Rule: Q[4, 11, 30, 42]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^4-\frac{15}{4}\cdot t^2+\frac{3}{8}$
• $P_2$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{15}-\frac{638415}{40664}\cdot t^{13}+\frac{11181153}{503608}\cdot t^{11}-\frac{55088825}{3525256}\cdot t^9+\frac{19993545}{3525256}\cdot t^7-\frac{160318323}{162665384}\cdot t^5+\frac{10517265}{162665384}\cdot t^3-\frac{64053}{91941304}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{45}-\frac{2318628329995223185105424119053523735140406707655895428122450887876862763564531561547793761181568765414134517227659136212625}{45044511504360117760749531328627860078623959050837258902349047551930734233248254728604483232169516592757205390727865420628}\cdot t^{43}+\frac{143167116842019729631321577884861973134103166288810901700521955843271241884166769950632794023908743142301394308065104941151037165}{506390398332016443866346231196434403003890547649512464580207992578805314250176879658971600496049705535776503002562663058699976}\cdot t^{41}-\frac{32042845317715890416662832399912641255615662399865487377985984940787353485133387209234380495499291524242606567195718134786001350014463}{33284154699166359826558171670637039549240468888544067650044055988217860396364188490444800100304479057881901933478189358187996697522}\cdot t^{39}+\frac{2680881375480103173761714567594143816402026726555718840931127161868987721203354403822877318042652397940967105465047552231233513998911343}{1177747012432040424632058382191772168665431976056174701463097365736939675563655900431123695856927720509667299184612854212806036989240}\cdot t^{37}-\frac{475180664173265534108750627524283678558956507965984619738082077866000654107693968522440533095408989537932548521656426523428580539488253001189}{119791828551396398098473164610357065059816482951008880557505583431991624138703463503780755139586932157883637101774771856690876598475471348}\cdot t^{35}+\frac{10625036176182701588898021213993149456782772183510591339593448648456911445228453533176953831172504350539536985029558857329951306415127920277}{2013308042880611732747448144711883446383470301697628244663959385411623935104259890819844624194738355594682976500416333725897085688663384}\cdot t^{33}-\frac{8147535219658511473761656918162210753673363608991451828462593073388150200910114693050501272568074610906833778155141815261624044945214421258}{1487102531673179120779365106889459363805972381935748135263151818769949497520191964810112506507477194473345380369625701047537620110944545}\cdot t^{31}+\frac{326449573482136696446596814327649083900307022304535559841490529936133762008332525073901340671286653443968212565150957132963410883916427688911}{72570603545651141094033017216205616953731452238464509000841808755973535478985367882733490317564887090299254562037734211119835861414093796}\cdot t^{29}-\frac{1369614029844221982853348948850663888568425437024448695090703207244412984911375110732452538530558659176408649710631577315808081731124703634013}{465398435781893187450863914756101239159799530659718046853224643108960716658710511421877818340905254166049567300024599832181556067764297170}\cdot t^{27}+\frac{2929887367823633114395192022559496538525175371987079835271989234624570500102165266523773642332307038054671046851278440573939495004026181927229}{1904553598738209044029689251155737378715487310084384622507042385645900778941799939049530764287396886279525921566254516236312214061927739188}\cdot t^{25}-\frac{305565274123526594951291231578169783246122334010084486260305678309067478303554482984473513904569319848992074127734295059041127406832313677585}{476138399684552261007422312788934344678871827521096155626760596411475194735449984762382691071849221569881480391563629059078053515481934797}\cdot t^{23}+\frac{404837984418085339998916996103285054735831418609784353725697922036018009790651398196351254941846651183800221085522648794014735428430360003453}{1904553598738209044029689251155737378715487310084384622507042385645900778941799939049530764287396886279525921566254516236312214061927739188}\cdot t^{21}-\frac{74676805624506350571779609803863281504391390999414471484168418745190789310586162420263776387152239097611851687049237092561008256402764166333665}{1348287908363884988241303583443179511460656766446166856690521220295465901435155656851421386060885038565455814903082036458435025254840415935162}\cdot t^{19}+\frac{20656535682156790381017310593709841994409504587793854823623423165295265598942525050116933423801320903259005147431298245267048412519331294704981}{1845025558813737352330204903659087752525109259347386224944923775141163865121791951480892423030684789615886904604217523574700560875044779700748}\cdot t^{17}-\frac{2194899062172886257122342911574981698750341493659443647767911249270410637792538189807207633398572176123407919072968829445385107039701928161570}{1275238253885965522934112212823193005421766693960693420182520844582863259716532672347087410035914486940392419358797406000160681781280950675517}\cdot t^{15}+\frac{13977827082336139378070545329576956341322789569251757100276541568686038062342728268576554303019418267075926588250814811830887443621488247510485}{71413342217614069284310283918098808303618934861798831530221167296640342544125829651436894962011211268661975484092654736008998179751733237828952}\cdot t^{13}-\frac{16023190811354630683917551274489427228029681393511614456531825578527229653373723923620577862374256091693960833862582222704172636296895355347}{1011929950452021224676461513009497283654519319904032025731878888818790278965345764291615920514328904616667668802932354558831958012676381912556}\cdot t^{11}+\frac{3010057424694938291388149848899753728703275227225010137735256277056588660118685104514981839110260298754976258312015104635875295929916874795}{3495758010652436957973230681305536070806521286941201543437399797737639145516649003916491361776772579584851946773766315748692218589245682970648}\cdot t^9-\frac{25222663016714627886084709520563926539118198916648745139279157161030603779591243727466729770188573207123952543483505174717945517612744901}{873939502663109239493307670326384017701630321735300385859349949434409786379162250979122840444193144896212986693441578937173054647311420742662}\cdot t^7+\frac{176135802034926047437033781244307824398743911414410507441272871816763811424093893052576068174508119497566410883292235920184800540983415}{341690632620163010929714277120089991883344185941621203493881183237513600689597271059506674459383785974459212842548587253631570238046570515928}\cdot t^5-\frac{11914708944638421040801363824430529477121118635736441137294637454189449989697114761989876247115208134311952781842692389139096781639725}{3246061009891548603832285632640854922891769766445401433191871240756379206551174075065313407364145966757362522004211578909499917261442419901316}\cdot t^3+\frac{20377815229069518321355931699862728112369426862461092523192757804793087060184064912952752344452055286133226700736629518298127626821}{4798524971144028370882509196077785538187833567788854292544505312422473609684344284879158950016563603032622858614921464474912921169088794636728}\cdot t$
• $P_4$:
  $358⋅t87-159208934691096565782705231124281504835243368612692494075042694826871571266458253809089040739238144884658358866054731544024680923188845539666850004054210829303180563498039435790148793929588399976641216439718331423398287944205832704750014679786651005925314711403401048087283521504794749487352465286305748090617417493522921599118181911655390377824934105454980712234437360805444673340245077921120298320483099854213268690271038288461039372791517001710241160822817429946634100176604597243178264913965915153515723793885652166170870133505338348621441871144702828228699549097374828237697129672520263632684776641390332103122691015472505039005100432401483122627093486890243951696413668720709884212225316284168781325510677856513697285937858939442976705186794893336885349171656739918828887084498860891430134649897092923272928471366300071785015822533364918647074386824498424057841025765880040451849609069589900563288134053110627419455612333564112105133181773621645174655122561739363210461538760632376577824298023343015058822915923845844159173790617008196957084080114626694620330672944495566359063822917909350593267446416819574356493900144701513646589021531708075718884027747607046008338448568295965864140951037700556317878461943044144888892285295928426183996953255499567413877258995791241506290792666786704763728932435453174309006865919191409809693838955805253045992088750864531267440459988815501828070571536379952124717023827527965716714247232136413548989393795527231977432065500827471530405354248669282488631729207190683653214591010979126673811074248646438847713810997306625108400468655616128579530364256234943920532084564387894632698746796345130033776292619257098227448772018494616662474410622863652572194179778780891705074777411869853024087336668867903508846052141292122518741942465110321857995168577456911565348887096248825064509651055852297403279248325903398999263956712063040001303922707274836720398938795538463657654497062706391875967993414494773039478511427802258646282454205857036095360561903995580959895202116313032696019596782721198398899406149881769920101757272949252645714630844251108119576079965372299695919432554637312839732548763695147894798189006846459469982466344090670327241157363229878901497974100014846991760722184965152603871007076834230618660366087535559885891196499490675546540677114444343487874248386610828748622879980187353355455484940162836229803117789872138334554795350030831323487411314822768603842661086142150717155462728907699488392496563098266764870507110540254233963971969601376465914748116462842137951522306550929727560591649333511041121673724719680274828926960935732950231250515143295912605177318177756983248344624264714249398881924694706745396044885501190600134847792370725044518660735878955402425121430648851513782691541535430168159400237949162810281549851226473987167333060266016274983273128436015670404037457667034571226695786761208615993787914671698114991268986793452802365535763477975387942528172254241821276832726687965142405103572157758153480305146354547032237048840668808209714404844602219748458127558996808668692516517465326177952388390462932064583477879628281144308291538903122444370118248726581504893327193021382157583611707273378441783501309576116857942444053117992193750425199052890504160045559233104545611287031273258289952065473333013050579306719777084944817214053064146162600084989266216952484642304299863653637362704867301299026291465350945868518706751152016341134792055033067256507109570228879018349583747534561610922238499632347138476271165274361097925039413837009632170034751380643234547084492690689634196316464470365182140823280567191184113414691227038075584942247092907818930826882887945344689014401378805181028278103320419723406652901162449440952391862251303656366811849778484395223289519204828440742252254046954260365789185708770462937980971037891322754482072391334012874336161216587429258882410586509772096518197971499081856473548281025272487478321381263336996002500505473761607621545536587247407113100683610335845358972636184716525597407422008907979308192236026222086055722372403805396770764717795244333183992459557255021145365846954710727098910083873980442918626844359268039596631930820226733582530170938648524122683628313269448690239993022044660612369331254363688179192935916872461162299634222618421853892555359766070447638273552327892881574082539887883735457575730938288961910119172711104976397893195711804383710475697013912515463951360728473988840172455744949049915507742529231824152545335030637284287136414165374742992253853963868866405973764629424356917646940382769069001700711476190819464382348655675862638090679965369132247387521182407461628314384191618626369344702032596633061243049228593359839534173484435608094938807754606002579511618380891635107552991966749046161925975636228752388962262193675029111007228743677333432122431367970688168610072648148931388674563720661949385151062224690307787182828184908067297436678789368074631962285697927073747144542617879462457054587145651209223015553147652737813543878480477143856529708847329666739298094443585650465146277633237431281381155948307629433474569016674041539992102683797615909778928649192244457762426758207480143160904482283862550713049021793002096193758687811615738817495368442181921068723054412426577003113581117081471351457736644549820192743912311922977578145768557756274919219323734039665837402697308442033379641235493436274420270948850322934363619385104004458431208129764876831157835606556617817401948038673992325825661030261255167981918416382741821016048286716882485121003175340057991880899169053608131227292147213786721497805180179672347668005400297618222991743829729580184739834439332620640073692499590295600036567189197025689598960613589986451873122964146948743847675632684919104818293894903023901381645334777615552924172376244523053417906331364601285559629510426921427185184062221384020549158812441519627766512772450813717524530740415249531261766275654539124283936547344554606435809037073062118603544522083688138038894747137039639408635747464031319307313237706246838305304570284215361770186523476403234565288286299452457138149083277593864314687274060845468524071942426632⋅t85+205442387717762590390825586642154278091516319224523990612802131218235823926096344551028246339973588303896261053550976923540210559016395846904889946498441450329811464085086217075036844333773729410088395027260349053391991869551678630296714429509283597442185584968174645420912998974243630483895145133216818704651244374551985089327707413026127048135931815954313232736386497169856482611895159793259269746588559432860477397816630768259565400538703614915862745296890408541636892286873506514646782111071508361638256251555417096651370070162914284897585193020234302292041157323156581921102828150730380581560010190744219368694328266209613033181380385544399363315918715863273752183052520623054713193549136541952034840786818934234063163629219765243354119526792115882064552376905831080763699969250783799164380210686193345009347584295054340885928037404100223548078567249474630664207295557948497006829879512824984023766559135607329648084955610979086443683845157522478303848510165470576812985967206926842449481716724953003302108512413988806111774901926331899654630853707979251041008515248630042188953449600037830441766579912473397293317800648237024983622067736259398492524420304378314278817149579042978010552947766085812519969853802072569704642253059503416242031835712135934809356023598629852853855327017861669032159190498291295723685327149034216414568534838562210732313396151062403638097595744971518064977906374205577470900914828649362369362507045896987413335046449969221119261935143565978286319496035370425710798058793901586009016085786387200204916103069243698223975811902473097474233279921871885618700528347656135701050798534478587116642552227112833790418455950455670671589430462563976271916501313450355334086520859071265808147108261452173884634275585235915663852979911301977731734584026188434971061950246245473645626570427415867775354083973371199629937801133272401103779388755724553000514978850118052355724315598865195288713994354184423138301470320818920907337370524810437662966223213147176565661242400672635314152223580323931762841638625331571256319597756763397066371998877760844194741133918214784964080932887869998055746658878215042110379637421289317363788400249271274073450940498084921647579049634527506956581194417567593493843906554029497133316827013342500646362361796387404037622630006636878366440024133390749542604874298933605268207267352545909096474220270020762332627628849339912967702341342602464006535648320021774579425738435591719384375314460472184630257795033214809337475724777191842924248777350206449466071412445028426141779755505095650411222145172666765203182115983568070846143540346614980095423041612739854170766241672308808112471292568715189629600262101020264498942078719935274763821916477078132605928157962047815733853395671933670372912813124491579760949710083453120822661936414163968562658575531436681544286768047946255771233165417668230032256053123085256633524187098382191604507647011316366663749280869051987880394955091683905535392305292878997541526080000644992895643693500416331938100955527840105338619745178392688623171670840659065925187404625175200451648140045497739933288232710516231259442236985946761652036640269917774465682875505612641656110115283691582356814122417711266399173954821489578050742089467392591354728926354064727134961996925252174865617100286444589095280906465424265152160841071131112455118628087166192807552610452729020513341723036129434434603598199344027361426622463471341749518819639746800199154940594416333388699846029266759118721333189571835727289760829944884554995509676171719891038937436501545363685375946579200614241617130611971374215125085148492578087204173501347091496923828361131440793038041603774104911670949410914942374419808806934681311647133715330472100283016094139066005773583413316871018894436002688326505285496624939627275530648737262086784168349124510251482408203313155510720335442065583450786427512166760366568719515112827659332442296149798442342421359311917676441131348052530389481797642218315487408637785261151333377016613521620853220879675543636955550162962911901621538240628392407786167953384902001443445571740668749971467154902493059640978156314204572599962362735546364853621537699159586390391500327559580121114136823501488092492782848265978644402677355247535294375707500330820070700930889884953305000721165064210736185889172132008151254241654150430740974868536446275858184643401299948322147738917892395165991973034377219766184624803921656503977622495610196853245637909752238072574015813957288409186371599371085777488579706890718146071793449627992928765648390125715795407762633845518677630390589356499215863979492283137575719950392248827610778388926668345973738376495209637156884904900362231110016661002360352145668610987831102146464591881074495138279748138103470948500039177563102720085377641631083288072494832007604108585755146566018748212043127105231264639834428974264461862061252822324969403766731600931134918348133888043716126902814606928666015357073475808029098164484961889839113178352378060164909545940542088740599174286787213308297992317183682505102717364705678190243822178507191061277268106958882513365232723842816204502220231767395503324625786219639563601335144222086865083371800927079827327826822685185465860348864264249774581292425123156384608624051632007295173188607792229178057268361448992390356069813656383843991229151171336578031891796592810800249935572431255013724613947585878839496784544529869197151015952962685962357491317504676590078560726077802554739699488909476954223181765721694531029718620514278844235476818993252733099877954098180034330711400951465288852167175336092853763052739508476716816172188602417075871602272458625701574413658952018273947272941285434334892169864058723345268000677807928593468281407793727601713247234924047492188457133836528377929387173428765392628442749113331955762769163888315040616132675238897013826898446078476692155228017340234965951551946629465613497431163156219931265136200345540977598415831134657774952698727760005802159660794887375400635998499726110296517317777293395978939214244047970299248378580476393450233561630227002313440117102287430862737264217746143685324458624623890725340852310512632601048⋅t83-10288203685322135531253182591078339104809625814308891074925865714490595962105144759520322823075644571218958921243263682794853059022561402975737472619817040545467036187822738891068363175837335155491719845216382996399820104887683496759157827949863561377291396763610539132042810842384069060420207066064963717454090851809774616420694309559878458131808177289026403657402887399444860461098119276342424032147281497541205721577259413050508038349048150773269423009395946717365682054265083046617909507128030337461294933271477980177887276510459362620770076486378142477783563947631784631790054183488869585602788588918062505729139083091965337348146807486011367783674086643204885341337315126862109528927779561648132599467638366856845803126337293617270826138098326989355006128765123296794382768323328687501183896700289171210798643122579498916927587214788742740511102954049255149209076043181358922605443042005607192802845128613405590484369431879446879757136582489838110417245973800889921726244200825758638722460968685894902501840395017007114565411651725506913515920987650748161515823748715957669316547659510006767708708291145475935736162869995820235546294546406598464579752629834987342516024609340253629654997281805152239313172517311165978210689301806006940666629412707047932303248130211528952687731051217973511836394512044809290746713168605443960462326111836962744952539722548312068607392979669394307091104888878116814854568179282166292384856297088962251095549245948409218660100843064796153457792159708866878825129824793859272151224263690633020479247711843303152093804807311538934807050385627489945098262015885133642844620383198598536247177500192607442806625088966569027681129711149138415175721320561334586629425383180900944338276967345050111218238111212161948899076372513855252085399389874024790423599128876146901751796202669740261268356973443688955251004421830581997398024046711609932777417489379835987643134303889057847901180682841250500745185617420220556985286724364482261722208352142420432410663926640435899272978295117296789938453178373479373584830798312981122156079442842641290089577653502905987060845803321392421089337372125335526368920284037684918500920474828284276951717190780418772633455050756787125048128796055280774295008024032091577819407137810814651457005850826782123532513938373567180570783272211135325437490562418624995677385463480079057869014420992569231077535702249572938987328731078632164649603818276251247000011172348117745588350836756691977304152700819512978371720928447670018461653099054102614920527721439428448135354002549514784368045737653180572116097467205713412250077291624797111220532408716812029314724363871417229356568558727247861517947279776931146360934543697844533577230915036124216704271759555646374614191254016038286198679557427321325908341483347027091808867349123966528463670145381161299174560548909072539910239703702137724645406313908273378058223844875521638020054483079088533373863565554011641192313183915788100128302961634776693371735365729742963138848098862841576854408098645658050402416104079457572111407604957496930412245919449614097475009914685703864355716833652414503458614789736359724797632689642653250996678164674712016071628088837618068256692959001915070530114736655738543280034520791404263964667088214831532660293661828974974631980177579731671443700716732401109932434914526252100663626957878815017280774032080931652453576440451057708811140661657529409908821810027656662275756297927138329945069656224218218683915732601924348564993728011309225032312053477076852269939063136702446538259580028919274886575816852739024004584821831251155245177234019581217933418853659382405589313299041288075319741109236626290194942750713073370735294755691677048178349006510937392372142495655784732922819653856999723565488932403230271200413761371874797680004099631782514724424954332791954672891238769509652368153896825652130943727001851000302107907628903524660021853571612622347899985849313748534668086423301160146076341195550910361142617427356850666040993707456970435644041117376866764701891896532547575193665669637329812877015485343421527152472697337326893256741548049004402317692249230433207237985410800899292302521708967764934388191346461708503109468652148744773788215306899004422059478344476634722148289532907292029989371981297710284448111117199139122954204225337950399101023804956633983984754242943675823188981303982585985174397563557488802843999033411425144613548255775196632682532467750947582235415406236175706758228586115629112212887975787513786382017160468185921785317135951054191470170903699685512781384800271710064414147074182377059730746008748177070464594916766231866516148911403042840711146080091951037524553524919633199223955527432797629816613292540128180961771035677110237218590250840430622539496080681768352733418191688122703102688332780971067771313849889311490046489690613629162040157691602602379761992624416516540305557988305895641683124562834583316855362991725905121716827097058506897144627367655378168904236246048970487563580783506496326232633455849316568559492263793359478593522028161341679485692312207025028384955620762811600404432638244916675157123495310919187497905032510368796602391017246790312348490698819405076158348071108284708216269403289534884452376911514989637371021866887753143008858223762041354730495967256502156511909625912357579163118502612187158056604143511055202182569152077261304251855034850363769487693119918226989395295518848872749028285797468562383675383658007635935955791971056541375403665417259591691752461199641846901292661019228390603356484773499761045447819804208405799498408423975348769757639247476229194791017415691075057520750535500003839925520460899984025825778132728822529244371150541351296189252011624058342209516048204619942395807078333224848867582024546570009542043337256887776709411076543936997779887782038006872942429865620981163825254673098747826378441175265160510951233579987713597787018891791594505648821575637053531349954703839496759935778917464763193874332338482979970656511565560945078796737535497977115465859094769477625233676782164315661994671746901298937724071105484422142723457990621504889553650778853523092679012713606378804926509654160784685445403016⋅t81+224710740779875053261205349732400316294552132578109145085936989678383306481728477174985012940370575630896455710840902546150915503150439629619726031803496164717016813698352938783013719637245427967503794782186714637003309500648129836226048772933812413165822083647246476794546557309134741414973483179990789849994975418809583809502998100331102214182955031489876945940930842853687818545758696656668315728822041586815446711053968675861757131695233128533684835787433056213342534615408107901366925202274154360181162490550078507812324051233158996079754540091511341139260733125097063263708043272666855215836324830160376470971664841515949440230787306240380913803571054821284039108541680558919128665277227091852218280790345386546444403858049265905157296872959733618908269885190618178895286039825997902463854911585625225757673909632501096012848634887146374694576109846707231722390514580017476857981111536194432671859889960680723609482607650002434567862541385988250001040559101649760211090454110191268791873255019308529425062042093739179864027683626667317959933397393729530867559642943020051524449120385782377948822387270280065783804790403789491080666677061612517815951614911332733301111254645339812233825470556539521361680678849294676210435316345382211745383100387470390505060110377040374087035774913247955193670110719883703801501339325641500873061742871697084055329575563631072115184439390290342180287758681578011510212208029820695167493466396108585109902036093947993904938713155795303566833627789649772212331791050171961088955573619631211964373249440758986835931302100827880695733260153996997827647402314494443685866349566534779492963291332363658351951552851195946260438291339586430602178794326063686855105073829176504416873450789889919343845746123815685386295531157329427694609946886480471859025161496129991693350011396552706230022309662795353498372865539372114284484087389405058145870201731840347986821716377889546359175775167010427723288346609539357586700915752055222706733600552078990022722991918199915783831824656266194935170789973707600212048897563918643799345634784875813220310879708520243361805778782955879558695742125965576058658339175331852586013224339834797461692948227289431663399745607713541350213258081158394891760060919933929620564138083246271913169656605024268672935525342273079540678400069556351985601652191055589565514324354142843682265406073596919979760190088104535018690239941913115528761794585397303958050198832182791921809928424501749034906463572001256829926142707063064667189101735100417597525110240708376560981652760931522677866720332855932617406354004703031945815987386664008854981804543787187073477257528858717329595571605698137430905097559028729794171100022681083038721886059220534451510687699616206382023616809855693390012245412483106301520458229947661322184156104990552868440204102822691888953884822804885096983519660768240004879482798049543904368866438531461081428977707147772662717299583213675523570771616635036215135378971718545039153385536475888177831202457063271685236413309880416185938603197209584380111872424992954081207338778320091971350021364955997861573362918077987226836180800756975705835683050342504764023768805291995455701431931397156840366141934046932042729353642900382018353998841961980398305258274796370240612837350397389310872220016218043931385599324008697217008846737327653522166042313694758730280346680357966924313895794302755250510814465023687774596711852045404467758152856216188767064731171760965198025011894200819234037472258511560033796764851917839923501653548489260821226917373204835254306008420694807221558740558099764725122899304317378463936275698878037563183501130374928025452701060085077822016092935846286062867649880943956174635005221106069235492168730785201703312471545905960315770431816398903122617214713760215451276941209909807276665725759548887491822403556095908077782219159036538271481869431264039797784976050919435996250506182132752692634552795041580057185766872293592953799201441859795828130807851770685638258241398367369234579412634551526074642983388509345044125828923395881864648337723634364447020552315145868950943279924062904087174408025442300724321858547773208408261153712742037209793923263196018379138034422965601884063260011284058020647692677492807424886665241705330132645299148047564719674337633765423043835903304379395996023759137308188775317182228404719987182032690692207242117527684965815858733072647781303524252232669774908183018893607359960459887414296813854087584472592434513380941619892906310978228152825147745423281210409014278154579602074056301306533048155047948361831804366575898533424453500232321657824169824158333255744504800436535641606992277329783435204755975606069919644418679029681824188866486235182338869371888571833741543764571024981599693924972246283098628580463235927340646506087300448953603888182202723898282550554637205909023774405165356679716505838765361620582275717506846107444589412537580055321797848018426499901350621604934352755082587706480362461044934447369464223530388586426058336647977795054053243908089855243847625193586098242043879023688607995317856534476450897463327298207621746832425738536952142560086887643795861984972114114745418689233708860162753221469616468363566978648883899165250450462436339393223396064135180465061978693026758947490607461809085942221076879600268458504677067639530784673968327287557837359548115209711110963461113974192607378211195565722715234760786884025677706389932802565726333620102658487341466639804464487365471468131597037878963251982039921492784371102154508125573822538298036633558470249972210921794882396806490660196481620327440760244515421807800172062754418704291634632368901340500134544729614018663992868879350103165855976886990922359106411898234397905520434360596839000320032985375843570109828888359037837867003627753164377021259797872580574398876553399209021015878224611703361782923078212335967518979183053533142253348605596429713693591082677480046086967542509415036213158745869791365709529511367239189443949870211493463058026310062492945471821856868222919172689496225878074957550043437971188217283763010314505027251785122987266210502396102686137236736756080248540951290867944177316480393801008513340⋅t79-11242575341642313206559970558024248554578255447915766356599400997861922578608025883025104415193697283935478389861884337379282616201994504597052426952572220203379211648398279463851386575700732538533359625740851631731804200380295446836559989383039201470437802455892137284481310289837712822966698056570224237610835410714482717715709413692320318468346369901590234558927851375928191961108924580681354115334110083711154080931334165413864088143612766520838656161560054326756349984364918271177780747393355916359761635392048782401016359715600018781127706379162214442795148176001703169067258607036502821915873823029858000947582343253149508559072663709573924052877785574828566036226582973698733879419581839441355562240036555734335862801514319308498082029742754102540822469974524097538445826464868887862301495435766275732417471256413113942430142840519310472770974840753041179946565515697095981047366906646705098205363230065711601946316752841787980480448527027484890923457833602832694279383890374783051608993072279080627417938584163681362529633485050002541893154832119966140818664340505627177855209042472525902603020485576683730454660304461172694451911795127837398197324072966456012769119281841722666542922508516092809214077091175495014026695976840327879702217302170502567343163647691622594084226380433786264216006120650360708713521273506066331214095853997283977907043804375821334937712335433775097289423135396536360350291676027225227183345451054318263524687841412272664229118452877224718610133499492790394045679140652473144103369475115768510101743889705295189236370631987305598109346237830925761415117794849320484979073243451514897140204143476889124555644490097429719113875170204924104009061078575057900397599094081270575974207342731875479705866570547809826742923393853601707353591448960907658975115507371461730648702798158301391543445050428692211317387161370068850934282322881400198192417384623540902878751514521530386261914309462434625854274290449546615432478084405825630649190796556530187982445725340671505169554015780665210448835099072580769525815783292668463975943623445603772983429833057505414714756277237350030921993369386400475509968544636969900264614666673444398518490213393246058754204249039735252047931910183960322031339752373749056075862554122687525505685212748725930459530721051744363303399558512438644116070495335459855230633609835955798260196122726378000264885826798793563857007121053975270268501266197504918884711161881684888677335132315110709973253536622153767475796681250920392904071325595664969730247230718091474196230282463707026158402760143459760473156520090077676973033142866895627354367968057547579559670532439689262485576401731882230815420584635419886670723978723162705893749214833528507392603791287029785962617953342837385252408096864298542049420976193155807509126911169604498327077066164153073449541432855456813743281726724646603672193713048403675129044485544627194750467549357634409570433932535323628992409339175899787645576914026937263812918252266302196443275539584307864176441597375250061403404506050387132556602973502166927482746547193522410343364867017478550041077722750928853352918291438173678199349602880455687093285579873445056735836242159222552331240015082603723116380306787907178420064388303830369539948264204197246551581305434677325577639689350750738751930209209944940481599019883880110311843346376250875476441101087528911494541906974338391641928665287588565030979132170907003402908362963695788595738268949847622786679278675870612244274301731205937811326440607323281211817018660353611254121228620925383680695820842137600900223920778213929667451191422014208548755926696884947058103974230523489217101119893225677090640571898684178162111140355592058867252146091394244793902543210284129540686843954667138818925636293553215318100004483261785772391463771472966250094174411483423052872551097699762503407643933499909493266906269805872309283310800384625633705201660877843006397976639442216292108083259559019635512041272047229409577224367602074442163329783450432579751083065842143275184458321546059385771337203434694537817256304327554088850305310664248483467448552238500536751767410414454524248201182461298001431004280793131551422258196490072618146412857022633000837915855601417300245953418621291558754284466949768237535765861965319034458434237648924801857498641047329512012043814572477429733755205125796902163416794035416971993306894357622217403016488633096686976550977732303665569296047531528298347406152546543873348611386475291488614209259731587450482704410945699112464124743819959813207786634777724297639636593369162282356560869111524525687337300650219280081640411390448277921453788826772820400740573500878820199965818660508270892596939470767054765090696955623461827937165456823311046098670951707790483000831895031828200962902514930911291180086432560400954954763314424616581827915220915897066834163182157986602109060173846174772466327904599134640799937904111379095037908671498539047014314959890738619971316561871146138446094914840425237310707702694931806491947967350802933931199782833084008223978506389656623400116905888830929297883491373174021482338273932476816407901597289644011327628864155090480530306431118532920310192476587274913586246970421053266978991019656103419343559662968919087821809198361291271143801464832092083177104498726219864351723400056709745333994669686031222037777872120527530071218446896056120652202417819362500658892164062705464139808127908710272235352922681938987013596751903480039157510012435839751501519481221339750724542347194236519756308614026454656227835601625609361033757392173656201139103324113918474522016784437877617124844801482608310651176092240141716380219427619809880578579971507786143424871249535923696876218526468930606623176974387424838103512843301925365805648612615130578882701104330325526914619071251429788926331610363090202746141764860082222124834212445434955523549001199781695702807071155152220927167969640002745748887879002344581078937784269672902033098071843887092428149233475966122306172503854094498746167833925154061740221820049446607547119124426127388627661959156902270614274279730628103422525592474209251494683591409424633076682170998044704623929760649144571317908795620188⋅t77+49110410589977393749673843701777251963399079482250533623550979204775536781044255162202907573875379698164175710804483881593314911023289724938636211974177005725033753594051373966888386765006969353250285617844278041754661298739543316001274160463811033593112601526565839701616518162439882883265324753838362576504920014184758655514881718096026617500935064398819306538965164495544870166580617405090009275942032768105586033283526969489830901426528906817439533806613366605125782073590418778084544503825096715656001099768346712190260455288715772476204690297521034903344042732157150447979368550236997739895048248238516852670731854854928169909401980833471884796825419924810462782705842155698145077111606193705431227600404387203421277847873310404778171705503877796365797895046820098012249126689997131800355198119742228147202777277707945644907901438478656868608247067712937034011526508369843313694644189159308629617670006605109855563752577470898673487740780516979510566091259422254569514118286164415302460800677967353018500455353045459646046650722096115814446351019355661939734496065116400189445228271908529334815361637118632234765800406298835957705214879335807511521193525392191282039253260823472595985360221296257849442373608326907907512210515559205984437530307952329468548935007267011631059948523389749955616453138688933563517599501342233801870305539643272116375446530016744682869003132035832501485431767174235311292144425292612711018902476129506751599101280917383650606848149643030694985329604007550884706489266394233139449200621887415260993186257635139681450053888817809979638656997576321403528410689898563095574191940345574780744663257835673655508417998010955717751417503316097755793891793323121119349951848705120562446953512891783811612776691742134738120287384206781359962118164176554173165337237602653415164952094742091108555431876777457724094547899830301493511463640749610646328390932584261029217429760009150972478822727484634862211607935887550578559140103389301127685954558261401922716952317252802968650948447174543841174332569517176493235363516032586353793845645701635990031346307192082441199785046087376108766398008206903761200261064487644942185158934633186704451475297505015425194429240225542127681057513143463548703112983987518731846800153914387920163086355750391239082828186005038317558212965954297763873173390473004767566224221627106799144312024064110700375713875459391731727389362080405263562613639424119376830690011894823868114870815236327520513157832224141911736024257995051292610618962539061910992304693695798225478986254803188633966555610005555038484914266162469572836645459725382930318475468794958296634353234961573279644986803422495063287262014802995506664758030585601261537417177947743458969348389954305191977502969066072389735396449808524706236736093790027918819556659927239403012703072594047448426622474896940301471987437623705356954690324740995342734606104236850588708182311891356030222264431610847793691621114079705182593823435824607181092960362598819901070408994506016469815307877606656702484943602705249379114749863103401322208983603248701175550756055158427122698641440047269823155259411844664700187146510534842903042052994360521516723287000617999232731506756060601001481085717389618667950054170767217305952488867947345947499214251201367772009912881256267267095076401054246612457560609311320617167462167503191652174045031385736616197421672820865505490445859417438770965704310922712366737145633000972517485692088145319241859471176661517363980908092252116656640019684634689509425182568904151827797867583865274318817755440026370935701230486135843199899773163201575658447355523363637115149340323266554915007596061525740446405002049765559039180118607923284795130497579499103774551912497535680051469382583929479314134998867897459432505538967596805250302318085291785423736446156658762197174979534661856600487873577227876849350520258849716045310412442317330194952275899322535974240546360573851735701334797818205359957107023449423534915553023804236367431929746485853412051956168140100721666481543200588420722354251007919419967068676210601064250236098537250441487977032865587318741468970168681921717523302107878178367423133243250342991744436302689890003156516703987142980076959701564150209308724396462032820421084212155577842889311964642489318611384023800026778000682285692951936503549459936397241037088305216415656842734747498819944857826027509937305847147184674539894014403751044080461694208728993796607398362127254077025714937864702015546687255860155888365360823225637597370380166984960013709007722132875706303232361018645102913272779217667119929881616983340499900058314450059564225287054629047449142422634004334006118134038470514543657653718436598898670071628898962804726302855461919867399463713493914306975434853453496675456755351480614012969571126675266337392766950974200810898718479478523624832029335737017094604872666630019377922378228250549799766802312778329662897063636582975090985527882478156242587872403484477933345668610167985466216492041926389759453242158098733817177107038882802078318932845292159085202215179962716636456599699664431921653990827766023281758271196503003441624112110610777855732142610207644238778946453802112813362841292374063666431998181971234762597328290579654903644877818741547586873076033946761281031970804035071053148999352060446195619016475247585844195642861710968164846531438035017971690156017151735995979163158806179757003760232136207549858764296364480254071981566883433907186304458039591736903934096223104243501044474683367449995212393905467772717303832879978438912965505744180757816754574788430820076362523984786322127983986012383190107560821682462102926709046755096980777791143367933357351995954343931568015528377249629503222965198942994242832525274082879114917240639158983336879471294355645717987139055073429528997791126799953629236554208240086365849231888934309152626047089006774627607256801968854722421340313305462421457182260422352029838841066132808462571279957747706095941496586144219519362890456471696321542524949539161772562275821077209235774525991422943279102217719916447595693207909464585442887585120544036099792223674047082707888496357788750635751161020901849162562399367614145703380620⋅t75-6290591586130915873440708814651226077352852416566399434946816088879087130135394781482311773778488908409448881577714912580156094641564197440983559672059360213295971945488616105138315494188873119267540152343578212018048910471329763848116447245475295468184040229131486967168785571523057633434324121556966868881548197828433899201425763817787037421388340669200059734833042228497615316654902220129121409409102570089993945728433209993274203615871235074531652369280768650094501815114841474762203736302094454763806199116322546143897299166867048039328417864852485690284054675683975608672281899208444309454656401872842105734761609626888146789258498094513455487094629869777004204057080334576163589709866122915831772939422969319631729107200610728731371462898826449748722117827102126407485866559792558519207282290523689654680482527715596510795931971700097054242861127108253991210784115760040890712953377943329896624269197550341423435155518651700414431299408033900727111548665849532006315690738046850834693570960748328036547395373312124589869339021607403936834450763036010788909636795676745569358025444715440476041195864462033383658262992127010481209072216042147201702599483980136852723837296150567856249353944149989728444132637850896434487103784218059443587738463178939311664312980110952555733762714103841080170407001906668229971104436023647472964632159692728561616050967214210139223119513191574916817539115147935552035790099683636906506591768465085470564789211430384683450215943556526734447567296783772485936330606937399320915134376659530963801638641346325080986562856271524007023914581993466406913804234575021527423636317567708430344848298872769649175429160240709125968984549297438586794341938310881691050080133104322854433128684546824309143348322661521198531330066125173061894199931001900494254164339089951489154820419634457060775905959164412466118561684903975395838832599033918609848623809800532667147708656369937804797487213184428708589254306381346848281325441556840750453880109055327467766644027767726987630681091866498616890321908100155326737674098936082047893974076693402661896987552286031187165745064050627584169408887514424127585975796580829286532191003725538633802744884018847369284744622187905159564900462756039881788904834814473935901140704018587855093284226234256692018364273672187632287719976353991982900591448938705112689450467473723911174845209761442107340443750732568362699998573862022699272302144645709570729430838406818251190879444137648858789439520378367812103616969009738695605088631676303809851858851261417158424628911252085473643601348605404591530578411614047135021027038005366162287562905086197179136759014099498797133344827234162454996129424635055662008394595442246035872292924071047823665470744719371373111684640827180509026705111159230724886511039234071937467820419474180834137396913685143796771734917020805668601517629116013276772075005898444720452593648625117758053741444698748540951174801636136342468381175999866090857343085289891214993033204772454143781792416930135928555669575043995317304171829055744501066111799394934997321919435636091067544541344537562761453422019063848161258011173741534622581335311940103857827618598732233618049616684398584517394760133299745003112898920521057774963770213410386676464894090714039641541816471287862920671550514714714626637545296289827344020772026250955072870673914676036917670092780427936673872978424995143473373841134239780545117294589622693983194697187198218662758101353104471539371445862668728378981121356581410046045874493447319399070367725908863323717434202186352336447795409908407008302038944165319641827704962442792044683132155313102378179193486728856781379059603959307624041969189544265565278060318815751984909247825628529182563937358404118398661168250373050708439318617626308186976454013711125474331501428023234647798545605504960191805388573839693344180857917072557212542331892437874839085648244158667494770280983394360225343406943146667877920612694734199466550907135255005071894129823138806870552299992763893632714152501330292412522528491349575817060997958015048576505716731765250255875242218542425313543239317435968665713028219274640264717801589707508116328968410869740660738842098562603582177246395901351907967754323050716219595255445760630598680861489593645955442103306722500930236002058209732367263776105213786156779309186668233882883421127987936397362012658567171327293005640670044657722325925664726288498416240943263663270695002042862714781770909081369322616336503683895420300386629235748524481239501604909140859420452664968649108809275128238518277422515930998932620347425916685386128704339304603529441593069084176074315628966264679868246871613470079855823037580825853533326710197748797273693927825556421854886371080265916828370185930390949859557469797185000233634450885224559063719246381210402758448568273248496623385411497966048507431885287476774733950213109984336533185794501559999880717295538787551353996745055230225568044952674248717436251868790014288156352230264954202668282374386900132712655835344620878351461400963070116787177925980644033351516716093461195118465319521448553275698633128400655630829256523275417710543279084796857151991104965546925206622227008753357218844650830723103034270169806258190586868690833583070918096070967543522697225592811642598993335449634307444065984323304576059140161879922038794984983560977477322172138842984663924138187221049481327866579620872726218416245643036423299160493246222240539167253998405848545875347548869356387163137645126907541432759322088679002555095853660085817246702727815845748804585936442036193256651956413519601062078017383522415410733496681525928443765126180287520678623553327415335436210303513009389949870053372855022002827814449938364819931048052682477152186840963109521696798280899735722188987874350713922244060897735769580050021036726318991936856372501322949283494572344915167583655800003465282663558466480232594588920876371080522484492204819617406567182131014224277530066474551256315059589046621084153126798187453553105648350357820543106169962056816986821368043985382579682405226455200228949203686910212064165159890087234801074062518503348891410684652868434143547698803591254142794149564893920279132164⋅t73+8633186889157446390321368991642306651515983780130452734253500424670396416420531893104599334538936437678761555955604363072871698015049422809270327756529179053411235043432688802800374775562566478303230601012303657206330953751073047732213303205585030716393567653042252386753786240038823942998272493065051304731147983636045326609264792909892896398148424517809662860401516765840708476176577009704625712038691515199233802527051300901621248551232379008852795719991450458435957903518140526242475492719442051313654876246378886813895107470356626653103139097946828117036628690303890526768263226446118098691852387921465499679964301093360073556131372932658824196558867106226040667257859811778714236615188608255846947837730407257068417065460768454153271967459054703002280423163855438239106382567033336602416778596693137467043830868682489403885443064228652334123906155851685294856465446368541601742462503434998126772528934186197913296902237879132661176432782071651037354604508626922017762194804965421554913380554188117892207893767790563785940380102571356644514465125194647776116620228765485256224050631791982083464557936994529313521801973641850321669802727143802829652145628568169403782607937546273449563864807047063257342811416891045502195270057012914361193216609336205553158880140545257824873118938051333453663568402562360652551046577737896328535978646370220373796495539239483769081949529989510833018218107595451024550719604471672844318635407901706880304705309602237562728253930587968750082627593613033779161589667557630999182049300608481219649539863924852978370149776123973457951168195506172029551066029058333360845860276365999953065322221430654893277896284398811561650543702030489766458506108573192044643048570104612340778667916868935723913425732503495313374258314586918532889104787190555484393701717663671139517664479128200380017661491787674661493858818403304003601060083863705341025236807915286600455421213372130039392524273129307682305828317360280814576839621199263400841914940782380297876227861797264715103160160024103117737290085587590922994320511303700191443979424589700950680303140184207251245379157472043605223749976095210604514732924272479371492997995594322429391477100228475132332091322469168003741047557612923556280025541275390011913433962320741902936142292599635146793143398125564562845221168793369249058147933682636898278568438156073139671078304466454941551618829910727682009554399885270757020768418658648638026960279091555918317110954972628749498595151261898284865663312964383576287878749290491495083025699689193075483374193869124882563035189596879068857150303989865481004549721300316813375773961248400409080192706689853202554609630780639326498414410584247379863958354343068037252429336458293012044290401853134162986133307380377269601357235205305647734100564380191306930247082296420963984835121479483770923988994796439864111928171379647216816903096365893741887055869260342066444731663209288035818626285198525627828412394216584771104205073753341107898255017575307863444672568009243260220856376786961789273937901629460125657370420213207194517616499100956444515315564875631341011600700508950461438196296561778338144744861055481737455151959758859246685591819384646318885599518464091293645732760332968431479196188585206880345763402437195083821655174374155803247148963050040018042737865557857771835129847495838672039535299822984607028036969394684567605713545436015319643381903695691863172098427212523037649128129386626430502066944530764239744809543980014023029235033574680087972828497329951014109239105222757597236547521182365662728126475844430833302877039201569507911705002494773233782403763973599254926628820379506026386100601386685847839480137181912884328697178538741767139508779996960713685844725203706756929492260929853359793068114749287810316919874100849974073651524398898141632455975650325994672184940352730151395946784717262946906201291999083171309233747843052832285418245800957229746155221890438114398802315983071380588402895509122387012869777819498183086836791976093469233804527433129556283043145946498047474321146912236080098581858897789944763092613757656311949406021944114117497148532494737519039829706457975719892672937686785046150665263640899086521603000103798442311149011187920072124755244866762652066003759654473919169404098793661325196905722879187954155934474626998740099324474066060932776456232255442199205848804490944811050062067877688253017296854675425462649506184267472267989936146479280118318089315560342458622293760053407249032043411547778132549517864201445991449825699649767456636983403014276263476696843956916993302518572779603804469713855539637098596731820172348676261602796341763804918837154379530818483321514228500751578722612737712508596571886919653321031805337990011572117081022044541220413706992113223546317052473645575094745993636861321899073746761695486298437379875332547622546596106739496124772039631037979079743918202319361850880958581257414298283402092227734140000642196335164552317042282808510432515538549152038977749074052369916577132316556953549385467416599297813297410711800344228516149781512206716245610151132490577245045991454760150247601394756091414848981210075327438077806359995740637252413784842092760995151415445670234978916996652604083948046230277947172323958013955853339193420589797647958565166850515321311420504597043702395714700054821863576638333886107202022235921306398466499157660819271486333675368377822943435425628654104987992660500737655223196139717210277150079278566381216111863539458301259559503336183910755921563914792920307004019365127427582496869505609265182741890554667517967463530301504975966920942277533189167927426710118143617110302401526187681381155703164083615043528409854639743643725072049025923354670683269045902112452870207035845035921238410694131444920457806289035373667883820358807449201102843097308135874911690026338096686401735907645068454018138021218791305491967357068055343222288776762255524425802126673346649171617366054981377075160811383137589434807842694546835017430883933396019044460789161215829414390678493620327470587649783434518027535535785835086593628962643711450476800781875907869600478496680092449562636702892192404322086689437123357802281130747531303495376536⋅t71-114088912621409598732182099266505352397389139734727100993960394394996474797436410323878241723472106502693104444933823926851475885752664788526180208369536633948463912958860285831824072916352092816075228081889105778649511476349176121291469459767124840563412776939601002213815926307851342160441975523461473793742125302243032080356609198418739747301719940841481833680120498396344342325642762160703909992907158649906387503218333507212223083385560798649089898023361411799046250183307063089336370916616278088509444860953445356322807474474915533079135021125823041425432626616632670165938933463495862343385657006622715949068536475583793489767062308178816138576434022784476293421668084421921001234828107207179426626992401286001646039405903692390071942884734155554307742518418312864359751340016036368888660999730186960193903178957825554811170011300666877873598654898218451560040399547702289213403989606695679100991567470824577866982978730823781197946482141852998717125338090766471814550596053374586094247966032175158761517088806166070923911318596415342590857803635872351990024601634183065049049511169985842321081673918399006093699016778602809104946012277000705923907005660322457632482614884984042012195830477627016243584027187757582568705746284232549447410352322909950895416229705247927052419690870232404772765264714387644817671526754952617416666713646012071299895904211601182134780288092356929566530534768073327154238012140947134250168318957362199442909045508429478524800939002942558636810515719556486877568072538180978100508682708225102915917366749399109405957106260343443922947439050934910726007763783597665441543985084684881399423657635264800975598821416687769722498542509469348898863639978853571069881168287361886127423410914110230105002161327096756022939514697310153890604362059193205181248516992553349176631171343851366134894366327088305401303521533097241367181130231900944771842923039268304539865595016007016771540809306414824026130601031509855295573384583133815955058134126238335497379724262808645672769956568749953351480031802962349333119329452003440050465049188353867577524735919817338629425359628118307126390866820289602693425092265888183758458369903489918071410310171367445230734305752617178440008457246271449086997399553231228421617036798357135295889674791740247612016623976578732048290359470210318959151360908317333825366197830996769353084485858189925498027719499103826288784220701174286854002572508404362625539609032230156619610962923984906924781845037726703547008668447495154462940252969531760527753297117757487511119040883038274180488770151364334861866611915110844317711405238217330130282381333016205707680391665229104853009588061428468408702864820349364247136613118266768943387126394439725920590287611876878416193905806626963784566451824929124578482062078295180145785649780416199364723754787054526362604913064476668685698843763152760870108150269710205280815652264479741301559765939556830568955739720893081171084988257206580631822925346326224801086353635745140083376276483218973756736243072551677257504359945572266055773798946287099494217450649241349253986828722100552513033125567301021110887492517651350676811240215005666684554605675221039012737268206247729265077018071428942864548362573584625594840806467412125652516839487692925512466866356628713973561278580351771269503414317352736776900088265200009138970135209286908340443721438398471671330952138409641076668273216567691239063615335792858570009796786019847540655864134165225958069014012893507797675021312130995001999229893513796799649121331570770424550550859629980311196977353868438116981315596237287908254145957297183862684385945980639009684784900504405438655681890956077287140917045075242599374788575838125817172529022588225925458653107775276960290658645945671267496808460148570567492593609280331876251559776825614283686084877861124814056671029884396986267325585444371094847950182877284306092180090280617893272263819840856710047845930565446345615607196637001518584080332455188755693022242300425140273084225276992490238686022162695257747074078300916355595600849893466924740812018888342183097901398800583849211920155228571031422218689353941784682790785755082119790935571771736736300523145061667057793308976810493600289800612080954483080663236490075643464768813266840035909275224264303036881816224659698816158771998961498174426219053708744872648016502472863760394787493977210580321463041104587901642166560336629001470036013712514040552326122607925350722370239380385327467967106113245654431933238789258915127007300069321026776099080969872238236630983791943164218537114473489734251148239798108444750288274020262456404668151939788773226051778642121151262377660530238258138815792552307851359716513232193357501980267298804219559690279292754236129391442912054731667498245289951223122687923086097391866355106861391567493468228812154909198516644019312782619608114880128086636309578909583495038525556061675620830646669157502570144875273046307492523146086943041536115729422915880116635761872135174037636061800690062421781997101979761800325202881167786163728220389628275266736654967895738971911252163333915790334316917309092238734576392454028441859159635289357427416354877994846284682039214166606873035775809932597237666100696096113307199869791401416927790190581439237804290866437006330005995649747266932482662952663049032111237887153093037196167482196463631250152433519695036437702492422458799128582526083778534921408113559229464076905484132782774689150071424863592482982423489659202752756275210055590873497207258864001860796867951156029657553297496277338898224707767247572778909283617565507008636656743694392505624320793250519966969441861034453491695971993168062656300205676937937572959812863293988737370837114415991207856982535661866056640241482003994682012599364566440525689307376404889155745643719688954295648297238943964495229356736638671835148102127383865521820320414364410494905923830483924045918850236318362799435027706503426123945954776826862127065766486941626508763041999845991981359571430060035154964276111064004510633316236197187880958531676236826114966043639597465347931629335804631358502547966625242581297360367143175389484582068829610071764467693441334532672932641623758797946791416⋅t69+525952609524378583218360157832298915689968604122830104224602684865478152514954737559014875427001856484414420998071834408295744246886787494280697487163861013317983674695977327547900143495489258302120533566187795597716368093083824478345961256418141703106613298373231413625701073361733783753194594853315523505820696634754266595336575513348596150436898434660374771035170499242721242621119176609459348664505136704004587860672269862734527139162906541132399915827243627130057030833484793901309058291853587361296380415240308957775921560799760267437264886740675618456270823640509569402146251767772555475131444278200035033743559916294508180258916113817636529223111086759136232493993742233509464511919924187131859783404985714843308469508730834797795248302923118621922769522171037731262156061345522389366484457854396490932510552423527963180438659604812027754773037966660085676754104903855668890536575026453222367794028386153062199267603832282723410980884146039972258571970856152261214346423717803408062166909873859215858352832952424626132156166929593165969304055481899561684974353380917732502700197498134923144313185925824316509349272821062831524726127890006762676070494640555191058055953865471985862917469862325873794312110819658594072735349999925909304679632261198935643878192682276556483797134126040760283242178911779331846311982999476479542001152662803433268107588256321815455600852164836399262778413969664243056395902456394272249855457335390611167338167335389638506308803368065260396445869338879675712736946619343571452895021341447651847492964026801663855389281909846521623306094438044524058067441951073122150823051779876208236838893664710324454954269350080532114126233004658900408638843464418489406196233757367989699855405513975898293040136314747401074993573030340191354143887103040305324030812201347373956134660706952525553891289765996691166579472154290937166513411650347309106722300654361193893329862642734745757746524489842411477589122724135429501957699079324531814176488532832605338589610828516102755404151382746606698256591510332127737620571297939731562776934844667920199543010724994400105403252188564414686119592342718126181934401060548209043747167207189030771544804405516264489517312386012908364697862809811425997073501260204867352193838787396764390293253851654138817563295253731729910375298681725181221961897194434340822448076213489023566295602111337362914813419164641973652709807476517276698565534211178345483818055741685521775409398750337417970103453169532582818712279463591581443881642626202090192603476463428691963085720994205673717874601997041987746620012711425472606402262989082300308798474639233174671551328537580367332384833063566757063005878575025949771033528657776673783143456082198802685215464553385900046687953620492253659692023517616154537030375704591902377188949933932293593072405472536872607614971087498102409436126948854358400377132785457209770307089836213068091838099882786197096595090356153860837883162655730708216765793178695850120032070793796115585403468497284573777808699362661199653249484881345909997946101177379686319656741509596914142989977510304374839097966273831777110337024173499203692523089982280424528583810233905283492983840299651698500060127909673283398172151955781272913053067713574478735903219304981732628768900922312727033925611477590839606571389934472833564005589097731996722123625746340480004665066328011784011123137302400088242291883926282209875647454416894598561194231187268554550569937966720664981410916014959112787213543349872579986233914172569516975650619460263778016072228932826406880900303381133857276720751571043304186093172981885833297486924689396936494755501046595520707764927243716427128901411485355895088243233531013173951951359432785562116796578410464740308000415529259498958841275504388911623162508754551397706468582348483434055762422927060304865413883505356569523328241659571688327047990074238513097627346046200941976541612541215273754086784550156899164098337234088341453441808967450451089792066949062493544446189163054750085228851051365015466215996904013048570922772974767639338777311289392816206497564739810818934825152737178282928709147479970984181397973477569475570198293376290903425950488047998271730432801467061654949392866239585304298122212604965930220027663906058010533193573510400784347549944458110851994248853187305809799644885378260059893520590769217022872088619730248777888102114553194672987464680491723517960466155455220912261605570636541465926451824798476249967371365644261097927883369149876826148350039799626670673433725701834996918272675266658883692532747573546266231475020563040083014583461758459754929104074361352061140057961868463614269341068169844362652464278665360921550893211517602540456901429302120872642766697115358247477401831900722719854276306640894131766916018808587245396993221863198979914492730439410744125452235113809150013619057030938975225690544031042208014297144431237311598311130592606589318167643779951270160669869255441101803633811970480764795330844899422432052904634571193326041248440970155988604044511129957128411592134677190043993529315447761666699983042120244326345292495361591397110419616377365594263758432563326668256474864980472334786952566357117738960482339856763644957714569886151117827525115131101994835020053171622321997943842804886924763392205856659078344300105162984320685208086994199784437981094586509487737320749787859954680957882990500108709100946060643310630338542903422300873321936944206132588868884318103977359441117284374186169102233546832638423386996244269818183245848276648207070935850034753301354567996955419887565847167623857848388379797407672949945375345862293642895576091478541149615524234988110015421745862226964969223146836956371948082032357501297536055001844150796032084797897084244021249161716903573970988588178205765978841728563038295094017242195461431315032074850327685539489710687176326261124623100131531099696531346974441549434177885816959590438389047300999930347599805295476249314409545093707027107545223166708473041506587077238901077468990027630021434940807431569384062368290433650614673140415948488002895528005129322378320400225835255116145388804021509905998544662466861380966248174311343096211581842364470614334413289016⋅t67-274509581843037304443306715835317048765391437814173716523068116958157875120826813130555451914987814733076821222615778062575098934047362954795906938664405799167011301265447811674172019995600106495844153645592096724590671031536046533196911276167743209795850283873072286542853866661700974555687923281082898679782445521020265197650949261975106958088495101160765569808112397611353464906854058798609588566682632838236858004538602761023009154866841652406718277052651453446222255586743574441620200506921388916560848950286268625746094539204112117225872101523153887184074248447152527471011787782634846814148945939845456260202851421105686467448598294111931237961616069895400561479707118583643541588808503140489666494053266285837331495528966743848905598069005325282346976873194986258480060389598637912945214071430353438228488867315134382254645804892131196414833650239858350528634030021982360661921690055734053442617437930536659399368172971396593670704513170602805016641727225939604338951522982770062189669372196006161633966383083281864027550206798201334375361003029487268999395528972039543237464221604387161370298201792190215615372665973764387050453824034537434939796422882673970720637967074039554461454901687535632398884913265450253784836235913078909792251183565563497125496105749809047360395010312677541967801984174220044123554567644418340120611563099026505998960328318898800854254527335311606500445658088938748725409009450140659633999372672065679846049062869671555230779565978969817609356188355141284770206414550835512848509269539834394019104329121313212566547673600887638198816959501338930044703582064722272946317920357049121420785946247003194429132835563305867600874871279742733712610418372682951303334274654266484948134457064337891552363545112454398821442913607553750161473680157198248812841269181431658489392388247288011941010940482589906289124562701016962333458989995843536469100277503148695282455975142890677837340594367306053709584151179745057512868688637376702797933236703395129328258202623220429357411489679209333354498832312340506193159388256637478167983975856129150227509887658023596093941027736206250630255761806856613060495555445554761993829398690080968608624732288245937178369935934410962444004518692991046590898446479918285118668677520345589603119034686862886383805794169653679573515997139255200137164136798735639495172087195025602026146266139981023002053756243974748604736734287663597909154310281115952727641829285808796270807528309400873003640974957165980376628746173746223119155395501032626165888013728307972737374547575651769648504912057751791037264497671854218116926797719651939358906560302312233512586035519051705022143247960622390800903722333806556105829237348058566344885020247808888665916199945669299774959065779716686746894486468574676234309397528533344429635848324144025611385532479981391141038030243520805404288921063395497146396850041518297670598927407666495137328034699539389717615189551269596965237892152091719774608673272864539596097745178242938729589321971848190806064692877018389349620262537191785138821951088206699392318280997134542124223389992725434793561890355197056251004506593758012008209384252534586411305487129462344054084373756809677598760624129963937587573712763400016146212509862604933695686564618827521040654644333534603810067317467116505517612909262520363083037779428618382183977217427671760828462442730025279388970137566152043732056868448751129239489990764823258449330921739217654537019918308440581812469715684386977566521031322969632348227054802349259803325902681917277041883616608603679387355916708342876385030742004277573739905593555479987548155041698145069282102899950504101677781676452476810161831666264645648938106707961051081880155469077588836603705663878264611303132194828332364115918340926517358052236986779910478321361408244354593585551074877299154947308994575575878538983846619878238483953346286240336356246756603621723552239598021302420608660842171760622979285342131830223232633360342021359152260728851469931456551263495524305142437472110809954390332554471031514997341751532027284746869188461174455024587450719030412464724887581375194579437220770000121246678196275374501916690721057767161961250420693877624179193553731651003832081478057059229352077697472208245929999349474128337074419068389261386294505776188537084420251273176660483515130776020650608982423101552586687484939402213564676532540552310722598724139444371616210820343236521504398485886911121768817314489175954397705211106355550738271404601870126415611614910865179876802180988404666275239895672769536085739769407195089069204115881724468423270158407532100613979828730757011734848276417640639662563106596216126196243013192099913763575486629833671070569800003889083838366901473528951018556130647559906023475855692560923702524606794905182236797566446255631860909472838141308655641500320565067518852071922041845637417396051062588502173286883267796844917629189547109160559078639686026364389351077411499546975562616681839189369454888424926180309219334650274141129942670170345376799212375635241464271858040089466041107923987940950271789144310238074630671967559978092195943070784258535799848041264782438684723163556749665144737270207606346472042463288723181580255947853809794692917542119476762004340113366059852495076694947015380558486043991667275683979007355150241765388465735887101058698614640130027554231134817882523146090179341719976762958748339176356692731257113023111443174050290218711795971541681159072874232238311619970116644642553228059092915846584346405621134328917146110605095994476607189266217866713762298275753914987237841257779908653858686586080288602747346776271213997069109279600480934287176745712122635291641096503450164261081656526172184883935640022726470297193365610724358304139755696034402003977174195300928322351511135229654925368609215912605727499825577986151003400391238766924620352614529326632005906833645231363018735114314990877909372655821285293530573640615669955836516369002314826239812806080647156051779388736288351028924613622580272015613572717921142153081705120511214221627870102874329370652622742809845062857748485657010880608291612635565536362037747354194867854419897714684991320514346507634223015251985634942516136⋅t65+519239920265788924833988332823143974056995918348934985873084878387901346530708528897927260836279240318180561426684758896731963419441259130094055464255602534343311968150827484634758754568437424288431711563535357436244357006010008288143908210305168068120751552312999608859484928968790218180149721517219320962699852089647484629056730735563377675315178259615268875453636965521679370692842429125912783262988914811431000003079351061306465240940539237173943533844021619280977954686643276668519936602024789432685547069032667479562533294301692568265435431405636410617961558129719485794936987728048146390203172999419796663748306685221590734365953332213891440071734962363535750081526460636608901526192957169291415392123607911274540997673882482306741031275441087069036821153989948901860632366314331820241030632771728650476537760634828852077322493136929843158216533833019750490251248121038518725340054817521118208426218456403935980607271609096125390586976064471788916748718550270564272861714131537528676599006135339290098594994552200703251024502133731410219621654171978968711863153150936102516387821073096073108413803903360273054547203408397284018328811800481111103639175384577747987176466900316475192828855706724074672855465653046943841166427560029759834379396081804315923614202937785855405446939266518946616077719603574239820588281640396814462485536835781397306879183153902517536345544540896930366718703418601677492365476107358088074952328639908290747258217947892828411758271227468505097032432291248908531717500186392615806646368547313686556629878022053578695797952359290420525177583621744059539253955975457462707107998930743739231419854026518067580268772458737058924530337178284874141640544653434299868268315168740844037809777478284541061011469661730958467082029064429099213596273375715757405822397133601540262779326436237739627087225113589675983535737707220588408576238491811212670118076697333703730759266937874634312085743927217656675241181058054973633570801070783110079908658207185337020698716335675119364794236871002069811885561168421378848701620747176654233888520009196496096680623407884458797149479743996616045687141317523577256318945467367791251764498403329960308504230498850434274249788629897625680327318157507885843914817953623285768475031318919308115675514969204377926739873670366104804728961857902357943086659403034281341704047817469501909415091222463424611524035709739823123408043283652224778654394801465091325325882868104595724186800973050217632710935559156429174544255853733058331677407318185487040201509514196511546461391024034445089619823079108425935762434982565842162944434535237049770905858150709782680520699206617930300687233146932495189629854498221138075655815199199278050435758819797615144758770579840916776115233611076890154797978813887124966286657636208043455722901166840725915732926974928518673441500967406158392473207215904682508062614801343113220594682928123762226044494453536517463798318417701811970408223670943524643765266037580128433701062961045555822636214657210215708149061530286221679575582346765490988751678250902059316857889185163352143974155384890119815788071827195216407882323214856769513340249410368702918371416585376309087887107354815726097986014211191398579807283240525026237595328526733017255490667505594721691063797041993731191359390884064321466120977551595590009936391571504871048962978319966611346251469436291079007076473544997071064592411229220585014171234992837794980162747826228688622657367251215945445263287987128838545596675899825652565868964053817547180404591858115575193060876988980979004453364651057174125674955756951057327346589527654979765751942759485737583417212419569165226395224235274816512976457680049179524423400436708008055252637251081859481021703802179993367589816596040091688367304005590706834885103517354527272212288397076214576520496675611126789377116185310802625848750757302137536424187715140546578900979480885300772389346784616433489073868529111012341338680964224112753029210555784708622423684383638638616895803180226995856460892180066175884290401015426211870680346239544337713662431249408489414954607418424420255177942319734691191585483751250197025852068947483565614622421718871638187031933627551139291189524813932881227132401842721247697126258392338399636248942895458547745930986132549752728571886306372762182908318912073285712087511033557239596437540022953367163026528597042599365378397504924222926726597103876342583057759347444647539566230572874328136044910925896270968047827769949691032478038955425368874230155917299803544106157582697264830468250496139327125286692019737456688307802261187814007412239663497717221687480144069128449178666039451665048218851205068894896437162359865810165773479715489675925006319761237346214894484545405153712302284847288148265500411501016602486041720921134796045475165401773977893361979626565417438020918234718134616873317999160803268582976706316031591185310169872991147433014052385908502789489792842132695500793686763835289252107988682725364193690505043002481418806695479336156839026811237298720110407267379441769315145382316800376480404044191657359504136871274841947284964399818407490024420120674753067055271462862675140779718205860198064087360313017069002844175170067915915262440916375991005944149738257052684219847260304499629288899993407539821486459322986465886952119142868756256820816539220385248790211294775625594079059100112396541430294962239807966051161579625688292808662556095157831721605406668453755231883493420627387256382451439547544148995596025988250699562909134343284490362429733280991024486682557604033409863734698100111854261492043892351562520365702380468979464438511440722745237302579350781518216662211782199282348916781818106516924257691855029800436395415036930514232939219117427082244227103006055903256462908067364008523821205594748189253723989975857984307187216564227495380525635762996252508072998610155777009598604673500964905444560761860176602730565709588601987182166000463678234339099628761592639695809881051628584141506696468570422002497136692942025372055666621855998757770820830723110145288917170785227310511957065998227143841289192642680988473870532793996588311339450566660263432333786363110895835813074905612399784476656781588721⋅t63-29596030397534079835667350457636147383427811898484498418123654902650712642440657014932419997713248733243636977060266085988458898292395688281565966742659251059805256496600322023210295447848807952476711044477976255924459731827297189406771107345860730441886818600789646478776930571027752597328310475824130083677309224765132379387092546953354896777049780196696310405237991984083227737286415905219889300313302530176325262716718617667498032738177310177605549487246168494417690226714756625866236520404216168945747206088810852987905767798278464782383066076223759443863395745441189725234118076261348802940053415420296651853665817834970963662118729813694213155145371312548589837935566158729527144303763875659673913030146900424132565466594192935007869046989682715753567071876870210511699642304099726384709266929935617035744865165357013416125015916293842191421787990034417283005048425697353047845125294550997035632595271466705546352793565229215871851799890667392150602050515882935056482305992130830111479384510807743764987213313141868921233134818629689335160733017882628498308376110806873152595636958252014094148491336209856317227992432000705518427782023624156962197022348788257025683955637768787613373516637012681698828340358669110928721221115874060833862634636666866252776529766879028430757725083046204836537325392054111048317617391441873450416930719127865170401472144874183972302235270456776205309698546374714204163741739873575313687349300846758643176842673797706778638974403111876451528576707481957493413036934300705047034096863676240212091377776845440041975992407807506377372565337291652947514780877079720087435444365250703937987171525975805857302929942376979864461116347250829621703889073137855571545533732462038705413616820895091051918429349081758150875320349975534251049422070280114864235116318906622520819367621950273722506820993751813652578069659676501557876363409855208620129608937609762549405710350548464072516647460529362601276856347858712822247370515649040478639785289236485990441563330843741851285940246162822585069082494283216532569388406297636810839911961186190715089804742852555719030320940690834182429986066113313570647686266834779874321282363712985116557993732412418252745092015844733476671520343584236853710539424505686725616369643131701165381102864002528368337556229443627338115842932091946144883322886730504767864506856386589642289726283446958104332698813663840829250865890794767833201160173398696159576832254911372073349275012979635860133639360157053724491614960265795337716388808438533037494712833316401607662730359813275378218160465012552327636406694235962206186840742492717719515629638978101789368237161171707109192041278610912391586161805558095774595898224134548937659828122450151966027954594336584669919161766294681506563920041344728949313094681750956434972494947137292394128973836537786773944462069787309473842935119814577982694482929023121509263652613897696441121462196961758180671857305169511913558147499640367247267525460024674203221769228795370475913809400275369221634297112017893985359450076926542516816470677599351292985192737272787512815809828982726132294747535671804360223510936667942331512076929102142822790302034418821103065237372905935697784898746514804161468155779326917632651059260643216606064362332510816888765264051549400267612139894242450542626782843937916678242841698048022486055148011183324702740065283022127316038856499088826868449078339687441388680435269018121270515384228878881671843400812132341151590089832385350343891338318850361721344888393760395890245643591970258472705177430886607773031721918731469487395794832972527460718943569398244824176541346746404034225945703459917570159688858781479649200153389052164943092980644859924931928600306067854773570933942050705177625042592917660752023066880335557663849930142098109846010241609120894047329858280596875443413744375352409639960394792821695908041051574107692249894927096212331923006145866372352344553640598261254246862837256961572366622608638445052846452813173265380218494322407835643793286375991526194532834114519169305100121944488456668999274540079866295293461858424728315983201488887876474697760884178993624841579077188822926368563885787998402348951729893695166063063987276391483844406495174673768601715095777864531079186648432393202498614829458378449796221704836062364006120739271490066611289407809088714455331047606751074812128225670413492616597017345087252880988487894035809759138987831831384313823583573253962649792639127539989610120525508720246838755244198078171421644200822917105783516828285393729446764635887502298940961646178132982890863619311817469459190304470510476129006889950064618149959922106636303564122445927850450522283356676796287902515467409301276347545525565383656110054498463677560453944741226052411629805433156530153885694410866422169745255686524267904868742490810397633878840790234767989756214954622120494076734157851852792328963200231947418761338008714228145136103059166294666055536589682964866862865746225937934972340835537138554744204311491778588936990043267246745148526327526172272215359796322011834925093316595658262980705258888047860112233194356287566793482920980709749716173216920909757075621124845835403452640288092420745041661362671186392621213745506677284273611952429479291742673113464168699900232834998484009952498404476079870724124888364253508960048771089449459752171933742826419253204561775550796578145660911539090662249875115292291769539858455947296039714189551892625437129153084671360303672836080250133681429283776121420916630891060545340991471650571203694338803852423997580142196313079166154956129683027510926901022589681253412449301149093705269850036590908169869609481575228679277456781186713278909321549319471277852045417741757763654839167738264934542966139482475677368245380839302466319643378435890503897426469149107429068372793797338928087594194669739835292009830816703750535662299348218343793615237392205676426843810921646487273207275010069986106387508834611251744853606685322446962389337294399395190318373762094151831216541461703226690278804919903342825984664158090358207185137072055704150384030533595493033709870732960218458599650681038056741854935571529836160719785754024560279289398616400523977556524287⋅t61+304308711717165751488620108338098729062907163848861402231149918125532524159817670754719825021831203631022470839845595877453592209521677032370203604280243410958921637262987271599152996796189829501325296897363528473152704494806432677102921008247111134017409862556425030351015625223116312395382615310803421370335500164384472413373863288934593018026186171883849175850743843839790401367224022285169836216313324920448521981076033494313175527706716207150987657798448392358226593979913415096174804363021308717155634246408268254677310700018907475498272551015765239214146008080430203625726372990081528054218148212539575708933105945476450767853868011833256344607377096142321989238569124825607886922518111087019507772368634769631698510262472325285640912693339642992115121703730244561792316055800128844560794436930412297998231332364251770629530275232579939295647043475243424797468754011346910512517865722438484501404125153233806258191368462243018817818956870071296171788758894732502557372018330283280483452023020652962258931670146906580964717503721368265389837996070362831874221434092508809456625865877401262724156378288519435965858047955780659513956219775995494043860563004801996491027439486196081636982636140665923630947218098549096759169272204199723410872838130181028330461977637758863194774742084955504299351925907555837326740945533424960715908794681832279445729174967612458361713980030577916251784011128274302010240828549562537576694469652667645870552111424069512066747321093532053880543232454749161879676100007975442803988322758129480210473099609243808727261606264494960744297690912160918593311195727467745761364458158990013192313931336593092946865349015415972191616888647934968303736955751535846377979116162997442030134985914110097803029335637943983666820392287917548889270045004231907541107138075736223144397371428147809648488008760859022058809311027047383231126740949271802977877528310606172966099583355398394745289224149661315942279747642287050876223480729316425612191208854108692447185568341250607739267341951575304403815006267835673178402482506553345697362157463837247739428244427296823232284325611106519000235234658116355232406239829930977159084480406335474066004881588503419513129202409703664411181705055390785646928762063770288335654047660280933458971671020131071448109661625296503144368309261578925143279945971782093642530250827569680530283076821918034755887701893591262058704430953455353186990524497508091573350107437020094772424378847100995931112078189634598261962662394372798492229897217459701961170612376396156343514007574414455951004480322627993621849390630414783423290003176210760420839130441427799513795581707582591321336763065844683896958165213314636529662603707297597992841600505296929498575789404507185759077816643724003856157493952966313904068090568773922699713922500513777206449030967546439403807485254320531707341580999795708196940702259570712735290460968351262947634108981698612638763428299433930568082423445897112062181591524593494847745096833526047343452587496898708094781218188018310079057509157532961474789077131625679592068900911768516567430839329476757153689042626928634394642450165914775945844053967394745698583327541757454052917697801952954384551539945477864130171319418506280672821768687401046655458188250027175596611382398429637556928757217811102660039868136289639506975124458373337462875488658016863425289822042182868990458686563121025678761114090018735026957035863937351140700951784718461270738849457887281416118517070398522073437460517224584223769032196847883899696356206835521126330661075418089752211676634447924415618843318743803341527162484873427013818549547127232241264963663651316492374377569115556235989713420931713498698996825206296891987407849980768818925307011020829523940729151498956979784975403866808370461875196392015455597031736893583010053305493463496943378852069923825201306541694629449612949747556973141017682855898168347452938722380467689582825840935580633337087184060676274738298088877653466621019492070125863314014993939402679105174477717325961805337669792211904236985503252374083477037605384623376919901051681938653175611602334354382321266887227724436562734961605783494885093468052885126667475633289866753518994701293944749747756414789193238992880892797627727385653235404391544406969673889710073708473196789236173047040600520559706153817174218596719294183610861772726124639275126823190841822243598518496090634436469613660199959543433494994235265920566006141696548763923822011542355398851254686772525080862735586253649763813506037953557753007390127315733069500732917889991421288177733165610368823236607466192408864213799139631083806479409145639479863325477974752958637867744360326481408741521910445763170977963936269283020748380509047318118409379219150102266256993300344315098373318319257520769221757727363600477867344773518249777030983637466984931607320024790666178659817355857245786783923024008257430581793440255111382719027703231115408223014281872163814327224696260917247616687123375023590483326758212926011528077862761626880323439347850076752042239277766545817956183599267280669975470807956090119739567172140670099626718978460762603851319709093177921171680215166717181580857794896531754166510227330746381065558666026360713169291952479172898002632155415979213211167588762200897540639653680165682632792336266920634417639171892438119659559033861544972350658842001544717408714802408920336115302826604805731001962478709968004239486647326434488417813112328284243476718038415420004813946655996341098285108460648674422633489185482559935762275685990683398472555077108487807393791402064536933294067880679202081618864578369867096274061229150564584060323271389665750295246955434833672310418219859554292627258458251113605827341214794016492739715498468573015087463315678435168139288465404019286018823335527875125148116021540981270785462306099664157084314032575504657732732755201149819578107610966822473998999930703669900517760457608701617824358314028385869988825042491650413031271787992936425338383129744729807617365762051953412973840746036263728511716370460189350877687063124585013752368715761147977981162725314158823225123840576904031983745527556626895872525856420747494737553557112402202759474387765023509⋅t59-291462868409749586108062174101379736614367802287392951121766586351098769473847163923446035255736654827297641079249647875965421981391910052250946161548413765829052076308324539548130261978709750239455265346768581419296731909880366115437571770094078815261089245717434081735526681441827461190961145720037094838845780304850048723608589383070789271597375873740176856471083797261277518521703895775762322476375854464786168711665533543610307835971421763486303861834976929230526923042869679232967157682525554570236766400734487620559453416334846305927492392174355400757267001311332651041402745940173330803696936253412499012689003118816171650473593516084300803322180888941915493580078722966644681671213035362006887210387664087058743580730433277427668333764643821342411421018603315449326015912292666360713882215096323888330648051457465889635036992255618237289605707493599967255782592877278650272538110490500119352446596620043624891211212293847222711125650626646572643917588666208485984192552712770454904736554868370511283342720020578761537968782807125328401218560154039333640161652891218046074428296771512321066074514204812912534698305759717892541473271281565208893468117705767566943102525851219154925477040102749007460357452726507294474318446211710901512321915891182962300522106436345158762838370051932475345220324444386458216430530920286005369430599774293613838150665326856509809077277611934560552349604355229020255246881903699004992076238689427450707875682133879540716905238754637323750686782211026731267628773785921844737724517422447191344900503014617867432511699725854005294304469998080702265026507060879861664227742747282834812841495570878282233133458824244887330330117163864313263583636182853578657779538542802159962191885696771211220385856177042249224853022943197798107266041707524783437822141114676045066024439343963654231477601084404876693706015940504869924358464585816017796146208363092960240590552682780077207497112115027807335415051914612951413679619808370367679541030976892514812248991046972855790346893277850529385097903070196875881271132382805304856613081806571616168173319477493817747480437775381808483708187748599621262209059447735464413922742228381766941796858349401744661529842030198676641508789693811261677836851175980325060636158662972102100549138595475385074027110223465426816258426074212185269542305757969649380632141087594208457284113495076981960323460071118750429620099887466277522024307193567484340211122960866495619121749891909010663355376610987110563494309264247593474241736376055849816363268219693483526523970192241517394240255396837970473018996333720478875196296930666655522161298279422854798458669026823786898775766288466832988094818429705525852245163939749662880839139060420838395098820685338903041900265924197300629145636429707415500296469805420563627449934362348917434568547597175123950608696480894774871292228114412973755824769790679304913950321652416484103975993010117085372523757844601205092330764636502820506389519302677534530459787480883962339148903247687387348722498252172290393669847572324712928827252975052193829031423649597961003105840360368394194898914441701031650645080649350663065725860865121969407128393193899817150649201384746312310776663611309131172704364960141769499042679207042848723595099032342458972019745436772809677181742822150420491473307961624670128120190630659232943708461920303905393977304761281611725328115549979934541864318391567521399308513737549161447516455609314214382561223183113055455276402414288982209180263815972274840787306418136462139905801554005402020199667221090111474910839337411822111552795860400327402543923539759228546997909438506948695906533237115792764503134206938243566407168907575656340521538163168088385411092966625588654700738484082584116179520486951850437500560943616255933511289383832640893481399420532430251234114998510248095987185557999847483843825303310841808235923715199341408301507378334072438825161747734530917222922447284461977230664788416053722468573768718585572293091412846456042453934752084982221015166858866293805088683518321493972745522365292198944645069330898194268361995210422355642988831209893039424879006875386485894279871082481309639856351688466566117621848715404579955609958688428525975519312205754187175471917574537575913614068907616221300561043939123002069952833096827220699228563386123953969530741586337071477925328458847817190708156413807326872738001387205401956685897342957988526233604502277643976788545905500503778072497154490197895079177197088716884852348500174503100064636404938003548842315560945696894809002006221866853697519795637090531933280059872969664344094498875344090640476384042505180902982975471052739870996346952353235064138419243870644063826439077759797969135732273418114635293328613666899953676218437665432682166342676231249458390726218034352172830284074664293235422846285031686734885586135247822083751480843626028648474524473318003458696538980374092886647333453660177525590331024689107646405163022571119654337964702412820188019702393602391048323864199266080258388568529592547681200482674722183325037482405544558170424757854142247340249060600463830957489783281879296853388344731617798434460486849889075136422395200401950112990331759000817042383582235414861731081295169975532926443089702520291713777624331633815024949652192796497564764945221560868517567597575291936599488993731146356582075398414532831996952215165985536437258485308781978820210113430436729084232571073017720159057653223496026519121086744389024899061227809792748220594919759470748011770816792540548948214030553972673000463545910483091545599945917008105968354782068228114549709127435348663878723563837364726819625893296753332240300717903686801933381403611089742751305712221883054657325546654370841878470642708699939066206779150853989764143402852364869119654417360657573272553785762674741135391836508487397395915055020564201359062626514749845716954209726308347724841877532837228875150243424400903592626856665544201139021090352063970569691991716540157649080376250501860532477019952877137438435099437350003205247484965806229258607894703566462740206604855659273055992130410180509748493622439162243471512708857569036757802767354561257069796188109547978705261635893187259233191067156205227363⋅t57+230900344449617840245194886767984854783275200717545376674818933624182352219028380461567606737211370846911027058700990340796658034376829481306645877277434823131172946602174188391189080392087592510559126160398827839782799813240999019416516755171114328389539862929773487090639380368015653285500214671893463285908824874355857397690611217265143646999501423030573247793448008735090005923985342545996688285525544428273041959972356154926500829225886895234629214732321978352767522271331247190461466640495964551670146066432433317752501585157750135076562416452801527019175217236180293019554568835053815553181585202817038410412750294849840038174099854315732108049373608300527918308058468993406083017216871230113694196680665806060026393528923827251604045824208517644259190585754029324163232324214468877612096303360454653654334015349256746256747060475672964059912633633754532846819502160600192294011692443497749215917682336997182673243503441719356726163047455359020285810921740199015265946020918393412256620543991356470412393312383980633159957031815520272817491219669441853848524919127839389721321599952141695902350603902526030804814939010170723448650484028803903350238029102351138907523842582981752498663775795366715155666919684725075462251118306381070722482611156123857909779145682394236370559361980210150373644923697312810694599286117728166061844834485706229300589244544889365867425441060781911794069465886867226704125862785718913428404838992956327551268877925563966156217093577791287445323360914431299157087235515642785773240150774370207759571417862957922824208456391279381980882031776676580727300923963500663801434659405740318962655688813643498313464889655978196707586224735475722155736315184661584133724909498621119420303629056555004434212043069710587385149188670048919726168866359234075582159009086435766908198171786771583987177960475190029480483407785539892128710866330675712903629326652343587865672800439464467278837572337414209826597038649113629417343683369768306657608375467094147154346197870595431437497690506863485995589265872859755114917489482976150409626053739385687351782215456779163803776825786365884918209465375078143512206655860419866658086675303306482547910868636563744152039105332269694665948541924555227873182653659461033136043915481279644786173459599759546548711178176932390882712369450522400952006069054155253561670572863653906454284723332093980544052678824065270101432029378264287258059337537117444582681987501010845535944832042796591449831218435370003491743778215955914031469266769486989236875201973003598679384202354644625555718854325070897971616570198312250043275859282202810907768463207128729987169493284341851565392415935554198108308841742868945617904286543613035142675410084368744910402592758121095016691534188323604600242117994919690428528305949961479432081413259664452085040278373875625302558237796538929240700949435719991451253001682731521012857717606417473467793553027847467031836577172741950593303415832483685072188845345723262775131493657634195708290449290460170518281886743337312779481495574501199005179236208703580414125250520813306936856682166631156634436663274994342149483388500157511977144008804816971881811257420641814510189814186230722116642496454810105698861771371210972040188291989398908601059520299775103383867275254816379700312805829139601135967359776383797339611429460664915992242599346340282770254575323101053702784205782137356385344862594637760448798675109867842120271828503033546782951001998530738279828764476904151042942996166113917456826241053385108809324049870757882705724186615290072060081578693242340324610063891092715399717260441184390324140950701960224339575755114530407462980044471536685717660669618765339280108363270595680160013995925796788898737843504051260017213582067141223122776145367578916720619133430862957923160438769327381833678282401727798575806456328013742565349728393883154359178481698644816775255102810717406795978055829240978974658713185008620276088502943291564240617200979473415992745603663418107983520578203265449661061566738145937868465890243930811599854407123148005396750178803220279422228909771877655958208253336314113415488058689625566151823441850831901615744520584077494722028256482945047549798507955653662475207420767682301708148251686687495830095707945691700681677115060142917042959077490856874565422016790956902744873950250697395010266020879852359198234857318611819985858377613770329274073823026886050235098655511925613662416847920775005934879723201537290978306866923244137018290946609124090951801567415376583974095656169981265466761089448361101261234862832258631094848643294484164532837318275519682781639602270393088635825516385699366503722873892945067898658626855430985581707356820423392487385463821883383647610582547719605388402663702038458014963359042197101842337548897867101162415780018220472164629509556509896495629231794508536496551105119296670696130318211038991998201362715413619826953706859664837052422771405885895339899776726310674432073699751383047491973184044890628259025387178475513322133612642809371906062561114058519092880239794777584844944250155501410310261693530575298332067609253248949161541998725715623488560302832307424264747432343581634809855905996076194699655541762255309337005580148462632176699233712114126560184851218166643211832852264440497205493367033594195443494474174429189396680711130676951168987474708358512004180146467743410848157918188962112464115553419413859360541060818139389681609130426721235093111081815941958269848839133898469916435420252098196912266343340617366096646722612870987109062420100168149029514093694591819524272416206924426611865223157147290988887110792116727445264409183557073254641577988659857598149289724226670911645480994486100437346299952788353893613994297200569929763063707454198886559859008403080943319151173524868057283968149425212304377348237431324596039892964696603122820938684944887427142310368933504886923199659045874291292509932094764152679176467377147509805954423503909552350907942090054324417263944903063985355179781002856487745486038287598923445709310908884709699046363108549841784735882837165068668924642940741215600540358828936329587869757763791216047436510437987518247159953987514335948266274188906423821381994418880272025125428⋅t55-31311794752378270717865348560153222608928229993125210213953265346765708376745086528464327540317806937548773113743461278442111467821189192714525192907693153581463326711473709621861782840250462767034344277865105547588950081275467345522627695314778890152639369198678091385399618243742288508972202183989338586136144810137954916248171690818906999390733846313668888247251368701112791272744659821719419007815166640897277476207524969705257016022841724356910875087641871248403833225882817663405875120899814969722293903291740919192593450864141212147057926231126082663028718040642943343392049705402275346822649386969945121537035067309297366199489779563921584993912151639275431527107405389235258550851096849729974412250923292508027533223515976124961554598835466803069676226941659250269359315847415251782088147339133703253326754619573795640695063200896285119025415828001904069921472411216528880890839275833014253532983647899412196416278182444974882231983024544733687761761717245105839342762040001766639657231130848133358486195908011792118715908363530049054479122105470991343436547382269672998999153506267925548179911633827537799752198231238288595372319389566281371181912646654488079792989326711589143855634380203606935221781330277130681819414272478368878503178455765348660629820110385655386390015760576566642587497123489394389774658485015232751014083794789218412846352313769892733725323609628017823213749798833219155553494187422692429546778928657921480050340080802413294732905962430195146764571904048870313350005270470640222811474840713458028576335672505294983065654327050673024708850242828283316559409926474094058428891702957297386613038837221247902448278573303403989029588312017398999876620645106811788883263682886860398577374213436292096444093732427913473481154737364477998708723921063909033302998634839686672911659181902012107898298064333086870891205568185146625132131573710259576299747523914730388988067610556760693869648347388948395086595479273026661833937058225280139187499079106039243209714890047680011559807230365942589727418923104709784065832037177629035823288008990945294886163242318806129587671117053363883652623793063651487798125287567894699973870137122974110189359443702360795480687083512822481588334391804669752392453740866537332621366078054220857537955911930937396330839501858963652321665715305629488795460999570145249731725830685866842378205181534931308769137959175113903991476925699769879433963188825362248892410644400855021038896242921422954250162742085650070062113167817490200074907934199016435839379691428862560684665915282769193096904657007006869703089685079850746832899081094440774136477500833887946549038170197185791351259015798503806128785557198273190988924241405756047158691177308518182848039929885644737862449193627410596896388089374594084280197114663873347282688944745575940856431429777520103334421881110377038161762639090869858604020767369275297646358936223377442583476989417528612199177010674418468153081563855760744965732597830540795901461087988004483480704899348807742542444957004874434380588501862202915402336528474572699591962104257714710538492554891188391625418941291083772246437895304534180099040249910645282898353042860279273748711189678412066699311421730693792936653004387552780932720859361699563166429915905051197434299198730295154394967878864923293446504917071475284022695680192964286770316644058155841361145242845112928653504172654723806335619835183036394017389312498841321740098986785158279651900367433681170206722841891488200776318630168046720088131294308584568611623318821954460547142148495517945637037702576433587850440383864367119241738645515737012700338586302325368681687938859853098419466669650323460800732365307272078623783514829719262594723037115897903191026112040379123423735347308569645417642423544764624928374351954497261869325815212944041857908187281174932290950001023178982136680891061472644495941730528605925240230357309925677274727238114945292437500940761146870599911205138694269440213932612545731270425795994961729432423965470108602576450359982177668517457098182932986117168406345723117171094788800298800634623673420497451342931190973980162611160908735648747854945686881630522650616560966744816354680131656799075318306276226376844757120010306587059470668170616011186595130768624215099047923933968051012998322119815515941780696577643637647895637647204401334717227726530927961946016964038138764936931267942188161452474019596834272901016408246087858164744455998808176287868899934733592142292590122343977732969135414179927736540940129136718722378757388885934606287156410294358973687965234600122947582155594903063703625698065787771163615793692675300233974137055696762531307863634769079734008922027628523871230496430031876169762645649348694251531496412855154369283378023342345389247048912156771099787248110837160952244224263953842459724603573762647539551543299408352419751589810887377541060279051795461263609695709244755502448954388547269640375741395077239288758251549609416351759992846050121305758180937741266332208509017729186390902993943489633703615575761750698643155012035466735911352902283743806037326787496134839738058671207955021968054613723480290297017585714610711065450192818557214753738731601148534249825252562409402126130210892216391182343733715528765463560112714342161576967728941383587893592060646289940411238300895851134099079714315356898403670282011713797104907091783500320154050268247004778404713075092012807481237410197536247560909181302598508015205104754059404944557198092055967971866486194705308729961796504913968442972338806993004202666545161736488339404558331726424836767114316902600574774753425100962144588503041889329855622376792831884896257222423539189098798395870157187587827069375803483794904147089755072794914236762492523674758584824517561158383489404823468564700255804654896368430621088425271070049884567522597437340656773339162877652143694633040571689881350058570560462334326012954721210474655264563821131381293420841009627892109900348372860147023433541788398546276043964884822074012477619857840770470308408966387718920467227982004693060794555315667287686575664819901156647518140843785317257865879183520567737434742693882293722765043291459633710015290610900773781498992693969239892788897019029452217876⋅t53+284873541477827744448477662744345517366169844004607915389013493648569767319365594940721614263493249089454481559726645634978803914141152101454285254315971279138003630320741422749988197159100236218377156000071755421476703007583493898559723698725091816585740510402740854058703014091387009038381460021406657624942035591162056242536051312098830260031435328946945527326970943579289541851894106532290923193482937446897159650381060394140564762896794831231385228390505311564544808774236655890417928885620873678151427359327228792828339304185141096145031358502063654703751976959186762399341603332162394403608839055629588220703910084088570489726537844439287707024021055237011371569193702631357651293962231666478977015262507238336109580583912096892366418315934724380014400901765263591662989643355834754138107702104673207918250486459408761174717765859845007682599529263460474162981446951503606385459221770572303306183806149468533325082652687100272593898908037573329123034746373919936555593685458140168731622777135160098434725918815718683071474607137101560390203934388211240043642579823272753575773248797074857767825490121643970885872962858480135634583161392898348938073093130046421433819463931394023724375285255403469661940978313669408681869227001509375665177600357616101007160595296384945287901133268662933929086839306316649696488659981001528635108250076970678846507215967128072829794532828275611013791383913653012873774202517067370315734692183865531103881298068098309723437815637685028657585025363367098886550510068761286194894390732616785606711376038601196501997726390222969343261139319883883502773879589862321424414579279444228773302482424319276770997528406304191465919804767467891122852183773596773982841224443033368146544134210599003260866947289899257518022618606931552748070257776905645459291052954724077378334808759783255490224432221874933856320486452923243764293965003204946655752062963529370816838588625690503278103065662513025102248401982818646513458833469588494431649430028054326651129233262631157180239114473232738129660691420519530155647908042389740576232785097665441349487646183642252024107953839425127496949762194462751888779218991495868171751005661149668612459795109382099752696920329380595619490754586521059808272840165008349491322961718898232209603072515828329947261542427793564199948990233266244405874930152286606918964999602396287787138915805122083997302068072180717285528438734110877057525367758305271578506126217576736248621119951315592412970834047450727666900844751404653936921094272851320852657492810766363880322505740828967979830328404822565633319428957446252592954750165033570838871552606403539790949968176723810780388822056491674993011078009627676507299286857008236331843513393891547977953946655348674962462526375169141103057975654115227172420233948801187407142065901963472569313233182892381813389524200872954923799942841484062023041431788904079369167183245564535340281647695361784383738982972498164490306818785162324768542561628888787694716453305979484386454214803770437259387276156393342698433077200386775688577016495326910455522480339809964504457531586182222636387785705177744940272107647913443180248981480265481810615230541671346783170340252047262027608404434787225837215949921325782649343188835808491491736691578041778389079549283778450575662366199907593845362925441330489251907999799426653708339304468173599526573893238748564496147999288800856481748971517682311355536999001987038253456002186825668506044617590719843589781830382783986484359949505064266139272621562946380628611661867751602382913008388960127513766705937789543435558437411717684287832317769634662460287750728828398637199908695447605401160716502883238128421998954603403315656802867573696187523516972563807054551452337536779313326697018676879437145999797617420343840786314743382570731229490657005413561139568610692814045500893496698086277127271330056354196539259408518943608171808449349103112014378793640124002331358504494017111707083704575394403736408153363764235290199463970139134844844879930466094180954987048682834037873253160277561727020416128070150524142864679929916509574043849059145463831726790094428421897138328748343777384070027662582977342876871187342314770998977519548054011002298196741017655507021364565316806399512460449603562461982862721922406951762654296661159874167519911049744166987245583532850649275505147653262692104063715409196385602957726027978907492371741022081919118777670325300156644372447203959165927315717250642416394647429699105696472400327303776200771892930517031338823244744266451297693193774236102123748278703541468083909859327697506856380549360963543445599624802009705765325002088646570818191822986630755774899869293190405111789836645930474011033392138140723332949855476138018363762617894080865947293220587687267160689599819969574056022042966033877832778226340900150704178769186247304547378553602220099608524908766054474387354314641357931995148580227477279979450608653786324591767836908102213506333886427981410164969096590238673388625682931148793909140873979736307132552407124180059619490488645161625555502406361216194576270075787992724329806807548083957182753965733194993836390135795336989478970029602136122637104887042781815572981669419816457985867112122951858955663575623863439556967340177493086677306615671049884435914995610889481902414029709619740538720106235134568411218460979306048365252645652396765653898660969057056475384556941331618864219514339372064327425216810939749192498411782549836297115760137827843835013615124692220612046279369641516771086261329280530029331603630362268905984299495958042794029037089526731219149296008050997150085228357766101209715926974352071973879525801257088330810403721652733422006092052915587033082247930578550279133854608575840582953810228911589507234268356073008338246658651856176960817546636662094328092352562608064049424543424519906222533244085184669801935536430996505887690091919076602089207378079511808483157781985262824610384664859146311202814754910299874670522818706873336999953602300282094934645927338181513998331223805242725707977883841118020130311684572428894895573475542569958156095668138956241130398182493213576676525289417560508958562978134889128057660143732637789999109106558090142068425781059982729492⋅t51-33261597662897859249026902995700969793188144848559753077934576836373026112650868217547489530534544828142169294075571435664279450301973377114559614526939025089958116040248121169023499828855972245169409448208214418946459464072969605258426396842687057121970388353131289201751569144996675083840214757380648341339883336773903833000334349357724787427247978202842791579711108489433285541808778607228819632369302705201979940649227334085141427630408785064002498242506944493613992913949111470696420964988218238915023005778927083870322935431613463736539222763328455278248703188636526230403799980128638631559546451052792015375660317888324622234961829757016357356073416015574639979657725332943335731152557245938839256494341624093868030617674385617210965665836564325811385210882063008164455055748171178837500740720370874596626792740638434372598555893027382270545813481350733748137195373285856030244194025897642395895197910230333974879387592183438165592883609004502514271588959403152563522941099043046303513859210083784041842208374258527119792416662157445119683381682082105140279062183829164149569462598016478529881466694290974612739373638991041876209668047115326338517416098315713258327266312107175269575023318003878826696305814639919724708678281950924762400828255448977681611438898489995203274846105073725939886319529548277821083217998208990003589112997553493545317508468485560680883630220952464411590978625919998801091123073854793460842244470051116049599877386108703639121919644354827819708163664428872079342650355974880056587798815802106980644345612907640214750087748300271050441161033539569235094582018264988925147611941553260234162509335520837979757962237581987007718727730326871528970060985885281675888190550627125370130594474900445973484689493179091278988014651794817419422316277018874680563033650643443991176188678773309765138019956067912039179402501296831938760163443051270834658673580207274033670188379071413294403300612222501594412934396587453106226636417427871089765011536918741394704022165678101693028866997888599692404750480048801289378196004870368237098332935339060921773199304241203555424131882559811977214811260758514160170822663961398091989473371611605716262219769620213776397264052720799526423610076418860537668121678559404214567266726025903960773191526755438353761588320887831275217470308935729685600232891122442924958378116301569107077871513734138688699396889251957038634388559173598029713769351801562368681064174285892107221767129632022286566593152009256532201177672404332008771656949448197545753210907273422018333476355487093993954318231036987114790510675731699719502092492989740006509139673790318838566277703146177046245039721910936881123304894252600219462900564186903822536704343316724309771709233588449822844177893892998621948140745802621260968362019106232867995112103040534768604962433620169223635540280445405190501333974061559370626966542562446155591963317691235163794646223741419497428585912971471111193009591269515774785768740616825315027981619934556204885460802293425519804547045188724536884277540395595022046477898171431041085666475168518134873796357480504981697632455174213600642921140124065741272961149208646421745761053429032514918685124798532152772128646307014824258707518723193553393253241225342474774699217997108040635238727138983269528937269327221195275368173697422774618760230539349496732984688274938859365251704424451264232214336081573244832049148330939498604788858694163318596633463605337906349175346415299821569533979074232150188062332384758779654521558227493611372382337217876221194937787102995964002822499584069764972355898642483927529201415362515821852703737865755567693621364956787351568692279450702645044356798747363031541746562096011739033645725879012602528484428942783650780626994030987200774696348143518846974578640284799010353216793219692540097949367420594659062372756475245254633510722961530159455365018914213713780829014047358099326714223214931586468996443381018299346824585572526110820276810146223858646283644140234115651255439558035998696232642638810624657771603701236681873963293483982330133568307622027412456256079902333598284448348481523318120862001443926263857796605045895361648290580539963475794056050159563996492815633319642716075684124421725271171754274881117854209481778568951711392760866470680020569503202789958206501420767464664462351186102283038707563206133227348113981018229773141058350799369147042319165390111706670874553008299762536922476248423267286394602003059346694531936127572917392845725406083635818298402999903742914456919525845874880609240648067597404150371619247743400921959356593839007138905439312235798626399718230083730939755395562825866547333153658504546155725009160780003017892253528295673321001862983029598752456287271847093902059489093469221127523343409921515171101614572843798640195018332515682919130316632984340237881297509631329032770687923537778561072512938422241399341203955682002639872451373166571682075733875812381319898468540708414856248851559311557796819168599139742126483603115526199045424343160692612860004179092001567921583764713829345145280210007436131578855444768700288949614228107926155873422969269559768542630912988632942642466450638671926662910484768922112447810363884268723790952091152891713671822142174478909284593619394937114974477378417848686690778305203600392520821939809143359070753691719474689472927921196323011577423406817444618891786501764338798822143962155435428262604633349524938374257341689348504521173433387295749273607973213003853558052661821465097332387409737132867515489158826682460037427237411433477157217463005367411394232181133687136303899484973638322608648716455222795030504156699117969026405759212152783328982342708915827556182195587151431302700942538574264173141603297867937081501308904151259730008676318962371376672746943489129968899680872000836542240160649988936358294122442482804758668607613054716471834217152463102300414316933567173563139179015224630152125885936371646177643425644906749079189932402911307099761109997341822429513353746132862488748075714714195734305500754027077358069880621300736212287216990861348006508450334890406267897647021480914733384986180670625864213839816771194169422844724623955119877897237021743586467230019250210328809833708234428⋅t49+46424960680777854139758021033694015285678683244745979339362127344216434704769827711239443781670696016120651405061392111198895510370094196043580672156736808682059697439727517752453858357098007324433665299566464253302219808978752759593329247230055752296359858193206275345901598116707136733070304818751912297081481861450686254569088072290072863132385890695116491531004971225586215331787063052186622199894074406017500095645128491094442734951258611729635898920676852012107432784754669492035869299781573406360783613637816990009205533338779401460652504464409855952533534756410365984635772011087500923114232407687979441761492407979832950283793865943362745457234851010097623112345699450918251897393050388933999601092265919731515599183851886030238207729369331301139482287565451531472655425636730109624803745845877044733753514194147683094883943241495003293713924514603346031890827596528849173756813827416356828432799327111700980372186723781286286048473864018354771303248772958085848524857582797973629103109392078073101552934647521207736729703017297428465486453334035642923017706867056999542457862773447771784159811106660485555163917769072171772635447335887776942718184696258088673241003346780739416454399646241338082264990233745775149270873414791142688645211228915045020881132581945570375848632270173217062440039578228295507084881345446195687917478843985260619910991799418740852080652843310121073100961493714968615663064011924496279822715372425078844303913287884133492562114158550604238011630436783671231967254417212398758993587168340068459102883416372088562891112157571206995423519054325271930623822363260317861600020877330806378350421101574945078718063013220597375287347575397291428033356565388913406947434554533072629401755261600723828567666592940983455189832526149224137400146609633860508585314973150544993912940523195549240592908298144020205319895673931274385077227404340204790797715813082235611518248083729041600468979047736638406390321006809324113750374466717053644348645657009628874535063857832520562012036410552492056813613903508321021160789183888582478032429854750273624277869223852306149159925773506874351249575819096358816313616277454647879761466617386659645483992980026383447305202736046554727280593179626669470148182840779300812711387628354784804455207640244110815895971348148500828784703869571715871336051288850410447945306747278269730467276667862304173786525199171235733477285906641054012775663172063193111651091827735394608148859650063842022005191786747768511241449697263799506473236547434946099557578982152100465511201756341258297832027578860217256070234756492559253836994861762314760395299463885919750368427333515037415826253976763804136418946959179096448734625140741735506258329240666809882274377386220284420366333281826818748334779938009486151692005722561024157716650832350057557239957894071465331621789630782406286402563719492932573525811197334643694988061865509465142079702740293188422832148308961785819144288960122425307111148199971385344297040813319669596733629569543143533281540396178739697536830760934551299224026875155744513443826638451582784911695507487773744523437881134535636064302367358254411941155850308987132764589263533954557969867381651619097727609839295733361782300630727378103734550493370052683721469435720697808300907351047194583379498066076516109845527599950628419361337183119453977320445938995743699285521833170432070613821790622977204973261154740332904761197924073022351505413419920268899233050889494431432601973657077195052087572824661488356316191951305753885161648028352203244209666013492629528727380664797487558366860489901560556396490220593823146712397160295684682778562343913223535932571134535272076794802329984928920194014655468445913845831273951356960257731931352868375813304286045345120192740543094578063375289041351383806537863377982283209184031810334984176777536990815928143334608336823049857528112848808008636188418157535791848153811603636722806942941082277411137801838314856824473195145024418602465006423134168107050089459393393512795765163375893558456814959038518748565429374413412207380828217853632869982968018351062000998548877486078920953826074437149719418764407731880134983503682130472829872292112200618073620738353005926709499454035572385566591066545313847410091612815181431308757438381845838038839776764539376545763870248335771050970396659618648701327725804780465031947386033011189823127066339304563234022068084540996403828716854864044134786107997714590776917838807358995842527256212828501351558711122486067931186665895544128605109017118844589670538625037049686702628718586909516092636621984727578568951226995815297059499925170611626695574810194073110288048491081262324218928678699340243677661470899356379299584325447450253811385207328956276533410062686657838857593734137841470365897582822108574215964093738727459263711534138709506584290482507713706029025265545945742106788687871964107115120505853752848668883353450690308575760811779444964117192281582767846030630723700215016822347419142237180706474295425347610700265359212174846427722319082266014512308632382238790809444430668440192482932514200975618179102231773031216958433847274242033426147201632619287503725887331122836368104778480113708001131535647391068534470820553597925025071345553299688676960362436243877601225907079174233906848418566408570794772787413260995994029989498613905490083610387111037565177771712077724829658752689644787190832114657365778980076579800824199809842976347553260348437729769113787912949300000546864317028014547953296392772079902732682076696000133702501192768414097731746966507601682528189238064687811049260112402320619632296673153036700512380223159612639833588872798340567339967077982648862002908253110491432506151690705066302252042009478188123730477253754320922877772282360382357781221205904297713468876104997784412305490831006351409825189870557778103002248868199754752622221032839999691833087861468133226647799814227946137089134010782162915019107860181505032111900809967552153746674387319561444944752065721789109076658216395182140989887092240827377597309579898873739389786508423917066528489386646254010034354643840049954273748758768381718079345197112818453662543065975647115960672694742645171820641582583055073030701251446528594370882⋅t47-427679517545180669127809022416889955285019747649593337804642173461708497016858263557546462649317418648092881378189802690737879099712298578177799336809004453565928876052759773992755577160791563137024694629519901703747038230795801027498070882536977383815228159030279769501594321805179616523729155738118931527078084090990925764418094469422099400051787333815661191362402434421149891964147831658964081963630209962555423501899156051026687058697553837088109771685940723431009164213729769363794176331700256585327033212934062328667627146947589897915698360355985546397521192048093534286150790159138448516069963046873743173899118730372380325328494617368520378915268465750461251370008872222090344182873038645293699351860056016539127648520121952040096642674746474636609370502495795902265115530395833535885522281658092987211058702157236007281682790986219488544714670495824586969633697013207448614099498924402605011274710708559367177251736932947592541999873478612442084813584313154926283933955225165651332071668630510062047310974671116839974787300573413425552080500082923406057918923513731400708602387267104544242667826410491775213290706830125615767134594074153943754726020620253729086175513015163460247502618335391071128411605940070710236146388071995827975735649684624097496960075214001223454561833487762069028338548856777324019446901996418528260014012590527314446247795845123378183637902286831009133335310194686480564469547987422925951875955096517946444580315468544173580040520676102598197624631563807027819983571565934279175177395637807858595911086371652072120952834768323218026025799721133511229022487059643480177631483289722240956238689287269786675954012826750638682596062253505914881844248550928312871486270245834619118830038282329200270233046730926652470668788775552447206385627969276573153561575619176158659360056832970691238129099904518480360403963286454485030551840254067650259596881528564080784909188308840093068481096941094584252139480345356975925655861605045105890158813430187515653018234564690487268073633861390729627830213108369696036418627294818701862735632716500923464904925884353765321192626829777398810453491887054242166237061929098468278074280964885953735933394672722547154689421535837570238434922863802013763949635763790902585536918954223058287619510826580317802677071664047433715730184392890882277511629327411246634480582984075930976048119876805663313638184587898619257604679156460479024985823101749900425004817352302669927853139898096965900376539283656514044633144897791398993002565146767067784903095801442086546911704315204761711564142274571867897742135235867708349054872080018660181300062217476673994798869269491854666861425642413210710143777756606901381679866923749701179532700314456148503498314655978879250093289735521257216192339814644633591114093994522656192986326838220371233523327215491744222396586583562273443702688772770186088785460997947548602588385139476130201577705843563186691169719850309495100141761223542800159120771749655260024491271893695668832979485507751797313658098107858402968390066225903109801509952254756949106307768425200823403402316052521618804962895331973797906917928464245320229619174003143724635843033688533088589789310532932818557194895909805180907689502987064879679871204342146210215137752877371457757102539541666797789993553648471698429133486800222569473505839282158112105014242888212323742678502689053500114009330720027057328040961833799507643737192912177506055942426183135661382030097692750135459457775852871147274495083404345453964714755246151689995778009322398893166893662781132299918928697921980202733583262265346332595220649377065902470454282475303130311487079581065012975963800515360122308283196522389429823006842487504718434029501665241954806708794780132987239978165664493684780064704832280203019417905511970705679900513382127605662739578319770983179362956125518627570004686131001340074085911780626740222572633012425679133117944218599209609404293737908289189014722257729237793557164473333120936576916803325639693067315563158050091832694813534997187739855911209173229360324455532790395818163336470693686688141147390882504638899482448351417532894486697896147041169115108314194733310188176209635105311525994066639427680536806917821835140340406428180945690490568045719679307913599867496984711229834538629002787849073112457405044223647999597242130058727449667972727134380492965635720378389353740721004504260717278477495788532876512171812378134884561285700280468043441921742050954391653018450670620118053577994578466891550625015612957317234751562772237144979453632533862740342370685102498026052205690704562988753146821811059278171551875051947031691043625438132890497621948725344131641358556269472535791042408842319541145138213045935533791628959459639562267460805321509871747134663159336679423809647476635528032959354729960253262355818720705147509797465941505218426017853760226774915138147038636455980329959868160689910601296800875228191894175954517988931422763070651951948203022933190874022690449856281261312867476445681973651999861349064870865565334820745926394757739411133022412284798560690878698137694179563799040181048593986417347284833643743883205211852581120060274196448264754897155984721657367139452739353256790990179507914262653473326073008341895058458089550939641810860335209037070289842951565272359615653413143861482257622622678591200546186670517646019667970725611374175642044850609868882720803199213729365667265369151000712839759819355624541419562101213277702801888078345145891177559836144641635598084973007103958101840328097613988358002799176663785045608841596629693153628535677914432777844998670471747887779158989892069575103047058391911452375021560080038604025171010941844287349975216166122375336198459245749345363169383442737798963857887826145837909804902953683098454422556691288973114582957261538698124174322310177695659383769765236227334254671781189560303139785294978877644893816976456839943439764744658088378627145983167046323747402595773511971435281856717599678699853783353374658984575975537861513267894831465887883774208887684636143737356914547053285139680601448682661281220155436502256682215632080751310634867853682387308649638638669913585183300499264776893619523916799581932030880498298969848599523582⋅t45+3625449735139914805483939037787038035892696959843925633243095099533122142282545675615313330993574092220157820127827583793412836210428712209101322993470186522154655461318149751523441092410669419805976474951730266310529938392427673868273895484759289696489626624989492002682926688244916332243660484270583283564445419511110443261689447831427346023864183698195574693752821346052466961314906879438301882868992499186016111238571904921392386781071249203970119268581989830630262048494813698388055762362664279777108630232860930211119280002549304691664845445438634155453178559015225228806437204046420582851065675603673163227887467890439279439008101419474922544041084628626570311960253675352935211580288916250160376991354538183170032959658969392932416926677590766701856456303365513107717012285831358798677659418678286636037950681678641772108275360905101262616998352756626849042857697038748875887883145155314809845177439253885811837741570893932224865666834215723933892339144168780906326288355207567517806247603833861244257574460840082121742233495886185639339412865783503900811907520603071501488163967050473468903509657042551259106483641114403498634737968636714791444701985018130336101150987396085270277896987229501039524648095585943640209755426064507797017663449573049456787660240684389279920807178561614236560779084824693121255825190243000011586114590043177167439229329643585204676469904798148765153862664689876927917471346681435641822853179701961482917515946811138194024867662513380096389034810755993081139656815375638550865286686436118239662116906163636889986241292677559545865393402980438507677594352999880068677852772568612936294058859843246944660718261288844545414538316292249968892180944845351076615689613176211354950096219014263914524758879181006306883047673318307291995388618551706584076572322742646148839416658196558153956460031465766437951685383513690513897959466038654314086765507115584562751195345615331284044001934243611196710080245112505532462503488505416027887176667983485390896624238161815524807583777328523350377396454637540780792829069758735734548031484676154280638836541658018461711474974231065102884550001609306049453935440096996192103319490948780786632887115050610878549623105157105016884121977523187133167646361609464918230767276753304795888325428255820835943250355318248685330121341165798093219032950094866814635374498527850054951392190685345464323785119383817187778513264574613516402306113039709891385811915069595280129926833739657548591683711813305080870469648119349823607089315952501413254322669705454712943975480605466082043231375633053046765735145186724953002608746809117215507229893686317642444562608937968311468650101425614825759963986367674188591247023695650103477052242170100152667439024403201666503055191282965507940081238679103914121473152753677059922871491074304677273357788166615640015724755479287888341241952954719696973562648563038906176496227549304397161368160282289365934304213156413257696189219595930424072579386832428382011044719873209327419143014078070654115017338377994964060075740563844869138364600083634578968242509849977522904129765055708732271283734357897528083008728330668594096715935978776499985053229321067672881677959701634406183627139289721879684199307237805025280928187472510113923139024960710750066004327266791699054128407751172509511995971239654974659955942302693053689938517993388443964441590164196214528160304687846683160026117572948478388003086649307843995817779267234508361361434130109283458486070635659173376800285600873327129284544545799467428957168302632526612222734706939678079975388386729110075195065779540544151019500396135277910202207771399873186937308656523058205063058727293950210145949541030189166282690094413665453205286911314762837257072310692847848274606919129940140675982093573210145796222661456764302935426805385518598696675844983432845302650163003101009791157474357330998299220209814804834975440354069142745880132221994004773522860553263347429686636397659121735008619624913280871334498450421433004187626944100038372682675618943144305371744410068665787652000140516599227767086344108261340611970863405547978645808172164742800130624938214380348319168771431753606099127616479523779871011946920534459938637092591308701993279664080387760693585551170307292760789054659167271755223673769131041363688598721058776979045923241055900518806124505680067989263602191981762512022933462170373958088112552397167783941459767620498506437657399316486637567969275606730154670286585734738295557315643169159233764660881322213004378856400457356983636004742574809925047235864096864565559220317012434894805604027058222027264987331641708373313137830916827687775483218823952912621335160000515415563398559716340387474984052926662849138622346076846532352986530971880062818914412938321542261800356159817680982926728975424140960618300182555801887224014171434919974087551788951226409878776013404039122318543204627141500087435690407918520309816181363397861460765943266061422478451032131206146664498145883604541114501471544278266682083447492043965753219023103794637700724243819505161634549856535834345244490647038440010462352258362924719002714645084779353910004739151687327587536654887726522721394459597528226249369683444826620254427374574338454822875407911540033060448079439148119082091527282502796632156361591209036622272825066393046533786117632787801612026534908107617858566857988769226009421383585078100637614032038390205791153319814546180297176071420675380839261730631838999679592592066355351251035120857279527726483992726988332754677651154561040110655124426691396635954906265383874367534208946248312444864896127714671606521728281452270503341185050452623422802128736630325339769535194217239702635538975443878393032226708041019433700088304702837710356236344072898293058021963721811029559725318242371502748376359301990443600058436671057610613890827867791132013348151560903929953821394875526967859782778288772793184839466029621891930547829520905057842260441965608441156057456944514618609247120638863884488283540769190265957851793777170023372074307292229595258105127503127157893122161429501108557824617336461378392816057400507261123945573726812359859549665236460743751468655540275223318399892724022407449496737211627483079845552604082324754⋅t43-1868925713677299058602112130061137252822629338970657637579343475738661073540995108994829337355827173543852595472998935205853091912336699286044897521703056037280333527359099719419570667295356988823616075103967040085333538413804416705955860647715545122045363610995591635704191967466153856090615941371901460048491422070255157404502945773907373327457064219850352672991874268052654495594866940686120526930784122232699002738995877101428410163521660752526737099335873601451978433794239258231659546834165129520648981266186985716647723804460368181658358190992856191578314845659786538244115712927694171181023050434886568826741538031685223719509644642719263424599300052073591069559884573167208247096188074423111837893766639488576939533856998597518324776960308908078475924260196728360676423343702457501663521808279095762186073214028821015171425652788676081538285785275602063888933050168875746317818339564627443248136176382875224837764553190612821693321610879859330009335589517428644194498243244244536775085710066064084740179122093343182711679468467718931290178309129387271948770006762325225440023930921567897193754854691211253061938173360207026548352599816263192259608326563686563571995611045246261447208033476251849379321534743687238649271448827405419122291432087966155021725674746290090655064543735146314626879416914067922340031457689707479142902437365403084151578120011224533704095800351390458251660310426023986178262409160385677837749765593909897241999942559603557417553141282592606221326589971699752953130190053184481194524585874609913081541852784758959386136655934565523805206161778025843249018071530229049711522641976265364950874890160188383012949793779010040861296125108450594966609716316084473293882524014425087235931807556548807292142159879936737873356571980428541356984927892100834396221646935421335870943076981296168826820851273810614551953513639740483920831985480613866949225261025943457374532172664383415900527709378476016460777558693000617365406684407519749548999838158262606716467200239832401297395947003640415355183894060581085354610860785878191832137571923490211136966394435317352185399952401378659165503192273976021190971421035459829210604297593812557295971672580998223654171684237775591470233715578344563981072353474058719800893443206651192308069854220540525968730819617623672364910572740747470875210060710128156183583603190903954481436105189405313833064958096380552453331239142291970087235481938024066924994132851010731481765531621500321077881515749700571413926396999529543273852985876868847314944317524481634847463830293085212373052239586691096598728110157595390202694196133188954305301778499665356087471909567139393123245878655111158373736317545365924906657055832672752843934862515044221856850242314639904458472617984694433128557225234467968756236943271127784992667029960048207101761711962404720505140061134632320385311889881413426020550347673652270924982932596645732065956401711575910306931198296632268716427526206562145840637752851749226691371342526831010007872126622654301584545484422513815488861888158263718302170076290259793303529573853234601825990165107112237932243630157134257977411148381621366099644170911639200499745904898458150438988525314927784905121661367925271954631388223042685429775779187032671936693363424332082751122073563535458883920182931769932661703931511074134569219251019145781912728954805887603547395507032791335646978725179693393613720443998740124132596052473038233347928902247542986642143144380211857818794263200806205947405604855214846561197837257278590946292271861144752952407786490017974527359581602574394871278316118252189250567331506734299724473437532113797844177934247160891989486071998363997153572481142197513215826805731605032312704489877492350968233370229281778413420668317625208982391491695590744572478535785244764993149902255691553816177843489364718358370145052771052717166449677064074626971086743566851682194582486019175426679962247773898081149888629405476906304672818760205069495146533623525774812686473657164361071189658049700652335605485522033453191319654971167318390084002388782186872040467849840442790403504677894315636978738926800627602220623949644465921425869114339811303685169480151904257807203097649085818956830574052247933885754289366591931790954369895223976933413929205843619838802454075227703182706178257999208643780695097950308819704116596561155817481237263689962704389868856896357287497913390751852327004816049548474609440175788380272838655477685314412629394871957490551024474365933875706973999234982477621074440558807775068721812080623771768725803009689646697614506745389211393211695268459989774463504784637909042346323343125586070692183214720007199514562697720008762064577775515177786587074728899753268435356579883306391050000771026521961067921545019951466218450606054716900576709754392582210396330511103103448632082808240914393639559488380412170848967939192227868665079415234478661405501486406736934614845266875083177763644833021035523044182133667546230504493296468480021277198946525016252730533595418607364747417804723392764508840912312144931587747787347561109183869156340999653480177859988392169720223046148966441249016470080565578684568988123133091350886263705813157979846239284618562052544325265367763753731988881934496180562027617350465518024395555963802547542746658147050553622578638026128681791074363999757392627404451093437829503595636585809076842160163520946327710839438544652633498449606436847285065051993214151481474267449420741262994553074065128040971267597054573751971350227876358801656829520069627537681881137115253753742811233406511525864248081552086221311562703234171149417310869380784688598556800145857694598187636188522715530776082098301693074944804162582545932681547854036697330372901501179948241076056017849239270981986373383270787502515330410120315546722398108133837541200993423407979380436144073752449244226918576535366809214963712883958453616307230909137484142270922503572162819313101855385983318427513415343499652976768056748516357201050860686036300820193076234521283480494211890397325263223967903119387787167553161684183076744301518845483018494719843432677872975808623439107074753355810117612344309019832643774967144184678796412798176308380926641444532597667212357374394269399520818⋅t41+7690598770361621715927698011846864851266315682830132413392040920873923340102162035145326139278865417418537644796152246865153714815454973018959090092911827844388451164259141559740204057947937287071123775693089066825627694295183583733497665707088376020116937189267943600578956376851810322475108123246882240042434923341387520308379026900106767238980612476565001829030265974948562046929865180858214984717210390553621243068607018706543814864795744524849801043640764429954161258816524079670812271054038377333420368856357123397975722385767564632245319211122196459436119606335336480125677516993924126685403179591421660445615481427712206973186997362341164940779182047450966075447394000031215656696500284459830576880936151946396996128140133633021584068958563167260359226433280101879592366324226810779772928104345032225392839261102753144436267897473820588454167560765022413640656712683738319107521297890068229071997119149773599868975937813015399368652102208007284225766913829188947982914824513259257802882786564881963363139240214120499339380400270046772115671132871562120440080375231684348132547822107550756232295567886433701270074902916093251421228331800066580761699585436819700664649086815363482757189430537368388745776002999282320764321682949635886567239369461473235567311569792283516660934892806461317814644559090549057980794060454848954066800444083224644084029945183065208691499690162358806785898855821168387033695723296769229651252072175433291178145154074982248239366309630525398968491586311151269466083719296711975601504193496136436884317753239380680615390019289679391692785783239990954834229016680593914258884469747949756792261886273368720646178876976164729551541239246702105383244538996077226280209723842866261981303272795617808968164733399407637844754260550198276532965985373182281692509658392492427941731861883854810208324735524814748359499322012594321119729540063711755008882542036186632034459109526190615281441617716686988547217903229377063986872057006072739170059784530362726887101976836147813663685913366931416362800396783401168379818205237763880606483216235651008309564127838617172043371837803474531972738614514586479016095234362750494045459363509622487367652829983973904575276646275973373329125661508975156604275153919576011454841222563435294189254862992184374548073029892325438646887169891484197129221499133173123344853393657281880318501941895540660943583898437060644014805078157602524794192779109262323989787827569512101711498936197367604990429460023777638619521908352553084546899839093186002781667417462811368117707070429600536911438850283374692924842329787456446150300745668559421516440388342143217199373507831409781257645379088126640893685424706426405640593265668853664594456186834215760404577903239405829993606661945100981425171388220912682197663371267611359902450581665013346517416295428528223700765241777968448968943423979420382290679385212910137272321143713604736739769622845855998397861541761818367843446704711102129778894934833258393538829552957762022923346345445373339925131841421059240194513035221136088522934580276972113728545298329140137771393589971353820967751604645920675728521316850769690379345202320392436876960869354362555167604232898498878875388735850660491881013233786348573556185469994803031478250777967347140743672799328784460668123708171492569629902405452705416723659764656948450414560259040106690946298908083049865689634723677672782616512948375805979116419792080847887935581050946121619942890044234552626104094316532924155715900463147703086370424466937620903005729009866616291954670799119462768077213375566796456810176860682210837144587369052037082157568909379945524868003401874062777366380855087748055561650162095898417035237328082667174976156491441133822049107939015309393875666782920914282183288289721120974664161694510927693808945084947376499287691387897362166627189002338126742118443633250267867492553547358509295159057965702846953015708714186157180304497082848928443443570919614089071580702252566178022969321153716943203311604963207339653900459683244770393151791463226865559767032072936367872456778294232048875428189722139720395724608094725794727296650741976088245247751899583843608330940767516099943393255702309277037959216119351908404046181818406160562455157495806972963864492447745745097699917455175577927585066290136751451731878131142227045084347558234433955870417995892110538608254256476039803962039022274678662175785258358741671630465089853787071410562017152943563538419544926810281453544857769052353816858873995882187301553645463846056397360583159060416060852383773663492205591432634038789938554554601071342838425267379736834237992521333794841340254886596215066881108725242655448881349357944977429337379134409508250562003339044913302029184221700118738084382004459917933072525797641393332426402688813302176457660401034898709877931089340752469100816620492161210583474310741062635603091774422229946109713856447228906637487930686171098762809375601304285239470548804048584802119497691967656145923276688637764852502920502173694465534171102341927402485734361500496070319464513159251524410814315850076513946635947390438212394136914349106940831952348536392407099117423624170962496068036484610695226328896320849831258556091826090866635618074726287817912411806552253071971689775756915618425592321582985354645785257877110256023816995825452055962638464620285468389425743553728034214597833692665182225734467469273535876505558761239391274481900018006954979328147037187210794154501161173406029718309575209946404357803587935092959255455151746090722640803009695115749078076392929944602774983094204559021278081980656298062357010265873884640842044177747222462084968120895973032498191739516643138460733541499841037712073632958369521651388877426831181712029125712626748782847731225901501023701275387360883158528594195249308652610981344952987204828824587166187357877183610945460786446488619104411784129601856911313560007172557909722065550113074174217685729441431037837065962898946558422280739271519008961832545649590326309733740116277655996108631121188090536491057080385719223803186899364193818622433902204384848186855888632392438274528009622489512016794758112301023589054227141344940204440534647570919151490662702782458020040750703035656717487526205972⋅t39-1804748890832909944433166423375567226056804869336494667380459112067234979581699185167853174475564748482815204997020209663598184934728511497247892797386661120904720396023156028279048777522301345649637877839773299396321922265311424667126477654841011799797841158088518658816676377269782387858939055815564656546710258281193622248064898609015278940391962002575185631358532366695242899371359997692697687884583221537047171688393917612213566404864279752258687736171724337891337550405741038204399201353436116044887567476880135953719371353885567734817307908836500926685430677145156112455353598509872862777645536076892482235406045043283322945499052438110218615887522873764155280317476519258267496617612361695585663094692325689399554201933789584852707634302667990960935310600816177291537992492564475066731598151438777770215976242786537614659275379795123801257097968618572120694444036307624526705897148646358973956560393142121854454694596790391060320427222415427980296491475691976477933204545848542581111861177216718703737596063328110568170458466361060293810090094164233465168722703705270998172783254777329858430680435597820882120019507336228183129436828301215990517492445747420708734462840260153208135298414537270720006977302613054800429633215282300010876866457940455252046929542161680245022116642656025012564159844244629720092662712827256159643567745195541858778100372962731043724449334474291939860271946829511595116649376753562010503683467783174708170661727832294643113104919229613717180587792769313025840564650814414341566746254661001673364440744680368689154191848281349162488348610136537994861921532873713755462324429751360102097459875667377560754455374214891239021125386859276718373168082490264569036488254185701142574594797831694340874393143841657262406881103571502148761274463589383149215143276912032959311673695513762219634049672733272595675184962418244641603765548851104307212838265775327632916394411257116146356649005589526943040614173573607920575209923078866795722597780960566972755707913685174124608618801280245067488940941335071933201602448775534064256376223644829049016256315382557130695535908958381830333345675909659035876437101664190097861496946746015374938921161664832215830278365930587046388586113523882071901712647909545582461509736292401516456845805627818816858409871101600719050423637960284811478740696408234655211300874170620345186179807991325650372108994026166899965352922667930968819451177842790643761349372052070056772626350514784952567881588960476960813037090552789009279643152335678898149386572970102948581335570214336139178225184722594814467550893318650853657095899195661269580019917601504610896524648847274851924189904628687726357212363303535451022440937408617426907835020273574518962172246208733814999874492716977568427486004315178247549046315150933415897438437606508960410061814164234620735301293088624711214380479177474544170042601991141547149585189111136388154907099276590377215462320640482252855295481507252360029165676257788425850686954208172953989494258604356875210337627318280939542864152425296045702591295352465596482594406835930026895381897473197886308901374651720675728521316850769690379345202320392436876960869354362555167604232898498878875388735850660491881013233786348573556185469994803031478250777967347140743672799328784460668123708171492569629902405452705416723659764656948450414560259040106690946298908083049865689634723677672782616512948375805979116419792080847887935581050946121619942890044234552626104094316532924155715900463147703086370424466937620903005729009866616291954670799119462768077213375566796456810176860682210837144587369052037082157568909379945524868003401874062777366380855087748055561650162095898417035237328082667174976156491441133822049107939015309393875666782920914282183288289721120974664161694510927693808945084947376499287691387897362166627189002338126742118443633250267867492553547358509295159057965702846953015708714186157180304497082848928443443570919614089071580702252566178022969321153716943203311604963207339653900459683244770393151791463226865559767032072936367872456778294232048875428189722139720395724608094725794727296650741976088245247751899583843608330940767516099943393255702309277037959216119351908404046181818406160562455157495806972963864492447745745097699917455175577927585066290136751451731878131142227045084347558234433955870417995892110538608254256476039803962039022274678662175785258358741671630465089853787071410562017152943563538419544926810281453544857769052353816858873995882187301553645463846056397360583159060416060852383773663492205591432634038789938554554601071342838425267379736834237992521333794841340254886596215066881108725242655448881349357944977429337379134409508250562003339044913302029184221700118738084382004459917933072525797641393332426402688813302176457660401034898709877931089340752469100816620492161210583474310741062635603091774422229946109713856447228906637487930686171098762809375601304285239470548804048584802119497691967656145923276688637764852502920502173694465534171102341927402485734361500496070319464513159251524410814315850076513946635947390438212394136914349106940831952348536392407099117423624170962496068036484610695226328896320849831258556091826090866635618074726287817912411806552253071971689775756915618425592321582985354645785257877110256023816995825452055962638464620285468389425743553728034214597833692665182225734467469273535876505558761239391274481900018006954979328147037187210794154501161173406029718309575209946404357803587935092959255455151746090722640803009695115749078076392929944602774983094204559021278081980656298062357010265873884640842044177747222462084968120895973032498191739516643138460733541499841037712073632958369521651388877426831181712029125712626748782847731225901501023701275387360883158528594195249308652610981344952987204828824587166187357877183610945460786446488619104411784129601856911313560007172557909722065550113074174217685729441431037837065962898946558422280739271519008961832545649590326309733740116277655996108631121188090536491057080385719223803186899364193818622433902204384848186855888632392438274528009622489512016794758112301023589054227141344940204440534647570919151490662702782458020040750703035656717487526205972⋅t37+370431113929099435880280802473677792367075570193734813464690439835770452094793082966809485033912974115314395969218598342412611210576375395764332631503018954845072197374619599910220415365859865412245717002827348757354546022514056148486046488695376627675974158023124487700531941749793642439151826175200372502411494089430872420101856627895651888109352376156878560615005580064208875559437367144918560853140875235807572051893437292477203902523445496478390304769032172552517356040652940150224205521952564746699164207828582817996893034441049605426274757442510257596115137990810782283637386295545962395121693743628345389342983330505956041246048852263745918122000118785508914778171751151770842760679552386691151016224542985723888493762548521652798349669924907715384280466932729604758904670077573970787470365570686951590480710881866431197522684872605885780292409470878720345233915499534119632174540469830695794187990794359679375501460776195207521708218198385222544043857763225081354478352257650907510982570923464882179155450872954666998679431509537204147001940057407799792737759425541302496074611605429489962898631536136212398798069516563214399032052596237907680796306683367353234790232074735232027929106320156490614584006758954446236697244304079027153288259481356311950963283927161760956067562598155666566911332097829987056298270056637052164331390272665806045144948496518084446062008184936665250544068502515193421254010801347116708824307508286184446089739947130969881782203244223371302503113432719940536748261996862759506609593763708066614051009826490554715062838431787378953026039864635068124598721938183377874861657573478122063517547829445467535586198501381437554394439265189687200252540982475205772799703412741025974911241603058296129935882417198372259754475930802885967178840636459252421249507680072860296430264878973669562308714824737623084204904920084969692058581051075835775969187776426057419702428974056426555293811779754810403993518058773396402613580407601592961471972468147178251428506730956906664705844776837631652919695203443761542830296935339221797699973254465545676768087516078748722802638558828778507200763438041858399382065135547882171221162781428067307603665241187220630155547245631154761871748057930987453967110435745904528815656014944768133663153777758919313224140028922875350636040949054434412046232295346299460748805451188229433739258877670102229254011899466358775103849962002576584557328183922839745951448764464172215685382986130604173260729841709089307613635535651351242646935404096409593782396228349597528938449113220066294308132946029668960874312484693017218557752216507355639778355442689572126139799599723240737893020164602501803623398647760012206346989311987428707443979050653059790480748084488204286908732638992858458452843111182475322253978529177566977962681536355429079450548760367638343968890893554706470413581670421180789720269207446380854954190062599913776639127608128986026091294323077886292672331907351369659394430881775116761916852629166219237620228304385807963169736815040714237179278503850105469612921985003467137106804868395443669977431225782831248107511550920675728521316850769690379345202320392436876960869354362555167604232898498878875388735850660491881013233786348573556185469994803031478250777967347140743672799328784460668123708171492569629902405452705416723659764656948450414560259040106690946298908083049865689634723677672782616512948375805979116419792080847887935581050946121619942890044234552626104094316532924155715900463147703086370424466937620903005729009866616291954670799119462768077213375566796456810176860682210837144587369052037082157568909379945524868003401874062777366380855087748055561650162095898417035237328082667174976156491441133822049107939015309393875666782920914282183288289721120974664161694510927693808945084947376499287691387897362166627189002338126742118443633250267867492553547358509295159057965702846953015708714186157180304497082848928443443570919614089071580702252566178022969321153716943203311604963207339653900459683244770393151791463226865559767032072936367872456778294232048875428189722139720395724608094725794727296650741976088245247751899583843608330940767516099943393255702309277037959216119351908404046181818406160562455157495806972963864492447745745097699917455175577927585066290136751451731878131142227045084347558234433955870417995892110538608254256476039803962039022274678662175785258358741671630465089853787071410562017152943563538419544926810281453544857769052353816858873995882187301553645463846056397360583159060416060852383773663492205591432634038789938554554601071342838425267379736834237992521333794841340254886596215066881108725242655448881349357944977429337379134409508250562003339044913302029184221700118738084382004459917933072525797641393332426402688813302176457660401034898709877931089340752469100816620492161210583474310741062635603091774422229946109713856447228906637487930686171098762809375601304285239470548804048584802119497691967656145923276688637764852502920502173694465534171102341927402485734361500496070319464513159251524410814315850076513946635947390438212394136914349106940831952348536392407099117423624170962496068036484610695226328896320849831258556091826090866635618074726287817912411806552253071971689775756915618425592321582985354645785257877110256023816995825452055962638464620285468389425743553728034214597833692665182225734467469273535876505558761239391274481900018006954979328147037187210794154501161173406029718309575209946404357803587935092959255455151746090722640803009695115749078076392929944602774983094204559021278081980656298062357010265873884640842044177747222462084968120895973032498191739516643138460733541499841037712073632958369521651388877426831181712029125712626748782847731225901501023701275387360883158528594195249308652610981344952987204828824587166187357877183610945460786446488619104411784129601856911313560007172557909722065550113074174217685729441431037837065962898946558422280739271519008961832545649590326309733740116277655996108631121188090536491057080385719223803186899364193818622433902204384848186855888632392438274528009622489512016794758112301023589054227141344940204440534647570919151490662702782458020040750703035656717487526205972⋅t35-9838663636068294184841616064361541163461828203161929229440694059904765112243497039883881295470655886962278421898400673763283232343434336859730707064530214815570244456894425035072190252109999258324359032114732359090278177069881769796907418770576669930717348405500599364350466576006511998043373166540985542348909806551569024014880353772950313518452519821686409504710290730034858974346582965307026763685728650875285427050626775946931835671386176966046263888534841071716012367564138025028720214121382345632066681351958521749136568306715633233268802100442865236534519389391538914789450461244410502257552662251728473254718131481665398073055242014396272361093795998339154611693737830450059930590173367388552185356369248948019954552816855377330946535345495215556138179389774635885524717321384568495189941570644130704669479905175450833835811800749818044806817186613596014337992424381052478056411712690236229838371220178289384957975919628293292711465559611464993678643109591133078259688180474941436221067039749314776529721247786652875795978877607934959064072772072389633543512026103805384182601985765906723487626653574610381194204123972468807230632696787212961661560466820609873322464739601187282760838466624904852449193097804245456178281959027396958920579437081082656594256572173392451198348860529073454264464563103253319122307806707233206125168741118535203608591168023357647174422955883314752313798064736423071152567534322980936091499195519276883235785546465951151834746302675824768479118185968631349219153804436618295870610495618028746929672588583477067647678423139832851256471823505540429914408554891100567932471760953978198546154450591858403481371213108841285134915081824375569367219156581907666509307910265881933222431024815137332977083028555118581110709580726243608151642280417036118791836431889603366870700783517881619981355839383034852470393033754246984081454425858670356380361754770669979809414499813616149805007351104844291402707946811793830942143300987365966979354668520035408535939635727401977520337751386165810606241152188003182519690848542979674050011588619530788507662680167482046551679589266005096130984847011506079149344928098925723702449498191046572837799160566564395209937231738436054973029773444676023937466829932118742588040735942902538470028740111202957157662753039470847176316391265527271842819077934260157916372083616667084372482118713360435738861871185385075157456673634672335886146610868214706171644578372870270785296384435335608667504152428495729523918629970989956140005260560268314388584853989160767517175249840873524349289441417033712961405277038951233718962897208274771745860936303963062765529547610340881986537033605295985329594035367857939534800059482916818875715197046894649996988036746942680281633086495634547049853239000707057952336963690094115115308164266890198401582224277877626518398811588846940934813016265930046945534045007588248877007739851502621790652082808246989240319030577177071901463973562350316107728442420227528980548392578979507474806835163712219087496881753168426594279106312460328557925337383762738941861942206571228053252316599137177373540975307396093077108964255254508687558738866223768648994925881557113702234431463616117608871729276867009246526881717641753242281758545393665008334356163049194876783815153584593952998024776406908697689342097339782918285138858668089777606931127273280462111124852560350096085705542340129151785807070148466486889372657674543221830485324666248526837359218099802307227057049503209896995731849377194416767656936502347619409781625542958906515673977805931420580501821917669080669483419039641570451323111111586350947471717564294814636783092359034750915978154672215871834651366251978318387783674870363024759629009636153511698353016198539325150084698442285475542072257541871828683743592086364406563535655774800841578305966278232286395460190736085458025052463446883472261955858945480499813293781460479185795915717612801184812879996250292263187539785808892147258579246624624684250478147172700009149171824201493582879527937325462962930974730364991427070159315492246865395822316829249103819788991015944399598379624258450528161247595113573557653799872651332668166044149126079431902465010906956671457720680861707939123039232667400531611868376321191548996866281349126116011013763629254379232802380988903165492095166151868127885838384605701107889798669934059371621815717835246863291737303962535915282644510955074788019804203388780172200722496419769650635628077875521352119384747341814967098839877380695367708900102971647894901524492287911832467223180556385651551766575416022465905510433668573872753544891523900341299726749418762677693414962209609244137415045458481600021159974708959095081718610060068569358780223624221872720816244974751639368182360995906976952651613862835980505950840373966508871236373837874864288841180859288159192837561631169947735646050820214034138145629450887794892234172496872800520867443614443836870607626735945586698444161247866030023862479697062854145984918288046261907918548786494690326667009909668501545128966651336359200906698632877471706053362482107803895791842326363972300601182585416376796390650953693134906750714888259476124653617353581257637114013927678698636142210788579585789087721150492556865902198979092016072942733716369611262699682393766550136348528465344891913965084290424783894431975802051038650356648833087870556027751324622619193763279438477801957240794121525089259017720853241450903284974341207670041064451834737351985210232597781060264694584684639988930490297453191092914330460884073838911284445629428483403109997869978984742007469356726201817217915384193108834528822356895040694419379836703133457278609491139097994099194890978582661728221100516482211987188634206321510452418481199238529733560566085664864336996709308540818460030052187523600551112433043765811934690048366069315562522981089591524414504356432754385895825926929678009156411656059216229898255142861672121381482167983356507528555766544093378799770483003311020394273159343971477713428821000588557540909713046114605244246200091885890949376455370283332889302327635105557650574366532695742821086824343100443619545302471585357625872172549207952250999931565055258102936111180694544885110646296124435819717348⋅t33+2246691423387147157717488139497590335851945245338018181725249831081682836340948597081112765872636814059850935475325577834845715251269907426363325139583508746061070960866783021765451299740759165132000236769647716926870699567329117246754981994381389274853220547739009161495612041253533675005797427967621318106546496197386224973234934292535260452352262926424122571485751236845294841988461644786232510227229853531582197486571640206274144913395714616796780046274580925144732383214850518071834681471147755108903320960437743802389426594804642265219558808485502692863955157120751822887992114170990583671635412268175018191740350451092801079694222714464618736236051002797122245640102385441866677645489277564784083746969802344693860747436316921582009504639631092691422872675699239304756618598676525673921289571601008628097632483436436369481389346831226520524118974395982816463930471820875666164975645440590823280050236190227539779236942222483031265148724420213278194354916359642301775542696920997779084981420705848898229207898158769939925506540718627153755363182220570543577642934485827613661960376651983199038867589015978765418200375258690806002415773703610562769791113161467063289344422856657576466930561196540119970683715260657744531149434794106606612450016867652258543394675803619542330928267322520069644670953360535649369820025136083320195589257681772146563040874751632030818266213453992920392778071940574464242919579583324209726826089161735760710632888564073242375080999408391817016910252978242831592395376966781691585185899371277557321780663198476547366551630998653768770569825432326403084215000505863620194134738010289636004752527705110980810921697612847174790432117323343752183127253251163925661067006053703131124168876546785903366254780784569481753763598658431627989274865723468046632361137146894172836363644947784314131508217712940821221609801511807707775613415394242118928668593846334105348238193142546638782986836082603193363333914058052190600309755566243807952110626269257922659469668324547808055781324914616053887787633291985039530051856384297367765616293840808598494194599740765108168828275019249282901761153745685223596365154443823559760573079628231186122925017481447032675878725713533974565047233130525046364254997720441223758202800675233144281576507766023561648774385238786841315622297881930099099277920096381414262045973399926590419571854896079725487605746336498283418071901454996847604227749680741383750812770369589305721113669581572920594644350449825773049644531830941760232552654349875064969258963643295377935470672564466986483256331687898314885563325999240468445915193914161432822858280607023797492538355171065510303547267534796078441869432195075441259034042845434210213124372343701989773405439919691892814260325746920270894218748514129269910299946097941806388899489508478690291405289800135694322524642026372334826943606584328349612423039814901625202546740818954420477899108127885013897098422369894217764853362563896340403986105767320785030179015818120231426799762466732583997956752797466516458699019055567350114773311380470687051793065477969861587048543607334391430193159454107864773001879013444160561166318779648749140560685961391190696482682843978355558560509159008081841460166173788953653370779669331550580493935240868128795248817840522695612383445692419296939768346280161042947466682404850587171464784619835527955391434441282335369217519551184281701501760444537507310177482335201029759522307865984230778282462481283798862949061550402469166016422050216309933861311383469377165037177401370280202807245649031489598584832236923829323716282323581288683621272777778479836626946855492708248895247750075846791125876819402137083392098609235877061254680428785763559303997400598863142281657864838751275789897849971558088868970380459583383282803033763947418787041309667319425058861086547388604902384372678308062991554775546532402205162064351278011087820358975707888107602764655274477564481812642477206981592865399499762995628432513650101733660899232397740788549285752206429253848089230797558875303578948282789990008079704455596607464786225027085188324645819008772133969899472711007510933947326870028352204357325832350699837947572617342583186947930731446471632824000250364613580684622296239881169192292669333745370642902118125925361241725034878412094426460879676295140586360714279831352159076603909382657126038951344441318674074796502590066471762837147576633936638178664120165300460697981660158233347386983893541478679747451994545649482226655941468000676027247751784243026298026559070272698051570690216062185569712519655168228215006451322231555847766567736771569398231465505425277717592047090285082377292475726771700029636394895417183689572279811583043283113825470784899418675610296725530883103612087578743953488680053520479189516656518286916086888105235552260496958608515380814857507898510034227864695518568029620770732249533316234266060636255027552198455314917814430428395377033994041737798531792510934347544353433208643388307261114083834613796000334219798230792528030810093828468191667791644019621546793986616750810474851558212204710300601585254855868171342656092092374812849825272501222021336283357656044275056480181426857873009338756798077530664629574038024461152315335954913551900975764567751016847220262818743910806348990791494519605780687441317600175692701763885298592691525757216188026867594334354230495541729556141990786662806842207436832991315889336405367087624106688834398257549511330742481576574043815432696934519449293572844272829581801829133393964941387259806362669654534755306567407110259572776133217014409277965579731527343593617374999376183505553942118140401025846811122402356243707036748273667491282901543491088023007599353035712358617437755077520413168345483589784191651850836262914004134199684205798936361408031640659864450507003360108585812610298722602397990090767518714751975972344730205342800651937509751604435608128269296703258786006500197452040825929975413022485366473303774309590570031709436734673358076303594228440292576478142187276343894272669303201727341044831429811578854524282196313742074915496846529257586923300529167514626870489291710691924105751096492765709447693565825340807993831631288428346062389668580277091119274734733673355⋅t31-122492038068775938960372489356387343302709276586817410160404281568587958207617896423541937353758928876457685422633812017960997807068872528576535083979948029217129659610709969960559082052012107437394049622806066298100081213807910002138431776537664315865172087399731951949073300577176401393797956105647132567540171952706221665335909045300678525983136777402666879966844145589822756460700532885559908936668792110354969721867967739097778887211673975817302228429268948665517996200685529603282883327882035367731092983455301495495659420558703067068676719162707909971201717838762829036780492588111790532590119941663996163939224872783339141796484570513306249169877173638216367603633961524270024510488247655122282094597299067017043242088212510046381762649415383425101287310720718512281124283773724581908061376834780730784829694495168363962305342702593292070699753326890460166157525194895538239309488925384192438174277833104231423803380006232928542808399143796034215116993284915051083277007962605257233950031875124186050960705144970759321898355679036687434436845099840099629015882530415312526818109780997862159057664842853352066368690556354318255761303946538164546750728831797423766639512597290431078552172054797058188174715245494457447538199560691739666706624981580679832930993559408844105125204837807888433339868274213063132446905649923341559852396227865221936414805637812493331891735129289966990628099342757055998947186343908850183115031904352891278545998154075178432815266329402596549249025356514571194469455517747296077366116535761830179865225051849810849040746361944126983568275580109810802912485939591204070656969733598514067129392805496144482539889856907736731640849732700176944870972542589437383128341588913564392742435437304948677752411672501509543669318555734130317413478888337607492336906017736969289361100623989193931032229322900733442593650739586624772076434587513354975084381306976496015223632817999092899282558362044087749012419075211796458341395527756311217247655454390624430659177801167510123020747705922189418445571803455295685266466062304874427863323803253815663943703775947209224742619569102133496259618726250337407780387535525790778217426415116354411319714967285438330898543682278381629287840905330989111290384828570974156970556768771539654964247554042642189784029900241015327162371460922080577815098115844689144753149539785418403317026617414367640798439905309422469118335299791811833935935338188980657843309609772263042386556030643636120787890748244597313415708407673606696202155806898680574270023602318111671299730573854867566894249172968708588092270949492084892518872129712895755440284537298064008092165959052921235105630834408907682834027330722125061502887708873264179878589440186550827205428993535044343010583096461371418026301511779470187947641078640365026378027530320501510495068578883208033624397970293992789107567553394731071334754343351664909029926890818190280905236406115844697128012191836410512286920543504739795421374185042699331527364854902535490093517611492884642901502625123846037933454329965944754194249779128661823881796751400877772914859094557981990699329186400594388917906537924548889712247454090800549854297552071494967748292721100319372513591655384495269045649743428611635757700917834525201285909493662058194439215846346545964597762407631123070570789076822541156595527817557787631495015172450984691958543820674341271708996631397632056816496518666328096838167504860558827007233208085270224764064948665471743980570692633389977290552643873933672170949656369347773869951185469244936754557477125385046829583401187733433558592359516794141516041829765833540515411449709495809771443808628351435126247750373117530235229585975188364593146420457488622892762472515721568021503243128543361799523029864028135324433831813389213558226637416571491523417075024732773766392520580416689848951501895475964299877618728333957341982771013679373003494181088874471975509036572022995081958056861531780433107222346583655304805160075890112786205287728717273297933666569491067586589908186776032601374981947697019744344837688688935334286374221400582171117574356604074267480393775865690268619527949798380977954259725045714832990598781657370276081768801398199543105867679297796898205507419687743330920884791338374047004759309037537927930169361533997146367259396638091453495114910420451650217651565329867509246946971300833009798461361865270521580999211321433468124081123750756772615943101209855153193095487666690340438600452444426136855524069798275167450759673764365975651004758057224870503245999466566601754861867826336568440875505337145293869172881906141529875969862904808239910039911273838463839664222923144321939340736295088984823895718785864679520173329693305379084930054896035238674625129131359783949532914431337318506727701875069429591850829420690678295860013409080079908503459664801259317377174918121540175749358984612497810804858516432702718473872417655377860612197396917546003595660222055804556440564054467007461337788807215794958636957268225821977970660001808001295866706167530447423269313481863002486907202555008620485087671005603192345190514496918956393093814658811442859635292382123392599415512598086241344580648605815883357192321893735878967694945010577072393684927780250102541181824639085723695500001340514295439007413503345042525367805114266798296444444316812343636597557332127508965156955709307285497874039329496579230867509053016192627214843189851907145353813150629598493750583359637685653136048593895236801020473061902984769164372485930493343597937074194770450258959103533502696125774981334722533440891387684423953317279558575189211985535405376301332736820911730163613355142578297753779715883354713468602954850790807661412116100225076366203724819855732705849214319543956991364639570848375769083792530924369081010142923908137091445058660449976504445720770739345820068735097528398153592978290068302696201392198084056074386560661115571035045852675648349767972958142904971252496952737044195018467629663800233427342985395629797334964985440537195387319410766900323268286710808531867769502414877545184790259591671473156000632163442753068314280953769597327211483495027740360097909282639539494221899895738587583448534196542168847135342066979988882526509501315⋅t29+466521558838321766212623042357516463991891202480199021127327328766820666675349985366928460127669138801021830273827826449714962266950658454266812104873971031769235925406301373884339692016956186952611501704498475641915722303425044844078348916328379128443035400840326723285140747134572100011761140458212433563952072658350525970042889362196286045962475497864163702500840813217209311075204239133489456117477538502185422043639414203406109102224511176366527229881584793067320726772832766312961310848595451749535337239673959199829335762789317253187518600617876146538780106857132388108752165886879610088899365702668102180412627254556580405907857525907854693597254336576745008220359418320670875463666387435272406061881856136581718822463640504375129153783362202228314856006474214103378458771174184305077878607250924389823501379958192788742886458081257013454066721381672657401516462968858349504283004599966998761961031242943885474578664193787871670491710416720267227630111309035456566194326283158220923600988206749538798599398748403373394910639390028307103735145514868984999982511955239018324854568449725194599412372875075868612834109903954760720301340876417177563954517063379933805845713749658602862135986634745138584050698084270803780503990965493243994653727952668872159614363974703184531898862317057614496689819263395008734260211110892059968836681973026969034928576355315629668473498609498876775691800071309140939403205749104281350987983183675999278124837045461649242301134371451590243963455219401332286484535786837052207369816540439463729171084370891589189191487602493708815084317500879781122224088563188473129191968895329371955088237299336656178201651317191964899669616657044211844989966567880963685971337717729949662578991639833298610538022044828023425576577490904270067844089216770953219321510164989164620973438655751051909652994280036701883377554859460856366106559408455198501396162338301399605809305610822254268540711168476882096953570842886720721276687077228981298308124055929342909569006358608036125842380115140759196055944778438129318806874289660154076731378578854646124504016768763468905908826304062605441708237449641003079827458612867340542069577503598937335921702047846477059925359447582412439005719246068188759216296110218596052239644361856778179707067578414383592975481765463003807192691891878634320474247718752700882391805681046155375459944595382637968363701158959646676731502822359737831213788946699257649912921548339908071303701179887276137895386257753081347710733017337626014406161431247123290414235236372398088644921857480372306083170571888863092199161024909742033390463205290616404944065154006529478072864175207748345861262149513458713335287145468987434228253102069970232963842611327892000483300921248830600895852883493718098251795462895583548561422715912294065153717713467931967047835405139400216153081688826907362876640821421877194112858186065002905933005803494779113872989266720681390769236356198207619014147626589623494283889246392311739982115153087032724416456533246662103262789071212353693602985731998052120402996032369292211267070100016012379401510496403047147120060162719747825036333856391221037281873175965595889361843858933969545887132059504146592342725470479156908136707972364957628222993365353103936206593633541333407250656149342431270435742750985098323615101594153462870038816946959987760006083583460790023089876983834727265293735866538533673378385502519944049627416448700689772269955556407474185628221679900960253333288547403904566706590735258277073431781712636625322694763140188977676762761752846667603365832432251820393143910707404368254834462944372077642176033443882686437905269723259774424193131797397285068108280076776607945808102615126978454459438642382572574561670156459643351172456901222509293011991018452339961901178954215949859691292380157235084181657031163993250553958072746482108161597951797329412863895854994559333377132237715078240809498453653516780823446669654408454294426817119139604713212484079448416645758379205762738176204723720925711828374752150324335491393086317096836339194986907511463937045315221713874148794735128076475250262207279627155521254196817543029147321218087483860308370184520488973415938991684957420272352013476960245660661409648737541114695509886963812032598688360549630696706590464735287126771140020460095206895595403988864144392800237569036724089657504821615072296969238238057763761537082452894504774446252900308985359773202620133436111363738219674632376275169629017994483691338094297892213105613707062099372309818374124490122809599559641692651342434569913856659301545034963801271892562307462143465657859522622216028860820580358081376311366139226691629937302529899724067483868160165511078548756456369144727751030210452900526214081493373624695018922816700848170589812383094013722231894299422833014420027990124814713561229319386823732920954638754026061744534312257222632948643480811855927750839071314563881012078071945429935731600628629994411404066313805224814925789025175784225430061404295636360326736424086614001248366914370353591681792045049468532442384372748335388438847213581004589540408334419817544615349201936598099596414249793605883777245738982148772422158241756918317448320831983563796999616497254607098031637221363284502878527864429757203455413494532179669672972743582055830600932338230902261573198024687422930592543312753686603536942618883873150784660450911914202942767502664883249652855280272343886864919998814020119266772374792871707374777394267619026221627870698573875154916463852873390700192826834492544111047152271555537622494460023887725491263410838685085857496804513625622241567760965530261480445958081727661032845583193318108748748751396849283402938707393934420363760853994173828288103515805017850742157345681876355258506034590438127803060731464883388586786440220563073622129270537746430671001945730317457040909555316230898089521166895415908807574824891737377286650277104532183471906819242558884466220345285761872779010086305445561781998615217673661189738120826155447566188013798047933257388045287033620471954227309768181703858144442830079086084588293664734448386237651986270447879257118056072642087812288991205214710756354164490577961779535143835049871297595999148358972092780950985088290295⋅t27-354667167209947079550154231440821854844781771078672543050641320275903896061703419600722804131680738219107358970197848536379876404902950743949497603185475441209914458968315328272398855483643618500214195239791748763628558078571697277382822928191990108872453238144215787173419583959645123393300280724730815066418903753824430482804744549841987529704210421449985382700662754309351667762951399018497598775469509285937573763775409930349347169425920594987241963160090919433785369388682203691911520240174348350877270916391494833962178015936329095919856452124651730398307123174639287076527655365093277569874209054204423050416231119247701612938817425759455498036780548876194304561387018653598601691636082547530280083599986488373908740773065318986821206190646626960767030443641162985383655813919337601171057490919395207657363859150732090448846923232075803873665840973687379919777800121964979357844259938409140801193464861317041898186074997274862410658196683333559605173837191011841941948641619385854088755786045705829697396651938981663326427374480572160803248447599556431679257326606545214583020551933168928729254279811238571689061817728646866780689697568565472142420576587337646617533751000872123411969254019704769525209345478579650727535332557768442502416180834065359962478124226216792720052806946591105269411305264033918378456459958774181118811679720552160646633823552342907117676533885560280401374478060512323243452154173435338117883024149970750416570604584995553036773410881407349746533443221535075966226573363366880189874998626973746827232251103205458134668628732550710400072656379703517177399842920883490094394495524223050373530217216976723822392087922102009763522115934879608554437837094926967192274065726927745469782472727549443586192527026283360603405297137910646889807953625810419042526240993748678757922057201678658314981477759168063422711387048932264293346852008801878140351362842046251756109629564734442040217756097092151554061586088128180405953999915783804408736827394619032089237835357237376962593969306952291068803303264746455806643619376026651445726025687393158800876540158976498446760694600034544816641695073725388478985164881981366069654248806109795485066794962300650128959997201557104772325269461891622913000582302181995497403736299940651839055816862580757306411207750949439813471986701695177693351224898333543783035673804651929343316012662164338549690138662121393870017410191350848685225039961465169872787902617531394335695032056195413799933084915605244078050061214849891248167479284582459816062294772660760803003273773753885823528427760323057633551555750239524761187365121681946133714755710854947006457010277502062588845245600681010453223307179656796212772087978805699785786275567687870530334073643038593590580177021502452606502012027548552329968252599405010599233991477034759918978910259409914255538040800553023594866853857633850405666643213729219146233216947031419471800234180118361726674994172702077717189895855975545652937418172954941494602351860681359696072106544910100104808031550629126950334673747868296799308473776090810663090100126167035996018500938225706100517274992408020855734935726123948786985222702278201226795598135881187933490779318390263872096542466233894360045651311993282781629572225431015657916148756801789607242864061370783399233035028245284622205411173419452531517870694473942100818693265440811202471813428984979645454560614104018148513628628677820672683984879854236053595124556849115779102595256330615482716613472284042433501202338284262032362557728266497257977801794306584304193075979099294180959237082251924270317976040882824297860261123931263825383264095009823485436185329707796975908149759382557260792862298606251204792114515124037512155985580953937373136286701469938989647071067209769811656810164433749475746017091436811574089493805157842821148619871916519609311712813934027338615489139720535204550907521306060650086111229494522178147368551684613323070336915635188000693505844265961846737314786257098047388125167549007252821646904876361008412438465477321687943663726912724765461005646818638266560797666477559213181654501833512076776724191488716727109865833637204326776739098602394231903713684239590526084775926762496998267484684788139955597797824882787553611214499363674670153340411307963914988685127293310480324926864504850387706070804732223968684109182789776167335564711086135246557417618294534363804430042014645114426862276986713558031981947231970487556690491537218248329616551963781365447196835607505986069136834803438387843013289890649374130176817623810944097330936263424581232412631343920195552745963153570565265828284470362571041762165651546897447345185665931756725058554515757904457545538669605147704580135129302962021807607086985883051919381737599639691442977802800937078461663995711162296284679211793523163020724636003246121012566079603365902486684683619885686520133500440541467104273293790375154115284180258483680160827619104686396222114029971216946459587887185833948479042738458808242693095188703130920989218484592847535885321513585332493250925253084205187532203170807392582758677470512467923849704743676226279471054551859836236690283140953470970013038289591221206634272127604731290820301123080965947721039707808226250612551725312529000563575127670328499806818866788849084074303516044324176482616018895971484366027133737661089458536892453303482154445599764000605313294042580948354615511259409445556326882794884554463235401658768473842269395259264449319851236461483509474328009174992060395413668935918723701333326385547360944982752248241013450820787184443373002898635682869433796131800748988041103041302049200600736532557236797140863988567641739133682234850235061020110183912846943062338477115412458399120780123289886820818888506169990731295167733925161379355992350653541351921900888017649663549004035707822068110535016208389235971496901830824502660115486969137494644246221675024827256118469152491932662095757131431347496489284428822077366462008160715951854081644036930370010489350392226295985458445734877570370607109817651610034004122109063453119480106434239930956127922452178559266487864857712766800122607111436152958290574213820996624361572294318492022995837760377713790214672029708310300103490086315005463027094679⋅t25+452671090397327912562475273209217134640655562706160598829648149919325737626702970121066570303348081090828785020449735134243921344173009957793494425281373314520525081736913510066007587548603006293620277688275715656998384650317580116194676014940151213553675814696847181777605136198248239793406040174862198113010988521681823998714185606791988746534404988901069974287401458312686551075143858149104834346795486117703173142688906038075424070581653069442011056363710402101358765195776238312325197280104058326378431422174256580642998208730678826319303387512207637297875016625466999633645755841492367248381686119433821906895108150957291039393848793222448337888412775375665652367583589558966124759071527174197577195465407593197120179659878390452819168815785873352976449288791579024475054361731335623433702794736700049517024722000867931128982478661016374345280130594738906372344185765238020526415326922408136046209372919688953800533522928483352441769395418843281544091822664657748773672737859446216568066634937156831147862194198706753742355528103803297940341341320461405132491727911337131822889532544296408753138194609522284701560743406175970032515851785543469165779500685432705616170039753984712484019922460058408354695521753099072793824742363810088592148630679668425299250940071007154678479006751618420882406331589215199201834528429904288658614560492551423363896368678556608358812667655453849439856787458901562648756032985674382698159219077712920004111631359898176447395641799317865299743241882556775099810506982650885384810549041357402503888177295716399974708925470116976841314608780737037868501454956027136647600714792634769193080941696865544689336945678655704865860013994684690294842264574779817276834270096168051199082159842403104583903278858390142880630751361854129700317868311347080089981135798640317087740654773365477679610154049794449122811750731486305413927625846741178502703860319742535964263837620534616018497919178092024411078723577219779422631532644918971523161426237593839399516300367476772988107282408110216720156632409249269618002055847420780739066340039558709928388278749016799366123956841167017671085691182359133626198053975224202875841780529889069645767431260896315373179204754055476332783240950345080409072627578317985376181368172337758368041216541613622165635094532176835097968471526247139819430821732741509993961978434672166364108932881037940312814247051133967252332358215606639644637050722445889126971001320927009665876452411261289889877955548979427455826357598459627195449875045536688170806007134543682442061290807502751078593069220050786703164300598338687072692712091834518424723639006012552713897584963065905292010689289216334447590349392126041569100652781862347165556715039911205226669758365109781580601837336336166096696867022105083335024831249815330866751085709000659705267550054417209116587621274156551326217384908453745273833509154756467365097950622801507083960748460709997881896093696273620715176820159703089339695006229177183253181154033551984781305345227379185140601522879993640241636635126307053821429728342714025894168650969250690817831854754175796681528104785800103279054423503739211528528397399731157913641411169739648862702972966256682497249197680281808508845718356261865291471715081763136476293400273664360082009615170365931527230694683125766702294693128016296895140511180028979171856845607057492606166552942707382848777899129702258766364553388178546422252287026152784959286893369041978866691222098326160569759722095341522129776562636691542788970354552951762901916552554426762750426927199128714369282617251171750022391258240112216044953272276888765720065711223436922654351069944805680290374546943713037686156843707283423832243084803440651838747848166873146001819168313851924378302236798197515306549095367024192810425980959683142029170109878635189816521888562415152829098666732342412322957395872751488171854022146642994594504025400530083710102358609873567182869608544475447357769743144020625440109405509016904707561466610491852074098366208419563105120652211038231257482996603323529940921811842608981742243152099677220359549741344677081845979472544925824747697553535537962032914226547314898414109181816769890973736072450529126664818930340165522886461843925470607015064491947680526019957337454947677859528871746633240535110818794079013005342535325731449605142117190074070620687681866942857508379154277977178355255280753176253435084618506655958998661664437554791184518217785444935720745350297667083923456752029553661801339351384145692938249789272681891035031295598657499662437144814645169321477086631377949702026220065279038843833071762704182358187085436971715979511972501328835564887059784784180913424799984078209345599391726830776362609905462974342188705561432807794794668655509417394588089379942580118608653714251767829198877196198353413064424236337957890181553832996126034135657359664462675314602937683999255156020683699131903864945628517294877548193460604140882899307112707399393151950491919045305436362444206966207322318573921416111214788117491125167053239726698366284760287060174661008966275964883236686134210159347849081040526728453149086699264794636931537301767071538169568443047475460034988258444655592024739189447926645564707732177571828169989705487147746320804260957526693040018867048109610084178695327569819809973652343973970436972561332516840982956532136229264000069600577793009929756440193107104100296477995382639171544239378236495958411440870691857462361830757705796638560263193162393704062420927567210576238346078335270484219853362254486715806312097779682342637327632730936546949079386937903266915235819419337811231613085076439653752998056983426263804535680520449686038071819326938514608502482942613696424462232876692705678930421451718347552827394560288761709782063301108758085139151224411523917260605679017582778678395923666783837621292513735979475015258094320748403621851441665476470526178915374570340254967096158114420911713475177358679700741407058667275868981307942540599934608819361065251259755099813512347254418937874977847816117630489636625686945250740359777577028294752885363875944622284411173556478858454849506107203617707480585803808203006683022176658805573404942829173922874964198169172641935785735193188035526574301635256⋅t23-29631185428627581217284881973625510611543830045337669379466555781126190822046430145688225766194152963814361847746755303155612607802492960764455805460805441049927745673616377136076233323851773033000846023068115037877718713466459563628104472878256223564003629808307720252748247159886908490187034570248328006748150555875722843337311890237529439291860235598644622368431599695397096728498820286839072303017642670255539745892971271288409766518826446297180473394864608025097454806456536976206571544786825346936904745785072662757892826104245235357052250647169815792462623160140328417371559949394217811046106134103498129672289151861917414278822325572771131611817210618541598030185041165055619818760571047419663825705359081837291300762173965237007585122054954545677307461145030566387269843649177196721060697188983173712877542871226267138254716656773606951360468237871453732264383023497620778503525552023729216618325876163975397124270751102405727727857102404886194246442870849266691490811348883852851322294837616083051603072381664033395109855233580548436639249950513678301833493765531472001376892674441215406943281423858125082276706148341235489311929780874292379952448591604035848130184490454282640009188264148779799881643052646371404070667112727915278506087769396590803423606967160525754721004277202968002314066136859268345246590898315137386993970753732380234328422065322483569990788835212743618491520175777861000321648916727198521410274715674984247212738819867247955149594297608683796741059642743848571067423158751229922500626543867686566527716443015873299187490354969502486706465061232466603002542433008602036320893737697058490863889271550400159530637747300756009753169635994881406100186480286513423725951742142170053960790691641771972395072122729236479475655199755094660794373407826993912693717246227574553333601987680813945927285898457338464011677580550018263868228984687216012311523572828510347940489635328507673782103265419805572170956188376742654549597158239746899453364982742860713381496372937501927800571713308591375796733623463006918762519320918475951693192275475725569567435849748923308067446815343071071111946340040795398633587200650173438716778822914559950136937186105446495375054326115436113660486561651045930552659940194364043371047581869828839749487942669069672712630740615365705269136956131897826708387319600258855733006441183400241825784896501910432239253460458059364177922624333771765653531558921129808756539473605536377131924847937215686815729075044224566991073494271429985912554296713824448708406783393661529999898658984583483940900318332984411341809532635467367735242848219319255411635636787149535126115730972017603795543888178909043146484642065710161927905978958014111012915198266586496615287311162045104209805165712430608666951110642994871658905392796496542767174283955034004488425683512228146440508981657291709358841113719569242135358356069822304632718208347403764450811730768210444108962453741039870702346415265730290201383466628573203541449847081472246785593486327213283917625290911185211286762165826438394069278766924755069094998613223625263028898654243501044567657343800103279054423503739211528528397399731157913641411169739648862702972966256682497249197680281808508845718356261865291471715081763136476293400273664360082009615170365931527230694683125766702294693128016296895140511180028979171856845607057492606166552942707382848777899129702258766364553388178546422252287026152784959286893369041978866691222098326160569759722095341522129776562636691542788970354552951762901916552554426762750426927199128714369282617251171750022391258240112216044953272276888765720065711223436922654351069944805680290374546943713037686156843707283423832243084803440651838747848166873146001819168313851924378302236798197515306549095367024192810425980959683142029170109878635189816521888562415152829098666732342412322957395872751488171854022146642994594504025400530083710102358609873567182869608544475447357769743144020625440109405509016904707561466610491852074098366208419563105120652211038231257482996603323529940921811842608981742243152099677220359549741344677081845979472544925824747697553535537962032914226547314898414109181816769890973736072450529126664818930340165522886461843925470607015064491947680526019957337454947677859528871746633240535110818794079013005342535325731449605142117190074070620687681866942857508379154277977178355255280753176253435084618506655958998661664437554791184518217785444935720745350297667083923456752029553661801339351384145692938249789272681891035031295598657499662437144814645169321477086631377949702026220065279038843833071762704182358187085436971715979511972501328835564887059784784180913424799984078209345599391726830776362609905462974342188705561432807794794668655509417394588089379942580118608653714251767829198877196198353413064424236337957890181553832996126034135657359664462675314602937683999255156020683699131903864945628517294877548193460604140882899307112707399393151950491919045305436362444206966207322318573921416111214788117491125167053239726698366284760287060174661008966275964883236686134210159347849081040526728453149086699264794636931537301767071538169568443047475460034988258444655592024739189447926645564707732177571828169989705487147746320804260957526693040018867048109610084178695327569819809973652343973970436972561332516840982956532136229264000069600577793009929756440193107104100296477995382639171544239378236495958411440870691857462361830757705796638560263193162393704062420927567210576238346078335270484219853362254486715806312097779682342637327632730936546949079386937903266915235819419337811231613085076439653752998056983426263804535680520449686038071819326938514608502482942613696424462232876692705678930421451718347552827394560288761709782063301108758085139151224411523917260605679017582778678395923666783837621292513735979475015258094320748403621851441665476470526178915374570340254967096158114420911713475177358679700741407058667275868981307942540599934608819361065251259755099813512347254418937874977847816117630489636625686945250740359777577028294752885363875944622284411173556478858454849506107203617707480585803808203006683022176658805573404942829173922874964198169172641935785735193188035526574301635256⋅t21+223773543451183071377554206980575160879928395240954904958794110121248860791689809027097909933601393115602934073349235925319953714583303590919752749964404471845660503034229900445779499495634401021923170215538986284494391098377822278299468205796346370041377312003349724773541726349966420931458160192179579056509114556797940642032104592383409826566805162178198638191877116855822215483881751277010598336015562580966604878215615187539308164728683379006370957265245435482070372264447228187717522093801029496239779016709481296521025469594373863463408730776066978092014893880473701684000082637499647132347592764439964865835629862869301465919991549519826598863643450705180847774122396084203778633419027252267195424229429858277444948240054302843836496762940399718057451163259514148023666397988276834818115898460388211077550042162365372296018214690467378070685794705904443478924082683937564776807187230739449951239319622202184214082522055647898379445676059504831813271953281665856410729990732059908268706425323646901431200827377791997361113431627191481693592252210508358887875336089151398907291716310321329396481310220591696030475792288948679845521349221895310361334977125203180556904161881137446026266250559789963245002561173805723304128869273270971580577891791840098891579259510422799885730298600678281680918253023483846876399253704161818071801145418186862274483433496015944684806798903210882952001818992651384056823710326712229479992051142551989945720119876461364947575428827589653675695679314884183967586067545304298581556200845345110079275631590660977390218097541922666031741821341065683261816680256730332574643059167069962325800849904406461004672096987638464607458551770338351391042434531553083820452374582831604868554289414915166681588277525502272583709653851165070257480109067693508813803553335337418084764003443791914964741859290294948633893841231504206894834527509772512630250082297735077205338766345008872519830902114606749496017693991142047284470580541945800467005237554609722873376487981190419314214878795212790900068597903389955608378736387820631152819548376929979263192987335996352540608250733135668907547013734253035582249264294623427635617696717795604893431639059767735955126475380650612763300712432153500679312979402406175405359619530801755741817953463036107772208817035916680461078236866618964159974472357320204346188499588628738869655233519288054840014037951933838835819247178089895043547790258355240484047346977435242540942976696900067894761268529299755184153080887642778080734392119170865298566785103438397595052952055328724480505375130292692220279529224542829675514849796148939712408376590816756978264443523418578496803325269184047265125276228042996872175093809307893481866078182037330005354525725652913930129149925283618356572520223870501840807464027735561905862026869475498944729238860472905091603530258733560069178637258053392920827482374380092988890980858467302242681490325698755180435513009274945849996712383916491104218529830426185800503855834852365277418364054911122321920922259772366193737710109681036876765787494111289133174244860247775949276748408484427440780369114300468436346214819887361218342485675879701948773024248521266100424709465240356749885382897401215549388336608837898781673583109019496613342896237765726001373595766561646747242097589395243184956161145185270734358740004139881693835086722498943738078991815340406968271304243179823766364769739792346036041003736112137040984767005996980955888871189451509965674585048788875682366090955934684138622078993108985988078936346680392918132457018387767040373893024535717484465462873173720707610325269823674295101603348131807764438563543668612910649563387576812308120529611917690320440686205807405535406880981878000259881187693132054043176685456787900935585052432027544346568708526163147024301411233598545217412651773593261299809533191773188993913696107355453122003163806142084929146485790011958586051229981938168981372649210778193967106163431517920015629358430986386794495230070264582014052315488509015017236030148318751068999514760504277274544548944140248891878871382460051364248763525297406568496077846546392528221933648280290416318078187842630587025973824270139105153207218446666402704334309360412351691989352943859294927421097218002851048207849668265646981678090462933587259827725573286477505046533064229306016741439152945812525980991836786911307753996739765036468679025179062154945500950851285523094919650684454931173969349276531535050042523869131922393147079094543048478769163670419749969896097413005004470799808214237491020687806452760211012375911135671718031437897005549119010251814883194026726490995959425644567500189833652126722826397740130489257140582601335085627389547253766087129351853477455529365918972542113524093644202484941155625706082874086950530607395404171268170885479059009203462333993984311650547570875147733665337094923239330657562526285607879431526242733129123563661216756411078313351514877268985615301815342770450278641702720757919480349172423743903188367703059444459255445355875023864748532385480897822898151453523001280896566411890955162030022763978440148646675493307012385609256376704505328823867362595652634721067922862141179777807941717819884206846663652101104596795975452855672212449678045829180136789527577145552435444230012025527903938545687139093191996281490996080190359548711850933162318466285724228653970429989965205741872443442899496856483234167363462768319499422630205838670265351765975822529399519794323313308913386294631561081030082319763725476467212031407623179212387972330299682811763233903947532990935278439912419700466702176545631333973033087583582348521964714008140489466257790811502921383719724545618134073515500354706087670917780318982384672239847203064531192507546770651469823101397437614444108297877021603487360559608657954145368968382627989095254833945898930533711353573608299188678343374550205952210924360882702196367191464995299451159202987387639311051239957248772436952467981283043991791514276372688480152178751393585687644621036345562553568263973731090069948089383849321534337111082432613536126480553706374612058739079496979779264215158171945386782940829115457572383288882379829367629277547024846124994885452738948847969390741884005075224900233608⋅t19-3300714850884301719944484784765124287248837041671463909759789704649644465951050339807892464765514422096617636169507715026882092860044320055572505751622407276837429931729433728110964214491081790788501348112114632299189482361817979847446960201047092459183791147755108564905293969702348363447889835268608119974512404522583392917776765320710176393768063817385461302147160021384157464806395320349346722381815220125908880627466382135638618078593386411074113403062536099034511592613538033190546328181471741470769626451374560247748764732267623839408974930508068579515557070682388900600192282992196029616205644383136456128540595710010629460214279195737111667026662830910851711452534885950092633327470158718666390410740119935792354570670881321185870849333995095209845256231698086601614686462936757017978431183487837707232957415497033979575888172920702457357425037232734463070914748078151322612264473449559600515691232165514145162493028195073966962432689810603411267116991443605205354702285188799388035513940337161967826479583002824266849195770031256726354597318950264855754820164978483567533840429804272583460730343769660581132407955354651448872965449542818694438933380353505946523905080015496628586104372344619275405140868312312208418534604918175831545094762027281441960384143851724868687703941772418337284106799662540518649871798741159231946809237538044804511328948579163658301183823362464833123014980538961770481403271384448178966514130595935611510334708533526762829502635144793545638383384210220131033768786337015039767198110962050784101210604193211748119022001614725383497810130278983208125723507312465214476606881355265888691883803561563549041279575491073022630583327690707544597342992623274237456324069324798519146858654587738695868935173084195078542526769696184087307681889833307198983722991183490365548255238576156769083159896486738529837133842119199166921062803858524570418600530488571884925625173755972041544988803013485325560232587440732237579542541293544179217686177407275742672067274782459898797629610157799597962186259475842562179835478857383542464677086534535479406643531711253751739469795616496888882698209877610420521972677628391622095281274657496340617446205936648783330662993007989324817519488549514117738478942043244231865418508339428246758873175779560125321765134311391416108293794504800991067693946093440302006826117340935916928366657658631762608084811834922365666194223337565654580697186715462938145999329147449671702300328585553333866415122813261991372295072275031834166180319121111012462835395357236096195628284064254932817717494798092683985448976304853997331338150255719793519077761223549040158879921029993008225096497707584770806280859520959496140751101156278915655090057497487358183335169675879096920948447375958943038349413388531046059418929930063254380067436498605705933447727987231360061709424845908799609872024066346880707188129114706749720747308925265832509351049120937766257635974247472309011932122265708611499476489254057101385221565554487115482938682469600776949940139591487174819797116693667722355833854360664356681623096916026327580493977439436022880737314036611280041490007586548388289884625711330526717194698460935239651841055325067335745952206534537664928398624448959478026472329797478011976478072396884323522193829440150787757865656972853061952925480443121929618669186461992664029649641620883749907947553057548056616318165640719039327934762915824431062290184575328629184251508474946011652706977269577009840402450933543978045665633233272266158706052861901557789524541506449665687730455754641667583730643129656128004017136205240347095080434529036076421746097189286474207277691463244171739255633319160055723625019452461589737668444426145742855685112570533588125277733794295171735345049552877975146187904310025381923558074792393244910855101986559149520204702109530438535378777456832095521899478317658370782322258627438894076699577110422326907388174625290072973739348443798323785696613818343385815121026694308712584542072481449185864689668041555214556072433132730629857824968647282634274704860079900368760564352506878656074258964498661042497940433422769967707206183052424993123654234949600269678654128215013859976726423346195429274453069556886141472911834517122609836647345064909469108070919322495065743405578878980444055333915992614485600309801246636729701959658193243507379207012922236000920394891148020123130025453994481616103601638843221715052457425558382592569354391229713297895714659658746711575042194214338862396276532043307981696305277966532966210521403753250176656572711480515900083647591388001880147320780467932813623993629883506483785972392541514453026568033019914767212158763835980397804817964785552412760840967695119844445462899667545929484449033188197798666675539993020816601307830610974333884528292753484153733824429286768167132801374208603848290390529327585752075852141762820572169708165139099320976532045996296942695614549660622818329414025402499439361448320789419586156241185559398103753383931385903107336564671204591166337043883796895434013959508299075745508401332312308393768213809412153353797119717343859986416802947842384775990054145722267138990263173772785152517714538973512191100480468034586436989163753187360062339478922571902950239670208881651572199251210750771878114898859898375222291724429266859554306816046339914200406908272929051376416615309353734601411271501224560686989284713167661178457907901384257027239072848030782532513039371107103672469327740935894260170014783273878830393966904486134813673405763119635500797539553280496506899324562796313134147086153556412272696506263850376866427296057679221145714934518854648584182224654308367243922024223603996587900514103333100038842514990904517399686167374477523024908226338430134941216165065857949351612594315614098709552417895733447232078275344346199197020035942947030405167494111595697257429934505429916017009904943870012955383851250651867000623470090938168659847683037651684805996121326058211338995922025900319970845998430637470641320841916291616599361709128647638230187444049219367187520776291589554542751772775835181659840913931127048544340706941383598480703966027965962965077475319430886319835026614697117581772197361661480988833404051971641463377231867153055618472⋅t17+4561392290346929666323477977784733950076179281494904731991171520956346078588602929068914252429236657335509824803546639198313500603705037455869595947931698708315820402261751245056502792039796907065518982765841450086731643878132079445124198952453867106001863396646048325049242337194366996579827832316422499341283427389589627922773583294238363408406234498135806438355593019231597201681494253526527138687299841257055559094926759033008909898778641749607392006340900191044186216445959437244699391955712996286613039594929173592194442025483662467095822733787787717835715869963359149642543157203202129374897040601397029473561957687751869027464772906339239826414091940275197225579819170866367949456786373061068457247339177749163793397897518968961106082484646308326366843793145070338194191849992444512722919353032976793444294222970222142636820818976089503704448131827959931269487756884912933760844299897491321807998637283982812598863968947019062550354815451569735070659316289600162851068327347285884371146456219054332299247911189505675581848031132373502312295324217921275564879932624865832023930231024518306978198473403010933266829645551991326639559745304031688890536030063203976085967410506419803026195257335956145840366333201160614338772928731006844203335970334200384958011701758436484840154765679863603441438297976916369445367706611173471853277749447252272239707660261963416100524721007147602489645538485855174689040499004311422325506642417676107472314229171600391854670209634060114462275720597219651165751618703209920793194519376566062044210201580019028398976409006628917972998098486049392851365766214594918559833433226821734594280488785997416086220960080374540255874543064768994863235329019254208770063230903142708307608523317189746627246333787153204352126897770975193683313118700429286107917698022803993746750703792716785018131512162767855453083364171896674136315319846535225049381836483746422353831612945134744011378815175998809428857290159916360187873737897529290196590289570578678653031692340594841705637335494473113413314823452161997833046122497445043712751175734150595804058833343360519653066301380112575711764834128706099840441668878651052741437497241186328903034669599789684273517774343409395900586686927788972647298157277772824349171087382255179935461768195672731814287775495773489427412492972122842895030515045509168983290923959238483671413508434743802815684598669754729765063727476477871957270711379979639604208642430543823510856956869582770986201186181431846074832889614434606583389664117880451343757068893137458371890387116472206461709281447659430184902845350538088090731750841396998833068360788455906513239773428572690971789549842154791816830723172413030651659747026371024120604149749984589447168566988822848667613045578504793585958047884184659862049684746871583972701005638906345770490687644811911908347424374486937230278673362149871342542239200276524410332757031578361230318694767052897277638142792562100206701168823443319814904406208550862785604853290035957173937527677927143647776009406669789709088037844584030640529406105707371092475670718092429373395542298882552451117381408956535389756795092315654881981971135679193875872806537668913926599341626974822009939099235310960116686796716479606033240260633681696993597388423229295682085605670447942933422960029970458517249025265935447488104018213923350556769495850331671938814070598112710755493563160364935640856227823779935419711716858058814102977669085877062451588009417864587924726688008663311507251551821902157616196091971384438910228352104092510297539740465507768216898602372759614436654219032292994434800555621698210700608244628665758968310927704432390605923648404852407960600474035454278385507308611795977625284021418895007399379204744937409528384441672787448918869821303279338047468453598120693362357116259657107873115199408544269985977955998659742524392113694634079478416217989691324279305905336249272799759370319245763437568105685381941037820411783663924400859360984822835205245687162601519244666067125796147151770167209689214105470018221823252633684477749361908721120851396928067528748023719275096955595675334118721731484461616887629222001315604722744168264828916781391538386908884128389485557134453535754035778463744999296613148360068506595838873159189087641288071366212684226003579299682867495130511863346011707460212625993791809459477624574810560742853432578256070026403858883035331520704404472426514011685005442487344322659652100757250559401537443875560318892033717185913028418519571662537002729530393008788553701754616875108581957185114443507167412924544659808197784820320829354519352147634107675694873737363357799409863390378869180949282318117316485495542427936969266502488250771480242469061478996485154174059123023655038232145642112697378277770110019391270410835823643633797667590710795640113507595847878196550360621101120958434920184207153244636752426157266087988278405618268838055850126257243196718393482611842572057031887795632431996659607940774202412031232795816912338148854260026186971652980879932170984061523109434315063178996236038186565801689922423578603858073513920537045057212282929629500306130317746402016167512231376733217425032800847998462147687493840299398676210630144772882006745857705011249492214568489473051804220865241629599987792585326092191777939479252204357184844114358329003619041221283842401131459047609216411109222905348163214698443795942893666367404880394439286622247395721020162700547023727680316036835149449813898034755010863450098091327155302438091588091085862979642010921292460509929948124725038309347400602819174141665002887693200636345823047954608640868569304658025577780707532053252619427779097404451808942514384517070667910406105923699210442554013587349180381357025790246791107410515663334677064885755454081438008513782533453998877408065714914072703409767470062319725744605469722536006870224811344694466821755096392086384996627387253907224108550967154497957473304732842180248953308818746825336403410313740934163910918669593332209142684367638254440288906014498290837775427232715228705721880293659175474718564755197630317758132863513656116020255556291808607064344620625816637793303636132890838313404403002286130465942054253272600411550600412081393714797987905524⋅t15-624586460945163154890164598371611566798990200644074190344150461103533256123503582901641707194818747685020120953465948777913333174731535183938057300666242161843493744388799984661738060552083896422985741275065519982451532620469109545936624999174356665061515850399254822102337074986390515806319364962330846499314884636954860062025799523528883540268909597467197772384458405894004095881682973938465501766196523038076790177618027049988158741622405494675528505430899263052407922388222640440702097065346202001350817254682036000549534434719446840882965228728855481644234618916305106099150068021198541817026259442289811704812846409636214234947192579143677976187426778020676518683968256802812447628960833143155827397451893183705438221374518035892352478231918841450309948224669576511125478527383930360626635585493695746170852999636913160543442008632486523880518857550751156762276850887139872195022893013188324219714276379561239393430690446944117618447256910410083329936089736437268250459392001153436981144200748134945514033223799353020359343618207000097757430199196060169250230748294975945232355095062845653599017118263757800665820464228250804137224181160681668101636931844158475268536189797328955020803777126295227578460237881895346445891865250618975569520921123145602662674331139965852742119732982635331227981553358638310544661587909749227552062659523713389952956767680458405549665638318879734926939035948744486296397777474637543660746825952867970065783930525527115497812395263573774323069088828326625663378075668988805156597570470102292870121450234535104117751038685712908728136136053563945524621328690047057368446424052539296801608602916958728618099490639151391864287290973281883735433372190511689109786177967902565902953147725037298179779248960235217026409878414668336110086989344335986853709733267041015750070331477328689148443659306825102982155847419510319570589968120151032302139687278763743549154274285851886856827753569995291084162138868383155375045381752855561862267237396930556889541156879213508184651884139290537933479892173061466262749741793087706495925218801196000965612345932247283578768616267602830012356219564407718733410062378865237176640535877686811886512875253121108358403521094610015436179699695454208646813796039190192344488843253924973865561585761512536644450288048123246583840235918395443237636916057315665743934197603976448359382575925965898817159023012620808613728818090242125166649826524316110613692212979793668040130471319870556867047894167941829806222481257549017396979780192206485562710967376614212016562985546713738682778259149023932477024469116268953301873890940893237657690851340320970635255346581918744168412762373661948322540914249797186384588511181105047916275675491399782499071949715215905257636576294012095010437696627765323525589500587231624514340129481821949237525799429368135756531119353212918193135125155318531760078347648438472631204099991107104505411386658216994407350869993835711311513480148309249481087609662235063244451286715005014671513939414466436391162697900487843814643050208818384777514510524766646459323791957662713697383174134188204957971000672544211966010284060314744131062676338239816447425248719240081758917076382238693324286493855975759561003539868105897318770832147910531984059963933508772308554357012170074428881350413154013540350193883167426476815131334315872896339729546811951970191724350148488919209129421946724151895008544711901996306260270542528869071428663086922309712852542199918419094979323927330648203196483460938502761003580638275554403146556849897378558359343942804370201448108031732088281664324287725251032089130792054130335017512193185837747043409269464773455318615307931486874570148041153455622777910079111283284208661687812568849974216029968005705561427733334559186362569317367604732826685720377060718559693234544924695060765949048686335588038208553748190003116991076289971676549977943383508611407215493848329003748379434666477135227315560319748803706973794504792331782411943226816287418075487465085775007385121043166196769357821897786345334770681544482120647570407030658814730423144459155064794123980581872151022807120693969748290229387796638075741243323699972960864780414398567132040043391566097075026396415553774102984176388076442684158229736874723697593314617062727537226244534725634636824599371505370897275491816872352241182214014173167068957664093711338561904148170888662965018551891228977696428912555020958436741903199966004548542372167425062688512840264401216212798289417564350380483911428916014285821197505969591686730085809822646963657302961912638201227356843243386754655613461410185559356649341900719159451061884737453563760383468560365824885896934807814799779799802057214680722986648245004539433654788161735118082647568629650670538773863349420193476830668853652405275483488637148436635806137963365875242130458542190043393106607038976319354679655515889677339747637039456780594620248072514411667001182501796213224650934140550111662838584950546000018857653149798116673459381753426895255793335653735899230380700939541973300289852923019354731912740859725862676671739622114803729996632736865221431520098374767216864542858930786775606403355231755459820249054320788294288234379666644697706906210206959797236445647649337495871608234268157286956053818399297201698059307612358515734091193706498882583772369779781944596769783950853999455216316239573832979329967931924692823569449649437738114137004644109385782224446509760064366036452480406366461182142986858038482567198504400691940983221558571529657540113675771611551655071681299180598634095286063276589597012999451962908550921052384046529611752861918539597758263660733631065829375627853750570582714833328137197068452556237241035825972621323925100245670526697341924208116612348258903410693878422778284974216775864908711708792513635783301481614210590898633587835639296572042597430109814371281701695732738186263715830450520119580474944473678005680466096694534543905056948618311921993567230081510622348228066865157174835158982897785971451173791348061303406115886803356739254891024057988251192092530901654513763520716865218220570857630679451855597942695520990126016029157861528766480222143977185996344274472939682092552009836852264984566581257381009084160846596⋅t13+5138189813653884325331147501551320483185819172887407036092016962082679968356923336544882456418689948533821844162074029131956348704085196424860522878575477728432055378820479241082992596856012546665045573947128920275649152501066304199111323906219012191847001002827220061540693200282372517898722854940376534996680794180053017664336320309974797399428341949237668436607718578097335232965498508887289192060301710486293872969435428116253867344866048111405223275253870499984678076147544270289453043839646377533189065446588569988913286692553779534421983395013486329816875006830061683318032929605140220809431501689464775831464021287212688838089158866300528099957799874999827951834624080881874064402047606101820542434002621382986823149947917646135216426792089228845101233627021444029029520678587124868787542815580979388582351701516582841988468678257421267449852862616818933946813975579336724639578204540368269467610935248132461915991001492067017866880949459795336889844458173355604163202492571110080049195857502876874572076475202598431421002747444641075264643728152018164772545068995680562902898552520683747635623209280874684458323259074485571008144489409030952432436931430234983483043504673344206489466044518413318746138456082597815970499989492353515668176113599520475122921891553103004400055796071618786852426309084153594710418092075039882556910292475036751538644793231002995473913207675612301048343782581790153142713389604164687464264866709180107543944858378879948573750833559586840514225718890609042867824048576763191671067056360186454314692026138290686589878843677828388172250462345401105045150745405154973375131349173917352260604053001015428979077847165676401068195976419984566743131754001456025569624525519199029128778800219961366656204186323068917475753195124809055507115558345481426682681489739627429221911076063594860449743103498909727758398296893203018697911746613496234658243611140094762813816154895206239088552630052258005873860816263930279369597383306587902211743671422709707169286415973118389902635614358162486173887811268681449053005040481868993620686730698293434641215844521429234931883737722688239019387443830592259060036769913249529108765290384009212535846103411624832494633115585581929482231880281887275000941419990993144636871719291073845986289134057717253500300063998843712011446919258869643805041566075817626571908901774560867530748013463509727057249056357077054143152688814857875665987127629533435067658871034050806014967160447897692113795703444296080635230835968714010512540827438335357901978782410235371259885697967810633681073909845531780061459580499093498424240757710940471807757911684898791204657826440172441461047683127201147199533908137140808467896764991711232707366302338476904864256389650380133652119908468301788868790505781132886995566020774345313055100452293661329641427289002655933700507584135706048618142863849585411996698323789801595662584552813867842523127091711055860708492909969263832670836353499940717154532071331401794814252264262612724425236884366036012892919426243507793624582388937984779240240658482008620042272716822513105098422088530949328202549032954666386334503918955422462422071140573751005923837187242764006186936742729695972890038198942812218489173453537188968619770775247616067218938232741929843119163493596333647015186170244546663477159500275203897363941435381477771920646747793785646539394493157275957041247341675389483442855418690883197819006753256583914584500004491259193175929774567796002535653986872439201761956627689585986635289175451275502165754181285644971549359607853197414139870957293554872325801551890098537300572367408810652386415858097466106049605127054203773899310612150088642856853937254016519325516117593876452880926224422702815873648736585468432279572509958933393400131765896551012631908507600298475975209424968492701310057977531503385630443813872219133661310152732562738208612150948919225791921958953559198568121183670592298657379626138462455667691381641715930734824257338185218113998083485698885789202975361870931115143641698533272991530921403763395679623911730949944502281921790734078498598174912075048511735400117548914004517666221240002035265711320922861298675082374240305529789469962126186738756676293424362134931046224643015745691523753257106861461182072416236073649324085982201556097204405369203763173966499099026745259817928486694485186378925540591855589533303260373544485285909042670219907125016715196026963400353256798334222878576236203828071737129172955659594427116181460653168643711660016884700005238677792509992649774204681309701219207845133719271860140485318925950978125059609099092408475817753135238813102032352135224624258789959457925419408949805582925189210190300803519355426345764005222432249084619925020786049730862852882856399919304121589480364702773828967858498690943220273395154500760204927886864392468567312126262223744909839648379303120278594189647634214933382249136392155553206171683057942588014448007895772886955471479090662576754000924025004340107716999509705917917867533873447033059062288654346037556691714202793227948381863724302126567271156915241483625382769835004106395850144484820363593626362600087608552004713764406356017531192203661718626420123484603665590187638404300141030064585836734817537297708803479139707060846637101565562883204906073005567270970468491618445246604846119209315285241719413591845973305599495739117815987168428664309948354903032822449167592713227561359903328997878978243153935786171539911956597925006356043885645792726715633905108177856370004953219465570112808966031098512383659849333070669017100552890253636973146182518995131566818279950975890234008440290154919375947922225639405764833777958553026833078722656354175255624810755472658444872329912037855808169754286197714005064686267124000042716135963736622017380526873730833168153381772599096318954033045803946325532030087274075380904192803383090904171126922075692075485859443272279210222278342838738032192651347790482297284177684794273994020495063175276392701566922790161991512601107515776055003866899678453364480223489660178841424308412534014181071174412515126395692807972023903293140924299192080528516174785428735214909557530885054882113820869449174044422535048482005760984243762481611669445123881483204⋅t11-271350538318271778580907225464946422867288595392417312676224552820546165775654235929478670780367177141493455330764254496568529530214327640981362881048553111605619992735357733725181671725603339163031779445197074483869824809162493288547453564819225962551501900513391479109746647665514143642094432667615594906332600915552931213283684747392828663103952576998177960245619192591957606342217254167668232968675463224394537027741721785561835983253380631674211318977812812247774708339284362369338316736983072104587482307493264800518255732340659518403966760555907479994441458996645040235184827466401937414343791250718345618745921968545601400150450483020577210105235041724602541047032139837934164069103721023148687254838647165479225622032582197587237105300128361965676681413889750695294920031626587589204311959646290377368052188850959346571054269003369839050518310773161122811572035622399940727124273387674876573636413043102156682156506486615147067342540801479462791773021748742930156669472166637255968698333367213779603320367303081278687595454743933746818331927007460456197988926498346293894301892104136661690188069981093199711757872185730029149712177460397313175237593607976538274553402659964536651384283594912493082073697387315651729967521025820352055704963646329827569380159797002898884790601637403499533530494487185807197127484766037669636984553528329617039515253133603037705374561290840528216073454516953434241441224544805036690197510690769686993940607802809495050568805689091197061166190625113513578170232982665720707217637360454367768328397206748197965739013596451595080350466142910950979378081970883335960991254191312369269851952578770386921490052307343367717089434270658654954365035390553707645642769658519496868989454342603258665920983346984311519791457410179356829813933797659977291042765103369372351680099403261667793156362316168332982416995697726060302302120382453037285012434991917287515865125399739337172390432574505015996357879131487152797586442718053716343589838243819736217451967757532262339824097545675758296763094708921866517749717228925886357885454415567812309741819814505024245898622312763268140013371121380330320276522636181981150468305876688801509171902021557303189501450903373888438046641021707148158129141514361864880705374745021716331898225841899364484478066322617747995213055078899949658586603002785405150399884448507744539265391152551161267381678495836921633837796747040478564126818349707222232637979797925001194672771467190319835202090205751602886938723205512005520935860906852750024318546596337412980876346675878796315817136670253452276123611144591000414037509680344304105540515164292838338093450643435972356778615427134471971534224860240115094320963655852124312419233453174521457427510053555848044817497860256586449973473640793215183000971766905515494452574800047711424066325916098719966565442015315616656828532557382182907452793669968731414386335092430478874285022895854686153568704850990308307375966080328415092794875801390871678988216482185014641961093295121307701411927231733266481955659956704632292020415528458135037823845289878826100979114296801460292339105848171445300366970870738531385931998567779760543088140293872482365119140120509957850607150287171539087482481972111014264492428554141820525406242414294946278726517196834646088989219586834531313639527079933897649771444840973817996649534717047044633580681670230173884886686584736833907594230978226358602482378576910416722322446477711285620412288112680589009596133428692793324663607153966959199213590384879941300604507776042747179171211718688523324177080610628472788012826440344263663668292229491067938830314280561314697634323917911806177733972956523916663599166933281299957114520679974799900170922055129830156060341160960315767185443585481413327617995064989801522188031337371041121601731170218874377203248577569251497319653670219697614255710914334045955395139777424812755953037388512622961676628750127658722880454850144149763855289838833779429059981029537857823490931360972949439925917352978712063558064826519773673392290188532827200780667633075660324880157433758920275160459351915005510329618568940092024695148267974894571631593167337217668568286079870560827040421235542661704863945590901163952606165532025053574843167347098707162414626316886149328005559457296743900226672803391358639262128219845560304923807569572284171807455493835615073128051370656883760324170278363205810150878385153365822736470497399020444475755662033125911613022363786363599014074849340607216865991645347340134203670251955898316481042333796678140562212435456424051672895990748787646626319197263080334741358432350059556847069673910587909005477692050271170159521759081634468978423168394187746647918628555798628972915572893659789470441616323790461558406116762482848103023698692180859852835671125104117452694139100171792239427374258176478436266334706102809632190911850022291171963388490901412474531259031723060240413323196181066395809557584125120288018354460050916257469822975004523590459922605232807963077673530776554572728441656471638618056573130550028140628962545465983857219906847703539284686589788674742556307522678199163332310727096888616792304076969880170053243192433907369217161606376232471899140265911707897923873131725423338862987008626817645791381522742018879237452619281610526611486439991049304768739925152401524491555185534581789231849862082154971416964284362483535938130341908856516476941866607615438411229916190446306829125649565338987699099630985901773470692373550419377675041164200168866122880856593353716359315614960536754250238211292041319828355700668550474120318187886564393671320793629327094912093049694623695085398702869941976768885511530532991154186126706830376341107146760483868797016505856307680465325984229380979683503292144016439203605830819952224273559232884030523968707423719266340741450429891228850762911454118807549884985219895425671529907173727884789154410885176235951197796733081112246814150704676473227778053370023871901967811294590142946159358152906017596910763904893007124396890803742599745681228579648495585498061083980874524547474224393968471394079673507537836605749646426883898611398404791148866072501473364454322261481620887690688023724185010175816530080478420718704402849431692⋅t9+32376823225176082065732146832519019969519477809040758064172412048015940497994606588142357178498867593755529282418488407369776784632967868518625026458426516716964822204968906380406689059197727353591320466196681701124283191014077184949426801640698229572216182227631064511637611088411181076357565869020859268618078561510133301685276932525011999185466947271754283097452347020682467917022061540488099146481701101996044845987619017483781669167662006633946817081108618766529801417446806168162918683784770210292437029764747701265491135044375658949479989737122854774377473456545954169635870061733481378836317720220146592525688797002616428314651501833676623451577885174198701488412344392937170331052508365968363265599426057881772749273301780699223818612152904050759617574772308740488923460289463284648492714427226642788877026619124806871914878663560706921620168016377145697436815216689650940375732078262034186415479069319888761770780532763657955064299998431835425456494425005892939512150546986811390091879129212570350111196308148478744376742745216230156598324552376915007012028328359123940989442223980047149558286718563337266177285517482259892177338680530413271789719122717434075930396988319931199358990419747974346505729450584646575121283194912852411330082151638727122780841354177543972670334387339819993629099056059060423038233103280860723918061187132882211981386885678120956178636856377687737931832429044835998292824325160907037594675760237189308909592311512774010594887304300209380256676693573772785009376555127128608272646832602233277896552718993427152692576025000298752820473101488044554223309318508220214324618637041056869244466206601212218119841948065543257240893504938569680165456178163248093065488753949219563812792033079270334969939046879483381153178311014767490308247483322316854078375550181845427391251298698710198002510772605506226203386747483096031956374302105336603839514045565344526329597352965268432274258275906176923186998118849138395360060896549211662234092642499747480471484821318605767974564361370619613942785939898704683984277173952863396283563516837656234242717433092622768298188126834628260889050024601911380449645748560082354600011143299598234711794742021870202824218253461952619803544696248856768473194630211066824460215107934344860283664615687451510124620727087704512690989314017717136065359605273282596931346496515524480998907976923710318191498636858961876602579385177468280113828473457013466101369224978037447458771829474601501043765625852137242121169055357259511451158762023530753996162654334663575254001323798121712468381780797997463691536446167851644882624615203537261149876809521942277216335663799508419836337049728973452577312925667029061978213893418398030569845374425394776599483697129443088722493506499216947352387587825393686040071233013542540536789973787051749874733373295366431678132707152444383364934935051877560996890105460986324115422199554730898779436759022273496084299008009474267225257666870678871843903668977393725523908865443137696614812996973292916689893278295434882878919581467738798880893379138683155149953895600392736595927423559111451422762604348460166392640945795585093646867530618720931840245987850426549569427745991115539946576530849845538232360162748906472856157876574895351802370339509939237955097897575272351030998950588935817423059789078579185753428504416004789499710643070502698511371623977390374773730617472962507298873114696279760048657264900545843392383221287397622131357756786586455734374852322686961941832998248554625794708914825143075067151563312147042803891633788231005011794464047272397580844526112747443212469237688017226418068381023555509035593070216270653386234901721217359094712592046736002775329685001761203009839280911359829258484818249353912869200698554903861423168160693419917220721032238534484820018149396400769016629242914358402199773194922865347755479541043321779517205789246147737049617389060649855284081217259914739703762208178684752056792910871326239967998676601737040308834647030584651405557904743626169803073400750994883917322342495880453025305929051674608191497927764638538152685127077690995919574219249488211200165218538199366262257417717684498624394442014500309476674027518605278658041534692347211223661707209159682947970351049313705038517198536159831177425851387211502809389179307680293011902542471034425637281852311117044525621166622710640059038337201880991208063196626276250108321914453508328172475773056222958227881312811671283183111515644335399948122791191349746458832384743303474781863349748239727305047335487252249194244079124071589128669728012175619921830532810600940500096045088952869379623013695208362080253178657927957806726195825596461393258166329770564315208030024242762731210109332464616686394553181889286578503505524335057915041230595207845933401983928610923122765877561578417607904926484346211944744136493724055172470715331209291993922225056723971075660018079733525729767334308193988526484737933888719108897633116621834022534282741903449158402072327703655923432038468667720442249972034122295106021382743700462980785255651638430977141745269211260731769144701805740312545264888259785625429212465827132108672221069187815998044059095686205573249102962946437289560403849516048498451596544479144508184073032867989244610744689268043752705910242792134125465496575224384872413310682807728163368447743460729695903811915269482728729229078987813811133662848158593556937808943713232394955975378841716718485130558282846513616217516083510005176716356428428575583755677019994013998571660082982209362622198657011268174632504045783804767025057673806743640666168550638308806084490689960206743554350070408890697849771335828853913307715571067980182903111118711176597996946079031865734456900555819721996285781247067591218437116976444853956969633458733587126442406513727332028489107997927058217935591919993343149364918104480331844170795836408212300064977976650839802472615536539811222841126344181871568079992579424431043961719051374281971788716976361953222941951540233041661223652767708693627527371162501403649418026996517926333776967911743015580341398362512145645768359204470047586541359469437254291690634358168741735266291238744349785678217280516982814150069733881787594545415618317416809734127912⋅t7-2958140494041982330825211225855486053925729074230615499913205292633257441153694107803610753101137684613733494337361716676578064411870213512331389025684605340902301115489829959973426698261619908610476399636854022957212345085330724532279324408527432716656585167612235125601662724869314068850912042731706336105690936659911747321253972154567152768713317536049407558595246278189341270906098335374285317231903961994628471059241352710250053290797679835605799906982082616779077143004828367639688361549713830529320978811953178973725816556324031373626335830077681183790620083146431786944368713554436188899339875645704871949908857313865905855087217591866941336940089951546546193259697066988063188440861317567892077195607751733220701874096002702621758861079670070474993636918867896777067492182283389822920106930621688385824200589758897132221064791322652124254663154560859371422912196262555839068480573917496108292679888457979640059581077396994828852189166304025007942747679057488445342840152299161740346440327697926912292423645774179185963496866264466860306616821472599835060115894740338681408577305642046414847352370100446030833608350468034359785764320311767105729528524663395948260162744787164616001946396319968431058934523433836054938253720349460643212288350167832111880198269278422664782890597336355036280484947802344935620625568523704344575980608472507674732863537520648047379364688853025081155666354618743715491241350255012076979037186444855164198947048477537900568014354940703885483126919118716316699486911761047125802168731531559793587847387501388317302700581005265967869996635238336705698809158940293081602151506220170129483126521261077716239836786713821475835304197791359759011009146693359564055435754891229278444801763396153195080016577393426583803819067521631064901148323987658527688182452262475707533091753636493713626471582766310372671282594207974806801631243605752398356939297185061127638481170243677367618617189204026560507479611313822827938571871677163080813874998472805464402722969911600659297472512142798708769802889481618897841598411434445209219297949659350545430300240099036177531386063575541231650123889753334134805865827744145393450322564465250249755671901369338842458445606590228766327824132791501488654774158968437843258127846502575304283136510655530036818649515050119210008232013944811555157142064862305156761059030732608171365067523306033434013099778454091880646529400977655948956198545304728225264137682231714307535710432255953953149241028132525396777737922379846150284651183294200262703490587507165233350711161609463815842231832776303666102827710008025568552891199737589745821575051667887962251962547619244925133589350882863117978604547505788069250963835672431380938407870249311005372916318833320231542668964236912218836738185883927528849409734868815339822789754863854148181392833837486055372418389943558202333846430745850033304852910227863333370133197719395260783168175883634918555949702996223477637633603135810165918465263636327689596188183182413641604287313756514431877670221974873834951273331503973595054799738348216244560514709541572276577607014970349051147498497517249023065739710016588111327211868822242529280667681308300634545589596261599322712136298021009318059263298889888997752428522131858812035005207241263645878122864847167809941282865884254361576876570356143504187877369129155857213500316905650181673722979367202445814411675998041091239798454175616491560641147587195860636468743494364974356542482706448951279017456304436039556403852388933984299924197382531203753697100418684830467705863139484156460584973842596507719435142306028774433845073724618185991899891349650667382324047729877487762637590386161403257077035555426293247323430719066122455278048187976679415887363819674906359259038934739052434313579024996918170528516076022173082906405504516373045136516481829948827955814790634515336301611403301972975272856525258143420390056021763892913934732562625722053068850770715755582723615222171222770282122204714823695408327654444053815085741446985318036913516324128970632732072488818372497258950283116793662637232504018889271573916353732703210272880820039430400448450317969708426127276662286496266213485467929411436686646121928613500398451307799573321367490996290568001633809990994342247403824598148113195870168051002650482627772406560795318021186707093441015479313415889120855257452261643165874532629547962690421885819414178393151159482088094033611005669724033743761392134774536340068445542463196085573476147519377883245402187160395145836486235030936402685128482036827533527233929051051456206389261747333825502111446200202552785974979527157788316119608601279839932115770642947314046828245812333252353129308609377245998421795780087498841856011045261102434499501493699492141652372137480871483683340186992724676376813520515362761793096238569990650027657600368289564305513340108149753849084470425221126360325153965064348220049073562426980797050265097968857601431534840809009865004173687835204021624585166504858519910603767066077886961557812384057535638378331943859200896018615542376417122483018598366527594302144850557659107047758437991194290410990846697593576692959358580681742902081214851833874688291129413104708042283186928806810448686417352940047763586249379356769660641685092514878442298975900201756373292935483406347847037616082264700424763833586285786732250552031738918055731453120836478928681208915934227730716182511688338561507345072023361742570373950173925801053440536958304686512384299765372967448591848013051123339983752281837363082380282555688824926173442188288225267127470081925156543189732738951028923161123902229331872749132589647521619681274751306522197249746336120942264327374782165587322216050765991710785943635564954444365796388275632834813469176164329317507493175026060433673705450771772246251545615505899007422944872305825178068553359976847634855018043577035017270250861957319225936623708035282813599179487604854485791350794256217122715580598547896094568015908209140803221553873033699582752061113080464200369495025560431436012503809905563216133405800048823198617588185146640938412532966752799832126418700592040832845615404506017436115029441852865647648020377989698018332831810495550189277679137756623270964004417054992632904⋅t5+147311908719791721616353165465368986548490863882994181402567244944056704377108011740006909359171974549940499287894211812367649108118706930775384995744788048950745310609523652928046786793478142661109250658074107878758664227862928065479171749599674943404508073091117741555236441715641680287486915497437316369720523159168047723188210788958680451745173732670040692937554364734646978261839336835177993583765648868509214681651303531501529858402223085754159339114721708253325711773694711846038978305376514143208013011891955109935409179053457413712587648460062194783470634615756582805878431404463937299470128005551301314549804913020687852045645375158737490749754144513427185285185574769598929958414993734740998927311297099183759001962121491089773408250140441550893180222009529716019318096830529420718790202068261620977937280999584382241241944045669951341566507596887986846256894394348117291732658880964198292794941335014228515442057910476701353124221905004776115752553407754476379144671013660586087873352840778070618461148913701745146188661711667667308286209022152336619475611656751539080692530797594658815135131323999547389450015681166465429543487562482552299387836021899924449144505190677762258013397966190779068225807590265466601402999977025584598173743004217776212283920771713851079395225335636537270323712973774230502912619351106794374217772220594201680054927984160318441211562942052616682821702460957668393160096632497197214847966608767451163056447923762050821138899399695193923524126056303737461471546620644560736089027872661590732767983337013834193968451388335846416928392601137205213576749058750642640710826246928806385686418618251215837760401349437168068568089985826418184194977878489894328390602682490612936522333442933120182543355355860257895121126809033256749725785097208322013842184985224380712814393204172505704500816160890476186996280798700332912378508857681557323085974763068217518612238311414768328512961367356108733414550551058886949488453053033023931731947845762381627402785930396725269254640275593073862815788948286424494185205357784128597421939766739994523800734438543338925562633469010199843028281289343112401854425371755514133560469864060770314976086660625164506175057720118607165813944649311620496696583094702982418987535689472793742664322460117041399118151970377113267420869909838800787416831444528986975700816962431042446388145454317711814032791242044864065876782319043552038660998738974972561597886909520928047403814242412332029081843959978896098895314215762646476617802051624896995860490396092148211987073180167444267892906277816885375575625634485105508109136399680002239851566464629749515913934282863619147847695312631764230838425987813834595597409626468029766530017470455124989465074274853138342854503484509150242292634871881839662099968093233078989456865889006953197508792869061198394124102050563165419112997523679185474098984836492589875882335744049885575343798056684701063895623154283868568967458484689344205023040566023108016292931287298634178515237784998900051618165833801406839258407519807777760863643131746197233025965092323385613043198738457424664798293785071528265876935272765609283132556262983277097488358189998611359929325158804468270913440845968100672244471061282632788508190530426501143659372751113041510036596983362734175548791810669244985817375895627534096349205278151882161534602878413690275433309122164986435817101637254238350609025621851207481369579513428739480558616024833029586588088213391418219058632350345347645520175432261906271159661251705326171367871481787653402957224848467351555069059858550100893320380971278727485972165803580642671613334122687928891576718931038778298950772831385457343469851220754193891348376347305160614710746731527027926819681297012589647045904982169011123922946258702000116852406086945944067724871750153804105639957842579487511207048502537171702171149253486061715151627457738116207343567109472180747499452310306586568787293099531593606377286945255670891809004894462312473948029597405742590786204789842108149096592394185982192184306885539428119454041783380331842125414873132250110032036420764180179727547573647471032103660980915716755763804153270271748297771595923917513955651422400271801001665091180677986394305713832252573142280131764453763620126873711182723605499189957265224451205577617164936974608136942738012029374384162836197639813364006268527823533498003541957744192648696677988154788507240785175326590784141392011262475615810891471972407639496235853377428431185138062226744398203577282307452393786820480619336463732880157438310231641273230671670273148020466440719759999849927748328948157880768674049292539187475915119830895749613602780942227248795885863312839070282081902867027130450649756907652082058870631526583705965838507571661100260763691249276061336301066647417714994295458368421736624408718246532358443772653425850696306354095354215692432561277451637987136553594153024158247727263461453041789506158563134043020907056404159484952884688998627782286896050213008705989662938717968903182480344737018593562536321849846391272478399227355300998401040951243907165181348383043980993162593043856651865339406055825616472770995258402346741670160233725058393080929033935320109607016443004847151041298335068667950930504331962199592120368409857222909311413738330454488963376462739809971975747747245500436472255242330279462434241097466902986728422425329283849674829477642346845290648746812743189748046463051776836019784641824450685356852488835134558838814725069424067822069267553042183042173739148608504861218673465762069681469193346386565751829586849743612052742987311597034683296047395348281208137922244251285916586954887701399981766034829815864266004757040585716548113440467329697266605395215986212242072726244498265539196242930545088384569942237450285616500581280660856513805896680385813966798182850456054423927859731086993075951273242444976330737157648143918569230229617605649040636473964467165686651713640064029536349958242107762437935050496315217195908577534427675447381239104458278269901516438417839066702033622618915706223110446021274741134688102751475445607164895109667920623179086015840809602341782549347123507397298880043431550091677914120400463748432436807569242010300847256572076744⋅t3-3529912465322210733323195047124574769422661911294930652728926886899758346786838621054703000641435464907159901422938673655102868396537410603170126456144828973457986685287420584018368604280260682856935059745896170566070549715342350087845507270056944350674619521432999115706828673004098009177323899957363017330931312096338618921441744113420645559996167990619072524906409110674249499190523770357252810420731016946382118094272561964736274671319490958308167328391666083085226835385101045347973115350064529403031806610074457728659065097304523361708641431577317488539720793541829522593737408703538669482778491988991798227187647966387289442894798785700681615512244146054822182961688156379182051418465738185080133662616050969396848744446667448270707821427566131394186328568001841547132083172612534080601466139204532006933191424339442151801557986224431855945922256936062458072021663840123888096597468330339612961608306663081921208747034446056924344283353003986519203066180363351812852257195150025389979478559841600127057483671681051192593997681066364050579114943811546696734887215995230417524299892437705917928440481323352172428029709413126994594075389574157120553664594313759182772514429906052449249066949506668527594863242730599571692917456319468712269373299943945848571662703576881672893531013077583531245406960728725257662523397438512652822951055241130398221140974926600110665410935451437174296629938817930668745284880577784505798145603881505103194474928463402638950154841408024678786677274321767529630333171589424577034094519593234890873782787286539196067215573089331715214957982898738052441044114697175764611836240943403616004655048203297239226572569951620996523601257211405211431399004243483688552158338917543543496946832364610985530396474937974448831922050045871171962450804575645337860680091150024531860006096402925130060847605222604863934159883701164466902004721646800876045657177629797827584077549915758905689167698453806944494494210689827309588093521272890330640299055282572030177981000209582231678772865881534004855612339356332394444099479696064017137415471957782172475673199908681306083776812583660468084479069154902780869815279929933313250866896529484099818551184868309345173889896652895937816843163594305603015192811564400781776208294817099655216147554279977274318370894267311762272189686106951329909716613827369074904029451095919641062979191907555927589838920471028951788841732427409336239967043939416863177202872101587392346768021468302265846794842534519956899091000884938424650034338134152347022066489385023113835811071598222869015282327773819689084430671516778991869539615523392766509291867779199961246417398592636873466247839769668266295106756290223731821137653224387929919337377410537607543342116514929815016757364683184039964445671782321701355503393050911160215842751300046258132429061859368652179057888560732308132502140217279789283810748155733083861974051145127310716245746662047569758910932091776863942765823501245831550013370849381052529739357260039338448531820738932342502728190103026237426041771394283125772199531399338248500062187094675365281023917192344888234056987134090859407425201792712128601506321690269190479195223035810552653230224702933495913347279910816755436861947082363658284356407137636749771319103972011816289035516829010447595502606738874486904640814986818705928220448925610196299763719936463694783924283258838145598778605708185675102011042395797831910286878497822349171488484947598152029878395683048426975926456254745694828794778141830279881607781155496685379116442914434007633371989363202064946547914602731019638625363147756118194132915423548664995366677450737792619274097474993215945571721128394896550917610251418443532338961206756437750644995823154204613022813939081964123040553715844032096268471963218036532851001831952026132987489979700931142375913373691909708485209661774181553737182292601644532899440553946014462305343607258910105671452562456271129835810457060348257193132498704489554070504204942790930424298718665609993391665649901518924662350505206017713346715804668311767969847360962780431638647295467998872548932045690557626023558836035699007171503317218607913179455014109218861608377492935837929031767166718205530933329562874098785948941595481599524764205829809912163309259187835039039060744546638413274048189451302043294575364857727283814371599507834656532882488208526218851684967236949071022281147151221934593832192155639881151175199389425453492800139477531171325903052870519712127539598283153647947675590080622384915063217866356566898075256264164347594147800801813056317483682165156488607452587825258296697294626784819896591489571846817801792183414076530475111007811428721612065419162198344601060941917932415966631266403122366151155226255483941637456107026128684048564729941654773465662411487915208881544487512589589186952487709113457493875086307958192648129135216756214736316618972088015927926367714524699889624454765414622055099223370348846245878094057750199522450239253292536975469494654439376551617096399219595833695816591363538367048385866543117026293769646701009860736182643825052607740488897677634179636926807382382039048024743037099653996365122482523312700449986220974605272955969990680605221351663548503834010647328422644772529306528660841226055947306602926499241284555129031308623861337737211584387824517399067627477235468519369205615157364273768665848245565948654300378406246112089102257060471531234134695734817720680790196202152682836393057402873133134303153455221035515504930556390401580749841568037907533918146729196963120993458547284999612776107928588257279944812972147329253191512112957356923117975370266305213622235067098727742512942795061886374554860113223658886347896104649536994415341690660540445606727966792741359987977300993573009835862625333224182011882416253158431685967536907756912972773189966174257343992992964602089048723730943556109217130592131361490332969227789627648583833079660586405654008902940534266597874628030293377644765989191870957938429582145516187599209452928968095710446847503812133285281354707394460969334362392462813125744526321263019016590961301812127296779093206257565729687804235060163786290671280737294152861167897525873621341691132648672807012771100356852242811032456⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.