Rule: Q[4, 8, 30, 43]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^4-\frac{15}{4}\cdot t^2+\frac{3}{8}$
• $P_2$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{12}-\frac{87219}{8284}\cdot t^{10}+\frac{102069}{11336}\cdot t^8-\frac{891429}{269230}\cdot t^6+\frac{24664563}{47599864}\cdot t^4-\frac{792603}{23799932}\cdot t^2+\frac{30429}{47599864}$
• $P_3$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{42}-\frac{12273981785066856558647929240429529366716346211529994546281545350477222618487300681520620859723429458631147103097}{285628149246674977278685651271182401226344511628054737418082697916233716494518075757822937542599488518092144592}\cdot t^{40}+\frac{16679278308566959095598712469327418957916270079207675236612451748760942759380979995742991580349167475487737570649177}{85402816624755818206327009730083537966677008976788366488006726676953881231860904651589058325237247066909551233008}\cdot t^{38}-\frac{2461924752567053884163591235891509085007437630762502793391708933132244488930399961969137703909673724721394194804338793}{4517359510941031436703086567301787139816336527456437280023513700544139507264221535518263348255970173802320999430160}\cdot t^{36}+\frac{2990307278030379225223331445012771623585774311400846622184139895209283184951473481620152618867007490638118242086614931683}{2861897828831508116199295443271258879311643068027901564804230046418063849168793150135337106565098970776230430505654032}\cdot t^{34}-\frac{9448598624190141983229532721781001826484248808903930473332241423092778691804537804522443704354178302519825978730457743}{6474881965682145059274424079799228233736749022687560101367036304113266627078717534242844132500223915783326765849896}\cdot t^{32}+\frac{461377697018199973942771921372949039299885619645075180003147952610849203960826459367857481927970170178344354054516331019943}{300373011828977550372270170273926097377164655536987256882467497665966495463495245772292660728751637565146420331159600388}\cdot t^{30}-\frac{106483403252666110422168726943872155521448057683524549196615976989594315558674728532815582773054161220468235707028272370401}{85613563758017755903207439836529660605085578148223421043795083875806875518580770534131724555537906359148013524340175956}\cdot t^{28}+\frac{1594124695692411575667327324094572736281538725662291085326651353228311420572793273376571684546830272143061383907913135675053}{2033322139252921702701176696117579439370782481020306249790133242050413293566293300185628458194025276029765321203079178955}\cdot t^{26}-\frac{96823173633284566316408410375147836620260249946156729107374459731774282191530703046572613920641907077409845169952135412845}{250255032523436517255529439522163623307173228433268461512631783636973943823543790792077348700803110895971116455763591256}\cdot t^{24}+\frac{1984167338094651229673519959038124151498084609972507247334226314203201133736799450924766228825636681499454418565226073772895}{13263516723742135414543060294674672035280181106963228460169484532759619022647820911980099481142564877486469172155470336568}\cdot t^{22}-\frac{10182411680723549502201060749473062835620845300525224932055654069275443192855003138206118971528732406598224326362433355469465}{225479784303616302047232025009469424599763078818374883822881237056913523385012955503661691179423602917269975926642995721656}\cdot t^{20}+\frac{125325505268272056285994907130281707542002522215103933502093351263761914723412883451130170940793740832463704393142605931205}{11867357068611384318275369737340496031566477832546046516993749318784922283421734500192720588390715943014209259296999774824}\cdot t^{18}-\frac{7749834266270112556929711186920967665402827152256295817016229969740845919606544740612249453895746493810354337872231741544}{4101218986946581345286341012169142010909003368600471958078722191050671671476628834625425497458556245012263494021757275123}\cdot t^{16}+\frac{4169304492151460104971815145893944964820477636879792507436852884033481495008063808504568426829383400948720005203749245745}{16404875947786325381145364048676568043636013474401887832314888764202686685906515338501701989834224980049053976087029100492}\cdot t^{14}-\frac{607564347808004759870753116879777301142406450319248964428830831221319852439898734156506621392903304340289660907083842295}{24244849395828235383263934101399248679874501092282986436301709581137522221560692881615445002979222842854821179061517639516}\cdot t^{12}+\frac{1328309214237801490499254400502884282793864566332979681625589456047613489292801543125261297301428838134889239215952591395}{759671947735951375342269935177176458636067700891533575004120233542309029608901710290617276760015649076117730277260886038168}\cdot t^{10}-\frac{1619119883399663678481219235720362854507444713842053195413798558783437012198169548611970464513295910581050121993932863995}{19751470641134735758899018314606587924537760223179872950107126072100034769831444467556049195760406875979060987208783036992368}\cdot t^8+\frac{6722165281377135398910154889125662797351395474930654991542950324755140761747779038272864693700741204598647261727545583}{2821638663019247965557002616372369703505394317597124707158160867442862109975920638222292742251486696568437283886969005284624}\cdot t^6-\frac{1373088804440289059214725880418238341787233831155065198253649680098259041406652620598893631045908603797058751718510685}{36681302619250223552241034012840806145570126128762621193056091276757207429686968296889805649269327055389684690530597068700112}\cdot t^4+\frac{7333629604537765297779292108378135191158823485198405213713984449421717368742686978689002068597788167521345734933235}{30301945641989315108373028097564144207210104193325643594263727576451606137567495549604622058092052784887130831307884535013136}\cdot t^2-\frac{71680516984039435982919510439003235379056923482314554963289187111028293558947116747710868388405661399629312729265}{257566537956909178421170738829295225761285885643267970551241684399838652169323712171639287493782448671540612066117018547611656}$
• $P_4$:
  $358⋅t85-216993024152966442162612972444774719006273915058820651753523632357437639598366313055077671295622306717160857018248381068741334810764060042442130152827547888539974226857070804870830195643406676369369471518291015811910098045463090420015757568504249280210259707590592543552128344214436971523239134458164258610777123559860674749288455313016668494990909168813056136103032247869083596193683713614533958206091653121586170837341653610059013512618404119048180424500855521861004023984398259086056648540471915449260987204465234247191446163971724045980701034563718329676986337453150537861556789841227235368910718332593694596195537693247912954892742229952298789986455164439586357069086184317350111535501992879027131574533613176592373707366554130591928992364908465858594527655652652398097157055318002700313257150116049572780816369890527040618711035998477371869496265925423693406559367853529417828622878418624917817460855923653522570037337365890588772844370202615776596129199621898632881553133872854601650847377748440212057501060745265140423234315470387934662147754058228160760371009506593951607976133063751323290070569141639694252848624629179133584147576239437577802457161044675176576059288916623630462972154800575096628840403252132493884454175194532273634054955935733608615714881256166622371681098145007007264787226284544471089220941265114087596316083438768944698453601969703046899082171534958021049191186617999451443594093498144647024651994631844700694903923822535384340434427511906264874510302424525319231578608320173697584452424013941990274534569403925754275749082298989697009600715192607263283473566037005231083041016438669383390826756421047680471913197371276700408391902850001888095233926706290484912202274000875866489122615889063515584378308037835348707642314526003980551820472559079098200919335560969459237564240855024799788289291865592249556445649127545357237935887590085162913364758611050902917530507579232069969479899116830118824130693492636150400467162376470708834493730679465566102567619414579530926646883233145428208723055690481477603186570658352473355642561779948774857758461370071985661060891362954253296905796061921761613270429039925522068967667943437408206771433555742221035668013083360123047243586350817464070901153516572618782659993997459796268730869222664209884212799940352661205018220031243743532095299907576883484149521685746394807983114654988578524923032794055784779228253228193153268171040060680990868674892708473964236004072466564051227313783795457101434099660393138217208106735783386477437647559259075949646158409930100884955795859302336950830157516160758456043696904038290348061223169146506838905971064445225592336219664075735766491212353661933804765582054283339955896806199447012875914673373889153616286663441941363432285033820517523874540570703031209776458474006338850119402386468563894034824472020162115529149112680004424597325625300568651141005117106023855825083624059168119712408295289971106504721275572353557779460815938159124898728598969456707535073592823034229719028981541070989536149734311860575131981679718659118321224502033717119600559485435151974416295600931451127945040299284699448428555611757375542058164867820280843620668062938977043087011587268835438593686229155963489391869108780962606749112081228988545618901352880802147925764210790150395664799218291676520590952494388949269051277716641520616485433094126605622047093218997025129645678869399810561631817594532130025741382884473972648917326936478564667526120680471385164892775176364727710543018064999420173743408054655823086598813681368371651842842789365269715414839847380643151840645185796039735480222368585747359726389565038142078017651873056684550476693978154165104256651255880705378023837183119720817614953746647942494555386626777127150362730344345469314787871402764016322857460802270293829867013970539412423685320311590738097933078271593477816562714249039800615859159949316036713806311989256669761071072546709927856139098691542259352122800125288971424032098312440680165015822130207996580461855892477784532467159376432371401849869931942194893300802319696179440858373651676849244389846872963825871676056334305759056069677790428263677229782642044516322268400678868257044695387647378579065539996586429510980298444180139763859129193128593801107867613401321203761164857321605879396978006596454948567022465321652721874304341462104240645499736602773051304103082958429458723298018825754693038677937344283842335819733566143950024724869702540426783494072022334968775458251090709722697009430402349859773623048827373697985288711453719036695871805280755832992164677981453597860949423315887661448692067678070132893362842048789809148862861707900605917345153904064940572372722485072123873664184143321971754663515904113201969961042155568551383420900550052087797022866556397289803221528491999675226951667580994076938146678342882206556914589862627771930129299853746313167489637306389130900952457038255864664931584384281990550809717306875279636575722506381639455632357386365883908025934338343004542070176754721251519649494963671009924139736356915075608286874742327974866547325526433457049131560310562373761774344009780859881177396820025841015989014410235954472285873878152678161001759577330845739795902138279109332511087048293875208670105920066971491600763866609895089532823201714289259192238564271210199462583652371338979908898562143400566583132254406915350996247754096503797241589115598254648139268356670688065790361187683069978313310793333810251683289548211702309140887846854738905303588613291254249854924335988904235514812⋅t83+1529264039740614889098282868161319393691874088616627617098672213929902919211094450395968559917893454321506285336766632492273566722860162021485724017765406076633949489138366595268325175696567925849142741971957829006610040065792013929666082448292362072612214795474590489151641355869126170845190171304784926659225361995604236912927622737728349743238512693474915879818074843425305242441702331466072657770826750726891613716973705636937511435816774625630160794584568097024913534511528449001055239168741218097021685121561283286632616131403032337579697170549875213396334519421897305886951959847513373741518286011416451221190164591422952471706830174596642624984447575581592038111117027883111357962177130833723525475156848921039727344735118896318284109488752684813010785548631133339328919590226019393109274549564712474433524673036583459048945471988811467294666655196358273161191493990001653808165647498746619351795496693129197997125977131658429236399131216317686023116374853524457469802693150192508817199892620654296117510188533267238108286055427766581325430215598322751842492660625444059566119412340320548786008156386337522726489783081260696304880125136986624574687351114718055094210958522540316431147544558077613497967937570208408396564153191093406016575914503082222140176344107143310156158662123681050736527808447699706289364579606234707247704283839587852889187457223540256449402939309570542743500354742305594477023921832451456900972949615737355212357680114285652293759351888133242407645691971084505583298369800091452459538921734211880188986597139614776894468914609144848180905512825960619076113845930371683547841258460871528478530167674605673384394323733099836883295090503843731028790794714558410532293307773008613609459714397943586117531113508936940198512059440350399189161248572689010127040569854763697182311882374595522840543476923951633310503740784869117284088524465098588698484372679015857128227676049224373872936913172363626361508436307304599714440983633314306745596454063791654544899918699119430249422502875274834743708518312065293640750148357179383296328714388406267048898805273270870611330922715624481651734076575291558312296184666060308376944465744314893459768948797744852884915331365930026365934870547010117876291117535847991337230983043750823031645100288450971844807845217722029758491835486864634985692151057633479292859914501523103340446559435483660897435145736822060558306615363642821275675901332606948086818792724500969208950696753962964640581683291731864468666857700119369473892332654466064762341413062982352653111217484044385719725887960106539298847735450924354192284824474073215377118301953757893274980044127846925622896292894411724925142107169349578034437504467785795497134104931272811879172226638200474963198134657982853597175825507644716796441483859309015819202549947988979260473678950824951332735334433008170689919022803108995187294969329105945155671835328708547980470596691038277162376659509885554929203909167373444178961844624728419634634943745570718948204715891969963967034507013600531461902989551167792857558875849127238536579120254309220613099496812024565530523258067067970013098939967353259012089712742247734295038342301797581747246472514715613842391681396192461504734547100313137242750267118841928042316499499923706211885892967905511128949409473541101891235214751085363898105401934813721050193028884269798421516459162011955275484405835554150033077604589513783359796378270839712227467017547571345944190009428449024918376666966927445418681829960126083417323297493709722233597666687273183277753625245042644472964691812272105668322622039558358589065671889449131549615266369737554254565835168010544299477435397526307276544704630812626288797001196072724774417218241874175216167459406434837346024944485555336372838524610106647344878939826919718904425364420747894424087475744198387486848878036778097134095066368117334475886024618589139157385470224694064536675964206457078965295744626513950554330608873260108905217029320946954789640930399443221975837216311037594254340969060841353429836831890068350948496728589920642581035043739194477215655816120889233111915800038079848543860809311581077093726257266001975274600023461906777313533654074373779679813897802812095521079951393938313198199552615975044422655871645991838240979781164799822560687856847430446344526993741246168328746190998032565687054346280395183539814692303864329239580716636254490037900303295654631916948861037338490376706673593037782100555390728441431211123611007425091440040179111075497425458094829666052501862586787613406120764058028216404860399479872927210958208744599119436291476638706848878021007613512869964977622994325065730611754472146543927732237687800981720328103583615447148766096609066516599163273541952582091807886128270580855630233563448410003081969647912446238031145927312712689078937898158185892954957234168893554158734985707538369667436838282700322539768363789059151493610951620008317210691131530153352216718764131079085496802422136729875844882020055057149411186746269549077832900822733304010294585868559134040747720401688488486771236583426034082582706664479067429859615371430940599460067903351710834051862703971121091248741902730706793443473622512119459151826149698642061644646445518714565696035358682043970334968635529469355267360932038490898283092087794288208231716072275510234445441204844777305865319223719710045666721280159218093995007243470246200882906224856183858337979385045966427461924694393500996507482181663080624125420176271291742195589332257804547495936459703729460486170297554546744515126560⋅t81-258609232048790454868794186016662275660013839269458506796287828895191383481217963280765857352358990338546038186349689487912786958843862666902362026994727237623993199505991573280202796475681611616944628460010445029118389572694876079702593478387615785257499056712281081091227689629402598900122982246493402088769025015418394435632474860815098098089635369396213973960192170166435764525715138847875193807809518863341265801831590211077825256445916147851365631487602485694522814443510294558737441854195216343530795132977640066473974087302286801043254082345441754796603568584183791261891662374656337257157800900405644425028589214118480114405981277695092833648214962670319108843103704446373019046223926886341620520348309273532484987840967730285181875656421156936690686740089597426799662458427390421921379775393813390366088561992527129396675016286118865037519830289467289857646541417542906263106650609957360166813701726401590016826537826728482092680132828239533223096382334868661166046503136223068020829041356655148931425556432566027906656384716955386063411927581324100927112398378319492724000937444578359811471085289497067239579165707885566171915054005337569771466694943205968394326288508630963899163946707862972617633536935724650168151995788169107001986203513215497068161674762687031171092542727884533078498233601907159471923440412818022434260498515971566051651317221573694238345628317938052493088061074557099382147581829548972707604686458699428270448067720653105131335827169914661514194232130517044649368619427750355676360287663086432675409427136330180708816263013367742856376282193785439403905931929843308737859460235655004468724756221190251217455095078202933723201327863296582349616256487965907531241356476948807970797884969393104281406784494327193047906580044198045380223687119178301593513970872148578373521479076466159681363663824536525982701823894523265201621674611247846949225885159146207547683065066806207553437916270951031828973380450011115418679707297378468534556814402332300309520487477924082387405833993697319874755863217511605895411608362948469475281700407008974688032545385804029709262099682581150063037556429175410498881641788790394061121235043660840412672492400849695983845402895470664651862519897342241283923821178002136313298846057867624470793597115111147492443303188142835500371812222593639257315057490306019554462982510794076875785219984371646897795133939294940820926259370138355910315966362766150229404728979114185335307837380432392601522345695683680558962658593805496346165856309543084703401614384138387853695055883437591460591727048180429765281588422933404389885895741583703919200849995165796094514821625830034968899670415227368812865738320131413816819595204050477165501720512559994398173491545504560196610745531693377599854576630481720694414880042334404531311862701013252180164079889305766835284919741365968378403650253916786418196537454630581154968994666255245931419174463761021368697218541965021457014853058278839619904577894083284385376272892521431934357385808784835489759642839266574847385024808868949257553406052213574444159960834916074969756535460046668303109061382524243942579596852143726622003408503726173885237395847357326333602333938198675634807650182717753049304744457495520768458344435595775605240045806060864561855847238174717933194432317859314611166334671446496822187678935262404498832962275361349992400486287765891911628948478056929886974078936529412969056955709580881484360096522996927022237792097093616178318930236232768544691971985613365448233614900579692778528631017466954805173852625958639285858778488609425675774512184577628531638372107757403667885002720398876401760603958366853233067024184365642107074150250440268211079139950237460038504167971902498773593357246830137526093182095023626352645076095276364185690573179799121898422801651555822735019008223432148145387889432019359289069784833983065917838777118932439929884675857827521509117063213053343372217262735337599859157242130039994599394548199168436595732015619936530576114725828318062727659006391636991915743827111889874119630077947814750679669184364958217502203530455668082962272570483748470680190336337339820964648404817005994519193331406166871958313872653536318092705071083753246840799656168762545170476788297791445132830170393339565700866879070172316999514605415911359218089172979816449089013794287280021328996358823172316180165811292584792647154742100672775507112269641258557836712324173704968124739785131051339238572122905393775720803723798370182425957739791694041921130983870002536069338374189157944231439588522021724265800614232517368636911092252330399316446767359573946355092137155028728974640656751662211507807720387024980046235465859939688810643163841939537146717980931783099016872377360988613308285195915407736521822192929715632075425468483608986830411725048740579942967902369077424707402083759165777636504645957397127585319510128954768230932183730697478086204128355514274493839148584341425692655732924387376710395582605880092768135535527886779252272155777846388399919617085483053831013584608682043155171920047120735781484408877351289112321931436348074877525408132629194156027311694288676609227324219959178520676688544740832701015103797547993245532445381040019994203058223410572897767950216970503403587275986738784368226813254213501799956409666461006369809828755305032190084620968996508004164753522111557632772552816484926786706226134687525482185914659256429249533913504515543637125953590826353300389697431903288191741273903255307991006332980640378318368739606369818735883172608211068171231399035040⋅t79+1381149146175911055095856143361851074986264249275936618057162813023682556452823703300723938595917422152990926293895989677834929619129653693939967144277878312992408677069768495546683856766473238977409936912407828632066917687118208691079537962617730733931241029778470186338806052375166238940046691543387042284252853904998087328949503335623901403474906266452125035101607101837943159750984304341779058480655015861082799445938451293248653341753214895472019297910330874847957722926859217951709293054966003575152698108415395898221418062384961436024496469357043658860679273330323539466028442751224048230254146928384986981827937259233941607107556509881821891268961623761164665184909710212551147362135784863037361748321133403542449566813534508631851975932953917220593462770277587369875233857557232073823650615044017101703368345532331016273884927530289152078073777985172143104003511854824681698191846581477736605142560199060021521490548964222046278930553774930902666414977152038796607182272531448037978361154682127630448390000994261780140805989538900712036053326460735110560090006500597489781587192626779013595046422598714279837088248319153032267946942297370896240848509095526402228526111483865211737106791545936773184778263242971303326158346088088972912765037708749471414610729767843426239750036552322952181582403242448067543698301857691181555973526975243767153012016365960132568911306425171915170015907088094496823787927171309714143823025083155225034036305166291814762335583523447693417175257346333837633260143550958054086923537855982385750843663085382561537592971888368587612035836824973347884400422166065194117231915414388637231378528997542826556878488297920402290695483080945595728095377624553414270702497867742381304186037377108965712881878480659393476344407882607626520087466438040644787794691946630793273536194142821989842465576745172309078751257951687050180937760832037718452674274813595012285840661685557419918590169556765066816266121866510921210327990644029794990151358120394133035136759829083585152813390155193501735014083452397648017751744677218818155556245993855060902097861769952783806554756173445891275187729212706646344107148099911183634565270055581100596940683994116878257193238472371462754024837658227677673536326852117712665693254795236357079809889645175610080209146436707312535324505277438396119973547326758705014974096716985397450923915581542499006660833918368184969387727887434688103635581538388954250596770430150503952087126536859903384454782005262245429580619396931410051787540824152085692668771016764992422847339821151101257499800428550784464130785715070154597765725136466641671962154056288987318244767150154495332145142202997888558014995473122274745061941298991137396883050336133124280850959240951522878373792001084288895010185082255187881105389995077819319825480586505232485423046831876707791906698459934281738854963365575032020781065606638190521786295905033005157420724688622340537439559862560102232165561708612863891505356930128772658082039008813391747610816812109264290571437825177107909538816311894287690148713799972392444950851979099200126145841161956962392295260458248692500051463222053210869013660460548309095333077740623043397337998339583537678829266304863286620364104361935209828356513761980071075144298448604304807708201540071807900388226609944358135586253394807518070921728193384239945363325769629293821943669171798258442834886273867353560026568220282967169411255153922163605417614746862707962842944388277301776347933164201230094823078709637908345187418835969073241163077729723867254323714594554644046332868129348921981312678904816324215407095788437610610529963800397687752369520296022383937143684851859770537739864106276896245333346057775539506125007002440394932903918989773388445674529087755735413870763248856241838500075579213980429410015968846219062818444807333714060429377903049210895689088403820627020393904615979741321931387427798211311381866800809585763733181378746986971490545480424265204997296413171877767989455867248515224716016694624445908501345070986932869304824935271956532683058515225011244524333117703029489152523708908275533269844192950817059223188593469304413472596510897237155089252752404296754105389695226795364488983413996479919878969609985578766994589653722192208073448588584050567021130876654799306170004604912313467276701127068218842448904680537338588573170599896086744992233850863272516384602448984682017382789779603308651564320535282210508613881168852616422186676433989525992912491004117714659351081690359676566959010580973133169337197336021665107307362617417977141472191655934294735462713602432336975343936297768276096385654320518620747142169181599707655357587439699448421564262433349159404287180903619918137483219502475810869959137074837568614777431282027651438246538511832545320850638880523825375243856487345360481757350256554251087345068565412896649195668904834006956130148338618484142686492234367220344356063752953287653877516313879391393327765350185765799219524948682886553088206350684142450087256148627158564332550614406540770828634766694440394594634839564571854400261635780490313730148951271496979086274797996390385448767364050527617144255970418682085671966459109168433084639328800793155167065750126901895166807906269954943854646245228986671420754617054794405674804221281265791540207496627393799852740489270090552850434810262552654099585727032580417550456086073801956539788050791601703494474803908590511983164282357157945692821080311420269092145995290796643533534713776262260391695528756288793957155289131283750024798001843501543499851490388920445807078466400⋅t77-126846885947370085281396365661884760507409636746492815165079615563908197568517828170094318749391471471851902756261474650516960232847742176088880048228299291862129740953721519308441786081058075269733520087070993657902244060441274449970936137420952031056358170389911387012107519070132272828724396582715751595835772687542868936745468508534860890278821290953035353811463620829898714639383277173518673218727467422820549079224534436650906375555186405402573684155681873804822710947428552496793660133503727274325882571977470879692558916440500502114958970725931584495023957947297473567208868832138221074730172730294346441777881951134100839267315264406184014261050620862048615880216900197707858437872216831499686790831436609025940605445887138060889704289727581568105653650382711984990917716283643447172343059242451979518615312824285856659855640576544604422856813259643766798548390420156226494233648954923120461966689516426298532171493065046334261322794284531514074809462913012756955676614077279985959982815740401051061432135325495776773208840819359068785830830716852643606345610457243178951770495543021482662925287678898206232627384960692765369910165164685443138695074802925369716429346718194732949266025097111786079844622068508858328312613552966457374743376122469182654452460003421766415024125137668653268573547527425022405102702093740365714379448719840620575641273855759744056771787062261109873299449281384905973645644669470256891729541540317747204433425610589109570687863505651838042924448920120045036715228381169121901148371291921246844992905453444121254731058961719135815875595076129468431858793611016972616873372606870044932753556688937888134133634316223591875238356513999696711764448093275964237340116907816462726796462695650483789379181729481513607226843538667046091566576080679136799050931131992654736438695647952757256379707450390885095816562611002302784198857955493020256949414263129292251930526361528421461170403754506499175144515540630855306713137603074865043620705233634597174485300201526239259006280289815011586583155954389947111887060767891344676591139931854247330276307454967735689043263680601302594771467600762985846357649058175209245175059208978534186408306089108538040014115345502768032127275673249185300463661047935987468422739164229434426898074747399835451391598128869038820360665133041637165964455025976962697390268323523615124378335264725910368372836032539750004893073602081934937048939787920472208528630838097561993266357873331087570175014361190294775290544735975708560801158540062996171373503210649255773439390273721220024148048135404880012302185851842498495909896435009227121194638922817277728138517376390541136487953553134981037346023117653771802828716330422697894934625029962031342889712577234102080159028972852863188333618242323073466231072926713061034389603279630332589297288150024948957955182620908248352507419984030757343232582949621248493533429446336597938483174350981691202878040189629089376002387592638327696861802474608105138715310149033104358947332866200190611975226359205977291475144190130942002597791213408972466827969234916674290411425563614842343266442939509130115143610633226811650217862963167219042003474125179793880321152868772598351699110408460683132020032191915308131019372667572119174121979856357366550974957269700462963277694238532361227273968815253774468220683888692200505876856276197011696630703802965373259542526603128782288548311816343997405988798689343740660821587221235843382742686460435238485786467118521484555322162318976616463378316856449388277084661203412628868989816998061471858338306629501403574974541655826475380025368860297563871466041419931805530757833948726638444944409582427653218478812624370753964429300902294695692051406757141929294096982428149347550454178484383983882916721493643579794224594107446360829661038980205084448685058225860950544513695738988886578982128976955218621501152321612233108548063516531675747007884836518951960599237174363768336923190463940082588240332176339271664728445922135061833073660849897999226954214764104329867328177106224812562977109988772204855009828675967100488025141882722565807849923651411085666835810601616941045613088643894986110873699138818792965042298906711722487554920359077044858785219123570728123471973909735400212653461966021766627458476960985343388128392064018548368031482158203363296813881617430460389169564729247384890949293067592046574003013612212257990789059384493970945209849791429012851029982487389100903805937555558035667727856650774069739097704782295725150682665002868276980795564721495610509032534937932454240334325863407177081589129310292169437193971620494607444080964143895733982756562205599279943690911081431853016026945294154649403059027374880789319870152489815933433524642719536843067793488384114989385177681096450435364399196686790077804747801154338754414178294123529467369318579750275209868076800685756955645718463459813594327038318820895007163285743683983683325982756255005613251949098721657260430638340308520177372542639055987237994232485307554468813072431030189056128347922697078158395380183417265593046561144325146642339433055461389444424403597565958672454574049959880749096253489312313476923138624066770473843673969011421384996654768852599022065918176885031953501499062646602945515281793558397607027697379192075260855835979072847846809443447309884574719874201379277179678913762238765706411195751520958788092336908428742818745946901440408662270203866260823663020176834230222227114048673537264408849105714952768130594579337943803531393263065448126304641158759436947350502231019618007452544937997685307488⋅t75+9577782445829144927963971633639481234207239679212866709962245557755888424713513656866026742198335221330617406880590154111771115268539547101720118148270448475218554697586984396013913900674956574728083470910466523525466537159208984326691423771179169654413305425348345741341375385998013315366138315694394264644243699699564662408963201898932489612697611849763117031103782135675120078450807018359865870663306357874128142352696395763853380146957221002704782927866968976077811963803779422452104529572713871871314860547460183903320476026689113797649512445722153745632906369904344763595792610891976321387516474426491592749528608150853241263063077386144499998875082139856534371716543110624202182030917566827748221927614381312946214304021939569690294900273026564277901771378107993975512780363954371464137332663029669836504317825582485038328019703387094933832286198420799984605029754929711347081956642397051519653998771518802777514877163220770259659641934068521852081353317253402752686275686600062797620109276485689175447939716103096900857124220501035290446123553877933086270747561402016760436012663795840232768576795657432862059227226491012974590181473441797586328977712265793555374040862832743678444061327945025198865744937207553403342584457109947033912521895942660003760272321249246417066893539483636472526667945375306158581769582147405944849822441752446698714161794990356564487870630729921226490384520140141068596952296349706645234290973797715296558027568169263464501089517484723198461429586207364237847892584640639552538616159288829420178255197631156039555269557400327500887250868076300088089218871436479162977263273195424840914878313688631344444494234966935692436901502336448109613862490964549871436211017461655724441901905659724348311858702918045480693696800875511105088768490256397679417291446146103828561143930554259236070004321677394700352365610584288500813968638454905285087596900677151781535417068465245026602179599723987707020640930027091223339084216876884446127079178720037564165552027737772754486753909322467838861258212102722632348269382840590387070671093051263728551531493251098113107448807017779132075849384463861774509572675203653187555023659340966181082429169644159374330575650976663846403287781948008724494902378439265572259955407221725934208080631912579306123747853370673441546451532576153880522886398235188860278271805026853800995470933800668882914430786645682271835107560725071771337809692623538251050525472146257321466632535324114237346965178545568076688261977919358422315977646208332268671885331269584423326722051791549106669039033117906332547812649418545360105969390389004861638917734838747516515014865629950811921613148312987149654983310495792212437285118714580955896441082819267560812966688950123142583999968533048782904269956708146510805987891540913452466756985133582284581104249834323261507886153272793413647846128015778796857727812759683216685124003183648307388405719086776160374627428623458622625056631120320731287870469787454742458333746982727750585548411654298917051765451500950113330713263114257945669353349477411105055398193201096307570765420157315523326070096417010246727102961077382953879540921776597201566769584993755858849031558074978890164299131517969773907897295176062946449299454175128230168359576675363797224974380371624155709959737177052054151076085756832081051099667441244305000386782342341410091809382705250513664939074532093708118272937090120263314316372453549862114677172888813341267504983454375048039742889474995845750790158239649485618486335089054788301242712111435404897702974959820915727887425719064871011651603844356798325453372502071989383357523615335307261963654107113408095613638932955043000751232803708669297930811871839897894598921852804516643406302355174144202503387846038833073050986714819786258940034375734988045973734637100877322602417057702577927266453573672729019044276092908496122283471263679500285026204789536539622459084225119842968251731693090156097060030012634828497491527805279014143376552538751034677875804351323037795658230769311577861597081481745425454146949407032119483340931380013970229001312504332998228541663151856330311266932602360744749723726431536241328640947805694434273759514344340798644210350614916032191005559588330529133971091770140057456211398446351753645191524076687125768928604968922236285282988450485089031457802707540785029537154943431058739507596467533497644394796598161440195565241363967906319850470294867735730288925370833185672239369493852507428169396774687945767701493297453503348163784449091514548590294274715339711220933401926812070861706803227297141900059847687230121231606498350741234385401522036439016108651276346742998448964162525153147236455872754878992208602902760155310219010308141345070928347225530905517586745429534395527481967036495065081322854324208177233055002105130210750147795746652955874623211247322747141794967647935088609018247174544060100447128941656580226828531580466353625834775236739817102931878428758069173832067954885500218808770923799293243142120282963564589588812602313307169926634232927659869178828483297205095307662483280429125056804326960609809517350956601742418825740539395144677776339008221529066682976294982995252677819142019052767449077233370341499424371423276779708896252226252045264539487430603100790988007233105227286225977134922780839962884572246155917620080564588934495126204485113735061359410318706772985741056127997685088511964280748023060090555314944388258333409848188742033813532705016892072446943985848375853833804996478733464952536966788053193479632077833082982756399519026636622711944054816279328⋅t73-30509882099596901047052064993807617405889823342157238363895433116156796200100358703746880680335931749594437891800637041534578051654267672061277680660380791715800180213852757388734631758531514727194520623630471374442331060187550949310127360570906507455252743126755901778951851850333572388442867027556518700083048282506257323486875857365820404564730866245320517861841681185539428775357516949830463287490950716083224952017934879836524479886956810235516634776311062131590182685978320701944474254108512872372962790226813277786749648624617069191334526013652393835669698345050081048380186638644231114436890646341839824531710757395682961066108965314333402329283126476647068578375814177198128872946790798474886329106805459145556751436050098704857285362915221328283593082823138017293835791935667727658662047024991770664987316027481637286478594700158905486664683253243915978682757870578169710190884838433776400755901829877033306388757979118634457462953035493187140929149309379613891722654335579650587945590286117516390883940006542224063258600723060572840442927016933586505502196900309292194010818257576208209447992744510898539906058167916787884161770933579869125322613068790410873076384607092268798967401954909194238404302847071801905235890033213858499159670355132698619521890170979524421474764237469782867501539897389176717592854609836178787502502303341373196081650884636728968478814927467351213933793802457344804982813607042976291591893827736572868099648882912154846003503079244524199528101499105967308297401398319842714240160636121085386646327855431758363269443077662935323189554541740503271780197368072681671383556338064307394474547155942814217136984167705328200058016515609251947545536266965005627675179619369109804728963127893733175315287892136758825001981545820735840975766339720312878090209393677738651250887954358581662181474332457679846325802475604622855696758903168896813056218191455570839165677166146089211703805101832594174678713997939636738451514239306360708475187189808045379539120634494432687637870960714629845054997103792821715443669741809903349171414409395233419847445422760587203487179842846065403851477703202410323227386494246688127740181371444678188163535682350963276527357171432200667887226715061163566633451493113641489747911357830736429931026912145687706653673098019808497844681323813704169675378520653045808992181186465842604380573175046565623667854968475171173189644790133270861179381135240967113564192942608377385920918612682755026839906371884785551389227219430774014762229565425173780100094290032505491210816499052123367809706987717981093579237652316692344122275289817361358583519855711536521481825655566594265348660251832499099278794481610576615418298372706659755171868488319351682704997434573870242482024894709492591290889761083713443868817159180735034684997389228826271160176558467025176665866201509991180662320127195717411827335936641914890125041713272320210753126066560800755249628369420642033350902201848430275232357640227501576085515958894655561557544589194614883630439245717686789303789777898046048032273312495240846869560175348173887689373528675153477165153477120837882904808678718182008668414537030850842402526106326836526700458135824307746353952953921469884983193016629553917418331699359315649008338463945548468672834290234164293979298415363349259637483010248372021133986342248717768521885524863638557293494585332331024947043322324140051161916496375631293197317527317419467162889616923610119704100004262547586940189931101017569362683822244731204351984285956715847347724786360335217844446182937020476982642743236700771029962811226416792175327640226485311689593216159546010011954484678623352894785747708032019993352019422914632664237292111710086741442970736954255729085102352295971313682797097307074696480130188972010449953381626647872378778386357902545890526771479947302398247300577499473893278843082658076829237938670504813081886780559899401084267676977293487626907917599907523341823710460727145462271096003231763622192561981795085154057877466504745362288708219153955811158187239570728542341277410345342586138893643882678957600754781068379878596131036897069040232389227541403530625375096767594679482965766172327347309491660965270463760193445784441055683194544361364528034798771532080057968078867691699329696524898172064429668436116942827474639129015327308265815688238274132845285081919258235946709511808406442956303443738983705074345382032530904448876037088190135517386002071728220632957228824403157852580025871423251542406770926404644404043458255497417185242437029330788715988126806626414683980159336131979442221558381213311571274511290018261955855060989865403447744859439782002530248895244368546632820799870619328370792427074139045530755967196988147805261249767185045438787365213547878174730793029268523803315355113317950496505255637856661695987950558828208061121863697662616967871415771098247915242437761415856289556306753973827979367806317354692841870257789996255931808678559027824699868890116214779623796923502143595640930943857223981557148072018701339157829590442654082834442475670251834307314332497989811542322702083471685547511515045248108564462346529911959211327742492034156614943488798832291924557883800575719854605428397805683553414718872021386590064972214271024025423980084443328407773370725815323793427408650972090213599829634364538033580210449326147184109886259486299338478264719802485090941650613165692858665110735528975067292542883562379534866558437163992122939884963880707922542310502988796246033652473380221641311940592663931388183551860729619493607600434147319145897020108082385691048096⋅t71+581610268133883873118434898970895216549591056115778802938318519882679807384774348180620880903528507968745331235084451779351434222028215511542551169279844460543676934902857223008594082141799253638019689047466773812596113536003571037285717970988501141551005238191788957984203994523786083040777553551760271188461924786564147699684363868859338062790531891687464257985651733127892015563891294563234012116357036704854942614381798915538355267814051314063816037227079188177501594258388447599154017861456076636925150058796886423034184492746479821439496703087728027449287031584934950259180338923120498313844359882928521341030877071015241241421786186371384701303589044695285418924443452682668208077866097809637473599606770468622897530836747386923762045415439454727961910879283839416566625213076887437581802311843834601541971452101230204692226778275931241887447561586852709261897226734220198465625236812812053831915334232903734717503378073585501655866942117715032732079229884573052045674919126582819207135639048781425437788706597039646303446140661323770151513263519033047384172152196402653575817853699520288749880674835057535060393001878416736688404528211555667905410387785048759972329234166260698716980039518658074126770913925603517356583621610830182680956616164917341446749838350827951189907607237480384573275047073878331438912820294475302190753733778490527045317286735395504504894927568639904357857695061576487100245442654710400321876007946699354283750148330465594328537925321487626789114686771513905555064361961859217270277149566306354647299162619277984892434626233180329796392942047315505633317555552601771012950418310297079073926467193266054574579340250986355469100447376569704811238181577512154971279429072895540368573587768112124016270232423954115944369531054269781606226952831013404996252332179432424842334409482836150873746461900075110469777810742551723513618195201962080030443775917496794971230437206408466005547688787828038218521687877636285596758608164679066613338557350120696852269522051420726150751880779835420322648965101655747644011302840115289716297422371364288726862515215452207024800881897430518000486133789987865871492869610316346634398283118050292592560042983978211812469876193587918410089998158418740476320096369750781226210259043806188444430529363545222366786087237023318000357882508741376232559857866294604667304060608736152717895110948685569550882398364787081264242203741101172418860504423138865078146594256458525674846153905946937427314407530815420452635734413008199608753476276378568202582529734881200547595666522056951368423437747131657424261609150845513041014623609595043046480406316353760113308558501689386346903796645096151828978132846479677608487328639283846266645725220029970604174376591155705458310771678307411995233142695428352207982922286417605454138106495254907809230039221741462858248836434688457446140393439849989381771586236208817021234366572379009658753728075901978760734481542845996604851331910742619885820914587090045072083982759465369264484438223504508189528907828475024315280367865842077564023179421659634700694731164653144042797599714161521813026476241207980364426359080387154112845485362559692262713798210637840616365867349995034236464370844086144608975627958291473353723950973521069539333554500107018090075900544653871081671843079960118788388991051416343390784094484755574910572167695978219721076111419952551714005027930343318961014275125061194121032436367968581323991785567574468935691549708962773547640614696618935886855018394891094373804607669375106992281524444208136278210607625212424032285999137277539528173694211674204378221486252277366584658165940900483157745380867770449286404252263330361507226334939917988418985719285062203934340370817086700845321422514679891171251770721114273189302547831076822885372448757512676941439164211992210330730432695239299403972604944132094818155447092519465608136569034340565973969141114754125871465880866895889024315017696097083869919945421628066295845665478358008569839709819279225321478684062618935548788549181144169701661564131756234664004912557589399405615783393814642450736775732713339226011389669690933784347298707226465793772302308468772640844661967392015161255352547086111552825138884139833971429108336114564747125162764100458464608339045169783613566274575879147919031654536605062812371812837442663684424553043809505835044204295404485174618900481842215265855429094831063375060819965042349478474313454281893832256969546306712356301570648264432037076937056302005327640092956412049209008355108445068608677187350813340745460323808098832243600396555366563044523547912677678089344753787019168723144193981619098760054804104767600908068865570498028132593234121675610123763640404038333328167728386120640673749433490273943924058095882340597967227425670608465024844984712724275234541105973180803163571325779107622488112061352631753260348761926444486334783235474801702722351356992721572389052223147581192263876404441946613043928430315995240670989776423858433484659685211061143902227771691213923647213193393693501807345536107531505958268243291979672422498572412812599793249176589698580951995730953019079289181519920463711042025970067579118743950611590276203939663026018779916506204503001278595671706314919657416927123116610662559909672415633703288669187642398442744725626351957053632605626495498940058782045471932536171682303940921590635478543460623212005597050681956702888205852376102781184824252881124587239772642408730031638010260121409091999028117191656047795493608895890128820159099831855295509504902630959159374880490546189556948086221997806665815348676576⋅t69-36766834170159462560654603143059252610937125778088039485025318866849733048490629511076974987353500425959066490195931055588368647577427752620639501106141334069972362732414480743647456068733862356761857564750173214831979292905480287795407666938033184423525255012064820342208323595716220599070747505265132195287139564253522829444730472261464286179870816073545236712288130444666866461427396350756043107162863104057167112463202956143763837062705870317715224479221282754029659940516147272977501271645349664891644344577070236185087539229772978934499405530791685600150767894946309056984570111607817471111976498180652554004649371775910416129613489886615413563371005534547873857862411892440212642610975608068789228886965075564290886331784511447906116889862981093021178621891182200759797633595783451174369907456263998146810944367470712942788845182929334978668006043974464776092795252733039740122035882858582101548726733027369921775227393828152716175794591280441582970007622675151158723892191544630281425580101549929592648688951493115719906580157409940543278084975985616373992845861940903875669647158459848793868817814450339785577617168626122284360337724264483535004211366108392305503832558471567537844524699633161319790357155222433129806127234761943851785221598982437189364246498250184713756054483564943968820189611759145114708056645476958686779802447967200064822533100497890765543409484080389698870439784525500865163745074967146590589526207710891612986194406199731032212534984880386052702830464401017358178535084800302852371995082997455268210750598856853207787964889696106664293238664985003446286825422096209318660626668575132663563227279232420056169077906696348427331578908144166767411682135955975077222084441239552951816769678091257906756939331243584126105648365688159802666556989969628991978954140485528428971423821774810328606610281929236218345969682015536885213350936587927910091526955616918415309246543758107436402477225264914371848350728113375541485247327636956221689837376603646079416433760022066415823331794210364266315924550037504480709905433415237505840353870416847774391214956618730501770789716207173814765333325299823132364121986420707819659960700338965100341736952910561772086460127784928675984536161226634998192797457515453418977441663999301822160091088485279825877019287898345988953006857508726635563919251086552297269090756198531768689872612332984525044186972621633768042300241943255144262435518927284516352326379103741528068190921443467697854414896712229297898434464153320690028172711201020184009429754581824577842606674353941377159233601070679703486027478355888918422285002125892018671861781051067043013163731571496929806274803538884882233959062639254860657401997351544388704681281403221248694484574562646350020766546710311766007995823580003721906488356628652131717826750655964216495783191838761185594245598687734599904965836055084742444092521850007264384669125730303210448329319243629224007995647575113117592263733749330779568105198655514518316143760872760309826528092410647487499522390481622918062147478449054815133478983029756009520019200492383631814060485875306625988404497086308447465438836521464452513806835936638835950265236709804005809731759106502955590104359279804112216559984016146007903216684117231871735739967022143937992895797712386381917628275998110014547384444411879211956444183485814565966077329980439352857983551892863999961671192606081249982967040690448864718687911478837677182055884538216469452398470638250491245423194721993366180712460885022835240043515966766709057760548984613385052361863625803516991690518475788953867439625931115468735011708867310038820228714646014871074949918934609960344224780300423541353421353903168043150076416426104858360330967873327955371433206903354370952126263162475729020405289621899286566408827908852299735009012454057491251023810629818219484592027397369228225196691176051891648168761129896923466752838129722128296414418931301841091974197372193317247088489203549642075590125939875945459828467577273591433419370149906408380200164293893163654111133889686626772540321413490336882111876315733647531047803858524370115782213098396140836444129892552283654703926123338400858847199615787187783878942243325726308512481866094154587579670662694223173908224368553908105257630301294398886098516873977646476337128029766976725058596385109206110649396296149000332558511900008270008341058344359683831714014402187065810012666824290626288141968283588033191580710892551477173836375930391547270682327126011933195856003791645577442770734540640042128474578240033071515436877013243408921444978274647434124936898626215564946651894759594246909284559843515721396729041613686142565303969766666454240678755155903394815975509354405869545677929112717206026791335376253613973611058337549218397773305797518976398326681304652693278481574768118690227421971425320137237641275551259240593493142939159578744614847230771658123676872102903339036849713645198422911184660280406753687903192934416779929396110820681900572408374494013892151905049440678754665545557619623245966915723537184392103014659408792673945972860865856355739681667969729414905375156213593908615599662307840993941576495473016666553204487319740423597855794071037075479990946135271209714715191217834577072161354135984465745282615657921135400840212550631251788238809576681132029978482974251526697302437310028127667845341746886316810142655400845412475800405662310924952572031345302742596086985123438689574777806935337065517070894025695822410704159742441661214955388801791624080073277017856927257675169280298504982725109499628455804404948225214171101515744⋅t67+23198266271972166085473825359410486536909391379797100007446930195816317823207035359785269563913791540230283855858143842970032730348884289315275081260096027276080415630989041596671539433573459742093329118589576859628272311259466269858071670196321460990442821741836865868646475979126264836383273106670716556032665527738911286450442200168704941738063209037002580421051252404319631245713043664881190280860277291272134707721331257800560079975857557119833477533977551070499740046618949087984313592699771523955922232916922469661760237769614538246301488503462534843894958056660271562398393666765497304030008306269599554738523071722769875313724820486242321460625467201740104416622746604306381052904957024286983746041613723568461057041158324671828428980178141179540092484911124123419003818848575181713653099561577083257549672497175816456694437075272699254906754813371098935387013650201803715516179195535506948492785105368147528970971140251925751116875324456704771841932690750438371105650385328536169534836093809521824440410678664487102224861970783205657482481842553715050347230121823426155905016331389825365564349477794622688409807073138959782054772897217156932585514822732402634129951230074684665824321058652955649449164790416555225824985505925873733300713577639915361555153431198836573389105593170835635396532346537404944242704533538065633971788190578057126688602268614163840788747425504165359508444165589830805937124935546157079236170276299678708852357907891295611974686979698233266699189724835038016082841168689744316796533742125524682038435534088419311575625213583687983484898014516719643766437146631788097372119642390237743151810696482448837355440796184815389053761679912504953162046346922381222993299409353190525141479644330281080516599721415392217072302035364546723818934562423935330021444568018407810086825618139365585697280752558398771862448047832791271684711885088967246641091336159898566737713688533681911203259086775238910640049158513102709621198367736823164666978973679511723165545645584405257744540091224381255990036996584109041212625037923352353199067442647793038365294104310929010617880991781479918608489927633797916131613313216852835296375580770352815437373126333192331984177025736959638549494599347497001894227933155413284330172953959471940361405529149373977817651616390824117757819675097044930832978379793511498225142390229024713661609640989276837183225946781090854566633286225829826749129869702540916380924862286989432437985804116247026470839456984756933136229728233993133555810856139357584897087503502340024141553918060098698451671501754259923286730436834122536026923005847170724236479440107674278199358479121320162694097040851984777700287174873577979567158481063905121714578293671366229880110997989448551945477905847612222366494589505804155177568203033823575493215410253817142849510089099786763262866277321669813402312861458948051025624923756538152891760915179162648226744543874252796371284677844938003640114335584188488482235098459593259333017683462932355560521474099765205202891123985086780508968787562110449481248839616143038607808976862630585526704603143657692691076571786357973190927309815601976145739887762734913237195311459048348188874985609168031737587928548605263248490176497295538035227411453805308452917290359559464032734061987129553593945794278466642629664638333000193774081032129495850913846176586472389281200870913592038116561532439723257957921357042943474370198431491208035363981658810508193181690666523446132676143714979807966482388413686741515524300452934192023268083827682014434307776759674615589187062586415269116894112914053996553031194502460557261585507360065330155035112523660305056586992832439840540407406100222144516545646824696150491789006050817895219474261994923533715143193986410624907198574087861245595372858937951220469283148971861564706719951876766472332241606510829659283528544471252695072431960480832949372916998690609678938399638642917908439365366882857583593777520669807737172476182980773984336128448409283167782729043630136848792828033754209235218630091290342778788511307657475114307422827068601893299457324713517240146050130426380593254006251147848483444195114497957657749186485555254329148047747876365060940589686184828350077231942408891205496034109362797145215239348595330516700632853560796695906505694681241832310471066010290868925260711445850660876969818516335355149620295267206520102057083551671570885514652853803816909843718340821032967789202054150272214107237084834786074084712551972332055870952073762201993753606078485839330687522924313227852668453135739552796713585280726628531195402675944796801138101510993777020059769213686843477634029191977915054694121391072406363810923734048822491912688222042712343218018443593708059220514738757414212770635233739725186635145279658794153491968581381917697976387614187637298551711845391349314755379439649037936529963993180313162076771893226283483047159387606863158335849770477210957125030675672933619783473653005049200877275185320183026813966706619184315133472322019878936379696976650109482791487021120043765721208083470988158488027882164499879107071643777495016571213332769881556075275375054372038891836036542191813698041316705010323952203222027334162885174249725849183150833444896544431861154037485221131426184601882106282126477002639681877924259459008374790703863679631285999135181739163756854391213194514904470097479880800005689235009535740032356953828906551447228517918915043325495408974931652458103154856868459269144085672028482096222547790718486696580633402721348604597559522364722902789456410284809542419264894076232463572454672⋅t65-332932656265402247174251640132995473592293025133955765349836617919568911284663494975657761872704311089006388393722343555083027378181421698203338948234973632986622056375254034827479186965589974387986411729713209900360463239430945673633858648611395413691870202834686780877287585491706011819597802778494917098106082845015980295321403004331309201008557800218068252599257538904396358264717347231342964634973250950994733471501478762279921029824537838558736441120584880350770789639162122909716553778999755800071005735483334522403251002078391491120313257590347733470596089254953821791765119894509455541326252058430026137591049646048587164677627391890415333982207934394251536145744656984298712023676577483423876419484909882813851946074247368637300523773175802495138847227717025678481215423817247245795693041930583040939136564711290665604570275213476955711608134389876081098530721296509040236127374713307115377813218164674350890927832414303598460664363659928339770285372691480509350380873280139973735127745077800189448143761704741356349944099074735093830633906903273230227692950863592023901584791061167291906425951241017095178659534358312407057654861083989710185908119161278227245284057691479605879030039017339724785576667004254932645465579675423629034690259386591104916698795923682447315027402569850181608714528718287094848381115564626087435738351764598695916294464491685987381707926259690300793401579084322971891227233359346542919821743721237850677778766783575820934574938918928647854527481966876754940930633022569558851593025490574537686741465836262747275257664374519610825520062616843253430421115419472808693799368804062096900271979474556784847888045343043935054718565031839399229589286349889247755534542388064170016593275534624848474074194678749639868582734598324911629417000899947711105353347809738679935451433626709174862700952473423760357165117140969675903668897017377456179579836609448395956526074170694549757642527361195626221407655129544698586443829572821286109848212511032065192532432816500457960699660381713928362796261728238796791045483296877008187120713943047808002319124054452916612125282880253251500747258599464557415862170019940102083671323319743884381701870849091201710535791891217332303152889873061264997820873865888172040076559706117266099365444175172609654777506319911729718339625773889852079913823693138351457035137321671065898118027924489696461062046640063871381844519866809286791183394635835089585702513539682375715603866076453948978803436177879310541421713102838154026828316738855195698404883674794736203114359293637351497291913035796187796849348342060953927550854473537689270920217971345488498588770149110899936692508842054671846223353671456644701293284073591475319485884343029922642347417117436642644472859593532268243267531869760279228166110144329358710755624260055824174943471819206164991869185844808055392574560937570928964495183510369786872126259443749536333855139677798399581302078212877461958474731028944825594104049822260760692271271168799887180060170088434446754179745075202320827957937026397359555528712263401119839362574253380452176158223439652810695124219821502843060491612671030997247585371664930951527368689783736347867947113724134772892798607140223684220979635749687946696372393629285227898413533503026092003777007152361102337762976262899997226499765961500022358547811399557213566982251144592967993984715874645235167295561435352683610529387351108862427330588248985542541997883708904791520964307675782246078016582497670149978737124656162482560496206107791387300163518578693973189358856885532567983122606124838744257013028544691909965137827206987376336789310776768864042512983499265968067729942204596985431623780794862828832190018234171210591039159709757140708568691721946197901137767662764412369066240907066799466099108225140823378824881368642081544609831934592961412493058941883763484062823606080200665226209326878773798115233531886031353804458798220204542157717252798106974329308054738904516482651627767423399436354917288590314889649631174860710926971639527140611164379654936014058997037400974727779556969454064611475845159251989247621168895351606913923798209367132705099436288225883586444594487144730286313201678042122416221886867480194239680608739487446788003935695707362909450694068691982696226867718553464912289118617066365266592815308879715645222389782213537793496517521115617901879264838523829242545048102115950486790152252361978874212736731633196111667984852401954486243142740557859931625159140612192160292802162357177153125416085979135307387021875882295521461744592585333015005413686237687907445623385685938092439011712806974271545357986194635785880849522151297890926244775892969965055106584697941056759156333312620654986694435799274006833136316010470870704304065431506752304055224576014710018304067082528965151121647790881226755966751391309536317928396882581300368841999213113057162704449218417324966979929339253441346444204285832033514426616423800033051939267654428753947377905998482656940073081532982805592323729463832184966888112690397248014402348590774280660139394246652479825541678711288447589277497358941732681293846088832487239454850967812158333673388831791363119004767312116575840638833310846249563673951891444136517403859026524357522440850479063976703021300217166109476131961843040216683568399116350937388907347649763769130982508365048867814370753213258208088170755476923733373270331046926810417749489217474680213606028658845249470266338267591319594791177129915670471423695594088025678591236748464990073084929386377453564560272852642629552662725170331817607487778026822719898616⋅t63+5463441296657661353969562962791837587315297764010045165526823080649407342360305728269999494178868483480895771520115826419279845657129848008695933976999642666157362829567682342785569866637614730192797482877246909607149392782344022561805273280665758099765081674883555820851856633768275306602966364245710090566249354167782924462028130373044388750017463548837566848660309331794687454979539216698800270224077657301233261024271012307288895279220261492939113827095913862437503021928165346122565477203047904428392800530365724077062000212494063154268572589644106210001855693407400594505857622252952322545758328974900368902272803382341379428022195031299945597338172548398790965359900587250513067774969846670139602677856641792145524465317826803298335320017710516570861165148499800295347024220880029835386845927257387937772322115303706709738285291774798873086599637691319240216638173299392439785472365920131822795277609036848087540767558489402434238455758656758560783122254880173600013754511564726437901429546374614432307673316641719673020520906089074907882573452877544191253182754689991565219694379934462724159585833317341341286450282602448045689098949971977934790101855801458828649392419057260537094171671729125650313984274483677024546335396690594525401395446892524108616405245524109410142715846375801437523120728017360936461800374213293748565306039207842439644796781939204344558732345365031725808591707968063375041454453864552691778222770535955195101560299033345200556778326021363126443200914996460087822436898452885065547369602749402015133740471975229065835748162058322564788268147706251821057420892846110967174550018436301158437806797143638784628838616487501943736729322429083431633369489466111100258386605000984805157208751226084841478374800463230300573953296096134580707954604155943743727619935202669194304728650012235155468737795246702958510549972347016314490383666552973904553908446788876595998094218262322017795110058699995436768942895120696018470423838356423225214422451654743069310066154517417903402990386209509745424089960674464936708351157635159997713435503389907166294634134688023490425701686694335955476267465733607579508065438918393704861356313094324690651076271159917578837456133371586894423628333726058606421427856269244645632167990181784292773803211078841214986952848386960701787384409610843918017136566442764943429454112757579025420376027115127489547939728736967821588951733405747814963701686330093369190295679793036999166879174706144764233277071208768790350205868266900585752303469207565265642944092336697023070072980715600616737480438153088610408468568420202946827380431868981152138240655842482542732989416521413652091757995238623835230728147359334859560431850125391093377486868990496615563305538775309645595632943073207063192339909674602884661683846498355645913179373259505464461976689472862458927632698078183194587808965310698544815523281212651189487537527030538393048473122826332508978566510044336083599943172268046793521123879427381080530927406433278394229303431037343801317939073954298781111412700358720939205007514941654525894316955574845364624142527392064194702581722944589933801550523809971269898835596667329040529660908827642793094324203983064615911386804292603158434226342188889277863351611431561108549810299676190078477201714611821522347837035383085767695803694145899749533828482838647530064126844145981769160574898875118338240808118184451688610302730963062227708852551180020715125866042798051572949571218997513458538316039089318974936917829269604773836114030759841088368985147403609563981435499950467810775358464503066881020060860712188118859777253532564171900397562227205251291296322144034389409686475402555555238958046780342627460023103497588301041624242248640862553892064430575304597424421442473762555914397222492392067592207950744638065772162045510755469376994675717039150617101998179070134151387052115999343606487254711567584756548348333743565438306146161707169472284626203483535852160243086819962533438251912812111603347204989857637146428039891967564255632508090604563744691706417918189271262517587674763130469694783999757162953725948259731650828538666981260766706690772471782815447104085761866290671459049976923191874138877731215743714830497533884636761022844506990249954707605240081998900125930969819391250858171392412293436467621410648354929562335009771221475740489082681560231009447929885543327700686553643970657778501433086513500357823674036683870674961025716953661081684157137685874966464042076548865779746246738523009671646409032678754538086431720076564098209913123971619568581608851703190907277621803965228182542824333860224721476952072848126633112483944037725327014913708971408345926063557128376262647984818876603532301995050994868681364301572338535246123842427375612050997869716236035554783510256257694053495866324273647053107603296081777694855051328449025664483345507458057944809440055487171831667465412675040633090290456757170081084463866707327470649209450007584111961150704722382771775704259950330572359402984861185802678778095854901714500571036245790753417841486638790903495185201976044559890179421202576853504078841546797589132403553193295189514299795558847837302500332399054212943232379246886554799310375589838689211754978550832038707131352931453006774823796751671227228572323637387658268519847842238987863038968269416816994092582695176535156318937003142949611659668837402353036585608593758010874000264162054977186039191163185921360832862448512969798865666546919050997562409423264051433855182851708541200427529980577498161589087243179692826048298513178703182712040040129008154582775206606008⋅t61-38681709447290745887765661488650911821936899993250169233652479567856100889230342722247288888069736880232565411558225313510779555381039213375198090675555940706643895879102675136201431229585400748147839472995355916417462446763273804442950727335157586348051580331179887332857347075754765765769169550322066186670732222268973522511569827232912888411399466862356934466807073243626016847830113663291513937693743651622345687032776037223378218644155926738091595087553996421244476273399848241743284605898400486954580431349961521385209684932673464862730701412924398105119855092925621049969403687047652216093243175458156211061099907243771125731280220843438171062347162448914193294433663009210076458687754171224387526005643992879290818010046922510633522854296256801711639073505737494681302048968422581259079066369964642289258948846252001190647035126378767534886790619777553929934532547332451922759854353882647794582125329007829321492443248792717834494419982256390613185162803835901614647343256025316280512603589226220203022494982532293843872943756750175880779579201851864433075810608394940497262157101058390402868955633775012533751946918992699944310219454472958034232765651712361481462388132624320922074619784303481577208846475938956416399085693033398399943109539036065865463106338165214715552251139489606254364149928003663233651579335807838132291496768710983028405515070323666131605604069172425974588945185898927597936395642810788271099447298119192508999299276405390262225468239524171701191217480246949169696784642670203588679565806418108038188730404059999422460080904613651404247558436622608633869394697044894255693775027995108160698811807553383670722486937513656189656471043408516629609695250386156078228113742210988191134092937985972055178644898829746547500906404591932275841786754371519007269003297578760804932828998159607281181046847344616029328320573414979758510779086281377660898972615418772804038808826493777813992487185843535181461581061657730741888881959241640480934166305949456010690116311905902764363597153569863142807722464498472093611761229975081148310942477529340718888957700188604078013122387966008478721058098639251863051507698219429854873728756927139885852397577457571594779782980625162219540843246644194747929988036398218236708240909885744850438850821935054017449649887142332726506878940109479220358646872107185153521197129859558210548871015674506758724985375933534655339203919697471167389574504879598580541248296813463406198543496744165539665550737591292375214460525461385766241103540542687478617038864955065625056817545522045735929141928114508977929284719315504735101168957223866777274089852189560997384929349091182983284665395064801774348986781713870723381064424874653669502893791875367870194351893351122524215601703673185943721788570536088772839437989941844284398161124331726492140296326510991975510182335959364449307014315401541620675181597228653394926304094768436228005840800067165080534350563882131595337281660116654533165529222183171654446197021686111755926451237726227328941808512566717151119429019611675629160793676860519774830349783871662469850853906204281406446004854499869288368925486081917163235589717254478045037856932962170092828217978300093286815411006835071611725959040456044184304635226126873174608696385019929382319267415387501283934982946596425690543062486999242396801137825732658926106037642464334160469199929873149153126893251832828697135752034440731236979049329280700736156040526413903245520576893407709529987567001523179031907207657346837741741111606151166139054244567820326971074844734603757519600074246544700321477283896998428448119543150627786701094217908828856598415502115203928266477610196577503944211474413997852465726838743536682264042261432704357899786638709392754864296663860251867422752520892974082679716547428616748315211188288896345134998693135207662974657328470073869249141247762579421350302380558077441894087558335512452964369903886760756321704867343964564743493805980389766861251000417144028212612652252679787846772844707204222687377488672724193956395541064458183729464353720281267763399709454611970446278760141685614633957596061738814729281011044915425568524466963950103242752755110375328516646505598094482774027643078218405129424917515159218923648692285609103509463193993834119736960821174424522447311234720794360561277091633844058023596583996908670052977959534786216002371560413420960506102360691541516138234524049113189441049180960273070371869988197018226809719485505897762236887082535834940624615338044712863691319896953198971619860460966480109899387832335912441163196018848123603270594560688594567593262576427843568774181923478693619211014882074430171187897967374729493030756098234131088542667370549806161853849759595697811710618018707871403263543786662434481401219834516181256417919558672103359922404289513297189416899232038240914945140306131042026229107460835949591621834038334462091559330470384606022217992131272243268438526350204057349029947324246691819936669598949278307567794056287268447356657736591524869806254919295283411356953021927851959114460593836073573428580837971230220298093437771865169723830755656360587246136625471821355140007359068864717529798141589575090850999527357236018907332945082696150940086146361031463497453800931411115217677445507555806251787528739771693948374912413882280448709023033451163651312642216488623293503471496395195038954237045940922766035591760485362089399196070677074160751668974922485328915395208622053846467231970855244139694229010394012812099600430282274222532041131857892054239958764597387452627723839193650472735380851574397247664516961688⋅t59+249232535553754912162072024823637976282977721765683562205397402895979961142443993255439467762100345732096293356687101969684196405519041368398754417901188251319345135105701639243543408417729152301111111565675252889109757852711929301161764018382719050468113956954098730005914547988677248258600126896045258379144455055729162352936358600923471901018735806563628408818824972685422464696878048691762225688928455490726745650310811552838025201070153862326923823891070938639288736940858007073949980825152938993324864011132741519225159693425247009214014777649475955508519818047654190150662393878010087718929053241211214207688149504110446508690502909181352606756516825495609978414530027958363808950890136565401696474987031261049119480550072396392408816478888841786573850421476128679015529379305814256845496878468882336747714448216450878295840847683617973401281973306278460114435244320302536206377621778775821097795742179906430719452305176327894192406895541955267187735812758018333497434884346371427634843162773004190253688020525793736852614742393106564768490120862343545716068739279276592955326187133664369371873221112405620053146568402742968899118094363607866877714482073335626411438713080929427780331417210636901605128316157717583441614582692356463193569687087971294239658862737905114891480607173539413252382892506343472028975698311594348551980291650137861365286688731411701399351558451350163933883818958680163463023842859241944284077479479102601644764128242729908155846459875395787767703381911407435255022563427757901795669431935006407304765960280786488622060963820480036505473941351654915174543516839719623862956489778527881401161912388338946408270706178701922618707871986550722449653249978217645824096564103316098095457368633389677704882443274893334554155962181923280498872289013739883858746733545027093206883843332193042945001359221895221267627292785017226049835748257429039375734289590949212539097248430847573809727138573341675031876869178784248339136879886184228730164053944710870208421858983578804374347863027963590311356663847239116920999158855023386196522919215690205657696811289481202476226148932380514613799325512347325078104436924302990595858306006672214325385181989865227064464529768593663073066993442433489307609422011720351167429093425438349953366755572513770966485793738304751269847414350623994973225649829740144644071493055106761369362236486170185340977319564611308136273608021762761152227613605390502637704044457360185629587834759754392510487669035982663302346499434881156716913639078507835505741204993667703705999984713662144625526802909692786420021083201057259205020756308204624032753168893563311364755664227156248430683032761434699354757257714084887248653695616448164336398741644958012545651638943546434556211689102355484917447024120946502845587647789955064072077561734069282998419960115321906076757521673168395108849158984127118757050316955244139486100678849334280384004856719259411276119129208692276069505219409241189743275208988386822291007762126501074202215012218228232257797296943891792024607420421934492639568403512903916311467863385893164507211392050910143372750798170571218744332826548038005313676368733303755978215204402717170560540750012057185152348746491967210177547364132862249505384145205131298958959263136778230153265102888185359209076008432072555165483359644125619604973918159626354827443253238728820317954788367479211235609520844569156041160711745703951245289318291552216692302189901568664241540525796280305759555821898676658452542682352587141992139209360168763561050873585775311628534494395233458947908175211026197677307021276472167072825480061349208314516495260942833105759295883281387355443063361753300939431205952739326092486923425243630862543594545960022146686953778545594421325904021099063346379834024721478064056130645136663069366692385983625231162187462703708952878263693160775181988931713235991017578378298923084295061490722625493198695952765514027753934722408107100792528463528489347294650606727049484885191940754041180267179365749054969357866621796907312907318944646406143136447720129808107830248333550359515350480287539728154551039614815264456151603088054222722189982096650019546088784936813163658781494209626158295325558570132042417818868411018752519491660734007425311448313732486474170749228592071826431432593721386542548622898379347047817690122821597727964498148895357383107656453876984389801110173478463441630353360608674630838067958788601092222115934730446702505777121611213971276768926301527548640765065706973105423143678795451733717390038403306655120330385045728249526187910608570588504692624614886943428978158956099399135933536556647638347446001061678445510644898241724036365183470957058883488091973274561845237383487239955295704308894218559784330980217059497979063016416002506373623905414311765503555438090296539626029252539101857861100990265469345179423884937176432193065998665011936103901798934864201661599508148715875124502628018682401312553412561196418664649518850225885160506913485152302129408359932362928957297174058112003340052620633076011221816172461413542117871037845761162360022902624316519883511803301877702680658797181202758803865408666668592677799002931060229230826913860895793875215354810648057641593322418500596794711891456398732767178282446508302234595583294479968173938118565491134255846858294618808254839640596880658880352421508021660188409516136389955488160914773419738159423232141005866800462746790107381203774505422380868189614148003280835720967535845936794105776071711740406027676887142510626174476599771535806527036033427000082188731210145462813057722635434495416794440⋅t57-783064225945830810147065895321547340800401692437627619466125380621892461604900047676969183404134789322270333741178010534757513190232744549298223258260747663747442418339047405661218830945915408886019215673241591352372138784257114392512811276307002030434476897515741358799792123139524178460574735038731145526660078759610576145724913817090128408087482221246521587576572245210720802210911037463330313286820363959332529010893648703793252307117637089730496023246113857749045822464209625238520672976749356210577175779894844759286667619040962238402036394989155224287732184290772724386444165436884782446911709516241828212402788337289895375780329614988311071541960392593309077679056799742531964326927580009135566723339026108319660066486098268206544852360874541375623362932186166310482258123955155912799451997037225383971384847018355538347245772868552692499503037394145644762580559933008520107357597627055313948659377960877683798008454642244273089507529240397586445219832233348764129734669630035690298917592457185195741121495114817851008032760926542630525633430149122752735453733098985455571035305983912653016352479492474960357318928310666013159819809919304795032343774104042310532941754835245547265827174888282339337010258692475148753374580369646958469500976450218982893210878923939161485848591940785218160287047344858665735481472343948202580276647173032132525140365283938358378663671100933085437169300890367383477697390609056310955466225463068070857257698383197832756953183162275154996757417743956247939248160294704735862064007121791607437622242217211301125057239498560924817912801805869959357180969348298164783613153694057620480383495477467654765830536291951025541831553188461816710365610914405125148576413212702183978248375082562089010331455732344894515652881005677332919002925688123282014590681237015773592575786630647888424075370024814575260340663052785196950517053892546291632440706448111685909013320574306295050477261909328942397744685451925232487558007934629601971515515660489534333267474040840296250507949892967547012210214751937664399475910145638967072806790458153141562088172661897405414384612678816377373342942270623132761135650754562908855605937915100200680461187103823331898966127187281015844860546945331087122363027113726729661896780213525588006080711445219648636909269570947317851722915855099203225927931779764124371902721691636938234910660801965028036462440605087820115897391602591544414859098992941096417786176399040302944919524957394027449846940596044416799171889170318826889334611879594829293641803088836823694102424397963251163895313548558347388401262958573086824068898180338329180465012481476665762444734965915585092060576247870694263190224446542688371968698008592043878291736239420262042510450150533908320767765611274260501603624689485085870561066099473264759527321880697505694462261817101132797388164912265317739441167701581088873443703857981831656504685601417726354341376530252447864247397752206526272287693799557946826925530394874540024926471829576081652390762504075601672341175648262897796071721540514281567923852467886352563942020368722442717460514582729108249407862236634626308554531745723783449070812530670869125756438419355753463004729802229485919375196596096740618491305625003837512240857648230689695594435746035975472917635677129167997563821724603494866538417298462462129903441260461641938739436860632004049863916206531292429204945503081250633515934388446763753488839453079624769947063789727688737959470372442212795602072054450351178953108623767403885376144495826057908489602151642734992795590292542914774959263829840885867171006289200640634909119027471866597768816799874156505415819840186781948074326718633095087906433425381387634112639020987864925809756148798716567433046628827801918321785357939772440633154225540192198288236455456986679825504206923547368020669974241926437527805230131437317575106887742044067988076607416264140594679263441956291495428773806725037695979220345827614467862638133302381019752073719059743563760740316986789688826374807255672771540790255630327778868522937111655367444394303580000541678377659216550678636642463421476722033654166101511306385179329611518612377495341724467813179948766836951765672742846387592647540983712189125361616494481992258764244031714700591531447114340721348839817903894052430715839557181206363783595132581039119240564537292027574374522017526245061793646976860920371375800942062353591549527163486837353712942319908002968778477503028537006784578461052748046224744338112481248932721437007580000535661824334234014064110687939902099225987514022315872407953223131288893801520735020467453468918237001837178051396612009242589292957778329765903693977375062196013432242675098258280982307685914262555515224119451761172570225342804110224319912350959970101644776190899452808155002161555020680888485304738708171510027150891443085585172099920271412409209081364688730192143750647637438177177475758509706477530395802954171592398000669876100846180465768229010113840118696976470259194750786615168031555672155326889181680063761398148371836048845642975004331172603588589180318718512559894805576684301073477946592376772826267307563609791116117983834406927400186482203652567748274796928172490864945050610327319536363077721886502187349342090704684641869506666952257454233687247728768828288544465796295653116907608329856738846742460079268559587355624524756276329833560408864987807103963842758109746177667192066473336208787687605666756510219781313248431254753843134815317867960977246216991603586848249074690890726668572019173486567859876097526056298329814321144679368123926629622242163379506011016⋅t55+380118174312578333216883495228132098663512444075033860966227189332769767948773693526721340428939770489444790878912283237723915923775079934847842192918441991497680987927280315193863061117664653012337984187254268484543370475281455768793421076451903876382554473916294025018360847040358223255603291641877729474649397782639226036984491369943237095923350068019219583501186003382799386399066846464155022092992754766900028759173006290983043091021656426734831293992250841434364811131746810898935142973599591810258061366996555752722521501959125586354451540510908895541039993052426207055544654527927627907867006992487056595271165667011438748603386495511524839754406146815738343364678699628584250660053505679916971434155380005770533038670316696181711729242152313095658057253710312927835566520773069447765507698833531223775774215525009054969740708755286753845635230497691422001899148870250915542973531883167588641860256285694782108253210354182941154088933922436444414002210796488917187069858497231431017991988587356180154389928985916334860182449004595044908743325046537025176914041907859095572879779917988848663924710268694629919059172010919609703577675528234676804859746527117449832802385978762254676745294338405561280126684148139069404005861828177237956105219179399358136468203575806180258440463148208174656752424924745370139418304137114961262921207647733723778247944540037059424741894991458159229985668225335669089534999917062352663155371053576609522105914983489417123201488523420170225707966123301790274151682179786442233744618539622267456698633512666286660355322259768168174539505518121605413489686697350434227843845554793934817800179143319626465236106384742951490897420822016825443260707514622069054149599796620450817999990424394241825214136761791266467271580616587179346216032490918844753431578195004278689103708365974073713142694606079262585632909724666223354734842034201623076443426313214309448490180017467117860868645130588411017973578486366467771697986882733436062116355077176214168365065465520380154780603775226492314342693125085296477084801198154693400112446191473466787799035174228217122137868019448401868625606929088474024377674545411982717545511128419048363823623308161813702521739551270805627350622070483601493562993948734830469963795863429115128745005883643002195218353059565257841898055450533327725487904361624883374525531811420843239580347453158296267918613732564701920680299396988068091030157486879036357632563605301173309696382687175793969464328798414127570163232957442126967759268259762490936175408569217935712573078836730716778731622744436244688760332131560474097536154417946365837679398595111521199346987525889294472503040323377086300454587412791059495070954830931287275458439937261313916581490243242641388599398961840813211227062239298387799618521141482710513224933239371945378401448435371317542423657665306421307958897748380742469758884301102385822141887317858920982498845203679664403728378648128390920037824614955604593123623619436988366265203652883928079388827930382197555776997720957091508327678670252295787392679371618618150856718215814206589900884802678022880168142980216643950431461720108236586958292327585308903006520871371194228658654517396257994362042021201963942773284700949794520496603117804400889570290395383135420426693081731891724600854962089196799015749069664289917670604859150696641055109227878690000345082132352257104469852077805791423387791349873541576644677866939940214287250633104960824524795859466972858915662740917826244493414795113208359356091392790062645064613434133438313922975653980887747620978039201458338789886171677068876418827414850096578126540743426839747721194231354485570175384607636423478380373084324008625270568432551941308883160521989323312220647709009638275359925301044521210771684189025726722931460351844041512427563566628548811392684704904177912627374844489474412218503354488850833438560466303715228432555576478913001495442100531454267853033243213530513802625933848558465870685022292155740762630250070549065842598590547398329135317769167686770420424885224890898701041589481230428993736161486852570708188012783111964438188952360814857490574848445028121099341404730702462429230401488566271079796405296430096906398887978220631312893922133063108243101009478251832339902219504031383109753877914529210324309012684023757132533733580262766091675233160899504506143186207033684244287208801792237782846470633913703620915665033913044712044524771904918207781594436418888687378798182202893630375801539442981888789633841987970327065020510029892028459010314931307194457726047927928903780714546935301840690397586610220962896385528917032914744221947130873405570862934484569243713754507921253101989111136048071408290509482424906587118155003498959725334724246598656636819241484997231098923165227298893071664603274143083713020736904957352643546290191212936507980172984974041840361648486841540185686224235898293041524427649472411718383790104345463585607546646498164526995942873042972973854659101604318168382754496334979479959466901526178096588109407417226423005855408324876492411554282026202047487097020333840375103747194225231643099615864193391800787724804481326686407311520618343272013932116292882133690648917609039897469303880083295208675465842928793325460734787383812003623124656828793465118749894294418637247567730511867367940291394636794789027476145616052146463466104910417497286224424059262599216314444397780947907458501833434004360601777016080844591433444036619083376451941344590991387806980078770036089200752814561878459070399194724925349510965127857860210533857938583491259890094826770229074088833225970192232⋅t53-33180491295323330549742405924394907105042434486993516173447008818179567567430558207785101496222773588735450602839608604251881160187038851199896356129816463077185871031134426201025103820068107563780454452720373229955633472491536460355022256699621361641690557075190101096717531342465784869104998774630131764988495304448253230418660780735575948538398283808916398103445954133989744695933309058776872713323371937769118108447837783302940250481682375421947095810719234277863220762675656849897420796254373118679820144608452906238742884036671894947336667412056217752281369590421537171403313401001681495127355424118893791138347691504983869065746808511897654536713338017569789180910475753578445483124461670296614085900081801927026595511449147588388179467788006330334699222436538697983613928203956552215334560143583854498088129526948505436409370241406682611596669807065924246031777628372138013472921104445039231782129130026556772735863191374420192128874171617063497985340470561369619560395593005915671362932599947554674077455075885477590413837726684186919713920932945083015203349710944740178775750511184428345024008808751777621063935093220204087527262061958195793524102386609986281314640829370527977076341586455160786683219853238228495437586407057267027956596583346257139875334744344138850196626289086387039616978185907664201507014942712639520716410989522944760170205648132672614360781858708200107365519842316799560713531601571911501068573638891443742747780910567117559349637612147052931023344207247630276944106827217933009170548741002847121188605593957096911351434712327413561883622778975333383193048175886333160427962587432235322902539933601126452051277609697123330735602168152973891567095831698655369418431693626970044209040727678639247892362907389078342833770441562808009277332461000007129111925667103974353295713543779761060319646277591771762654709019984069252829992643881525915918058714326989347880064445266284838236196360964742112486393838809401326768644900030822965633435520677194191843380496290583494341195474496945200909124421032395222210881878870631583604318356312324626810848988119162715481178769192006233881733806126954788389272795914973221286454642154142438398803585792043636435527794726171443735958254327421550905134935629810275415420030591746285099648336024096717533565134785393119626993528029324003501782202638241756848612422163413946639588029702826746902396124198531441877462757752610787875087410573237603672959213202644001801534315968566231994482420633602445943903872929219195935492609081679403650402533291585254280554953978728912691901523091061405976225471783460796416004346966740020824555478308059471812980080200799118499726484417871927258225026337079642741110238824862760842517353790602929548311087039926345502569445643803312940509220562312295158735762220668953748993613614612426451228770273419303768975903263076243759924716439328122715676908155065319111078097139676019217583304876635014321851110720832974508495695165355821735709761222013111015938942652542751073984579943193858438302173986459637340512665763356425186709689502053838552051447754569669065342729952571039429541502352420219598460092708722267000076848140727496882409831216622086093834618214496162189089792054299715232839890578134645832387491680114589749781169002118205835079794421497602768025084777570078292385772534840999063290152142307083206698388478112505681809529738860758671961684184546071445916677524415877418485513446899527502877171239469608639505264958574486171712813510533325850746586547124415241839942007527633406917377504363986000330455638628327226967472617741068713404418771509847967307643105263504812585963274195216683957597959011288080123832573829237346932038572310401226007915071620798364507255586508460988284656444996476684127494913433408270331986186047068318245566796807604059128796686857172101070224232998109074047333400469378362801921524101215381295281160727773940757665616614174121702410976103376403093472446036058696045782595895875046274560793804821823992758043219336107286455673927165531673592516900702362420470406779789818505244341597772321911645916361401949434638607441457889707753623581463729122809188023612123876172935723049195963494437094186368321921796395875323993142466967972447788172193425852046278965136807639361204716594032061364467282347871655080617336240283101335933439254851417715478587054076791279903188891626761270893137787755638597190287552931866359868093109383866996607532411929616220296127242343024439599195373797012550098027695217520673580817154210386263102391978368436526335317477453446190966527146232652669097635000651497803454687211776772508488725911797582560288886304107486101777232485109299090472542941481306237292061476628016600192585221776314834198768478922894604762202511074886963033454799000507578049828323821188637964517207009387975702697067968642697807280448425682856066162484079684432198975935244271327088065240914160931319684712950553652611820997143830486625970492863722091526876070340474999817181542726872480044397350851298911943986243519152791438712157346477610745621843415506636223796125451742199465644184844486184665326976008692132327044493939703696849408834106839983979471322117586185679533525769729220171433344549340774840373366906361521971624547007996124329169779098383182181578219173394137195340084739498686825630884663481985250146613101750578940500190672864062084618775159362285764749577401842895516604520796984539745354741968563246459938871075097006323207668802202753683588869744519692071864834660079581239061984662431859814303273335265960238324370691806484042798372234906104386803382648519224552767281313199912393944⋅t51+1502103893338173352297037394956011334066850743514869120325332904407433972242408939713157060457224147266485186014714458670347539751654435931815087328620551552392713132698252976790658138591129066318540225002002242320640331167810088399353548113101577714914678735452299595594735276225760299144481604570049504365084903192702986379334964905797463108836856909927305046278067387013788724668102672786272719215673583783629516407196183844189436042545025043281063270663744564296008900214254628250324712430496112605623000860756577595771845506143164298552866813399682932326644428709213269494844126646609953358173809929894463207076843720630402523238987036221313630907116273449672294555356493103882240841116066035881050340360979921521260486448787416963888926598457834472496840466779863990037724804235559662584203320800749969207375618180931370663546930710456487349105541445107642903324974425918422564216692825923391040845956232058502796579192682382648439712935887516125652213164275350086962473306553380346566977314501556437560206419736459874760725228802150172049168206604829685313699443582914523312804876271182573810022789558693837930676269897237639992524845329322753665444940856909746815609525019080656955927011120988267273767922742840184287696929814824057998886178364120031277325421133748796973205324222746725727131300253654610867802231588496173650662359591507410946472612613016125488785799714317678688395602535082730686375320880304332640598026892877012710667936155820381675292787888985354167851407328587592166904569409989769286004803196328890309845096283097599067527326082194450110630044735617031864209423336098788968749098974041474433456628647631675833098768547684359860240163359188429588836477021160775233610399849425674164001207124073880788060670806154341131605887248064831171803130744435982587823020441908762443651878148093212627762803472156918463317674268430666325396561494061527221137536678988907415736629120186183133945269230291206366770296329741789794825154198088388371396909988675664173436837899978064921811541214193078840488872119971008345294838611327833449059817781028343327341439074943318492460947134915179943484421170525424709333943739290322752861284895403779219197950817149429685216047498967335940299011535960805861969647773697472228505499028530818585477053201589590092013461925440121394977982802465202612033163061890255865701767284050050298964442663410874187105694015530166006911622318210045463764429449287002149337750459814306674064994059915638806663798926147285084985016595533056520192871755149507973833855199224139368554298843833373242349201923291583802390901173225927598996599661661423483271882834746842219856706365086044801996256700674650604870325216387921636548104888167100166957970253434904592150758327179587397407244571608388994970784348939437422065569410171873245351531940610543015276320530951137870184712192131756346904710804077667590664873240636104074327809776224028432253062238306459397800683836521129677428823257930678076964016689364751245410391627770996235504388305100369116072229629982067810126648866183433166801379988693713272914118597081022668713372187667506004784998695907684227924236012273346097880837767842387767980835492978669459510617506593480315962816385564493957348075800895250359830559765371927096740815924461318130307461751083382338955093763505846471744676301982318674139783289900587982607261956811537689038554393467676040898534767711971539764455296752966879106157115459742293465430687507587388853593153824620074045480210898313850485300858242255450721137032644772373349433028253189988192538780220859148460730053676601296651712266655504865752369118676036635516612143109425778712205823369261385483056617047752697484876927632411422750354093850942838061168658395826111499173298937938298622930015611855113390157755938748025734021768550256781697761592257779980001981440336751758886598531393623235363076796181579216158596412911109933057428129138504757311437196789776757821553278669149007768329271539396579745750755270885042645873725060407428157192994938134300503026658916368445541711989217583079575060455944968971236930041485142410320812436890644091673816997774348121851038480326469430422735809040199080678890460331543755421989364322904188451921652147031939218016436752742676986437144102851498127098032683900127840492028320958002509598588657743763771186346257004849589870875494473754667353976083310199350260274718455939825810482461263857450012748605599380920757690099701504825866648097417728417043067425736819717475951848489015441683247809009688680930589411810247440213350104090052723362116930656869787643599276858351587810413344086967499787144013984332449658062805473653407061724088062655132927317949686927470351781690868337489707408921780567293977722440894887442142955006364916348643290137033090278306248788117566696764715841425411216763487204501011551815450006034074222348902029612066559433890229201712118396826929257125063487890579266444287078030726042591687515400857632620266946129665463915910293455613011605694232849937840164453486687945385491358281213665486987442902887324064532169037927408620319284042870496196035334258992713037988162396117287514257874010316113460830451882080567771891129898607685383388849190084382981810076936968244726261899480533207624073600911155508540637834269977968136705702563340849767482995265549309119162740618083373348267515465602411169915328000958698341258598670787056049150367639359030791220135682550532223090956749965317499319498153185291924185716543767992810239221191469750335033040312088327822030759675463934603477805517266790631670481281639778257181621237549176900364236529731780853423216⋅t49-15928821164065779484832129624180743416711242462979443211814033830157405530253625764985247579231538821596682763354441787908524287467033855521984346334462450148504136886228824557749323769597064437104500155718502938235827944558625591472976737297280789693274210612641436727001168493853448044738926656251702389407538290844907895956296165743721221248655673951007615416188583463648118743621125327808510660950498143095596106861987917027666747238267148771137056068019279363607470777256148832973805400351209309747855517122419548869410613167751600138093537462820589987340640219988988614821982591741420299535748138814997154180206898969875613686600317245226453011741741040812829494781174175907908174771597530877759296372641192711038508083044940490904922059655455503135813493471996031660070182425556704010992517645506677722862603861415244216521675405076734164219310204938456865610283527683762378823771616360431549959046613719921198542401290052117244213123983946236157704861724932935524011354577763690480220658982643505173687678675544984673090046463354159097044071324640943971330274670569625969228001811558048942331993826652428121585041583758562942581979926552409946275109839754617225032057595820888082387264415040702974185776953330634122275433044189593152599924108696585705118542837156545246089675991384591001062063595483258698103717688467795286747195739532895413962289639785098370957571837620538924311467187578268195376354515033689472249365479006888472781475135495215230465869859043501268062934082184567858867781483715299136704474585366255224556208537117120932318304990929733465761611628627345915863345289798874121921012313944934815970964691360838803374905910614535357838449401400392324771356486635590308048085663560456576015325038484973741466398946380376610734903343353603643058895897310631957398727676688743552032550733662024195281819767576545696160225375163668544520214908254346345186837389284509639032878223561712772210248637283281506575202995430495496854154908162214211218814172915975489092410215488080725543893096038961646659622395117689836651449824363162076365606404604626382965762781641938866745521874425031969086955691063013440955636298466903924343976990568026997505969809206325972961638356282714410237668861221956072690369281845889743697318866317626890590141891497887186194854903190768377624472946976715462911053770085177295214451800446894782771859518561981547385988770165331500023407360533190486493370360910067149717547946298311848175850998102833859460618057443752324671242740254442212696534835204920063039408130910736153300834452232130426631155931173679047542643604206057150371890391109229122183990366163984843672116312375475677958572580181919706049771582429079599342704867354328527320170838329554868317585062462623256332783140317778940376804939419866138246942214412574863440160597458724054581900637072135071269315355939681137917304970430359618302190445399341134673653216319966388861679835459723045426041974503306137874673656690416775010194745378757213207493056267151708565365006231987326936179089178408775464549945225973575782099359289952365266137908064985031404675474505305319457784052473248072187298604002125312857301432671342453884337746954934463368230164569595255310820205826332745718558504367579427908101173308172962975738920163101059659688464679280767616559698747366828222383340151259204416313012357141600267790325431025805375162521683363470275476491174460147428082032986889905784176456318999025005937020017953160684693403882772749243216916767767180326937400811526571133955435888549084807924747231227272699094591000344167293742403814386332265755149845972702154761803233083422629145638502307589982769646582086784927239654517425410398431190704767494593349666020804822021999098829303173467888973616659396332326576805497509129256479431525696529713074342618865518837199512562418621256018258567526660732592731127288685146822192589809516958516680866835115849151272378454536846244871324427498446847904518851277554789483594662793899887352295664081254897549500217364241892660484627287580429003128433446264462744148772641360028006471593680135142367094956403595286015355389296222348747072861663269288800683644065141309232444387229765940901940384569553171960816885589192198741362482828769244208656520095496277266428462173914494559113777418742011194020875563178630337092113867799160367153719095432005032221950260117691363674269289144570038225920914837101299700676615600827051109566818396495453188096962515818119120526621395165057041454468456247625052026786754067143608733558782713606157091244818909080459492140089659190638807094963373810868170070620783135412387715929116960852154489485003484666241162397463858162045742244929879247139854729650666057812032143429822713030610251427019999623787604544864122782622132525775715333097563137811059595602149003760495562489545247918030532551030896163418075734739700363973952002950267802885004325737277481251443191612047820374158330786297295693618464466288318607680506325299827686694444067200008801482895329708819216966008773304946944283537889406038968922053919537137206600995382436449344864856040218159202908000103055664779840907976441019240658422070208705299828538370337648814066732354592989683568232099783091927211122686484725362333299306526843032372954964953512425235137835002674484781552942765254224362369640190714384962826706651741321072623210555949007497270968260964614557097609800715273644070113628376247745875665017721522432095869715130789882711460587253083910444108992905822024761418133785806513421604413619144700663108879770374358330650510606189441951199425212548218945560070472131865066537456294773269660495440⋅t47+11816752797512338679739624098733853836143467106506240923463158763271342037411636065532294779173578815979466402681350716130170583400329967961990195915455371215563063933513415569987996568449519639771217752808661354472028347349954379710716072853204292706797137747793630266213557145867205700164908802517020720250848289161724243431402810284451065421773023047184622088428074554229228289358476525203649874046726791730736664887115662639900211493653338472924281196570055603475675820293253905036721732599135831160118993130917245589298226620841631260827438434017922642072765753006643644569978092416832642598501837818496595305189520926333944533670560163506847257156702026048460570962768067493377773234291140253263807775311088619488624356030793861023176716917177033849791544427747594031452434967835553744574710934396659901970352173384918806834581388920686690407725995119693974401201156197073237084716323466948884456498284091510461193028947135003663340990630255602382633282484810815493790674718542045777424144426200477002832630783576765960103550582678992865069063435228969553147400576947140683296703040249681976121019594865699491507181620017046379351800241568443997923352506269384341836940753723032381922656666771775139772197603936168472447163080384294239983154578782892480300201676589806412961466123463148629405138862287630189277619717479055066174624295953501874729896549018408799903702591428472492511497881778007797886480526202458626164624281475290366192738355747044571039294195027627494339392095121947868827076365899332900876303515777068593272544862517682560527746647074475022255357560364508743583335487885650035063851117250790364833517789624823358559592239497771796232152932516743122809486486742695117100858022631637664994398706659111813787462604285246742168471403684193874114956945249665190728358683124550859905509695046726857565478189891938793889753051557157741102119734208517532327058460621097232585890426717232929091508698369791658097240323847596710678940801941567601021240411984471051104296156920469202729174935397982953334321263510356073484739576400152750734102857523318889740924238407824562646746228340166783879989601455452484583702176168420242589903440603432923429372975092657782935318268652526614606381426118235677670531862410279312747465055680426871620489467186700030653113790857427736519542696065115199811253228709625685731915898356048550994344592302527850322003645438073095417496304337875805493420151974989659477828106054807712163599307194439192442032710273627836331495642609515368820849059840957200894909339592703600726103451245419335192115267370628264082639757121000092855597088639147380085798232346410142423047122853572116957272459390851618883814469795201609073190623771434853554729070097693024259957500090611811758415443085306619506174812254878947780617687121104841702695229137521659608870390094470715715774114780602231590946810756881268324916308043437018640383641631851977378407680388004530801372765133230051826053479660610072225788421704076756891124810120087178133068109823842999304056676274249954065735778136506604514823353543777925358430558146726792300583862012175330252439253713125165065287278859456425794016331265880923814648247155036743299844885937151286243546213948187733549447114182966905178797801892114577550458728263203321872218082094549969020456677437439193219512967933012064691797489466235964427791695164607200255449046058062146494678175272387999017619713894990455710863500558587484285574522555292918814795220088311260007840459944171968111138390866298982038894402325148331644177102193870748335502356048848041050568921734296188452645534439123762067903084696115517247843976584299556137209349299279944508711532476621149800842577594080317711725836640108729566280408680934604653885375080905542794241841960132618635524508167304197769235999636100332258464403044138669356724630788718847600762621439333399016254492530421418768144203960075402841188299481351405311297617233691517360042972239205387663199430972065928115133956390784998516684966361238420347784167822370327722358092756182094515405431090709806719426510812901492643560373136315873575713638874253650279481621219192245949078755645178098049139361702424111665264543122932281133464697524088520067317889963146332375564269102711361363442002532857847848037226975428976390304119692490643445694033065305100620963110267993586407716101329280752178294414175474686094697856135822281581764634148970629515008285752656260559594565258939125108663196577711133964329651973302070203132282038143152929778623096555323532767199980327075661672805832643473908962477597684765598216989065601433509673289387658225881342894711815770293993471097888090727833743352928221186598999938066086030133256320672630263244336820052909249421504458294085402255173508353117953184017533902518416296005045652595618094669344198202372270656208156891837177078997157329392909027182828912250391222301219476566259009976613490678587278072110265195967811610754422480494289518402251808441348514002319643034467034282201664605803819591965149430248270722473028171227978508052122638857918825812121721489644394006935302908345285582329282936186350270014990422644672859471715294755621273920469810158018996123704896567908502117272135220293512806095930022373957101556348594906753791171154597337754676413279316908670184854024851192146176878485953806880552605375137924628660053948585796473898005212854373946976362663064023080770112378620859669838526623094299272893030184644397755776583606841047260494822438002527455709861045440950976629340463191769968375208284827511923075750019143606807614660670683887362219072731335168902332859880995328606345207983984⋅t45-3612710560099202406276463139342541458999049592319327660217872696318187955802237006789959519904849554005638566568716750209054549585117266101905477300963325184827458453110578275042313800760941994307162073237234445951383368772549369818556875715964984868456927791493583362620327445124620417409611124813660956679119777093385106368605172097073298040040195065935750152030908235729530144460950296992754979843860239683369226944489524141905399143054295234666557482456635007805013338208487122140621439197540193786568667217349037080416954353614256632036388209574578667383871595759676330241482201551850130808573693501527381153160739014239867659906766579648648561351746557250876775819200415405623256427156827149012821058111033810300172353848241564907775877874137613826063969608490686267141945481170716579802055120710612515202283947194113933450198422715533075456228539927536742297275491083793540709068363796654439266152611774118833798164070980666074888925469458457647956713095374269679278878702498546965942252193451733528483940159231882866768198320811635979261894127692908642247078951007972005390873343772986678942031883859320314436350544749045958620825672394986038104202382904010984252703322653860246549119664589632964461100137378156118913630865845564840311669209234438964938211156436908630038543142345316968733795551836480919313069069780364400000232894732557216334856235380849239466581959471117599860219268287523892265521491700965618692256445985553414400993100257588603482146313736537859194528799289748488532941210707513345473334339125567918658596248022915982279055470406648857909501148347343499050569888533723077284285906680997446525282216242274493329644438686839981067692523226393331745138228498161506951540245113086664145901122884152246470761423597330567017398640614604149686908327814090272809233114774134879720303444245994838782542354683006995447237920772251773378259075370007893750822483295694707244817340874528143375548652183627200079386706842252737060737020369678650030570216649282503686849575982424110240325031568942614271293605686340620460719672364506840368285950725730919458373930555647143605579982070760231711201153516053978439632410609745331334770144114659011187512410080297238746783961621663931831346388756983131275720360256087006534150874934491722968215895046976007866896624347814830615628058806371483393030788801855456007223297836328595304074201502707975966147396290552418822829609785426076269300596098367045391561878109917426112043417212416764904007558747608056348214793319964026019599543594766741041488346070713087651514678172146001955610670968195698187156180693698816944358440083406028741770640862230695161763746605418621997274943538586875231884027112547421754405043745504244528498192521990258644494511743436555714271462667737867391598726179250087206769803988051777424259188056917118052580736383000098406402021176257576997593062384879811218830286889581397419596474445889102389061088969126667794341371291621400553540158987262491577843690711329055008906341291379626576316237591524447971722049582068557428113818695498289943228007055296559231740687512185599336533587797904083249656573271176125704322321829493504044320137931645232238895549284680157051036514142545590142841498761132893328847923118336780970097445730218280446024692062735644253364391446295994342435356261605155943489196233297549767613681315027085011472707784797088458594308084869158576230353280091320900757608696273379162761905420843921007695547781451822617545005265845985188946617270478189415598413676417732966168852666082893574757184979305659182272622896952000656575030998828915450142757216053483042571948187977092601747355549456975283683675308484509631583484668732112373417002387493041508773052959098221131896612852524943566011738430168645326664195318230151994683682674668021550775186847489931617972120301339040776913797223768083329131627075056359545530384124327768397128091719260861243567985558430735477005509971902264300575555864328616328841726332624329919582605946327050585175491679358988511535940728015399589538056376135206596639212764968805766928672350580250608215428518887551034499037726283305186686755765128621569980497821727129734589530224653126850227752701376488475635161118966830905784192867628963173742954823259961571411223858154792278629470342748715290520773752375163505050562443683110216792220952741784243466386389325147993146811661095666238559309585385944817785355952633127866708523939047730366961095912203060665854227904639175007991017865538813789722822404641737721188626356933646152889824909814711912191233174125038110304664196750681702935647711811706595172966275332135758063185095299764569299877702521401088975835403592472710819984990992917834132164761261090098685324246572812101198834071652650628933437772506339602058691433802987610404981582563315334512003845388910470718664225927138111912502896082746450769113425503295528640314191086568813534049297155675214342189728998528163542841909452553208308135508232456992526617668498363526497248850434501771836092745895567048511051260258592788021799099999062362688675584752164399723073837256633947502979465140307935157153344021627512475938698213520443878083445088761773214550274978664138088823475870655893127564027801765021339904624123113176453620731914767977209750201263069838051409118774950734592838114055698984022850471621818840486665892479574273501056021451030556681291790716865367372928972024491386269202406799067125945519816570536216230530291008374105721093536889036953358779309930632071641277560307376830105916948104477247902182361672736196232613993013183427248253845544874498744462356385687317705660694574782938940216310544483401136⋅t43+14985812724090388527442432475342899232503402538105977241359008968140378603334472289931837092412145025624221019361438545109715537933067266878319869553991551015391571340893351839880256308458207380020432347112949667388636145914671913256659731768996595817095151532464990689115624517113503904257268568552620784402821957337751917529447128680971521431807007873974348043728613002924446661364275774902500500802081288580562599152179448890734266092195859768047139052961709657101987493463161057382638400611567201966873509913791928931292979230691620885197140685282802800185544246902753781113825785799184743890093729663756324578325436568648217086299832427752826734060574666483753447346819816710493390898568434064854855461248198324478968420659698912572450837021210282527434344520855480405766828977272329487154967360329515114557639431502640064705533313532969538548046946577035775024729339926175943920161062604122229010321083786239640689224446431256222521515279428769730471490374831868263649011052701829009304967803387887789158703303724293397681174631298796831559690918212813108026477843352952586249910338031198819127103551023868463530998822323274635381008328754441678601074382760434969049735277440056196710903945053897751073008262474424440238219875661043295913408277329465678351568986057082418547763520072614271758502416861438222618521682375824452039851970643299365416515217829852382518305734392435417509839954775593790673699967876131819069671176895398823881196776265351570115975134200952356545282041612094895878192532305833111236379004811929501163459297565045654988567426264226101453466483257334423027965010150500640160395793534549190083379612489606070281802531673786708454576431822851717055792350985292225345477695600971872712910538313477279478107597402927109336552338855820851430514544789532663462041072990664470120859193844910562443722869269140652541964223232278194207604678493142392682008750998473068333986468463952073097134393008924723047822036055093381678653446715196324175600560935878264048154754556915325721691350866519651742586679118869673584167363988767954051764587172277076287055915175146975025085089945043753569012327932099247483756938670256851839002171888090708485545637658693944469126929579200082877142357295492875369947426255809402522201183899104628433297691622083053652824076168775111085199691438966948724570460724118431724203065121533495360029984152337571182173444433312535390641746739199052268653734888189169428849444762158545963948267959523129761624939763955591627839217170558316712184839151565714120705797437146689513212331663349089520789798622115466059022120548442795068550887181528303817983905442058558265909327681022891841286814409270908583360814542435196625488179591854265822815319762090945046306754927447078326335727602401989847447938820361938779687604304286491267163868411915557316841228767454828750653953460300844644046980953153416434999047464215163822791206047401090031306298257002732587622573314448134962656610724514393979401101492976241483781410491888773623070070200896244335463898412135475022751300957138984766481549922802379376679749667869680008302267940848180187300353565846023050228458150306734522808874712937581869956107283431549361401088552519631227174255343094469693137155129653306136872693129540833972246240825627537265074841759937238925589584862694969297025860202002682553740948491941435620434359236825610822505716610664308495472912880251591572708122764708881914359629103462458378483040966519259676473562165749986140251888357590853218395600768228375386592987003172021479629028280590744950655730606077605905236643256523741491681183510924121889326505392330032788411196440066510252887443753772587107901080375549692620845275871176012784045738795889606529010996069178609474415141960209074056521863642733208601725623793460204365722297731231298492449962191966614011895758170987725544477986635334203674546745066450098846337668429725900315160887545135683016229996297197621006081005376639361165188741508632625061273651841549301922351616659711664310937925397378240481759367397662884828423387631548046804553720619102793330715386209987345631656134471443319175774015559585788292003588909776786728852820303125243828463534289924837874401077693303297661482781005367239950621953452863152821634151849856346796131750594791937510489564266494415394260166996999020817579505400080094100221462159128030104618590997103302755878007376442340328302722440024602589495402820243536731307213236062258290867243247023063068583749722169259110759541696973188063617426882728562783930414471706220986441581086245332365730940657066581007023341866659008666204857989506262690497260620899206806960627464060608624722495047070047162323603464182970389510084817352958741476838695641904809148676109264036371073194826416846782928328485665033929338658167258609974450119159778899241994510393498820949709683979896819093604094833767627805312722856369533566502620555399059254397096069573478916498546206925616598746539844587355604282948561799844577156825251058373032663385118020463757270321119349437181167323255690388881453371634006161203815932041571915562408146568877789904431060840059439628612076508758508107964485011697287943002749415792948430310070463574807621461926144418646223088206279790108524895755368612834205936073034668118192821356737784205333939906503464207196809752074193180529250543970176454647425987323004026849472561567338846863099166855940725322297991593675512721502611486039656402472984086374882149291396334214172148056188130393373782183864536631055130237117192062893134396125181678413457011146366078436148994692823743150997332248515943289930203347347064418309950986660900913328⋅t41-4160167044107605421094941938801392685265378482597871271829039806128204545607888133505984844432804071975818638789976666528335121314817178757276293706941529483922934570944500186128432036665971646720978215181423335837705746578985510141269070712673980768129665467521411586014140523540973201793733520771316259338867018827508875379503648205215065724948316682214184569875206928444754681826900182864796675307370707922527672611946091877817645317313535103263260536207549269618713870674416391905402886556251485588194162289607801850919981273437678915364976228279770083597926810418379770202420069833625308858067001518597453215785655745997741653628325268607790931399793266755235499305457816964251727447430968792469881678105981220763619116726763602732595471887042157649325364492738251525146286760772294363898222056174584668311527709997931719426202420477552053520909533584197813215074065130933310936850895025120085581080313823002825501944372105463185329585588386458653299417017326744008348836830788847729866286851588671783472586138557589698886201473523903741127548010606206616805585684737095665974131661480161383520477321095537336802248844323825296253286562795350501934783914512092250754858361106261677510761508805583082342055890652332015546300632631549181303262484071475963120509940633279403193494156785931624595386462777561901578217324231099712244014618551949832311384725797401235994526921083567017698780954291031734796757034994554513572919939574324401520955646069329038287961488808063245651774331736857293957126121095336684479228212881524718621286916898534094321236201593978722726256111778165458232025787774859858678013347794411430294080389348169557880027132182319220800309198884419756936807982159401225952206956488169326385355110714350016368635620982390185327794222306179442713111734620809850403187061579657897341104539349101127293555347931079064965181292012781828074240815691104441665294314959741316641472942310131222609364518536502582713528430201257326069077735266967874842692857482582935758572593058827486032448142069549789504730212216931070011892284674316038174395599078173121114914456006688911129250890041572869341168750794424933470933137032027471438202958079564739433832962323539450781051519924845850042766438587320555847345837769682600924784862032708055757926415063069073782498287465192442400725969239732756093776615994637212304561808862462335310400475044595998878039100961721656411345239093262670397436953086138768162818373258235106767519241571930475326970993805996211298778612711550197946107407069660177447070007648289924004165356515376907849455874152064893225582634567799094368256532477845620631199231043353360679972795910486942207815655246476395047301058701952738696108621596941149582058154951309354941409107845498861299323342618647630817896259267671831190599957248928179021287935080715557316841228767454828750653953460300844644046980953153416434999047464215163822791206047401090031306298257002732587622573314448134962656610724514393979401101492976241483781410491888773623070070200896244335463898412135475022751300957138984766481549922802379376679749667869680008302267940848180187300353565846023050228458150306734522808874712937581869956107283431549361401088552519631227174255343094469693137155129653306136872693129540833972246240825627537265074841759937238925589584862694969297025860202002682553740948491941435620434359236825610822505716610664308495472912880251591572708122764708881914359629103462458378483040966519259676473562165749986140251888357590853218395600768228375386592987003172021479629028280590744950655730606077605905236643256523741491681183510924121889326505392330032788411196440066510252887443753772587107901080375549692620845275871176012784045738795889606529010996069178609474415141960209074056521863642733208601725623793460204365722297731231298492449962191966614011895758170987725544477986635334203674546745066450098846337668429725900315160887545135683016229996297197621006081005376639361165188741508632625061273651841549301922351616659711664310937925397378240481759367397662884828423387631548046804553720619102793330715386209987345631656134471443319175774015559585788292003588909776786728852820303125243828463534289924837874401077693303297661482781005367239950621953452863152821634151849856346796131750594791937510489564266494415394260166996999020817579505400080094100221462159128030104618590997103302755878007376442340328302722440024602589495402820243536731307213236062258290867243247023063068583749722169259110759541696973188063617426882728562783930414471706220986441581086245332365730940657066581007023341866659008666204857989506262690497260620899206806960627464060608624722495047070047162323603464182970389510084817352958741476838695641904809148676109264036371073194826416846782928328485665033929338658167258609974450119159778899241994510393498820949709683979896819093604094833767627805312722856369533566502620555399059254397096069573478916498546206925616598746539844587355604282948561799844577156825251058373032663385118020463757270321119349437181167323255690388881453371634006161203815932041571915562408146568877789904431060840059439628612076508758508107964485011697287943002749415792948430310070463574807621461926144418646223088206279790108524895755368612834205936073034668118192821356737784205333939906503464207196809752074193180529250543970176454647425987323004026849472561567338846863099166855940725322297991593675512721502611486039656402472984086374882149291396334214172148056188130393373782183864536631055130237117192062893134396125181678413457011146366078436148994692823743150997332248515943289930203347347064418309950986660900913328⋅t39+105486474233573602771296729996114975108823671561240101617824933426296765413818410550718433924627009055183809187889939671624288411937861309293811900226639780051806734078302256452333733965040322680508972629713701405142570539301391758626735532061586528288692578166418607117088788535032153033182541950506117948521038858863978809583798141223656337145066370030871787143775238117278320625606827753823735313856732108880196240120771775283258506644131644553373974765166889754787575551314858438760570837537506018668524911148054424490567094481920792676731772371894841276841816670183807631952344824784306807675758342137190893501642782708928460877217308802232127863773906501240146633393132340839925957732300529063093539556519089560832829287867940971361379426301187567823293255354341880339759364995417348297628230208825755542019031126752319765938823266326766224571153611394035828283415090548017554207538787944977685447764341125592111074881492089473699191107381081871611794404936860694456869606560816676177497963321260487614689973642291910556618404690375912254362571008669527548071217899732934797702096691578924524801308364830770059031377457834729326281945531178622380282139774694488600889914678795316083731218919511312009474460909314596007525013818368684014619459068006938803161592539266611464280274532725203281967656842041597160165303088708154627714697136653491270199926164343449137654216423703556005880654462441157598364264523381636669223891317518016068495315656098411517082885597432187246152039379556555941479273343530913330724398458317361455551412129043682529512462480612919673440363995800778486486192854503058811431155943220884794898216751681840889590847445879278975016834454878345287188390201881863690920183824137642522144364692172456645837836514572799428883347417175266280639162711836557206804335783905030595443883804482166018079683608212902646526253587982744674375567914577248883153889085124352240765117176589792510855025505831240500560861315796609166184738600240837780156701319103532614465908443673752649554305507589322832735806936361082726102071956825854651615524016528595952435700393688451282736593522286468469705591352837995708422430196885091372174746411627221539559752599984618988051863404787474336542583035668575695442834576680437941039021409440933535319441927137698868174231565998617034481520731502917018367559314168904872594855230783231684266892099134375125843450752400893104989280994105984122200547697528772997414080110225823371611551039963790104139378722037545241413815656070765662089481305260171040949343259582284293748261916758594253346949077817569566983420422059221404142766209022430013243116491584037791681440346574219734343495835998487144081161659057917668132242371777741342983267084937988839944385335775411082353069340271648610976919049213654682238216181340692394913710709893161556751812760277415529333714132087739540534334032975054709132682415974542085852062524338395934940488481899643761486849799803884478458357111369957168247626823196291738485422339723460341470343036701614845022125098895253009851648125324135611036539172275255478142443554243262061624677397847269563483503671645324085521603219253185320044553698942044119418774960251019935676088227276165401205271113178288723736424303269476640652139505576000968173326347035362886983469510583963634996507227420293911930653163636181703442694465108622600673741422843958266233713210956898588222218710679535758639661274864284542956811532997494760084246963883084619717225453259711394533384994482674244960262007977756205937696403494478684596147601375365428333732587063113599785149756894669623182843059536519727312236786766504186648885501492998375703061915904561481505126603899939115678008634046827825065090364418853606262806497641470175311234166509863461356188583982229473940996862470548276105577707208940407421595761224268683969686719467949457577271399674624422774139275690058718788891172154845887888209216814870554399311500009359910447764286603562596715421546435800337174764846046858135347497557620082667844355379126620189618270353744960727064396717712229716816519406429144392280505933719099358482582934895757545286884007734160109186191115601528169876548518532454455141736702241527162541857345276611168023090418132659799487227978164348125455431576902354370575214333099762427993545475075134313709624811122682139259479479154677900271530568575560312624885368046841990157194691986131995716989809954101642275529183133298266055882598989877297635929064488316424173754324037911536919426009930106183737565586859104305833123534898487679474585649741778451490282845284922187380627011692228166918281217583334266401317706447799455303052669819090935718272063950342797454898959051130846352604726949434571546105632608589011479620867288511146930375484735867255053486488120367660035439911736916334350058929736165492128404531009410832939292872098928505972042523273740750285939814277683617805988751921451769180277536107109204132869518302689095448521759924561000506015235064844539839705492991760027646888999302520200556268719316321078419814510732169422999708090045448597116550063508631430840392291292192433622937939492924949989433102206338353428861959736856451715797782394772926007066116352507617607489233038193633855146757520897280835455921135594816753951527667707381233144858430835978467837490612897536274562810001236874726832571997986259800192945277349509590676600891595717424491348119384455270017605011245709030988657739642585717988680896969930011872192701454864614429645969469650814986285572707110967846986225268505626421299963583524361269596878506836931867963938871183433834888434795703121342453219515113218721784555509484560⋅t37-34620506087968194704279204798256975684260698052248731354823159157928514487158691370371775968476238172409003015458779944841273362201706893389363999435708977845101847854327599698198644692304273145883815742274569536239685844941512002214078363886678948803878821608502956879614369900621363359513925471178886920170226375519251043460937125992537169834858337278407487497336362489529196280331174393162926907917867623388509640328407744684886925893865418847025084070916728437497149676705730517202868697723618091420841849796526960319460917618026089986610357614649103036078665964563120274471212867192677491809588716022149107563407753134070987485704138103101456272421235361632697058543316441175106984506200869251697774102586813737058200392693864094504975034734846655995426950555599619529876647825988481223263103489977435024255697338154785668795946837232866042250647119968651406570965370324269823256922369736135617665032380287141212397825171958852648581010030966225008939491248741992741265908438048728746792483310547421415207534771908526849206995902658540420760139269263337848489563045175775419783346183523818999496860429346160029061377114860754204631811621724281721931016115812763669349552704066586632369755326257710554666948119899424130866425615643901017670785854336618146720635755229721872581146215070437355387601909679486986436113741955534133279581268952061916888753605230214233030051932697650867524172765380698741713250440799820094116556006070007943896398983990179339394905485210264777074186827704793757097208006007218918882535450140313212515552454209694708497119397216746123713421136231116047825463478180742478992445205338583661079041098687041406916024884952542422893414880027770544513829188279723974556980189421125983572708642319444016993714358330564068560886720366603482564654074861884284913406392931994686503116879695208102326346679681553297319191737519321217339864206503985206941096157770473506295537450626173287686384179834313232389604691851291125182565259193369835976847181160096631525769620449195567560641628466251977175802750336365440606952263612016159696090015479243513035965482692040355162368869683070090524939480698821199998397039270086988632566660216478185234142468360245480626101260796927902151821541662922332054187952924341020073752886566671827153591620859768352555462952062329801112754541480842747276303651203789316606978862150530999219506125903592136934112006223998860500723413320390839660434919736002697530458923034708148919142368162408476663619121741192370447463879059040064531572451754270447920664649121601458085117390016301339110650765132739756054010279747000909660695140835474488631917510870507159301383625705785805714665490271131203828649324881967032026942062985453630410484472890574090662946497149083235152079140212243672773316838839543126148286455660426790101321016477247720352779565758703811645028335867867295485978850561750554003446371160964531639829203985540433575415672246120434279836359699289533636147570767267657979694462234313999010980920909305856921192656275809429033925151639387948439193792163674603589360064155391733151746783173001827824505343365813330674705629856163597799791602854884157401649005044467649775454939051563901370001948490120281848082373540042709729183931679864182333280575216534817865767065454223093374653249562077573661311082044450664960334850908811945278798179833221321033070181694069341558360256800577835274068689708621496580813954791902965867111017262825298795845344620729750233079028331557471617856991540100508939068412232559515771134485358200649714092988775560323445056633496774186337229627238493422213692691289330248545429739708639752861624435622597509411361604386994271641194125979906644039613238871802665099805225442242196269636629716920935477225721981790640746155828772751860042861855788174023361885817720375291379780167210545315420186303184189168285149479501090781587013556058090035476299797304097028095254132449468183412277633347685196019905239458795981630313037868227183667972763938515807532829588350793424028011581327484290748014542408939781498741633825418899118663089858021401496775765035952349673293833506828236106555478525712167418826377255676527144041061749763497883996276770341649230847929424137124302071974470078359213749566518667125698328417916943368215328644086302389590103061781872614354758043721445946864535201370506113749680205149192479358157564338491051574365194378735726766051041929622518155811414137724007952353318451145189708424565548751850399756630191464356609786548559496148397600566517293268944122753511014441861031329604060292285100362770214020650294751261416522608031200294445875148687149886625831464680760389272768101350498057192289430845070545067297740660581322466343037361969999836484268751996509050425293242409928329791082012615117897078721007864663271712670090358928787087930220280881096610506915737218357042490465202353069150438441048559114880635849419612892712743092222030900779670399928064123279687733365217660200775890027099428294420881755920698709058563132263864307519612036285025653577048916455993115266219071403021182245376764046568193955268179981361731555171507222484923317130756716385475257588338263179892630889933005318486544168045073845013664816823991896905244558361532042497281032412407912052356059009090484651224155449593948500317350818939776222287662975335229874581143277063578931693629182758602581372370788033780100050886733783056164747360327683910087180849275200785298100915977375353892684870695475564125742125457153186797916312304544817570150698712212078375293845993277494737353946715213710483295530878039602481265213495600020078119391761603256506935373402985114542992⋅t35+28541543909346392836936037124383813187471299015343433759254198419561297991963359234223936975436020858179834686928776074559317740677008624157742810917534024971221668259901920473696409312238355508579124622224413918170394529534341626262519747980475875858234446878523506541745570924245988708414931673672092673493795555954259036265236822699250315002261460123545627519935158636526439572302172177642063635273551091789305617784416160164300443033977520746398031180861849231133736627661314639567170663807601345873644632585723650801469878142328326321570426302229654183676415544733978186426327392982601381544926844514691973352160540698449266917715886592749899428021185034411122625192676514225751914955267913157951194333123326150296599419364396737512111095177595451697157878155074961177220597518363586350347356829717487710279959148256424409518903716331328112198623754022139400260673128273805298000298640484468878312139262127200267628548328267829610786831614804097089104919797416713009839015070891873532791608127545396472266398183776254987803242633501478515220932820844896124922861422933867816540695372522551198170856768406066029165903490358743939781554295913579374748735521079768757170441572549302566062300417271972984944409079607252894286485877803719605544156559106802549724858228081115686130009665057017082700787078747994165142446364513166666364400140563059570446774369112415905000543262405528686275852169496421098622743097727007016726553000106642054508754708997954285322559698023625365400829910830745952905805389758804679351613405392424741840144317116352010196737900733001252402128314700039644070618402903155916974491087506613549751318633743144315603046966985415532665537769285739572573808894490274981950604362206874729842672165197458875851033998740929685343433620802993211282617029925802230429741816393533978523893440646844120834580424576018513874846970467355265495295082998486923655626887308399097415312098792987838744805369145358651525995464432726991403478016586310014160851228201518353466498160153289297629519440926874015206802875969772551766437467189317485818176715866515001500040738156087247024143968919883621202251010838899297880975447736466654302456021597780593154359127671372837188355116338129968081583549119610049692902035761590042281195527056056330085898613038540128244375099970231207389753123132632121021905022132124746285728408806577415765253694286790223107192877852002456898802845674752833773558351558140271868633103008295875387697793605009200421505674035961540085116991651875321041597647354868789269615555887943296316441988194833993606803182943062930800062042841744619012373410873981397340339587439597949197992047777011785917152642665607759655829682094395993956400128799832995360260042081301254888874039770313135699581388062074562335410232753579083471957048276720194906744698110928839093216136413403454927720700052968918499066936547818558975575198277846984110111940538548540091867893211195629992780574968655895712392827967690793221814510337382309307981804822317217111440718050415986790815513502409489964432007220938393648238124502576462577063963514786521669353383785882235648777787771923432343747184774301061837456104902984548917129664039583883970674198093541846238928244413648958640467574111655102938848906611830199960311711215724707705290421856363543881371266666941101191243422447585821123449110289175927929566839444235656986481917672551556208912781262713084447674476113366141196074291006998476287294615620430157341721838156947277258396685592669512017724069083508048726521412861793369739396563627661328458380889563567044289542378168827450604089321588099200533664987145871449777548630408713650501247252367394337111505557937057825277054656108941107344348181275391011895733663981805976936428910961351797624521857621405590126258343595912795377315487663615796166772082818175680302336905184816247874241742695181540603539237856913329836755763416045357143564666888302209365189706515523353819348799652763895454986964774728691234092526699226802918952427240886354176981529153718709471229812159108007297425021709657314058665729030355948387166104527309544410022066477716298818624052604948562595281349515140903413576253666036671352776916338602171949173356947226072150234167797574671194833817000020251396841966923972127146851944983928952504546843317909456827560752416732949905964766345857959544714933052609383448127838462840510633758575532458533796369496895111095109327094311353292015587578726993663606966127150816929401027802564603968078818318801300664600024993409997159299533243132990082104323364885012894930898357509442087513003732121317173883729424754965080089138965586433741088857075997328004471345502523189239596106053458851370911496234814691604589498676463374305974352787163989351172459261543961371265262431671929943573876382203163794268692305681783291039130038871909287069811936103987168696994221458933107578281554078597675111003806451149091607009795480916750164702708711321162694119053720302975406912960268895342097724525913178340818961717523425331747589836104072951928628667176166849980253150133287452001916060878008556850066763883605803904625318639040734579298090428770967246544335140289380774555867881697935772119635610809426388977529054275231377574773472463115339665253290237603943779812815499318712740423262433837530183188519539218573366558907200349168085752804952868836581592291290354663417119137357355186179431605419032971779162525445022684526847093469033863940178324436441979589506274887900387887815581770496307895788741951624295531421121104792375558526948297236203531553546050733626362266453050644053536570589121093502577717790728247148826602284465132⋅t33-1390074073972476813916137086365515571147302648481103789415093375617809155249535672458192389060132378304639698504293465991745019525248440966513938346101011164999062058126395764445482450404354513656652179182275158460001844910291616273340014294021416435467468309225046356102823994152970469863281422894029643625369309295165109234895515631297141945599622486424639517174340951805090188928788660002345318039563812698754773286721741993416790897680538203857389998123942136705015434952699217850098922773268789594534830428020568588280339131457889347872551335739358516983131351905769678158016856007516689038032866925127012810460740032351050793766403726204184941668880590858522297596836787336210825158913115829346657383115053488496110883319756987858847076434564243233862963536066048302284953170096785151259803018762272472607532844289025001526990794513949074397767245434582810227355944151885400890443308418829060743670430952894915417519968652974467408978804005700290187289381844705084175831939886269972445822634836724768543077788250178367057782619316754381219205449560503071454453735043088032447260668196647304707062365706028258476388153497857429366433295944497158384645621107789096408567437981392374684402616707095239530816105558974058547912031921582458347810127758086954726855019402355492487829044355156599147530953977594097746748762491543131636358695869362133980024342878215993177198472646003025937826013811086202795170949147108077610458901063345039194861710994665348793708032704472658394244056916977498961014623601078920655801300781458017794187800459826919720819785517275507848500989135458658477053660644999958521773768795543422984252422016138964835250695115500661658480897482903173818240387604672869740167470470758033396787814750299078770864675076144656021539327578122490474136226915848201868830942371457859757527551243906885159832261345753708603596316210530976334050126903466407975513918437046265884907595383649591621776863654647876608107004309540045282108414484279605290286538583127451101476135691169589727968291080253255359237540460223635163169667087273785049830518561202649812815336345208729409227562915608924487136977069729092703946605148031455081632351768690664433723108094571371311009697108802423225348891549759906036817800437841272869364853606946618203458320792582577650533956819570204447606306354657930734966832028078165114724383248222841534404131404117518543109645827694504087508319276639081903846351843061091754897624307679960408993561237622106432167613521743162545997450214154089456163216135734855225082179296109973696468009537190922500824337282983098807864887342855250922358071630427366589102986189462451003405387665085192179129210996528840325011474372731491062737856266618378186329832413855795743531206863767512323930911997458250574414178774999169483542361582335313824993489769327865172796484092402103647831621001589067554972008096434556769267255948335409523303358216156456202756036796335868899783417249059676871371784839030723796654435310121469279239454144669516513343221541512479603724465405072284698932960216628151809447143735077293877311918905443595650080601513576467069463333633157702970312415543229031855123683147089536467513889921187516519120225942806255387167847332409468759214027223349653088165467198354905998809351336471741231158712655690906316441138000008233035737302673427574633703473308675277837887005183327069709594457530176546686267383437881392533430234283400984235882228730209954288618838468612904720251655144708418317751900567780085360531722072505241461795642385853801092181896908829839853751426686907011328686271345064823518122679647642976016009949614376143493326458912261409515037417571021830113345166738111734758311639683268233220330445438261730356872009919454179308092867328840553928735655728642167703787750307877383861319464629908473885003162484545270409070107155544487436227252280855446218106177135707399895102672902481360714306940006649066280955691195465700614580463989582916863649608943241860737022775800976804087568572817226590625309445874611561284136894364773240218922750651289719421759971870910678451614983135819286332300661994331488964558721578148456877858440485454227102407287609981100140583307490158065158475200708416782164507025033927240135845014510000607541905259007719163814405558349517868575136405299537283704826822572501988497178942990375738786341447991578281503443835153885215319012757265973756013891084906853332853279812829340598760467627361809809908208983814524507882030834076938119042364549564039019938000749802299914778985997293989702463129700946550386847926950725283262625390111963639515216511882742648952402674168967593012232665712279919840134140365075695677187883181603765541127344887044440748137684960293901229179230583614919680535173777846318841137957872950157898307216291466094913828060769170453498731173901166157278612094358083119615060909826643767993227348446622357930253330114193534472748210293864427502504941081261339634880823571611609089262207388808066860262931735777395350224568851525702759952427695083122188557858860015285005499407594503998623560057481826340256705502002916508174117138759559171222037378942712863129017396330054208681423236676036450938073163589068324282791669325871628256941327243204173893460189957598707128118313394384464979561382212697873015125905495655586176557200996767216010475042572584148586065097447768738710639902513574120720655585382948162570989153374875763350680535805412804071015918205349733093259387685188246637011636634467453114889236873662258548728865942633633143771266755808448917086105946606381522008790867993591519321606097117673632805077331533721847414464798068533953960⋅t31+3247049001782311114686355397511625282327179699862845687311892821229991386313563416202769909203399445717655873912298035515468856390864334385198453006956283057735198772896627830555737792214573248997883862594285443792647122248810395820018963942360019538427683404141176197979074624047420543610765188810786549560293133528568968209865669632513803223747966826573677213617139869236690875184495020179218996344429698473650056227737347375220746100881400852682210809343527186705729524686415281408728866573386397228032196878865581082884876737535424753642416321860129935567230574837164105499769364660163950662480313170172547185360147827105761997149106629379978524254847111224206016497070632440969019645772425542170814519468499443240274762703339181582594521222830950271914458673043601834173177604718495479518676328550399808048804407122677781693533825874878126479512890731927131612327161581980798213384062770474375425002188440400623469708573612847670586505799706977352946027914483161098303253352028369469053634840459306550300940861052000399358099885624498209419805765762475112483920692781586990889007997286601306844937633834185272943953124535423905874250365317756442028699747345282396303937920634239204477866223906584402400062085051622421540366201256851346420546548441616822175277902924990228673187003356149444838435159014557572740016487975967862516304967600174014971198460399714155970258689571338849843130118307500990347691858605351723945542949414252342369504047061769080912033753738022916618227490310267230369129556997458043385130656000995534293587034789170352297672135798299590163652010557468027627942982924431882734616859593581402771995702019144963146466865130143868526568503798891581083068620106548042725000058929542499650613254862213580704615093563626757416860491861561455992548775937612690002345034385131074280361687465633562747803562136732157391808048238178305408274933771605257544709586645389464245535287724501340059491786601770091910299761359725566646176984523591872411658063838390870822422693595535258207714614739991095606100058648072160361107416494083763468118947405875174769045573270269793773889613833602388378157494475649121843812711080683085741254236739213164513294489810223239847756571360843249616972522616071278310885333884591828256718097212578324849478793008895296456537996050552388769748637958825384519822079982499956427910307964817168435545555938689605016478355532173320492434992468124595645478018721239992786905651309684876587676853339853351517283232738498050692041146035306806475114513547328637073531123401985298853963527076841675433754416737757078347951041877654834684755568725752718190513361777928577065094149866010101765872952946639428672131744723053869664824214184326570227289644006780798741156352567650173856923554576067133858068645722988596572907917099211118738743954616887022569397368333108084561219655017083953358003737224182786482750014227806647236084650417491713482724693631334296754497594482237443242518579164383917113994689566763158329859181995088013196991756201833037558788117988455594362854677353291595392926049857384193223205970947134779377230314254051218279798960137093172149848947031793290635206911467011080108266064886976365188396269574443972654894620934326039318211452549240074207429344478760421347882137554761145879169696969234789461602533438786562935644415721244994748177357201039128270062190083243310754211257129216436345733446842001237753503814923244358192358855564599136904625789256158629294543512979896343811522202246436870185252791144671296958585016458619387289173551530876853477708963353544675374203742266119960466374753119442946851509974370063855815244421357573719376573550196587263895841764406922923811374857276898272604604074917600678329155331364202580854127742887544350434071071492204529027204377375289241956460088034963352184321929913444789289880983589444648884271340237584225583397585773762302627503328562504465590539171925084283806629262985276458514740893372790879495076335475718311306980006130949120202035186838351709053119208989052829734193698690691141554331382595272657000145079240121874893076098498472813703480648257365410415055496994315818497498826291371382190173243561575975896633376322698396668450510874923289526075949898406770783693153524494736841413912904183642438505666811356844312060559267650312647438364482508275685988734922336555297016754669582449414485071666719808888433445569884039827570690210370361454744184674123016429678795570532768446412547810741634321851897071304741720733639683481259495219440265663665833299015442689177028310269929509899542016538940967081477921645762987924684781384133333778805425219558925981294732620329857428013505863014690635212660963774967073944201972471787053966399117312873435046412613639935894349133153230241205709303707795819959402209910863539573674691063384762814243072823134867915102129455208239365288463063133970905954792996490130489774145183153881094501726541313094276375355878666480230480028587221266401364119284834293341951653739022192998309432900676320577660350345192163561362654553557471165682909211831344337411598590747410545061288773642198423914635877265040376302300993358157154144603399747030357600539138920218751222566770661801044365462540106103835955889417606773311670431235570234601598264945024081522940645989174600350740572311540322705480054508747372154351588230649019673071425743579983325422884244664443709042636708740794461664980137156535155056707113788275182109836703830294750572245251813595141868143836934014532212837291112565195059575817615154300642313584693834100607463998254540861380641944281079727818943473868533246265456225528471508378822011320⋅t29-87297511851888916476685176742020381187808513509465428367361439172426627655553188721495156319275696777700488007879808040168908702616294973535943889176230783479242250515811744942749132913326487931649974019984739946517238903958297444546720498919580545381018855478803686503314809655420799211839937517147408468548675013439484780425493082781879329168567432581238480024388562056194112977569649159006600431894226603449639727568846701331550676393638164140220319252443892083538906003330785328898077144857117494283242666761517924457131794044530508772461320467278505865307020112765430197319902533325491636198368267136544700396725929203153792631646009605508635766909105196035049744972132508993738692272175136176691951950465361928131029380966271201873756614204498378175765288974388693151386463530771557050784437383849648208725055080681981688951837173039841308248594778440579757476459360431478997067414773362494692822069386135160958097689768723726354842078292705887720528163031762927321086568839613338857007286381547852921442716632690665600562711266333193192666900985362523996195414138370905612653216760167757681613184322723225913284413701335642081916929410718682166384620649193458460622841567319506307367077015477026288772248418981387780513102596459918686989061195596749732655199537306926106882811100465428830141705971785869227491044181011697557366079188359412925436985636870333495503225023604161131641844439576426752448242818213658714358828620557625837498710398563576325817530307621982648143874812821928249818210851435507689737839268142907845834715534748613568898276986217281208239762605118478629661693110075571861692749245923003261982636948731524591776722320144435385577152189522896377263124429925960087632952979332477645212088044657996137109489658353414614860583189814492635105999926298451514129202498431032061532819436255650523856834867734038617372404875826482275318507085952017930114120998000085394183513005080710886195734977365319672984285206067092470445183563919031986401713820468249880499403965971864309617135798018881874569539644774038322489024456540568242959890431483038371953479171031405535434209299981775321755741943545757450284971162915374691776560599656887109030839898074449182791129409356434105752346541398621676864787281083223544607408978956686242376092416377645925951778712439627451654079540275654248763710900887411267398611072711368783562556654143356981227245119769812821419057520859079047614621533614126504567162132867610425475213010712474688817124032072123890803391710711826170802768061491144374168021306909625749517818304428926081578095734109656649590997200487424579027523600753253030528809943131204512926339600928227528163313271404939794002605474782319709866497925737186049388574056361003672449154394967799050307549191179192120783194224564947204958829859782972692289066712207885673378011596958900270012109652519559320685761205709183078386051716143141226521102624639613425587712723187596388181977517877788998887725912046557664436405850056867246685951857901494672579401675876965273395084677483715907851104739919522769562826248551456059485261038320961421983021664686044411196984693497309529404605125753217500332721248544570809942717988947885272737480425440065532406381075456987320269829856153135698068216151627011820104980322227517907977066263748493776088917455159373218789504224032507909011305568544750782929993530264902717792654256917585970123944494507091758142310945298584433395958729382679844119237653265219160288613707438284238329723573724342463391407429428077454709076317567695111195931940129216363360665688660690448736419243873186443015354505002808821638846766493456865549814817884924348016208199090237190281903890673917772044505454209854854635880947856582225693201941658628243535357812160234450180356256165016827136265867313328539822490245603370512238236401741764418643127101331936979852465834753104474125770534449802055420628984736100535179218663058069764917518800078375682486535603389066405842695766096146666990282382851862145941454901947016761634650904675886438053550332281419297751125551628239647592439835304227241295544972386603090025944656008637046364994812013359109801200200617349121908062797218300407945784534300277215699781438264080076010735865097662402284429191908160212475478998680620306745051174044686613163825387969639616178788538135256942361664519083566707822870226460404817859867311389209409134877623852379636309607004274799449310347450166975274227893019676598713243485175038437991227125044400937930232763982055178125964949974889010378640887391044319599383920462186096009027261844907730975434046560451097486128616876046098865003360785186596973967174494951507021409685477159024369759570700606738010787157737180267958173600691591970043722411115678407893422111799249796506535394365798065683518234696743017086189880021019520132739146092134034365468198194895619428500587947630130163608784286437701389103220969641987866863626654697204591034269360287118821886924908291864545638239254962035567358452974629590175733238057614133136525193123453137299734208156693308832773939151607487521343666573894837875534995472182617314382401019233130321147569870182091793528247463610123266967379766791982228282525572627554418620206164057049505555325653157662108738187129876532067431315886785938221886918464617359745063679774079475834354523294825570035241179073035808656555039050463155532182485422835182140150826390268544243561042782508877394843230645618971878667883870652438104433462966470186914117564742810991766737202705624604850080908891085461340902828240134344029524668341832079781423413856805048746569900883881355486711556604483863909372821882900600⋅t27+74216202737334203018720049475386428243535866059013227620725768634179411474514732328354078253735243244693043173498798592240875077593167399460906011809474293328041173845859288662495626916163227986701995951652689052694219569278513226467588769252849278154438323609879245033698420776579884155685098763948566868412139232782716431677426702773411044954180989085106009009444605835437313757584387483317596961608643601217217259611510814926150053350206562026260992448569175311211198795903546282844177666324663291506710355879097565870404889484568979712013576577157608636301081557748042662096731794138755504808630856999716398917810851425315179144928280390047798115541170000770582546252070757652615329274637121283615210804544718756410259594302357819162403545172149401463165492123306171205446799962186704129566315641675084244406880766129841674391844023448032690585683578052551182900582722910680229399459836428227894295900640680220976810747665628118377549925622387079434059696453322075622863460830297700938104741506857532857601441273208779805769202916397691965656780890407275064716457034673687301550468505772064322971981660212073736668569946610339168512095542100575089241761785901466367196870149170989406450516512298574447661704792134097760965208909615444068112285984024727525149875975124087644986883540436930573929610824659341094619361891980672386186744434444888772725680486264765399785375715219397402314107639868996225704339706896162552542379649608915989665327736448248868830133137490951134971932996009552216833365854198589815092887681892989445122513517843421982949061550084320374038964219476457321621607345168382088651174594136923469946671323604953128596555159510869996050983132829008584893147711855241931798757950168414069873507669810018561160578904434380538251746979869531208886772683356609067222299670054494026578074444160850865853264031067323291905160237489119233819688149411514843551858056537469457019624778275446829484397612509936703872937076966316323152708511133918946625878540646848926371283697011034978455159207750036735416210073028029799971213081464359532629404071904652737902873074730881159381180589542840568142855868144932692992914090708842526663023689706871989856634752600476277650741463056966411049959702127143197100395516952409027755914961418850158852638210675489034510413812336348478574478113059644023848241571478582104209669876553902123079386400532864023065578286355029477086365907214850404761174357281120963079120172355057194996035880706769477141533090906837443480618259175917051030709294016225523728993029824681925540347285669614397202028799977105228552001058125722975121943992637712716769686624009604639336988911752804762182102082590372326853324408500897348365096631068540908273276874081622209408125969968328713064327216271320338704525437033617035736375724333585351026991014193579019096348055047099354852186517009543564663238628147517281302757956507117280214679585444807664209980080200315325887363023693239907595691154637098276255255235493586647756000502585711260442600765163268866668573206339475421476393777929583932911719110428657249544763183587564287820261373917535699441805305930330135151810447190376950718380648318190364471956004901238042806066113482367307607043191811254299339711126568196454897957212090212747182980615824564662710120372951790628925450120932544330204966304239118594785385694486988120337924052776533478158969036230219056450773389819930676438140070959322159048879056407248588367435809725899470130984925642075184315496894022296958670771060178742391215570997931593853200499641504128648424534134888129587333291029464719881275605031002579028458039062533339599523077178132176604423450385958166577265861686756245677543530042049480231288571052700677211435238230101423309091264394850246630368058204478321023628241284491909462176112711664627170561177990854274779582866879883995249281777041027140927371705938906632296483023347306813691812012007901180470070792621895825929650650127707055254623955952602953873038844113847009047443945700213700197340229003842873315218027604917910890093507366038370723064232471428109276860659244425487479078479114563693082630338228802141429638170512825927050823678538135726198572869003407645611981842563477421699353441100421184189783348250831771497962870659620763944973482151404734016687032231323906574853201629698269057738283123865541880669218813633631022204361253872781681974448750813077478028889585906415788859634321564099705086497019286662330997229926270233117330388304077920357798853893814798157088151760010092994781414025220397487279546089306437673034060961565342574520791175937329616838940471522059554125357538578825529580650349817506394035408871672793795410488973482850126933104319591491909806826686102126709246461917898501915067749476136940542940455004762379861514882498650650237313109438544749489098290731135162669665696191328383290818075649272352053652848411747500017806049785642068939439752851767766024385454546929871356759915458093362253022953489153724057471477892304414599376700171020291342092967179183714131764985325290272261219560287391271003935376908186531198291931535171284579461007751675442064567343061281472077731327746071779101905396010410831272702124495212213239217127475508728153827054262328852110557084635896510217370858286831790741374764752826809589905704308141069315606550647047356773882569144513334544572474961554459596698788973999747027914807806925214080455861931506737417745315174499202227793429254202550214472307983677066711305378633528546775090686313428710622106277105561403705773423026545503991280139167588166456714381949957895868884073430143378896037010218659463240203664117896⋅t25-201269662293798869089404100341512357198662370184757712704001801567652349549696199212995392276171838161832177962648981448501349548749951434253541849163742412339045147844317884135627683191699600911010563483400579955072982796416312927241142328772745886808980226030362475602590211579709919239983882030817271066309091281308358639975054041915900800163831003876810112482259284943884991243538956538893130381501291711089000022716985957271854151455778538131771731754132676133613069205163512646451983444319218552351943756383774542807688613216985552469829755761350344818558332457861899463715465623164683500878044211137549572685064956192358716717797131267965858945492889189013534274346792131755707782472615742354031962649739630720609407911233651836951971940436948656916237139765459073344375763046589837930558639220595763745294039728256032198561316250878770994934799379120775452635194498758983852535915544868280330874808721661106222753797065960836882299558067610940496563427410361638699196590725733141672009195354758762993872373905347722960673172921669686978578314771395854943432218991423503000753549302543571911425492356980447412077487839808367297074822739675597648031783090546172362806788343707732524733495793415530055429490447723163580702079535936755454673361810086457151790983176788640492935447926760214364601720361983769007032052511382688437868261929443449914787833142142543335660499115255142714013036387988212966797257058214797623789787099622558696285353724893121876145895048965873256296722044193642074110471169320466248417950998666844272096534470506236776938085374471375248454740499477225358045751026119761012871856312309540191290356927416770562164868214732037518101754571623676839138526856293960003035074130965680165884746326986171673275124022818050692067122270716066879430689066548498508146640077367505832279561047446355856934249214068889324622201335523685867814362910372715761786238952856767221226465016425255712590273886021351906412774204742267069465805319640832959967445517911320375395589872454396428855551352456573958679685049587878980806824891558787648128690030745696310564430782285501966509420930676427412497502921396176617650835139400768246429168493089525352462699171299615261507768682975731531206287418677278946186980330133471249506676397984855821369730370102068635474527588844905331728945838161252168167579093387142403223979446899518872002241367857079850649298961181271838946474996477796987409591193792865227656727222449015544444001301997561452023524653382968547726522524759662847883436548084207662488299827152575060268865020708617907090607877362709148402419432163073892082401168807852668126112596385069119435324053000530649211020464227540926698838166710410998043917574120642824238304255427827359021510838455005239313868672005392362801504626070882654159734317206963176517319018637531828428730930308247770406087510044219870596188196636891301806493361393698471284188848836213624735518185075712837809026232145886426813649580683495347897186751503781219023632268744856571146719558399127074152135327440625534828089771277575141244978397746646570418466198905198516232450950586346772774438954610887582963849585705425812823959799618565350333579006492717690171031001495819763717811508704404017655612582484330883394991596451897001219254742938180289098896656197052291104028650143052224097382084605379580379537702479831280004279511867338200239086513730876911745620271996973339696642038847815287675571733735471458301404937254762905051596328727874878583530044572282774373995455285165311940173058294780114711154839326851851848765434294283339579807390310948570260737451515469045486465679501188582376389365520340358550121404681505524942408510180565236697243273780166649456622211011141625168832942701228681289739225194949458497181690363890061465568361304854299528411650375682758680400879044179493202257991679256816333623233889399689691539468283398424237390936885057987815983706005124388465284821691724350204500264660573050727928753041828608462702477697681590349116968628700571809123274518836242290373377934411437863819364182340118796129510250335913916288152618127221869017257124115193580569623208806505903400748061560587729868803256597673155977597710122078795548136090393693335932996334932936546163407176950063438188707000865320297202554540747033010138491557467207345113567061159006877790136109417863087608044381589144094854504583909353465100021014981351810339228778675368992955609364695966175118742752939797250727981716520474816978278031286255977515894795664436179192115850848123731172252425500693566140767752695273624809506469260530014125764324339569056392450600892612201667064700988177951049003628771832734246019141710293440193536858960115107931514694638296044074971091500091610086850702480326475187329460170784086785535584275687779940890110638028067288180742797040307413080074642570899740934280190069535532869706984012867810267992963347442890319336239166495028490330157905283824621133243675654158179602211044778797057744187091967224339886282433046532668354553616097657301919468677248905138254654937608165517442052881080999288721081152861093222892332506514175409646095427286315050979479849760370830090140035969637077585423807710521968160971960317093235139841814143828995460523039082960587165185745762935294506946817414264973691279453906988945782366880933771606445557981840998508889269888994471474876962341872588065648126151606211568025086340576288314325854408150782588950935503097464936952414880960727259922392758029898809448985591906023472880806014650544941849991956898322903984823548212789804728415961800895057178512747572393519278807673613542958610502787068055864⋅t23+2299345252030850214176775031010811344088511944240953810738805371822710109609199930017366196401257380685460224993836456124373908934718408081538349683305728239260380223336362795489680521504225411957561205572474180460903089943376523678263191292511244116950471714712974067605146826736150814685731317189126505904152680786585452988499742271587162837982985067014587179847843705230398814389698312690853555151001378241699318589811805843580298556063265042755263378584922747772385840342591908484198931116841831112654602406601468114406927201962371682275686295046091352084258102347357896146605804215287587314017845466219983503624094739819397231265887171047910111721045583262679768280801008179688008530649957199428541167174895777482437467494369379837722499274083631044258650867301273170384017422744255625431027210165226763094766569876254889058630841449031743211381023668725498377463006038422059882368070166043213254760193700864995219733843556459840415215410865199118351704035690914117112284332602013061778992427343513489971297970407485939730564759378384295723776098323923554305795467625602640156585352506982095107303923975943838653856785194855405802199609370074275213660345147160957427702141091248596089588154274707973279356934576899182640349585382392944455272771590088680086895687017013435113635631955159044399616095151991225769402579255438661486192480598166759691228925023669507341565485298056338586383966061416837766256551591611854214725246953383550164908657866865715401164498862795914248810058618707294102054971325852633853901301736516383110582036020453927901549916422856865151962335706160818928959720447737924674871207121377423220974447077383994315283630498577177716662596461740912253225074572477184546717501319037391800761448147696746351277948448833874467230152652476855970221263541191149083782774418042742346063710281813397175094552886126476250022243031327436354412653235285328628577483078520916334966107857434171844837986345201928668460873006170975408701426622961154390077818161911598231749337140162608262296753793272049533735056122892642743183864128526144403319458561627691897975881032962869615036427027872654700008655401784707743993236305453477519324934300343052719793569595384490809587827402430167520166634224537792554205235158880541765977337870324898234326973066151962680433364132513003742918825681672850634573152328405180619014289867523102252120534419085569389959679027217871323614814332977173949851623763623461788681159413224402062158855814677482428767130249835743668461472267860561183792983527344615406965817513877900628903473974510013208098216420634093480536287954215297091154229649558059744055000865703085927196870335327334555752558643210590836810650407533862437895624042275300421567662158404201965282588214182496622193113603863997163578250515514853636178687176629041446675076796593825476546873253008839518703771927083016216556581129238804682196437458041098086125970818548709924670401462497981884443641590873330550844802809842520794984540890310173537220906621577631296007278489696453266248636331512023597350463084296583713260604502071634215452487958439624663492279782606863297772537156997400673717813234588069400629567155998893419963679706772041862549338178976580032957586595416636349933282993673058713337538681467257450437450478136903566177269201204814908431352484173055221411787311909747460177815506704901231792241197475054462425462968510334302434612259538041250689665549250577767664701900652416482968909604933554506252127783031526085044797088624431047365479400486337636565167807001414584110274425839383780282939583683164179864865883741474661218287374978929810069100382406845888507023868539209498995897526224648267617983705114857128819923132742996852559694840746271035014358726090242635007401807843764658498253451825353909184820646282422732150412987875089418310517437203063314235933212413000715102314566895101958367084986647874923639859219739802116450913114529824319887205007266578883426788694512222858997900673407031131225420464051036342969568311108459099652082454842859510931286686783823399108711605867240166359095482087242216288516635629852168708671178026867649566651072788420774979980870014145215080498369066200902120126253214528943591222924335058257742519924433501731588083186626291526783589251065494666108930307605336404626859098405900558267927972369823506003453372913667028101072844210461724130184616050833331867022748221168753809363933839954578974103921441627185855768957947645394179688398695662038897775010739262314952537429248246113679212464316083072480551534288571382095653941995478233718951283984956365569622077092507279983624688010756570036874150327794624979624661195800027822570270134458635263769560703796314562427380399157711184158591680251457863968331006712781665481122271338512277638781798042410704921406415843101829430876303477037995556429463708498973463488631300589332704116199073170292911678577675339479099392195668115084677527150616320292588367344550217737724134014496453979822143066977342857725270948942856930166429159534269967891201235682570702404182914594955385116768948531193754523163613067311910155943614187991596274191437001368711530897483791402221073727124125055171983148471485767531237527803053782287535448863344731978520048449358018509872792301145574813608221205377801264940874431912688899151671674562605204675737056034779986924546634415647274089160542004164627565251607248929871263401502667109515760588323510667640902234512301195844140289777223019426745877730491649337872433127822436711373542568688819352637609095561658916414489275726465524223961453929874865967892685642517402055487833439357677588806853346076962337284⋅t21-785909699726543630899700592415635188992586425004068231729033388395507869581867845754020258472954083846420782738765401429758427208950952554784733798910965513688749690074635390984815846648195995330065321306632919879938694091861085808811171414627867222921523552468776815266116407292969241820792423079563127292879917118306610849992669720419720206258737899704951757738155997545068797219264509108624408859013596109957762335917830457572642386489859055159201768191255528049339392541757395779091873655916676030459560610806432142865334878084372246088429017534360888058442280894803381611223356727461212480025956140257612242894962768090690232908191878811223074849908201951281616103991029617964544542870089646474579905583827005899143338537037311173954119154001565115575830407733780845274471662849541961241085337817264307915746192102772264828977739742035359631694574277735283537162735547938563744066346823272069999082026714986283419377892136885746511186820722615258989806173359889498778709899108377626808166419333991604467863269821831387600870596049050246107141744470264214949771520454696889611986672775760614329772368270594802791185329030567047732151617215429355540394423903296181773133274597858438429515031801444864813777106671655168772159595316196413302193696494575664900099432707742620473523884363898733368655295121546296708208632606800767631213028532758394926570812369353474289878475270701740695625429676991850336353252051712573359340243068935613219205047732770723928109174452778535597907752018001577846601362165049225872809489844844531475598832744460954671264981801355212599049764078585885381293446357327162073658955820026270105989073150894714570134221630202689287552221074010549528523413353793883934926921773748661765112812760382423145974595778251287822983958126301480336552396446005645682121664569616994699976910703386941274293920312717166191084739108367030818952448772504389980801505723393643388307227244991445538564236249547843959779032113512717424472168074718366561356313016795961680810555639360057372594987801647417387234057735803684105490049859750837950686710772734728283760702800547488630303245343426227469486832172134507940231702473836887352193403931227443021454183463088110796726117979501671698498102827696822874278044609178878141274456433526689967178920285751388219937973843364831421982470763911576237714479628708962234755049406491051317974797530837776509686764299694687930918036700999494019562955158357635696148566832747693788681742042517636571343698729332235411117639202034040563446324076506900857194294706010609137461652192385216040933212153107970869119380713314921842104429404977912118947745012596500277685952516389212363474508931813007149924541752354139297799801734102810495293604964456919596484476704391981752929853357838748119682109213611436571880648649820709205217294454202441877639718648674512692084818771770814940560281705495850671567393372566383688995306307475825175630883284824882949297731212270653171948998562970866206109103371637990065158812584051502615168422152402394289442420907227697368646326858889201855369115061120154784496244301589498230482552227391198071270807155105849239075633167606108025236514895047935818357893422992778428027861614380641641911540022534164908296130413633037405373577243525100932125372127731940406838281613669879264689018444082037202841883664090765352690313299388884271443949989453553158820676852173599389541207511053206392540000601856533510524552710237840156012196757086146161362623411415828512932598231140217000747197805228207582920779732806082045878395916698684259256410495853623522432162221257005530350660667748777928984007822179597061533407384375274150941762056521029599521843054896661713471555541699093817448462300763283720030832806113234072830429304854938350192898700205870526732719597484380518464723953296755186262010011357777672225684126319954041475934244879915913585290929225576745571111834744908522754152960642729810553457890421461575238753744281708925821878239057607805611074386914960107892234962044290627779820782380885851634014627833461757148305273140299929648827537961060048544733964866531425785102928325558323674865762221728404948838890460820422474668905405839652322967322686442678728290929611433378949066155617143100432108824824324908553448176561798690634317957841109511468357827707542232379539822397449763348200295628992687629862224964206779999550707730948333248287319396827787720943108162717365580498027443614376779634599560963432862421927124348398256070950622877214267247170896398274593394322930332818203871988988737140161547928635737737555699174471127469203038080471365422239050231904623881062138700719012088248818230349356401613709075667798600845298634520820186244620788063151147248681198317454584556110163198389341336597905091737633712103049344286459820885441572118899906106990825601668203742272908895092940460882340615434181296838739546243876988877357505169689787764747348750674911296574735746576970125305983912628787999772840794330829684297884685885748065715038685701949652891252987658137689671669589100739442609046507412336772599014809237762343489557904090789044729622903512583903103346079385268792054059901328822276173199253199975022611346174516811776612577119372677056034073994454754162810062765073572621953466443339189276829911912473366570717050935956150796957124631101871192749250017239241623704796107541897171311436241548398784593220437932533277287154692351914114122763618723172329601713469358960136807078935126751260908368515661596601121413701329259665468983951522452981327542576217152040377992135000404989764327932742226137775767266009319218294339482745300150797494072463815562472⋅t19+26587157786761185722541948899500295126241633372662806108717806501562278133738388717036783085551400563536284139816576042744852402835264730025689729262807699328140947679380789815273288230809014785089463341624492037661140793169663234573092712442044370616691347711743294315872697278592322524826345741185339817571923175511093729660317255067381466819027412233680017542407568028519793936671432379982079773317197406254113763326002965727789222334490587913104745432205038278165877490634277962191941237225607724182445865370472918366631031764900401032329931789592885619722316506669260463520599703087835766782514538241508764639410040708234815022017343660896401076601579672500865162825502903723683810999064726089291160729137681055412698819810324896003682690730892192170401356214901519261647351754501984932269245938628128201186895553578408529561468364605672758432802619805029154779676973914042310274050226368722890950400836279840278469936722521551615047606612160462020369066350422053377247737529541219458938537459627614705796073332416726652458604313190807135565207851886983563328539099079064304013597404617309371848883550270444684388591169002740481376633690812202189428033194546589669501313650573761464057748276459937841009202528570250647899132142472353728957933593152776143407597636978367867320914095307917491988548275377791172258003792254165818818982299670665426455073624660556991806334735254711139900437635946363444692284832377791473718746503200227190148214807011734952830970362736917573795890625714736270637544229118872720354710414650322588984142125601704510875378573334134929686745379890715391678208539013832131414067123936009510143852053184009998064617951537110950116830240626249416439714092884245332338668787947626207833553195319516176972525393384663394291119580399771120451921805276025699709389427698614746431714296237067513496833503505593827233142256268976695199448966039723151103868679140158428251767922785881236369770020667343105254214585597022910524711490132447943284675101742067743969780309265833233242222822073497942459885312168644672573953128148528673434200521986890971001249490945550475775060963052395979129984358447036499620779949126833333333838094683779155298253278666338644686440694382959845493263074884941001567446783599982872736987147939394155538006721707734388202809685401194840534202179768863813990136674097867014591520633521781754863711320172144547164596001822888332547011735246052274908338800794863500519122477718661331403280741751964474706353893337712400788044984131643292459906927174191030317354831152908013296449338731349602816661398528735148073885802302625803272847208657008971519271295449952106937379586895549297018893502783960310933312029574446524619544857541118054791529793510097563113894663923452795983574445231001786965564598999009391956838373849243562769209541151825197620403722707307905795541154946162559217753302336078954146312150083135698275477095910916107394705832876683428719074663553307278104326163625339347103261070318056375170223340200871874930281120702740316352887135488458754732837258580461319430796646895753348683556989420264815159208432109498874247543477362532818761589358739752917855751165946976357479974410583096238548117072915914050375421759653244287951569451259477419537171224584201587629936821726951803852252272302431244131907951861673174364978458854019764601263917454466933418631795788278058908598504754937242254388258864084595759160476755266365007376766023787179717029684003512277076825382736799040477004888315333675768410157980857552165996615170478810411062917343793796913297907490396601865396546378431718551688347040679227966364430375035195222319788046477679092580706978217321686024626493518857435225507755535870450604033297692816426123224523529070538457790415907131245092358113030311570912766011678333685580019710438248939537792441080175954563209199733974864643833795282738343550685938782572116383259256707909134511865921554933161836144033938196405376873706999756070130070061186332704789329047034922204462085431976010974467519565704204554918652014120494834303478799531425684497902457145976125969429837267842821004731154635213958063938118033494974136707619177632720790094662207425218390170853276837826118102195779305879310325664642597606373489555067664991146770775345593101820918533674198047658058394652479272199110836970128177971763300391440113501812174465811046478854247446518836893116419154157726663871111441531749750918259780321071701204694973753542334623959804621364081539771114668563671204308201042538306365220760016902831684181871541390144485492116503685259968013284949143455106397265472998220338224405920655338080199377741267387137494539082406489251137043379970675117490025941303885031573633831173512980899844290889752195823863909615401030859019108479111336770331729383014452520922768991378690469513279387596017783240282408386485122365539826597023484955508946428123789205904396286352981242481523044517596594828407176658471436481100757287943521110875710449722459331365727299423005050263962017986057898517434547412961802088110896925538547474297178329087579060030994200403300528555402226042951034665082928122619421652220665741913899363812989946612632996987419390242196645343791244811470842110140459171357849913499690198504368545976667016258785028515385782376613892025504906190359924608067332941879890384668428833596812130751840338066547179942513167209796008815728703278941884249716009393720554001480367456954614042967830264628247869695836598689729740416314125817462449917130257921404320252665056054374964116247320472041771223632899140201114596549185917580817016148777439859479705493806272340299546339844520160⋅t17-2436837949521440164427249988325195358542794585998539822641841025198437025344272458465040366465623037817327753194296919000732968317426304985049273075405676916534704478123499021909127899739044158990595959956987888075635442732658073268907512869875561754302618215370702131971777569316289162355535808957432534836295104757768808522863100092199446047159931657431575452118736535228072085690967198643918771512636371967269899751666150250890486531966869810666105025542691600597434610580641857877754944650392826098008199913302448337016931631747390933928833685058324923080233663720809347119875738251391294153475112398207109714090822646988542562284809143904678410105274708924196565519048807475355406646093712302177212884902830721727787421330414373345803637449322892022509734844373235492894974529326697698292695383139743688780675739716346990913147704556595483875830955502097808612291410713476428743700713528507865229341192939026345815159604493479090802631611351958218629817390876868705024667233194330963317251534730654273778707806168482875648008593418677471876998568976995799720174988968935055514175372244704018006334300077940470613753405283070201201052834736474905860490357178724376645739272610817928956658436535398897914305488881634571437030837433865140352881395599544722843113230360257402028702423137345344903247789931766235284584369893438626968606952216706738246866910824182906381322316683044525676471539572325767799008586277938341336466872893813756080732148308257205805488833631566993694670214649137398175084209922076417181288560354989488877886709282645953656725247249738349651296059203101638094261892454674772585025113618791398241527238150948642448066364864501935479522533924394232999439058968959853871055797097001235836089448509306013696773335379436042501888281426844915231314451795567898159988804801255511636406770754579980576282309674632022832519995982075766346163704669454356307920238682666537775980508726697732302962607233125504131310607259663668078749255229014823396377154480015323366197415609900175293858169257805411713944460476478400466554119917301541368273872666148054778796788754605890009553404607845043599709847700524196700617903231369566503747870495459702112903916319685485138492197547994407256807095878673492156024832112403426209134384431520415513917594602559080811271284707558758728399508716527031325246804667695553845442615950966005601162447795854734965103571284789470298698567138729573501126721510501131657200923352742206862052616878609345366061152270674564697833104835348002281702038662947360287414328339053924560475938338584517264951993309057143238797396350304997735303593114648605478702909349114425470369829678673594503513955029197694261914622450925996888682324677286046410140676728009495634056425345097202423649995699638234685844658038932272249313726177054193237743511825217448227707598133084870290696188825071496667145284216286106453397782057793067256607680354472003683922308467384586942989211773195308357497627087271253889234425490358884501990787530774649641704704665428513496723562117144109354310428287808634818841663889707567129494456302357938837507882516270661950237049697805722663107058167657720477154457797942084450780585495290270872277630762304411659447005190129014497750503541646399544961494433169370797944883680750252476089511400325918556916598363217322895703896383596828677015047244774280931568350024392447986690142707714409707930568761101413033601325380522413623167018488689702565176816706146979087987853679872905336269132140199034036431918651884042656920663332215411542310062281903950728340421468836042739716417604183957315734353956481563082230641757634060967850038314282326378951537634864993629950283752673069161171281825243671917162645411732944473402448588221172107697236998869894758779262593926887839043111522260125497860397756144716466859715011816582437786616094791270207004379028428357616677956905474070310651477749060434738851958683699990079741100965417297438539773551716717604176899709131453736264718415130287500976619089876144604406234363291189090045844299409690720682269677315735460376954576541824761285292929320510432874586156318311973613966975247108614823826322030603285683801885221907856838439831326214004074076076423410532540803401468456008913327885587208278507375102295859145710507775610352596151209573434778145870273548130383235087513829037536131621239526417350190062129249384812866910995126165425945663149171576807085451941592941339412249737362587942890402506552484218768143905569044924689433623283643211866504067127688228417286856671782639426999566920263043771901615997869249816777803442885960644345452998146933901792728794695000070819719822044161162686090644827342159916371041981137364228869578121757996024422807145959664927308713519369985626578557976240074371077351195212282190951101727605955538341589340833136232142033037342713810724828559890067580445889564352326152545335167514342078369045791982885368188538681442527867369705982330748736709751530844665425010344492079162793925501570632135774753625132745022918685625510900497780419676830320456060718287786629320612031706433905101871049425477332512197272931560232310199327714198141198890586049609243596017358441470602605589525916744494576498678938229085571958684198714343278866770610402606853913708310651681312033117092661498283860573151847665267443835820253591104268943573310574445209761348141727582662226647731133298930629143446468356324545101825204015945550357340261353222204380958246519050475959533863940888883721733780167582367998822192649159665918416287350345704985009230390845719439855242513531041522282903643645003774600765128639171200818415671889704224942816⋅t15+400147904859052463338111182768565502898287308468017838162713528225857952359198191370997746965942409398497816329459578608420211724920696410645640609553381996121639359624925442831740510725394542711347340099349704639409450115691649392651139464961740771461472096522740844153276994505613174674226594483267445546536764669594926814183559889487027631393763650584809646913086765065771185844161603996158678987150524421393857904752960402485771193872788071883254027600889268222301802376375237791045080928824257692925818264013971378971769847976223097913261688328607391589310114540628078637742277103563273918938276378874013662903564121247314332322387443379678961173898466686872429355940466080174474422274107627340118921950661947065782957222394119292693649364100057806941087642506452950166061196885159259950502509967548439168599129233283391944298745084896630964121491635142575154077916338548448799937844833882939028150613374856183340197534639067173280596531466186436682944683157217871997603265150180037950238101289920841039741900135067712418501357890189579408312706030580322329499712286274291851223065796097330842272765756198040343832470327785315913001959151979726298232273337096372871268020068655775483912333015212044842927753441818384979523535905043426234945491357809128832337044202087437116742780675000014587387419563053013301444992015366528577948241903703228265101390316779481388297706175821468569215547001474597522235222876615191801153574460627276156301518695475269845458175621720988171467734695237100789459678361573562678744277614918249928575962578422960140159259565007577852806343883410121007743289056491294750639816062455684067820916734061305817217238791634657472354750270697744484827030825922853202234359817133246765257953729012377082690957637914398987168452207307306856109333604343713636948080510059771929093975563706509740900446130136857360029935998803346397601661566167394698759665578551353315534138227680655929871085263034414405337630315161563427249142981807584217509850099633868673656110810406413544617741572130313405302250242046847153399723848942527156717351950818432426407812983741256217536892742705500410581078779449643255230697637866893337348267396928692890939792578101709239552722753623126478513096080196438514807649586794794787184342145163222109659409435951719552995780518383984899904761509532999678054330771017410789572827053892607012158670382100410823002341819437496823091681524774285092493696902723487334011027499948726866343553829385822276497581843491009499216591270060931529799118118758062584712062654879933378538022873260688248540305469918366340896450934212396590570328779794684731517166535440339577806906536467136094219849131521726306177035013639015247412000298742189974030973385193793855983131817073764819300399248256307361902081681927741878290153699431002760662729174037394548979333093585837606569682763029075310027281200328308067843673577294204833626637780204904209983571582640921455750385071072132576377364743974461471686362252950456416613474889254155029577168165929425269313243040677214233195694412405092184673974841713331326381184009234402513737949303427427731163511832774926191797102315556490067197804094482698813694493373231545439719824953451351464588479295837353826371778701873844774062805182690654135482858369802764391137102149818577357744246106703387405055122093865019234589857692952134013099395951390369535241338134339721353352042419382780542915275546689777576520520053855313046215078552250377808015307659752755604167340531991344940076619363157390431444477809936278457911673550068525191515404023723654436163835803438485566996858175519449095687146580185141475167452183914092603600237645187304636907166173902364942186763064038889299278270788468777834983939569528606810138742508935584001250417967853832606825457356768827153378042672100248838611003755673545198953837117403102401799249604620416384150643543612022007707134231696444780114561644970899434545242755028785953996767092447852903438083283420492862967088949662426387555667288122940242451155358707597778132613125066352371078889371606996921241486410862884011393261696971269094673851410910143782495996117589085191044958100355744387283976707457648747839791070385594198232222336356134400354825793883701992508059689478470871874920380830863971305498943209790097980618945685782354314605592243431844399988288255139559502410653005788960833541367214934333413926722191429278902799502779878003870760670797656346498235029667512744752942873491600469784202617435560707297716527167663076390731826278229019785350830291610447338975314454993494998392111878547239556334796244499756727690820894375232402185541297615004036724029856517186273107166755158503115233149392924829761045565952940205773392100007319700900856596670604089180714977804645684239151409018127100084884212798473539465685470592427488765232095883128534687211315227913733852085415705168082590695084104548317498467035610143024465986746704842224088440073240992852677992455837258145929225589636048512279253753589526031739160956632566466306365080654121328373483921579328265995460942403837871274885807266732590806649817252207953195244557098933241681361679709294048336763404827726884972989431163824348518602977254436190860424699479057877601644999326717566895405924792948590673081373707145834785887674281705402180052669655316920244298641754454692943329783678702743376956396844078472211746918920674598039045861176448696310499070804036628908896370368394897133665649714620051585877129693430244630666372138825469552194975932864981002100957349728378969705184145526132278206008071748823271269366770125507687765215152243612332432758446649693297713140821740512⋅t13-81961585607793400149361237692051921536379253102716331192709458799513487653785879672909308945547623721823771842480924480441459923605497875755069039977489410523770916470204300786284915564504571866114863808011105559165253257025651876553174050641465946171872608176766281161267101237909235984788680114495014357196984887365090475835312893838471803867646391855925440699509082463705754802183492239712600520591863252047783624201779241168682152862806528664745280055346253440499626442140818683702527482927664198651473677592529924819032928371873480919555969986839706250326186193478516505688549946876106977215963376881415328236134567459443878618955650467881211943492206924425589408283636499714760030763962089304570355816077640491377727475733478324518082897360518123675980691799995414961906211883588900585330915019112390630441899555792023239708084678629558430046670188597483096682310517576976058641622232508738569591224255039250334240379611464848333536807709190840127885434382737494022595684683651086311648313590621642792936933286468738591208066252033935473299483839531377524072320734199221964756219015815493397906939037007899976801926985942471164795269589297557987655112952627969781310081478406564047948901691175225188489448471710805928013719013244343707828132079180707045481491412629155443526767468597581615997354383539843418351679660477446967932164581391901721805702155074404645032678186050575693904810100544141297106203479941322926235575281457318267037617116213188852703896882151361866811928562399872910609118602956333763872829430257290295374659971535793795800929500689131460832833827902414165404263284771137556739744321778582397607398383191078449987800138701321189456123884545540305949401098200986035865227051042726056581003700509424717696977885909735867515437861150616582906126711295569539256819741483171000465473776690065250268766084200647417808615138863874215322603291901941342346048977185544250790486874173816815835019515147538300813017686190834048391777594745088478894380661813312102335770785132093303677853297411524226204376516056480541225490734476394867816449107080909663887105902600037438664205358291622659702543866572958863494358472586139814379346032400117891637113957884317096861043918574415842202362286170827957767541306354443211862522713655770125414240397288223385618380943136844857133944090357698850782247251220133055655754783840865658822490706772563488734237461461568688186930566252405274122962945180169766486001038623968452119788402585129568694165638061642073682454175821383543399506309099345516438240700171635126622206005390058248429532249887671471861458731861167708766630688378627660171448154030116461572668579965862803540054521058552455830060235287671094626211106638416361340376796209761139187475404848568663653403425452978234844336879862624614882513652502176672801693786089405486708305563968747688731684344118892469144370335932761324649696936985847175432651964295590470717626132858518235385678683623967863703445160997953170292226107405801735800370129168306652085463307910238475275201883629424344032690395869074615849583533211022873716434687651372126121523809443115673853142699144511389831514116015288370699556583003331844172979117011401116388500081769383316939963253032399095236903279052536522153336277166568986686814824199667444746933504019758402583953076673874495543442333547929497521651026026418841443521595076850219738244475305229236763601534672324524685171398979786854898094239224643722131206220859311947340800226217628669982905151727655490191410485972480983175831775516941484063196823700327994240250038839543247460236097720829430344331071650406909303772701572569619915866137770440817981867598639864320193402704786534789500051751589290144126425504449724761314657505695778233218950886776265285505411872909519394733195892360835306124277369522578604029162925688942075974013550600384063152273160125242547156785942764593021629856568210901235152690953561369945525307671752040407864443277912555275452167530285505338418290831305824994457708915801637487309969038488248594365222928298384604760549985299264523807823190628194877719866634888569466187545389780322289073042263054935653327605468586121576558864654638225275239641370805553848298891398674767581464888476134880251578745651673088919656278773069365744640661652751174552861393045458015423565950584062652452538966209503457448444541034184272884026429937033843649930105774443378738068066827811761333013617368322913496113480026192716118589598732398903697552812403794036081487291622306385357901303968982981403133611025683985304457356668922980734861411557403203335714611015053944846904916390591798923032872142034383628544113753691181514181000207289264883621376445292399985169111009335040179784884982205022650206152943828789082394872241014524071008260647949686438510784449586042992938691292373837052923833969896733622521389408790344001288361199278074588983396192098098383466398746088972052890301050823402327866440122236884470609414890823579105501741673726330476688138819363462898392070735279583824553985798648648178615344216677806152015980393534166415615794365945530265035748795539536660381935939041744104646087515033932273447116846911070103661880709147077557185945878823668532094447234982963761163865045382396562558800820953680311281446955328415047313385355363697306508177789006073590573490296234797208276546499831304807106198413374840271479777266359170176304732204810939258529799677002680197481068702093261660006694960150925369934667572288930247418816750741337961680200985785172582440924779446746346411614858939045251705375179950376574413403450063160257871425357112487509148030985277374216185616224⋅t11+1936816133560997091458408742071308515583192589746135389418753019406177346306077566833416357219770297929213689871777465124909525694502055118144602220709280207135341053281451230561313817895133456362316318268925547837559721592497640142929656711782731424971785211017968234862996862752965627475380089498907487570572342378846849889517765756449421008888601153178032538063332765063261539723429818155510057482061528159106606290421473023912328227915439162694978194629896939369302965726810317935254585212720133895875166696952486455008330599757605728938557270666149030670304799309265223337755521557501999602926893955072178881121862685820553187995012521019136742634384495717481892034521209868542969060980254893361337950565082028995791572442329106747139821499518350005094356299256284071481142095382194805326817660562500996027670429704697431474281522761008467504551140779237687394534913008110452375650577772754567708919268641652951372902216241137934463518962526210462833746172759286409893671533143593280904590404446370132935778705536399890039433412078718806658665668594690814458564148032246679424042996702423826469291978225733359514416553404888566286894855131531936938903934574506437937739442205088350742594528323628513947367275136547439060101974279128018525240957236613516472704774094580279536762098389980445977298783544261574259997073170951751948216332567354793325897425590941532657323359353165057446607958557500033627585220064677692795526354035351796877836820570078137877072868023107291205424853580527316483378980890826783622094319396537650583440883194697698769791527316158237254070915957902427553870624331119513893562719978563252997016752974422652853384613901370669656224691293639376829072047813496131963891648139382825462995691304660501898056792152922104637970392626468940455210974713517674134203038807122496979928710268346778456118765021935999368748919810594307686237446363481633995577512751785224459836052343719057846267524210294198759337075787335527945635929129112788510972017255569128202648810361143508285381933310281947891375486580078078445190905213140247123321670547010421889146577203556497820456552431832687156600670590080988376897197353096159949063122297663813803792285804691282316477974273758484453986927782165828375904828800138593479701302496460464958181688258884712360657251688333986706721300666737778334572661141337577897162302003261702400439483808257627668894620297299646134765496391501229608224413243447561837592255628135536691511207019511415038667986357237470525192162135187898307469803473978219246066218923801706681318476039381937497818811518163064993420835658690848356322612759726620982976465548820177089426964369508083510668969060153222980961509597248533522371641965384384846763024492417876715762810656639870654360603314681129128531129405820548638451672176231313034405196529661241893601025781746860949249118350402938592317998291531611722790873483920747042171939771860766750125014156231210172104748783551418804363050274809115034756143516211055595923448633095634159295710141137531629291042428359998210267400199104808320987495175385464965106807473883840772971742603047725544521758037288220075278417361748038414863269467342238769654647498314259688668184961902060368668602221517942177410824255763604924999095739798235303400568508583277112290428446153733461662835554223555331826139162448527813269875963255539225029697121325834162168433063338255436604636146349784927646651162995884864851436842140881479097633247931124818535518222356184812103121200233116982410961087444064265880132828371137660108699805798149049610419811068708499423311224316384140978069888324989797061965277772603632381046857287723112806823154261413332784093519492694867357248037415560536614783034829783899707079818122328642031263777641214450576342601504734328318828341422020046329405450679334425068520506824913257456473972727337208629757498770256364979519764006861761009344477416940375405081075982994011014292095884791534632192980637841078102624746785576227106359283756525499619004318612108009213707984849689539873585517594493393551838093552210252933833996731065079401536972256460724002217201197926745852513451610043825582104998440245158876054858642836207768462782029932500808623575849626227256626313976076715565647746313986811339555657522732739156667005342430121949063665141819584320196301674510539542101203409269594770966686082405064650890004329546832240102979349805835822357075596026069275077708793060987055761761183680643795712406908542913785538702898822732125184860806406577740150273897574426193747736050452893708450469103233375447092772090303378188606719336485947616830204807171839982019297992062525280861525387101067463925992594487485347344230814750243347565543677794842681767487020363947007474478680132700552204120288503347648655158792890310151790082899121599230602275375796459547241612000964165811131280421350884692399925664892612078226612708910024937000961767227057827850018911329593515332685530461349288203346671607546883905158322366952845983603645818163905132552771265633473717004075224486176192890023070539686459838766887660819900674721688753391209022853331475673863941486635647205198269471686177950016722293172559657697101682254945748702236803748155296502535804880020469983806356254861863287824146170009438195096094711259392412907083520064933024876913883042245051242446512810480156613234754925039979305296373853523369788472068573876473936697733494161688358807214163839400355924638416750526709010638323327275646162294659024852871082297055081836016649553023791280728216767505341195763205158817431418241275308767169341357982642312126504469833201193550420719184458059249183909536⋅t9-14612734196289347913638376357426090450162497245075078620018498882420790256382208419177115733837897348648138602769120628014981168177312215400368995512343266574184141256089489215556777529248213573771153835306286194049132074938617667833638311134434458160450993876970814574874387023351209452857683369617816147824064637711150360949921591537173802983389138178073988326493231362661826169787055338397666192753738998356870376004368088265919346193106452176994447396253367295826696380384623693699531728235966002808465725065742650821810200064779412531012059087257802825158186427416060805028405592861463722353833465954423429580864397463250238891885290151955497504106783937505516359348410876327940460156658704683340580991451973408387737795478887214341647655350668213165144859515852281031338604706598062546620544140381552890522818849064722995510696338930225745906682615874755772594444225583067158149303078624998290342233236221097657900654187167103819922588084538161218109135301737503096051428586744338031883277263787002400026760917041350628065639442000179453489289587507651691447631378323072770889134475265153971169530243255802302168473200320999644502344107948259854000540739781814092541289191171628092911566903775888987195671901688859688377051960557426712973374213867161005971130723213496234823796615395562402822516652534557048147244072752556814799224322226366107216590293659924566300973367199596700616612160244617441702357890449854974106073799421397743656445366150967208785311887552262168679636760547477096935328272201575868062856310964663933574720253726434485785676006509532843175117019855132606149611738516164987199227155719653864100040825800477224674675860030864619096677460237023884616866103552962682183058629607194154824291669892981577063272855026138646055846149637413564903165331098735768691024261196234619016059714478746150099856350818891970603196959995341717965827477714474552472703504227323066305990334399854100570222852094506480934638732471266892424540578739181563730504542808885594036925264777551869992361186371379587052708949421674029962356893244450369253235487508619187592834654641314895952051524622164993942172508196724049888100758937728064943561353373341758533387399375343450384045145475245137991540978451498013350325640993954013410594978359269338703600808497891657961208474202588163497408587271222956691031441693127636848187098904972426119306340665992558171057276767404616715540912896640216128186541181256269534685270313110474144490289146308831494652048202256616554293436894255858481101066219347701812695668891888201470432916148661020082250653682821725166155624293401330852832473658368370068989927177679567917277947736761845507885894617821572928868730836092221063062416226009947752512407600823635910204639597159777643536398053723989979137547528947107020391693536884637713369975345190850048604784723036348626175575538058248023123268693021682967935018215199371487261533925473486563845635829516875781660132819416835385337733460228973001588449789901457530881438204318160131861218257970211696407647457695398630854561152315178365555433809169880698306707717521138191323383091331510041559144898525488357587989281737249387370401142516812658785805336210408661831161495855076182031480699461225765719280555659157767624308240945650007101434909066206990902177761307606098172069198981019828846996459273123777151455111890487507147718297814263134058851293453765409002546651957585469649688139691851921611349184237774331509689434667310486179671440102481381258887718178334491544385231894709163398301613703920309983155351435584022951971155467562002058833086602033867848223464568617194752403437496041778771500845825108181297219713009981199579831542411911573528294748622903810510309021644784683275916060863581411153916789895529054690902090151121761163903681187845335441995169769690835177418187721058641954202589136412964601764486559246119209332619465249247172148525223959387184887023126990418425933453351865523993627630187948424748507931290965813736364852073742007208538303738262627048486608410012498003292920959787446067156141567440843494383007499264785742175783776192453861696158916413960577172790481683526570310323806787546540181966861769698942874028252898363118597035524964063851319130191698687407720525930199910674760078004890545454850259086959043291033703833491982004950170781000562749707420608091239999789514853039874457930853312103326663678779202601464404103162830959942995434447226691655097657747305515692503719991285035329045937107717599390075766418516901031971214959531644436038217018078596463686964608863973532217025970649082084314284140292411749926875106677486457586244762963927831839859066921132316609903384334782926290718336573283936160887640913513054651552127570578419460717976190301515922436152020705060951221196476561087266119413417828023411410740662484291553639833180737586845515429522333426789685943133642848239843358722316169076805735751928699238305264467167139039229504430802932205475560203779773366187446116610718927177456789050895387426402870018209607393508117546731924787560867648962860141776656669060527224016162091896344274902482798578890505915237276270111976676145839926131762792554277008138138282786925033497757211154867338801824439890733215659537611862534969325415185471820057220219248512454113435195873918892849673764030839120527317464200471582300017319809124587517655584168551725997945377888181132459015502561573766123033691594487518835337141272282348388814152932393138317345365869314155414154012446377957247137604552736908063200329757085827141586014758851946495335034954575611206884546138856721368776775919422398913066071850176110415325625690795040⋅t7+2969151272023099955613858196437202252642444538610169304500077000098861714870485849920639042314195875956378630346838145475500532821555834119054362871058182459636921551020012074366883976736332297910677676935203391674944999772631260691243180059370344344050797548968538926519388428169902168182429583705530979216324048262162931761530677916849790923388842372356254667141328607142477219688648244326059454888051364414053343873744991958731138225183524761783077336381030895924384654138001075725951358265466402213393244796089133333241218724443323358304467268697089489373630479749040787000699062982853353262630455682688738560941941545804779241151292807423557047979610460944312682167585132867987028370064856294804335107883419988998809223372399958302247137059334282313511758351753130073566045605711736658254091343243511217625662507718467745458290849362166966754473172679180719154845625067042186185049411239274518818771229712421822198660468009321582118462885460594131549651750233799531119844163197028587911246888856802010494519705401291984561892153846357343300290478227321340039413302592371338051290315761291307662815716906347947703585752154878289982732187993988860254318521922047209170331906044307816237719003920932368317320648783040548829540921109132265463898274937196248447049019189657250295440905856351232272077340193266319851649720528582873810878020855126891068025683740696931031359361133543783038598976130160403527626664174847904842488087310224624218825578114752807130407240863396331186883751561910476967244653721073003541677373106562680821436286499006350302576024592875382786739358869618591566204966368324470125294024621768103977391582939631522403777437708838290968709847659925920592735027650614206826668472440198132869850627779858632689350017973368183343792022941453922575802577891494863605621561484309599087305724022074787416894408272615324267024940157861929466716419221244053889159592517254152998875036339021476540241496460104408205414577374978262026250584540160001865342257196690101736417119574506006898169184220815033518235198137749562045181813812918773788554542462410286193315906056315969298904889585572913074435607997992576091845200652966652736471316950862770627268730593494443549461334813509223977458291350380390745898058351166412147210289827230950983772835834682714124136390303617337466627942476149079228378586570729298120600717807810832298886338922420148882857311691629919831795225033396642572223142920110446042263824925807732549196676396011024175567233417646768640333237006611019079177657391173489608900999113128504845477002466227612765589126078095934079095009641459415490827317449552830656921381404052016334086332230820085617196722274335294046795908181797505375368138342987918369879093081197677163749669476954014192033140987036187192073594036492331316172222436727911824474895406491398613279729952100442721317677397361484643048045690115676964976193682005218461522545521005487177669577252195725123273050585387316974503369224466672240174701408622915373467383572491690741116694632321741781219149808416248612495271281327598440118628666248064234062166740835759029414355549158040558403152721011781010488707849997850422460149181798802757211706001433901161970160895004147478879647232371107786949318102307956576520143668947393338368101986691196147992144938968765516032277126385364375426172888153604040193375054342130342871220400923277399478222644790908780865445465212174209432069094217268811751523641313443893647139183545565542706807377127653539956905888892952787316603139330397888777591943580035028615268195031659480600545500217551083624865270294273151661279188130507903169956126462381654388932719677829113051624596425261683619447059338854485244732010188808808101830332577836055845827591513723347076455773786156810182772460076354961065548027527492778930420244529246236555044635293480541061716268115665269349075646477611260816208649997358498766755171787323455743940796457608512047204743387803486412737501573420170203267687599346443385445872778972661537907853553077363110906701798238608045336701008582691775935324353836822396517541279949972546609741026153900688276899698107288325580637486058141439732655394900140989357409718241904821151764555660065252756227944083688839053304205920728843950632280388332491501771545773525790382761259801021170890643831515806842704494738816665640072309092070174700052115929384062915274779309918118171155096847243523168992389333133317313849918216333675992095808826991241122776438720452792761781465261017809706731638249234986719156251383986099007080977531451533209153908679060410617440873972225664154878218988596234649497113987570478051799873430988911786199723271286350538190648361144879713461660645390038202248819344051408954833580976910388484126983514090955916322879666880530600689391442411460068117255536924250564002324506286153122221686798550335141857973099743121705063626817011367871434113390066936160476322556839432650050761989961541156155897554148089387930539578152162061214444248136586587567680880334692724220596555121429450905675602568157149336377715659158392198795330036937628126884532969629034745553679224177213737674653579340269039108210267128992254576410554870660641357631696483358635631113469480085754002572686524693374956263050264614685866035288491997363201593380474371487434711753241277301189896587078821756040639649183578277630131640896786556321845606825887326951341961457903724820232010644531910482522229253127271166134697593519061028555499457424102856685663698289285536692095219665097322484432281858796792375935389525469655952615210648963423197217138758381953408311497459366394382151109024035705650580089914704544⋅t5-3217822673749178707504664465767105971832243557800485352781045331608821255668201133184924636019806869030592126108251079287642351922345264989795647305659817571421832147067116935818021348446151467869718601984603897574779628484709883130496012227219507510271276719592323652782017382417581307666141245487039000788924672688863657259035361188139743067242765745374989187395671967651201054176588095935484426197885311396033869858275502800695343670637171867786605071766756778974110727942237475233773234049499763615028976623456288501041448017832317960648049678756404177098911525276651716853151421020442694996291832273107528240077598840005653239914664217480802700957148746609923189359004538058859545580281708334286121437155315800058025050213819413767106407029507237300202721677051527372431915770092379330170615987706878940318434655125560709540065653443913082111341496948824734100337315034122458913464572655657803354897635628279590671943285634380646998405181341826621965096388673401353817602688627474994049636515826644553619650929830377692129314042431579037272082454758143679188835839209699658734327909704424899694896713192031591975588360251955474449051788270417887173535928322157099096624257247128901472898371292395358170547216520954421872464549445184970322143118453415540957878298039392369516920444104003963846283203411395333256812583938955758828738278603850648778000283018117730625586302855592888181535318069500961961845084145562360075096015571803253221101824842870838921272310000765504942599639611897494687910405939654846145075825179909976879938054372215369648428024591904866852398588447361451235152428487064482875668577935898118224795204896687082306349537975089613950717493434644415063739381626282562217573686608443644549575098215091551589163437499620986713087906795483247717393084349170748751597937014532259927082968284442149901276954771051087144466007946674645694498521584508200790888698350843734085527877292462986254270666805154998889840966857918103188460475398374135959550917285399347401891253222806473602559611975360524263217817774425291309969035689785794960364717176617780564214563149048149540912526730893410389435384076723550106037692669849368628903759848343359907131000844995713889528400589185076649123778004870182220723207760689217888530310820821012558657738813400691031410492887594939885544024776467195791314544660262242559833874017439970468449946458852350350522766854632734348482770452009804513709745440044104023461796194015469563841466468324729796951278547692074546367914498199533364223011907590432626776585161883552667963461650743337199786242989942886108074142707525601109806014348895206524682136659849233231456223992403732035239886699557872668725990714210297286280574981904395996814894903977026068832089595532051196432343963955165172246806284319117449958460221613459098090504260731259202556471618508493484203735471469816793126295707534762161901780783941742875636223924256523898214455922207936307949311858733654705717770323858187412000363386967975152451023053699123122487317681013713505595686039813478737316402357632409001127626041718320044239778242014470142044326321657835593652842602761758363757222176003496837257096493318733138697976490455379897363203445161030375631520804669532771553959363521966210108186798696619615770220613706006963347192630395982861601020602701321185024886483529061212725387979457495486260861653238552944958818339055719187514904366716155174905987005913958647570026595343712914212838735051740419007782077173678747022476468756819090162026235741100638190852418129186111018891224490083312012483986707526855521942885773301062327057173936676414381340040474209450839866029230495563265250635119942759659401043025958927110681960808968071084108130087286863927132140076302127794565477871218760574600297747173053544973416610915286298490363678995184506733013786005355135331627273438501248893578456819822124970628158310408639668191568688955623440488549756576441471123709065798546721256741922260500784566357233649704485408331416815363117966212960228610421074166394651499377130463667119822184549912012278264789754912840238440108640711105796288316149148252542380152577176083491551359185549818517543311603408261782838631554269758185683100502350727571011939158951617863375996288103773083257003564798946023078774165434883126330667171371461543936309295728838365938459653009507217702023457606085573188712083641603457688760934112542008256965377151654450489912042051564028736589447065355579245189555537580171142210803395169742091797954633341006095936195039112452753187518938531267642366976104388986146726106834674699578532589426801632260909686560888560880751607559699922829406647011248305678445608108799025396576650275361048461225898879909052028973383146998996361973751221009723185927458370622340278940285133627558296900399759711119724090251483197162527998535265454316594746520785678594896600815112658761269159272057816260491537219272070145934579585088506793584661587645836687974868341012603509594108639721129209682519088092994808814304031466236369550381231004059318885103708699288193227544531727086317474665560345299075131642584154225663124684498506363080880518418772545486525362466722847804345770972395867810402679068883836770286014099887350719616688519256690708735412103022287971897623435777772331032099095547636715679563590332707016862093230052466127626170595980666123060643278614212848581868154277025300348968020312413285521567864884814045332745711229780478805282543480913716509732653056420981405738446349610050475300390373827291300240677900447949836713163725451439544536387613691517879786277983572488313660442750475667759299354172522621470919904⋅t3+177794738526754173615523189674096924192731187223458506735053020786811173212796271894444813024350715501131642720273701411521233520919014015617567370076346720563630292238376479075475453212934203942035775779423774053417438673794612247611525839156725000446102989822483892458111511946881079777529867616408489010734030374568820524761957948553739131883374974642196897213901518162086095691760576306332130260734184010258603321747346289830366374213314252202315331586635244127233428820272573116200987885960927563920714654039430218954442491006034765514924007441227922200621694396504296946500083349045115245814931375211871589762980937568822737538755777535460924024283665202224935649861054579219929065350807228377263250206575657961872295206766554226367423419464606586999828315619591662527298514322000288790398516714772254986092183057901767690177838342401916810136719862480497484815222793125751263740755784068371527209105887323397011245306176475340586525093608224728747536212993132652250419380148445422016392427624272862648685587659031984427042307080996874549166434081142565427846166143268112720110536270059497148713364355433089642609234240524608392519612259585359875682100656634819867001187135180487376427470214412449407219407480940927204141097857178712082871579725167443886408172341280619748498542539101916590891167919305800673245884428284142402437071858780090091163688717873339277767714271447727310905269838727008778200012089203308768607655390390792505057534914661929453485357963120973646447545885853645057217741040180451177973164523395950173086898381329245506854710440721212344577236019012725678316077916650706644069600265655917239884290803514146256957735500709579923904206327705095172879154630844995419728320059894099421252270114837603905174928312566526672421127063172765143761917108702239262618787997426789229550320377715043522072349514303939042257358569054537095331398039568811956494287622024598204190911571860539707946057316902445722703922050048529751822493934680104287779327428225266411835621476087991706203614196746533735207201729933984690249517196164655849524024741531674191020948722429394127785250118739689572388035719259216597581562526394149088863423180905166019503945689135147159298395440826673300321549047740169965224818741728851104091301363783020884597440054156004654173034884880779158708848204350537911357402184566311758978503577456259165722404485771745035699455067148912501236416871710370113304823227734804631886958894203483309047997263893271380926969401491777175567911148132033102459651469798646661143838292379832122635357672935377432758740755014279170633538127549477214339862912621060283726752315731891426288601690792021925701735358617966403169393525609969307211954245460768156379408605990758572608774921818479855089788306814679291120202043707142846649212954641403150047825740449707634208006676990923887396672824349836504276780850818639100950829200780246257122810389222782921588137212212156568062797844703490560836249935076137283513971857438126829708068650953696809675597646481546678764679813217209215724037591234040146488771672679202084166856329188994390094462908146714822841524490376988468265329940644714937980710334135858571072938821081999224138967386026898358913320286594032509322327980139965934269713477853098947199199437279396536473954401807165698746967610051517463306747636230228649260902134650479860300669015361874723835809290571075828388849127794120213447593406234763528564078933944812389691545612870266710926450159909271836305085654002149709977610666860967502143936788759437330092868435932170289909433054379026804171482546641998797633810070757110476377406710242112123857528514005903197507561640084819355157135053784290857118642880585165000644136945488712541607627023257485200846116144473456386825675902315229392185780304580314903680471323477022647499620325102877628214808912880828497370717456475814255371653797792792396748456635618176111058872691665968201746077832686840954915897094003815014392640290701010962713386472148402762007265707923764793053033135443612369067611867010478591792562924137060854892541222525389740386345302520808820514269687237776271235896587066399963866791639427625539659730610899838022127851090767805154408816513952786932585187588416779268435879143551099892939973394750220580024937786399522899508124889266043102133637347736150002271881602873576240861915058199718835409774642221677935244188786399048573046759949353785586760703067464291806303596012274556831264480957711589571529489707572896461331642925217180472609691678912314087339193286658958997670929637835442497244434198939249929782257929697525515739023107958970483116189133379860000817412881193950686746912763546592119101796611244939734968528587944736027230612290975543973891576950503828805513963151074635030345430149942058284741860132574713224514314381090010416491391887841543721414228666093219297055724979478119468613210128975631265006706504910057661666657056760658645066004020336814227780647716656975123500284004644569635402382481940085106585487613555948444678302887843412388234797390902598399632692887963050196035224794861255760539536276165351742791998835649435059522805379558284501851712861234543067873987127276020897329702518762057471907218022162262607761881625341000966025809218390145727534577829678032842256809905366641976485903817796540739790017287250943935565127660366455852535134139402130672499240744103879265425290016124915163049032796883376103481933431663933290493628050330860284029401223960341213566240684573987336952631754587405495346310692035349739118594505409536087755426571403893541581287230749466865162956299106455698563363340808272⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.