Rule: Q[4, 8, 30, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^4-\frac{15}{4}\cdot t^2+\frac{3}{8}$
• $P_2$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{12}-\frac{87219}{8284}\cdot t^{10}+\frac{102069}{11336}\cdot t^8-\frac{891429}{269230}\cdot t^6+\frac{24664563}{47599864}\cdot t^4-\frac{792603}{23799932}\cdot t^2+\frac{30429}{47599864}$
• $P_3$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{42}-\frac{12273981785066856558647929240429529366716346211529994546281545350477222618487300681520620859723429458631147103097}{285628149246674977278685651271182401226344511628054737418082697916233716494518075757822937542599488518092144592}\cdot t^{40}+\frac{16679278308566959095598712469327418957916270079207675236612451748760942759380979995742991580349167475487737570649177}{85402816624755818206327009730083537966677008976788366488006726676953881231860904651589058325237247066909551233008}\cdot t^{38}-\frac{2461924752567053884163591235891509085007437630762502793391708933132244488930399961969137703909673724721394194804338793}{4517359510941031436703086567301787139816336527456437280023513700544139507264221535518263348255970173802320999430160}\cdot t^{36}+\frac{2990307278030379225223331445012771623585774311400846622184139895209283184951473481620152618867007490638118242086614931683}{2861897828831508116199295443271258879311643068027901564804230046418063849168793150135337106565098970776230430505654032}\cdot t^{34}-\frac{9448598624190141983229532721781001826484248808903930473332241423092778691804537804522443704354178302519825978730457743}{6474881965682145059274424079799228233736749022687560101367036304113266627078717534242844132500223915783326765849896}\cdot t^{32}+\frac{461377697018199973942771921372949039299885619645075180003147952610849203960826459367857481927970170178344354054516331019943}{300373011828977550372270170273926097377164655536987256882467497665966495463495245772292660728751637565146420331159600388}\cdot t^{30}-\frac{106483403252666110422168726943872155521448057683524549196615976989594315558674728532815582773054161220468235707028272370401}{85613563758017755903207439836529660605085578148223421043795083875806875518580770534131724555537906359148013524340175956}\cdot t^{28}+\frac{1594124695692411575667327324094572736281538725662291085326651353228311420572793273376571684546830272143061383907913135675053}{2033322139252921702701176696117579439370782481020306249790133242050413293566293300185628458194025276029765321203079178955}\cdot t^{26}-\frac{96823173633284566316408410375147836620260249946156729107374459731774282191530703046572613920641907077409845169952135412845}{250255032523436517255529439522163623307173228433268461512631783636973943823543790792077348700803110895971116455763591256}\cdot t^{24}+\frac{1984167338094651229673519959038124151498084609972507247334226314203201133736799450924766228825636681499454418565226073772895}{13263516723742135414543060294674672035280181106963228460169484532759619022647820911980099481142564877486469172155470336568}\cdot t^{22}-\frac{10182411680723549502201060749473062835620845300525224932055654069275443192855003138206118971528732406598224326362433355469465}{225479784303616302047232025009469424599763078818374883822881237056913523385012955503661691179423602917269975926642995721656}\cdot t^{20}+\frac{125325505268272056285994907130281707542002522215103933502093351263761914723412883451130170940793740832463704393142605931205}{11867357068611384318275369737340496031566477832546046516993749318784922283421734500192720588390715943014209259296999774824}\cdot t^{18}-\frac{7749834266270112556929711186920967665402827152256295817016229969740845919606544740612249453895746493810354337872231741544}{4101218986946581345286341012169142010909003368600471958078722191050671671476628834625425497458556245012263494021757275123}\cdot t^{16}+\frac{4169304492151460104971815145893944964820477636879792507436852884033481495008063808504568426829383400948720005203749245745}{16404875947786325381145364048676568043636013474401887832314888764202686685906515338501701989834224980049053976087029100492}\cdot t^{14}-\frac{607564347808004759870753116879777301142406450319248964428830831221319852439898734156506621392903304340289660907083842295}{24244849395828235383263934101399248679874501092282986436301709581137522221560692881615445002979222842854821179061517639516}\cdot t^{12}+\frac{1328309214237801490499254400502884282793864566332979681625589456047613489292801543125261297301428838134889239215952591395}{759671947735951375342269935177176458636067700891533575004120233542309029608901710290617276760015649076117730277260886038168}\cdot t^{10}-\frac{1619119883399663678481219235720362854507444713842053195413798558783437012198169548611970464513295910581050121993932863995}{19751470641134735758899018314606587924537760223179872950107126072100034769831444467556049195760406875979060987208783036992368}\cdot t^8+\frac{6722165281377135398910154889125662797351395474930654991542950324755140761747779038272864693700741204598647261727545583}{2821638663019247965557002616372369703505394317597124707158160867442862109975920638222292742251486696568437283886969005284624}\cdot t^6-\frac{1373088804440289059214725880418238341787233831155065198253649680098259041406652620598893631045908603797058751718510685}{36681302619250223552241034012840806145570126128762621193056091276757207429686968296889805649269327055389684690530597068700112}\cdot t^4+\frac{7333629604537765297779292108378135191158823485198405213713984449421717368742686978689002068597788167521345734933235}{30301945641989315108373028097564144207210104193325643594263727576451606137567495549604622058092052784887130831307884535013136}\cdot t^2-\frac{71680516984039435982919510439003235379056923482314554963289187111028293558947116747710868388405661399629312729265}{257566537956909178421170738829295225761285885643267970551241684399838652169323712171639287493782448671540612066117018547611656}$
• $P_4$:
  $358⋅t86-8324440870621085238210970579334305009600086360142186411280214866884672779824063355874454203593956336195813507644380947807894919352068450519480580995878337533366439485204889741201923019965739307584895849317131425928116589791702879994704080538306870468490780319302032580298575843093791349014597826499787903804629609531736142915474662343633828065555681404367595182139403156799838138074426765648710471317098104138799845547181724689907095463430367257189812729046415475339788133147326730052529727917474778812646504572941053597995672999208982234126339082737508244808326343184250163702652797543277080711168663943227511096176512796802675116363300121991272098794900810299585664899884100102533338780005847389699934017990294976338482437977601427204362581083213893629856537370404872631151343573908151057924688057270950312398999575940588242436382541117758724727833130807529648487126722233499942467565333370818173159233954691437792547220458749032028157991765272572891411445164450908995026981148795589347900662218015427756492609344551355939612010120244558353704853756823993132180661698090113844038871611941200460687118228550654590886057327033533560693229071027316305264896213495095668479656309103074438864654875118154432960853803474563747989697706132101286656990737718809053917350656660188476482644932552881886849788942269829874112811730254321755625636532239624982317936413620152004687478167435317408983078720268791088489348104563414783259810672451267292466354295279766535866730806694148850166309988533299677062420020447252949051528062986358762888117860497319874775363111071524361001646172190594292507743816704624791359865644658919015551741625836052504988100218159605971519597087314515606355825001801017201747062110713069295496688034739986502327738086270011761007926908251192752331106955250852641909533655550728829685786901707238474248244721510824396883237703454301455437002617207209223693253352777755470691293895858085398101680008369148370892118882782807016710389247106181853451869935756657747948064015118875042091762002344401152188737701443979095179703966952956736834973431513860106751533630355085993466662774339662595100306360591392015613817085008271911336017922230106106715680049295045950354055656271218344926264385433545447323200725459355001855831616153479163233285036739608710987403192790389190316230016476318316560968621667194043244953977481955594891027357845798818376727006635191891047506559838834168670594766963796606428891175981083265503325411652298413829708790558823008467722875002814000796250898249658091982562294209435662700298223200778194980591973655116120600266303128792836718968657978531521584605428688537449379235020090079305542073054405335998933584279851493041955192505556370386660342454911695866369362940347530227624894709813252257511137287034199868740518381587370983178253405891900548032378926028281273450330764436876833474566515876149221954776469387759047087433347899530570407298897825075107943037528397551172656032740185225358919530937172008677949204169577909482858226894252906030041165073657142197465773016615657120727664795867749179463805963785895493401126522119594282811131357148401713898517881504836688724867921335346026092722679288275972535189367394013494417196318847491006479355003668062652912831132061416665637311151269642050082800508869721950642879004338049537851980718366668967289822340247946611165229996015981630589638043014225358614611153288968465164060122635524029748526256961762072637173523407493149863883863095990635970034631276608396540588953766132569713726870536730910915119331283203682028462092039345814402557388387708376668585804458971363608525919342122851557227693670055494716596470504005346979008205382940707807329939982577370397322647662749643055923891439557806446284398920822106006750987864873260048871548943034841121111562151463830352484942880250559732815442883792420250250769238149338155674064292853812432972405556748894127348030607705877790802164431120352895556143266103816752985317339501543677762443924383182462064135203891843772923385634768293548006977562316640689671817936435910340244210959072720930572944674218422513535961774516167732252862345330017692767180137164062228206544152314097586544336136911216540488399923787752387783833258390893152162364813728989321809519014739652401040632329494077764597399148370155551158746230649028312592293780441356705627907954959341486804084272464084508563832453759413895955553581693459799351870087325010191231263268126791802014377462806464299274145696108749854894572850282202305807786932778828465916306870837862375167471581558303587630640418128355522833311393402043860411766526862148518585064780626937986126482025223767185575600912026592015643580488161543442784604940532797576611007239246764323986505298162518145960242807307867166430027970147524851625542382381312026222526910726047143545559508743661929768406779076907934375760977379845499507490251822968173165062742673227637985096453613623610087435455096538098903457918269251402230067061877774378324941648968802400978478558641453720858446654002520470721534644406315379638154991455594882075106168408234659034257300158291996803065845313321851695138041017386281517584898740964504692088946444366597479075348369956242156259697328374353657939761841341980120923259561477464365846314975606351399562153580274095197315652355444034188405675217650894795705419470197248500574548810162746734218277813877900264300306210203790309115900221224531889550753559939888222409714176780097896146808795234856503124467980391850052412116794812029484340436375737799231029174525786849812874485554901219877167927526828258382883278573066703387157175299382271254442196292608791044250736904492888566841650398741555391268689143184205569761585698249856289454599168894722363696402758740039123075184498443622826687505262964729328⋅t84+1755686249227765215206057994658778912698561741373234887925082286824826538697622656744544751747184908851178121710377577269333525358581192031600624918258377125951077349590510443083411255972079734511394946736821476798156812510931964418949991353627457807824448306488235629295181715880420305069935671740564023124601092403685365982654205275271269666758323472301672371209045252735153760766988163730602842467102442733636311174854197493434300928831758182023993235241594626392829558517441032916327510781146820111198319158642354015304610583877892814437103244868651773435735874383786997372169234737244000793659111237041384319786110826981622690758658237404646031862839303860832426483420961299652380903249754065633865442058693171909220356620453584469599365163262878262694636811419331107504944460836549923012670257486936089918580088253660138197195118305579456820830547533773999575761564128093543001202412821491503279124455763258755593774805078333071018342015677282116647742806996213833987492998315080539925050913094016154167412124278185819781555919658029375598915009873567438768810007399601976354153049920711760010175221313544028200268796959000271496018932019501035127447100469697386703304425443328450214306548117344730990194488217313346620571607722293104136072040185022205877360867532308982547041016972455992908860487360593596143931147502878069417061065200330149344323365765039338107273869645508028067786932508307358366759385425046280431666124382640339064884155422918012294142135986347897066141332025740284246176313682824244876370594914172864432673494452637564187834601586115186987666694152499387343570080724096790764507911176030940656081359897110030144804836389901303512460176998288206367322874075514568558243340215990208364789458503066287670307434927806381835939317247278405215778550349371539787930705620451919681075358947348499587347278249603285666527954127349208690944588585764109301080964215945196779728169290303585369895580783683347478621288132829599445126591053453207133627047987337584834034919641488676741517064346980611778530828885741673234115231801879567327959104592042016643935068100094922540846341716502115214575028048746531980129563408742926381388014442920811114289120842756114139415678279534500414485417801481371026578623859284601389108170551419043570927567437346247933583907102083581977817176327888840678865269197355189884749088709244098318280990715252021791596178449853084860714612210857159821744372572538292639937012448403332559722298421000726750828894477151402566179842507326376431619428833253866003000357900720513415341657455256936194734830533051454084572005294040494754513459804994902760228982739034003182590516334655336504221039160843435498499521136089707884972632919572119996283619471740065426300875397263779754609262592989615179166338921090696582685712635299114110124650986236217622773810892725661069663939444211329475833430645613312336716468390512228720518818634466168250657228287516221802889721938115031606580429430988100313934037693990522297301551687578784019033855415521864304949014958367615733050189725924976517061054197562926632068613194122022709001346496004652250282819409470652813683925884570091176766627267562102377275295763082938022506203111535744787785232309729837454301951399665549362628906410672859204412255201454317683435995658059175065756239384298656093586251635628784726555300287104099670443488469799818765159015109055602870881723837511806294900640793744837017945079216545362768359183759548374527322169803573570348735315878581294595450974047226853365682952264611086029044717769850488760091894989969774817552083875777519184277771367494546121246239780125720493662944866225039487153058814505073644795261681233571269128766255655080755832929960675968838990328056773419923302665778120604194294030097490793806785147310116563190092664088082321037969473641958999204881663425995666736082337784694091435351188352023082554724571669112194445529766450223208418815860177068264537985116458661782236019310571736438608790646023478547620924119522506330356223421878831702588396090063660577419345327764010179516959827323510673046132459658338521006694378438500558966289477954149011702970429287865769861647305661211304537804539025927455725619589496237693675650468273412060184243616792651256575818148819768546968280827618664994911533795241427013296166948772762941979322525243581679517808546847124957171713315513250762843843487750504593779437429818718030713968817137518751274801595301319000746636142432584526001089876148479356368615601801364047346441852400234496994090705943862920106390976772256839821632348536846385126512322869377202381781812786125343676666269809804635311441125673395576073144922321062901184685132094971845018371159616928875897730888636854260055854141018405178431528085963042034662233056497338643765603677429672547044097735761652419009981454752628308543798097300926020592954500057897892266207124718258819797212163358524587252341391470769286371455952640833793551381750525135875190278452640440332434950841127643285950388013383463488087721657512898199203630198994279050631184024428680314680981983233035526357861354010089041251360337249259909992959200660276533564217303574350794991158454228042181991858071430377105956044511972557336355213180794489589184685092283609776303901855110100176787161596565663990868149616430105037773619820580105167783509405523560235521501789717537219161065597424555229559674356450535664870573999309444241403666286184519429111901253056234055009964710137122590967310895158950513410372374880329537882038594757492796408834941609438726258469330899515170160012033129226786552444921220177511197940749503374024008099801932474228025030098019533933698178870452174610916595729627761801604987469775798174938889309267098841503406726285679122805162790478252324805845887116330190854023758435079851888⋅t82-168942269498930319963794112621899261601385556545813167717436512372180495618280751038227572369182419427781831129612609128117233517368969049236917892367273472898388984846089571231157189553717093328016877113247518794926383022267984447817955648828782269383758470373028668985669300854939572971840712980843115845388686623027904304172270816535846792000710654380663693249415516492957176314655682677415303079224295505815269360126913493034910486389364413803817242711234635546820486306863454702689552034231656669599613511402631202474597674206777574321437139885821713061217577883481221975575844627506205739183383769439342632037859312659671172400451508858199446604742687469942494526926254095176166382988765388646664749225768433212851462579375926227700721988519163546075528012235736434074435397075740724365217801517847092013266720868880251980760425133035250193104017218355324201923563643983489467591508246031851236587352016846281578743710333590611060977203761310501359716697912546481826261969954239134924955536435438101322660095222755518366588402823304803957711143006076499043038857696068954848527807669569627067207143594346315021205598538620777429800107001190366568481766761901006465796711069816605384815834053974654439350198494392781106642225638932668394687913263460076654198980384083570481142565625474887254782087386353722782459685450457891807330675015335258316360656108104527768030242307360053444799988274879126527946599104335149302898844219141323459344357243978657635237501092290984457694506502643031789504471701340513284823200956040829499842907112847048693641657294864070640752966625222767392360664733103065828212724681399291536756735377248603998355245725336002161903769437670281026313273827927829187246215768465096892264102263433382781256218774185706738826496762284792138645903027503085127195909373190526856380698223843896452877272189121152385906342646081839933913654192631981961892941353288915806548525423811654467024549413943188210974674536382930959901986768106794669989526656631695884335632000940138118095217168035225991027703659806365746338892745690424035731091930288950383328228720229166665458539778568644884833627437233314297926054136018478172215138860250663233439502544611407935042824185994557665375115882059770354408201349078101469262224433571855570123339676017791750423128884334171634332723204123686738340430977663748548463991481526784190720435814463777212470332708061231487781040226068651787021534067751530569056062748724785120180318378789828662052743248770728652448028824126425202178919293930170528967842772537158617270350049918543113863758889613163516513589331721630851164159168477323632484612821602035417568131987967140102121068414221138340182852803043025190088691417947537719152996572151241713571781133884095256004000115514255778699458285111064733813897392112116262068749832891422059596340135907420458577309402238665326774008736034153364286758599070617193270872781283476249866457428592493206310574142727618471583031372290903388355221133512126540427762949918531864402813091866558746121540258828405802031134623628610970794065641098316285480180728861778328356256816651247746398755034339193824423198874340293079651860361824102928366053187094396816575385107959866679928194729186952718623760803111274099574917948668047974044181517129038469010566643475933745726630150085473551378537379837324548330910011292432297083646427340021884979262472085970717777240607714220494900937521176134347235740412443033542585617791129168546529405703037145799735364557714407970745357092487862204063604612797931491391057344317455844294690052127194062307594094749287706879441052974166473360566539849856816043548714645670024218321885898320235148973417351417608694922707365725493552884131560364610100468423484861365738664585162795765766950808859996801143502804859803992059712224618900401859288135442671881500133245844577300745553345510826112043018815337321058524632087430508493443787855188599165361898520511463765567746329711905160462823442224205164823799205772587638288092461782370420883530079262974391338432069193232188280359125647475033884491856832371798001671047346563266707607036813337214964870724315282317170806659034456632163375815027870200155954935547214278382977601094664541491768929502173400071347769834796251890984888171156969073988563493640929395013450620240315935683497575974523042532226157323468811087880820788320876113512072178973037950397821949575992402149554089944245226273709295050739878765187915528786819018109521683622219900813120846051538041148583951115172656126799363158685464628467975692194548772958547650108898570519208390021306541724130646130988507361172116919058993949067424705636956141552051986859843039443483913023199330397682862208149266694158414638688240960493549031135808412400542018587184888946403562026444902497710543502473663202840915358891276633092847356822272071546630556975095690576363611498144371696788285566193220029150614017236792441632121782813647546063588829112135167449893788463906798506603476843249577293431364926820608816683879530224729450853009219147007110292536830277108815375121134743292190169000103527889803055902865655531932196397971991606470097584987681182116190032727789134448014585646014973141439342498747915402137120606328969006867420887813324782021327621350797259468478040833984912433601810415072112428272876906248223482794954944474551845761475985163132156783074302481018442893824368745989445998285763959833721469332736865384943447356802567758723752239012502137307030618223845213181580186173150623052166350819330704078129450057482222987865576454376717287354815589825307837481311836059874386217411581460360772189837371785338373843617524287536545534059318627906588887571172232162981750089796031236341864289090232905266681519957488788223104046826351265357447586239687517139987035560043217239302242815800⋅t80+3394172138301699018241286288455549510437109859619821990597921763925746849660865364907131104626195754782004992794572506771097653003646408276227384741684322171419103234558050380718520398091241136995310796435827688934691506744140144285702250111772569963562036469973806094060784631395822516220982246176309331940403236909270677976921648155763217210244902786057803431323166580002801921623841403691072950147285219420476280172536253946984933621937487570271236513407096882717197445836897906226623321389201453850803200932520030695341413885174483418221300256525003457975626180179028182036819275480777695241456285216151721975912674532650296484532368104990177377965098499277293459560388602720121749614780898149641024483303873083544399672389167521887136200120703263137721556657677493356971926044402794983661907216631494918223840273986460489755777488804610065279813511622850267925996477131457349343491853168879660486404666893902865418297562317784745089209733641720097684706021700685441513111315049123305517351972407296170132340659102223829018462861011389959630466231165452771846803112209738809105772922470308180322287528728095685349216124736712303349950838659944440839303316882763285319014954460731887656262974826466296115042178667468158167482525055100905800830638783381270371391784981256285180852358185517104484191822200840218121869839853963206582046278031335736448010713905578598897542970556872322944633015570484944920751806702090405389579833055572553433587052484852145681260579610988920717366260226163687786473194684214014833458473542576572382324503632751519303426849240076260494304562514499060933090998605993073046175780063909002593945610748860395292444392681450198465594319472694377395941337946702394174507118381341343863301437141501902057796363145391547945363574154302912038532492944280420636700561456503495513970523284258748795971941272373610778700391046137591929971036532263663983997515535919567901454066858826142733926044819573581008831664900839120167365209473773807616826083514628128555835566756624346602125426369914945162232690495355341231060157526128735338056928708396844879746484960901953787605614300748726525982969576657332592863928444210623980470772034485404807849920605510142173675551119239150208111142674001166343688088703423964105869535948342989443583946485660314959833241884477758595887412284280526519701452207065893519358458695839418380054318074343732022812083702778538602524586423646129421721994407671777776487133283878983836871229160827079035074746575166565585279484466126231007898206991137930528195520166759647186923577949143851554436182360500230471367198840225535016341376464166414257556546914054616374848140600084621980869433672643885850204216695012339624776440250106148121496566307080958446287577291436086938535833279594973791975213743551277447709959259830967415057389261223327187799031944229792454891094088136632099568212671089709553311565456174343978540318431118937415936611164252247615083228062237352532512509540962088962047047928498942945823311582640908841137383389697654035584939768486858408531515158425477542105249552026043107848474131708598680657544662788378865633003123160910964115110721465062851123111692330582865025577181715466311238265621481064241758767109355301586252582867195103848969957172003697866069538038356307747636569533366658283092735380748423180148214376083242673428322548870267903928536336513995555025878310690725048408789667028727987068133696241686815621158015585127507664898360066410952199139510240781828984406983262263820085256969078024604695363473955859384343332101480743719522997495978044141263283490800070811164853138977468860767983554587226869351952878295458750110080660207967612817375793124732907346909425327196434202143548760559981652004031381427694869013765382987609216729375000914684473205700182195622228014445503717490347334909668180002699004530948058674581400432470490752212442351635109677529086218104270834549959383421945357660407953547381891980738856320170635056329451950271554797565942537336056051469932841989430397493452838544562205384001039790944784683527137469625798611519467519651131383844459833204758255850753518767145992150249219256575370333790563619986189518521665944327304369178886273297793630462644411687120083260616766192193951080355330309517740132265307271046995509934960313884183657695598646750515601248590186516129326853278702158502956591479781359785680173498625513508391837258940692951089322456325330730733755767438902314805575113425715275135080926530517578800728421893300124947022657469793513685880278384566436445866639490278513161586452412852435431884020398167986676142297019860885822527034539483821868179287740944816399505973959261175140080897817241424314567584565461311078038191166275643364401544592314065883992976143043690578611853080998459528724717876587960844827068032496374687483949947108299265977943469231731584335823204504563962325300300896839055605849809903764716582282526105573577735239859351416836090280893736792233243533022976278377937137781986303298587652174048093105132261082290765217871552659742993038560994898741555142826293992645594775574292035927214915592981102195460339782480664675263063284018075620704231425692464554810650967671733273361303933941322945206480299290757048748866125174953136005114315969043735634818605280260699204113802854331019684936279826447171580345904906502055768037497856220878291523601986592997934147032182690058392869119673947693267096349348053810492942889029111042626606350183178873011135148729203842415404773890504291415526668891315743262448563845088737533141042741589578706738749717797656475494551708132078701346438315008280163780137881540110448342317549861537999870069064945745672144483413893649823750101670069964992581775305313526510174844371735178702071795178709906458672336113209854160877139215835595171908120412901460653463300⋅t78-388054669420206930382792778305996719713107518726757411819067975284191261481357058952591726244168337339315531535133333982455177730394066276612599170178281384437666020910840199728804732725392705493158484103353274855009723299797346093152761014707209678865423992882993818796296435663670564608498530762994970785446219916159174898480006457675809490722025560163590297459383070829455306152424067082877962355953829922216712385241581026263374244031023572720045388768484613756763544208952854272648812668199892140194150413413852815309599377602157355490460718843589929194200663687145932232301350463286569822180692592049757024115607703548109178178915059749891737061032497592183013877180773403443357356549288163718023148433494621430784671899002590578580719256133453099026509293371611214537250123553224244986510254921386258982366933244341513895336832609745463464083649081474102188673817742487898739569465548143713138098682392551911085703629273538275184903984653892813516738079312861759232722126351717684335752123914054199575228268169514855345479399595335713344672045827422614468562053700202390221314188610807568776439261712853206338262069975329622495822317899093588861400221820565026921450460436890734181700899135307005717093860397955081676325061518313777135979889553383346404132469781509518379787684926322606688785558776147717986268775561711745633874086123767005283856707129832155084445726254695610971502730962978013636488783894142010534126689671943343536217014190050964585354403030791567717345113779944910399806985626591115105559360822551258817002469287535727405112680382571065219167318264215623832492580765824537660321796030477440519601791471420334268407038165241878498439995518166834391679714737173433319451369203000653848616125761576527547028546147935565034863980817440618925035930161821824771258995930487957928433979522556207172105531563821731606935220396605451500179183242009548930060501722975372638407884571495977277086880949078742963539704382031006910923852056218857231235794219609800233396331229393002156907789369465703784131524501791984341495142510606937302387760435298323495625288844548298390167515878694581583780951774534154406939022672063602577495444869904244671328983765920964057723566864349480758676629462325900285016428506154370266400994192728431528434350386667342078770691966631687937015211471965054558001871089718933245729692313022777327755909150586242743793310603696130592255630252196917682992379986946842583119527403993704367506633125670843802140377262792173857530863864737483933446590462930455246091515630939498235001659760528532444119052868625212186510946752116437878993930120356887259278160238486429700662373299617381830619555866098830505189239070744110573766603270975691686729990148645941740414279935952711645760088973627390446175279297582686710554955739955756592989788731003196298495748550726258871229866262713399497348726220320902891351629669749254101938192333198784137648846098628019969620634237161954914152361816618145127942847009579374780150396547397126074428754269764462786194400604175450782725116831260913298528746103136044030163772168715496564812188370941379374576074057022918615765292950877531474955878437346852129297135371412953024152757713731394042354345300459336685691681784346756058162156032446809749957201518538469121433508796038508656993235124451433206708368188049605986643246655912647361224169869218653747928532973074940060411075906812977166830319453170600653997683572773428780034878367939143223288610845622951036651216086154134505114530489187525181854835118952671924234249051319487843052886123541370701876685955950633789490414802159828789057918083700074314222750647565003938572164289011965784430761386588191475013370267948532524488516603793859403163525125397529440248393959487180673548841113494238794039537272096776354672809578796452627898413452846550089397925321018557574734986380911764228984044341167210127749734357315381766119570871225976426327323331684401642400088693889680042441213389514045818512125527470848670576812969385797441579474262790569206355690869032936302472224965293005958518426915711819077313562101298680071463802078194167850354675614949508547055360873889643359177643482495050824576543570512682701115257237261255098747004223479948222259833226364380588145944107275777187267701247934786115366512120957945775619157114304564043471232899607103964219893017976926387555988981590897758487719833248797658046805402616749047651094733407940608898829811001601736272764987487332242175633420391802785511910427511532551147042071013338133840829587445275014029445619717728151212447601605686086393340763570755062421669839656831001215449269910007253559699005811141999154286016977729916091674331395657923947605110299674946345802492410113069378879597066402128472083311572859961389058013769522374087617945714741752357709538566510764825127796090818077316878152228843088144275929897889691847658308246888424124994384992970695936010985088545278874905275878628656685471148373090002818352088202987745346814717302551067145930711347096885142249697191926457949120850757246159736225861897314336760711188078678722242871648692520366764854214692625000822545704531856687595467361717229786429593445038394946159476702689460698351596232836152143295538493872067795246149963582181512235957894334223630930710764655928400863534852788741135346470529675849281293892120515739667149696401010883993186051509436209401348723882653383873434038656982652410902077130780019471118569571573136501396108150717725854757095904614957646945143213196752308863526420056424773009894737205941198909472898570542426772964837396172941297046197821965719872739027104363976844112148978361686438338291670776938871228714809487546188594778608894042603016316180285301810427728294726619112486910292583616146285186096156783003514395824602264585904511318747699702795901204693449451193000⋅t76+762186307157240668049342950143511525597625494327614156488375064125433658327940369857322638304472160904360760641210320310114883488306595425883892516828755706156433935553049357151999593730924089365153011170787681362787915983882111629123996956787296965511737928121977806968652145012617842882059691159213017005038208141231525621647538388110669777752881516422826121795544740653643967880983331958330316156745961284793591741579520516697224541573167132124815040162964236904129877099890774787926897952743011311213373367744842132072855919044795811298913692065327568284438309060611124515402360359714566616093318814743960865000839966253410332015031974768390802685934131004632047642393103309474571068549139116606129115852149800575364471395535830120006709281674014066430321725214248655277033770598396531185811336493606967732860801068856405968714823671031582532887639678543616301584279268258950524709151667210605272423202123371939937697732975123520535191003130200585726713698185523026869154110747273378087535876358962727756671626586594749480982860554351079965198623204848038434021902071018058371735127034997598141031105492367111841533068082402194518634666651904551436572413799869852948021672947769767958956043211573974458933121839823098245649004208156282515180374945869866684805650407418329337047699294429589883260584468043698155415127834379688219518948730718072590582158367503213724641323373455457932009445268235540129341589279848817867606347624655649816112497233602780118878188514043125191798513579269461467019009261633193285328848059511307932088294319804037987000945042020232423893003809061873490027787325439968781259034386951140358205963165526727393704790957220545920504986709694511177828692052452507043586667606615615797351382646003082399891474243889615172618490711905606544612882564019559697836162585780379473073058736448613873033712294972348913056238764316102100736693730409001877657572788694579405694074517505643959737236875337813494023466564672050025094732798696650135775396123073970936208502875668739148375606923793697270613077660328309386826696678388922768648307693588654922399734993404960401747222293124926161795144166499047844152789607177490664487868802309600941645822871084239769321095906201984183255992893450394556674085471666170769600482791568672985873052053456953984286340424788417304798270869841420032191939157956674213473329472426720199929541601722041100558987185141464924784379791838190287734264694453392164319711617443474537599597375671529668897996580905439470742076798535606399625393997498817582517275102768269577525743396703244749731161499621678838829370732327954800191363702330338861397823585554198744289250135896085194536642311086550154401778637667033676266155364519412012344791189332423358622857728362513512198735560467190353589436750587836339763567143828103412513497839302633670326592639629841261410275604552401365918827443806310845930277526682555396770455395241548651725597876058108740485396899711972572368231220347556603860215874948779212158130465008362363550733647048713299063999851690090066622705394260981952683733069148304231787040863592325486376550887359010715348019376654815744365069261763221947917569609946438807814081018741423517516242602565957521338198937288468308205103438785927965102925976936920083173801770393862775590530971878786885079900605702033327583877269277825748540647288064143293170823005193393327763650281803983782159439390808161089757208950538952335921877809382769042101088444631421634963480798472148603625787402222027604748939166226464997882297332060729440236708618143242265135223796134108478842657371300509468398899979437373187661310267855486018005340991552895462130053650533260763498186820405783072815591307987624714507680454048237574851838916494346154325453338034900093560249123277355581151810370533893848033187791707862424971172620593003314627652225228394580983104466418488823154012318523713008056058488516970593367100313239191172622428244746432495891642908303978220039847565101595002954263472978850784029414494701858101085196615449676017809835740851404447677417763266011018063437948668296730359055060504244552478710786015074663872918800133893731159935210918758751620221113985805143695334565447562370068379667307217478990608769659417847439207407895676396915747945570078883157539340061180620342637256603785022509621798008139573927358321792814778587317918183452280685719350150198225891796548836676146427157809609300200736400257104228001692362414983967417734250610781031626178689255147945660708161905860391662851023278174992336574064240845881987515582256931448741048675400308521984990938069875090822818954242438511301605381180307168778131777236115865843745091076459219872231245433022930088816885899600463561079302513284530854424974962781901761470824404345349735702687114506826401743699443736103013171030424671987893594778467629137233454798184689975154741681593966117652308066348118175326578301291182293246783661717493233707283879765813390389556004396973887497675672751183531947575748855420721243542868929505513802052433873698899976446623914517361208050265596112144161987203936136118558900490658135973377643245831287617160089472301601114825808971757164514763943956283700424896462271480447721290383582362079358366685685647788940506143449890577586939617438496526664470250936922509098209656329040151587661840213160534097814957691418835866970273273924623093572323916684611413176746518056092520796125104633006797758221547402003828378838633623748585993290581403626808598617724229368370979264548794424445316727648498765903720362753817978462479140473842643866530419486024052548167678655893763464869002119178173752041725883876174836420039915446811809388823434379121436616255121539026264988725324533262251071927752147669476687090461578513203435255910911386468011127232071216579534662152338752687918425132362356139258607599120786360⋅t74-921836478859377261326294081774350252064204862647314634299265466543312487184788068639480167359766065267452081313067201485999293945755522985850972839726336040147697313973609230747606249166298579267181802708964566533540063204657518400469898555549771325872406809893435407701848667302798104375030176242703022583674186296114242222844068412086144999975014290266275411774294372117127194296020259397684768446208299703557209716170146502345244336828328821156697933321480316543913754924427431870515660291461299447809118259012651695015033253705544087752140968399498913170720217656062488581096400438227491864786487667400683398766505270386837908689573387729033887718340222934586391396086259718779061089708442827750592091355400324873327342717482149348666570006539962624959702419601667122853541103533584709299272591966278163477765049042446212902126661150785913590739866068452556773454998197967579719885792314433647714466202877478339216267258318879203896160137937305955644450936574334146777357865158107639445039508031869792423962892754178059759778541237238353036901564988083096820122661485316087962336195682806231822749658195732775424453037268997930159626721686156574542746960195875304603715212683910665458334051392552756945264278158145027785974568100076290787706362531541145499492968592605111276129935876908545343826254112011244177023992740245475565037436925945210166648939177158447646812251806478362470893340198925885928310399246090419536649104569453296640811422648737304040896810339784208754124290630515625120577175737160069246303922700542690557845367913987652278415920008273293539209221215377762352519481054997698961257688712212847876461310722603247387431011437574481452977946168452289210313799545774168534318325438761587395481415799392698401612143352794688648780583564877687905282961184259543382180377219028216050696587114283093349457434308584027111999343359629681329969891018477863073870357018846321235911266635732125203519234480250141078951456655026518405052091030577592801999465984538292584881526095792769289438833090917851958551323616869084201145391247100248152739163076499526658358467367400455849710173285325009293881574911911973785062889985362539078221074961883172421824027736160437405521013218245065316619766120601181424201821773892291264105108777974658045277168989793722405148521403706312498648567004127826508678387318694700858792342514317785466024872341030471951945705317618140205536923738236957878051911009845271447433909009313229166499977293204674353984573629602763325064482758089506453788735175046122860870740773498944351928577888545464175587701627213249305924359067297420300050791462846682662532771460133288670291445485894757642890499322492779080033978250719082535711490585159718817291387806063536818132456212293797000671865189603735919313429725478475605337159572353500617022473407273692263849253972818568419180723019392473635416842023758381468390234789595984891039915763735785713044573990122611278813048100730551311351396642763216049273062429632343945565629355260752902047756705713388076974824661985126109793037203941467362886308968456439698694147005019983902092818619959165001409103824855576340402204598715601643979054629030469182666656063708023402186197303386599863132350705830383873456985682683669963832788951944971473460454086595931522753263494346302576604672186598199376813892858675388794919501077790722737295145074281869941226887892648371429865121678397487395492477688318919133089108065291968111076527779490718986727764427238055709387420158403398574750045840845712268786320299046770318763568816625728920677537804353160805306577300783038535257983268021714591868107960697844688240585444737620840515170252227409753087999481258972310109754627561869750325163578970244055507057240291101117671292854075087840994820029400916304969958554299927740659535583304972216648971436604497944613668300327180276072859426582257130773780795134373329194240896381566520918641547723049152026001831431854563102934840252163471048094983451995839464707507058303457785202606796005838990138986084446533713734131120440955688023913823438526687617435346154633732216567486297882533265170320830973951952943562076892295405381046194834882669636394681874144823381006580127782483469448697165661156781993582536520211662361652628557487507425021215557541705761514279186012365244833457718099142153387186807001207276615044755974130004703488205372858934299500906876793206763281472393433542744247159349523652611893877787524867225606944203873627683536964415119701445713188623449732316227697605869202679765324934010840032332734657352480399746686318801523580597914509860512001816565325915736727139158472577890081965268504645408322660266834036638847290879791915155515211838761046376255451630260358507837508624460641332584141880494190395709085133097444270566971948618739571229223952694429401835599957933200773003280701799104394048349075075091994519564821594249100384080911539150402507905094589059240863806154072302078399901572487186333866216938384838470045319224571765124232315545844986312721942800865002289714888414128388159333163171502104169233854834530152801006884977705868320659200811069857567175502071773518853104413008807136989506406168881292862796829052301356177824220761797255801133500798538751295495365816852459686895933846424148570572516413121906033912917163998073413533215054470378757372579452000477777740556264243230687356554017899705240869837486960471408445226046168938840433718593314085801053321696555486936841231877410336866307229747702782341099143260195123790993858343220881240991392168419395129353325225489436577979363520491104530583470440824094771262857581159738908691304281890292761567675681142893267753291494311252265200288933742183745049446303679995101083485095412880677888185469028073373202854590196512304692225696524398229305611316381233123626138668912738276842386708598580⋅t72+12238677640918366976209854865372110052917139509238953615924099011832373698422918297057465241207046378811438041595073731839108145343314840508280264127598993573782034766253429354560233631794766543354074517263014312973237031136826172236418809961676681559678291701784530768251846897825536482161882718807031957658147354312489610523105376420453760161020434628053697009556178379537473090450036015353729062412671643758040058137007583987177471527345292000496479137298446550504057995442052820479404766744997100934843485622740516343978626827309660088168149636641641218876851362901885662453584782026402553017135264003391917273973996714726487078200327315296907384227215477284551774916940211002955963643906719537119695462637602692145430383749372565451065915765882852296207773349538777094595814328414858424482808733665277881486924137915065985224742422956004369343261191006006329436220782079406895809682009284353888095752770011949605290188937537487813608303545573108663849744097539388578623858114839940367640072825079273790979457126200247997783303233721351755958198934158783254980135724618381274104727067205736256530009268758332755142954134532116032425750216268462899008027154062658676277670609633867374186634968407406946723342633299867311835293755152190301903784484620753605877309998011322558667612819193063112908598136327279075150963555560077268577861046669704872218205327946490332801571025308076845163099843254173577060557372777781752751744432909948673844124626514689394386695957025109790226868824962297188740896508262177641024636226786323895136600479871379573127941134525926236515061832887944880195754016951870680284543372847697730061521379881130569810615092435559371198198841711974853513908810519252666543582315466657009567960825909587200350468229607460796405066810697172695660861790329168479897948461546728339996289203644715588073683138200176696494696730814943918858588857721329463026793848388626974698933525514015761467929788253462669927785189595039442593093991679443915826605517365022592992947947794291981761268448724440246817169979182482707549346602365815686297383495986937348687122839784827400314327973147459827952768817241214697294309094731318129561087590266109883267120712888839842374193406337809260601844704671682947728179790301196717239930979754128519176068822849366423480949654044650455901779215919927990173603457747302380662018644678601042900992645646710861538132610082326524520222392954210215559896059287096533005890630838608529896000877721322523487620188150727513965245527167861606885738117053676647192926145228185498967248357335709576267281656205780915661728316026224624425590811849520434635163322783047030156349873751159851123502945057799229957077669672013707433355395255126855811538245520377258215785381423096199687399280030742586474591037004989257206458994907073310881044543355071081750733266645926893309641851279960414471921832798182925395643478786583495643922899709546543804787125628312000056126352828056899121965650580388046700501267267985995385236654357170079192629460209837227726951190697214910064690554864008871816958081241143205663313754172223078121776718928014722753126453757200000877164612550022187610112646245237338801591395572374580797318934160113072860105569641656544361382641281810255688284915523662783559187543320763676099593393184432506162395239549525288429848963709691322405943576849071879574537234928538809896793084048100343025482282518473233606869944645274485463630686173127807962898958373865118476247494649015468554227766845957705764108824200540433923913101916821016410421720380602920470625213773413429997156727510536810251210687736302276751598142858429216446774497478677335297595268464028024913924660177267686511198118129309220063405361931287856272035749628762639496132610908021160052189148135005948255276690477829137830050832690240864564714732047054055850539535578864385260104755140283341950464968418112448615689162221865305467410576234970590676487026175105501767320947818906131541524783117105390207817125588813410511491973972802523395956772813649958446880824291792326039258600571440420677147811856542045653147615342920196440338980701541951021682840160748990799033844695315034369541254229562722079862897370067614850545299191774382316587561123974877531675681628919086883656320568744310549446681747640225221582956558701017090891807474177424314808514017894471446856815626987127471266983418097558731035535967205827493560002106756254069301724278521259150656948748356582908788330122475048990433775255655973258837099012402695219825371724924761684256814059957978804121625814109142820922184591325995820417738470126659696189305767095847553853083041057064328578561107914333272141067273744375413087285487933148697051646566631637600038582989938724445863589295472801268397996009464849447719680375654046797831487919534746914017007085016117775594344384998188295461334126204100271039553347319367452125525457679477317416132177840408096953613034593504887168613341445884596210201344205353915974636890532256817901560015141220038074426159638581705963146047833743871212597429288205493192115643645443789623049322280005305337363631135772015243005925090652965683654422640414169804374062924793546350633378498783638528059268103077615986258238364260263689403919090237211822612293976309319272859833537890781342230030866872760283098706794165144225969586143549981413975365557308358593637913230946114097282313955226673931183682718147668231327576861454611766605772477240291547817047375806580675119919232207310093627846862325380128478734794836934669582706295448105521771194859744664193922257009540702899894453079491071969741196581378304855563268794744311805193413004107521883879683042085554357361736847629432250935572055246125044076807115448805687338536954898367154704361673050704485727259843465596043893684802562139875560371973020947122855489933369218810853962915720⋅t70-634301719611177617421630697593087379085339802291976579020166112705631338867750105561725269396530486117772148400982987052930728931357255075107012050627090561817026144917497629016208619415310655974560446640621959836558707337655939098424912522992145436141143447273351314013669878410623087055581566621098007663158257771884575229770363781228633178944521738678155775414997475069413726360551348849927357217123397849002556785977032210761106212917577072655637679228153015717728203812563371941622969626606758660536359033126140504538077760525912009486567634252118414740265404058828258341709709084664412807240691605813052838349737429990797274957725983259950038798943652271243875270666231959223008709558297107812244769887608527070788907485152852689997915622052321274248201908123626467131557927321167419196560607813928710072797294106035243624455341350482539650617323009954733882978803502005204806369809033086631360573957831341859914803677770843074592935498602287154750864778676650512772307052328309145057278527811327911331236462297241789690631416696628442073425656097124304059365054112144066905921623660946288310852846193952112610945711459878801729743935983920711059318538364206449509723825224231494001559272266434803683145632859295685682363842612630691397059009837542981146959147096939183405039275645674509566307293984924919943416307147257119743698422791756434350050512032746208279185287943813195163639360534036096755560914604553443140343913326420875810534161423626824934634609606781725800192007893971956730017078052173276388559911068688642069564470184886072970423015813381446260454744465500126796161450104176433345594056415619428871583231740417188777510640971198457264869585586801772898047093686486133041374745704514209972138909671592608949226545718797394360966844524884168747568381244770524810979683922111326941390054744084401596514532678985733187689741380847596993714935832537406210139951320518990727469497765620376191739870996505319697980349035094271229620057304413361380768707290114465844680534840518694038409337187571196132660232819510695133982073634417881691220598347288158704464739908045496456821056190195804553914409630691114258597081014726377347843746366696532667062682561784392553294771761183043057812441802776268210808150725134385709707699402715901622566077272837451638585677496520185203988489103803678985671408241673519178147930588784116999850137132182766600447648187789767721565088455542291475040846680524412654553001374158133031652180489809928463709488339267585106200695637191982824000246478300067519290643614897605036249890563313368801837472484666249409348980353827078243792208384311865071913723632310009050934674219784592699442952952874434845868994198881292444605056537306818497208288343116241356469656672225319521373389763450030358247791325628760724969995555181760437910713817311195345324140324132485870290159093810128324452640231658901833383390471240816584585211956634601689267393232671099916500315584829357919076165464106537188239183431159065120930908513053951486330824173413486630029229761273381272707585260385284348720453937012395897638120221656505744583280597487640163047939919795399111502647212344309800857226328094134429436508150510222395863736552776694199812489948818038960765139483816641498572630763159438033312153414108468847856961179844008682542934678849990066032625195983598176808931506102955215971053489121667202434017538926883965674524353370537923897528323093050016257860377885855640610613935135913482089497644037243644688798504218022805449076830303122017124609463389308676486098354791571776854876030936358047539828676839315348984207886349698470377932046330076051481833694150389660138931347400587971124276758877810264546654105296839069274768075563753264559845407967180039281670305947294277818357447588587995734088423005026588391302374140760812423730067685081894238983873752589033569580993196957392731360874002399843547300936671014222231947524206416398425655780374941485383983075926746419001891919505033885883761397892819984118590197859406841811067458772250987869537468416345900537904567080574968228578587852825533956875732747405955004544352558417457850148830943194268134561724752023640535818607353622751497383232944086497837235371174574884667706774347450225091606022258067162116584865711439026434828893013478940919559770949413066675623961669844444425106960289937944317592717096043390077698469864630376579650027230161105554993678024309164097363514643250590251505110045778748199478636752068512840230963650045807172682391005714229643084577774204657565669749231648503698084339976908913316167543711496124044210138496142290095056062698253362208950509638049090266683707153964006571050456504476971111873620255187817038301483268452992445778997254397276307690932397344046234258852577543062055285040370476105876689267114312779591837601072484221772923943728455126735552305485729732090700810187316988620538489041874119947208729944986486814157650926357709980399001879952724941794406768349614244409894216644965426782655164869682069850106307667639784591451152155103465772161498328879361991745203408049994013265309479197966333394790093141410759872400980968850090299663675201445649297978906024605524435290384568372560413615583476172659555082128686514794636594078399455587602996345736898802558172554827648787818517256553298512655122757475885328653125984597689949971019872200287379784852008534313909914952102324085474218060811257998959315175819780357869378446773273292533137726260605652541951607797371131338660447034414716558776863949671620202679167615669120525406219165209802318947343858934731133871343706614740893697947964106973595709855992772803662648605956588901932531075454386774511724340550687215147535719425447705606569152272549424056890910174016843082439917291164662078546834165512155172434176661298850824671016944083241500224859445172821035180304⋅t68+949656369396666730926843135554821490034057718546545607247456187261406964122982922163925967577557773416390361028789602640936776245794224209084019041595226947280907121038944723234817250466870712215214446876277650001836776757945357271020499026095687100689052602777954522283455253849844233220048726285742969104444724899105078349568337708208639717864951693509734598983784778518951480817909667995485613824013322981165949742407946714711311578089015952130819589957899600216497515225007847421980369004123931024182194017388807197526021532667930811317597029514886459681205990766668346809371763604771875762701378739834369157327146219495015854616997602278057175360853982425205887279052376889188630991467214560346125497198069801986104651177942773652794027529860415834301815166667346987694211986292718946393237905624266392970498078921554818929664548444586974301240537682957321663471340376715739259469516382227613081032260140477747142237777679695541051780231729292070979370874278236404436889160196188289684948182960153901429500609901425122700099017552611043022280633533051779475293631485758815780676572695215643599624809566021083626330932548829252535424691563021006784809985367656633777861414506329601439947411943394664648248636712585392299246060868727281368287092447688911561536304046900958856548680447696285669475538570556654681411583746404934171460177493983484514391343240883467871655449951495302197443893302800266114415953846935120780125386516907574237908255675624661741556182578349137454991770035159619266957638082145549992458644373734278769777481238026406470556327443911385342511146413716648356521886684158124204948633984603650444139124114584514195805389071457186733894812865429125284567370944734402756057173363432467891230096992579297696751215053593729663653005941238331039044437864859162104779325149302270922275795395112334570804927394436148344796505221541536325328187726698286751626425375208323013769324111241881826576610346735792950017670960759044921877287750712555724426652855269209286879934367109507737385756743311429142723355409414747204980426755345887320809797740088676367443103632607643515262001356065452922142544663833903714210610297324097563787448162501982160297711539298421746272946758518988557321289193571359202681056559979067303027113846839194404933773513143290005084932466297113937478068618940996795210581992210060390759868868761674276386879450494992314478956759877962100768852104051755901368808091293789601676417105742356296926467595546167392954836700460111143121031028756977034459535954242166340961027896243983368983390089702385626736435883167237787272155924387314910197093011321643964679546387265358917677619418834792690216719500120640200803231009090673259967743456426890511857939311775466654105375978088305671887117345775296226094217320434457643325609843372538150344088447041599449995041681510361102933012001532694932989912980465484014577187930342346051951440648288700248197276033625935770533205139215294366275714969915297442457083031671882339389390840109035470963463753044091698548745845916992140533236121410963405850436570097812871078509560972102570445135859739182576595182250217203713127568367081220808766810299387800459818089195316866261671789781174220896333284042795671636786885386155196686705205612040804813904090075983385257430776518209013594933254956374069545715181291368361277132820742501785237276308028575747762866512669001192207902774305625386167992632426066667623945887685269201122468400494221248887402816717978355760547535832067824470855804259686088290064394382291571963203121805861330732267853246278801689617284958961695391733022279678498162607517756268424174777623000409789726878261331143924801000340456746683339506677154196908296630244616924572641709601219517045522498759951144937979234706070042723353563058928742942427820687827294140980919272944628827443122612527158628325679206568199917426239824844400751880375805209989326129831054815679279653585031499732084072057262435663380200239854714247948741324136572493809804391068093896043968271848693743074369247402933716462933794189614468389969666828800567594636985912347911275736311610288211114969305555306625256507933664581517798115150711341701158407725482335989650414068998692305183424953702118493249871564454640754171331571161098391595995227811417020675780163413453008324121712785366138938728223860634670275426237592929854894743896637671860719211343225843196020508848741957279709721542310360410302991448876796282631586374913685670312788338665590665684409227658187724983734696914387236145565151351187286650850279974298557828401567007652659116501931634593943717696738722754516067532743241523313419636795944704158288118216634129922748241040402279685745523363663494359556157480933019467837319218146588706556153745638694231918295013239608803242148953178525569551663334335364890719080167148123650268337296129320525506276073433631664725459395790142456635540649345502862785746124783600207855545238967079059179506421202973285733326881630068810947675358712588393201167336721808695563728840383601010730429966137464650000476372254808344134234593699043693957166100408081332099355106353361292158415652395768590690120825492363189473299032714046232341185801066987179219728822828089524287394486608892105075066156691727112854361983471726551283653054542215066682776858341666086441276430143414273036697383570528205158051652729501833123718959340620586084509809632415287942925532231313746778142912066448291944344379810120215982639026715792001238109032452224454474912467072698325399926552800168929919822951563002085390277040835483432731910495831027973305783104605282277889118469534757421972981195984557120758671454797047216594534368078494080806181914645308646388568075978481766498760162401714848653763968282862641147454379161980040175896382809141812086996697537571468222193097274602433617963065345774600682480⋅t66-1019476762803141407729020509884613724399168193613413100260611500559653735152884969221229027324493394594341422978799298216896318800173165591150711559472514746572464796089491082701050511444021894689602702272749952959120744549115761938222903005079020915855204524800334839724681079326043058923602512193811241176379720214695459210282018137832710371828850698077286959879795701646372568666418201255090817975038287313583322381062827098905044602428940098957799934568725940338022504260687825086524414646663812284180445626687225195850513962283982580625584200057944969772199346853374061995692028218947968778373616752407090329239902439350310747785338972018871609393585542177611826280862292588365464392040024273722384120787635179723884475284008310451460336201389639165072301770476425166416279025716919212327157444432390509843793544738620489867127789418089829941488367454081464878161216604650527374400034607790471698924955120683135374519415722015809133549679854674407536028591147359407244876597058414633751407392230695500709670722395931908859222793790134731976492904133858160919070249334143964700403376642830527559949661359092237144002287485169819559360212948974925624042025546412523972672284319451848778867285896000552789669915239981619246741889977011358798746505607251543378221091146338409682613409960565179543983698277606114358004124017006113844545048484845985327456631377244051365491142822931156338416338094604287412803686485202631477587125960367869698162203350432522323038585699947065630480083097148410011741154816083492152102342433244002766744149343131152008935063505636223273670705966205271604919266035060454702584308598029912688904274778876109315442739094532135852474805719531903133527270108081438435295272295307814496550966718879817425630196420666424104122472487230031402593998310454771162710522212064519217257666419264309795151741331982207512445971348949453248037291824599590530476044738423474126394782808217761708254542590928868329077133863200932304399720123730803813903989595333239643671684943016672709176727577311260114954448374984445304540064655075106860956064030505129648027744913549659218788265088548812623575739386645769086016581717360926673948917182982736254177706518238324307679654894162003971738665723628356525580420958290079174884421117988990746322420738523855914054397785389319726733495983012349114599448829721558439019203741104450336934826698073146931463189476644495172675031284224606423649158755969034971144353547014255321995385337806997192589997280666184786409826338298988859420077452457656944615386053234721487897991975604128520989222806945738144762617491737306693267158407174226561550583097809117498882647812547960434110276548638298997032753888425490842117801480277293619193295651705091034675914517488174755168054390926162672150920732677733897574954862397166396556871316686460303311475215378543004389976040270230793114492086838951496410945016770469609363530142550630859235926176013479088209520696832791688645273431878155946224813394771230247342598383791000823473293200078374827987902493155675669432582402532825513193649656250317161119282882138949098406717725797074012976282236926250536383219727539152792145555032308085314606149843475437326316052285658885754943626321086869048619988166834774961714198325474199918025705968705348231432921546165465754918766131683372406137855870394253959675848292124134424194896218587831509839888035207015301516500534518092301395235954416772603322807922394121767863670274571698634886083742184410724389600057969633210089110842810504328542207086813643763351970821650198519532689127180931296824751249312300626514768955981335561980988263610405792840171290418569981419941148653676068667057048447298723655687347784868914738988824421061290257452578671386751076881320459811311714589780105430395776862173455066513408399396701693093395679169937985574882501844981474939492793333262757469935764445087077244277957255834299000901551862632182551308974129986386373728577490068547213551037818759607969347497857957097770143669996618776300725379267584930980686268133729003242897106383239290313528889374012510244369528129295501121034434368474332739790860363467100798003915827177876197189180941161032244001996572350781255554437867678140986070186746367411593550975003565240659112049907347004468214886342457931763601241887456514284431936870887801900735585188269595074865752012730550339006557145913855848910977090615819528839279726247625249837914880600847392202389985155202029840756983173323366380846722807187374066827115370713416166142936876551411411271185171666905960938938314873134194574922321796522764610208305723708310046594929515165163695139674903244397183041271895911653102498075419692651521098927797746720935350047997846951298690459247194997084364577909184306576266596833344649238293369358079639765444061250713107149479247077065938567222451570338572068825219039379003103986944837090418925176611573204568805865628842841695384793038927554672717144597868736070917338233612719341939154656132785224434524103561826257956150054469094344958128829427321485012521367928523294707986439516746751319396544586410605197719743038552438770335178133036235699650162496432044754862797691480952176266958278462450416392495494720365888482296918364622984705192364236488655652012275199548484231866370132087363304857074237898859902941261906105482284646749900487630944579531327119232336003178597727026141952572486865312211917030369428473287844566591509784864909696051119760868361229937363924787382999173036089277328985014592049850769167993846298230700703377404275286658356445158532848488812389599169207953660773166907929819759375670732839293146321354322325434761927176963432986781511178200069065112747560092860161169295708104073930564241368987050131422195113557812946542204411948752287090925477898984689740767126129460018968459209061909075182107133140684344⋅t64+13952387905134197890954285391658096700301466537853289583920372892770129616816476216593648407525425668770624961555980508067762254108661499974762886971361422355417949927294564284493503527942626295553147084746297605245058566262653703426719299183367787159384631228077634365999713313650056377557613343572109080072544117917688821519607728239486928710436355443963884987101672265661474063942468437181908579533397614913413907170608044060395375829252733677126572141084198153512527508941525366569884974810358512503133651364635992277769624248530874756501021896504429624874286645445052249173589405094261665659289927029133992531053300217264046647181634255918641714044930750914223069027041557507420644239990231377217504269893870710931807479594130223177583245744253721342006351095512731814273983515057271535170230000788072487189439046696124512611558773365101471468556469344433119843592821518735681770056383085607745912605221375279953597433873373220449380026544332777242886291868259111110570668379539018449138530553084414109863227062465778454439489026718317166022710355649147087366680301366519310209746582773104899554615602587304201279187197502789131062177117681335967540866757563533429511052752307518746148901973476149646416503965927531579040075221809736149433377411812617010788680741028310126999138789138517782622785386198493082869267127539626008762489019656202663925419875830454797564276190268111565406359078121851802627012688517739129587071210161507245521201443794606504174801171840290084599210889588887788530701273833223256604942616003445475312730869585814764449394266322929403309937139101633954866719127949846467906945074698194893484621894529795527922509234018430648407481466278684960398418197165539257341031525135452595937432353443430680800668307136818845746099939248888440711852757706329857724076465150154929487065412324049971811619937298293697002749903835330126924975046500657605953933101968354876476277043753617308229096456235688610263535414451041357144438246141202736736106156277102995458163454292909859212780138618259888869730762309211053977795536527180590612325673845229534921929671977953924133646086978537510666932452563403941140539951706092848788350157584218769675865058969894426770198613499772413591580759948418762615579266063255506108402953736272001380631433766856911067472938182238908451030063430851883931512427888691895436193268778751979467574987797746520549824224046467676686387613296354587195908084402293627177503812055832555300099747406806483712248441888711987602236193332678882465482246514322319081786028292706031554796074322412331800344353312807277765171325786245664405101344355500376697217052467790137013121505585028824955697778286142680295966016868305179424092457941889868764978389277443984435231107999636649414475258361468256423043986874646336365350637860687789660836020044208475607259277886188266780056587364300795447879120524999373723993909785745608103561439121074349129490772001684886026190087104098961080659178984769493278101674346403780917824797973875102934161650009796853498487811644459458679072800316603189149206207031289645139910360267368637300839715724634251622035279615781317047902465942394099018194379038510664325768730434429665789506535707360719367953290135858631077498520854346870214274790684274989753213246088168528929115193270683219364845766460421550767231983799281744959481036515516803024362027323478938729986004400876912689562566814761537674404494302096575415350990299265220982958784321462329360760467773051340548700007246204151261138855351313041067775885851705470418996352706274814941586140897616412103093906164037578314346119497666945247623532951300724105021411302321247677492643581709508583382131055912340456960918473108614342373603052632661282181572333923343884610165057476413964323722513178799472107771681883314176049924587711636674459896242248196860312730622684367436599166657844683741970555635884655534744656979287375112693982829022818913621766248298296716072186258568401693879727344950996168437232244637221267958749577347037590672408448116372585783516716125405362138297904911289191111171751563780546191016161937640129304296059291592473857545433387599750489478397234524648647617645129030500249571543847656944304733459767623258773343295926449193871875445655082389006238418375558526860792807241470450155235932064285553992108860975237591948148533699384358219001591318792375819643239231981113872136326977441104909965780953156229739360075105924025298748144400253730094622896665420797605840350898421758353389421339177020767867109568926426408898146458363245117367289359141774321865290224565345576276038215463538755824366189395645461892459362905549647880158986988956637812259427461581440137365974718340116918755999730868912336307405899374635545572238648038322033324604168081154786671169759954970680507656339138393684905884633242320902806446292321508603152379922375387998368104636302365647076446650571100733203605355211923099129865944334089643074733592008864667279201589917742394332016598153054315512945228282244518756808636793119766103678415185626565170991065411838498304939593343914924568073301325649714967879819054846291897266629529462456270312054005594357849711435119022033369784807806302049061936840045736060287114795577873088149045529561081956501534399943560528983296266510920413107134279737357487867657738263185285580843737560953868072441415889904042000397324715878267744071560858164026489628796178559160980570823938723108113712006389970108545153742170490598422874896629511159666123126824006231346145999230787278837587922175534410832294555644816606061101548699896150994207596645863491227469921958841604911643290169290290679345240897120429123347688897275008633139093445011607520146161963513009241320530171123381266427774389194726618317775551493594035886365684737373086217595890766182502371057401132738634397763391642585543⋅t62-46805712020967356476029107330938867063066106631443540002960822397069793924680187681947031891049725118125806812256871504710610359643256180175058891692165514635688116713780936085862735160576013619535556790377656709739360621635890011313450821859091604495415896910437931628722765149300041367141606138075148523938419655229356555192507930607294144699937565431627242638337989025392263870660908912630742227034260221396930554174941954363439160301670414886275607590538314278683175811089216505129313538728161433525256513674370063127736121191507891142865383065759250655100918283661438028539502283405599908906848093650889347122570680020753565737767977188874786753811774153178076137617240703774517210966238428654779967128452669937507840970524198626747541202716358306316697045701607033241153803027802451306783873865797354328279481850195272221087915340555611405806321468977489723530058240560403062039730326651105567029165458037901331506453752510419310307074773277611101516410736393264302496324414670813648495946380712315914033999463724903790027533585664431100538317186471067872739592166631757929823027988469859609332718452923932399504220968120924853093046605745023910386245550531945797002003211958893369979195190723550220456648022703492064074570648268184844446921759155463175303127377611855852483037402596089520398953479773065733674459464201163362900561937838772215146997327260351378742552719095210697485878997531405970911701297551293846620231936255253888363205760401702521994235104413788553512479974099300518379468749594315635399463933576707230156964623345007899800403384270823611999352951279894543958806866661863630613847960064547370633520761108754140337747281996659286003477311875481368928835479065843429118580253675163079816137464179095296480296951347602525055772033920997425540440471057897257549754439898109987457351026325400773007674979309515333919089057134850511503031063808981172569638941106612294739078621545134660770997330057164846544991884687840480942897351202384856998229354294630725261347525974958999963053692281562497743489810962778992676692722860328067935626816091759314467416329799815410160307374812968542152748745981120940760249995294899301215651294067325697347860561728117738519362173935004423980017319633873459344253844053869571845670648279724231211152569432527141675579770303711649516088935175415039060461914381535402816293157134664214168596695894489053008492439266966304561669556315205458885553907241381582103800775349796189783136400699853492223966701095556709822544949577064920939506704832063452683084039209375406437116325560037452986628374672995662028998368388096943034318151012341606971109278597688734847933275657990578015684128817198494550491784049110276858073145173156952010854208467073539263222316681501160317577852417926293173088239947340278583944897851481733660460684547312798055558230621962221012897280831867099271297809927304713206742451294959146582058597444058030875291031369649743515047643477024947335026921354857435709886802830244810058654843002889534540546598935619924588876621786937958601589898793067203591500125837338460018666661065063429271065786891651587442426439943001028438640947569961785042676368600239905343533214626322912817031454557013452194154905504794189037597320654417937767354659325232958760063774137938971681439677857627215518563403383917426411588496049311451175819252617698846679695015774487704874169849853160139717117180729682998938215851431800483470282472634887461171702943860055024675919593297192037436333323904696041716426392218922731420490182267714164243134573073592112741819005474786247738039867103653064365359759737821441931545985454287721284815655169301206245693570907890691284359773550846647696283066367806659619675983866862299554676936334650936535855891072187246986200041159458180979152095601189542821813626107960995128948634844761483202390295261600316249862024919675511144248643574515650849380195685558583985835232187776862938529065520042466921398906529132967077514518105553062365715672331158433638086025810479276094355791953592042952477515238519934619852806729427368596730656937639881369835288617713258138128148339900199484147086139629498504396323142933592988991290154461489887125198318335436664294901534705438132192239982564811455276373158820401300932998994731230707053641113690483154855007043761818863972145868616334168911672635142809785371031464633849313431788644582156569873273063026072635810366189791794767160321145393918454440998206202932678578524963309248249871314040449111182460487672725479106664159257605587814390381162207914492132159118576383746523301869916058930688338987491157478603789081357297095465775954410497256840921808396386421527063346623400071911730060463064833538959370922782572227124209088765216841194938498944653688845795792661931309714261328675517770569468882744237671706711472463456797292466419411083095053179481361748521329286533748010881359437801272064476440103724020449384168064017487162541413827184600351046561823945028510292118317739349524087505825621528384325432142609827255231637150665933774974884470824200497861885859403096340699481541410308324851099152564466017284988118686773701947116199046477783838881223138221719604630545482766606951433087710250847852045411631021485358199081887557431140631851971531448875927803004851400397307243358915455294952407370372299717524607627675104436900159268442318782957524424929633192395484998794429228287656764444586881173862539257068128413051938233200567080572650207095619419224726778224643059590856566072953237003500289731877688777468239203967454636469850146629405846068989012571933597636073326100860982979349154239548451819773048856013968128114222668246785656749365986151208101103846265886010043786121503305265704996497157868240048477186294060668625191079674053570966632417385347881641410173505600790493734151604681286972310160337316276672400790⋅t60+21566258961502561461376203097754632860146524517315616746414945448926743903470404953368472280646944955559724528517685805907064883021993786750611052298670438331128183821861704074068680605794461944713812880580289253955596091784094588823512977299704684632206464339574663973296469515399994098749265350310681298588516014075744470960726420813208345229305791615272863437798171682893750775040160628947703409851703448478626209908950978973344514001118056439565990011391098604079981027783376092169413444254432020308432237077552345994249741749467925616998559477602423204880938389683324947603169305361048058269140195712235017481391402038657592260397158591653535007930017441054806219813471908017654744620097592163764466807112179532379486867038361816689141506463165422903588174269539528840932126449850359765312173377959085094140396088094245964536874647885140598838646083707021765830185350975423911884826679831176516144386133708910538966778388147372501736524318210646782173761933195410828452683029136351946875515260372170431262894826736571309660867847706897390166045919783863136310178466897128895351079187460619678447949039122799033426861314312699511176978087144497687209123865927143828113753940021181007322719874966101598790264557014507232482955773272627981529840384652709404015870623092073655840731917620696435610703971466854058399833373861130154448496707156553187350063820353938933444984824226810055879492841232181627886559616409808207647112744829509795470882628592270373535563519604048465819263211006265195150792346230260480957512907452908182213702077607196071595532525954298616268363348907920123176458662444541023772713603576116886238900408942591522601079650244536645474791029728794039280048218737568507911063678254571489183374802080353985289877389513631383406871230951711834666409169335370990056156453037281048904421460135140140422581161848621630781340503524071290475244949504495624107109931869802818347189958408565006015178680001655300254412017131393802347668474950391126298084257246399197279319067637383432748957860504655614993496177847002305611131877871793329339966893656982520171576698662273058146893014502616861958216879927372926490016362933827688123026677480546005916034829800676706139817059688468696470528699533471214965742275242573360984531166398290751103025087573070197759245297515713990113957388107331156686595175347309788893624284439366505300936762685021617243502621683419628708395148331510831967289777604515912002270625529327157504383577924293779131933270551396759989859534173827381373386495802405144674228993315868384256823306996066123644680041696564597975846001641962529945763553584190622626691162145502926559495113619188043796362616620456268369416905374231848366843960313108311564463874688526415599526345186245915302691177009897091377420341757700359853735348017780073355045237261975073566285735290122843308967318667774205092008997601863014700415768626004070940253116268401499633756327156012357695634012869535730161545610717261083967452508619773054050829467201123355321753990834233169637329626781922409503026487756965921193038887538258645087256442348096890510184218188128127740803688035837711338206176137272629449368529956604999929309273377334221645785653772862737533883728133769269473299998075555923264190433958108858835874670433578491076743235162314971823613367483249276715755904764655525609714361418581080435321012165995181451837374278049061763461847760465102087118063130346554874184004541876410507317084635773475709356319432333494639673056941968379993155130600299832757467581475914808005466326053053238253768660581546486634945661028133458748461454607950689293471898633416040037013182504209004002097092897985023062963150611210514486269161330307210867426614197752706375953208483761129076875406955612358945011664075870524285142697616754692716751708344385798002844464214845598623952095266307290482106822355159742341263020077125940926602024258378409772545637373877636944148587723599888362652145658862608753146939851297191347936906974754379481157718463086641687981104810111573675796500785457822929814303490383595678322130304249641667087325637823890782893223836357410621968922879953778959497874096184927835682513143847846942807441114364714245860912441539935656450017880187442943530737487366549391821037377035198690311849900233543297166109734637941723525857231400547831334287041697709558869891665502128228854747067575405887617549581461594046140526372809883705554262177822288472295570583587660412009837920844066377152744205318689814226257079169292077703612938911575550510458952974614447895695741459752634982587999182126158120208356390898078173038341547298999072509751232430222950531908653872362118337197888139520602959987625009741299099353598294905059514244019192633511587978285112913326794873798862538571965307969096074098897547268517688285300626556384646179814550212658022140380800300359147115912070581341460563886433591129698336653499051964278984696528262010760265538584469699021375316185321707718401942023429635025494668442607011573328685754585669306435927249175290911999340214504358640291318121826353823512174577964108136877354848153511301816676915096868844569434599525152036398409549921713500064568397363901321264707238412946492861237170055787335946842513633080043462003215017725079852930860905255388930150767247736729856157841319767781183076499439883293164038830103252814888452369723087311825742118578226831676727017267218492568817351484849295148735416589007187279353308580048536653780634795797579376135847157092496504469117718271609139311763802141082968332311912719872415761838042714434248727554512479203248528260642420853007354242511145794396243080443149637248882832477837313744604585559343769699989249095663886244543701402821878678303128824554430372428230001019417227031182735103774341033083994152602000796467642731443570164448581910828215013226929610⋅t58-595143019915559551293446815648477084693083428317650349458941460455144254057467716746608848993323571173873381232121575759733440145316546637500650526884196325714714028189910599035755057750018973482975880033418595916238861288768416073907460551362024726892416152031553414119244255302546843669012535044531023826464839066960965037711423094159972702389956808974591925089626204748549391596123026041204223052305493265465312368579189367921644742780902892736946455479687541912904958392416117140779833676916583357670009582044732838975909020426137810700231724826175222110046682106495363255587691359845754408237868381939139033580155867624546117506218265134959829792151962341127035029140866728208312503347897570714048531903054212617438877720330893567754526116588312068250804873573213575333223090538568502646963113163140264296686220084774687027892504826885545328810903355775995492325996207449189446055582447256694346335517019250764006557599034709513649035617094702997696163643915226254415474618717905885429818212895494755582397416962709056155226534676110721683899208031251072467265282458499406923050723335750912587556986998082609219343583629106083790959060600004773010065359612252531667927108544808702011568890416563812142096593553040926920861189726179238165677172827268088459047370319374945173006023252272851851525682897043738683805324758234256027515234214352787133059457771386958492283030912414429284455698303029376027575743367496284703162674875406084964850322957663932247299935761393667566751863289832993513104538403616608690726768461743889905186501915091925369183837282793185098137923788810642877031494385594721973773885815117201721217464892359101414147041628694166447141566986703098435889371069299089635342829239627127393079069565232898095000833242428115210019490119815550619042129136570801432289606860608325855644486358827947185308739452433672790613189943876127445630632245734469743400110355666154436284706323877061430656404278193676146575585315993662673075973574884508036883860807612032934423218150682962208203069134281354980846161113297668392548065068033891119340699216822272989153430013315418262172816183523348831862457299792860277789257707595841774779917749405676150111703002565199776752938226300663176181135735964083499112523944690168298481290952846923475498022551704317407276575069119403430774134978453264296268607815139648346577151866411665959583514874514904801203910435758063799994040737895649478704027329919278410454963528751265298566379639301214293671721463380088377304441565214763742363960489427671022288185713337749678522095644405196222864167337673400719405955020440293034166884366502001590813386748885104072190458345536564006581527300278825280118898811888523630434096258256900960591256524648036705151189296214752606633996418060422238485799509495312137139517958392842403925357637243062490598687906123195648013054802628302165914072799679815570334121142259519557251468447293109339084975387208867964924562263777216132071390020834776221332375801950458340472501475884232660199012237061596164587031718935861971056036815328704175744202548123188024593051478809504900698097093013467985034412764796881160413762794490937580859443120297925477416309847738584327421187128818683571491799691126904737908557011312412482347684561100484976178065262389180049221140604830776636994897887600536311001077546169671936252798917694563352340096867533937134967748288308490829052730424213206381709065795564667356341055901943811021831719560150208110692437668711992100897041959372297367632595736757863056183684857448499013748446640456119542122878543903304429579516336208852490710059738802945234757678306637885455079462861075711149315066016974697308506943427517279155923402471260888569694031947006583402025103236614827139926325375824306820653765475569306421301368782994955299859391593734864650671387104382620258427369417341264456982152431109585848764328954186219343300291027845432275920764066317532567317959969093387718689935666676284858197522419604927601931321372936832314068922972682692851258857025987194331177790641010985880402359976627218639623370879586065038525044909168407405954442647541197935015423759898471985119890954593834849875707602619137380767335799997884086000283593403041368208148193110551716389634981928902628635532091094277396895005115937644572810388610975681341264331249251998149513956135934858309047693067547594136415302061128684804271136926188218778120382156994436562477416512062973734449103715984320196828700828943259684141458975104957170410955834500670162758733699619211415536013066363219060189002934322660771168596085080255887687750351013492774069341437354898066055097102530884607114508169702766415062153737113700079582700593097828126733079329162084648550475615773440681257930205004555755330655300993473015578815391126591600349472368029855483959336998148347417176445027056727179568542147936864130277136774470193595937907412551672832956427207909989868931212647907704570701022594324454723090986525337674378081286064973211365015997105016945526982364269130197790068727698191663780015661003624530277010957304050148392034611165740300675332198856836348264840619684106867482692386359534373477391074253062373838169289635662388019386445617213325543141785700976688790626943877856737135684373678157145984046293205456381272619326346856359340975823406405130204339870435881210385175058405238145858864375347522092123163041081452228415549107462419535928177504948279728856895929930529484987571404178019027326177590198253465706276561595952511942038803532925974073087788605344051196757950265223406692053042009459977712728683226968038162980040394622044288580203828757945559834329636167506884037879223302243031562782200837341335944943212741574858019604806039840241118926738755139421023608401762668513813413018156748659516816826993236746196220819200802609693656720659247346715914223565710534568331215325⋅t56+28188924911887991724252250653925661207238937145515395421365391418206809712227051904685570819639223748431618662933471273271744281623825366888531041626691612162524194303907568879823834688873663863710764325796460434613579658605252135130708465518978500116366407078377516686981275055944510789067203819716291874955843345392083874982081006920914148690064184869369551665861968802230358924141472403772548053665905176592924861824568887445612034889211985364974814515816753930116606073610815166877800700861110152778165576647877340763558470461790457617944598684814488687942503034538639872342828571523849354222712212853837641237420974034801442536077193525065926639073017279541152672409747299634976039445813348355103729101273396892717769914766267467949559864332880847886248618883026275655500408781298790318276922919622411671054979089149502219559830517819939767835058569073272415047661358401753291190950676342546539046665847701405179714795275891339255959066482850996725827214296461363073114418531074427074523683880785763789925869001269382152504396489622279275565887274219510795677752324895412439493246174105700633577167211014744681325480029577483361934439106829913852001919426604345250047869679677310145018773091753843972087980733927118844803425416186709165095845334483209732517774281166984303928856538973422357011825100602344833467359468055419542821368013726418522964108529774705371614488104587588911246728344810889059871872209965454300100125489986497288040210428461961050710685307830654775361138307287073571056062509329673641516240583303313033907618956809785834171473268556026526315318977626455302267287420779803033813104342991798725522996514143005642474561606115917524735728958319564341616411892351563292346858113171060343302791642850975511652473902246136010937576811970835095056852494880570593017941552477748478887472935844082725660088969058489993894870906457598589449535832366504676302176757840315047566297674623102159862670998107825715309557047619906812190162089043541097256738321196942181743731478981281166060195902115972982070514371051284530561477730491957851649586645947878338959791309936711079339736752463549076382501402747222445024735495703527757238948075101225746175759160555488871274633571071005423283153027931874021565331089745479394707271358756991687342944650463287722836169170415977385892533346827772378994237826127726490173375696488005577460706651391003935875643393713119939868948012380028898664941407830237568131783533290068053455684827240915303269940107655267462696466037002739415885539066287803693008186114440899157753740246636156621526699006403307022688123164394331812304307179793537880726467895107425515631001433400802734145962219675781910029057552708516589778647414520851330895209773357850615396321129824704733433475887631369105335243925068892841190586493553522864378423730511537669482732084612420375303583740836239933427306413833172498904068211597910638727412893212035850316763456911503849347456848299195956150914008150010388793593105774043300051402010626366475153432888106843492385026628376338206191603465070366670065358258346486953777069970647428435285026299069696969492247771906537544354979092120334750582187990466145063437397430903717807157432547327494521714740957776113714112941610481449369872903328839923491828482069889202096354392212354781591786363264790723861439207758332421637941020152207400856136848697446244347371767787675821133969179659054335085948305273728065604965655602493995439357188380833081498396985551214726343126458702107480541046954689304656614004522530973629192898988815811284060703284725516103791892972517620703737933112430119381205690255283807792775276572132599745120275068475322217820621249992678124409922648497793078397701797030018447400494580743303626755407469542705935009108707111424099006233369855237563678158987619474891025484833987151554865860677059804857104090271497503989018111103168470140779271762095400487112386629501277486234484689311777472391574567536800069250979022161421155478733905513885145192661296245403315388529063770587107799184480092615279098338896991831715974205288270333019668277380323346012533322871987062296625132111051071268998292863214873075610919105094738857789141524817759984765419202041872501897851098666990395972358005371869888098926175831055878797257644036834751040924234797999024905657103184994614386676500484178730979825143390086342677782190174840126530590752185868555175202466751530359943249837398886853410888033546755087105417166645968391469725818504620755691626958882008404825171862882637258322191859294077815177233360821127123157552413891812577842391351802527297147973299258348955266075596699138222369171224458821859918188447506907218640572995444270304362512478171169967009469563424433568772905057097476032801438380718167153005712167470816111459522516201049814959484507226386668101403670404194808435692893503465145421737995384776185393890752933370372044397286275896951927056304731064935472909047362679136074006255102982431255522185259667807121828115179156122007794273022737737424088494839426979979216112759226096617994478892589161068422649200393330164862391831769221707506852461725569445875385181788647489037215734622049091634818885376769193739582408443935943910620857047032159292513995920568507376927490482731451085133311079285945162859149697365787255025928526116937471247067138344714773260420517714650183823502502159063286773895786456044591953573729420658682878035627614047769650695499812291910514110081736996748478649427424953085191243490858085982679385437067013326232077958477168616657241909608528182781902468111839531646519234169874773456290841278718877777467567057208030807173380406049565072730407776149827252031846028857618803591131739338977741154603486849736056272519037003831369980492691213299456573730728590348521081154351304572612789898245778789794328388746580896354582409673115848891984750340⋅t54-1648464034047272529401600723751797761120568093078084562794668254850669522890709899139665214731766268767970068762502284586762250170927764170451136803260140889051710818479815522096552645271403834182737941509679615529425341611909675974840442647737742831990364913365137886008768575535550594518990261196003076844985813843652434719555939045172008278671002413680285803197801204626795536909660900093975099803444536403363928280868578470332580331308070204433037375963040093039748090261935777253592025824379677842296666944621784423793223278315972576918594481249394730127866187562325995994056002784438741629154607328496710528855397207678695227254580614723754143305973797362971665698458902040956330238725920958109076303688419183154152891078504512329506528344346192968189040532505213926968508043718577921014464384784389521886446849346257136916952591706660162854877480286844762190655726381028541783843498661065112882002031646599860396782574959893123215607699949480271151941128061028162456864232297326088244511642868035466142279238799115983561494782551587484259677865608512891822360601177142779146443576126403386705811023627133959744613603237413235288449757082571656346352919631378922328291193185674834720753037979540748039513031557718627879702752070887361967227003466837508397419567198513294733523659514417894214079547532428402951173663760661806144625484794509711390272605084695518297665391919750266999093842192116272790981435892296568105522210037694670092549181121810557224900270508901930776674729163087906716301882140791436207505880480296908203622251890021677948760259802654542269366285218253977979400631231096760326042625895745976125163132971200347523885844447211304142395447681699206587533761501058628192574063637689903676354319078961128676632667366423798015133161602128042775654012941229826998003145313399757273677224908433565179417288002506291869262805813880150466832485818736488378514791628569177082523884334764644406490311321775878080371964959483653691654140518840754349418495997874868374988208948896883314196886458963583420549932469896826084117703566884871045019436151388976731136903625514251445490667845880304629007448495088507678282218891650549136208687613759848073976645893116657928831491943095826019334289015859874899235133397050069660050341056040620592186139667276110689885290047666713213135499306255301821753851289570777363897984623077399310954230810394836158531944527711822205256409611088539928027971613725158041822048629818995320251970958552730077560499716950170191359730283008653485325497831480269160221717236541939001511604776837087595703203718398726742407573254223454971139882591107729853836364220720762156464649166987601879546383859875786731797658172913509477585231476783234442959246203115193957557401063446670112805816606694272787273503514873338485509306477856088560992654516722026136709222603969957818668697276511017237794715964357379266445466977584272719242843270526264600103607635315102518023468435894876467237867915422310426017129022572612879761491502942484417626976241568387622123068578537023940070297401030803743210791836843916877844421117900009414439562610589632168708311199436819712491850988985925859983095455295713220529025578470911582474109732667697765725492405184600134279846129837409782206931446569488071299289214687981188255671767808687122545393638377283945696697942653318026308512975094933222877941587609646909890254347641361924979308835341019697201219580090559181362882920450100304874947464602373364162857315972563827101610903893120982608943125585903238270865359434250017511954445384922366753161263794524679300591930706612574753530635906199839244469850644490773677350908807696761814161301760327779610985654577893808018547420023571059261684929425704469988634286161917846515845557566424247256188785167608694432651889221744959469891149037149447031535512961768701275246447716121802953969881561588794363947542865593757195567284142869607606025731745553582696265473573668071748849989789955254873024686395909737570590545344868848216346135501703355145769593540001787842979082006755453952019233886192642744738227176014646396642840840120061304391246946856963953730623191776423107525212547316657696557114943981609578989921171632201534492494044215963034884436084489402132305519726723346642263135490049382425822407651553994922721788516574258166496330003969733251474141549152239579258099377020467055009022414778191583373911107628605153751731140402371543359809430722352788485903987468860304569538951074082519855113167705199222260509303564277173454145033482463501990917497478204649300399108283746721338929001205056777784575162861247039064346786460286984632936967208485368300588400661916669469447692329240935771375018373467360436321793021375214899644118055436847206206776724185901261222890063905453881160716420743477692937296593579573972426383384832577353773718351963286445740169080147284619350355131304491654277166029461828189896017865554830562945063343273655541922831885159275202432370250605771418297138045590182880933199216564002670249632294847232208938957547367473666500249305078050020731671894271077577214206457456320043369068942527540998258587020105215890471005681943606446163175856334859976014828725168672593920889802769084019231050940281854864793091030999579226341287150199141362975996041436715350860869820518548538086282116781823002718750730328622805906679593956708180099148436301744969776843374249462879672702135477957998192335758298791683181995695962979415528338992055396671410166660462574939444791113763342263513740995192368614162681213868478263680483625461063467214045992048862079557940444247966814555047539258086552816524902527481129804078601246672365620611812926034880346908498803314525856174477599661321183966705383077434013038301947523743616384752881311136699323881992479245574553470914522639715872175073110087406237833346031218394610544043924189559481160⋅t52+91868278648966655827626094092971949325938363283562533588298693114001581206326906385938675021906442376567945036957110215411868453355662616490583497307712107209534793425663255663770841228283688729607046539824980713055703331592718699665207487819271957215825383948166490545894736684723615835869043762645325371968510395913890870092482759183699082713607110574152294119097356650932673412380324586577419348690026184499067886558531260910937867621489983262539823020587506940901527318376870337121496521049514364732050467976165335562223371597125919763838848536402479835128054738195840392557108437410455862045000491870025525922156938624443668782542170611424176926664553942542846058338976414136734262675633271146852542885303513510086924929532164330873403737814951925273539325397559915045703477753874554043560594064178459154754879552067917285149007647097050413589434873187648685225105538347205241974822508077985120287139348659197683472587707024909489297092323440940216746179635380075021057660117384749434757932868890046362438011853874556522846843954356081719585824101696070446685011893293442015920413684115163720596502162889764203737411041675399331914222203922536788475800582512464805052447205171417333765253013660750729775807538440265305570453916735627636226536133028154630405208552397742067539056335561637869085401814458298806392835999768526534380594921634811877847060649345752524226189964601176556644523629080718755451626411637294061788257202667398010023625529741138121539492047716875843947238058825138010503997501295756200326405480606705989015900202789184877413614015427355243365365561418336792116494321620781357380091866648405367191542921838551802145645090306524456581920418220526197099071566277382205051881770665490853023770282154963288465575424738405093595974482038054040605201079519104766781579473483311374274436758926843117558561794351187444071703361190125813597839044159980033233368072003795051009074098381034540088196378925932632573736832604358722549352047005838359136684434004088123086521761922465983479244416445211156656606858966246013503110003475981172222548878461875427240979690234634341519289865239027524633033098043906949764036781724086952368229100898627429789086322907919154821778696745909130602242729595478214808240358672001644653312923937128672295491769042517758076834235328980244042633075616779435874078631380660153087881328173951034678476862095640957559583802921723311850470196269000186002380812292502981071367640548344679374366424583578877571516636009245758871314075931475701409773999452472926295173190740090893505730886335086455467109456185052187621634346722768750558184794087704102919989505085940795539853619535082270977232478348501649777311751063067797066443257925860271876712355148675063524031389619244278339855210494395225227035364834603456191391456474395352416705776765068598587100155659451531020559305819381620177019309034375153056308235230774444283445545395429670752544967983163166420214335454472096734275788654856726367361531204657052877423172904339390472793409982434932937055113466154905705465369960156330637434241217666631366515216391429513477572529381076222058005479821366424736921762645710689193150697958194862441401825367401417293004597307841205272838163044249307333101867010596329215608220138427214260508007005746620288801473412991894206323762642076146158409422870627024166588051946613886388347957152410106810775100893144910209090179770056899081526901737841139390802911552313828784041099078351131836347732962762405269274266824413914929755444356820248711514643393103367836256605870727298511391997183348688201855414780771441739003830987927766890660840935394400319533732367706684622737311319018443265993197954361166435651365263391914777513497963011042411053676307357190851573154945472544318395294522104948835929239038454538679762941629793516574791687600822246164758054758658492420149753034126184817539903845469454121857991638484728505704317219447059295404750508609629559482673419103242067353658866747965988262654715392602654258955307087030366378804824324333041205519101680828531912992115123375414751975748509491571853925594174630466249403471916042885068736732915074688867576315952381929231430790865369938784773462069987118539320867026725404553359299657914913233340026851462039213470346176808033659375423843259827498425597502596397053715251611516137677691215560448706042572799151730928378626889226329089459588725888301204700337330556111896478259901888784635028543786217555726035643450236114107224317006968736564146383149534586602403396743400957595874450892962950799250284704091457734185446076071842868324692174798755825853420687830188590755544083704546577214384788407151295781915013303400230502157404610270206188243398195191720459013802138206778486482743803431890815586937498533566766441559897016267768800165694569849907035430142059661767096653310037877859443192807120806937750236189751936762774641538867322888875151094978837483140837841218505572619597654288681581108632078589878040225131824767062564066552799378956185711912694009035783276967953109793686083169360139176579635748063014575759706765250158008477331301117398679903726283949962313214816657335897077002977174703859617800917336678971920364691184515320113044992084491531280431970607708981975846151255867054112291980387721937875101143614495511876867538932185222485970088196699066883748354011381495493062886953544870632578006804719592381451896071742679379507000077980447502631714378031930894150156002250678873011097000035880683897875178037327129442886197476242176374635365438212579049476234244659393058243822340031743588349733827152561366957251592041788346874547161201816511814157790378174832812881511939651867040610717310600515759740237983478693881811091267962267963552629497511482014365254879168675221986812921134432633560371813213764205557756244417326630604647964189474535988831564082396636221061160⋅t50-210516050564085148516822242103952796202773898183240581228482155382933048984931255070888535357311792315203850331374405414567307599396835299271499973355403165956840122500835972824401932879707475266584038236682253693490979141584545394864926053411276233497892033784483575787764772750183524448732095853079922085629591747131777118717741134973631194737772903740269238496326509430204962722012279629324046334072964077366174837105429271192916709036449214679467463918419100417566226764047811390283408068988420541635975719200393749686029577652181368571132097495190475533449712260008755236499463822804888152137727102049348481403699929561097752722301396407318518925530917785561826594795183729850958063195728873533553390683018405135666427877510848957692504844181471241511121885678263971501210878308071815930202668136595478254556371497957952268927659709626700710152833776806348272353474162484106329123728949573445960681017919934611685998520009812195838893629012548811818844270036974845987769599700118687482833227308556048373207259700268445920333555014217869651054312683800200682358361467412353573837873885756616069273774092856927299625593279705717778453875740918435697009023166715327214432959413831717611481166245647841239400583772104276082260118023574023715805093038448570902580817931386253518774889223476955067841467996949582296751742657477005007105243353493244979255486770471431472181923028260335622653153268294316004978687821693872602965190833080238316728557394780702178861737068591231050111769341860054205397044425973517765206756850316902166207711031567914254893143463940268413020878420682734969530340510026502296209028201596370327290707944035325399671226388868831477058370824172004522999883701437270286941712051457386301569562842875326023903614221484396018350236783071549171776735268166654052976130815959458010508055571257086041462471465779986097243790915731677099350595767544502817471823954984379071908638208863242466655273941805284770395870716865079547626118480891707038463582908442341365296707161023047323496010197492551475269631693552849501239626706893406559305963784699332766553322651959340675429791755313179363173111533301493979895107186776608169541407378054223582734647407662849050368655945846518156251961366067781727429491279067861776144183440946217325979750832406529551060048725224910633697566596158318162575565006086472622046201146451262285385717412093712544853741933426011185601805205394101938208094579004457383084954375501091028765433130739470774182789825996856787090980620618197757363475250564537540503105594069056146111053487461970090649792323665298449748080218077054264806372773446714615386717392608223828725367262376395493309259831182757235035840596678128386063027143629898946082307100555073665345467561565292462864465123726455289857994182466255773407686702649490221270818183354357006988609884614072961425119634842950991475734583283941987653060226241915588134820082287612715532191821513818163049931882064567227910440025969353013642055677897637507999650481277473229370721241483352306584376354666005312894547783657355315053420266677156965852097727905596560437542254467967913462284620247137358323707695552063598668512785476091381670457724342255678140637337929318043582374217550450098198839361724561593638264075265542174363404435128815196019561673828002212377423438390981818594310106108429792606748660475163916033001899435656392722600863049912335477009329989856736823084892999746284659597456498030770045691796807160675350829346713280060707360966505275487719202299560627247110594854728275458721800980866075453964265585876505565126446436972153943577004923953752088266027930976049064459376286586643518608297089613935336948051606885439563127337560106436601241531968357383941232569148341176771270031105512298043653667833960840529163016612892822043951382750172250347396455462112694405769001103146987583421036618785404155299378660710853977096745072358687710078603076343227397324100963264599713933977405287217685223444775174693372312574168644325764737784190182679252265699435619112012820901960066999583067163717605832925293970621253240450596010398336504218480764865980607586466558951332188445939893132669989800816574745822767783550192221216950935408675737490376865957117558773998973350641462134640902510913258450115137425920582482414059992170676924620161933797915047366316633212423095167392797442043607175107940869971973120593005718794896954196040711691471788503938055274650899477241357412413748029426264440729041086451939075277800379057362578364094855677765603670481944516456175191857081864812141873372880924272736752874526382599527905062332783922152306119945647931371048289940694317843724727287211706459566707049727232246414545783462458191896664461341158769207864436846410792043928637052518157358028361170500299821769324428383555116554200247390991942569470589717870361597475644695208009647134331930719041465756140053341416859177576199931114776251027951177629746681363656992553952218960499558997994072102744557446721331985142676571894028766016926876508531022284717367879164822625931320648697871135030679573115944166529637182935156793475524174384809231541795234811027691437810355712486114928404586496083544599788204559200685808653783962281125603166521821134737452618655038193171415582990514191635501658434288488007162981256066696864373788528758465364299386305321088509603685641498829501047438489279886212576977951098941280221731166863745813671819587672477481882095560110626381496525571261206098500671608487429259345535587168891920757933059442912964243046697323074948087974569649242334908309162159171421582236761864986282885647268666681567899515051169108509239562634610562375961734438440254361875062311086011157595268907602871736464509900500782229360099613623236145529174349465545785755962447647402655062567007234829017659296749168435452104889020506150079459029712557041731704479892388⋅t48+344543107708782898559554858131037306736902507860961117688805329465428116355732729466278713446416035448773924718674992450705903483761265651392211476610132452351407282268873094495006950215750423449645272324998473854384878038110095040112398327453734163201987631742221362812068138047224446693779116781110166598581942667328072298761585988252471666645373836684248731629742943083085327000877110717134417662780770940769089032326827449276059006964780399846631352426823656320134710276760696236478815415181622657556266397789794015245529328639421765215622799315250192369794521884598527691238964311813408114273481627682872220392471086406682145367455068355150008113712990622344233762127363247444556577626810097871987605033985740959213470233817068086110457939901180362380861693385138472463146063058734195724611577605032210786795481735389167329467789218092028450236994736736669498063769129585061940750957388987298778067602427024501981508470679978114010972868544557865179201252824290761552304582250066229840795372063426326081647937852587187714060497270358449112512910973140122418319526525783178103643195839997946837036488154824098193993926182387419199408873905212050300811125251662747459030143102573826507730750879245363974772408982982044989686008290656000291914124136233676564413264843920548051691783842813255131506256070221525720108211157401474483462176721047916718580852262524382131737575447441350144418538055389099047178488367527702918263936780479115998152413561057874953377801245562549101016697268457701182409980328321697784434111489939919425988555218009888911815643108554064213155774388609811614757038834740922586347618455308959414101379350543280098138941474941929629736697384430235757143603081953525321216831267919916119854119608526887355927760969431476600622988703120032051529530015057683864606764197742711764636438879200882294299395290981027565193768507451831384901671520225580785459441681963872393684535792799668252769217739322556223951821179465604698894905200794884432604106969418814126080263506217159309514620776976155113584274648352858196574058503088265320792147582871150010875866674542811506809323125260249525667920933427487215288417090315462233171130521044078284155141304701150066336679944870594876378234560329356651552193095140169864917593294746355557736329916111411371429746796934478860212785909857351759968449742858691837766460803347006367992071290611916478330867821360630477559681611628603312124446157700314681820728327398842395005749952760738742532011838891535708073355651371282600474158952308082151265909708876736880884878942545738032811199545034595105041857574667308577129268370734642500815747382218872360141655125324494089538366421220804044920938257392863519085732691805712985599841347349109629565511159718484553896779296320424242380251685693067569797893928885906078527238165572649653337562907477574086010066240455165887678651805116778211621267795320413081806500041000248086650483968880733088108372770525969511906267697005071319506925399870847127613710582407061458386390772036217659443786983058908548197143896280889300681353353771547617377200839619822802846431599514978857335549512961597027982903558202373152563698686559984953861423127760452991816582053097174318173115652868298180521129184457451487880360187204641722358924522023514633469178293723862303814856594728991735814375221883824303111167990711428270139803271589666994316930243072582644589146059618745289688238562605325305319648876647249294046009935189367605852036265640489461871987670818378901307582790660914912669625679096690861653127208698868700310210990350804173383446417008753677840287528396172722849923384639584962985770087082636223465650102616150648624865877469161935576042214105039990863842754315267592606256744812576419397599727891367792893624332515417890720058036580643843956360590142735774654853368554117602429264468700622031996969096511622744223871969280193027435975207040458223420797721602704005295642735633471482389429996391261689745525247228220049470626398854715525493417677536380550138418111204756378585221465202735861126340476457023391584074849428605734929048660613050704160190375802085446685410449840946168533759074451984056923620144287821876773009317010537118043829324463714774947444894179863886770291078569452232716794452995567599644323167239413888813119143116891734090289561727207811012514044573362151225000307496419673642328918586790538298041234557216262255822977094359137782391078335550068496131465880943441287244874955541105403954996027701166498717936950717613400916203508042179244185680029675938000160530442127442127476580307936549584497236620720556714274918406732595779306444369588216441856819284073634083880314100614429772426843902968086468699427205119569773900225112730714042018786858435346147149547360713275953956698820937525508879696113641312334013379458092422410209991493445613696860096129021617262826341825695211841269493716283998194792666638891184278668487834468051859588137566610945235541348398273880306309117133147053605401242275203633938504828238566967351594040136000025194117033084043965102701504376412864687038019259066135448930342914470895382503627857538439609364576567868897132556729620302376780473531769081020343035352985253011109195639789210826342646970067979951751462084074519615718736454143442786745819491155897461825273438704863766476286748343646974782792135502351084650259273710598478002227739396629313388691057561934535923158612410696944319362832748131776604232797782720847203426304284122017795068910424749892169824625608948953107298990614677472183852559756969971006428418261242284983301811230661268357749035666264145546089019629389562811628277855571875815263937223151688562559020275618878534277082023007403941985743477043749895372731246214016933936184931837609558469408839602927741852188093110809401723832773699958982202073732328820509096823932456558855670506317569065350⋅t46-5137951805346538828375450428527192894372725020603191569800209108727584983722628878206228141982024802259602013696277106079619069998948357401154940345533085355821174607032098383896151193012665118950290701291345265706950538167856504184337481763605097281985068223062687045411295160976431773772228392791682749547157855209199230461627816962220888743304111029815657516869544197426021187607783215043709535717050193554067871800090073672857915717434150951967393362652912603926780390154285433631092890609630299670556882593789515245553678112544225024720611293992283144983916309292291450924988109810914866085800067126149253492006441276386369045189542795852847366766130931664332340001210163698804382676302246255446457589562360242345093042123627123274801267207768655616378309619090739601031279513134201519321289403398208483595674734347890948181621049764906000215694222470974404954658804594497911908301602428699364481013733570930004652056205910554385836343562390476263245271901221345643374450782540403273482494936078334341609225811129068192250837859170425527804066469981587063484438228088335810516996917496293313970870550342498044395364184217173444309331316835400438852460146514805385158973601771729021853197918671733111266462196463173784515314050002678073347647779812278797648753001815395917627248989607170795713665640689528845562656487155507415245652881759487990108819068459892231049664151848510338092570700269262547432798696665055786396905250739670176568078153906734204804438956844776091594060741967579035395542735450391197022356123801777077139454109060173923236946012439067410788927618428677726018175010060086759655955587119323824325222358946095429921450889610946270466207057074118772252947786978228249144762656739046685899328033237694848857805624566335878722705572313106968481460980656244556178124408605572629244071526184612095865537220619686154677394607282213326244281673594182551655017919400644976321592646944673677709289073144288390446586307963396371590572434141679545155792661331130429118729288181530829770356938646015865536262826895518748505305058877172994956908700228298430009159186596464840505618202412336312437665918390479180801314801548877291966103869106241388348406364061190051757370122270084363252936418891487356647091478255685081708727235503741830362521219804268257520810685471877602498293219838116114081092038051274337021922386317092755303562576436293270328861056984131742174700621495797446775484489504971869440549457925077411352610074451425588761376722426000707448498495687410205522686592855921008699309441001660411098585732119399581072442643923470845429754438303857839853225444387701212734722629546446021421067059785745455677807512408038282626986691331593693878046465508759399979374571266219031760346400707067204949199848794723451773031542240995761993211594919723870716385149274420446531068130375967824185340263318971078383409649255452708518848568641296730865032289302907258984056859212552149137818588994263794768210991986211565523060010245675542052455936627317841892386470994843685253795115261541836965884950743756789160115197972989129250135899516937184485938415956898299789936574030831387643940954389900624524655058317769259649329823599611747838801514427567560350470054661317327035581506607279102176937319276251744773701969392419132343151325821429018631267849640688365196378014035674190504987318636914911241030786308586825280964728877848445921231242711167523997880609451260963700961717401501011122759560440582050753951894901453645766706589203046492711799726343839660842794251524878573536776957605449672527910532090817009169542976731016124860818940365613275738625214500881700799287828329566716596397979125807416790681652291352834553294061331030190312569946077840273952576723580593493343302074882386613125130960524069793218598427185733965697738847033130062523048592395250701610637638372365031830887673775680790211054241271526445859997876323932364916592192306670019582722857411122460535418448453820968883190128061759754982150055053076509661106785183310474532267436539116790051268083164446862435408763433352538793830625988562840028607126473481185478792968024953290846302534071605677508981176813296907403993898262624987635681134938407212289204076157902256264780611097473237969061175616400457482439711992255617138166038534856185606729684403854910477450832874082506165974429323498456968032282371280784087224655028411697699950119001350177717175547953864193424680691215319483233145300086781687305621649632353164819812228553349454580898700459950987129003337496170851697284987882194459606216958268641397549221949365452298617316329347889972625262826297890147722607939967202088208839123622023682023500686178284291879222888112290224642673759426854194764032022249217639545970127816651022754903772107294666842937003420441928968981249585710252538794133632528118846557823006656568499670170161672396600840223124278972385696361255695227066109280950415084309560757509985528126329605556510592447909095076824348490366251838734682984107677217254324678176080660310579279132412859495974467304938536266201659923445772306028634863994450757817862267371884664307354173447204110752219108660925334320487530336525290214483459766028354524576265932810852254175841872021678850020933882393159727150095035189872587189103391681078798267895353687344562544107994628926893498560127029564200958379365285802794392737785259926859384780574878980134840416126575992956969729027140252413034912479010070962518475911950449324588872771711242604225028520021025701168250865753530586394179482521755708254607140182681899731323235975647741726365412448704137950314963696283357123419028569984560333407022994102924027977145737351321871413200770831252007752870970902042230438899159018730582627064206500186730623333230997478090011332936781698714114630362733845425143320060108269015069152668077509896003184490091043468058945638792913938670995820⋅t44+3287477719090536804103937886140375865347901833447395580713211514687032193080588421820535969420171891921172686156752346569814585414558956597129638818699275877986996488973866145617406876553366652874297490248419614238783889550408981859156301319351854211818051908412955239843900208200513777313968924117769193892029625657119983316782756815604053184702842658950391398221536506777100382681218453084777826818243439122122299636026937112574266334142402498644623439738851489570543633554173858274612279504732159929991350266324781036435176388689595826117561005153939721258579795466442461385142576847045932191289884919296873406064887942128402863814278890269748471769615522398960545269710441205577698413316839291011099206586028213454595727925317884836346606300226795975160415500937685532739557285747106363362653376431002509731127277662183147082482471460241310252790491675398545316279473862205299167589537876294213538274555709927327777688115488398050867091431237556540728119314606728758644498154397959088624928663658055787003346185408986682495382414069850928074215076136141433296429387081050178074098896514489689622872398098437021821160902694773146939852207188909584199557746982506056003106688003950499815553337596901933890870705976904819905970172740322571152424444943268948281990325291954086991232792940898378920303563245899523506968865287498595723425898614621448901527570907089333178518285811848952567619844340076137335665026220055692024493520158673553576927566618835958270481168578030088120500757334860562379104428443036349557142890669040715259116193456151195929562255035969209930371479488774059471300894408506157791503822787904568946319016720898595899607772849867771159945688867488004222291403886293738884633895336431210129989548883330349043833238753818918708616035467074197903366009986824583521010433476056332461619751811548855144439494069351663076432381534963589737409363953496195940401947922379312763604715282222904652321451656671624877606212155887401035508637751694326072217654456779431759213640439622223764915843523459092351948761718112523704945232236073829232596884338014475421878619291261638153424164678901250299916255838978453425645435592485272785246840060872947154567073943659056143703571021923431419811458974343489171449241438471375940054403557092152488783861521870313213562086856722959088527704450284843964676670467850941497076601247356732203812926452014621801843412787703853548553327201128006320205343725506423048391348102268678469831075656362120591439187008490780294418776604272452015510531530764914302763766334637101020906146222002050753729893733463049213620012167735708911064758581398350689258273278794898777185299192339848841860224961501636455272904792484540966655949121497482585145681255625330811134279065754736626071380092349767534481828530572111529440112648417281330553524860274928024741082082959215991735592908320923958254233093659715031243565470333621126923780039684674609605059168635127278842261453510468484519914018614097686191183520320282757294569455270982433433092477939549234422675064049763163534667783880015277442377294187308017716819952872908145968422982561676319173998620519319186578210044682658921976513340602920685853364027121443301761203609264598848625459431037382606874211042634462544035971558927948728187705514894523578003845266612200486518672528834599350811330723340804044974342358409239022550660670861716266137939822623599887142281764455222972456116796737298650783009626292743434420506007689265478925926893638771667522633968954531765734330044512802170304648434056648783711518876142360696005030044211158087214859897637275881191809576938488122334736315737394640419559643541961485735446138261517692774505798783642003176356646502943190548495552839624043585463988642649322494895692270589346195199199862139767861934073461744551239062601914312546633198567135140468034291590599017890400642290330901124691139316809320693484075353072459249849319318146318690625316157387303873986163150754053321803282357513922870861739293433868384099774673209564751331790207050249638612168262950628648385172527945834303796847930348071685786511702159607829185772515603169851821406144876603332124706575740254515057422066241254053587412549800638817691968040406890582230538732097016356007494851786972115633835891307876535359194244941584832220524258962260733447033954539024103250589561496878051600199216312284083454534592367853485945589607382917706843550511306623905749305482158024215898630408139692920676360884063379984271253119567501128795045116645020470309078189927072038692882459323674086997101613297711320518827785915115807128387285265758567392229951545182601555599468525155213232645467815356652199062732807753337032355017889524277037606282239882429553161294928712569753514419735790225037864496154325938035332501824367913985318929227720252909061070463868363965827943700499057472204745709267541234870042145827850129847191755459412825754481072379882134555892296301092806411242242361464374215620551588806089858371393428363194602741886656907007419010395823192663253925026739038500689596631617311938134469549406772864360865486747767843287301530110228211393180410126582847755825676415870119518086052294420023247545740549724072933826608049146470764322931626786540645772206889815308559570207327568651048284973382542020831879045975379939430993410226380807698873769429846023366973601002608562495758456668987811860801657482118981465397939238520149427004696742652032224973864505560637310225327703237951886950653641106453052135563627945065705129236302704502673939366200422112120834728494805235384415845430934739322861331627945986089338991908598545476409038529046660720941557078847302597189524767507277871327030672666848831964383201722050795972898361876478013627105028966609999792948385903046185244186227630883089338554524464824856865800451263046890281924264208192489549719087947002983036627523550334340380⋅t42-2596407881882796585021659020222924645517633261305630097700551610853943366529581873818049103719710415966774795834071384083150989069147845298727440254698800206059663107302676849332409394569734091186103727898113389196936207672023560550131885561248913188465238758976155153349024202919250463228289632474526762676086628091009351672683204985410985512229521970102761228480841116927551400336029037338059392316860900513093611127265244544868411729987676099828389054054634253295283863312058784580814731740165573410734071856858694279872669917132045300770479260849823045140133442462832684764783269257071805456328622279109355075740848420984161821415473376244127119339012762797151703506239312363442370645766522830684921562385641704056277515600747499490051192913333081786592632665501429956614894519745906677557636775945368185895455851600512556794809982086567808386876411943531477175033206883109036558457369552336614675855078847643378853010506791844174889693836204830929399731139431832827032314958584439856921743376660992603804516345307493022216969498423825052151364656110472222638747581460792550243048671907690814941741057809604796446400666944764792394683070253629729054794208134711450137196057524333784791008317878835351780220065645522210512714083976334856362822896205637154149938697515971550059374381984659808770714908042372477186243713501431676143568885349432037383063434894076959345967796526050609964709336375493780010059884951911697008738699616670143338355692711172417158341674061865139774668679489965051852862041058470935916356633696948463828299174234797066387002700932145498127679599999231295681035960438994046063750406380830951224438494557992248271701170472584098438325442689241193321987250961491787825165026547744914428134602956769185069681843206998637331897992763948493962679661616405902973494139582022338184484578936802467803646406807458142168323460135412110781420341413227322127789910727283315978373868235738267774319290924387228412864621220723271486615760296843533985241158719404988221513862653972840706948480566201858789848718947985277480505437267818098345384548336602254153176076610167724918389755263256842454081405674581707787373816335993315422987038104937514783969396943375317310416341779932561694716113032933856021001894118776910785463150360312307161197042088315253261582163703835757949578528251712990889430355312909844954504855419614313612963596322307532158933045112195586882301401646657727379885943492574141917530082883857171086427516639192190879523035875718758972804937624745474178189931798645367800753347081985180566233475516684066880854103315712554437755919822845372532312493068596349527990396918900287634129723986305393813650761506775953152372785628744105959945536386169271292693532061462353820400697485661494409181350694046118790794207524798617029001512615381934710483890681053034913668405385170985516231894857693311641892698671665073446120442098339856061409575345767384745148706122249891790053074118279660706139756386073276777541686640907467812334613456601116894727095354162056164197579348140995630014892054326709952753402333530706050197656533139906413577198450591416237659662758138071028638261793267533612266787798374941943251198076844089354990076892916363404438801721272584052810264620797643874768586083629188063198498958867816804344228255401234711802905498364698160632103716132278127427303348826177230560205234108196087390829497433533013569798332623131755292330924089012843885193941162773064191433688452918856956792865309853057980796245371173336247268459452939482529837229827171553849303482403355305347585125264947913775436376638948330043460467992383013281752894589284814522085656702224209583764058407633462861099763220319008999677165091672373220737399712268123492147967820839747068871128100003147553064399609396008942146541474942895177344038757218882127395940216231326097159506697217356135153155937553186624894730959741964871546833705301207906404734747902956771729112597360976294128927136484411775966679622781467441594664729293754949361574093766795440072253309040642734476745026781170424655495846530527424402469319536443061783156118888849359688794208981246827317410483709441020001964597387792662695854350219818497668891101809983460576114486189982986526407608213008687902080063087660962535025372316850184383694001157024624818733726405411433262871193901625876670424241154479533897779551471569787848011708918210179170554251600169390059782035434399623032199447735278379452823062463275249689171512909955435217172107919864919294497160891332542388204793370776296500301417076579825121237676848741470012060092828120197097308252982607611318196044684037740865160821273104159162158810177181230677742955301121591672550686985451606551133013000217067290335631352280968290855918072304273949405770590157766775421835709089625070299478540716575673032980960364569845840484747329504580112842924700165465119413178908701233709973801669672971029705076332714575028172853096284831853020024149060277591562834950587932052281380362384707768678861236521020529454832379212552787575760609085287190456249050491380997056652523115689118879118675555980687668645646598947344495358651401974839416511632005301243814834190065868046264890884873312508722805915000498914972942561865163021252854476707585448920761444511303474091250535725690323963596909828387814662308078955146809013384563732873091869507390927071315627228798800272271362866003780818627494509140423376513307437514091304092616099088472378971761825840863679693518649801616981050763612511019497866169524329424242828204234529317675698397401948166922511562054315094748107106279180293919793810407695878849825609165632205376001078390067357358703653507937287302093253572556071690565752404879143921923212025316687705276797582072061666080020426725297524858527644954168753125904485983670427786434611911966189132118748589878720390870749183175118603777983392613964410⋅t40+889790626585719589698854432222751161572020095242577311356629506599225224093878551538053075616043692988449872685535019513898845495489871379317023284206866726227785316682665231711321955325266873648469872924986191525009349033301850286516568100129033178961589650780395639508761462590174255010311747675139924842296643888421374864821159043049718176238795773231869900039808952004269278937867891352109086280316652378256284544529415562411440894866133180806106815470097383944497988718714961413250392965388851790142085779267636710429479055469466216001059393991291772686373191874089538039967239548148672908439785348344555141131745808944524537759533772788480416905578263765426658415187686308627884069621498236008648768121267703268136212431588750667123338007304338683461060450264891954004314567571899913134319890370524633220527633869441408613674269077431186509626123657730125343267672942365402706039843749316135964367307855463389215741701084959180099662982885626681180409629095326487527543989684212993464196905732115519924615644901606158455437572835009503282788540001876890492118169633696746071739205038532395902453549934236466167033628119580175066142292495207172382802524811290180023079162555321531021767821704807054547759768510587509641360249374184232373421341248633245741423636483297898933079804827842750150473271431150719172344738724684621719102588435144122719942482248278143254558396023034543135738407336923011644900099705231356169994405876786395330447390394011309655020028311598106940779785514390969284579761678353082693234146375037834497208043489536515931004170907884283218515827813722647089698644964672953913284270068176685550294922625030401308432288158485940485144564622644319938820203806718887789946246562520632920037283501682663809017204391442944118776401082541040887957524685484482713833983388546298796326620881421160034343620027597506568080806569956800263565741584459321905205592076592371267265929655102756796051663589644391933367476195901534045391478024586195693573485204433967033264601384203405695108199885152522718108534716434682963848915824184133477973095590503273136705877327131413549932257220638826201775956449725936863969069940746445553796623109772111131651676962078466640639109819025121165837330802201021599153128810888581459016669994363615895347218468057277218305863054176084043773854361020951767993733229617812226507754784229048652591341237505125086684809955416762785995393834762659614164008209916441090084737402278620594160978511553677049055433619590698154189666253450234590303403123009769169054797965101004870034488534286081821132680751989370383011055501136460816734726438686245732488228131874153095553373548564888466839008041799927356380815944431446255510641192067202238904111421636686832616130140355828478855460123218485509961816033411093946054472174670735714350583350995140436245209115875509411364452736543138763098905090092276029251869726298146675393481115466993688531309685557711049693344311603646239716872532493381504079533439265284088595992400015620905274060897371414883882228645328610209998490270303635702844787881548336366400790673285404385695083225054772554680598015917077323612053052692777793941088089160027178338434641176074894966110390438649013130094003812364374968735955211802444315889281527105778999985438710724536282912662954331633607069907198575673176275750101791991990256626939541686156716560953791432039573390678783406570606050673171402689942994251927886506208967311511387292778859481382614780319794543399412318828606589836870591167265076076678738982235345056697193055697949025249616575178530740052803305966978298322286160391501860325618921602647340063245953240590548385786909907799069410644751933151314811184296015268145080010313282689064664225845703787968490473722071328715350392509085446098027162888691957243289193622919681382966816726436590647917442790303457585400491652530595149463285240992443943564637018653220995914774891395075565828975232344019034633484320659251530234628904610108831712469855450759353216074987050262472663497514032294274723559115315059876509435741200650776607334300270203306895968995190473969921114528590335402053528914831939992182097929574788640456820921039863214244722641833591748020427637964841817943867502204310671450180448672211016237238252103109326576005366349666531812934527744425250509556124072641980781491894045330831881592975937782819157872000163761093848659728031490911460000836112383697896825625167101192704607731791083402451044603797383356020072967442068809299570552407844634021571863004103087780370633586252819298253443883592290090489679162137456226532829486055700805752702042582993534837274976521302156072198025317163373855632768605610092191224485132663658832882979202800238703361337501430503053018963889123136698593087700561647087768137562364889861123069629940091967455006726718385592249517269193419644477102698247554761749921862642079737534405227995380041552863008060597406643750669274073913732210070267819024861420459230078152895836103221851534374387116940370923364048319333975000738287772875651542478188199287419459874084708426896722924739568093364419310317043995057327934888046974145482165586244917930144073340067611049872280367341131256969405716402879930076907901719476389722559737802160513392803481409250972186062574702804695464200335155201536061368037235078027344710615571812080180043242930173299679319099681521661542269529550573479452008776146980984942328857446678518759497798826560677935370234431130641450065643617479742894839870819755398874096030342997614325074520338944465981478299264362911425489672196563847478994504982925598516360752593114627676221337191127723152111903194266676326695155993118004018211094455560224778889031502166141873033891077277156471402472693455553310015105180793360804543475911118240122421341321482289096892117966600167359288561101378879422662809381107456994665787104662833761740⋅t38-130478413784765306793442725489471874749931968698808476348844061649316221632874454715954398176325416948834388709894211210476613790842670196590902674418762824985902142761063415760214755261393217892089504255257796179793266828007211507427639564570500606656352096896565495683086386957549678619459285623694353935021642759967795740426973375990683569762050664853496360588709146949934171032709421969088325720103190297997598421289614738168951972849536812549297947777821473035491796118860766123243926017024662712577905882739589384809058764581982917775378602244534168664896398661627372796814180357056004087541249006463887704965056920636607492786373859213045743065353566318328719289290381154770895375991714538040073085533253721700945202260225096347791010301103354168107628177052331172568670004168939961723852787163476699838612364462462302524413743576592458480139810611762625274559295493631372478163435728266611339161959719537286899456151139136428886391483246570212279455086307061654900732252871588051765447397795083778618325847073696196327868581000273771850888727202473635928686153954063126830383996350415220366137707708136076176499434240088122928042184248758833445973826836340900259640402890816070209120954824488310612735775251026948413493534583059148239289763007528992135428027568948043006432190812344351340351498442791138000756090935817929880890523377575831271516847616755342247029911249247781895822660989947547226585459977012843403106338924897554014634596336232848699271679237826705286045360317962263880300428454323409245447740549405983944062204569235355087107652512429865465331388707338651379435673905853238113204856377564737955784634882896754499062072672644225443324652376498137487239194504190921082204626501879894872535067476225188480571087099661660815157295738340361189476839136019974334722475542076736374096993050056962063468836958167821481388800661942879722654559163681862941828057305682796450103352169778710421663494453616755274811883280319231744471338582644615974066036475508018241989551739670433587242645410754226768506589823828269219467543049203318008942134575156397340889670902482299019364549929806425810457664577416029748101491557338521133099230392370203530727879981334302963531204085648114803465687445455958952137477079556507106820488072268598852310352214353537014669853837608710013919111591350781757867525326843454325733849837818136368004195743799846953087184546089082118841880577556048756794856671197484389160441341540213814734349144297175423094804189132266674806972661350377370525713171754973959510262252769748591008862369828892163873706391710295936658245913853593579945118094628806787030176006662180173256301080744143595617155819719008734697127650885686188633931875359390101129932826993112348100015195601814560907844606823944470561195762897507522093000869665482735234280179457322578617566678326209683317107423685739865408665767959560178286322398666139694236883987614546530806077289192820749754804552349925645074635059562694622890543672929236211556091992240845067064039271099899441350717995038762397363444996870364441354861327460188566857188838010892125973586831135103491513210231650467295551975939344029443651104115727370521456552298470338737676075135000770864114086916721400422610454114353100518224971218396821116595763489005318329593073485764006410393891698945360734704234671396489453410972854430186240092581365308278753492722623258317267694502838099321484338517750005937349193927239134557049342865969723891173246415643645165259613855499182116151756630082635877346797924659876496420822985257634726897914801308250445434853006993830604287558395367616343492078843028534676839799720331065864740360233103815801754431441143004553566314751999260802966990415504500340490007213267520025756127584259954692464545585312295626822956235496926547599289084816381643435270463250582883507159240517005629187658707584784364954659837014812193845784900354744201526230938272831197611901777298121419940255813313944233472030327500473916534294278815825841371418190082365403429507643515183546021906366323167171740164359555481416454550047006051457587894063642061461276885311333448005811314276560172169820865959109569253812029605437116233056165057003663652652307275411949378344583745589075576461966761826448798734519165745001163398098406926575345720788141557590221688862307778835402173707183711282236549125831616186309944376674236331186520320801946021831144161832657114836930403332158455164682473651754158648907221430856885399257049731184405967720363253664434979866950013573961810281926277117980276930086263692751688189336081349983565609634834457582192464922040967076528844288364734253646170150281291847109415430068078274423449225397582544579412254534874236309343284305826612964722717663551725423266001467880893820825366112565441476885145626413316886421207682296851509502132919806564524658602495914230885317290465775137162437080466870975221124364410638476072080619408847834608218111989047047269899994717588283631570006638624314564211084678313114383958196737774998140693703832300432437765135756866685035893323623303998726432641315142988959896457723483087757275302366071232202488803877886731196390343808141649860018510816775471893072676163580104487480728023553578766457432181948055689265584669862405815065933910029934477948588747159524894451816928352050623528180047917182149710483197098753924560138101094287699244744699952431563599674381366719498600271081410484252182609616461294637842359909765140713990534117453984115510041237146511575697491297089499832730167034545840484353296471194782622748630479475199507747276421290114635383647634652603009635660216562679543525934768520764107200356659876546105889890854483999862259318954645909741912969151346945099488802558561502909689948846607131834899994476558364839488486982762601825670455168208700578298457432313001608835191253362096508823450387305619917119518174264459400⋅t36+162924842057785295994825373609425546781017871652086194690839596519049567841657839019796372417360559446018200641068835689973477149810503204522272298397370601933251229306697040143901447388922343766620538993703491436159625736694914470554960040285577247645027783420079463458012639163176510601779623153184990153784124802504083604430013170311189172530461903451912070126285802988469838668854969627664157792060497986164494244809678084171882423739836795158776004616220487703002044115461303636715457784484170377794065539128598472445770504272880144358320478545604232712477824052833191749836145951011789972901206544388329946189333883630406884514313370764325835169397785126645037097609272433407805414378002461395669479187647148513986299261992176697472661472650960334663532819110720370614511455801324146600794619859307630147851389044237507531477914938039873977677458569640724612223390536913183132372831507213533210372895182777668659215559180966112836769688459213416180362919088893132754024309219486986740442976917384629197184818002055726940804944409142096621017709133268829975102247799698249268655097929920488496094618035313118116048091478464005104715149239729825769036461625730235036233476967292820260203139179629909604228719978597341412998954845681858709645598631407480169896683384878163380468465823522027650474304208806352703488656985889782948789246442832686602962360857281400148927303349918014034893925380572209756728255663297810023661119838311552170660935076166488410704192910627163162741485788852119315497752747134896501583685933644811854712053146300076030119677950168102202451444483658211005524308186586803242205630835839734356914814629135544740870328815338983144875886438463563799418056875661257057134465782154020699612111984925890500203169493036772515913851852908663471075625296403419241535743564235123654816318164403664366909935509305432587064903632175240769658040590567383417515143153234977144287316700418679503687738254337996296684042402780868443785113900156436034296342572861150818480289472032287237365060716426984949299897094953288481034354895963670275197569128604141310849445649472608663781930737727946320163764694217869756392988235720598958715660256039524559161650805436570280830241969612292972616388292288000609989856850377506357336186736985276749431814158339689763130305988127480000655407030651330739840763200741948346282893106858353324382562120467704190581820755024376748234490280765831833033618323611462782948693598075838315164862963704817286286519422805463512769949393299759747583152244078534881180710558348990968052658774266792714533936280753677887378046857476606579511473119557510133722217275277759223823805856111099576859401507683164805055076136193168233693826884440128124604533531105290242854430229008252149635929008746126851067307239585719124889242149096426131746016231506355219370601135513886280157828240899643199257361793580345017909070616988423138128316827433346944367811648576847350320303489995043004975670637512974859369578195282414103739466149389671137602618073326629423381199669250826490896333124690962756990755164012571123812589200726141731572455409006899434214015443364486370131729289601962910073607715158034763770153231355915845071675666718057607605794448093361507363607623540034548331414559788074439717565933687888639538232384267094026259446596357382313615644759765963560731523628679082672838757687218583566181508217221151179633522539954765622567850000395823279595149275637136622857731314926078216427709576344350640923699945474410117108672175725156453194977325099761388199017175648459860986753883363028990200466255373619170559691174422899471922868568978455986648022071057649357348873587720116962096076200303571087650133284053531132694366966689366000480884501335050408505617330312830969705687486375121530415699795103173285938987758776229018030883372192233810616034467041945843913838985624330310655800987479589718993356982946768415395884855413174126785153208094662683720887596282231468688500031594435619618587721722758094546005491026895300509567678903068127091088211144782677623970365427763636669800403430505859604242804097418459020755563200387420951770678144654724397273971283587468640362474415537077670466910910176820485027463291889638916372605038430797784121763253248967944383000077559873227128438356381385876103839348112590820518589026811580478914085482436608388774412420662958444949088745768021386796401455409610788843807655795360222143897010978831576783610576593814762057125693283803315412293731181357550244295665324463334238264120685461751807865351795339084246183445879289072089998904373975655630505479497661469397805101922952557648950243078010018752789807294362004538551628229948359838836305294150302324949087289552287055107530981514510903448361551066764525392921388357740837696098459009708427554459094747178819790100633475527987104301643906833060948725687819364385009144162472031124731681408290960709231738138707960589855640547874132603136484659999647839218908771333775908287637614072311887540958930546449184999876046246922153362162517675717124445669059554908220266581762176087676199263993097181565539183818353491071415480165920258525782079759356253876109990667900721118364792871511744238673632498715201570238584430495478796537045951038977990827054337728927335328965196572583143968326296787795223470041568545336527812143314032213139916928304009206739619179949649646663495437573311625424447966573351405427365616812173974430752975856157327317676047599368941163598941034002749143100771713166086472633322182011135636389365623553098079652174849908698631679967183151761419340975692243175643506867309044014437511969568395651234717607146690443991769740392659390298933324150621263643060649460864610089796339965920170570766860645996589773808788993332965103890989299232465517506788378030344547246705219897162154200107255679416890806433921563359153707994474634544950963960⋅t34-77929430738213662667662298361029715677344901306571881197202536085919615925477787593378673193141056863093956171928458854747229443464162654554400526175842782535556817092633671512186637258259930587024474615656941716545403311504136828590658861225540205323909591329844890528609946344846879611041549444040599039903511087629311907996584052815870444165926950384544642297190156959097199602828141588841660641425659395991362832382485370886449865772758460299921016775478752292817113519832537105280206565977377414297186500303906375345127187866385794895358686250832659054463623380380647354435648986902264266171791863029793064443619125332771702826335948619870736038210755075473607405456727000140668582016069284857517328725939579552008627039309553521271070269591460973513882265418913851231699437856797504238914930670552738364892570775748060513744293941897954530153935483242530193651035362678545363265059198644684889471605411639897362752687995163717253617938083902839635210146922217299304589738274159053974388317169067453826202863467911743067096890956310271229855586666166014869003446576150311243189215490802080624747616304222841816346482461387453186412084019331893326479230332828663232031098744050623625237999262862956584273675164575196551496560802770655828478408163594394177302364698698931578452722481025796242691420399554771177320062196706378408043072339080384690220320364684195991443050003657463294183474533555415006595279608182955089066516818674495555256979872725092891294533086467604673261324582862032902515925333693637449230734912014638145176876955742435857542406648810783445977181613287446245895011741211629295614942441559239521369859770006413889909087123518694234913117238904772812182098670746070099791940369757108978700336244534862478762213474127363985699306151902272401750858775992118137488334328694049160008035864406036946104682538882484921169063564567437479425481863002714378036852084538120262805802944421702720539983617893357882978616947283841924525424214013820117486747882164583170174014853208369055726161300240718610724865789660907895153615919512464766192604561774741111579550538770005992035310366018675952379129843445981785732514250165071236575235680391041201803715936710192066949805180639643498134534265708113216193125504396517568632218619893463969854990000713120851607100292318833624982786429052334717242595204914718093098717116532318319136234502484865207715841328664246078348420201564581177682894391665196352417793969317228331069284309890646027387769905037316790558599331844628601823745795765860431642073220618959204560936877763216292648646131588608548044344385994196474615512097831969199778829082720847499078893245696421809710298883511370168401253031026313331278044187600869580071068310917619575676953005636171201894806444585179294256240924951099035757328680099619633067051235153605716260811853908313882490152391407785322988632795239922191593544533661228442857028452850242503794767949303591480008926176324794263990312868028672334399358684776885404101945570284445223606413921371453628858813801494896791068621314440081087963387176840327170958505903710050928601629676673512771000454216602540297992037929469497355106109269353963640298624451644583678578696079942870811935130826275338451870812457059839656806310582002189403457821579055548221712717184326294889983723422275950400460139993116575315633047902325960965845814329958340181809065212386799400985957057493106546113235305759508223386743401092253613462685733119947541991458127775018850697057219835591679666828697798719211616980149992982005853446342601760617257467157736146770601948687459387369402681600673513880084369675836940783765355031107334039672752580003440061649300008928561401474508354515621549834322549687235308261308862795600250165215597436204991343749599268280306344111620681567233499639964006735824437746240948053253412778442410171879818793694833244431052970219987932911569323027846129864584848688622768434857447296901843638849635184771513784955883282189282929958462403610532192529573265496920603222578791266709620326123857199490518352069571404812843229423630308995870713023649924072324139869505893747675052078768960433070508057978929043195304778659280502284425497379711082955441984214467342321069782501130317581885934213330851998364205884634113918444954069305334878708936451415076200603487912553281778791590749483429658493365071195969366027914374875530040788129454570870905554229636935157653592467559146436222846576781664523963589915461567170685747420403858275222066008696038954803948184238843690051523760745641039384830770101349390855061470556010999283989132514102872396158758973585969192872027948325823824080964406096893000133486812594998481171730479567475008891910267273222126089856103852397485614807304751501963662511556511422286495226355837029697306692778208669034671170297077455162587856008871879612737086727226112334246617916004778589150727402394361498844389168768785528252642812957290415664798131901764695524682909081509816938479048165119773879045322321486660270147055177830791828040063603461050503660166737045732594713722993005179049299978352738152398986446582892749737394572946056478191934767051745772172826764431408844738775435084456227771725695073491623575595252483249867023427560175030558176200795715815556686333204858722723033646127244023170447749118869663098133170945391589182739409321420706153139400564116166166078338101105097400747777881369804453100804871082710999247963322819298744921108119047040262975399968853941257327738257991563708425665685946529739283423216635986855825872122789703197018578822564210345924098263990948328695397260803207176895220940281423401506903459033726189529169698246842923244086274239724154813031195572378370884994009998997652075610790018999899699229670264509793091290911449977425456397258481706774839624903094702857710417650213402335790906071585928334092756117484548074851498940⋅t32+1230781538963815030517683570835587596331606384404424959245191225321741425427822283677613315039729277645209865061054722671713347771726400365395605915988810450548578874360672451908610957104223188200592276940617157152492627232513478442898401490387043167289336185942705874876523068911460371285101049688895067514529637205683042387989484973188609449981902882898751006493914195887986682253062730116988529715934115048146184781693740367251389643846772857476399388308142349395851324571997296624085208913911274741890273065667136245678916904009690712580893505129981111968286735573306014892385921850970430034324152685503322486653836473431139874100901820505283638178438137069749833356404664049953140228132634427819406324286257179807999867466728457491388289808245218672472992245236345310038400658169079978122605886272889740906559494465718655018835757074802507752533697173915477194988537559414276559039836526029881072992704529958140846171795925761413028578398298116732140795349371936989863883001458782101190578193533259575638233861602000738249290788940833217255990660679989961694287407241601537942362447763854316014844186799883052616526123465061986601686004539248193419954167734870554044685780311161573543420219423862220107166830466457041641828246060243854137195152733030927337612081970152448312892645951092891178035225625944275994085080326639552896742466976186245861284349348814921725730070809219081383134346945770879213571286955950157204500158816367234921191960463975792061728071385944511673446343368287790061724889804955889662349078627092149318491442998826410475155771156928501197967326185581892249006941980170063421008749001492599615225895754643853805196209153338742368504453394800862202028942302789247724838065565637594807993825419078083638288519323486423112080469861826000048161944998378736917404209132214499903221751302804187860900267404203546672063511721877329727960078122895542517952660849187320392448507754692583909226970009078707784545229306756236671962231130733079298367967201170153063600797038963394303434163643165610549263539569002666719468540268213364468228581634526552559934742802048888240289851449056321965365197775861502094282185017510497404817725857946843706740577216665572441201275418961242508174333050917604272887009986892065534050430885498254195370508232114061238616068560279431581798011107322855663078431950877366769023622361481648118116760953335242415685519445401897309510112940639489424510764634019987743633611126325908907749761980090627677797426283186563005555079301405137146285288063280939952914704962079252108523418494989283712658751864618174840277783248592208840500383633807797892834406313071516952533325812747431545456307435276790615350772714823296550934411535730637411321670440090117800860664960937872804978691530458199658978050857014607315096261768909441109240584774362718848978875351040155880141763556413992791238465874316732384364017487452760099666912795171494046885561530507116650100419483653935469891019765322563761992785203739960796146887665700008765572156615428853324661655266817588899521989787450912239588105739453680673283191416738072946768333862577018673755109936778578352410426706531845244943729280232090953359525081001566384010330899357296634270221795597557583546640141923196139070994047524630788900492764374917494268068323670817512316888500604442005176574922561472300871788901167060865765411212031327045351983639351493261092016896797448643773897189794467513100863262287853151455214497599409847403903937468962070341893723150406396251822850235591130691026687421047565851271354269806944146505524531651169271922733918107905780168007577031150949158853165583817360244099957507946318466525038700693554625100446315766588218988300742435636128683981397217939724706450502814358675471157306152617182991768153446371255732667631376870949595075778024924645210665599100893757477114433647961429066873999849345914974864245255154884063268960976579547747006144892146282090145740937058395828679530080753686924629432962032702040618487165957699236840356786254011401750483228668893393494268331460782678304144486331015840976203545521516061645813646573531941304661344335886150804872043215652262951735947178759916905650699786845521749683248722322412757601112035053137716072796216759899972084981597316202133781582505733279685017385475535078419607256789239016224420011405395931688583658050357050954655367814036717349712958866456363922297687485083415520523602915260040397407507023988793725894590386548942630670214658479543405596248242597830438241544417072686991513079642308388461693079346163640180647119441543755123741944877740783657314456786038452842153419810314418665518020910849568590046251501726641693732913181967895134093850033990506823748918510881168339471713166582178454397091203255010753500723071296503166584094700293754847526640050665842121370579113380099808645643292225681293763760274451555053759127945683276936566861999378148648837192842231645769517176228978983894852824652682727166985440557889291857597456139259876116724928039154370750596408065450715538936818166176875791764491690529383671308264304624756468304214488597524057543434545688945643135379659266129332139936944301099853349503311223644700132562431914069576780765225446590436561004013560051969093779482258951802925012721248554660630634128518931495260667537177587283709853998173135655378305818354865982944222818256346306869368381303637432345758412501165410300097384054799680498741539587381717110880362466339279202958473249649606839144937055402405091719788738966898459566938511187154852128041061381384160966459011753847366391646105469898168697823219184036080740071235578166013266952663914129419632203159105276982886495970585196896741646600950189256672456182612488723585850621387713748871616333790475735172277022753812246036384469157919201216945780159815407149242198564900776277647693305341693758543506321701165842079363075⋅t30-36027942093226210940090760089185746265794916273449039869733255633756444910033504010187291622075333483965700829522524509201312620851061514458971524110835252690352242083082126777491075497905641385680300134287357788863495616851976690818841271556857292063289389342985368048771220249444554527808635083804303485797678162630482325832575328292126241263202954153316342975172807920958390689859744694229506497370938502596956479795906716072307640175603200507284016310335452974508158328932641609177913447356722972594711123464552131472644932546798270783915570775027891285914361732723278868823559923260040398730468503375631359747802111185971811776860433360620404198999533566645576701199991356512808027156228762620032126894541259413911693962432062555063744780546889571990764283493598511625844828254237792409628220640595933605865107599135089670677905362578026170973151063162681131099425984602074969138744838262302140190267926894685297984384348166741295712932547147459223422092225237689547995456864551842384391588396903119633004420560604597928702566238248985724476500807698060612035135848274762574348104107003736038658966484703812251482273998274345711512512364185701868141970048484026601294729667942301018150151940032317919825706458964784523902420270605014531477570185338280210155822296086331813398892811826721057984619283827013398215817141877992759110153414690424780699690341278818739421227266413031536470503988023660304695392658051725398357341741302735366274368532784651705823562596214005800746176760596690591508127184865886549612231893502724228585936881517269668422138032583036333266901742259921346214185370835962932505939986933435323231940559937409382493232821750085772048657729051180995596072236373584281911122247637926091981512326523128219199089055519174187483558053284138482301400701894799803851700074850758373896343750585682858162439651771361954094068917693837766908022715254696439654570913652642059550125382857759828736307534765063219408036487644427262192880747034828302879353721828883570879083650124278578663029544717930378374314393382049509030696569989532512348376491465815890184622350418658605693546936515174660333634646073941680721899583140037223152576926101517316258453132118591609689923260761473647790793047746565918797467372477886412537158581647545848609706381809717032775543740429577928357355821363851324049141219142988362104825925181911718752885769222659748785329390351119430020505103643460808193252312990539633587309604691386964340669841920110784037008226904392699084291293573983658432060403307290070783989229937825595472714776484355759594031082321488630278531892946565055594386769838232712760285589161002607487150392949952545312002836913911948436890918564996754677143360513040207847214043307357541413945103289554082636415594756758034870365983733352550513459707595674723797824123753678331557874521873128511015619829673607723064681083460210447091641967281846090540434216411773227711909981291404949968556490667096219238528358669716683482698608368195275269964882925417253628996477196832483858348984735628740664752451746324667643417951064031034373804238507188110640803587580330895926378605642585282679043670439681119737543713790651206145370952228667677079512128296736399042542421663069664802508865698256922266388628784956718219547492709970708502078170238107079504534580751046602661992119602691308892417053205211794394475588301474033214994393689491274268610183646093951522403749790480911665173462273290040390024429370954143090117419701559598520153853066688964312199922438165097599516302427610297232320127168384781840714073233561671447729327343620563702237065841503921135630944890094508511683923670857931450293629127153299845954466960203551870726685308744894698448752504413429818391994298419273091224186068082339181861868757355184108501910623718311370754769459202338663701608725215513991103058255424388200673623788768616442376533429919582311023361197451704250203408778469807322536258750320974600331665369214024660718140246079036610777599583396006967197830866581841260313952285615756398206804958050373692199072531250208950243675249994610385031650889354056261146665080885602705210397719693204978382540555297066150082936569215753603106142837540282102127646611654565570174597125875103722629584528470317042839498839265541535408767951447322909898625564327751329151485718027930232851245466135944586395042375426237023048597877409960770053162194812988975875173412701320277855388642594706896945507909480292593061073476237104803933589408137971584088496415669745942464151384459374942033102683190002422104192299596774690219598211948018016017726797919488715911063627252922256522592897822930698656840604156708187920987387140650436000781205680843738566382853130451872172343422100636735132109668828138543266961521090382876776522125816729342476796225035723371183233336682417216973941706190891331825665315593703160074469073601979022115347782569024139465217846115301510214939588457059708634290962604097833029846140242265775751559421827185795759105953996250827342683589384570640647087903510819966987150690923835884939199735300114688524811656241098673203150491644418402563062451735037523380790020394934843904810692824834822364172283750477271273389673495206216092321129086554386101547141044778345794929739638823471978840655017921499877394354165827157742419360592817546772914490293628099252112861878482669569641979498214837636359340743083162613718124906583053806555614328879690114564500781031637528824714914532249616665433702342297199525427851255898032511606712772450880114044379592536225500930784791440232560672246073685057238902653653538231029363283033549957423327992166431606107428829968625891949098700887624805170539217771181698938469344357588316079186014248574166684359043021153545462178466625428172922969835301038230394170144540077278582883465565444109691073352746387343424935413751016478921934068456369650⋅t28+57059526513130679062491695232482797811768209296257273194853985650804625001384245325847766231250115983822809457703066633041727067018646106335012346732544397599084963219716930438719052884020193347411255413288923753392428510121039876763832184330871031133562809842958295975977199356182234511120465416996436884676419755913667291503545118443295612817889346792212496771423752225396650568603378728512622158286793601997976872990875062892471907117650348042279001718161716813357552846809643174033804156833663760379239210615056158913787022370356727995310891588330438572656758266295126170371201925471619567584335752970370281880807924198919992936128141068032655558858232698890980896523034907909985340089153733252950375043689531102284402579887609142441773814691035848587511212240576579619737899233947177113293524211357757333736092358848229523521813366125185342133464020246830907749848739821128150849715039117485377443449759453455248641158262861670312252712711945190258832922827840946157379695135754696075554468806710496276305123698007053951699472227525541760789226673769417285242313313443529211948818449762863040105550793805922580936358893857392770628859532707243112090203094605045028569530201257911198958872321376308960270888975955036489126656332613229131099457824568019489995305367873130835023551188844329492044967664398730746027329143117433622610260896778080551963888974088367779847351695503150252837786329713492796258953572227565176796204280215545907503999318653982043700835018802660511770307266027914833454725562029537316574317142142896724994268006236748642258456542316363178897606350168086701818924226866732651225704997764966259569893645266533445515949577779032689779106360185250972491358157435261287927860403750990839219698451326124771617379730694261725884565312943608266082925000569248572578516040105146774423687360722632830330604908067387920864605785681909953681219726387879073955453288973166571201686029686688178517137162012125221261112441384005466520926706707743829629769090083572320370440063072489616804135123552753944378627762787672923591109101195969385901869794238125573361209836058612624205653789496734309205964147360051855743115611824854020777775780604964576620593485193708683442486755531130110467112130355434059395947406530399648279834321024247212331543376173137974882334102833306765277373737381095627829289254808093249244524303249627276307022178681865595634721912055674432913219078199799414832269725924046566257779163028531086506036943452545230293606257752402908825830654145975936139814168515400579043133882082321181375006035559504698678013181383254618296047280698040042217992992367953594399859156754394327161164586224276812416566008682016274238050480843217265931014899106471682278061454393089812193649059377010392251244426561137500406381266621064082443281357627886182912547175178158843044478735418374125506844509742450159732082846869230160389880119853643657588225619439932501900694759372962663411800985158357068797551760117224107303027848756463038109083027396279310914128044612381642053465028791782549997737975545873573569949418837728904934510476394637955069673067975571716843992176539820568742769962848807065579899392634014872540700351197436139260893735750533440210813936275298087873926692422794372458401419864543943447563310730889057072052352753512210892560671662373493514490319020570308952967613233165466132581030138446045909038235023489226672078524571901974293274528973988520561521072944084753685994805929582262911509195587151594283823807775832510246772475177290419590078997055144311379411588909261593805351523896526786850949910013301284665205145957781440103936737241326163047897755880862246571859539789291542681290646361662267577944501175340395884747133881131667921897325271563084951424050331304536332372727639759962463969462323439487413397564966315028559883056632222451972725819399268876481822187681159451287942112288450376390949384226323616285896860819950391979269392860466335428538502577005298431472666061156076562719046499635766719154843827687728512974223129325412560594309433893179621344138531438333615762066157274807017273487515826967424000515993926784931434480775342269026783041852595328056814115953723514692172963385245015448367701212854751364512915221914262845283834426392778547526573730640193414517741399666271634903543725146614853113569648930732280904032471490523732792155916299931806002520210004336237109508560146061242805299270401345330175827447642539900591439493172142712798040472540793012608697745592632269486514765860690173404388553979803276286404479309017041471764116104270134755776287412981762222230287831900369244186384371061174823432003547727865804975206309890613182132279010098086699095245545740819544823603042109667911797244932752376833904662855841438682464430250781042598623359725742604662755518412579244745918286843035587293275338381077671476099748195076886437164637415075471755541637636001555940322812853996015747363087598419367733537075879890523649618498881078819401555413095565801984774472624804454949053729793227790161671166607379448737627036403214091425847959039389542185826624241411038276436236335232437422258510159511575733411994181626455973475193107637901358148198267541803388074530244706910618388667026598864618534281953980444022369255864623068035700085975209134660514741727968381973730790799427022942936896126206296897089772344529305406481778109531449875267400548320689394199714969518685377501618781404844354907609287526305961191209089979541703501945958811173425618870694418701144261731961835429257986878405918998874894823520159393379577016846283453572318891731148694954468261728541217281873071395710882429304059820227196339946482324611713223056518055878181578284452884440975525321484297333080643485643764734170811458057616566268180092054434770301685139200431341009394262761582427883466717580197021139682501781672358650883340868515464979252250⋅t26-29507524860950137961545450394864795633964127789596150361721331435956745056143364312129901302527244590591020394290872605047250130812981893631416966186233773564301496428800228825116408562943301835755476839520503643802255689031270106829552493776535524328937077870390243135048436945434956552518925129902509031971807419347321037772035152551780940702224893390974693933836679130461889968087772058578226115537245055992109918156702360138135034523888343484568500235865350220258439593663151711835245744850129209356853540664709600332449927417025778566851807916837946117924148618634430928381254160813714312679587831844327522026872073417640554769521270076442338787860898791298430254750382008307240286787126605657860312106783270549017393181808690450305697906155987607948182978337954546725623220243389344102675965931463054861356912952828204505628572785128198235270016646642869144707178095594628965422669933963798123818089500334392047323474241937251371661033779317266662767187171998089730626848744760812130854210203429406539422383827632319293762132263521121878653578036526288371561124960321507790153067923585218555766364909606574172859952321150960884826243526894853956783061070084245250712387258512512398268111466844205989780963790719171222647016919803838211791898956712897677030629274055625940939418827686184905106604073219713880480319900786126835151312874910131428470102413977344987894202759066850627676135746269807179887506549756906011587861179616844905002351128644970313742133265497697250561761548962448323749821532703808461575139764505549791858593544072469056853797879279099818105616141809761579546236847388670818050281654227854841469780161833102926255028363206544010020435964309461739767756216794853476939265021497925348667563631058485677076100678842638425976544453803302525658544148871388393122952407774099263497170740734372207998932451603707735475116198770583532222822981781818579514770125085408861168217181560189050242368715495441046651593354387396557530708456159534078277816540722583375611866686483276392165041400543414195939897849894162740040389093886329563853683934063371629788955453907307601746492387337053167021556912172129461492681567648036726585144311896087570497990102447731125392017633542966161262314505965046842798934813466201878515934248475125520791944919054666535736483312575379997319206309262107063704113225358161245907434368791205482233057982520730386925310759954829110551149590323614575597022713132506980708969441899425521720409607053067192390496985142790421337150840234319664328942094384678010256207164635881913691588094886492556954258990062713056387773327392572298811205753507814603084606631275635678392984993517176046933081262797864428829023381721480875343184510364113904468530286383434611386524176673606804827866144682174870170436558675941712273379003300113791072967891411779147570350381233619381599775003969122346438537217813223244160728928865421167830412678965861608035436445533759804708059109501424127853105607033446438181670925387782286544981643776758654847682676742898523207901727506952999864278532752414414196965130263734296070628583678277304180384078534303010639530592389234124566197770928423934793963558040892352442021071846168355653624145032006412648836176517885272435601545367662347504085191872636606853798643853343424323141165210732653553640299742409610869419141234218537178056793989927967954861808306762754542294101409353600324711474314118457596471738439311233691264376645085221159688355774935774690551735229095657029428466549950614806348510637425175404739823308658682764695334555695628321091433791607211056994600798077079912308757466886406236204234479569782873865352851734794311572387357492560877438781699736054676670070520423753084828032867900075313839516293785097085443019878272179942363658385597747838167739406369244803853897978901713592983397933347118363549163956132588909331260869567077276526737307022583456963053579416977153811649197023518756163571627980125712310154620317905888359963669364593763142789978146003149290629661263710778453387759524753635658566033590777280648311886300016945723969436488421036409250949618045440030959635607095886068846520536141606982511155719683408846957223410881530377803114700926902062072771285081870774913314855770717030065583566712851594423838411604871064483979976298094212623508796891186814178935843936854241948289431423967529354977995908360151212600260174226570513608763674568317956224080719810549646858552394035486369590328562767882428352447580756521864735557936169190885951641410404263313238788196577184268758541022488305846966256208085346577244778905733333817269914022154651183062263670489405920212863671948298512378593436790927936740605885201945714732744449172689416182526580074707834695965142610034279771350486320947865815046862555917401583544556279765331104754754684755097210582135237596520302864660288565984891704613186229878244904528305332498258160093356419368771239760944841785255905162064012224552793431418977109932864729164093324785733948119086468357488267296943223787593667409700269996442766924257622184192845485550877542363372531149597454484662296586174180113946245335510609570694544004719650897587358408511586458274081488891896052508203284471814682414637103320021595931877112056917238826641342155351877384082142005158512548079630884503678102918423847447965621376576213767572377813825386340671758324388906686571886992516044032899241363651982898171121122650097126884290661294456557251578357671472545398772502210116757528670405537132241665122068655703917710125755479212704355139932493689411209563602774621010777007214339133503868921697268095703712473036912384283742652945758243589213631780396788939476702793383391083352690894697067173066458531519289057839984838609138625884050248687483456993976090805523266086218101108352025880460563655765694945673008003054811821268380950106900341519053000452110927898755135⋅t24+6735311699378266118775141701958240750854979041595870311682495731004317512289494063375643374415835241437497789275112842681501160987735286377355950814812421320138925408180702977489105341929351778294855987935611559256472401352964027113517505306501060652113491990944169919554785408163228523385518574290906455581065387404046202908160548184875442146913264207183863972531686498713894565095870603511272748151461101757377744952278747849070367502327511316857608103120961069075571428707519737131825403901992462369823495513765983567416976161586521135235266131817614458675689712296439149303850678399035610106516444187683598565545965067006088314252969292600059750161832133696115096804475482384080633583289978474829129845064178421103571297937063890794108475775073551002310779550086051947711286496992444984497217566609666734425818331841429042797445140885614845094395772757740603031140370723346286528020475859061202059317762452153752754032908768659505940198737203324038093664436423487485026572805842612211487319183555219801604085648783380674505240102625395778009417191085265158420513737133886442067146973502425012082115718702469378754321984813634106015940642095999565287369871175887308852867112515723825148812783366672754636652988791782144345654409443844331548355118859662832370221006200793442323775678424148730105611170472684997885107921650235134946421189304850464540881477094005872022248241930476523273790888243148178819949782969569941109138237828981220262902795013677328267660852226189893041063264766362506112849783893308899705362509540174803988914424141891669194134788052228236937566247038173604638102617877116818767475831292367653390844996313737179420233679887240131513796633859863573609549935852919068302610820495848121757466037644218745134801097990742526382760502143476691464613393889431842435845783106092759621736099783880761185411919541934308257929481970377792766549125035594026835353682888844805551790974963871455608490137057687738600858791080814184093260868385598559332605762545090876355974706722400680835841024113367560119099930770829334805397078052409537243793910715113038153757509834716957390519237614647631306764665815340952070539860757808918630044901883551970486465583686582195103179050518050457910989489123255934550399681741294874143194419427559000348403444624025714158300898596485149003414188612420002944134768442120253067355129349462619340965208840856140795108983657254637144710197120392760783120159901456379814414385007745268184621489516942459708198373754696630561956627919827380002811759138406519882007023263283901649570228841397663916400074235345195172440626499961491722697542264485865315393988699462278233918055565992447649651172753791175990560538262036714838936690060952815367546794623048838240006948830075119866252209697956339200673027806035660794134636582397272547547834548243164790497334850948618478566120487422722974576460358158369535785963238615001535296791415675791049788683037119627028336784817378645309956346437484268407533712365762862888791927369116229712231291742212405980423101540038577639517318795519742639837685057889043721553150552832129020679982918844855607928078391635540547841397569996611770065470650360447085917821135269868046550013893073153805192193963363582549457861041652380079490710579764985737704424430913684843304327119581667260099386340662603509306450119269565146377624385944374797760169316353985724432444285937789438641961429318618322064909011164934595254475691611661283290906223925810402026321877060906567036792488219433260139892338454696905115192186368647038832863430064324831695731098903739939018896704844753848534097817485225929926352081523480580205907665163872359648568014187251891296773657003474104963639504047090006826857228417934816378236299247007107266515810556166894239223614752717383271017388966122820973762379529621645278120168034532971494112212083707212421096921183303171063188609841704847160358709321358432912144162579268852479213548419020620837338618239156019315489620311107257267483838208773287416699120911806103672434730175198554033191269963746740144097886866385927295911502435850766126482468570495619297423409775845863626153984269843994143626199694313945172810949464506952071564073530758258692093712649837673404381716794132467380207748795857786072648152082429510235512896677967329317230870362085560683658442123107543380629660642731334272806143774773924445359129674031479501111136191165682155431593467554591963059083609100829403054900937942581582670140455957729276001614051907302406036955758161405008706697022265542236620934746638560267192427675220355884451827587303265524520724825392266546161842821247744156075123485087059980566366456799395247424032915716018662820731770608775503652292054087716714904987038744811446204846788904971161482780818477343788276046731225881997282315698315665038235239101992321166997961051876497217935080937889245121688546166642708819894282478810641586895715059354585678801642297475658730763382118103333915216904165303346189051539301343152939700965821818477283563394301153764889458818882252054466790462919889257275427007831908583548175319921685510879508957475040992865286931175747030057647883687006341157034286458635862099610039870748297536466664861676096764091022422285174975875856617900201081607938319094120019933753171303356250538827496022927559714013778193834483940901974631637473677132519638410978730145169100039104346095074163990054461264084275671153542816347624371360272937401502273955501464366843136052055221764656508610880079725673838239237191317827197553329470885600981961717021996841274813395247502713179312854256871957289436365711705335671786326455201455733908874161322559754547053996941888881572125429537906621708900292520214991085052082899675864636659716644566493757325957663625686761337379534651907436178068111118946153211759645577395067421396935025562002102031422738377905512101867331500117720⋅t22-1996353641020143185626214329250579045330960252638845246887291120468150752331267365420565127221826634320230406331495460810698750182314246774404526797885329562310747181328272154543449659369123589205486342446505167333997461418229246421430930740593124606103034363936348346907067767626998698338165278287426356040071218810142645651762068855919968577694454652213305752999799751767109655884054356523133946310744025874329226143002713753290990691037008295988570411343159747924101670341018183560605280105167401121690222759585635444114387806052232072489916865400195212227801289887446157542309016442409114191093240397883629465617700427935356041274976079624093730631474715241188269305750016178309095259412609217902049739573592367319347154556016268113393574263444683322555671017959340222528835603285046525671739404707120615299143962491239395118510447827762771962031441339681443775889850370206706638874032540007414453983612295635836044474358933231230905031613713710028060863471199370221209674282323737266739132506810896089373072642383775579362234577326029357552527065380756850439411450358585886761709347767200161864472512963134109470862331119444652935784822795808108415447536465371004792604871749572993187279222025621287582378028535015840253001371440883930892256733403552845036014924604021099336328836833545756557325703028803183168463147303205428911889310698437408442833951563066176762364313844401732183321693529274042423232878423423255264508673926209273214540446009398961485037439931154587415250596713552052056461271524607433689971731656277428401043127756727958663639624739166316556713683592670943943062929245765821631225150734718678643012024261465462677907119581508879909821616327167321243529463857363554231366379408978659531356690978185890932178705893234748006419815248131787416262326811890037214599415368124478664978977680549949133064438183876055018479253088127802262352700130549444482412562927450635681347862173342370329612706806859944646780170492340508490291225545223584562138311713704431247521442908551354928684211048063970627888883477268596372314358399565616725739241916583058150243768181607911546934320854095618764525460545815587733089255389069981790173199454617263281848191774032073403973452633188332065965884758827078534957572000747525589719870054067549602908225018925479418028019939714917217186491477937080108887749445696503109017277271301417751404000640046271423989685151474878079003676183155063739381696282147669090599778003348887693303100864388631512012629465426898168571544662471445509766772724778186210288812472334368863914334034286707911264513016536276976773698857377939149729696430767158275598887295783793703662910981614006991208154678604301667753884596342831569707308295643565188914396051093808547660790845013922148480134681517698748778538565386741692748314515551520542761778456166679773411209951959767182316741131385717754484818652282091332539267177536426690088127079008440486872563883602260211626571839216628112194019995610454741376620875909585578055910203136880620198917047000388729026649132608011564466501522271807772975931670751737356784826921154856448940603660391342026120670523406514482236001559293286842398576377676733604965582267220714992975932013402774329588286850037346628305093520043016951918749815368548886373998859082689211118336533066324826707255370232417667542817841839879702452867598202714499068438627161445371280581577479905449714702368293733621430231573451050031281153481906984391740424437695459265373896346582495130599024251035767447600837290151232694717864110683533367917174509979014669916439325515380382646859272666691789171664874235965026525772548359591886553879969445702224437618278322026763080308755948524804299702330719832448162798460310982179007672403105621988307286494524150570997470612203335791640294441001859719385148531424991731400191190794545304763461481524870793568281051474560792249156449547893368462495571066149351902518887468043188343626829971621056629359940100578580002120157428333088312160013051065515959933505280127280557774848468240996167100876369207726242699706292839496041485495021869374291946221079046910945648890595637796186844196668869763619635350185166758456220642131655689739598439154851923070540760237113804035852781101494490948632114627421957469194144966714086013271824654594140700541623202223857234970087930127632192135532890992234614817137624723895483532170083055034729731927031385848092862505043550704365745731273404175615379846101366100381718638157580292217111574192360901768323984161778107974868198801750660915401947345145855138279118640764550314826442336078509192414683603698997094469967306971401613343725131817612315954810437679714004272717437742714647304373741685559432180504824027815185383727850232499005031297626900889295740896534403179072010442164102716262179934205313348123529134789340651392472493571516158407535235066614820267811301390683982334640180755391505920233599953992052038104819842463661196257027215278853504195448556354777365569818551589666524011758965017161496560536826498264615896122648579308694876123665649364214218729084781144759779196847106365117527854874344308907996274195140220290227276493204338238862269757270202294588476590663842769797692062231383708872043919090880913030174697014805445336517054749707686563033207251379744092028083425773231663655572975856367426609941248933488167632685076138030848317058227783077052754511308363722460157113939585807491420232867524779305133124804551638041855088244753917243530263443112316844539308564840790642411462164511820210439630956667807265007294442280095024349496418075161266258734681526127910134792379588993229739979742660368814743210128419443789088052268162397596990087391957568946300274185817186813934598368146101804090693334761674813442030667250591560600415833740885586136007702280633410927870837919994604274224611450079548158197234592213957478366565483351280⋅t20+188093186829820819623620753344034206282536066135488391672676427096469486173235062327068065923654293489128454434373200780857990006904370784180621945853355487948358965187479428211478069098368354010445266406900681955949527296492899788603892616209458392702903799546204461014033528733317975314489281942328557161917055791739811233793173320274823628080821931013823419152170221719829681789018045827748925546698531053503693071811713120789514170461952323004644072702020628335083044535367822256414488696975952731302578989420183470288236040496926348465621813338929742993399678287637390028643507449907018683221654697861044594201183645502789593006923319115426783712888670182099056073150022278218542799577371897307690725295543442947065473236455553741148518479876646581740536813615067488839573900848949593416640231221377176584004586011380585852193142527224508061736940695575033537427951734331695436467231110797526569639011861535141424110197343705978416798181002430697692462717238097423147712526324041704890042983382915266917924286892838769248895819729094540261951264298126372458394777417073122404895250244712922573959328514678024760002468033704506268284603132298276800174913079553387288084191084338644527509709462070396238938898719099832829713833771345895319903753383163823440060821607132943356917935289583644255536272002214296890230551563115140892240206748508939057082261751836252287838922054910524726367395320127796540965909695984636816553299301271853359167852102718493339184508109912489782677051590591305832538482494040262135694539988511834654623606990595624830419941791822816943278870956099578782928356316519306266091961349167987608273639848231273642315840931832370414509875709829319329907815535142864419201514853081301193236209336761015045753959258417976431904940814888337471668679518082648309106992149525523943142261225017427446439198542792382753630098857948771058916355782950608987666222909824527060130281549391811986228551726167788133490432230180620431591635862762862592709409998670805110513554152297061695183211368303859549331666597139058864224574088487861966534202193407954185428569214028032317788861411034074679830505801869331120556334360874545490217469694124977480599139834278504513436937229634502867932529595658858368913492479129029359906691025538189086291457770658026701504352183525525912758779825555215815363685202153969618198821305770818763198917562071161283516604135234894768428171523008791831318175342068844086475386505638608861692926872706658932756876735865875346856409979874390889246469382510912147006756375626162510518978113805893665814710840657221158914026101718581607766588645967659035584158872227351852821899662948679318978454023615700881413992669373571482455329675175561441912557622127993846645821481652467632264279266005035385388845345322651982867706570652686649707041593684549035525237320177983113806163803329889508498675893112618106360350415109210174260842578031877996827894580311950110514906188599193094647218186228691654605209793169363882259319902451715999674473248774691923728581406473327387358098477573498501600627696835442367553046302593441099013189872629870312834078567753908208410682767781766796820224383914954135214317079723274186965890861529097153802883375919162088361632645108221967940703614757575943692789345782851254346926993314000234719401856556716918982296964545980770938143741290653861376252703286308679209093644984732860765391725939301977646273542273212940094368150667312269246638948053220428581366259087452666538728007507393911986606087283527090837296566827773267352882883698004659503078822406278863381992944515544358132511455662471516578958750038503481117411197288475249400683267943547583667435600052241781643209883088493517524072369449328435867678552419516815241676158338716040277160337936876715444652158118826374432010578755116941196730109417344398941885525186046120482907471389784706246206946393660831574229517383786226614065769503971172737134069205226375702593089337785164455831542071077977594404438153697457869310259552137262356330585151185623976578791073220595410184094172231604737244212190697092321477038176147404496132085881818707850654750639166521099189606685253045680947114846507062896412032187441009210399677189967994953764026235540180162507068800765161998204536455392168969842288310251683739163378523538862851451774902613585122970268205258109076304529520237942557752190953753249899637312446885919196368903389548348186625586352109124958263063262116579991784627715021461587676371761606318945613586422578439300343437418329473640268764955216841441427959354082538708878398355826399892923175564136553784453430403933064126748978124983959991742892817631855377874253393369947548528092047400813468733265806245183490783666599975665901310357852912717645499700947024736763691996668203511791096938694494901696977393885030601346050638425076925879981093874742830907419203190751992702113649902356978827996214062245000190440290372663621066894152592640006724793772847670829003516832715471016014713285954200603678115964335978412934746991486237599967261489401155253174145287413945394293391408274282057876279368488822516024121820809029887528916614907259896606107951352552150856055781877614750985484933153024275350433934766184066426537493466356556929099571943665296831464961237849145798080141820392185079386168323737468307922096418307939364475747238014405475664727133207993380002573076355960690703551538523959149969698180410055623252528167792174524607462072014119590884253205753581754918441648385733946214325743222948471379965038993192829649416197368670505043377882113137596620914712788154492116953727196163423707769051176999103107534641590442848963604536616057748626003434891935158078566063335160688390992281241304793704218010073010797442350928713765972264123492461543174413998593415987357831364200384520833577147967509395614736297665281970592876945754957641432812240⋅t18-21078083634431135177242911761398743118365628685194470862811466879338279512138392986247258836889222607193387543753360559755986840184921365561813229538441427739179925962171263501935973279581169905521345873375875077787393103267714193705123581850595369392274420820448325073830937101000749518953727729618901839179982113544500145762257115100819203988225022368735957635960004717988541280688451635470115202327480813129187975282670151934844507961738953292747748109107431043565528343432838063785056465588516405173025608692978197321471059933029240271263703286295410291398156582731607645097827810038426207936961595903002766922989378044215694247626826109025834921669184715855488728486729065915682997197285245312911686757753784974194034715272535921305574195544508195294095668525270842955090537761398955144833990953812073575690958166203352980688266247690313454945419278697921574573004726202265509067816713375606073530231604572191118055798751990753138572761376131383563284492343046281814055520535427460361743095898114357540052263336803003650536445242195044640903976927370543427236723753713605870993846329013218838287253378604578717229871629282419370199654758281533039523336389783426396407101236072275840835764903719998726029249506108628239300939427292788724328076938413486217070942555867823928641199022436319363837020388199910977153351481471828397108553018663349552941469301777653568343782236541734162156897042990010542373668914555035818823499096582174589597696544016988485524943624728726251415677260677464347687060863888807497072852053663461949281970959674457800525192960821265345619908641032438515514821589870210179171602849945863027303252895784393991568099568611636631526022516554754555178474319071838831604578581293823269193838478231470881924066706378336519118145755789324235271929545771607928722346989242617720399295065668141170370876099022849492351999189377934831834606912394600180013320637054886274669211342370665601529631749435979288440760204820084524744782177559514910929789484767855851567461481142229268566300992554463425790480338554331858516310752637869529312311806862778304098971692377747768020955596009116345251928393516929196806896024052062609583134694661567119675106166031164048178469643747596332251661843302971311503890558092251528772723578899722055805498443657263729910704969532575935192917270666633221255438455827806521321809246680199379210597889639807132510199984154170945929426454192549752545411745640403103360686553468941730057518668342955606366750405288623534988176796305427761929337819827875888726699046369163428944567713613677820762678665622606846899432917689747413066856247615716693057683054776760026617655579194332687420003601030722314472069770628792032971017399723879327131118276425783227238022457629392961154313441652960111493814343441365398085920783638188528784635914518157668446628279927145619410698864894618837961091962826511588719731701806594283584051303247328777437922148335733173598493995321116606543152419605401516221460656045646902834240884782091959810924910551774869972718911513380913178627800587421990080308309164803157879207081284309168617871677961867111905823168283745132992727884053322284609494481314323639611438326623515951221536399670339528528229702503376832846058399588310786489358848049614341434321082978133652704046401576177172445270257350967257741182099867883677805233736212249291370167397081609285870329036473956103269063494230265717471700297973823007144924372093433746276714501531688536444281460996794738179529826370148462312890751190938850052700518455596534731659603214621775965088635626618169916743608600402247357019548794645221142964889821015311184415835029264226149101928654725617829096647215036700011558964137161988674922281196521303329823122430908124006972826404984238083665716379876453045283413982765139232972809022653598676496895806765114483089070409255556345948811508669954951893320098691702256274537275047050169510389203051055733587167721510241071479335764945834892437454232144933002876016047820829903329697680410441359615965403055052086828738013061584314766163946378818086857693315319736843632320036519199718826335234850057788722538675939107208361078813746852281263431648869158660839900168328507933057858264119984910764980410193675976124078276797788327964545283280505252959783672811407259263043624307384016595993581344543750058154927487483022283151996789926275631551381320992346954708787256915244044269939335747028635331739149834434021904852407420563669720128250448865110719483234581160903371165553176339262239339122445689038954032756241565054192186227199080469720573794627130799691637859302982924473266662593712337630667844194092956689307624665590702424362527784336284981122129883411408294812791970242049199146986059802937834756258616488994203812181810911039793958843834277299669625695539388020638577787582456327889408318258758766996390162386536890754639013311511222188433518417083714169499850245667493025133945141425516828830933353441785301162152969079143470374692743965564237412070432566915383553660940638214043169632039117791708503454433510924633933856326073376269839764976982992229304812425366246621046608977414897721046218318282969854534592215795068759536004892652675535408552980214532844153785688824450348110183822189954602380567799348988364485725386945239639757055063227576287634705174842316072623371779472206891250925428138017076231651352753929262630280078535927286463233407262164293578677127108745304815456992451032116980042220345291149291714141522060046105467145623484013251794110625204797420518860912186979805857299059198335823965754578131166543141050197016381243086567100302642751068477710272530055736128126802935133998996209126774976882747286411398522717882450580908291947038843919475422277140129607029737820574720985859462752653609767348735214472001358490991345871120010099314611428063672262626578441478700671130020398402036600⋅t16+107341690028313952907162603133930941119118838611229913388290876114760611430040631587737553222848260003695179514731310654628517576982413034447742440047403943733138843237716424666736959097950526918174430971815569419148509604875922646854688904434751978926919310848356666228932452664591815426421602338221226682577582788972644483666017198242322870684878690802027407561642857975244812096815306390310743177874401096508824074904717197356089073591258641812281465877125285705324052215269981960240073046012737621211400722627642322201577640039453862259183872168792549338601916017130954447941017041671350465654848866912202336734563779796892743695650287721905757064344671124072636905348519423301172247546692867009249916859476432652110829060331056234064001730539568827054646307622051247507272636804962033834461504343345120271748745864086492616871641883317563729863927181053983529209356479500722527411905829552626382507872998383285828425082314417379190801260529840516068963328148733674268100181920530941800990756710146207162413462824489174669862029119865973029562613038672031939662259797900931791129065354958706553844406707571134226575452665881328333628466676807955609812815953840268391259733965941891871308269214361030811734971864850984186864863248313652729700293502136607068386746563948924860345220218978220402345714642734340601981783001618435173539079453513863082980456292123395146784673878525935497150878008954252619589918165598369070432074373629091207238117616807003499828447875571065156567230043890905856634318889164484574541206042262258517513203107292744431221792194173165895810331443340392050545624123339472898145621541626019987363651579088115970434042415665648578174955709795489412781188528508990739702736621901354671890721303849466758168312276457417749242926612772941507872617474268578006497874032076920911150993524793037214980320639780398050661613297025122852697903327997047235657671064577508898876309943426191299838489466796287430567621256063481882424231911904833075318253283372417695687632217053449967672266188473553483318291193234183724227983057296202067558275151487468660820097700524074350766615072820072785147092613845643027418601116629987338469151860697422585187789339263113541745636538768907244284086711096613003170550737706108822198441946321261153439508532221623951643212718008325165498585966648723213328269537837069725723372594106557107206454560801696725741058915226401259111397657233739447330410589493570578950749704606881951189020205427059776752853930462795282990294615555236542375273317324663582406352692376658267031885730648450494827512079248493778404008924612175845466947184014956976208520873748105090481015714773001577102941354822401332377610364474973734554868517421433322860950703134369142807093382553461441597464681130104522681706057210600716356724412410033672192554594415963558512928023750642984050492685027905337085014211061019865713334300847214853267989687550383953504785517632477172693343717183763935813797827015606837119853612007950180166063660643027688653370916766415198517124733786842163261712070397369224421457072217015894461965338732272284536328699925047880733070078622288853971283547743804437588052319263528421122458381236232336621194274165009654949665734309769941375233672713100920861651610478173843387483168712965652861621307898335952281283555112120462018923167661541097152637130956812457251962928344484359904823945589023027862423847875703199249095274136667226465161386053777309097846677110887095063781859643266865777677926751627782938166296079617645932799176664058664750374976898805434582068850591141607526361872227119778219246013665220414230478549831971007964160280017976802839104137188643435575010655706149590204593665227767199546124377178427068937869267027073794923419027368221014080883179923813218901516427494942964423618719700968696573995055779742526350676546243823347323293963703458202648511765746843129936059309768332788000333888894003686484492868670731266965184243039541277596142939908965314150905484046428689288935648943264812065202587634074421936868662831190042371361101850905080137381171681159342132292064646389835023226133656846022860388934564122197587991095003319285378362740184984108296866232979414590415124091274923732920540153260428064777396185499320853404972451514064942977388171008761908488955872150240697093749086389798424376029342216528449494411790343181695078678459449381564541098345534447399819583577926242722406845371782952069482187715887611343976954046270032944912459734853252086547989669630291221204941636302467288695989486379785475701459201696221423724314054156164900215154541990109662797763176819927908708376062820842235445333400744956580955432911216741782752244165861698936381926818186417873284270824901653258511999675185777511855197407475618053125404353071535866708204152374811047167965302826840209477003642527233180030175836105874241702966357110535613748632735273275982381740800147349348314626544870829003231647870307520355919599830570107552700839425632061568190487002193646656434402288899798649296388564102487092384913240511143473143366020629256971498759976163840092598962458695179928982565192524978900243689662518064233608566425262282219572717043787286599952356976731387749797231341522006692192771161550253652762196462136050048477094051397339348930741623699874619128100291134281594708994485433680496658061975141380078042902249300228943744547948555957390085912970399231308540307996342585149824791895233588766383268470546747300111653342463340304940462816066768477535667034556755758066124914343183838145709542563674193347810544084193856032921647813596588487189948002632237675356776693912055471823781986529467844411951871782232901543917090824626969481753852106519375282076767462587537374714974305380294044426359424172561449712490721968892882072613296154424045290546821918824178757868622276726999048490438414173001879001361051716047820⋅t14-6015456569108449713872958171460908286287962185592553685716557611357848483780567855676680286166713149652319353664463475522473499463736205217504149674787184173424679318658634610234927915690693149600601673290879532964115133514007869335806803129691524006166340445266988800704388443033306592921389404953367923997385349949968269330725389308635196589143047888993373351994523681719041199441990041979297302577497599245408277097708304681091711352224053648737952570169713617155185227093011927916926908858923385803465469352158000657847528499538325882696565505012249842491928446402072057835734447455869735280570717769306182524868740294920581391160853473887478869179755429839107429030545703490087735843539455574322535907900002563508195429299117430974288575433763743066081562324955767061927797009538940409713994916260510850215916759707249081220026193507688341719029724866052381681040239103631235075766164027400462121040692147006734708611494195400839155054183112465884588488034697340747456910451240681500132852359138785667578171138491177043769742585810663221323055647709507560020448266635054409397195260428209033572401569324614441670886016530879591831427973450222473045177044404236669819737402992842234719496955643939901791911729731543682685810358208729647173931216897506596510175130123294714414119877501529288377009328532227654314928436577462684098386101213606782846534104091795262813266161365906664786595740977638338476432158446382895568066137902222363801820951973506702253408023025195445679529862137839408840506594759667795798697148867488347715333986484132899177803566102553308300389612625560385671901440901400026578461511470636507290070730606407259151337252683775617502098593363592388402979003827085335320575233642007379419025822001165146232342267541889857882937439798812505572582982270001675569299280804177425311529996805855602057625094284973906796662170965269843227548800695262823525705048088816784571217153905273859910019777818404518126387462211486376917949483557046669301283686447330694841982304592159063874767708031437933429467445609952011012443039640428376413705595420254638937133688418726510867030980480253122839419136364138803647925032261950783966750632064628621523369779163513775026305953743357640689837518498119014725932118962504006277179077438130262433404813460570335400505262683292634846732052628142181134386001342906276195506273499720339449179207685075155703089030732248144423284996488175984478262898622300912870480470543933686256693265042156586861444309949409684220612433951455964391460438918471014322340647925508383376693643049317728725021657989061161302213866591537587760445604865940227528428662220596351839799024326070110534638124863012059456527387552998043363022805951147865847567912323283927871269002364638413530395366987180437933196346886877379523602234010677156332412669630653775322085792738676747649999473358983183490704595035879081783127510480193646591069427278213249533114616116639014850855657790526712772947604372256733714999225792824535508984136303070420732265604118008769068681281458084616910423502159684636519395255284478418146614780449725932408571108874951259631593074376063291389090690256029316742701068706778978463375443567907035317265264751110253999445052394918563073102301235990808841129603906425804187578403361525711790667268253940838129246075065257322923882440256942081171246299906709989260013178576447203929803829953188144271457611997960807241783891058056937803929630310030141516266427967071029731677953538307482161228142380696669366527144096863787300693639878392927949586787853799342971312888223243879213385827715513458780844779744115798589755666464810314209518678135857543582382585762962773458973357250115627680767002577530490941905733615001696736673176101789172143369946719994737447358619041072624681870662938713114910221354010594714940638946852051688000917798370414429598812810429737131177368540298878488495240944918520754884316476153980712367515120083491545638622539316886393610606221957605087495354590426452200902831999379892043517407637305450265561723775591405153422385038217923810569768027747304345769941837393005024890611025977741641524481001201609983967314842653164245815338465934097274233656019359919983840151726093540301281448056339620492165682268880059056297269275262908477730635904191153582515632531405798639877389399041947004702815541156773286902083756330566779978223694856283730390235048782521616210638275665444231620241624396136123674069861448735621510778329524950097473850863793831708738416343616427661357853079970418754825694492641683587129992234383085209762593492809339107374890988720047500359756538959416564982943431806517541886331078696521165437442927356625053053943654209592387403278382447673454820247740162797339570084914531810454542652116412050874936068329903881943570323524624014259856264933351290719357010403518793365197716933534477614666339576471677167684771722727958491228811950280799498240277098334294116854247967049628612440346395542690521771052852582012696640088196519248242807735814061825472158412683763311583507356948327293159062694706081169683404044300911387177820680396990288579670156715064887906452564758813936766761086901341515424545682248382711693629515852772471893110050239907732791440763672096168211480359322311579162813782012736760773641101048869642855364754638428301869645421239539870671527465938115257845130051736096975253750818107569702879031490941221272085193906564211474163172313756013068258315621370532845198202937341778650952637664483314987293793630625062954651481431901592720682511217897196675121086534708159753407597173784888634617943278381708992325021920924433024455613181825649184082923291452887703809511717539972697078647966366139801571509718959250344015764444780963170187696966399524224851308924292436294377950874282217980560370232576105154853556759164245466832203125667275671533665166664816805036898991411880⋅t12+1003328298133352660871476699283265556009589883771565824516493967790153442069139874992917172492640856395349728600369740057894795372447972199807587903887275032723441794856774365419754751472300442541345711439481850381417706458584047786538047126298790684280196359585213366476884823952444736164339468541526988891371234569847925657423945905909473137686614447649546559139686986147033088158023087856985205118892503961103914756468057866525628336045742904442107463086814006659576348634425719424877308829537492992222176441327030651198133818712556194368515400933755882278584297077290641062309441445825978092682187509632932739639899778520400591411514527250306455020483084786579057621050463213149513619226887630637576865935659691996016047058924513976828158116015916924970621931697268260389023232210860160290592814201190863284716840176585788556464840964976210427300934133999299401944397539270773856127138973438217662758239419095318772194804094376533736883255658039936448045639201117693725233086332585621292267540415059679608649657211443833599037555472321689946707731396067529550968624452504318032598816471941882126911646776069521274725530206724175158781196074177946491654692608673522636684437828755095204985073657149420086656468872393177404162373028276193993036546639623444181897271571900994191166478599328479353461445434566810870504658292142481990264467049610453826167352654679054323525679505238152181558617105104629234055297670196893122627877272838777264291574108183941363063662955388777780216242283505744275294081251097247586088678167235332003401225150598608076414245828012010879451979188807155424222499086290923252816708009026593435744000732772555309014833781273624691452261173246778617673703342575755720046798741025519443285767963824352209641337375813430917941690869394807075666421826266397822174095289198377888115222849486061947831552604155558426526150086635097421407567855907391800371078285202155754983440176663635785253723166211398931378291913059552674385470027283160865482837654236190376957472377831288387309988492683091356676169149609880386221550869701983200291634529436793611395488404148650106930234033790990326688452147447344854154132049044861377184744556665871717774030531448541369501075434053067187293757863177591219188648188312626813097638468667158745177909849517258651672266195494013019836188797146081571025415235049608481241756687778591856998737837057224142959961493158766695244785940604137728020950865507254939063750014127933705469104033305712299001086128614903913610851370177794726903725779401513589193581130997815624153344437320688412897876897268866139367051352243594189263549757833661521342633146413318286206818010643028312015391119212819436875540490552641619052908386443474184207168799780972465595271726969354123804984010497235473914023593212712032603424789466495617946125652786380230961054442132198423165065404147533382846046604072086429330834541781595321404250221659335620952071848779427872850865614079196994178263584081523888802865869392834331570700341157859140622679778752118742364606453846323380389128853848502155028364942046460734975605525103600952345430550139959065897152895921265454521139558812971411229856308775384819493729767448368585029416790028222160561377213173674789144581776756537903289322936200465286489262391745754518585361548982014360675007250813658209160028549120130138477767412221028890353175160800436644869994798682696828623555328978582420432339784104200436625590003349057362936440785669970186439282034164684580904708966296596280793788540420811188182208710325327731865317088815885701432024804875468153980857279273197871642193790644287750629607201146023279853126206393731375842862551419273219261916679514186751889175281165660211748179444632970741464011309908015929994079999415271928735449008069409096740326523679434469039334510523882293216316894632000101977596712714399868090047748570130818726699875387610582327213168972764924052905997856929723902231499060626513615479654043734511802439733898610594954491828022322536888819988004835267515256161140617969308399045017046931670913102645618863114194144927307771315265889447210067891775304626836053444577956664885257204739240471757259829548233030470406224373324442648905747343726700142383117371068943573964696542228784033029919473656497525626211576794842501736947933977626653043266560216333855868393461863698544675972925618531108691521650698192265581672086946846245626475073938247957804624932904013741563317938748402390086481058327788608205651532647967637601815957380851261983675552268750536188276960187065236665803820342801084732610312148789708321220968894166706639615439935173886993714645168615765147897632946796159715880817402783672660406023288043044808709160852606091138637795866371063342768281312272726961346268005652770674258878209104841147058291557139984029437039032302150778933724310373910857437059386401629593286274630796409419080303106499025423550031199944248919677592699346317138663005514290271149599504743391307894761398001410737787577391027582534192868229091719128712520418145731500817438703032573229188300675685520378227144545709686424520044110032064407795190562765322939173862090437418529009655704612824949520249820301299292168428085830210345561137767525865715640408010685356831151035812397684757086890304084530404566783207738095040528293158700207738380137726652296836385104235028649458894637344108361527868678618855875447943437913474676132656284912386018130257084001452028701735707836982799800326371308738994737518275923887477088181180562550516831270211288080075834579766355186124565170523128861489733019309432070513104808709078776925002435658270336050623686869516576009213699050320855978834635282219188564294218485126644619056635439916704890640493864551463354188551822169358316812102699159588264216763809135331173374470286233906094839639907138385203578125074141741281518351851646311670766554601320⋅t10-2621168950710780529545594638751141702614596943174954599211723695325605829518807014266948526718719406760378738815490063954215951175791326712520900827215307303023270190707912873407771522561319217081153447910627109307999942199309280491674703294805001604997576736426034179572006239693365486747541486987872047981917411403921112400710357353487111423377072498417431226868787857937284937281596309834083492411137870369990042664118111445289742877853078823858455095969223668422154622404603877750002064531609503139174251127842741049285267808052142222404606695790267127998061567070292858875470980382494193252993983488483482789014846563258295734293644737886486020966869552238340704361532125231140862320479213467719326561471900542886778598891933488010060706626140214068253099681627860173266393738692772843193341151694823289574493265407637376241834545908925516084423475028816114596541220705912468637440953192702541309553660455076964354844627247416012961529571957599575896069717688205328801041807445047816515065573139522267248981557386431330137726217046945223771764705785659481398008325723889327875755791584777675849884196065547683529382197877681800997101375956824010857972191780999357507625308216399701847077477493288074423296582802657757894590374291487355523364180671103102663133694016083966301697188507350686180723344308523557918438099486055164346337753537879692321035041581108348635224383444900011119754799392366858121333069745202859564850996862345210328677214394371747039380202674798287422433144193598337750221123301277052899382423586775146859663125425837045000578326183066271193438877680261895925924305308185559694816100747538988784457113564155461763595173758408211474865562428332483995124371773762241966650052659530435906490453070776780528441258470581841882339357722386777114637553055042245626845604272907172441738512548067360492248115206330544797004086636859085205601940441238016071328214570075731637773198605188775449319986635410415248577727175130730689789955013369569527771454410121166882558184124001907307267399410689189190019248659299306435258750315112391676309019761823278255477803535128256714853661725431195621885150188718788588167214249261652016301231146803595783727185368213867175852795942546679583792387847725876729489694616006073126727154948517914550633951816862340820067138677740749019465350330211483620434786939140628806212160556122842355162135755545791762707833477821386466411043665282537969335267313069513877014586481697508310733241475951450672182726534256723764718019486215851216231239311195449652341677191493137308075251415217626874809639517537232017332291902769245848284511910817785679679568812242099099386935531081597021020241663185748502991921923769238737841318479851906155810491709464361657505400310160816641297112506154226592040679933397491425499789614736277136108221554350456268822956176734230235391115476125900429444951969176919218108090562366178602712895933590623765701348992654838630547938773098720345723984978160383053275945538910109786623559040683267226501014136931146672662071026927569580311914626985307108251670964231209476853546415245425237153909578708915246274551741913534544810198308543742397591192182547697716583838837381767503279544935747887254876496149102381912331417084048254437167057809312330091965453381262494742512081048023380557887692146561942542740756551683448669660836423857265594359141761211571089054862165091465958524216217932434141457004278761311570578135088750020117815680820254209940640973905364141393974787606859801441035396321151496486828530823621184894430902853620971087948657329199906080492717900739743598518135452073625391684590830369616916107844469433881459835857612610740310440792007125948925063144950889995611326755282773724648796299712562422144843119984504706111489398713839341063618652877505013429542364528882880770232397707748002702406312886931596504386265337108466696257546697771680431671148977778270487402008943208637683409134725106602610810210832158964562764652948313180766294033442591547227553729682128134589154288270226376186672574692951743689279197220108899872526144840573655939854546070351066799132045572611155416281315851619459315925589872501567385483028175307465764945893097730196002304608757553773152610333327004710064458369062776875292866051897184429094606785063326296029120250407106305646563845732847180512426739388011433913282528891074380325323743502095037914310304091425509101589459363570881822560721956364151427925376832663337291748045686398117449765615171142396448122870592558442567402135121889208989339444957228771643801239084228745414173271942927270512355675695417725949809158282108005333438096968317776419287273090098232470841661173767325500759617133140687430792762594061415173901590458833178583359454775227264475676102149798422867860272541278290397044726264209576780081534356006995641743694224908637722082073739643184222086277716104849605628032322224173724075826798522596371456206532677404174569646128692185464386875699869659211177047037384551370800862230937156111008070930556910881791080861884771662125630363190573489967905666290023019330461306690249781168915849706806572549913281057888107345396591591018755876172239861162286620237984431242463344274500574157370150839435441464470812283161956025502449028538646062802593058240055721019755005059518573999768705555505067073649756285866164205262228259210660707889618871580488519983399680699370501104707078917515391550178229480451812726038478760595996257680044194708648839681583360544234311983018142836801284907588696028660599134122009616363808412432300977018862914829477925011699949868597277430790587588512564544944163905341527702042189264244163024833502683439117834978808496953796789855856082405000839157792679601973087410613778885996623287487995395520721527729089001744240942086276094423462585198511513250457539167207894820314464756143960236324068627259275313696934980⋅t8+7790113231190279512405994786628095348958165360265883461609358693022466019550451654211893103770964200664500778976729353114513659195767591742646639924780339436883402224949500893377761223847610968639722578596879661025063295854809639079177001050980347417324814223858729367735411521823601165396322242025876778551821725494617241800524250473806893541279013440704235447597347907546335108170466875414620087159307885781280422154519860584502456916583934475095370480063783568675017108912584783791931919107066049663412227608138985623759837169397031082971072966077628958377116841235445831595545399609962086303805432668888996150767657003069906789602369339262140570480575926760093986662702424026328510837414739805200204413189870253442181266213523481338542345294455923188324208562982516239786930089183082286901084970736028284565296235953210824344131207140442866503337927107976218662850862881428532451212001297827752941872912935541863602479890367713046772795314896273059738415461680832595396545366098176369595104738338311774150725750340008397561719630353591607753539743485604533512328053019784323348778695202579984772289643822367163240847765195569213708223434642254297665943203676204791891685435970643612496900393139052387180807840049443774993723198919899708252152859582285615969913293507733774549662635760548918636503311164141853944501312878062597143525457487567065372698880099468992816649056024151182053671669898328359624220611744395936107887238425702674718408929214816336162354035709686673928210243548980094816582519642325198112375716044896418089510943262106783339745605042829154899612485106315002517654255525840399372490162661046814675392369449073355753310251565816012031973433180017730293133757419780565358204630564457398621980471419091828781463511193149027740299885815934784935696693096964712192275894602686092846071481016415531717514302422851353564324506768695783698681347494860219377136522311773430667902294680748019954169280512337148695408156251984208257219855848743400812653107592266533063509547325968184081899061876733297883589481506422580944354833937439525604337598237769024457725154375277978301798315239139699733774687095380230099509713835357358944145828892806855024714917705528866618952387550137968769570190483200718210081747361051092297006437184082008304615468953144567038848829338849674782817674432522511038063833171239364468533837935118781954607242086755748023812765883342126187163575740260930455919943511815044276231713929883654018869674133045171967162804269262499163230689634034341768360126244545892612152299987767411457578374200601306377658582048355173657804876148552387409726092021172178457503400514546202176105418255338306091289863572458666839147486855254845380406735718020882752563402274502660998924290023076760989337360451877811175945018101607324597977952073246615014358405175221655541504139963944292471731413235187957158857258357172434606681006873223416424948562208797816391958924986253967701579448774280347376319232338861795357170732224844155991178015110748466285515517209834884803057656223733060485959076459762506625208352191757916833195308671775166870948493885141546775600021388375902617853201137357308622771508013099325835457757807064701426672567917231422499987013036042214775289022712864609762955199482749288346902381224443872318681161334491924084522722994746590696797785841358558821527026576167205453123162298217901255417979704196647638847350271145541412143072182168268900994848895262510260085997218329647069726896691735712110927141679498498734928052123787263208282550720046804296159760455346695254853815237891952101051286129377269235244249080557548949759141323488504627215000679411279544516287382431477558324803923634233951782203924953897761776645194214599570886112853406835293869991192097400116859593344058063942445512967527556849066605909730269192818522830951481378227219572335114217236995321925318015091348815863557020152285978666917948575024561036405218538658709804367331513207524401071927009973003639722190809957055721689086052402137885348640468687017815451855203013093405389281532390582255538934988333868692564529325818495879044067557343242031689262303471084325924251122050834975799366596344369406807540122405479842399961175350466352424307831269996772402132873768222016206399361686467564058838249460382296410974851327707624215879747561323752062061337637087885831295774089734447933965915109186068469336298255086627009641810624275421149729505968197745717228241942184658302018791503300063039899380463737282622188542664002204805709375088912163496584563116928186673538338631932956660161228368690892907961301394604663040234402670723875082720053429453842065973836509275950098560129247198621336005387404737901750589704308922971321738689811134004921077513321935365904882594812096397195662608738996051928102492810394746884157841582521563567777289284054703405238261857607218023953264001635213473298870296484334328599278671667246524149442665331665476129030519525633014586837306606933526197700293989066121199108439737777949616614116174584024549713451239561233547684071485227192479883631889807911739858535266412027388396147083350471352000455773339522934746152261711419565496847842329192766176321372059933656305579995292820258776928112075146880114264412597573006249004554709492029322459702428417720075052580354472739882039833307584207561375705791743744683736412197436961023705624506049145191533837156678955563400610247932849690590897035030424490279624167903958091416822539301410908237607513877559499111339252846768655302870234974616905558402224904345542290340473498279620086563033741755966974432984611489703199670141407917921523591724179128041516524764523142665086368553950095839192333446436362826486602026550427970474266597006274579413027231858277876618877651715567979141835390889562880464000808155965918451240871757733344975276026358360377025633419720525274999902230409985436839800⋅t6-306498669613150086530460146122604305119972169656239957204098230295153452206016114962414195705364642479975778346189966087297570559077193482511665641016376841860802030060125632591555255182851932493190596708854705268590712689972453400917853484274418861805200457643408273018111286608733636042924933592383629387757489746397245984689246409856867370289915242923070852136019737384027040121763361466244182816130145107771218850354118759253842478098468614192322398866391538235577436526757047609711084881726222064966915808568898924092924127380153532782091478894867106091975375579366709687790330840127577028920795935581576594494240638602842844863859258341476632583045907678216871724507332991053579168122941555205296245362737785980065221651377841936291497884780314117419518061865832896518806503420035140878360100212084816625790529277460510048105732395320304972208220930723394800667032336751628256726010230386303938122521430515388248479545311508875182561607196247277862231378492360716174925053373176183548717521565663058544826573986775907641905939687458187968623891613833874212674759598526319693826579800064760196855782567225194790829087544979267057086225707711656988507875891842437429496890149960395220088006252338930402502695377771558551007566181521098683274081278002979675747275073789573071762132039088152780022126539473625714051834302649856711763658852467657346515970226419129793285879216447335117535654409829194628373663920330533796049902894775279249513659544004919165186889091989469339223314275113154881937018009743293514378220506522861349327523662366067554055532236130775947885846110177480846859514800538431321476285210622342274220621139144125581228982150194116769536486235813087111987662101114663171384862326580286045832416568652566363182625301938696893245842282876686323630980238487787865206928774232365131112066750386512764105648647337398073917595382839743888060893234588341624281807378583473016489074332840576159732601593289786809430707641379996729268797128407506148790677498927666262095135956590149949536764448009082988305150720192945140536287375323771029068609263653308666462306558921699106108420658200485326560223684500307473654068654276071399663739739845716421294298961887635519257145265331877995780086128901588831306553087418058383251697443044419250169140229098771507971947247555411703522361724045897001331678233848821231265542630952204375653205621966346160004129177049047269078647011395337193453481835570086302466346172784004379879110268015108283859010544749026900041302246206852221054343054838697685765669652921316057161186747510295101515134925378453827032837160906982620446616865342093247721686462089083857070557464866545343778456299891030728596656500824137796543845369804306034564098725973423655490662644788043371405003652249589766821591737400922450105217664650011113030194973694089705590528382953345234443978200363803293902487159704140124333568319749573542145175895603266120933331500529026877259836570712983509230978514906047622764296645887465490402014766462171402068961311317973741020829831074731461210194635000883361113625567722244426041156236688916126465851352206236746669518450120349047093484980974483036201068413243444727701040941960190223009055630856333331601738138961970038536361715281301727359931033238446253650829925849642490821511265589877936363065966212092906371445514474509536936876822294060416421639762386834055730627226219685179646702819405521619076290955769186799313186035001368011466295777286275963586225564761614790285557266466497990406949838301761104340096006240572821301394046226033980508698385593613473504817250302564699233210741006526634552176465133950295333423921503939268838317657530341109973856484564526904293856660519701570219359228613276118148380454244705849332158946320015581279112541075192326068395670340913208880787964035892375803044126864183763629276311348562298266042923375735345513175448474269353638130488922393143336608138187362471821161307248977535094336586809590267996400485296292107994274096225211473653618384713152062491602375393580693735079120718570870985410967405191331777849159008603910109132783872542340979098937558568307129477910123233482940111330106582212845915920907672016320730645653328156713395513656574377502666236320284383169096268827519914891529008541178433261384306188129980177027683228783966341509833608274845018278384777506103211964593057862122014558142462578173100678216934618908083236722819963934129093032762297098925624621106935838867106675071986584061831637682958472355200293974094583345188288466211275082257091556471778484257727554688163782492119054394840185947288405364587022763183344362673790593845608796511534570126679808017232959816178134051653965053566745293907856396176231825308151200656143668442924715453984345974946186292755014498532806923746999041385966251221045544336208475703638571207293787365101581014295736527101866884695129773182706197911243813237156222299536553259022044222063483870735936751068611578307547591136826360039198542149493214458631703726615548548823277869939961793498608164473024542864696958997317817585307721565314471368854936985119486277780062846933394103111936391299486968228189275399579712310559035490176182941324487507410666039042701170257081610019584015235255013009734166533940627932270576327960323789029343340344047263031984271977774344561008183427438899165957831521626324928136494083267473219358871178287557194075120081366391046625412119604670723265370616555720527745522243005240188121098347668517007933214845233712902487373716031329948920741120296653912738972045396466437282678208404498900795596591064614865293759956018854389056203145563223883738868869968603085688678182473860012778558977792858181710198213603540057062729902212934169943921736964247770383549183686895409063885578052118608384061866774420795455793498782901031112663370136847781383603417789296070036666653630721331391578640⋅t4+806714032876806170972595133336574619567517153878936064519675238507874233739997049023083534582638290073645930142665668534770277727733498921018670266134725605060347953993456283091706249568277867536561538505960687977485169149659702732492674218457826170110260693979356280796133871715111991227330795373948894247526813838074665369298793462841138152269953923352106690493391719021730621419766004801146324098410322674767043509510530553085859032078082531806646166377296229013197307923441051490430285501347940314273338780525165258943561556235856677045906552899061696538551822097837909199869715451766410284286196325904469590851751481651036247089229979136912753887328052519378243815648056246639854631524518369063402165185777823417020548860462490195495944022057455078298680950917671713556911903073534259231400838586386478343215056546267663032007542637647404746315975454572843358481667288962393686890155951186500137242950319606211825400958355693990367705742113291815878969895387879028078401435593773374351466512340602095493613648443170363678159202531256262911321319869332812063316015997184115509937807986152737528048559556430183779916983099396376543364167489909773586620385234821736140367116851500498027213873987687028170918144932369142625812954988346247711733639327685656955036851065590466637492707819532401506403885947277055893411786300954164315696439593260901551138730302269755020636324027621918910706385010587396427323872644323500031964373267074440197294443645036860650630598594050874683071962278907817678927613189068547726871700875442402297182702606915254807773722770003230251679658471770561945482350331829003917900520380599538793130539251714902227225738414718294038985411623762616263301633763495208676058149828302685982466315377164098139935039801426913781206464064274733877005429992461552610326910082304573770268610454567981187627464093692150907051224312716256321203863958408323844152846844093096723791953302662587135191581730752572122722817232740074887120548079080323330184339761426112854379120302596532086536256598575693451106851894203164583289617699859628618247882445824962536960029233548969797394839911369946768367018788489632040265602019579667245771950229482704355736012746273241412723884462780304213642911332770231575852176277899682163486586968115787312544189466274568081361092231829722476821185247179320540654598094753915815704017723994067909860323969741571848957388608276621480778811835417986522841886478284049797584661650366779708036922664668136542819348234754690775325428950325224660576361069006982866368319264082618954990913070657516258558563842640704826329053668358699726806717512565803279880144145170009303256725587231477178023362635804797389075199784349936725930443623304592166045930392882905136903335241559455016516758099166952659521007509747386642418573495989555659031462944111759906072998611112970831289913950294456690330817314792827790868552031705669701361638845875309596807848907141879617926905370009779732869139155836446518345319856994697778030174944437212923529636171511557738217480891842551168658601958326868362626160128064696692797527146915562778044067551875091020320311115495878843208439382639247889139800975734878345605403136040890496765854358594199360073588313590948313434809487877442865946024443781474851695935431878133417870847074967956915830452694276808672084312187041227653617854253079981383350818790486983449542592709791454060653587480848525938507605267468676857380158481056371257213110106737838632721806251995441018312674953278502135940973920990082781935317100300982659370442287982481909079309691297098031583076705240907128734992491597905389230167882420168724822796116745462408736082779392702990054555414468021817881001931564078274342771514085980564081797804398909504846542480031840005143018718871275009330282870561774669436274334214854901872780983332038720695071016627305152348582550415706048662872969159113956179694754455553774807934556784181547590497421823658671035633915249678079600991692423003292647066199345185292176699196441171178491810586882287197770377120557866796274585567130112763430890148016685875184384435195218522506524576204801525454859817042334703705761522146261032958620985242815959753928074192320240416919211260684461970135089276782997718462386671130430515800062408102751524451775743872535665265728384626871780964329952944167786264545338558737492864074761727594966638945268440683994617214221246952701129240795865394233588688172332587145964870694975076261466451450845691568998743436878291061470294888931183645632952692605602873187093659721250439704133493204251179547632893803858240111089223286524776939877610681224256988852758088788034606693520730867352667842273931640711196419001252768228287838386773455787236123424018122498331579881054818368293728673290497001822844178650215006104948147353938426165146003087515075774261137381491637908678990164684503507439101721182230514280835745493149916444261007566786018999293127156044665227162790454553773192645170514883977435920916502421307615257860078030176516833834969323242770879658848462641611864084235935194039720425224101573132100026776306767954513298674906359174364829386413335865041033923759938968463827751330358358735341230491471087258913134036333518280378958999374411195905525878674470292047278875444264538223347659574841847967860128495399755103679177809924382609481805062490070539792257111793100428997625196312527023071470618277356147581287887805391020539955570385426262588931358534297464853145235665190124395553303674192039415854498804678229340550171423212988334179723214024012429382391802101625784338262473855165509475342876360245284688759631414596818995153232392494255416359626982634446606794101501755622436494190551389056756695995912494100940753028052522904853621047140260983572541285851915256858191207712453143236643319498360659930279645466305624375482474577901014466114952285887138960⋅t2-37087914567969723313802813771701747915117019400915888962555413460147485838312591806179771785843193778427825148657396314756350993521948852437100286568137869315116703309860222729266257577939433580874946240542780158758788347499042880241033847810586992645597991564605445082132238136298246178084573617795146331291080585609621073451505493582024676786723789376124320102187060227179460905791792305917962171649749704320319142596167801298943719606983851367926464707388697131075327684916955093026780267879414836789988172407467824497247362062955542837744722285658875755556005106791287539956771734726572812504610105804228070143392902450327988100500993995212311784879294247710602982047120510462267150537609431502503260346511667146556785558779637994683271457233883428162358972342804793001458527290246447358863511406824879098731533517299708456766163234160280242749466829456119764470158174210097150065599139901520430357389461188314930583255910524475703403776177981856129664161258312460771698036862512778638138189979863185715364919404588374892472495358234170074010306182517467694791408619471299910474362282723276735956872273201121129410486900461743756400382615760930729920259501624234044940308852513623025175180052274578891072823190958212636611927862381191658233352350050666670505906019971147351750196465793677211688939687809955486335501547595061040436497536684767204887060547763819226770154743656348730887305616596899630855062914890678931784576419221090026111558595583056030681800619592356450312371773528242912364896669420931885831421458386816662435012888730664616432340680919110277758981928402221740151618438414481678315807761105515087580245308566913558688084371179410802058219060309181136260436945759079430552535106805712140369815252004311528440556848081349742074763470456901091821932057163787615484698202636664776833702797415988170475739235896271942521086292217473982955002850805267778990112639533513931237543436355808350368731790207091114783458090474884782061076543036770199977348073745164830431505086251202773103502686098598887152936435678610989707937490999960948560242409481814828323389394225222055622416180556339430966885493664422740503823975105788438446380783895877613938844643501527602710738823785826769025711494748099099062162936124433099870469232750031519824945677002092472521747492020882854866158575776968145572701199370325961712899096834958692971977655825277359110016004271208116687329189852239674152578036303937799426636325045540623670429638141326263717823410739839090070277460811744796020369801630535843699615744342467556763407577242907587597693824708733969535053056437220481130040883784810115168170361660906490546025232921053762704448157149867665796841351600876495551769658329852665828674715082121384916861934639399810658852988152220101844943149651572549854564495033230384266248402513612816416811945983518494206772701394048652884402923266403809049142174533569917440291168169992072328890667015472059815452262176599625314461852223236484043701784570458073164694887458409271189434722700815093576815651601367404420114617262210434561560017815038421924573466350462315216777610062306572856865490954788306115592785651099058003155042312888400222491831644828145072216389694997103958124609970953976598990838175169375154539868522360695740321730284691948625089516540522409621828888533344767822684469944460081149425095956971796830207713379213627678648798764764537257094215229449193628489676324513791880578735192288262154687543773999200666167427655220477384476611929564019503116019800704430122560634336463330331076449212256180898742603084151468192800229563619275919621505862584745773653370394822405740397080261716147260015863611689135098266833404077498114079722352546331853741086958256716677964648539536348570228445758466665832575360447949775569693157623797363253499217628696368549462697352569973234504401870628817371082454800884923500083420272034367142223940275203406707217131860984284558053776972792485711859006020613489733545157533434768566047594145710723134920436519357335419183344619603737385703810131747841662349770355837498694473771669282014631990814082069012565591280873633744751941425613325946601548958864954053680040465936235972222485968790912746604781572820617020225739549253783052522681414168525487450991124869167558815453216290021854793911817816924355169873791127282550380796565475015566331109818384292958950388015174825912592491178342906352073652308044266122675676316360762906572645889378215064374507491739857696866704483489209696038584203973080346191810145404079401781297897008612507284078755692426414501406492075752175366760085998981554475466054163397167075422951370824406200735414917367506037813127307704608177587777519670674628202799084852220955154094159298537822888314707794025956380343563031509923083607992578135711835111327968304916446523092095637336143991648036402021160165777388886549274373185188187864574933616576362184740891645446702848817954434691107140858989313365134709406889507988170953065989168068056826207102975656205835891626769099611075603590653081668947670144099019123226208800856430542348816922422087553251015757560775185310024359862781813429574917481544825205763861486340122537529467958911347102367868875417242595360958186821442345690226038684375529908161936087062946335033286652836981555403328280132829098592305407952669818944768007962598138504639412660056961620685801783897014610156381657283697772924638494493358630353418156246029060400667844203498291830086933411368046342538026383238124481879575644914248972407330652159935991813410791273542958303947958193261615963054652758060467947102547244106724742043791402924135824987481673907176365427045243296183731150674457216524134786981590576941137663684252401671095275101808678313630878694921771056407596548145449148296333844431282701423347516073043611645175554318113465912882966071402283080572371495560$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.