Rule: Q[4, 28, 33]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^4-\frac{15}{4}\cdot t^2+\frac{3}{8}$
• $P_2$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{32}-\frac{15247097407655691}{433141800595430}\cdot t^{30}+\frac{488165058434990702999}{3802118725626684540}\cdot t^{28}-\frac{36788923128349286397}{131025394680117575}\cdot t^{26}+\frac{8661615909213698810613}{21110811590860543684}\cdot t^{24}-\frac{75839963826952664065311}{179441898522314621314}\cdot t^{22}+\frac{72058441303420823431557}{228380598119309518036}\cdot t^{20}-\frac{24407963855060895412992}{141235369889572991417}\cdot t^{18}+\frac{2888015013357219430347}{41539814673403821005}\cdot t^{16}-\frac{101843589697524079469571}{5001393686677820049002}\cdot t^{14}+\frac{249539989192471052756577}{58587754615368749145452}\cdot t^{12}-\frac{820174680302795236991}{1331539877622017026033}\cdot t^{10}+\frac{311684806278512230707}{5326159510488068104132}\cdot t^8-\frac{492915010796056351719}{146469386538421872863630}\cdot t^6+\frac{2426370419192361278583}{23845216128455080902198964}\cdot t^4-\frac{7261049137593557934}{5961304032113770225549741}\cdot t^2+\frac{47613382458118695}{19637236811668890154752088}$
• $P_3$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{65}-\frac{9297435709501235588142593520487601408215153218875801931038445853532836388492251870015856275312988614462242985293074358782570970026683402927028624830706069686340010581645748454128927899193079793346016946832032588507398866194829979119241442546042012802867205211337545698490031715568477449932127551571854277298716533626128454461263014822562525941538419543365230348277161078620972088517}{128081082197311063817579308301336927527659262878166071090395838207527621556161119887771667731673808192656163927750793052705810215850931971431543126276877992047656176354239175718442112679199104194897603175392432506372268438427168397692384336714732847171176391145108390065511264400663184216537684059304473531569935110483993300869073289182579626357909518983879299388982607131796023010}\cdot t^{63}+\frac{1076839656428829668988376366662296949876149795487596260629228812724838345838839979981963132934097851654787459938271913934729827216683537751286664051866930655756521772567264396353780306374742281460140619955138298144779446734704161163070103813219625678623654824488599544824942562786500391737185561951877352526114325539886215671610074744245854709642521768332976825830091212067460316467143159}{1873826232546660863651185280448559249729655015907569620052491112976129103366637183958099498914387813858559678262994102361086003457899134742043475937430725023657209860062519140760808108496682894371351934455991287568226287254189473658239582846136541554114310602452935746658429798181702385087946317787624447766868150666380821991714542220741139933616216262734154150060815542338175816636300}\cdot t^{61}-\frac{62529503352660490973494306846985550518565315748584914723925551405438588829517485797920435314900925221129196185047192750699157383252800325871311911856672771230073210609461676248783679176807923994918175565186513076027198641060145864648392108601845285906187427107330410799339191607842858795489147597967515530905682060328325013386329288387478345958203176787669968739202654389432143677617771901}{21642692985913932975171189989180859334377515433732429111606272354874291143884659474716049212461179250066364283937581882270543339938735006270602147077324874023240773883722096075787333653136687429989114842966699371413013617785888420752667181872877054950020287458331407873904864168998662547765779970447062371707327140196698494004302962649560166233267297834579480433202419514005930682149265}\cdot t^{59}+\frac{1825348521096099693726293216556153303181440253755847551409107927191089398017758958783627606760398060255771266189900640073677167870837977067581070809180876178979985880515985178413094528004152940215890633291450531291810655251587980005239970335429545879432445260743485242696887574537558280014692073828674588469885816993404784140321491209402015681382044886232309688012783006551105914316113335925061}{176233665427572148343086400796248088177130091527340845745983956334959918304535572610018333731738972371951163525626532908343179083032532818259111581081391269800612534935716326300875264352206647305034992678925148331148061934738471085556588907786987807470888029669421842002535590356393595838850902046492814066246513411892817158605527005830261959797571287741137577808668116547099339641393511500}\cdot t^{57}-\frac{13052737180522348526575696232456666903915983003057732455589324702712857381274401737126364978520396299350653952892020458561082199893786598841966498568821267512089385820577645033440063866728226660582152858597440514366551459983936907729253316084916430445535291987855764572629668103084089888468661803257097906458062651202904325457512960330482147510861342808647996954622291865475970201362020033571940743}{463119502467210109763474841455245017641012037557217539319148544566147556402501535526495669927075954577727741192824825435928841205519914886918747138335547236750579137047816352375156398411813611073327982594486234488242766749543165331458074191786540010472186066837616271318687768126609358053103265111780669795171563570175256517986240403828199291535622216632823408791390279105938576416540355719650}\cdot t^{55}+\frac{570110688992850329542227276046857802946311414057853255184924237685709171019341939463363459070671276314210975472533604554727097173764963891924880458813337815585415663122092032794863953737719430623142234123876371977771574225041491496066323945851782979967830081487256485197770032231696395659557077463882171206175464155302066498172009599927768611181426927895360198983976589509643518108826630092811631}{9422421655234696242563834978743883775676976704700372994382805847785337010611205147156217408495328641497447988098809624564352331970855687994794467855688511517935244835786349168298031035021559017477688649589095033992990248739292561240710051374956247589132156373573332825150114449209232862052480446323972936249251898892633993422616872417625239905294429080532173342114512379678388604631694626300}\cdot t^{53}-\frac{2761879339807202223250865432953092322451946074142626096254571914494474326129799220757351708306991320008327172394260626831673037285142650271867585261840138054719959905554046728807754804837701840395315830598078662382375418191672452607912826413076127856337748114988393566221192434657281967092255931517270478613368085235388774437386722491849773872483616415380914454079585217272962638146887570942338005454}{26265548523717098926714260540818094143724258174632280152346461495381450906810483741708089328136883190626550426535431287523617787375494383839665376939100688867134689325759045940151558722619916197828564460540977873475991357101663790912513712031434051760304624711753624705003004647036492486015150787801838690295797879358593086001639872782808740094304598253612332075442408033444778833490049042353975}\cdot t^{51}+\frac{271020830296343639584208872979949483471967098200216088267793320966948487227014132162722728541119990196460979020350014220377591713225746124235819632340424047189165324678644885108748345104310789136219198888256746210551478725702400688164264375758125595289533879061379176167715061099780758763146590063667893094328369379092544105462124625369188225969634070395130750362504475780500097162220288160886821471}{1799278082041677662887350684851276739555198624025442869706533475484060672692899854234656901108408975083873893701608100113308143290056204998696362381531841679654796290372175894634358453075973410424592651057163041220991217314484786868169219290314171825724516361490196182323362939335336789808930657094392523832623533061050308199665575797482058144956085658475304952301341428947818058586064416899900}\cdot t^{49}-\frac{173439595845798876986999641429823172988397371093800827159008804806949355211726422433442901001219576231821688436862045125982567081522155325343436546253890891069062793899246112446762140859973444871536198443973957870164040867384578081206352527468721250706177104540049230210593676007106775445106994746277809063301279889139238779008756191063680817407711769461019727181048167445299941657243010091498921926813893}{962663254039553695780462018539266465772369031815772634971912339054548271559200476761532895157779282916687339662437127783372972634120546219940018024085027424261506522247099338466484217253105363845943744613486299036863878521725509306109406973848565566487823677597195937938013065025236904309497647138570096044858987334821093770296573854987331864150492119639896220367405951376378726340155579812911247250}\cdot t^{47}+\frac{1673766663509345149027980442273564299160611547798570922015828154433333768136055371558764810719106320443083773460741500992362962033686664353205888523141800548079566182567040811905969756534790621762717935065829251171277388187845653018677787420617610098837793025807632420414448097174901214029715893432830428520766401695791933013240884673425180340072623105815395089150687715860746117854035377132072294507645834016513}{9215172888523186449560912417733311346557482745493992944649074648952112318822206934364801186133990902798416833662454806617856300526106111215818816598818213654735341090987402820189825223072610075428474985459975327399089485338887954385320455937844127398718221611281639676760025002211979228257147896619871157508177047302481703029456839913756869784631819050049672633813426812119796448535870601444863284704027300}\cdot t^{45}-\frac{117427077041330946600472668614136027934702804758364757625756579994272538685416540761551889681266559636613339800738262335785581265826940127856441719711045006145982721462084757141982233021639013828027459204063395303143752915564901874162409307617888441738361067362329099556793063848716507587580405867697773785142914089169486223659222282828701756355047206177634751193714380293768014327849272917851636178785723519477}{755789871291921418294027401849668815972599869442689144669835173777693006385615786118852271194783838865878060468363388289804419904809098054261819938440624242433827381968334421023473807821172565474865043273891257089055758184908794677847428698459547998116217780371913135544547505122128731171287821560720658175077761784689704892732132127314051573245495040666129277279164451982157218605214683715339577698057575}\cdot t^{43}+\frac{442431496684198743028425182814610774212350634973498205252770974549311243501048486795672157908450695967157645024563918341198975550949650698414597115452622098852323110439518144497465220132049149128147719108816200341858605359312959144700314985620650604153175485832279452160991856283683435334284606827016359040930979613000169970821780954219750769316180190159242203510064826996214701268980486605073424028730141582882487}{3905148688456723272478302514952544593785866023087829631691720439765763538575723613020618549164117984167925290113045990935552232894197335016183515207505532422882506226179640503790590944690886525516407332897515337210381589616814790733119574609854473819103750382396085126867152667163594453293877399868858507752064584030752526350400584094107813454504281119423269833160110649799899786737362754136608078440800744500}\cdot t^{41}-\frac{2478979721366872231833967108102036907787414228337489545166834033815825591768089570676815301785960201505482002051574532759938127973410288267550229163253491684389630167920394146101487978939025596752062814621212216892566494961145563943700590721189055865636529233904190232021291881388549017084041462359936109710886450446774293058349887070865817541716090407377183505225290882712614306874135432362963501590211640091355923}{35098714431617134778250109189268602019758332427021102909229243464723996682076930521904827691877499443070255351381888967310999946866139462279600618389409480434931793764565793308459335685819309381775514687139863457610380872531615863052550323017838380544871512583242862664647457508531330635092532240284740490405751200373958681954210127772651933121581160792865242280963433523201538327139467680471709192815489618250}\cdot t^{39}+\frac{53253617070295216448033874818305989288662371242145532159235828990431073106730864154837905010492248086826893053211008399981929370553116493480159801046582333048466058762941263127075176424102878839652051283733346046549889752663997199092195145132084687157852858031417560361355856102462808662399082798936187499603000197157122390682184356093516497740803466194987435367366760695373241919137041935671755124283174923596161214531}{1412645258729408303413948561292085078846340083893317122978900984469663702016525171438842859425420735918148732881229071181007056750369077491282192444355088455327260406148740812235913907274925381928949409458074748916689807050791912674836144834083510731640978667003118015890583170368367099549951994822037949759963917479051005929363726064787523303847815985999952967937042725012143692026636597544140802323728311602077500}\cdot t^{37}-\frac{32218778046893440385875088528348133342322995717927910840356351193523353424490245720290968752910065999586246971940336553413148515287316328532022939573628888112402634901190558023945578551675365317491179433515336634685799372435001158426120198722839320421044186492761105553026430060142702302967093942172984892971060688828896966185153143216887459625476098092483275294029230160195435438500111547428300244340092351534348921121436}{1870012069004006610427513012581661819097094248325409243983152268477951968739543031235488865048607597886285895671519651555390756352599720962773850067551983830660358161456792656805057022548273419064369952922712255496018132458735266704600965688628870306859447796585923470043525265015726516144376790205048228502045640583177213169361654492739210257630230430105048551354789016035771355190941709024962508278235196726140935125}\cdot t^{35}+\frac{6469380995180355770565790638917951679321399880762181829743282475514109893493939961919016890151162674541060449917339421887050581158530815206443132754219833169030977667931086086626303752806373594134976625269680392629958881071627159767182386433034943321371624274322656759795829745628259177724954124390550145293487189348461091895295630784693423214591823571572157531681925736831199913013035700705693861554143498949947757810905331}{960562866111724728889599184129446954409540745556485214992679215241507994609211937044629447013301436114255521743270594348952385179785390001211500984699202361015870642268305828045530957248963112926064699151299861906454647372970348663930029375392363047623469684846302689112357477796411520459494877901993106707217444046225361831328769857770374335669395030930626605879243291237041219449747057869155741752253479384994393675875}\cdot t^{33}-\frac{78468617051081841636228542337098656076256810170581903070564125023012959243318386323893426622408327705256800298854637591456651506918874273295324347983434988772149529224818453459938760484878080227692785264044332958546553323754690291373211771790433686152612326355499673914643187749187871344644228848030282109418145346490724833821517148835732331258994686479242829402057641780085180995854645619147356895838843203433310637097347}{34929558767699081050530879422888980160346936202054007817915607826963927076698615892531979891392779495063837154300748885416450370174014181862236399443607358582395296082483848292564762081780476833675079969138176796598350813562558133233819250014267747186307988539865552331358453738051328016708904650981567516626088874408194975684682540282559066751614364761113694759245210590437862525445347558878390609172853795817977951850}\cdot t^{31}+\frac{14018718218961723147895614715310588344563961539727242594639266125842413868967892029472736266974017727698725197430231497152392514644420173389495095990440758091158973668995415472322830425118062424588203986523430283334345428046471405121294454237501283881927205830057755249778721067201669548643668423029594218003958338733714513129226378464804845587915667850363737887729955930834306091274166642639996700440411975443072821065966657}{22005622023650421061834454036420057501018569807294024925286832930987274058320128012295147331577451081890217407209471797812363733209628934573208931649472635906909036531964824424315800111521700405215300380557051381856961012544411623937306127508988680727374032780115297968755825854972336650526609930118387535474435990877162834681350000378012212053517049799501627698324482671975853391030568962093386083778897891365326109665500}\cdot t^{29}-\frac{22240497015161965251266531971660127999089513018572373882609313118953157827775713229186827727283943872762631774218242606044048657528274526060586085351632332616548920713942163949901907989983068809948221237459812450423164727629060073483466958427285562790657251672664370452578071178979012557093201817675693729686607826535904018791266401992112252236960127068183307089104690086036898808687797578696872066071378956657157641702989}{145539828198746171043878664262037417334778900841891699241315032612349696152910899552216582880803247896099321476253120355901876542391725757759318331015030660759980400343682701219019842007418653473646166538075736652493128389843992221807580208392782279942949952249439801380660223908547200069620436045756531319275370310034145732019510584510662778131726519837973728163521710793491093856022281495326627538220224149241574799375}\cdot t^{27}+\frac{42321114045107245243645219189069894032250122884178443810200441179598876013994411142517956220561048480819742264946927673393842281145488791648279698019319025975360656913845258921474609091304110792052151112908342005621194459690706882958584890182086687633806607916225209478378002086707724480786990001367132183852845908089104129843944457586284417429380437279464534029362640244939069677224085751570268118482170400728427282765761}{1373895978196163854654214590633633219640312823947457640838013907860581131683478891772924542394782660139177594735829456159713714560177891153247965044781889437574214979244364699507547308550032088791219812119434953999535132000127286573863557167227864722661447549234711725033432513696685568657216916271941655653959495726722335710264179917780656625563498347270471993863644949890555926000850337315883363960798915968840466106100}\cdot t^{25}-\frac{8808901569255046270457643266663122818946675694355180945596597243727954855768095693425956247737013677251125558494724379197621774542769125398771464546827082410861989898843830611047816670403538409226306295243633909847421774200144066459706751349343303103616536233234733107789721496143568404103527349528715771340824738005999559246932697076147692766752532583166934608390005659578032724154457737231138436886960531067955835551943}{1702436320808289993810657210132980293902126760108806207125365059740285315346919496327319541663100252781154845650919108719645254998481299907285521903316689085689788126454973649389786882333735414371728897626256356042902228782766420319787451272434528025906576311008229746237079419145892987249160091902188573310341114270068981206196918593771683209937378386835150079352777437907862777870618896239246777081859526309215360174950}\cdot t^{23}+\frac{1257065728474236549082836754938610666791432549634291236236544052925627213962617121525814516662513181402402067359656927075334562749876376707916094130292273170838910462102341248269560335030658892062336052236731375839728610752926721244191458788596123183866746547008768496510024817428288527023845681333985009741057914736125850566732750648292929060870185820910905959097248649658821255443676343587696832515123948838670260231241}{1754025300226723023926131671046100908868857874051497304310982182762718203690765541670571648986224502865432265216098475650543596059041339298415386203417194815559175645438457699371295575737788002686023712705839881983596235715577523965841616462508301602449199835584236708244263643968495805044589185596194287653078723793404404879111976732976885731450632277345306142363467663299010134775789165822254255175249208924646128665100}\cdot t^{21}-\frac{98803089420398195344785219659620028988397452145663386185091717009191100227638526274293126783359055428707395113353771689555087186768523240634295678192183742277912685715650841031601696870382735259980334868991558544667300265211407462252717136027292002234408433256882401863139527067851231872667834368643299189053644539037932265317480400283727330492768037357583058337078235184717489178474651724005818007676275873265239309066}{1223201854105477898264276033755833528553282464799070488532658627452948220994875969849214439424603929629840921795437094861563297251699881352842308799751464805587319858003134974561561388343457422925779694386967286120139480170073799607757969375170262959602731464289007178117710172767503653517937195218398647968594373171716229718328089037470722944301098824990805599279786659932204436093642444586572046372213264118503221305925}\cdot t^{19}+\frac{345991401274067777555131146683266664674522730310388318351605495454995212282846213372125061090296316211279433307658624292503926728582073973634567065983282600302422748671698287390669507785477678065270139872267313770809134063759586699206235232974828742671413240459536588437206517686609205160192461271100012930286669795273958824788330211812892781701067424512704519888651398693643120400895569650861280715806215072934924417639}{47489013159389141932613069545814713461480378045140383672444393771702695638624596476498913530602270209158529904999322506390104481536583628992701400460939221863978300369533475482978265665098935243000858723258729931723062171308747514183544693388963150196341339201808513973981689060385435960108149932008418097604252134901924212593914044984157479014042660264348923266156423267956172224812000789831620623862397312836007415406500}\cdot t^{17}-\frac{87865315270360716743423966633830995004059982097445458874094697200308294606548181586715545261200299985901290254236552537644031727149443991628028764729290710509184592463248984677934855267379916065986724068471850316031597377824327728450042815405384898607715644788464500645254370664521192054964503146367442641881112631095652826295275269936176289529318492000006007049955944159804699966526412701649972289188648732274177769439}{170643853952738316677856296567960870371586158442204445329650188286318352994791050005552762619964157618242984125297565539628442103654790506847107032322974937231228692661190288568835234623255507306516419012243036221324870068902766067632870598244340919705519878865165260213174202690318333216655285422350249030724612671414247670587464468309739207923793292549893797603055414276189178861157789504794956775078881010790719979360690}\cdot t^{15}+\frac{317855559615913227006609630689453348694859158973820492929711423327741790586992773933651561572754159997877421305712003269928457251664115718494134072556354200100821625754776677477783709425068716145823982970981707457181411889795468871967379872560221814618382692427470625374756892895778161941873564254404365376181176759530012635331013008184147826458252544124759148483063031618416520430058827307628790221542381170783613652831}{11457515908255286976941779912420229867806499209690869900705084070652803701078827643229971204483307725796314648412836543375052541245393076888305757884542602928382497935822776518193222896132869776294673847964889574860384133197757150255349883024977176037370620438089667471455982180635659515975426306929231006348652565080670915025158328586511061103454692499778583553348006387115559152106308723893375669183867725010234055757074900}\cdot t^{13}-\frac{534467203676317541296092815047159414069904568857253655035710573994905029977160115935263992122644794534884965014495479095924185791259862741280593795475391164131805781506520490431972972659292221892531372244450663759147082684745457030105884549420428798017842942039522363640559010483460937763308395253939788344298265393597089794344634382950274202222302646392916695545374206452657117285525901164690743700950956164960277493}{486403977237252749021113298168783343444615532486876552388423380357902043913723815042781796416744195906447319979790230614978645618908196660352602929060770879035106044445306550300655688986772773521943701092849085725204986786697237510840325222758465020454413131805693430391999243517551583225371871520580561590272986253424708656728419609804714858165529398575505905566660648509622794193192351486039533125730233608925030668932425}\cdot t^{11}+\frac{372951713855465930097861872006674796439686639301736559107764489917807938741945391316439018431945676541229494732021395177221221300086476909911604702482871555185164902106736368022356799906756616820952742748942778492290092789296857589505722645276002005954327795264242334656964979974037114602652698987783345668142437788494903092105974971268910931407069740456789737337727727468799190259339210310063816725704359083969971}{12254027709363943290846823435743561355942779903412695080968004353639362247143131169229915726720115214755416736270413415374387744647479226618508831962077650190783420252216873281490077963778470348978260799962448743166186238714178770326577414999975589344781412233250981252894098588915143867353397119710407493421018786182535737994821741803755145565192184491741800591816049611888298558402469223415375047255473502684742305622540}\cdot t^9-\frac{2517436058894567500564153709322777354548651403436301504326234217128074512639940081411389041833199645881850579178460564094516165257965436909029998764938866096310198180336807091973239225880147670133373825042391553336730321857476317577819590357849973293866520823589909314254932020663302386853044202402389087183097948743211129866178810801996288369750751684704789566847725629933188317049425412357725450974145796093823138149}{4590818305966834304624626814908378467487013206064773553396150731036566573864084803412372553069107163767932437534507005902322188685369998762291602534192865673349623604739898863994239083155056685365343180445931891017922097006283149068223146312053354853155546325534564489131112860104697210605608313435507787316516925508459732543035030295004318346679687017524918819216485286473802451173505063687277569266172454362055145522664329250}\cdot t^7+\frac{31618948495140959365119342172549094727280940287682543887453910794242039031138550209551898239157601491468373254665306839258038060147857682489905945007156701515810907575321948395305670363646717243947684466442889137421523491429758987364199186961878794480796516252555444270293222890366823148762810702251687193590151373597360214046556890974328847728038919507720739205094118610654366982619850437238440705674784933549620617}{5508981967160201165549552177890054160984415847277728264075380877243879888636901764094847063682928596521518925041408407082786626422443998514749923041031438808019548325687878636793086899786068022438411816535118269221506516407539778881867775574464025823786655590641477386957335432125636652726729976122609344779820310610151679051642036354005182016015624421029902583059782343768562941408206076424733083119406945234466174627197195100}\cdot t^5-\frac{161626261515066721136351045809143998800510972086715063586398902890294994626976764642655475815020409685855641035445359029219373162736715090269778464398444577438580611842756368119938888497041432503764706133989848033283736020811229075553555489281464283832480345250738914870738432625970367042076695030825643242311817752337986761619455513269475145315890597604835129965631500074017918974782991576603759859205086489375408}{5662009244025762309037039738387000109900649620813220715855252568278432107765704590875259482118565501980450006292558640612864032711956331806826309792171200997131202445845875265592894869224569911950589922549982665588770586307749217184141880451532470985558507134825962869928372527462459893080250253237126271023704208127100336803076537363838659294238280654947399877033665186651023023113989578547642335428279360379868012811286006075}\cdot t^3+\frac{476585403118931992209291277690423327216080458476260911899771636905120114140436754949378072246286147320290315569505125127967788017804073352852437779169383415714141075505841692181409505592489041778400834337208830738555002776446805605356292120424245513331688505001659733694420445755924256878273983791801180403508967324912365457789823058490371848559450515359364893447864564478470214640084687798724821497455073601879}{11190794741133271387273207953517835511333048662313189179572734487891489342407510250200512858775517698031948247731174724976013617595396044041727294648056020794329906010613024054348309859173267590678813023392906915516628923525904335140421599010087707359692108219420726613505489230749332494558612265221614276846850670180621842151963038554410526605082719412131331521666538251263198445684120578776516615905305088750797954732894694360}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.