Rule: Q[4, 19, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^4-\frac{15}{4}\cdot t^2+\frac{3}{8}$
• $P_2$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{23}-\frac{78773570205}{3381024574}\cdot t^{21}+\frac{9405110609961}{175813277848}\cdot t^{19}-\frac{225413970227853}{3252545640188}\cdot t^{17}+\frac{6337990954094679}{113839097406580}\cdot t^{15}-\frac{23342273091342}{813136410047}\cdot t^{13}+\frac{73745497559067}{7756070372756}\cdot t^{11}-\frac{221435557932501}{112463020404962}\cdot t^9+\frac{107980305524487}{449852081619848}\cdot t^7-\frac{129872348385527}{8434726530372150}\cdot t^5+\frac{939848410523}{2249260408099240}\cdot t^3-\frac{22415950321}{7872411428347340}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{69}-\frac{54392340663487413194283076655554538415773797981732220780959336877685349486806803625802017722295160576306729143580940972749163994044535903141524964845734395710822616879974495825739169015064585061291141900744739111913596964568101676458651697754896241703734864139642473605540714374161275961284777825117580853539731516086832032864258175498405015138686513443935}{732199156360131581216037585987546379939325823510615731554706186461247915548811212661633431249989552101991499027330105874478484229514027517327145890877115356994675110511839955587398034948408545577370324999495836983955178278800396254652595637677621425697968871773951612044592743321962325727687937695272528368311134960822127576771095671235781419649690994696}\cdot t^{67}+\frac{6160150597056926032078707426253571135676853091690132516223541252370875051719518471792364296713847141345349702084253415942897544059821457741461643870209643173879310886254376023325434510741648496798884639520547892124545612526052116432695690979608408126926816929638751529650943897614965281793374096477585249894940117507678338398911422069774065081501056014345857213}{10218205326583816281660412531249203505243261530002397841711702185159945285441434878299425349809229194359342364675905292531284486664983011018058984480135583364539188504747982500199933276722515457804991570530464153029586490469798929931804298421610045806328004590041381721888314029429645236692749014506375769643966043945753201397629025639930947601921262676480028}\cdot t^{65}-\frac{316838729918435166650446241064282063927419490176492738188459470514548511990780708381246128562973256580879306884513526392571404997692371870110655182400987014653613722392809660369279291058440277295358443181311394482496663468315748664345292018093589353765623460832400225449218552984628526268993069155752377567149313343533328184563076797460172859388558978057784703855}{101789045368661862190386417138213219533000182164254655423205033306016378035743524364598121753868860051502679709656133490984718540239638455910664499244427541977524993181912594905837796871966596291211262183361162139794726962756843186628358203507576994763036661108489148691118205139318389088593153644505820166837969437767310736999458370797773670342215655123397202}\cdot t^{63}+\frac{10829728721879353376453681597613462228907624101708135791336612647355900600869603985349928443854178608692407414809013124864616598066858131407926153474290378078216692105850445302740155274048888852917726146575195681404844241123497364809516831155405692583012194932951218923936310414341023341554000072079872397878283141385986736722902884332835509701557886426720248430479881}{943075505340652153193930154785545478973246687751819382495994633580241742501163753238001598049594988377172327509964076793973417275320250294012306585499621176421769061830420191802587188018770514638072344128841167225198145309942152124111738755497700856479534665170151962623210170615784874905815568516346423845753786840914133978299981805441373055720628044718275076530}\cdot t^{61}-\frac{3252173973070186437348097159411827863776799810852644817886417078010743151551355842655889928098017442756294169945143433091352789823701981412711980066880867920648587511553100905399377443299228789221152097431461833692487704127045019669062455531844208437042254869864981211666860658001192262673097200408760610879047093309391218939760101648657395173642680203327139632355243739}{100909079071449780391750526562053366250137395589444673927071425793085866447624521596466170991306663756357439043566156216955155648459266781459316804648459465877129289615854960522876829118008445066273740821786004893096201548163810277279956046838253991643310209173206260000683488255888981614922265831249067351495655191977812335678098053182226916962107200784855433188710}\cdot t^{59}+\frac{289790365553133244444243283929020251027655904659399828029060062178771695219533696833827360624163519452013060441707695732406370993197438498339913419721347771948253088179203071987786418877640117878027652170144890587948465864339223701675343491918193192475890484709872601786439866803604377230219951333151679436991452488855509981345111112045160839313738691033433766739482026202737}{4050994979323351433826824888833632388111765745938256434802282388463432108539886419490134434446006016498969390403963341329664723507397264941684273122612405257637355331628497390190890304942449027185559325290599166433347011151036163581403835500321706494520688347258365307727438636032663166931054361795493808825793077681949276215797246345000499581443793575508021365360762950}\cdot t^{57}-\frac{29518029437837941990288674059400035549897280876551356434981896205627659968962891505885271483816194741180248019838405322940200224240204365221525321279871940863438115664764552799823768558141732156078137530144973268965476045410199809594509459494933924243400262147073517411846058071133300294614287949717780052366469157091553242471763491559549321894274581397031844273087848646029959}{229018280071671273916871401046166029520393734163231204009611738938771022737679744271776848215033979233501886063514288447050744782346767181176872553450546429565227629612892269750716572953851685980512936592932444604604031404846924165177258940803901587460910193105531193600019632363380408662816524408573819162113820684891553442605860866677133506412600630783795583805620876850}\cdot t^{55}+\frac{12878874050394528838374348697712726748904927601130674740033597741966835547260903983847920128995357360137785292210786361591370152631455340679426000451505861819297575325115074593577636327279571456074914298563898264300395909104222072587290881231529801318600295438203682195465095089698411398044417180506621551433599398561685697864030332906030259947335988458671428448502767461897563566}{67079454232992516130251633366422030046523324736410419654415278335166032559866397097203438842183452517492702428003335086141163146749368107366705970905665049219655172713616145809984884218183158823692239128069913024688520798479664087980419143761462774967300595560610086605445750319234121697338959999271271632583138078604736003339256647849732404028250724756573726496666354829365}\cdot t^{53}-\frac{5705841671961027914032391821664439259330592679105315216576278976388815383480779853940713788368090365665918369861179696208518549010997738714243241240737743417200172855077011118596817562698436977719415985045028145218888637557960147204589916766769884622407944647851939243429291039933523794330056322560324154777536107935748275694535748406131139314830530249129903097200163089925906055336}{23813206252712343226239329845079820666515780281425698977317423808983941558752570969507220788975125643709909361941183955580112917096025678115180619671511092472977586313333731762544633897455021382410744890464819123764424883460280751233048796035319285113391711424016580744933241363328113202555330799741301429567014017904681281185436109986655003430029007288583672906316555964424575}\cdot t^{51}+\frac{68748378809916739675881292409777633201743037430806261015228868045141500340218384155123343839286397484869574121803413800409948863139309359030194576722820438638745755598571804960138778199264093910653509016084840635297982014454695977091201211725341292637795806644007017851584880511272914674348263723396936188484535945693898236132939238846388200368116059040988399498602208080875363846039}{271750706648599681522966469996793247606121257329210917741151777584875568376352868710847107827127904404689553895093511022502465053919351856137943542133714819985744220281573174231391704476839655775746147573539700588841083964193792102306556848873643606588117177427012744971591107322685527135043186773518381019764748204324009914704388549259474745025036906705013679048553638652845150}\cdot t^{49}-\frac{44178054483114233926116917304589061024127918419152021172872840355801432524018394052087992784587733774321779685836721636146015604369698600760303742453235715896548964860238507896143408644244153622497638808288733683903404597012986861499111999220037551418302701924632782675162723417082689329813328173225039645802622997208699279234802859160451600489489404781180584828504847836502539428631}{194107647606142629659261764283423748290086612378007798386536983989196834554537763364890791305091360289063967067923936444644617895656679897241388244381224871418388728772552267308136931769171182696961533981099786134886488545852708644504683463481174004705797983876437674979707933801918233667887990552513129299831963003088578510503134678042481960732169219075009770748966884752032250}\cdot t^{47}+\frac{1055254447691377855204757635629791012415895321280386645465882193219583192391210331509478872070385526407424670539744120153074015418939693454095403411619428477779333906681955011274034821514894005819577875244096300717978768004598906954756656113472527326450500846037211943427542594418347965046610482287830615465715854609692130329246886704300676722985868729932963639525657270830574559561179}{6017337075790421519437114692786136196992684983718241749982646503665101871190670664311614530457832168960982979105642029783983154765357076814483035575817971013970050591949120286552244884844306663605807553414093370181481144921433967979645187367916394145879737500169567924370945947859465243704527707127907008294790853095745933825597175019316940782697245791325302893217973427312999750}\cdot t^{45}-\frac{12719383627802822304482348647717894840376665437735972624383288442422224520327035264670221521552539891551609958912290594144108255982171162561083418971250415434568717455290253407737410819492331592571880829341766842254263311609052894553828058020134036641834629486325321980191940563020046979544239485546298356218307192595540123826162265974838197470511275880658297153259788307639025407590557}{109515534779385671653755487408707678785266866703671999849684166366704854055670206090471384454332545475089890219722684942068493416729498798023591247479887072454254920773473989215250856904166381277625697472136499337302956837570098217229542410096078373455011222503086136223551216251042267435422404269727907550965193526342575995625868585351568322245089873402120512656567116377096595450}\cdot t^{43}+\frac{5056394271547607589999106401028707825293860481223853881106946757553440034504999270795656465726128941068892504252003880156866856524257553679902358934358306293629332306940157716555606250846204935282482922629080262028418384465650555874210157666838707805686474970918783659607594269876428306349798228584987354093765554815415067130897765132263663967136746616616773665181075340043687853433}{76317445839293150978226820493872946888687711988621602682706736144045194463881676718098525752148115313651491442315459889943200987267943413256858012181105973835717714824720549975784569271196084514024876287203135426691955984369406423156475547105281096484328378050931105382265655924071266505520839212353942544226615697799704526568549536830361200170794336865589207426179175175677070}\cdot t^{41}-\frac{4564784691642158242268159514815642491507585719896095300210957234286836683374084907266638336568752141802050819977739164283685513650658809168050363584450836877802575844205338283887414031789693934415833402236884467578098839193758053469982263062161142457674772998992375477237208219893847880913528065621145783859041710671575100560779155886363341260778092595236087767300679191322679447779}{140076324641740593567631505969766801251388838460128258088512363808690546800795482583851724481790844563031218470072679544832457508276604999015752047674181850711127451260563034765680538535739648791564646349929805530004223009285619384274543725699566569496552086296012788359854684923928273965829388427738248973580497166847558941170122567600030050946394668930511836415138992411052850}\cdot t^{39}+\frac{3179079633256145872961162425073739068970323938687278359943159697895951646845437661190798899271509662790426956664963921254442241310911550472932893196079664495102676538061259713121670878548909241437956517144558718058493221224687055438710041426491080984510170690834954176101623423949296415833715905127012542516434548357643339335478203776121318967704748323019401761913001061687925183677}{230062986417827586108999770719575411618705160880460132827286418729450170421264929815473726279864380883148986676418746029974306510475089291522752843373396386822849660074521408450909824206308362880116570928159140059674295586976381109307462667988893118299950412003846367576476509542418578862796708644310221806920151271953371233938454944706910062884930953129115074361662794188631500}\cdot t^{37}-\frac{1160806268979630792483696782328484084965005738145847962832248421129251414962949026301768720628770618236661765847698177626595561226802368147756400996144559414820581091118029187579865532339282895809042682820997358907091423859113964108194842003966331093786641519450024890458162496331780231325650207657219796955953337459510110546667143889659073562460659288363109895312203556080317929433}{230062986417827586108999770719575411618705160880460132827286418729450170421264929815473726279864380883148986676418746029974306510475089291522752843373396386822849660074521408450909824206308362880116570928159140059674295586976381109307462667988893118299950412003846367576476509542418578862796708644310221806920151271953371233938454944706910062884930953129115074361662794188631500}\cdot t^{35}+\frac{163886433832585966281509229560250265621331665443120210334508745040082754332578794081659361413165862540624932250041043408538238493150280196259900557562366734482141784843010246068526369760815124571485559809905836185155407401591494136615395937854927043534954504027001319168189420145210458971243647504442978377133526949661126168063965070236469177456697874953136467638567280535342281322}{103528343888022413749049896823808935228417322396207059772278888428252576689569218416963176825938971397417044004388435713488437929713790181185238779518028374070282347033534633802909420892838763296052456917671613026853433014139371499188358200595001903234977685401730865409414429294088360488258518889939599813114068072379017055272304725118109528298218928908101783462748257384884175}\cdot t^{33}-\frac{4987752473273668827836085356250658141129216762315285141754399334387478747113024857815915769372247213217481634642025196887756116653626127721471154344782692273524717988025420545686912791743527630074816524582179994312789740395594420877507901462196919392048478527122539572815423389071503300190772846167235631264252379405009601386681593758614972621310972171225484447603916555544623079}{11725790920650567292007085088288037108308198522294419673132662632017137718245115777691886694264055541786303191894890926689013041501633583245353209436450525521938789126378833075885081362773135914534973615048111009493077000884602650087283581142659713771416827450518621315188157583129721116232864505097101627578510935796333114503959961697965093527683577611096832822304103703807670}\cdot t^{31}+\frac{343456130746859424776543705764844531341740775091623129299222593544668496347851395188535957663694975361012674070657529394934323368339598504193556744148760345480979444763955955492444632904397784615074098944637947363329240137446202660964693972088714400508537047363937947326056856120427966269329085102245379485898092483661625675199117076595497628585189718490187253022847856297424563727}{3523802340464472205166956777394146324100205176613650601770729477173426041879523586296027328983146346436814907495309462968784436437473678551146662766850563100817122318496259664011671864709237223971458450177389222335591933196872830879678496884768255362686125904526544302133268735757776535447221177997284161529197338119484244582827967799922958279095254444162375794702767716506339450}\cdot t^{29}-\frac{230955322072674655344394594166731414971237287927501343395421976194422669328216834479732564070359690864448655836228945822847664256342722864556693508421806448029152813938475276252357914243190091444089994712602326074556649076624561798930458592235277997856879056062403597547122463475827709180842627453509566251444394858659388827922314359529838116346467020753862667155622560313139044212161}{12194873099678834167167075418910456385903924343352240832556560226360892266361636982574466006373817177490263019153410248631257567528257123271646843646707841588184969737938841480097535846083038821529797279363893415868530654527749189722887369576215855165867342862450790817025490731961733795886990433854886973292115073706357975002715359993304809187297505558547650518096363990338010453750}\cdot t^{27}+\frac{306524685149995597549530178986262061548531390549935288812452749134812192209585495461896475110305483803870814459967774116095273544688979958768382782916884968634353299294403086359263513840631660204252305136441047527792255578194845098056086217159988033115156030342063404057121181527674905807019715984110094523678407017374030529451987490639337453293984485400100078629314157758800340737723}{98913970697394988244799611731162590685665164118301508975180988502705015049377722191992890940587628217421022266466549794453533603284752222092246620689963603993055865652170603116346679640451314885741689043729357706489193086725076761085641997673750825234257336550989747738095647048134063011083366852378527672258266708951570241688691253279027896741413100641553165313448285699408307013750}\cdot t^{25}-\frac{10584411324232433967142445121798099958304994207204780048138918183968677644159614457757978142831386942623147864708068774667901088510398663448116963864399278576464100445960262396999357994779272460531173868616453102247873369798090270447389665915555888023114739098265791423386714227766559720382414807912645127840978846025899071579914898028136055780549736242158213354631936429402043204898569}{25001495233473557228755549861168656421708726882541889408566746653943719603880713061248123114142928908235337588072085126046075153566253971656036255845595200545284800602242641643687786745920474350520069322693032453892208444600630402132006871332017258586210884386628168638281055747886365766681431805607196654439999493354598894289233601178807091180359575318158978064627188693382443680795450}\cdot t^{23}+\frac{86782274598886487584075425897834988635808699744058594983032009860612408313777069874294278135537118260998249707051794178798002143509301927720721105415983814298284849244289325150589834361703453020797414503752328699067802612456354255197304802984735246051278635654881802883618715187297433672823711017353761129211778356973529503240624119802504686135417385791225130700016478365885151}{1816236563992979374507778465892656408331576063618372633753591149931802187626408902023393407030080811027190165890362907842118560723418531889829048301418773717380329925229478055267518315353943311420180764494919015505534355300051970472084796563306025446583019522403984485783790385991577943974736338584887393125592474935952351652439139822150737978530431062918588655348110950407535019}\cdot t^{21}-\frac{54981019093617454244787426286979446696301651459964309720086137613505311437626183733072246459825329685412587621841144344502006994882269055207362665859646025619881878326259684162571794142807939045401517277729873305408601864895963860491208853072532585332373402964241013474522223021084479546516385037042532149904351032230445140404301081544141848035111638088927646085150332986734921791043}{12500747616736778614377774930584328210854363441270944704283373326971859801940356530624061557071464454117668794036042563023037576783126985828018127922797600272642400301121320821843893372960237175260034661346516226946104222300315201066003435666008629293105442193314084319140527873943182883340715902803598327219999746677299447144616800589403545590179787659079489032313594346691221840397725}\cdot t^{19}+\frac{751213413182454141606309681505772692258956467744043323651462774180735846032131954902360129490226230067992569469740285094604209609236619408142715349660775361370288188660106175870135517862036810996563128803235403421675268872589726788471515501244289195958249963781594462194535312272628299463207605063903450152526079813849004266678051643822278998608157749966670802506587610016888485349}{2311660298969816813469574311487855856914747151301881666510438879809874501070051705520807969301977779566567486806096064285910220457761747023673338022707948841313672886409348089387917693435036746491898301529227751782352132146573223525718985258294625616079242510854667086043056363602580049550914747317877357807396823709884677281365837946831381119094413080626363547938502510767935759959750}\cdot t^{17}-\frac{285171372303091567337176882674954922994175970135752309999799163750321946156444631373855323612831900263571768658934438807812737791353021673972519722460300876058789147864926068624008087425152753161059847486693710465104801022599106563767070993520585398358905031381782582826216175942689359926942412858512790564991672178040709394692971123728872025437533908732717016353139349778269878653}{15093781952097039193830749916185411771619819634971109704862277391699768801104455253694687328971737266581705355028039007984472615930091407036925912971798960081518687670084566936591697880664063462388277145279075320461240392251154577138518080215923731963811524629698120385339956256463905029420678644252022748036532201870423481072447530123428429659969403055854491401245516393837698197384250}\cdot t^{15}+\frac{847989617081628316974292788446416305878764862525280721710226648921758044985115265533800102005937474633264226767900367043695620538501436050538145197233477426705994287791164704958393793451403777183832884944657833277972663745374402608237276458104052297282333747158083580302214211004527817259393366777489048855671704455230844998840999215423928156679911508206612664625093222251862481}{1006252130139802612922049994412360784774654642331407313657485159446651253406963683579645821931449151105447023668535933865631507728672760469128394198119930672101245844672304462439446525377604230825885143018605021364082692816743638475901205347728248797587434975313208025689330417097593668628045242950134849869102146791361565404829835341561895310664626870390299426749701092922513213158950}\cdot t^{13}-\frac{431867427578951001800600054345823827483690110247723419141784705541130322436790296445509005292821446215963428068644428795294519950053755770256699223639339476459835458076689340775418740376698453821798051297470021160079836762385242234512566059435678613359744384359495311622429810981570188146133769897882075368528241508899258281743753154861337581883216946071036687730796456948393}{15480802002150809429569999914036319765763917574329343287038233222256173129337902824302243414329986940083800364131322059471253965056504007217359910740306625724634551456496991729837638851963142012705925277209308020985887581796055976552326236118896135347498999620203200395220467955347594901969926814617459228755417642944024083151228236024029158625609644159850760411533862968038664817830}\cdot t^{11}+\frac{152099379421816476017578602943130074701884079113572373959486107692404837805048755591708620715123518870988700295383748273999048811116633786185360507143262411986259661041319504707981752028060548881312414929662945226077060962895712646028650705719920066365238618757311452569116576738737458262613991639937484708744677448649315494196716004829901458013758786959535508774853497630129}{232212030032262141443549998710544796486458763614940149305573498333842596940068542364533651214949804101257005461969830892068809475847560108260398661104599385869518271847454875947564582779447130190588879158139620314788313726940839648284893541783442030212484994303048005928307019330213923529548902219261888431331264644160361247268423540360437379384144662397761406173007944520579972267450}\cdot t^9-\frac{3952717715917275420490067793653367848292571361241127916631556265651711837389720562220301894288775599383669948142889853844178101529960117586956280520419101605771054745528142112395065663168961489837490150895140493179741125173663307205655930357840598042797825108978322495533334177083422406553160769067546651744419831011701182197895295498246130475456374031695375836896380650771}{387020050053770235739249997850907994144097939358233582175955830556404328233447570607556085358249673502095009103283051486781349126412600180433997768507665643115863786412424793245940971299078550317648131930232700524647189544901399413808155902972403383687474990505080009880511698883689872549248170365436480718885441073600602078780705900600728965640241103996269010288346574200966620445750}\cdot t^7+\frac{3986012698775223859371915415792134292541546317286592260720314831944696691220267639379910459159639354593316163440742612755310850845659621336592464503547677697526303435057350519499224991655881538518466710470424202970018618885992814860101289328835985889279176525522173436161521736085693129369283374830208144403580049359795819857410687061561867045012716046438709359312333593}{41840005411218403863702702470368431799361939390079306181184414114205873322534872498114171390081045784010271254408978539111497202855416235722594353352180069526039328260802680350912537437738221655961960208673805462124020491340691828519800638159178744182429728703251892960055318798236742978297099498966106023663290926875740765273589827091970698988134173405002055166307737751455850859000}\cdot t^5-\frac{136059798091610345751313279802301210276474759367883302113416068630532918285879184556221686218271518825288587867838693834482765148771770914076056237820715722248013763664604823377577032192970861838729284172226663780824946366944845958679413721447497918912269868737603612580179757291534485253298701606759584688104075740925823135569492674748257806752998139897639733059420797}{309616040043016188591399998280726395315278351486586865740764664445123462586758056486044868286599738801676007282626441189425079301130080144347198214806132514492691029129939834596752777039262840254118505544186160419717751635921119531046524722377922706949979992404064007904409359106951898039398536292349184575108352858880481663024564720480583172512192883197015208230677259360773296356600}\cdot t^3+\frac{4854016115532831804967936756232354481593007273114884906526746180790010512578797448395863062356150692803192343938925047353857237083689062428881560187717025321045450144061638557671936429057544534491773033171759768361369383765514735235499127830433538417190257403652743941840945565915640751964796668313658473803712904003204275500346961886062365580834661996576856110371587}{7585592981053896620489299957877796685224319611421378210648734278905524833375572383908099273021693600641062178424347809140914442877686963536506356262750246605070930213683525947620443037461939586225903385832560930283084915080067428510639855698259106320274509813899568193658029298120321501965264139162555022090154645042571800744101835651774287726548725638326872601651592854338945760736700}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.