Rule: Q[4, 8, 30, 41]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^4-\frac{15}{4}\cdot t^2+\frac{3}{8}$
• $P_2$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{12}-\frac{87219}{8284}\cdot t^{10}+\frac{102069}{11336}\cdot t^8-\frac{891429}{269230}\cdot t^6+\frac{24664563}{47599864}\cdot t^4-\frac{792603}{23799932}\cdot t^2+\frac{30429}{47599864}$
• $P_3$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{42}-\frac{12273981785066856558647929240429529366716346211529994546281545350477222618487300681520620859723429458631147103097}{285628149246674977278685651271182401226344511628054737418082697916233716494518075757822937542599488518092144592}\cdot t^{40}+\frac{16679278308566959095598712469327418957916270079207675236612451748760942759380979995742991580349167475487737570649177}{85402816624755818206327009730083537966677008976788366488006726676953881231860904651589058325237247066909551233008}\cdot t^{38}-\frac{2461924752567053884163591235891509085007437630762502793391708933132244488930399961969137703909673724721394194804338793}{4517359510941031436703086567301787139816336527456437280023513700544139507264221535518263348255970173802320999430160}\cdot t^{36}+\frac{2990307278030379225223331445012771623585774311400846622184139895209283184951473481620152618867007490638118242086614931683}{2861897828831508116199295443271258879311643068027901564804230046418063849168793150135337106565098970776230430505654032}\cdot t^{34}-\frac{9448598624190141983229532721781001826484248808903930473332241423092778691804537804522443704354178302519825978730457743}{6474881965682145059274424079799228233736749022687560101367036304113266627078717534242844132500223915783326765849896}\cdot t^{32}+\frac{461377697018199973942771921372949039299885619645075180003147952610849203960826459367857481927970170178344354054516331019943}{300373011828977550372270170273926097377164655536987256882467497665966495463495245772292660728751637565146420331159600388}\cdot t^{30}-\frac{106483403252666110422168726943872155521448057683524549196615976989594315558674728532815582773054161220468235707028272370401}{85613563758017755903207439836529660605085578148223421043795083875806875518580770534131724555537906359148013524340175956}\cdot t^{28}+\frac{1594124695692411575667327324094572736281538725662291085326651353228311420572793273376571684546830272143061383907913135675053}{2033322139252921702701176696117579439370782481020306249790133242050413293566293300185628458194025276029765321203079178955}\cdot t^{26}-\frac{96823173633284566316408410375147836620260249946156729107374459731774282191530703046572613920641907077409845169952135412845}{250255032523436517255529439522163623307173228433268461512631783636973943823543790792077348700803110895971116455763591256}\cdot t^{24}+\frac{1984167338094651229673519959038124151498084609972507247334226314203201133736799450924766228825636681499454418565226073772895}{13263516723742135414543060294674672035280181106963228460169484532759619022647820911980099481142564877486469172155470336568}\cdot t^{22}-\frac{10182411680723549502201060749473062835620845300525224932055654069275443192855003138206118971528732406598224326362433355469465}{225479784303616302047232025009469424599763078818374883822881237056913523385012955503661691179423602917269975926642995721656}\cdot t^{20}+\frac{125325505268272056285994907130281707542002522215103933502093351263761914723412883451130170940793740832463704393142605931205}{11867357068611384318275369737340496031566477832546046516993749318784922283421734500192720588390715943014209259296999774824}\cdot t^{18}-\frac{7749834266270112556929711186920967665402827152256295817016229969740845919606544740612249453895746493810354337872231741544}{4101218986946581345286341012169142010909003368600471958078722191050671671476628834625425497458556245012263494021757275123}\cdot t^{16}+\frac{4169304492151460104971815145893944964820477636879792507436852884033481495008063808504568426829383400948720005203749245745}{16404875947786325381145364048676568043636013474401887832314888764202686685906515338501701989834224980049053976087029100492}\cdot t^{14}-\frac{607564347808004759870753116879777301142406450319248964428830831221319852439898734156506621392903304340289660907083842295}{24244849395828235383263934101399248679874501092282986436301709581137522221560692881615445002979222842854821179061517639516}\cdot t^{12}+\frac{1328309214237801490499254400502884282793864566332979681625589456047613489292801543125261297301428838134889239215952591395}{759671947735951375342269935177176458636067700891533575004120233542309029608901710290617276760015649076117730277260886038168}\cdot t^{10}-\frac{1619119883399663678481219235720362854507444713842053195413798558783437012198169548611970464513295910581050121993932863995}{19751470641134735758899018314606587924537760223179872950107126072100034769831444467556049195760406875979060987208783036992368}\cdot t^8+\frac{6722165281377135398910154889125662797351395474930654991542950324755140761747779038272864693700741204598647261727545583}{2821638663019247965557002616372369703505394317597124707158160867442862109975920638222292742251486696568437283886969005284624}\cdot t^6-\frac{1373088804440289059214725880418238341787233831155065198253649680098259041406652620598893631045908603797058751718510685}{36681302619250223552241034012840806145570126128762621193056091276757207429686968296889805649269327055389684690530597068700112}\cdot t^4+\frac{7333629604537765297779292108378135191158823485198405213713984449421717368742686978689002068597788167521345734933235}{30301945641989315108373028097564144207210104193325643594263727576451606137567495549604622058092052784887130831307884535013136}\cdot t^2-\frac{71680516984039435982919510439003235379056923482314554963289187111028293558947116747710868388405661399629312729265}{257566537956909178421170738829295225761285885643267970551241684399838652169323712171639287493782448671540612066117018547611656}$
• $P_4$:
  $358⋅t83-36637495906595665448027478007836303060349089299531618369451913999349287270996236862495587677666949622133187268136164486538542427069212016775927531794279751783969387060845190461667758107605867381711066601726400877135313730359809819765927795962348649968970085318870174750431051425172286570305420329589937785841737937257248631908560782903514619386110892399626080945124997203560531298814511717120819870658205619923936985195536339152301583584924579993785690321774626373307139497968216266949009581444668957057049751496744489727206548623856330488368388976769868563763444027977679096715991583424242212313913387656083130243647537850717610350914851796814757805107278248747892469412473633680284612967684779884417759896882390497774531542883178323447481628924662834488904443019764110824677231001687455278640457835254463293796567350397615392433325681917166006354795786735958603429048440687436366342607218328530306038885532875155091035199051170004284309473930756066457761102970213490820481068941184371859005837491541762903197255268415413837337024259912612040902506741121360054012627731040760432346530200327332652680364287114939622420417938025557378519430351605654580184518204273042123494895158346558917623317788132149606913159851031669179800451400944768111505609535683584043397934142470975978891369900753196663261591169133544500896756595695975969018194375026329963626067397391940272795543898133412916036906186439342431911024169737947665916360393729498664553700709507720422874947937328293033495273830378758546123106002109596788711170883873706065380497263112344561986961155623993150274891609494086422183727701401616471497848266865897872948616613037154520818742375361546953466243930213285026289035984065581827518971883581228446086351996448261789920722870084607316892690352281702105151415050216349713505757898405486249305069868366755241055132666678712594302627441209236033404203874105659578380519679347729357985668643606748473814053641974550283627443964451903137444471890033373534710138552335721036430661252245356174950382971689555486458404655722841962374986983788404684345023920927970147674543264398799942511855988294015139999445419213808019854017087336359587932834818301997849806645363004210981532436220686536514951361741653506560290764277012066952660421387445643193518648117956769662435941501730500765284808818283819821625486215200155253008730166052458705136923201162960108213168297245603899354602788518417948131236823365098986159222872137593754885731330048928350692240008421337245746279286312020129268706513697083011345953866346106686779435613529967293868515872573306345775569146319650749263895779144105338919621895950917498159415443417338264489982294811457170055014038689602817731984539680364314708942424100186406082172360669954811031296627464745136225194262026555152129850123410092905504029941704027295898843999381103678980321096604177416594268225328871437989512288313508156810586912268272758157476348893243255054803687339278956447566582831640638520618633233916883978670740811095568825435224947297890157165605079226643638406174341057691241798693870636703062368371630718406545604841205851264451626748325122303557735844690713404000530834618571446674603051954223174707383742697807713286457926168193320693793100186082092727281238174361487419092413958775975710654462342800484632837307859238873966615499235104544048434251024445359109215023295766550544193448257678314746069285908053883955202489743431580422996381796906718299768281236138132231288093556964364438906279347026889866565673863011937245243256468631100426296000281705468227910561979708790369160004600931997996496788567788867254559824936591538612737720525205913218716433942671439881126097028709559890541308057999024731046937211496450944807497883214617405963261214940750725115806402301412151227237411784971520600925443364568178747132422635274216927378232121519905292726023584593808548924961838177962339307920189137301915172664410218615272824486260732633979759974738698650984973274114313689783684678186512849950584740336843712385731179112701757381707188000504725541865352028405575872457878322918842926254531975115047057347269528780905413103275464980819013368848293632303427895065395995448146371643975595659439550050842591628112215031437384457735382878482378050023614231136308247642026799196622902957267100057677472785177615269752234340494167638992733196416294800519780598951310816237919674027401654101182298968664500359038701689489825420890114028768672243574119774757359839694532399632141276876569901941940977727639177904337506668442504700259706422216135746716196158027405797957800670002208973658292705170769396452766278703619735394148516818639149553370886561758174724271944018669424208488418600503734999025212323019280409515627117765975796798097176755043907212499566252781152024969941235584588427582909246473988546974169415938903685839261044805379255990421195550831639691070216410839465897658504988837148704516816603547101373472520678196904186352466660619989782473227785986957103844146430825835626670388030074503195967515363056365303673993539044792829344084746299331720622612918774598935651429160306456304040241450743300216477671861386676454102731716407399180990224355542765012241286842089965942038039628276060944057659321341348250328495104552456523619019274152499190558294991500348815672757281648⋅t81+372268287400328385242633201255055547696152131739324116939113719468336534822232584800088905717584486078744014144724526178642897668447291567815658164219570487661787232741838942373048472277475018335473825611750039270838190476788114770092821325349680948858219534117027669072503691934572630667147270432250451677015251375317852914707594201818194858989709256785858327165128585380963272724488309412823163314767729142837780552469237427119329730936830724025657687869470923003742082012543524692835226070373944853853464120562552781155989569896129062987493529302986296352660483541405524833207160419806179380373161528578327498346717337796069191428026292319134935149265919581403548269064713623342314543380055344363917135653988659980521920762751649439905003083791128106211386078380709896042952756451107817103001976574810708463408303132080226614256877279596506336863734126497952565616575004533965824450427039304810715639717394933683411582433894855952035780342294231077323735015989874266156883987399275425774384293736550900239168080187787916393646527141748056780098453445683821740476207081353607800201004738340181227290496848273391561889197204609492174837321464008111226211735819254650581102368895555422487392545679696423065336817087326996961051440517020644960370218976870759707973185578736526755818121696147594587650535116462921012681721499024519475428411893502661269261275424424906324166191543171221766715467911565660067381526361139206389286030215828735838595811033999104770054323275776295327426477311665892014760407293224321560579814831390941325865490355885439653204558646742096577456949276118520436898604136435077082110832237525728809239316230219304688437008812873886345708168709705993052963063038327700272434971308835489832827589247330628705186526909027457073018520355639401194099585867440903469325665732615562653319413123795405932875168999068519748100410399811680018555811601627797827959677281407349253954860157761147340838256773890415795541185280501500161639570973139823323542036178706665528084588126992828174835559689185369838272103943226821763049277438596205692719701263869771574107028750681582112175111155429699321001352692049207174123210822102081808411011248039555484981607709170634283033135708990681057804202951096776163135946048916894774104810902928766932161725834162056596823018860235017404179504493598757464298378364281100637638981507251739844543734188081785359927344514350018650750331098712047365485097586406002381529932381743392339138837615184474526263289078770700714470282353157466175712334227391654684889956001654764161359978868596208331547280839249379327354287453790050833049516380535216215739778054032498673496524074765707438884310726588681851553398694087227728449813396461181654009795884958686167702759353837734518665729528501535872090485890169766249759233948162230501792708260310348550289766149338329305744327830943016916663981614829872262584440421245132411095809387626878517402362738504427017213655914852868358488307955479605786180959140526617521108972849136531790132462304021176842014985679832603303201530673716877579666985129077180757227581357059059810192803710973758818294253118882571831791785352341756918144476972097054989523580995464391007257026169683237962435638858138863287790094503716947322900119175058579926104262555703799967533542645994556760383309786453727800179016865148910685374318967591373045566184684793610774575103809597943912639919820965270433639621245530752445116387345962689480345042751124729333969935180476428048390817597160934988291949932489042593663243569977428660931627472034139827804715459955338462460987855116144946613825644320593899856197263975356740022560818634897559863096739248209119736091691999329188483942030731733218385802010177358489858737179646465630504785337186083824132264252653426840412701912332616731639464403805069599281133959242622849591235188635567077704807871671393676737832250760305066080023305831506729979681208701088591755032945121622824997948443817235703624155591038974781180946433553906902973819263377309490010581449938021140691176651810573290686425449823630209925087782658195890083504566005961734328366748662901991041563878337133828816530040047185082822664930544316167757954622479809008801092321911112572295234948346135649373559768063615708241011035650124110784732399856596573655576345160213175230014464021538805251095664721230664622555496660624181494051341391868362421617706230940539957046102289719682399901148973197524728338583421542802735824358970804256098724985801933319031207064180835993912954789518147264724118188179124688199184732996309584285467799654526092616611884540759683662526762895496314237328488638334090323634190933032608820444114469211415642813701827171350177855371221197452586185812596719744360485959885086618426585554553950391893837983640618844226125348849568032998591989562497077774183018744704573926929806954453065115402062921927034629402777590636568360811548583853265452877910210448373395198997444156421034080409715859190972013734229204960813449734379746354653467953927204351536649964911121676487206069685379299483143991646210874410526222868891555224891828857545686581645221858202267303476648842717656995778662117642810502724395514371406190624835680863977527090418161990696621255298286433449541814730181019233461883841736201676743399644787526770965794064823588254496465488⋅t79-69545929644780556881854005900861131481906508236275434334526909248770472647105519104722481391618604610359031308947609786845138438881069013865405853128374053638463035174215678685078078198831559056497822441543478054587796202687906675606298809667563571940624230863674770170777294680974860040607577075527274013033159150987669484595871131557601277537349490652855517752984884901716472487300978597557623917655783030785228899782251060860684948792121673345113305843798561952404611419916019838194520231131923790269654416596105856400590851549978829523090726358768433862102302634723693101340011722152019773949463698735820455838889725323311881416024837911595340536956324502199539093762548796495009537934797084152390080373309403939180265582056493242350829665818866593213389212549703451136331899476513104830771215129712442173750207798589106723955047205094157257889929695997893260086216588087108273129759678183323011202781839321178023796887592086449923913451013983957589013035966121478130766958086029515551724680152411806780603618891061358512577061837653214649555850607728716926637950146141929105083309020941028320174663572779774279838734801124231679210439006939996592493034819009344741119014624904490832631347591083493460484016942129846327078787826379582646238867647387720192239960893781903718391515998886044779930232552012344424123778798224652535154752550321393507784902349912792041392665718426895725463998857780925660353874678087606751523997973191970026381546252273166377940328200301522049819189296495587316841224229619804349705433859757655018401992333717234837284003981887561982540050337865573410422387417994592858594986080488683012336386182839043051549123799826184135125375129303682554463206154533563480512256411563532289266224663450402258101743580905018080470996304972624877222739073290788130805009842184675079405127039721774070292106797910711991225322211340764353200741285521151127426998029047393355996435820582802640842027196781882187782961428941855492597209033581379747793826168227350688259439478066156393537405726181541993934147090808728441746224428758713898870428686522153597195260883924191173901128982375378333352858632090932133597658679405061645297737027123402848790382629475023802200264213451962069544984133303372097941540805290201021726449253958835724134139608618453415568632841606479811250974477025956989286342196362567845955182219205297028124218135471551455968903457321011538236640846737798367849920934243001802375467845932297595184599594657155944839577624551778003065458424938210868454785454508006014175658661151088469898777363867106063382789470890861415133463775044890290682075713520686958857307192948649838151103824062148651611323236196840664875782433497062672991601276187390330462686839534593150438795623819451820769573777174528432130654352814958861845243024090353709124962905015404835700879123644940255062856819148410293196003741904568712064871692087870054074219453865303695038729968123656590847456899172583281398100842248485771011445335591808687751826143553140146643347249373846623848178675181824695298959152614981256385902695960164167699983041157791533065327731303188585882837157173153430954072852232837310397108205598070872620793413596701325138886879933901594962456743451157288672812687134928706596178543859312801618477204351605446956902113631077673588632555679006157989317539735848423965716403571687287989732382046824652736485343937985937800896609358260210290357423458055275218622025907848077508783240303894641058941919354569136430565898315055440218989700229046454463419894679363481947412708856828182931580831217111765345464319878383175177014040684317626590608066434750885700571168020868184216142987236668833350496004316451377977503279085222656175653433193060684735846924092596634093875971927791616042729758776721750081923844296265682839445892985177472284841832618887116507891517574093736234739279995733089251935364564236042319774231270267081992790888738844233782104141424329541692817368814558108965646426829106982508965260553497165029312466065079082588112381903071563133739183897605208878471419572731218245082924139664714460608601766266507974629000025747218649502990315093186458493881838070742263024710334765591113245790233186776624161535293350562004405470133369263598982861282700711801360346648272485124194015968185567638669571562680658042723318493609024939497832053429134510453837004822431781907204564794296483112701177384286285727970493998403504842435701964154190537055940829015951550248510442296974832137655832192828956879089298505220521647558690397214003143216337360060934920541969983873396620685415958396169239084831890390446242518190129921387425545393244577282325757085663093315593639005124672418163083311008921620786233944231910319547350224979110029246865169053536154556155446980160431559921520676465815341767926781447619490754848530928689489161801515284290389693367967675991322937219709610009407649374435769253607846818980317595340426899284501845786524977294131609417752435293315460780621408701052956852550949154935259280205881090521119882999644207031854608926300101418587941679134813325786347736561949708039003048864005500245043660343902479835919982096260793735842272666284693073665714052475829789664733879577804892244177610758401950313084724333596850368571411495772988887579782834648055381349929034393214461869105443118587306843446320⋅t77+3204461156302699922238952025475473902091115802649584212440578552116479737385515455740805789981660022486064579624060782890961476161983876752990416680330962182445191023571414273587773228967109028919244641032998522582788246656887493999962457507186068373085933442736471579931716500035455168591716929711491704180149120878525947396158615187879008934060920680181546560446275005843127393977851088042990861503727513284131621938597970516002504092927621203039839177931448025867093362184379763274272066890020685362473925443214346521696836169955459438326463824254126731261116711875589665782003228260221025283762939463887332966212524627899842395383174431266941333688976154890042531214895333047638978825565644413417246350263673758602966818908881781482973884296034812341705846384613447686814870491872117871409679464418060291218665095385071212188141169718465577474133437333273271077300937543014696033362385215871825653004278061606293596279351750552019579867382908310048076141172791939737863779969815901405068243843536332289137641283851361011547220747425528226222710015620036476626208398105490777160195203122875226461666509745328538873274599486220073089896363527816139629092888056706888560427804909063921361981623027900104115136205223116214717811632945593606608360159509991477128789777099420894159908369286976730517118855906697503200170793141594749514081514696194647062839087294781073630603924567869815773549821729179876296073647780207717877332517166891293446865593089029955466149822151125186557532642581676800850880640917286002929024752290824114625704377968707574688716964172355439675608643386095009540214693112248556575388899488945960577852080851361990232359979850599420243827199650486158388638499300384739230306640327267877769165437299347650790310956649781798388092417853096305813405023292089246283809885343267058509965430532572473103558239213867495614237774463520881657671770681558884190957179285921461367744770995611828377710144760393267027508115952189860366321857665150063697547719736430535888347586940609674435295941785679776832825631711638892176413025019711495100045298583146988770301397612272755957948964678526793926542684293312032414491981255531366351161106954413525077173952706021808479240909879156867651645070132237345888476384121420394923214103501882018320631146166765068612488874182509417021978964700908687367521122724703840257590254852024568299848807188014994416947643249491285824171309394786523994346073052531494927198279329293021906706602164003686556494007748786227077429752048843729961639815505849794564216245110180411938152482828258514126636002478710087976511623740181029410698797034644691375416740766057007121514053085122466196905136550873476536500940307114682550353885075436067778282129573639333443018505817609061011873260693021500765684639724159057400072149153464526514197195355479106442775397694005884890811236434365212254097735125815780711415285881217673334775509350933696569363084929541404091538044640742686597833822581706453132248037473322140962241862392461427630636030840262896293977034830414645379685050480712516894342941372849767583205967007999665931225540680731427771806084501464734783074144400921764860526052453983998336515769475775155695977510038161976170154286128521625411001509043897860718834303703236904844332709860446882172365076182446566682982377130064372474747502328912363192699769460312044737329604218919918634914217103320929460194159402743870759690434723583391542008948179500095492125139064764329715498630981508737624356705357935117980130338108202754317753937777684003149369460147108863756024384859529589000236585990418178317323801535921390529470897988218888422344001238124913792492289069141349144330728865449303972253970283568102072200013240034965014949809886267075425729155855098022832236875801717828323380838124331294975520285807272350943893949005830391978114979933300737505071333798444171285783609652666006950853048329089149650465002095439727347314240840699162069842250307550467178289146678447055458868245636918718935259845983410413669323856506882616852333016019315793798223121353357691387733828542139958394715061438927174570135171073021462882825614529865932609685410134417598319735068097259132240674979596768751370829444778250135111794465272006607177750242396843388423947111023285451101486219733992411866205930612896367808220186391535813774628833472077344513169585686465896900169225052925299841567049062609292541283196348152309791647189561512385053390812058278347710179794420845692754386004891985913061731906954646900044286410280572989860389978754236157556747410686395947532245120024570147100043217217758479055360652680579644026212265802704139987220298545403609806520244563367494593203157035106584725572754082319229702573547871764529147570707745808299650327098565883291054807291685905422470063934340475397492875774745720320698100162377875876869054872711488239475056014594817087418889562844336709522516042090544253452088997974775953860539300668730581662493057233263626522430220553831579340015549447934912661653850205670350878670313908332265718025778633034805508402196777855283941427090548779824550959338635431622449018271865097774443747634486171040302059923840902000230938106545904649353730332356938429001076623738301043351141313273492353622812839476709440658163940761267029186955247877903921199717574584777536528220282882512152426416⋅t75-17600168747133407232429242404807662022968605958395995970975817366399534030335615182886924727315054433246485315445951274201171429573132242486189853816967289766946025907830362408920056159006409140168739945970638409344964722852747361278093180082780040377009112619227468935039325994437902109001719148095611660668833897062565298795160386214394994128208201922990535798006438331472061473169672037932795483848130515607762714267300679661466333064310997134168725767438658207420464389303770197596737447932045539025045275833188880140729430397622916649401191803527602011451904352121840743545556062559343931583989083314268835426975372795343092992939527046602821873402410015799259332375078971715996084173441329662639702672287456143404910729870649861715296193139093569730926388387847317852834679729195591352837775578688113755075214921687900132732989679709364903394174811982289268391623161568673323510446543188376335766702869214836967201622876665033969768279520043265378665181117060806669030578713464770364695421730088232166822853499737722448597990943608586545551743665278084987835261603015853479295309202902556773039891493247161549434219302575330813510392569502438050100785166474632967349971924401350041030424427428134894411102701555148658407861786725383992642107948428971731682978498165514788647686196786858070442048780669798252607764548039796205369040442021931461710403377254741180925724960258145178324785092434391832479637909590762537343152456849645237250830928457181337783435380614776319791938067947479301272393072674701245078988862249792646039991817326702115186747934157283251239103493497682022835504970006716563814759817638979050494209857863027079386287505401405794860903080801214901422519680057484312875711525195318768123231100510968439957689705808107371329426995879997882396227905059241854856325585372266158799553809284125722983971385900900277970730629162063373038310351384748857792063739651788754859182204011400870093199582334299088121166410032002743738874509356241294727025943262435993554577584856395507740685610110565400703597761493286596084770972592063767001778505336503539965360870545083745506793869807049038076569170218239589503812097343209098478620180991258131132678292877151808029589465523513242708988114727492670621975307658528191374404997351186170138244149935276900332221405825251792341680113613619793884464351777045390658866738209912310303230814806671749340388071990173795575328200833754198855477197240192692795546568318317468443717035624935410912516332625523942963105691037293781823367684162421636116120102980309863331586030112419513186461016418575266163614766335777091807736068587079591950423908318239817902426569440893902477950715218800016267236986673352100093006517041852540392603400732286828091953529985821748918761358254717118118060215354384677529640715606993567992984581972691262688223473778905028762890043204513331191768482604249932152626591093077004451906755291149979426469642783085435176489341126862683364825262395050087640068905438711419843868498877506854027540155800083047914161715868809934400113382012553595022903702173059762944257490361135818131377133724684091991099690616066180326700745804045076974561516244715433693334543767956683724476854630251148206483310551139934484450228084658005672158478832633819933862235778766389387534186307069673548681698762288073146162037081231693909955769263931906666350781135826782682959344213871887902638384441416329928913943973238755121047479004632952319676881847828107377647467306376037500586760894218531370710162178428710213335147726299109001046339664975717436025069739339919578108045756285313394390458504661058041425055535543122732215402537983888820200170144518454155112265937885404934731541611717703955553688487881616025608954578707761943857160017398485398584854220659619200250163896287886844982442004625186063662432737623675564746266236179792215062292633856373710456920603866788498470916867772643847456595088357592923119513185240413624023243899076131698575345309361098331863593218925556093973931359880751286169479926076194913069721602668283673596019514781863474166945504600688926667798433445640976052879922449338057359247576348355179351585922172048465040988824114508216226974875640555795946525713683016133160798664854178586901148471733875389384637920896311054481614752753767174613617302818730946684704811994704218938213600833425265024935399464947188799704488276470638779470934947987623081982774948522717722816013407396678317216544521381339147611423927001748356777841838592094695915092243662549504294924739571454086298209290537736458428267723168439929167430652702899036635915055255002939706219145182116278000787237866266972855991702585050779980938538702515503175858622585784258609409624569512393423681539857363870790797378033498806374120935400326700152883711382455271199110791555078582751283067559193865255826850149780036515591041374655718864754052428579740867376197575520891578204776415408781397271088249336735870806104862635350534708706766084231107356734089467295818248732074375054856685979552458891256066319117733768849972629666103359629786637050116635480008089328205538820513606839936370810277618508333917031626325008063577334017967738638370039826055387883147793902546601009402725110103337705129645430968559247954953773121514093747931354413136869767231292183028049735680793676341872697051633272078638904593904⋅t73+38206319804447759230224669525606118500141804831121181030767635091121349430231567294628589665468445137823974147222617744191605384323342403694512383823765912793787409960847756116646909761590005856036900236361933490614662823823699521923802708947267086306019406479681005466431457805534436273605709092098601063642122460758620076154379904156164001851738024497401136989990237867674836594063030720699259224756171928232523167590597224841811365048962242599056699504377752369500454528013774425700918276856629002111348077196635880415830505227308690698444784755505358037398986522778176757094236092720492950962361231077917688320467013853855559692107965921862699697464141746414122839077293330430796723896319697771159029528562619216347423786820228497535383895267828460039564783232764987087759653536816416868049910810737729604386113644417913481254277038509770228355743913210886142002857417323927981081111782957193648550634723395479408992861113647831741216665334298462214132189295921233158368059860979618820608479109613268124015773289198421478246292318107589045943968133410373855641411440264655673858501476627602075046729495662872080212179921637977977395555507909252917627823576810276597258609585470904133628078772989651288315944969664688330403550575750649382346931705960407158549195693319257159822102812288044450967585924456125137403767854417780462469018528332648169316561542833866532933720780798806893688640138223744425233172495441391422814560430717749877873593523488192299331568961474861768931820150434844388435588823823803123633058784024351255866442167403929326117711415495702853921968909597503578752809472961870696941170634783877719712134210479395243700581590188159550233066748354114102385190837073311604780571633662583877246617720706948757051939910188495971822685428478134563268987876218997117234050382997523997338666429224369883332564161705451363425657739933393555750432916118708802852916704016675193424651430804010985468461281210187232635051258399894576379198061218622588078781979270413374102227759636693911577931591334301311951662163042397938895589073782215636440633123303293344848410432604002586177033060141601711096129026425061112453437964891705715704162393692864411356038817352694524920368543084677060057686979435636720290515873998782094149898258564390156130000998100071980610870716508998367118512403870786296954020206982789714999574355736761286841426832327426648748730054008422654364003971221223057667027232940400760880311711734573356345461949425653614563935170227632740572992597593353124681240105684448972851541037856487883981913914276121921696470299116664247313511464030901857236437420675258897625086337826399999963223939946192385842627605755173508412899918930431968215373754168014189064531334496780703454676919149278756646892577757095990674667621750776027049281005087476345899418436773504344171311761214706671687808971804261179071635072406705170196197032886736810064530362056945881933685190426726986750094956047513602107908306433079274719498574642012898155936187719609862935243839343549465856995930240683966277979289911935955000853162635823236392014796189856380703778182067043674484948942054658540480999073691422607746040827282382059338918814293207989650193510145721789160527741265267053968046169030871133798498021673714278619207552752972561746784314609741506251124104587118494442004906495405416733270594925026298001986416169440710638667586759961600407106792238862043149633628757570778332810990650850673931189503767305327689150474441573956197737965301389115295376973158607493967199174772146955193437829747354325743926767880303296556225439680284734253521751633594196219026850069039685696326646814212621223834418734924603134145004026888743126113242112498092139236754074970890121508307900980915255221478727893796998921077789396983078025798379969756294268071076509667772548484309160935574722843789125290575226544398058648104352392338038866363279287437076143706571033079905067571188033773955895648003850432411967372436970248830323350977167829422607965982521327568385435769932397581378422566064289230915948953161643475222017735014387785148346318847564157722393294009933778502325079485883328044245657225807636282434432777504137522805015467991076382960746185594890950631793596513341229363619412610738084963183782017871270774666203920498933737369468598521135253640720970915911800445618003385460906235164773771775703120718165659203241216552120451413754185104012340534178515154193098632065565905552719805455401944055859174112386446924828578003531093860668149224401756905875318480163090434479967396425011533616304472572863829772507593398936052280638817217331187031782129418208454624279627949709474801420149945268524884261191094794018455887710526917077261832283623327984979461106889549537102320780564553454677901772459073221236783126287030060894857703177316121767472574440735147870692168775568956863695810101985059749963575863734507829324677388067021516387697419163648035972981724031545549241156069832974024004465504795268133890132947565583871244534979418501351981785099900766060591060362878698028295325219964186420803180742491935646414837266992284667290224069542052550151477108796206079675731394416825876248416740227441582061922591336200564719454600456361012311946800167808826758067483628278342085360676342109564049617537725414414701141243440394869385339105048761945184758360651342965872⋅t71-3774234421598649164103946162193246532190535369886911766444303173655797615262599281126880852877731697558208979497693925199129275808052519389269316022152235910855781835385849219714201539225149123660529558377079250339513174388501536757268965879667810694825834291499624009670128803027632700979125280989651488637762835584422128949535218642549242304255745292017813054610997807832276434299520835768475629517481812435708912545818317708992261926835087547675167034788151687171592476319513668567336034327715118311332562431890666158135553838405366386524534141692758941529090054947342459979491927508503390144573694640268282483825919844790472534189032439773527898943966432027000704138733090073212024796127342454652012771406328098415393858397979165498048301403115907303417036203493481079164955102677647220669988532444398313682849706090179453095268879740908763638348497166490079531974717423953471685034603140230047793518850173637504057690456650765874919350125910902578511545409225580549997299095537920305953441452676648900553626826522809589831141458493639215244501722054765962186328973235895196903157732344676342150580542224996849788594710671584150786996362394705247342123719925399964120550145113393921552522488660982199368999620679828091532060931830968866547845315190245439302921168554500535154080548684885544632779606487401483519755296492057215615741964492577231396407491436478182610468923429649957044960883685334298374085735701854016330941377072357998358265428782593277025550669422083207543864794059469722362986349830553717451981039308085099366117984436617583962620552535778527280647875505561640654255741632851456846195340271069718617170669284703974170018376278466600463380394621913517322173534859798825909843767910535636132991326715175719074543331055248641178071339671821840720400155413089734007201546655029728572273474248651540339676944078822187767402867347699853036278712952918050401862842517967107024043433665398037694587146857996814727030389350351708771090601956892458246338742033076217400298424522704337053716463295395428150897317961067635195196195391207883309060041693030447458199076863764856956041183934045969982277494770359118970487557671006706492377855124471047581860891377643630420788416792414785501234725291817506612755974564914676472615081602911055660798893612184000139535943748218226095097783416878697897507236957818945974426558059696947075836713258410985897061850216913933987944254381661032783475498368245681134914644720804078560673738737726197880463390806300926276420955270459263741408314978471417761590913467165042102971311292193336776985650958623773386207018156071836370294502860645889467950420192485508570827255816184847171494384747576332201532607251084817831287045122796631643136817413248180227368222094670273222452327082864930445939111143050596821183275643289096663290132499362723077851321628010971554454485524492697669460002856636657310837302786128621494834815453387127843236815341004167327506563099610375078127017991686076947849000111772037216903161291725631498437844814767826321511879832479855918481361179153266036000852824873354203943543311361837741264469492626504682276626537716391876893544432597684103684904131685893545125012750367392298469555830470811967059014591430659202181040393862942872412965624475792830819561318830513908485891514310472095564954047854118101660816362104619954736276640587377165745473890615590181551357555542344503872167919499374409656550845294186656771032341012185465999690555459096108482934489209420663627886971862154284875868059006279450358543333893979459582011264163336346333979904259362445199427067300077786760604902600263622455059972377856756213296982888899643625581067311486548658655458390988069565974781886070361172093134887773533157341752627063794964875894375812929931310941317148313530819337004093282731023812449572151800534522091513496419080407643354842953848446867557699594962992128117679288568043982959658814596988756910422784462248525750280936242402328711412397706049816819966337097031833806818505980799452206020210301659582197135362535325254031788644680060219836695457574680956018038024281737007249868135144386774138139699425852566024436159061229374371145554105099169034473457509116206760026641445361132638596091466237435122445801083758328022465162044947381644392168810506864071097384579805977400844807972523244696906409795492790124060655238189621220296899006914635490406864945464755344410498997705511867148957371065895089997361636991295954181291161800879222413982769939589043015637954299929401191513946078723938784562221226767906120548203085625731296550282264796355867518504593008300921244741392140742593803702311023606033505630266047683595377744479464409852917428023032374792286489617254376920135863430011676758706172994367301022767007360757221078024662701306322982649886464237920000320757962434571613113529712940627623545838538603664022505512897039959120781808636004450210184808275414417454291280776393621916566247515067644617956156842756210746630527164357162933384554536069288192273464145996605076957785672558553316530810761104411613663463946138729485479919815930610007115801908167631407606401681776412953061119126286916166835489092411174738433356065849274963459817334299806156083547910271365073530148389798681469622043592211803915923063512989652317243191545198182523612482891197716333939337939182181529983020599100976⋅t69+2978198855994218618100290734280190629597762433700388999092184403144076454988294805385846107133877231602191786428377338420701834011180622733453899455921891298252580947715846044070797193829519096432345795528449821438697209266710404711629906534828643681414398467800029371439949478537935631639357865498457775682474855992191602704625676456144356133713228493041359694086967036807034612047110447291431594397511450984264570750535705367869483565728751889220618334504427692459975838506624892150433198060571830859149013701409482267902994630320766007069909082807253456186590978847686755020554065668344716360814719278031724996216044846063071863301441545094384091629472349971682651712543696289744982984074496865176308375531328246771544110848031475939315809929196717771993259300595147070972526241845204801267076942994968833912166996258619580867432980760150298449507570889574493753818524706031511153236680273699690541178127065348673502587771977552146016137139473698260447070753898167067658099447308149330747181390658327361431515965819403725973372254572197861121183175664595745625987071462792967460730098854961161611463696153202243009749977871148657155501124117182005410900859622644353775967760994104219662018250591356749610042109193048189299004944200534643391452152907285257469813578824650997425109510510088548955350313605623432848321478080435466924997369371962316387651258965730071845300366809195919086562380168871475571402833167389219483875591863065159856160634663222227730992866403774127460204039595040339901072857459947598916386962210635899204813261736107419468688803175199745911631340117758887979546425819779059512455620242260663167443829796885132809639493551809822462504037989583278888962408264335380809301336447611920070601981038642321468771648759801816280295099511807977620078734705123839408317342099871630462848486777629257152243187491285004898722318491103496938505675189579043328322699242775116760433642951579549943210965127956010530018790595569390636007219594832176109230158835518724552612035912176085912789218103558931348665326284387816265427123323498344380265208367643172843759526826575789483261275940136559212210680554876415478563349744206731575110974233838241631377604801311373841891408563393698272610857227106649279336501734745259422347224386670241058105902020717861934199743300875276302320470816946137792422895981617050915837794135926832566830502462579007488449644703960740995492422572261951772748838446496895704889855452450382876157796727531910204377124748380129059593093805209415017732882706773391003008097403172993358636529959184937810705889484963388978686422594326001381361315676040025695757882123963569291214440291232943258214023658532081649919501598282024885613395776247859676100981231655032269473600590513593093494456310189608448293249610847352287163985415295417438194403514224912597937511988584321377959131597250554092961450475977725536438866388372898889133473161568503006577791954914794963734642462155085177763529300853568572284362365817233033191183731304975557314456516351695120635427755679939443999412669499198768753981622048221332092213855499902818792313265016936750522060428895295136665402732541055637780611881433201634907614054502237342835030711357297783256687292050566911061596687275729613043130479852144812953148960088187005015809477029038996686719817214049636929908326101941720106551051841071562414764388809450945869411146532289719018737241528722577971593833529440768787825186802222877014362697221938944145001451986568105003024959188441655962321358133073971889822560622107309099685893633866000633121988746688563924396883358003707479094814136342681901402017376200665654863949330117241523794941333813187117405917294763101701641574995594789478126100170223658863230591683838406579440593288385144463884308669526102788315373523459495640575225522283947858195668705128860813816403212424499212487028393611207076143866256745111585050337326171450806134966289136264648542104452851567350014922717864216804832977459243174257620491640295619372078886726289486755054320693966911963964122208216258995590170237322669105357474604703233372524208307394872114770829223913131178019561223401574617576458722561785812594896752202894641561802463710735834810369171688685313804650516210883017846796978444224488395702522720106853558039116783504697866874976009050716394248899945076607015496969762286362346485492976646522771022093177127522948093882680984122767151591944164054547259579095795992572068805545960252807133702861594282613452870757209471024270984820790636296178014409054381223414148830108636201296857191414492147618537598842870096133293343865450688411189587466960976333618617028574830111817142380666008549340114286008774096636795202555191288411259864984638253193313420325782852705097531307872658868976974821959686056280673867343586418835942163796824791341692468005241670698566417816197384148647139998174118243688444528267306218204280571594014755161948509311817609211310451854158865129285920991883045096409931706758807609683363500666802283709137104839152858431533108756493422889761044522144011539716730985842827230690937130256379802293555606685664066458677848057617953223980613341577365640343187305324848801824777231506381662357894121427919172310114051987425714540640025545203467596726700196547374519952172713044239924793439031663217447025127154844069568641786440137791266288816⋅t67-3931916433234086238820477352885953874128386200899891236260499080235818573605395366834959050091248806574979155194017702032633541835791054111735031247897812467254330967018228015691811168150852662085092115160244935818370333491674303865746139671260742395177246782741716507846963407092362526680118092433354317473912427913125101495836656830638001675513039574205984431180620325582843633107784103306679002559759594835407072823229142385293581122708810817089100860294095860072434548413777454990332843954042317796583397697827718664568606822674183327832753159474324073164681769713772658824067106956512632077042648996461837899759335711689217373278974506150506166265474833376828512979035207925432624754277855260664948831705570641376561011178980166814228394004374895395617552934206222590247284204525692210290750559120772651802555700680706385761761107211480497509486113457885136612961376204338377888669751144604543552968470276127562410009880500246029056084071883288204396434048477124182352316134139190470654341959129315239856736455700051021373087598591837003485653068614558832970474291081159086546510900060349864839793437958653215096408369901568341878922041267776504282419748458264152391299713365965776514430569517930916433702005462887462955743107508777313168886734932075912728146142059350245762928614308508509676006131763687788288680927017126322862346650058384918301495878732070562742300983905625129116083360436018794420863506914550218194698756592173411806173275595917860193413704572922592910392482233511260522338076989102062855883260919230000159864203420286590661545531757784725858974518333994177534567879911259447411795280752822741398034263801132883403139134450265005124309555550849053238165383424752232775981622160305314915070134164283289446436117308571715406683432390340988424724338105655502182200119897400662453612495912948937625900682328922548840238412580549845947173949263229899380877047969867137574661334313691960654995630035533888515764340969721310129033752531002639554190241405778495858333926769432166820326636522883287409158607367661728426372390606153706817532667301346485317294198033445914428364405703756376465592973643142333885760598994687408006765231480831646992098969624514928582158430112829378938739184897013191288317246318635244164664820256070508617029759756856813718315240580843995852117950528702219620647754762419721128703965944886332048075893606947213493637067542881681511931154501342639584914567525431795271003940569836209801546398475517854564358476843507691933076617285568201701387538799762300997949141299994001509996623678596651950817576539098974619712683385917453537541673268463835798082589320019284510058985576160794979022627526601699767414260598693935002815734865555286982571502201519294754229345367821802234209212429194401569858715462149491844100676032684442947266595543045271921651731827795504112049417289016660830390112751016199368877602299252810226760498813020735139130974224539770924247481057284558676226617623191187632141265188418767156868765592848720824590809578520000526888686301773999999512992951242760160847116126220010026711322968410297506064067178222844545655413677690826422390325490095885390225440657712798430857424960395806662546195155304961241034238847899594578438380825646445309395091088013941088846567237302657558714325894725536224477460376492236260288827613550348347057256916311411620865994037687351467173421668565272818190084186337129329679795629718713754415577779620959381726946286848212392206842443257135160053863340333048061626333443676593606818043633588150165577026230402985599603639093439936919068725835823969717325716530964081178608637957048644821611898283679304746098624654903140230021490294165092621593345767491533563951990190898556271335482324907468142156379177765459754464600886837564501090691147147177148072326303718033049913489805247811620079936328710198351979293858715760427979988604266261679146216688367703819349059941240683788177532713807269776131776714646945940989201873335965387745017943860380905538048695099076911321990625179860666636917253910662517073109649521284498638038644032531818013439724208019995664037499098782071326336006137292386050131610747749430012352199173212803948426586824822416924020872047002747765050179279339152443446914132856126364595789983504853696549848079191291763577923722264275617121807582982261206879742754797978728429098653935756858227274607900101947009852969306901133624868942092914218291524955054720209012276572106345611221975838801229364388781722395912955448577795017111356698187735534312788900620920488089719151622878453144401010396018941019980210027648312977353574784069209752053344625718929166525797526652056936988846882350154236131091738636154689213340307844000816449629513526882525524753486813873389612486624359017265306539018474853953021215936016535790876305797132414981762223607544416598520893353357087180761338406503887599111332758058212504619895534622854020322812452412281351950127826588001066269479173337559212215345571150588460500415146602225297791960894819948948203241091619753639934531112888898457476559689753588085150030787940613434737608297417631895902717950296532299522371984528671115788012593122159907795874607986323699554193942057568755532595451121050933428308988412558211830511382006796473776550540773393900696455052602845491888430369093826570538614130834527477438860936⋅t65+262872101633016382376377446571706697956960494761901422353708813015835239268411263354638715258968730395355785943796542374504146681939327020260044689385905750875769781097248317277677634264192343777513503488045824879445363717298411698918874473183855521711255982937293194876128307984846209387332117171432500955998734492531735931708119181967371684638938077190684548717477412017171904217645717369369251525220357457874087397025795625223917242270602565050860688141192171936551895764487786765097128828482466217671048583997484859362277955130950511322581150006407132094670691110611646587417463050853949928770624391233531630805671554767597350058823881340646976833234573372316995843518840971723255496097441824485763706276807060528592292168530482584131819263801854502693335528459292858571882041594153541617142072237873478570847006239965476219917486183559694793489129306892996112807113127616584643671619755429520107309841466007020672863286421374698748623070581756102581212929421434031502830648769130539645641728848029413588016131638094918947596628764044688542263755099345486348592828594056838945869616546786432266373383044366781217988042621450926476301023065634763900350029658131181844313449460679420668794027960225372924236619707064023188525307755160240860782785695856148596473719258985758780133369042773444885668168847259928876953892708680993686748376022175872437698719943879208961443107414869779780469705838852586757799527797138559603797646691813427880170015786485755481132315822618388381953317472081448306222391307779688757725436388815114816636054261269553862560364214511124925111136830247592797285433702815549194865953275410267104594239853963478209195839137502687635259552704989385837922473079451259128609284037413474229381031886511962308871451077650305950135792280667910492201233948767029126172465608756468568403132573810844649518566831817980219995095726245224749458519894404813825850316662446902843103831880257107646299032857988758644684131922090454765945726864320317862978425819632829764666497002922639569601382923489861983028638736688029128105084664040390238740017044551168826098339129987600263777622120214030729526894859477715330751303055634574622098336671897363799762602475628080665209499133586203643000746553508839759210138853291572620977072321602580958170231741180571807932243748743869236622251152204763556705025979707023018356539727936934009045944176167182827118267904996866075668105721377806697913257241705510221474905487388644676158915200549721744301847232435938743583953198333151610203248732104865297778619323834624184412819186653453674687794179058059464034321576648213843949097644019996981233248596681827731760312093290096438676586442525130306380026081262138040802616292660643932915185127844187819071561688276796169881182563503298837299597524467020919120452800692263332998820035628529488568718063188994469523392557759096610496411448244994487389823880098124251486833461168012596454099406990240890795582355189999027081094059453610461787140072284351224067935832658351523855211502342965797259504000623027216725612999048818358718897127994719971317576612591612837195387492828144280125326543378099116383166508056311273917977450842181755549821368107135809597720585418030172483026803062516524787150589759368211754929201900226091058582092690645216506308472993524090368000508649080372104533620184462852262120494814754019425870072005178685515211836146549492483878918112764911940549949580446359448655715906555182529457590852005642364694579663335799441417280768506210641080025700040507972506566893043467431420681710910688224729996918126977574079833609758642498431880228141040554416400673906606090609064221288888945121475951439377270636742576245175847353596420138536700891206212258563431852346757439149624427572857526962738033417580936413283742092666684981435938513207912124037353997390311790616927760023495700082765758880252006943551811668025028723892091654277454707335710650963710471022250091880683848900706421176950784157632452361007508300685297704312086605708474759966282167271438616626225947777351713108002596612083532822356633155460140974585377322064224438816101068313532604684070078877977139977730575335069739331525267044759019277288387217756593175315270245163193623959715731760878359812155575212963323976833405969865738256228418926981450912604520030282455995320039088152347607886422967596473683572076983671792463757960287184136503225739533242998370056820372446000440843361166413492850426907481997957387334600754648226375793045801976254656849729823822907087895297095838842867018522853069709331482362751468342846837241654868319590909983419663903557029766574010403261990843007189888450752271046033819978383175003432049744593065874652385579366223394873234614700321738971931983396426127966465424140641691990003072775980878997650946262655399812691607315978077576432294702116785894205906577786791930971779022434542843408489816162643597534091380202899770464045165118120260605411654474225631585684577484539888392450328238330621838297725860486773569680826397984745149157469868545676930916477767231016046870990660212589508651408568120051099478259502121185083870395163670454463735956529752984116332140211378747890911422107469174238463520099471788842274456762463820227916557538632893653896173926888500138157834911550859948992261531501709453807746869360670025315277975272652099423043688074924⋅t63-585742253367809019909991223667205281882633736520698608403860847516132829564931400459460606569040023012536326598973903691530192972881467834583789144518352317864458116940113809648397446850790251203710931089965533054765949242344539162862796999275234195808612923465194787667998207101756321827013437748563710067178391505299849546065517596908637866520086590598480949621333364028802285148563575915508509664789794323827006352406413925296249744373330596057170726395052808390466084077107920725587407355140692549691526506844720921092851306462537412331808785958457946461395292050231875504655784239553560967815898643475922976775656866074500576646286397742340099862445004245007456847054166007574126230356906115441556446644841960187841357296951545130709555679784409603804560616381311868517509522331022278044171835602212584598350437993244122539924799958683836464663646926646294664136581843712119710429158414217740173437975404352019881137036530881584897319156150833349778506871217276809108130305254484422627200038687470166583836038213153837535008822173655743998590978456489344838807760159976896384508406028880836459427875629443231002934573300449583163580559218655627613199553294207251403357837650250010666198791284318147895611376325969099895986172953071424890002415826299918734939428861355181832876135596654278544909605839980522170724662623968472380827684778625964459489306154180598906661046052184240343784639712648953303573645212540307882188004187791724782977722950034031496139215447207006594362293082284009178135775358471565930359820813354381334130274457458778900934996268599152777356609013500831111586793848565638694608572493515847744295687955950138607775649404444243201860660197091670585933045448430759646090333637887406779891680154411857850496263202261406059854349026472793798546580442421118645063035535289505812107135662138003947354126046747837854912673467891276527035635567788232207754649493942850647646759359958147085587170055886374125993828600539237169033559563904325146317397601831947219694267061754486033728167043834186081910195322298627061619762334472876788511480228462868641504610516432495041976874638416881505442017815376096469316462363641387643293090876777331570815089020875666348624600531253050431450972355541654636243599092508872051311300625143383400022280059741170697381279481420539854062240528863742314016913203890711605075681389450243199266490837229959704599460521040190879222043196359408576932361903030628601810164170674654112416652168785260204905475491104214063037946431625301131397559830562432749367371205817654093159516008503268424501657771563970668733337994781990159714289717292028072849618409683408417323579928642718097384814092305246134273382597939594077071608552803438539950905241483465880468505411189503876442233731061786692677017546215483958338633067974275184553326733965000145074245230468100664655297053544960264270999402240545142847445106852012475030685426650690459968854435426010571502766670914442606708733223412375316709042358759330089906101017243552878393177282203379839267952001176829187148380109314434677580139019545582168044311379339713136924620819786494751347839026380853886501536737439699072956179629368565538260773695313478751462361105789612548023495072451420102375728891767695511092644048033760394221766175082329853400804893432212170695112071892707369530785727015096498717338712427868703359976802676448628195400134943482374691771289768555944776594349207509790069683018934604233666753227164899546688867539364078732278232641451622842322040048544520959503623515242415438481572398787275744424489994178684290973261907929544102497037995986488632158342090161823589282261565751323456896340565686052157066758291532907554378334571015817235990572278400932842037943321652940615957252082064217596282952010986213225091512841703738298267883858281611789848335328403922271165307991155491877934113100107142679782264533150713943145129506458079636669411897896264786445264250173552402825701334351112018147853305743348569737901294451219256163588560452324380755204846050720293982345801664346981782682489491117553340307071424710729772379386121312828874857573481117142181021260102845708846824420077353952070658837751211480857100286966873564886706621574197143511923907493326103568534071642068930723067351989054190838928431457973187185057141871168311305768937851610954434370452132272126672513413923191380052431542813875792257839426396896125663587885105147953556388259682203225486495250825243773919509409801425446649820942419848177369907382823000554380054913338958806703193257209833576117626133351863884647599581456459195714782829968681587373385500670195352983939316036791358678184754289753619437736945997228704982850898013318787839427691755301427220938878385506946982635304360463936656912265656529314450248576852771440007342940571310757306369374625257644372112215109484466833379091375051425168915931265247593104925208307215684231061495938810677543196423000893825587999791784648415217404201915242011407961731116846730139006815514252794520508227640637851948408554196141834202842235782547474755200760135957113516341549517560096521236712392895571825088524198044191764834584556200081108627375954826523793943797314108440228208871299002267813185084995764993763842386461862132457359439639678278038742577055151624348096494003947673412747966308792376714484413953292787298910193633030412⋅t61+285742165422162600786335148652958175806331780754363660694962728241173432264625758163109324168713929947655644485984384524782204209927149306439667685136242105880439244247099290705936167621800901584960210944867039648169179339944044627720532961429081484260493141226214539696166641630344392673181477061461334360584211195854602529998959652842041616886773519518985237281398950236463648543334400185919171759590309902523106180267602496260856633209592977428413006574666143637943555161602087862542810429957063979724998803889076331934882138476257148634467932776549195998398941993550190067487941638830778494196716309970315871233649323733490975857158994088987399149595953077708375326890269967724628117264356846278449362483394657451093711664918166058394358708817254021496523415173515481407501018388565467122548767958057841788219026510968209368877618375975804935202284736882494696835299967955120355333484952931559143002970603545594626890090007915921442047896872828846912648652136385587805212416784975829152866981613617857415771332550692787589798731982183728060692252369768633593348564070176052761896954245388733882827222058480217340055492535354221418621907533349130935704007385604014176169526721269509534143744800837743816528693263054367276260486450231421078934508549646489261800623960532268916943501142511700372094141114337519103706836681237312328423619316241460605945733843554521659572886469807233283080254719994229781347125137978324135339159230024849480869187167195283363116568269552288228339850167982173019026071387798682661551231440652788775318910381716164768197277375330575003140417891667066467644191253507580049408002767024087916486445303651006628828172119655343071999879521423083894096114280884169712178943042772573520410737947743823539375930710614075470508624630831463717933405944281306286853018181133639555801703041890060526267098489290635250422775256399234618626350455420717404528959541289126822737569641284679843467241246597605643045811851563044217969680602732813968324530412829813568840877073467030620620911002324558637166249144092102937856907603479832957776856663488605352158339902300437079268546615424105687759610534957177601387912828553141654919377378932532105499659760443179922956087302021744459778110495463997403547764655647451065899729265980515013590825899992101166346620535442244033355971889225987276468634684082135142303632994402881801540189063390091813053658708168385344503043193927415624049265386483269106307052947404398008430218132637830349492934315047590362646166281476806020284499727487596804237605461096107164997978556588265090840050389645737694549938838182610781020401456151945150277904291965593658436125721285607646977181864705117014654558940004069315329125377562290453419282819721647713665355031549108400275816036078554329305467358036869422816727196250065251672893037458770560773001830878277365163993681193505699407524305983209985943867345880464947145735694637213497362242272579578796288200548467521894992676450474735806304298826295419223070113598361689073334461330883574021947059148100459777496770871641288617210230025685604637266967704931994770013344324160792586706349701066307585385976481733627428126708348388334436222335035476899734301778230621291211355432083624445622440920292807592947896502908081623793974282279957173208993825277205477917215709017785057601908078460384226204308242994432921186843267660288803446191255801858376866656743727922756104893790756180619408393783730313172504530095796521017817278314076091119397312602403313066597169494449308050947960739048230000782228944255161163878496888685757079417020075333277979983154329539075543775944129846142506296544025990275219348360555350899926435326819515646792116015929550155060653175845837272574629821317316851397997750169022620693611347632923255740713568096269006695256553584129346995768944290565962520423996621831860807614099824260706674388748945433792962366413258289955480483006769590803142275523158414016934748884349814691512270922749932238641123318018648181727187356460135297006672818048205499522762712918495873214138880291675331842771260145984775682150219655773729804459629030649687744215135239615458729927156687019381037124754903381881723490899277185607202186585483475830356019046652349464040278745696525862622934278179560781681500562769254299692170956830444496129197178152445863880617681913821505506420877096541045451639697057618714793409434054809270655535151541781443430994313692779193178582608333807769378187601078244003956359882701759511075363011923181997819935688878565357865662203157450148937273891986194544328732045580128889136338946372165067078131702101303597305987484167871558474580355202588104964835470399531703600531877093049875184341759727919031208875236184056937372155122892193876286133820499273836710657689462438175907733773982709451934622325978883018565109619528758002869664560131043440598218522927246011347216394144771162446800700012842331565731946765512574195425279540884618931213791880686156426530013621150858828773344773731965792312149094075435713077155800788060460871998072538322850438818046263015455021179900080918184308182227289498261829228320773799070189527544310690652497576232686929343757213514264296871225682263233896246979780038810899625980641826708317934456414154487697551968247926798927858968952373743051057090638847393818934080733115541059762144781449108448489868⋅t59-55126972520953029513396003447415505630732161686663623581191754811801439639947937950099529326110316375523380462363223768145798531783512372675400449513669360008371826847060134987344672460575619127086446098731153387264182488754111287190795293065349827855664860496881250222223856884419315144136708326030250091771424765904586654675051624690242291504006447493975791146612096332007540230298187772348953430524373919995101850613656670322914017932906794748118506131209969532901655466206103808426938685071328447509338488945307402647214427787714164475459591827132630413084188230697986961914375316770389670285994097071072117040227899776481964144874319264241032524612382563271752378673047199672923744543725733413152501340046273082684077905000450738247699465159212925601963800612645181635223968166251138783230263010927359231859813265426204002847362858773402948978410012933707516572767134441143210176437846944508138704111718168860484664502788587513394874650392388980014843965329314371412808695677588244488514847857517960228669984900688106513968385592638111752469906191934403971293600615787358404380392554802532104559669326900587055569634627357857564141430838078446882304511969098999684161487740988490287729683343168276412077815248178630872215734791926465003088927166451172754903020071332335741857453599328013401797544785211202780140953521156398540930315017829010991001494409653588276169703085003334646571269089868275886576740354179574587465534943391040237860400239967316907607418360012673314652796653002125631005700740368473260669635063419394066108920470072776058341481781062045026306849220853380636521624465069892047484136345723699396389841685974019904862040118843041962157590326244561325514440885372155606308963845917514571187348662383032133873194786521042109211669893232518260764261503057665388879322632642806493815823728002718526903332338975991838719611226277998116693535099701419754531873338684648111333622983798531644107203659707811263816103850445879309972429425904936679470282319910786380915469812648049336272106644167622431237894596279043089397240591031518827569183157055909615960239246084310094724296288032266607031529854909180418403512903949667000044981528651920466420430377322513275130225428980733229797495025531058440923966007967745643750389877688573418790538061119525819883746372903879975913782035258747573345240891371555139820912597882401411376385441597075147905171723743137727443471260930705122200786002021134540014607259330637689641954841325657925356217251491477412069115686798102916639046879985452958315830163921827914273250078775422011092605148679179175632542119958473165947541739180687453628733039817935413773172431335664053667007269937172516806722632116358711205977289900449942125238472851301202519344670085352856948305263555655685489637933514386225382278420543073437362252563805681014264761683447195491125306914939568792077087260072757516477335045117327288439456586381264812341570939727177720211690279593309920080435701960210843020341613738455711763999561971542092102736125913411109048318950151516668773616987052759241614233591569407326859182746060316972256727694023051623602209453739883802133132273818982596716826998205166040670612595932545521403880619909464721139153276510498669404703861891065007642045121870433569399209562936705979698528208080911041982148046501173527064768670614026831411307802710769101459391638320449009715537349365394580403176403232779279612037635077850949648334094131651117088960873996358840849596280721349669748977838132275957827255736545286722931562336478031711739805597623720626471399182071622606444041959286945027095302443815031611045306792792454923564650321723038192424907537971050960108978541785691172800410416934691050320002514703371139071919519916685153544829906605180681233900782705280253652846002802872818314686411188836231030344147935702346068673103468328218004960626895538471174956131448868970219973301185652622592128654419138771993879458091313393158207456183788628335609655322217552296450265500722233911107591723591550301798358860659226879367687648527266817611697220273025029307207706446451671673613167171556936766777872097413711976594440968275890878573349059934090067328671320459490698012687043043640287771708961386240172912397794357859801506632536754298288302756473793630748375995022192626173183628230304257950431420360415319294044737126909289712466281130137809755357934730048077488399202787489391649263061893456470916544691460061378474162746768490170606242231203739333748280217280587045120856236529381328630286431171720768403505156593244077439499675877172219760020060344305324117733516442748290338416173982733866396763203520410889334781089918650444270118741218119914441204750705236096493131004247526486012162173788563811033054136084866166410399635572641095049624305851303629816678954144153147994359365263713967918338879756637361471293120781680327213469070989824027189317196697372713361293168114523963397380261977186350504023433583452716981298148008563840462461702370401921601997726518482103681362402168133812045952543198726212975492392062664523052554368925634269106664452291116730224515769038885784588797660186780856109385258753186769902360673107410642439823752419145515098170234141312158319817814095345244652171065346759748975627879460905893332527251516153077975631863250702508825378690783514380513959688217595961485744383409044788⋅t57+158660574480152469976196395992249376581294259210511383156923382983684392023266772485271265356384380453772713126849687782456073901786917707825839969603004366270845960653597244015480163894735850459616805615234378692016289316751761860351409259211243412603529463183114373089446570513998996329222929493007584704439451478843438494777136346716959540688337193817460841938255816379378727747239115743581121296377223519605308888088179352846263943221191780554504488692399002049095322665796559632424223667750175506944747780965458810331180680127898203230991834040153448562153660042020645693401428009016339891416486567699160498068933398057193815509218561389772726007239916006094564703937282074458367861998158514154334043548291466039463143585434345709308604748817877883221998851873604278565652253842112155963871586228918638758861785645723475703028479302948625853533606629927557950802129282143392265604631353263568861379509821766967531784851949147726222765251561047257413967235779550539008491097111940559441725172655542878659409708132261939214529714882172291815299105248500247808939326432082649689670756848258347833467447322931358109480607164870332885835025895789595246445032900859689247113231842008414186285782163497166068070387614571686944186440698511642288822474901203540462573034747232528242443336517008810864031351501191550005834079635199206394413312636835894080838805170250373933426443626454176943084788347101156617988243921555558319825512681335248333945499624601654899964541235525187796143842545895083564335930681454689614666172461427549925751574487615058457678527329250941242690533884415910696196610018162734570333953478953792737835835301278470123383042766967524031992042389201478959897739267171004074717516570597027765340923734439027796857429349200246058495805887808309371359398402202769654904298308741523552962077200729709258047337746842843358510453466675817327696308577784033611581125923315351817462825659896487134031235448012882203050200527393042837680122573395819102273002615535567895498926281373360322131615075502997795078427486810687260150916379564698181437988659145449488773486760817462593190065099951426771239411311993652730381460882627939932759199098348135950444859228858245176598310318369172271378076041048222409338130983247770456024146546326510873235742694842136925318799614743808186681238990680487501521565992055147420037742615049596784809202210924965686371715839973418533922007847565575389213409790819533959438952365888518436561876350862474472608607092108243590603409915012295672743550706289517079009175281697773331424078888265509250410526787177625812883495122774733818729493115989866461358009822503819575520959775073176182856710906236159203865420540068669762480388021334344189250078879628293348668167126848153019605280577474713979373640475789638615181105519246170386650984832998976071949186342938474888598220173819692219477127244095858674478705276974414126480536086889604840056129338001926138452381362140969498704004692834709081399883086896472791396753903932511338682532969605706844100926000236808064193775894795028850352611607542173789189777291210498461067249428273175347678553944863621354795930155507492534540781672794330608603953565640592935122739243468841311310296621863887817901412368401180992858945897336557551102671178831992714858708792298874758603622400736094454891205175813968222223435066501457591264524031588443056432668686723691938861485338735176783262087611369057765473956371858076145621705741897098754685888302436380259249994729444534363133118496056056000209225909098647510233249510981556915841843145485512010202418467761926252501932826448624372307155897345158972065277790937142654418372209594022492044666955533563426623971950246050100778299603041779413769165933790132306561664275853286724168916001554173439730097905733387458390811037856300319299843828789128736257853824068388037250690280588126316573738417246946361047061751293706137937694821703733687653615920463082236943246901169308395596852479728169227267011291941237672873132167269886680965553759521417859551013525902434353494640461988434052337485148898863712962816867562067839981151221654698903372987941671581261255295775700164305442474661811469407103534315153027509721500298407127547963782763255390565118505173751012535222221165399467620828832340284894520775893497575876181715244634798533403838418722019272986305081385649955938828732079763549936922416516233560669492343348345416272133471216253166935918219997174352705562310322933595757466491937771070515595762981914624243701601685765654851947760037334506910125671809751612040402011540325193415177447344255539232922898642499630027506192269169424959120124244247082127063275234530688286973415633797185217632453603750882051878858213070775124918510948626809792397283570447818277270698458127818298492465100303751499959276124935232775566889125048516527148314392946733154970403268566064690554077544074671205850242847767083983303249023675472375765542335789032133732088756235923814835763619745473246594227238419821414397075889307219562133861215776677088730317618128047004230065649552954251188666663545761877792463449417422159026359257438167186281188371549087335119348050583961665570728985928499577682499728922688478990317004525827583934997133231505115812136702626009143350869268190781542256411819844817891929437191128632359233256910438771104006971197358812397084⋅t55-10138853093486938150708695918378667186349057219910356082656095699424007839095784412829536908820765527356390328570658504466914290281755829075258976961808738879898809503962418809166173734148805649077626142961153576347587073992423745561964552988794531702970728055298169783800398923767855930059976816562470020816606789285141260449686992530576503702827940572309641617418419261057734948132778799648637356860991494044500170579843074249299560640619008748963074155184317780928234374117177743040318696445241095489438532038917008608627727432132475063566828604870977673606330075428084605680132664681833143410808288192115190936644902201619927975802559384969603759250756452192728465321558156159099980158119587395551293073958771922800152746381233969916512139699758703136048052399981860477537790954503508861479437647085749880056068239616101442492120181960683944335032652846225412857234535292612483102853456083186667216767771240102321293339905569597734312598331811640768147331352795914468014447691169059717681407134199741684658464746475563643306468610552805198530198375439570406933078659453829797768600072492341011933062917685833469253516259762437358041253751249062250435346576859182768278320321738171376510720030598895173143555595599985522101921976855243913191817269805539072202303698228226692893979702738200550942772196391331548099102690462068106765564556025154010256256669131154610374599365120040563765754003741163422818668768558582894877928108936355545113676333149498945323029904207330636245835017976614782757033154830152497680348310323695243452506644342580547740839907154183385899371832846755336152569794269437734865928049876645438283588911742800978806967450827502110445039685594353817340476984588955500676638811408024474717571248794424003597979118390959795966882304920517129828202896410817847690978006974558831859047368178407780108794689318961432312012339474749883876497596618862883203157739891612559867918359449188567041643423954313576163479806668032212181352216961205040357218750284496437886958193217200314631145886345625400286227176303435666685620084967001133706253556455651551181653274673880935742100333256759908337216019920412687988932812100367163373234395100894571801734163873569209999000106434855702309262324907744952459643237981970655106208273994438191295387025251524343247133257214036242771611413465766716680529333987585458771528024867426751929781166041345527258357293571971045615856473337013352777548989620171005312948678302717198257863500432935804257074004726024692623353668126380076233517905293561432940248097496200219478591795125176518790394632506029875227659615428995827439048353148175375089574015032068798675334885523172503287433367525746408301584938421197424115943000346088851369268299697644862022856323020650864090082081224168257633187283250410424706402075302871423659265101375017040092752952222025800592844171763694567898734222413764240730862830327642211306573572935173949847236012880112944801276150300729059272544763303329980105118562007344593781617311614830075424115528874963567806785417960426948436730683293424407077646515533813926028867496573948055314460607700621694701552328847279900559306535475077597266840135397497934022290083227898849743628457158661431793729015625313889235993272809652159394946729731356130675629108284883433231381744638913992688106209300792674662958263932628806908029305559563176167669301287605475447831523391250124661232238068902850476123476548910159413494609123079657089109908413266867539975717844416457036180593177378277031075560724317650256910809272187119262778100822320362647453230742428031420728221702960907376179549480486370873108121090802525618341168189749321904946902478328232446942344509567664269836918550447039838704702688550991880709479473769380216285468998610282347182446767383398997448987564445752235608251877950314582126255910993664662258960570200734026621748920884545594265470704300549955673560722351846498460951757580277883934659288091187743475387537558307839398964166490388036033494597507306020131024624181635869463005195910481117722828132148200930994276475048017007828961894937833227048073945562243702974264647172924396614226812187141330040740509751965363583069246102150848633507796256938270518504106278886701314868327464403073912735166510400103252991712869617418522440386922039315452750353406104024328703571310788501475163149276201805274570737959770659962162185304112445346484701423857580216574196703633358792010554643082974920840415136364383345346326546033041956818993049681739277927049595892457030738913438685988929818606069720890391312340399794710733561035040819912953501838845070820451058203201188593504853432536558835432010929294088780770818837016943955450520735288923630140346305750151946705485059805124530361463226265093889115568789277801130727691616517872507239460796190895237488841213677289106916804874645114894695998941005891401039409055946464690285771971507675453233011904248518441784642591704042180842789604061456521785125063893768219011668666129765383744669431872858649214305441140536666404393252878883514272521747363714512563418675079907483194966698264561642988386333123893267828967430244980037153022571394997746921567693232272581108407098851500137318753117750470846856348774720231847869899389962498855894441077547017674048731292383643364962846011984445343152656471696241416321068914878982313188646670872777440575948962720012⋅t53+10342881402039314489956843754461962721166757358482180638341058669756299597541346288314429813599494853119288790952342340743486563713441766351271574117071781708976330025866377334800603499606581562255780228938012477880564975336804194161298720520880368142942520159916849570178027153078105971895419073956243992444187278999092274608552200292346208000164353450916370053358697274820295316734741373003292652457249153819020374055067955560519658162571034593189675739027717662717445050841005507820854163280725287677393880943749476972710600818093370828510010603198965963111507655591236400614876975701792880365436491701574236635787126688669910240787914921576494454852162504772036413063170109195997625422680821776922405578046096826410460136110695840594494995330538255815470097547071772185082402629038429640513614422126790789154121949485186690812670914187935384311318666123670065550408750820620298190291643426146984874186220367840857379629616746877605574090838370351945938335930241701161273580643867992430157188824560356802933898578844936232272740508671028087889975560435077904078621245101201969485826907717482481964742857013956426624860628789299568850073335601037293546553844723654072266653997580111708184909506401127925894611898133537111104270726411038705900076895743335511609439828007436345133754651341840930603083470459875347690068967938540253181469251910489352924001840043706391889236579497871350547977962138028427648406345316148181459207724417007426223266446407449856236463954264909207836326675661150801262284636318638375674349767318360243597900725274542850731458066804291546740846104012982949918951348221266944568263160587424638663357369418678753506344926396297486323488956222149208368561057232123283193188004419586748881483149444204330650435960694798714066925174217584373260502800658359147426003808178156899472622229746706229226608665284945110924195911806526454978048339712270328974393094728411723329040625147669100876589601502790265152240290068174604423400564033124925753009663352128928078064199943321723039211709569357237272999632126242022510184803490304261947346813495335517286763723370674672991209781723287101458343545191993115587604445694591714147782589099722514331594486981769481744887649322194148840040939481697600722850839945522536097643987924840363158596525277988649244664151988770953312074397750852134069456383524217809767405887606087287626222020428976848392172315635299584582346397157636493122452362200802735011406421977515702659992240653198578512532476580433840657960293733229132169498287823265461291044380387175532343499722841881107179825102917104028667753184703208651354867773600469337551691808441948141666949683871929998744383660719748675851419507892887882753849766733278635322655994690854754629396843788304161669390198892763291359720882461183354928558545252034592444390300875914419717953589811453126103410451869137852486743279902189885005241956512931175895310928204584707811529883145403307850235330092010019004579306465196243966273244509323335844923482336121170005175000194153367897058444954629484887734248671376051007368344211054044237241736049716710305273111704661208727812547755061942669192719136552519848369888505098658316680935017604357322229188833601577189657202139092787325679429052284658205482997089811541001826854500634513364891702643849916221018566603787762765651853906948600038140234208528279247098585080574730548366832053036105390268129598542899402473365871182763185483628092106452249062116613761574400260118504612094666810476775531266868696406709227357448159388289134175334142682145412019827454103801783245164138085746998857584491318262204994314941919535951027899793705553097392887676612322441005847260645244418191822810279710578677403435972960288283159641475880675845414315765088189427939978140076436468347190242955712114754573149928180148506037274359857411221479683395952675293366972702394757967853316005022851005131009254706219762121685865819123689935076892670537077205422221210514775236680234823995394310302011615739216310771807697022235753715282120437018205720726373288845055034576167448927048517965856813301004053175429796367899966249816439053806445700130872992015278304785043961528712108298132726031687109817780795184596499965173037000382062764185240196184482575840537161540834476872677859447258600631435146920659032260118017905240680171532806555662154572132032546909897131963424677518422266812650420925785035544044599932104177408310088454826559578310809464948632121561644618917951674468310244128336076466679753982408303915917553626123310254588247088522521480354361244754941184544745943865616037563814046154964850562902470132944469824931190249469462660241553647983939877686849379260602700754102860121230495120856505042909476688880144012486675193493735916876341714430937534358886189138012745848582844221612118026181813141752128315935645161891969328250038581340540720935943099160174459136294939594465155133634137068639916655624183920165625891316915402897587145159839932457229927550149541011527280909170330451950848638543503154500126291389178512665084269311629457379766553990599320021747732031754598734451012464962620807681590579257429582871027966431226833166221311137859811379629486993245124726611427872301897914509646152498978298094865461541990680519920490881502531416724851762270733957650061975764748940027256658827733295275402356926285821168461025590541232173⋅t51-20668051971995412787539843711106639509745856312200662653396189080083905646391216997435526128229242370005166935934039468010502449836074695840977421345202324469964593664978560305485360485544349424163059246233548244983802712812349154131829427549067295407519920434926952195863650650357362228572441736652246609702820136214582853564762693952757382721648548739688382662902291943025215134958329966567020458036368269933966539061981234841711869454038597640478755504445102791348011895476515524345740894793903592224006566180018016071122730384939987839161649562282901542719457255356083726811736923401827133985408343105828877521516701776280616159687476162662487873156883391743286245305977900986130181100928219188144638159219603164742848211449248565097303417786854723348624747328214934641434857895604548932370829233292199090143315047020890487836210425364774458360177572064347281029940820294194221773293824530365876215829289337919258829932615756534428767166376894125981080188813157204926448427885693180137427208096640123032044030795063847084338916194438925263989330036279094604116785601707117825887603593297907017032536561698880839084466089329770782940628064965064491407128881714119531840576329670024391542191587279027134403761314279502913094160257036768403857933919013493156119930262235916142230872679498292667112152528204122798540724137822588098555379886139219928610158640235211159142584043394569387507017752864258711000223589227553766693928118660683539575491994048336520356445380029884636211663804844027200886380822519145902433705374773722725398305242988356600519450381611900944240823224518930071311055311427916187705002856724710337535688531762698194165588318682072520063023241035594543109773634414471720768744935489853742713381520749469835587792069844805245375573889705067706992877983723812287143581049515102180881504058199368065319092245475474880425592747843569507568606852890207047682691375425775126198065480187694001983036449528351465729944532864911529929387933347898951095042723580333197832055944221050211317401930107145168998945628265428057129331083618755745792408384765817256699101644933641518259293806728299499339679045922708917307972870472334298643850547867093346136562674532934226146480902727429281551275754616127718528434508140221323099792363414313846826662496646000629446078535188795031186137139735567174323604953046078858697498038000405304629403203809334544148976311282791489379510523855431933776280036751483682245106524806828200903007607819378173420372035027037824495372256174605356933690518017426548540563596215735753192003926104510412576356842083536829306783688439833855828630251858895848785810914592774606084019028427356244373449235606302934934555265427944018786428280068069308217956838636306610569838642692558749570352324711092889968750324660009349457881666497188213648240391756049058554207129182473950129092917169466588674157493072917189680112777497358632708454340003020206209508901513214016003252472917754629163827652840781567934285562888299916693760769503812118793272529134053512892652822125151705635943568906405024231869998311460203134757342012920415850759026395683156643574366010472776432674258859517185480290886706428245956582675148291967096093922137780106116988835115134608179120053562164607892170204930538474276089443078961020288241504955673587289235831536388983408018724610092174673741474842090834230487237684925545200514075369028728593594301248724195128183574538471507262909353937802986866875854411225979599975364866239774463150755661852703979238284537953427344561039224293828367706113255638048318879969755702081317395509539397534429066739796540605725578891226865354346156301451798289262684688447308041171022772153426628546201410930873106507381811835700696005000163447866720269256835277967123984705358914256861673255844341203721470996296670800262897525060929692164424024208638943387123554862557410749622222090566834631428661699290328790271170963373438278402807199178553879245531713979492543536139611259217707140249295013595086648666368756225350821146489114553145407712864420081027319422590808254530457220065302641351539471191034578727591327330274809319111263586042583685451551715338991882656401297169447047206991760204719350754896271396617204148518580083864813284450967713640701317832511208802019546386406643031235942203438311031236996864434416506096316272357117136152026228419394004445094829663270475000995030391294687378625178042769348151762066558221441769984995814229241982792749579327106439655411161118798886707952973737434105413201992110178917166732171019337867026206344461110643877661833871310954445525088670040901870816285687992895879802020070611428365365393494389336331588427652966419964137328951330552209143017649901630396039165552197952747523650573851066097760999976866062490960781895170909268611934343296832699883131783738880472561299910619787177944894922143111052512380858391602484807127089563362602402748775693559099941664181261972887867694972858211534481449917112899589461351544592688030792091860652415812423103014549904034367759135123526259496312352582966604200574014070935796411067336254016455058238990288903368014782626913321992225466062933070148897399824570250114034660344172310420277249319243989787658506664221114128336210167066554285346424097608558407509786723201771383470182909160243296555436708734874437366478338703274892475958569539320878097590514277207048⋅t49+416671031617342466205025412120198666179427974640870601920898472525251883457920471262556911491949122401230682065960212147048939694050752214086861966233324326136044832466681930936789466124864199719131896877250378254038884801726313389255678607253884234079843658246562693106655120133852542444458144621328444233031448849089807136007216754408571939970797711521868335027512118928351129520354674387803743099919559004864158202804338694539409621634515074392775812221573771948227465293892195535844016390202339371737781619615546680241687073034929328371749314298762331852258212035334696271628167056664115374325546516108601836897780063299106432002991290720344834597228383225335644780554778628044759646104029169771515571686663694605607142445746677074341039916092480582873298290456810142031798141655693977357269454500745353974720653643038507167040350807447529534718556352424850412354952749565741266561822083707740767682919407442706464897722566962114195938163573060302407600315456334062200445344467639261696683967507247760751161593759735916664222417941902042134547926584634567872453333257818112824512143475949938682803822864476257673845066598020865232416930323386071107048457586877504155875897887152109443966048564593924929193865624278370204305058422673703499551775218745354020800578243234936473951988936240045795526878551914443323809230029184435664359344756250437124821529640115930386441874957697134793074554185286532608648820578762061090465117654272656834571521614693595441266327731934892959527791171887394347307281567958842415650401740489290246526338915334609375538284505998102469913840781836860037676731468267178106156686757062691565853139403933751405078240725066157678460224790356518991525882978462852948900361865145871806078841146320964318370870398431011926799719203899421559948681631775659113644453086825643650937017822232173799169740131778409039946758801971461112467446672039060706768272833037645194818386752742918169645060671763422826955667602375030284114617434941371271178933471432319974633755551416110026838890858639501896204133547616724134100745162643051311783303363894490593621386847468471040627509749444746611026781105108930622020551430793665090590904594064965500803019861730767719856338634592668682803714502345949328820246960199171583655484447828000257799408003106348793892820348838855332256915498799775399199757358299025735970237947012952159756063866082719632608631547164032754166112052909008315149030814774599690265447235447622908796431645813297736346674630004855861782839882547599606086495354090708618665717837762133729059980132092950953443473164439080482510795499437372566050410465565330867770320624603428667942354401764655018449368413628364661018122315385096079618672234574198496733245649458632778129316152363701367226731280918441295581846614035277719131022300869035762604447374585160295777354023678103883880441410861072685333334137309029994358573199869758014812020774298514207268871058794097496394736670937150571218126719182359978388162623669461551702128975516156122504821671091941078449814341387547704838046553936668912220782373796188479952066830435710333843693016629323854346577074996765576309905192309382357511708996041529232863612289914189765312017098583925211638666967868903815616270703192030957257292773277044010027236211144168133602547330526426155654380428892315215395888880490390645045856726711718297453017340664684453468845367040169373563328229101735874590873244472569721257092023831641230054854811552338675447514641575968567962877012090709078769152729708469287317425356712483367844087813321513633351443681345594535107057159476494312580330468661529233789358158056715073181329087105240368779949393895734079248620320078808092410091693945128879959856250160826759259286406993339909712564682844717811173275092541374318519989054588911010043746209700058257041891924892504887320864503279331497809351560362359843637036479068965818911947201754250587339724559058857465611897177471014059659634406865468398796020257241446473118199393152855367225300324728764582051525596723582378156497377780343401496600503901650152890123133901670489857758857241786035982292018783715685757259959894759428818481079293822740781891211813370819115346031343810581770750864490425293772293029879236589634101720310191543680337785599208559029923342439513333278862190937227623462901650622335360578487608734529406206396634574590267306659049098679766121795467867960795125754562212951690801139222938491310888791784114406498502605360005355863301504444741576234143229269649125494370237014181234458468531581939098579301541174144707014529138248311746425983415851982554298404888067915779415871541894584972244024643810523840520643398574338762446514677251269924721267320408135297385964165987340267514025219281003464042033368047521003788652167123270010044043164864597781814775695177559655255336093128192626717087480745146225565889219137923659648626087348141482822457802125763653655233086100577729313667629754884970515550897573458240383974383823212797582606690294076098333681221722299759117098034788715523516052151038065708763227326242250110156470504047282219403071437298577891066654919793037870745586098403790525868726279456399369155245194512887206458447841675686319766242933671100746626543901081184234444352182464032721985631827191350712269196611727567393412066353993670352563091696027244980545972874300604238074197651693131936734632⋅t47-145207626503107525420205432099114561857715538033758997436557140725207289502137352703483726939638298681076758153142975847900302657944878384861297586000342153938541750538565792840915119672172640019183615543490942406222919416019918042289032990426855159691207167532305246530919011207003212502339807451106545089299637937594085251209870299525603264682277397334121881535506635751163738455332245210026277084730754339069765254276335479420476309377374290236868191317014537655315337047017494889340861818064879053381550980609181650271623762126886803667961752975679858661824951536704039545464188896236916431054324470152466870955035463928904093060657264081931021115698786251015519807802981554850006909078077600646234983442353237147849957900332721250070485064817042089697209894005395610555113043943004382505942862342990160429203628244109115023105970282265190845148772460938443750742955896166089470199328789365654583587906354203564332337839134230596678027204374801302536034455002010086534212377612850477178455072166667771672587494510700414406357271013973591216584379631108415663835612084683877848675888645357252839821728813857541651627651902805239291088964335247241046727708545341471526320891600226873540722870356307372170207673841444632556318378337230598903422862899965820022024146384441957982410474661171888684315903397769695107306453045863439551239654203944465426010307447394303747360430352031640010143876741414059795794657162714305228252670414352270019912258355951402380835158064411250172032228860026177876100118018580514708210831415737574478608999612207519939208263508307591447465022592354802140895813397128444291454987782677440275547481374949891471547430478192261312320180379375952784674261594525433789808053518811068639732619073333600854040965038133685944526873247853110606018533768238755264737787521006460337760128498410970222057000260958427680942631909699302517758723879289025079157145747041073121681807438861361833516695038718405324961422242442466722043981013888930592164942371738180384341141629054868886639305764669973268946947423703874342725979406674331050753587489761755574452060753229315586708378394016351501680825602450014409864201420247339845842552772936728438432846128163446644759316687617096712640450356578460166563905687424761037609272293880107738771581042429779679115853481484351767711070172544414793384275004689397251256039542757370656137598427545680267641206482155859163523732772568479381863644973768498888745969803005053189291076710904832711866797603449392910495589699439785083380809010269631854890686569825851802637409340982036372416118369926139672548365674137975863440822829482080903489510130271273257564806181902046532305805587867766579994518517021675470321876960604122156863757028274184645681772977493284113230691913953600223993447190369698532895954675189199888118583991677047905006740572839277690879515213267698611234043220320258931489028825423841756971676812715788384755020665807868135306270854607422814415041320172596577811454091981042564178362341385746569738043514310334086373250198172645967844336502202767820778947076128752142938949072063674532338383566990290006798223530316465052682687287235444934956524486077013618759167644822412783982312060527086877742723654189090400192224626052961858149668471442653540235366217757926749159560550862353618521719930357453051073184390194153939506136432803340714907822899700482844367765304565246926999357466701440406575405458179366364447374232541149105790198673415770390264958957903463279798983052585907533446743754438942600114459338548656411615306908926362376610772416435706103599472962118793152992189112293609364208190812004508252214294348874561157072723965147524023206301967724968417106246299231064389753923271410047736406641912185962903804043034700936056079951672534331881325097300616330412589491535708558979247527341932078523521568417614764434352440656470894338337115376248716317820551933370548359707431017091392365082212551518501028228207273781984416022229575157796009608718645382156581314610907753655717021478686642972611661774419860284950178030205365199063036485153663088278818140328349567136240625292182232164777300817785013143062143874307640146606250154483435360542521174944864099767218802449501839513179322665749510547446108342499366032620715709981570258872560747681276550545222267061219469216263282363384309808866822269081745733377625723838828929849252095976143617515890435553402221870772449275345626163714918321801337863414081988119183171068274014228907943508967513437998755666295622988069011767407316601547482885634991335321399822203692907157269875704481135174855900417396548736907419476536574258167847104628020449119370846389470054136153441179022817293606958811264372253559076554310690925665328362701777701258193566793645826666364845902862081011284930163477228070499803750044934570777765066119829776860467370462745972399937652756305936653750987604395266336810124559210740053033065752296224073260277394902989656385244361816273859042021297215006363951524700456786549681139737173823204373762199079997987598426252989033247697146079222292644597922333145617160781272043715841228757437061104861211895273571015911287422985636144671816958607714595800022380414166496846095125180306663253811030536428556727343475100747151005875690205133201333569755290805476066560490863570335173271275756939256650090240275363781352452870078902468769053886184⋅t45+7117839171311662369763495182151668077919379026329844113282136687839147202012836087103542468841947194266533203810445838322203198869246744764854737873054186458430879525658941107449664879772620318624642506158327604262033196237318412908533506774811119717037923802585069506397486166348681726903849721753622194378290976371040917224332904331370744518600708012962268974000937477730946243106617332889038466844693487955880303988629351624929795772654897514792601038332286311090650010038789484752448565914760869688035170592073445037125455817809793043511547222710980252359392521428439595719299481756147965713720500254001015592571399977073873441456734589479772273367894581762685481244752622698313377293952597961571543014010266488107361025006497769247766704826285390253816387588832052298219621446348544293310160758602421975301202577290049707767809060379575839973763812537184799703115138540721836145353535390202644013636902673361706584688146404035783751662226641519075936750462188297340191981987164544611466774566797072033063497179346108656105165280626639934531291626729905112130457118698258742944660888757339277136994442944092440276867960985268843905990151469543694024073498291230228052380283167749933769817310312131737877460850035251534790740440506000986924922881439358789159593386706554603029565061793218952141119453237322937218308608565482849298885895238219299461200343713034104337111994742617541873612229775432745910367579920216351284973982482800336545003347105949763012905789159235391647542451382502265952708444772127197849833249664469297801122984994346449617025535925761339971723672661544373492521637534833703479224678705767200264458275475053523295167124730214908502402849226060192039901248971060497875186784411256974358058401919563953857185973971403447918552729354741647901331682991538741269312697436175322626290596950645454865179219919971302501880324558084400502334607343379617357258975642845104015174740168186560024850385875403997336519849514752902903770317883933027885423601382832234412125433400445743103243660875627863450256867336086018266100684387539500836290873857283783951525619879673006940806207978966156402371926599934268583219608822614351441655969250719375089536236362410849848426648016419959976370042922924448686116408952916922264783283400437242561679913302918027680769371188227233813896908668818197204890899094807528568524275972038417437951264418924670833516469451467682811609243144375870230098808453101182860009813361672384424855647537529109617714563250859131435828124788657257452295726893979294333072429130889524035337133479208980783090374859217802474690483173297366406162110655899758628954302068030540263030663927992890812010513338839675385396635244968537900972988229525521044650986517192605216153518871672213282676192982845215863881810791935915693631877953270179847245805235990337028604928617979043708008826913984175150742315614814661268463531876786652529951777190954236688907992596173404068253868622421103302864790809417644825534007656350999427282465251103948110166090406555816709752367420667995627081193410675233823933610905294950272747881186514727411008501638571998616977713994720901077835662485932944084542663920398344693537979384020631558872184962660587101597094692230028287678365232994582800185113130752593175777677450571096560344909293031265802817060322484598878802666072292097052893111681142308284443706295741211650689935377497539786873914129318647689005403288956424533696890775712743358242389571657533306407774499446311546640786598277863632207201583032567008302321632389415193690152085952597561347730801175700710009740983176225854914694037243981155912208011137493567264191868198427819384380647825294057348930689583614246067090053124490428984050856114250710411492505353312616574017686803478942691828376954353911395783536299964774409780675930161011387939334586916478668601466214558168614801901311363265236801824169941026952269496545793565935147274343997248631881879552390664362071038546074383685638083282938467780006186633332913175907770887898205427039001352520863558418673716783509711442264560926353663821897833051092280588444381635812373896209999646224208640681889151192578140605810946996551360233756681545434750546890447438606968599470494255946712261548183224626702737695451199113010736715059090630573239503375796970922922206564385117254361656689526827102724391364694819111249716824636117141553320144589555802487827905642467644438395808276815130749862808252597006862053572821762305755349014444443128382039474023445461447760470782683776938315564278579216909261272911831853239139507126062243934322174537434448759714949547819460480821180928982539592509178179385055862307238175347925075816853930187359154724272238469331663643167675246811060141154653105871706757241404989026767917201439200095593159357922150366034130599482829662585196819993416194908902129115589683618504522942627037073451349302343574643583643283119215617709698954186661305923895014816972722873466086415355160379270686399878267263695116997665271491146594083531338530719697773231154665989673490543280885620475729137017616606540809839701603052981886848337444165778650193191378840402241053801921718536610315123386065196847998718504355459041751013833627676149945528813615500867792537980115185107468932485527472422646005317923769688947728904171960793075232545612825437090681625948729007210296857504692519336792945445357954360056⋅t43-8268118280390558557432747992073469405678274576732980977018979304387379954795636469715247523713154257263367472997523186449332600971419115506210946901748182941313649418262046597510877607438238412854734153944224890735978610211824174799074274168813781397188129226555265767489752118050781531523764832180882965694627150698170761307466129542691521558659483518390854671208080715180297224772970760853910096991135676807221085540643224168581001033662333120230151833466644651753712211495414050657757021927826067860737586763075704662772696563939589998586003869843353306659317532807313343629542800075594545426219206651573635466352498001159072310672209648395144823871335065560739315114436323637740308666181739097031373483525810805513854551506076976763443164216176553461444126113187480105473062067113659951369440334068004612676516939466392607236837728234098912951728466193914207461528996820387131857797901177827577544899863082787727517614429039510848768645260435233007533057104785038364947510284147920075732149610720723561911108897992101538531422489316039690146410501134652572032989202725160879480983995271509852678581314249941457969269470610845802601229845352459786662986068440380521092412553152404464379096945024125140795688168809002140493313983497419603700520994682724775274074836530587426468753022437266603602720688758957790913615161421769540383212936709706674380315433047251645362476093322256010794765996180204542009876203018243090367600850028007591845266390220938586686154966664411541883113233909438032336387332980554495477134561424061870266020862560361197242676783586751708499373052037153134097123122788616502009339142696808150637105217769078624457424113046239037399766895670735840223591440280523019932025071885642777588682083074685100203767084984418540302268084965551883456466933956984504237864409188915201838765004925641174984254189600088570566468583432832575621791739229326240048900719979356326087326944161444277811167425911739820750272510231618978019366537396181519178693190319099995690542126292394345915785979370952998483412381948771794430465806650531701121567392653360229265435368573844936715884847083301964784512968487303372211823615938759752187451877155734338288984750339463264424627077430521796297898573558840954376479328487482105611779415697857631740688650157489186161257599665730791237037807303743394710113791205534327781214501308926602579170332434988703335558679975275697882554239782478562725243037459763751532729121115674740507637398272230232406285098417545316212962355288762175955886033595138698748972854741097906899880616613930349651684485290482287921318755814956416840775379857142293262671181161068844895300358332429065902669426273444966493848815871632239508113190677148946972827928770476013908639264822461596098824593636635302957532954678283607002922728531403198061130423281547013148291955315134736914543035298594855768920332303875422652905125049961810164712137446883679381463322493361181917275393005358809426472395205602317635039608637714021218005050777183815368730507725652092013770051520051240254498199810076994768880057407212264923963391198529146369402343039570134613897447469588322439740845589482335928721571623742947397937461529189689035056844169466740152194313672353356465460229782515608568100518814073180369627549998543669156576072600785666693744423938142875080390881606062577885875490400343562035346210773218729826873490994351711334690903762459374335298295423496115201293588108931389158397339638688432462334639498029899224093961617128212458783763772185645401633842087339081968246355096529009927586111920462376944918380707580524553533678783682072484989949434977593390498171065915336194553726491099302111032241755960301852285227398326675247315343743848380434719961705094344891530807118161215772833714922651538335896625140788246755458056823658479877729179492832516772937116844902962786001504439549734408865829746465139002876679836546660827629710069177478582341347152825948177846438811570915830323316900983478734193975501276742691067764859205777335589231795510132374986931559969020395019782941344691444431738380661786444626279813730006495190840003021997030323768007652096103824546806722671871450188738715634336081786829633452514113167342301991189763883163183070543439198113195442638704433551567535834104132689395732486896539699944287230766044589150546455919691089113460425751721423411027193626108317627491214000878619480687518547665094757178287272441970442085177845163951027828877433320478334865348832526568652081990398967476915163482572508640983286851688841560859878035122640595077781169477286557006807075057457214799704205032033803852108886844850177997773521997989463558312577400756665115782588806184899367759360135063826451271030529350981432480509888334212415300813100490592821670237153828505892599118348976819115853973789264547328219976573902815395947783377246363516093260975271447396661471129463266704591216679999756036835813733934414101300866674344804642797935384868361349498023701892439333612858154483407863847183599541739423258459518706201485963256838444697104649599687394504542809319625708705703886191364832456487380561243710657696804221927470504512161304683214276234138956226600091422474075195067560849884522114922462987980735645866472347851705149831317913621006527089274735868296800209360984611860496290943708808425392438936948143152048911056260423673382756495829142785279467176⋅t41+1124374823470729176771825983519295114653407452684837555330087573586027046045778524427153880397173902997771175144416338324235488696995103630442393505194970827814112027505842083522939360796850755386664755176472200522510806065946523711004949463244508439775796664326027076667143797222772699834531699268095521014780069294071499786283114490183922501178764232364471914713093528284399945411504820902011563085618178291681755065265872482765448678456942170059441305084236235435399734221237003027220108839300297414886824764416647565903820714338420884288536346612442650643211645052611759192662314791568960341402199894262443856242739006370105851142081096710175978087760764883024947423372010882111226021196302386267412467981401248010023298193312676544638257461923714472611839175671746792301383491019828082132457327246783051963374265265097517815285865440865454902658005307786260756043138013980825548053566637669165299188359045008700013486204737352119536265343796214207970140431747941218371083643180290054333626445306349434623638721656549430401943078900087371726355529154974325519259999438620258859717270121965119225527659198733626332228853123430686535244561283849781224941871796802500785692987007330279866110632016046923404347735031465995215122617062272323874151626173814310340422948724420165084454506382711367303522892919392864104644273912147116756624706889355269834152813190898507719295186911260005806927224765953768217410602596520673655431666145249767857644903275769431069296167631910415565451600122329973298865122618575321029813694101754479039684317486625879005589809827952657832795975527194570064196042219930189453213430762000546961233405916144775411810308217559332952394981230282790419740076738957485739137741273750162172002698563710342271618263621795850810594151490884156824156286195670586471795129414503082917008001897850023465442491600387374207978120010579044511265623984850798277904292824812137661574073630600062328848652082594657219759662337433810451299912017728075162508511007280863655898912361017337081962020307314958367209480883390529869757056374173516298132980594854783267823202754178142118673484129943520931210927170784540650073318373027757812605516737520461394827893083015393598778715601380664856612619665601584850795268656195669197169662133755964216080278540522726330097451618904755894658269536113246680500005794011247467646948936239702848764295222743579554437639803206810810758047206368885876628463013447711828995550425007230363916536076554449455066652296274153574308783380334613521410738838380293688549672465549475667645306493650768868263996433470335657474577624326640110425286626437154553042766224463488515067246775400402715476831690070000862495925412878429240685195583912659092392176786014953956723862284323913941548491722616722453568241689713287527700239830664672765798621554417006228138294622958559591099332509860721153699104775519937046112953971034541656968907211681742864903679075802665118709396686748909728329029307916887300808235670496115313791866157613386227293398396361517269680550720024271699499147278457523837890553508679493911351080041408543017085320387164800606583001432962889576719347910807422282026007611246659293759850198037221121869031448694771651039411739535800431007477265402130374363403648771506490876207894047001179430771231951105275984200812804519774921996550240168472256811242268003069374520892577293075887443102587652737485164940112335211457087305866580884823278577914868548714529302536625903211145025382583842991876555481784848897572313140568874458135725581670406011431361513741544646053014955862763382390861485511630621216265954665913942607627094649500762291557538843460578080969468090473646851358086458772135107714996846169780952299717653890130508176097321264409329687550049576605443910729676053845769803531274778901184811206648363134874496604876366128107979164561319684923155576189983146971985167697422415269396258944602561441611715647749530111809233343873716734173902012761732097479413226768828725237446878116821572828044841895805425587346904809204336002090588608167265603794853842099244496102951473770343069661582024037766317220945961732311161519413943916890592658107728581668349917932053933477971931635401422026635827258984624997287823559731102778053618893881491573787584622237207220747608504862214150384184136056678652700123943058067222094843218096408710147931539196980788150455127417158310925017167771943630834358663399234314617577829821084551345223708415626309700263883586289091532519407258610037225907182702271188303623662192905240739354679069268619229247370027647135737529540193448269207010386202383594959719419999031771136946313773577995009053937536663516315054844384171350741805780749537661812529549435513903096468017083631316205880931964100232386073422743914971397528073266586357440633825566531756890839683146798164491503343686862906172191833649935654896135260696850798389491648471058947252859553806505547880363774094740479117988693758866516592218183274385106944947500827546860561619717086968203981832069796614123990177561542712947488102202441957186870572909677717440965859735564330710110967706581641757679961644105123538660032076407481522551900381610844178990673803509302926739349945299949173798257464558990147276375298176123604308485399424144410709085411298484309697308500354971927289125225043606944759607015177286326289807569108444463603287488687763958136⋅t39-725994931366375187444463519922331046360186094626958143407179369002000547756237912616794039104784298628641691941187713598358555065039966181678659872054483098656152386082714389329414766333425722234577629320907946119916054139748009574100900586895656870025272981541963226100741450554250841464008299900576337171629464030406543450155566030117355822132182683687342754917871242539002489256856692564511594215395715865242747468206503297219302531446908912538948184526846990496497858066372859349839024815633175520446518133151320572414978352190768896137097130213097915638705946555756654502762057635901684005076724605232182503965619057495882757988995010102839006490085540503365355596041420765573332410302936344717399587097867089334640367625233895457868664982580159603486065973040697350225292431015501325467653170162620171741492769053621284706321112557621030541008149412215739156529513267360995976797247904560508531962654526692172172581488992472818210804242115253309033563807700994918552351316534261888725849301887885831194568308201697694801287409052171523546542459216825151276413037184864648135585901182566761573215617804904723062525993332867500657373388933814817933984987542291902466642781921570920095842223451314919284476824661359964562615952191028633357150177199927531363542566993823600895728212474596220297551645957828489596629529790797335316202019775525322682185883165932683560941709095457734320782779106794711814096986317058775718348520291184876943942854295231554024807819697863101064671221727871103209582583046792364392399225739553098943608019373189467044356382615526394668047135598062951532684569030303462415209284718469613875434446055984907790746319467457794053434427914467881674407837372715934899184194415501095631121290516419972937384780001581002419807509567233009464163765076303156845158155314067331916411158773618337538199886392879310385263316962287553616506567238262529094559770670637502719533874571552466849593547795122099959541417378300716160494698258910834929981350832550312432187338479231143016121628932649775065271612158238733608195922572766867397679944183223487183206811182860140074089805974396448527294876553966992746986415958173342639142974127829968416941952589997824093108388799524727890193783717684383342877441151523266034986759124678963088553960628212781284441540290362315685749723173167912888495702277002361167291762473239423015157788219791753163504459839489355741374222494951812571527285530355217086728606467783440519929748613456298044128166409263443608607149762682259415384954587319410123354022422496572036200932794920264555356203047482607821561850448696721152769915694959349998622617758420790764669377135880268330632505562933648202339110586626390786799886766991258779286584256793691198047750880100357475602351861967242399185684351622757120518970017042891430733886010692467388161400588681015156393141278480029582028327577434283233665486436783119409459159273890842689837925020581156889984530429459223803308443792740700020723991551182443943381183528548364802394830675936340248219249231391582038439673806603175330527013043063946444899488241244692745777445824738477091871831614433066069726869507882622616051477211452802404098723026595413381257216633199273103574659988097446948909673471849496778548811506961704894261740873000030241814646973105263486774379815500507049281962826670986468123365186359053060885151091725463484293412886862890704747818977239364396335571945296945764699450715765860223449469295810920595157564753399585717740424499532944843527495208732535242516300655940266820805932346506193452462897819381096496984381063731067451826058101401690101092503258837166686212604039457524630207204345335653170432086104780994157310454230688363327716725633785997182833542976854391395111017629488450682190869505889129585788969321314737920543200287349958029099346066791701695592512286270803068844183476312563670435179106864036472186394775870374424652349018349942295643892544444714710685491638513147736720448190082737662275006088381490174912123796021587071933989419151405364213743643348425850442707789611636976903705028280807019752386401579026257378623518485793890572081064600357536330528016874557143119701279946975741884050562349625677487862457109204733974289431373326438532770605612663627989071476528775313005660195089868261901291902157334786632120515998539950441592175467130677146414049526646076430465396285318388674639103004301844708482932273420493187554296867431309860290903172010657084864109330348366386962372292493810513775023261094930030469323683645971929249727043053058169723826855641734541941987936928037135107872061184676502434864600512795686439408879840348153718180870193247782469616790881645419249789891814090709277244347421423433412729949155990546569381562358053852112463421095997819779423796750425291216426508347859788638226658542225593961320598556073407850569021375639375766567570787098738420243375601822024288534860354012962766163173694736935361999710096381192733133799571138079665255064123783252834913326079153030871329027430682413435645578501095203781746210319024543253091613068659421563227172706777710515665838630298506607178503695003167657949540420704654424407702092585748179248046243828280172803844751280748046109165757922824289137828158362143700217574344208831043822702853807289992238679496281331468951928847271972942554026030186828879225835105344729835981730479173434824⋅t37+828276234121483493863104285637014859313916893712866366439242278016330930189206124087454311622628722120189284183205590559258262987927906498020290662480028902187911337366814462918668270048390141492428022890874473083703951968243394195208188664912263390652539742839634685613446115383080397038003999243094958242432793557028074533278027361793908248012853611481626292041069190255331233805914134803214998250581639236625624021509240407784502310430308598535135245667819034792370873368387191575643444275867680689943446513777093527849855837301095204718579616441729774626713041760587900571415320621482716664995314053138240969049997666387064478744037861831749088063373706218295756598965652048782190393802244582412928233452994843935483446124247923059559783142384045697815146484559524007952237394144919844819478527366688355950545776358692659751197893440843151518736838018790627378535010483710551172523713157105755730008478094178884598079269457793473224877153451801374920901603844400381670040278569029822542891935255878091028232680148168325226730049434521125791842706683110214418508399491473814366166806536359600563651890442974628441106546290728254798563991248624925840051162676196961917661340210929879752550369414591709852839208571701551009488901514575572481006557073509432649754743330460346669771985920262675543137247268672743942065177592950896622774675368169972997101314115992135701404318297510941857137646860132767356178157982816196436847309799982888564285085400369321237527454265326952162548840586821166821127776759304990656442352308643258776274224932902708976757092184804748492088303400354665170880406206447544444913916616409099203165914383040101950023420478576493435915146912297587026321793436638232675523557856648115704031961322052908889674095026456659199975330485623217026916089951676512679849552870283172008965051001437892092352200954568869446992384883493598442253777826062893558424937457879361695819488748214621081365128709548850998730873356858211928690783134972006336564952551205733842797499589004411553431548594584305815020710549464424828447247964328152742029672736116763806638229296073086225691704132283874136101797516799014478358097458162462543554495314302590304367981292124785618295696657828080146007827446198557197656030933661483891947135489094442249363978929466679964022440870871112115184296654393488920189308880121807306384657024891787039276167882279188068915460609273218528268252905411825682776258565226014829124720024177394887256619003918630214715122173145543180266720493813094444905696048176120178531328183792246417662357491183949959980013116106018083283742741395985426292877433412045386470488138002361261414266327473855909641624295668821308003554857973115895235776883500159129030482057930945298974709105974579646303096012012074250325818912954286897234662815585891959257409328133694647745439414074351264946277533941971470510424719432194938084793354239800576288370782888912120069247833920540248101657679925068798961936016929081925569774401581754979338860102477890339682304411670126740772473289938197835551036997852817621821794859513177032660984522813407864483128364553926748790400183880433270402869268119044464994018277528157912147928410539869339241940735668960627614147211050406917077398899583756034298386899710652633901748160091065798494079769727274431467240862138991073551989192749657153002892329315093133677601111668310782247684959198615470056880154785797326466145534720537144351699163514002976056340896474770356725562813070580537382199679397986916460656990704955347584467035326837162358013068259366071853197791338409120737247330242804068553210161808757796570244159428954646738039113552627629255513425830202792238991633865151542426899195385155425441214647800167220137449970972755411029818625531062625898141985061853308179204664994551042814765125358873423514793255193363331706654574312343174919859831801466292255019008295461719511318384055576564107626731449700986518352275758976228097547581386310999369595166792367886334122457976812724544641488475496645476126990148191432743944333714570315930394909805755243955562419273272738716911353636772424598321868517295614782601880201852688258190632895432468892997541543419753399171095811696692437105459565879076048590689843600636033447683629256981397915832921835712847511920011135538943058038451643894366442673810616106833704909238768054304145529365347850594229780751195286768584442840473195307593376325906191971872265585780423821507407345873404894295839257259716732441383697467927207743302352946455612431949997074581815203131041274937788568920979234442626426664764081646972831700680684232785344298384475395829731482377354531341994209963728647600069832461841253536112547621218470038982084345729194154956873372899223741314068095855369960946401363861079611584286946797658327212391906893455268398083594264259895981388556154198567952948565310131310790395594078602553632170219027623216767862458198067170697390990963636846875816679590338907798966052323170049174503514095967764690005416955611159969614051231717960530163452232947874141775817107672633220565631355780639009449894935120863581177527447910443328106791874107323318465800361833209290112638116126149656103512354382906349983559165727512602565677109236453134623291366058380992036521601809397227081278424274139050691339208003263066387267663136587065961771247331749646897509182240872786450785210262344088⋅t35-26589741477711815963884373489998286227610057427009250110505066238377766955075430528655687831254923235145000004386875551586853789850794200314562875825119272170434841749698186948566322262404060151307112731805058832773663282801221103791195033688176645708130553775450595473771207552712763789143119722398224838693293392904180049823249915540511182529862494082335497261943984167081923485522827630478897026557117497871960723454840841399005545108501470285514921662594883095898945009459645473290903406138454041384278095261226721367010743480170074949412881528485558114669477801309518512887982273281093980812546576588365419572512962280966525264619311900643270196446078899722281928848554305665322191540520703881906764180509477618827430330428132984951477605579251184909124978459502459239388007405970212975247470375029483028696532946657432701547575451328877931417155232392670323232144124872494159038541059840807012660790539435096362883390952338388559969408814287671482858623011889349244150897381991101831989395855867302733682643584429880331961256453781142689703815636772883545796888473307385586820689583801043452487954138347723648005064881470350246428515615053291382598857016687936324941134424684799392352281949354488402596447465541641143309495882649953024128456722031210274628536043333875495196927024990680705164564313559093012732455012490978729339810027167750225727248688227355797386856993036852629308199019681568899340869921497998264668509681318761393026256907598066007295332709415294168347317159731823903531113104334220684351661722100123895252535423978788289006752340301609910602637829013459242995007529664641099283190949797061139498757066398957821205071376477115697768755573857195813510969769689214501594158761058105014900674674241308844079047798935368692764167811502582812840137852792372962348393335443377119948489267492164705512831634432903671508009582361542427725581310918833053444738927386958156850189728477332008487011397188613897320626215882535520543678258614494620388281083622786225265164489206400963322788562902728377484348685696555474062327698394940451508237788085902679030143681015325077223984062176986061610997611614354708036202923540047870055814429743002919434182627639385920611093965960474654716893378032425400743299704161543482388405873816656571868416036429201709759591396655157401993853265646817538363929918057249387319327296022342761382332522255374324694393747781054221295142577462072420214490096923219943660933605663494314605229826064395901268568623727314791243597532220941192671701637899830389433750453895239874044340234928520317282414419905226713252598881867866920300992478371875264275206524519930980845485553933394964401491995023783947690830918467682241863616646792131340711782409161093841512980975252236160695824629554055096088175659299977288713259759052125558759037654707061931712620334895936013457960837829307860576119390339316969661904959320617837589769266710573918363218215572331398124466724538157218053208296401084702533252767002953353587901356274574678701886817245388813152492071185215268173159641500815189153589903640525765465948983517986247848735906515362435345556920725704018799318627378728413579348379543614820337947301402935900628337493052339877566745685290895415810185568340825091838951668901773206230840298239171741346845732615213263826844907669782960841749113175668892186673425248900493127822777435799585670426313618347407539114089062112209649730980754107816747711904377363123356472707509360677222530195039424352085435799044038354476330264469376347988601701760582413372714674679607180482424495374099687999402295374726947530115143664989275755812102581027424489871434276171566998638265225113027631824881987580515162544481381558815468600336419418976178330688116948265227315419193634041170368156617542941049441536927886711209479560223839373421641060603494766958059209306685333891856770860381902554887340308005634818582882062459910562301956378757126075752118616935212289544969432475221658563001432251629979285270858920607160206975509255190159920155562995822737926185646088798598334626541380181547697173740332661956311817295815667726546903636866780256323415303085430670322794640462498026980554427164461606543474890906127710877125966408137177666477946866754766530590997233956960610693761492793515836651778421732515980464364370537849061690943138035847502544693652021026842201252683066586787214785076997558618138061380569600848456749221238228823184917197220772364502695048189286355232544035149816174772284405400516559055143071022642864026103995138402891305363095463480474789949042035484267452321086866986449542518014102926854624760451841737531607245391443146071476588878015666068816239085386281630354933334665119696780926876657169785564710809496562198324507751931451478492322834644693202775157190134323610754532147032335633400267236321468993747218693846398082565175611846830843159785056742485401620967564161015180738403068507345203514406517825008090707607201670600684251806626028369132134886041150872060287811282411225082726552901872219089170457211282516981035467173192430778259028989684650845768510373288751517458391397050677054838964449245164523501078142822751599658724095517788549756968364933307924697886501620305486735603285130377969026009076768492158226964409465588216809294639500530989841354260122231102957086826977661829038198184780694073132247267705606377461385572968877628591⋅t33+58918363524075533731985428537554103896821904611303983249127967684680009085111207937292946155211168806930973866830524888231639041439485615289141525949997519461772035460102595209145869549404135714269411375435258335299711109508132330915181138272742081670695003456509132074525927837039627198345931223095604590957508594406550682284180565513892374870864161190089584421350490142110052377618025530036284809329547794726022143646186170541062528808917842239133679579333347593047741773063565361893735836866528082199610121612474139651662759694153931508769231183101408697243468366442810947752279511824356524631339309299711832258598575729431517886400862604771068636526571463664204779604736255327954116932358894920005466854452748882130797763456790612729103415260675823239576632580767267431180326974574999553928408228980074749817831388321667575686276615625723167599630874610381594766130700119560915244738984213443514580923334643859216902146334299182212475655990598556676186766388835350287705379180713641629526657558826480981498374492542043226432830204413227389523399758150493920083403469206196468189285228495822440667532605554580323084481398428467431001533975400172346690304186407483764154567565352578291084653100422139570921147167329532573837923588684118755710594747708645141265145933122426280953100967345569893299444618885006341173047162957311120120937546896055019127071861282597018664912613194075724349697049608466018414861042367583555010780560118001905284472971494544067543257665517983279017309636961611536729488091291298813756859481943903951662316878002249648443428836013119879507508244128207191344054497470944063276671587460991113323568756768734107537150914450630611039693641037476115574809510098127569886940451914636283425363888429168249165633686222269078493504791830979579918769934565874520703831600274135186648469383643621681869715083944949879879714915548497703238306291221672533057508221021208517243189747879686509185565474205074465197350796700627175256061913170338596934237299771640594461717544294849774075905424222429515278153108469817696146184130574275277197496280104570937692564465380636789877060488886033086731876310540440597483621977184157616122368473213601989352862036802543703016348862471629414372935759144361574351806020611314703730479497999962066822055195912796854681623075261470334856411364195405700296911298594043531898439568519453579670739366478179632646357032251404559758131712044909122244758698029918864812885252994542719558041207162208763435229693271358820511284604990762791080653989597610380863550387748636695961107867741136360466141703018947457580553207868921847643093596867519255688624477820130613028482325076812255803575913375395789857511224623576322484822195722841787615709878881458455350641300336314880927766172738740128117567545733303051617679678736167411678716872942749242283493779861248017943947783772410480768159187119089292882539945760823783453025688947431891150957620763108530832622299384209624070944395201446270044337022670604471450535141699432904935849089660518417536656094913620357564212855334420252204786538187367687287931978023981663798314542020483247127409227634272025065758169838304551439131172724819760450596401870581200837783324069786503422327580387860554413580757787766789118602225202364274974453730985562321795794310153617685102459876893043947788998817567558522915564566998533990837097036581066114227235084824463210052152118749482946199641307672143755663615872503150831141963610012480902963373593385899136113914398725384472635107019292501797318135602347443217830286232906142907309899327165466250665869727166302596706820191553319034341082803441369899319828579034895422664851020300150703509099842650107353550059308508745087291467115225891968237774250822597686969753892258178721560490875490057254732588715903848948279306080298452497895521414137993022610745612408913778522475694480509203406516453744007513091443842749946547416402608505009501434336158155913616386059959243300295544750668576335506639047027811894142880275967345673586879893540750661096983901580861451731464446168721840242063596231653776882608415756394420890302062538182489040341764553737447240893763726187283330702640739236219282142057966521208170281169501288544182903555303929155673022040787996311942614147591681990391354448869037895643354640619152494050465415587924184047796670059591536028035789601670244088782382953046769330078157517415174092801131275665628317638430913222929627696486003593397585715140310058713533088233029712540534022078740190761363523818701471993517870521740484127284640633053265389380645689936428115822648599390024018803902472833013935788983375476327188590861428635451837354221425088318780515042173806577779553492929041235835542893047419614412662082931099343669241935304656430446192924270366876253512431481006042862709780844533689648428625324996291591795197443420234149129107790879713408989980535494623418881353574317870758009793604685875357100010787610142935560800912335742168037825509513181388201162747050415043214966776968737202496292118893942948376689308047289564256574371012038652912867794358013831051668689944521862734236073118619265660219364668104190430335466211632127357051399675957819911077232930515335493740648980804380173837292034678769024656210969285879287450955745726186000707986455139013496308137276115769303549105384264246374258764176329690274141836615180763958503504788⋅t31-433925755921013099662266761277748763045446767090193043161150464604804586368914194122721456293734013016430092026860340556898112893594633802926774222619039101353456818215447342166051971508901043692763419697484140118759534596403641462808212260250085562132867981420647725858055661537894982314635467993603483835237700389751166081453680706089994028357681098893940853995730929235225426312668299313202229757698370401571986435339874566620196014618481690776047638083771341281574909502260328319195989791882539916968653717142138632913376871938295277305569127691500073079029621285550647479952612698199010951013612134775481348148401690576122985436262763954763549492412560961254178380410474772883943901362927068030149458785903689666878939198114037008796549017096884771484794592055373833355309036370814784307367434155235819808400024501876536366428551041763506364730373539065920587772417782760434783364975855838468448874743066700828281185271083011985226502626537948830662153173845062441587189289515498901189080389033062028553782189948110044684433224340243277357650963444819374586284625760665176437990225680695470017018569314727231157597521975697560892069262474179976336341550249700007057715232088604607734659823499925265753261169493237769473067312496620563435246499321768502058938487602444630778609207197790597744695450813938479278641250834706825326809421338928200863245360212077578858388841913175804332585214054792045114143137897451340644022734012550138926362984723620757766369224288437404600155146903706658564439425134759620208286686256370923399898955243692784024640038053999140389679715449947937192878689804217871100976997563652781500321225114938563146546292601653286281563373652101080372081459431053609376504654955852896347932022568610676651736112007155838912006717712667154748596578038379917919534696052401335209418093390179916787305248466112291924281631807788441354994010348564748834155675473934242713071629410520776492012070680410594080698090288237681818403436661046087671613672085481510191244239687256345737009048729568426281208550038380092809763564330608843867357581401559770604560655206698308422525022136343655626527458826071877981219640370111844946190834016714267679390165308363716050082635255419315650430702965971640378302400845441803830773859046062802728220200855825532833728306028039151998612667610386499208344416596335537826001592516510055751746225258502606771030239035450771325460169031253135215714822133404160266161141917996311237853582816235297464644848656400785638354450784373439899718919707989334940267118173089136407384546943810778553972522134343104496949174691291997878846314802237397170562382509266790243276852600275362124390954651150336681629745083392335878263015751304932427999048182795050992853746158489928017138274707205066649977526197167103805033644539224802011298545909626361660172595938329922142498662561068266875998851699800785551689003458333334527112641271134517654151722549635972710624805560142458024987935761721843048972684765714772961309639815861999763055906081797109435012485547410259066935581077851701249695523999636395158728169992526415635171424826069183133470670703154072737761977848924466595059451884224496391981783103124231236671584170536057951156360501628630353184298658221812432609705059524753465404254212928662490465063894542889965533605705265432638145038326163925320558973382246191642509160316176043381867200724912280836396520676539847283118185271180729321766274281040719346242175188812191002506937827018839043683299671161209921114585950702978855700893527645350877623045985314726715281697905422631269514726748831136491418061155302335910878215510091705653181463453599353978245958982102783000447806224584099647356786251086034476712231118714156559197273858981921014321464852278431761308909270474081899621415185706623722426476545258896508415385043019109017509223887174348302474184039526916705909478771725944944287531931171128671788771235212841679647343501196962462660744079561550219799295423454731853920682010329215823926308895006616057488598432217846562314793060519986207461336365564945899024744281183069316926348448118052904274029338387793532822830314944726602094310070446515057634123312032621994188579665095640317772935898985189669126154097246916866899504871824418258110143633384656699691470863051649388957404102858592765260432226404142592285241430429644171115301677641639681533626814291662496170295123167321269224606969055706411974004505019710800442207383471929071420913953609059705981136898057605744885191781332595956571022543364323686298693935910374413856708186819820843096469129373052970302469818243610626361775557446043787228264348912146545807654726637766053069629195667151890288674665191302884513741276633751286434989920250077049214909940074726452937346990850209845773114993223552246713085799508900911586901947855292629589094604997928705812576498621462117871931078216606320174103258085276954106778667323550876248087190854578261016739082812339227312703749072460951954717413483711441674666058769619836203494929182052020666984980949705878012859940046040605362932623230512377140552781614037017622066157168739986466346304107913977007404975197573808030954675143230191983667624258062878257006198495358017206158594560273832174218634166616626315967360011364012616492907213424208463267423956412212347480025353641921664405199520329489288105280761532787227240251186390492⋅t29+3119887298457265201802313339395674513020996513835978243550749165722681354346543750017599383559917151600135930578962065615465802127180451209981033280940457025103710320374871075114925463951458295561902587488972970170010108914566634947201857539580438739785005885790060035345074563358440816152195711362440302954735259780860864342642062505047895521646856740689912975803705916466759214247814213448604371661146769491362520134030096743166021869030224959547396438710247345763575677664482678586301058477041671527920165240469243436722730723744912405693635582646916539372284505671117291498592665440745617258763182559065494654427397932911964572755453984434255040213246598415525290314690956012750620114227993328169446854739328588455849249095841048317114626743337525401363672695372940494824608138558948313899356259291934824386020304042533620995817218166525794793004812286037280064518142521226914207550827353029370499149624424382942886977780615147787592659213283065508196945683058256045579929773750349698218774020012195561592286457589199681257564344540064349744841422212975279683314211166239794029296931463654128956669423860436800883392877115513449492042793025326015100095354009478395284129053333936013583528363954000070518104733868290269897593484180569218284351694648692081958774946492981100409498986756335215662318787923805662591285975592723746622066416218906727251071883353666732676631529630386746275688944847000858257466921526117981311623663534070054962896658092779252152518748052077772584806247456577433746553263200796055114154721852610211105361119512201613324295257039672484574715564672324245544279634433781077627093482048776738086289301141023620067360835079628186383277080179941996205836670731508102915049748227662838162900385498334874692870597778430971738935437781046584980761588895402637108823284195325027100296611693674217924951036289772790844845803742517126241316798522587302009318635569200254421174116912318680723882280362186141490601307462591029065913706995731181703538045934551879611193141929753955260722765156845810451898084391116775087664568846855637776873978712601548121842490491945530702785909625462485450754321518774506889275034692969471820854564232410020792448502245788388240951153381623474744550114896756594799942595119341844288550180380448930435885299741926583751337363563491585670537520634385816309774828689199635981486586316589948444257085249984859354038648841135214330326998237756979584405540527801258989929357902300520121306073053135067732911248882508210968795092155727169612464482578293825604578282511175627495786986361785053880435835765873221008131323734816822317195324100477303900891416039764675606133933951117403527857862804035783261933693454914096049926012587381403428690214417592092974073087221219543427820515981157757715902118191146385063816522325222553463796265971759958611136912275178304993365754655920665385227733265219331607260656005283125007001515641055203946041599852753614979947814484610235516316554243242498609482224796150917143418081037520030628610322889169740046836348227735561169427577183021600227829464248257867457605940717006167427700280406604895759077805483673998636606974000083941996580023685300976671338973157899823616203078841160193979883532054342051917021425911630470929917255920174112679074595950958826605506577599741494049647854597461381762422720649782951422005078378886873913983316225254372494434651132251610527105465593767906204315488156615474977472159198658303818965710357482383500229703190355465490991202552571360496187337046600872970988685740539639982897259164703870872185127158215303732395703872381894615522166928675848200117300733966687853655909283155360211082412549430032822297626383507185744431747551362619592205917235511258528219692011182928966748995391358613002280076752871330490341279600064169348132031284937943428021856233277307074387691598098277552794011089391825366480159092996172667098246374776318669660041143294523316451131669634520184843505264026628492039122867658562002323244799990580850807327801669213803177170629804957670087976261299949719106760737784038407697780125209138701543773033648212380283567182069644409070005899797150821521283128563168810813024133225071327995916019735785930463738269047548137409424893780353167424365596073250213083815992409801011543690476611797923666235175063265646568252435007860296303752940989469863063591244339368216732194721265820600540038780897376339244002319873511718106227536421940603844593546304062864003883660337917135175579367907107857693751649797515675285289047216831758420141839934114345937269593515698249244760791443772955670823985483998776323611813644421046812093770406369739491161894971730497901253375232587845836543076911346991417673092587456951294941215882266701893645446798538270646477540101336480745459319435256133926972248214119703846457179924171291272540039858312851859590761164414875321318875773740396067821115608670149335836256883852625889195031374362101500863174720694369568189007488309983483214417630081967605421916434683820339333497759652735101211866913270024974545423548370028150453599835246955091929342064166327108353418011794660020625121073592915475148430179533770384101549169715045075984210616273538780977341354175274770914120157096006025701792289387206513343148566466649933995730900806732982637063441504357625417970348699109870561736495186732454674737471666389797087764073208180235580⋅t27-3719206994912787167925980064157576252963273592678772594653920540838497393916900628089706655021839246141552872390435623358449007291028264711809145304576824696731643391133187733657446871563002901132091968180349127878062612076263667935741033114008570198618450475413109687152870573833308656884473418547457160254076780712640917625484495368606609872179642659556591938087506550519098173649755040111661990826943410632352936228108499940580567841153446724179965997004212619323565030476687964967131325675111506689459663577159376120020664088054610171984840827356770137172343017710991261662908982447690984183506354638422011755423628027570324045050581873210508985021062183886766372829588751864577125965053484030271590268431778664733425023940403871504583956593490405638831002072346361052449745787388616449789336060104835462188176319213669974112058220193997501083808823551785839062938409455737672640988140843816280673935723967578211785624216749234103612269954152562780526620813015509517569503190662539178334587422647850181838963118063171775538233892601417477672044972096565683589238376940009938378648410958569693926143155844048530779837010351184392709851896488594100582582291704150539809327354872049395123520506893835974350066576623492604677229987535400810053540651387851842606902778346427575262712132405302175901869695162055354635123032825883982036838001442961040995585319986649567315397047565597242093463116597492985563124015004057405419720831182337431548774060294198312003797272986336844332914671818390107743484014824073262226413485641915632234872060190334914865429804312659631233882417684386270201579425940723749661732797810539606861158601522408322775568363852002278376189672812296849220572705100393388167942724306070764913107176153751674901939994618634189026309546559808611459711395258459817312345070397168070790490855952825757479244399349327377512181579646155059905418851221756490198881878964073103204964673104565945233886387705703846859853177741786679063642781168755400341854952634981759271428255260755845442599790778774965811649740051718746446929408310102126972348663647418721365798406632909804247582033217764055324133401849193494016371369757924219944217112320026643929377112293407244148979692839981442206785354851189004905937621907357579898400678743978242227089900066239526190487123126268615497934027993678770576398306959018786365551850413861504119867932393027290516695816481857634718339077321781722283510027211065892553147728867445803071799347841559892294661039560761887101854047751662842890919295807266913152516817533792022870560712412897451943826746338231185272136241378028202269689344658414596053300438628985418973602968016766872154534095341563771345423011075631513410329646759921418328622847826786716688712553541383606263204394423196182846909262917620169702063240666514670212563795056268764010552346046062281291462499054161676598731844050761055874297354451229701656583842650766947666302889118790091720518923878437230073861768029482746727024036482241792494036631647593251481866040298072791688949284202192475814782344038371308144571119031242939589056458187031141292168867081244471552500798984885313936183347018160878240789037461821259794378122357757576556591935654244438721703671181055518701599206973062482571719908806265896577774237118361337724684955867829233036591894068226629200550912026423496195453421171659063652790063405201636114737821984372487719771273132392676391688387167926194001084899675395480120859134959520845325453185903959295549419779525266928623165097644886306079046059172916032229258741940443330660518836923804017214550699913823827760658434566293725483519913120971087512728071745998519901746394550106323237505927683728965601584762292812842184267444067101404086699768802147420123389215762439437867974602465605372398061082400511703119395036052721725944383534409537733305940747132623241089228620494448375306274631163664219992448730102586924559355139488432584961069780966688636554726243914160870028412362620724195137875900169861396588189679849294572329693046490482331445973349584780566119919605865864227890173108357285970946038962828085862357263249912249872491778453481041205199873452331166342434995926369367143548250210807346422805248656455018333686207637407322499516978623823773956028402857250353278245174806723060616898526079879040680889013526744489982653592217173152958675659168155107129095824010811640991856722390290810623468971205865855188227550846051743624713825243764738823740615735457505039413271483162010643530737368438347949135238232758167056092563253462539591756918056009490226836579441071338099196487533380218663271251267545600359207538944644832089822064695663428963007493976308689548155638266928308116965784781544204471344890703357456186370725205017952246381733325105623152495633802396858394825824172017685504543098514623793976949162705419670018930927488885497088284663871242462575276143614950052820522223981557637822110386439490738907351380910609036791044561817951652596398932249540539302272757723762604813611513409145122620943215718090921524227853920303830413480479301177712044429332078492819049429503724797932037985268176259710641601427256106032072847409921016018646188189644634684319826197404907230330614788454787222961373883795014340073224605112741800453924064468325391540358695185043727849505817100877543316856970318538764976195663602411284868575051077252828971069716⋅t25+9765624367161951365393900597206996239256083234855299412067363982284159859914546855493686692683496702914410706967737784400509137022381626201836774670803653255260350753628996287856843292909473717298146453515485621994364999730852107314311031738462136965170085861203815422827725177714373198177581398947582736945547932763596208255921199759827930668922445346762877955675905860945081634691123970303209080201465728528504613868892387809936942280770445490040908159126296181010803243856084205514749305127168007307495346572491334840574709199863406420888092986228988846191668341950426919244030844019247655762944917206825188153130048182816251831637254284159344014511467300132360236052078639102504721025804758392146312935309107992387969503405163029560368338827655909389919855529875122344947869929238233665155512611303297150929399635909218324678693895550537389344249459684942378413096131440042871144024815012075087097073368019563118035073203068368012095770125869800105896492200036645932372242238957322579628038203527725337979199770108410793562511981443127456160661265156898700211716764470338264853250783814046454536485697817225821896470109744663095432898823590520407227860620791346913249165472382200533428319924768112990787960297345924167265655042352732170738091336726606218176655991943092446484726392567142920475207240614940399665173916821414720488036136691971528748895714011752014316114082830183098900626344408428090118278387960511452660392430240386925649498765077330323088614045615322785337542962601916896392446507868197118563682038199419254857893161913409648475046868050292784694920913767731978706590593022108586089971262401111804057868690208924191608709783999908408312764509377784038956197537108195096680988021333735461895026690723604258135761612899012328666295331607249326593515525801690247260727366639699379101183664286634784466015121685878162977626970694356530494675429071351270653104320696466122847421403678751224602018527175834348222134117714920553318212548098264932520893277329617512788332785390003304672656689338316865246725202525437492190094813999030565582278744732993854320479993092119954022286821408295654156431025866496741893465129328309551527594212787879432265276183752067458399945705292968127206542721975330486491959228323390824179554119585434164045570816181870090899744708004665333617415688605588856982719820528442167530837761268372418040486620282438542648886525924701123107296244255564041238328299353343097028964306419443864505933280257263292242611008506469540489077931497500742265381139492611461956696484271731590277485268081345156442875110687009231646082511333129734264954471701789053991519708451415856631328795482326097820562872820694345951269033226894540230988940279764254985868543480360150066137660624150818789613183269588548540727788752860509106189721999544010637691385168806292031657038138186843874387497162485029796195532152283167622892063353689104969751527952300842998908667356370275161556771635311690221585304088448240181072109446725377482109894942779754445598120894218375066847852606577427444347032115113924433713357093728818767169374561093423876506601243733414657502396954655941808550041054482634722367112385463779383134367073272729669775806962733316165111013543166556104797620919187447715159726418797689733322711355084013174054867603487699109775682204679887601652736079270488586360263514977190958370190215604908344213465953117463159313819397178029175065161503778582003254699026186440362577404878562535976359557711877886648259338575800785869495292934658918237138177518748096687776225821329991981556510771412051643652099741471483281975303698881176450559739362913262538184215237995559705239183650318969712517783051186896804754286878438526552802332201304212260099306406442260370167647287318313603923807396816117194183247201535109358185108158165177833150603228613199917822241397869723267685861483345125918823893490992659977346190307760773678065418465297754883209342900065909664178731742482610085237087862172585413627700509584189764569039547883716989079139471446994337920048754341698359758817597592683670519325071857912838116888484257587071789749736749617475335360443123615599620356993499027304987779108101430644750632422039268415745969365055001058622912221967498550935871471321868085208571751059834735524420169181850695578239637122042667040580233469947960776651519458876026977504465321387287472032434922975570167170872431870406913617597565564682652538155230874141475731294216471221847206372515118239814449486031930592212105315043847405714698274501168277689760387618775270754168028470680509738323214014297589462600140655989813753802636801077622616833934496269466194086990286889022481928926068644466914800784924350897354344632613414034672110072368559112175615053856739145199975316869457486901407190575184477472516053056513629295543871381930847488116259010056792782466656491264853991613727387725828430844850158461566671944672913466331159318472216722054142731827110373133685453854957789196796748621617906818273171287814440834540227435367862829647154272764572683561760911491240441437903533136133287996235478457148288511174393796113955804528779131924804281768318096218542229763048055938564568933904052959478592214721690991844365364361668884121651385043020219673815338225401361772193404976174621076085555131183548517451302632629950570910955616294928586990807233854605725153231758486913209148⋅t23-955387476752359940851917501156256242909530757456802400457262404738205798406467329356098693594852573497354426159765812445602066070869165537274586344241527953760272840192821491066236387725696189237668513920560011460930016224128800795554913704623118248489295163463371867143951479235536899044871814763572473111009269269790786621877214782149840104363663526547116501176584779611551072384866626688613510623306430715281141163687577728124533808841198083753275011521781077655510309828560296533578672392830659524510848234115252813123668887851057426695542294838830686069480822694630365936085338679182051226271571070512469232142462790437994884509043417343508664493262001035581049847429450858316130108658152460550816741610964169709516492900398039912614603111599923785301746654540652024240376005094378608322174410402796154374077543895395803223966183215311254037500371040997919497825051107083009041954677684828047575373361970968602662531921248550831828729639518272869329886790477417819017078530734180061722343473224531421054871915465636031497279157185219012583044881104111101929824446600502614191474218888873089828969358935920370546887918611770104578221021994147638503015770539913512500128577127223444889212794522380054760456240306868097700646455267267975762628625710827612456441823814321442459869950507287150561326609526297544219030642080949101262619131131846286870488773670012010780362726798064810902091300938438925912570006932357661862852003268791326719143614814280098507810056943090689739331319282108679256480792211553678822704758725183188422769780089593062800536574320056632706192927067810747946206540450478129791978632334293440460231698082356455516300049816812056231300821351834677524132472523487279822076126223836772360866327455486365862070560047236524854060107405453745918381078186791141562674604670723420089487606271440203272023873555625426960928914461806734774207308908945058450013729100231029397612299334968994595037331674095976134904779422524369072622244655332836771759392309141197953776126534086459038773211934027272982080240547129510040197747094216230717478999659170432534954557563991779700239479515914311012529986160986673352489439075089730511472727248453135869770539570190043605397281895574904071989895518786228502845841516189343767635238794520779321072537119971546442093419737917216660028174991749792359088440836605083397312213776861957249198936409968172208973819007863161391852649585986452790332470841336208897183991657640914914108923841874496537720681400066298220613876056619671687775625628336772407819000407054029095078227671576116217176375932772475044807859774196356049797237716278674171348008026124064991251410524098582587676712535739468451706630891340933414088574858993308429271489508070546640667888425582135613617729224619082520289095219364132935910315792490221202412552468394668594297396116871962451762496184031591794883646687553225423889326579099141166217572073783892308877173341325542458645313578522617884200926187913150588338354083527231786285720785117600806149197064638504400243663850224816218259801809980794928097273332945652824813986478711845902888187879503557642848051076951094156325917280166301868010944242520255032491045374401257142112292122296528635838949247706747865072662615458981410042390701141720675847784236147465992694477121931733285560400206293641947050231279018932926484492313245187840566807531330738807735350764537278041835826085860108200949699953357403383687353862802454280707544491859962175104232784939226871797041532973470652079876705230959008565135283833647269768027828685161630369100692588621175945927238530615448173684284702271778338959832883353068592565320062994086356143529739304096144604792975481909841972008934570191699688132788423384271481029353384635742698076048766570794085809511330019763677271029974654111007523049721913547362962617751613623014293686869222060296477602065890832132625817715141948324896643799084294873108503877256729805969054154375964501308855923907732635400852787280395873099095979338558363529912584916347808254704578592375237979976766759675651251934988384491506131119262092639953478829168820682766887352933846140657147649000289144618025740071203259427076412268798112919464121774766003200180591208320217019884714911844362034047639753631832217182459777747774220227520419900950046408543436690158021693287171395527221008927453967314574970604624283152043619379174042638609104304929167918313320864035262877551312207037638536328292222150953518656845796193494922880343284320451595589906438277545616318369156743545858643279901111571014225969322639306199813977467503654794531223640813887462010442594552664898500808460500316605841124868574892303283728161280489988870021105161551614463471445625770765941131805993288787896106910787126303415081307201447901892428704558435221659519627725225604352102892941484552983934530766031672972400108942389850790874762803700303549970902758658627787663573282307421152428153522762467811767493260421163196563563923402588730904934426410781161387060799743002374826874022426077207470269597746858919846488219904002697854907213732132868402063061491446062115794773940564711116763623012654791876060431832653819271523503586834083526140186885003323246412023514836179658796085542910483333716847147544765199677693417777337726579662826459884486764082488986234574916140422949216173638007410091085590356193906240553054516883281268⋅t21+8732272602587381660084877936560473343830815547930131215228440723690659961738847018453677955078956976588390263373155135156076297606964661286248473769621312583936829240280047807604361795426065204610341765258470682399974452841830372790267864509355308520564016543218547832506215773665328800780882070392876916787891244418353109413640731322593366966017028268598280405372430803344911117176810441783149372923297801218305622299638018582678654058458510590039005925696579015768558320429551371813899018034123531284241462007318242845667139557254934919535195295288761209277264979432175143795935295641651564867785727781290266943934699417978200285357715667231866850472186833014998633476528430989905245070455532870933342659477894028094794421865238972839497672348352448040482939742250877865670981864084619459134627632418103483672369729091848871281356977287859695447329794757130417028048317685160188786465127161075357030791691522253570977098720904692998973874489920283050746691448934791164555275953645614006802202808570199331710116751009359936941163428109973013234255758896411750706163453589948182160077367997211742819347796683516937261207751939217110903476676531259541379600560509902849090269803993296877361889068452512305046301538880097895897001045853433693723132791192926502568914452568718454144596105201021599179671912637938874665410895369268954716377994594314063579042898055297322226907474650982945546771246771293423426060829892980674997926189648852743337805811128182393831560888908982703920052845569165820860136252112893806587722663003309549399420752999381970058609906328438081338062275543302487455292319714296917967348597884649810082775899190365545636276099664586446845712278814762690773404477891872415581646600779741609316064088717321288945194607817525644714211731564877395998087411731660370114745570010967695475750452165181997587140130153192045544256965377244091267618604018198247191884633181061291300916000740369034005348614454435368083820019111927993019979985004883277819426625196693474065993137413956396489359579756924462724368437102313832082807206813131246516007311752962656841523847162087464400979519790707097456328467358558124798004279197512011053603471735332518238592460677233115660799042129745780405472395280263825029862454001031514873557765643198667774303096890440104299713299584702679020645524402060541314202553969955187077559124106539507080236636571949459712287177970167798432825338061566423785880221328147155217161297885615681220063418398573942145755130206626246903150168604641440234890677184755754115543374842303546748692721128770959460898877392734796581440839715854019649321278993928940529069446155341654657885777616363050495644753875285653815526164927072111630482529970688179409298637629478065574063626286748741581804244612652376693812725548506477976751419688186598411327920979410448129108704812333136347002121416496116344337959481915774350048788562226361966266337003320538780951498903553642333280977517576856428988645799695625816053344752572583832926141813930232977159342056596994457128269025042413399047547108149418893974301996558500785341498164700624213485813104443295543408384420411096208208684746461322962705765123163492203321464380316737140331437587957635512692258877233008053768717348111806796991163239302770766921647662719122183622663260248709380245355015696089922570876112482398933673575913151799723179676581865342000240993241021375855418732328331016605531493499884906803743105384521912027395620933786202366760581360903498266913811042755860603057253949726797576213314944081548257508570223984181774675732139084973680788818992469659042307766811663532096057640706184545647012282149776992450002621488502276517532691650949371438320423886859645540465678485326490248378727499488026524312116551769928989885701060907554704309670190801250884747060560005049636563899137367546955905658973141277954333147092063609806194311035997286663412923751765411631694352797917509110182010231913558925456037091066506454737418277542274366058175929106606824565884457398266476880833697622294129259235565217017136781507301227165951918767444331566446896294006768422930246161060072303613106464461616322706432972520491962944974238029650835297033468539277605636195850396368704011826687204192525885123195797995714276180830332363351672577042495048191397641432144838182275709042683253683387055293001028203105924222187065996363093098364743241910305706729047800304049744967626606812626930031684550163048946627824155203652045700988516707868494319503006344950229187385574045811025649023665087549407479671923908532409436411008490749784748026546787699539889700045197979975902765564618423113882061444083853989685565735077865532410597683311618849362583570266801651877635223370566869565472094951774836831180418247695733091083214474464933213455279153556528335981919198008815523540152650213509981028269350953588897523536898759599091831280131130587159120567160581642155266129848815842828260164375312314844811361673270326687581519697659555363080518002779156245612158141126550409262414595821665026795859959589676386473126395421566695046200796131906383094829483412523393651288277540777774368142025614681499182507833903693254524817341324282279233763918529614283131824869847125082408889052820208256816990889234724643531325277019083623798768337346731975694742403332810957679564320871042082896768837606576463547614260841209332396483176546213464⋅t19-15317898717510859182036127267711584751667095191218804912897983802138502161942991231982636455993202541081804690668058473372977384276757865154405214125080182925492928350634924194809904730998353341238967638329904107631204499720276255488451272556278507446359051149278547648107404620718013088898819971784502047276970682850517166405525503449374085843249752764290691548831519644921630994894740562244451023615379705807114282876451004198582990007466924713594527175276093959472524241109884561231648553081288951979103671567407831970366456936728778298808842455971217824981861616245249448393996617689444577172210378868752127660723172110769558503013554627377594707810270589237621510441476003147765856825912391918022716226985898763522930611143843676578955944808865231890702967339475222311982116706368885505325553847548561477041155881981984803793075174536327815051154299107743674325302603979887131113936692646688772337856284694336494187777486808413833620602528052360388137778381329486581693434808958480067522618797951818170678525359966086312712595553384825877919000742592650336098160821011950451622146173270087953826465699892539076075517248509964512054348665276800200013710420364104939083674001708003265884518235635984198501256923307587987281000721837738122589459250378818632237291445756522343146364884482801023687750215267446736800722028852110192360052014764873822821454219278242266705898294109202989751438152938758521147820870008756843334660771641947420806629375857587950871794468229432986949588588279671257924307514237530141399611973639967880540867096968432705501674599516394097732176939872638809090559745815078990571574777068052550003013585856298015754808394005469258830592661845277972349290864307776382476797465904314988631152043501500850026490806620681784000279595521868134744019322603015332081839137543596680182776741369415214539782509041993216660230773762361833207660805484083488912302372306928057028203886956807025877260803540871316213990709906730377764435744175215186754833085686951599838389319364446020928946927157381217996755348985827370812563485482923088171384093627377502128145807249945615212206823895543743139261979098437086365630945649179191040542048303558385413713355423862178752483553055733459181470353123934753953358829311482735910320277362231120879543129915020479380432460904347928780061099109689340456316485997479454506385485887537023941822058882418741435411505483423575845197169472030712079380808635810226581166073492407394352564938728979725847693151794562589100727529703450738687196109274762172490361114258387237689902741716024462943734246061377629168869400658764503140513578778872216761326343827895002201682763270431793062034874823268098239558704007768335594236955235929319805694242348023955849869665128023240411457784188793962445515835058094121537670350483029760175525311363569285556740457756377984353716183116228262018201915993998059770145666695698798821757790686760297685067710895757880269830795894950645884396917535863301220726565955309264041129207565843626330657469592710049353361439489178888816131760871923930306401348587935271425067440974221848889554013387953170656933008075880348509674303660792908976099952115455356012175841725619141049875032133130001540825224499984366392286833056325702925564279373767648596762923222465689372985339657423241080346414402905915985645143259823759051027732978056864814866367368762712162344280001617185570930076603900803259183383858882361738967292178283650875180403055021298073525079215519490699163167322574461798006086897096328152232704029791623486103053963261453287109574031043016511085576196346027839989113858503985556661310618502744109750135212647396595384940072039099284388900346829194185170336375969578250619384732278171234333885261879659036624622628023593828212771477063328509415116144110230341031412014228659797337765354088361600209779661519500344617203911783149012163164853497914188003104360119419628277492737665866877638412897213477411183828934513193990759618421016641470169534472382678943573888461286205176279802846534697376438999057609975666309168869367127945555908455494862952825674299300017860826641140965406645705283191102412876441973430500394758390363773370170433279528280982863997245655639340784506343932181789642243148929298743915137269285507354481003377753608936795423185737123546466048504757349642847283357814617114447365505319113893408188809928915487756706109579032942525937677728111268123498383107550392938822834990969815213718084807172275453648552104338559593511229238735287112711148689117004583067585395050424214262613973673371522936453870796075916249367513884227038271322466025809984439403833075078643637061247358379997486479332664169135514006887878827527809891398021536711228763494506833449874398594672722455814540262377149560330842474265396099441703850296800202368545609219003135372118197403516357314314210240796761775952609399662710443991593734448684051497753317038149103001404751391319773539169311890642247363929209347753324543445335916793584954913257692447841897672733637530362094344154524691119448339330739673869179164134525368246331124474272071339559629878798813466909527478144764775642157596086453252742427349623672681935941020384341753852896004815277529290277784052347469921282676176238172438105067171463431120333152491219216453167591268122579788523238973962423476674247116788970823599686125333681927867562801903506047024⋅t17+99131318034235099095481866771034674283551664299230023894359436333555099070582921991015415044967329736324303633565414246826628026268457411431613088032717523758861949725998821683542349877882616932520302703371832048812729848237790708059176967578246662574280586827554793693451371096767315209240384440108147564244023495302201950405542407710193024995713265532088304181261714832862668234146174078072029076378002872164455679035775432406115408046062681257113445909068164077578071247050270656883366852930509184616867211155873965545732360763906219982290458914162272298834415028419549025806488517710143947948674570262791708926447830835018679590469880670654520377686203482646188299053581538576255936542874489812384416446771308990440793010569519352533440068868839506003432652823123634098481330246912732908935855602954878672601882262263241352483439121885458759010543952253231516116273501702004265569755263672363831040477193983454913338166095694631088577334160880618049463565785837318150412954282236250681076161864225276653014745372740575759476428701145641826766406260712718289815020554313948753516074097693476444562784073121592200494638035252064101371947262447518180566704300925905545451107488254755310496045823072504205474690269763547881274937101566091817890441557732563218099792071612655341446954688255820579416371311240846974513808222641948050326908243517276003001115133627855709323982005659187119493547277910700646942024696318154900336763228284974474709367813661058781863587857286178985139421571146182163607034554594371184229272533739154680905254086541093419396648353556505657207001477017347085840227468833270271886354946575873581824879286001334926341634166564497448758763685242452856085801137628065292718400071948005886822509135362679986462135488265570807391907495637904860354613397249326230618928923979813746983665746518010620889781134177254466351152195195835163499940541992291431224033893201922850450511177811799255242844723306972630308247107880504534141703142523548408628181042829703720483718525047363097578793320060161964099760505246465733194250343186327234795049525518525413913703520806532909045519758406172989927781377595039800911599605048430919982240227244205096544892022574368389930704410635547677075696310458938031087373982481835012564731264471990575965224693173364618022680732552405486474073094335438785115432103476340324472319796057419050342876153548910259918984627176358304247849751012944000310380657876476583998896503480181386744377991354741406772814854736790459057992338189023548054774181608996667082132500320811034578856235039326262592957936565372837307395792013816422702228242427033439495172184811677106996758473321486176909867289048669497351634538385328385386614519345343913686773715441512096450327712736891974110359281096283767578183207794934094782941629932598088990014828243170347830202618276340635324485467312875032805112527634973668220694909004964494598520582207436010904146578563174597526141066098036560446231872898632624508744242778357884151033094493759260102542427300353418439424806152649589987558531109098992082394630608536931413686532406591936160113736289339992182335544380975539595154305925995587434913091811742865878082068935080873119528630494765230263481113389497326653081048452631695200271491772914267910046459871041632882780493081419374224739236862896911633545319497429862797725742339247723883342148820058423779760871880276538732629043099267037357320358639868883857363406962486504299655848922408641970572788545853832909556901612160232967459040859403472114031792389094367616123622227717708512095737159308355823395633529575170760638138469804181530189084115763969242767273121362704817810824752318685977630501959307792205664127520290797880855914789219567281071094379781421695262810469392034544624383922577829175109984860642849388316371454433100825344757875549109833635872322119834558929541868914918481079901189948143326148530845580420756435451258140863236076168605423504637312434747801756172419894749993845691398990394777438099351134926879941085143846286757433251371068838851305838938867876661778878690060345889621564933190305180303054201355635105084536415603425678512601871577456615567503684752205246299144090799336048069743529007114327274150584812403086028823578466910085209488473047821757616251577595867128192017364761048126445694294313506788926885454186299526570499501409568475772800286497844548406396744738014633171935342891507026849118223511391117192538704783455838401545792502026459102573902409841893690490420199823734096273606425839007783704557102553622540638906989498146530422133611906128981678641844874202823544396141690413507339138055455838448061937473298282979570187965885572922172895177827279507255491429061682777620118557560668519928522159689035539944286384866492574816574063099382733004531358400752834605021299176449536148632211756001297100747729951176246263687896207342323485922562528590724972806115817213523496613240212487915681275197952333299824299231894798465818496929152441771703027290167065408580964502037452017691918132850423722181425666025556484231629637067003837970122622285100524199064696709274597102841529198762754776634808948930783506218955076785648028611045914485722439908845216823412457508637501072951417356539337626136727486915966486320246721576969075998486013491658106848961143837473864547574414511296256970914010835546327432059609665353239125499534041104⋅t15-95882624872794418529252489329697522973791220245494324122055677217095874777793154476822433775354996862690975437638651162449417198379794922522198378193623946741221598011166446596429038020156951021527131288055417710777585861135380562035158848285038198935472521072340403227389976235635916711169549982596180733355281051752235127733048233689417710193338145719470045646571347618710358769553237444521917761003251409361197189993722718516147274696676228795056695132107658896079390394753206290133163137421595089255180303252222488130465018424586998468825083377042084815203968316647044631449420098963487626274331318904050348736776859856345672821264564987270101334930781547270129591731475893642017861904204927647931820505755010956451950130407486607992346123358258181155407631423143909308881600175330303047433288981913232874634302520303476340824965335281579536393721360881986332390744548257223786240510448262180028974367347904935647012597664324063921646021605455760616275922316025714652043416372632290230250349159869025401652993022005830997575052496746376259869402536018975316610189644943016280195297308712414110070796992509799012416199664557635439800800701841485311187281901496253665924421237016720943847660015921073810534197172622216497519144833866622804820709437760667682122117386383125781818239093455303532069314266920339196127548540715869446289565007823682924694461193251915287691768970145287375292450254545880289031980061047657782195018620570268096036245644029321769471769254173038397628325228416954850412646849820763146156082757597310194175382205851555591385819275944830140813459564921277013638668978614390527626060664438400818210407093664203834936355973401260663979591239568357805959436727950631943265829640826264148089167561532972223452544075923634392032336632601163581223855677939777560589950309485928372825775069451235148942860143055970176425790182059019512414837974884522741221027218333596979994801686761878313168269867124188176606322494828830246850544330414344490337648950724650079023481987756855176466358145873811090412422573669787938815786358992326588526742123276339727894011949282661377023517954698913254572340883733141351907852271403597578769201973464509875576003204522180160652697198269445934884980540208924672019363906746243232149022654896799060101702017673066822186225890452297414318924869598071469689158736545533260378616233029622770115598957404160785890539257989844221738227243471809620854943838426659434804130727647019985557779399583740601074623584145978142486652138999473875738662636931428431373750616774282521592340402586385200004683687716369182165446757040891145957480478396074317862820654442960350906358076387756720965382793902409865544846128442795128871506448447971228924571813837365483442570912297324703453093698761255859394402598311364927647209977532696330004942747723449276734206092113545108161822437625010935037509211657889406898303001654831532840194069145336968048859521058199175380355366012186815410624299544208169581414259452628050344364831253086700847475766784472813141602050883196662519510369699664027464876869512310471228844135530645386704578763113330727445181460325179865051435308665195811637697270580955292694022978360291039842876831588410087827037796499108884360349484210565066757163924304755970015486623680544294260164360473124741579745620965637211181773165809954265908580779749241294447382940019474593253623960092179577543014366422345785773452879956294619121135654162168099885282974136213990190929515284610969852300537386744322486346953134490704677264129698122538707874075905902837365245719769451941131877843191723586879379489934727176729694705254656414255757707120901605936941584106228659210167319769264068554709173430265960285304929739855760357031459927140565087603489797344848208127974192609725036661620214283129438790484811033608448252625183036611211957440706611519643180622971639493693300396649381108716176948526806918811817086046954412025389535141168212437478249267252057473298249997948563799663464925812699783711642293313695047948762252477750457022946283768612979622625553926292896686781963207188311063435060101018067118545035028178805201141892837533957192485538522501228250735082099714696933112016023247843002371442424716861604134362009607859488970028403162824349273919205417192531955709397339121587016042148564764771168929642295151395433175523499833803189491924266762165948182802132248246004877723978447630502342283039407837130372397512901594485279467181930834008819700857967469947297896830140066607911365424535475279669261234852367517874180212968996499382176807377870635376327226213948291400941181465380563471169113046018485279482687312491099427659856729321961857640724298392609093169085163809687227592540039519186889506642840719896345179981428794955497524938858021033127577668177119466917611535007099725483178716210737252000432366915909983725415421229298735780774495307520842863574990935371939071174498871080070829305227091732650777766608099743964932821939498976384147257234342430055688469526988167345817339230639377616807907393808555341852161410543212355667945990040874095033508066354898903091532367613843066254251592211602982976927835406318358928549342870348638161907479969615072274470819169545833690983805785513112542045575828971988828773415573858989691999495337830552702282987047945824621515858138170432085656971336945182109144019869888451079708499844680368⋅t13+2795822603274380614994179837656334958708551860837135852250458958690730491407945409078679621003901637681230162750229465236405148859327551518458072346726552067347432216264437560503458872484668820779322987667622570179776389559764845236561518405054321021304251541698460807475910599877996114381232240046265556084753551417824662767219624483109824294955639040780637470576472617219278013197428259986931878383870067936498318261542807498332041021056624419743017347515030845721064204426348203081289035948371397932390928863634430313600219929992522513837534581161516979650635692600045239206043948374081648229348472563730134171495902124337572630098675446229324758462143354945781883054877186024375416661414188785242931196618235264786279082491909873661807476608570280392064046574898625640106246891144725829422671865319784677504085116940086129707266887604276004945513593964165564737967398790569208029290507074514915070463422767518485921489882772304444102355912696244590203247290332677733106783104566274519370156252077659771261265784477747943729447559794413731973885534734142666707226110330476490475449707635485053051409511426070270305241260614700979576012485874653905835844208979092411536163873066225366260495701933004842963912875933430394562424054967692120834061846491206869103548885401378322068118949728336897665994185897286074447948667635673453639901596945826007828738318057411901117140420481284573875898823586091029648938982482494983710581967306274934368003009166430059132224262539463037424409282376506323229204739416005198023151753876638308778545342572198687133047106710474514849020786293616286364644778602291406783237351082732876893783450094723175498841478205847036618994028904127406169870685155687111771760781103945061539999895038061429274732519172423693871205572280645674399729771191759049842192668845623731100937112142490580543082806784571770919389436518401012047295110464126444673288646747750920434924401372487794764256573144374501224415222006119636389209968076188572999993442150374059346248142588451964350740515812120615775810736716230503399041073759164902104045523511860660039628161405057966571627075264950508006568789051353250942142949129162456036202911237093500057291870562493215128571732118008692005350051004423251432704988738664205693287643721199249762053323180087280321553639735557964576065931954042040619272031527257712964377617922826099736021688402905190348972950160078321863654093672820632421658959670544169176769245598275205298803297605624919586065558676975527876048135246865798428570909697152153800051970775002389833522133987075857376599044148826151516907306325359342333336827198627401557850339793692970966850117202370426776365021903414115740431918140208764876662609429294234179546311112317195447596367993800238025999129085809244818034300269290799110310995108536038211845272547251581202895458513279249553245876772450757871486877381234322195129720197591570270007324735970751451014220925245033209200882016561569660591996816488025328588608999725299185931693754194747305543990758386130679613043507933925988052553694415216811242925234678332695608697003184756290837806282218680887041471723962380710924906647573795302511675404887961866236355207575002863396719850916273200846236268019765925603145209229449695633025337232472072327975770996092199710541155784905223756869517404415195743020203271181875763623761789451428494764641850088267745381663731220763583626163700683230589811222656790087697171040895110100512759723572858464596520771394394927485345679421771584009961952000188407564073692320373115828872384944881547641619173870586666398094593880771913002896577962573504456907140943332193722012241225259350202665580259459952278665327461426497425286969335792182593878877239879459555573747139742298538075878442998846943144415597831460078612086077073339894761409866185839933054735921548570096009165395142079194179935817773480639000574799968255317391587711966590418091294579072752452445191843981004778133619598949899610442304904458496978554899181361244531206193477585577981651266187712159544003924095807382564080880976757013446139591025153345804155338085998911725202227089576325016936418471520505928249577992117053776639983366278947114229149980311171259632985859230606795362081705364526997831064240195633090038915843259261645991092257922396002867954714716218791588545411324180101486110326807466450488283897080471661416761243923311718929705624893787805554465153874067060715634283799584218146661840016470107755575490909545536082225346974292911031264163269240517687755662703773730216598244904804020883775778738231465222434495974085622037032048272247824868306973410036896915892630318655436622299127497606514460986024574046533545690716961889279831360574477489602997567791078732260371956270231172464939522277481012182429634913241368905942221369521932725267964319793824848060410843985808800747114026085260329051189257647469194991583832679989095199250570472824801121896235308611841807467221287930421285677937507524249957943708549234584434653561152060842803290230236509923427969720304406498285081142429712570637189772755696572488122459679918195945226954243167530320807059856082434823019927571193201872390079876208422508271310165086912790526844959384254594503131838631594742685343987665013215587820282702936575735281365459103058800538418295926377049752320033923920526662037970720375686785462900104818133962833122257936⋅t11-1266612692872145287229048947906772248556741835525379376112352470898565896954679849166987825128140737780874214310223169624049809932282924101774806894867277628738451033272517838123864073055811596109920853690482238596518461951544100771943088015281639311772892188657157995395230331950059941574625546780937402634383247177891923067777837530491709078975890820800932203379182329788660346342102588094367649426252636300413306098317349907656104047489692449553887841337030709632623287752704144203850673570857523596392601255794718781347269778516397674080249723472204874676496608972775519393963998044799358941020102195121236444694907560198748191297057937436476272255999635451534827132846887657349882908620426704693463102827108517992265244931964631192251846408002159456930550760343537866619934243521738194536828897243204559753770065107922333296363553774101414825574415362495816270140267096129256011139160060554271767759147401867112786255345825654740789118310038776608556451613305479219303369101121590951971011455120571406904457856633157770115029780619129388964514414138040038507343707740188333753158081371221399433509328540364671895299973434043247286413701298471127528179187695819632835923261974656020759760821895346330613705450985131403553832193607884150861519494231104587012431587971967047680438804481756955668144720118536136489022688075557666580434362775519042691780585386962253770599267205437526283039973945066046393402594366921786983331227553136757860637165069770673311837577876890930423476604505609758047406250157023641986358652204786038339377460808920603295524692436092509851255709194452422988358447219729664092315863535280840725643188543828240560921856197299313520911798566270161168597013340076654732582389089587757126469756415822449955291210736195228907924924204774230194515064440075340345953261900895848756654798726505926877588084219809220773770871884729851009692239666290049000853426456816582535160039847762815969474818711446392622733985922496740755582672083497519852412162903060038280763082941562733022981490216311023215369949629130671789278121221562946691083798833759587841020620066949620258112791376522971387900405019605641906293572793268296790257916184042899971562045609269410790717377421885904652989878133401888202250412158614938788899101763816794880913280339865539079589295428902220856528544909954840510029030702407508091723876853637667224395700749391839060889418198067979672552047212791408446848300492382465671059804859227132650358518549781715046116126220205878190499301581331430739113811574618292565230361055808901853676452497206883062730243028948691631015015887020583870607049547169949070280797554242111401684302423800472410102226367186152221295754420626294629987828287882702538638933336951586342789103981400714077997387257427734454102900807872397330932985325608114635535817641754743608686375539837748659737630317352273614460632143702966585389160592774710810021974207912254353042662775735099627602646049684708981775990449464075985765826999175897557795081262584241916631972275158392038839130523801777964157661083245650433728775704034998086826091009554268872513418846656042661124415171887142132774719942721385907535026214663885598709065622725008590190159552748819602538708804059297776809435627688349086899076011697416216983927312988276599131623467354715671270608552213245587229060609813545627290871285368354285484293925550264803236144991193662290750878491102049691769433667970370263091513122685330301538279170718575393789562314183184782456037038265314752029885856000565222692221076961119347486617154834644642924857521611759999194283781642315739008689733887720513370721422829996581166036723675778050607996740778379856835995982384279492275860908007376547781636631719638378666721241419226895614227635328996540829433246793494380235836258231220019684284229598557519799164207764645710288027496185426237582539807453320441917001724399904765952174763135899771254273883737218257357335575531943014334400858796849698831326914713375490935664697544083733593618580432756733944953798563136478632011772287422147692242642930271040338418773075460037412466014257996735175606681268728975050809255414561517784748733976351161329919950098836841342687449940933513778898957577691820386086245116093580993493192720586899270116747529777784937973276773767188008603864144148656374765636233972540304458330980422399351464851691241414984250283731769935156789116874681363416663395461622201182146902851398752654439985520049410323266726472728636608246676040922878733093792489807721553063266988111321190649794734714412062651327336214694395667303487922256866111096144816743474604920920230110690747677890955966309866897382492819543382958073722139600637072150885667839494081723432468808992703373236196781115868810693517394818566832443036547288904739724106717826664108565798175803892959381474544181232531957426402241342078255780987153567772942407584974751498039967285597751711418474403365688705925835525422401663863791263857033812522572749873831125647703753303960683456182528409870690709529770283909160913219494855243427289137711911569318267089717464367379039754587835680862729502590962421179568247304469059782713579605617170239628625267524813930495260738371580534878152763783509395515894784228056031962995039646763460848108809727205844096377309176401615254887779131149256960101771761579986113912161127060356388700314454401888499366773808⋅t9+5506915964181832292572039635908410258916089470780685692264121111119400895851143211118429689104832791696953694100793215885360257910233258585714605729444014490360163904733937992046644520219605854778980493113268537499130436845333167874949690168123545842248610150118545153076775739086523800706865713070668491252008538876656349990071170991014699082333310223310958109164858098946967778114143048175419017857674377967732285837955550673678558189702892348687213400994720550178876465568436185940005303346199875069820898849800881402541587239760319852396009360892940499969544095368592051204652554368998615476958352313511519205609872860576675003188097746139330255843721392035656558366294822944399725611790579924919640368755542016749124577569075465759941284800788351226487398658702043662606535501211644932375582767287690126999224323771560681922306514677130491612510534492483776181929538807061177732926634461986866249551392408569584705352636173859430896248561586664541309706987097861559640501155460418283825203947301724584902440391074381415155161990484756725790299775617313958025152105492372988869448863106856136213446495756417249552520170651511397399345965426967077426367442472391833497470418993138423073956544595047202132211488099336764694463222750073520562277965924207608931358322894366156623530225578278398379470737820469478345708218439608548028992075012938975535589899889915639730073326768184082607734870351188481842280949351699160172809195278419322829429101458137886426570680313420487360291362188091957621094724288775962754606970223992802830757309716709626779542751950802188181673868835056222078017323029361656411055320734720374908963976244344161680512423309408053928432987296044282195919116619986021000889343919921111398626180450702169260534928659794614155795700175957601249251823383574796188559897873619817317611589433244639195323499130902924536961309299768194684337593204162905771165870330116794596579913365252422385249562721682291936806801637048471011830226257703301536052463715505762698258547995669716755264321900240355787804161332788380490299461653544603658547170434582967620956490731329521906148789011827411938383054648461585621773942585062361468642329586291054665803314740484832769688517274580545273648089016689903029290783492802281703807452751002790950594261612039577866129710377202750729064413037078792245274530765908636595265752196134238069475786788332364361516680782753913043946648713507050822699059711037534205614362375483653221173442164552721277958762594887244363303813725259386113904804228329627336638285367139689570894464319554059799078283686257681540625156848449999748579206387387381948073597561868299129229423532226161870121435234197576299289794953510878018296883736287227033247359630407822777177477550747612288329137652417880489182774756471901448967791570927142400258164937057745913137408893351978138799470254913296720275046383545094614289605090655737399383810099028428230664567174919041976699856951040543131363413150624697723666630465784192548789312486079025177076686544353127300307247106525557313277558594463497129682089392680816649992667758580963121758121841667284535033390391256478476069835306357695337068861204276945876267664922857967009592756408096235550515940589308025220686487601897874119618084899420384306884549872615465730229832119293053230866634690374632801112058992960371950418220315304530317821019003880245515413049850798301718176611717945116486750272600244115131067404781951230363684501849565101867078400811734629851756202869123474181032434133356035575602863925139295277756155527025658197875626356382393547349581186996287203425002819764153235824775477885994373706207979914367793138483804799912692329975536825242092081230298194605394890799053882267013594584307124613544883205666514713437636164055308692530274909381757970627472618024490533813414811366865826605859005561359273651619448853869541573719159685739072834550318631256101608930293366176679779598925175791327350942117691072041686195219967398826631265783590241527368258055185696323163345156520207071690439609525003903793604469805187818483511995562844020702641453193655033553781864517810273549760573766268223102657564852634993820773001757690704975934493529379158246207438813335779233762705358115960954481333979269476981872630507034480479446266547912651540738218218416429899265674360550866087316864773076974095355242250914870109185590284467435827945702505382889104076803223714263815238626547232028748009699847131719626703746864048636537967681384209143314197602911450300780556947798171731889009071033966421356776653012014999292878964585732213756818176904094674595048205798221916647830811747419708702163450910537292603385755176424736978889474328310990365373098962149792643090329056887197103281058867673890728464176102148892258168942055064119387734599084285707981049561523217228038968870912858524129464639096507175146280754883775010192689342291161353630908989907271485419164620156948847369976300479804784200438177811069087203760023607263472367357446043294839749270805535043943397484381745541941634468057529497005432807954549200323506186680733012475434642311799487193918245891608941096061948362548141739781632801223996458780159785060515329592550049335732808745012040629897186904074812773568257555542580967487983889825579714827943813950458551248300375270122398764160516658552361593040669664150022242649472157188900488979728⋅t7-1937476343336450609097754912720613005474311293063161518807003581485434216761876136229410768799086135173508298788488085057451650833445771337389687315395338615764068517558171720649040323617838294550454249357178682910423683733222805414988092664281913413648979643838721325000095929542297943760725041835335184506423166517877853000099620356256014950481293928673993701431452985902553574602975121204023531406241883574986109475134658064623590027030580945234701402387108032059054851693089938749778154447066444379715909468262468037861986982083335548477868002335761565989736708563444879249077943206046148050038778514047294866116220742625891860893702749366396837340480687190631231886361551489641514121432875169073933712078420197466151550402018448634613122298889483985522180284281927339357877261934800923779718875701400526402881462772983618362736945016501926324497923795661069296365572511450162968928862832788862665957605316292773435490804253002746272389554046407802715312064149187388567562345989482472145390231234447937513732122500201237932245231496982999149131132097823256605583885352360037080823247401068375584653062442818650409411825878783855629664550586213236189162295189374614532499574896801039171157418756494418704884423289789142710279482250191367782848023642752833587040232434129850939925152968554878186765270697332990207916972388650157991157179421249159736352915384854382146250460421253262825306100659952554893634600879557625857698647203621601108551704690762279563768620841879825905935652700942853550565518656277051977991816568285721627405119113290066078452214210661889821707249114467601164691418368705901146885444705603489277780976608808844389246215734348387328386806458614875427405347874585022564171668178826437202200895028451878519950109557362881024737100593945404035680412032514428700115376282829740681990158178717513526167684784071385849085030032558535603947720552480961749243285138737554437537174463701048037156556888468434207712952580695492127305976062356161385103709814254587308603756875722100437367631245820054316283912793653685555697194839898591547236263181914128916218279399023842448892830935030526294145785067500440019227262057709850166315171076123744857806912389785055725097991511099823751431975120828480469001178880169418257957629537042899508891742894084207839948339435784771108739095625897727138878794799266972476201034195359777259057405862225852971843521037107377345828977159934857474300501883681966535860853186886120129801304762270478142820548478285751680201956502015214949002063025359388979091027481600746351150748893036394359620113050541371222771328547841416004130596253557215750775046837685849294478981031047245277009694675895591605102594026803136453424934006093109457502578741439162629498027046390182773304139561586609609405915163348489138485091720294531264372765254013381113471352110120393043455541188155539318015027606223433908646437875664645735852464040630409360362519270781534151504731232694158813005456373932237542298590780514049559423309601603097129648615950518413010821762839206864453990401837758232183097262507987823791348905544620276379407219492726028746135907445942188029000411411462446706828648505481531122847810852427287853979160882102287476142778147792974556913022174330306810787244448745185790052641025877667568722383472139273781738744406127741398673142413674318735135385669771691367316948838220525928559949321245390103317304796845901241259166902775280070039661675192970309695019134713913212620096344121547060791197857995495623959599648150537643694880163978119547269035570960356565653719922598746452077580510736758489314365792096230061068805613722422783887780738982220811929798627308501870653596641679771442804288499297953892509222914663688184903423964654096531922626875956078707572388062667336602811056775581598575914366483082486106510734001317307506711323150718521276149768718401011030561459265174635998595878581861305744054944368679129209503708283340822817728762059560969788743401618662339085865364445907634380433748588590876807339361683982015475659135352550098668700623900428853743465533229097523297520115130713130468436579444571483688532198358744884236671412815701525967535346709656878744269090834268625836446755701525254829494303282586257071267020327916310838941093758764150055146882714079994406291495817058258814479247783648019901087402151119165693940138833767296857471992233894726063424834794290136456638017657945379581511791792755867790299182810173159616096704817236726883329698052232460035913980066452123173632516774500315210443061997678938412686136847211846940712725162283294412007588606569526012069777271754619480635798211624605693861217002870587605054327833634663180303006882852549534585257099007514192795056665071907076037193059914706799486678299707328733761278295679853755847834874248024247489103491515266053600268264344661231796944106842123002911900216860327886798275482311311287064201205807787016096395092011580861604166309809056406607256672068511875716397023130838432963288195360496613399828893958971428818947806523220792129779832801340343939114628431801561418009845284254638560236336440290856726324840825009865423592922129383368296039673821090529584108776821904443319630949122548019421008002339066644199405589846144345559254668405879646324012489811001823343981630196218445175262752103707105212500802968338605580173741584857183749689036303664684090864⋅t5+55595928758469489241544870055592257423003972540609694738602975554774217838476890901182935750222782788493268237359729494485823950574972548855618357406251218594550263252795651241984481929380423774986161383463027527509635248421754290492044768394253868591512917726929680649813768730245621700548396305961423595938362218979582269284723384959100699275174434770445549150679489264887789766688136687063952479811152984855959498994007882867749083189057139734924605403036078763871322817206804134391678945711449056032916047241301681254825655827972839697110014729274777166101120380256315501568620103708508637757875126009897413605249149164563059522098100703632277540702930911794468298203602708795125043879427383784627535408155240366288524800553922496996037160170311533718189159494406204797670574920769565106921960425267586474310491178358513422570360398503458268145571515112486566956969822601902443584401260747982249580226244996883424579498595010047310776799085224082134000074900393981647286819755406356551990986713650069705108685158858059026142636620897740494259534568943783150170838727417826201508391137503756115025835229888031804931084698988513587152844662190781624468048607261974451187722336209346974714468895468856208254960666576494659033167898193662711878594877619813725582450442078211769342295692669913480736423230174610396252732534198301666735731651953603649771681666028556239681285925152669431812119299217232296964022148891694713764717535254865148582335212297004651033734157958661198034731984821453307919324941298581258292665975561244461602574688781398047911735622153265518302527641487197952460438907208169893893741146266588179728448932718550003978363238480408081850201840891180859485622601402536842549965796418691527110746695338536167584768885062964062209357313206530647935525444121218236807310478518246464582833771546809596742245386442947218030001367343885043790231138836449118617344863346187938626812670192119793691596668234740967119216064020964654690531251801653258860664362829380390327639819229082256188466033912181550672094845396457019831032310607118621071146569431897747799405030634760703939036867011430071160043414949340485298300949996937089106568566778527170340241547668625921160665818981421101840834209617522383701271261957706131695593167758478105927122798016056694849981259673461967283246540673166976959378038178382097849327243628314760954654387760944127934492546921821125944933942592888593016631341971344972360990825318241438995546472556880280227352849638458601367238479984772146942014328466524232627075034334193883297080501124196341374022905689726210618411990671398722035015031802471840375166859779711865390591404190989786538648560808418397988159434315286764724647251460325067195131993280861139587459161555484031201725419838565722598761279590758052391848548798887117407134688160496592878006001957390846046680598141434374304268006363310354391578234734901065272960264092955341686790166939202870925346300628328240967615606695682864711739546670718810730969585479458178224947930209766858139501168100934361377095100440240236664404134421970285285704622919046892742596981061376904866475710559050304390118454795644840014953389980763471153502650617121920123558668668531480948483191957746224912563501573726718516676450384423130951369890797484056272190284076651119786836030568267359688937641970925622948892146301502410200248794935611054509327309086577994120345965797230873358287108651458491281240926129067223675065671005511367699056588247588775604686555208547599922720787094634071349982333184013674125908146424674038433816296274239652637551316526807931523496374762161456019500711561711150245552700258189926881211686902112611434030195440724050621780034319304062382019086050457747349640671860614927215125509169243744276150409764910171320339356416477990182247146274695316476648916384696404887523745634304632410155310004169129331398359132346169039147014672017159458184718800442358750471869957624500160300233301340672383457944196306440995570730227200508643086738288348171619280708754821578307385147360335144814516276466591174142162352070872660615758364731055255364844432489313618908289123675266873554908163836728887522834502903100944684373381214559230722738745485609446323628970816246995613929109963916239465388441777690089702341452811829735411353505891096643826050778075967458336018004491102902542272309266879637396843943474501473408807702380166308732443763961508047260022188075886440827440966144115192190074696976393226236224941929891456477176700912080636938482918615525034638470442842294802841732125289414402833002702683935408429085160449385319896367007861099372824712160108321638092596421791042689673515742952030322426030686559213203525440180305560186726803567383702044717845072134801796515541918874885525572585039958459023011023540368741813494862294794285154513757288645471985209871736355525943079130468484612835387224926640668537486463951795261218531402156528071144651023646459719113647041680735503792478479888830605744495360314175495922386058070863276693165435627586815682992373454655559575971675588607402406192340862847009994484164897816499776425205571987400924341877827461023336383371476054022418416776842886557676117701978417043993010827327232418481405061788914128816391037709903003804346778805820057969126343531549509226308161548679742265474660123199257906644216759911989895059749580088816⋅t3-1511693993738235428769601647184336085668751564589449356388129052224777375442921860828127921447605483265848719572865105563810681267727991334835023286001675984402747512931615050143894963652321256717776822328805603026464725899979661590240208645021911011591289226764075442921385544059049764381518388957660233813255853355781170045250655733679218572464443443452273397184567871767115007797697800279773959533892406963673722166033440823703019001625336123596324627496945106221909559385695987546663734995328687869941588471674459719262992049912347191732528960811363283088159053324830654032671259941701765480581956257736990468106100636449949620905897829726999175359107667233679634727346156175941842370002245234356942377576144514417735057832999518886412287242556047999991526443350966991831224370952693133204018818924768549014880309991547655008586521743935003349401509342922920830794550977725162544799422733307221999644072339329908254888664539584705212679810513939288002695711326921227076697026214799556369968192495894991352894408833878601871166228262249189934504902574541030037940103294492228070310148449821867462144205089292111104605185391256687165808862521914155258696810557377693423735671074549886530641482704384879197832695976399832417058920082620742334108092583839277347382090431750954770917376371416520774355768911450978728878832866970684632986540879917988953788782124519734200453280689438157584259726159400900790322482191895669881833574439301385982563333887824684391631533452583009387540651973551061756733173844472451679038159341802899644541410028983980384020971739978113556596352787017769907355888896456992050346405956499241441612663711633127234147276036614663683221017787470685968507078179367600169045660125418610364220956442343673575310864513353094168123970171517879262127155962067578772428037580939478735192060953469311763411305480116294769704726193839477763915422745758392829884440775778620559515447150618881794035799240249774557222433213422719917213679828112619113392883538222156736646535334657276918019761610044532187306406176794432981728109679012140961302439945633053922944331835897687048561391993920535716419270108453683685277595176784419559399410774085422919125189279067874314120638159209703711092515089857073202424414713111856061136738402510315242456754454490717071604916782607361170068995399828890266339791144488228329416305671491092335136436001608928990743745508885146890678811164212330086532585526707309631552221594067128343998836969372213625175117191438220330551775829942834549729312638514025803629008545151348848297675261760086077596561331243430015790080512165819348625881838223657208144120718368250102600518501901579286005192623532260711708803685257917724940588089838496553858555518213735276261701416353020468161557200221513122408379393294708282015544079233329592193110928469614743652241310167554640033681573415157474805079718260542673008796864004785135819269172198660735114306244716304294866572993497452971083293310305751696591886867590464713619956510948241681222205256957398589234891429448815584810655156309589809969836468341609031989095484943213531016455681885148487691866833606058263995920285263670329499688324644161757412001406274922523059669873200819744333120605964138790424508903607677307528379666017472809903682291089777000151354418357230547328554511705852556963909754295742914907566889241960838092185838354139754467855272686718052067706702513471876329540101250173792144062236433948350012102040969395172089913555449710810456940558737773422913339683785984636856262327416356439593046903238607640662593683759150439641396082568698446686792154119596575879213269934537063106594391538937659763039544152958790242985871008317095011676111776661558088672269553459864614103182292739657944598794736061413949808988845542693426080435269620937807966490845195296720156760927012974428667597068435894865018053958950436921761452149855216482941461044951826005198582592487515209481480186700351045096398134010794621481537202691617630792772997222519871940565441465270480113469426974544240411936108664059776480782101509312398297077168725869040211789126443718417865299220726980646267943125942718604073846440566902270423772989042644386525759599067853691229821969735141150705359929746294280143004819310281426396289516726157417047229949679100854914429320246351800348732806008302652644320562642692683913837560732255519764517190404011285840925260360420484086153930663812703514265464728702599047926734801592697433525534028563339510408010397398705505553785215129583038435699208470766089317049837841913205658160671043101037812278151152321487881203340925639064086648640248813911565702242296453555548114852398393913018892290945153632501833674490461762378584854819545469721727009991794499662122932222429808849754932887451983943645275086643534616343581619305168932994196351572853217082887318418149176360393358812973052355078867682722164249395392074681157089220457623445679046682350656409866915875675033286467794928838570306154630422609910963869400092699409657076304383835964582057922406469571711377564111346013110620000412092039002842957991931813884776090984569499155151312332437202334324025333590585819914074149875087773469801039865008931631419921433984370433726882319169083691934698944023842811866283048338505583600557373574102290843489606260955927522129348413963927429826532855911884218774162623669842472⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.