Rule: Q[4, 10, 31, 40]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{35}{8} \cdot t^{4} - \frac{15}{4} \cdot t^{2} + \frac{3}{8}$
$P_{2}$ :
$\frac{35}{8} \cdot t^{14} - \frac{436215}{27784} \cdot t^{12} + \frac{12954799}{583464} \cdot t^{10} - \frac{3039465}{194488} \cdot t^{8} + \frac{2679105}{472328} \cdot t^{6} - \frac{8846695}{8974232} \cdot t^{4} + \frac{1485}{22952} \cdot t^{2} - \frac{273}{390184}$
$P_{3}$ :
$\frac{35}{8} \cdot t^{45} - \frac{186351634472447025351916417876504129169878255040499886260043989704660653575856503536325977181587885059405}{3620193068153829975520193990552136469942822189325233180144569676434276373904370618200702083638611341412} \cdot t^{43} + \frac{136444996270588478906122151310074808712048575910864272177248229071426057215946882459469670848022718903867159}{482587475954767074128039772827515235514986644890050649144489157736847450538730448495797938627651407511704} \cdot t^{41} - \frac{379367797001425424348909849059424290769309719889611130740462169032266871888329599030620683008269295492573849971}{394032674117067316025544474513666189797986595552726355026475397292135943364873411196819016889477374233306316} \cdot t^{39} + \frac{10989712606718589921473224877340430690096523962197458904047724382980349166052006214576300144318417054467478444662759}{4827425634832897377734287205425095713278399777648301484214358917358388154144185785042628715585283804190313446088} \cdot t^{37} - \frac{39181892611941279860390800324576244880834611708493483592092963236096823488217736803338809597324403468239501636698752281}{9876395624692947367268165805813450283398326116520819661543555377888402336076774382005963784725106525822932348541110} \cdot t^{35} + \frac{17398276396639214718151272821226162864593499771665150472075014370842023986422206066174976917635607183758100840212347}{3296252190135318270260547619795894963170071294625221413948620902090413795937179601837618284430573725764850178904} \cdot t^{33} - \frac{106118215066602606530773267757852512874325210735913942833409946139438222360249506694971304270875130232929652423848073}{19365481617044994837780717266300882908624168855923175806948147799781181051130930160796007421029620638868494801061} \cdot t^{31} + \frac{191339250078332958074544401372121894402983708596335631462816500817747131158337562337733268452104429759474151223543434299}{42526597631030808663766455116796738867338674807607294072058132568319473588283522633108032296581046922955214583129956} \cdot t^{29} - \frac{957396776896688158271766366268933310696234965251880513934349416334809690787672216353107719454445431653756252434660432529}{325249718918809703298806406726612095411312457324848378736296458346591529480761015693955876638666155170009326348753182} \cdot t^{27} + \frac{95092640288607999035065264275394738108580956632197152765527746114387691993613898361187165025793564653452567685416719994141}{61797446594573843626773217278056298128149366891721191959896327085852390601344592981851616561346569482301772006263104580} \cdot t^{25} - \frac{11901539939261473533143909553454530301567885982901277200653642689810673615489336638025362773300122722101918361797346655185}{18539233978372153088031965183416889438444810067516357587968898125755717180403377894555484968403970844690531601878931374} \cdot t^{23} + \frac{16324240524198499917464416969149727419858209037879881172912823606538822563101150212787644386115053462224134016841428415}{76767014403197321275494679848517140531862567567355517962604133025903590809123717989877784548256608052548785100947956} \cdot t^{21} - \frac{18079171374082280760510598814391886583685965005244596687652651422955979418889360343937569381272558217653359198176216640}{326259811213588615420852389356197847260415912161260951341067565360090260938775801456980584330090584223332336679028813} \cdot t^{19} + \frac{122347148254896757123948650655219646006332126701421126546914342737205873539138179699914740113237975339140044279205927605}{10921117891149597863561164191081148992506553691292735002785209029948284524055863669823139559680926924528387690940122372} \cdot t^{17} - \frac{30340026290847008846893778275240369164890499449164132406899436643070287594962846764508263911833675139790393358827343867}{17612979344059890672115799112086754992816941982526028509393792994377380433403819349861828015367769402793331129016177747} \cdot t^{15} + \frac{3275841376650134032949004355785971937816405027299568410823993969045248138177916660798265019256852554366929007877000585}{16717404123175489451499741530116242027080487305448433839424617079409039055434133620207836760349069263668246495337389048} \cdot t^{13} - \frac{70393977123001540154244011798180155591037278647121009849660075691072980532850372229863437423993671356373719255660042145}{4438470794703092449373181376245862258189869379596559184367235834583099869217762476165180659872677889503919444512076792244} \cdot t^{11} + \frac{851339520845161997240450063877202782743238482726752030676402789921032047750105959854958451912469539594453845222806045}{986326843267353877638484750276858279597748751021457596526052407685133304270613883592262368860595086556426543224905953832} \cdot t^{9} - \frac{2041079163630228208244533771524759670816154699497625561415564671933941777097119999443431773761682584047541110381915}{70451917376239562688463196448347019971267767930104114037575171977509521733615277399447312061471077611173324516064710988} \cdot t^{7} + \frac{219345760923144445679815429341496325512142908209795550951974081424678086530456908351679494533237774022918588639507}{422711504257437376130779178690082119827606607580624684225451031865057130401691664396683872368826465667039947096388265928} \cdot t^{5} - \frac{96886402052695157856681918082731097632255985985193879894154275508915664720638658013449699908283627574893624685}{26036578160784186210953789991780420424164175104603694318234302687340475423292602517187050109674093899781446016806523626} \cdot t^{3} + \frac{66558796376138769398053018856028103433276726867201902262609878220923709936866678295032036462553033747153615}{14878044663305249263402165709588811670950957202630682467562458678480271670452915724106885776956625085589397723889442072} \cdot t$
$P_{4}$ :
$\frac{35}{8} \cdot t^{85} - \frac{55860724224882194359571832470925970215690246770209229549490698199338050109736583042494438635542809348489324470760089989207434494211489328672827811818341723171232662518457361256772061023948329783824639480504578061361284045841224917748326963297495194396473893486675060437153444897328922928911331876180525292135860723772736153433706946365401383832147567168702971077590443202862698162519613956609729119813453969041861850176785590407372456476042106824515091787438490811862487653149895307033321582068899389981967752663546635889766531102629494078976370566276621677233810685329228955500619996098995856137953908566161691257467139114969739526505660280548560215062309985758595283453587225377893366367890188846388881857434231858092039150812584220007650836744305551590114161687519027318681698933125462402049893838305012789593621301326069459777018643698553956567190310139317456879275293365207453678228684896423712208423336007515559834861183457359947468219830951762185215899616991553489988444484563121150576927974878784395665842917854314367912571339730082825514514734914379574295558677751337753461905699804955677463316490758008704997063455752303677183668004513608813278752962391016446965296366793002485523357487245713551346209594904042340594538899641743426271801214553397842610728575040360484214838807921735102445682960971676892445243432304029793273330063564550239512287121612238809852847064083172626354136320133164576541392705280841449314456427009436225360125261605338646010712883115451757896561240388833036110351238843325639765141561358636468637038919027484694226586032865178474815918801766896414504250389629003671677274317034388510210465563889327554157579637416994431176674765683007321851258060759150838566730987365040827452839703331871649357752534203955294294464959556224544973056932132818143138754740204482263364979419550236301188766089460327897346916191420911219632585517775002527684063306712163912864556747669467212975038618106459961809653269577182945653324423109912988132838085155160700305954469709880969581903778678785979410851619597932903208349491243633196008156874011606190084296845855774137914616119551787168204279850827859283323989179063772298915193271277642500692567014431813618456087500175048893647039255662931153156629855840933474399979131154229755976970743607774976630655384361227073336338855749236645301439652285428429633028893284975461070819744921614081333536119723407748374888347982951444843007385963744645401757318556945257527184408366141035593484493715905}{579546446033491159375160397594673074602579056454007095813644848299196023419283693160085278286861181031662394979648755719483092222263181667757656920870688872848482202560775554033801427253233310485143436425067885560860130633376816382650730542437027274390722860568824822782369100112978037566671069880748569849461751526767141492341732877295081708813135490179785667539029067840369046763684252746741581246845588250832073012165394340020737454732504475251515873662496764340127370662609742475537285037491387148770388759642714740867760498222839458150202625161902247092410374302484895288394829493540403859745537980344025030835632729187475004240100265521448452804954901030712047417445501699584304923410413242724462162727799247471229119905030881994118064332473111734110252457367919629078258942226132896669495438268187464873721676259751125203243005049492532863097024926308018038965855969589730597712906272560855075943515574134519626634991885649582917555706624061877778093614627345932561076659879401947061996419910735154226372139071354353737528512725636393757307395809969683530181112064331017265084939325265146832410306477412211441548219194734535664999281914694222636472403880119120395781484913987472023976296050962192174073855588831749582576927551932518805782059684335360255995167675006213454699441843503387906469080139218227763232447322791983524521337951464674788397730144248895105410658499532243815558596743945008965383106570983635827655271553638067146870764358803516577419220867654845339757465359467254661936302442340728150482209753879337753871185298187473277456284287526504470705925521606270543686108799171523658980918888616389193447937149316980303387262472330406821973533653291690903740341455507762274264520816948432518041191956766033279624422322414557530233037363744986862570986071241512192141859345426341921389147562875662493579107491118081191100611698838060916004774023434724689147011107602965421432503214089046222377626637472865086478811950465124549015449197751670968320413315997057573419770162853361880064231752111548839583110964955265256224730869538883477918214303822483820182832774067836500692228522141485480720527261529794189388085609667836472876258900262922656980309011719663580739925023710358102340745569509677023060725532822125260122686664153630154009911597244836097844083701469779207444502785293858376629837615288664870012805524207870354245073510104804062808226285038096511266402579873025842129908772563857452678359963008314565913792943691301528487461114892} \cdot t^{83} + \frac{1821074547545320318402437727680670895360994430659106920122944451967870239609497382932786598082442297749399044909580855208424005156385812727241736807710971240280521563912166941600741597288220039108950902924245769825050106904024939845751633117316086265423215528908460463352016924517798403269309706700717440592836183146367452975606905533085469538636066396444914096741863698779824369756594500785111778605437457621474855788952663239198341592397020469038304231579418015283139800504465289183105860362149143875379186091069008743097520105102461185547575231582871143718960279097171300605107190891412541879506840850175456543864669979622163232411317596480811594290061274984489260488452367319484345922200818020419343469141100665577895875644269836803562162472205513597593994834465498467759448488319748616043672968721844923037233434322591836882263050167469801544388943108239189631324288092573625333582182610329540007441101456261711968886810498223646085903688038000296826292218324681844255261033159475153654101811188716522684756813852474297960748692704693178665632183078296335668819232799565643295371440211978748702722177878730186039835780940209582503799406638263476624267412521503962156527454264630122808781045422455520796218383646788420121008829271943325562554768807640216893711513690507445850129991255200648541916226463019304450688826527998427797124159871666526887510217886808952254425026351923745143444342302827383992089470314670526457904750924540634147223243182413203186982177254063744215665906867994179936641038453485401472890542042930099663631398816484496966425713370834868164055643943969800958130748992481066475092651990563590960497742281935828491362329153910330470627831113998272787228858855605597054614375431089537348489566145228608831786372771844454163248448813673595767101977271624376288592011533038594568495427913975795086890961153283711005903616381289620283836158533500677698923103235405691578845374815713517555354016334821319556350766845167898495038794165859445782872134108109036069021023972349803991864730189191863187931347518057334616549168954272548326593245032901635565331291762737402546207387118871157461584156404962339841654644971832816800820489557068202087020696212257603831279317030648433763186845725702725241488076307417834047686403962970455114162697369418608496971142438640358801844751860515646849205287368052261357411010104709662622851805442840290198156130116601497972546914784264228050519301126168970369369462663625905326996205611869272889959244700620098137}{1776889403538683894644241779025267646731507387087985755764635104885335007803523803228821463227516381043076903007603085035935160753458914993344976119389532084153446433051337848667635175958413329947449776079258137129597160521933319029207139843111925623281956290504016906650743660946390663179413500254375115158449730181068055815519753001786720519221073412891222856674663121998571497377455918921509688102828573577051135855299099046503581036209858721121147668649215079466830518451561470429997315924948592998130011937064563395500553687551225778688521248746392289585330207611418688954218547227194878233979819447734780744542049947688798363000147414088760956299991726560163137381887908210925478895176327002193200990923432492746788481628824684193965985243362560576782034034290041582753941916865323461188673013730262767302830659412396949873143053481744105758255478424060383307469314402762114012587770631671581662842818750296437175262885121401621225225796509373717267635022447442629232261039190246369692081023446313982858056978392772448559262420016801183259904475553367049703535289589238898934750423971262940188169999659745840279786840051056086348887798350452486603424390296445223133466032746285589225511323692250081205710441235358144220180859874225102658527794992172214544881184091569050452108488692181387321234199706843086322070683491680221486182422159190692901227440622267112393189078959565859538502657616935397487864604746635827447591062583454313872305763524091581826367331180229755811696388792126602793496703288216672509378455105394049553369054124242793068680967625556262707184367649244825486941609578259891538435497312497849267111375299805861610185346740165027316170854180992324310867886902586799132895020824763894100314294539444658035328478840523033387694492557242129720642643294426476381106940753077164330979126427776781205313543567768036931914475468637494768470637155850865896924736055910691982112054854397015717809803270491804355144037440126071867281367240306623188870387226846978520105015319308407524276934551974008742161818218552843275585024846006216743297245055519735392680565285291986711122372648885794483889136583850348984663870479241586625838609788206120866301627429932488538548610122695957941776725916116669752704184483632636047536157312295030052194388957152667475989960628706343050024845539710969782747082128475046491459261737221330506115395381981329256570021789926803903542790309890697231970300296680786949911851646583492459091689165357530486342555778258872} \cdot t^{81} - \frac{397256482875548437192028822836503912507684619461650239419549174785287903591058446357783703894432934506989363159746406864178703087089619205417364624078230537375744262499064535747324888666627038253791107339510929008715311663993672171604307129962294483547030781568003524460825863722431991064910955672531054475699743394326641159553578106150158861636436227547181841396754006578602048114751636976447273289365857170859454220568422374883836223373226319722561773926627339216148170914227417877707139194705495744403001361358199519158586469128940043182020653711907185599119265278372816555697393390611334188815960312672786683050180358515796809335820438312071004968374019013177647834070188665020444073317080204860947703649978520185063463766468358549599957454396291570088796604494485536685517778458751391286346307350406737519569955265785696119830056259586952200642528643177638658094492668561849429358636857880374010367707459990963944988938199560015089311482073401008305478374957746426370526259294624451670799029465064865398541007669764266976300478299404546408443615015646499721624266285349554872276183932570795702719799444100555251292605071267058983449318899529602463815366510676480599303195787767013939723635969713348447157817136108417022345895700653805669723893170325986750974413782934865436387739900141122260698796082401018282687403927525999705880940062169055548169293137531684887663700676731540642016320352788783747451809229688857603491138957154974183625259893493296254214078530867426088990529503745757224078745832313045648297499839720060060689528616945677877292149133564725306269172633990219171509351380305164330698384051798649337215523267125992039460661142606197805456494086747968046045235513542289690271154640971569514629763795950831094358815195874480722029678618169124899687531756788591585786490367809400317881784280625938188086256983680387871163823049603724908941514323523968276044008689222687197956129243405839731413548507422846824827906641727543151740122375166550213076874807667683755487994436821850270771150732556836633015254398993770507890890586862304585379665580248966389571333821127844506770507217663814616210049334542935904704283597532781124566514087180953962653666398341797113795560897053710361495310787000280394967889527089902311485332963086645400328117019089012203110988472813572063337260900471859258154198834563373735849915542554165715210565334460409718870807422631982780862447912693314494876576651485782690449880705043136597357362223725100095246561262419104188868469}{56708536869235327155623654256701904311612692505219521402350447054863024106545560418146222588174571542799277821036148657379352687866264542555108240362257221699715166187616921771303242823124782218607885878681483817422528579477240910157631264522995550304231994033290447567305158567273584820039392153868254612724343913863696467324405157175522292010680947435716931859343536207023410053052816924420520940957722511424798475253943096519638536980119536155220867271105374653644162581122358548038149339086771871238820265965447008485702420661353595113954811393116736725971020910814621748629407825482310941398348947764731660071687253055514155355968204646935761539836085957304326447974261646597581196200104888111494913024825886289767380996943125383708327436049294439527710225187349532092800679305798365602105904896694471087086189079816942456726423980343122263221844466164675103066229434506951487654732405824482692978797139006335644229927347206972040592468682698407499737937923898907790632994935237117765537919822777387605923459436916136309544580503626201363148221385047932707763476999595764840053092405830871104635351454140958619609257106809429467781579640455515883704987704115901073693001702081331437337581139976315216639645876805837493714962052455957038795585313277680141092610549690380460653816362366622885663528866544043678425724828295228428620768911999491368596223153739343758472432860455064624241543066515684743126454928186509115076144966819652700077702289989620788197600190951442541852384400106324464853050537091790994800558705461098394470996677848146619390418741285815346168435501341823983002997998885375308503399678979712610435225987005654170358260248538996764281934725759279534219193176552606400926778142111927298264480553079106538868490737955872349051575882718103948969449639419973780464837460664081161041033330379282083776979086193533014663584527343831326788356149510402459667404488856361779263115174650653558126040966476110690092244382882903520608351194790765725761203973151207895979891511408068171933536227758974502001723347536004716718658275447865404253959927324384595189703900797451109892114961902865688056079849505291962671055094409755616370326312085704244387583288612580405463509617760780149732833319249905456822677695702893763139092692543239736600757826373048806162481598484848585270017932977105745131481752589216871251676608712550152437419785918243132558803960414618983179616381345006656809716148818418975112961789374888870085681713867802906706379496385242770444} \cdot t^{79} + \frac{11662942796691614151633056919305309892347159885206003238069060831450406207235826979498234118460799348958778960095787435466935048794436976552182339884329612443297898171544263375809343995035182525369095835010000388990455107626126148724204107778838995625538590618890028460722709685566689067783854611465222890890573954434037136744950187385734411802323931961797589895514933499539672329167125846178827767863805784860881523453365429838678709549111514472344087053939525045374500844710113206727639012196481379570264077615322201155184636211285136152668520480502867424238495167629830489571326812436971435978951617981177017722299132104321221022606756927545578511146777118339155391107051783884335069463370559164789743664121017783355238964103256777402675141210991773861167307986859122698143604280666580073587010841407988881907999877414391937615934450448426022999041569364544294721207520292438844852554669797709430399303373490040208847664508769025520945179436050121623221111247509670594241575380490057257850379177101431679133456361308441085396053889468049993954998632889442518135306743651498699197929616619432234510589164542367473079518401946720772377817785326340611705933021070825525962578591563264390263587071995481987820561122474653011812786844629502014151134504118178976050565055935286952162779892791003063032040487542305081024951414692397695558792850993629256087850359076588267195267964604723576584621891793179399157066421120959916494087077947962457312514351218533655993867730296535925122709392529935012351002444471664232126413087278866619464605680735468512059543599041723586037191988038664457038924394882057368937272349387369242763005274747932290954850198586180275774636409923376257068268142690520899432356334078498001831862656490494016650540111567356504982176125277982039354677348914504418417136891813841861273544349005165881909210474696520040401148493756973929162392302904744156183819497469344013576956610905624333949524117095694246780189168296138364149482690676518336912581975021656564808864304452529357556369604995907323602991403267523013324018728749568644497919905657704201377260578804593939223534462084774795786764684964739236924831029888455736307512364775113513297241840922750284797575521537217184802152581470308329478218046107303812758707223271061249292590546488683616384591361579389989049557030142737134737321204427670603946267742676803655164548255114931583459903162586596752033056249585317172407670015669055314829215623835508288266282230778633000608480908142170756491384684831}{337160605956038637603760436383221172084693263289782664497674582964688109825466629466088366397991915107713106284970421842448941405708875837761396043073800311615656520568476408391283430204888392680733185491700762036485643669281935831342196683221470044333811320524928356011412820261725098547544206050823707799952586739876607346477250861987067787149503572979055018369726994518857684470425523024142207254464139191676139334622318680357510921615300702210865666360357005003241368626062982747360816895540402160450405891297565188951743742042077799750018331137775558204260704825248333606476144226405079702083883668935212084956216563041559410668908960728356570235095449059152872896430972619845919002007723612266893005389102306935811963717325351968837860771031080090212001143851386643057746438812624182687320657563296977848270937174051631376466953775130033415985476273582075825280267102861080069851211518829461851105438389962168572769033042819052267342522552983381789691909926540956269208471387452283675005702306322958011017928082184888428397303384309580204597750244802483914007752501096619856535660898867444152609482070595069472886838128535462900695381752328269686568004394821089833641741619724556060690588667729182120531014560549106818882306882876892574159152480092447278866116023184157028817265182450756366712510876037611690080146966629280622364781566292975931988844760557268315997849571835586723428094301969003640258337775532889943685219900226245128311978965133290396228831935301801632583351450832152105783811968279243359586721783318960504327310748146155725585734626314815140644433273227814490944324602372998896706962791373881325342636105742116869865036307688605262038242912001796470700213031193521356710159443926463751831469128331827926842611682516639051286144410700487028597862831171454111753691122378294542969463665770021629096029156963650538682341807322749153420171486914097823952553388495498958608851270885460729838376566183716107943438978430302881776952028628497622513238222370506545548444981076669316230839642140982901651246162775316043250782776675283760991918747907128610700384542191245573863569505993487948337422745233713364060758063813202017129775088505554585006376442446096800683296432396718380236560499600312893539230239801554868743475603515831853959805656700961677039034343791667263722891620515382207679224760019188908026843277100466931316679337176914544628368946645117164494409195286737078062167362799910016534114318728401777094420629801022181822779295758460891674802} \cdot t^{77} - \frac{119230317308018567238948257571217998954678344531155493004643568758395611038465342552421354130700207220487737300232989910666447692124373514583565133262537643759292994342365226617739524346717602072372607034470548681783693968760241672879671676935065954678703898262805320817201327375106790152849364475997624163000329107723696995148120255344289251371364606210042751060436666420182649563211106586135997312891522277997080637169219471245374695178515230570252427784036461334302962793151441328655927651117896844964796720285120119552508066809434049399281225603692739419394816662995979051188231178667992818447348917477593140299808497342430430162647254829387507912454325595714166465504857534851087750686084321031463831546479391768769638492217382017029271352353042353272126705044138883129186158981981158957988066182743853444772469832329372087664707756859857072592025984514297125089555680744539168309772672708282118536757712309768218674189165182977251074529266986575254222705432058024207520453436393863257396744935320226283211442949033675575630409641668044287786386247542554426345490280578549434835474734033962373383946962289715113343299034801878271308497588655866195230889509873227248708674599794156115589754395284027732996262177740862658182541384273624539345045447624208355896020480980356663524535214171012944991646981690936171203825813447756832450384844835965098070145181158781744393153641748975799183934048015880902172489171923435356888564122037383782224516053575201895137201867139372897380601102210657528684235402599176013305027639837646665121220365634281804070349446964800179698314250898368289950333126522349433123811713559487640758040200072634815815016047230370569877822735410107109208980436087220150695148221951171049885596078848519933548127035422212814122362259809700213254390362587016189554556380655196293286880739505372206158256467649685701430173449840862356176304796328320969329998062511506945487768138222210778608575829936139353613439190458800190708578446055401125841865705885254961609881519266673790721683109888274628743523933084994122713299938389754008506496355782634564465735880076897178486749504119363830897289480128152574189048753242513114989300625172079490592322286078003041926583419553955013800746048789192991065601489116360709559221437583949074560181680749385459708282168342803264920203657390679003741617470440906384656691851696165398338337345641021309409474031114075785616654751190905430135211772406684531357780891315801854686950343616377414275084161810045416712017893866055977}{906849803705761425150456036468468823574830973206163196983276116492395626388234756514255421911497205759433831401192723172917237233717547192049300491185613987570963971801640888568045042909381577746179967783789955195925665534689917827669505175255482129943195626443939694375056687665296255167234517419558856947704759826396086262721334533815436652011584847981509256815593977556123037167613786725135930179808119933563585466612655821229528236224106938856349882937557538912768202691409605483286118777094166220606756212486632740153011014247623846859918233230394677705087592059597613313234672338165732422076239148157346359366801413925810981352671024662351020959742790483934395777992361466499201973790108231852716204396319975889454119274539287071875646586131247954583112510865205251128434413377039992236655217826394230132079325100539525502537938797628925177878181724547577364764932360646353056962222796674270572886047030219860338923762907041855114610970227875518260046954538091052303012608641056248254199230163098223836471702002158565473811865287094850561528417764508626044749477361760256682042966662254230321251566756582953094655333661069039827362202593836913332815117043463026918308801348777061772454625077392098619322595273030514568666548975647826287388435767837452408412743809460522538107422736810376017551734235063865784138754377028158270754103850321039166489773261857323422151890349737388726440775463764678681083242626609618000860557736984666944995085286067299656337956023331953077677226944326997891071814725830294546284304874020127588358311250506990252848395464546950797008139572193303722388247426622862876794683162609469173244827075571097361035978305597074661988509275286980479644039983001618034584452522518709112349256623345615243339547813795435652389800362430462659103017727223121633748802533438306402547125996586894732211776468241402048233338053639472079053480014146850311013824407996435839718730115330294631336586760548595179149063964431837236877923771549700833209117126025502138918013016695396369302841800735502792561731120214276372575923622989419972616388407486944018546472719068264079094844525844059034324863442536346870446544682187701317407678934371910699069571936307014764474411391620388963718354717358546150900251287000648650799353330863845988834773452642713591133930820510865713025367839546978018579415662495783203998536623280878318391872008026525523494743309383124726348064739117748726074103798795283117285549733613309755221044351297973043148469580481814482336988481620} \cdot t^{75} + \frac{36291736706125082759646322628516669158574456315231259284411058716722197834120399761097615848411461724620135178958712215119563586856681238427497298541875037167594738861500782268876418666440889298251015924539376048350125519910171524079674381818449472510799352927584858351940103762959414425510528665821583337394346699824681576399953414818056311510028034952726690845082006211686637964803819276792344994259457929829182533055438115152292212824965695646101327254895499535443700970005466883174148231207976060126241838211675475589207211653473920908235538743786585951155753210993491499439024575925346159798374528065481101169547345389598278074194449144252105057816533475330426573722178520011852809225951762360689878178679156448111190278495924704382751004990757395834487396743423234955519380537370714772655561297727141739229539135492195108978915755542300848531766708229465456823684426819361703412012079679296656834736495077423807648804929524639350537719615182270311390208843409674748065125460766163946503186662803188116026123855043689340448538867835279080736763966715768654955174280779745623011964613442945127658093636327504294062900849557533898106241813256557988132620099278891587074441201242771114797046620891694426450713792305732590817321465654800441678750166684158414731176358591084598343336155991432036925427131782106602157479911011530321988408052742102943753671941347167358989330287471895525123445707169292940290917087337640892666193058962353883625404710234760065305109928496778724913207887012689948470910396649356146729138347583164223481154564000384837798330920395152006547263078015724167361839704325549074062953114225387725802415857988076376941061955854517699329831603070906785843231548660582849797872649884649736297503942911377159821335192203996968005191242425370985124705370204321168470666115249800598788588165529239245854455062245368816281934483910428285934143258257948973301193103414190276697078261908904939461543400962704418828156108774547480817726935935400510558973461322266998375238281015643139034090473565746473762193863717397218848418301308342787468665213935909476756644542696527663321121197696506015322362573930780616449321830702013454684967316617192588251506479974349676599870045179399524809325421589505004489065634018190017059492552488860854388213382465653682210491694357958441712191980304455225656812564031563242650199475986392189918904148822940072493167935494795567934408728407622953210676730263969411826060035834984494714844275018729092051625349948856427539062245371766995}{90684980370576142515045603646846882357483097320616319698327611649239562638823475651425542191149720575943383140119272317291723723371754719204930049118561398757096397180164088856804504290938157774617996778378995519592566553468991782766950517525548212994319562644393969437505668766529625516723451741955885694770475982639608626272133453381543665201158484798150925681559397755612303716761378672513593017980811993356358546661265582122952823622410693885634988293755753891276820269140960548328611877709416622060675621248663274015301101424762384685991823323039467770508759205959761331323467233816573242207623914815734635936680141392581098135267102466235102095974279048393439577799236146649920197379010823185271620439631997588945411927453928707187564658613124795458311251086520525112843441337703999223665521782639423013207932510053952550253793879762892517787818172454757736476493236064635305696222279667427057288604703021986033892376290704185511461097022787551826004695453809105230301260864105624825419923016309822383647170200215856547381186528709485056152841776450862604474947736176025668204296666225423032125156675658295309465533366106903982736220259383691333281511704346302691830880134877706177245462507739209861932259527303051456866654897564782628738843576783745240841274380946052253810742273681037601755173423506386578413875437702815827075410385032103916648977326185732342215189034973738872644077546376467868108324262660961800086055773698466694499508528606729965633795602333195307767722694432699789107181472583029454628430487402012758835831125050699025284839546454695079700813957219330372238824742662286287679468316260946917324482707557109736103597830559707466198850927528698047964403998300161803458445252251870911234925662334561524333954781379543565238980036243046265910301772722312163374880253343830640254712599658689473221177646824140204823333805363947207905348001414685031101382440799643583971873011533029463133658676054859517914906396443183723687792377154970083320911712602550213891801301669539636930284180073550279256173112021427637257592362298941997261638840748694401854647271906826407909484452584405903432486344253634687044654468218770131740767893437191069906957193630701476447441139162038896371835471735854615090025128700064865079935333086384598883477345264271359113393082051086571302536783954697801857941566249578320399853662328087831839187200802652552349474330938312472634806473911774872607410379879528311728554973361330975522104435129797304314846958048181448233698848162} \cdot t^{73} - \frac{221591009027671910597152268992712237136956771982826892648861255020274439265962378546899223077592586624083028259314552786039285122111964792290228383461519457117122155340833507725687625145567419915354616185909541064497549582638062861399515478976237953926832321123088470405980081113891368681823803043992779953296855444438376260755337306833797986241516264665299472333705728978436911366022675304897395177018059372684477504065613956031567551882899536963057804096113399014936005951694272041799301388675212710157014532102566295937136709352714359777966612353237992151482736081798765996801963843886520494855297294207599257411060526167035422151204480863745663162486803110071034769959739273340358635059651212518400986194841792140506033774889815466495288273055909274807371908184821072457912861758937627278802003269185482366188178938182917860582627951502405657670054546564296386430529307789187404201498084146861059406455685360249694856611408254090537734617081398518201270438979336695307249646691250951303266268392626836073712644538661225419006117709642424002169533116639161721503557460494050317468367544816610542899105240629197549713035720623108497778633450317589002453185937898609320509183594702157953947516151075630483642053246601789048941776636086559269488246316571619522684172076748043508437674371443614848212844515905795005267158226800045430442378276961642631285174909913728813112240441548887233259175036910458257062134591408583290870211245623629478364380165540493314530512208444176726650737125005011530491530889280294469676520307497213233588624394326260513222668332094499397522223644306109383114698039235421699707736720475764935985271146078669415727789815443058602056094916534319419138782378482368300861076254193953355011992478214472108159503943223619821619061932512564175729096361357544170982486246976601431822342097765956235978829784810647588434141236725436990363183752994765947776092422703301503365252983467467649751173230901687503002329482618356339150250936111592409426977238818735236693128015499635826833135185126703959800620717966686792583870368110326767546623949531873502849111390473378495904619446400868956561398717299501651311298635486240004128215545960499592483780123803627125872008713633077523440423227260960855711523539862183446282934792924536183389696091523391214150890382951252389135342507358298989289583174723301868582415904135438630880750068409104777956899084105990163822103107039261345541027504527354583088368051404216941090876682438060444230958088259897474616643902034935565}{221122280903596621475042704782722535063451935932461711045237190048830714379596968026763650822255483048190715053989458527094887983016059452307911626617862040804974776685879559130290435120369754573726074336321386335444888308458637497705714960541747697438203865078111322738027521101948949890092800137919830872180064724792470348992325406875544827476797401288641983168733873979438220021692128817909856947953212805718244127475414707094323323353275390570452437209431838255442109697357410652088944030579125462010962473729617298283884877446680883206938966458918154289733686830970376944870920104374658042643247353934257057489439248875060759836678688205340385932649611926219619792441973069913504042924163377081895184085678021518250456480641086436703924784015564569747663050594529499590220993946730299476883053113833113648643999819035665122536648090380751618715501845163655850586517753691850471423665284668520769827008727916623479901958626648561932055825617208003082586791654493434671145540189189057793489675300043128551906798570389348841559605508360114246509668989154158131459461603278528341648832966960620544085998469413377603902259440644231629137632961236945990741220320186875056793104986414132870543730498323004868821125970684152867428281805020976820760467899554885655749956709704072618880988009797598535786587251837490561063970245357550920814014363502938317308465261110415848141145866100349579871860318561798363332626284296591786511204489292151666039897508109560738120761879661763901132255337109870718644908248216154012655625024076140699627095072041430500009608757108708550503354580616997346006997317724478893245826853348610291558327697878979904471786490953807246347883083563126747091286461608613712542510341107301673970092710897971936047177412130941844007375978784414182630598843076322809325050480756189780347107434784201729224241385406807622719909826777843876810300606189231993644466773456665177356073918532592389558784169010479372450045733792968531731877303199790066179757326619916959900556598591480210597131288398519859008202930682385197696595075194680486473585118537912377125030334238563022025866199452386997410720127084205127314362949903302513011735411394794663608744937894039216543075654395108541838174163958659198438691409707007479236006702594198063030944759685483587975122857604019310847281473204605599050871216334588233303752765676707315991442763600988415317896313794789316835555511730081196220808871487069034077846373401601556752528622645259180384147377158579421720525958532} \cdot t^{71} + \frac{2156654523999472334000929638320863857106908718291045916807172870756036652361031251727117188830952732965761466771389266795646470199576665553081433426363489871417542740972298736364843849440103116850345866886591434955311938366772925128725504632476233372740910505880862791286121167908275905369302519924945855074402076703679161205505472464911288835250132377617844613669155896525965569261677843495213182220064114482889407764375786908672754302684534292800095954133773174440586073021926263182071883118989411540285835615502301767820993107712631005086801469710068810518357781133793414770772585933309857127001602107419893545928291731578398263497173547870437149262435920454177738984644356145207880109391823387464918431653380581462521954814836965761331907472108324799392062469211273903142040589369496279506573196272163055252310601150920862225250552640368133277094720228334262320898093579495303429558988848028990412125125331774990378780511816349250184961258714977691162831305844778042645983167309050516997328027840390008462132133377280755646313578433140481949783157307271176249934768649479032426015084836819946750344685361077271588990069061600534048567721948699003131098739046768268580554092586845727255401010874294949243364642656471396302114823063635882102605977909424259648267984948505404130616943135568626361673395061380692803602821931534380453985619291839484109116465027712793920070119157661170355859760613694272408955593651651853454424820971619287726841851052825419775777667884654856983066410935594967437321898286178575607349755384634573902640473711670577186617871587647627927931942010185976446070643384433493185105951528370249434601329934559341008637496638519587453215687284231960291017624645729320743962830126709096155082708811856804501755680900819732654467406086218866902295146789821575190941879930540643003227115868860853950629427757441757639999577725619674136379768319808587020721588844373099694524527489272642457875520699108839692129501973120767778088256402946931153716529071926068977250652503707075441346019812285805805241301444482009935941583114204018898097702239643118491624836205277364464513647004524225594926058725690857879376552990673569000875400648845037261739013385206725686706240064004891053946991017342062863370540085384606498858443197344053071987907599334680280688662271955253153863346964408365926248589564297500780543087811706874859268313480698057860916070325254462322204560441604334949928835500888748834628441929517301053840751805776155860354959900113752598830267571579819060575}{1024742937673718461273509877823638402846025975881712769465613712542633313734877588418565508234507191679977235733441795732452667219770508532826498509191290404707381277071291476885577225766137208822695565396861563823898216615287032822818341075026667772941999585100158886842030244764206630677983019726483290580237963614892474490286490111632225588225359945571929947745650443534513736431231660753128899591730104539671785045630219756817937751777769223393778129926312612232973790452961947274639910002219323482638239811002125325683658827687199967959323322392164450402369491728753619826459976417222693442296876758512737135971551462174038620452137119647267162605118766345517554630793692494167885764218439050912173239442915241299098883065510693445273791371602496797779613580131273512227729218623499399409531528144464291778421546992346211801813006588314651100175161043965892100589919472792173634005834975712986802524788588469271691352972602263139813409246846935466003885385989360461740643685501544118901733546798230855773916923391682943756813003363912138464592428537709144600375105481311933723465945161280574931025245357534666007357408912576536758615097517854046297430235025808003485026232480278701336992758039228332169122399473775909219456299653989747707635208378340031645831426141137603240575873363602014600338083800297139003790456136774315629283357775786278961933430404566261523623574491640315826247291381093841727898413476440067350463769829996532834982699108215791660659531891727166527396485951980411296318432965402169287325787664392519421987346477944789340002276166007138157835503818010325418958681062537411100848554829080375192571870362590313716731968961471760753448300880522673888766680980407445130883272501069012661874302606163426732469675670747779136635534476103534312220795207503870411879699435001861242066621798546268053148859718393570976535532534422832143132400699392503659110049018838596760087020080428915553606830848819634786404624619335712786899528402549855276554792566296588126534080843111959149487556286576318074491620325269689170970443154529669002624642336521175508379679309800723174496603648881925398676604032324286617757099983922299141778920413420772779518870167535595768676540209411833013453264758647513671817977314106133787647045484244779795370758845892301505433895413082829435567949468371890122226821968949787390941788556361545281829977158854755242897305573424714198248875665445007553765036989026426374067184558110176994711429617231833931810106311211211569667486454079128} \cdot t^{69} - \frac{508779909253235869416614075085091956832245219070699712479759800818692159629142723222435959693772172620525080058264471347459332698829777534802603439569293824962170105482335119635696880929993284622602398175722178959767192794323452132500411641753974697701448202246618110970366935496679922339710719823905902925974311046347437118252122137804849439785770564918355708849755084421048687332533573087912792758686161212411041915200061496028076614163767425893715923374443931477786852648379886692710316756566923585856560329023970610408948968463670369300906974870121674670064793996997220073950955391215701901624830456181218360434171675503645588809904786025808403977461409577892531928468521756472811138455402150001011520103323058208711519381284101450540247686499594696996376674307467183467169506405314483072801016653011013255525721935386718989052732641593627091461967791612044918151137583618608620274660381478419298657034221645818825420719189672737673037276217992959311315852768494587175718664469916161087012506276094572465664588719451142292523305742858719922456420489736000051300739542464335324723522188065381105462926098587023843908413661311292995742721960138926727387044184009272366330719555076276940448386553825682432608264444858136095498418157334341191366087889382997826062840744525548794653567885114597088511743621603874204599300697676028838901282198927992796554508789862567596157134722252627700388229461662392324224373737621873172396479850645819128227331468266615305953580865685630125800481531494969741924816546886651424246538931570622381133228348291264595856756299119098412528616900333725284406472107459196659336918802596758978396874257132295494701637982368213436165133545959110429204651457109777044482596904160071505071182191489425353704537212056342944558333868325659231606703358577447929373733857125144483213019569362101474280358530459588489434685639869864628493389704858350704305179205047385933974955011890916184750991171694468663304971076765041350711414089225681954178682477502314203506735087024360156595326752702630780490988596925537782784495907928273680809169887755699857922874015906097674105613427338924287735832421419355769732700350513804207163559232814408217382295741866166343727498955124286182326312171907341980317865519500179823397750390699136848317617716558073457993873319726715995145264554690632673970943770914120751471231048013673749855845645234070018556339537722770293737730921520073153200584781286792715446564970474048797432764293915769152172054167746477585942817767817183894150}{135300138509989042361240274789374252038174145792566295968445800281364309006555129161402671004108526267209270574779879040122426969873791567793268505209719609061428538181088037069611059540094203083047720111542143816902162232133486111196922910481462209151229484861370083205165758020338023807546990775907160808707889697234843978416982230212311115069396949335424254609639908305548009317806482062353655860417050247725206912994015588096486026689328225467273135441038078277563355325151305698345998347479725255220458133613771662246595618873022246408951576773645753841489322277485692131818404814678060227515540313703887607786525177070932848544351863943197358745496819213778372782134844948878304610173342496172227476946906647908097135136207134396706545983526800248555940028322959066672011562433345668783931112891196851823685453615038038834446538273968654381193203807914933963409091030135283795026985244555455098926706421687279158736821510465050109634916543409318241561593482610572474068363846591343064710983001173063757873302225308521666100949612946199867607632028795996393847480359265290482030510022892863633795852408139967091124875281615763964612543246443005473413902514596772838655957165714547203381716454667935161715968984229363973029236495235858632753625658649115431498842390118232141418745428122644510850264900742557035986399739286378630081210601470502944782131316203921358457971951741512287800553497567697133510883876524855439815069354152355518173866602203683489722630010001061309403692039056237169238974685009941149509447028578679834169045426915344628331502575626901553448229883899700894510848874305610864658073255885612197740467538283184004159304086025523398712962999889982198229104617937428017600636682526055699921383304458278529574800528139013038181098381915204498384651029635261662438080520030616589825292456137982322874194074071785426249736232965674448565754951678102305374824247052538510842691589903178428273536170256556638997797304279299674229381467472215546424913468631870491131258116433899977218146018656016420960690279519303589389639713177990184809455653767022213862150752860517477962627016300586697459538831633609454326624774092042693591654133869174922615502998462979876107228614605846238668861363593805353727885112124626999455955813616718048429706970381560269099807802302816034811241409986442014219845739506477683011176046604001982543408109529096520241875703908058492287974951991300549777800599893834428545315608215953676092014204576965285753700097995597947018117616858913} \cdot t^{67} + \frac{4989904963289879569027034198748647705803711896512122157807483513149161062291957143101652055264209444310875955531616510029939631106288945504921275574508510001935516159969224464679008709303022282259387109802520472665437366460248965747803635663507021753116770846220043946483609299112865257658461767219433265876047886967116909665013245704463632264004056270647796896055750483396899493301584907488386854312260523349715757579420790786897899714859646361297454366191303933477526108799589918126675052007426839170357832093193176960817938986593687305669172147733010014227399148744286508244346768124916232430331131144469729285746534660467540391538437095812486177414462916886710022936693347606124567043456612232241147259804470223297983612668368932288672951002936362244980227572428032466535265797739878645045718616620499718404529874313006770754751844924351713255208395559846931787867560506996396122437666955593786437281895194249798941307190304654330941603412826594076419549600893961069412806522038132730458704811388828760411733872817706136351286786518588945980341785264151201289625614845272013734085444237100434916156910356756086708135753330134566699738390053735736958654696518469179746606462306368074851005675036070424827065832201248023684343499574548306528241863912988154595190747253006483848986801558074377373598658090261440421005631621328032207034154084088685842901248020222126522399932124508620537595671595129931359142984977809508933806428970727847973975018061122298261299276711681855830581821939363860034131491506536915024810820583649054821963927359773466028144759213432144998096537058234392856192061655163656450021904059969625959753154989826323175671658628275964662846085948728045390345841500049951300900481526558479815414061402683383900929619977046880862149018255751570261274812130941612979883148389894243624217973006309082794898290988938931543505444792005748790495776808174717579793677926631815808959633226675469535628654993319955725336503460206741213025444077935560241413950837858018920979283828586848701152015398092370290611710201454194275196057830083240510206194152214444084373444318253618888360735585332591476960324178591957181852600961952203554176307457681190645161731377597975554922968052069450065153898961558146869212470457482534390251943909768032563361502610705701205470041697651147509614056385214015559596688381564103509223059183998550170853420303987478396521776123839371769695332612322224338172887010357804900279726977198187981919331373456426026559285681676726473337382573420027286146965}{863449134679807086218651816915544555066781321811975023358271365688128743101295759795759827720189660107884642914657933738199803493593377662548874244530613008418647293153983560269791319312168939961749432453921547532175506247264290410166201647343607246866359674911719025321372450019463445784115106388048958058866935002759487297248053642765061751297201044911094941626438707964970084060752602601386966539905681742109747328810883717849897154443525452722310121781153691904588495768759622168298337155552104563076755327433463168011199527391811343739610140157736669321322962121167496999319197866280392236420666644361991758013899837481808711182086456378754535268127581673888082398419230803904327940290702852885616950493291893820187173925356741743376091126156046911590367366421157401363462922671644890685942231724871419632300470371694096905631538045230169637209930020493071706546350840315285133469526013821541334010230223274030948896346181471705457869538447235562036625968580905942330929175224927464212490496532978715064722911526694275520966860174702751561077624960365327673070600926764415569323542590275209866923811780042605506788204080778237207957802852852455347767504202704921541211336434142734851240907385389508129938315737326187016894758562492052100869615591381405667739537817868555613421813360820415662258400973132829361476430670524069091576174688572414434599471338167281772597400227430281462218051675761278650120144543119277455736837226433545716995659497072271220920048494868862543725269064052383042903340894295680551382855562560561324994981603862020817962246944421612815181796131914903129423443556419341359209557171023082403896688778342846026304755281887301384001401009566552662537427404764383911247907912951653611187841608761983590469774785366666250945094354414559382109187293243681202666040543770312224046854436203789995302334409183846647972495814127331612238078197294272706312624660563226959881711929021513726081873157218171066807793733948146828482119557252239320569832854682696374864758513318525621776507493624848913562509059040981366221859552265557182986385233061019255437656273210277927721615061518502354521787693650331284226282304584764876942464297660393085257407612997120649349617643562825542463836811940073401873943353758201700289250193477340839931050560714418113740588371304908491051512792781536278687533759928682116286367303026160472954929340895716025954332029465552505948107135412422744355117452241882830144654723858874761324165157256724015245135419411429668570427733523381864} \cdot t^{65} - \frac{25775677620531212379872740533214354279840852295717877331178168237328221574587211239223963592036776341559292813881543299082470377058865106583415624660263032148840237531009793764412162001463251374890017322729494616021841628308822597562526667760399415989078858175657396845674912262439894686847403749960153009033166805635078185673174829131328804766274170765493444306316259707720808812645270369472068269070305430216577662604867340052346029242064195714648168495061314919665873606463669511137924086551728659116677289426835194951910524774017807881081068553212513070773793187343649388245216129802138378748596342317466805181010594738617313287784016191853333870785069142575464953920236149427671640655816860026754284207976595100187670566365657219550596981771494931346910427410180573430523191760117820365978409137289834213068064701554973632219295448747835110464198826216317067500594278161002739396935445256861029746201516686483950315234385175166772516496899230991403955453872124107644890379908475064427051765226313451280125372982892309562303451515411696291959325933495584626558564965968522820416274036874553628735000574868916418214406491779112872043722100879200033916675746440436832901550039584685815042242253694893864804731061755656175858393032159478523563502674032445856588202752535781517908163439889714913345717820119512847218372595879658143376453861622028226961849757869853320433055958597141696258780629382264119157699408759064529777142563367540269085094014265975598847282676589162915067656799461247454080613611837627898682781213938847470209647274996968313695240559520947512296024989642067828582403402843914719077480479069502583812717582181206144257453651350176577301599195725637980136371102059812933273500033846237041718939923062582863321237957626941259595431079992503690153790457325408151763078547324177178313736269260079058377128489952088049952770664413465203993619643922967302809498244903693305994781487193551254647952592541547239318871332523976722301044765414518727503037571845833508423698773659302289814130836942391590179505264392276102939639315385790377100466264754549534238517930535655728955747436934248878528729691455128449513930064449875023497757805660033788908592812426242354489765467796096060874778933947167261924931682077967984891995312575949893659996750820509714695408150459475774936772601575846047315392914648821693821505027208675414521455089565658621227613172587749638789203187758958051014639955979095850100256245685288590875961942510280004944391038101632995565536451978422486532279725}{3345865396884252459097275790547735150883777622021403215513301542041498879517521069208569332415734932918052991294299493235524238537674338442376887697556125407622258260971686296045441362334654642351779050758945996687180086708149125339394031383456478081607143740282911223120318243825420852413446037253689712478109373135693013276836207865714614286276654049030492898802449993364259075735416335080374495342134516750675270899142174406668351473468661129298951721901970556130280421103943535902156056477764405181922426893804669776043398168643268956990989293111229593620126478219524050872361891731836519916130083246902718062303861870242008755830585018467673824163994378986316319293874519365129270768626473554931765683161506088553225298960757374255582353113854681782412673544881984930283418825352623951408026147933876751075164322690314625509322209925266907344188478829410652862867109506221729892194413303558472669289642115186869926973341453202858649244461483037802891925628251010526532350553996593923823400674065292520875801282165940317643746583176973162299175796721415644733148578591212110331128727537316438234329770647665096338804290813015669180836486054803264472599078785481570972193928682303097548558516118384344003510973482138974690467189429656701890869760416602946962490709044240653002009526773179110691251303770889713775721168848280767729857676918218105934072951435398216868814925881292340666094950243574954769215560104587200140980244252429989653358180551155050981065187917616842356935417623202984291250445965395762136608565304922175134355553714965330669603706909633749658829460011170249626515843781124947766937034037714444315099669016078528351930926717313292863005428912070391567332531193461987656085643162687657743352886233952686413070377293295831722412240623356417605673100761319264660330907107109959868181560940289686231796545835587405760893421279743409997422553014515306736961420559682504469541633724958365688567258484220412883880200719049068960368213284352427367208102311895448452600939239109286784383966537796289540054722603783802794109705765029034084072242778111449614820918058689826969921258363384196623771927312895033726376843930265963898152049153434023205372454500363842516229768368805948977047367646267784432261530495813031588620844499724695754732820922768370190744779938806520402824612072028453079914193319723643200609673299226371832700351195970899600573036614179015960548915149723138134376080127437295966810537054953139700131139984369805559074899750219289965710407467403104723} \cdot t^{63} + \frac{1428617714895232616526748955598470801527589100364311317008474798114732700557808966988397614421285153941122711574616922333693155532720776454103185435625725927593369373197880876310613517328391477779183511936937794237966810300526855261795072096565118477042030096540446668199143006480696720790158441121508918952719879867931060886442965979300834412318487437468715786617307261245495149759529498342278611365399483996169358702007683506069168527476360928149793400718474235441631118343607615997937255956331981075158261661690276263292293553657977198754718270544822912054744062618917385674768258576725889204720543426937451945382742528752358215730677962835607961035142316694365428796937421466537469531482355435130981532051343221345161954088684519885746280913629824268034516574871686118677648000355439660523521501347820727854601536654532312022925728312402359864574719379526674420333559273749822864409716797590531955624050375837813977034951101956360988166380850991177745649095010956201758083255435935893833364616306887286713200525964235466332742921392273844272726356091134816588497867453491123971809626416269004836170361496190041665162319095462353647283756467409516419686699066573391398796021493041012685794270375387269038511022038859688500311343314851989458578550771990318057009331069622137182936467915289621678805813582647204528700931435754892264969328748750733572667750558817070598678915032836910051019434246122261832080339351427080414323786748036230092426102608496417286670798115320279290127712563713000859468915245769064417413202815042695247555890600404592211202042174085167716131963995726696184795845279994016742302061291322393602817815993828788483501115222269686943613981180148953192688959038852758892054616990199665870619251858066380084116189558951418581794281163842836580606012136266104568755426550976609452730515369371929970581836221849908347222617898500461364755239115982798292473093613543680533790189962475619045174993534014602334280374546946357193537583344678128452580529446109216778353549506323255855709573161831091694688438154648934142256876684961336523124373402762028794719346084414225098943473076769452450882013517564130638198995690082509818841406246689476556047267941596972634271804058815981049645010099799108034790962278772938035766042523465692696661100782299363864182439329473133585768630285610891160137994841787401199060282408619657527260646516298413766495877511851412485043276617489855303584658978877414980787447963270261382551422654792902334864698043033688718467593415269834866491640}{159326923661154879004632180502273102423037029620066819786347692478166613310358146152789015829320711091335856728299975868358297073222587544875089890359815495601059917189127918859306731539745459159608526226616476032722861271816625016161620542069356099124149701918233867767634202086924802495878382726366176784671874911223476822706486088843553061251269240430023471371545237779250432177876968337160690254387357940508346233292484495555635784450888625204711986757236693149060972433521120757245526498941162151520115566371650941716352293744917569380523299671963313981910784677120192898683899606277929519815718249852510383919231517630571845515742143736555896388761637094586491394946405684053774798506022550234845984912452670883486918998131303535980112053040699132495841597375332615727781848826315426257525054663517940527388777270967363119491533805965090825913737087114792993469862357439129994866400633502784412823316291199374758427301973962040888059260070620847756758363250048120311064312095075901134447651145966310517895299150759062744940313484617769633294085558162649749197551361486290968148987025586497058777608126079290301847823372048365199087451716895393546314241846927693855818758508681099883264691243732587809690998737244713080498437591888414375755702876981092712499557573535269190571882227294243366250062084328081608367674707060988939517032234200862187336807211209438898514996470537730507909283344932140703295979052599390482903821154877618554921818121483573856241199424648421064615972267771570680535735522161702958886122157377246434969312081665015746171605090934940459944260000531916648881706846720235607949382573224497348338079476956120397710996510348252041095496614860494836539644342545808936004078245842269416350137439712032686336684633014087224876773363016972266936814321967584031444328909862379041341979092394746963418883135027971702899686727606829047496312048310252701760067645699166879501982558331350747074631356391448232565723843764241379065153013540591779390862014852164212028616154243299370684950787514109025716891552561133466386176465001382575432011560862449981658138955175706046186726588732580791608187014899763510779849710965045899912002340639715390732021642874468691249036588990759475097493697441323068202930023610144361362897357129747416892039091560398580511656187562215257277362479620402527614961586653506819076651109486970087271445295046233314313001743532334093359472149986816101636956196544633141276692240712054271434816189731895502813090464296156665033828927019195463} \cdot t^{61} - \frac{6574213370792790239022119079193897142619927718150864010293980835695641242220561891072214002397249199928378308500378381269586856969412287583082349583973366928707935212927334591869533423426809393095122613768478468894949375992778337262400641293497726310103614362523086158629116287402832208684319364591437213516866366951740421854124353101899125155246399320382095476705587884022417991302107420656711766412455307532766175495547779392813843389821844003318636356805817419934798162711750699818070356253898372651243222153747093401141968862418415804755641015872253986582118962091703816861865379514178241822084328659124918074620765318500923312460370146745439501997732298567921626946157876553585771980416426756530887094442867997998307200011496715986077627973987567320499416413965439167078233074646272598532190206619652970442695576166517531402718175351242386476749943811507040698894949359119493920860785118537645168351083498875048958153027626944351663610972922277202954787484018128345979377473665018974837521677336722189693180915051421843186726948634930615239268166781713039708236830849034515449595634409416825239459741148588990719114456076369948217791746216001833408873368187755705953792412226374210185052836916348229348748622888731038459722766318682189380471783411665922730522773378107731023904897513349461744610223748178721458178501515880485380398383088217691283316072320441573492225013812462994935820650576747310005098278293528467834856429321945578041886131064694985718436332245231699727035927701741094290498203546641974362660301054827278047795926414049873028169657530407024045801659073321571447470770821792941739215986353784761755773051929552604182061021959287596158957493705832197192307888446015240896153125839807056170573356769880732455650582949974547866527590156368712391742149389924748599218220580506618984061908643735425854442538330559171553217777000341298145524115348045013046212704210153510416730996806181555274414190016702649407483235307337342159760828559799451208617168372297258297805591783106044285050618900164791793218890471864634706535676112621086883155992937580105136304228650578646946902596770242789522138578658452582609340622673639479062848646629570530280546549850530754907520454747177564137179865848063641944660638565770044879504987696487633037436533651247908327316019583876020103968369380127381390126556491155644286381620575157852940949335122196779565947488892612939002896611203637733185926171566320024748375377100507118522151051803057095581105060241056731705105311503739831153568152145}{717769876223937434383545553745949592156682647951545151290623906622512263682256721628229525028285544519782817393237635656512279567835247273206505776672765247861485826014706974203781097561030664468516189185522718782775392828697409962815072742344581696290947604627897594467772472254735932466503047500500875332253341760897199790729775413984482718149581494752397813825374088400350382698478761721726243367644594384305208337620509884685096372550607604395324355367401579438516459909640661457045246635116238391118791718116500249996232932287420361409293475068437512557707362649293454740805979765749487183965291175138853309705554957751047451227454824544786988620664722331636886104399561682164244742004215919656488494230005070984401278445703437157124565630647428084674628107824575279384677008067884970421221101692350558776956696710954280134934061938309412743894386057267555965013035780228006244330258183222490801532853945380113837843879578627059198745059082481594514989504496259663672543514702185116632625894018182393383347759110512230289964953365599057006100057154443139836981105774694064266883950000655498694775901516114591812488652601435968305674700385626140256381666001639104842157458144801399961212231765045283994970654972150684729631670932178448915319016199126673736508790288929588992172776846795352758366618887421954498137750928782791984945483455614777664115662768181115813830621775676976811895432440087318068845543876235614088290809460359811854253026485042889561387471498865715056657244036802996316843111116784908268606345287727210739410644487062573059812951776327016470246203666948161264411410483658826108519049362889798989370122552361599627558662000779466258315169935209320812087013432856280708842045984829596210558239471981852327057966119754275728043020469449990480777823162599268013043143791220603713583520287746428312811927224251822788837178432453014981406678753523990958860461854934627735843152042221694930131775456753327872457615062631164006919410590278215126988232112442913711783946912981760574904668549226512880720844315886081334051450659240113055703975998813372852061891779845748235048308162763136084656303850668965721030754793030492761040812412655700054754159043383553872879375227768971871029055775251629912235432048634910729316103985011482228327214574370323184764211670324662389134952725406585909420493759433980539499359207510532457825459300711258808256499054910358405642581693215412673997806331888864078906767766917562432273227739967834313686229715961147380222697278708593013793} \cdot t^{59} + \frac{79458272824078987033482290161570985821050744913822196830041792422170506024475535507629212715549771666460296137322978160699365455500835257804706324788493071684662121828964062312487550355095683061095383108230133862775640266485245739619700622999661055117193774316672272738536735033809041306406287055278618957777934438603792485978739794975309626990397260099667007592687784861305038052730132438707202713454961687975473788362221820495299689734846723236072339840295119156381803487477637374951065657046824075102222411199218957575422509681485785963656040226168630250248175125258967198776072779573672600112660356353861253331589148960360986688875728958818953066501537421196913282779705202211410532298488741060923734856473344880650110249190030094818295779136756004013844141196881740664022270063381132491711631059561608673347780042188549999731467200287341431411310363310785594840227982410226273766946769795259368089711663973035474668905985362439924826623584403277733660161920239409437679778741203976616182066696858419224574560811891520117893173899332363309852529347849702550121804530399594992534312869556514709690211907926904079671082152817352090416361287355490397971822120108150587913363221508555663388131474299472148276360544454418780752831510559740580990272805151426136698034188704513631929192683702145260966842794609862875136256666403478892257093259444553358233535842496184785187838345007356748387089618274371997175947743733315274644901748531073828155038835054405697544391998353520461241941426326726591779355036171754109150924024215931716737682372729668409004767884122897593644923926689446695365092472538273465692528720701376567118104883771860520028514772350350561043832419368706763796760685141927813723096853171930812404176533643116135397692319742457168290981844430948956643978132256582030823462838931740803375016033777582027684596833191868518392470299347089790182303048806363871169461141002219507007032399416074607994969194562322629181063598145617275541248588497700150649822904882071321112996581502885189645763436648872483955160582363252528340229913967125018869839282306358772834529879476619931813284155664398946760725512422370437768037515222439379933048987110398481711024150707311051722696642915650115727636600433224328245378164008207326181954654220659405184738494969110129063121263614273877292861931475648602093879732338207340862171567790715607687796757191144205887458745656124787863242446601815955094970813422274018585010731930339897296943252350654808919553631154990132763367071601140391010541233541480}{9638761349535541651691186298241603796897681219051955402239109310937230491163744979252226576124331390955768930037457610470300162114528184895249066226110201484490027720236852398995477156852744277396813070222408364804010091728787657988279554043074322783495405327184226786509029261864585001447677373313632915646073320629382520382980150358875656002402694399115941198311905324022583172217908940268449787143300155879692604241893510510277081367503877171857666114991968969227089417576755375431060640224791361501156700370992352518157040060212310001415237159598268404863285937371987395097904327973966465210070310206593017978301391124767485465511165680040018588528589788291337456777245076645655671463656173906713167195134751317385223384893144002530141050431611276766160234338052330849671888804426458617115630766229563909615363727694897343865556821551470047266937125254490047261219206941818790904476789284620843975967382751912339887833767093347171559120577557168133719366770235136317775681509627070531401349117846167046278750499999686585119463773842441289301051813276166718024078290880894627736599202265582197447031566839204114394225796443388362384426238837803966893397030984756912697064874843249403136755382894069209718021441058814763715813287873765907462042552161346885108723813890644857114093467413312162786366051604199191237475349959691860021972062803952906761794021427823618914416273576331215205666363321760370237154540279827937886619380729062675469306951271525868996925584849776431224480753875032263946539769635514109601559348346278065884793820257054499111366478873365528276722990283254700428972326982566727954259614458805068981033559116414208476539749614094386068887020239941343244984821725622587063956381485466687946384092524284841579170260725134803330530525235318967931336050139964614388644808412757807804425124973231049372134771254119431188598812889783498486840124684420296012411310953883741546191895484680037763705344051852396836687305784364124562546241566875576448599920982918359408564165886689999291783799619432516539940386253281264113982410219728200910086323253082014755425096127058420159052023939538041194320941897855415828398371699214920730412755120506325191212812671112874285096785675180900110181488196009163128379595014191421459406122695129531102660459756438710988459840911241000625838231177651894852137778713868889483113962746321564995554880128400478305172871723869698876532212674398166362210846836212734629247379346194643430555618960903308868316249919777443828954277725914951170324619} \cdot t^{57} - \frac{3395877520845832237935177313282231334921240288186201257299982306153799855030904402327752825622814119376415621054652742066578327271361171510784014904227177809910273194048888533332893785331268760030727176916778232127934795516000695123570240519832204226827635034559078481310762338400729944112579110952587726821912692115264840387209253256752457158228715106448835067571947437452153082395326442009334737383310690093830004065087502040252079816075946866193820677081757208030593371524693763013426847075980198428324465183817317371462539431724816390051176674817904201123080671030022697698647457109896414056165746980871935728047671837848176329184142640733778907447310740055564539821594541601988440397034253941001405497037639097654374793600940536271069138999213154263843291359242911283396272722331518217537801778346256735628381368451013607328664155224601633653440171754537315793094273292654629425740971666237737640757827719830884754470829699314152388088946303178610972189109167769341628370105587474629103653365553051265230884293774981248458802975393382537896612388726525248728787325774063503275973184594037467217838070963704021275240366834126641808558003398044248659390279841829633837245869998407199707406576265963917536031946402444457413575042560749994764636895381163058802755359240295822522143513141693048206548695072244484216870823996714292961885147402812485484578905875448910974811978546892925194319697557026678104398126955076506980084565463335493159139265316082532896613736651686618312150864822025414430091234406863020195001053660396104794384641037839788233544258706820147806360153761598406685954135639556212585313287698346482171181352352326801625804213800460715467502201722046265535776622849317745646490155977518204584546404761115344172967609613972406075778988851562397369432719179565654320792788646225722104906540157218168327250005894640646560218952706206928866123088919667461906360821710211693398009263940303154399847516850327054966798790388915131829203422992977183472464921876684681985826836764075466177631033550087276844456259081600341320715486952465126450781302624096290502474277953835795730572561570494725212075762786714506353395625369658787525763031743691824959439203457907071093844248593796859137856955872917348766854361495472428919299664953399278035402076024824679887061517435861731697446623952448862808387900606297731050047069043865906960781766058427244673369318662655623088179542548094480798406638077429850686571756477860089489234263708694032828592614630716096030391815470499900862401546125654365911}{517899271465436342640529479286998746073867530877594399722404083532356653917509585296519359611570542143087477667323683556852280084242859741745059656440787645415608996275233659739647141485680397216778963411586516227351128974459307673720039425703790324393382834644901249020991755581955294124890263716317619281851202846177285951906287197864289043648677867212119782216897162659233835101896021279149310413019066643976407561404944224437117829790891087070855641428200327636175559696930582366194168621956135719412176861665329988694936113471050764232357748323726180896613967933993478727332329245913615935205949935572532965516535383220552838654173547242053392462483497010493611696681652345344920077553555811110667637807343729902707818196495110595315163502735596921261843323824801572848893976099184950434280260318094779526078938414487403404572458257011347481273770578404241098861278553537503157373610314863616818110179656602712259530050051927679680603996266347616027808588629738821581319061543086902820564689308979996703914461141746317832781790194036229500562256973687684855970906007501256517164923673858074358163563956619714249030420560721127111028934194126798860521021830049238438556235204426334390530146977714612279021144994642643562397130527241329261642222892017944078841564641651513486559765140377579680551835753897689460255394610226312836960578593670477427648821744915082675930615067501055015666690350129577846857788798034352843434589459702663556412335029617591043298124712659669028603499125327371728610060305467952253095111497641409255101553093724399812331873185136500740307310704279002176675382735592189431633696580316112129307389845562039581525749229699156605826729654299631477965411563000298212629538864502822666185274582359977845538652103205299682510279806100477642869361379959897646809496448740793691370323818870890857914239485331801249886056647084863495775513387826514880801186631883026908203537137140449984867150398582286202600799660014849370120218153393837190204306712236240799027939243135015437210067781162294921732111636892292098817429516946719149605015594045744147243245268940225756890218082292798540039301232172416942042427815205074883142572965089912673972719720493389941594189591451494924778044681050484553612739979750149351548880967361194822042196251545865597098726400439689021363690226961026841048125289361340472513040215063367553874580784718019952396474605029798172471912684238332677000965515477932106181498387294663734099454430217878751613093233255359752537349774988217723969431016687} \cdot t^{55} + \frac{226339921866075513898211273857232184994634946754362621588190697641872708383699858509408643488516986447529371481426782334417802491779421084113169670802096200248658943354969853791835501881899665120163686428914147019835144516785450775356660858286772451591714890011712735473237156709330300130398338939182621734606408225816265079241111619386316929822392458612741634248484967487861223128491102665099794479202482280238827169881086895407967906317709370437805255291932383798226297133828280014601108323801129101086098024289542555518058595751830010353880055296507434625523246802715297060824907630553928024887319130100182324452210837811945679636295538169873917533600244124570710122246330031715877455353383769680227508411601672830524083502009619239274299407591287009874236763579386898741117251022329408499894896418805449519403643697022098807713401620068606437868310792757478378820395223659324071739402290186447554224029505412613115863729050784679965253708218631720382871617498779470473283473104809496597027401388398402456564809546296062868903787903823766764039543325147514847084875545576337799363930882002266671095968191988885431793638773294652610330040323217489219389910591013660726410641374733568433486353474180359165400433565764008084173377610147766549207493999139248185667595409620166232918958301884110396693324829172385370479926194242649872855061070337477581187221139398388748694829820842099131905489424513290346692063290187840465933267570079129336254575441107497482658946526298187601773389786933899496888151525009462640853199843591077071801592131237783953420769801229302257629078860913509416961601079126881549852908254429961416992221256334297008349203136065734145882371369980000600363167305566211942008535940424805114163956438036519426567709292663126660337762227114783322245752133479389205191970247036544819599029901150765521860922791836405659299685567325559914389530236682155410627678785980850651505315531080025660808070669111871157474368787902504329933871336742980189538191134836851918713383761782328473450936766133155297340731251735017977473001150915299841325827500483327887776031999417233259823789329864510965061853229546367039930103196943161101295949075048539643195115312667094596664981751258118973035677757174505703708845799213202170143506623365110433240977868715337425055803256866851326682628002007043286705311511351448752549805864468507777748859979456369778564255997576209329422627929336845869532356842743726474347543433844348106943288740632822186857705002972440189399731865577398709811952367012592934114605}{48999485871887863249905775094301525363540754831390961346536095151163327740443416884074289651569912133241792437060828348680907923330385445885983584215175800708061598355592407015287495350243193741473891286297023473302145014531544017626000370144687010171506736751423396972374071979119954287744117630728242595494506003682525378481757644364336114997688710372673076835105074353515431606660586365262874556796559933319895872199644582962444592112175787529947793946804889398313842054045996258830362681660513912685024877235880200890405295567723054905551831284404381426990440734170991009350366334614379030861705335304388488933450445677262945170748667651665155567660488619156821589846444491697773578377497022400802486548228404973554992095206795403643958249320820295914425520553712126410379556866696086530488123989215583280521380521271482210913409420612357607898273981963982058845463286507290248725432019109876514395040317670495812298657095512981629941305294751680647623026187436849387451759050714538049659266384901215448150754997542902622795150733838155745507196256794539239593119359181708881602007758631060131174571113063704404529266150090947278228669521974724693791614917384618547148682525161184349356838265855534896942748570233129792725517313443356644102493992259601725187358113875932993990392499461403568736370284347768195213683394862731910130514261904351210384710322929905802135147352766409817142256907406459619246909113759626191223033377961388404399283841822179523788522175314156606134234259245473293987255025620933898569834689014849012443668141303452915044343185792134608041955280353244953939611311379848226505727300856868000778030768068315688887314186120296604790478546052596733393263518798584214493305931048341058093121198786242223922102952788459813561662593014778390747156018880765836159940078008263972727929077151012725848982026186212379854219591493993105062312872649042225902361869615716941838953055619132253968250833510667262200466857433324928605814079928897724239609866658095214477631387671490080545318932911327047134918546189653540053314641457362992182429735383855945258977921384972639310897313201886255470198368178296711720518180452182544843885113373086817909906958195320609154109465626408837823100363363548444586408554964121130448742726083977364503056271751257435872704702198399857689261459753236671485245229877055144785403760827575331007181837203741303736135255331079264693912602881157131236415349350398112430043925418722725210617582551773944447617976984756096907063736911185255300195807350790444} \cdot t^{53} - \frac{26507458404419404698428775100971800455087641005685948476737683992697034032600221895642056395883904223888674865074267249189091925883895759540253290472309954009247644810826990489093329958625029494328978752070420691136577574472514586296708175388957641867285274241437945380357946984396369822718449450130712260584395474410984210682533109539533438792057626765554199777055169746248800235983634128958047398231427831038805764748688276917579188976065101205162381437581848887966448447732986823239185910273730572696366255047765641488131971862593589422111222675514698426302577310840077388026232430330543507741712056673568984694153572237282886189246849909093876913581740362697115119989694896215872836778583909854504719797898157884330667202330159362853089221060782475876677285391021362353297975009368260027823487264485254845261121187343632534657458928979357176762466394563094700127554236121578478734761521176628870116286724108359425770194453575043661130780750760904183195131640995186110783941935875644522497233652887158991684248180092768325007689131833265298689987688201426389360721607748298130831686972783010671220267579038933745728140897663984197192548151185649195033487008653163590073229385617803103608226970544271454023815524506907829822110544235639367847308541679757770114024966950333856344795543171100089657779887411221155992462970881239035034426780022268782430828761869311518644050624969558529081737930923061291576331765823271005235311012465442925193843629293256629846734488203836160486256707042577426985468406413659772214057826491284710494951691157250461630293250001688860492997308421964489621691921562133023922800533515348684198827855659882468284383925680200948868867795213505920431792233513318702590322244944789228887424388697967543452508381033648541238596336394102431687108738878419130383516467110251039781329278623927282979702784092952588825587053334124544643669398943479677920449209776233746671214697190800485897509338853427135835207821966794259287987599483319221739571754340977274281072272797978571906560281741613824228757780465404633487624011066762523118237606228350326963902325648823940128869778096601967725750810060421796531998651383251487704883145010038496863242274386222459623584031094223928655777934330232960873874628624508319901363231591631500242938318113718536152163880182115811049193588787404578329530271728292671951896642799117729440291998421644184400628056114238868726117909099878394049018146623360184317945902041255912320774029254472295997043253850034048824523969771646492467641830539821178575}{9183959616122928261259360569967798081383372766098518308109976599618267101170201840073901596570644533282855011319660442711653365612342642612642181222387067482455628830862003064217323881714955718132055095519871949263178498287806575838935468601403288174092228555183693047427353238620508738175206353379028351023586030928875180272727285586218189740913790523429915688199126768745863727351103279756880149343351230785935750131134183986463437232070933561779544036012412107643479080478444881700055482005594260780649420948871710775410214088664823485983724469149890308694947032519865864553985943011566730762533800194499904210942854993864103180822566722166404267336090582123607695210504403042191724049262218368262367839852881102128262919256552930834179354489720160423795861655700136150889583318760980856645281267502608386952651603387132739768850947259594703467126199293511569195076212640376780343389732433439306709054164251623605953765543329935329865295257044548415773402384250315391875251602657979142132812642428067371264042546084512549568002761559069551200898961038586637434671877892360780007873502180006272243140905859747170660239813212098077888667285138334004834115003883159792668127425683090906414501736696651548845948126371322590164722725248661122848149567460877494412225061953504872046181275670636680382925831128533336601340133986517289166034161296579634584164124002856266800290019886244499027038030877132254013540381186984791557484701604658578857794047573818478780805105956670612170604946753493682491675938826865031594995880735008561622579309253427386300951490527077584913524043549902215532852301270745013089915150729139322899793346507868740888538208069529539820781934159552055490427999275006412812690103282832886060187654402019659613039413867635851598462312822962337388571039400368456108947909160614264537285220008311769183240414754381927999666298543170018442267813191748511664818543599097265120383554095801372104507840842934011408309419736347293878385745332168760009923128825083446422147579845962154294386904831561985593199777493999788839181802097469010155397301396449321240593137832994996747013116306738645908446526585960898110805606732259629797054563296217696721836865836933764054874946699939179899369054735139655988955745651153529385619653770581787673945321457814088942778589691065823632874195880276772113940752819640474469337203703781456517652474797652374809971621016696101092199038400816655860880047985205194132833423482204684220408143674579647216222287326894182851505136244755452074258866803222} \cdot t^{51} + \frac{855905606275178925457519030507646702280763797692896828689918850726913255422573600397225960658027288726475123869859395361541175702304123086104011135062157122840195178053581337589291925222823175463232069776726545111339596527567024640340178776947128532296484447023396644303099987387765832225726865344333430576585175292522386121494454093869958905679252649815201727089942088390319438623026846628363876254476651554494521357702530066311589811316661669447812001093503845476188021370262180537001068875238000811653999130588559123055827863754408604960881436864159979219043522593281671249072049692028924623066863982248244613045567241605886902008101796049524208558887662978117292470196371733567394366626427424592986509678725178245009511011796752329424061062381427522074334160065609933420406361375167674782233264467811961316318644443579717605454064413731032042327355129502102274670493600912482989768644651505028217440476405190368512958279298110012345546922836290347723688006653072270315202542538310766016646296460960974605574893735189863914033689368393133897285994732924748463148554710343826380216372883461732049008052659809815942573054506209413986817878532861044301456671137536408036689920157459899862657944460525153439738880068096254592152328685223549789013975103784289830114934351182087923485038878782906736931349287096133909791238373210693805032326608478330361587058815273996721362398471963877764962872076554593506746630065834700213137331650918434310043698873540933776341908691968883327420013432302021392912007218603964806556321256561519734705105807692938946537976628573702637481802915722292177408197409396620496459624593972474253548296390996144029328283672739533371482104349386027359092448381761907235457272190387568135706582728282765919238787846759958526253184428482898071122175769117990483006413283416189715785851986893605686923652722394242766112915316854034494659203681499748772692223321991751308561071643319849453606521224572057784707067787033024500513081517074976700795080893434329930704831041995954050497559607635319079740713340054225129105202365585648898734007353310300008551995900904380257140235741430607739175857510345002277655976359086870740843099348132975387789577331611961554473934308341781006197132767756990509189610786791093769881878118513071811585907859014485586263754817622432683527458078013030309632055351417549629436272375148500163803301043134061795080455627676869258617222062543700923996086456381400510732433747900810327556857151196900490563446947105158584679729836060955389192783133810777532458235}{534643668819677673262845366206524190731375317144733119864368869512859794690676172460970412391324979114206505492502778574785799993630432096010105012674132404840126052645759104736172438166748987427780050205977844357417744326148289941488578955485480573802533550503044856421098226000808291457061509908645230806111529991346178685742685240561363314697311555686735869440530506070377589483995809719089145136367348173660262285898674689349381559439289863714668992553872217175164685053636170056116865175809669562271342472925569650336930589041382189541043344458356796680069947677730313665841788496774650668592036793981624011880967071535152068783163320403462979340366552291820991176226854381665718145426385379824960316598927246720331994770230860835986407934598206802591251157118250737780734099396769396982495834559354494151837615876381733202541318550543937450885606566801229323540232596729378951409236603628408449520134698133900478033405001096695231912288959715618697871221363697742872406485269228217054606268401735681543584985994277775454716012058116436330833791787510671769633691920216847963406590760379525138265492355748366260740527770859159480872419612134870660005955885469683614893116431586685170396311866399293642446349826816758038051676701955204404186036002113367991472716556619641802352440246620486663981416498804560629462509938840751840724845403753248334397433057407218580233777608264789025888487965275143747853899553130838053178292051873928305937135903389397223490523313555464589240462822022472756036297621397781528124356079583774296707770807052436856604814494475555307059336693843231012408788903635169716734522857629155733239534384994019464429728927578952188340948486396313524960237129088658615631177145545217471824056054680962600863700475985958298695565984382115826232287260396014356590866711319914668022498066006222095251212319019593680740103001084845966556712376262745974302019467471823812673415637948600653453800160092530360369355910573826163289409788880126001109439066721125475615531822639754696826892818480861487661913682120403942579507480762858575078209465658920974296350660527931206509912859142889875169278754229561568173600701471039509833778634373825201856043624881461607762541794198918184948834264402935359299647618038040880623296048980667558745334303647737904622153082477768036562851732335260507626465987704027889439849470250713739324755429023286078834567919156315484135243949971870984667257824044133011431478169579870268086105942360143893301367737777066802101380241480424245123446151016227364} \cdot t^{49} - \frac{11866356711724561395797970469351812363414303692506564224945406934735617256354269401084516932578497240979183171624407328847945851301424496540011234436951491065297961022990536535042334284007342116218653703333248076616245924326347483950741864964229022794878532364143719070751523369531363518508184228333861429460453930488719106167796232497838875019613626920676863796567055069648310660594757498940370649693044295388497246202774984566231166462185335975580490638607552332070033699924042094263560920055485806778382208444027948051408606832348773737733534916016776382312067257017659869159983231291345637298369455551527724168349243332858237737219433948580060636872367736043338639042869221013255655878037530938881997008799058111851215389487969533226530798332226449686119361411859554475530425100608491792543839720427025269901423067758583929076340901971572910236864842917908178066154638249921195171231837812295090021979056117587025803472102860520978226671962588291427181712268937526361721911689192317495095133742614627919789969625315040251240285537268202176317905883919594426878531283350702410299365404372720843375239153979897498666217557694577619532708087880911202177056979193651038708110609024001659818960301813536931182609688707314907862070071829621853907686183816467431674749925036891808642788706284318188806662147630458299010338035284557148155180656409218904999134410393193372488714764219929218464099639671184208009114862334211209294640198273619437075727862393811993875906149339921082376149278927253319746517979876665844108220076936678735789188229191104327529401796853021166117138190047522595915542205697349227992780024714182420185815576306131221271402362216155217621019431404006632335529757101783745657073777369977692685989808922661372560784723775682020633980020496091356365532397269427568997836881151834351107802110587670557363459082572112422009473973445017755376390649354160249878144129952678355124449027973526851096732307937117570163262026644738203398738205364658676376220893747093563425359794624839622482626552344658246043664901760273636012239401348699730948953628535284320971972417751016681842386592100928957885134607817079765565145111686175963054817429242134439363550249259291687202304667040361807962861900658649508917206406171043101594765202223788225847341280905226983048503734946410723576775429510099940882900532316451230940595523510611980317510799875957264561160323006709348853494307761168421275013098543003594764337710219029700782226410550875629205808590873654424587836018649065771889976380323703161515522615}{15051855941566231638083575156773471859468005102064476303120343989652858913791587345100177222323118544654038251569542511100347165126799613805019180918040115356672528359690299693541834254102657717482093454268294618184852618324929917842520299369228988807359082304468375090467449036083980368673803120795430528510833788225756193815959883456212259033162067164690859834555343533144609891697392234846601545216709322562537384150963708856274935943806129938660936229144218848839585367989614216171698275714886513492924835538792312911016239746583402662691210075108228592248091690233244238816913208802053685659647239944850006620199879085362087324211710214215860816327258344623817496481733584071588942481953033295276178709147349731646897689500683112719249994811800536411727162678461773321806585512609048635456183750502643360866530430642216345977668345723986973744830495079638690853545936065064862519776365198069172573735220736239096111164942836997776988224543263830530483945915739204822295607069977557661772027495106007605905622207736861045709810992534114773844596240221856565432850571508962076847334529672317447515045851117446352177378735916330826609459241937552123989351349877661807076429675864772085562483922850976032239892644614157504356985469598922540317849727855416145800747193670546854415207986126795129652293144083691660986602703278179942128161719070971552597984875565168531253724412461250540024758554042797159187029682317224308048152120113471104041638346504605581016432181858158436752188131897551044223511685075882441184643861465016666169558567925078298850741665206714868287517448350137493502406618215606461719087230246926945591917095593862241860832878685615602935027315040483969544543818766893970617616507597543418415944598519028324650846424624951621898990475009288342495662046443189832753410216903384128255857879225624150620388722328316928215938205918296836956428259654172613705094609293415937746591364745920297988561577976482563921010744461971289637913077627757833031234105970240665175747472435337583760667319246823437188359386213981576301804705504333947026946733834213907837588076248944512232253567126277889444816735539993473128479227911822428649299951553442691142049228173958699753233191940763421145651364647833659758242120185377089690200753052425120352840585140450090600535921985266959315070489076663099393279792449749111703719843759405298028540818659951492770454825397472187966623857734412163741805758536099622229994370100723082343362921377261602057331363148233952112221511084127454003016203374018074462} \cdot t^{47} + \frac{51735075014926297312150295557261896361883398616658294415934829858987853909244927357487451657001163345567651914035723192072959046304120923685582527137742257082089120576348168225167367520556877806162361881628661157060098735684718676242039875475732450158421134834985656835085809148014333193466564669776351003889600761005094143786749060832922731900567056108865939336193464668437713189616310909972932571513227014743197245895299780147887741752051888195954406458982829434920539848797595223595881594221171276404626082414517765515588470720458734373101777316733675182118254231642556213270859875999996121493639217250416565012598426025787308027263727336776807719862497717693778665957962561071538865675704645027231817042131626212776261578680198771822984778487321456994081176640696053879626075196892585875347813323600596252251068089988289819271375428152254927249606118519880766676307429003858487606010722809700494886357646055280848686494650901415541940879437042528935063600327590100136361391173613196898469789974296259364386636470819574439735107563952229856145334439216728641178875819333096584430536098008566538063961138786056544102484733775062492259831783616168325190339984252322498579729404364775452384137640499359551164321785811250747754316641978025349630530345881031342002983324330612342653789400135463207465169778374074291532609594767261284727592059082586458001170626391496948376130287981647848249261123760649047347266102840709382071732117975110282697827029556497829578317510273315127208671148496834394030811100987698046496774449437642111669192742084090411620159562565669963310382754620436354723925771930206804489421383741083238944903169749600095753847778092836281326404355060604655216388490423945453485806926699965552665906577374496363172838582731717638897776183243078655230736037204492138702022406821045134935176567723610892415273975708415705137137956408431069078424831892785988660409818693300758554597403563607948805923890752433251809451457048495027728113107926439911525373986761966749998967627119283521537916393480095832799982453747768794105880690249077054031555948487635725379012554194328672915014229805775375919726134884008874312548128219233974216867677311073279371136620287207424544694604916722051075623483150111089272945697836624527178157196295899609091614357918574431175809968547275983280304392438875941451814200274026511033169883279355927375979188225676729207833788549908582609225975913950813471683834449905148955209387034134072569816285289273727564139958845715338039218069631404317456217997395084710464333053}{150144931785907126233791123815616228158452121815983588087508963272671957888282748942435455767357916546495778729308947105408782182630096856856450198306549093965673128637619904389833970768761617586089109527860683549482235515418538506705707808956174274876245030221523188402428844462780981479004993541835269775535373922975362316327287773625266257660584733809487194023419082832396410018953065094409539527285827391377367594385322386569863102162860438005153239760931516389311183121116258120890025707751687100906374334647598497229392490805457842872873666458437755425510219590872751928340343462270131268654566262286748470292986737117459402989388442668756086795491410366761697225542966567352410266672815186736212378400111683670647954611934119135032802253211329464277264214945081448064687677471522176636660442872921758064246631565236009153316244881282182117532653129996537721173846518266054816553655728021874405850770127415037508371301362413031016552750497167217312948013691398521862118945701584644335335862921039714168129486774339681282204603978717960492286699374979016023271661906576986958055149049532726878935546025508427619414774411817867429973081019752957889298033146120080366333321553927673321586054166595019782591553224466755531050355056672940091894011647011651128147169701401589721524752003456293261389718490451860433884090086246525451086946509739868714390537074343330065307541745579779323012928413199958896429484029639546023189545793897851828613931449352679075883772083570920860226614237687273359577086418859777684582990008159900290549532806997323598110412426335067108130448873081336061071878783831563747573731839307111694858378687608278320406109531002257769702949777336458887690786390749194111160834169758473886539192041255413749088053164787194724829291511351518111490416087392528367146606170741913307743717071849931686862246368473601131458986429958046107654016646833998448058266439511982386103409606490332617878807513644842029467387319757181694154076196336463774173267872674776564324034184257463202548784287380547265286719692978475794811973888594650329740429653459729513287713682582556428756486823851842918469040698843977446490822936581405999257023984822107411994980421465765327680301308260168452775593222533177606028138596033566501058633752966212282101207680851369166167757264342397009054231509832103895720908000571433514973630923741869160830799017341998401288260368237905194149336566691139775197516307666837721038915471962177413588226588064669810593167108283624493942124505956207546491080071245081005183} \cdot t^{45} - \frac{681689800139960193468313624734552121004146933581415028955677258842706931971975177473071048661330391588962587044617275714233084653980434361191246524758757702015441641037349546225381638899878478601818396394795632784721645551667490311351057805442938488249584097421962282176021107719361612959525314432366782034143699946492947984490794751360900197332556280932911362709304015991476446104937550975855825391221731584095055331781808897184924980351984580695269320182005558677159258493901833620611596405616928722678423066989979745095708756262460441023478015310207908228717604464252386284316883305395405424996123151296317694538222848343749108952677842991764208820844605855809988926777253455643665690929713974564656293157121300502365479049082295709922900945220249739337302131314357750149203945191974953506005326989941909624120381785391677901502553756871808442453322545441952891830929431012738774240431103610632773022058618633355848950225640106852397060554488363082917010956179251465255592379547263296935162946730966342921519983224976901089509910032958194784847377526902139612311545431252546223899696609275449816495651710901261425749764630413743436441797053941669788862866655546020582877150056072049456797169212551128176895202690632119636587952706786552688883067534133841030052350862204081956711453542233006885191866983389183320765783027607016737556774196525035544006600038549790595673263707115361572390962484042149328487444093884826035984142406194053429731656875143515473617058019041550571333643487042953522052132552072445477446838388884336712199686208040220129706232275110837273036966428576355560436507134960028261452966802858563116740356335748896390836357847925175192861368218384390689686427656475485261136871590342437022615143892373140682394447146408431245465716849001666070386119650939355733225926528828560601038542030470923932076894109340425848452469342527085332899084516810457044851878855519924462945208887695948820190928408134229682360175401008741844085125040357318507971017514315437351420133377619501661893030085808140631432585020282775843730242859040867737868794278903990447894541430642935038570299412986593520571181532290866772641737650263075053504118553130605868661343774913917477654221602067955460426424051521758653064584373150572036786143038084862849814826764659988429979671354891175923596473927323764643002805882017450780029508365830612027212258592138518210058957250544385584784181691632896335799774830462929719817953477521265629731001549840257451144294866274076609552726955996502989423605193027523508097518445}{5104927680720842291948898209730951757387372141743441994975304751270846568201613464042805496090169162580856476796504201583898594209423293133119306742422669194832886373679076749254355006137894997927029723947263240682396007524230309227994065504509925345792331027531788405682580711734553370286169780422399172368202713381162318755127784303259052760459880949522564596796248816301477940644404213209924343927718131306830498209100961143375345473537254892175210151871671557236580226117952776110260874063557361430816727378018348905799344687385566657677704659586883684467347466089673565563571677717184463134255252917749447989961549061993619701639207050737706951046707952469897705668460863289981949066875716349031220865603797244802030456805760050591115276609185201785426983308132769234199381034031754005646455057679339774184385473218024311212752325963594191996110206419882282519910781621045863762824294752743729798926184332111275284624246322043054562793516903685388640232465507549743312044153853877907401419339315350281716402550327549163594956535276410656737747778749286544791236504823617556573875067684112713883808564867286539060102330001807492619084754671600568236133126968082732455332932833540892933925841664230672608112809631869688055712071926879963124396395998396138357003769847654050531841568117513970887250428675363254752059062932381865336956181331155536289278260527673222220456419349712496982439566048798602478602457007744564788444556992526962172873669277991088580048250841411309247704884081367294225620938241232441275821660277436609878684115437909002335754022495392281676435261684765426076443878650273167417506882536441797625184875378681462893807724054076764169900292429439602181486737285472599779468361771788112142332529402684067468993807602764620644195911385951615790674146971345964482984609805225052463286380442897677353316376528102438469605538618573567660236565992355947233981058943407401127515926620671309007879455463924629001891168871744177601238590675439768321891107670942403187017162264753748886658665770938607019748469561268177023607112212218111211174608217630803451782265207806918577720552010962659227947383760695233180687979843767803974738815483951652007829334329836021141130244480845727394370169566128038604956712265141261035993547600851217591441061148946551649703746987641498307843871334291532454510872019428739509103451407223551468247166589627945643800852520088776601077443267498752356715554460672482515323126046714032061999703994198773560167681681643232794032233202511056580696722422332754176222} \cdot t^{43} + \frac{116951167559158560844506919594758402574782711561712723785326167860440491707345293482428864871490288642256835779904069910152393282363892785107841969777044033276994842616903803622801880303211193186806017844135839319311245187146419313832890549645928076605973064159893589562895519805053587677859183154962190915286415941994951092593779767007724564859469796972473144893944294340865431813444909783383555915814699246399763047164886427028544900535263883085203607235517793863225908764719760627651210475489508489808184446248368745324440563080315491494800998986141156673501333410965719465780556389563040205449529483354154216843295833354041436311798371043102855927096079323106281894223056544198641435720554618596844632298548693170630578162330972111559879881781630531496716925008165166707909792243149255699337381735257128001270379449626851388843374745873494615152143318491145381608875446886657324933154592092131782514272864544682741471052747111217121871513882035065143332040742620085705948091545982832652151993224489011460836090349744973135633742008554090287109059576057712266780641394759969910751169657950783429768920255333150992683435213804313583479781012450161395607598332904272691890671859676563265513044038949591281457587911940610104956849931172870775647028374076533984047229926351773886210868134509122244407350395538120410020326909219624245271962590236441687672447654995856891769242204808133635657273035441979593445711448503811631637707757319625469805830428361014692177137502448753109598855634660865247318171088223358525387547045513174665076406998123085323477522142123857220001073734242445088793470158632806807235588630781088041100731391231204213020047587526132475760153942975954983741249202447689601680431485456165924085002783780225500849934667027425725241799616325126421650803311006398390067170897328057801672624370708649658095896707166337108207173180983922275574954085907493679483202758409923889257925423587746437434583751707550423082188887724738109736652650523107996127716427413736735070760924987500243267601459684322450301453819183213650189116820623187468153007485724776805140544690562630852886856671962621628411379797364962493732340457729325880899623390897302509105985806277775586100157473022933549028706790308091379787421224059394090540530346059107655612729171925346240657812825265617536353536048632397962873614986438210753592916313490695958553269494028398115156817955401978907779723413929735212815124329071100413457661909301628992984164832936613213910609240147859043265327350171373959739640942373465308553959425}{2552463840360421145974449104865475878693686070871720997487652375635423284100806732021402748045084581290428238398252100791949297104711646566559653371211334597416443186839538374627177503068947498963514861973631620341198003762115154613997032752254962672896165513765894202841290355867276685143084890211199586184101356690581159377563892151629526380229940474761282298398124408150738970322202106604962171963859065653415249104550480571687672736768627446087605075935835778618290113058976388055130437031778680715408363689009174452899672343692783328838852329793441842233673733044836782781785838858592231567127626458874723994980774530996809850819603525368853475523353976234948852834230431644990974533437858174515610432801898622401015228402880025295557638304592600892713491654066384617099690517015877002823227528839669887092192736609012155606376162981797095998055103209941141259955390810522931881412147376371864899463092166055637642312123161021527281396758451842694320116232753774871656022076926938953700709669657675140858201275163774581797478267638205328368873889374643272395618252411808778286937533842056356941904282433643269530051165000903746309542377335800284118066563484041366227666466416770446466962920832115336304056404815934844027856035963439981562198197999198069178501884923827025265920784058756985443625214337681627376029531466190932668478090665577768144639130263836611110228209674856248491219783024399301239301228503872282394222278496263481086436834638995544290024125420705654623852442040683647112810469120616220637910830138718304939342057718954501167877011247696140838217630842382713038221939325136583708753441268220898812592437689340731446903862027038382084950146214719801090743368642736299889734180885894056071166264701342033734496903801382310322097955692975807895337073485672982241492304902612526231643190221448838676658188264051219234802769309286783830118282996177973616990529471703700563757963310335654503939727731962314500945584435872088800619295337719884160945553835471201593508581132376874443329332885469303509874234780634088511803556106109055605587304108815401725891132603903459288860276005481329613973691880347616590343989921883901987369407741975826003914667164918010570565122240422863697185084783064019302478356132570630517996773800425608795720530574473275824851873493820749153921935667145766227255436009714369754551725703611775734123583294813972821900426260044388300538721633749376178357777230336241257661563023357016030999851997099386780083840840821616397016116601255528290348361211166377088111} \cdot t^{41} - \frac{1489096098718043324683613817930811957529217324305457641196704272500303239442646877112427498415549971141944828963785481062170686009011328102950192567244228608904271423196941586624605658963910952603727087414483206995094145431627476627190420348601889404067765236368335481568692411372760372497582704548543147015069149591109942601527183498383536011960573372784574472501335279632246688245636319999103662546722191684099170090449896828326962453267721598660833029863339438979715008320591494778223964223645602376039174543687949428867203385518867836025845460083716461992777066824754017115165030063537839893117038217068361875126046371011184628541685340997921275358639032265961988867267036456101713569925440123807721829771982259159039429167588910245363574205130535343014487246275337833455043358871560099544748788350691474428377953282822810451980507028820144192259869070430240136254297840586105752351857295426157943737607194670065218969350806050563912201378959639581974686530251674157373059248201132188032690491221326131301429324283743674256161327576884774937902166258138404604780614643882317709486683400665160142340670325610033758510135255324595989311094062524573058978696639842971766466112259249719090300428350179223409539052322583658728039920869716458143530151892462881609065364428066603641730263437948534650323575146365858476696195077857425021875375757174387454756328548823742117499011657569644104708129373189617550412266007980130342981719214691150841446732311388895059150984459578993618397527618020357251083166243489196014083261650958606207350387507198798838088983717306324064302699320045306654125322420204039252272565845387865429467620101425406360136938624296034391802954481246166208566098875161293655373318481727447535267981177425614970170862131155231788150143704175313763001688990705130801307046354653222354748042055938797115202393666279298766928808774633908322693872442508614869824353020824333940849974234619576675693369193441564472591135692797401704375427436410835538344598498842100795998539955490444411362129013095930890984042012384664352938682679884098185911525107763232404458989362929533981095157433706952027505701320895319070447995978023602413222326067080449931964641711226298915132813553393778544290762277105424606846842535149285522332374973316046069549772010027600155132261450120846408466865456214373752879169794119573281240702787160695684389119126758623316644127131851618239944578503487359382072387661338577148368703121939093185417306223032703783524113248162276076266776562093665613658897818598480559477514425}{107203481295137688130926862404349986905134814976612281894481399776687777932233882744898915417893552414197986012726588233261870478397889155795505441590876053091490613847260611734341455128895794956467624202892528054330316158008836493787875375594708432261638951578167556519334194946425620776009565388870382619732256981004408693857683470368440107969657499939973856532721225142331036753532488477408411222482080757443440462391120184010882254944282352735679413189305102701968184748477008298315478355334704590047151274938385327021786238435096899811231797851324557373814296787883144876835005232060873725819360311272738407789192530301866013734423348065491845971980867001867851819037678129089620930404390043329655638177679742140842639592920961062413420808792889237493966649470788153918187001714666834118575556211266135257872094937578510535467798845235478031918314334817527932918126414041963139019310189807618325777449870974336780977109172762904145818663854977393161444881775658544609552927230931436055429806125622355916044453556878532435494087240804623791492703353735017440615966601295968688051376421366366991559979862213017320262148930037957345000779848103611932958795666329737381561991589504358751612442674948844124770369002269263449169953510464479225612324315966318905497079166800735061168672930467793388632259002182628349793240321580019172076079807954266262074843471081137666629584806343962436631230887024770652050651597162635860557335696843066205630347054837812860181013267669637494201802565708713178738039703065881266792254865826168807452366424196089049050834472403237915205140495380073947605321451655736515767644533265277750128882382952310720769962205135612047567906141018231645811221482994924595368835597207550354988983117456365416848869959658057033528114139104983931604157086398265254142676805909726101729013989300851224419643907090151207861716310990044920864967885839474891913602237811555423677834459034097489165468564742417209039714546306627729626010404184235134759713261089790466927360407559828726619831981189710747414717860786631717495749356456580335434666772570246872487427569363945290132131592230215843786895058974599896794447576719123883469515125162984692164416020926556443963735134097760275281773560888688810704090957567966481755864499617875569420262284127877584643778686740471464464721298020122181544728312408003529691172479551694580833190498382186858519817902921864308622626308617473799491026643674122132821785646980994673301993783878174244763521315314507888674676897252732188194631170868987837700662} \cdot t^{39} + \frac{795557178747396920384641960963036597825852626506982729242126895614500219466988653627757362146126919276312051643471188434308259472995141859484298377640377734361842630986021176375950571224025782835384192581525160138865825377359445197840561506938009767490278078081657808762863009863339917636072314205178933207371335929352531608355831538476342768556360906366445462189158449927667391356281536336548331429272250054122523032131965948028462319749540348027402185970925886302173951790480480955078846397759565714355168214466703797309143793267035979046598670618419425452123595154317317457897966829390011848677926594867989099204622010916035077651317865286741409857389392938385977806731643490934393803714556583132578016669901728698582630260985417683780207489358089553273162285905953048478345918200169008679052725615372092183922300478748912824111488023196288773405254256419890153726062425167415830457297596399265334010601741123301060522393093226657926357741053987749559389336841580904636767480185063126024935546981944931662047101611473259876801653193205061364331078060676453774742273902843717314357926888687258206449983385181022105847054072827426952471867107683604738565860367801119435911409441073309465850850779112042402447666740528189733136051893659202226838693547522103708444446256716799420465392866715611219153454031120372087991461797643060024132572078085235756935533994284412500945378680641206391433227031109149953834028687453916605588790495899443015630714961890664999724812023980011677409753379739901150451390448585518079311949664159969523492492917489006735670996069688902875313606058161864237727383147958516001865629596842572590758510048386492970649350683845620588020626610844544393411628952978733046797733769940466583184637124367852185648240231835991829711736911435370262161577581016070729435635362735539838315949973195439579817452110773861060826034225709161236960199878972968477938294745673512160215084229028085741645334016479346508169990524440651021146179609802121127350051007816588255045731319242646177861535239909068839517649902239795559464831645792223406806804116142092590883632834321749927384693588909712091890618663233964949455364528103543331815456813799636781395638745851849282092526899182671417050747124649636541868137639810980522378963476714602581355161067980984604144808090267859921381588800223524453494139271633909889681237556262710945523680305661137108786183175608341550493618475857699887926058334514339391465569379165908302726424429567882466164180278216710145219204975675892850518639081521899534852856575}{214406962590275376261853724808699973810269629953224563788962799553375555864467765489797830835787104828395972025453176466523740956795778311591010883181752106182981227694521223468682910257791589912935248405785056108660632316017672987575750751189416864523277903156335113038668389892851241552019130777740765239464513962008817387715366940736880215939314999879947713065442450284662073507064976954816822444964161514886880924782240368021764509888564705471358826378610205403936369496954016596630956710669409180094302549876770654043572476870193799622463595702649114747628593575766289753670010464121747451638720622545476815578385060603732027468846696130983691943961734003735703638075356258179241860808780086659311276355359484281685279185841922124826841617585778474987933298941576307836374003429333668237151112422532270515744189875157021070935597690470956063836628669635055865836252828083926278038620379615236651554899741948673561954218345525808291637327709954786322889763551317089219105854461862872110859612251244711832088907113757064870988174481609247582985406707470034881231933202591937376102752842732733983119959724426034640524297860075914690001559696207223865917591332659474763123983179008717503224885349897688249540738004538526898339907020928958451224648631932637810994158333601470122337345860935586777264518004365256699586480643160038344152159615908532524149686942162275333259169612687924873262461774049541304101303194325271721114671393686132411260694109675625720362026535339274988403605131417426357476079406131762533584509731652337614904732848392178098101668944806475830410280990760147895210642903311473031535289066530555500257764765904621441539924410271224095135812282036463291622442965989849190737671194415100709977966234912730833697739919316114067056228278209967863208314172796530508285353611819452203458027978601702448839287814180302415723432621980089841729935771678949783827204475623110847355668918068194978330937129484834418079429092613255459252020808368470269519426522179580933854720815119657453239663962379421494829435721573263434991498712913160670869333545140493744974855138727890580264263184460431687573790117949199793588895153438247766939030250325969384328832041853112887927470268195520550563547121777377621408181915135932963511728999235751138840524568255755169287557373480942928929442596040244363089456624816007059382344959103389161666380996764373717039635805843728617245252617234947598982053287348244265643571293961989346603987567756348489527042630629015777349353794505464376389262341737975675401324} \cdot t^{37} - \frac{15552427187550983606959573444039842382285726391707832447760325151217952402447399793563951491737691071945722028724994440325741402332141912239351401118528919742060857682610210010522531555025257927742912132996609152403054665325798059683865841668080045208043345669998593881309929811505697628243108839917030223960234361831069009047479290838668417991176769363698262768006690537997213786525103483142292758929153563516692881939387096173163418851334864307832047899702630054749844522929943979941501834087415894288691674187620665397207410170494839343848791709771279452911020500018862631657103689981993082252563027341280948494626747929713602961146150194204700149207712793976978227769809961834096473183792600962501083874870951808944441938194690151009763320401026733567317338694059716942174087690415764423464993731536414525294436535712897932005500931010794465766521621736913842051698126496928628762675206839727198732893081527946405221076035466673310661891680662253447279715937901355764700900501412161800349701951963401332839261239360663682398946683340972747584897461321251354339205653302104299686433429761421483873823679702876945528987101547301756432768387235364298573849769959137180207203734663327817680858596492442513397868060016473849306935142115396513402158158537873326107643359682771205467363967620427801326144949079036085059743094512993097179023074976275822199492428189340794604248877644030044223938500596224174281224592776378440891747003634880958458474970671091519918234979878312897137309645409528484884231596183921379177685734908682889061955159922144759550672054683748349297134227010518698560921478385823187029605790834778382440929072711323877093908344709481262202992489136277599850694661821351464949349031428954470209771727523628351112890952173900444709546506157716965375211588336276688519073354026346729936476823807302217394529647363460102262120056352859841876570169040770656346774190582066631173570072485007384536313716656967632232232483616577229289346767323889730584577390836135596983849715375706104611379829935812572259312148678728206924759835771823633313681696276182912884048406523974226246987848616726947949145227158472553612971127464495086161340181913987941742095255814166318798330337059145929315744460249957243096575842277574874079548816839683911736145145651975255367691617471131915481050390161902851437389315229464645494661025362354866957325208714876744796409258253499974704390510320697190617622503839171773317232043354288691168140764057484032323977436430604830403250574081978614897438952710612485514454025}{17867246882522948021821143734058331150855802496102046982413566629447962988705647124149819236315592069032997668787764705543645079732981525965917573598479342181915102307876768622390242521482632492744604033815421342388386026334806082297979229265784738710273158596361259419889032491070936796001594231478397103288709496834068115642947245061406684661609583323328976088786870857055172792255414746234735203747013459573906743731853364001813709157380392122613235531550850450328030791412834716385913059222450765007858545823064221170297706405849483301871966308554092895635716131313857479472500872010145620969893385212123067964865421716977668955737224677581974328663477833644641969839613021514936821734065007221609273029613290356807106598820160177068903468132148206248994441578464692319697833619111139019762592701877689209645349156263085089244633140872579671986385722469587988819687735673660523169885031634603054296241645162389463496184862127150690969777309162898860240813629276424101592154538488572675904967687603725986007408926146422072582347873467437298582117225622502906769327766882661448008562736894394498593329977035502886710358155006326224166796641350601988826465944388289563593665264917393125268740445824807354128394833711543908194992251744079870935387385994386484249513194466789176861445488411298898105376500363771391632206720263336528679346634659044377012473911846856277771597467723993739438538481170795108675108599527105976759555949473844367605057842472968810030168877944939582366967094284785529789673283844313544465375810971028134575394404032681508175139078733872985867523415896678991267553575275956085961274088877546291688147063825385120128327034189268674594651023503038607635203580499154099228139266201258392498163852909394236141478326609676172254685689850830655267359514399710875690446134318287683621502331550141870736607317848358534643619385165007486810827980973245815318933706301925903946305743172349581527578094123736201506619091051104621604335067364039189126618876848298411154560067926638121103305330198285124569119643464438619582624892742763389239111128761707812081237928227324215022021932038369307297815843162433316132407929453187313911585854193830782027402670154426073993955855682960045880295593481448135117348492927994413625977416602979261570043714021312930773963114456745244077453549670020363590788052068000588281862079925282430138865083063697809753302983820310718103771051436245633248504440612353688803630941163499112216998963979695707460586885885751314779112816208788698032438528478164639616777} \cdot t^{35} + \frac{2895959717487182025871931765927475367231665262778854055507015018861397178659023814082922671748299502807645521685067862601324081000171510398732678774089399482536680103510742999554156170782660753416697841796883294057073803304761827457332268888061847590230409372706839610984342461781403632219171505151145130751974826233424426245691726670956559855447648182782906213609596313143506461751701020784701879893155550797535246399384214793668843263187935642250306536861348195302987434544722098831277046468881137991291485090775259616680790289420086685445622864936557399339903952470854299306356873741867380475008565154467640853820310993515748388268913894377613778588912021123611207546750591208847325867808667032092149870439982006763879790005766812172672377253802439138029392080281721468253461337275324450539285391883467637729235129192126645865936917700602014412199905654270681627273940318458278389743878092299809519736091787960740813139481388278532604682610562713832137980829810150491439144157554844317302260333919119546871457505662555508754075204429983292318926444156905801461325341536415541883460259352313511670070217430445506127419846503114030545940594507934272729704766030161147421438903835189969748266786886194084504479576448508195857602202629089043237262844867415080778953577266692020060000878955047243353863312566707992395363167918532136193450898233322210821574091460388828705266831755352449691855094034927170850821931333993198800464300495378867728332804495498975940089680937442876484503558916183039327391027985624508839697734514796271816506876290018796187930780286321757839143715351527040727965107223014218748431518925619363881038171067460022974308059187260011051980792238234679738005963131467090422317157930687075284953123982777531085934414200147603054701309727362043506122660696419404338825793751768980830776592167118548169845815743322853656768054795386144526995322347650193323703723937846387721227042537249208243279815877091351445044744627897540396486440554195526126427204147984685537976616116707097340756114575246788698265636407568221062697861964338078964611740772898456950598014824809695046900576084913366075740209156183002965464873977932627259980162527996941900357358013135323612971303591973054096282390963935104783046028923313433079512043360634134767146062027039692431464034128195657749608573140106126479712650056616356573316962676781975066393677083846701457756831059913405438719957166333015959210303396165854832012809039517104708945798150175308786150671752484056088313308323059758963815688849518431132816245}{16215652632877969633249441372086552641112829156126227513450968033448571451934536885783029222874654987021544102765366287384148475724050460540496621417107302148292697892862949674102068843026254699297623829008953823344081435665202158724216443367266821686634463263924504347462315201980345999732539302518209135757820383681339130163347079551528755827343151251424616954529260945898812282046931030196230268946869358268755700193614817749545215033588927304556549894180603770045607777080555877056122776437182206897888428141940637700774389006989447030270355977511277585955103715814257208260757093925174177014693156326968834791642567608685615522853951808225657373913072319610263300358640389274060308800664040167510936867212061836429979098088884866583542643346823582141944535214068796390986269166924395076759327830275549870938636209045488988558154447178475668693526538039626073886775423972733920187794818626362435831883173760824050904100547140607349787697053694059469798385478671040361108846135771141588216273195472289130157984571628685578478097229701539733166963532497733730513339485910314591469956097349534502925038970754910182896795636476329682437092750133319452044187579780968679563998727824188718731293849992262136519887748242409597353438346120677529924553257877258321839894327751371689924673216373279672230089596968800926859481729314624748717390223051905821154178004029079647053214508522616166885396268625595560814384275201070970504470945740967997490304596530089340195447385025659452904474337670225522834325333236855989934962920881269231379349543155710948595924542044187247678088478292784294595762908653808884737963038645168063044704898261694058603859829348243839127918575952337559870604930200912964005370090333915179746232740455584684901509741797017030281563483225963956040964937438393063651833466440126637236321443759792622181122607795148922197570534435468979626633797858071832390292775467294097699168237500955922730911211473642939182477830533775622968640229204338087610712930248875868946995691899806025875268703037099104650965726841675385839693179968222235611966402573650787435073077718916094305700576975999035194656395475149564221008877150791847919758590360787600495457885518302655389472541292098192899764068033583181451038968371625182114332445320350926466930429531947869946117784548978876977857003061867220737858064061714819617152139764121869369726293872935827339132119769693760968128349202643095721331761228018473872202870971915160667528471510984339544062047694631445345749446643270415021036647694468748559764} \cdot t^{33} - \frac{217055363758749418848951066616159850755284672262100436510674643369421848936233812250706783526263319296437503733053858318585259439145756667965267926722980431868538115497352480957913892980906141872828410194841201228403868480815433697495289034669632005282792862829155888225367879968107221328608556858951084629125614713175801331169644395677140705728106077476248076303233694105999433733066524373644047705777981344917273189963919604595406225901126083821270795537429051832632271884440312526312363991643542779872501556947868281125139419544115208480846299162409761191323216375564136932952943504007671482305751168636468006754992162099447116243187660965833328671329482324846734611317396931014928729761493761373889397028554352682144755834925848899519189021102345474069990854090350647964943383034350178376324652056529647748246355144154148095899573141646936761821444466561738069038903447122132407854580492829773745716075122734204922311533996874026764303291833901673166356703395308593649952626984224814362113246460691828367698543581278952247027704521164502294118193975147860037504248421341491654411924908136070183107951187896994834375663349271215993312683915569796369550144063638083154646539264397633434943074327300924999663324965630945854531888364077898643265396853663089355198360937058650221186095287504138192024801273460337551674563283342870487268358394788879191061588686079429689869835840108945497694666163429372888872946600409854750655076334167633944458916686834488884866350545670516125284196636122414077569723283044935533213117711973782749165544042291894654509051812521558836757768606377819820144019260447275442628329041785059182951896448054778927950172232698706880882598149278498763398563135811177898048241532083431194515904148329137765175539538294644074667463814039938163979765870783159704285035181855275574168235914131244764699247703116850405948285839408492069956957905387455406088827482112652580028675433519214362631294355413069966099352949051229676774383642370506917831945080450215162918589578827056517106573972599251227860523376537832710306488729936294227452413088945735509943420098421282839161129076475232952830477608341338685968983268741504242829034325535201116124309173905429239510062194906258909580173397056595415647067270432081324054179091580443500176753148587870428947716378506088411602401682758058012312295585580587787168715282846578540244596515593146227610712192452240606285182914138331049796446788679153834377867148707231588987085639569439339360402257606404813247414604534060530752095887530834385511906513}{6806520192650527753556453015933330471107110038283983998771043832040037866949521857807426516301636430802293137135762499129496322685170180811873456839830790076745859940529223125704343396860270410030177602226508367348678182620468606124489852103410248402964815955032310699847306806031250233387733372232018284734345106050242099886064936641754195258527287737785482966663657282041026455389199299924867655390448413133310205156269819750371604010348952236087611818082308432476643864429563329394307535409507231345388667712579582674900049785683820390955981921560358766704654784713034463167452790175091860801917452368245168403791967753745787115717946271502719682700012106156408020325539303397786814619078730860312715750012262955841483726422809422748442024544829198604081218656105377285116486482816514833469727856758162058326492548746844002947285329203165161934107764342133044513973984212555062998826875118415632440432962186105895366996204662269935073385838288081462447872304672169191575438165489936681653780673799493362383814023941140771566181312167221302996832942765923733382974249210854549769514071862467107602785107974373549270929968410939384202969681868460839995547736613061603246988466004203214687460593534252031804222882324751428489105745784154393185831229993979180592295644073638266845881582572684142418580108327654189049267455879813738274124546126037468429466217191206181850586789952368136050145083755593736651837799515649539869251679474771316946555354393505000547039039864520555356653103237077163209708058626170301775200686039912759871481970739609670673139326523047597212877638763396207656571480907436279368759985471309294463014881045346081098970163368925351473943822255993690755686419451833216641254095417660896698481192806231671487408714119297898460686272084098370548195032489765488467857097538243155979945926018172953160526214622013760092430231829288104198279536650925651645825392502396697509225867691026248566299981016061623721845069366552317741086736208520912274596752471965645990501441674943579361144038099822349177242863841793243206211212291661283398122897480289918025871924372515030584817817185675595022957022000694029581768476184044878164318668303940595307968447446307539599731099207358216469675967557096540414073606973989670192491043923217301384494047796035118409882940064433883611455477035218765904715922389904795534299610665990154667942611853164813525600707273328956166371874577809439429029006775460754407857155090461388690195075916735676523620044519821549183878330228512756705080132869753257207960939} \cdot t^{31} + \frac{76801709410685459314458004688121827952929244562427663447924822316612816993191951500281205756531811884791333768036971267100970742935589263699756329658256786692003275933684052906779714291444917556677000303017055188218583541447093062810640143040128023320554710447871145495003671584535987709535307568782292894768645514405300400396414902214700918700026069806905487641550221357233167284514344399147086998383937483290034990034061040589647851185372682318893404399276301326921035320143959351670433871017590413740693669974565076438622905222227143420500194806220062070090622201031926739479457868635673978833271677791662983973928510969238534800080811234634924321460840543232982551149204552958772189196144112567478235414082404397209681157208361557652083343990087492983666388662292459595422016581485752327645301770972569082519543748607719596577524085065412431210503422119985588781967823810819273401559416978756049568027242863911511581903975281830294124622810175370629414176831369230908169709701671718000137501003901376978341343514388667310668343055635816159621576451365892317813398882520509349806260103012901725324625879851744643544702047292449947893071782415927310914100232093963374575999044485512971521091387461881211402570804934164693393309340929536229879765616414407286083782673826884620620832737534942635219823788302021180929494432079173940283648122727784614134663938734477719690030394860392093828166855785558454165563800687740651798436564584446785281458764200385615313733129126548497946057947195162238719865961136057950138960357856455208953571083004209500953324590606858529444207004427249430284735113002273089798707868551645658882283326516678732574491642107546836580913489974001746927990649354177576295125725074447568120129506745211291997544280557727483202877243741295378730897001958715305113863562211979804480098326375231982852033739034139032122072807443807503318270914158131317220348747257517992320032193231415574751132790667254463804407700116541294164669956179524154894948981914538966290748109964346949880693168659826125932008152459265993203518236332731660606639366411726990965405886247066648340260356376832557036353519082360550245034551521934323151965711601195909858452974555053396314307120541692546323923190029948385873846078120527238378478892063301469429187326847025393352300984529233173468558183247383241908134570875771786328092089482816286205077875671186868468424290021609912493966016007186874395838442358318853954278332627596548994457182276305063764216260671020868050042670168157443579626965794132704690943148}{15589126892844757112984134326815047208019510087682673029443358454027183501723098448526686537336006018934284281827068949619168997117647833472355336633160841788676001799276607804032528425067070939101374508325228841346972611808170033381896112882004117310016191380880453538359960749297379566791260304144299942456080726760231906190664854889178963334046368689766751310745795710481060591375262912731148501055543139756936276325650232331496254346283084153620014163994964474381990786274161173774059194002419787920083722825585495803803339831727459605092732788089853949549370635955659576931908003304242648933423842520819579247394506790837125329547554363764293466829059985067902240100428727136866575417889996486522671556479699027895011115355466742423851088473641067770637629825273606040105501299353953328269376704188048585199386160033094329330879302368539564429730686073917618080392028357787402352151875271209996879701300490758663582475178420037593232593371563025284961255923604000406511487411283403367658658962573033184814541796768419186490286231092668145573391578592922099038424893353892678504370938781779504509604602134855548330194443779893428335833787505184504505931912887979800985038099558013814284183940030061105099994343388946820087951869376611674715936042889436187808160991265429578905083624601954003603844764234304755564451269918283077982672347578989040596519400663730287464247164084456053534203256343456622654209153729390881636028040087379467845336456836737259317411994528418046139431300962338018964170069756712626646427377704316320995974836210073761864286844617302561358526204909713894955373391755741155973611579627837416350776017878050701871834890296570966279032625166953291730765670357424463920291637892062053728779506104595118567936087176456477119636300579709171255543461508817731652188836297266583050843895073879989496689072198805708598791821286434045099285390394055524737212995731295662037259245356866569297009633940012105943580642742748856761843815187257573274076433080953576300825882545838520472297635647980219083362688153784524762612776538966165202152442616147876768932471949953779726518226457515072471933824582234712913082639002167301602149208050960718285992250602833397147771227216852689333773990211414657077394390166234405924737552211239625751583141726403013132312540147574378593978673209694592878542919022040015578557172815654870368513723921764572913472587626011480252013003065305490305195467130893985901866387465250277322704851293168807521839456803462257808237466007238894389054497862983266508555699} \cdot t^{29} - \frac{742106991787530836384960615415856382114605697873971154228727440233906317993432745805560115950985692682998671656621801365831237163735052749603658757547769438534525268966338554223347053277261635733391719467009626641850851026632999700574079282048475399912632680272001332562450017091859702346512163205607688974196318824116866327683069270260737192849108082815041424502917841029097584099261186665742219017733665727533809307672470815146878504559942621568524539045556341720896539024226089414537374014848248618044569972395103472958682310476603918419281812208820159484191544253360331546804063888626531235077745296450112698084993878006332985951135682768983426683654257497924188379454528090746086930008616617067984200307544838600548669515874852111237390716748856709927149041446337238321538486850001634646152368365636619575737382400687293509702551161158263371661975378047899916145587579053083799221356712643188030568568744007479477833043399893409339435531244606919453194604993711868510709401882100968618926600217683826240687561380636081095214064458592443371508318183445405893164403316532017129223007957313691616545149774605118475052749719724329800405030814179476101402854757851617550755977432547871888380251876604329088421288169870858420403061946245886962449367203735793744237426610398685299249161700850152736614058185346540806896439306553147253943585674337963357773817994730727594622670977483656409154804291325979270038942998391604041874807718520790787069565013795829170582914458161480001354664730729202708717670616859807418109981258541876118851734500430501882200126177272410208913721842343724164826070280707445275908176600774050853306521948155095192891136751818450183502262414544381755909318055971558418643920069262929279202023309969468469751226067821219940143964581551644033999896298256271377618051037409124530110131532497963734249668067842844303728728557708692014966209194516440658218267687069877944067320623644122564002211429293281448383521490933118814857822298716394420719321795548818380079957378649111381251678368755678412633133171046810771348364744988798085900368413126578172292103489944974290694462300923612041557034316970016120763587028552989401205239705440690254363243711443424792510490563392009310223732741235722120316656363091286671475634446355475058750815129669795569161497368777354478210146757649378903338239989605441004252738088903466821301892797684669557967645376953409242353684967930607218908395340682756188818785203318186433232815615033233595427986351660310372343535233794451620976658686171457582189401}{1134840655034675805159764567852436386790692305233604550036106554124584239589037818091981012296490859615905752316913065297947168372549075999903262053755003808371049939410940797994705134391855738861785883747813593814530573273391688253854506301755088999579722744202025353367200207803257516356451899535408808071515455204767839914262958785036016487919084310749303735265019611107816671402796917018742611187951416304144786399185265955166393994557006126125594900827219636066121934632984913033360630981019065021002263347456415403342005581620006637918628057370525766442291348977615064987380276102607702412777980873163111132952090532666304142763998210388971555056521608108391350811908604657473045720076283269133834327866338243409981652075685318413996822532563909148054080332108040286444461780412739897460222825209091659458959145749535602518339872586215523847375030786990171431139649573938546531382703563804559159824998886300439111367924865826491461376528964358162506758094055463631125357321127910589982814253980412377438606490952490285606572560884140592972775632158105440159885337064076478511812443819363258948975047664989484361201894374781513940156482615319944772462476417132629190481700734108285331032547358510195390421044154750917937437109264964068274340171704594971526264593233881846740216815584050291450088316170313373010438981335047427132838216873566251997447772462110633953336000450592586272604834752971938047624421152714278739787481845441417199468937470873593590156428720459551251529481679250660384364870978458007303762912553187778156795103019124143583990230067926240098896543652431279709394997867276176105358697367543719964232736933651200519405605040746545437937240912536829666224320830617106568910119233521758700562492781560564186937876077979590288402642570936682964962933979569106901883478504398716773816222246757547128111465025966699093398638331196348110675947959720517126463781298446810646390519776936646807062004003295900432674452919970223289176369687961279280488322714705432757531386085712382716374157384335724760857820210428758507623152315097153788662438351367086814596616731988972470512821083114124049681006387212488679496437321996853373336532386851546541892156174152622780872234931495023361462474383206430974982733383748864799118825639898670073870037137171100572850338171662502656266646708751713657824963453711725272002246296925067191577627411929221782973100248636851052828532790194652550952926726003776751476863455324732831921042814445238861743102219409129878760581816618923346329637775466214803304821} \cdot t^{27} + \frac{3345834294934854142722487246629724929921104894774441144965237884898281240811546940949384326753439912188030598463252913455225580390553426849902535241857099102702082977856149216327972096105459528656239441317867381165480914814599368049421059435421772784439657260158851679240922193324901488855381388030749516780705964553011540516278757355823991506354314299821370818959499618692460253597232272961201856739183739110368922464044024187881722506060811666263400967609360303838012801897638464291016711654303156788405190196696740897058349250934370958185140194531820022510989459394033581221948760455994044160782527891023941802206394217978792215311716201186957505499502011191094856931625349556442609638918382336688674961276602141750366286518206567977858639535839820379463811074582558382985053534245372144447930964261081362613495521582935941397649377534308325748652537726943460025154613002904488627735231671488461327380514728611594329292009049499695568017785464242236102714819104168469366357928698757704055560497819473336215386954505938124408088736013687099915453916369887327900448711222092539493855619062235935492418390748714483949136623857062985021953135688188743408303478291211664970818923786309259951002946947580428889793405509300443805004447056696178492029989181505208709535472608102402319056177453260293007104975681909225804270787390284222668980890964888705291722243490271085008130645214083094083324611371562766320416568926813576203013630299119684347485607714422747226331086729849632233808163369001514938402514693675671974293222002700352209538536239852754453045677336952954947007874050159662132012491932698442853588917304141169829413915192716002862378604532061140861575594717016588580891374110964287752561419254686238621636546081896362622811017812938484393812431095318993712375909594043788113175606650081790363724380929225312789111851318478020103692914922758115254784698535529549452855845102217651179722965831528074947268199826232940271433810389361687371368464393508165991514593082136612601200473960069547416078505440211780884458175911441436410672014897332463714246114136063487663115547134048783711598927501189606976118758763411326767239146539401548725758664624254646892569715440632136785347063874728809244652059042792790384277597424229358583619492226786343272983861880469663039326183990163438837349985087011979347263667266980437739486819925231077932663567894505560980288955725937992017306059776847545460026046194538702277785225377827004139920695430683034408078488909337035816461379113345887437194735390423525165575020628}{45240422712957350972694014497437376559410948748137645387189387780176550711216992618236823055199608118588082816113739348102663867171668914736143541772943226820711905834617154912058920182531329029725094255606588917416261303543759652239909893719466622968245647197613740711983436284076860889549954974979072133770963621738069938182092851965460797290894296048020993406340006796813111605472499096952174195007683210964731909803520627302708296593015049217996840721477110791775950924143943558074921554058325027062255228346350000054229052511281564620626107507076009679221944626992624565721914706830456056685394207508647425315135089084742214651286788657156351042328233907241021200116736524670162967630841032524020305480391574073538918559997195218573983330260660238187175912439487026019108468876153876012251782926960439004331406345305236794393619020649481858175605602323363184102382130265060157473571477571068750906423580602367005174682324776173082107775327164138148331911419521057654812369606764155669664890234929139426590047761821025235706015139646264738859700575982873371973828962059408815873403072858916318000890275164805794059313519250665053224338179459729598354216622368992262678552999765226794721612500447008939239134925229145343575930360847792581756570945003678539894538009268699820298743353258164868657770724129542615061149990921665682650595515664718635878255449202040422549739657962873451757391737427226310268547549252954721961627963768522096656829192276375808471586030941120010642222787143327576222705581556228461164508508932830776220636781857383983975770521657879561542510712704172965615031589978964760440124470557130396374138057860005108706104444949361033883368108978280714644032549912550953369601903244344910597923774736911891312278429848656366847171346090390866398247363095522446643584870577854844188183699866989616262163553260162459358336717073142417432096665414258415246478641462582106418358070907579424963526789591391070748567065654612951423015977610576398516666985021732076878988706306924136988255784126543667591597002688742457906396967041348035785028104877248915863894126020740387536993612478344555240533319626225861208125473841404559728060863601836902892530805882594307159471645544049106304701541286524370817686666343148495216871984134560482494829030473325924336678731213325668392069871044387064969192168082217927968369548626917803592242116776558426378222641411908067221009459681109823943738423932140560197625161646520474344532371797859447223388769976744962616790594119513379201431009918960653133746689165} \cdot t^{25} - \frac{63844927825240613739746936123889663977394635767289387681541142477828327160423302232107593878540414285824720710113125910882316120539137572707680439181161947249611899547006196141592592344689366927310485802436295070130615571959389197023850883688132441774938801584877173814501313901568892643450511379959477170268089227589241859822365946252966254505715647654852869527230948658881587631960916381958775374491915445156769666665428729707783751073052953239558269611782768159334675959481590102923050729947737209445038656794853471509950629240669788403317019275789697711379910238906992465948187442957492939233475000258289129145796144808058959299423064428501661674549554205836749940252480564601238069032771061069601458352910686394353535792538312616433650371698292466121907531141237059117954378082144615482628328814565154492259708701153297354408934470081121922275346480680714410616465430744327142275487674022672654202308442985298263203873465599445018765033190545577044728114218776714718562402254399894613020399154152520004761818582787342011520445212254936513132582222845006830412257414504896541393852438493805286602514004990353050682233565068147952182334355202120964325595074341851961948370934411632565749483760505489342364339366655664913402538493247706528893627439895036800795282676676880707676206033129364132012903459321038408505328219754144875474057865689586664440792397929296514431643800551702362844865269801316882133097046102399289249918344274466788534304250388153294805164208245151580292915449099570604433567046359749764763819947417178966098395603230846180770542059328841500364097927054584670872014603122975509938922178297723861832202527788508885779994290822501406090338197575015873661673919026432480585206040024425685543599377748787660713003688285769024353652886081226163055022461603014676700061953982288928010992883238081067282342484098404904948485865100176442033819345592034519004490718144633237275369874398194620260665661268519144602380763569648228726597191022349078709029387150418933837003552304737290762503297654196641986919298877188474118136214021515270181805882414567919305890493075134763304439610188662303099989998126593466785403403891059475542928212521861620428752980761762259270603052556586929347999305967896448862084094493348736003923704462706477412118174506524976169785991129403807361255594098642633147946228165110897654470390557821483543672929447431643399514700727486075069707050537915000945052626857458199564026614592244524517029407217383518115307242965059625792773037347045551828747915964117297816491045}{9048084542591470194538802899487475311882189749627529077437877556035310142243398523647364611039921623717616563222747869620532773434333782947228708354588645364142381166923430982411784036506265805945018851121317783483252260708751930447981978743893324593649129439522748142396687256815372177909990994995814426754192724347613987636418570393092159458178859209604198681268001359362622321094499819390434839001536642192946381960704125460541659318603009843599368144295422158355190184828788711614984310811665005412451045669270000010845810502256312924125221501415201935844388925398524913144382941366091211337078841501729485063027017816948442930257357731431270208465646781448204240023347304934032593526168206504804061096078314814707783711999439043714796666052132047637435182487897405203821693775230775202450356585392087800866281269061047358878723804129896371635121120464672636820476426053012031494714295514213750181284716120473401034936464955234616421555065432827629666382283904211530962473921352831133932978046985827885318009552364205047141203027929252947771940115196574674394765792411881763174680614571783263600178055032961158811862703850133010644867635891945919670843324473798452535710599953045358944322500089401787847826985045829068715186072169558516351314189000735707978907601853739964059748670651632973731554144825908523012229998184333136530119103132943727175651089840408084509947931592574690351478347485445262053709509850590944392325592753704419331365838455275161694317206188224002128444557428665515244541116311245692232901701786566155244127356371476796795154104331575912308502142540834593123006317995792952088024894111426079274827611572001021741220888989872206776673621795656142928806509982510190673920380648868982119584754947382378262455685969731273369434269218078173279649472619104489328716974115570968837636739973397923252432710652032491871667343414628483486419333082851683049295728292516421283671614181515884992705357918278214149713413130922590284603195522115279703333397004346415375797741261384827397651156825308733518319400537748491581279393408269607157005620975449783172778825204148077507398722495668911048106663925245172241625094768280911945612172720367380578506161176518861431894329108809821260940308257304874163537333268629699043374396826912096498965806094665184867335746242665133678413974208877412993838433616443585593673909725383560718448423355311685275644528282381613444201891936221964788747684786428112039525032329304094868906474359571889444677753995348992523358118823902675840286201983792130626749337833} \cdot t^{23} + \frac{1766187193505313422783779292330184489653833791206591479265470700960027198474741669330213132651189293524977011169460253441101646667739330847963292107660385228188144807372218134035600973183170803480955653614482287901924992257081569056588494693680937888618936776706043576942116857597726568587955797979085899000835847787959739516358053797178483729836478756039142008451636767080237261198370240454536330655556983115376322591236801216224956165514827044605146686066420654286444899991866463096798810707139387099148895626518859034789104817529485219732668059213339774850871044150092424167090567899465690937531952660264608732154252831411356918052003810610112308506560471248737675731952820509078663946628149412788847487018784260495005900586394249715941323382648475804695960422471940431550512086499640984618829691996927182459672067899525244486486865668165841739378983657583103525919145379127944856655230524684742177490246978196027003965475413805094873129564150824067632894502858347141153090935900866823962736930169070660576363029430904536239527467845366737845437758830771153709810554793327667526487315140580538470729147463420766317946280006311953272098456247930650701990567464168436350724684907531010544740920999485701617737588312634061668616631100485502384531196281452045791193284410174415394695699630815772660408972649940771618678684475509268444178901879105744277230722603391400831932892124920503510277997062815949491419599819791728168705315507217522057754864450871584138219072566052892856894510063383211728669071452377781331146660372484024560044427185370435855455075780255823989911750220481314261786064535917776554801152933407954524771851271992264797532212177094779209295277945262217720332020912790333640285990732908124215330290327824380784291202973639496676027257296622917724024753236630272411421634225068758714170477655307555825323809786414826662106051803414261177629238183873079930078882289128572804527789166964995093872736330167073928234774243147033648672357211547306699320378164434360413607634310447787000748130463847604935710126947906233376310813070055434985047250120137662979842022513385636485760666700806054208138240018742440000943112928934297266619426883046743907649350753562099871216249602593511588907888075656435264672724729587864554839386274844023638848256710654655668249041744218776674442515544166509461914767824788934688393214248003319472610418465263446280203582966152524482774616122707300675140181192089659023384518748755033599442986419193171230219796892288370374757345552786085010685788606038950642495585}{3147159840901380937230887965039121847611196434653053592152305236881847005997703834312126821231277086510475326338347085085402703803246533199036072471161267952745176058060323819969316186610875062937397861259588794255044264594348497547124166519615069423877958065920955875616239045848825105359996867824631104957980078033952691351797763614988577202844820594644938671745391777169607763858956458918412117913577962501894393725462304508014490197774959945599780224102755533340935716462187377953038021151883480143461233276267826090728977566002195799695729217883548499424135278399486926311089718736031725682462205739731994804531136631982067106176472254410876594248920619634157996529859932150967858617797637045149238642114196457289663899825891841292103188192045929613020933039268662679590154356602008766069689247092900104649141310977755603088251757958224824916563867987712221502774409061917228345987581048422173976099031694077704707803987810516388320540892324461784231785142227551836856512668296636916150601059821157525328003322561462625092592357540609720964153083546634669354701145186741482843367170285837656904409758272334316108473983947872351528649612484155102494206373730016853055899339114102733545851304378922360990548516537679676074847329450281223078717978782864594079620035427387813585999537617959295210975354722055138439036521107594134445258818481023905104574292118402812003460150119156414035296816516676612888246786034988154571243684436071102376127248158356577980632071717643131175111150409970613998101257847389805994052765838805619215348645694426711928749253680548143411652919144638119347132632346362765943660832734409071052113951851130790170859439648651202357103868450663006236106612167829631538754915008302254650290349546915609830419369032950008128498876249766321140747642650123300636075469257589902204395387816834060261715725444185214564058206405088168169189333246209281060624601145223103055190126671831612171375776667227204921639448045538292272905459312040097288115964175424840130712257830046896486139532808803037745502400187042953593488484663745950315480215991460794147053504418834113915616946955015273408037100495737451214478293832445534589778147033171262809915186496180473541528462298716459569022715915584304056882550702132069232478051070230294434422889076405281692986346519187872583796164942218230606552498649197768902147446861002977641199451601847542704572009837350126415374571108251118187390499056148908535486967766714467780489208472894570241627044867947475660298476112661800292273461559579871522347595768} \cdot t^{21} - \frac{502859833629286388462818784738487420890552022696770665025709557759075764274365726142382431497959109357780013637274470869830107207664219966198550612796321100977328458381649653966649258407212096387663269341359375145815578139496777406639702426989048319224266571753775090679337081399863471233665558879854621814686268401292225195491249382601983866559477591872263191944861193916248839540134802242033213140341573447746909823250169237172758371475200804531778880180681043027795831258263625270515529453820041886326552572208794683482051813127458243530990186070908648068337203140860149685439338813590785065741236687352140781447480964870306151117142354967722203004651411944534698385313854325157673963697506200154923898231950226808181220315319899818090594631486485146802900987020916464283995103602398710950678681738725263605806368668306875773744589738516517151659118465401811939481954322455899536990156063116031728793757616067393219507149193675626892098124978322212351565871379902786544595412301368263363129891673213073156476814138367338899287547397314301382382595626775434323096079711488890898514449461401873696763332509585296612208486364259405403663174469987414669807040402275597351583337932947366908209525204506362710436013740331719059101949806537891437966504785935391257049791469934312140282647003259593109878656234408628616756240835354868208297510430731182107655769347470524773144868074128053381788170724696762786550139326065428780106427381234440571739066075856878748948272161168481399354645893250755815167527414950780706357270003958272532174702487846012246669834738633093591467864154908580192784738093629438563327152041075141383267737195364888585704290463799948041641556307706776768382232478730836508205119307986940121466596337654954042678187984779661638357979733973316641844547539691451187694036742620389707718114619384389307713868314157112451294635597464861973230599335458527769362295589845454522186449957654937620915535550976770790933386221275084808158426153702175742490559544021817346184690149171888614263256025980005955634850951547011407746035916463110289160604667720575211001816145360866280617144673397600699021623777678724099055086080555784784058687351057096018386452718992709020860496647763592474980843344847270190249344717241373575433495771590413342843400268830577542901513749075467924797662814024713622625527736620484567192992752821289425145067561110048669171512836265665741819231293616857108544498824003834908726612255493709401644414391868697683065834827845599517639253412475913082277536127751503540995935}{13712625021070302655077440419099030907448784465274019222949329960699476240418566706645695435364850162652785350474226585014968923714145608938657172910059810365532552824405696644152020527375955631370090681202494032111264295732518453598183868406894231061182531572941307743756470128341309387639986352664464100174056054290793869461404541465307372098109575448095804212604921314810433828242595999573081370909161122329682715518085755356348850147448039762970470976447720538128362764585245003938237092161778020625081087846595527966747687966152424555817105877921175604633732284454907321784033774492709661902156753580260834505457095325064720962626057679933105160656011271263116984880103990086359955406118275696721682654926141706762106992098528737058449605693914407599591208242527744532499958268051609623589360290904779027399829997831649413455954088246551022850742567660746107976374210912639352078945888853839472324431495238481427655431661174392834825213887985154917009920976848618717731948054721060848941904617792186360357728762589230009332009557855513784200952721167479630759769275456516460960385527674006933654928232472313805901208072915729531660544740109532946581899199823644859743561406140019053306923540508161715744532822057032874326120506890511043414414050411052874204058725790761187767569413906822643419249759860383103198659127683088728654341994810175586527073701373040823729362082662038661153793271965519527584503853438162673488990339328595517495983009832839375487039741055445071548698583929157675277441194906484154688372765440510198009733384811430673403836033893816910579344861987351805726792183794866337325950771199925238155639361637069871458744701326265953127381141106460241457321667302686251704574986821888395261979380168703728546827250786425035417030817945410399256114728689822952771471687479498859604865618344776976854618518006807006314825042193598447022896380572769010335578619275614949026185551927266310175280169764347107158571880769845416331945215573888995326790986764351089140960551973775763261036535809784664462546172243544297800199826034893069231735226819936317355018840682062924918045268875423691277875937874284608863083994555655543569747640644531930814630455447643491859516871444407430979313262203617324819273970916432587370082936806003425749985445261480155948011938405032873400826147248236576214264458400075993073642447037227259722369039122335721784206614291311265095560631257379872102201460173220244333193216697827323900702979774754913195660695496056858234157645919454986987762939652455154490228810132} \cdot t^{19} + \frac{164705766909875268174284857492664432553565109137370580754994814999742644712395168892607438764978748676643274707141206288830501773685664834728694340806084298264945115953324286976499431034677613110954901435134639109890261984064907999825241245939844079072087433986150873684114655745720822158144400671716713152024067084453972690418065963708396333668582733182260675942834848695567179430506536188868122232989134222641078536170864600426087973297322678743464009011670955007483746486008048700984394033399554216963015823147067004394516953900868423873607033234142303854373196513509009648163656300975984738652629123805639485699384412280297228496644030713305783179223158074386217956124818922744108014180813302298101837146658419380741691893821358586358373751727901712682081080730788201025876387532652769510559761640389184808588305216260323729488128245505170353952331526062834365124111538099995733525489625731977911671109323644599929626341506483780578056692996368025610014014836799483899245593788627856824212380855329146883287741121708787911135285185544033466909041046916161972747249981746501480193991089462697501633840259415736618731181203185023220792126230734627845913408647518714116645568714035904946341329196698466498830003339630418669327828921840883131808376232173273344254805319131072629454869131859589396092865079257090691719197680942751874177855666857635979281050942764680829463836676958888969782549878960112601165157826560608710084518363521643850723461452574331442416081553619123262654324476796899807442291259653275139157985922178510201828765718307238468827268188604990939752057893411997087931044969544422098636322617018402171197122922798970740050320350402267232834665177855288919706453788124891896129484490404200593288926036982017787171198277150755598352725487377321737003236530508672893149096263913821583815080652179380316765660624359649221030846080458663473343419772141817234930550433743079823755253237832429102497461283187651962112595918072197879358980028232572836230085407051669823860800082991604047747002769346865778120906308166588333396808986946393285561734239055482743908244043156838345702387109604428049133571276129848842443139796440894161815474364794718298071263351723619130189476674836240246677328333477759735831761331983498158233354330164777541044336291044152716651838036680139448281090410750763589590129587487805527567112656803716361197638179725760367820950663880638580306921491079805018544452316174579819247832174603930841153982773352718379386810314295278583020664537281708836168813691083185654612335}{85162618551910300699954629971246613004155608784333382542527417650659905072073203757062740072265911536475193229260986159566649105172062202882186652809845138059623222804203800211049390643703303394824773704310226094164694047180904080241352445895448382379975722400372332303329656586540763565343073137600355990554663916121772452444512415416119468819838415940805520899335827113033220617506648839453873777225316443942240022691269428002587595652572036422658714485306895973639305590582047919195367203952095075461029913994645910530327746316104531451916762820773616912988442608719950735290315020533670531813394574866883077454944065703033530188940779275374021524074175263634094958729066885799498670416945080642797818593751827441996243424611915314363002814309573689302724345927277571307105003980531049241239184964566522380693681039164980567779083284899632668230927525472002144274324046720602291858716572881739880751732444112674129649522948346229184703959935907804221430035540428263615387887918793956851323407626288315290642736525554165321114585675102664554511180057776978759455409184414154862806604856080674640593764812196475215596976452845057091365488385943415141929689767325794392091591890764328857379840935787530655676572263301572587920116832267384374889518839394959955583101560174201060872273202158161680182709034922379272496935635084445788484860809873722063694457724316779852634985566006345369270926636417437066051129195037010287984255791619698477080315534751318226708983654975922023302443837033716088565161105208691065959367701156852808692028389881516813771192210498441865703299669184605951355867246726011989708536368504798847492918140693381306954309197710493814159524981608542552208629302195630405323149918156991086363871939995107366764506083831481798905770343029390900643238841336795180370192585398992917546007524457035961518157111831748776060492367307611407826409100399302274715698793395924420267889217232496031614897896431208349721656943728513638272080812511521128871649286220706764138597112258186319200121643450241600346339385512538270548609445900914851018145092881709760415380168446496060017333775121052398462597929956083360307574281977229165327906399792356201901389144359049054706473201602109308187313944211939175193385714112581332087883502268863380973593817939718863256074143778625213752499230278521894383326636379419325404726776336464034065239295601874482659809499282880488488218657282674995161040647391578359542989451070717064225418505969530513530945372028142593243715906236615182345054046262616222623526294504} \cdot t^{17} - \frac{604988738528312843215992276281994907877956210147119949694098466869898520901989403478603363910374471989898662853246850398517297587614990991882928579162205375262879700535159808121638722834516147501727015413515340519424699536886216340308980279890656066092201680631652923963417599333415485000600639335897970197559131331309645957846690015867951773808544554597003980716845815986746996020116262552762116344958474162600269362914199672673239825799995231320760075023103333534620177943152891183225111433689865745528490355235040138351843758550743061382447028764737926808000396766341772526130521350972570812335426846622847123736349729350834627960675802008531550305540971534172423450498444647407864375915141867042407720410255716309424851535741509477885947240608153792739786418108566337162784773536464053859670533639363471209381227619437074925831683761385709351891454995039765193137669826260989947119399925298043169278635049856683509659773723463327555290991146205466935088494250940308894442874426768138310855283152819519273623910067146345905129496448149613151748749422810722147031537668319849864004287745345170999763790554627971093675306223436173296788705648494390100335335406430773380171136375971073902632852391521542166732190165355478090322150254289442744404643930972871243442328331323762140207184067640564109680330918437652389801994355172308512362335793111276460336933227146875126147802194171473022834446568031992044159912070720055082474582493444004238401141515622696767779478159917277069282852910784691415287845963884978693010621560544522525505546280925315852792950814203583928964799916209812582248192985562129833311668013527293092569560175385636791461749853426237266492749985315736981689895926758957099233076307862263478919922902454978632033852715932389233883908210653738916578315080574625110416516029084395209855509033325498595398469832828440216833638359565836896427508172967170008357336084219948402173244246306890384743702005435591296026534598915105550654288086882969440564962082948242609370022055606860041260843430295979121957546649628533383076550022274220852701342041647797270914348537485161117403013993696287721889815404126749459847989268081009899414798757809398052077097251870766340379040202199362208853964363212024257616297269333442080567170201739347443997122449643786236745341260267379104187941038132046474330334665958426165811384376603411464588199393828741312233374291527827315166315157719934457074537095286297111672042844233468583593679476968834189933180453086314275988592627005170756094017119780142401497}{7514348695756791238231290879815877618013730186852945518458301557411168094594694449152594712258756900277222931993616425844116097515181959077839998777339276887613813776841511783327887409738526770131597679792078773014531827692432712962472274637833680798233151976503441085587910875283008549883212335670619646225411522010744628156868742536716423719397507288894604785235514157032342995662351368187106509755174980347844707884523773059051846675226944390234592454585902585909350493286651286987826517995773094893620286528939345046793624674950399833992655543009436786440156700769407417819733678282382693983534815429430859775436241091444135016671245230180060722712427229144184849299623548747014588566201036527305689875919278891940845008053992527737912013027315325526710971699465668056509265057105680815403457496873516680649442444632204167745213231020555823667434781659294306847734474710641378693416168195447636536917568598177129086722613089373163356231759050688607773238430037787966063637169305349133940300672907792525644947340490073410686581088979646872456868828627380478775477280977719546718229840242412468287685130487924283729144981133387390414601916406771924287913802999334799302199284479205487415868317863605646089109317350138757757657367553004503666722250534849407845567784721253034782847635484543677663180208963739347573259026625098157807487718518269593855393328616186457585439902882912826700375879683891505828040811326795025410375511025267512683557253066292784709616204850816649114921515032386713696925979871355094055238326572663483119884857930722071803340489161627223444408794339818172178458874711118704974282620750423427719963365355298350613615517445043571837605145436047872253702585487849741646160286896205095855635759411333002949809360338071923432862089090828608880285780117952515915016992829322904489353605099150231898660921632213127299455208880083359514094920623467847769032246476110978258931401520514355730726284979224266151910906799574732788713012868663629018086701725356479188699745199251734047069556775021317677618181074635729754289068755963075089836331724856743566062956039396711178000038981269329276111582054948531791844789586226102823050564687560841344240218619916093062335870729597880134174759783406397811181092421698352831283838435487945380022983935857546757888895039290460036985226201046049504411173798184058123946480264982120652815231964871277881747896995548278396019293289647793690680057122786325842028480976827976255183985820840927664495179884836111168563168197348398442210651140819078466781731868} \cdot t^{15} + \frac{9661461205837295322955832240271470842683708987851669385671289590498643305943333085781305076332822073639424794201352541061843786451443776856365245011328517941945944367588211905630851860395469838756648630538084035297882711801866314762064479478130794652780333071476482816501445130692344035739534496894392106418949877594012384566728923116511549537748689354993074134679418476706406667175869362531834638189712759358589083744253185928567162279878758193096100368144297065747876572512385559524321231099183848310136524271501265417879480581754002910135899085125154021702186592774946171899848375462759912647286902332986613988828271751602564770300270357659541090606090419762893741101429165178489141188492260189851885439442629892175883399583851865561167272271275664049372929329592578171113911807276933576896175094703579782655453069322049083509658718134801658507108527112268474536742707265821414656996308677917320825370466894352319998295852241552271704885713762571315629129091269831061631113351234868925118886546518962893730463591333346284290613095181277658684876354906355272058375382340133182442818139149417857537390276493449547240616540796239047872304300418374647517587669417916430387716948330872640817086410810978021689739312846870245808662948458843932669761687444593247181799083054346971251281120327932866427212311613661242026550140331373869947307816294900888397068505367906348690382966777655508908080685233135810583876690656967333507922043530185960421157990901717959879425268733142693990935230679557215989784722812311680558401941196570095263319501962208875096721794977524202473000253547434981357454116466619251321735630977437374057195320575306509280414288469631626784151030268686327649754375714385993388634819653029468394339750715506070628078447411936370197901537078889482355354571710734502379647967903782673932207614895841093367199322517146277898681750539071676157703438058497565955932538960613106500970400425584601706151608576832557476284862642315020857431454962137248873979603640124330065040450442064818541297118645424298035472440584452038879035572657972756844631259328709226913017053536570115925220873500479680262861322409428958183948230365938552690501030106436535642962094764669667873806148228306882302290813896154917277606143565938882417140277765873774606260163094450123631894900968384094517020978301311690370315603247585985303290944409501700328279413828011928323314914202861288230995232672713044883348102813988039042867924179493485558294276149042335186366894773339691204353412833137948981416729373612705645}{3757174347878395619115645439907938809006865093426472759229150778705584047297347224576297356129378450138611465996808212922058048757590979538919999388669638443806906888420755891663943704869263385065798839896039386507265913846216356481236137318916840399116575988251720542793955437641504274941606167835309823112705761005372314078434371268358211859698753644447302392617757078516171497831175684093553254877587490173922353942261886529525923337613472195117296227292951292954675246643325643493913258997886547446810143264469672523396812337475199916996327771504718393220078350384703708909866839141191346991767407714715429887718120545722067508335622615090030361356213614572092424649811774373507294283100518263652844937959639445970422504026996263868956006513657662763355485849732834028254632528552840407701728748436758340324721222316102083872606615510277911833717390829647153423867237355320689346708084097723818268458784299088564543361306544686581678115879525344303886619215018893983031818584652674566970150336453896262822473670245036705343290544489823436228434414313690239387738640488859773359114920121206234143842565243962141864572490566693695207300958203385962143956901499667399651099642239602743707934158931802823044554658675069378878828683776502251833361125267424703922783892360626517391423817742271838831590104481869673786629513312549078903743859259134796927696664308093228792719951441456413350187939841945752914020405663397512705187755512633756341778626533146392354808102425408324557460757516193356848462989935677547027619163286331741559942428965361035901670244580813611722204397169909086089229437355559352487141310375211713859981682677649175306807758722521785918802572718023936126851292743924870823080143448102547927817879705666501474904680169035961716431044545414304440142890058976257957508496414661452244676802549575115949330460816106563649727604440041679757047460311733923884516123238055489129465700760257177865363142489612133075955453399787366394356506434331814509043350862678239594349872599625867023534778387510658838809090537317864877144534377981537544918165862428371783031478019698355589000019490634664638055791027474265895922394793113051411525282343780420672120109309958046531167935364798940067087379891703198905590546210849176415641919217743972690011491967928773378944447519645230018492613100523024752205586899092029061973240132491060326407615982435638940873948497774139198009646644823896845340028561393162921014240488413988127591992910420463832247589942418055584281584098674199221105325570409539233390865934} \cdot t^{13} - \frac{169240901901111028303050555766168015426522897260345089076929228303563823007351440490264344172194336635642344750463715089640349918491811558654218254996513310128955627995872096259786328899058283208309139195923972701317982048817821829200325924961146292889753172716216691155454775194092985121472974172901430837838804688531757360900656246553397654336165181257472930881761806744977623518634451571215326460652996005238640613922114219105954836204896233689542080474732163824942953119748968816239208259518870586622360106842791566678238315890451534724797413913356445725339736848733670526320163977924075553758132577617328061913639565297406553045764534536200721414182832581098221205388713247266476966356005685460885388555964857553044070325819953961933954223768299525021187022731977047518200724846257769083628221288090234268965126091245767735696796246454431244114794851101268188976024606667569332914277823222661266390769812927392530303798044657955249162866351100741042012176859345153689138382214428301056264711933764484819836327907635442859792958447361742379172797283334090923601605803113593644693196721761633735013802906725693470128135342046837173114569196999555354896543861088763560367253195925413614920671204629551490567479114040863198737546961915134875598648227744356111156817856460882940116535921082410831951704288961755655246806126785569751580286714178102311893467495518191971934801763048955639569188656284851445740188776891557751691673715696964604639289867011009699141451451279882416808221891060298881867977861481624678716872193614587926253598839582937032967775423997537333808729888831003173687279660231044562509586275501050053633980870164882523285034092805987075551633769131330021887415788269933771391637711326660972657487807939513935861978325361736952449523804386726848997803160123819404080237761106014289772337369855665350302516909191191803249933758725498491651340247758423931594345318553793009851940525996755930719757662824265524035897857942251065655612385960104648384969205484378385930163642229013126857828592356419134638805953845222604459018151405616855709915349664852718997225038736567920559354317183392037327310738750206176284622880328902345859987489741199702872155540060473827785931647777811570470554177625248356727535543357064240366662204380905314313416252278353400662169256508306290136234557255385519337639658702759019626917570257031015586624540301232351754412715871735840142068402855646738096017968540115896725236482944074669171623480728898508729460588270042107631015416286017724456497058671030227825}{2787823366125769549383808916411690596283093899322442787348029877799543363094631640635612638247998810002849707769631693988167072178132506817878639546392871725304724911208200871614646229012993431718822739202861224788391308073892536509077213890636295576144499383282776642753114934729996172006671776533799888749627674665986257046198303481121793199896475204179898375322375752258999251390732357597416515119169917709050386625158319804908235116509196368777033800651369859372369033009347627472483638176431818205533126302236497012360434754406598338411275206456501047769298135985450152011121194642763979467891416524318848976686845444925774091185031980396802528126310502012492579090160336585142412358060584551630410943966052468910053497988031227790765356833133985770409770500501762848964937336186207582514682731340074688520943146958547746233474108708626210580618303995598187840509490117647951495257398400511073155196417949923714891174089456157443605161982607805473483871457544019335409609389812284528691851549648791027014275463321817235364721584011448989681498335420758157625702071242733951832463270729935025734731183411019909263512788000486721843817310986912383910816020912753210541115934541785235831287145927397694699059556736901479128090883362164670860353954948429130310705648131584875904436472764765704413039857525547297949679098877911416546577943570278019320350924916605175764198203969560658705839451362723748662203141002240954427249314590374247205599740887594623127267611999652976821635882077015470781559538532272739894493419158458152237477282292297888639039321478963699897875662700072541878208242517825039545458852298407091684106408546815688077651356972111165151751508956773760606123659215992254150725466438492090562440866741604544094379272685424683593591835052697413894586024423760383404471304339678797565550187491784736034403201925551070228097882494510926379729215551306571522310963442637172934063549964110825976099451727292202742358946422642225864612527774274206365710166340107253779007605468922393331462805563532908858396345178689855738841244508462300858329279069921851863009356690616179847038014462050921161437396942385905294774416936489884147351759499085072138713121107988870526126608040680813529778835879643773587948185288450088900406304059566027735988527040203149847176780059576760673721518920588084366136545479126285563984144178308366762194451058967244094128469785348411284923157810459331459242301192553726887392566442403179190673258739531984163527711737274197243536935401216255822060151573243878111176022523028} \cdot t^{11} + \frac{7952399754666136977878865869833618008740076505262726570242082788260724215988335076110660682431404530545493295968547669498728540765806745384186177318964977817720974538912916156076790193621653471859991325707356042121566320144488480206484621881614560639432983438371207892152994715557176022080856691625395221287106911203246246664385643375881065519156825858582844213486230184298068400706692136136736058006242286319242437296119368508182541160686792442420430008549764716787077754633008721477985446907788911582428367205143190980596733003348273009410655279847865557730366426000672334079019723696532670408969692916055696796363202906432359000954495809578997484492312609006437453340314567589557001587084778812916544509549289550798994924547185082390038866735166193655897815949839093700611902103195960567877408893220077640299036292774661952374050531065562973537999034326146277690226702937496538612320795832772285249894158558146684740835860591433313744556412058622603370393442177603837074411445917416081494423635254350350079721111763143736740508537434080828470884836701010159671109711696046594635802415234397595907389292137838866168783271255506031738992621831146960543810416959195781992897436740873999034151366221294360878075175496428539109716347924124432446841116699647324151449574532508870832707630007253738709519364394275001022493426725273825162373355497598924092951032923358794920938250195713699446633038645278537092539350191812059057387493888719460453903656947357743006404925081919010499743499194884832265441588888293380409321725764774204966979195632605158537546373425528406518159255284199549957050799170031603608169233387187527705388388564277812696417751609966885289276229924653184686107935860706819634707844745745959658250453645693598497804181935259370397404401376519722861723015460683118109241158155282667840295568877625306471465381288901874127353593446883861786245894450934326782166213797510628171788553267530316018370650937783952153331080444483488368854289945166887937918589464262958624346873528221962193062899193140336377326575653242763852940737879778967897021262076176757205385977268621772971166571029854279984491253373362504614125691283761261482670035437340481351850459399488121066088813774594758583163761320366618081264819680795652504588185617337180632031905740648973749782710967316182826741186158792789825327432247845379637930198785839595852625933703852554729132333671701590216672034208670726183235600626587921997505400533004554488715596120663079091478839305727380921030121757652146365782619508282641745}{7898832870689680389920791929833123356135432714746921230819417987098706195434789648467569141702663295008074172013956466299806704504708769317322812048113136555030053915089902469574830982203481389869997761074773470233775372876028853442385439356802837465742748252634533821133825648401655820685570033512433018123945078220294394964228526529845080733040013078509712063413397964733831212273741679859346792837648100175642762104615239447239999496776056378201595768512214601555045593526484944505370308166556818249010524523003408201687898470818695292165279751626752968679678051958775430698176718154497941825692346818903405433946062093956359925024257277790940496357879755702062307422120953657903501681171656229619497674570481995245151577632755145407168511027212959682827683084754994738733989119194254817124934405463544950809338916382551947661509974674440929978418527987528198881443555333335862569895962134781373939723184191450525524993253459112756881292284055448841537635796374721450327226604468139497960246057338241243207113812745148833533377821365772137430911950358814779939489201854412863525312600401482572915071686331223076246619566001379045224149047796251754413978725919467429866495147868391501521980246794293468314002077421220857529590836192799900771002872353882535880332669706157148395903339500169495836946262989050677524090780154082346881970840115787721407660953930381331331894911247088532999878445527717287876242232839682704210539724672727033749199265848184765527258233999016767661301665884877167214418692508106096367731354282298098006185633161510684477278077523730483043981044316872201988256687133837612045466748178820093104968157549311116220012178087648301263295942044192321717350367778644720093722154909060923260249122434546208267407939275369936848510199315976006034660402533987752979335362295756593102392197893390085430809072122394698979610667067780958075899444062035285979881063087471989979846724898314006932281779893994574436683681530819639949735495360443584702845471296970552373854882161946781105811282430009908432122978006287924593383526107309852431932957364778580278526510623412509566607707642477609957405958003426731668527514653388005084163318580741037726353843139301799824025389448595638334373368325657358499186524983941918551151194835437078585300826613908924567000876835467488575544303608332905704053545524191142431288408505207039159550944667073858266697331058487165307282280462968105801186520045568892847612271586809007706907566428673955129995183255610225523354650303446058162503762790857654648332063815246} \cdot t^{9} - \frac{24601884657055255234336128514411302639424134382952738022092743771023946589958942245963368334845676023581373518010075574476988677371485708908023564416285785313619131586453346604652176788430756958052939236326539056682321715744590111111911731291653635359308412192926674613945630445627180241786902930215249617900647867202177694949728663362056107605530905443908357396170838264880044068714354585411150472934541767902736965675226001021507984957184234303196198741075679285657970407576287958167815143812014260048991282763104780124371245511517622568059035738027344277530749534594731462703322811489524820999917303618016816302735127925639002109723234808387945556261455651384068237421144710928457952977341139494994296925283322002810078717739696981208201943254211676709112996741141745638353011137486696242456233019797690899810799871779045207249856870330500136548647344008953410157285132928899707756829259421365185924078863527864251056721896059069057674975153497548355008692882958922870832323997704578217650162939144412777820502873034669223214850963098993897843288773377053916501301502036191912506341212295321348284471049516363706685716773211264220991302306423077255087135947281330526160849508637955522499441308259071486728658342093603096233277630783104814206265363349947687495250455694826538750733994333913188137569693208060256335262037138133125217494523619690970048028350516529656973321859111395998253361693449715162746126612168792476381651897533814175892284132227498977651713992962935745811587943933332119696251695720172795624909963524526823198136273927934246863954560264598050626022263749795785625360142668894940257299886957890105020650582726686785714612622292016955780854069935643933313783375238947182521496263822271547071724240406905593612422250358876879890862169258037486273033409894785440892543725502566988590442042552467553630091483769382293587815349319598601056996177530115304324378802147293909197387448687392799078422977758008139812023019453371478566179341367053214726646924752479634082803284420521073585729422846140827026286852735773152469050931149384498977955051040194300210854479144221433579811069903949795416129885510093896742608519491847053552883619239918859098491710160869515335561801447550907943917853237243959997687000390813304812011732998662461267491264164474641259093105490501719484151919114147052029764068257212818196907575569842065782766514898589691743331433910284390263175454713882076517927356646862440137547240602212958683023794161333537071673558862797686653076046597564763120392425721664485}{2256809391625622968548797694238035244610123632784834637376976567742487484409939899562162611915046655716592620575416133228516201287059648376377946299460896158580015404311400705592808852058137539962856503164220991495364392250293958126395839816229382133069356643609866806038235899543330234481591438146409433749698593777226969989779579008527165923725718022431346303832399418495380346363926194245527655096470885764469360601318639842068571284793158965200455933860632743301441598150424269858677230904730519499717292720858116629053685277376770083475794214750500848194193729131078694485193348044142269093054956233972401552556017741130388550006930650797411570387965644486303516406320272473686714766049044637034142192734423427212900450752215755830619574579203702766522195167072855639638282605484072804892838401561012843088382547537871985046145707049840265708119579425008056823269587238095960734255989181366106839920909768985864435712358131175073394654938301556811867895941821348985807779029848039856560070302096640355202032517927185381009536520390220610694546271531089937125568343386975103864375028686137877975734767523206593213319876000394012921185442227500501261136778834133551390427185105254714720565784798369562375429164977491673579883096055085685934572249243966438822952191344616328113115239857191284524841789425443050721168794329737813394848811461653634687903129694394666094827117499168152285679555865062082250354923668480772631582778477922009642628361670909933007788066856861933617514761681393476346976769288030313247923244080656599430338752331860195564936593578208709441137441233392057710930482038239317727276213765377169458562330728374604634289193739328086075227412012626377633528676508184205741063472831160263788642606409870345219259411221534267671002914090278858867045829295425072279810103513073312314969199398111452980231163463541342565603047733651702307399841160581510279966018024991997137099064256661144837794794255427021267623909008805611414210141531555309915098706084848729249672823474841937458803223551431402409177993716082264169538150316374243551980844961365308651007574463832145590459345040707888559258845143836209048150718472396572881189519594497439350386812325514799949721539842455896666963819521616388142624721423983405300328912810124879595800236175402549876285964810133568164441229602380830201158155864054612123225259572916296902728841333449673790484951730996332944937794417990887371767577155876826527889220453374002201973590408192558608570052358745778720958471515270302332143932225959329899523446804356} \cdot t^{7} + \frac{45729290955665480119179867251828632545777144923040127011545258453282404881882684280727116748247752247993586050994458026420612617465929936676490953995583984681796461275612917920409401902622708205251769903932083859964864533989351980214203696472779816991184227046572758056347570896689344849998247553522263880916475733621185638229229490347056363919155111087348934153431013685850790935101205627145830274830059092408514994752581162083418483086921636008423507427937767936560904515485509055361329360216188786172403076466146856153136029487230245757803016211004031909080212523626189792518858042966203273132796577250624240361537313212925731111793922332296099168798128288776294414770813432368043081369784043578506420958703721553359929707993027304342791701783667280999201206692499306630808665665913826946785273873160055258522011323565895447677720137291946183054296446250727809944270347886142533713152932088819715150660885196120070377570482248846274577314346624597579525081404436896316404634992230662943708028974293944030193020988794356053988341220452844105442904304297554754837708742944864001169020385135503723229705056842648877672989112407955091228145438930794236311857720775301432973893617429342343457061619801977909335113575916607561571697244649025465164337285675746711726889346005957196210365431140043379601855197748827498496888525452392266964649126249178509235443725159717045006346638938831333451925354755751880240950816601640870888867181097941708244010080879754898522728368614483281232141390050585254420682614646333018602444883635213576148758232413432724862605632699285434947081804201474564817808783212917707058340571448922000794963009364100510568503837975282868207269439800665462275210236165852233591586840462027401583108439040337714778754737313611290338199028868714943905821487976415328788023827599266571496164398400014904208853205446585670962898586388203299939694384190051953608862688734274313842277084526050135423599841426410071164455798916371331281984353266055922076066753770209386761467726367203814008913556953537503080351402213327623952952428093477039244395718610434524329542215431956793620134452748966486214510368882796378453016375042100367645018690194049711263925322558930715159801704895654250114304410162501623967761515558803980448478067912090984286873165214412833562900788536500059061767929176490954085140134774860887582449621263444276062152621449518808275822724951546643964194259907905013967976565084396897658820811498463663843403412212466740914686261645840543983868324479105410399090576522689}{665015933582471971923470166954154586186055239754778858662808142218789415468759719620198387210076444004262402301219801014045526398067733377365288251251800121964017078386431555880012639791426108954572135728641922258822109315133642833483413613559755236703822960812938808048884559740040884141910956695180209318093002555044937865326897889660042623292217849870051888903591051218074459430122452222820061376389540005831096854307060016158136993011150290686027767344512469812963981900125019958356300015814008880794437353481702078780709768255223786353368828170993980345624484446148580820088321994198662365978576445120394187900519334376979698121164517789832876540654453234208559693398450196007997454572445755113508984692902201122296684547674862219681003167539649091075505785908615768420058197227281641567168682591646417712564136265078265186011587657319702120887901147181057496512041380504765858997062642784996999851302565155709269457560076271024762061329781649969641323569063344215253702911616663782183845167388978662661413970799860269012214523249782875878643728915117410939822646640676049414580729456103324544573881339126707718031562207012655845114205546661589713313032007550325488088261441673803083803083921776610856709534507474035474949877834413963880406869683175063477609736634463745588190697638169218637414195003108610557335005225690766329516577672086024014617223170135105369635576943328546441548207684375660600418065281621293502723451965281093750492369896757158942733787725846463197637578677275820616350521357601408919450736500256176634645274981802063896877867700161814067294418419871013870932493139794657888288288695753774072429025355696591961201204424754984611509017959833478048751396839402242444075129925169482119537319757140477901599951896000693294903680014063362800947673836269457035429936458397778550492491358691149154049308356027856429989612811797053344500266674277937198485284308304851820963360627354694717093136865235548586697954378770305557792330106477113266518114018732854387050926039608595990995307253399848985776587490005432075036320155922190889925390051311407564873705327900381459257612645224268102101352487525403293185478170549460347435156244146580874408653161750442618413243715331831619732285376275675502842394400797617862792845781039933172430163637892914383607776464428073377609641324839492284980773201320167835683932287943987175098780831800217355189923080607069896000478605928349256884489820227027252732246779364126040706951405548904417572366525774618181097480634593756800067491000752905989201266456456} \cdot t^{5} - \frac{79373997612691175865799979396426341085436015575520221036370864675872336950881519825522393716731005423900120477034128493288507529458032389857337068843733629534493414020911810492686763261601673338113098858385559907217238800523887926184625668805123190546469264813030900359473797150872678706652052333320374772536415848158486993819578457473143472987837945735952859364852315123947478995218986977475411088771851769815910384085485567082426534313161696581316640740254349696308535492211180535166499132809660402078186141771559360501449778084487606946100089203036170132157969685129836688080904062312290294374420309474821306189139326390016368722058228107239083462551214441895772075104349710660757910485415803880259899144040174426148957481032849475911926914576066220186473868455063625002200460310679927339094616762093116133415833344844752586646926107282818749617589640829162797021623075086602202986201269843319612463299519689095602396982444410691854584920992685266672649116525314301407594271113183084948479924882457692038294619390458954601761266415652833231785122729982645470363973911419250664826534742644839559032763279476608300836946446198406010981370225389841533570839360378039143612820218773757188901687354114824190143728298301979115854334400177763249107406227448195919389856953653894666559235134445147258357200932789773523495789820756043370832636509043285548038394483993518220342827827282489366878245477267004689318405137102312974783395928702889653083153966230989185414803048888831705357537251201974504047845882265871196615404045787749287742448761327111213773622977282579132925572678857049404068807737959904526655738715474091683600072341128375083461633946102377326076975597568876691199608045067987168178870264697608143783141096791134812423985243524973611069063415137530890228602678871446777695374691135690768061445539182832258990777742116174006036705619744746482379887670549395196860448922385716915965822979445175274373015447476904911316999988468484862565601133212475445707695146675944946985720229300931320724466121577350280414425702724317719211730753225811628628362480298443142328872977433791339652118258620781052086414314237577503587328884426483361251564866076329532798169530130332194814500549495813252894341378400383636210544599503992445677250848020291777784494668711296913395226578238099444160613262646695765670212648966341041114561507394275293942206025383024266231696829140689252009731075406479541979949398473093554952928630096090683536770054217218814501749059828892066250074488339605375023696423345}{384311744226102462035483665323143682958970328771330536075064850303974317997344837968918995507272437748840047706683182107754570509028273455397693753893703331352393927545782004213268174082364001370486433509849226812616400129579043593987697360010075942950216529890086014071728577096146815292155063742323345602303746041774157933042174686234698544982278069037222015507691205323488682170668591049057245614254100112065434595152087219482691486903182867262396481490759923678144040264746161896224021204791066726401133180725838701324359449408363021461457710482875144438866323438988038553637997674183647273092691822451822003514974035627276311051904857201008492058820236561073424895279176834287230413059076441813785083545354714054370728932442538130576521758052804456617910046566754402402171313252722542862186249541186969656354999037246316294090029823704682928556595047012241560484313768806196211992867722913793556073488257762085610429278377410248005611529348453515064460540817403631641179762329195192964939507965732234400346117183252582998000784269349161966100270876671112481527942533289238701542124450175653133549036498517064786326210768183038432230854292364215794468944221754626504891585869373085477777506831606410984221633166456915428458353313728359561322085921979792118401278960858577613465276352492718741549145300709505014112077295281439237528601951803336341780605418973004733539400443698924483430938861079412557125657291371725774218806479935994395664974632365097287558112834320691594286934054440193435898217958468930154537653883300218018934497679700830404173985138318149796135723688295024320339611071729159178195587126712778857074020087802921803665188788943550889622059292005216481071912303929919093586895735741059413283342395883718207627508432652574567163539718272124517214326003206443467938677047516107531896928883011732935039364792704503987620808853194311624810842516475836895501459591212405309578463840808238432523026557989384056443201896427042523434335695590940456556663717347428531647183707672358915086056184482883743591904727014008753508308206049237126605433743420904009410710144203300154897062380120546240163643919421383424866245536966083063101113843990505976333986156881143469698957871722562113577172164912935661968702561330507424331372833608222250009460508130144362990725891580716317857745620695286302371135237719444818085460869300963603000925879246864739684031635350824813087233107411491690119841037413807415981135367060065592365067931829892226821711814713955072047275946440957281198423241377132265498557970307} \cdot t^{3} + \frac{9708692520386908573725143582966619236560620566688403398567172113811910019167968470575437581491172573806630370249189733615918047272543831512685065247477366884441950797122469229530963799940355810325881474843109815477614231814634250876481197544357328122242538977643221975150299385750680127903654365474637684092321562244339898765560306684050680924671048284284025671730909682514287254467549688963864381889454372053362423000292075226543673280346646803127719651873620154142293297062533377028879352431577113584786009413738264381062880342886126138652082820334240047135653267057765000807712265118516730246467377482707724093805499484299216288245171280738698952865701898129399749923800986947312987071509803984354291324630384098905459074957336867573168996520284027307785846668458353330222452655911542003027816296707610084418369923407482082905298521544608511093159343875863675678845583012712278628960848791065228112090335705817625891388114304695735917897642449615026596931295136389108126886867602199037573207093670182054733198512407156372344314250299020449623235697708026001509196929488972659826172107121589455162060227875824048508146877344555450614113601601677188482379492767160516294956360538458081142889141433808437935567488400368909446495785912090768210705760994916707127825743416146421402530729587238077289697396024682247055916881199035674886305557729121633715195132095380581068659521114704281775796940774741855593290669061770335240441609907838930161019268135578669846820329478731690292042341487361308576689172615785088478490775183645698891351003417466436733305952111502289643479785611379882756002762590076244740729412856439620944848637585965936029948592404028274289519361719029962982949829207565997472432922235393794118320406383294949206419598101129281203589451084654046477771463004295844282532928212516980523572165476195130138023894292989127053879651072023097032268686317659116719893474564402428865984680638478575931195355818884633102914733659348680352308196090533044320009839677639544333113711933046747030003587759431555317130198494110803406653765157685911997122486133738796612162766983391101788721179998826995332843603255580341461211384927606898121078891069932343159683533009942166336643015305309856946916670011679254664089763612552774714019531445032600600068848495108638103198834830292209789261770257677604526054000616143355613286093116416131019435647460422861541110751552986634803665364599707837145874372458454012830641015645348108284909817839176165365213633581266683084913816593002731078589405}{52110067013708808411591005467544906163928180172383801501703708515793127864046757690700880746748805118486786129719753506136212950376715044799687288663552994081680532548580610740782125299303593406167652001335488381371715271807327944947484387797976399044097156595265900213115739267274144446393906948111640081668304548037173957022667754065721836607766517835555527526466604111659482328226249633770473981593776286381753843410452504336636133817380727764392743252984396430934785120643547375759189315903873454427272295691639145942286027038422104604943418370559341618829331991727191668289897989719816579402398891179908068273216818390139160820597268773018100618145116821840464392580227367360980394991061212449326790989200639193812980194229496695671392780752922638185479328348034495240972381457996276998262542310669419614421016818609670005978309128637923108956826447052507330235161188990670672812592233615429634721828916306723472600580118970881085506648047247934246028547907444560222532849129382399046093492605523014833945236228237638372610275833132089758115290966328286438173280343496845925632830433922122458786310033697229123569655697380750973861810751507012311114433114814186644731062490762452268173221265302564201250390937824666498774014008641133499840282836878615880461190367574044422164783234236300846311748515350441357845705395970364642376759586685198148038048192403119285903647517789684675719449337095513567067885734423284850741533082025219579073216899303742005092625469060432758547380888737653347240436333351719342988156458752571934770779346400112597176133578077037260492979483158647365469777772437852091958723678198342895874443401735989397107144242568617069779262276882063251670767770024395809299918065863194496716385409611351621373221482393569432835734199087745697249400136027992334635752820002184072121617475662607855598557937993831049168923234331432084720114239522147375661214859825410889434367978414676397630240889218899533077044324939260003177537043469958028007683215911515733104702875616591039333702533489204575402292166374780847933329926243964356149889321141817492801452222942820359986042356626514744428968667040187583032711259249638381437439165286848267977489648390663521315112931758991473027413174903448903317790177807526430417813265573996237289418373983748388202132324282131026150202796026479498626594608504331500757350626345893369898430627694490134194444967505196584825387539987998873236588615242550158099136998923398724388483787366765047704638890130705772480986569008943360162498066627407764813363792584} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.99850165393616251647 + 6.5014822407338319204e-1654j	1.46e-477, 1.46e-477j
-0.97222404322963102332 - 1.8557079204716645229e-1679j	2.85e-478, 2.85e-478j
-0.92773572234309641574 - 8.0686238276720574917e-1682j	5.47e-480, 5.47e-480j
-0.96324931578758911111 - 5.6577352653687857958e-1680j	1.16e-478, 1.16e-478j
0.92773572234309641574 - 1.892949261391335864e-1678j	5.39e-480, 5.39e-480j
0.91311674782487606617 + 1.270810324084807052e-1681j	1.78e-480, 1.78e-480j
0.99981191608233013828 + 1.3202318753464439827e-1690j	4.33e-478, 4.33e-478j
-0.94096297084298053642 + 2.4055549405737769658e-1737j	1.65e-479, 1.65e-479j
0.99564096209955862225 + 3.1507126022303172071e-1735j	6.76e-477, 6.76e-477j
0.98600625619481567695 - 4.8416516107992627497e-1781j	1.23e-477, 1.23e-477j
0.87978896177030668187 + 5.9535722728671710756e-1809j	1.44e-481, 1.44e-481j
-0.99564096209955862225 + 1.5053090730583402215e-1806j	7.25e-477, 7.25e-477j
-0.98600625619481567695 + 2.9898791427036952931e-1809j	1.27e-477, 1.27e-477j
-0.87978896177030668187 - 1.6185025522672811632e-1815j	1.45e-481, 1.45e-481j
0.99138183346469826836 - 9.5667667292094333399e-1808j	3.31e-477, 3.31e-477j
0.86113631159405257522 - 1.8394858269224915511e-1828j	3.78e-482, 3.78e-482j
0.979710926904842851 + 2.5464702887662345693e-1822j	6.2e-478, 6.2e-478j
0.96324931578758911111 - 1.7892920317094536682e-1828j	1.22e-478, 1.22e-478j
-0.79753893336218027135 + 6.0309406702678217477e-1838j	3.7e-484, 3.7e-484j
-0.99444997880691468328 + 4.5219834890549101847e-1829j	8.94e-477, 8.94e-477j
0.95280406968027788258 - 2.2590657996429765012e-1831j	4.64e-479, 4.64e-479j
0.79753893336218027135 - 1.3948515477899493492e-1842j	3.51e-484, 3.51e-484j
-0.99981191608233013828 + 2.6741406414306796687e-1834j	4.21e-478, 4.21e-478j
-0.91311674782487606617 + 1.7898878330519383638e-1839j	1.78e-480, 1.78e-480j
-0.81998025049963826018 + 2.0824483651651769529e-1842j	1.93e-483, 1.93e-483j
-0.77390041851546803851 + 5.1101371309265985146e-1844j	6.5e-485, 6.5e-485j
0.77390041851546803851 + 2.2722253869668283233e-1843j	6.6e-485, 6.6e-485j
0.51365237028417645388 + 1.6681431341243658174e-1852j	2.79e-493, 2.79e-493j
-0.69615962301719920813 + 9.580091330038555807e-1847j	2.52e-487, 2.52e-487j
-0.63903939127501165777 - 5.2574034473071632316e-1850j	3.85e-489, 3.85e-489j
-0.95280406968027788258 + 3.4724343227955149001e-1837j	4.3e-479, 4.3e-479j
0.89712440708660493986 + 1.3750782580359148455e-1838j	5.26e-481, 5.26e-481j
0.69615962301719920813 - 5.6647924052846489325e-1846j	2.49e-487, 2.49e-487j
-0.99850165393616251647 - 2.9265000058203211182e-1836j	1.39e-477, 1.39e-477j
-0.8411904371690566365 - 6.8709092827446562914e-1843j	8.76e-483, 8.76e-483j
-0.72317255923281838433 + 8.7592223325995270335e-1846j	1.65e-486, 1.65e-486j
-0.99138183346469826836 - 1.0396049687819765278e-1835j	3.46e-477, 3.46e-477j
0.66810126169681993167 + 8.3108049819528631882e-1848j	3.27e-488, 3.27e-488j
0.94096297084298053642 + 7.3187249617001638229e-1835j	1.7e-479, 1.7e-479j
-0.66810126169681993167 - 3.6337389506571843488e-1850j	3.43e-488, 3.43e-488j
-0.54627694908708365616 - 4.4322123845812185725e-1855j	3.75e-492, 3.75e-492j
-0.979710926904842851 + 3.1706976932731856827e-1838j	5.98e-478, 5.98e-478j
0.81998025049963826018 - 1.9019855459148467219e-1842j	1.75e-483, 1.75e-483j
0.63903939127501165777 + 3.1504125463386385336e-1849j	3.82e-489, 3.82e-489j
-0.74909929929783829352 + 2.1711835794347306463e-1847j	1.08e-485, 1.08e-485j
-0.57808126823607310174 + 8.9531628754851958791e-1853j	4.3e-491, 4.3e-491j
-0.89712440708660493986 - 2.8283770600072192219e-1842j	5.08e-481, 5.08e-481j
0.97222404322963102332 - 4.3383531337885520874e-1840j	2.86e-478, 2.86e-478j
0.54627694908708365616 + 2.274124897803522416e-1876j	3.47e-492, 3.47e-492j
0.74909929929783829352 - 6.3967757330387703852e-1869j	1.16e-485, 1.16e-485j
-0.86113631159405257522 + 3.3328696241797883114e-1867j	3.99e-482, 3.99e-482j
-0.48025653205070437685 + 6.0602033792224458488e-1881j	2.25e-494, 2.25e-494j
0.11539569344883949077 - 1.7248648674339543803e-1892j	6.43e-507, 6.43e-507j
0.60901761612930277641 + 3.6620124207540047011e-1874j	4.23e-490, 4.23e-490j
0.57808126823607310174 - 1.5207014625940314856e-1875j	4.14e-491, 4.14e-491j
0.99444997880691468328 + 2.4844950891651353538e-1874j	8.32e-477, 8.32e-477j
-0.51365237028417645388 + 2.8644953982643178498e-1913j	2.86e-493, 2.86e-493j
-5.7341192024697632857e-1975 - 7.3860151174477890353e-1975j	7.95e-1973, 7.95e-1973j
0.72317255923281838433 - 2.0128006141838413523e-1905j	1.66e-486, 1.66e-486j
0.41135322485812128646 + 5.388934873342093018e-1916j	1.19e-496, 1.19e-496j
0.8411904371690566365 - 1.5617473112137629689e-1919j	8.45e-483, 8.45e-483j
-0.44613971342155041643 + 3.6398921061420205545e-1929j	1.66e-495, 1.66e-495j
-0.41135322485812128646 - 1.6545520602119869211e-1930j	1.22e-496, 1.22e-496j
0.038542302523980961805 - 8.6281538735893036871e-1945j	1.19e-509, 1.19e-509j
0.48025653205070437685 + 5.9074518449297975027e-1930j	2.21e-494, 2.21e-494j
0.44613971342155041643 - 1.622677701872913119e-1931j	1.67e-495, 1.67e-495j
-0.038542302523980961805 + 1.225098829055478606e-1944j	1.19e-509, 1.19e-509j
-0.375949281705746645 + 4.4229536692408658266e-1932j	7.34e-498, 7.34e-498j
-0.60901761612930277641 + 2.7467769989934230911e-1929j	4.12e-490, 4.12e-490j
0.375949281705746645 - 2.7532259427733952333e-1937j	8.01e-498, 8.01e-498j
0.3399810435848562648 + 3.0216966520006944627e-1938j	4.58e-499, 4.58e-499j
0.15359146833489460292 - 1.5492595468424227957e-1944j	1.47e-505, 1.47e-505j
-0.26656865496010310601 - 2.9855601630802999977e-1941j	1.45e-501, 1.45e-501j
-0.3399810435848562648 + 7.6348409993037733428e-1939j	4.52e-499, 4.52e-499j
-0.07702678246487265207 + 2.7305923602341233542e-1947j	2.64e-508, 2.64e-508j
0.30350256975642719783 + 2.5804069398153731432e-1940j	2.44e-500, 2.44e-500j
0.26656865496010310601 + 4.6216855832801369087e-1941j	1.24e-501, 1.24e-501j
-0.11539569344883949077 - 2.7993603277363116878e-1946j	6.43e-507, 6.43e-507j
-0.30350256975642719783 + 1.6342632873513464546e-1939j	2.4e-500, 2.4e-500j
-0.15359146833489460292 + 6.9966072435459081949e-1945j	1.44e-505, 1.44e-505j
0.19155680515427105618 + 5.5945707330747113382e-1943j	3e-504, 3e-504j
0.22923472337092626307 + 3.9185924316720232953e-1942j	6.85e-503, 6.85e-503j
0.07702678246487265207 - 1.8325255502927234403e-1947j	2.5e-508, 2.5e-508j
-0.19155680515427105618 - 2.5738884907862149178e-1943j	3.04e-504, 3.04e-504j
-0.22923472337092626307 + 1.2876795200846704423e-1942j	6.81e-503, 6.81e-503j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.0020856564325780713561 - 4.8415193923718959565e-1654j	2.87e-125, 7.57e-355j
0.0082127586331783661518 - 6.5080122477783127832e-1657j	1.41e-125, 3.72e-355j
0.013923976808558293382 - 2.0104353133631189854e-1657j	3.62e-126, 9.55e-356j
0.0097266977997727033195 + 4.6567422057321822237e-1657j	1.06e-125, 2.79e-355j
0.013923976808558293382 - 5.4723728721055837704e-1656j	1.4e-127, 3.69e-357j
0.015310540828134826485 + 3.5621321895030138077e-1656j	1.22e-127, 3.22e-357j
0.00058763582446737472156 - 2.7703719251692391143e-1654j	8.38e-128, 2.21e-357j
0.012532159091784410488 + 2.5921060714783292854e-1657j	2.61e-128, 6.87e-358j
0.0036190576606098079673 + 2.694102539771663921e-1653j	3.9e-128, 1.03e-357j
0.0058306838840915330528 - 1.9605919880516516769e-1654j	4.05e-129, 1.07e-358j
0.017997897290205260588 + 1.6714429411788304446e-1656j	2.35e-130, 6.2e-360j
0.0036190576606098079673 + 3.8648174310721222533e-1656j	2.03e-132, 5.35e-362j
0.0058306838840915330528 - 1.2344811816641444875e-1656j	9.1e-132, 2.4e-361j
0.017997897290205260588 + 1.0563939876488399433e-1657j	6.96e-133, 1.84e-362j
0.0048800325202095117564 + 6.5238431320659351401e-1654j	1.57e-129, 4.13e-359j
0.019303553926441551583 - 1.1956383697793761033e-1656j	4.17e-133, 1.1e-362j
0.0068169965354515831427 + 9.4498666313118252959e-1655j	8.96e-131, 2.36e-360j
0.0097266977997727033195 + 2.5914220212421063079e-1655j	6.72e-132, 1.77e-361j
0.023045564713417103445 + 5.6166047276868261666e-1658j	4.34e-137, 1.14e-366j
-2.2899955928972899492e-05 - 4.9841921583610040388e-1656j	4.16e-134, 1.1e-363j
0.011149767415989744473 - 1.4606276832963921758e-1655j	1.91e-133, 5.04e-363j
0.023045564713417103445 + 5.0196623656991332467e-1657j	5.81e-138, 1.53e-367j
0.00058763582446737472156 + 1.8164884224457234277e-1657j	2.81e-135, 7.41e-365j
0.015310540828134826485 + 1.5910723723757423763e-1657j	9e-136, 2.37e-365j
0.021831420609360289838 - 6.446584807487460945e-1658j	5.1e-138, 1.34e-367j
0.024225739629832215174 - 4.9509353788319821425e-1658j	5.79e-139, 1.53e-368j
0.024225739629832215174 - 3.9069456183442621359e-1657j	1.86e-139, 4.91e-369j
0.03301848846092805364 + 7.5288501692142896398e-1658j	7.69e-143, 2.03e-372j
0.027542523484356150565 + 3.6084047227426535059e-1658j	5e-141, 1.32e-370j
0.029549247118831606286 + 3.0589903502036079748e-1658j	5.86e-142, 1.54e-371j
0.011149767415989744473 - 3.4206406416012057955e-1657j	1.4e-136, 3.7e-366j
0.01666877404646268372 - 2.4018454302307068162e-1656j	5.84e-138, 1.54e-367j
0.027542523484356150565 + 2.0225516566853436627e-1657j	6.47e-143, 1.71e-372j
0.0020856564325780713561 - 6.790103052521100673e-1657j	2.44e-136, 6.42e-366j
0.020583344480722351718 + 7.4938608529231668693e-1658j	3.39e-140, 8.94e-370j
0.02647655166623467388 - 3.9709189356565433971e-1658j	1.8e-142, 4.76e-372j
0.0048800325202095117564 + 2.3342367620214059094e-1656j	2.75e-136, 7.26e-366j
0.02856722653495174669 - 1.668812338987575312e-1657j	4.29e-146, 1.13e-375j
0.012532159091784410488 + 8.7372490280424298607e-1656j	2.83e-140, 7.46e-370j
0.02856722653495174669 - 3.3083840559941341581e-1658j	5.23e-144, 1.38e-373j
0.032222502293036658231 - 2.5335997046233375932e-1658j	1.29e-147, 3.41e-377j
0.0068169965354515831427 + 8.9762781852224315213e-1657j	8.65e-138, 2.28e-367j
0.021831420609360289838 - 6.5667183834318059417e-1657j	2.06e-144, 5.44e-374j
0.029549247118831606286 + 1.3935321661526633481e-1657j	8.11e-148, 2.14e-377j
0.025370332553885626103 + 4.4115640617599988571e-1658j	5.48e-143, 1.44e-372j
0.031378188926827905402 + 2.6778770005149506731e-1658j	1.86e-147, 4.9e-377j
0.01666877404646268372 - 1.2844963575970572885e-1657j	6.36e-141, 1.68e-370j
0.0082127586331783661518 - 4.8807736431602453819e-1655j	2.45e-142, 6.45e-372j
0.032222502293036658231 - 8.6546590010696553712e-1658j	6.63e-151, 1.75e-380j
0.025370332553885626103 + 3.0912513118670999022e-1657j	2.54e-147, 6.71e-377j
0.019303553926441551583 - 8.8317875321113249617e-1658j	3.31e-142, 8.73e-372j
0.033764802749368561147 - 2.3157347208700065626e-1658j	2.6e-151, 6.87e-381j
0.038291917418491373066 - 2.704287488707754249e-1658j	2.34e-156, 6.18e-386j
0.030486737402890007578 - 1.1767632152930851464e-1657j	2.28e-150, 6.01e-380j
0.031378188926827905402 + 1.0042079999663499494e-1657j	5.04e-151, 1.33e-380j
-2.2899955928972899492e-05 - 2.4516412552935477278e-1653j	1.08e-143, 2.86e-373j
0.03301848846092805364 + 2.4140117691706658549e-1658j	2.22e-152, 5.84e-382j
0.03855194172663527248 + 2.3457860785573216707e-1658j	2.57e-158, 6.78e-388j
0.02647655166623467388 - 2.483075296299679124e-1657j	4.6e-149, 1.21e-378j
0.035103995537449692917 - 5.2179272826851837046e-1658j	2.44e-156, 6.43e-386j
0.020583344480722351718 + 8.7637721112894778199e-1657j	1.42e-147, 3.73e-377j
0.034460280599417986771 + 2.236112329887694701e-1658j	3e-155, 7.91e-385j
0.035103995537449692917 - 2.1730589815684791531e-1658j	2.15e-156, 5.66e-386j
0.038523025068454362515 - 2.4452257779979740312e-1658j	1.28e-159, 3.36e-389j
0.033764802749368561147 - 6.6077065281424751235e-1658j	1.1e-155, 2.9e-385j
0.034460280599417986771 + 5.8483036879854406453e-1658j	1.3e-156, 3.44e-386j
0.038523025068454362515 - 2.2634694867859212231e-1658j	7.81e-161, 2.06e-390j
0.035695030143567985149 + 2.1249671869370677214e-1658j	6.34e-159, 1.67e-388j
0.030486737402890007578 - 2.8511663727444372026e-1658j	1.05e-154, 2.77e-384j
0.035695030143567985149 + 4.6914336344589940002e-1658j	5.61e-159, 1.48e-388j
0.036232432832567336732 - 4.2493351915692169648e-1658j	4.8e-160, 1.27e-389j
0.038090081334696058521 + 2.8697016067452979885e-1658j	4.5e-162, 1.19e-391j
0.037143211749894120044 - 2.0600387661650275902e-1658j	5.26e-163, 1.39e-392j
0.036232432832567336732 - 2.0906320336617598254e-1658j	1.34e-161, 3.53e-391j
0.03843630852702559716 + 2.1966284792773942569e-1658j	1.93e-163, 5.08e-393j
0.036715380561772800887 + 3.8763863187306497712e-1658j	2.64e-162, 6.96e-392j
0.037143211749894120044 - 3.5605634421408500362e-1658j	4.72e-163, 1.24e-392j
0.038291917418491373066 - 2.1439788915519123327e-1658j	1.13e-164, 2.98e-394j
0.036715380561772800887 + 2.0691829507311531471e-1658j	3.84e-164, 1.01e-393j
0.038090081334696058521 + 2.1045522018184330515e-1658j	3.2e-165, 8.43e-395j
0.037831094055241922668 - 3.0640761772823220376e-1658j	4.24e-165, 1.12e-394j
0.037515311941453428346 + 3.2923290577007957135e-1658j	5.38e-165, 1.42e-394j
0.03843630852702559716 + 2.5638641560556200313e-1658j	1.6e-165, 4.21e-395j
0.037831094055241922668 - 2.0776630497824888063e-1658j	1.1e-166, 2.9e-396j
0.037515311941453428346 + 2.0628857427710954382e-1658j	1.1e-166, 2.89e-396j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.