Rule: Q[4, 5, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^4-\frac{15}{4}\cdot t^2+\frac{3}{8}$
• $P_2$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^9-\frac{855}{88}\cdot t^7+\frac{45297}{6292}\cdot t^5-\frac{24885}{12584}\cdot t^3+\frac{1845}{12584}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{55}-\frac{2479258171004558368935870382278645213901795812912772597325922002117908747636488904860954829225202877748658483832592650}{41000132726869641845569029518014914383610283969964712411633718105881204424117093902928994767357712611216005772049957}\cdot t^{53}+\frac{11095990880062025291626766173757636477628390847959465823838413290938736244363747764028032339923914870597928339719566048596269}{28072134875964013857391585406512523639827823669691319152847020647607166569922188321833035853293548101497819696030252758588}\cdot t^{51}-\frac{20650668894574984229698808447696551391703063407288372319474054077291307388935878692419865849636607580176791016824541183820195073}{12707319720519710272779257660681335700962061514480270469855418013150177400651443913683087562924212773944679715736361082054168}\cdot t^{49}+\frac{755018346628771857614489608429764747258745319849927950366919714065403932760033853269827254756966406439089560723975736979145975281}{160138161784100430478391665417769893782532101738603408472157563737147643773515645238761358573585742610425300499330672819764260}\cdot t^{47}-\frac{2011536046612446275487413739978711817854178723647761229185563274367462771661350859883994819791432181728198274513268974632482669072}{195958540077912368874874011629639475286519545548554170893561229309930669354433618515852715096624658720652012453128323318922055}\cdot t^{45}+\frac{50397414412852812133595828611596481813139224266147649399851014225872745723592839606846036534067722761686966982967574835517231229}{2894162050054118229095668448609961370750996598145942823370853272486985092479259627257004244577393682516559502265435505314594}\cdot t^{43}-\frac{19095580397797012017369951184403812379971529689970836430584147637720068814033325829304408941353654668370824020752751596548497906505}{809538470572280498938474117482614909132921619881393721165732958218502401582055764309887758697505261481060500776531817057996436}\cdot t^{41}+\frac{1218105759342342137742717817166641047908333745914330859303930048883276240836454728295180782585499081073357754058816248889172793744417}{46953231293192268938431498813991664729709453953120835827612511576673139291759234329973490004455305165901509045038845389363793288}\cdot t^{39}-\frac{2783748067801051630092904549087736539549558108876249279421127657566933116617475582977834630127918349668544295616765858220147852677}{118808783636620113710606019266173240712827565670852317377562023220326769462953528162888385638803909832746733413559831450819315}\cdot t^{37}+\frac{155942779616452346771142531408252033401385977137351213913755797196476793826146520933675186140190079825732151388042310004744749868317}{8906826231338875621401560928212471336019718149001960825337230385936755233287225788727503491115493111332368014616549944893680260}\cdot t^{35}-\frac{167429210583693042025955662587178005976638923990819838181938222316211309181650906575766264567776120618042472352223447482268665159031}{15397618359305966736894540096896051996382452510942460332132038209354349322398777249910334778788986714323976650397354156026183224}\cdot t^{33}+\frac{570163041431301199189034310937312965118780197107638892195653450553255939309871083534405753103857627568772260518460340331103673482665}{101367654198764281017889055637899008976184479030371197186535918211582799705791950228576370627027495869299512948449248193839039558}\cdot t^{31}-\frac{873091171419376915788467632580199012466104237812208665811281185330782874458093355227423736984513263288376153588490685788991277716556}{360311834251558687422318662170084853374190770569022425594633511284886358687272721863643817951797956674467846080945019581104172311}\cdot t^{29}+\frac{3349273341458446468405760036750750773611475926467893572613337403341409934176514599992999495154895635769688834050048365672061424593961}{3860483938409557365239128523250909143294901113239525988513930478052353843077922019967612335197835250083584065152982352654687560475}\cdot t^{27}-\frac{137608764603344189096252990702607886527314103393214190358904880559835453598805763201662864974374665241041340844600308663503039513553}{535261780634183642283867772454542008472037571256382520724628537317800247948125940090476164234457688995444704190252064090773393950}\cdot t^{25}+\frac{60152552886744987413428765937527473925650201842867327130360757426819445906142767090602688341472004385147546378231056611509920680533}{960090604421735712054432299223725876248791601495658752962912660620559602635375370435969877742648317945513448358094228642818803464}\cdot t^{23}-\frac{21345451863097109198761428144108862731340106761335524636542844570950401620185348759510411685565180425763673257603210609311301363260}{1714872577526013477419538683220890537225372602258258247802557841129078050574962825913008180389503038974992512614819133598588544617}\cdot t^{21}+\frac{1438962140556731836460582853803412033628797599616695137062560512863016455263477198661464254235846334197190991867862713704144984390419}{722206336935241104490400005447883614820056918779620759217420073664074584727855772970221159398322136985468275312640972264091289932988}\cdot t^{19}-\frac{416830925618036690379373011489351805533883045538522543139567306969238232357221592306692550699837892441796942160641711011361081805963}{1647137259676865676907929836986401226782585955111415766636221220637363087975811412037346503890910136984401329660409234988278380548920}\cdot t^{17}+\frac{3891103948588652872888850240453175860140883545137033945787942113101627783454517276584098957155664825184543444404320932519425688660139}{155654471039463806467799369595214915930954372758028789947122905350230811813714178437529244617691007945025925652908672706392306961872940}\cdot t^{15}-\frac{13171974126106509309270974210881771056932070406269983585486419033817491287254753923140860886838939538796510562366175691768041490004}{7041511785118600768781400053116865244495554958101302402369845718224727201096593786459656304133640835608315684298249479574890076846633}\cdot t^{13}+\frac{6541466220777061181282589536935049374530492457783940918947760758124431487350626069037138936147615630997737081848126336549379812995}{63915260818768837747400400482137699911575037311996437190741676519270600748415235907864572606751509123213942365168726045372079159069438}\cdot t^{11}-\frac{1732477654603711426722213670495268648665079461819490491563639625454358141809337875925839645338305555337286201994907107729987251202239}{444466723733718497695422384952785565185092809467623224224417618515007757604479550503290237907349994442829755207383320919517438472168871852}\cdot t^9+\frac{64178080475402284529260583777302741352612785308080297669350481462922133830624942072205286645344354391046883346468057131871333574749}{667133289035016068665643735699112836632595445009882812188697010246697803811791917909421994519804085226079749531550013855805901800331445080}\cdot t^7-\frac{933653002860846372027919000864501271065260519770179407010356323176893472541590377182954932404757384574413073502306082051162116607}{679046383482069927034673088122311280143891792242202148120638028286817407451288202157804530136229158176545459344613406960373864332480220885}\cdot t^5+\frac{5060418795494940566923280292391270575148958757840198265343973328243079837166580463037767885830406144380997373915315734990897491}{543237106785655941627738470497849024115113433793761718496510422629453925961030561726243624108983326541236367475690725568299091465984176708}\cdot t^3-\frac{1006024592037147054474408548478197775725911260893438668831721569212157591918544920725994736972031859759579522748547907826986279}{53237236464994282279518370108789204363281116511788648412658021417686484744180995049171875162680366001041164012617691105693310963666449317384}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.