Rule: Q[4, 18, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^4-\frac{15}{4}\cdot t^2+\frac{3}{8}$
• $P_2$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{22}-\frac{4464152121}{191548568}\cdot t^{20}+\frac{113408704076613}{2119101807784}\cdot t^{18}-\frac{5141152044847599}{74168563272440}\cdot t^{16}+\frac{412630972878933}{7416856327244}\cdot t^{14}-\frac{72312906879441}{2526621386204}\cdot t^{12}+\frac{691191914990115}{73272020199916}\cdot t^{10}-\frac{141675704352963}{73272020199916}\cdot t^8+\frac{844966842584733}{3663601009995800}\cdot t^6-\frac{711697261325501}{50557693937942040}\cdot t^4+\frac{39461412446203}{117967952521864760}\cdot t^2-\frac{154908650299}{117967952521864760}$
• $P_3$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{68}-\frac{84983069726744192886189115833401641525816174795837908961862240019302987274958830107666693888765137154258256547273148739630648584311888425457665060105874209152963652315588581024701333426712820514679601005726540266259347228808264576859191161555914440564313240407485121209873804627406552955192296649648504323930923486689642289028797107798584005267193013893715621506379259773}{1143863761681383239273611072219457736637424514880102054087980897622592431134353132176041852871881508332039872204478380312168331127858812309103756515516835467778400792447003907127052196168004848712771703529642187520140767075304079085356158530326747149697361329045676013881260972164927784747847292093019100764885239712521368924134814152529161527858029229236163370559518704}\cdot t^{66}+\frac{663829813870325524201993803304550544679265369847512983099473921643180441236174900405076164961956871957652284197322095610186587077468157537640975640532381966445406437560299354832519637692577560872717283874874854977436207497228944101673274808095374763536316621534174584755067924020325288774582371604620474725239781677316685252721741970337687545405529650900400515665339648268237781}{1100947137206859421519304458400855901816524984506315505120653942324690385710623337009928938593981386020930068239238555961236087512272677530078492674811159317862822973115184767535552324819977474793917221984913542286572605635405745342152680818427417923387866029341211295516449941750271859191892809540981117123287510403747279683470200060340419916494323830584451757059496121744624}\cdot t^{64}-\frac{83818385006401779528147728357746971697630637926264354042127994001931363018987991319891653283382439148520487302357147402801702731285737156252796344065070379874423011668826629327954470205561415350541701342882166181390113309004766920992939434419896564789726978739141774962379059338988392049524389352823620494369166308377238790912715323700083825437654540737504017103729448318437898139}{26923803387462619827539400697431187598910530871099959307918556345953165522346333530082557056000249920960565450850609557641767140123847851136214420220542133318247882323297627488129052046078295297043552576105417716815862118583800759489182546937824354985414800653440519823046516203700558607801737617941301037341934949937794051233582136091017320393755419318459509315269087849075260}\cdot t^{62}+\frac{143057943495692643878781013934613363658456720229585706070542354331795329877237294973987474021025783430846747249121788381991229722869952414664276495986048369993684378139439690313454345978647066481828609216723045830101893589700043651358984461459492417486675081556729159325995520795819402314966599723645401534027680054209370688490184092774802600544454574635683391631919758488792384902007}{12457263676373959349173715339402298173772173966065218031153333564659924214149221952658330189328293318664894857219345042704140719097207464317963145750048076987485184511932153832277178565914171131094653012895345357870520140757055554049024795576537865323418212728144153872795608588445035985061578270599653087419838827690969640080517779254013010728710720689092355695818202249382368540}\cdot t^{60}-\frac{31793685629379345096132090935413696519468514236277504240688719504798594859922349196801339051592357629386265931731387280230034170019810480952420193445720798995404592455523169188600230119306633416469715912447288041382051677041239723177425350987268186296381269768256978487104943977037565416458078884919406994061097048213070768272277274372565114572851685901170172752593514841778068382442940733}{986677569487199450251304123457359026853625038982195594157499784988889297381689124760303042645747472304852997166058224107381465656094317211304270959132557937793764039267586244285513928313231924438351991886375829070134547748662585158453008933639681622941339539132657707494776178247789075196802306922845522789088334347263250342577410705814100514767532632179560032887280709162330500210700}\cdot t^{58}+\frac{225248912511530992649963438492940237535677139187010783473759072792151180376993791543998539599024436252394172014608765373497118169597213611565410437287053288239929443571482451442728782067507967215161298317778397348996200797155162409800592238807088444153755805887933880699484094732969293614201322419559947195913486941286745486714626698460711825170726753511458354825586670327846476722932555986349}{3150461479372627844652414066199347372743624749470150532144896813469523526539733375359647615167871679069395619951223909574869019839909154855694537172510257495375488577381402878003645973104149534731657910093198022220939610961479634410940457525111503422051697148450576060030820337145190517103389766004645754265559051570811558343849672383664422943652731694549335185009087304355321287172765100}\cdot t^{56}-\frac{83107564867041739204321371956131001083495697852924128493503367179239968597202625910555415127285528080569525252856395792777774165569314813425143471976971125589730838048852089677556667015630170552963395208215166236723740253355306661469026986046111960974588518697411592538409221107967965688407865064252400899844840460201217780839230056288001449462691443117826925340868784519988574332523093754215183}{645484550530888979257213179106157714569843802241441413314601572839712948823326515277258087096251651731618171162006475873182449750628244270576729316116315899981075102525772572518975579232281608958877682093666371924181655720136298810310114883216416886843792007186830883613743218219090319947097371771980420109666398823265419568107028590378787912255249685188950931762861858843771684294739958060}\cdot t^{54}+\frac{2562499419697250778261777155016743780738724831460025875458382364462995219391674866679335150222137334615162135462975704756446169615328539863006519236213525935399991434975981715294649201880255314174945576827593574149502266073331713066330455168912137737209967863147168152422330312774065206204340160165797548248331968402293904166395168486028696824568285590403837396220439820448749493106724187145687011}{13370751403854128856042272995770409801803907332144143561516746865965482511340334959314631804136641357297804974070134143087350744834442202747660821548123686499607984266605289002178779855525833328433894843368803418429477154202823332499280951152340064084621405863155782589141823805966870913189874129562451559414518261339069405339359877943560606753858743478913983586516424218906699174676756274100}\cdot t^{52}-\frac{1467470456181769479856845914506065873184836632793680843448018763290805209452023639914201860056223497823500096579568737378584437876846308240439459579646056936880813569097664413768816919724143088971985815775024309939431220624039158787369966050493014197860246485434600529761263465480650600288960290785324338450093136471214391371511930059068200651506209421910466706580766315675528836657725105810944378081}{6141500725705586186612122863969014408081518259002796764711971641346557069988294442929900143682409649321171184707449556252798723002337761185594677944619047413658173243869847010206647205992557032063298110849723617223916021093690940695331488651355728847339191040144231079253760658170135972096654831805200176569897990803889614799552447466017235166912117556182343578547852853725468265027261845077050}\cdot t^{50}+\frac{14368637095267062011874323485049235655565833921913485127044706901451646808692786261469381785708904292968262842225519015256806464223425269648549967421321425486641182192151330005500977488928072335118913294646020437007895825578958590759864114985989583044506439198760373649334417528732005286913717996878633812775466879088197994202495569385122969895929917589152984117347077422935781267681330822487905218279}{57028221024409014589969712308283705217899812405025969958039736669646601364177019827206215619908089600839446715140603022347416713593136353866236295200034011698254465835934293666204581198502315297730625315033147874222077338727130163599506680334017482153863916801339288593070634683008405455183223438191144496720481343178974994567272726470160040835612520164550333229372919356022205318110288561429750}\cdot t^{48}-\frac{2400380398764784668743199998839213104433165518126662228715416857904803398653364590771108128228294661246728742300524381079926138635717712452007419525049054392921719815985587170813728029883938056225825851082900354110656021455036578828287545768215334576112862697740963741352297795787827902624099467334423871452154790779816200201093817442571219523832201780587336908796030829392155544742255947812852943659159}{10607249110540076713734366489340769170529365107334830412195391020554267853736925687860356105302904665756137089016152162156619508728323361819119950907206326175875330645483778621914052102921430645377896308596165504605306385003246210429508242542127251680618688525049107678311138051039563414664079559503552876390009529831289348989512727123449767595423928750606361980663363000220130189168513672425933500}\cdot t^{46}+\frac{486825612533404082008375394686188187210087607178999158019976277779553016858169087813680923861022046719471297519555900298170001579778651868096187081402848526972222272659233360937990905780336573330420127107094336655210326395694719043961520680732662043822077513764714737146574144144797680691271365925478426041710047836658684095130413308290454410540989274412128322329125370857123106145125509349009217438841}{2797854113214918785361818407333362302951223839905708891332697341653444564319015181435630161108882100242923116233245932626818479113847611378376566761031233860883058228229054650997619540190870112259097287194930611359660524739986681591551449482126318559235654074723097967322648007665508031114293449028473367395625702071441538429117849762996895220821963815377330261566278356579802455693723896205101300}\cdot t^{44}-\frac{28618168476706281498387999659523079952949041429959370227451644511367231682147738908257585610727946677270929579626140677034322747029114391142785099792200902742976917752818870377458149566902666639084124170048209774240579253292861799155349986418263258999906604768615530740236998876103310423852874694305675269685123442805749232120984396389858555813452041478638404258239852304259706794230961606168408716035227}{249009016076127771897201838252669244962658921751608091328610063407156566224392351147771084338690506921620157344758888003786844641132437412675514441731779813618592182312385863938788139076987439991059658560348824411009786701858814661648079003909242351771973212650355719091715672682230214769172116963534129698210687484358296920191488628906723674653154779568582393279398773735602418556741426762254015700}\cdot t^{42}+\frac{67408372643716689536364614519621944624178582723337964992804308295427239738817689742066936314189994773515781370399799396810652858836520001281804107912679254454146293373478205868198995535937982099427352359202515798277856382889201520468416324775849463397794516094540259661948619566232295667423308649491966655050734716433421522838365546466481652657379426706881618015571669052553513321988202605760477585693553}{1031608780886815055002693329903915443416729818685233521218527405543934345786768311897908777974574957246712080428286821729974070656120097852512845544317373513562739041008455722032122290461805108534390014035730843988469116336272232169684898730481146885912460452408616550522822072540668032615141627420355680178301419578055801526507595748327855223563069801069841343586080634047495734020785910872195207900}\cdot t^{40}-\frac{12698746613071947763798770821170245952944756719719298933683028993090893752913549531258346262013721372350002828200904352123534839194801166304605240466130625275159614232182759186718848892180103116483772820572567244631796452451055827775259920556851624726904985816133784247303360486030525439997740389000505512471845033687945777083093863911409959388152060128395759595956343101849854276085095251083038672066463}{396772608033390405770266665347659785929511468725089815853279771363051671456449350729964914605605752787196954010879546819220796406200037635581863670891297505216438092695559893089277804023771195590150005398358016918641967821643166219109576434800441109966330943234083288662623874054103089467362164392444492376269776760790692894810613749356867393678103769642246670610031013095190666931071504181613541500}\cdot t^{38}+\frac{72387229908637870494186067337741284640283468503767825089471118404304122845993005379889036043819219563463367452433454742649369859949910155020825206442677625782407643373779828238998719052933117702752035084041585625585472372453576879686001879196168629862506436483654221432342196557149672350867596748364864809669777111040642047968054217671898158078371878350682453091255551292885160477359561928651835261187}{5361792000451221699598198180373780890939344171960673187206483396797995560222288523377904251427104767394553432579453335394875627110811319399754914471504020340762676928318376933638889243564475616083108181058892120522188754346529273231210492362168123107653120854514639035981403703433825533342731951249249896976618604875549903983927212829146856671325726616787117170405824501286360363933398705156939750}\cdot t^{36}-\frac{63024616625487878064128454684202490348582752012123590412218026564834168243558914660884098257199783201619619437308080869157747317502185543931363112003488129335468278234585558872159787974952746360722075605753069220523200493116803568183755657066891969947303283702822043001438123754185180358849078767130565649426894354070264567054172472216197974156876437129938268747522650433781904400043219124040200516487}{12868300801082932079035675632897074138254426012705615649295560152315189344533492456106970203425051441746928238190688004947701505065947166559411794731609648817830424627964104640733334184554741478599459634541341089253253010431670255754905181669203495458367490050835133686355368888241181280022556682998199752743884651701319769561425310789952456011181743880289081208973978803087264873440156892376655400}\cdot t^{34}+\frac{58842373667015118733779530242688704664215828680834041382816787837121551217403613807620359663817702691038890847291370410171569081295729624055300009581092930892777124985848583330102639599581529859207596732472265068748414897688453235906386708407361207089262572301817070585802270490436795922170392280486132462978476245788771891906607966910804361079139549222220769078960237804411111974276649662161755652893}{38604902403248796237107026898691222414763278038116846947886680456945568033600477368320910610275154325240784714572064014843104515197841499678235384194828946453491273883892313922200002553664224435798378903624023267759759031295010767264715545007610486375102470152505401059066106664723543840067670048994599258231653955103959308684275932369857368033545231640867243626921936409261794620320470677129966200}\cdot t^{32}-\frac{46537716144551725202639001491596543857094403929394394448470661198679857896439182953545039585144977214928118660041296502506403836811781099101975746643668578729965812720589724079908210811228921355606508327247720432398783623648269941274019312624573873403133481650977355138355411657924882608011413484730090698609029119462502333962600916107053281164414051208167135368334548416445739002687217632867515398253}{114776941016110668382366590725678741910559638468164604097749109100488704960113247229470234233775055601387924447087910753807724714539819082376689072364195738649358464826841126876218287162238258672024212546796155199307240560785704055362299442952734403039955193517932724654105145083828600771814094285451684891409164715981126331733358013981350131841669425254836482396171133517858991532458173572327265100}\cdot t^{30}+\frac{7158500927599795394849701845223466022823011865325560266442695097498436353606515970655953213897179425666147537123243823441610268794841770702899167313315288296565072635600582914647260353262051165237615437053992031456557884277893913963810413077520283171145462797018780122076768780684784221739642014670918970750237187394808421822667080809988740121344761455659999429029004815364993703191276211641820377}{78026000986850749103510162075545179664677360225444776893843226410324459451942221443274918506722181632899817813910875739422189640885799597962260342204878409061976072615436279702665486156148639335075995682567474234898887615081360373852314132596419813715121952708299558722127693597625923171876508682556881899851234560394690339933003058054800725320416889035607333860475214415256265827544176948167500}\cdot t^{28}-\frac{50392868656672262499542808202743565386533951168478631647851034753655941785301790498661967655089579605348406722432206667945292404962786853402811203141821789209335574132680356554590445698536322470168268378131940291477218126584598863952575523902253161631589683607260981230129622952155904783686314652677959305347312000839986689546193036042716041039073590345072866993173288623610263112428851382785405937653}{2871709674284754125831683024969901053481158957145859133675452892188581066304870921477910858032260678605377032341163628262078941317064783897855176426756748785014688438841226909870461867007711584126298317388493206924302061649860056454582381030708140640958721931852494738087171777156653492800100842802824471893446962534420564206413432514773711786245633983716618133386970410737368881185032513401158482500}\cdot t^{26}+\frac{298453947639721968460005442552383966335241630740574280384443361457434753793598348241199104322055525636977020364767217312768653493972234109051826541180988431753987636126343419368947701262314647006095397969774284725538281550491665973933596322981188313966309524880251008487293611093715545232979968481597766795690471439868827461865878205900020215947982129791958074796603384450584331364278139972005055445751}{106023521174593122325705737281888746894524388697825119215297720779602412967975834420964468878551064254110520034035761155435954513426031821508813113675859165142742297162018097512417452129924711685942933877983169199645232116112833284303181507653744552464196013723994105730178382012623646954179723116280279502306061856770807230500783928445445439148188806678817541484646947564423659093351400394770771173900}\cdot t^{24}-\frac{67424470892909618867457076642665939070051944606330139497080667873040247494987902794470589208623142706493934526493180228518232402073078435283102546649652204635151255611715156733774746962816256124325838126432786820468114700053924265457593015988939477709666161988091905083068495814094508431079590301333167124165296317963871497970962879272998217538580788456399322103862739594732660999112813268677603511269}{179779014165614424813153206695376570821150050400659984756374396104543221989176414887722360272325717648274360057712812394000096783635445262558422236232978584372476069100813295781925244915959293728338018314841026034181045762104369482079307773847653806352332371097207396672911169499666183965783008762388300025649409235393977477805677096059668353338233193933647135560923085000544465419161070234611307642700}\cdot t^{22}+\frac{2456924823061766853109270250917633932945875929800374896773841783691212284625735137754951130034964186932505796451364657526896320777960280936090755741945099106978175979922873960951619649982769536450367847025300069116280926089707839772164403868696376710940456834399833275430509009458977354264243088845369520192588673300216475868529926257664651574400003758626683838120964255316263769833030189093948453641}{59926338055204808271051068898458856940383350133553328252124798701514407329725471629240786757441905882758120019237604131333365594545148420852807412077659528124158689700271098593975081638653097909446006104947008678060348587368123160693102591282551268784110790365735798890970389833222061321927669587462766675216469745131325825935225698686556117779411064644549045186974361666848155139720356744870435880900}\cdot t^{20}-\frac{81134250123877355241191472340716541616250249419757992315770499225624408242360288689717034601018934838844398666891182077865602705348261180892124663115514493629431850370507626787934948927574174999805210379176993622477952029520964158022982377355565318008382130612910397887562311089305918241191408333297477719004075280683972421395008837731606483141403256271347319269237666331756477501564616927456293092667}{22397468848132797091305337000798997781468277112415556434231643514691009739484895021428744050593912323680847357190054544085845390961249222293736770264025248636404310275476323099498186762446595343655444781723944493425055284528836031309047093491853536708061407899193754835500183200166745419070466508314209044862155567242833027443290604884100349020054885410900205638631667672984497983470483333395325410486375}\cdot t^{18}+\frac{1003229364942012602960807553201040709337723912299584565827321442161987062084910462940403447102873062823486922342118793281817169735709962553214931513970978361965724910928083003622807245595940663380101413612986261922237466159925955759543077601667164267576110097114292404439703788347156977689819540195644924726808599194726936589003482238117292603633228824794093250855712919031974682069338187517066337893}{3952494502611670074936235941317470196729695961014509958982054737886648777556157944958013655987160998296620121857068448956325657228455745110659430046592690935836054754495821723440856487490575648880372608539519616486774461975676946701596545910327094713187307276328309676852973505911778603365376442643683949093321570689911710725286577332488296885892038601923565700935000177585499644141850000010939778321125}\cdot t^{16}-\frac{2655298245222023706449349030333422758148796138346047757125605142497433381807754753054212318136473687959424266795024439286629207268513608466966134841217207412622938972088929117156821473924176620342259955349333357663390914880042415961346267318993676929404680359510148225825739099733232702810310806685871270503538234727886479625506114413765208655274550122469409409950750149704876000921871188653943502919}{192881731727449499656888313936292545600409162897508085998324271208868460344740507713951066412173456716875061946624940309068692072748640361400180186273723317668799472019396100103913796589540091665362183296728557284554593744413034999037911440423962222003540595084821512230425107088494795844230370401011776715754092649667691483393984973825428888031531483773870006205628008666172382634122280000533861182070900}\cdot t^{14}+\frac{2769356695116404398661987644891088222137124428005806709582311116602454720903896387768461138523175039818261879485667467532661469157479079126069574194496915698257712159960501749485901913434278187433462364992895848704025111921576081437603364059789934545198258573700069274687467790066007790137448023743250687710785026826400700612108049544979679951666117464353964375905324035074260371562532693555795013}{4945685428908961529663802921443398605138696484551489384572417210483806675506166864460283754158293761971155434528844623309453642890990778497440517596762136350482037744087079489843943502295899786291338033249450186783451121651616282026613113857024672359065143463713372108472438643294738354980265907718250685019335708965838243163948332662190484308500807276253077082195589965799291862413391794885483620053100}\cdot t^{12}-\frac{11944754860683588857291919102456628555750512393519995372708894798291861996767412100094362297434098853975622738897865926148411515336846311590447872563564321528394239128670540560003984774879147012180561837314887678319201057911338125359863628372220690062033309801782066496127636420449341949430541386089114876619695150940125258937232387544466669402693080933197423183938108759850729582810066107606979}{729691292789846783065151250704763728627020792802678761658225490071381312779598389838402521105322030454760637881304944422706275180637983712737125547063266018923579339291536318173696582305952427485607250807295929197558362210894205544910131552675771331665349035629841786495933570322174511390531035564987805986459366896599085056975983507536300963549299434201273667864923109708092241995418461540481189843900}\cdot t^{10}+\frac{8011315017013932579074914253673377256254292320323401071515394644568981601149896727355126655996263096593330896506303076071627364448349654140802514795015777096827612250423367560854019725908497195826327093776505444746998575018451509865348086390467370408606037132867212562721662036998811416527518183892719551587376699445754468431892446232152744534907327735539583368347153096850767216713203758918051}{24728427144544807648319014607216993025693482422757446922862086052419033377530834322301418770791468809855777172644223116547268214454953892487202587983810681752410188720435397449219717511479498931456690166247250933917255608258081410133065569285123361795325717318566860542362193216473691774901329538591253425096678544829191215819741663310952421542504036381265385410977949828996459312066958974427418100265500}\cdot t^8-\frac{98149538221211166297492742770550732324056186626545379521134897575762661671745542815083180704835620937869058322795360219170517610821309751356892126091129978913890313661512487525048359597893513899795551242806427117952680692836861446008298417577824756204330165610471951108612551774127646010303696551202040995519183490842136795478161499418994116591460677442185709451486376197693009382594446198221}{24728427144544807648319014607216993025693482422757446922862086052419033377530834322301418770791468809855777172644223116547268214454953892487202587983810681752410188720435397449219717511479498931456690166247250933917255608258081410133065569285123361795325717318566860542362193216473691774901329538591253425096678544829191215819741663310952421542504036381265385410977949828996459312066958974427418100265500}\cdot t^6+\frac{175475910080461223821354165188679597587672535400828987208352408252065623119320586270102138479146425866354370317936563700047213902673371052481881636894016225117297549578166260990823457376106564090889353733159284768684393555208742732153106949448174198915296289211464626495771470980641172313791346629228619891608137457204048883853337350928973383622507734366042998294073795927123750226619956307}{6757471180093432585085196070883059480288515988793124109613797772740250705147039874213060971028163753980390593712678792244600026920363637946997934934189849666995259491920960095034299042740932381269352956321030948278378760276465811085867422893756483025257324732598468821477193393808652405814620745199194005273943839973125520362622474330517691431416944595276481557851400151290121554584634333605908312547800}\cdot t^4-\frac{1513316561387983268157782646487083206966833686552967303172673900509089872904341724830240058600142546190768112876887353900315445946288718806676624595218133288338334548112793901206614297025795567719000674887970497862118025779520291196883067201012746492522415717695453990381100188668994730144441726018653241312382460238098730223391563734811878123934710584848410107487333305143440007779824400947}{22295149913521598575724423569866840911965243752358114145652456784861000493181800224986959163745588278965968698856031561879017022152586429466461853326203710667973026150344554340216497308349916236601351853888521442019797656405486199375971917267467222994665666734419881464993753403972680504251038711993874088067165376017998800183079083641154703262721639201348871486537719565823207715759570211343760159199374800}\cdot t^2+\frac{1525876133644634498728045138468842405457218990142517926897181263242107605576731905359098055388078082029243035208002066398478459708781391391877494298444771486932745350560775299852479782851496111703771677427286156925195741441910731059342911680092394103143550136123629914139897830547380043598693392749588941813606937492539244846948462021422525982774253664954348885790350651360860651641}{51559135730672330715635583935643070521797709518680062961277040983076600457384620530057557979056397334451004000416335919279719490014514694003875531200533997506985183699940461312330164281287168779820849347250054789497680852149156719237526374344021014327921915397843021386649877558508484835890741877655408499781844405583470661980808159773633219776933111637899517566382882264246500999631307161211140489200}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.