Rule: Q[4, 10, 31, 42]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^4-\frac{15}{4}\cdot t^2+\frac{3}{8}$
• $P_2$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{14}-\frac{436215}{27784}\cdot t^{12}+\frac{12954799}{583464}\cdot t^{10}-\frac{3039465}{194488}\cdot t^8+\frac{2679105}{472328}\cdot t^6-\frac{8846695}{8974232}\cdot t^4+\frac{1485}{22952}\cdot t^2-\frac{273}{390184}$
• $P_3$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{45}-\frac{186351634472447025351916417876504129169878255040499886260043989704660653575856503536325977181587885059405}{3620193068153829975520193990552136469942822189325233180144569676434276373904370618200702083638611341412}\cdot t^{43}+\frac{136444996270588478906122151310074808712048575910864272177248229071426057215946882459469670848022718903867159}{482587475954767074128039772827515235514986644890050649144489157736847450538730448495797938627651407511704}\cdot t^{41}-\frac{379367797001425424348909849059424290769309719889611130740462169032266871888329599030620683008269295492573849971}{394032674117067316025544474513666189797986595552726355026475397292135943364873411196819016889477374233306316}\cdot t^{39}+\frac{10989712606718589921473224877340430690096523962197458904047724382980349166052006214576300144318417054467478444662759}{4827425634832897377734287205425095713278399777648301484214358917358388154144185785042628715585283804190313446088}\cdot t^{37}-\frac{39181892611941279860390800324576244880834611708493483592092963236096823488217736803338809597324403468239501636698752281}{9876395624692947367268165805813450283398326116520819661543555377888402336076774382005963784725106525822932348541110}\cdot t^{35}+\frac{17398276396639214718151272821226162864593499771665150472075014370842023986422206066174976917635607183758100840212347}{3296252190135318270260547619795894963170071294625221413948620902090413795937179601837618284430573725764850178904}\cdot t^{33}-\frac{106118215066602606530773267757852512874325210735913942833409946139438222360249506694971304270875130232929652423848073}{19365481617044994837780717266300882908624168855923175806948147799781181051130930160796007421029620638868494801061}\cdot t^{31}+\frac{191339250078332958074544401372121894402983708596335631462816500817747131158337562337733268452104429759474151223543434299}{42526597631030808663766455116796738867338674807607294072058132568319473588283522633108032296581046922955214583129956}\cdot t^{29}-\frac{957396776896688158271766366268933310696234965251880513934349416334809690787672216353107719454445431653756252434660432529}{325249718918809703298806406726612095411312457324848378736296458346591529480761015693955876638666155170009326348753182}\cdot t^{27}+\frac{95092640288607999035065264275394738108580956632197152765527746114387691993613898361187165025793564653452567685416719994141}{61797446594573843626773217278056298128149366891721191959896327085852390601344592981851616561346569482301772006263104580}\cdot t^{25}-\frac{11901539939261473533143909553454530301567885982901277200653642689810673615489336638025362773300122722101918361797346655185}{18539233978372153088031965183416889438444810067516357587968898125755717180403377894555484968403970844690531601878931374}\cdot t^{23}+\frac{16324240524198499917464416969149727419858209037879881172912823606538822563101150212787644386115053462224134016841428415}{76767014403197321275494679848517140531862567567355517962604133025903590809123717989877784548256608052548785100947956}\cdot t^{21}-\frac{18079171374082280760510598814391886583685965005244596687652651422955979418889360343937569381272558217653359198176216640}{326259811213588615420852389356197847260415912161260951341067565360090260938775801456980584330090584223332336679028813}\cdot t^{19}+\frac{122347148254896757123948650655219646006332126701421126546914342737205873539138179699914740113237975339140044279205927605}{10921117891149597863561164191081148992506553691292735002785209029948284524055863669823139559680926924528387690940122372}\cdot t^{17}-\frac{30340026290847008846893778275240369164890499449164132406899436643070287594962846764508263911833675139790393358827343867}{17612979344059890672115799112086754992816941982526028509393792994377380433403819349861828015367769402793331129016177747}\cdot t^{15}+\frac{3275841376650134032949004355785971937816405027299568410823993969045248138177916660798265019256852554366929007877000585}{16717404123175489451499741530116242027080487305448433839424617079409039055434133620207836760349069263668246495337389048}\cdot t^{13}-\frac{70393977123001540154244011798180155591037278647121009849660075691072980532850372229863437423993671356373719255660042145}{4438470794703092449373181376245862258189869379596559184367235834583099869217762476165180659872677889503919444512076792244}\cdot t^{11}+\frac{851339520845161997240450063877202782743238482726752030676402789921032047750105959854958451912469539594453845222806045}{986326843267353877638484750276858279597748751021457596526052407685133304270613883592262368860595086556426543224905953832}\cdot t^9-\frac{2041079163630228208244533771524759670816154699497625561415564671933941777097119999443431773761682584047541110381915}{70451917376239562688463196448347019971267767930104114037575171977509521733615277399447312061471077611173324516064710988}\cdot t^7+\frac{219345760923144445679815429341496325512142908209795550951974081424678086530456908351679494533237774022918588639507}{422711504257437376130779178690082119827606607580624684225451031865057130401691664396683872368826465667039947096388265928}\cdot t^5-\frac{96886402052695157856681918082731097632255985985193879894154275508915664720638658013449699908283627574893624685}{26036578160784186210953789991780420424164175104603694318234302687340475423292602517187050109674093899781446016806523626}\cdot t^3+\frac{66558796376138769398053018856028103433276726867201902262609878220923709936866678295032036462553033747153615}{14878044663305249263402165709588811670950957202630682467562458678480271670452915724106885776956625085589397723889442072}\cdot t$
• $P_4$:
  $358⋅t87-129358846584675357458831166979360408612428050015740107365759241083911896486668278894937947717687280525493348596544920048688082502822098739367432599911152454190900428507453368884331741990095677884209927027637940501762215169706409874477220062976958987795100949000341029184344509584147270549451595018234756584525936579585450102636693775351305599659857569601859091219098805348398012009678356904783421554082900144784428427304036611475259863988185218128324241867233519162415856916263935050432474178330886435685358451291136028635299547512004412674650669077507710626744219389765160119765195141145609150319584954735101297190033099655885072032408464291843549292010926178122506337390404383227744916502320136290428038921209444273041578842719947439832155354946821237866839529482657530574496420469617867313545550699163277995784313210955921101376389016611372737201515553659195342005814172266446418431705576869873824907668543912005690399143971750883081373495167892145048241852204218818247078894303777272646944062808617210307564772919179882941411748457157021321301825598497866031221300021405606027598234501439349150413756170542084024049923977973766569087541525565391568991013078535517429055348413472609277636170665718539148053392657553996321771586426067779180576673426582867874383126144435577688818754953274124455982780331442611123116235297956941155130921630923785859264548301014615004274824920877884529464068405359515341811427064324973607718372833583320274853266670298648133915867603753319249473116649113611338919717378280972072357696163555468799819569084217831533371092403208145124439477830454963703338498560306789011457488847834907777607873227055712065559058001154181646298712400128535659490249261665238806435381577438186941537843568182749756464785777388515659540014346936151613241510673392271368052894666120905912702952487926235619293687937641574525696726765481525326982938650787888249597070952660303273914175905316331731522375794660974505261082040077950548867744237303270677175031667005286734797152079874007279020088893096083423407732013560688092617813545011082664825548055083181275509923754269885926156970368321992333577557008786304819066381309284362949717431066064199098576101678637543127628871071608657174504463418325937258733692747899950346953514516379287135324327844231706819918054387126945323242162919165477184645636506403994444885803013667881002135155835914830702690894747123237316146706688887923711235374578463288249481455601942635252900473462563948624302651663558441398969884071228390894961094466618326620294727439595131754248291045490125683766562999387498619011846213970013619296623551815746776612837934560641349680810192756968763073009079530651149128346228990764692518788810007398344299977502820947609918851626200720177490690220675431955390405768913253549039796881929503687075569482540606847315789468554287344709110404035131865142464790515993959146988618635754528189960711886584051917369617901526769164356071204356160626078721680843426328466030122739266108003952767351157021781674841680571790868000007643603318681809594212308816370811177982689108896727903807522533563329427522471587567728544825351642609364062895156504714596273976329726283953917717393174667935296554204571006203510663121711669175516303673000983301255070658827326968137848383055442939165577359729509379590436503034829720944450160429526304181159796532616296901825141992692134444137519527263041028529290469340230718584685913024481835016302804104402188698634142831850831714142075497511346972690223244582992080841468471080138456472236752764262353048189715121607752735396100701867825750317367378553996540034326349307800272262448672908183845309659506856637341865653443394122468661671484443007478127921420256342993860245190552355407996184662733747121777013595342868286738684701137309787919780608045162065811716320016941114069498544435800176657280896028094946392362576749636049978063525043254638278633070232851983527674881435439763168623504979668249592354634742390117342657719054659859694322042079858696987480141855642241049804072155945271374630529256732793012777793405983914791644094434059904325369418328441916378170214733048621671220291697374026844276034076339760110567704513602277876336615854986294375978498781268179242142319640669227417151066786113976163948746199279398123550805091289291132473659640125616116792984954194662945037122800717099119543868972678170895392418798130746472090125452610056085188871973735486706409447618379700130736478270130174109655112714394339944810470196388352090245160744244241946547096815259261345606102540428211763099938788966376062813373515778697622178528133729684412496964319456306560024911688669704906006739086195739407653454981243171407220694539370693972840235987545438826249629656686448868161702490665263896954996649892008634038750082645006874486893217207343205973717248419539022694659672052594588736091972554193864066450586281615547365159279513109673361008510988701485945292333294104998788738666460690368255035519606154994384248393628723545426665425460105527376536630996202167259411343741876261407859070161183796391442617750670677501828551441830649225844844601572918693244653781415840604590270995620398488526655755219646614161692235069306923055703745468954813751158268387826470325573343663⋅t85+20382186052399041661854014863135281850693460339366145380902924561149438848348688891846224193436197034208857964961843149259240927214504085032971004551154493435751752200612574279417990600840366654738956964932882301301337398653357648087551100918152997506981956209690426346815507914325338763866782737808015358166197178501105157389251937045927800345715391203167119922063676953092112376823875129061352483800720866387266195090065531139826443352654373991840529346404928949216735525157946596474678020772126553439258877594690464357865061902150920068639516403412375569555161872309936428966857256071359179089948056696569216812642467750911040380481211269003948757958343675630648117563659726628520919698878708845681800142629506978633199482291357135413965232024644139271286455855137197663074002359115144323865707568889484021780250618815063893018201588260021210755165655235549326221441309568180443667201682738324586157548822312662740811740739467989360758038929311284286179964245687962947062699018909514798237988531456902305552007381065992439575065113906822147514725539601851023096691180416173733589685148656439594393686345211440474194048484092333378861956351799348837143708486852797076586285150823364018133524564349739798369830362539278278111317109471215288887976877947694077847299835914319117318672260467523702159221483253669547089205792928519037835992521041813042201601816609699687903265712969015108870012126493957387355743828677555622843480727031533859698294549614546091252834382300518326118822538932852043260229894714005770845025374010692336028483373724078640839991499309764645073693693424232635907838790187257866847799453834158648882979925087676008832331418371362504698485895275396118971560290351526081340871150675147735239942812888020463195580401604694494236354496166126933296788955910660204819469462468716235498940998489520348999517577521141652913965076854196158154944324645070154660221621883374379416268919002436996461845041332392476205293399594139787377932248725333823872791844057505967215324082905876465748310174322059404557734454953848417365644913400069841599094322606175808743300630253473065608087240307906132509537176616121602188481922242105457814963377224239001679741268647148563680980499798530579356137103327972418333558752167007617344640613297888635252800055817292888816780173350598681116293527787921067748593299603954651440280528700795314036882929529039315878164421375812014292593240960616755440763806005076074357158139391751578700646338290860870262315917505834302831829511250078526837339836090477906212624279409412474925247465016437500993890592856174572801362947216834801081992488186349649132877651817767503669690916877539809488731237416153238474183909052258667957068182673099788473011672805032728518626271062648695741390600610887093469471146846174222174724884441523447081456247585235000227845607824267216220187220917391761457351241055718203890458109299171746046316252968466151207953201341533293720835065729198442798040195237739929283700011138458087728167605697016413256992081256506222983005238207914028718647835430894684877664447831308799311001982036518438051047541514165941508201829712835373178612753928188871832087938225010518673982262356326743414048723323109084233770648824559103777828239393878873050675200170501748837063009273538002709701487597993650243943085889389543157580518075660509378869952134476863515768688532072334627809977963072252409874774023540887916651702375504624605069880067381376684479279442829212014491476292418814747096752596862532111607296184517168953608077336802227808166571815005401455838040075510357043627496001630361708264112755325307677193000598568198607231132398832419757978928860304763218604163757043307523707306334169438322595581238653986274671867378179195511728536861955034397062462464402829744268809775464108453803578101822807942289276326445134849659955857993538000270686241945402622424151327609039973376150021211457597300931712982601239407654535672975670693040772711860361157222825539049185944971315908349433296540907092868778014236501451853103158947074476081536829693962321724743683057782342818912301348872713010517495878553089035478316466605336201157795783121127135166143025701051163895755807772026879605629877834074238125917555166276295435551334423222075026569130961860613567502642425705706388294763688894395656875185361766741087779147196031297248809544314343618323209268860447559388862378032614842346816844652871719632075948568368489773480467169135830014517962293247775192664529151173490529562500505523820367305204946851338514658697320146055316102436827198334326188346450683769281929252396508002298523940916043506097429809420688349323103840347498241148213467531169483222207055283970039093246752322330356774268931102718825200879294924630289083593757520923650625535195172411092919363674887009667156537478836892892619138077173984716226944343176324353608430322236813441620762587337426422613639281841505618391044971211874987645746386181945388844627342777584232517744195262502632980103216008482693821068956932845758798729749258520213254750251742474221035963368152550901984546206911451894321815145362551638188190146129766515374781696809677450828623731944107843236660604365185267735010522341060184743954820679386645831206615477559292185040504962424840872618976824⋅t83-484275263444565672607132194036587470192361744914000845849875981228154687029966150385580481893110395760726501154043295758412053790274234920498996500838812861627146832372959469294460355441187382994738642154562500695958416234798449551200017761137355367747562868438333085632863865506758406707569559189538476743975779262902126990212082546293998566887544384163350981557050306925369039470246484161823484609499993025357770874975469125155830802668024965597076625849573188835145852085357021217334021165638791912131139620932554074178647527495941366514062573263118285921352399527246643005943759217462983774943608222601444283170247451382469141588305526833044929225518010035793226047316483145448372565859158666122447399056898496408945464459101522097067902940100819978736269596036489523882557222332233220718595674869684616260750302905686781671509019102378595602992578596697260882332700155381422943097338142959639024449190665726984196865752463848450526031201259134257007780513032465980853725936461226995719458497945603357472485683298614837077088569720382849745687408194714913377210256832671325567115972918289369963595515804834787279248910274762837176224245430285980342845016832849403963182790727578399419931507737037116391190981665158025591880571042864252299983043494283364862707741210629986692892704686775169671277117311209336423363890738133659643902183281588941654848808448255264052372004875889541387003279931455681666095884000871127271861322822984996488688934191788662419487582975211489952314911828157677610928430846735507322074165562300121871779587758134838543972075090411608309967291073167650200349553279935311789376439951666788948284845874654994979640451034189100631595269617987401648038170390866182063511193761186623572400574495126428825648593921839280738723062826132061799197004147574707540501490599555883520406253546556248240555875800250292563073353920786088733322590692458921288851287872572157051683907873301663135081644997439054436597117676976075607704682818960713232221302379507481127478945483701105363068785966604920536938749358649913512468367297278579092241222343213961829154199335749703611215373185007602139036976722611110592736189040833073566409903910987466665991544642307994097147923615710315931420459985192548885602254845159118710391262259123459508906650489822688504139915277176166639320898501181350598366332023391937721796594280259896660631760110377527080706791607742566123085346852701412070621165121563560137891836241673250439870637903448298457396694280916345237407410001058355890823002120478201551457335046014789927980819235743006196168932951629259321684884429958237091757240767561179553761173714367666030573347908188496067458897380826212040586389689977385148405562629088499707440368898092218762663374850431962974762385519126945066560895095798939044745379155893028795337905939817902183871554026701982152113345699262176369158639306284982239797880819338732683743286176333295956844375125090568819882388417061180972355878487282677427932663342716226469397462827715545561849761037961922646938040975042705216790991946985757353303805438824711045479787657419443977399138810137427074567839954074156602228093762595108856090210286660612187432072899364136510491490374162041056981899558417203891112785808045435078402368041453453840968786182853006097590233811304787137753553774060019902971706584914135777651240101038013347987318147166134596821335470041972668206971989714224470469702794811565516642308379431021055989474429136635748971779728243396466220945783770941156332314911168031472301064037642569921455093461274224121120699974154464203394531945902009647814085157142306379565826620225303663338424193533233478073109511912895021624121581181201204268904503129223923459818629142417355646423582104700357406165568327094481974501728198985311965395921129664139872597426033848202521836521080679876456299448898756591415811580597746524436282689813925727575640762560064082654822292614404541043637014039759599161749437724820884474272339520639386006294107469104482611118988360640229324864846870344359002350310288795954839057107967735728204299022383112684193088053292814184179306053015311295234916412683826785569407830091433163931096429920987507402712114350810598098034582068502979760578174197818048277448625526048057175914633707868139200795049990051992155355897439080233018443214812673154007317622450456777555326038166931248472862534047577130037797085514056304096303583847515611757582116853399670735504399186847929734402453477942492385623871483576637857968562954507362134197025173715902855326458552638238315650758011664102613316520518745375647105040307461699987908310456143402382047447202506687253711696264106250218493427953246992194064583757221557187581762164962133509558960517465584620763905488934604853550271447628002362997562427596557312393923156212514404514667310425048457381962840646437241507584217521179250586108933048982179599438058900994140081079153945835410382987725406925582777049324527124167018383429319593551184009079028226792016158744155433563649106950971662055572883466114758079536376259249430473823361202182269861790895780603802249871050023143719916757541684872921075737583969965195973426062868180883751039458940218624304331532051860827351824787527693283834082455330450135733127127654402720812689866718988909238285⋅t81+630047829851607672210916751214969849973249274056582246366736704330894338953736278598759772321601334581506696425100261486735033072775522825428410915252591243586393038028261566744292355051366413592931306172912998336594869677400977200594898284123099175041887911704912166314510516551395202500845253438956497387573255522302307982478580399298602439830013236597159562977053292171100543473775005725832609711391155075482813060680981875510330634078998577344032737031816428064227858963348276578139381864634428693330211116717067050800131493333759227051113149864511815277580065831287933987656772411542535989929521689738346375459123789794506636730061831296352132797582412810394433421752069813082688325147516851919283747016951044369784544580006962399813894526001860701872664400158787526065071598522026436186495718105745139115601166548197513355192573868723802190205871895784385029295149730284042919078744397621533641282448169269979265271347245921563657818363990544923901772891424331229386397746156500451849064249675195847328041240283609288151044246507380405106680524677992186773879128333349244421277454491564176197936852142400401393136526706824283622640074483809618649146632323348305291290813868561713992479995903015188073142412712070260058451776137375243481173683352281221059471350266328957274537457781270033793360467384886662197228935260336680119041826200227269780417914254211290449265324672186954744175496883384271961047359702092402999950423800737781023491141200404190832039391635365616800028803050226019298433089088033605195830160271743484441669226367954431957594043487043081000485656105954511374888733352283017955092421267672112143587910020380762980223230250034895894896860700421591000574404675895614126880426618642661129281334270500250992757489171008544922865446413084998396202819639151620595000053906349624794573801403542203833996741698373360121935625418177026817977412637473057631896347831303337593850786940529273330108344860175125193037203809241163669928481303592350085991305110338312678367147301246011211028103878087293397361189381519644346884829101456990401723358566842312568506278315014322373225959904904801700831232131207531167627665625116416214215735604366874337864107366499944471104431164868620300348745593483759707883250614571111901956347961669977054248596864142839113973247725643456239313076692466658299841301590366243966380887400126103100969593126204091734708194463750808080410797824080083063914944239757376161191184324322354721717604382003115163690670974240833121990463736890370185015953235745528861957388136775272053891196504104884472518651544315556435925729990759047185302993220911508382595838413948349465041514592567664953326560499792814621725081821366472213763560587403333941711241356299342949956290753352808227305175691847568694943549671924112065127071945573047553897932349637531899125708584436494098931788794955036842993873525720298598521287817130629498834503898388390853852057252030782875121570440708243184555410629447712464181428939286908070979948984268049927357270798211800793225450597998512977583848175896806466682592716075111506850103398021456332094000293074310156571797107553662758950603681657614027874311127720523985481625635335783512068067595128954281669656223470365195450397395388752190829792622604339136464990218272910324625805090681598921423667483459788647313472011117709449883333540590137602599474378160256403118091639070986417138200223073498151370142282230286223445906490921248213652943927553811651334053837676746234361590416478382467567336942225665341310496341847602203352601769930118017097694542413080142166711765677952121163494404352386748323579276176342598365540755993025862323165562843624505784714769281924730681438588278660071411889899421521619252784511095790967287072396725763538342542368354049541207625399170438182197784611995879609061721709165126554628605891711337956303481699461048694145434354062748873043678973986520678739401174951480042123800760371871229118382768538082033276789717777271372734129954048113110449685384908626537747635088808230976129683233611285913088444581723817132682086188542176169237644564690515123281298923062466928919134191271471850506026124923105145733652465344040932992494788375087180806233603716947367196016540488649798855131066993869680993197005197704056543068185937811993451534617799329472252358376459056434370758866297171286217937415501096913047172560205862105295107222296159553388106905162869791665856762677516339337318571120312699374960197964556463376705495131668445467067610183806512671417850515229332104154339221902493898383042198424393064799920907208533497444832980274118313056695929810623784813176190107808953027019373284510688234323625134248456539665854439694654960937961263925175291409237255238202688997202303312658733523047142291371817258805684798003206427641462719836804155227469229236975245184547192008314221558193293926951718202952626122762322031484600515122113934356552031522436933644927540641976274149084303411131169723374501617666098149976219123558010706306298373502188788391986085192468592685909475759444413149055099378838509420437548834418460987388799677260363912429265925773462361753098831654004268419355554183227016823654709468979204906768004156241048399634464674616312084399519258754848638322639691588740367770271788956302829742195983500415⋅t79-10655706251305337233037616971916358718804634656912367634567507963439320487603369531766304010026920481489724480167523164738552391912681133038104212895685893271731020992908541273849785788841927063362591014097753164871024499293178854264295345399422108293415335994897186853701589254028401852183859921854394862292919722305017700753414363534929824083208379713291911662058365526873388291651001183224491721059174529044019531004491299474916740447303164979309225391423406882565121169886396789301192470081864047745308957823445887876272883291774845406196725138623321411468083664373999238843686711129295597148442774667716293664815881174183280473484381843854871452665450212678261215472192944483367689070851330742452278249499655292431108825001274575337204438834158434081840802857389869681077957369497162680927445989429769096128155739174964529883694033930594513793194127762810182109329737808456771122079938994302575100917217293276501889265822074570217164230045704904097936734962855459354746136234410442891884397564679013779311318842155203103597921545105700939371382077107947105266183462470266497813472656440474602070796422893918646648325147788939397512817930162429098149855044028542617171085485918671565818416583389198790375262626237231456084658183873759740651761967820061407506614062994821115235785354089603184960039576693998331422316940884979323378360411339373326914698930752932654854158447616273076521442875476416220499343846758736680805244613372800425967243066749745154649976723108554881079511641694626965799270575337739632645741325251923285622988616208721826030602514918405558142471024686888858250813831519395429202051050251895676293568790084824800225312945159479565790480245292585802084500112998187318263352114317611674137610807315559690305032032191609192615901321518696022345856493467835113450544868455174290596035810373131942904666016541918781031538899268894399914936120689241657034429480475691120683822406772448771299591184890606610180201983627845378604448974599252296634651738673728343203774738555589438622606278150981200423856293708197489891614929700589148578936986151665925613405010795574963415951125071006375689736549455022199769182478882279478325373491032932335129516594516513583514768374613363802306382488639160310670222158574985329361918675590815287457212595603754659535021227095695299110603025557686920815651928862814136631982041848411138385120497468128702207944186477917281673341716145215520280640778472283750314651219300854183493730264641747071606886891621108405233000388245378742558316596688853588743245237294738914939425272416424825922196268247225779284173038868247596426794196265985165112696239855508324255924276416119580676002449964373357615069988130645423609871730428576426217367127482837322261981651813605808213864288718551814236635887419647179162058210739364192755094961167066479638072306409269605984598523581393673896746621475590788304923557725705194011557970286480746007870198763674006167173208274216172697943528226399912835587340939325428946670971093466902505149413605609621466170347020588704490589107886859285607683247297890043632869707495157729414358481027728916843230328533582308082572177066560950054557677842302293595842631691897292866846232011926430814159864933273119318134017722102475908314410294952906119272311708310530422503583742459271592177151614855058379289242855030088456095477205919998429298917780082568155755151722184779805216560536454228025261268064584962564096881252347271668861245027373372242722106783294147472190853383375378860747566681439256266419137409158790849172501456916268335574479702524258596674851905334221689814247788547809016629612629426510115248545008566572540179865599542470368591278327671539264807851753309747720767052983137962894289397333565709890696950852872005304250309095363245573160664652308613539925641687438521167041721734515662299304207708057637135751901139097074876765615685893763564780607587564860478708554302920188577319957520619407926567801762190606684517908369000413989219884510780464589948593025210214436190679704448310417654746070214532085034245290934484285774135303397761507095143281732916018468631000315186336794987957133558648164831023678846526796684874596635746106293954309060407130603939575651621036827306774728170359674474049749123169295113915094152912065655605686878389872825320248608248724301482689260680821634542616255653384470543306108929767933319161821295597528669052709244868670552502890461656232948906196695719806640758979783668171726685013694452976922183488375693382511214607844451790838550682589482025509550208591547277971735826251589160996039420835330503528269075842307213318250293898612727736326410650047836509934686622806927969865707358999405864492015845320361752216612057077863880065329946385555840350073263342595284338225262343395417664001278586557864079684779592366967087471077413387536970518620747287946229056344663258628234067583609188812055862512575438475724542964130308509560889723803848280467300391512806542115184124985390574969799900940083517492950711390424112952821333674970035335775812676084085226926249948470904769103419478419057319508667483975022725777572831028464788307262677572654012073812977684787463850462159150657823429991824714328060456827114646476623457813884390528189011674263592850837373249826184337571320873167190579267650648780⋅t77+160030490783213433660449114486967346635918257049226100420076326307391262136509765281644774234815243928151474972158354003763961554533494921724920192603004287573313030301492706807128795833809449643232237982146786707507800441817360017458060480682183212590234876831224178576596607971533906443283365551940135940211324288213538368360177930124051245930404483087446248783955324278978298055396447388060605567122134596894687436486515349452568209868217925294324525866062211141084120031594573586737365493869458418133341606925022298998334417133486711519481025573836147839435630411794270686169560886259951537179303428124025434071705774827633621795519725683087551770235329548903170450268088606696247650781129399389461534482996400018607287479396305683115178085262727084242214381763298964052479664937184753904528108735199537084390032205455986351699194199719841205013599795501860672902677776009262590493243140026794433613659050305797208818517061138204552680670501378590043577403737987834091472833497476252015952036901555551059434313252570101793800798157871126227809731409030855542852603058784207028058467107377936447455010947924345595165240940934419952835861379479180759461377019729227415800730297805923069012189416532564208384898392822150701524801471582231783800804473864150977516028271674886550425605140780661687844401534631272265008160800663828243667811765008433182662501838196351714025490912238015372112747558644992047470420198901028991735355779612167679006890843405245509042410259388349746915813025463872456984751237752616895286754555233792012027522754834321242284556871177123700638900064296859913649767696276118722427169998748241904876726919460933010244627978004638803745511152752754862523374634564568750954394265562971697086237734375370897123051984401706120850902032012238332113892273942698128003064123305383333081130705632263147799860380050894085455058242621088124562527865393943226755246977941963642414155427913976024278020425281622294970122061289945601257433689987473539873235191096642763145881404375808958012391612299201150293252066262194326953760687974846711701285915366539188718977423316285358409820230780932923392837826608294562961865998728392351974293366908859215552199141087951247573157439315973357231829774524900610636459524841929907955962352884163434253886972086942568811384291411645632912404504975992288875659490841630479461029985823834909333062911818052104079752403594487335390798491179124776868919391050978197273490478298224100302938971304153366676112328824460257517309597479669933998255769936576405611318191354247174191582736585866532197844562170288863699395110724584014436232910855122630282277538221761289235709300976911897053095059035174060309574498402241173752261085225715357878700792517203306991413026576431400760742020461867665625855646065127057822818936449203302529289017218902190527674417653375556672668048796060861602352552662923292449504639450850712462708319178180690214661641783824792610222242443915385941059547044146021536933763710078068690415310675875669391666753022526393280617823813487793432712014560176201243419437263053923175455373669098785993637355053508792314888479776212023740968571003135074303202327039566752564361861926749389449188587755930805299993664088418952561474341268604002321592094410042505595003584550990665514792835601014395880274772220022054216106866819844105280416977098896173559827820809612744613238353413745189538304440175832992354971184045100341031034716583619255989627940025792848030562404293599633077385506394540399096878127992459593071537902747515023277959505429295148191959588694570629534968218517333798915127517674704065349623108996276688629208789033200146752366763775447009564160407203135120037895915580203397497350719407685897359050095669473146086777495857682368024986905687569466732150383800348869146622264587347847239815865029708220441974423391224700076662029151904726559093451049100387972600245553539260866571255931686550260594033803890548431712555069647664560718659693728029295634759059790005599133778776417343861041818365400875000360604838981913481187003161937728637307671517003161204794248867162175259290085555624083127800207702181283164465031463963551201831244117391853432138513309199853535376012618063127918394216929278087461684508992399931274497839228908942051614558899825267474138625911821816612109031802444032647831036940464890579766931565221313056859974796980549012210700848161964837645605406712332058079900552238977218066326470455029404863021300644716426064295275047238693120274565923422553409714250152763808005503404145567180067063260263545933435473887783306165012744370807324197900724686562513786634703011913766504003347739152565321710038011831448744765424668036325246607191362548792508196257411592468568125150246374037653081744260026903502924497025663046417593740297156055853347324057506862605728552947374444858037262403658647786587404516225108026824934353766417391594322445053303615867039858340328712209341668785717733597455053024167025730550882379929907052928862575552323657939320971848682871066475167517077305445445499055591195154540234753747602464470128122647205374104266937689674744712752210881527369578140742976878092277557630954350732784721297764517163751592239972574362555470747193256166222348822291563137633731333734125400479411458208730249006201848954275⋅t75-101977535405095168764900705964174528544506653443721138585336622190188858954933888095075789332868776452132538389208028594563927670413120936723025058435371460630884593512899823827419793443730619461380010189586755584041046165630169877561586417560601320087274031477623855562551389567311210938326624081833793531876667505567644561318234254142093624851142384293013645361085255217795619453984407779484551876603008682467237889424526580568748535649504987349421129536079088759952684746742201804491288344894048687125933398283441559604904849274624123650017536985322542897856082748652406631724684198975773585423444885240467862599005414171492482775402004129606958575907826363599305100497592740419506106586194667868675678696755029170790512345578915374375015328344800696963012463417219492147739998787332107187173078060740803695453682905237718058666580068433011865035104634798949760363925837035391552906541320159233070796746444644609103170072196812024041446349917894384042911356037057451234712621569136824033592172143205065623222199421283275704594846854034080043153557399984630932902127794071648106316940189930960221533094986095858332970047799718477251395548399326204773277254758903264295679177737161392203834190999472490254624042996495025020908405205160558965560852844044373409334252115784213556694057092167415820460521260503726767132343101648428466669916694614191573397431760204368613123729161927383611850110603305388155162730442718147797038071924326621712746659052523982753052083957234629022444924701457681875848244554476043772566389853294452158891135286801963585622039330175710056124106799415995671046465674198452211198755173928285982148133715136004777182337465574141302000262677090938202817938091229358232360985481643745674837204490656632310400691351510343754474786270104528629037218940652681010256304290809143829567157885019086158542966489669181067689161738683672591639998648201449924640870372446535167066109042245611876584722298632899416478427979861506050656916900507629687291937389156177341273827256146418324112338060351222824507156816307283048207490914004827113749444292727228326914809011886461750984559087703851303989588076297739132654405093119848772387642255897058969271162681771143304789910979157071318591784980735881193344385937483808699679225810087472872840452113263731269171861355234079656222682469362856459234905375102252759724543052713911451131054358596447858468417302337139568940862837705938907444015324482242108304832801665368798869251512827140053858152277602681261981493644954634005203833071489438228995154630971244259905335865717727660894407764211460104116989650716131404735883414291580405863998005544206657248418697271602191432802776626289805297079319881398146757854627819053283046349411147215631896912538722086582642379527214358722801520672408933469716999305504612751789107622656008676923148613930505553449211660058912830416312837672336226745580032089132553213099032991344845475586225265497206989462969377444995724335998656586567880332319731235486139560433905929156172502668753024237661659726623333865089334322271773857022041013604275382783919001827845426669606278498092772422327705671393282493581800675435743395165368221275932741954982584150265249092396280183288256047846924376201893885220085049472696089665000946626935175286602751934478837394908120507804467438496835732829861141902367433583574874166709331553205440150760243909855838618476083779245435274648125095296103806529624239309798752660241224709411031023155208418387687733367135149633834492096042180575572297823768608355730379962962395501651171770780317743662860826409564832159378784581789480827020850218846894313350044797281684343042115545537181012814799751070115438027744500115565320417714083535993380889691280194650311374471209456544299921606011483683641411678316248753272616428678582393912430323989313951299117750605878102069131988753852154624310018193667697777346265373418021932573508542536361543309547054295951856701995650110175330482687575786962818200469187782535778884526535275072095238243027682770331708085140008712212909803029705477996392415523877353343850796374707829052630638154264448467023877848367653018084699801253475160169359397036242857876187178920466481550268461414684464852405170508404281011358593074297737256382339591867795770440039967007743019778462175189202029615089348554208347047828771597852481631756407169066615746923453736991095050064135010532491593070477517826626169942523210397342093689588482447526193510421490594623576348853713373845141286825785833512709888890378696283690773601412962244156903070420248367967269751801049128844676946707903998704952621281508427350333085094424767836598736720881377925978172514518365847801673532659979757617958029743319178826998021579064074040605903629952396749698454941322249988630655848140019201449064765579290309416871349229365800554401839208566587770180259672392930523951693111998609928090413986996644180918830272487815359347682977502341686977694717862940443714514081063875341650109318299106554398761319825344139575813994679864178164966040047212587699561963257183083274933692071650542075541598295443156481838359089214582541832260093414897701249007880350321374709425792363857113704078866553990734676238468517737396599340173252189068975931947546564165405230949023016469675582580830322922815989836670735284⋅t73+35114129434407566019492129464046404572156110258049068822906932992783960502556257387724143467136157314065948138037958261499132915764593247069988580229549689473248983995029118976856222964937710803335384838147875626013492587478709756504837454266574264556139394388714337734035848243951524171150461804979248341395216119232155563395740073732961351957605044979584635975020090457242305714899194130417318903169426055172348501705549254256210747233189303197565412016380955747687665281006854412333259715483148001455664796437795752631282145907679921894542502377101304929014701822394076502751505470154509452614400093271943685896320277417539331835033090956163343282254139037041381366975772869818846343422946820623224119916783613353323312410701139058866180701998588912066411311836897592363797416217960612662318506351988330059746831189685442142082272660695630541172074407537601636079380098493559994359642786829439685742205551439852284348266298393021817301102122564452179403279244645307844981558268905000825908626781347074674839851629513137295038936536578006942989056269045742224929983310903505870322074494727860521175826404873565146309368579470448494216969844011478335588787564929489170463856214392741567514920567826605170835715781260252972849455576788135565643532907401753953443132463347291326282053361417191782147658552247869602898289341108016270454393018065775040447634022534622626271361420612252854670917766366718302833725513512766594912619749982083702044655520085033979299116500572472060713313526856589462183314252358283244222066367461456387850018144558314008235968727882228286271386006179864387259402528930040097198471296096311744264242785207769576543054640767869686543746445106796447139944329736210554896836505365276853442146182975409986585408823958381829006123725528064265190732118413452558628743019589856095698355336856299498279609686690419305422960754041860778471216891149123974813341675006018597279757613280482901863887587125267968138025804332132692024175418782752965552486560200639460490013767334525316463963826036941645143158979660162517231042061206218109752690872618124693179253989617232759162536065200357815976999434414236116093151411389963512538659668693911768206796427061544884515324895021137101254267349049816886831703795716839744708858463886244158127434578935712170409504724612276377139779060246829853202811994027422889276633344275059894295759528602358072174544634442163679925178927568820428217617094769407957396283139440418426115523234927831766194556532126500765954940462646018265941283544167774664805507975280166459294928767315423873414357478725080294143420220756628687206080699561320293711095602136692575501695103011130186280328720278131532659327406328265401964015268748044314774649916170121593267938388625538914991324115590627042658478165117111667933526151700277470360024646782008973622580411564022678301499106239657923629779499800770278449707607548549086273270627693538627378311863031669347004253458176035020423582031729325447002728359595885898600352595242234200989122372812050298808226153304907785562100049140006788303859891470415809705384470479379982660424566477203278912272653837651337372372221631650184848555637620107378037436852345649311902870084963399930953267850943441150306666959201466917415304244292316448499030226010983490732172560124419555277829445035029932852392980883781154258923825212634184713367159848273294872978098963629660680089853680940084351059331912243683357761906972282844973930624013391205324917735822283630449089252160897070511256090148088264261759981238412560151503716977558002670017445001638339985430724966927127557395410732184429843377849820039442049428355588911728162232598148709197215314734815476162503960250838412677525808106840834240745715960116471682941785513615775711103312414984583499409618851484310015150682016381388088143232640494403284794498277985562690021156180911594074266663361009575092749683928779134890123670186541891375207135315642051590970447207534921913103742943546303223322238418913026674299151633300931405111032768338523062464849295052722844857879110114429411895157998800699168919666677192170289687952031293593244560521473690289632726081438656563935363722174975499526893420986734420543415698126178218331717658419018561265135268452342220916587863356292219326183735526926984278115156600543790222301545256831452711035680345788345674747861756106030545510473883645204122800520927066157556844040789560510423294851614634865318402671261245504789482076290989483378069825398551122460917438908566658452537073963701872438832267360022348898934304414205316958670638939779927444053037049826683270812416334809041022146806564157278676929781496805960549506139018429448292861769284765774796305889497969937913690451659171956658369644722117569663560185233954380332085594123334537712282984378645052469351066447175648333649101001236209146032828833431030496479043694859670000667619564987860782143341436667192442077352781741901521407418750417108551628396195539518859777407255155645757882488533783675971708744583666125829912845739252872666991447589315605890891999989901882159866369137676562944852878055526615589345564776075611353739998430538607825252198010223526755411509045517973787381094816148981323310463044500024878268571497769542478409272100233160106169145412943355330958384943066880413982011865240168⋅t71-5147830542685598313373224404844283411465723519504601866745850059151345380753637189137483175512804590211737967597175884113517692002588624680752904879262358212027585619710869269557146052664748997523365949997914900597582916035490579470031710971952047690925710983540341922045037782171457907470440085053889406451365674938075567363585133416853586046036573332075333185633641617054941646079373074804252616119867555416542541802852547656844461110789892143773661092776016218961009531165664562274600551979774501349015602132456352533073371611085976244895800147028072083571417653083745865661016100925243577895527905823246046774793805240054191554545036386049561662459600240145218956188727686105736161038135181033700712305457893216251323647030204168424570931006241140286828335505027787946173263763958953630644129075891291800167486677890596966476596099202534264284751380217159325161819409683967390194758402768005334230011809068803111270693428171193061135278279162250439966807359438736647107843174101701439116628141619475137082123242889336246982935699787019828573017004287130318398410152623337227987250360906090839325400030141385027586767117475270932831996180146351926067632894529038804604962004478078629278148999346544692081480175406088900360132544372135734369686783551326224138367295785253015536810072203788270866620339573422773464523724141395930920208579624716895049139900862426697235363359620072155096861675266850795421224325906803611234458591766800651002263332388371634263469441040358639882667402677913936251622982232446892686248632110037415091284058418225024323432531235151063086981642660993745594580509875211957107060014938226787165404065638549893281323796453041017041831714001995753868124311553431253931285851761333393919142325167216559761197954048982577104411910869474987635445675947104193996666327085069962127348076379576618001646481038754788626619419026422234434866720012172355087442745189399480189203416609877744388718625222596854403253550366471948085573967986327753116044582626641099272335364531696972549830040459907505691963049878086147523916463429957413402732958616944158790774466092925590197680483557012758556290839776739584408508489299367350592135944291403418990715122579188559136002031737537035318119189479753547874857632197257476757687508874349791968845808170160593553998056059325626687639429122695349154162074101055617637523602277915313094580595142214232381040207532679875655844737757103683128219277618430073889028648661510202111044833835551604927229205258528431627353584690885171059909220600319102282207120598609394325565508467625863201763480159321244998492216169861574771614061765985336581166765263914854457077952341135877653319141748688660860830117552276226437605450195071236581933207189478841395853865028536104237288790855987986159302767927786119864328858185029164062915987872009147264298137778616734822246370478479952949975911374806554502640335968957648283749576235115452098448125545411022609602155162581194068571329677611439763143928584091534745947601979084200053361066994171532383801985254585109059307875595202237243331372775298128322197341203832617676534842798380335794147431111347405990305555332757349982629824498000048314673001402429627431498883008021120237930618304164677458348355438437358862326077565650408641496032127129980003567094368855492033662264300939843561447649481655179096206237951619875944947378240025555947175620901062101452907423860952471436911800447811936783151716642561553532381128900285779307059042279203232663473602260035452682129202255751548175974707992191133742397651171653748581073418969561800432313615714597380431569588375611610628614500837165532178269243057740456937860405287538424731592464585372094168418832400142271861714425251756659384234301722802841189786434016703698615768122276850457796221113242056523589300569412876000323011566242957453131109676898674267488671288121304946409601825601985118697553523919087351996259346726339161294615957875994117401323254817056925170984949564280242272809623610506749045081984153209345119528159819700403356486347863484216907220585826418508772387964561167266887717891296906040915592818017202646624443191995952830479509420607902098321947133858850164143169467786114023153119665127266185307442520503687294149772754841607246779528593522265488150123990847111024530507298827454678109883195049408881140131095122608638492254376504982873903408348349460847210037579177102199013737670576800190456951736495756346714968880018653542666485760807631699447768575468476273414703006379482774607181096359516684335932908127162143911509751282104468354574436806538537881571636961418578809547577194758646215163031736874558288617774193199225885595714476769251357057465921129625018052441836835514251271547851468667835739993613750891016693275957277348405629651757564949352613781481813863245407122874623281108449436735967028301001310340079388478008736811801906131293092091906876030336115518047380125213463159122966356810686429769330824624048428720692142158552643896255023714506289499012204762640661869347615424784595163052970857844486770571670384167118918805969370594304089663890787828986344897377836089953680519292875094133337484672523838921023651541168890943368397799354230327264537461287099087183536925010941180496797314342738336371907028643505872047019265493746944062873029085988946421820884⋅t69+44729166808725565167963452247855573435206760374795458738724458340479324350279026564046747511988954250581999952218675854328272314105581821198775590865590621086678383368564786876438039495474676353161748608239498418236640468250906468990090694333108849464904227823802366606344857342545437706643635318952823116139577592705642933772168044481731761820988642356053606217884787715686691711408694787722062723142392281859826514135601417436230120196477175668097938857364855342026605933828463313506589216827436935217466229420680919530010089032274760695977794014364160329382374758765214216272784614289242134958846037947139429192534396083669722905363422059357848528381625890137210543639272268965958556684958263745478902069591588802639984825086394810980758195978848664554629860925838306276277652388973707504647576411727949940836943542836300893362174788884027621849191636100756873027072363970875615212590663586318361751982834579505340307365251159543739949104887815972184425134017757927598793656160786912906914377292870884299082946710160302439904056230880220911273224723110752156388585047330805407383994609281891154448310280661225107558778873365360221811101222888465915481590698466742692552470132804283464872189802438254181249408698951194987033946886162491483229658705519555006568216817240567528822367776842350317915019941932410484492977227078061217137241394629706279100122164579858351509556153920040285312169407213415725857900506478237836625847793106936481081820907381202803910124144802879017132011129395306369635594348566719445762568773375022451612096020821985909577097551632758641660362779781339078835461716912894156156461037571729479465120117001183029305944574276182478466194503956999731101911134752049924144785064749980561154703553883440556873789882950051218725297051479998066131787173418803109518013851468619950527205726751844940446254851619515323719209504305579721233089411500575218788995225422617187343182594996250459429270771371605855903181962791327153104686121333237761672431441504497399961513968615975400252015065171017126273534836754758636870650628656915634526999151267502418112092052510261434093989514155437503828672105975431538451952589516412665447001228257237463558978028089724127063548884156876031685845020054144858755862726741787691949986254329328819312257663822948058469445406816031692118019999836819804160095898130590763581221246742276123754180954227645360471636673809953267675663365613086600427755828105936289641144441085759145644667405481297645629866612936755637577413505731086169797349811301392406516164301595994110823771567653233023854161831822066334910688382273837483300916411100051217685377188173203654576536737894991546884494700818632846433811881352140437255782807093029457652768200024643753759204599224567885220560093957901039376567971051910429533621973496666920271534903352119213287191346896405525863113045240343146472081321874312129853575830121472143356143491855110660238186663634208478686072370201873540309228317698430083579231137982042918798167577694129048715894041926674148816908610400701459594095780136868339804042310725358679724574194198222130851531991747171448083148223638788790412757482274732515826608312073907654754896879466222545024818911344457476075319018247379000016108290407914204416906288723289672554384846006095668207147076954255091936754769655264699469094145449121463625342263667966244387435884582503394191612888965816158057324880642774939271252998499284562304097061268760607048121113639513817138055356954219465443442952143920154762120699123401452269226706864626326361948952785778488656084588729301518788311709964116028177837181199311657924305406522982494950856527969722193105405122520142994689284780064662051291373794438071368320033034369246015166525907770293496704718156460660432363735091285687982426621319179858265883335679693563201988269864248862915539728554623891497825554237217610580180663656944477060108973656364721101151568289159902697804810933633781366909293877061676403277974645276723724246631540183019244593915539037517820958124359378194430243072589539489895993043696802263458309203217932934239793451132569860806765432972858136361673299965299957712074601039483488799049488364281213358043938009539994438975976798342885553029612074356182483568638585135451656690280324575696675207555898989310887484339853673594173094391731260175668635978597342346890456267385968077780771129901043711778011828964012272445008183145706465007275714842039468954985382250605054448670560384265752615132818477814156573098646308427750340684087964075089543455974618831256806702287318017765754642825527160418855806253232664344766398434672022317106810856390362059704664519494430088874588613127587845963195682808976598315910384656530588053703336042396819036371630979948699793975181614712732236322074650672150498598749773891912549274240154419070455277764414837808325598804214926283081535216524694033359797100671557257518044171288721732212219442562684123583391176872321451155846660351340699485090376759783266689797353792321494106651981957876516672685658779072721319032617130648959946770681681739135285779755072617461949291325274458603873793256577211148788320486052130079448818882940148737582312764471478510955279542314391105754856265278945439978508776671437555234708705323674027055787066376270208192942211738423707474637466825438500156982296⋅t67-131628896581880761889264609289740544555138226515074068987401371468110380579267930033043531478670123915339851530495997944901857863922390595121278533088238614220579899425545362171474468553177322158172071987193165778603101655212288228242446408805240357742559498975386736108496562554666749643435330628929130047015164821593301642099175048240626957245183453699812562078117259420551104117173502165725244012400249979668578977789126771335152435247758866587620675765979225329108469311821498270333872516999415414986212898068527133138264910680474133574613228704968341352355403812957127295634901753915310000179280654752148714022932354654519688737490955933377254919896204453929831754903056286552174697102102798166455919998980903927438724222212799127491307781600663955845522099627717380055603684917321325371752249564855674004440821166319344603233591839856994434929809755569941174959516950109978116030016843100257806403513596698759193882654097859954365075777758389478570915130670397726060706273697773756533972625311499494076695607345030118681749895007213217691391984554518649270934655958004995092693476338491386847342899610909817588821402874695120375337274591826584784417230054331219535018787851348780202408817073290596011343922387350468686975435956903665655938715619996845048720921415664357182276719770614988453204923237689269037861108247112874964232055981164120907094800726107723077357007214187131911129070838969892082648436346432856623526205950428204189129166319921984928045958635329824338353863196979332224908231280449684565091588444750705233665677502173431864352714012892320546955168603294028533657831973312065979608789766235952529105962124809383232381366139131348068382506855275024621152194617332801335101647847355660878214722371450772011905556653249073830504628994513454276180281701635139976241976427949975345431348629220341787580308612579827267222149471132370606697710228497084834615161422050391734732486138190071178417743844593727434009327501167393443750669571388995594944143190952759292959721238148701013391956200527182249988023204687765690448383369565409387964089910999370141968825291222124461931807320887674471396716076318053244660920008305598339588968785241600649686618718448081149051007730331351552747789793303853684381191117938269958606915195388405630386316659697824860297714671175019468330401888184393601142053579991521300050695857487837586144127856827821236808267206715099140482833327173128156346878486337121085989395274517876862759027186196682963826383689679230227964086652102112494196152540173746251654170300769606381873386398703197619423854114872023676754482773663837402456498562340882112114055540238157354121848658212450197617716578570138538470399364904829716375846292380262826008375580648325427603120023758615223705494523986973059597481074055843357014033810489328886237001776382397466471092431224605535192601041955639834818736483603978240516027288088736776092268912146088613481000590701075862338911875271065057808020154013895472526906623111865480184244434154194064117421176847329011342667927625341098707109870583479603024834363375933370471314926726149063489383773861648015038793689516582630784771175780972924743460590064330116989673353515493209417346837799280864365776164858348813466374724058269127106842198162670288378159492803736503207418167688337094405631199506110829491621392390334987697540981816138673015631431332227216264626835981064985805922699248762746691638705830599946886888657417792607212132766458390708817294362613636051184481967523535247601728918324097053605330232949483172052117595725613420410802986981157639865216172238719192997138608616477257917023943432179970830514711220540984152298725247163399390376519686870987390248422747924714636486690962833121130303942297849892392659445168091497234940973647066769380801104859555643145154139063463681751696209891289204743166169701983043980071881968010088585113136473948505749280971087740203143936960265767557369718287192723890803679042538863556078768104717954619886643281425838576430615189488563224233706688556091388341919794638191649119844711998742573643788789576780991808752731246202724533998503189701827663064853124538818423982761312637126379158609212377066375064960161630212494757662221381114143744542875932185937687800393962777735732914601637107335135043418042817971125516230841599203994724041709041413716631779961062964914930485773886829442107396981985561942395219582180278232072030624903208391350216506257021803342677687993873778710523469997179525039627982715630763582472704067543735387887686437494156109357616784104016132290721235413047179684752692313019790398150670337039354434525916419618902321004907473141335417871612016590019380664356205936594809484553276099396806224380471871312154570978714067488102143600888624406752629059207901698041268575440680499371967173488903008081497440466390087610063603299002805704723729465115002907726174502918562421454086077043205622114083650928917827391640045808562520036361800136104657128032389665044623368704876579910878334744447037061548866803576856711651412298582837160082536008574777531382229438302624367613969282479699638611570752151631231656048596577728421972329598660211494787296906457173787630631018828300788918794817947000095714759358238423069634909779729319293321295138541727753577523028588634888210555115103382420129414505955676⋅t65+6458307179370855406894271234837325911341317709394523476030397530739832835026334629796974806882442814786978702856766698918668510465679947947197937792211203576258757027706667611247504879477577115381617488269132730964247930328781065676060070673856079054440340922941040606942694722981373737249085242760360963841912643051821142568780884598422705422581217985747570512315894258084430679474021336115441128951793313125410328040882720630807233369898611422030151739559589546054567541683868548606432928716639843886159159928951515696332777703398516478488990974017182604165554934456436985373188447630131001551811173933212050905089611272986381489273853448562577590376039140747723528889005121759679704647254620564224296130214354331491418710088244075088579662983549264714879904456713246118299238953476243560089833200432003371844392681601976263680227416593506207251378006746218912556667345305650171418699803596682423514052038230302235505099644924181429209254491424459287026207694905179531594974127559846919940983590609078380160343344343741205880397396028803275365562279843159339250090050579953725988741194465528365276873705885887433387122804595508366388683211105843638741436706670119010094248157261717937764415999346270255425316349810725409648394443439707447091060306995132557616281560330288501092891758155363383836201569977699055763533036550824527935294349546327687972446592248323918935946482891518084306390924852680216830055129372676206868582843457701153380401374789951877160999548077451256421889452177649392762856229531680443289405016444813542825718671901952606105133562521284679014047581831685779739928836074243838097934896112621943204632798739199448912301308203965159931143966103158805192514207937530218898385109008300322315468921658765365993819280233461409556066603850708419360574852590086529569388042628039686141046873478852063014581875581524180954941171400501595567190505386938683517566813103493662663134670605198555490715559673680116185876939554590575876268079798776937627126779504359136491123228533499948168451456332731860580769895465000863739857133005903070473367544502862142748307739075455775127329608487175336816955623888527339859991948184158284572828172554466815930746331811084747329136402245607466356054638950870356148679779106226807234323260201189720686591861949009179462399891302469718222149460734793842727310263331148123621357337519295838486341897507057759762794510647603826450825456743680624293729532715349442415608025773385415097081628790131720899543586335587711031945579424473539528034107580746250288336285036460604419081511893614877258116993163469987148609389965237644162828324703918709709177568381377222902360460545050387371891184802137057422219702003292525300977350715328674636411034318751696837777872057996919466248111059416903164607436729537131008070676544955897765880065009513755837668377875418790446829531569999344518795569857056509984235270193399905128051238674954815400795994845539136265523314567718483365159341324982033836931044094704286445414421246801841735798320822734171994713998513258328202816946759839694542993505460053057425852883833924855116602277228761964439657498081677106288774507067352875966113452636230622974894259982115910386296975393971683991175257374400053437994936739163202804929357788374160230791638110065488918326062255305930181076188516312815442942033294980109910876911968804257998537425921536572478677920559781689706042457336360105919201213613491852725748640546796060365606216104725034989263343704904965017785585410854157149717929857527990497342194243980841476657125895291350836519789607768412163556239042536480147375431017766896496126759651507820756010758811670572032931449393505553136414760662186457897811201380653629509867821281083814009142628166071001558172401460680544583099101774074481669845654204585885496643408981998737109905594806703193425262578182472396746316991936547970575845779658525816465400678919603980729908572483204592736977330129856709538408898963744270153841685388708809073981275499359430280219005906996921562328129190838842626665851738855750475574253963264181126145990384051554796637822405566367198406758689292966916924020335471501682471275050147326901423052430067723710575238736627827360149453259448865649779932047349944197173811087153879903702042069988521171170807214455626869545699328736504777756841435353338943319967380797868908392581292753519164452807130880895087072996903103889992984412819940092096791072287723242150013264593999975689598057632817449125099363603106014407791993939301855332283285268596974183159164117526921047683064645719188147012617796637667908808692056153453718410136644944112776265485400813124893417997689966714351547695955017286531494423847160925698807130183430081237584572041948328230426540087871432097715899812020076221832135084399108891589283222091958289297651117053335184087649246284140075407959145729085179027789316373708344914930243865420940647641357595570043368721537268412880192708412842705556095653401301715832004145330828193954682186025137874789829609320900014193875839886556740408083968581492097518958457865989834534223681007814613014681105601471238696949331968446811816382626874323804207188471378162327211007093772345312810717416344423880742063871883965707295329641408372141783013068735298168816379974513980272177122572264107599616596905275454388713⋅t63-7022234063691053985293001625426923294960923439983805794777103412678473053577503383268648463002020496357229467623921563936734011091609261590969102433884595520824615047444094639208616552831604952036161401853505717960333918731484639523591381084269629778791561169895553798101204160538980830602039003590997844491956316474082658612007093938323759792993792209611000401961673566908295502770245265118052578076535877050205349417445153938291928204469593494520425150900341178306348029793441333955223263969384092295562857170350340048626482977436401662166415661218941279167958515501538581519106999389358633733366033477655294125963376153939610978403621103619784763362086876500623220526722798007972906435112125427419050600258143202951605283000232383336178558896095060770252983573333106748892023001110864840962970346857698306318775596328421847381256102367709277579498274198212729490494340176735877261896404581685817178606523068639423213811099164283420854062515633074247183906371584025904398712697526876194795370789574971109197341382065164580874848714708140163571334368684272901698212501188270739460602042019477878192549330048613202957965096115882225971541467602373400568747394496467016980332492018049616311633228708710787955638539902620122779382703810581178517040341661051661841433597392790206600920107429424668729753934454093784631041140354319625018405152698661049718732349780840593652950499879661412312777463271669560549747952711712491460060625827517086466041108413673713434646301309406750819175173706068876614572333165578760956004868555915497929974025697098922095665318351361667563607216163730263940971055351079268082402201130188977199655485813233133707197909292184230660136084942017939165387143432670911026390216777944816794449938085643889155411126097702533688226292701869269794758524040905109329491082925165211867184911205846316625073158645690208144533855765378569944607574047395460566837557711732048875633732867986380473027998570681078500767202950664339624259985665251096253792704924309793916812455266847426101500188260386552032934521125304499868077767632224914075448413262852219911266872823513501345261341755861654648181919656775391219691269850566678285770121024532964400508898779984384686220986257888647037915767703539384087643654802503357600817276026203618972398898677037346962615770097819417058126952184222434041937618517018581243989790469558789347601696519194881192930642318098291757870243334666052679056920974235444140016772826064373300982500421042330916193094853238735065491612039052782570179972478103021486570249949776558314351529767567579983769129677296766128332847134622073389984354011099656354278015531197467536290623223689387371891184802137057422219702003292525300977350715328674636411034318751696837777872057996919466248111059416903164607436729537131008070676544955897765880065009513755837668377875418790446829531569999344518795569857056509984235270193399905128051238674954815400795994845539136265523314567718483365159341324982033836931044094704286445414421246801841735798320822734171994713998513258328202816946759839694542993505460053057425852883833924855116602277228761964439657498081677106288774507067352875966113452636230622974894259982115910386296975393971683991175257374400053437994936739163202804929357788374160230791638110065488918326062255305930181076188516312815442942033294980109910876911968804257998537425921536572478677920559781689706042457336360105919201213613491852725748640546796060365606216104725034989263343704904965017785585410854157149717929857527990497342194243980841476657125895291350836519789607768412163556239042536480147375431017766896496126759651507820756010758811670572032931449393505553136414760662186457897811201380653629509867821281083814009142628166071001558172401460680544583099101774074481669845654204585885496643408981998737109905594806703193425262578182472396746316991936547970575845779658525816465400678919603980729908572483204592736977330129856709538408898963744270153841685388708809073981275499359430280219005906996921562328129190838842626665851738855750475574253963264181126145990384051554796637822405566367198406758689292966916924020335471501682471275050147326901423052430067723710575238736627827360149453259448865649779932047349944197173811087153879903702042069988521171170807214455626869545699328736504777756841435353338943319967380797868908392581292753519164452807130880895087072996903103889992984412819940092096791072287723242150013264593999975689598057632817449125099363603106014407791993939301855332283285268596974183159164117526921047683064645719188147012617796637667908808692056153453718410136644944112776265485400813124893417997689966714351547695955017286531494423847160925698807130183430081237584572041948328230426540087871432097715899812020076221832135084399108891589283222091958289297651117053335184087649246284140075407959145729085179027789316373708344914930243865420940647641357595570043368721537268412880192708412842705556095653401301715832004145330828193954682186025137874789829609320900014193875839886556740408083968581492097518958457865989834534223681007814613014681105601471238696949331968446811816382626874323804207188471378162327211007093772345312810717416344423880742063871883965707295329641408372141783013068735298168816379974513980272177122572264107599616596905275454388713⋅t61+182839804108670865122687887722252343536561634830080780526393091392081486062408149270467188296318815370647251833392047711854676008025440693882765185454418046180419699094145464003870570428123874958727649823591993478379674854469042377581048065264199056847665528377112416971801787850195465091238412340951229825695478190971250134030935007559173085204599197146475910152267092274337771321900086764940776532671661684701087594841107794818262595422674730657784202649228566073787686156361782515210855924972069336049899130839121566145155874766371247338629918969799515856734142102922150323345088741005476804657969371907541546044562152682209629344874693721655884508671149310749702150128646079253265124079745091319789288987836285214545448555980453034458253538512570693076667499258959648464754045148026176365850258844146686695810423206293502783947605976340146943745621350333922955433280684301707256672612467983247565351556756381656502482449539602041496425001926925626210189603105977642223823914256608909881784493244212432857253631094532495707292295097680449586750333631672042011941745613570156982122533144739286033178431234226958140144440731847185485175274328074961309545535434585866588339127294591477000423664342352158823566158567954894579117730599123103037216654043968770331887696679739808928346092396445358396814195971988107820731550873122601436568575974728993473432238393377080303108764018081208643734982448799210285325338081534709378405257168442028703424218114088816853889445363105787426316484761903804506367177428916638721153719210034263269441152108355227907633778632291152671545245301916599143764568205966966617248594152927723303977069316465967744565437583508878313827605888084354780535036117188763584609680875261124136932112288924970808773241149474900856879385340938630490349912280209816570395415279624950795303302726522543216777326323479267973139859216150045972563461990237128250524455500655219761609871679808669993374568979162652426371170166797114555666115135677773151027258413083370277388120921670840082741994314585670754358067913169969263982148936213775100420079574207493158217917321416883776844475428542872938633223840615496529760630145853900348481893806391983449608563221196759505661331294050370494759334535241915396318330994524733690048445114301487691733817543605003682724234332535164023154893669287545486094095233681848250876724736288368044187665525323195053948753901911736587283640705303963843442100525735965047399012030872805569207437987128820835632748832398683297542450584268554612076296572940551740161367488537127875105473838086360750374995692076380048758628039562986103568079263537724698013703517246577519322645277152261050503305503146977742905065749247875755398924668432677215519209059287662947360869052938204263967336531680753539183105810783180923086466876929415919475379669591125480932852297477352795354814909508507909452610539418614748139066239436547482411342132104609208779406525515051239380770876415884352056833007597156941239844296926473273574524255134769624458878804456684473382585056077435277525671988257309931699056903281882583451431143988770881312236379230904900087476543481309152126388491843357848931452229478978127580699336931133012816092989903473136069461366123621406715357357008987543026383191339659483705857701163858670643388958694344298489068511232266100100854724171533243916282693709737925690022756137937480954348121378960876356326763337898568411783122263314467973105727146030647558790031652108279188469246540027920532583959641258243358325970736336463052653272914998218390994163071234716451347010168309866865799060572879605128923237916537251849158460475698556138630269425191084315833473541553310765865960484290051497342945025826211373258040920733502571241732319215895432718896956708938340356679873160752824484563488740362109377232803145109728253672155883126134380732388532942790931176841338982301809295159410050712678741292656796226811175949236896051246520208091295265859006181361137987988952079960948204105207625933000446952584821806356089790987209532658668141522425441401811306434369328944246215082715617206972104258575254246664730499595057280874062705917207614349036607301914683335751834682434030668668767145181971961776386161615180120292423768744831282847409202569811422905835896705085481083674408203312012344745472216880070429506902927907248675460472814489006912618617556612577619410892935323537174113310503793080825588466991039620656961559205752060070745861224971331105711186065799688980340739868719648353946803104236591621686180462435204106247847779166417934351664670167955559801565745170945944684517904472850869814180203632213429351616015324785478812414072674438697899760774648373287660100174611718722366453723205899639433073520081376005207322250446011639889256739988124680390176718696194329804823348236612655676824636938286107539610265832425063114245670678585351565761591690936358968803408511135119460591710987017759488759040370547924488438007118544821744618830634240889532717829662592454075266382344002821578381914146788061703895038870286999694230683239123693105559085199563997553214932922229083037992266016913386191364009511031114138155456357261322337433377120837003340736827154810584389381127652742636202987863286699058376775113523096606230614005317222363775892607206068013970188655432840040986536863143559⋅t59-2752246224744961616687267321175070935694787231782288886656146462799067352456747012362390234276368873910326456693474698101981426484468844301298726236868043703746625000428470544179186559272369853737408228270386541157521083309757322660451087695213123119937208860399030435192247215554107171383441216027970560165351169948688505314194057676791718097825657294016523861157775571005853389227324000135928132488624298460898575317501974824266963385566136453935460635503242430005012713631086154330160899148137715366241560770763792983986339221512758031432063490191432695861522519804577574861792914817896618936652890785312614495928763953754791819342302152310836599599755465023509021829052798010353642738260157563044206624770672976333503513066732531246520720835717194003728166392121129758513410003784178404936037887442164940329526970460662175596524245088650009655276879096432281058416314381897153453901490901937513530026104804521686918728493489290530301652374894293414246928119264391409991237611354952179153990803574976016561851545640825227543499345116013096877054566445804866546782755469263832769645627861326727415130821870655941161906759097122076272898453024186300525871648625725714412088444411273326662249315417736846704695661948290884737464065770073968783985409996015910256107915231171279474349480731042602685608255463761516415842194743919371106881907791626402596019205983907837923365041107013590450124644668233772175753262771155234666581231778622439546502250420573622362160035793324903738523438078037798298143157355439881590717123601148661985401729892137602776865657070534611318435467317236562059214922258692373031350794122545805877717064571807941985098950545480426278862069997560200878143581414303722264444263002161609625965306593261012474292810794585090267210174991363964186733695506995861050007399035745168420657118508398455988331763966274736692288852058754242010037855254082477819169071520676867302099376971337824505219925546648554760393530190158323484257638423558765463978328734594165378409369640076120849512972238312422342817513527445608545791686201369249424588228444255723863064677161703984881197047586717995040767753792326547977590561750910774161019703384581390361575658364117911550980450069740219659147372409979864927714332075087089926593190006309493903716267086203638837167487842740902419438433593201467612883015048937138778114681925769694725526916181829827091566550547181392553898003525192011044668666356211916782507045597880219737502856240704903180098464516610522281371858456711014026561744201490127230247773033564498474908264619600156182439757842761667765742753148058754430449325840287544165274358529939393632788745246164563997035185930401702759429903775070203233650535022910094343556354199127811162612698614142712626544216079857719219598480587735649361339039679165669149646569782390455272956613067578065775455776426829123824897369554233200490970089661158704158654589634177901365006271229202066541773867508974710061747998344165031415329964194850469057251468154482042545981979111198112352472699653223665442258360251992056880081464364575777281535511541492450706297518201039800424759137810740657325886400330114977187169278322799459346485190050189516472760905856111386881149439407849635031945676059800970734419907723705909718099368494005473681656833838265821897070522424487400465514924249680233877690596192229625125765772027146877980348524729052682821686800809123577099911682262869846977909822296162233434356473422304525454088480924247715190493825668563350427033327962704287012969817804500482095412063594763104396618815195148904851112168928964028387873389648806773798600376998727876923852357437331715443217030364331017960738359622633290354797260760268265885104854664605683194822057216107490581362348642763656841911415638354483689941814912740814855264954935758808171016200811131098915572329758227739632685621869887415479989837566285672580955460373970882707399197432140577171564294882552018206252603942807943898967606477568549190287817932552575785983329492007980837881095164842240768684547876247944261321261322435002371105610527114129091723999928298877182163047300872524263026545258942112663159543382758559707456213128902628476477188825473307845673814687222148032572144983909086375002490130317830402242202518993942690594721685974976739470825848811596416437055569448655472737019548978976854762020038539986169747164874258443073254993541757775328736352963707081790006331328227103237116268157106819918420238316367685530557669913698935240899219550029553904692459044479087074475551649015581201736461005569444719459687671701202182152729211725879383105568774019886468390827150434782775915047014186880214637517499572844628164969839572076510855201290210223404814542193108010344598203692790783007842502147487972760375999418948623345096075433782336190882053238437251587208620612847885129663069442057365346820602365750132029297412263698909309234886716790941553976632652320587067853308169367852305292652469659957177671811872617408220287687132587760282564715791228836457450676908125346622908136521958074750121108448991900111636775158388750539335841854515342143652857701779144474848664428194910029398438008891063606565029265188847626990599579468311173166833641144262106695887371861689009861007514557515347560264645999899225067724800890674356186802541850198231453875117576573811⋅t57+15523509589993693687829294701838696630661664523422990830383256911837875960622629549544652916795916304225488892305457967827696153700643676790407190065188548609185059923773691092967579002085142138855837690657520175244723617089032982632085090351420404407964651430657630053607353361316876225961519380861292467194073242131135789254019744875402363559132507580196847414358149572903353441420154752644835652459505041090781086138511042684348975803926436252872172603334391792231396557796737664564531741191519988044573769337973449562959553607242257676622161956818261018721067197071185049537500139770955881697943457818129607365440478387276855095322928118265002669104252982835065275731763121591215106880122958959804435160838269549105941246216858654673733664957100035916675819103639782023045695297421865426591163418244699154901465413877705117334071825276545015544494917971121654976863779029128195079338701734707604276122237131272746804035031057457512003356194350535216567825696698700260829840472802365201500945216703241533716541354678405097164357173614937301151817004816348245970858280900120652217214404398837402425429103371850802008213262960019305454401066288172087299799067928914595959194159610122717747793634169013118503867167151654963431492740087967397205045707358855936567023092940231166747979796725486102657786402485613373530294669281382777418417494352406075719128689399000715796453696177877529812865893807479507916106144082872732227103669204006402829908065925605282308524412222293966895238023230291472604515189847262601901689805906687693320490040033477020587806635917226707553720741778474871246342132058627965595535425764452799227796561899908427806089036533534545969923953750708073040722140095379101003734902430217224664182148326116851302116608961390898975436025714813382382039738515608038780005855629169184413615409148641794440970785325793590034593804301752301752990064603118690636343358988206677762842851708704891721999242656068400668039739582230348549533633487312874056340004552434740204770230431324525882238320557400772632230854485789686547341488029055074934572307716090370022114256503476694194636440701433962527952014937997004363281734789041084849842972758975239669985959939322478133864741923372442450650338936043736421908164217350129759384357264718422182609384929115110968428841886192576372733147349255863183047167341228768222420900260798743388571273458658229671940384120117231216946857653230980495687517166575745380372217504572997120585668106909923134050436351102305338789607656603313932360459315870427012362358250839840925255815760343305693727089789682371079523391579509222864003660108186061639098178965188806853880559933123906103597762113887826709922217248991552849001322745594411239352130963513279905633987194190485213416070474767169077787477356404236983097927638859572543912831337837040678227067082428065549441432175199443545049990413101261930182777627991859116303572601079843820739957347368582052041829191436388775211864817067898533120210946241370941509298428346077780270547721321843691425704326625992734816965485247495899330688105926153613242232082487866066115440174309502719156147877536749838213881655874762767017078257705797396669228676421864629367779622230151376738631034811517476054980877081607807455098633928596260681775382198911720428396512918241583637888660211283369946981551062982168121817944226530970493999172018183489804850053648682999284572709156436420955192245328095769970216319031908816760282632629024533496522804755688098549686580395384828192580903072532140528582447685883736535798257495390310657768078428876390672979019363189851042500113532725978802078825422581822545936462559363811785405512902760594424711613958381511210827430343460921977832795139100794393496187745260812025434621997201964553521254886612627166478506573045447875068153618196325546323303782481106997842207312962191764837620044489832752678525140911647411233703697554315648457199632197119174228453474285272273576293182292325148554570934780828086309087655448419184418516923603572960289689086107411118636933508158608291409574086503858245527666334098412090757519274644378974704323866760645735979053289504498286805408461997015408717247818330317488486678780912379422548598122516417265519249300961268273772422839112866239487057314258201241454643006436945657322221401479812705383112659107902256515732810711578124881113873594483030125356918223689328458001143925884189001897757843885070249536068125965282739508707536992457464401779674878523750359683585434469219966021105839068971654948775991094439695441539470133151597406836002345103305239469732216466711065405112289627145320669133814642678635544949211574900864294407192789961688686515244178903257732836818035551819317923413244457999453422427412993616670253864687890641982735851687916360809658277836497280742906098703999595522388353028143694807445348332380783725209039626361182390803809123068501915590427025261396354493075503818817237912144997687257252814138664485606941685159337277998599009126214098938148731454621589124031375795983413244972280495805198378380655817046151299402122357917509398383270894232349475952162277022592768063732960832406714905560653448509223866211560482366222766879409224869426904728307933416156149427047188456286336772200474449718132091296365819809490007209591137562259369854358588759544366543479721604703280106373420⋅t55-2039677005764840003072714814509170685539701192722779274493513362754273141977351798866749040524608212219830556994744665178953903858314411503717861285246493205609757395382584060370328835159265303256175448680424021716190292400146255662361085039290504994759765632027618993623392987066508220925117390698790769177068256261802641355569490855210644382793093786766408616995397675855944155116594261896768451932495299391024568650776241569854175084882971029738635939760365498175429557171409843796432373382607867305963513626280429158743951651898939684448038864176500224823707030360679636518232472849676726434408080645023122692030233686574567320864377612991969621887516707848297280483849997320702546462656979229116296957941314501903774497947387196033957388659169391476198060963883327181752573226938098457610828378813471196143267922874110723814818224898301561359902336294650481520050724896599222836653684593044387304302215912562637111223142149821206062870604982507763464860979805377596371710643063967216737821071149348621320158353891493829556333146313447298802880006967910503131234347119159186959805831970714462482977144799376629958615256345139076982789322887959555523735043721345372925994847715304728222427683978182168891460073927051137675731494061483107781480654293561598220779687647515185960125482533255592674097314619307108003782720055293848776161649500582069479728527682398074100989288129347763993854743196766796543407961779226264318166553504933776067079646247464202446237498024494008314873262216849244965321689628809749095311876577921775085122832100417883330470916826387245087787290304619101931974528531429245506420608906768922414857824940089992692562175484539681396725101402285156187341318387463794036900861255555664143241067252079537918721097687008170354703195019356650918587368665923704472639001949859372005137819104681156979534050315354239447381008562228357656452137531518436164443374185115696675799933511361173710133401472719535020556978917257029501357717789052146165039365835912965426109591585194420035945107943629565445955486358746923694886372739081225163626835687882311247297187650777288379173970872737898070218100194635845457233602859993411317819889434315310692743582483741389662276761718730926204281434004921692752956521209814960655556265821277492801200996400807730208426261300459980669539019640356280105173654139347545812968977708615532819035159466050084757126589366625979138077802001919171971184106166329233180427166151742096693348519013821963209100747609171414205174075500070203502634572721769554867381104545575760292347850169744728275352488448571500023915117032400319402674757174409474703863411284701283754178080423532581981535251271718348672391207045486903567417184152934132943846040590477215545012792929813841132053552767183742826276730886169854017133366847252506293946700088116013269660008134462152054288890384336938924891116778068168199228257938971156623330768281996944318825252448515735800818397223755432558493007290458884343656301122113779290399317076336304396597672808470854832242041173117249159462368189624919769513462942033440259087149439979988250084699062577227113924632386588583791141162832332315006855878955113427326137082799558221009369601304502961718799302855007950618467017160292326667599755881211665969860822695196098877946888296226465766828256395438152890267030346884433724122524995736475509665201191660111757051414093126406507741639961756364757818978712941004195069449720189520327918573247089610437975446180002593232493867877301007508115713320984324488602700063419464410483009385779375643304158056217146774036546031018931868222828308248986541779803106093992180246582963117987621888368730706185543092183751359638262820536680632931082174989470112841629437968890668146322236764343423516697786285421694594879344144693820454414946985614269058543297629856613760789088217099601434186703344740000888032117623317974358318915442028865193132252423471064726244713165394062103153178666605740502013776067692202233592993003888910947331869057939809635123136102612554275434929853046898755379614535145170727661325541297841055888732212333634346545157258510436621329616981477403348879524453643821680736257511370358636646513869802235242206093342137179669033455811399366633509704243055547860426424746773539834372115416928386809806338913027420257205105321769417328522410090424557400441573760923613805102763322200573941747730700022381158603697863217001293403548360488289421059879686039930071591559086121776247623290767906852758500484738465630331633958141075084747651847733171682293980866009514481573958925934232946146934670000868670969588275313712795700444199530668956314223704726321257934053771977511300388341733935063738251155135478187769263718954782873902349569231993353369635401700415251690966571011285320102797661957670598971056858452904339912394554733159333159276104641285710985928002949211414438080944091538296776609377920059462102587907998987759467698281097780837641902885321696457527119927030511960842154526382449761833344745851291961122353004704023302619022879265753881316143265985685568901345872220125183881411821843676402790368392376528988940377384016286218335108795393557789162599791400741947836743292789182227917701206024784229142054007444991536037023803922326190137367003624548648446543619318087474044205062367885432251954997589820640092020697733393⋅t53+140701236197932817817153853327798635281779550085098333397812101463729089557214671284434545035422991149295948526322581094189939608359822660302825079582741828355400338247343066428753782613170752780235572797087060729510309348017923667439940122384777587647674074583072328330653267287848113082152279184692677898173087777096653555286763030642514232963827393859536846873256011395199662307797828397304770506376312498352707000814167903542799527159465232111092501283062098568742812975851259479937292212351109056714398271842291335893650404445444662147438046218549318156279962507455110936718200194672163330038160579090354027993852786313680099953315434528767853911242484692307485378448967624400154755210668838668143471976092564193996402688459096006907405243097738415385689631712385466872333253637368749073177922581510679199393703243878250754429099716551719366815324049706393488141929844577312195559799656508682585600424888411963182834179381360748256747516087943474539657531592657840476312972243651230603133401267660893859307199378323417550886725903635454506002925954227740243449309511497841919738204058957168970029879913352417751808258784198012562714435186953827438178776487139940699057624492063305582680681420737224727404894575386603362434843200348832852678406955046825434932438263850620169556383050368739673827023687374984562724652028298656966080197061639749773500965376219147094543559569707051231352564483298519269256029181651158907685018931038726169106135660359306871803986315552542866786673862098306079097372507211966244385117750910111526790575064123268671267502076153621392197102048659201834335563433225327546962713788527630026852492330261768494915622288599264380943595835249078458607376516595384612762712275463008364909680373248077649863693668080809454897692309695049284246816261491808739898756244797339141298323418192282552178754938009412854355307778913128728844451035939324757320309010681358069760071721639970093056152562771131733329875937326747849415455162771832893050332121226192962006492236484998195073752065652991447817323225760487231066443646283439039294994538533475979080393861657088457091684055590108518210936415919658288817734078685353706286079170360162970898605009272230330583139850947072417838105168486099703090432047365508807657559403801304718502039427794546346382167706743089669622375077777069587128785458263991535142520588816068552797913390760827135952534049469133827887144387858874495597789629989316299379769973028385775998070230273844882931709386831392354686067077960583969246158987986207166212727220129325160190972780086215912340436677492865250354375889985678347248169272412843317480363305226215121816112565173976316499195253135165319420842384511522585446025578750170084444199154249279836632578241174633398899920904070635061511623634065063043687145928683725921677991003458439593730727463447134886522072479950684591635036681492560129410851242545553989185512394072852644992793922813284782891573870741577665791446508092797515689956610949494838516083574168248857388489907343910107476124594934214120157348257157980761291744684512075077617613768677060996501532221370202944590855136837929985674476724533769974263344858620820411190367494766045799792903857005119633772072755250457996259248735181352972293415163308630942755464054094626685832559212794195713775745342382880174747187622071265896776889866654468811763018237057157071949285794575074497285773683731874770280006773251647813109813539723740569732565468897606648294331563248953339894568535463286652668558219406163193544410288412107382920512059461223517411531661656418932145265185947250627860204798104946131063643543941124464712367898429050609674973897141422313991105818289827746260024749535915595483120078281124419067299805313414039029937183256638046160029104599264160228259409807943889120742355655872511227660554927143903621932413948342408218610401683739436161925429537915015630904478725951773366144499894771247547212061527935210189173604920397623679485016346431099259439809577267711944628997050234147325330657891358765173730024723151454968338187979128617943551972621926322995849144750790973011603617618755954875358645326398684740883707082319858972400763824914968454115638694825280770861692406348323276144967045300246356143519206965102101122827367058954642077552039410959763262308360778017651803468495962871608185682634515799101665725373905791174614314758231629755170208027385710148771349615921693921519151649563619687579596083366286643560776162026493109579159999601861677069190997439431372507030651033336946291935685692706132167630313596495978905674012994609914349976726640843329312054781602776712428768961675741031780615799997205796907301007190718313724737982933250842162520799166776495287372649377165506920979913019677731495579308079121500813898099654477795462756433854724861793999464738350489462735213677951591399341011553504460221977652051375687875285386558969026478288754737518192627610152526294484231442384156739617984857239125348236858160205233117043587067396248004414950090152972232893344091291928259548109630799292592001317632823860590108324552066183304439386082001563451506266809510570658473066938430423741439413348253201317903886918190578005851094715251312343771180529241021968325636106557870032703192567228266445471343848778302183647537000421935134104746433910867174422801082546500163344768428⋅t51-16901159900926544425682082894890229356823593475654507255176770593351326536359182182948457973181832627347950008212702291074097034542259170799608371056699151286502801268141892147221541700286035699452915611498332218723741207335873015912485442674671667128385913403689871671555119086896956089037810813458584257517710669566230238614769749764004486955870472591546935177021294424722208896349761340605011144882097421865852442209701185120002867985592418442783761972922037993743315336193997732191473312886449925165281274760685187583068457944053874212245241527750475199723495805657581843874151463662793438710777669688406017191098361950161664176445740430140648562650480030915732235285065593365925235433319600184873299941451950682793409500744069270299190217664281851496206245840751606200145701444033225557850386473287853218744639326496247339537167827211835287925305296193409790230784364633498852954334746637141133566139781525784753867535990795728786317957567651758168316737985844491166524728499017324494007126930872180159646447026776315437495700885837918436891182199285138718945825820178382335744622613044454475544993110841281036330749203096052034704322920971516496195962388012342351033808522378918167111565064100382330182396066587591476916261213748934469682379109479110162585709068414543104574571306018453099161432569826755677507916830348358389936925785445998941171411662271078665274700353707626810821714439824905630727480749967169933854751591796389913262715245429933672712743751330481512741827774079696195893526665629490965400722232953978904556783388433207238871834296659110192846659478195814380919555703223502921237509095388886082090020914641473326584856834401917382193682699996185357781968778603048461050667759965412872701053683438205769804426114237472193853813558875957895011491227444782076359090437678441983182990113711998314147574178687996559306309867765920333613481544035769360931478533864259312409209006095100719034389972719194073197398611904980311011047549588495733668722096816445411179430090014259097690764156385088058753342719415537932855818092338422462066937580460925573315526197582249831987920554854873176207300696263833203353483586126595826373870096562857216753128642529695662669363177598185027077228985707727160446133938878939516294752625136422470973748161254378799836322489435815252136672440823514828271601577044566631791162386864719523671216633262356783862833597593779873086908700532435742326065311842292873382929464777732692600889254911752323062794171400550446324491027382782718704916753410746520889987749101791793040218088111785730751594020736207148145333385241241029074942075315733994601094312949608196397711720091907961559770727140806463104567354216077961157933491737923329064372405807590702893613544339482487831095006452620270429744524605906681282029984589502223707575567568315134927451367371304411032574519357584354423461578862961509747451462696858836175962742535778162458707171404316277620585282098713344657921572749372260976875576237336953439638014690165485714233071946221360502332312079359896398932797588920067361507626737725662899138808760352934818799667789743170723878494020734115179397788074426894537896167125673432559576749233561240513862442625616694360329368861966208138516021428528562892468225994155990575798478067454356954811986460872745238250874926440056890399786663814067388175933833687480581061227305510020594191509049493550211326580182947700413905554451027688428192604011234320942844790406691179370072042441714573617987595212066697889323767504562711016027856610800037167427350263754448171467685609855433604892286443070267385028521747212814956862375784413184096166156221637080645000556044389228210164628077259103600490492624898466202110033254587605987940754787091078489400734545008689626390727973364797040295313094410491249192473087370034753843625804502749254693352584899223175863727206023930098413626520922339267769092086323787458990637095550988078433137134005065204934907191275272993391390325463078889221380468498688284960773928554753063258197847784666101058699081548251060161548606676571008787415487042862181213249820372184607967495273172140657978510707100916777221474065264893086140563636168002457362584439979082951618736735873918604567752356819051438916262722838698668599765112253561025177069954031901131719531202095836213299927263731231211130082748808833667710646447365810754934305261209360710464349722312904729767285208165278973931006721369564276165576801240871039431493091968013059623498101898175421801397092013241377216401946682425466982101358135537156290640576015638745451319088158364006181631391299975165627650489520902497123916024070036589069799872343244963694968338578535091268728536480652151680576419323100076375703116771832710680085528869849102255166409611809162017332303473302409223879600620828795262988255238250493242123904781795792887676623788177529557934901602382941854478915086657429688766677920098923204300177802965001581995682388431539486355905585204738738805657165817562990871260713385854877278954659946663137263728460226785426675042973316600602507778078586464065252913379282242003126622448029387562131002893896380826735200359072633526214811749918127537126729557185600596140964094983827459525469464962289072924741451333742008968603135023723152340322127235661026171693139095662684030694045731950054390844317303⋅t49+163506010942051849532285949567328599437938478649829287143464386629526247550056874053043468344620254534194325554214966949735061516026794626796776798731279264446403974378325490866483664890854286582591405692780971994591771814636858379668466084926423351489743218588880420469808397242706609462715464876007538026563447227798020240269465642642446990474780787539870666992334007682132333176933701179534297966633961105420822188998005638262902729944808001221940530590788095356070586772959647043520767974448613537438681739465231025307849558272772690464294208428093179455060391953076523228574856731172870786318479154059323391556079272698539145722284167515261945844199007467848035025126156451717294814558054174930700231243289052916594959540284952284808994256523026269570537126558791264522903439787845665472391533973403617996972891967270516774223233143833496429218597886416823290189046169641968075606400518100526218882663277821285214960979764200971432531134482236352813088268091908161950983934568017586059527543589994911670613045465671834143124146288136124065934343384561569541782655339626368259973933208273477383838210678070942235859515529793764914252290494025150618557363151991741885820928781292142326319864338402575404152920396471709766976655763594299004424753814166459259253543828180001849617072905189905995856913354699213676444069712530849631091887899835989686329406483689120137454361764123001890501445483415716258485569721670468940118057625515154764153093588705566659226595118222836398426964516648215902838198336965059538899676093104387170317628124218116348654379489576879457147315971931381067950479223361537422063870213167914723560295598402389648077966616139458415886178507442354245636867775801353581646114555556334111776386499923652624871692081310959451844204113331345682054749062845034373962257104284621027123049155148988847323704779247985847306580886698055844362718969176567279736331843617342981335759639730618053406755417831341572823973059287686392600661922930222609645533102585432768641219803582890176403539984756305153523678298159934936655784057182484735753498579359690473578242351251189652630840387007473424811287516349683889274283306425183012798633462408698938843836325315099032194100548818135531315988940843183689675367539294510456184902463614421380244156378138151776143352000476055998026314142994315698247756875139174403191434498510474153450209135704170795264877871220194734065993395290416353501221740492882972417252533202436815437031954185553829295243459773046281018931470436668306306110418786202795276242570333040133261007382910771453744018607897813561463942403386941810074817446322238190037717562016709976839364029050790711010773174144297583400486832401420638996472432377067777202913880461646701052359634253246774956511155487863259642328351035208845495417058278856589487026310419380528444106594121207162302630693069566967862957479100736657792935148260221645594094425035363284237142826416829806257473917795713123077064484436250644842036217282527514991089744502917208890314119664027617752765918218885436622139992999092573712310351015221577934635172485896771680817970249901024301806654027627379595762523122546627233824663110298065966062781481043363060876457622669307225805450638338681552319810408525434505402541776567141503046128734630751698446513564369589459035707824673275797930507850535151300124099423928383423031568961697009928849526290110954285790634698700215830081332150526096541140958886978896324272821912884232521750842000351061628514809991909739253689100496239786576347577611049085210846629022447435462088913876543648912665496134847693438402589202575097185332287805575937735562606182288089540193569010779442318947783606084367852100424824303543810475644011091956042888324202715857378005425153868019461273584451989601986832286407538070529378657093732785325432274826519209972313532174632637063980022620352109457228210713579241612277496441769443609877497620156792980221428607364813934268036173402586547003236390107933400099012868349653211492337665255929811335754412438507248123564046058924873823361192651628890146848699093864080334464973453496773151409359891823821074542548415523137997509804028609427500139237064071073594781513602137029765016975498307266704610957732926134585564728398123398235862375909381784827457127283297285838720835319278047127138210724903391721648178805954202531257696928592562174468027724528224598930850076767812510542575945048984010327893013843944906405797285955468426335519171637726232212256920450990759393734632148522507071038280468023431120162350172969481041801321193827682184108526654979782403775770546161600632888698156371034795534710596223712719056794769354560718175438099336265871741551228856363000510863691279408098921785874541009868162221176085795008270092764056422664156923382878535048600968385066215528924343901325333894563074432659724558445230735529263583981628344184083280354449737038713574708451465059263743220336427053786999192589173204560415291602804930840293179650040555358157831538536978710534506479400576177842079308596068283147854287849349203501865836971343710182572393059129325009417020938245092004533647234235130290059085982507780345992816985146994713719373490769299619521847391087550099766751322327885527128870130433752551780439753084678534999127877544308322861256514514076110103622106022796370232918254967005897903⋅t47-24680413887373043980149973417610355297085485436529478626789401883637540455335384474652970797981433299932860259920339933594038692065743005402295319598753712293502629569930390514483225575390890720368823797965182373440171859008352515009972992506163411103193803451424289464829073635294649913024662952673388725915429987369247219656570377653226678710867328481666556274016836986553818273911929323995894247980115179955440357063624893245842947153388230581025833552406989461116374117696380271034934301239349793298148186512236409628505228050347281095319128649819962663608897735349595179729099402969207532313989602927806789258024511654756868895596797600191457483293243619906276693985332940343234652779672857583601313669092382752760927950154113324513021648257540314195342649000672025895898015915102685686874390230247053973127126309983865805195355575209035483835403676471146506562373545684704815060382591574135538711540286274148397304034804986039500555531793199128711172655160549504149831320363650760680227642440952779136368365580825264327397165489632753214616522128892626553457270951205650922470109947243824053341631466047656756625735601360922872602800267397182905156748986945184700780164794089436349893988766751762544005906965516867325847766686881272336145084478253346743660090838046118978227384696008817383851274416422992441804016174041320940863670697608882362466010510481501075128490211424588953406578940167178034287111770471912536399234220904859249043277842160946889455920613528979948348155988364813662693435811358889085131813811604890626218807566556934623269766790432633890621307484233871268452653801680982810840582429253321008510184787687970051833416521142547886772240098916731948376715693881124763049491248270871601395238689242871651124030873939253623431729058755548797149150991301553796106352234964306231845471324686809202649068917726714716299131075203755562457355601434014622773009947841423773192736695223071251787816644613278064132310396744305074673148053194799964436548602256452335837316877662484086333713560934948445378848926135071248456970950270291732666760656223238500878269052400190997848963323532128030633057515956634467684487588662591152228515280402243058714670496194830492158695624491252684515184340367891854397767677343112069595416871769358314016177892837689969970620618900966998392263116538553685157006020706521791857070144118830437109761665230847435653252287873871112301693226775432903855323519167884714676241970540609138673834093402455141891127936864363287081428728529236543395500918543435983541295998100705255011874149594246662485531317293945566921139093814653905549279987088145410149364885978750137495393084181287739721675783235161282356617885991095731130062950122612376995461198608474502569556031362296982754354642511894494369712595629226264379067754354040426002219168029894154598958233496581239635079911078351177833963467278473157523421060976778140656828956621241244658411278873963676048878440605789928019281289951585040795413730419585440429823139088248551703334403381836259708272691117379992094782454123111750922617625557589367551184468462675220225841077753855797866870767554226955681522191429891561394911979084772599853585177030279399723666810410947958908573135858529702723136167213903049229472199662126384990404463186181946272334505319690099027222719289331694238351509654322923969671105494761315463807252100213890686107549250045812620198610645369584552031041502216217117417169522364044211315006608846190160884374088570476506949004905857197056520841821532170143971959454503954277163379425791086757781099921872589617136238667896561706201019325378158913508457481083602690163267686851108261804086759179888799729739872245996419863544746079698860171386510373099988011584740395014000305489556922040506971795112904498056881258849517851080637113668624532014122435740248784035179914283220311581035502936751601456472488955310765781545528418827356221790653756484568032602246370755152801005851979441090152378626398539794402703305117489669629054087633274993423275437267754597197787492964578892513808386418072858499073101231246548849965627553305795286472295091288802114451200540797935851247996036252843642170395051198060036273023745391962962790413018532599028239339867117019320133048686384547534315150349284891126251629849493608245708604837442980323529630262714581059850469354480695241334037657102906868713238064443196482359767904873904248234715151711698796993088087520802503277621559605050842168535357931600186283435866305452537801866730981050607909059065742750546559132028502028645456851447881772252039790651446828108378505364367395658215171573536650368543159471489766715992372196995992577622940108733755184297169360401111330016009923710089004863935074909267805686712305660535210822880555854618251001595528828016035348073960597285262533902961289180205797403840991291172911660920275037892571531975513089474007517805585873573039565922786928289235603865067825393200466425020979173959808707711466757928164623659822963599453730475598261200686494286130805478890663498673897194146636017435367975056697943530440733652629598834479022901637067439233210974062870171758812107065233973795136445945322271832799125339418725568178494665166787298237903095675998834091981147659113648847934062501308425936610483538545596324787056479458781555488288103551924645175133863009923524348073930⋅t45+544623992496122634994236908821388420507313415504896191966775242669230149297462153423698449186140476637661379345733649870333550842216378609600871086618693361145057324818017461576948267459401564869826148788457822483628908293108562424201723145513618237804666516482909445100768357276069663867274519059369319721901206804523034728756918317779263465890127751133743213511215917921110446497018100935745805724374691649835422248883373822233779656838697867615573973985404596335344607953156176027929860520076383260882905238877631359099861421396764223968763259622515084790309779985169269058144180155248102884721552296006884665308048492693211076784329664328831902088992758670699015660845873203431514569592457525395436995793378026039074224576737870478497724743569384366227679621355801101467731488140285979855993893154104146527156300656528622395465159618356154725221370848852065453079077333523212593790231263490509640800613464738036416645636834660221228679915190724375981263082526738699484120522863252032419145975222676701403229572930347151698035807273853835873385034378077777373009299666661777882422446719300245623650564893265979989895308866191932097959615410727351529693133657659152810501821914025730900418592421535224311884565704919952248397326633317796778756632943462619207377402263462719955773712613256190324527659129129782284666464909750704217702471734993583115472951593957964783909471335857006054110418400878155006579311229137057113561421137347134109371047075336907113801243761795396886698635879718003606138311041941244159609159607624654607417304966308259057968567400793522730471961671322298793865637046069028660771670705605487712007293175375173622744185870816622427508422574149023897639193044295573555452592303834662522234091699862076345535619825800589023118110363216001237118832475434516052360393981788427239671442769629123545763685133461000665101897663433713748306368430943166130956704334926586517622295255150142567168183056109570459161795537311603697558616100078603769196359324199288852422346624647926564673728608892271801756323510635972490752138233648638609976363524339545170651143058866372385212659982645948825875656238755184295760666810981471092504927293806369942809398363921923371028383943268426122613136335819965875889598329300628754376446268866952501853816517584033455619212816214362484920436335179507680084103285440798590914758502345351682049603566467470694142819604957673925170455926676707256211086755719918569881962979683326375161036348415666880253087580511504661769303490031825211925892952054217006498461086858353272074855523292694920095860821905592987931050773919498030958680276152802398125311638755262513366408144498075744134100430360484450693447006445477235664412485955158796830580049850015115035478601746957378556720658202908057132915466036849288633849141414270601289223705259732935048432332830821382823006343242222552726278108665632490712123392812592098993862477889674461242816905668682640461415328176047172242882068147298796551355409326120175430229930873833549025902246095645342780535984588188792837965430069123074221326809349220889320402721618942504947516199151752158063338554276209891307008411126831734776347557485881491677511942819998374510649476164464168077269756057074841977454199429701349836468600743441120026254036364389837261795998177053101310113466657024931479468554840729233359444086831267434160306471846415800632642647328309530580062619821085600182597071860100690689232484494377713617685934389353887555141697473391217347087681512923861887304832542177317482114438258554571549290739947569163418234834544644806683756869979774742358937208106817138285044006374133471548633452065342716494627995175816468998469836741155410962027918115875648066979472782941105950498472911847060620526805423767688069383017085282687536816761869712239041845109556070671308445530875200206940672254237126947267664333832949743955817384180975185561931875455036598768551508732753132954390416206781182387364584947589131638978814939967074725324220527468406200515489852902489855513339732924692867605673993485375343449518075638229841771948509110882150750313563501685131147595816483026183532592929034419105859036781433189237617948223882566311904384658605663473017756074111930819646277158937177253227566967926672442060878146418389715469702903577915932969632017531314880178015968123881473349144004089654906103865311216874783753320254096955057458263964142636674795010068816452900518161887073548691891527088534365697266811362354036961387448855603163540392535182650634759170974957356156230188402953109679157949693422189717881121479098988872814737437455268577736303373745002167900938067586863035249248217623485750723177110198559907630408002359478411858881904176994146258441617113340033451248856826677710722826799144813241185856051929506090282788003513442720787664478171648269396493182301712781833299531029634662185482208900526317691281209328668076703328957570166407268258029810737607061567206005759846822404163008627987812733080351899785879139591032930948239332319330181208699356844109846454083215505984913929265039399667826121962662527051967523664127276867289607123376840412775051835923913141022324332034972483951957641913761286620989285262736275219401399429974564699024070477339171256757929023897066520152568296961991444684263453273408581067973460518256187792030441963900058373672635729⋅t43-219791850777474957997061133631032551791606969235102107458243170000582171475289068850364826323450805157634698004260839192750269363552432736215500505527855668141279603045903298859214429038992691435251893537695220932903741782574729689952171304024017788709895916594539910085311223197792529178175861726098735944017694732210438655634168775719328219600257829396309889458385542832302007657826010149859417952832452471077276448561431937334200350047765838128482327177151278854757430555795311023078050667683440546672687668588787732447027481500610486220375853471047122768071479249376029431299228305883842177674195437057947964650334183689091750268831531853749870112174132989623738502822570750967923347492951163444734415483785330734726690963126085470342761827488762711600511285895709636481768113227726583504708534684023451792605386718998161831122121963574955496642320396681345439025602519795625005488763954715480912478578627522364422117023741965918764143925703868099903619857086017572175160054485103207731465458299553967575708183576383226482338871940125071488047557810267562581359176570398575705018778179108688222534481620075095304700143263619788719703488923365032336898108612834525389485017997000898256808496565303747787013134628399501688232183398528357344208422913609280362447245148432823557553442608413336763149084033288142667353540536184185171183542665155669550599239076558594036765290358266122774077768928999958690445460354292813533813373335405648583231562301065531740460495959741503524390185494300680173978942030345311487338500618155873484774916199427732276910036599432229763158577191932164017334705138079373827472745659417046557900461751016755301488766221831755871403063023699934575937347568199790025259187294467637232552000431560847617009432488116658029210684023591352282013850080098355961326354633346986299873060962579872057356367135925785667544057165909116374269367053109568462033617668285826326250240249142991285710857698865019641684836344993107374174372393749743982981790494245976118799499712016988367798605331341967044991331740294456508931922404238024444438471341000742427960281025596682123428097956785723572861943380372064956456123741748211042238261429802253592518673546607695731535857563796177932280286298760426201751605006948192085398401156189448054008426088704443160054532371574711308287045378253429007737165561747207174614641733685000572563088273446874549434183305560318332815422816681832001425863888776965174633590024918959977108864093130416179460749322665369728511323634293965424426460997833442772978449480058275549289165585738560585906321339829801170314314771864734113656388519277839150669489051586041195067740585987567866115269536803711201689509613925417226255331943925268898025524882161138866104128559672882119337009422677209427492192941851121208972102354787418012428702420297876596985705748117498246749790371943882687006048505241530727280910190947692289782033631940963608365655807550830908810612129571642921869979281251564245734580241526060789910329661534664098479616644672819651520038528006734801504766242902128820023815521010770314048841329772368333671522183691597692457086125217680581312740247104512493430071572232460755615863373808962375892366258032983728365315120245757957847032764673695694029267539780673955345917456645457289991379189640774048107675747356733108788354071572632720914504376905814852275821427671206929799162733773196952180245688543726856588071832441616117405962638249551252161337448478775340771428135816640626801053658064902610165595331808343980784770303763341195392518825674981973990865317257854655300852979907570740312871250574308041995791885485791678583572639685322070589413223354045770568603503282147645886057612113302568284929276005127248979042291441525978409263394011154718644379412901344378440215904881111271096566058103623869803446704660259673608896416851118234888136391098006990126406812063185539034328283658567286113320504643778840287665122532498750805735676829505331053023554952693533707778426921243534850879558157847839994629073971660833119644229594819283523298736682522404256409458803913700943354369922479122552868223112001495237762769696656324688596523364929197140338225860529970028352683609922654872215072728210388124325028678236238639735964032427239598695190146931630317224733231162363287165224550963257766463673007199408101818826517691024792798234010541338871986198066935867421095416757891073999666616619923509967690946667861653252989049815303119028605268782208459066945056847029980930119304109359173545073134328611707212826009691885077960570596100922680080001249705735238013111256949171077255892374964230132226264482609541947653587822382290027192442201497065830302396118310131725071717622380940272374409702239261093181989276356957360706448785380979039400171852423883443908167460965361804146676464201284998894900054606830095465154270212494310357273849159551427557851924381441437633577038548554863819246576035427252023699465344843006165019647518099122747523632209263917007989249571328857458205901530983672345230537681545616664543075166771724100574077016685655486147783217495436156514220175288250400833725050460758931833062788947265828646808749646345936038073953560927588586746520384809166711378334796440044687300795037903499699596783523580532706334230715627443303288987651753027250950823290464362878713454400133789918354⋅t41+2068354307355061381115440741098938347689345251971982535119859925168553711615078577422248607803986191372989962633748833655060744320337469074464500228538572021390405893801177547133152107745237617580522751410494280183577972910339794856107158661623917723512935209091642612465931616611616690127679136767840195011899111928672165059179246604981919838986760857939041102385273110461348568254439599296348824800890312165149767235464436849916201355027990948080128409593823848559671882565360250463862645077335952982531133648184801901564121932560609262763232422505892364737564581964011252728060245632701093129127112535965911926611843608392035675541149113805278179495526615851212979164871359586702641037545920881186395456724805147698822723346350098128841915682103350064912073388748685829755604502883902948794430094259959886361377308603955364809724554945604277284856059032492963178630080682839524854633370169719580496863362391727211125753175344759809429774069424750399428623672025318026483852829426282654595102707867294908492892006544738560312312648889110209789222784476931793564980639695041396539845285084209937812261597394661519104176606132155744013206235088424114440843856070537846768322680094340012724758849990057061673702122547159377974032914036192683602266215553182640763084876921398167271933098014352100598536715509203318008076069028902089947833014708913679398986826013124049282748685850707252575127636310663731263563325866755337274435458871030783926460155572297222570413773407169001963723092659935046269152749767263747295137065909794214400849430725786185305358769141296603613457115771341190743939555835769912445783817037449418401516567421617713276951254361987197071841625408654685841091023289405173092147941497163199241871025022825440601862925741053534955961704380536126147377618489255730311075817448930085121928019177355694459711095607199153846234775346489082307911513583124598391794407954988315528545909481887845031708716699805629066320279541402364071046914651115336134860676899686235409661791990624106828792603523116974117206920951584954278753828246838632271966963851317047984817223498221469086774540113182705788097642219485239964781849262564199854346307866964456623076804735212485981560249408112740410677894202101079871640549010667511928623383893018505919320197202206125718935500579183128135331841357027717839054849769290887985151156753032483210320355578291105672235291080886789742317140785555526240867258795682065353353421348525247765053621511788130072844232645476815852036094720889614940288447405410680108002213712776012388277210466780524196097360119391373042369399765002841048750549599885467057180947088152193217535668724949841252895045117492606492114477846081684261595612547273622660905334176655343046803965970988225302382105961825888091018437088077563100729367409050348017997321005720592496610193418109520148160577393360145813802507152234480207959111666494258854642914955085244256516917456083682413492956879770719138110665564537514041938578657229538239876336968259713571840076984890464903768578281820958255210337761893516937637004563009993035093591020248915710203396022733609977545928063703056164732813038181885412630418189945362520638176299043245742008692281742154016299027673846891258384294300232014979854951658161609537662576596011785061273291830343717692874910651453202173855504326050301748610531588062465842766714476413771716269413822181100297204144772640949151926148017930145762342070427799380420179012233897011792489816650384831052497672653659770392344366669025011407491759939927414439491564164349942453553494156449194536434701383011160791567919602104430551412040219789329532171947342952057992288153867509663733685135303160894110714839748155746410405546577599024117336888399236091063864802921802548126187205822216215929004266493089292892552181074379590565388781078834108117916747910706279893491123763451090066040398982684099092093329859484531878161223724851955213709673480605104413141345873455710785854909885458734370481742511959959035377604659918549472936783330998960600040490250576414948483593256943120304103117459271030730924854872001843919694522403322324556612695237676588483694218711446847138838261328085919524914361683719482079781759771473799016830501040062228425792978226640106472214804699168253280524907142943927544586126380815812242950932809762820874644830833706883542563458860879180751195663255617480899246749054040096707782133534900460419354850772831276497376750950358880959934138229337240012956263623213553706058754851601152049962320195769931141183493331753497620155967919259856143995234341879013849266788782347218235792523625224561235128833497328022803078391476331538352392132556540768423024993570106599382478274686083326939992017965414226470917028096337386913041183385308382949629816916410121129874854387580477521096977980566703871810819144517197432135370542846391050408857979159760383910974436101187028542964095962595202111307497478952040335821057388143797459060012943958717063910132093530878686751588062399441966847024399725653177998843872251318240736429665195368537876050747034423205100511192980010277435640559592300737620943386023777836583598822167694162997129287488876728056507092939763412886686723613293220558275551192971199570841020473307107442073200517013191132958601037965117103724735647059799733387723133243955206299320551104619305748⋅t39-2422481232133947836557246931470836783017773456964996104046360414451102497851132804074532707186857551758831478409776589507647298136613709186319768046496192633732218230721992566341181234722584540728710830054557423707015165056204601368700144123582089253455783217998486744014191052276525217462128429566747149704490950760820006211417319453761482282882842532139544136772408729399590003669979899759663211175854261037990236060684198391056060985213180215020379046507835090115922702186458639587961111690221996788610177493194916652856895285309248144335395186180639047757661256582249625242925917382735709659681956205544908096829837409123345001537903341077609048817972154058818769493973625945962074308077034599344852811790043936285436388631176835051757615923424830038131127254570276869324650325885529390410621112387932968376292193232269931511112175322597949894645191133590260700925614756104820148565756731507636448105323063508932921260901846847809729273314113026262249982325122921521127166657528246383191844540137032365208045085530594887176684097724958694688645601398175501013072179765756919759787644483906239145641230288640967236512246247773702097495190048262485987015726743301830915823774481488334712148678143159882389121141755603493735145406449229309941995930124268659672438969132402751462981573269524488296994758995358368493124521565784261380450494884882660697882176729776934214864245490921771147899970741762986866233390001362685528135027658607391732411722405678587287281778347578597900018146652516736267133472797873825087254128575954419497562555182517106579840564324427807951516510434237653627622033447510218199762449375235552823667336621647772769569879926195595672842657443057071829295475437969476256905243368906650301038314408482487833950410883617496788256784067106270654682571577310224807819062781939564385198336680722393686519682531596665197467105487034696564837467502836320131727400905761061138668826252749134110848748578004352468895351986280688029104395747713437918126262699123749977770487980874343090445744256797766409404037455557878552834858635001797237771070980158628494712268635330845148866754177893429901667306424541500793265356351434672278450222404115404893629160521400270405912225986326278672590738117793602828872767747543741456471458194339776278675430342166458925738722364352036598542993195153982384034940768804533697146966512406131121871601921033154318934992052306219589415593566555246914027257038724365623864280891679330851124603007295376884468805218385564936663432791962052882908110103042171177436518855530318660943161775717728313541317665539622264383691459359247279782600916087294004215838886487455543398283433435996014367505528716729214515150307367579177180256462731301974074003794949043710617846869447013860719476828216496409582966896349033953282153340726566080987944525742666234745870381492840666722598270120656162111282185055160935816002499224164845893117297883599154326128552376570860718305958968236121497995040418813188723603957532922079443516357168711073280346432007092066958602268194312148446519928520826219366520533544968657921159591120120695915282102301244898956676286663752741297658671818484356836881854754131342871793345694605839039115267839693073345624532311010662729324351044067409347282461727242919481594682053032775729813236546729617937097931539409782349769467226357868747392146281096292450215143861972723212362199814951337418651476884271183667666080685655930539316925097211890805555052536553066204174926731739736239526941468966765549650010612551333712919729673364977712038739574741040990723704021375413956156223550223562055638209469937481354180989051982894773763043284260965296692403793486801583108864224023498216778866700858846824959599195608528015997796562409787391613148111466567842426199972971680519199218901818016484814834708157544249514854753486530625365598178259520710056935529905297181795422078445914419984367680393451725506761833798461693530662722969859136056430550698536347094484564304667167841303819815659199220969633472628215524989495322700182206127593867268176169656244041368464028566719638289161846924008297638625350814950460504757128569544648176623984201510812124772175976386637862114627576737669359017918971632095575737254680280027916068402019880479124966621146257139762362082143247673950637568713671155093279197643932693935901738751680975941535564873956313380380484650278664046610370743180435185019600907052071887096828477740744238195379276614964319703622032017580058303186304460991677264396832205184224830440880964690135325719992890739290701855636669352647978554538455562321700549520562482061066356313510525558079750737976102613852761643491922585764596504433457903612471065479697221152236087374971229964080844364019119126626433518241108685325233887723273334176123845545084436844744112148844936400912550167423148686150327388444609167442808759726839860906218921727599384962455341628443338431831678409500883738655284181511194758246647088565770058247814226787595594420888954090382146280797488850811609798765439300994797425130932083313933493379158420442228361654904422952300368410046248460382518165353319294245237107000264626194699754623733487081793699945276254281918228935357990090256259819492512239980368370398068784592129881983489329402326559360098313704670843026966761310411769098800244754099597798428346942479970786875866⋅t37+1412375087348505103669259294252717445085489547265784514639435499344385381149396693408016391932166435729277493456075340255749772393803018253186818966430675729768988018795564566682721894078552557883230212932719211966000451930196482015150305104896970655204498078485327298379087815676505601736276251784528698650051061428329482309540106283381749125239547063011930798619029252504833201014332102724550304688826659152617269346973652148372408743764689938596739993903898954580236498172689150651715378713009955040301343112430725684593645510085659522271768502269320942822816992560652241989582749740884523378167806067931884232379344326132392017572815165872308668734673937187920223008298269204743882080058680717588347406154010546855733243637857243174455804426135124344342509405066388809071484158365162014856878159634977717678475450525421825586715814681098091851054783351491800005553426128373152683541529763410679774566470675388442222879527837457069344510966344828414169316507836051520479511887761171804188670325304411002575353884308343987438892694885059784797159003680362386263417524990151963917661036105886197972379939539037833857596957694658656449002939366625914247000013320074610514368245566942703143842781941552237165643764337095103674521410971742589399707828147553022641779765240034957575379878722995226632498139973457655404494093299338218794076689328794474476657757493470517190884755270720408562066990490470258566436358646453764391857449514301555560075966898557708146473263907812753859496098752539014308574649199787720194477773148704196571245957521738333973492509888382838346536609731844973799911399473213714346886015128053013157361262254076901689879983405420011836346245697382987516412977828211552141538750698288307539447614729029338360815281616071881085401430201773087418412748794495956376821671801563790482158405408365746807053649922255387223045731961317925067038029649361237037557997074436275093705444231357844463710703782790403143725358268302806200617880949306136456977248052274301990128910689913682635522329381906173178481049683783562460311518878138311550714765203331331135745289068205480699755311416454163017004704549759525968717341810038046905385198012242324363782739454744287502156164887319788474198707420614256427653862807850144993231285531202617192610184433992748164886211170882659904634346983224752584444463027305051323507976615176118589134778950473490478485792327449334661264746024564747137822696121763883313023151847875151631847070519579478244220355029130640597836469722623403427344494448279528981646952231815540887916855662320177573380943674234091402179150222583010518645224711995702343008240393963118781145637998612591688051113460963402915520092691112341144617561993159031871756815147217520213749991018452969579845237493489300385422070911290822007183536256121908709735504191468164392398397265730031118821455250596620817543252236199288323462581309809005977476819465211859657525196524438862083351495419276167166851358879121127860006890007910321683144688018439602997236542823377167192722547139317706749699234389497697239883125323634279833919197510837584903076489167499870129024290183801342777026670569636093950585393756116498121205488292083316976950600878521181499605716522769719843179403562649523858912424768161771641681335610968302635271058356210937938992592316420616806641938345225518581970379961894955111886665614590536093101159259786596992271183287011147533264482959465073196191944344766356484441288466277164344660747781006103610058677434853467864064639591267219245873486752645784439627577528069786050683206042977026097893652084729878524754579590465169256542090244604939329459313690405512553522578880173638512724129499338646347810494484604609961597274095503470303094710520683700386207972653474396352423863648533932460177632164402721777548326767675863927144649767415498658071542810761911418360714058752892997556319091106119461894934396389083636575844007083977808321855628024692311809074610908873626941585179854998598332593308000964449202231192931410619348585305397183314398458694044711212406016707769087174473145970231243571305862280267832383672297976107905354495493991235738584486160717389841931964876343648488710131960935329630074006423605909081136167728776577797014471338554241335571993183355910206113886108314650821939853234577200554001450576507480185072462938515215794834003066097897653248725210332412946024026412131892267793992668072047091892139904666666755710773446929376743641676374223927073620165987949501909746476864186270602612373318044362690856949023864262103582225461753958058930147074529278814413875376761138157141717699636760198084067204078599500777015147924829712225972754002549140403146363760444908034993280866689507976454674962591717318641125605839236147575465643534680226329802304412746138420375380507325613656600319523357307887341875379055166852919336008026991679627032447795044963124928141653906619648900947965164096049923331138991798452119433730684842802048742087810716719518495051164960224374900077509638768000534339331567052834020306615982532960227475037578444286435344101291572003721896509861791917011281979840588987649117404191331689668434550498963892908909497839571533986026642777682637358807285523649674181938708861722945768511846821510508121468272251442215960502368437626171976537261355593218633370240978373755254086950726684⋅t35-329148575952630341210840385692444788659288624326739647010983693080661310903911693786752928807628210977107672360043088650058713387840359864270242547200479858926527213584135799583995902786576394881098879926760563673445896713290665566884807415853426581292859435495976113605868760080044207206011282575857291851699581899687015415531504905282303737260258720337642966201507256965393039575689640325989884928900448927504802887237480080601333258527143297150590741573441704431347242712342200636396036787285568969777928888004458830011864018647084464806672399855622070850715537302878550235142716905269276071201255044861140472794983297102024195180464843190481050448471591804307643796523148697412054717069515090584211834058286773153608726132865006173925725395226170694104430081647983914523521508419274624759134854238369539017831515936661898278271665869947824768363841724713428257309703515856542973790155543862627738718794892943541697511758463704406279181840628549068172430266331104236151682788898888423520330344175077286415635274219964544771941808113340458089562983854473276322361871749864621430241006229687560333157338532205783243464550316516828356218988828032085943385241404764773768696718862198848011434259021575419841890367440999921273690498815092433711717812382561071621641589382622134778301765393557902309318797153348569820121805290093203428835099038659193276469726656563251355399470548882844120449856313181088342509515536218105085050456825580850272440907576909034577628612579903213648316802703828926779129551403274289103921169783362741067073241648555557278735432160619349353320031340155305039097437113180775295197487420541154367274482855327344263782961732358065521437384645571697722483841615003111961698631126642009145566782597366595266743742855174394453221121240430578287835391862736024314493155662883128619797378626911253508657447443471151471886305848492350657162604227938606393829111606910029585915965768045883257817406391730442844007172951809551629846952235101062020799262551488946200331535633379407505247024857824645406104277877885050452297424875092981510689641590657335743669642391901658679576828647971822518051432494559766056760735723923047465517122352258756788794426517003622903390005531242084702992420373293642928947366600499331013197286592840919080551942415686439968769007889735201734549361096906159288460500430290714252247511004093589603549312349685690168988652338005487323081605681867845365546528626633744165179110125496212032181504396845846597779728819802927693619326613458290002451920500321372287295671397200794849605561897567570132754902415340383861745028175420770755868665578584140342728814951006806515802589805708994347598170515634908992486376587660726984239473298255054215519045540793493149728270614567933124166990243348687822397667735363464289761343677361485596966357788118390272941770738424145431144511120273567975079576487472345473387701788191343160442839325808843574992215515763135738309812761929489268164297853338099190009398002744187838634972555133417598881290244489352579694347238502317516389775660743401575344124250063401216027097147908837854864923342168051099154861713048485259635516477866632323123604934847729312567780174651254772668728122920402352311792039741197029597852877238017421962126781368219897761812871312139683510867334280739004416139895975522546420914611387979439832958596325740990362456362111346907672136996480242132406522979387863447859886696957418682517376943356446123056678556553580926386323458547638589343083153840582302924111078885256875154082054863198078626627431298853056497868543818917815812703476896413753906502444194325294091473637819108637031166992851406002830916475369321681132529076413481837732981889343868254470395233861927280757044506269774117998580560237010511363340317627772162552496319758953761344622381540655515951378510704853101691350096974699960112425969379241485216661664624319757754990966301405920643882842814228040224365835311950680120166240160570656717692651186401580871963307127243120207748391530589833434373381832218828419673809773132932073209588406073794753150559044423589408071759038531087313635374099249332069246516270820310365880675673248301403977203873147719636818272626385365330958461018263397739658816973995111232308459730751311266870082467889704401278714807466929683139531961418443472684844613438234961665703085423145699694561272708124248394331801097636806906677691192869042722483965682697232720499270333436758063358608471087739807108661091296009822795003346468170532877752353304934271608908527265430346291218340433310754873827222285447365827065757342941716250108061969520105108128096970074644057537293320152503094314689710750467353773960826578254501507756760682644695726659863514652104969050279665601667391182272785408903344965531082882065376575404639775266004459258700262141271126379513111147588252772576299665808773323350835886798188113944724669604036531012538722198451061538097561985949117938973902136722278190444914579613934992147469720732001928101300611446440027445429032620635133615131866714586134463712033304212256147363038694652173650160882322982796204471311608604019584844109154449864968231757549886730404546561613698381740662336724769945586278383292254662135719096562321810342891201510126510083184455183085398220050133838123500940302798750748029064521523442659534896381116727621993269043466⋅t33+47977578172496934899962167757706267317344859673123840980065376315827021266055235541444627077648014985926358560947735442788322846634443146630048683617736343982347593375096277503291376028983221303396494715264820590876082720235513524471292923439995505232410576591096307453990213134679501822956557955249010094342172780178214043082334413784662647309009920535169548823220986916566165872679681450348048372412212828033373863490997891873416069473054662835100885580802050601078131171055112519536274600732389377938372428381821036012088577375246480456248218446843664849668005252918808301590644254068044328150427247614783746524305378082351854952492668814556322859339313410687220731627121979801968803158624620905651388584646109899722678184532973329069570377315630733486620364555386300059769329474316278777595238478152812998924080315975490156337405755259390731456641582886883958889406608721865397166131693589481489411878662485471992108396383538314518448286919986638106040154189440790227624699527254306190879123770558767656082183371494469104464951262874211076742469698478706788879860368402163610295410652671046556084560985215348476297129049211186030090210959536985710271452753039780440816550431339142488106192734003193036517034530559859142368346158744915946888565527768749189783705682654870977457610218323567569292878716350599852414302280815956625515768253787575335282266021975537791321899028242684524560300801176756602821538651436394711313156803426055976667644241504729459499679103917811554201588894815405575492146932118248222098489698500072822389204347709391569202416681610255870760657321785542779845487197589751002311309634121364879327415750576855656765431342453813159459443256183096478267100368353358155694662044442220411605033030504198124398850426691904602217146845620850793446282260164116647541068917044201456892565868539009917395143080645812148102450057251114881327760530054645958585883643701413946280561068722387205407587807710010387566436953877398583069634618612647995136736038870028813586579731012451180023362034608501471648116005350381486008278649750896615337580571170881781973643570772024508374424018637860093340441772824798040525120000469642563721824769469610348871186083892969663011040957180166772354979105984881836028027556499721847923496974806387525033330412634825542869947751149029434254805312369394419671152710335622803134772179618971756457519701559163188140915898796258230109986733784658771873521792197005183204137478815213640434854669515795993898265043255515771685547519863386148411659348938627865833541932770237291838839883016870020182979791347902324852723074999528260946452973042770746991504523248169808616589292937062988922178613029090827071980489717272486866227748545878512932537950661244291440225512139944270139158536123906518664723112802886908134453064467904664138631490098658560784808948686787859287092600227973312566313739560287894489751490159452633702366104840702979160179596469279781924843968274574390136914877781749325007831668953489865529143795944514665734408537074460483078622698751931263658146383952834646120103541719501013355914289924031545720769451806709249295718094207071049696263731555526935936337445706441093806483478876045643890606769100335293593160033117664191331544064365014518301772317806849914801510726093449736259056111900615837013449913312935455350762176156649533194132163604784158635380301759455756393447497066868443672102482823219539883238914131182235431147452797038435880565463794650771988602882123032157785902628200485252436759232404380729295068379052665065522189526082377547081557119849098179843919564080344794922085370161937745076228031515923864192639160709505002359097062807768067610440897011234864777484907786556878725329361551606067297537088558145098332150466864175426136116931356476802127080266465794801120518651283879596626148758920710918076125080812249966760354974482701237680551387186933131462492471917838267203235702345190033520304862759958900100138533467142213931410542655334650726636089272702600173123659608824861195311151526849023683061508144277443394341323671728162294292132537019657840059799198775906094696145082707776724372096892350258638233896394373584503314336560956433030681893855321137775798717515219498116382347478329259360257049775626092722391735389908087001065595672889108069282943301182036227237370511198529134721419237852621416412134393923436873661943167581364005755564742660724202268736638068914360600416058611197298386132173725906449839257217576080008185662502788723475444064793627754111893007423772721191955242681950361092295728189351904539471522554797785784763541756718307933420923440080808395536714614411100127085911928908092292056128144967355481878751256463967235537246438883219595543420807541899721334722825985227321174086120804609235735054480479503866479388337049382250218451059271982927592622990210643813583054840644436125696572331823428287270558003363775843782268498709217948414634988290931615811585113935231825370762149678279160122891433943334940084417176205366689537857527183862611345943222262155112053093361086843546789469198912210144708467401935818996837059426340503349654036757628708220806859797958238942003788801344748651450551947270641621321898652743545551779765913801934841952409334591772091735987045985904498516708444865102917450252332292290024220434602868882945746984263939684994390869555⋅t31-292845389714749614249435571289630665221783452136542672938969287930935752912549347905862610733995467440097466837809870384254989608512309771212011831363998875010084037702093347810680013661457003225854872739486173254259148916564678623661418657412209436549970559878965244317726032556015667656645000507782812157523125844740943773044631272021847259584184912941726903000487893386393527321177215065381474429326175792226833489798828217543938977279715346355646461593155382074842415799540499644804687178943055687319411427633889561179530286928526130559661244320906099263844546003959428719183990585474251888682856549328854429796534497815080492499138480182221059266251235773532328679543306123105994939715420999925300408826772964333711483687702580855502668388475065337378648340457691034558097646620382623397568054691563263559108662626416769992312501233450167431102468273724808872778064818985963116778266278570297754640351369806677753827595773181780918631961102989958045558954178898750551835999375157992354178382891391566720269445052752243554010339031959609659588287586967562645765193808875982181235991460135267909426812967176523305555988470125746935508992481414562319008109635986068309809310029676740984097293846630640803004384445030264796145083993848125643546177007989692891992297323837375040406457313036176464250301599772163931415806938599248843604889509311833004737255432889150412235834900900367512811428380056203282373054765304873333514812625958050019296414644809247917303303587326735051459850459434720143372828637678289312298037138363082371491458699064392100908099410365695698974500279096425997544453261072040284295129694438613255528478433680900129440613389035949817505658094513821550085912609243573623001864126279683050187847528335605605584297851106830109115252664672221838261419010181777914009611556714588500134426952101286270105595402029958060043621423188820712641773791055103363022584901120765482577991643429211259785117513437337254476111557765128677825712855804834864019092664954012409348741909172771501699328213935332822662730895822318776708011735264970118385942172150618927526125489885702373870390491433787548225719366664472234418559623424752875000332787883506007783343810906160123698127326546050768494153005487096248838228666635404263150856689984611324592473953533530668052495431763798762619182957571544314703764769222117674005992932226205148295722966480476200345887827145082753986162076681440898055141091604840785349264629977942763913444911213104148074532219246037975874784972533687636394577391944466404325152037967708601723877411868079020481509404888992882466285856662075637704130822052252221545729046159735350521923558475544815566105235246520670785146208165829433985520031777361337965705523809816531937043066711062074972487613110797582983604471519949589491689600121059803949759254545211445621831293756682995080025062214380350347267561642937864094050575860014426661504389894403073834081351700839339282833137289403616518680916753212155615250410436981096496783935637915373302020057041951297105498295113559934330472300351072093145717822944662295152318647778118896297818227964617792224466095806027997205111618097020733590106462411403360451172040864828315247949816086435015158819893335735551625537566305434717160033027199448628595718012704017195410380562737270564304480492512431396423985943385917939447172638654145827491788784092364071195464680835023186527705009454266113431047463390307994996355279137594541777325764017697599572055799275542271794884597026666367940905338648512407864204470184336064932693285615687707103841210550848147709407997368224002419754570184886092638275952174621857958603698165701643369309955968689315741326894109394994097333680770954500552525368395119307679843725047462105241297879931145220788940246907190320030720740848145693625401107225053838860781127664749496462718367218687623711919714402179340321494289234015686453106242804850809338644879754032489949482761349437643546775139137752782467928961418275562742599945238424082514874278803127765880679648532569560085021187295645655673921378819167182255472538401923109316692466883816762444519096098949715382268931790555105760679797699708563075963640751303843662000067128902379446945012604596290160864543341031746599809314591907758563019872028136214517235542928537894710608354233182430910471099873912620618991208914390783004550731407720847177223291501965102157543442409117220006997439982355298643979838505149792770185615739503886781075595091838780862651020162010052746579621316737266276734206828095318665779912722541495403713792741538058850523323098436798708103331991906923804286883461371894554886606726828831060852046406727732776830214439794435434848143610788377516168111203115459039069952320662759168432946614089470730652132807935610873860667260639536992427813051980239955789578212028779447907700412477402152417976566960145037324848787682317913225754050193226253481743795786682827421286727704377398715355386363016092777523352078514798574646895803698388937863858405535238241970177801166354110690620758015556895444013756357032082998193871649007625670921882736404436032671580919461733269059531585958720388092190732152033332116360854755356685159928368366418105189748312229769897351677082342970707281409970678101300848227162769515615210233905797371983866580795366849796295084266639089019502153518960805845956615⋅t29+7031042249336842461231251494931581846829513048261436803146151045683809673657472732421963970681353485876858148086354649181381731446078034048346333967755515765227505315691443066120770808587754083379331671069704392968640855769756420019808400054435499507409976987812975461119778311029358501574099773354117258754884401562188682242389185518141411892313106735286376990792534301468102670402658944664082456227942228390713206411368804072312246015304305996089435015659415848191567187348296705300893240582521280553085328357329873201153641661410279832043510678705229016654312250034360722924287491485154224458335232456793342623900725662673568460163635410076415272594575717385715147874473693262092115879043233232417139294517544461830647769034051777563205456761196735711222525031980412975978327821333043945717463878363225665582465407422317567685910620412318670059426169997115510153637457140561412071991040755331335794666097775149133471614990071888598463181452791373348195047210615326803679780946417224870903013002272413857890480305875682410968048572401422400149396643975078416195750375281665721312667793205166837297941954780068549979965426207958816402230458504666716607080134297752041072215857088477495569467438032447794672815464155758859184737165870180197145944482177568721321858186738225908297564443813857082334478407663260028418562494550973093771875917070077956088956486962471369462772080628615149025040378250028734943064798375940528280527856188652421202303381076292447027258341115653007356538656301612559020869799232339232379210161813972826378768509035805704592509212093679656606343042496581264845649465728000426458745352599845674769722204728884072882808901619227395670161783580134699119169200864896498475445793017148601421882715280144515000534639029437749652605320348092856594792894434843487817332058264579601026790980443792487113075117101027646984679729066326961974403108039358661277035328210546733884253828809544347288068706546153384163055525126620382601888894663526939744791943168215464431701248534803388531016386598140680930663075325945502445401833579966596283159839882850796845629565263429341642769248828438501222503567021802080316052375315909076666262123631080878457106072898505122110764686172258734980184210795355125867082991376273326679540561938404655908122765262823966442435431425269012136933541620878904550176548302975275738981186051161189551716390030351583456034515183886076967327212082332936790489404849737119769276784357665386798716609348920031943101097696037991786541130018909909471387290150008191233203689736789034399027464108484681569891894373445606115993031831561951270209653063981433662009847906413068963826450663401162922519936296574843458526580202163601062622350214568466109961320197536252458248533487236957454123197915409866620105608235015368369532212268895063798630753685517410684224079740632275872398979848909149411947851042094078461286782822312117409287691917685863988723645622048783393465484045660503607769793171346164494102942740265911294774133926371997797448295124068510913386394543386640272675730862017882603460065111240635581137124738730558942963542936978334916131838874651700541145943488674789059047515252535832227564166826289617506601150318331785279034573592142984042884895201992631645501348685856517348595253789403575782183671840015684091086177954765866815656333846770415403897955607818906528274778729403886792005405421296537914972940359213713273156688492777150870858836064125351380123366841362803962493027119997944780816949804527895735801109381789283952167023025245000898946243072259140386318854875695241830058362025629901081578445236366236594119375860399520866867631036605693213131372152460688515682943198976641187643512568265347658318707707124973922847493753651432085367594308362191656744566767143466261306229933389941101178679640401916959770674831458537027480408463247694406845336965106782671843802287011325783970140839778179712640981675472375833514553051506315142323972005609745662465210882403072395669339732722102555921945057968685171951769826692113754157612225405032995182923158263929243739624132805769827051709483009515960552814472636222538703246633329847687520661461361302068472367757533259640741260494928314169819691528314235415183321408907139928152045531562153926141513940666062911669113512425308654487864890884876598611264319901280461023652993720452561231915315171750409151110217647283547122188551012268827536212135971503089853999249520720259510453741575312286303502620764587929212502111871073933890743399793274864427292621983828643588615430485300859838731666390533898100373762219373665108420592591768190027058558529697466436246057156812186564572854227543821854985799132512385597019532391178652797613009924014190459917270495162640989302758044535813079041111316444392752175986242142588342097151364228861408422976717714940207782485370417365546360531621451558650016661017707851958266657886890127702978765426147457971421463098854650635612282482311814744830707629000809440429611378312522196374753245464852348379969569154802888630119945064212288038358327292942405379633420526279881109572154656296037211416213915443425238323058785119314223440067362736280020965253012770867121204610533299189251788122404117710949591991981849053942278476324275074679500798848144312935583684675969677550962284839085086086991061365945171379358984085145315574275571765⋅t27-39127435181993030732708012447831988656188442985590296652341139091506369586474992957962927497843620276413168549307882482416969469136453339227199023503210764234840913532964942786138763333675226425027760413156713912627747029041691878865618314018383512796498605787360375942032105628346771094977756769687597338206072526487851213756761940373842682968646494192905156970642266783199264257695512120528347977962463625012966986057181633312741146513297402377129519807150116953857690970044163052713949373600980098484389860896350568995202268866523856981740946547806445641494968374044907103590596906673045059597279600974647826424183575966616186661388164444705536531337049851885780464879347043265277550559291816654427663061473687538683810430838683480552104743726367614355612341683173063837013081790545995658682167984540826424919335569522111048543367648493029712155842940591464838184916253370331143391757225144176106830836619143565271646178162117435709002987946701953915706999418478567330714306204089791122208837532150334597357701221158978427848275249939575368215119107011887942941752981963952762416276961721468454626952507880101447769155708616783127890338399737084026705141765941639234325637666639379410397869527587487934179867846457402077379386054116767242940085881051460440993425602962895063955708366619439874513241134213655993450648959526657408359246830155582206244254728336704935156379195053102135613824921983843771540374329369558650510430590690474185104826480457955773536180942699323243078897007847213864739250147727674326226438588512247340847710648250244548472595040237790418164227604980124222326311246814158599468299094750127128568014750348019821396607725824344422406957395514130653612000940229149496148586765069462301498980575326321181231890170070168112963095882490853709454970595811624891408651605801638791769765466617611861744603512159204769244028515592498058259208858587695806647242603951496177012378741959733695512682075036626999613937018164528665205221634512687173509745255054769377663120005883072197650390316591765146922645332350832816953470444089003440072842967474622419128824106629334306217677951502063707190558260465178597453371146850374138021836345851967890249569067701805639533803064785441371136113292639406424075313121593234347826700819069540439704883773550096481038242586266057901402167037078530389342590386882034797275110805981221529198540809591790778177903214882844407562320461021614582025990257934539372738812395116861066796682647602343090053387214136811278332165775559768158313326454960023155994100169555155233328135549887579282055986397771332714683334618251556249031088389225845550393279456492030192552208412117699842726695229482874217292632901010818005313111751072842330549806600987681262291242667436184787270615989577049333100528041175076841847661061344475318993153768427587053421120398703161379361994899244545747059739255210470392306433914111560587046438459588429319943618228110243916967327420228302518038848965856730822470514713701329556473870669631859988987241475620342554566931972716933201363378654310089413017300325556203177905685623693652794714817714684891674580659194373258502705729717443373945295237576262679161137820834131448087533005751591658926395172867960714920214424476009963158227506743429282586742976268947017878910918359200078420455430889773829334078281669233852077019489778039094532641373893647019433960027027106482689574864701796068566365783442463885754354294180320626756900616834206814019812465135599989723904084749022639478679005546908946419760835115126225004494731215361295701931594274378476209150291810128149505407892226181831182970596879301997604334338155183028466065656860762303442578414715994883205938217562841326738291593538535624869614237468768257160426837971541810958283722833835717331306531149666949705505893398202009584798853374157292685137402042316238472034226684825533913359219011435056628919850704198890898563204908377361879167572765257531575711619860028048728312326054412015361978346698663610512779609725289843425859758849133460568770788061127025164975914615791319646218698120664028849135258547415047579802764072363181112693516233166649238437603307306806510342361838787666298203706302474641570849098457641571177075916607044535699640760227657810769630707569703330314558345567562126543272439324454424382993056321599506402305118264968602262806159576575858752045755551088236417735610942755061344137681060679857515449269996247603601297552268707876561431517513103822939646062510559355369669453716998966374322136463109919143217943077152426504299193658331952669490501868811096868325542102962958840950135292792648487332181230285784060932822864271137719109274928995662561927985097661955893263988065049620070952299586352475813204946513790222679065395205556582221963760879931210712941710485756821144307042114883588574701038912426852086827731802658107257793250083305088539259791333289434450638514893827130737289857107315494273253178061412411559073724153538145004047202148056891562610981873766227324261741899847845774014443150599725321061440191791636464712026898167102631399405547860773281480186057081069577217126191615293925596571117200336813681400104826265063854335606023052666495946258940612020588554747959959909245269711392381621375373397503994240721564677918423379848387754811424195425430434955306829725856896794920425726577871377858825⋅t25+5034801809034770291407149234101575202309073082354256866050843477323490336667847831656080709134859239842919713291312361801962810702522108865324832479901071778808998078474137575914857222289646610857907120293597502233899707079763990615446687638332052690459858125247971991395033937641107869017717003615474157981520533125882803770852132496950252154963702440479598985401654224817673833031660539203780570033948050936781403085274573909675851687838297045347615260913504066532971475609205794919309264352762050673793224882842921619187567570413760478815222831511865346811497134852398332895900435835551536106476300421136753745432889492013615804164429319128980888467966573637034905187707966956371380866073405049298108355093703991676413556405167584010328710654181373119962838577890751186620496997750965334110605323960629076181554362510584444796669606657404103529291562630795003662870720018624301693467893763998334177225980195241902285424618411329293044548685227054409968079718192468484678551974626461335083375838328326243180935329496589241177842097036328966089730163131045769768178395118421943791409301327415852166605187976966229657245056688897256241664657105975756401427888909079628102399244783228143981473256675353515319707646967547350153771368219418718604474850869817194839282342369834735752756106397586808578590963423541905540267761704286386333779219272522157507495589379259105806355738908913970587515731007966929693051458418051128785518051438230946158300050865215038769994962863804174726763412120241023631565332299501892826260596686736246574795042372776661802514107143249501961222184871234565833343063113750705126004482353063875282778238008173015858289914593632747110644921486872392754496138556855005494718608487408417155169788160488463199073923088197816856210678693728264682392515177367745145287090497852952158618428628905543723470483271578996117782954601301151864798438008682389264200363084686666868262405314550159416461819013628551939310910491289511582064721255429888056386253218840100649895255877369432050422660221461974445662330003500773465154502963483236925732135415599205715161885206303400946212180577990762277699679857169681866192277815156245659902127759631858626332140800002648261232611531269940312797621686976906284708625127711425042292988487269424076971444058332751140277797962335953267523273548918141442057464494915427469988607952429873530079837714218442519226489201036182268591636883357154281827124524422333125079258402339646717491696903555670833481234912601678816063012965453301585267034191997916477141017232260450614174012744526096210274086208942274259959067638021321906249434010346307370159489203763765462302385300540268749463833660818503324726557298208810675305272957557844701352352670801250863249539776497989728638732970123683085658800178317924843437435439928776971056391175795729277584341374198721714117274881046435125158061598669268790421901184161211889934504696335614016457966639380611475287227001796126814016286891594180878798008197223767497858754696196478545944078976604959781809882662832840674308830749467043516441637016489114955185091829271228852278200181536861894212752810382699873032668637400258752971934153521779667758213858185978513253828561180896717819550366663482301952814828953836961558164624924595304430502524940212160644018377639234121134358090483037615214403513220544550927287733501283819003592327155106219339114542318438158623353606875110396748745091002802554642588898355595826546271833665484134845904718964660457675128875237686566673122918796462106742863934442389129810888766777437196598802723906165373335515477501621017779318893944291248272154823499700229460215773880658241341474132582072907311373038103995871194758339449698019474391459816842842292638110091501247962092118495336953384099410922101056086883969749043790192837709643755197069128208448202298674454505967202579605539744220027814148230117081752598399942427077927565645525677274809958686814071583637229178497808597749043591740846400597498877865064753791106053138949845301091482748431152846453980597695537417260655916759525098825248151512985863327230420632677879423697556051059769541424768452742106729928611190931803089802414272823325541752965429126507170510910542677832117509705640522046827525486020221036226534274113153315582825253310552750282623347849118644981135800112345782899259719208095692418982637560834785778361639276497157207542464638415864998630762189966710504192471460550290116139615389162136835642690273146627192228525088888029300835384624968450987230155472978708335704228137107930989875236253429695779342131955952139802103575799521545742823447498364908621402058127268740408492907019565491342735392191510978366127691098234107547653454127480063056423604131728602241322548233768568457153608965944010993810633982456873540655711571888000038913804878987598399379209516917579250206586105733166409826496982623294578505926748434550320622935552362745159225726436863652247753466171198116587700799054755035325873237511048198024220300439228542479047638259860429459765605246262396822804960341235264048458938087405133012973719966062499251182280669242451204373545631823516901520303368631145872077760477135508661933322966015904447218369682131173707571093378396199205441443335276295465191849520359777940660427313042378549963838073846898931142246304794367829087565996793229419861461426039992⋅t23-5168490019088934370388432150538366273083870795513315551086132346289177321980951608380423150759991882039068344395657622205928343929541345384767638630488634289775972667316963312666621655860713626242503220831682516808445200619138663652604602631505300696934407953638073543988453922623669437610760613723786828111118956178819743588104638000123439841756344824345026870019196292536116600572098944129875739742570944622004189904475206505419870877669123982702305703467793034174651784952969079042363585597921324413934500675404572332746212423946974870433803813707147805040886857332635053350616319492459520683238205642233551090653411699201587572329518119867983531261874229031520131522971051982407239432758118764812099313293699128107200018643230231607791573089212909352477171675143834759095653846810730385727260583193037359269339688669307707922465392688208662283541208709930316934089726528163742277026172782082941953808209311898721931712896897318990634960216186009619003096119576236183650264236368520268249540907095082875477494512643919452362634980889495541938405702766234456599447771606195083634727066547495474754496399791151081167761855405472907996624499874183888972114345543220108040163502710269575475210743801165804970845887472861327818802791883632928589432816240284534969120584421624985023616886099112502237629148342900361583230646932133741243073792966631652393597024197527432011251470037238746968496421259567276147512762003255631498455674571169822181783055917977214599214791435131001414448266330715396765846628271234060344138891244722814438913764982363037110676279052199645139726391558727195846647742501918327503765579732624554317280652907744685273296870857561347231155943629687894348777178071015052896887508334142422455031495337606312629715319822356423553267543979069112720094061919785859481240169056594984336770509774339525046883980956623003272018703378833951155394736888715696238045373162622546424386634228395255925188887174090533398108151538650675875400964765120729431294995747357075135021285168421709420641379267665665722020597354501819386332683730890911133093346974011573049783731540062220243951766140638831719123802558725211873287413893363285282715859970667039022070861410810218675102215148279728648650476339936989766947427857633144839780706270747821748052382057315962271628268560014565727777674471169665849489977793249818300890588883264173076465273030290034504870371672013178706860960058527926890937331095083731370597935838696884111834542904226786185867754367090346823895487603949298865905539293642326955784183927988194667705034502092467136830059975488037654789631464901713295821454472643331313878148731492350085926859740341389337986429099201513135290789571511329692972364752946869811704199945431144750466104002530237818210545128745703275919936281049337583944646620911083423454613858489855250686199993100256884390261310500240513188009126519818532680089652927566624704267052524470503662289033424994155226865073688914394476460201978292889382192159977958551700620100880638960439625862969303258323741466616833954020639793420581371301050191463783975923261169427349995014727154736937597069413797318597184448556880611182575595003015551282965035215446108893035080855267664400139326435315980408575149048371338390307379314588423908128015628659285464583093315312016333051799496601571481658555180896708223642900205259298663062510786888600338771965896854876152901944397499356194458412022562056335297085372317404237835816086393715181096868227640423625668027828344544161815649233714349765451715640353439249292537786180536744316792514275063299409012451791524287127908055003697401965974043516971617328250218145265208066976756376551803341939910972544875647392957701103417530439823325356719188960056714749477443647368821759191691356423058031223100321072945352019923006838020921720900470282802121701561037034602621500535319069718012603149044677203333012748764644867972309433944522128909977627121497670667677901881731823407268671997876255266277242531121096256552064634794655800718207151384113023823682883886157893237906252637190400461561703038623901856201634430475781166614167723594604863654904602949242822204206387594184033241698453595083545908677755921316742394074628381390733754550147310160771883398312486649989733974816352301901163498730991516071421194006367890295260928783621063094700468567024932913087906451710110373664390334174816766000573269511940759049129901699152076643955358154777094775939164441637378410146146094854167336425504066701004205006159746422448789229585474108334164614205772491941428192722444014863087451662299279533349091079255576461803558692175652858191221926219414944585336716027997920043391997306215654849511389954848559942184798089237438248275204379843001179253175501228562021698499990306744083230858526059158759221817983486467165423630359994575855560272730427991800649417448132365606308531175129649420504620605604168831593983194813118082388667912396882201601900953604326503137796607950744791076769477579471810705502519803744626433729157440640328832382545945679537434153858640768856414067658595499022792150697546710654710296297798831108897948822587244412882982879894887616438548745817779965547437463848870364920913658931231331365303717142678342785786598897081460315949012564869654499524120616688651766153532608038039516477813642242468670966856404676998283087⋅t21+248300140015183358376917615331724832358424936297969655713991099245586242736161880232191413292913920475513044175449096820002436586477954418481160034920533329932539695065376805391143375025407320261710930456716040206078667574936336174382818838300913239813108722389553599573913662556259232917669797845643835773753716779783018091966727571877521682672571913557445424015805998589879103602743389602605476881462918197852893087342482398333002079253504011973035644431596783506311528892717961641666550673343884958791868536318401747445984516841618343717885489926666523758236349977626332539845230993789330432233703082832054609965950203349204706610937609207294340506056739398865713792701712107220884264159590967600011127113355583710664067246205702404995846629400322903162165799474027134955919385623346313510091526008176874601928176885520324640251942853080268848305435620024085882512961770247089639864606486259440240123602706261125512981347524736486528746856650573252998587025201682491946789811537293863540853775472825044619532824547567055857046885325822987767471121820264301116348953987845057614965120499901898160123626791918331735994204272300330812433208951034016332480206190423040599809692803290321228309222194562995351725257296794986251391511267434151813629833670500761921686148772138881478486812149840110875646795692023115204375574323581316799377213794276841955402212290063778554689704054291046469279264615729500975622741465376591823233580823815675687311562050809731467929469922392538724998227916498420723573326822427683595273577860764778877436549508778543576003548706435283225819111900785337333648700903282341016868583957728487940132817939709399763845065903539619317770378005054539062888691519588551412312843759268659653994330243026558018802506771583419584095271336977973929362824057647561123372627792792705907879047030234426608844363178126256824508543124183326040605982216852045419165288543274873323366825291313285662553961861649476344893010706544417013028582203610315454177965012093247888643878369078096793505448952775107245230242497264100156089251051865159797898585726348378621911178047284768404058405546719077601278113477554992927902297638354997251956730480776658338987601963274298264225239491011904888486141150533423168438261787096083205730823465137675579752836477410805975621346852596469328356467639642922821614787614472884881528715526719528752908938846342557559115541001072245186947849048808002880408885642637491586571343156883073831241187576001688781379330518380622861800832030385757751325016048607675130599038858824099911869754316062117736526862590130667198712135770371983869945623503611935368893387990813145924466227163678607410674964303249805925772656347441204429291571439376192471139907924759400771694346781377882496936748645575786803237284432593100707162454817085957846067050232710716452306510532794866591121986354415012178941811878790130744988313986701778109568779974687078206054724743040868195651488787614824552309490486390271849909700350967023601162465261355055195386567081642049161624192863651162924461791356006304912540247981342449055278086906310053948396290957003124281572219643865205036305229726319174719836242682243570154525986200291905016418100156319142313703658867875089423979910891988275762388690210053787387647243627722508385649821426592140151790538825471569182353965054587150918390317752712918205318508025445118652046342627260027857759046631739521008677058544786169913461031517004148752949847168276924094736069961364475177497012704288340856390843029883476225496076436422958801473648112918319337771693630620647094760305264132894069623163592922750867062684688376626883292218162300077314801830706744154541686403293763573387481660360529620942642647228554065399076586282195773611218073642403388838618369178755175229986638878271341902822717087487565760349949890404778545961411553744350396398277387870201376742889239839279761485080895781771398218854724463909023354578394266976752359000008476615007891966419933918110268443154095614874736088287223915734346120629780089724820065611301472569002251962069657943401907060736182981014016016273981187960940786354386018559249024594236659719929552370072920731823649474742158156056250405459656341191523515754705913385309598759614281248344490067592362077263366112614465643055857687957137368340737710379674131015014070942457148613866550087337402400072322118006306408626063673904426512516883924732552646864169145023102786467154158513298738344578209537148732694571500498300575025625547128524582851338301899186811592736600618472969094734004422575385498347058137064036750663972811723762966148887581847666978685726494269113107244718771490516724830452512283645995824447208036474126407328596985489778392654056716752058603192877364362572914050144143683992788217597923758743388014116861032579713931571075180987835964436536842911438425899683166581410480011093547194296459168855437730569501610705923496940959853297168926823280357991814309481618918334520676315354124561116491319127027164893874733986002066694493135836404651292614183585575851010470828732029172066337995051272957360118974752727104460445562330345020073924004909843184939262641796386630280266888428294367293473103559551501159762244836110535785965554152687032625229579428606475066065348263022947645945738816356914018228260380301400259493349828396691199341165079686722616728⋅t19-100948169310992546054018953058339922595956052708116994704833132750237627055528324078062128910172187657943551200926473398232631804940559381882554526722284332391664594885544819415544932896814494907157392482792197171321635415384889059005882970794423346693875714308651364393111615823735730992070099742357930209686365973685456855232024509241259862229663893421888510344485903124873870085557627720372703246908696580487580584811550375862377200642183416755350774459201479407623604989057269552909514938101836901741907417077458707839859487196641357477703784207743771906921226514238698641595705017143535348866479243067026900812599883451483039163393428296412362668906280281875544769075599461458611792160327327547677050145544593198073167780385906751386946986322542588175538143784089397272008047536115469760644579837653500273536610697045938883281959868564384599015909113431204727049142545368606175863192860331370128777635554343393116004073867997972506646537882904780385430332748319927537997526152407030695550993048922347220611618769465578531896610768986722683082199078657731602116360775066810220670279350609406475684019177986721987736225751522749884078848531123478960359546180866282058900461689588304977095457051735099959863743610104392284189408503019887866493876466775661611473155586192703006073566768972084502681400749631046726587701995350100546736013045325611592689266757868290988492681777530724227966034065456174544720172760643601937342618091659553118521804877838494616073259041715375234192513101947269817143107081058219014261103228270824224467218301136726206049804791292517938628275680881043149701236292938563740107345690059421296342959654583360496232729835393196766635099541061271512389916958015850028895134938297575083507751615871921651156070493422543612942183319812665575798054426172760426443369205099127564371315067554822134654256236711389340213635695886087081101931232723484995079628697838364528706488441460603459313713308996832954585718376563117152141039741689558964666364968937282366123282543241200660733716134355934616324253503686771174463079863271902436021964843465718308677208774275968345214682147279576428277997769881731504679315360900189464546897602225558772847823425674709244741385258348910271583683120019468468471934156785864170537430146701434112983818113700566567179148578268120700447918811500289124787262589340232026682288825750357385369200881568291555938109527406747673441805305699420330956195481641945111527433318752477280097519418223564523918768863520884086030849162146227149332741839103130479316519131100901513073723179857481274723638725661041712387987678951573627734343360033616615704267464159970097596128776915285075009883413237940680957701000150950231761081072327217421225580014416047669785202733797618681180174676091251410495647471547600503918301815984389962685062882148063606890972226729171700394940322960941986896522645035001235264982793919274355999417476129531999674725261522972980228729863769031663396568124971702596993696916847611233359059889197445795645173861231415304852254954248015420195256394516732769220669835944440991658856370876953087479663109080985686732105898582818128075929903311965498272712577245381690267369910551351173647344240363567528010580955735297661369293755966528867801363660902132546901075765834335488135954848508285594606506868518279015659107858726999623709902379725097360999846928340147067636665928050919215794245510301435210039992178785827385232475621843906064071954465113798675100955400823840181486172318088771522934768532489546307644174611581412260949442644606060235252567027701289962374592703688408756832051374545171126411313815201801419892790751816462454496714221851458161676475158089686700183398607931905406054192080726971349154499818878148727498220333710311386291757433008701919110717581481460147930315959996757587876797928214377951783478942992904156219870544150830850733672301833893508075389919248295361833410347569741988374830494822024720545470314291912416025012988030845281744474543148697367636228860594002075936221614445347893615814749597304991071848911727088654643841394059714842004353667724797455511918505281463121865069951205492693936147521748669958366053039358284440720854832785454041477554768411167883221302869571150154989084763974207980454823964776234563838405571433990052351593712428297165077700623189531268922546796681440984308622254811531721856418005042592866506840176561792658696138095717038093356903739186654240902429547751052128448096906146903509199895476553319794827210265299042406680750744531769159349634177796684569550260295868132862431211352039897101162703377834327637847129453439439646895211381959360294017411303193047912646504185813791509856187494057163678124427144897640544659028362907005179405783429580687951195888841309905937208517695425595858396156293808337976767465001678047477683711897720396500262035815783446081888006994150355705307223897173259986642007828575124721729179485102665089942516116414229759175225627160543172797446038156551943233463045976185163417890344856416081354731152355087063972808959620326379517577856239115105905556480422703247928464553768495445729124345169947115891261560286683710428093012335527537326556237569011435657288693221299316794572207240436079082931015368943428178266338478022151813141405945444639971686545130733921639933347560938854697554653503485386179⋅t17+1116406920264735911422833964229419768031190989253103179313874268264750012197365696497549508290268663318708182271242075688078802527997512084625917389567493687426015760479685882310039164869000515247552821252582739639461071233728469108750877722887128880877858200186764850298786659410678897457700943661899160984975452420065604949714147589962164778867064230934180200713272976714933760789269703272644064201674559937425241936280850617390382597483865811811634869713491490808556572199093890037843632941563687893873620853273871780886349595202547844639042890602674504616503291994060828852972619307089502386325487851925515950313782870637768355656345329825919106106090551251095356554928796869533831766709663475474516519458383491873082398662691172821112490765437316325630592585817661983310501373255687800274965854839747918741635331159322971216375637139566621682848794117759547063491964356063727303349310208973541258555868341357515360961590943192479309518281220683867883603393712331558827676130011027193045620508429007932203712272960309788501661977014731836642282998583459385829867523637358026679040546241226627231174960199870057650930748071579573934609432247429346611276987559672347556327149519484417479262313451137640899673434064630590174170249553983635874755370322025707802265807268198319043941552933300457325105223813979620340861367501113642062448509755578335671925059178682572463219111487132521943046224475542026485425729057915063328508736954735061025481232982044815673522057475463743425549174293945863831007220331486203341541035494241635251104512291459872839819874189978792135430862589565494417133294746795468405567502544487171742419496104685440503197155516609551951762277647520489478776207876996395763031513866819640463941633896257677046998224789577552564480128595827022179328653281752031835118048550517576328788070141721382267375667050474224173282749433323795891455301265897516010695284647047000563947211531681379835361446833758684599403356844274660404958689258479980841990663200218697638222505336257969521496484378660062812730354172273557318993890960309971780784417377705974466873381153436143224595130950178012451281218804123139393611120697116976038134194503263965260210333864795075841360536123573083340113078417767643250885229267509182485385963008209946093426606402302862719306184543098948607624658740712979277081147184964652272064351468971525862628349903247963786273372579305140700345545341213942048147742169040000646395890675965336522250212662053985204157044866677887682444260327060736578939697015557264698364160435570825845290243830054515993898673791532013144907349270763507688428070686256109038099816374596412603171424314744312279581343425286676819983302212311695478059397892694949904987588745408765735262891251039081500437451869740267249521981460347732846813128212223465294090443813037162413996505848657458561037319405222303591398496237029879360756242481461103423014933023793311514653372775952503692819513235056618984685698106725551786909896844796737271190281398704587741077331231596758510171072656427256376575002458978471634475730368719857681574118280630132509355173109061015611716825647857234475595134200983222620108189319241151235327153646578363897573969403594774692450473677336185198744384482967131204548545274672489211353114257971987306232821096972401739323621707849327519109444068067856938584095928872635183482838913953069052136922110151936494242311305904814881358748274102702313542487014500375552630611214949592590683721696695507916863866424537957094527732572855829734290126323642968613604834897792364338082384152111313239409860558906457565250188298736341160363402825856115439059751351304053343489485566402160577763344355196017539937087679253709980094160461877407341002132524898931269972022285273586088549791066214448448463119134473062160945968253876252930530977102748440326519660498795958262214011139385766766046778487896098267713657956183796026642752438151752564162892652671339000038937870592128947773919187357805411316526189571118038942618492950112584626672677507021592264412548804178265319880871644924177458186019289024082833457677457768743061682798506783750743443727832765508893342447638694514592685648952769120764201500827685583428492413698923296723725208470989851769811098024883503740998863320274571179466087646007881602488341611956210026301410810611388757417925536264111807147278600738986288874407770142196490118141727545927510392662911057002349924120522181597267969190995377183383503999425867822910509497971515155469581890568691264716563476715899916558925401152947069950747750049638519167725241480106258607162284724283164127726896998587052938513185408129312259642238928007731763015723329946897262325485957468898726107455761040026800253041750655327973883557855559209377552933572241457826592150062616850657408221290966174870160079577524976821378275763933212923527766214181409984088678515516388634156658624146495531717987609271562569755288124827705157193535409197057781071632628051235454501499142361870186337769283093743932496324385424972254295677932159778371639628586566988620299536090039799911224104498007749989448257412415790896249493338779047168861821243698675670369845281722833386771802687885318261528680249530757518295048510232559136786483366426259024983143009994574030119452933711300707431607605509531954757356326815203558581422768110227123730829745⋅t15-66022981907954048189708837320338382591374545755775423904168230166562632565526709809064284700773668344359306631761285035364981430624710669716373930491473513132636379789050616394415096644049807404252637823411858860577395177369764145503970103889809720855105428113487190339311939766399567574693099441948093365965881132164044582444135745616844455280329167414258848319145822981954165207809750004747801530402545599327845682880337065808832704771383438283711916909255533238280308624562769593669177738513107514003944575295055311073769681192727195948228743594876155209662898758967439666042732742624577329963753522915646372477665744601068984865995932555386492701500031346321672873760211615194341280994786352967723286825038915762171275996672189633082001361668496312202700673747466146546103818379089618706839387313749629133253372725366284618569422845058386350871272038098438800253656315988106968277150103206459257207497295892891075690644511992204463328004973440416371882758406860903621949207058016319438463649504519029288556336994715354758178325848445697192220953827131338226773869842682475151869975746306511194035199223650221458098576374136081811588073794289922978652179931152735484325645010564999061570454369980615993847047709706411383595530294723971641312806734232566284017957326799409734002281700965642336972019654143635313854842209272111740633555013082942155595982062599253949051293193423885155967763916359038848414645216072076194468441103179908930756518274517147994470252214103414387547376788173269290910416093343486443322364658022208977277311762991475780280767618339102212855584860957183997424654740173002761637435188114314647810575945695388425599815927580815961458194612712819184917729729792793925590349504404357038496355194678115634019290572147490718194724698496690954295840003702812326879934193218691625671150433899606662865814951562269342324318731918635158349007604965453126427402530454125562563222072828336027224332216414329875386332940049825911321258073839107551492784408452810382952429266141396669509469450896664292673302170286451379390973531249737841910672255707911460877404412662428298999037289817771457325472905396784436797726016462564115350357701331807986035598074512044395373993673109881081446203378909764204720011859779339829860469409168052958560489325608695586978936269740929778891033382406619639175801179787253486001085491568798413523872085190375986295152113021100485893736451161766481744273816210597412207499319870295886286674937199239513886484517023953417319791722507918031002022362587114359783848537560558292986960940922462823512330519013056711999686956550538168787140976468975892321505434457270454482678260371070265372507727201796730635497462981831559044209399697239822643498991429696039157397001939618800816576823515165532441032059315767980717839329483801882302161784336036506126810917493922647269662889748300037277192975789108140078319298727393056294541644414181494019629181778006893263091372105688771413303132554363335565140776953909572888525277581897116677684965647282552319335625330878569606671256759813717688030021610401005605020790509580684129656470247229141871407876000171021110917175168682224201953395916815639277353473612945942138076220043579425907550864360879037656184368205311581823951179388646527859146614881042971634599381015149913404093854652078035670962260393332952023645733895585675834632639379062230655587938950281455918981104355654445202996778325044318612642427067367698243807601239239502609613833831614778145883992470853243118434135997548837341569137466874745395691809212413431087117083941118046898406376625387455133684824307836832678351941598082152911535855767566241180373057284033078491576129699232741215897001273591962842432862171160369870647379811338370614441599177360698626276656933637103797822384349716033765807407235672136991157258463755276170032931085788756132820793520097963287319844072716766398828184876419249733137884549938119770732951653166133406017358438640702511315816401236767790848887199420339359554520173543491303122331346440305560236757767799428597110960403858464588613902672844954622454331254501653715141223879329668054428291954495616600905902258896427239679878045169025426509468211679755733185838904656820550953722479181056636980716313115873649864544864512532868336696939214712324644904342318258715762633513141259013846794334359675373341586721379441072565561170932100114887197891419064686066304100639737719858358308072314900209156524704075649207465594953269432951062880161623543219529061557027470918489869679844243327415485501197241395800092658569113087117429531682733369598151995239705090207730695832151891279428508049551332179332281099290962683549234208223007573787275277622067250753941383360472344601223278884582641330377190838098809334850721276305346783551454560495346409803526424298815211379956733239448092675330790585163599805298636965533228963925450425762765073458325873576870640250130209871166345049626761266097167841191333714239028972848402798399075491014497169328441655340659805519459948208018598806698252960393973361591712091225800701407626500951661729614466646970080503176143006332387565720888048542066321570861251357044525882622321974031684052594088186869799124080700817423885767443722001435617329016846635200285323204856222978809594427987205667530284459648880398476721713309351989167139090630964215524⋅t13+3116319643031623139948379823095545381584815145235656007246425297194524984406958320401946902171061268800478490123327891342671617209458477907312627762343880559799326959931838783677524627205579512185764112370977760856629695176388638998279912082648550035693397541394778032379028601676297053947581699600669888188759431366354159450344496220365162926152338109620367160555019740355410690186099384780023081998280097202794134923082764560638617513036601376963531413356712120112045319559875374050656880244040617174419471154551576456654831577741489293082034600921482113159945712211097269183584665834248519418266472974982328770161104358602706479370381878056311343794055663802844261087030951552002610081864561767215388168771895793281672656098028945391126057655076269167859430017307402101841619041089062267655233558315194772100554469685584170826975092743752517446299257568892114689390097074293893247065844444593442487795690881646175173875406402829636410078907293997080520695378519868642013459246558966015791252867752967846910389816964399177296134547766069665108074356371932264678155768782092829252126746822300416005831187107490866903467903933117898089762459826975126248045395287314879838353867956273304229965472924484592660951737011823404374424789526553386072711035754016324633817926083388850485864004966111661345585320638572280069705955493648630767974602991832469781845773234574167372687149207064621992984482591558487134712104280786635136682733842182457445568174510889888536822737272112933906602600121816498022951768062533207081820516914283790122056847916338691723597310070939947550174134380425751901100080459708146404518328291550898411193919569676280577503602489237087652489775334974732017067280652664906553939192749154272503397069743935501353152106610047213397761779715898780771731502206013494273530590689871943145858439697090936345447682992089759635091802218968788423363805933817522292319760454353141489853828385550873103576845995742188867854262164288020741808522664745602412904964244264795909547109053000962001659757535253170874039821284339107306680548512202625425135483325268286821440192243895023498987211717076977696866107369717904336692713264127225987563296938744818962131196058837393076234999933260375191663314926905660226569424499558742269018691673350514487257305435857367913892688109835384166172168012322524164020323846443246494922320703045331858609156878778426119970083009985918143260055680380993270029509217463279369341691077092581812362539513299677762669386578676681308493346691974990199075877369025232579329153049381308897657640558793571285151403084004130832327684879708139431699204025176610887327954229373666573351623319352262955048450814143418253040945213424059654789975706285432427044022220309131461601859167916796380740184181846400835235593096217119076702860671337999897773065834389282071079873375923224108663449098551390834349017049125597789248061911725494908748310465391691907937694895198087753328683318031342450465516852863030808770248341423219104531150921450774364286838737292506642873035205584488813430293213835510608797280347254656020633959841655850945229472997711298767439539842449555657504313168531319774985125990431484334672124510272751935863969298258581103358976937032799492055372834377263408743821663985773190124106273678613948601385464709694089820523181157098127068761054999232363392069552955373719720971381533174872433613939382404679001433768620133106032987943839220364924886069832339885560039336890051306196270739961329688424353263691397330531879047697001490264184637261000599221668546042828372748866355145541782318100311635271519128659461829413155103250848770649940328762268916248692066812690224486963304576894508018500424226248152240985424051476151797239592751462299614526441640449160353813425375142716801066668747440875699554849122461287328416408691380981016500197874422706311688441860639144583986314949251653490250272530080159805383817057054480688485817652670189715935798103172526677424096314597226650947366838704096209500155810349370449597075219684281141456792420243069902307341801865662435290235883012437869174151482657088855505481674388650515951678008803129333420244776915936228521987122906721853819157218899828981936545175689638072951262099201509232440237494682983271953016781108821283274414666206576986653561452162824915572522143783034376698928414909960925422648194320671769527664879725692254178654490491935748644317691149972103567609589751777160259631591424733204925378187316155923990019902903483268448849841400239805303296433553434423279330191701074778657020492291799487819767486404188782344809848911253574669457918194690293674202180954759626070445045234723791993648560303063603396317878808593651002319596912539890186214062157725811438699264783522502608277866160949478358877869182675954575734052640788678196285772728172807634021520502359547512625395141713298571785876105677376235725548724424198998140227121157345656869872216457797274927285695614206608869187875939905865863528356033554279185090884889121935801976901018053629300600229274114512372077951625420394178256675202195455863213745144913118242398907709866841695464441517050939828107200004496992863523848158437042921405890263774940691987885078741410856129664768669598239732229622889178094547942821715039501523129841414237400883317546346398403960091295028109616504507530011401809539147⋅t11-28785365262802766749200614221028443666490819787730211590686902637520622003705431596416135155135299264787914624538193410432971851786579248370337148538826457443764493060093700230133823771445430985400610049178053302402964421712173989810813587976815755469031401558409910097229676349265727933112730837880966459457623223008595344267842967198589156805943378065930531078796013457030223611929928073441441547692592781822773411047106488522207497987221457667375326562291663298660631433945156206215071858406249563009560468929429813076127770566735952468040154342157675615088466558959668181875672597185796220560288440592199162640215115114560599805292240733800567898285743663327777150611352723711964093015288266512512561959098130735529397011492629043656832249649391551187475200230312731008409875641825686847776070277236412404417240938340493013486895898779647070784782053140735726205940728735954097099789730777969416437385817239481040996083234593594520811159737676495540240487211534180593294881094244427208903620725164303944023516497022963327102585701814992512446404898295027098034127313885401413324195296512502923172145720832358834545583982669154820404459761127295430533579975825366918061972207329748979586167014079800275799034093583947598837038091426708345758949156680811942533191415526541122886231414802204485606706258793889945361960819563716008592302895943266648748813465252520919221626879334977347849057068905788427092176325054983560477129347237214306117646987245770341023521486517143120483281430769713932939205753144759713273539802914453858608552391994474323072993570927206942010285601642813045234157718839107904542567068787115115639337896644032803512909686150053597332293573678171373682640227252397493524322620240727994035251667949608370279778861697800885016241408667132111570527011925173965489275699831633206309044680053356222771448505796311126951497145232624875164451025001221633724885266973511633674287557219405117759796717992016774207632919051975297987353122243871241575954847048400068712261660534196019001271948775654325307306736283016976140074232654399345917747627330209218497959197253413312612776601667650423101861159029245212043117964151031093587090678151985991050658590588688359303537075481817765264577373703708173025718236967304767391424605838336836768573762698428360291972293746607917887294554987058130323349628083241362280968470910290573265673968068420016457975791409595574048823945127574992601918661329149502892625556004766432490783511487153702293645429394916449475948557828453063266060771291221831818498379206363767217957651832234400384041204973723630334868263426236822910330403070284625792108837330276227679709711352171472827862589260143057050330596533460198789323062844906385222266931359363305149810697868009431458971197952621688823386036929850596712435375351058766267544038509251589808055897402134155151769290636212248749525889845349450019634735145361353419301147906791128518013494348198786039206842585210317129064369813974147924705926749092831741270464692493274836237857573941977123151968863067854331417197236745477991300964920282916300040361867579975995594108577542961374838893809874869757665615748040057521914544494231525526257478428402836554035368291693044685017258012531825058968401734336950413032076558850564569586993516542481569514761764795966318602054470976394914889379715882069217529712043421685862338023197834569067250305636535397999968741482672250187856409092529499362736905755063977059635439993481666160280703735813653869182999047274154829983146172093172407750760518329914290763579955571225897988274026733736500807683947555789048844432241534722396870312730938389604262886830016650207915660718152341564571788496495413671086542561149588275355214287225598815130425551779629051165029789723982822613137931202154991199373084038076336012414694111926198610608064460361952028671208597341266001203514724558041526294765715300806251030855749699070380449930220166996732715272448308913191430807600704249750409905291338616830246154850767157224876549043384371990667262472227501024716880206715891083008606353685032698758740055212554884180608247806435848204350476742227648374218461273361974887691715823468798646679964842659613089766533060826584296740669982990367902055234079999531161598751137081295272748175362166913569752760706514466598784419402881267578648653781571917015341761591214980770917242060552654086370240555085563579685328263010938666678853173457297666549631695980538208708851263999908011330282552051198566990766974268830643883456509759148150915569040347936611309860719020795849168173680715260080110195422735929830973355412123000206954874554260378930019715451502244778955282179170685704455596506795774696289142850416261488487091874575197103507101720912340223616832221685891377597621864769859138898448759707518291906104265698663961768887380035973381101968763851354697652783569344111939044426571756711203167942367474459024339005465981344081197609153581853258508416662567805418479480020539325854276617526986169668242717724573823245348452234574164611808668231933629535411930656063136961161791586179533439778015580625835461028416581608862574110788650483606703047992474934539571739978363077099558612499716466044667097367598794116296716479090767576334434848784503523726002762922974848444861801772806391044788858752992789771622357561609689911880251137044753676⋅t9+7083418691546764266771109835051897299124200017573751648677513349793280767036105618498061760966750626789857497953686638350607403039639412841637799673358854725442042185583579959066349338531315348307027266537259605261169184027961250093042803205460165091174619552837325852943077464217563392875817941082563401657421490936792391905717238758205571534516257662801323278801446963419323793479260165563731384782877656809859020446091090463528337892067122486870144955981434778953242201151343785001109030440061496463126578728670726421839644158815946586466749870804967965937383729622429002689581117853232330630748049502135023992674451630113715354609770057777745886619669283877833585205178149830427633098472321063655569438227454128554670807648901779340148565531392981678186031960451621229640563322210169049761894388747754514782216955319117091047212725325678387655434249774731807744636342275608001645060725794587418577856373797977417967267398778706950373785421091437193729271727062046507949433376464361874252474531375644394858520599426236894742224507949794307809701018301619572472043184254930921451476934698246885362801326158556842741240903817744720364687969455725016024919894750108956949032773926236631572208877903218768447684571202636735405585142213220471270603571393761867180503854309616596509798104765233649354089509417610948312446343887443766913081256129035066253329512061947544975848955966524551176249322483027600684044575426556057281331943814708938531867513304195695312616893833305645893374554021089156961806350726477217497812675834111238020008163785438165823437627234965147102082226343211652589973643784988756219954256263652466189865121464098533990613599981070439160057864643853888567556150224315418327565678434248332786374099806392740614370598291533986499962413196696984448962517239335578378096779066204218636396898171799207626214076665580096363164337378571631060148787888678271882863115633209006847017325412831794883680506181482745673625906247122266852254066916563358381707886797793002725710558578556353387638395800318261360744923627241847318995118886611558644596496639179134829499881064294638578780637988277141820123603473547845932153226795277104502803841686171450725455198074229753033886371636242432312161214200984518626944160181170243754803882817940277786730887600185781847052116444389313316592150074152574011360400802599319257482132351423763339996731308808951033560466352990166836213711052725072426620773495930782664751855614914647363794340184124579097064638129117851417189268145381406147249061182079199168383833368463770833032908832369849544623432393275366622882687132520995896654543125812760199588698275154965851861468770016655645560631091101229309489756180067056809334036346594343369311793758894651661342499313297010210205139189755636962824412430557321935210247115855986927933624791112005787610474864087197133218189490952453357391767424695488733053758108898206109149033479293174767397937709774522870093219207309440967463551851818669769097152992150049303221457511229179026901156629022754206113835177597490174514954454902753404299848848944585749637785466341828805851340786701950325284650329740005981821379137909715988574206014540282541565635789798247544764074075732212200951082614860836634890215138781492394289322620149028883171430805633555078297798471449136311018011863517182724856175540854220944230354263626836286859451581448520195637998343883366571992864127044322257170648818551734283093367913798890763042490444226243217732652081404316983279204639649157059759009654714984215369387901184457576662885824143259854997894556388644418327239849742021557150486103138926627171251392005649512516013307766658147464175118229634545740816859628524435199470716102434580573947490140929558082631433106263889108816800568417792933684916294434810848085455470406569278262668741551152197107383858236914191688084476935906152846173789977678622717005087578669769878186784002730638279855498832408682697000767485377611415204363703627300165004093651301384961907921646559606478960767332603777298040775802792376785367795761713421521107564741240321802352372604237529274373139999240640775793151690582826014571585873547490838647337412271877176770654831224294531063845690171554529455941518974086843926323437119892970890686331007987120835940604106103983494987372715731089265357457972037941525792677564560484359447860394505610275107544680448747145663486718104371476736366327354284193258195883537381592330207168128579645249188553121857443684502596830758578749374983084481275109071799302677880439903782286100696165346999318823852963077397569372573727469361716552842203135510364904387698505386869361453072184500083879538648703187822250817149031122806852095721467852169408371767545081594995914906935716845668191385412893436345914428534271747843422817302573230604352279230940923572986668861899640780428706583519209258121306877687412982656141951666746357523195986174883645841961533519741120250539918203400215299492832397621865532887010403120387876290686874842732835980417695567078009546667264216435667178833518562856798323598341270409133791850673556348109324128262869295246201385344423199061291466210400501638670282135056319377212203456743584951824935273248482574513346124713977450419083863798140346698336805232987736059307273401116412737033277801841367513755326068293578932483350326354169234473856788053464⋅t7-33701366634134089903143557865692639814532048301470656993206695227066643259886217159277648243791029556014742583711789292093296977066772673561806169864588828104871128473750985742548237889623584714658102646259637695351918848446913384023905084996572505187421526616916774548807959579996070767119195666516221263891141320948504741714710647464593032216555939969128630465556230077015628885843225158661914280107959628834530216935386159985778265043336772712573859582065778206079439708757034711139779142107881288704412111183513849965557630304225006015332277015855667991933198156469777700175455207034951728144682394311286684266865949004627509007217942742929836313329413341752582070253870175290968104078900844363063830785480985346797097013457728895499761827319851897573445323248059205957555408182828527259534150460167758807013335024442699867562039398511069478088600369741284404639450807420449379717582258496514903580325745933928937920690167321141672072260075341992917139243161711431565077110913391831894720820879589661572864896303558248880606747413770211308505967424396320130046626596801193946156281284853048922748964847507977051226366529362953228389840833771763080047227946882474779361539770013286239707303103365670007706397738953810939205412012597025237477224751555012924166402827774540523465946381262155648121161112394400068107772083042500014206348024158734331422961521810289601300841312932495356447999273888430061103065511660583860382738770272085979043207356060178805522426754547834039123741947150100614465325048081629807549887045703396258655706792538529902042801954475455302539932925055090716842457832013721073966675760798021242558449377000470093085553137965927816556970563198165157891089568663384424973213002470111701522905886907238933899488819681465773529300100475425484250312582735143369916903964638585087800028576887468000240710497766285459003869268949361970511835094466414852456590579902139306538239247053365447179582772176713568839195187065701541859969085134577922629368905003072864789991598837225521194351701538585335183047155719331745836140294551192045359842031177265582933253052200949850543829995306447181287146092645996494964802108196360145527985000159667821203393551911538177209046850327913525041289932317984221059433668264141027489054375220768639276264108649876585323799720171736865411284199400259591771598924160099372533716395615200678700632194563429821213805224224313737766894218391751782060616498976245553232351323957178489840534501027197594718834531345071564374824221833207638362663882427366749486069570078033121858882348857193236774612390028021817798836744706722349485516552299819425088456797457348669057066693057488518286064298175746259022434719294326506434527238177304998330460267368324091286938727431800679905551727098902349217357398841137531717623743305615932013513605089638490420894022195388874626292215053998631647228858456815447804037608369066554106658732601226463982728615570732085475134176249344766082018831603598852653359007705556872256213724028120447853366730971299147791729591481819075992171503445720134079948247845133920229139094310972039658551131533391144675357991125503345812080952766614297905873176482601326028495962754170692216281706345626791758612799543412539260774983472198281699086985946587002898904474993753126171782450663135166490664552403434206570129795848762155953685521266486877801116018958880767327976906997204111238114502312272099673709932197268005272863837320222259981670032975898798798366515223224154377438943464630026493028994287318663142897677674485417379041577484503328040477541603585657784166387363704835904124058313964663947678341476273218656019397632540205964422028277579765525824559977122792455894538216058349773602669455320918145065916353462649190394941290833114987072163077497867081113513071261183227728338374900764635796482370785635925803004441458596140278824017010359234944824623148347703198555142819068418819114241051873698668727286886498397137799190516068130111058660554978025861105070043088345495485318790064548007851732513654110610278298138498779972428166613097923281484666711882711915906567884654002466818452161355575551094143033617323161641670067508710097862096073273028249303064906332254153926081354621262178127916294944736321274087635950298281662247078577325821047855450306040711349100473240294767777729970154740459677020780828582086904105045239189142616905497506082743973640142786513111637218154225644429671733806978543773521230365090700315571967457999262369147443484323843160459896932173351236333294154691328344389072999181836232188788263724174584094038968103536102968773718871635849837432186612875683386276233541428366447913823899392707962640845631257261417718584529367650918836455651545692846535957657402021530682746521298996893755124418204587945693602989560351336316421847119099991571410282095975713790373733168793239994214064914733232230602421317871452920624722767007840934456468409028256420797649239708021011298775501109540165273272415404316431395552466579543248180481594699989910652973793512646680596228576933450407381649487287199967717856181093727268890275422696651234999815759556017152313389543163154789225398284262848504280655522867388458737701908920275461198199458266385140649630315064094190902961094543481465497982884985927529975130038367102529002675027932801294029608279312809863174847180⋅t5+65400793298155492632149044489307610709681339441338250549901136389299748867395496040665079288756358594707885465194905152083484173902431682746573100836463830004185181053088064961962819918570920002782677579212770668594304431013037364366997904937580068767880152785020685197265298290344914205418319473092341618453273028927031541481618913947831320617104748629575629482289058394561122995751161251834385524655868350937747759528942469816774803901714486148324277396920966110684193816489635023102420550577008439636571424955305201262024687551498604431608815413203275293140357924959152051615036263780995437211109891311687131954281270113060667486551121940166562189531682723038342440044752781213765066500385293278658071899064854092160197096019438682302184785468523981167521725073225143457300505935338991227480766395366779519391637884056521039471842838552029551191040834975310554758787678509779370828227084493278330183752060367422491953539353483353936647863670875701068311813987412601449083310601098415495990058539053035267164964943016619639255994372674603311678056976709157127947415173483428282684191063095928936722558838411520644762872253971941050932130153963018792998250377568971595056901043184184594525650077046568014620869135869516487865671758684563264018920709958864070376834983409745909850346197467560994629526828724674987697215615391561375511571110470540676598393679891841142516412909610893704767366714498911505477348137118389658356950210881802842650875954700670876408895180033279410251145283245186020988011699412316524005839818702901026386690611704103628229676297408385635097502420130000000043368766853833871372034261880205971856713312393318955455148802847993068960276388868724477844452469401872193282145529089421998791194073239640719907386644510252004923537308863617202841469960497862916145774173303004181330412064323197659552721795264105646903506550116985295633524757701632722678693157959697139357380575004722076577492516947559158076347149361927743334055079032675296653598894943564651146725047451455527834605255667501954581391683005120367680890299366995696636035235880374939883566334506526062728785644455242075637642460229103547556179710245672742634804448791669646044542359711876085996137530703241151390662829922046157785881107717743776095195362280641057008353878804370593617315643530922027094569579380155113401188345881392423045143947918219832471899960007509578514478061028926445617785194247653184832552355561020576384385515151393619145537882184872277451248370781519680811955737438501666981869486190293858599770624225073624368507418643785103940948494636551210391177290296458816792711121157205939337692651736996303465531960501316296805520608204647695591192216938335008056964120849141282437470986522692958809096548013901618434583945871453689967646499862539829683750891046735349121528724341508447847715000261600740262178760584190107789429796136991760638666627725190015303207372984433454316289533563582677252329642840768955571934516800570823852991577204425961797260142036100899702218186332915123661425687862589954314069310349811870279362297537945474704447912713986492635061269935997158281511672766724375743096555307070933764299521770774878459233903184088166888061005841065657954792483303380481425012059988772894870248926310363048905965536704967170062968340321808118919110347727208440846749866789666801905076534175826284811390147800258579817647765890512135837572543709379498560964492548172774197805718398805080823566240521403653908100906717220131967287211778706879128300187077188664330151432100114474798114193760930735047752392808999266867833829869194159416913488103638586066980013955405700065508280282290913670341426012145853687792652979045672356997185199958496312436689949468198634826238436438930254252401561425625021823976449499238306807193357096109639502330274363153782336306845292053745979859408973088363736814972536665643444903067403164646647834419847937952016665713209135915870958287394522552021054883521435905914794931619061485277540049051706505201474357978001234000654709377297245208172497539222799688349162565497104788462244689987010352667373134176144152912104691865174187502155689299477771019372857337228486410338105572225110610385192114309245257896532688875729983540129680588585393480765927073951400341752469457461185015820801883807359222352432523091838924400434287658442925751388840834002603254315976544544505188351671455802435268957972448616461598671887701098476789469558346401013562640686319344021485912248101004333992474903487702817532991675635801600454733108579077199000174770802100139879256593173041656104761707939721698990204213260893724861555367281990871988726579168821777534435158231539838030421765570418324065886206440985522342291776539035256833552403408288759381045471288355907841764071771108299531811689444912809057503108351210500096772891911039304968603163081555645386128862847288467038347376289651326051106225664241005617223783046730338768866568747043653198631409835208052134963892051261671397869805790728264657858570893566343203189695278579611540877351907035233664792290465501372043718048005763436349491261616941283894915714363363502513969429610403669889207609316015234187934118536019997526455587572104555805320069805989721486279943159951104760662081710497402775449771504537061562757220522552506105602237916756393444210242686019534991617233416⋅t3-503967056628290162356110421463956385260933286061567344148164899270210987906567247106551039181264295750496401415398927752497619481914368792173256520638709852197307851035288616821957026427350034857455279374362464565824210307155091264442778522882153503154178346762653307061296652246698205187470943030369651898048080889750865887368118621315382886412205353056706316788909047970715469352556892788506501818461526503878050395180765274789999065095639369987186837799122012771887090977498667812969222154507029847864439450521294334269285063635210573912190111690264128145963281213757667879804325629183958852874104654014430740383923860983801165598863873545856057256953741219083105239847737081533633010343176913204267542641508914006567562919995076288939684352575980689678898583417306978271542652918185592751412906888691961687869119895159036320669239741271712296314378709965149671948971238858868182144106343060112985969525516058743257396491152148191983230805929313011664201291368418328430261887528950906460909588206644051088126746797574226126818767257822653716761629569134370994492687211119829495570420329244978592235694146352763718890076980127087910863652784375226751524406854148299262388658678034899342623127553707095185145955056607342612335719782314951438172775506010296821827914115809509159348949071517741215115131849522749806721600536197040215913331726204843004005578808904974491549439885287698904243338111145681363989989859325894642744468484131794414760080680690158201583231265785572862903545644511163819511425063974998069887194039007005653722566952128388408145867965078648808371069272406207359924310549246064799761130294608684170714092693671889133536632423285149245180692877874503069397425421755239265122752599765400833161461252381081698385710469693433710490963870746309196393594314977332037264629579039699677509764478380341304579146952194357502686407408350036390014213530363989304901526899643691135730765667772578759795957119124350045755750411748592981362813798544908466348759089887221300414741113901438085922978228159933838915653927403281559401401648720180418623218224665990280917675076938598043005532244203459262392362190780064054915920417969292506724390774814141887468305967236489636406301694938399636988591035721768324366351024930893195471059189629864332252961962483732700070767252394358180603413996452653824030807907900114614918176471290371722111332808099532419406417259128121391071438464660123315884619815247772872764139808776427383658576360090855577645858058175737995418635811474541711984607405491108481830582018762258260912857067215734242709786048799770001026941611358497126179464816316078486094276301625571515451885540127043376872012001497377973046934548227643188870432332601579648403769347690247978177754855188588376156927372009290492233775738247155437960701184495872349890705931198972290979632522366863292416284029948254215996247569712795534605996670503746308424230390169060344042755119686318905074184462885745701400401186448805439430779850978419733665742144086626924539654931464243073051896312251441093852926034908914908885476439494338087230296537045845120297738579527757033069248021554934126034755478754564836847609111401252108264498722239538268929215999411113755134757322439031161838531129040082511406283199536040681460053388274693040383793097514594167583934730676321692397113610516511562884043672033147351373857636922108574408883983638787614112452487151947126962464112868772193912388923097834410414913564580012409142627524322321283203056607079438165469665995099630800227947444559787595238763566559577846582829585169437317199792453816100630146103232861099108726791193187187355600957964135873118814191924038470490306271829708404986523259334596451434713336990679530983277643386315528536738580333501890939365949986432184875232015032031717374177449238458049648389754235272470595281277979467199055099497680151884912514539212262970577288389842896998694897424918479381120806966933572231678197800192541082769955714966653429756991229674193920906194726057607119105507055977651758914465298748539603549373353853399350002459413521920993889385153060402972060325073984951154472393031434311435105349422156379302333035588083908026425246957187933925773440469550153544898874913592681087690324051142605486764822844729219836138612931318852678561065529213511132980724352228036237131594796870151743745891307222578244015994558555193604067909471108215495906644356707466686446398443919765499647238617286659605778680303913837045497212635870556356604248198590899070788266861036838879680783511100514514942903579561959676438716295061596957126028846205263662460233806413475662983902610219555036122518934261979194206028796656151601060956270766707633270650704262160265946894087514459268730491408688927079387795154430120470828136429759609969899447540045174416515764028497758274082258393860574815570443473007680514017773443163931778700672765188377369582294292605980272633450495443964738091627872232348482985540910288457539412770382872904517868395107266628246907811399922343872718946318556786745013588051512478339740834800367309737893104492773807881502868248479773015293578067579464944386231689513775527250596519302523068367134829709788511952737414939521354865968412121187076935140175819457036607986247527937300955463637918763615742354678239272028991341882671639479975749654670241783273457068⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.