Rule: Q[4, 8, 9, 18, 38]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^4-\frac{15}{4}\cdot t^2+\frac{3}{8}$
• $P_2$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{12}-\frac{87219}{8284}\cdot t^{10}+\frac{102069}{11336}\cdot t^8-\frac{891429}{269230}\cdot t^6+\frac{24664563}{47599864}\cdot t^4-\frac{792603}{23799932}\cdot t^2+\frac{30429}{47599864}$
• $P_3$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{21}-\frac{1293446949}{57540664}\cdot t^{19}+\frac{802951151159049}{16271079433336}\cdot t^{17}-\frac{1075397492446125607711}{17800479544672417320}\cdot t^{15}+\frac{4174928113335324976987859873}{92449281989043135334097556}\cdot t^{13}-\frac{704402512054425406268155115}{33186921739656510119932456}\cdot t^{11}+\frac{7372678859239421647130446532}{1182284086975263173022593745}\cdot t^9-\frac{38286064931065468066090893}{34645687530410642432896520}\cdot t^7+\frac{168469102792805459195567951}{1531339388844150395534026184}\cdot t^5-\frac{178906677587990549728641}{33289986714003269468131004}\cdot t^3+\frac{11150881316753074980201}{123648522080583572310200872}\cdot t$
• $P_4$:
  $\frac{35}{8}\cdot t^{39}-\frac{318928198570210351649723670522224097793729362010203197732254486221338420681944684701011887393088502590484581255377589973408578517218609991477180829672342488187202732839448413109575643934259801573933023172609626930915560568098654099107979816186964195017357388338289611695448676}{7540332757743141193123310883935677899273587258079269017427674258914246208537358466489406416179371146255813757960247104497568578623387338284499290674903909635404907680271535986702879586749067304288666696096185799896828249582105878649949723925341785149992962663313855338489611}\cdot t^{37}+\frac{2472330670674202203581785935498716660425291026527770878864879056713700888300582767702736543765730188689514875181458164440356088777596758447668619142788747110983182184987851544943391284279977393229212086525412389969811177002188449439039713944225299982095451717076147023192507042392304}{13097922714189539723337111022380606031458717510793699485810134189452147884874951963262135985140223935892843712989768455622225740306916169387748081315367577178432795014850509037406679734095773191383763592418743807828690942427347698336145791710754859179251083700528144903643615988711}\cdot t^{35}-\frac{783347733589388456480908491774932466935566158432906670345938691563726952743914908081033430224918576264989321195142296353003917754555994803872599293900523319263591915239869217596817931426087348831118608199811303394976298552527863994983817216318114239123800961504232722840828702970700187403291}{1518880567729237264021011373930502736110882044301399846511758921774508467683259945743189808448728804183191705125977624610494305969308864001311042995172188575103876071720766559244038383144423171605835327836543224996828167241445461995572692432676369789787307667173684515689329353398408387170}\cdot t^{33}+\frac{2496443137484636575045114097166988109695002202283456428200234558025839915130096742862613999483192275045534969411127118923517944312419226657251187125394593846068142916364325986958485681825347328938831403144537426462393102564578423390115481592679924496754609010965687470411544096391368896814558189385081}{2587434173337830929736180628005878835256144311133180962990006445065168731121677555214993177102334551858253040641075594421822932558052330674510013577660245954005156579662199135929009681632665254155395891306848617450916145445235716923818675446014754861375176082011868135732946910775453729566246040008}\cdot t^{31}-\frac{55336376735543021228392233677912222872340603160544302099196613953078257817479883718256142197450214319366909657499781039186096962117715662603064685619029941537488559204820776683854926084690352186036259438202975240141142448715154459004729667756887516178476718136704666280430455942806416230727060826447599}{42261424831184571852357616924096020975850357081841955728836771936064422608320733401844888559338131013684799663804234708889774565114854734350330221768450683915417557467815919220173824800000199151204799558011860751698297042272183376422371698951574329402461209339527179550304799542665744249582018653464}\cdot t^{29}+\frac{1291287041165930243403953153671695007870720681442762340722435519933577145695174978583784455825419139115619093842267492632881623083543343342471957927310965880546527407948036153273154455907789211208796229356658091122114112895500192466801849450969209182798518716312921181588606869693057561607302618682599959}{969098190094404837304062594983581170653120257221548295161257011637339346018389231456098306619305418072427302635510899359024140889702703391136882671586886372543195714348192630393641154896556290881075576071651289651012673555551791217961282062165411346642644972785709462101816955030093790550760082915640}\cdot t^{27}-\frac{77272338530965976538322846386071045058430654794283003502885074055333924615997878219514028781267048490152440216529159083123241229343356843563503556988087851023517708692326980178435463373215849303694747840115388310546250643034994075721530081677403919158122228227155822373565538596103481264060570405999467}{74546014622646525946466353460275474665624635170888330397019770125949180462953017804315254355331186005571330971962376873771087760746361799318221743968222028657168901103707125414895473453581253144698121236280868434693282581196291632150867850935800872818664997906593035546293611925391830042366160224280}\cdot t^{25}+\frac{319046268350039201503623853152211044579834762936537853049094130263974588942235828955058323773505563786237847070793337747445472372925978057708400441415057164972176895427789871729208756947593242307533309996939749022530144302729010332512092488491801084902618976658568437252515216207677459132340162392045934289}{512235484878053338388548901166936896617373118113242073490081648443447198633135366540571838777222711518682843640742276450430652439192550467835228891503240847714870387044013141575912756288938222858478670262980359362151421928432198321161473350920262117486174666615363384452801924984137420953114833365117592}\cdot t^{23}-\frac{37847400135181018077192406972606352495682628702421728467627966641440693788383411004334314440099108979208101139166546511039551274709811494275245830229842203393435365716091166767154742007256146233002740173320719859161716597784623338029140396793707572754686143189310234678235361901087197796820171558793848715}{130445061366460788036835434458660948828026694674800776478840668237151149962475466013437549005379696722149047138325672884892277950353382417274809841935607917741053949495680365246039894458673708926693325967591271638808747199165963547624971474457954949173497896467266451941396763505277231422842907875588952}\cdot t^{21}+\frac{177350185013253181786097300536218759311428568806243642034988196005150578065382775838643835724555112111270604274230749313147114078582504325972477111156091588412028481932064847640376147706446095395604687298289013147253457126871316855005437079623511597332443719242186078617711438572207330577849439838008775875}{1695785797763990244478860647962592334764347030772410094224928687082964949512181058174688137069936057387937612798233747503599613354593971424572527945162902930633701343443844748198518627962758216047013237578686531304513713589157526119124629167953414339255472654074463875238157925568604008496957802382656376}\cdot t^{19}-\frac{55001305802018613873338358868705980819377117706697498445453984839403404902229724015559137978751806345293174218152767063743860146162235702009583910870917068554387169806056549010011965017789154669947978920114169092433573452227349034948623046336595423108577802746975017202828178945529477879364767388254943}{1898976257294501953503763323586329602199716719789932916265317678704328050965488307026526469283243065384028681744942606387009645413879027351145048090887909216835051896353689527657915596822797554363956593033243596085681650155831496214025340613609646516523485614865021136884835302988358352180243899644632}\cdot t^{17}+\frac{95848385892121037543779567704329312116228754328342536143470897304244380674081902441202368674438002710679988997757039516023019254353812461078746810617993874380399491229677018916087634094622261740144292324311652604681569383150852831663241155384917325980086924808358733030936210563713649394952858000966501}{15750332486972045614354742860333674935891768087669443599612340746900603246243167722984719539349251307008708478002171029445197647256290756265379516518540894092573077493286483729398005832471438539136345859863961591063594863057190645069269001559938832872341851276233410605927163395374031038671434697052536}\cdot t^{15}-\frac{34972840071898350169696182898390589967051135572183979449285568227013965834766269186734120200570727739330453306821081476603893227507926470497059571180351894110124730506632523437054466250979359315959323109991411251808686169450923271821149396364082700296416284126336496233823430299223127127927419759559741}{36750775802934773100161066674111908183747458871228701732428795076101407574567391353631012258481586383020319782005065735372127843598011764619218871876595419549337180817668462035262013609100023257984807006349243712481721347133444838494961003639857276702130986311211291413830047922539405756900014293122584}\cdot t^{13}+\frac{304555690221032020113380253731259360030685895017658620013366282185389666196523057033130210747831588068031129040326235885929173285805580773309884435051911060936510425511215700861979663093996095042946225851432743952934193693145565682041381303083923849413538915198129431797402523682053922456396313573485}{2826982754071905623089312821085531398749804528556053979417599621238569813428260873356231712190891260232332290923466595028625218738308597278401451682815032273025936985974497079635539508392309481383446692796095670190901642087188064499612384895373636669394691254708560877986926763272261981300001099470968}\cdot t^{11}-\frac{23979966516286092315673383919647064701664480570624211654695033985208537645950601133630995087484434687317777742298065087359100115294763251388933638923936538576553631359467250954899521871640692992565990452525883952584184100481840430484287801094608969352866094571475349546183868966485678286581448345685}{2826982754071905623089312821085531398749804528556053979417599621238569813428260873356231712190891260232332290923466595028625218738308597278401451682815032273025936985974497079635539508392309481383446692796095670190901642087188064499612384895373636669394691254708560877986926763272261981300001099470968}\cdot t^9+\frac{88293147751819983748061311506094733234483126083234381144372681978409901613361633112868659922083066189069887296482469577372285532146613652245857076117806112443054060751754982245950465496396583115800672971921800928479789475592762353035920509720947466886481229489339166132734788336065603540634429531}{201927339576564687363522344363252242767843180611146712815542830088469272387732919525445122299349375730880877923104756787758944195593471234171532263058216590930424070426749791402538536313736391527389049485435405013635831577656290321400884635383831190671049375336325776999066197376590141521428649962212}\cdot t^7-\frac{70158390665129144825418798417078815373493685289588734758528467931971501716337114208801123326363130401315448923859243876538993593214385996085765190232950815524826633294742670857427459876669760110101129571986865774142125209420973138719289847686054719435620660877938784497733514005205443705887414215}{5250110828990681871451580953444558311963922695889814533204113582300201082081055907661573179783083769002902826000723676481732549085430252088459838839513631364191025831095494576466001944157146179712115286621320530354531621019063548356423000519979610957447283758744470201975721131791343679557144899017512}\cdot t^5+\frac{1330837012982190585943984182751220142140714049663545887238729243226976314985182835655382679860784879839823495465053455823595395501574593412643713378440047566184716506333740261645994803668029477142002364618843899432353801296276740675400107214955026068126366518731514752286700727816855517255048265}{6619704958292598881395471636951834393345815573078461802735621473335036146971766144442853139726496926134094867566129852955227996672933796111536318536778056937458249960946493161631045929589445183115275796174708494794844217806645343579837696307800379033303096913199549385099822296606476813354660959630776}\cdot t^3-\frac{899133625973199212044713968817711407038971590409344405831080791227960487074669965241442362937691852400704275062348965477665523209283795589813144365155349927835511504408901619564272151686580521932002221401075250066698884995523643161319289595246823669752963080173490324356960494835750291689955}{945672136898942697342210233850262056192259367582637400390803067619290878138823734920407591389499560876299266795161407565032570953276256587362331219539722419636892851563784737375863704227063597587896542310672642113549173972377906225691099472542911290471870987599935626442831756658068116193522994232968}\cdot t$
• $P_5$:
  $358⋅t77-630690992310667831359823966972753107930445053991200437852137041678351583393376148633421956343063298657826411452089299888209020881350362410461920133101302937478814571194602630767246143622451680810248137254628136216324527442943995087405021743891111370352102491390019752320803199539327826255264953837227828595209319937511810804370282205754988105629813735401481076988205301848487626873027797715350651324299879989072270134865379305272284697528188525780376570222915106767682079295519130458730763024926246762639838317289484984018540866784749210227301711205797625007093630215118970743790152307427671331845940900608741376701432389812581287122593049627175698561200739733104101247634785889888429463553128169965269755596248584866346127098647534877202660791887073132734546834606296256485117660505467052474466525227854333090897689298540385537816319808998029294417719868812974056812244545090028033583390803834156431631384373985347261410693352540130875320427971307529433480359856389468742322291877761149122366615478383373876973987587343701070254679707856949042225560262549104675827152335132840809214272647792545289203270506744187780180812091398033362874607774726010003391412976364555805595366779122291493639478474839120522727718407854081690152707299839144279961480862292781728109663432839886726604956835845851995358160776284949201062491315421476325903457178712078752467477138573069365482561931285758998783061009272878198167056306846157698860394866909916593877115629995211156108928764636572661529856847277179084268560260916633398621165681882561361089106511908471962054895770483501776556272391945884330016970053817156360667595325007398280967578247908522858206815644523355574612504846515344657556250270348869388112972528150771847513494606604945404713487482473125967127941299620585060239498296720694618474735159168578871093203436172290785437297733740735989684021582348417147847258083436226932178820519982932326557871720791741768378472142753169498494426869221537230971570315762260365855568092004113889236279577663598280603728048657480987249036522253106813338467868373821436216528221831974703048990667708096970015511248775203461678297516676055787598150613202371246781180409404437232960632611158767053512874268376584438422220695674614928527077591036166865924212782273656555373680174052361878112276180865518804873469478370821332772266238857882256424227120072350205696659295852480357449775540319326261048669000924993169279999969401075843263550243905922793620684876653529487799536825665142852809433526138180215698033532272732763276991101008943718492260001729685416745778688783018611065498961787875613835170025603374953899208260285055618189044797615140847653834271949201217854844730908684328806035184428983038399211394191009059005584632439336051263076982446471916873304984475317447323019593244317978942369900089069429153306845161127447222067611415274706900332848154033644347476198372115716402843624331666164601620220884848245859856029791217835808298329256833492698935930041571776080107581805634957077504201195761799348638084048974492768291251259696977555256789628306042721990956718877240145350045849380943838241320581337041218283594291931067523005491063022403876849986916549700359439269137504207965199946395472036974551600673543858370451496166659171334918055497930333527312365085558671140904059132605930035082844683207019359842239541077278858052132397315327136793141025464060579448301562015514473914621435005916749627076660116925835776542134742389407550340073674791675943741730804964464573125146012278687144199448052201692401863339703807877648283317672671461541147644370724790319607270171177792867816150132211194564117526832015165962456677290829877433571550689878699650077927898216627172268783567677975357916203561778576716061314072986974113041785063927806449251806704961142298161005440172308165182863989431350422152140319242355807373767214433734006088963119171818466218701320288245061812767924965709132469327641679955752536130907452264488819172942459989337207852547271317204161051402513724105851780807619718111511129532309584399020408566040369763814576106562972488907904136105809630057373090292190700444417655196588900630435616597191923147965171550063978007580963386174745780229349533659114714823290529717880773011690539614876596096552239801155921097062771158714401126997223629823633832429450661719971779904980682810925533860743047155756028339961010122365522733631623948096610903243138255864690731587781093944946156162455595719783223221839660841623887798926208623794266714625114884087785691642769671624755127714194596817369065209337958394400758008030316501628686694288236483484920444070397212150138076376103980453065454406156059878528148525749177235582330440169497209579785266817871794161791683503556699905571527477419630447752246208896803473296475485190676700632730733441025025023053710681971491615384318284644125659109539583793324130742990049372693037096880500834680920963598914533267721176053467863480482451672138684328561274050564664961531574664845361528481803564487784797046320322459572766301147701827760428840576878523611929046403579228008875640860973083691496137316315542401794752203110897921263687202291770153156598646921000043920355627451421089686131692753303326316540258276251793500540225808635773370812898291783548185397920647690564914047524524290686470252992462163201251736224555277827324967445637283899694043409192308860572466649944191554295936314749725694968977915396015987971928902866160232966029891836874594820315646112766393494187932592379467990438088640030367106281812042966590976135724301425317689365910134763192618345305729015802099271220641947414299627712943145383285725892065781049042314523815006651168759717293732005669565747961813449885743739088492332981599335098508221368187871938437304475422502839848756141837344044580621712634543718035974505618380097958247503480829083431592647160203690389259023906244404459530350677165541894397593839724728215909151741199233995749699251545884196793813374590085088742983149457583391862719769473476861424473475261534493916023287559700052863682892904956536701823605989941817724119061816143183918517187959704913202432972222801730261431477180437102425063373171261559908026038709137229374723065759330078722310552888109785212483724368704165276821983608908994894968719405428206534833109812659304941288570605479853700019812141656181951691627691009115974520993852013943879727375605648597955728773113445991867046086344920069833325785631097756895182834046541750334377662578511335965315286003179226860834879042732252930716823667866262756314728765497807400295113157500188980187074586030191359016358244161623728735767331777452682069301408680638476483105149567649655017909764353870492487192796782474969534066403130305642465741436042479033074041116034738617554766967204561458695642406591442158276742034083365483747544933899639926092629203797226883063098930692836550888822205258494686709394704368209299759047316311935521805726112619047122846169413886006739906605222808559502268497728822118637130550682238748958893043422668764387913125238597386544122519698062191165595832212639246330429405823887670012671191123028510953065764842074824973856905413052086753937306157676688559441884325605932302767370698827456935323340960853458007756621617776797362588246042460734520401863300451961291271241069365658640931713265160189298182379188915879604646255474010002841666550535738154756016178569028786808712276282323432852345524670174265024390101816104649169815685293284623994757362777561553898931019514667536146163817978089806897372391714360140343870107103805955802021821106843641514197066861937759046724374030679071152522606206965809904741463700967371307890964571989382486038532054331396596800545519135701656224632022969815851779912134726523429194538840335974972106656711324248629801051956251974866022880802658163877176344489758647226451774540658028498581766610989609593743748601918655321228094856292173964465330948307977272046382450179732510895152227927517155203140814245826599196659286881437119890210869252858431871628225845520895566638056033484485056645850984519458616748214968208164292028524166707714861777409316626453408702785147138656898541213739922878451588346812585380844367348988439121818048104359897404085558936874571960863418684116114955648171942396152040532805725697303290125744856902153406892245186227754575801598729257322512633685526027154453506446942985025807288099335092891159717487362327881930553089646474496447310585175073253161752544778649378960600084896705199488567880667250861974469628914275386543712920033912859251905535187809565050502050253221110545076983047317136856274248003864948146285495174590591619625801209037237078125809622611647586550830424778992434572051459868082124773227666579137736053060498214502273039842977061463995210435835993701508076037451265524950718930810401804686669824673072142198672963901073155347520220029975478609605539331015201670707475558088053334690410039408115986904154741198190680943730630509608775454332438336466586062099420030124281790127939725353352845802875052291620727777317192781883597402931804523032392850881744968022364636134466281890780581450836431690278380015726000924390791305640931011903156810098466796731526487677817182178971729831857096223633422732229048158986637444203944246877886780146202530316601452672593255470738806824262609036123233667282650297824497728964086116156812743311841499852285026855765683488929323713586849308560193723791864690211245099173553395069811272964427112429938133879846639483720523566116935816388689150025591422495868867195839713361654509291762893397881645444254390840135060253475536632766090378068401294731853925888260132554551696541689196769617964526816096226139884665015224807443534715356619949291273213291606369915852758308110492462294441507205882045870735530779187382695463745317659935902606349630946680300446416782995173241286983381409923226287301975498568334833011763173929019167447132280792318220048186998417053924531227949641746138059634364885295295882764408481722425953854917324034653289587108178847634414559079901334019370481803432401388603850690389697147543003451850743823914089545249618084349323830743914175940449057402259375709006434702185637582978134126865732550939385820071851708150140491635063451893430013460873868498169564396312776907105941740034055212022362694787193605650087033161168032933187655850910571999015526377103339197564253140529194240287534094622570930589854980222692901889738203139986677710889881768311516960179696623894673667825059659325522677113487775132839750433207793535090793147884692117448250330631916511873333278931952436349215384499112612397832599429749908554574574245319672040972253996098439256313719190884423127545785751333979085618346627222583594475250227262698308320340689567521173374191414843530951480012415035963697102610567998748898175216672910535876183695798584551771485479368178557981352904775148728121547231491462483027505672726660842468289036488699641696663619327389350884140661106393208901410017981694292543290785934702178721534389905359478903049562975364057091390380385424029522338907173354113251714162752863173403409523753252118257362102433069452127559496479390538794542322944107579267314443073271322738445745706138752421747042932966993831962561056643965248221162384579884546026770637061965796759300187502032639787823029741576004883863175431670985431820546269177165013897306003560283306485616432672640507510614705651247981682708636512767838263632546882640211899681132779625940765790671495421648617720672268830027373077128732564405232764690045974820123544312699473862270989467429972187629842505930874002439500731382128500610351035589672930862380801049073667332386472792692914721187578489629259943816743296743715044262209235825954021726829494901567285431447492693486396499849769648131117357684300821560892145621405080629978196190135411643483846867582869916838999950716404961613361356586878670078406021397440099029641648229776808185653503216525193967673348408002923613883462563190920563556995740329178774184103404640477391947333903713221312891378679157220191279314495095099992047247006581325172726922080680042561496947691509461730589477701689028281325456259269751150339561733763080357150661595164215684382271235786968021496418005670734715294270606364118699717663270536549202569458570191229434840989572787399344993048214216848⋅t75+19549722799079728720394188736059626474219203923088736667917354026070821969488242495035080296142134743458512695379913698601378696363523806098902816177142192313930457366436782995452670375510021623211148920027616857574183617450068787147808102199162188282409439762049730219426995650912114172509636242571357156622413070868440681786673861204909963530485993498662447357914898341345221117416711344245111170178608715500475276437283349283529598728119970108700840048222999105257948258483283841523884910761142743199954218295401688299216269331963248708466445343739409687425600846164838981167060002578923129672702823385866179470123814681425088480199850576437912418359191207892093298913511752040680006280875328184724461488364085707159283513630968756770484265428005863785495092467087741926960481133911739391496073678292106125470311888143388634161012978093771813482946080123488839574214514427474510341333009751822885874356937479943603594362748862016601295097013031873159363072362275818571359491494290877304262751895151675187855241014444015975405252304374474358072830996669450740423182482975948134957182850132242553540882168199049633582145342263819668588898065848179330424176530318850751183332861042980690933659350273639637479736208636199729093857601076459475214333100816373079683952469959980208681491760332960593330309883510958316311175429851110481973549928008982964504507655350463668640181801889163933408809247412261823211268820892218153726552168922762341414414169573234600003630032483559939339966951791762207952578096490220199850988221761413462937067737609241861901922071693953316685157016858682355543625485752239516906512733600110513200936830256426476318068073346182773641497680750047956988523541194343586460082578401126592734655332099565834248839851025761344241858088600223835146630249695860441292277009357113735023652593766098879985112357761143496736555172571196492601035621456379009504621348902761086005671659949980784872622469426208892077774846384702164971381810957345965580621261966699468027158184245412731211928316535994944318397776442027031200684944609310926007355395992649447269796454925605679314884721342856511892428612233119620029336357131825166298863121848622291689682918900264705635044371948620350122353468187323271160369495673288427068738427439959860293128766126932967839649930294287317731374948982540911041407547828343646552754197896291214620399879331582721776687122347565338232319174055351781365695542474486746573822275559190606602054588912232576809056840656265775921739683355205342024216168751405231082669117802317084619758839302307372277207676874403790511130052459685412489656252968929161114022610618126327347798648897573297538366109390724530960352208605290623683395228996637624400081996763333803092055795138960587105808754365176527782267489551455696818881879803335045434184313734337472043292916298605962442019202402688000618963701476680098870332069561188267098114404244302739213679905892740870195977840729818796074261051755590256907802023531131984937052561096998321137030467752380720085127663596575868667591348582663290304080746698070174875635426849823663544420428510002643877052865062226329785455055084394849474597972909954663149627403035065383533591270209560836152934335969735870524386066272437202127735305047127307294030198230254412278856577600725369978871686533861803860488210600242898058106956832626093024403711403256667627499542004477835489725611458399876343770875321427642987141531434204729914636320812167927582333917665288097270013281368625474344469935520660739810559978668607049295399424459045985645795095400620436182535230444809641206292753944827346624455661999308418307639157674053111164926326886150800001770650185770910754088431897672890973610508946804066925759133702829443503355468547188478711644042421878041170211092138510284741571813069659706188661299012605256112212078965119178186126863965390824830388363493252210216361282829007654740206609971999971740080890191299501218122397283165670693886121118188638025154167940249166634409703277043405677670847641331458400907140433776252130437981830166101588834743373172341588182871053773447298439292994820939741210159647957841194568938451459245717613301119374387699643516893758208031910522182827831306220299893966970677894164565733053879316940969316505123220493442939340046071241112398203693082355840783543396747485617650559799437357018804684615974532472206124060964034319552136046680896444865707957372596626689160815836102129206584411400399533901384702273398395188766772400213248948885183643428720229751614433468453241609400565092555534910142648790817260040360498790796903149725994335164557427664422243015281019823601175025609322990502807617526581302373091723783822526783866347399516591197319330643064335596911001510621234836614542606608260771218491129718131430857144614809263260696986149605837666201618634508630225161235232392621979184109536652694975900017219393172178119892408101118131031405358772035570733970206751464650528835096141294110877717407239654961295658576034456182895566161878041436138962296733050297608831217847103903902491137619811642825129019403865289553605074581476325437930793015372304080413764127455335859379132244574776182440119770106419932576850062109020285640287699410976135250197593949220589341087880832737505717423458827395931874835498563306350822520345622008856013613848826907159687488888879636960861347887747909296883176178525181310632008851410623096872269996627043910041030189385494564038253417214316941221593951401214498764470688772040260848531178275563239307009566968240661967627216223611424556658876000618726323805671570027615198863459712216782836994591576295265731384825489291757515481954387379341672748760219440486583589263732026842499989750741835444835626982974463715450078223686976704553549667682005972587509884964821053454399460178661912557260051586169668677238497462988711514077327328524660666062543915982188852896452705697883509676808384604621361946718520883524566191649873681371062123197003485237526552854102485679443997764362324487121891445604665358765668822562335431326619618359690122162788766669924003036399884928861675964855308134723452342918028500977771153836783617500085717326187787149078572393754719566360084982048569768710168598263545487744456059484002015889507025884064384655697558443832425307022867327406296783964892364804867204214163223344731439871685526170162395323161772114682306761006778284031109725344408495231943609610175676086748905278407074817777520468794323773776180256070729788345654665789549805475955556879964797150271088544105333584707408865650327975091835747639808800125223283286528011464123129173537630919001839281115149465577443453479833546678042903779592218370319332773232531238838254367412023933465529174474433042719099445501908761764913433491626833873505727550476265759587151911441662485371224636837170398916119342534879013535964370541795118639237170840173304611824814495346189965428029261912700927173922677700327667494320382261178493173054864708789187283417004195581194942860606395861328035847648428482862037289231209041512464884481913846510452279577026136444198277876920512628247530622333231210637370640114883759448692739205358421409101119279774234082306095925756108599005765524652039150590543938225784653988089259461377508616164938678098640056782452713431970486655303959143674603968539850512161805846661861462125326949334803017446282992679323519293897394653111163851928101468250343023691578561949112975365480913628451288935911804874326256577312244082837176248529930801412186759414488380651353187935065338570465412427450652653443748793782766780774928494990042382820987320175058197474000138206221654565459469120389179309849121080560376402671991162095931746250030532775495108819806469930162668106429885291858942327436890606529237756030560083812955583282415729234762719834072379993724506252773226378139104290390481914488202517190799243816290858939754198518339563150652559469856250926466985448542586497233815022721683807728501204185362061784389407797738090715989944824353657225930671963638845189971272921467374641428758166316072893965472853333212796196877216408281971168440971279882443627146690622555727035821796807590961543632513047822230851346468183566629901331562866637104607780425958606476376569187024178536173657330077550486342082796243834203468642700785319145109226689026534097550654405534774645151598382410453263096588308015487862187750038542215964039660746500022223575780843490506879356285390892727506965522310082230425975321974720720252466006014055100400087193862697726565160652151491703272708039768510547736485178581902362507747227857684781365877275716961627106641742010105800774720694896406575427455246222031483646384873488241060202919110092515859031596358692823270378253740735474345773912861308340881469511682226786695936886508563908791125431361634625356181809851975076701915271260391156612962570300331646825553916621355518278760159423561358632891507097535810913592445820221189883166382335799175838369673056529716275521481231687601660415035121830208829647668381817922850877399703564195145845050909963870579384328688735206324489431642328107605393521174291680072433710571581204164371252739774673892880676154906882670767476850111953508966149687374889424902290078339044403435409087370503687550516130000194309068288322469128995938023615058253531139763329929382068337376456675204555503143955761912986175374707481190226254705402305213789665403070284545868384679561510385542693655353966051434085089464509443985270312918575413571753549978614480021114732888417199559103912183351949732033312033096787837871641711866085644387357918887961005830483921789657686301289338210189338971270924239047429410876075709163701395766773593221269537140611886325327064438783370326692110376555473524926358184971065108009310328092089466240544622007682037704741332396392288300428458971724480091699467437852514779786841913351755089855660052693955711371409819755306448102426838911119275611943883642664093669355114004955105979440928990507774975231384575060109795725651524546893260641152399034187885008558422640513218160073624534487932447393024163415848785072578332172538601384635097065488823059623233956089109021139074819405640414342953935354181049134886305274999755888393385936767683820852984178763204149636609216886448080438568155817892255390622232973779938928890953866200700604878190731401718033953950613320945062561595404659459710051658139236405006348226700782930824063618059371244197089006656565877459271266693475919861163189171097352586503100075561754314644059594910766602606908685886962123249052253193835105271361212265040886738952508992168362869823033451638632541952370264513862335497342767173353114449805913347279505186109563090554382670267889796026309958833587797429328077735437397151497180701706981441185695707362838258114267517685361581020743219912788693031647802992835514852398783655213773350474167625691821926263329846336239913125882170649579553144630692068332766687440922266266416327218202255132270751431279287995739518326832515265962947115405844747889870028504459140660500455399637066658990767718775311222921304824245646176030372690040642936554906937009353454151251801951905245683264600801190313263023928305104113532157827166415356310530100676534545801229247445512600962768909067595555302645596672763101133306258949696333534213872249847612850922933565063370140101656929131233204739925384878459144484344865235245293574982939567248165905409089766122033250561905806226006561646184548982081598314514795998509493209063088812488790420412813037770163482626374081900860797899097036347748474849947823368362145474178157937236132010952325070328775904604002250464073224212597445647710071395387996665461384952709002652598848286618543981959639536661148904972596898807280566903231933011228130243414676155627361056857961446650618947270353531120467159501460461293212557438990617873221606692238520586494300792904269238744146043944247895534641675352463019874231683521377795490910801137670846540275099796824797530287415272165658503051619861325463567022632677234781865820568201895291226560735613725357027218870200269917642305226642544652300304709518326381219632618786198511834916080041087431304456404792475174794080218867290385088851733670444401229714059596267409395385259283364803143573427430010428061517429957562464738630325958557773870923355509104417378461697827534357973045939890179704⋅t73-5095345792500035148219992296516767844489077276478363127844922262190451271419971636931944746695629218579329293695696586035236012243564591704314861884040606007561568306488351840160234634574904449764815875067583106964748219265394159477683234749538361689859026703315757699959082418819683958584410217614231808389819888398148434724187369154965059516250444151754708020704926193057570249903359302053606643216082452115849315663156413187021461269951945075766692547297256512513634588996892514843986841654433997096254130373788272111006031554021974914095224970559303227164156577833441382352271922379930015406024191775284225396009776630720782351709561330560003668430880193155394586357648545805217666782724647096218973699846561112697498708678630925715860424441916839306009387104946962764373061397348869084777225003046492723941241444506371119193866060551571025518635683256834559700870647837910859342921491137997246236556397387767117015726518964512374464275340804598917636141377414819995170864713823408862923585586315168584684341509211307156433025356569907198042553730770905131948343720324345786851850777653978874046849657725799503645754487682242580032767948257462091833856365263363296908207089971603429538847054907891418877099994106571341223779440064477172192598697606699801614569369725390329521232774047378350390121358466445159991737558376944406591544742763564919541010045256706295526337411445320652859970187439194084210427192610862107605605824727557715998686056203618493594701805484111263574197167575657467575761343773201919908057864060101370240729097084029752103390220374820326041092303275040044349029741522149283793201202873311057556976635130203010715312623987032033468517866763804357471739221616394146872598345156996994145694855148619021000349892151074994801949473361841201359968787101994582760290365898988584897698105678299151067249112884388300102648327961063672890792551478389695174305476672686957075994649207919269377059776135079254058740833303157317584866633291951891330316546989495864087048601658831904517286176967720436635055120771519961084302831681692206756502226613711559235232995101253174119146620393820978043727924897075696851014187198716923873974584337503304435733448221593604873057001173133112995865675208355208377376849590424620334943410806223975469291415105358822587263227597585114958548165725004463409402153006230348266916918923122475562861589185132921474897373968004724167934453716300311268681203468457818203389776105556080827478829821047831395661897390123492608304907595565220350412021899173501022057888458073275507859045664652606656083879278868213093249594020726678147905692136874366030531327449803330540214892042758088530912572955885746143622336682673878531935398501999231185053055734223361079553188527044610751792407700109260040147109971490890878406240768333752196931560082132060163880121195599949229678891890673834305346959409031245471209111419947031880319442386504940573582429732785000788129941933948756040089039005948202135889523519902070322361822936607821941062996180108463650054990113566767188780913365662755234313111601769732016937985532836406850994356194788377425458045843213077713901208035102674317975814821020419233874389696730535412586094659054648293324958767825768055286564281507406233612877098688219608852216442260335059247356907497070691029907536843550246347780131257916673196472154323062432370812739914578915891707070030489901545416186719314698433435693068218171549193123555699973740017468955534492823979321003945215722263713150580344531047612074641398058653730589275421524281260496746485109855877438121099176039977815497569139597527927456203235470280457986383270671373520779693478579751831024393385004808537711492830239019351651543724840294155844841382961938672506324219967044696991131735271867452874301930414093918467264660982806310017151686255730911517455522057199733095201401197033460468339145504120323123750675130507383252400329958873200189557444115657337614058760591062656996035071691726914052684205100587364210843675777366654622134100497068721692094443029663132555807167092200101418161083427887496702179918486150174573119843998464314612741826957166162567141932576577049100155157430912156629288660678323932452241872043973746952054864401150590148917816640033846149141458461644319912123653881385409209632863147587293903317917778848270458423486559993899415778654234977562790716685781376301786378759908100171747556261700506868017301575840556447310701537585534416802384031422505204469661385513448152870912040595349542774121652689726751648601090321063278848899227555528464165330743438087113067065888027848770096701972888086965992262422362602697217102791219720563258283673134749579681520519052441073929005427817226146098406755017453285104665828955931838249042366915429792889652429308578656910365385226734839343493855826463970619209187373941793656106092762639293946575262828072046961049260866450601505985160343571742245917949408026075156621291135000084272556898903885747681273082783059856940352019682072749994101703874264240181025947199214360895573088472459341487058188357142004980345194715347556000775461700448373147600890368309786250684589613343827801611900141789915075881013447278974398024617840315392566864762532738164183621629941430886949142657004165866706180774270095777463806965193163427968394387812871503348649860329912328044735909119399921406054849510980328588835311850794807585795634144132622688210760189549591771621801849172990892909722387413147944161025519596676090595897068321254513233944627014297211328420985183086347863112188790578432091687695873615784055483097472890866344049281475366931007351951391384825477014793448611393833401482229163461175317527424157246469728317818837329826505657537142161886650275901600941245509471049864570219567877077233704682583717390773077197308904098000585715856001248228689312423081741755805291621022754022866158017689683064069636943626202507671147840600422064635161979411138864305667202062314167259452939624048378758539737131243347811206121039145916577724174466292122523740506939256706891001941202839354191050604158796497869909733827743232511737323874977555377318044209351912089611434727371185190700214751130909989643852863530106100710281040874436741137926416291070989947219988026268951466589640417898131198937440589768447757190654615116189562483875394824996978121362936232366291592241682965332800629939387697845377244832065474008874474322345810854507469798303873134659804493285504274965732792609941448109687311722263354846882942607099589913869135055006696918812651225605755242476601914908444081854324799105134434179332087279207372493572396251572651092539489690957664694156274830303762852070244233521225747882515968801067674813882832176571827373435006953822779544884757714469700606111369462119690283803185085306059299454267838067701115700440854366958680461905445819559423688793996091228386659533266829345999498800758652196733487192908184690482950748678091590208762492791378437837646653614696990100161396990837481916061328329972723116816011872875702528638438710285300256278421308468319731450350972506365995644423615154151224546766432245627242909274209996185962499918904114957152570085766555631792782974876124909871148176906684655686693586575819268334111202901186083856578961081784044328580254780940162275908566787610750065203218761856953370631064282483987107358205933609081384141012092145532516654427463497521442687034529322516082105778079586547052022433983987400786263112792803146782426007073368166932955060178350040641954311214115302762653262107768860773889325032167122642124296620002529664276223872590198668966644073973367515931814447350870398371519640400254556987131556377168821369748974416924145584894813383961702841414011593636540560880991568999316752616965923659635034285289609557064575372838678413828238561496048256220171982578466550274638180443300306683477946025044650664362085008813191841940233819649330904363231685717823474205944662639208289869372314991592384392273071677725444808056907892884847118057758176561133369573590392244411462766679084233889699185492236824267040168694698108502117714528271126744273803154764641263523421093325389235373456164578074902794322587386784083008747504364657104913451504548554939983857987056977254854489155268077161670369986014915442748808392101041610978352891842147419959623843453234560159239106523252445381199468022210130362889795211226839314937976255732823784195776369966839979047325441960448998642761877262584778748897712114054524856942205608353173202613180259310193856090025859762685159365967849392859641887034947693095577350165920263832107849151005836898904639177533828832166158726227264156905568023841665381483740688778421646060059672640477149736489164353244792745764450371975361236792016686289278382080220638219361884257183279928269402835389341136157797379836303052230590443556609364023011674675847046314864675262153799504894274070989100623833446740861239088315162033517946492465180780844594451225920198014106232703925098272500238162988594719442482339495120167388485662937176544836388998699675628890215340825016180346229105409926185789526606158682835323721169339490239067534477382889382565348994675548951071882813010303805068574180342949680928302914209333976977438158792865502887924756695089833572220690408029009487172249103467879770784475333302453577374938670345615211852248791333318525159430087458637627858111839923100554017764064954754317805269594762597831491814031475047112990251511953650688497104814132833147527761665073048243495334216015350579097790317070203486581254221528465042953605806234155264926627802161612347888426101165431123853644675055535584931383331011682061813967883597966819066914254335163298712795526567911551739199132381736790078490083760387973230923044495490768181051087312725629244153576278543867331570265705766718853994413916626394087300335749354003207004214910939977349675755072670013631430137364844808301438917553789516560795959255060567864135602385658661014303425169198011238951194821899392359955028254764744703533638090584833086582177675848897168979888549225028798274606930387976248487146536902048878714353177168476967122236490575563515759595945907440784007775077858145211529614461801774125926646174384956537535774885704265491701554482583639880785175147052045351165241120757178671670940092425377042350889674917022029182990169714009701279591058250886093895599525143627160345370856815173772606115418621635447392469439315273947016310189939875959976129455992781879573238287847398410033112168237098242476767175717579648866786281985072796764697614755858414392302058167695314506507459817864362876322256226885818812520228985327305369559000578508052985105382945428742335586078469885430908824809128935713360598689275487115938160177893115625925686650443098615965279313175139606925055227610895873699973091099485846632625819994500954076299045211655520478725608945211139868069361093130023082847585970058513434656191373280586789616940704581510626694272027399113139481352503028476969654331978715388096769448714805974373799224779119960331563527651278013125036756452212027582301888533254671208635897768144372012861676406100475649272125776070253849728742555550557918447989088912366075447066994680269534047818211720851045402881191816869185700010870592017548121121375421037907540475746276729021125706062791819494834271936403881642527001339163319114029045154494095344083392662511143044265614505579542073749976348538671249143074755395167664067363740719229279186929745012041898536020753598146803603226308491691128310786207939980490882541937817378515282927853899556078198074155614853327066951070990457874290018318244812743606226282211974773879639595438949001533843733981868328053072479040358345605560071179549428406122957071351691007430385890415086021899886337622283923302473687516468085573923437363522078389128882431510119156429462309623586400931828207985488876494297140651518785219069493120561812238471815911757131387870607205699277225364122032207595584753558384072607565151209177604705040685320724398973752747216624867712600724244093409399538344809393610594942168418242187685932297328340171774181280978367884466886204099511710114339102176719651838324723748627251865268189164866339387409302147336208822609724168129827849650711432218868835924734866647283457359105496136401651007087933293875680033190846082060940201320501763126254791290056841546006383173880613839225061385163440⋅t71+6274569067854822281778595498137663137024184826272491719959710006640069567108962078635282848769323855777433743346640826396603721663868696602046276405860942952202396369070423223119533015328318746921521212087819426776290302710593281052425842745464771172105658666068412154223446395424589388409590660226188995326115010126577417699907865016020417116103048618592892123704445222405036797151257202446884436561668392263120366214430322959885218856945171121068569553089596426292751182210263553214787511104419671278052639402201097682981295117941875300058855388963256342925574432269729917867526886063797295910087575428205068614933577301410707108522161274443744136758003497217827876462647811947598801146887642216534906117534973511690548833282278571955550247776839747171705380915776662862929707459893629711922220830704429718816050890686940834335090929235624569426661101790786505571901756943020099724960004275010886790217267160412792852761221434047048399867029666353493734482236370838719768135643871034734208741855902316089567834110130625869078423388072387340473311933796766708589107497544113695199909131849131182060740334095488474291898750522371882571029184166787537922168323826542078417310984260328701606792281958220671316027624941526095337630953348951713775456002020248958699780993208342968540814349730452973903130387084471404929562353419216944752553368546817242504445495483090995743385066012180107017003501275213880171426680743234157149091099670520112562292870708521122181930598380664583110694931667481641634109103017099772215251017118917637891255743024632345237672296631384152501655201433169530021729001187843579502933691949266635433538468084876066436667624347691224627419232124320715839652290066371881335768348928640638350441737579867737321980402906572736715314273116591399555286618612691971494519554543698335065327791255069508134233173985935373067074244837050559772791639990482148188882480428668112912897412330598245117272261443528857884972568738632173558023858002188939158993684809456137064117246355131439304947094382936990371943145068325286598478900104389744121506760074109037391915640374687736781319780802407057371050873228722917705981201136919217265071086020189084148979244624489266929454678786769893839962018954247002851937096367140806360739385675554480456566084929760501930709130749709073640991004910605461578486928613138715126444414773092901890813894295269266041780773415454372718867222281117437367714406974217391622160126852451308026646624562529242839308488737317882511515876004110064082050283748689390604153640332454273973422014883944579636867140164965800056968936928193348086799440983221721614982817889303022902897430288388829912822368090411311668614349923602728967389116976415456921895798055757239166907315602173920790172544705630995561218198640541403485891897146563259452348067004746017766530176276284136010350147476723840838123950165759319034474444302307763801531119433094170610054976107205261629735820298126440097862652670344721827347090495942472485510254146211272675535154521634767509080373401030061408275099981951905287804443581146495776931675398634108622704756545235877954103470422550580248834249793802110227655324993326439699622345469340579572195353898733659780844752569445393170902337948819409857020200608547288254002080886550434427632349895915646688687648978759638862891026177099123771825038060819269471278483557970651975707652323585119776603957332176662739725226602661829451847782026547853630486718925797055184512240408548635836215007897543024658089803243229571216213008019688211077915172008492601222225527704119637293015931294417068812663483858487202809685879461407432444707261603474376790153234999083580480252217720412023696041056508551996609574943342192777161541958596008464752422781918500759240873954549653904406171399415346867121994331603172445317292361848568429043086689447668794207089472683890732754995241232812267999730605089268409074926101104968819643440446573198788949422052022862017284538263691276565968222466094958210061487077647003593240630688329212293741253828705680469339808829581280898038348338741155263653709567661483537813033165951056070021854098613383794512189314397317790535963326914893958178998336515977008905900841008177870155121620668837530508380151603717397468809602609214774457235487746356097832880580020785846368556419604746696840984807278021611225557924191702599999196244943573404431950608587729270297736422226752455091221160194857922032885861818440904108655818059522524170854533303811160975390948014793484685641805890547357413416760064178094754710633230867050447751760550596161870932304520370854615389573500206138641576233849530961423984964424963674891075881791784875157586638847867797408181288967971540405817988318285579682730681361603156337713512790049907556893511489542851272106575640757630282761335382103563001655438387183509900969359793283283349858648408320012602590261005321980839493812837406716270145516800875362342951794279638021361838631520859668065093096916735017285042974630764329316798957628829393106859879743086439118654323341056392796398034230569545708305079443860000718741152717134134388453637491917738773105410536160196654704767498593022909452764681366382518281659558522538096435082672061828531015928006387079547977502737827160939134601808950115324190115772616280110808169078714155841131561008168688793076604553102011902941792989342334822739103510279765543857085905171347098734813967636184593813288548018598022645466009808881906505171065913649267873626432660176707198687276597051103976051896745436537713702973622924517880852972017980792754269114501113829864486516789606914831950299235366971519907160498096654389178118214123373114868505272825351779753570272434392723134328028150221222526894045136653908726172465174744889061424454319866040651227108235172441498484199979598866394813568509074882076181478385788764576669695863456768362671355115076024158897612537849173084248251054641851298634856973879273996848308262741440895199021664426141993624972965515269975175268956971082535380752125300947590100058804722779581334276678105742088190393103640795971550227611263445459910888641491678561139374436825849402392811582659717980525123216308781856761136732327219750715239289931604235247499164419294579732357272348174928061293811260305833899029480335392324263898232418385118787860579629781446795706701886463377298851036049635902078716344192146629718278713458591057384218312353884602705607336553261817316440147953584754394406074406598306690225972982609120569144819131806327764682631728238838477415187504008733866279550202090013615579732563298405528662010779419432437014758779037585420336268768430857605448308690145529465769995020538995871083638911677870786676585582719217537622350964056394381975538675595437603638350248507466239355759518515970845450861515681568060637173635221970906631234196763302446426959507014163465633666061670276450524452492312328704433568423715935643876654622391852591608866562273143498337991805752478650602991020434687249567577861078667793401988610385815670117671219904740253123558039886028404859815713981726264627797788397482316871959697862590629414051324772383475925442478795457011904523696191860882729147884284731174156662930200342769050893170025633865714859601649288021453855375951596161765859897044893405936116006216887606383893484564677576226632075093651180247835454467121061189375485345754115356714044122686204930532349031091230491616722100732236011899817910797812355427574403947973214348125725752771706525142212114076838316951957945589592475355768066027753121118404012296285018639606379684152249870510208436100805369422118929655643710958912045569552267741539028779031528623207371163805665761028735696142069864851453994281779625779794970377945544902009353225999352781566792283623155515845176783394210107331658227853148151240361523341166560764147138979678657273326540227374720761334093012698806580417237974433725287920116142846255291560526583486650530365575306033122902533789768021189183973885073205308296015996888375583010969230295287137816558516617125428864800632564969818529327675357508893200012069295854860298409292284197232327942102622236501365023752099873656484242788731394386298675537476057055807531820861479895671396941121723344480367728686762693603314914936860709181473214606632448886251705383328756828308286516011400743172726082986443356326305315798512961920026523389786047934490743180921131969459218851032713362034902007723608510423875194234742553714683714007350137894133025392134840019118129408785201861637501029567846697803796721156693547530339786481519913075297061797805757368746360709875197901887197075134815095208893805961282856566148283535142897292945294470790976291385486809194303832969484193886472839460430433595445921457817327413182879211689879759137322575375792756234966144402888135972415286245141632895211550635146645721070653897067633214733121998406806772079193379236552573063928327411551544226955836755419465286482797405640059240942062200676812872444094115658972604706220596509812183739083847527427750510504404500383774460425647669788037099094242303392406955604529982744504316027876862692880592489581391601022324871693959077702681041113223809267610804188557333023610516391180609033790987616082423768353722489499214970595154853540865461402990110728586882454033920010404054294891020529266185969302653579286322609203457223717762710545772620150804928327870278178334297444380137723997996274662847243772083588672640750145036125997666867036182414170261590886000093707362625460054871675256308377347842436366412539657015051003389168803215023896250815682487385599620591527305679416397938067981595299028080212087670618431695367094489351271922973693897800043827910464258993393441910146618733251826320684077728020585670973758831799241328988484088839035038364327690261875543551604373900388583530987619440503283261347474741614773903985427900035857389516501623431398146400676935681254916284142816945766263790035463081415931056751952670061426822267819739740831534110090536770725533520448382885738086424021649025634852127162971299993332153037507082865973858328230473551321791619717255516122495777455167641330528497309343104897586217982310787374473290890805849090095691847896581245489604995293973817956394244003445924046574740649564634398407385068101996341087760391708072162958319715940967444116154429890416461235293748354536454919470521781983829537006564265335864674110159016568825312269839341936406715397223500705255524192213842701125852816117262341109322798080512275214004513017919084055423079425018778828595448805354802871352501533960741325692992267825012159874240337215837104266228135419146348465305614279035495643647041149319361606547627612393283023412332742600026953552990552018221860249804856941327281835714272447309238408541064765895774261457569580233717516435367588441028398645640679842171569091165546478854448701282414943532657475354236397243029954246442089681650416508310508445241601048910994606288622598490026464382674364412979110516550504164192981306409454876770035909603434217488726771456914063516851620837907514681125003966225473148967161782985179579049857227319682934277097727796174791363937409051664924859619006923161398375088699667776018640710707768626352255308754439667530747307125060034057239706308411967136816668893230053009238517508308922542454629973258885136297812584824975819879100600419776828670901269428866714845249557398667238065473971902751538340314447847916263224851608568823552089796673330242402920046071532611327242391695195125603834941750012098561499585363298264474701013989624482543527288973645207318924603839306022726172860395740003851025387060284539231876712985451919595806876075070046351799702295371936794091639811348946154998107710496177806737005061008182017498993106060216667276722914355853976268807433773857188427506828259326567504608176659485532423402199604971667765561565683415975727447240064988921436641162554718618365337246654409256825537399682883504125283170934095227382342556367204587524342467541583705206629431763651201216387178172527141742073238083396139227959618664175951585503785144485727469801246010239750124446107566805605691143317906962873260485784041081338671054969849558356418494977846123376554244376013687252165400868584854878487588990404631121977597634101765966309597869566468506562315166316090474283654870058972828395300197526661949234825729411749023251759742673880251309878041123954317694920⋅t69-15582179124575590392081118408670262819398186457848637957774272298003452673324530619978314834030631235004611648285780307446147297987994906942575460656102022839014329795378870465591253075034029370495149393814628588919647862928688117835196986490850704933266855313158978879290079288456344959680806776824789228407861988545890278551613620638264196277912526372017514627403268645381940947946918850250038771066798410887389890252130646609274103454563027933254401417599686689661081250387925953150361846625361163679845153812450473442092004783026522160413228804828259368551985389515273870570250626451858102570845959864474185676880772635198285021957596657994258405517611880615953258699159169121871926970547787053445918411416170798504660712557431237163875743292225080353421748698115093289252570505558208494365574175305138234334067270146245885049188557437953104064055640049853802143933341819174995644580298373502003279217314153603059637420248120599750986956521276714327187343845383139785174025318027073495334367913118868907849931457659113463824400886145626023962874009472852104467385784592591365230149043328400658234430128814521238365795182815439742682283263628464393311696080690879601945016344521814572423268509654959139612816372270134909069649636650223064293953296712523088607621039145119505732621747976008323794450023292378782709388657760766092621647284690363360604547598725811314864925213586718134494140785119253464807680077743418056552055672138026847996455211897881246471505121201723050778341700629919478592701519340489162760222238612284617807213306524787701788013450937698837019147928490555029619374140690902901547544676687805559568698200517095888213731767528060068828157792865960209152959202738149765663994872261264022989650349945716927983403044704662333945111990326397550351236561308076132854999266440315242660817569268977401324908905959344918219960722599672143581161813483653170490238755028510147035604001924772507292373062625829815217369532225481075649939647991457293026229833573981755748686672028221846108865096189258303413090578972339936351517715446377481510307186329096308786309782011612536271342056430497716229632530086705702250320890472576846491513912461184135863915442291634546921522361095504877565461257926654653069844195274886007777298365894726365790361735723227066954570022461677303247995262284382813080039322840215759853558282804554466395259780259250307372873110785184827085412565787340509143026250244787376390179582106183365930627805484905131870144756897037015200510094561698957396337498851475060799444189680844712759114769874358116432873415661680345188885599783602302081028399372569260897775999027993578589588477580342887105666469595938208813175435820472048057064478981270048501093227017822501755002188053086031091870317996105183918147513318083287030901326664332856482022820628658564915120380519443896074270676000132001841276763980270224650488801295309176485964334320055994409807655390277944215859583694542402551167538183801142409034319647021724233523871929319215177627826542167732183120625919284625362782393143763038508371701470806533233438131173759605588062546685462003037352437149769842381805893595147436778081319142099804957225203862598422217044590386134661444322982842137913131822973578168452851007851251951350380779734653880878167459288809027242675167826209417680422611282434242825095901414468488592283006146056922620672416628113405675177817965785430081016036071607410680605124102014591892492204367864064600147162060211609268325320304091441004792268788906508815402102068619764408986554371677410992694996442911101794884372332385302964577119687262264745251871290602146217260435919216263667249651075263593098400590727820585169033542457910769026483577704393102293595485244750955516831521264005472881829470308393158495662503756110860348193403181285307485949646004487077786042853061258962853819766135758349580302528927203203917221241438113135466920162302617617158354043204800851387825807951598717457553550818910973103055503532574077382631109818500180251005272801230591827337837159027052103116741158763841018008574709181063671757123221889058340984849710971902957410329471752958457515428795666977050913221437211935888377994280421792889507296651909900206299223535037687053530500518996685223855449374472960678170331599936278761891434382294470574772008737750051393593222411007100690528958988791453631598857641434469479957492713678241723447653492344097011628435894843474895417435185759288074038542901793312161506551521054146254706623944992011501929142998828976718428583917087829214353711727916757666028917143559530404166460130760009729481406353942210979537703971249010050410861381504507665680100224008687821608344783490550318179788708380040829516204905688474119233585627791490008468602979423761175406890496864336790464779255735500446937528967891695396026496702490173955979096613800063213055139781932702178501566513485259212293637848117508192277971140678716338893097578705103241841456657099220011755904066976083723161471329099958977725691668192821197518023864272048060081673074948657913879623996021386792217158663341763391667842420731919623786291659744449302361257940201136406215855697019415469987837019711504318399981303937400333944514844004605951515398513077499150559384776745927333017806785877761352289074956969026710818579746263457409168433127914515626876227561122286877891259266741394044956031584656173958055391229781109581067308792088699225648202831754470733292949196848415205235516178671712416791432333123253447332501645916422432555465496415078547473475322296115350199187073775311821018613433303094552036842647635630867271185233164483517884537623361341702763002273568089497716383479762835553474287224737998206629576361466771446106026258104086800581403847695760303140182218359156688216374914378342472216809472087756425161531038462278749153274913587985022471820620350368741242525822389902090719499972180114672768926151443018642506830985474240293828591580447554283017024541650549704186561531808846517132722434349921317686325236786795901236090397556053543951179865391123112911958186439994075486432392586541760666050960223292620638203465677508720880861233959439820189256477075480434195091895610813680288533530211974197215122329554046750151545063943678687437085222396026436771615236196815015788453661282792150605120675590379871271230882118364264091650861690427559601886929251273133696139390037012572258238809227367149017508486971312525897767342526478734770238386230153553788565123578046170411657065692052777803575053755919913343847478204776433571578741648265737434922239231261855441841156016769824925096111125309775405904714419454019290270569970798474569555638431222659271889331516273186012040163593098665410181494184444381212014795323251167797425268867837233925386688398253903165411616498749947154228333558894082554499004108878887992419729393968131583191317726344716686831016185051488960727411873435600428878738346118005387749994271270993757635188135691437758833959932449964625744879015201546587025111240895118414290866129615259056891892115790641987431643926845548919257353305774683400061004508068799409769410342202236118160187337331346971659087707131139777787464818258271714502397787178732448168239305988857814373242770782112991880631063971028223001018721483579688807394934729015880078958903261351189332965944034388690969286324109901569150699066675322624621623915554348961455868414719715967317639404841742210327945189337447676780665684523793519287512006198730971286485848436335476282372213931293526938902962019228248777654277110368794482480401751000946762794319933116539512191060349410999781425497139811281872215309115018681143735409714603141298004147533677718922018007014295233501110004334839279808623991419603519863912752706748907084249532142607725953972655882062635384271130771373195833975495016397073743993369277362568325060156192627855386541227381055406517038579643296826994196674850501123651775382896799834258839389982350651390198001807967138549974446506395109281196386710774058567634295112191762963972392969299152800951160705313600123896591576451824650727685498646295282877857973057925514103709113245075628330837276242150345353655956677664329841711323458371641804386903167629927483963715986590743391689845144320758550442647333245043748913817208043183552661806276672429595552907447721628109403665823925041444377781635399757835844990836787761563529078761473831575956126305230347499036751647132764316792966738060779785848147796005908264519803157983379325706513088143699262159747054576175498185057136026660836172803132437144467919085040987302751827937748224430349505615951713547768712129564096078716042810991245523289060839552778515723910845438294353557964076571645824389922416823818213979667785253806132320877880491991589736340446501764542249834277422605179904487798227497430485912531989836735509488965637051443806641748905413262441940267561281664448304354047726081274776856455852470502472539684602102794976014431739094526549899856447277034763212262944926597472124997037644429983893229061659346567614136746849968880083493044866138646846960492625695383569424907179783800002617470522076989860355745271313357360767584787527362329036999986112833633500307427202986470259903963261084041415009330381672158673542854014559118401467220600124940841424805498807569457693107454225837051172549423498849900179785933032437270718820179166215674894012626819872994000144224310118624825495676869634865740106095573475190254735890648296529034429430977774922520999563972335513280965658698411682949040852961778764179258957323109262966911954303369614209561076231427712027282682343301083045105668049625716700226343798489308670677412516970403813305458565284569158989382008471988272627503363336051027332419451228933368840563079031508366709708524969462288927526067536174111924245726192341217026186188417044077347492537550822368688548609624933392453249282223936072455186731628254111136271911373681933751930898822245943635863046358571245849090329004345813239298078905230805036639038328831537186704743399415739224342685143210512063739228724293878440202761711343525924702006726095742092686680930427127647023679194049726778594389649812749696322496509856712988105133999220269142584411436255785960641427251990428416243424954065339171156545149859141552503585167736821406342032223717058964039271042310079605426781075844230211937843440230647145526116783195432422488677859815759410686860680445420532506655953267048889910817312154143804274853377177163233152833645244191309279996416788222682233462054270911022005200862739921672724400984559609076891287352364606923263004598708809207695299754268741392037905306418580247738412378846713731884465899246644963273187656364147621509499449726361686872466062286816008018836026922933421840010135083756375053719363364211591116085642108543438393707864412777994692600553809047294048678317851143489533822486559639492179063755204942458400856196879723315727417052864408609731188894890960974977005298486455799623092959057513566145569934094846880617440573008131525586950071381057718227464848825416137771506242754060137232482486569351684383334935852706283968149625710320249668100779767413099835086717142325125721302001270626716946247818800378952872017031483991619080060291143528879411584493179813563419871313431077512997417899452579671468756305687150686170282750376446509092591177663942985453246690663022601683605313027279509790971259370201742053270040832880115969817485984437086607757287785807910255291622247666217073365563128625174329670258086298201615970010255616213492008458895913369421239302466230152134382561314959538108999398060705415034075965527256345893711230967865296772912474213808333644424061648765330476808482029604003520554245370075574376017508799999965789864269172310951439609498923148989163229185545812444877514318730876096862265893917959172059395786413741959351256265807187877019029798612867419160252364605565136678087072079022055286350024471648565238337054732705211756781265506028993600388596351326766207309902137151596016578331042335178404078325934294534963800415197637701094559751868345567795561257528916517145675063989807027971164848660236356366831219531332640907652438829198752164228771461995574220018779743672040467128500426714130546173198981607189370184766228338823306368004145598965015166754254959134213348014674809213203420543381324398899218512327286933622980123412464960690597544159923413927224685200471401501520⋅t67+6963699763209631036403454072878632012241847716822241676267538842662835961134338195463370382559278506055368262883446712727950059031370536725422060377142093504034775794346267648985922377952495250082150265487408005589577088940578231086782959052789643967289483773664255515894411534276747000084606168078831448298544278397354488312075958263989367475444945878809861270286879666996653806803430115596174383875693292102800964870777505730719155961751491330168964654524913503692315263738291133932685819226721923138691312362158818566854757321903908317830362281350538137807801421204329612458086798214290179976965339508933297338003066513854592724477058548068070618624795242626022533956696483547020723248806376557271230275739790774005981471830481565727378826469303251133373624229806217179893359709445819778912303371772039200440838303051948479942873096037078096467034794600439645339458540043690944951412468811646931186819412013376377329041714484058533396701913962445098131508173606653445652296182229282204692892449093023049181199197567380580028578320470641410780568731928155365443175885313359725212139218724162735770434599473267815324848574248926121557349564656062589231826760423044483297805510885970760564104218323686418613317386990363926930714905405369315413376375792299343621009461175037225832255119078890527036002457098257608771580788035766933027396905918715626848807647718204067722236491836707278395569446420115046684921018728276446012212646045904185236008768096462620726669946232586067625202239901603985083215648245837795865599818329571982639823846731009198662785632652484395820143003406312205737201613330809523552342121921575118522932798495644770262114192147799768201614493358829806371494328705239152367125919351698049716019067602896002404753030274342735700876699641688558753678135085887776247122918251169570523732255769621308852841296904519930946394036958910359235055055798319115457446770608336404363357558667339925110946256120723748976496711086218147202495236134512107639312344485037578733910533898197170725632184524404012829591397696328919827612162108209928555132828203916827883722330720708366895137520907591450959221232382021155262732226493385367927121515696352934257122754647898063848024866589785577201229483452167126273162337443197447002193496155874983793143288506357168700293640283729800087124436662556323367522709871644316538872889216413443602586004253818078085483869066420460779219213101517262768717303242551738708264418466839237983320397219941908123730691867188454007542711159153353104644708575290468389608918122054217771480689648807516413427428116111100835392230022542832087951410838823389236490206830737297999588863295902579927136997470199835230532571405784303207464953777349878060682179904510918561475954723937738310819084578844679186302449258445193817305514169365209832356933677758985566456817254529337068373465402446178036002265085340727938231828734658087310968797154306867022516157179734592102373832440521829448286215247232693231495552219343640728979133554374770887789435047096196547188274895579130265255727511999370675064022150830706801608481228266746137767524151610257340256205343711518797448098384533986092341239878079384835401178165076847366467293618913841115867670593302805307175572656205175014991646310556911396821120920666140560300449250565016018360309776825416784673597201002325544754119555269947616222794729818393562152781521860943629988912295859680816055850574421267555153163163378469860679069901981928542384293421922427144460223279713467768388305795380555453803370432661809837114509310801878078212723989139572929701739384526613847783926441277339189459714958650597565204104760964064343900324980073632416982042137494581831262685813717504296882406532585106446683645841140267920508815861637445103836523746038616576872253930545220339628756691012788376239330589784973648910019028200958359239473264121960949434705820111672331207421462759223281397483305299181805736943335269930768796881971040027532050909287362159567155961867669563849519132269111751916369868424607493715934198453696517368124858449653308550444950672242453648815147189191240100523498389738864012092638278679992502945485713339517666605737021506759029509741094224834599229689534791107897769601895338533207288397711556918958534140614401374038720430054839568818714538326028271257367971914504086059869874123644972201128453964075921929056026064819606205603691958389390175164677289070359648299191900608895448971129215519174376170387573555990642413335581271273761095990828287566805322917315110091708765365731513289677701395688843343493187724175347145656780972583608373736214456236568430753547646387745580604921232466998854703254793851123829603948366953928923164424244325783918483594371388171099684938958112723837875122903690914452761057170661746131525067983422298578179363795683626067028629791398308542988801360164183038088728220620665335361013151414544136074714101314222881323828563232252683163296494736340894372558139766495534226582412103119399123471498599534993402158036556022878862767698509736597759969074382776105016902336924551405587396271249845106761716331209850638365237301316624073272088141399367711392138014680505163400676511933559835788862060121345020314951458186181825631554072468115781100953832301872791346100748009794388791161268721019812493563267652363972396879779362206847921880374164299989896486799435738217585607466653801978601649705603571528181560507333007366832389869388028058373656366535935385966881718952026944689940908167223954048951923481253846050368592525765307828877630255069105039090831852677885819568506536488623455848484053449091214853008066309547187310486371835422360489506870915636294991117335895268286203414505334630601694671823150632880802611085877688569843073096490608679665368692802632267133353304400257585763657436179724305153338050731030073917511410391395816376925101497326737949587153113832744320064232035657380514562798400433828878072938511165879705142774301804429062227675205846056752989963223626084082347730460519916837895705817586684480337849909263630216807882610970489271663416269602446738090794598805926251122592739288365258523780974190756497273500105004812131658937259043824468512402661361008726675430442439213602900645345923719204765848715981572557405095091968692893496659562953708871805393780689277912428500072954732920392773849048897120167394681901572295306274349100409533119710175447599080577390096867584656197696608426822628533047795321624559325861232423593451449958592314009635234263183195041584319974386184622743993690525922343002515073086880239558216169643578186325947064843826475226980053735743719946300439276929908261494508918335933346409618466625426768457618950323507949798591733304314758669321118731451261966312784228817703544688223555451150365203470015370792560480767952818634890830938218671523868505853149375932303764146384781552559773179743736510555019217788270668182801821021426442183906670909705049649904054397902859356743517024746464619136350143481620808677432375532098250196412324909146012209770815560945426430176315863211725532730353971158821302402641179018799490316618929373989902101624117504890248664490188910527387450544496574647836696903350714740158494897141224506585709931907542947421516580425738089680263988850460780024661291656862174221832757814110063156150177148437643229625642613557641158361573981095183189553725218179774012393099133347049766560602057793371723661830956574455437578459031090378408242283682571178256637150597970953662987515218606477359819990034551176737756485000522120565337381806254258431024881578819486503387916862932126399907037172374117059622467505987504287510437461022711005639738649647961387982027002388760612695254233503303775702230160086276287737775730062313383213851550214203616238329156062088386481106249026695089086474628116893471068385731731371622281008272348021933430752085785399775667470861289889068359803660191362064309903578078345660301701217964883228598148850539209168015465286668603646100377476608035444669281927010529045490730856118974382077804336181355189439664548517630594026328574633594779977129179804700643236126547922869544343000349007375229800604322236524774934207764437405719328165476876163849768800459342711416607124782827191174894369417105445055932041633089214194771412647301022315321066604121209744778694365174823373049543910329768190653068723250759013670550236867621445475904294017282912865196860191227372756262771608741631621465146336467376316016050143396933920555112595708558684637720688178012912504373309131862195660626342815930271910240299138088630009464239196458392349990632866816534797532032085222652777366083214644242930749675023381974505398757215198240159525803951070790941692527473671219143990022087466880462658190112425962131795503588102709255855478740939817046314891198252199346610160669101098035770524881384848528187950477383829587223254713935014407081909950500860329643767924164966462568018043008077127606558180884746434297496983144661656114276247226663873529766511384329441617052696712545056228951198389550930097663909478799027983514387699855710945732049609350003479371359193865229022969262341289438995111543996303649596364478513823895945607174823087743290334021525573401908465636543044575106193303651561116747262169829023457079388042791722157351566557280028996621067525585219389427415809233562219439307377737676597548853721667368989932854537401775798810624637712334653412818116484461069862506517645123165964192280361154062608495147729190734072740592697344078485394543365311917149242824952196902117105959277833704026431021693925323686872722913772281902916193665023731472333214188594101818216383432062106125217789849636074689050989939378580821247962909045593818403042852625946750909619262068360135903322319419927706793560377592266327668630640286661404941190515458673211049601533126006938213945782425203032411887469676755365928420715756357921924601312594159129965030450308265887794171227868422948730079158131975774717516986917620932472104095973368347038428450856751763745030662406119103602861028230435547909452699230708358956691099586884057126783342497834833132381959893212561004517929915983306905528903074060937978247297515620637244934116355349903915047284105610180237459335311235187841845380620897346161970258878398751992964523007883355208886958035983883483834761420938245111021258903796176329697714548284159208859515185531887945979606671415136533537503644433237746844426289706198500296950799576151993640484766561463452371544865717756418890978310358208677663184131145974294968546364078925651126147189822883526835934820027380564840723358501337908285919057365937957684427436280091925482492965841277183316968721468123438977486498452143242757281320413565213140878857532077711067633987087946314568742688262402764177751551707899869685284960272647531216356840603239192933333110016016710606252308716010632813599797348972925124569356670506480729217302675148551235997703381677243456312726602581205662392659110206493058872690225400282763371360155469991089452097300528780587793289714019048154905911282920488055565745295310592372464021497283734506597928073799769689273972620229882107404265652252748286867637536731830438932324628688051903818269024501161573656522282854111486963083839077917009996981770959692347350585479019750051016013856757649164376725978952945936525994804452930052284064094060556223035487167326622980789863798182807197313970499526119546536618980171421794131535820820831502371401686546012482127513762236839383725033616546826067847292248393483213731171801392209323743934263434519468603126391675158325746955341726840856773686214927814395496635244867604430116156246061803229655963734795708462000317062132284534874547984214330755259060361346228693808708054791110538154689722952556008925607978261036033318971766808014354578221293707487814856171749248190281676250911714596815505114199926309555111306478990320257195041454616168696512258296079028644462499298743684488917630227782566546533944009697270774299841602595183839960945842459998211803582270271998802752748851388444026319649916754509942035552584995032065079733357576890705676824590229286594391138687561440012928928795261800748831127142169025026987564831670903654158981192595870248119833625665189993814056317758621149377687084757585774042207832394068591846607639781204462639850823553656526318028508038329377119504121274042643863393029893209452751415165522865473255222320283450657740272⋅t65-453306387721863292136221522161724882447827911747309576189885279458897136370124275917299652316351249069945249245953585738614122576805896169769451212783352986643734253545728122509033486817930408974177331829031050992668717348287641980842438951886827145756317044062400484303493679872354191485577445751351845865509705025208342268218504931566009774333141608653615549633728649369514638040963708872152163973466318759912624077995288196641752135370986373753223788866054576347906726168788285058061031574791450470948393165916796564580362808319370527943407471623072505346921467246480355937192010891749199723681401647647110559067319192695413023111785533339698321210496780562948620118407041569499822894043357034659029023229600501042955308273949190030136851944778313094412814233655690991684654375794874412356601601734882489024756272346571210135822678738532974127823757723501366644921152843831646995635393728303820000402493594241007598072096885222551960612654098319204087727153644372679880220714969073979782569764425393512440564514609817705639331167861242090274002627281222226112095733659285885003205399443889585191065342875229266687015481164995517896591334541693797059759892822274807308219946155429417906127809300243164117016864417176805882558900238818001031438115530010083128886285406574310136988979200763446165277312251578355233756592256597602864296735714869968432075865569390260496790592039806300139927120601395880125514722511695808242356650158876830988799168393260822178750424067475207228993866916678843674327427363738040460288141798862467824744455476947578746092929457928091015094813606839193077185084460685402080746188206013229873645908132019442299379669594378332436806250120410162687436921872171068346847066797523849441380144333441566995721555189614747267303112906493104598390770071095681020761232370706934680486487487334460063846200446946615625003526362272120215264998395478105367416531563730247191146292137464126447403140692837994499744506596128137194133821363246171915465055121492813904352492475359629840184326810596950627501424661929556105650366569804050193394901641763450639216166312835875020256879821824604764181058919312554431031133374308562081921883869264108349351203669951104515862086459552351562904420044502821185522927608947003603838341686168182058645126173075267537185701143166965001233312954145963661320225523534840918783305815702378959999596252388258444789392337569487596696755275609991493303300729882405335705221090381433532123596757829250526969599008853455935614177316719199926328230777675199785214373906210542445222012422698223203733590620524312738002123151265840192380299791441476172753218669681797502408210296968216979695483287098792960248666537828888863557155873378232614830289275018865406754550863851838073437225099271023353123987166696329630197915300990043148043359261645622250850267491806758466670874687862824541417368613720195259687927714718455706835660646330160744459707011593342750247563616620647855798571395567345701660255096054854804417168213700640686320206444351154942830237043843809998241703756440048911411639708370175993013292881899786351442428863226361924254970851654099976911112048042969170620409453368534750990974005233797256202700117400338081080586423141616622195663263013069806779293323985341720770571144516021783058838885539671284655257764939238573081667173049204681253015332662328198178679253097718040665244359732530375636643722266559062697053810537096933013411397559930230366238608686672132966575354999780867131847009059517623012767364167225276668226788226942161156839590710013009237642402357810013134056718696501344177412049969192695403629857982680616757414865238686256329589690252391292071307648341713213061707379448975895915703007016013786842340887903861532412160914535298392192808993246582503880976233345486195976367023774404601921197991149910942735547550667341775773818839776583209296410078603126422566174834647189726384622893509993013431111557381401624299945624719337883349977590891483791654018473566378473654103517648006883861268057194211906557565748696077713338729013796213813963372413482045987402274331698268215289440769413468035607611842802890150078618061671430486887549352967245711420010796742435378422022122469926418898109078327702045544754411593653782099121465143522267357972497184516220592525637272586635186099053566731051371845854636251001497953313090490502616887986326249502362377558975716613640356782080295239256982556212459909652572402334257018608933811330220788213645948808073355543911969010071808866801640004897998480292956964101577850274828639103172364496389803654405041144800671230241359277286451055962666252840964214723534743441737093209440878857450108797961879948911084718266602189542409041128136972091452864154451907639750497535500020018371612934844662430819776795696948482489962585792272353091975260151751010660300773908532156476725641173705970561412984562621997393799678569114821586311970413740033467988283439600934935368183050618571332218463043481966220513124877080686594043486871612219938419446803040819869002794214535621075822865191450364464988679232526908802936965156374944914967746236205991629563656575406244748211069241177138397329514083649398656582830340330378325903396016415023979868148559896272491263884942169343200317039883846461152352910700943899498056017530709418099870797738963225733283690905885654129542797484218883395715636094710581461604718105404977946040095115415101227172717296448934501215396579522049571351468319909814041689546732914056920181469850413006039369149336660734342747965800232882797906893992015347830206702708241312688834607705517993672816047943061851148014773940963370718643184315528111760869326292880049229052293665399217063821092496261571836452543838249918399153532553604149493837486102720060719124287382681354095799865201750062211571960539621512164694355034588772999087335222455867264747364699667115620848212035041978909659004318817170926599745682218112988108215979153439473363408342608281045444007909443847653641349920733538351164684380375015874998556689184878346206133557334777735048578306627252238541247608546916787522169508884205936881765762689892332735207029014637504142438592630869610465450203156614331894859791738512478359572710735357172900371996187629098513369378516582395840105287432300939547758140399097285825818087722639634324521905983870325793791053097698776368251720592764373890908827405292050712056899689020416277916520995234779572894636139232577770131540606591307236467871487659644477027065138128377763355797120707695108549395554692628592060752739279733844229228083641965477276003041920129282872958149533781541896376968565916031223651652017388537741675681819802452519976974729255322338938151846303868199249296992195033420177813780338413864652178811904946115403195534604482263656615118603945367987811033643756270848758441051547437586929717965811888654461787924156643569181271616190716979351660398425993486002550119055499881867581839116372036984147611129477664197970519489016809700859569935110380105607638810009541787564237899255080345604538200358302419795042703336850492159330694726913054944338468411331345427769012089290122606908788514873600189283392818833900816750557951662504670407972473874727163730206414965939575120611725175690315072300878206926531337767555819000399833125249443971520325628902839076877665988120116039785780075218472956111910873831962597805209069866453398012929433965345775035818039519882393100612756101320138223949987633129889764355401338371025595146537442667440657361777920306521595543965126556912875670217777289135456460728781075746777106344782281229546626580146831827592367296516572304910096678421334754456400018692697861764949976446886046224925613037882185022643101323651999929667355808184253528770054701244084678846527278624652144074432810512724898974374449222278300796115550771369583373103732862928409639504558804181282260140610498479123034759229263205904893763401982824156372820390450528935991497984235731650745983223888098628649791231888336014183884221113231729938046131261643072596312543420271802266248257617243782873557735463631457589053281695396649095185358496185893074447732825631618407938014950149759356170034063821884255841030204849226785221822225820086195983300736831162847194187159610974322014651194594040723920677041583010420258449527922590321674516817376268357625837444243305719506625842171815161090500223638059185573381973209354050726549073062646418180535822689904083077815612816124043073043537980843078463996894423570180394975894179096129188937138042173973677998787706469037949481119577038954800060342909862875845491418517859946553505646337031075925757701868664206042418301620971455647606622082659428184875329922272779860295193127397442493327967412241334351321413314324274929309132102298407465472000806834164604863358977595363606838845918022253736040154817530497782596668596726004746516501290742271366142244419541795956332220698496895826856144633761720138384150541036829085536194291903705682927486216689504305963163872144456950189789668088811701215756478517201436932073146427422007246595164477349962927292943746389573956795855446340863430620940198469063496262934146986129053065167444371725987097928806981793229382591693424235318615117430599507460753918118701776570365145815315550965147619443218334985280042781209743542431987987841959059283189320155574855993621947309084233339316642811021243932073359122505531956086197297860004793979123510663823522461384540450919156877212518967265836669649108799390846026701740693445287016669748856187420047460205778126558219649376773783104469290711578205542706831167715052827153501338318925597741430705514496953349745347747911215247150255540632546697288951512678497025626625059781866763066614092240622442483394084403076371935039614448877778097939375813561335494797111291464794411596597039499923866282453669959113910593847667464075848985540417863550290725555462193791767411061810579035088945329236536380989483609375950448232291533954960167230079233468371290987311680647185479145916249242844615996720162232743342381985188044205788772810600642799562740658519062031645983366592655718865522389781811570164533246174660260540295585123889430554470429704579634476601904554530088701156961176109190614686869464869704344470003757195199653327810650885995670465362662418154467051389605076264252011933762459921057589415369418392542381440170119550099826762568890193261895663735577315749751211751966608043543945905363862174277664471737084315336630145507960565405642433815443501002654301185191070622837573625308408186636541253741681194802144532970451568644358388727161595055349991665060296222391287150136057563607458859619393013862147776978719096444003054946924703520209368240829999305789419490440840110139330122656167983669548608016792945776152236262493284249645933137261579840963697477880400411723066658142191737009791638558218434884539129951110458028969397957908107869845972807127220987272486403156897619015055720385016191071014764983913018846996491019482326628248145449206102191306892445635111291587128362887164613841564292083359154231280361785277240058381189768513641781623754971325528042004554846634966579312067263123099627620249988912021911432994420408720369127078025504711074648701930661375762761788739081093433716006755398826162123548089807776669866644145331809635141080300858724267298705233410998366502123834552578774566096227502148403117797738656843016853734241980862634555361482703632867299786911824356151530215811019065049424945470836411063720698379589346387160699724409582304342559406791143709998444128512212830912815530623516397038160148581083310022451461122412679153009945689437057306818414604865837507037656928784178024516160489160669449412082964343389687978783825566425873589750400798292794491556640419565166552629511365580707207660885451342945035804786275299766086037134875542866057627298171868485417060709000220819153555077229252063653877093819798214918201495477135982368446220914175371353210853554534904533883180117882136992318018435277426489701301344671813316743171173575487922738262067325566014019815313016572362577361983042485791215094285413379195555815335020359025025116105009952161763881858445535033481112919928627590496653696138088707174938337671451347121044528613710954235378634374735015481475906468869335694879897950634374120962353154215812650324341571096897086629922140467151029924763492054388588713945165823234544984738086917257077901724584831103320⋅t63+637194882754649297618534502445308181839317823538424719885846547727986395818790923850823659740708377101494622601871915388582659536417163510416307299976541556391347749554222174416949783001192385203832344373052779355743211809795761217608107249783064492589885973243058300689991436875533413024183993811968060693106122384851020494293235054792433452966580727197377408070521381134692588565574950228866767160517008267808387935163877540985621945963079255122765919865056149792329886677252274372524761328701628985606678302449804619058770531163227693824732703598683663208888569148262743884674925859649198400925409710154720750082200457465863729583982628152030514941788312076144732835840319185591360838606824102059020915093582611931375536155301762266772373873931316278402478057619847448116511308287255457819322470078996489376938711993200908606161850244140377286205038316482054542290957620823359649010525569677811036310005921954674004403091933804112991986893707699572596801186677367635591739981344549609751375324544904550678325382247310034063895364389279458340484200179026742781607095075015011217795401176829988114716630543509262414225832069432926125839407911576974425414308144654722156772071443434043893292916511889315031732088103276258529879608429854000314992004565443853989259562080729684613429165451088860852147837730077302231776039500865691189016257804482663492051066518377078231625908065823314281468379570038702766225145991087633863640592128183086016364823565401053882200933665713305708089360783846682983430368822061792401111992594255091966051007894458838359364979780974189191769580442425634701969282200779552666445290560075149802826261638151764462198393095000041074369656208464832499791952733277985387351109135659077628888925012114018034317455141334479198649276596939381487926517665201231777395217532830770713304045825910431206178034814757840872339113477495447117302040478924943700532728741589997452474466284190770566629176331269304720296532941526808952346127573430477415100980516770714206578912674970358407851129601056275153860383979107705890001072298172626327087901316997495279214196572176200158359697328898235090158142324131083610641990030026883495987167587134697008169485040851440192151928880756883195887756372756168595500487025294784951196933278632179433266266311403746136306492876670176234270009041400032990118502912493237556031530252785580203872943220678397824927319795948598854394451079723796175464776983114826764376050548939690663471837196962079267191907561358088489375000652650123031205915909049103453027797218098844938023351441959675496563059382346618155164799211113169752809895096123471883597136535609119560529040984875577326256958765772722253190710448365483452280606198406582961729013150945075793454528828696885526210324922559381295608465573759884253465972439064301736420562121144873680112713638890287875628556770287638460031130722368031629298839917673013906317089898637786862228376478538085763801539446645507068516349403266259358004256674938255082288834740160596182878580026483922927489600858520404284581536419680081557895068593372662244059700016827147390437796544079344136961833254329785288967896120488787691833249012189557034002983719459627245643651562163481010985171707482993076447214670011878599036309041289533950696519877808148453001887488180132164495862905983661419799865904296656803621807750710977972353077217012865116010662144324709850286015118880636421788442985249550230619731145080382750553602213339862894463669776250847625342474205240279149418724428563525849279709074262511541810678346990897090943143190017366442434748523941688826487810280780203312203277107203455687971659068124998408838711233822313073756009736012615432196127133594485003431745971263503630435231540726945456658951766337764444303398145918095120115105264534585762753473075629277146608015532527368027015514618187346027147835250468498152917306407807609027150039018829848450684022410410974074227304515239569120866218324209593348975553753546015142885633159816096910479125014804902607014375107342271935688432055747167226643721823102037507337340081686652428272993017720041779412814300042590317088588455116220073249441143627527101197863032739529050606182808389556905343209427526608505974546018635135651301416335531293558764997621811999442356911095900813722973826961284014824796042440401993024833877301187298022176297602908203757959106107290977046608703658230099483912908371176261373045655566005242452278159467479829519031739030659714453921268271941664111694640244292779748205391138661632583444833371349316298639295497835834334464207248870901218746075123852581856352318474705880680597937388669259733345816097672089473942455270023625674473712836101412348566307838449078763924011536922726229049259555099183781030230683061619939756302308397053535224755430270612604038696039269890104429697946232713509177551748733594663513484336600614905286617949449136235834742714335499572994969690422140059571725555501834780381407129722794282639947802768452937550195487898255748103558833038138838369173095454348153051447975964983935170163976262705323057642622468822529564104953766442808008311712977732966110897109512390299090746836848909301806755885664091068538235596567962141495694431972186515865670548383534388046538847259561309675776124478081157661032371234236078575122096646539499693834516147201808712521197499832989944895354576915983322390572734720082522849884066216668474821369209035806835860609257720553388221764626391035758575773195344813027774001668170353822611824693334668012779990881171529648376368691240656949048516202549732735256825020137878691138001679125683705300046583975142603498897977087171038034408888053646742598132109444154336586625138204055020182095048740442850850455558447545046999181200603225677898957626238320250594685545088711181352115370468030459047537382897968200899453409520280386955864153488671215556612980844314422405666180753211845181615490540660804307281155389609368190563219460475043242538497044843939687987456323168451453353433522225658670635195531638628513491819847769237478454505685466061575458365651705340182442347788449038576736618207502600369116103673741129771288187292916252276458430431165876542396075995181670254854278809336224702415827828917896069914399441237037777933455713696861371738519810397808539443764419340674686240800634660479227722478059358024733893340867584951735254684554803666017009175545011502616178425870735969957737091003586966675112053275488469317540964504142484779022060685639176333757923822629870141713939762035163673057553118445304317345765960151452984545389249741951070665228614138623531961967499927675020629248320243041901330021792100071491339242031746183088535860911068345245988637919585103599375164839396562690776043643403550564442963236700054257830614810827178353563944064191498907817859546488283376754502892659555767702901968363006473442414126853749671780305387907570309128649290769492909059512390023521763794523861676308858680034246673489624930555418155265477760080447459037118207116847211695692117345482884370488341918640609933642682884887260588844732475739354013167821949660021918059555982544912174550745018110732490887723483121156092494105429097032688686090491910424041727528362535946492197371054741871651212471732897947752070411735396856763103809835846009860780082439988486813130082201302064066794180566770464992232719746903707313580371525250047785985635015087745597174166352535188125305827656385678511079970636775221893827472351241911773575600527688080386850637561136114729755662335275739300111003660031613545975324591233658661047374963614091673587914854590152853129434995803548606307742385392431452214060035867660268436993934757833267120430045620113926622253207584735952272218841953776482570970676138828516215698554327742758753530720545446899868781096769439118241736553586080570363105845476052687160443269661519298450462452464172795038809878243783125055707097610949287509986540285413124444569457579734218878237402005884281206843010308067480191394505413430464149525855945713191700980164075012540944788518180207924680668500446877041536329993835218379943633779622443762035989937762923649752809460283930617648096530484966715407108742301693670465727767744296681032905943612685443893880109914099023247100278181749398382099563542514940578062508542586442017213189210666752420195638983147739067568983524282558088967777982275609960398545262505406960291773531810871155926596101058709606568783908010951394569154708465522975916450559786451678703810506014877129974809498483928110569742738046501759009761607707342663613452358690319480733185261556474839520339285100723502625391363089871860155414961584640598576099288074366003708715650820608642754060535380348081696821735053046801559258102665065669851767139203344186081311455673442542519437861345349472407396971502992254586336661212171833828700125676145421867734238872218948506909321094532221810183194265463352051483563645396494510059542162073294242006088414133912632661244011049577384534191709583187502634148488396693438465917316837010792095079421432591915532139388905071113295036906212895679852677728119240795492350279183056299337952939532512636703743939738800522047905478093741413579500937084899292703732975747149711280412130529668016474641005065126676257039832365218565938952939464129867020209183029756613798154247264553941756579616246524845881328746967086833082868702286309881226637429701426193398680034151559881230684786489857232464039658984077670594574876487333190831030501722957506688686190271232770496204532860147892227725102650707300227466707942655632847675411527709626464636409807728734849639942078732355620485240215233750098887939826001634396597343873123572290994542382649569052294552215001588560761036571046182613131035533918699688577061950208791766134071138147055093492512648435927254446700481171846577495814677607435940287538967894564830858851182609462007505137427751343862277312158375849610105858674718545504991271656113339610767591130298692160289286823436701246153101284635811788937969793379975059103371795022152592543022319459313613483813618542994469384114695081796363274802291742469463096400607091193594009549836024512437992810605072186349367866575319655392732750558061755911290458249508576214596188315436830481076856618392922287187283169861811232850400554761394529677176530196047251145417218576897473007456753967952866009744736275656348016767916433675496884308471450804745747432013297644266839021651033982388553053989862279368622757350951798158126884608154629253972417057253506234910050486271589262644153231920740779933817589894481018805754118585273586848512288502800606314140635165393651992833355533508178539823633409842856432067814426397974221348798293936882881551664467771458416459340223772299276308762331297840757531743978692388900184859076966080395655255687959888115088916191366722433745620431830066367642675906388891982214683566725702921381547216334900313485804032512831817830015098104025478382398045958420873606274128494632025602280835372975391974996734128430036884917316071941847799019678558795075849268059864555925651867519456306306783690138323536494662577384545176619130093323943324271629064315352692304989356484794979644842698718211116066176266688709973359945827792786778257671152985479322707496005894524866322570221175863868979726831946289281407713083370790153825662438737469654861303761340599022618771877870598164946250616352613563304634098188500564138912828311124136003480082148264099774091344135256386306849163955682092979256476787932948190137593248968567598716889525943365683753023800827837860431085153816641054181267708682329515722812841107290132759636805180205575261487253051744820744492412681985023076515966095967453447724856541666678439788857659230967890391805077923176033323888612466319889847824842318238064269130980204147349907157992205513508453449239158551592248074044653608432020019320726470650112211730458331260627701817478867722983653545039797867901544519733484014368706862107841971716047401474451505214336713024388077349612742858670840855610174629623640819882519232323501147242479072569785512061513622017565758160143920683526541582062797644327599495590651466722657079864235334931954703919339013083859351023258552441059665629888960115187716373564751726844282692339508055330302591196434969896009185952312064099207979205784427970226621034083092795231416439282955178237809947445087728344510821031561801684343691228703863029866053882392561419850872⋅t61-2266184653922303412167640039884399500948905864627024050237628517614139455724296860843713061738171316796554172558891317664185890410155869456051182533207183869817017342725834199498925308514162437796839796757140398669277081868370499002047285788503441438384440008662185783022622848868546015268796043396503655383492700458786989512586517082072605302629481065863107267201911782738083334990134008576234335717517698674089700402637491733994203942978429598616235410577473513273521919103865709379172798218255563534815531538913681478800966132486790087918157867651668258153770153434780528435562177773666515219168572955375246218430704821791165857188932398786185660220900128763868753737886013510332959448944057695410678737285371975559956924742499694576296288176365177082042745331816701710980828432913038126177671306672264493563620690774651380193860263737976207236047500423980694916012233585173342451696435513326368989348119055852192758107305434691669399633759981143917378352361885372093573021997851020047081247730967286995165823509745350490489901007300506217198867665421235970307505911824533872350881216778482446093955550049707145499775647301246847506313099522223834023890617464459598702059673757312864387644437814081546869838406594154544300203576038792913996437011018936126529794946910785051180119319466828415453898683354346562072851041782279847060528393397335050269429247057069254391589259827945126841319873401888108036401929210005014068511866685463557622422776874819318208856305337803246405929250450617090655379167126500883536409242493766734643074378383539259297291333252089905938488358921743835367838066918678954179859313852076767715202689262308761885996223895457946223380886533016693658933731200117892144509565230884258589248190651561995462791185582973877449556020920433313287484869316896543315387691481817242065937854243176636540543156252235115592278192802048695461021124121565131133287167851295656044016931283143065092855687952848318193477690812888815118778564575066559183112263048092807862215697952232477805513150255779052859533019648304994000274044253978864180912631339419961511573945682215803049149771418277839119189349793468107201159517637194644700542288125691272241312343034641028976565054377194621075283160287494640207180392700901461925202956007099741242566602854134048482790910033209968154644481391529220807555093366401084546351969985506620511663800747586294369373702800400855051243213330037075351093578468191852586304338914030286256339017087028354035408615881989298872995650192233963813010105147852537660085501590808257621357439800174489584786902951267688505519011753958778566970259678298398873758139959164042040814963450610695710430644369843546365374584365295438655085834036865950123165013253790387401322543810667923180635945420403929000199514556139617862925936898528641487196581004194801805468339189686668576352724609207564725180523807033955980754267032700501984802249840023488221675316787684797265421340727393531116923718387420984986747498039265755973506870893263250067954871932884134454749454483932767207973551523298302669834679865255937444269808509934607871239384837080131383491342106253078526957001554946994939937528441054891134729080984192786182115125540641629605042790179939324039532574471066282185161330479245240845909381376903615044316457411060406469279417891012524668854609009926896332848560723084996364996846310610245303621919402361211000966364864037214383483324519711496235309125096591242655606886313184429398012511349577527447355140679763085984039757695293356056978270325080438982406636608032951768995618994407238098216189030415680321729908764690458922019519475009726482165411667047351213726389985533703613671877809368626082081526897529365163589942508055453855064618757242575027491780161429106719493562859449752111456398820334172742191601536620246538375947332139749272465539447905753731698130851628815712864530909426574431398280877791678073523811946695497187625894389297431678975646172484999187524000812135298238513291350772691999383766540102256568794043877947538668022548855252363610101862969035060121886044302870726432577989598820045948753675490334301019577919122284649050861212030901887671163596489604565371321951606849768179061768301877110002268590331984879027892293162857667229717980172057181372925074870676217960221958273735053139370488766230614697147824783033389507792591753342082265137969518217199812865927554864245933755583546722842314926317578577098081249931978424301646922366118622349691119788470379035339371949701520291527993978206403195582332328403356420742342663555270425603646719788382790968353417557964321006663639233839541416668638567540407948143563481583771492471571665917083015666716575987218469956938931364546782104825979778042886491348183044696072935961908744194038043185139298684754449227552403479269934975549274278909900740834600731747247340540177747782850204835052193057437079885565473064048265082277774007624030904022573034790396020873862914243259705781209712583543965691924027036071262381684608537390947788109707500802663900921788337378553188157046017987013388969053138040621871391246950888904960355680807747865670157597539703286027126380694494813023566520178595219724321179095188476922505361727173187061350111543079620837187412466831561072359256436833534453365833467004607710395014701581196298183906422701263609672567541603240482131563733356743883478635681279136462030046820490867599451721860880984398824863787777689017056432055844930210272319367920636205515376164409492300114217492375745049526350054363763164269064018301698932568917695780911856772852475581440481955703914820633964938478426361942757984639667862098126006657580219357142327223799806828646585045687397089495829354519673019825107307213291564662108627102985075749309020215671779528711135682167894071369849528088821229341068270353774548716371571298657288441038511447937261479584785539075791632796397878583536320397926393592121713294372444663624296154943781699454913198877413148654137598686455972270718319635467562147733830730323050280295739072606093433806418245951007652723674842988062044798759828969850434117683009093887882982257106803213605800101494681181629084828706839819570100894723708105702523731172247909468684612352478769119088784041756315515470741576402677217344969132420382494534878109885092014852545641518571907593182239859173657615811062948123496898932897427649429923633192270259321686689313647179415672012200807022618209021961450360853872040629939151745496171695597052105751500607205588812875615791286585273736752956064098481831162631756173822515032728212270592186378126574640849611873718568723479919783571946310997641024683526709121551385468425916809242578257382703614049532157358223235867737561584421282574144319885302019022503446371226132590818733809262790897287156364645422032443637387012971383989621854703188193184558384895038202246282235174276075155761474989770354661361795666357582245864173225750550293921597007098690944254136639283086793845037222235897005730219856181067175983539813997518757370780826540688317957826376882827315630577137991439130306458956491378166357251902529389763723250556966023704109160203107121457018542847672248429695659148605729795601888853206715457025186204065255723284443953143186821943129643065563762122227973874781327140880587850438812714326530757165088102428061245254039289361744310790955406572200611724402762140627598744315885943100179026121556639158458584680643126712689456809772406654187654354131804275151487939384679245634379556424107801720886472773680673400360404268578971577039694325643669266855760467986230048698239508287265706317163064247410346118232277663721719883384566732710064946668378804941314817375096954459465480044250177950722397012053270595990714914205223403232226010908144442199459901937320379824422259391376423697003580066236248111274788668491263169199076421360080748104653495545902096940185968318443558583044234993275524127872791235725057455988038277712105883489030386425801697416178359010188730810374240673422897727346511962370057485750080110166716461549265212411084853062183488504553493840086873560868763210721196700134293512187241846761372399394039035419029316116959074482018086316115034762566581385656090933012175722820946972198539293585270593344328924755750837902370441572998241439529372560591826075729608640865115235047065180448561934614571712310899158646456930469621864670389143788951864653629409480691524931739492498182994749599542071365054917927624652293075841212047888348574857501096262284496788232254307602982364331870921191707636111989316216284034761894475359680573883232758332193982596145275597611114689784079088455491895740698071147883134068258084438107770427236805835367475514098733322949317299117268152611428027411748893204658552324682704411237437475328464116851413529610106057809262891970508055471613230738815848774820392688944459195691240563832751190134412999224194517321617347172941403397921845723641000800081273306096028002253377221452632247393377570136138451460651971623207956723056527911131158380572659154497470020854026431088029528300423450381053649472884712080463505288252216741012837681935602329753347572113700610881088871096019083826940530369080770966577484600393103859580451289333970227205770680285611732596307751889458556984313374587310936889484588782090531366481662628144625097951269152040034769930432204716378565327174737254823818382143284565906777122059573822397535014176297699827636256677907740727878151574196365170206852121677331316125546092513625956555514864050464093096610392609876737230130054158654301937138808735355445620267826231169327100989254850739677542795328232508406026493248882703906857406013553130654678290784030410872690915030774400108833604998015835715320467287594591494438661115975992140495666595422330751850003618341835251386671729343628030149813617913088625612704145304276961212699985800073639028147734829001936740215774609362742781940552069869335858237775578410631482373042683157221929278188616547490250881658756676161428592476709024219703733057077556414849666130668562482811442193991167978524874756091436597715374953589207664488044473787064218262394180647126495320723756041188064042145173565850703452199353487214952756172719831923792316540126679664154805593809116898670341206985799147897545953010988518147175485541865663541695882470632045360681393877596376154989903211811291662548645032486004723665718269895215913680121558674459153938572443751478911270386508717093253931821476093069510604235660496391074092791929135589555131610939669068183009218369626424065099347682100034584333551535134126731542619210993759594455252508291189799984555183921575467798093057336771995963386026260668826395434149034059756310193423935151927348578452865504587886239754948763536771314826512205916519028573649635123288901146407868179590420513958518082359356464924059400831613404618399943267097518708784485953638802041006686933211407367096110883308842291309406566651100745744442991968612818608952486890433868452080166918350207315798099672244473287293606916631254726056647031170059502175025656744250920117949430302703361857040646376405118827930242331837362234517041310126048478303943871427664813199124650169855156034212645791417761882806870039827750818251396757495639556536140936387185340718435545062356663801747543519615256798471774148130263282958585740659629626777318265809189929490480894510205749374955712550076812488650306355828179001256602035263364351722716419537801485087703452022443058485028387010692320012639196399851636058815729341380074909809207943928231447592604631429399687072312871619577144884764205745428285188242207394172469322204650066967312270612093159883283985851693888047399698087401159158126496541420303144640584791208768662552036853048759646395199738828143098044158105475403963857739235863327762863082927704422638346103118676461734128244343276942681115032120294017828984192044944231407942905461283492180492452250973996577276298437344925761467487679397841158442384253865927623253832065970876234637322519792259086254404810209676565165149416390308621067505454293736325250706585593612151413907692757155065701167636731080403007604539402479140795643803166493360569669779403831868850982102477971500085100412655442226079204487246395409205693023260390822329724477744335547635606431605732697205694165305881861240749890683299969830533203788771204111749557839441178157254240150117047739573620340882685538744581793183837957847795938409053650971325797160⋅t59+9771220448259676665134215049645542746220291705409610997399849925441691487917446570968237931195146460871883806653486832300414829449132820530350400828601481046686444209812008773321808122023308242913277410512228169142624018256351300222974097823380773445592222703162368816233854957775487654229489511911503018934735515649267456241926054103630611868032209168882404337447716855960730807510763234776132336582664255099441483398507435105027532934174473794407250148715372066627079226207366925630972205983477853047463296270400751307450330058448842465766960827344733504885317509664658110978201369900243382666187273550912494775693885045383089501974248923247726245827258335730768559425971624549525090456586305155728272338932575761487553557611089964612600643151499935933496162252908735458889672742668553919331670027580643445399298612819209241010804639903612699513197713273116737711766263437318690821636754514247114353871581232224639024401599907059674343357825327646028164208977875969193897852400593264569991193550280466258071179661802129069764335115123153408369974753454168375024530870310860592852659199731375093484522967977291891366403687040501091646527211974920839458005637882511857294729610001034235652683302447226324137844241184176140269317816558872167635794869416965778371532343081246480154987428073052328706480472873489342000429170003426338885079047247783607251460519658637204560326896603022324060400650466640061712427373069436265340116156218512946831761437794364814816816188766027451671012119027496176049903845149867416831110761640793572486878931102526550230748726414308083015048355786051282887877666804360935761637620970748435840805184606155484188457275433772729516961852739017211602576220925393979679123923909791075969079312698897604781532608124454435152648856099846441669662626945817016180843942985495773045770859654311097224107706129071582069441704493931187708374507279758274887776295818917227585615597471977913088938961402979508596929142599039551622217693160616271889824163977379170700622226830571017336042808851500522813215027482038506595487153098827165229932216121029564924594746398138157979918240582633913162858542674220138659955872843977808912449910290749133335248721624965247184876136600640772496503684067942630939287586529615189318195354622635623499045986830772969170371177459121046836870046363423872622912252843144613838052656800883469843240722348600778433413829764103051413548247909231337605592376525077091967378145469746869028245750980880593540755108493321967124964793231585193066003272469762137853850421558396771629238636965898860447864951825893249610959922065371051650534227226726282421759993551108204223873769922704183619497185411515375556995765713707981257354588100961396335944134726682630926166434729479644969297488058621279319603189557078101384845299609571652401172300352158156899033348947493349080730873196073463948715746389250254228007524759864913102778945629364393473540291114735354452264004732890384398017420807855894852515146365601946640903296002992883807575397069631806431689925899694144263434860601558645659653747879193909823542786170151971220746682691077543178631189866925786310506111074942721009060380589666437826647166614791072219784726061880153508312610497459191323855214949148733983809886443576504734067532502375774192720496137009833914841797313816266697899570265509525559151977260759473742724355439816801042178104079457625600494480965971671352520061406312220164639272707576624407180401844213833038429352574517982123651628206877261070211630909594615691494807199750773213472751594438370856336923474855181789587859013164410494323593321512461275578238173166472007217083149505552516337971364014040966184974009854785199081057072413540977544249957116542385085738638567578035727167087047880275039122290690673134670205599816094070006190031184530977929092168141081411648925501360786771036521399383729294259475226811839384747061405194943799987473927432436435478213343597599403569472884480431797973915221386504208937239820426237888540644933235082374529468672746331315341394556274816356457249681657620584231299133101056328173182432989304140616816789595746023107480945642157766780594320481877622239888926930047935444453010935583216601867723101353178103218545166615036978225993439979428153460317890588675011031413410200458528943792480747419439312063261375996161056906297476095881397871302178328908434582821118743743240621276421006248868439419881547457272330787437742264593636911361657264273177492131016186512248969454651701606564393677908849560441842652113086757855842899470355677047652802870439076775770749127739304877554636417583822722881400103016805576628248764887072293301147291801422904627477714375077143334780660275445372119322751680563215669079812656387209202051129835961854379466270584853458904036409401322935671616392553990159417427400741595937604418455626192960225304254007236826761518450706292655227595313065818024440889184744299168037604713745013681130584685310211759481269732293962328256763604324052323887690026675291395472588212512739231558265012144829634414953156558392656583595939199166787021442333177965519611096562872081466721099958459541958952369935756713668179877655415174916840775394807852226721606295943556566853683519496712063677524511232120169359306907781166337964735279316271646909318235727786548372858541609421559765539587872975935871730902496522935203913941441166146346795040641605351978925700490005460452141845839211847264114710977313383991109568008484874135979706156942525189275976246736916779173088364470941033226536640597839969656555753872688550564634854052672635870913763530681367525373616720402701699209913369974415238545927160966028650742125539033055622075216706842695903790305657862865560749172318656844285323247356252034533814374860326063893170975716394776350472179451874704550188537901940828409504741120105232316898221435934868639676448891270276282675664560809034395018589782701391110793696873411441966010362378312722123897497068583472383947860978552936205434691863585252870869115107193991892074519998008427890519239230615929760189999983764122436839596857583023315518010663869415656039085171462550791671192070889259496720759478463987774295009107675817410151142105952719314614312265475139162410450307556036399977874571262753115950456837601329869631878206508793082353245344847703290291295657663708632649762963221597564085252505848364851662389004313953020197360250808872975756615062741994811913393699135033253788880425092436991352397217863258462304432071455100113544879698304744232046559707904051639821437411377986930405614762946428834419015243833605936412062297451500577537733771520326801425301909261549150341193558234596629942588188749691143658841086204135727889639203504375996802327368618100377021333250609924336606844077452594879962975232093581230689867016512056375233550896419092509949544617353924932660206250004415482278134259456936381937145414436417437729677296951186190980210971593800967668340670895360469857736497144973320571537872786057372685665202735429799128999314158071326046995419700273246388687293557632367527625517479515852759339419408246149106567152413846852880603624483608882817963697004831104973615917031799139733467930796262648094001994587239256800738041881152319698569742684038181428555366173977342668673546985963346184690603754138404848545807990228516164197766235647821642911616349765551746525789391848474998010714679139430150403979060062387955396385450319436236117881749548855256813345069736154769964577874574993920608356957973109167272966777001670867990714666041037138573016755327639204445819728082829907709619939899929119372963331662481627592876092612926577348541198686372686840080565190026358945510956450835154841226918013715312851649339708926194296219595068188396869801921216797992779385759717691468845661839848718323946344144478092086865089758590254745187272112277797639404178627058873151163192624594000243149625547842028282215817276388666299638132734526666184241807451343530618638446589984518776268470125153468691310977914886624724155565305022257145562130813141888172770451411291812387569601649548850819716683604491900801139288208046058644121518915372798043284986469981884379742926002153345552163807382102836614260325557216140936862224245561635562342846448300569506748732876473925112485826808942500482392079408389090548310723706382214841373464848858715789783691855650430248175818032643736188656797719739996957480565616551076386918868388985568844058001493370048523033996017942087371383624619532486500157344008316971564716306004356599751439983377871276449895543308587057973383228025472895905757671029431527785775787562478533061100257382574285779858156529540754837103420284588222680871736799685147289655704811024682888961719053393760171424455162090988441055819016470145629942249629888752068351926592595210420128319984172705948304300054641225269043755125498792208958700141123943742118689764132729268006980660799102062147828327271024342362672237759781171077656252639193210148705447147422128161705326290230917403237720716615655057852885435173354293657365914473303608601651020750854191861238246457031228756217211455338369797755019436208619328393816911769412725842519012634032565286179173938013319729049866223758558634037672936105216561256073066189496517692429919745223996085557809699495652197638377891106466642367663778781057789541757032051385635643844692162510900701375962604348843140442347534205883526978245712634798528678514338704728060929017497529779764230479890902370291160440057911898993487649480853551274314288803636649671544175346648539247235039663542295740885998072700681002768834436995949180004794702251190255239910097019687196032799139313207700763471994600237730658918719818838588215789202464253383107099078661811903505300388403269003332008447182421953727347347624460697492414404003161332916489049293035774777363345690347495936177711516623601856119924545470069777885158163050236885980844988313082717747981620828413834484207019034387052119092343113384046361207387939512137782040211427283084476096845223240382557908267303716099711147330754615034482717571069392526766364162920980480578693810132915479456484734436339118032036042975591586021780901187855871782789320198123328152788408771327336279694219201306633690048922325117294495122283031235156370237115452567022815585961679513624015619909685276081396700013970185092173375435137398268232936570271529830267590168857088990537438580851058129181182636999037989545655558512811919077784978815446227729309148954831312646930721505855299698093886199035139300556186128703263809597061348744334096680766415559084154840459170630164364607902099501227578052557861354351490737449544733394692410528095678727201402219854984516878979704482467429862360097155187373185016103956516283285370855309474196352089315662573695248160759360271231759688858344100082180061196278960324998582537607616201766771496587437733207431656862812842744465904060462100961443120737366104279903715840078741518082634752760155740939216689000909081893332668855876684818439129080682772152305208999595185834196507760608420901758309771559798304112223286513316512115230007100920453775871232181786882802981737532350669449629775000127788097124806340414162526727342011495959526489442500213226274105674240489754605206140697188489830598175115954942717666226667141422960516238385300631275884233898720394185265460109125515379758108900930566409842604585383150993004408579034625680068051582448572046804085401648572089751845101330698550569462716976620633979539721823204021150948377648364605519007019147058741131314792363149302115342158972654905135109232854581383558099795809057889132203313776059066830538377735640383397529517076351806005411755364750474812922966988244725757877910370340392214545453305964167697827254753139891405884497477005915367185566270202179578975683877751233351631335149012740945096666217583509327092320705349523060047837963589882114192907279082477937106878809463870218512384002535856700762286532334988380355100951683175425345814834039232231520794664248668692414844259521849721208521100224673436167607230298129134933046073665850272026539915670903775057151324522966358739519301190998868870036826979766901178424780865719587808581647605820538825026022955164602009206231856475310359791579972166426114799136174828407334398127088203182188868574949713823625416780671793300594218679926052907811952251964829682063218892463023200435199718253657500783473296412873750755181186962649870877852600⋅t57-389704884079897651131099736078806882815680438684258884029695686487939475806321578391770711431802613911360381343685647580126612730182363428143268231151212540792143057409340821469712451806068922157386581084068477731938324489431191811656624541635393334828680598420195060264739978428939729681269028003217852936400706753605792827823206075410986465993745251827411420228179490119542730186671064404561917861710580476239729330561748831159275708811908652357039187854320281058252502489899123587335366401039807510639474395524435752733946498693687189886549204207477253145132026776244662637070363045180258643871773794389542571154835822824943948626594454126789977611459986998183487556724316308873629479636019884142681225815035268534417544837388656502568968293104226467294884970488346598337963158391937424082070028375609939520203356874670860171134708161440862749899678125659726332386056505680020997972330226013275056376656555091614720600043663799493343248780835606107364608945264453575126976453040836994986028643041987638703960348181020121492463358012646450586556873805508491539494898794018256674975339213584550865883222900946841393526762753624678978787104021556775437743363292963559791438667148499302835968771807145948456923788915920341133484183811396445307689264755036839696850838860522406047321571707656824821266637011196233075757282519357797628829287369342609625300007831770834466082059682082463580956390317940955884780203619042227042091846476220302530202938766867925702848904384016891045298268309929849014112049793768314903367010228124267267065466580801365155021029193272687982330928541464299393203021374075601173498814422977601623261932626498989318738327662767324155152170262702017325983139303165523627887521920100217985402536484353365224354639891002334485628108472855317031556395485282704581492776540061283959679291713350788379957663857943775052297252505695461403047272364929113942849701550453844387829030124725999804634454763198855000921114543049677161947311995733550995837370119259487633594300980508128403349500715622236447743978309600918623421974214161712185754563759523184600952195093663725677753956265592316921563223364877397130814854845719490554753964443210372533209762549731968391547907329168097986657622259410414954899853191791170719587351864489969779002526419682176444726822069967616858607666621267520761949214218758587784831368891077797321695082084386876198371328007795044950516193672965645093429790714635229978433454934916581046091375488433595741705113337691992794013953842753316627154323756472165740108556672156267930030032886855175426317764011731196806733829530378703246400293720106161888995240073004841282431754469221421956184712736374861247842855034460332796329903561990848585255063979584399015729643692728691487959302124691647626168872148040290576752189580286258954636896970538570121343130525066344756320690148903347677526609253166063674664893008063103059509307621507795101131747420348524700322978991682832071030335753597133223136656671997603246592549277720997416207956311192030118516747229760477764817042180566498675570340697262935460710727256959436717194338599422765776744332818901558312892688096331068013530104769752901927727492504066649602478580497772560620565342622606310509844355864771082280995882940636254868827693498817900476640366227403344372873883824280158485239997663480418277802437837331949855115951520104533881316177741712697111794507255531054874484995078077387845593819438218372232283901998163394672028355895794661764365967638557949318414861058744650289833104750608675606413629577839506945569564131541526810024585910435219552920393172209079983817167843136477502757039359241713312481972568973536095179030698678063500292064816687849566697241288835696588757775859534462781954834879324155659820178447097324532100818623523350038522892104364625125455422090584763537026676023197084643078707051502373206916156995525645821802761188305815834276457304727432666594385902890618950386731154939284329708527188307111818979781033012040881164972389901999952208092003790082537168291831887784435719258667041199862509359672839150587162682966412024115094534218969950109162029768872648155803470763830273533141388310215113847169243576665498142624393872441524800926613972794898297439259598501716509034292863320351091669812200973138912017420519663467761126280783391869515621758209117097132605317942139277012675965562418648968595970344171481786959509990294834402454826949082002513688680932718007605653657048053828901504133846499246212118473226554626780519704458069003400769399391114758665766793155167917778384065933954268898587226084696971907766906422363856469409897668708208302675683841170183548370404685235935286993945066415762134107175528870203050790143408812657751040892592814065360375593674879423191510929382362170821779721634668918135767336432046446778981992451347850227181919707671535174290446687323376495365850474183224311383600829329695380996584105930342152706404347186697638072935067832511439502562257519420258947264749046683751301840851562106417445224018634090344183600077427943424917529823959212372136303814598398924788859762184574016843697968706184561566830447554869794494873709883678652688667567950156293016317907593956439635651500991694875419305224604346331598249940410856574703713424494556499767648284747885012401592953279987677203439694165641467955469384622749596720870773750284738645157856239710395231083910826226276780767167068925731959903616990338174173870409070556262675940585878669503301215363458286128949276982682303391215611656638567091214646170622626385004054031513791180918364134616915286029588527597495926659194752620637234346017910152416663785989744591997645565650774333427188738180624797126993112659008178706200354608811256264889358845448821382990206503501903700031315900903246238262914580185200339071908419530036421575964854775909969903511108124566856646119321560668876784213218047941865786125101849423536035426813041695467922979029155958556702869350420728877651275858242807902533089222931678849462480064390166993612537819280231020388418681884855742784618063822352598432021806875372877408231367799391706914889695187447576431583222733976767132753387776598419117307572617434993126703267242021267755082285680421218984036166863285613957454636009660055966515219653789016252204233364186253871036297711239615057177746188451342630747239374026540650008792450402988289084225662993053324071055469729739496894956989455480397872628543976329083790965236621022289113045134240218612042355982807415946946309841207831742314764575619788847148811852585720721455308583960822522860504679319075130043148952633605395557093053778250615094418461575966109451081524900455938905925437512784767863460365388518911014749138161392288867960063510094811695616175173110901207289307350456010439410854670984876726373726513597310704899716114069998402166154122570737565789489177130800471085813811866446124261180412062209394024390126985895477093311582342695932178580212174939426305771836212531711834337043412932158606089227365364909874238846758059633051579906127679604538798710061500440412208827553541541822485074207391463692680164396072293419240732922168293673701161771837248831690523297310413792267588238926322788025400901055221199582990595433578044505397127819492512891148570767275603459520512928738960540836508240511606983257951453325495563676567168110934560580883321143120673152543852669174312769930352294663368639957738232931404629600828483795612452123708117000244688262350752904823070154107397743712186347955343743077198845150844612863301884696747427211675927033143227116080104939331999789122558313589345023377128517869740675834830095959793679601307673123089702421145119107055987546790016986761115837597588953155577926056822091998579186625953929129548129115764138195648132250767879515227539362540162611033256463462684525468737735948025516183430868910190100445820607547941026752961404361928510694182555376195850092591811577677658717637425207865991057345721468906830140296557109713930263696381373020975139953069207563387035165814545832037940848730430773513723830920658138953156311757262163802121024213337330835817705468926742171632887010678192934982392576771027810533871387902329148709132760050036230025319792760920085072146089692431040169475682479820115356048860043809918627868422745235366345224879116879732303095490671485841574942862420293655633861158765529186079451705925111570946456129675370405672109039954101292592931820505466671906561573765031564975235394285556577612394689474236294766024461630583529839847718426105204834636057718931730907323010432923607106922441774588319401514132581669430043784326530176341693243107999502303612423701182819018542414816424111357191877709788265630915876080312146382643486877794471772498564871723002873742000510982253507473293866906497988044193720772380070119904231397558947560144650066820193422802779680556842600434890323223472856606067607042037406312638814553783604459734534605867500911512880974232465400677930346334902271656590041071320316599710186799020058300544062641703281310015065464441805169486345970705335967909445127151741954495539495498987562590771220193050653363576590855497936033027108219364956610640579951505873466713402558069706048275644329956747144228830039494993214699987781376947086825347354686167753331563691921538168038970058394272504486951079963304410638776791704013490147938634739303073552997715239089271394856862749217467528816262450977819348556858694950628131570279928997299929441762702776001544062848768398202278880187899208120311591707542707172545075959786832403647942253669266266659904212915799188892761389295368437876148249790369262842445683112968536137330923535792152533314386799054943574455504696800757155096365801344235435363725655801772983818958838608182485779587445451674902974120914728043559312291794150584172102782581665885485423474903494512904250935521410021473419457789718518895291800176269775371385923905553395606953055538294156084936908892586147786288923204856303021780308559691711515930566411519594652971386748211868624239534399003858635604669314438717483219547611903602688997062880633265188399333799703436689420120829260063270301905177514336918529477852125865904523930519730975974696171127464337823488488425637311193154113421464191210955379056965460948200405096726395844161269050924996546034770825530110163859698141000323415352403990871116606794983408876597430140943358206984341889757372133786600640831575571893142651082501094452904508697598056939401084733174846711041862180722299297186294337540474172984407670627028995823147583679804681040985145317751172473124418142561980226694393331583254659833536355629303476271752788538226990914133669048165618955157385910585540279664850762911797754726860306572579003873531636081703055632664821741586278300570434018414599155650074497402417046821403797123021741329685350872219430202162111462356128376974502482216339869518746471810189685831933198046037674968786947030581895013128133623279834246160494523567329827751164538009364406584859012067119581343060183527049121386616962093009686345336497397578145823853698639379952678303551281508796845334925529372744497497834396427149236318138419753596491676449463595811720751447462201200040336700092945412281449916751247979791192121421775932270836806423151491634929623570758690060145343721109608369475899213628890872703137492159509154826369753537224213791461087167033632923336817559328347489914666905444148942358058961703163679200314918754741511222984454255147286388189401893760783172004038415360169700370242129891744065758355490499519822112685411084114578614509155202998531170379297529154589084674397592196698480107152202581194327710629884478427389492672825841229736185694621011385002659220738141545235840510362477067255080095630712771548792577184129845317077844092176147998522721697816670994216250298768465757702093565675731611674008142825787800210694168293297831979624236066956062937217118629697790240394329833459146318464163271350836422298599830467282194195841522944674496564191804381293657595944770252104284942179299033941881289849930870628543624723065494211480794876897090890438797022191308653890314102811196487259193111673613217197117279932862173992310812798616914171315880782298823164944583269671843194244882736744443600402803986578345288892625007327028709434626578770925696931286949725590528400767297986150553726148252508174323028838219168502457667367432468973686959555426010083335983091884079473231150360⋅t55+19205894052003656160001382309376481154564192491719341633545013793111006683599884834645014303260744581424241346771055455555802515348487366679907379078955089151219036168956870226072005781379261799242107390363563518905063546708974467879240495336756013187214814395232626312220877585673617765518611615921351322914208069496669566318792009275519925949490392014603621580550388662812655310842761737133130165182028818028294413041947160259204014417971709144272739340961636767962691995623152319004479820188094940609127353630276265258127711657730652725761175350322598223695590814250143687943858870644980219312137052490118940488295682507427353670328800851013840988726663844043187458325344877084517279538071617158338081961152341148452355607148375537300730121130401775201073873565529676978199517318391822862698243586715611783930556326532804582274400991465317288348646778600731029976276746273164193401060170671223239930348962072952886087341251963332273188744554393218455773600415568595417502694922068420477274637519617667782741179501162725081866341240379473701915403828606695077231950539991746404385603327027223645337348721157791995722885822049441859247527141643904585781697966121334828023450437889589984478772305775637476110092149462301839430943639508206924652122702985748244163052023485535741125716439089959171009333484518264628696636202536688741908544678905185417794694244415551405902729594228009006041449188376094746706201061737939410270633006174286441940523109842534204398029195260041369093308818969491486682958389466981909762986493911838988514352679169873307466925668827971194910338287241373453256966833715364374825230610855007295215980030770068524675935873752973274214802564278940856939062506978124993153033089380379936543820789842323864345292678309763327492221381019817554104491694671608655069104560932528735884092739599412311058869408430202652116245835543325083146962468167047606593686885357152579781852549780168825634240721982344791610466045005004446682245577562840335153831257251846448458891951052894445865318920951840430380833241744404719246655189154331503057660329688805697113844533034188209259488925323048911507382158103539490746261742579428055928264247186285929649017735526073393058884231546272819379109699947878722066735360815341137848925030576138597092913843887450107269724012237630466861966878963265238091984025506189419315377382249144252580199956604625167110934629316969620278225187178293061526460762183691802444344691549126495457751820236237166628740309343644574514184134461463530157332595772599891303976542224131714477876870807986709463671136501249710326505889070152499000670275777467508331663489798526512598199155493633906867333323622153420230620406912142644839493644220909067246598880689490508743512066441860615372553664599547836863932569576804726946799377895473732071466322437437150540966317362496946334653273848209579712489749897574883683518073386567168481840396178429428395596271423634866916101321644712799508416427064471247041556204798862848118838720305954001242735712944366653749213359228479128349527592817565774404014233878179332007686750089034882568348093320054893260420288015195159174091922058992679530756997824605393610290879872772807158223709692650206752502057029598172201136345321991465182860645264662313775483373038928203604147147440069258382486251266783688905690637203913879337377105754314971021396058140791614540572836541726402262911456840436360446919394738421628114675406959176780528880358833856862222758982661926440020004457638329106775032842192462997315403103056986298561917306298718948087715572798030800556627968825222311559009664977091037561580462705309351357293910766779073710066572797983237716449529069958208676855296742041643627520332072252063334406025992083606910966275255064927958429793909767367937768387253169729744158488082040887831151663914479362731658064790877264804894231338496161410896500460790046707850747128273302078614547465161481895800617268802950801466520771320043729911404544080400763209845523890287649929087592081164711624471662109674695366743704878043159372049465184947052951928272867633129488190746613691159856462996536833502669031388454169865149167832330800098430292641416152745328626649927178499399043768876087506527430631573398109996290608912758880480595800059647208852007920048898945343669747727986350189906634961542255339852018379113669477757691698212150951651482439904940666681807945103829036953578966908296430140547448822513124972976720951055371162467078376669729863719457155928269594791333904958874542476811871922833914611446482276571178217947060083972456951595865051075878072328495699060173078466379192470330787962708768313127779940816648422579975894500336671934533653104997183459841846810287264598984499741646169337816558286953186625499938845557266240240135701596845880266846910844191074240135924417369633718999819472042234095861267668114481827981401372476932582961960796854256204796361189296879276212860336864858942000090825574429339108922515734798068928716462841514081603890020020030298430492469917137326951731687986153905447827560369365847872894922634425365552473429068181449905670230263863725271667690107743859377234550884246812879158663988584134556140254793653189450854563158053208423690807223207553909334322108413895596171297639705355497436573538349647895977535543576976994812002929575215559495462134015164951626578916257061490626054290137429083421749527586163560597754185424318468938409208032607833778124613940920351053343585849565934769972501305575664833993577903505168740347527759420801266778022124840238336630109277251697428404271941116322720334651843862522828889425760557844964240316281998219181800566000591543307157002767868397578330960099712377287485845743650387775819635277390874295482263249027166848345978076661019455330017252959325761432132868014578228283350542283275198272322044811293532006790632544501619666168637200747103738262302250856704088484711922562557135205727529013748340503751520114214248054088315489815309539942834562590784167569096612235560141451762054761894499583677797440112099151482856453119103500942872814471610239699839623094617336310892951321402072179311815926006080473165026699456811395968974750966692411181961923681377370461789550852301929431094920180834316428069787273180048300279832576098268945081261021166820931269355181488556198075285888730942256713153736196870132703250043962252014941445421128314965266620355277348648697484474784947277401989363142719881645418954826183105111445565225671201093060211779914037079734731549206039158711573822878098944235744059262928603607276542919804112614302523396595375650215744763168026977785465268891253075472092307879830547255407624502279694529627187563923839317301826942594555073745690806961444339800317550474058478080875865554506036446536752280052197054273354924383631868632567986553524498580570349992010830770612853687828947445885654002355429069059332230621305902060311046970121950634929477385466557911713479660892901060874697131528859181062658559171685217064660793030446136826824549371194233790298165257899530638398022693993550307502202061044137767707709112425371036957318463400821980361467096203664610841468368505808859186244158452616486552068961337941194631613940127004505276105997914952977167890222526985639097462564455742853836378017297602564643694802704182541202558034916289757266627477818382835840554672802904416605715603365762719263345871563849651761473316843199788691164657023148004142418978062260618540585001223441311753764524115350770536988718560931739776718715385994225754223064316509423483737136058379635165716135580400524696659998945612791567946725116885642589348703379174150479798968398006538365615448512105725595535279937733950084933805579187987944765777889630284110459992895933129769645647740645578820690978240661253839397576137696812700813055166282317313422627343688679740127580917154344550950502229103037739705133764807021809642553470912776880979250462959057888388293588187126039329955286728607344534150701482785548569651318481906865104875699765346037816935175829072729160189704243652153867568619154603290694765781558786310819010605121066686654179088527344633710858164435053390964674911962883855139052669356939511645743545663800250181150126598963804600425360730448462155200847378412399100576780244300219049593139342113726176831726124395584398661515477453357429207874714312101468278169305793827645930397258529625557854732280648376852028360545199770506462964659102527333359532807868825157824876176971427782888061973447371181473830122308152917649199238592130526024173180288594658654536615052164618035534612208872941597007570662908347150218921632650881708466215539997511518062118505914095092712074082120556785959388548941328154579380401560731913217434388972358862492824358615014368710002554911267537366469334532489940220968603861900350599521156987794737800723250334100967114013898402784213002174451616117364283030338035210187031563194072768918022298672673029337504557564404871162327003389651731674511358282950205356601582998550933995100291502720313208516406550075327322209025847431729853526679839547225635758709772477697477494937812953856100965253266817882954277489680165135541096824783053202899757529367333567012790348530241378221649783735721144150197474966073499938906884735434126736773430838766657818459607690840194850291971362522434755399816522053193883958520067450739693173696515367764988576195446356974284313746087337644081312254889096742784293474753140657851399644986499647208813513880007720314243841991011394400939496040601557958537713535862725379798934162018239711268346331333299521064578995944463806946476842189380741248951846314212228415564842680686654617678960762666571933995274717872277523484003785775481829006721177176818628279008864919094794193040912428897937227258374514870604573640217796561458970752920860513912908329427427117374517472564521254677607050107367097288948592594476459000881348876856929619527766978034765277691470780424684544462930738931444616024281515108901542798458557579652832057597973264856933741059343121197671995019293178023346572193587416097738059518013444985314403166325941996668998517183447100604146300316351509525887571684592647389260629329522619652598654879873480855637321689117442442128186555965770567107320956054776895284827304741002025483631979220806345254624982730173854127650550819298490705001617076762019954355583033974917044382987150704716791034921709448786860668933003204157877859465713255412505472264522543487990284697005423665874233555209310903611496485931471687702370864922038353135144979115737918399023405204925726588755862365622090712809901133471966657916273299167681778146517381358763942691134954570668345240828094775786929552927701398324253814558988773634301532862895019367658180408515278163324108707931391502852170092072995778250372487012085234107018985615108706648426754361097151010810557311780641884872512411081699347593732359050948429159665990230188374843934735152909475065640668116399171230802472617836649138755822690046822032924295060335597906715300917635245606933084810465048431726682486987890729119268493196899763391517756407543984226674627646863722487489171982135746181590692098767982458382247317979058603757237311006000201683500464727061407249583756239898955960607108879661354184032115757458174648117853793450300726718605548041847379496068144454363515687460797545774131848767686121068957305435835168164616684087796641737449573334527220744711790294808515818396001574593773707556114922271275736431940947009468803915860020192076800848501851210649458720328791777452497599110563427055420572893072545776014992655851896487645772945423371987960983492400535761012905971638553149422392136947463364129206148680928473105056925013296103690707726179202551812385336275400478153563857743962885920649226585389220460880739992613608489083354971081251493842328788510467828378658058370040714128939001053470841466489159898121180334780314686085593148488951201971649167295731592320816356754182111492999152336410970979207614723372482820959021906468287979723851260521424710896495169709406449249654353142718123615327471057403974384485454452193985110956543269451570514055982436295965558368066085985586399664310869961554063993084570856579403911494115824722916348359215971224413683722218002014019932891726444463125036635143547173132893854628484656434748627952642003836489930752768630741262540871615144191095842512288336837162344868434797777130050416679915459420397366155751800⋅t53-5600700436132200336805050534083586093671029439122956818192843812970618621879906185513424495669320027575899435021016792059500671528968652832429912607049506782847449633158572475525733619910396033724589405195643250408959451618101780892281514358888784504629070132893155109032628002352940774965045262285248522870795209814697688124408205387329717517377838995334650710457930132334714257760791482178227724179338962502989854256681897964172185793699186189478829776738043793598966601940315146603441239498438886830326904327827589062662309120386101744963401630722190320464199465583172890542492071295971157552791071791575626370486399582545545509848166923884887332347181266089914607832274639474767174149047417779441044184729379120024777290211863409841328959173187171197774929785845212825832381201514218681410684611045725750065411356894598068901932490655468992908666884345437283992866695979232304995489030459223798193192341644071691914667135147990359700707321937388707329359530708557827820333026503547542868660690858949385296881780689588004745462342776301136559963440962469459882205325673127135729857106708817227924292546770955841470265499250492444005053916861459365269820511839665586913698831451474224917171825503835214752593141096405442733662244170525240403788924022724801128524987458640657793611188513969520486784707891977671552684489862869682793428408360150457523912759954584517001456772240820157724286609918084854516368391648907147502346600896511892331544172028076864853002097180533344340706994670043967090702090648968966788076124230302091912090527583120421120253926888097299967331647378620528997282337662016964854842760326497039706689519902539530744471287170705618936894591244056445400962043676033665274072965968018288544149864209145761202350891722730118412087467951024891926561186857532129139293099203257975083090163885731176745024907615676276627542673109573709878424055826991009735107053112568260166434116781672343646685159282996389488517295142180026193032583438888204640324179828162740277315153802204185410523688550996104149543713780890253661999142527323363806911866650485483737159647782213272506011653378352940337292091173704024038999130710318485486964810607926318866027778288147366658230405509778509389558793780311005418744978200898794437445661856805913324270533474804995327231078737149356141679483865431250757966241240000800491507813032315336196742491142590650088633296028106211602064994430586590775573355976096071695031491618875177822231182043216033149266614199673302509703623558362532582507535622617807173140687481583905488327448840865033216036057701016101728454098839227185665945117196747346059231934278033441303979534846033134776576852263345276661290892199238922834807224174193416126689561488721059252500761968931625478391489680528448844213191938632418718394300348615304922708021773323895847481849754656107138927301691424473509875326307006123692558742449381500882252271576728217499215527461447429247554970884427813007033860777036597944957468004057805191827217902516796195360257631310798572247385439953020021149238799259732021708062965950972566328375399127187896033056033571984699392025509851823620637750228424670748983004006355845319464734665408038469174062059980790226128726735063512492230500655774728577657067052486410064074210450405572457888535424626348566094367288885774260617235010832017437713618404850289460108252023398475819193928873959490554482533758930285924330247875560096817999895231017639845396383448488908250324701133398177682596389306691435889883829165936512686221210004217104212085352324830349052286706456009883139491940489042332935374412410710774089115481188823914677476242207477391206408534701480995538142039050825071747043261863877921071296101220862973095749796637480981912369623300260148634903231622755456819489912912269938990976349019635784746730979677639587289446330577124931010887046189733999076064722298408217974710387658840582528737246212977403240624953320961675516295455751088474242140543352243859333790814883134226309105635444547835467938963073946365953034319049690095107064537455211095410554216921477261378189281998720318957144786058450080190897975627355231316426992460649647903699204559600701745676376305880146736862527994774748129470380315682286501181195183582776042782905869658271734081772821246105441266520431504465863077991145072739592727466219805913596150544545326925346025721703747762941811958772227675451642159379369466368055058197178539688434784605480014781807379151902617601664987368403738016127829318551135918267556171548636796800745548575681135529341961224097545476237555362448287213140694370950202954298881037426008821250145989467171049187730751243679311441459482068242589756586417980658274693984560973011724568754676981369651743015815786526787058002621454607891613869797655320353790317374042584787678101046277062935060097274272262690379604412939678880006219522862998072130585876545088447186526366864593386201091625390407737066915236070794595960886229429779550148365415183537908764282949562942893849527964047133569400358610207199607579186975791201414881919275910754721682198907591392612778726257257739556627318456059685613263896480139742628418202938157633414443235815759367602174190563153134988967416295144946008563011182346219939666184071441993620505782651410960558339879206126362666752687779385295145981780425981899673610907554583563213494362635603238849905467054435919145192415242927758936088503248390803747434555201188941436609811861619054183564823724843533468396824885969273710970012905906457488468506477457464217339405234122123930634897771113799163433085405885512592027110194888814918715272092980457580819501094396362069375810076596340511378874772993013149104114635648157039396837470643832659660157684185499220496697233130736468210128455041353776521144867910577611739165939725749098967770938419050808469744199488048011481627121161168918437179187795126511415529482703484742565165819203791776898491873281927224589103894844528446400948862212867395881593354894683123245022241327508430641804248244788570138957861727884519607192749808773989206259660814769121211012463044315794183845405146097334478353223773353710688768515382439829884272470955142990689631760546710906468480955439665476140844137185968405693765481615416824982772462333936546733662285778676190571276911034704276969833142179520749352755888371258965176721488034907153434974092350976566622017688300313952815614484065510464394435836293978370884826169089700352587350739634000328419021923915252475544250315915519184690016424258128922286426001879704515220250405405530146740672592503881972492714559927743176237239668840754978065735929349733014455739314999718108183473662329248176017690850243599455533745220192436466834782123218864370576822468930287934822199207511525766108795360454602918824378091771519572896955139165968756555566540188407915007303832766756454818916871268004524006118996188964497181579406790274456971908356095458374335929077061573388815507727819902580225406149297837858661007372007347687826472571477060167323577751368616933287153870738046053758271519877433277544895244941016535893691846538173079889084520087747939116350873575747982326612376349721499721032258033843851517137625478054813060917134141452656532960667149098158500916493403310049358874285601990196813880841818087748016368463663483103072628708737357159624020549141754687000853357545099775208648545182528727713489233456050037175806785276303705332861630329365172839850360629680245324569704927486342328445875225784522517163719464114975239524332195426443693768244571145789526511006477326208378202281970829962228341566506081209532271587861525050303443650393653549870120976774681279383430005774942707620526813399110959434764875062275064154742160592430716739861879878969097470437019658061203034588495413413502585808570997386103760364305116304919419219615538343955578318449437579451019101612602480551712767030929384086721653641478976653789308043475454696763372392959826300368228518740003046627597528565800478724023913818060165589803351374869254402197968507782798895615822148621917424801477092891520347298222931310834322438073962942972119987721138503387635773265964221441789462890395080194241600801719263440346833864914157095664676945940533599351873864287393950217458134760724170532159240384797910710392751032209779190698564378338067749582253132893822154235580410993262277448121299806842919152176477849134689020852209025163227339270935602106289365780840550944286019889884628001599568274501320928273802871797511823639513587824061354123747725770470695160598575839063878833319001771628537055892490112665941030445796098774054158378470542860133495079018339538127028524779446139078620410063166358532353337724303667748646092164581307876297950601889627282122397808405792940824113294317741161646408392493556262120712141263234351529795058161849632604552865105686447939721226738207765724602151186962476522819898272893930880317240553414793442266747373800996368079313508089964003558605686285226681517828477554144186468856554560022475104239715029505194896826228973380754268802365605919553736296437452946120107124348299159613035623836168697768631243024003572032065687250891395735363860556523872067236846437743785340049572725178882999426617439586027742555753564760375283630047618517511814946707731697812702401770632308504349538650047931746409805089428221679077836530592666631088917994861546735461078335914010447391787602966184138610604883025927113428834991616097813821120018409421980676685377056865972936583312902273772107379110812883100478639327633073692144114745125147763778924969743395078073891362126415751934031288980016704419775723082369471908453145600476150534185323195713204329833801782871133953627758619139544665890794304130533462847211621827440955274480634761736156358661605172203152608161365887430389172591608632998585721414961686203986304366992757325630560239437608693870190706918302974079275215622232876855002829821895520330185748064240838343019495760944841515261202013720679675038438215163082549013276912299561178881771826747512373765868579768310226864716008629225960915228913664169312564635837484822528381081715664241152593647935272315417860332623250316326427719486663032365559954316674948406417871302649271630110013883032799755109305240016954687009673380161015163129632784199951913612421225828571942215656056442919571382434017183739087470147925461531223597733761827759782834412506775037883327343473196335235550568812043091693254902831625293929780802121785089860350445667912769049556616861786351868638948444469050359163080395517138268926759285459789930336976614193549429495906751359249991320457533810160411833974787382763127832015925338079758547574216803218800310815005091745603465223890682637595127221870815302544561975938402405673471384824042952918964790682372290422657559820313617989082879890077494257961644682223584431543763377418135946328165481553583906770295636193326258625895988656271968661787152500439155416134304777407726764305951782088907659782070952468718571314325730775634039174190330974561197020612821748279945041077509971256192515328578929957630558001976074745916588143547440184233107556178877539015931002393646146750610725001661229667213311071000512449260384208118883707711519491495297381732417372247033886479064859080336006857070082388908242041708326567801697858025005341375899245619892985611876143064027119392110094677813644335556666088609623233170451983536023245323565987556249481710477895719109487439033824030207676605439553312782900087114034849972604459353551726930251550550358975407392928290839541101868191862259566626557180799940131826047800258070988515127586218459052269553225742826853410357535767338873695217083661423256057879729646256398159717432697861193847304199331948345162364070204918422923470549682918059785053843407487350666641258575382648113942414080239413513053194695133793992160472944778970416796262193349332824160147483360841558576725187812597495851172897150349077968242758065461172783543409196197626519617882312711443435291869391061121351753176669866646583746499615352666141074181295271279918054577783162065054779757620605166377621682513202297695943638243873599403496844113303066395373095387158410557847750892739387777878147979755484705820462287725038614882041583860956603630257079922249152973585540095583835063866257343564874174950595897123213485954847277016516131764817627784406960514331018349368341868043526268316286464830166680957547619770319938023756233080⋅t51+41208591008171325926648431327941758655538135550129848750713980412354205966023498782834820425968344207428814365004167295453402835639234938206613709154594159462150176924018692296277373189259925042472759418565316255362845490943581592667048275519783506849006639681511693133785998292987387936805917112677303494439398989062695801388004498304567799979004498631589093186764315877233599439229361795215676271254241391670876468836375613781080611037583763968691460575904232251001282024622954887005031426463256233814416635607206233730237553818421770562089006956553852314845534196599761656801182447468820397296842775557452195273865582918432426047418674689856004530138852823661738230484743764793518054075163559295053144909987359639051512295161512542738831563900128885949715488265627676729658160511691003600477492603975398064101798215114445394673333433940240189502119661267658638476157530870707268468741935054674941789020888994804174672801982548806553641690460409312281723726057825758624685206243057198927496163244337436192408003794673819461054402719863277846563341505358655074189280480492150437275553025933245900322842396094757389134902758044901037473145351523131619267684624791797223888416586798894957716601441412298194945730851020846748472209091975866161517006604071613474775314727102186589725684319635462206607861226907847806741590463471479948142809137026710907717501815633091096677966213028721844983005506308221239268047721253753261759853324875259079948812597680682480100932590730071158157614819372371386775486873071572884784665732150166576177832578375845491101324891771133136843628704532271071006301031111726110271493355158012293328289951186003572371248524614295933291825828075257772672876769438846377680849221520778523578310796791008497574147531272767678317960774262045529235498875076377209083370564977891497138795334437667788854969760500418592218299374687334317159785255970614652353420267551393528286876764236439606456170367301124705232774954659360868514941023851122665074957302234590838872409349101223024947963650032304279451198391223028750255564975204352682368850381140983526656653721016088762406552135327392455933117202386724754245834608539106758585089508882773623038192824537218825196599522953960756196888975627666363654504302484380375899966662055872770119636276349582015376930411684041672842230023837940116555690920092012472118284167104074192109401418632501900428225969226873440880079500745689271748421180414627294149455695302070655012588177802626641767371209335761824842836981984546436030031497744236612444011108492341927747563952141622763093412414154340934280527536613609199406293170792730695012054471487771614303412864877894672472630369165267430234567817261237151454464132068802012070872454650333809552157381723242063791364402636866829052338294303532971869578604721642976892653747816577458933559826973011212971665137136532088077048737045718416186908179128434055013083186809451272277447207989563608019786014631079357586349854578824164262354832382438054725116578292879715521844149407095016350138604477233707546734792892130582935310131206451120044422579739518611142895073034934724181135660187887346379948647101074889547056211423532171485547311150251157569303634569387439190211299157133903268274567805198025679629310438124376587311488913655705372761845547289183451839016140152548789872657991107067650705004120984596954666181630154817105709503116308168527643700849379515171285060435811437570144360832216728846092778569922476949917468753327538538526118251095636283350020823667118797454880588294518856792375403392318161747376596420176026186096081916954755682582497129505979021210529332346617944913446463537440116156694456595666013077094576308357562450494111644502841814315250991829373459067933840239554151415360091375920098560631742108346659274185846397492288152074467090516044279943906494623877710221659384346754212831514995006106885811897514097029378672100429143987921951321117813666231569783185231005085662259554117775040968136537850019366785460241650820501145168842455174720751519475247439259409530330366088264542703932979342877059730479946654637544814500418765807941231241891049795787708265173796731205398550723283588153284070064192248725850764005793843246374589466508049574283570260992482004085472655525387532644197735106131283009216550538934273967975689824246413335772754375731995815440775835810124874142156833439413574796883047634637022313703055247043297011198371548527721371727114862757380062701983914828586541569781026045609949404147804068987111253435261364722597118653663219698863104247460500317033903327513104671216014211891268562044919803780633097872065771678535891667392632659642226790593121280267141290799134201359650285466746375254736794555012714360659037154546995147680705944847071683821024488641122587006928924740501050620879281964161345520318691469559304760336992070777070727141329414905637934358189255515707255968966173341799398852179392953113038981042970648930458727299623560856770520525771829643558730030488138237610618147260874723700515714238513509902786158329466758672788341625425079743959474431085908200853620530977154062019986947106868503373917049288748860177695209196968063191202787246107473544311624735949101837500925626197931383182799423937472381539448039943872899607904385279394607436965202634970885782710210829034997636875899641908805428373501764532132453119041104140483587529977681974732872426096825918740630355672963376507405076569795980897106158556020237143200088755377707529828560393109416743976402498795078231444315113939896146321435846884911892832045019978259636173572235379028068523389341909918583691066120230854838281182663296957568083692028674550181640231058281566478837378839332368496989348689862996253299577705046492741227307871000216230014587471570129524844219318373091485704342127249974550570858045006659102572449682293181655223177431593916589550680134408157096390953631983583801622886080293697135008621540045800563231596764194068766141415999143599718272765814798209789350750340957530206025399486680485845263413588646108835919759432149703127102072193135227030193339762341951305055767629913636748590760102015213032241152439673412636214953057973368426345132082166404317278797057481525281312895713645683177028800537413276159312036515915091818307221792723399626526595775591637674212728739429364779348309400820711663252619753728912466023036675720683977119805655715717054197609263143677496509258415322939055969100604812715720841897131336666698864609992540711027014142187834854822028432982770404796302590784498010246590220627980934328111830646323909997303207309796837566297768594984387742947621169544091472005464638725462559625830751208749821178204985317999946620955413744356516356351188550869055938904163620616464198254824265835859422430917691627737139644910957992114989897562663330270250545739234157638726206258114387887727344791300784757255501862371467107566821510469634750683520427068182193562345987947213077334853698805872801982882955813513515555000722745818400767301232497750996796429191310648718949720967719416279780222698027199340935774043621668287832714886915507164695008286283112543050622634664289017875158076112717794090297280199396456031091924066475962064795797464848299660094183053833152794207499353265691113615126039410803609204004099812524315330241535635598340453794974250701923923583249191635980475819367166644628298876978679287030734238574122552664294782870225853464006042189153448317632388297027475031820559306616308071416262277037698285996443084717154435247483548571219969977278879524097012403039850718255723353164899100976689053094755498157797281528221718142186612122587613093124521664389674635233669608409308108590247726803834407787722046574732849426935505940434383994104105870487166418670296044907961081822401511118970841745938333077068996114147560422050923452903484151368193952789160547005001872707117890250167918336365625890855064082497938887626402749360338695761114940486257480428257697915686573198784071428019654776865089590005898587235622683810711215901761618410078323099590406727638963215831087538384347774335581501062188474320976759114913724286386127783101546398623943278606810087293635313160941255070516023563415084795505597614184014307895450916850378851705289237005699486345506914917572586744893206901250101197037175558682782190006642115907169891551191591723569705221791906678558804592443054134948808738695002044334218153257582281464274716302878998121622641596668616655355686431330222990325581203314007038971747415638587041574642561151737820634381878490056454810184199345000173689072260381616677712347159847627068507260211605732406162758185792060621523345787110272494719517511804908153564561995425267088594877318244329860912536891955941361728164913960569451548327531775813168405996239843960048387868835363935417964152110764221388416630647505182853498671366639335954726251541627661881074752600276460614989601066697768681707332690418308566058921212556795441969604314074373106498551635442924360544523939849887897505884556382768599512696587734982963624841250418510035843717603307480042887543737265404347872466628728982729036146840061886570980742356084871299106999581898417701619987457572239846837626013730350267174400294061433082312355661034877800466703459179416433187991354406539973695863990431546140422402387209671573326641804882851904727615595866326528692806969501764202112425045203758422942200724685059114331778295157341473130109159689705060401746453050982197002154968302487946751565974174834598262134520331285373812068674376404669909185504324975012269388605776957817979909615087388443766250189610910684315363178409384615918575677299328000046681424920129725069921993120960959105013132708603786190151437832430814130444457141883492336023623066125552427621191799868784820804230647858957439944155801234471434607704482491662910412155520035979682090748094141121334185673548108521402252360713256433552242828921846060970149051978994908258905719903872133425964854437372746443203889709650805408145347942478128656819723419781551641912977820183194094932375182815294963649604011296952320016599271042729165178679253047227025905995352318425026697589986307119926501600630168577123826702505877874183818471217438363004830551971569988532627426971500513727152420295066017662844623836238508254897246432590316257703131589770201612050938370826864429778341908838031907993257215464094296839194395530637919121361110523869921209336818683216866969773848519885453460189194196286449518613759847614501251867603589888410426653788132200438142192074811803482072379306545027986253914738919275901328375440775171701887254051025248412760824689605371312035600767844698562556839073291589882668509834393627950171137594629793204180156385021752040715935741370190039451536614841649415975776369097125722773570848780374540550783243419597066421005682514184531723963876839546805699602581192694269959206546107415313071201826068234181987447908018348284356779942758265174255659486696661939420481143115889309065560644246502522625062160703351993232800117354962041347870582847164461761887862011306723424505650054706076085759403587072896807861199324270213615445001561862979769230073589286764868748006589540301078481612672586687070478794873678381519146802130629154141866067301869103831405490868340204155775317847226306526255068417453431896213323455452930684863909425790590894058050009282138592581917320204765649336585338429758433651502310390936887204089262538795991126219513120002961536922101916991449303930109219102938490633269956051659828583387290095628175777283415641284496881555123486924172272627445110963338019633144214560306626099848926693093453504198711118662503506601850362276184672688554515478404867280039035266414970378548416402372483524347564937653941658668914065740164991966645593514059557583398690319468174769422935530792180334658142470068150371960015732641644997099685908058171503218054916419937337407703600508609078185867762048740230301761592427261319722821916020509431139854864498265952102297577634254025600132524821242143788880759460746603202562850409930908949011573978214035496573998015453000506507609968873843362519210160612144470529754592560127751607389519155603765740965465773797979193909622350956420069198084538012258687733533488613819274865711478423749916958194660793684689712143750719957340605387313323247373871172043850687893738408315453704353623579836374347977288418435639830227086908316683007937014472526501954708211395400⋅t49-96492254911041831307557294646330248093996941747803387594737115669434734763211546524820046486363751834561537040305813176835415986615813772989957547588785476463302146824277538400515484952056818278075047938576619701725690907535050380647642309257408831170104909692056490044498660889696050092425340165622877096931907142193672098168166269394784791146284709807495688346414048502360271255974170744880095119343052475929820976415852808148394653678509297176044958769493872127594125613514290782489785612296003779674022102973699387618006855981619739129214229090257046926462038311900578846464612483919933627147311095413203448936210693149550111680595177958783258903865716128710446397910552345481139105441675950104315718246173350564852995947265567125951494125663525731262056416222583117448080295789662970089010493480059758618126662593261388609349931547131605186469990194157337855706759924106293924825096696957265483989980541798678404595098590227593424764974221425160438174284819761997271027063398060877446524872029535085077550081753793807310083032377015134984089079434158714741070438155522879438133233534490421773136047222657846881092321172699828913396456376709173642285264353568602454772942468233226202981210157194105915691642187002790739435998190841796697019040994461399657307509163129557824007042766145076004940004447203335721952674706584374999552145293047905447259740403993862025377512733510195554379171271534076261209171483364752967045545213753060471443685143762744923676929933892621748777002528352396819812180460348303692511567325713884334093252072891719569819741160630162096504601079119628173454776538987939984341955359222823325287831821014038595544413781522940397649068627964985258962787322117191379534006732087143939595781515188197502493216081683146916931713060656857704548058259212040154508685618282481405699939893660599644290468173801479207970483973402401321054929101073607894933874358249395207038629104707189826523249518311681865022809515149016259954475107082401337892711849512109737306349219571195626982297325759560652499213213840188833476262531472420968446517889736149857214527540075976341769339832813377092694804376563239864040483887270843096991701932700894540834331540164773850379221957433125291968933761499455916722831948800915112120789012649203757070434425983931909432644701165631173577677272243800788558315414308582800084971668725459417748520518407496998094118454256787749638684638565858014271550967216528414750018291820473635176641968921280958035697499505118214811534873098080027933970641581370426637531798915981580581663833669302223843948292526820772605256907775225173051711412169685554198446617064230213022588258619410620503436882476781291321641383504167087183729260618567631018110411813156584306005415789025666747292224491121029956339446783317650381192816118519216862027484720560190006725636376503089084989896305980460056971378139324034635974434117099669676080709740155631715818539805142697314681856327769144606863222853903157539817696841060812190551363499677734995827116283728107355688781024212343901079592877233061637858836762056162476848253486291132551711304596166605925991237063508066609482750810358199881146500432121250734257447096241709841863674301940522143568624043711093937452057009538476664918166940963305972374722513621711166857363833262706045396830361671190527116784538206127678608408297815160950388737858946384429729040423296061850121437201085697867453653500120964730082596168229159821102679245626206525372106048385590349334353209346886695195700873639546926263033110446953814121319262319456540798212319398367625320948671841119268374863394306213515123547431854965843687396657683187451191043758519330381123091037689290002614090917200526510690202922021505629311613730506081966914258605489417358140515927725093888671513408226119635113865165348059943227897504695875368242913004761399967387947200165800877342141492632506291859519822385990292820101518040255023212226169050086112489896653349032081707801552671827827857744871029769109603293620019860213120963311451551108901694630944853580355568649669207642870269589199679843938618236655609416867976004126042747833296397330716870432458117013832018604779689732374765707748134501633471928259214280563628558883744880669848107046621535734234293755888555778204591575416827037300005605363725968535459821998256582871188537856149588399360206219438828753661906616950427533783071974610292977222868081583632854364502217599733696611488734898656475221925637448917142212783842198552459630236883728887944603715877979777212761334341726994518897157325284650903197904982221476752416119864812254693271546269840767799746323754484830907237829376894978334670435657183101044062418289914615330781541955206050196230987648700430156615741905539564590195978602262578389546497473606673894636149337402133465101056339693372401782550429654267915507224429577110612698977003890506415683743195974443853624139353753248086752507723629703814256547321983330454812485629306327179759811027316215891934003492473506966166171342520374959611413415863697060725054196596391712009390860121396916567108215247306042597486853370372104493259329454245362895353975037183408679098876520800431939041442899718614482012472273982529717796509086991767889382075437325999120132620119421626328063527136130900023578553406964767276905820911111499871000179391278424450098572898610639874145430852718199114085935176529049762431591541692448593909345137061476021246259579167374704831413401280050626211464741823531679746946495610792078908943730655552336107274434514247415609152553711374864804063595408272417840155390694369714063141597344911821069452391687333865295913539183876528104136350564213774755123092303644679801541266543008457668750478373133923020697571475353095192009025866273111811350079408440262811795424829472795455555479912900640256350095601055936882569156154510864474544049378550470012079517826482678445052322143141323675721351578966568875745901590622348466463205238821914226293268251994501964063252943757579458403181286814123576868742375118057999405679676416061998168940900860351997761934805710175011268197572164472681026778180462462826950149378896756194292295327505420255214659478604810844774161401419109583749778587834543507129838256404787214017519639127159363712062093569164761725643284017953991207545319329705025133738881697478806191694012816920031245247382743517512660720637840601321872228418496833623217201799595567826716183103633953562956515285776282050695863679951560740030461497160567688962505833997811338722115256851112676998928736273121102797240158144038786523740692180866526839503218647659625831776914414701194113415022412359484932599506925449754644889449413709581309844735994103654190975482175156164778322267298344325955276056548077102584897715681711225159885901802892515836439094931612998430186632273828959900696290454834876739568036017500474760212022167162731392981421598018052993916563749833260507830418258122766277431758256423361021897830882943810751261585788073255031763840603557346815646193963538294528470482587645124500611464145834261754470084571142012758034604888800170042208938638597734085312931705284279505851029448134881462197632522623632628149773744204554318493941826237225279860543685373502317643517646532399936951039019252399446781737303409026156415892222514762503670095339055777412048144246190155625921590877255841506073561973556862765547201498893696371787477865995292387134894341055037116780574990103754525184251811857554933288856109786333470450722347920641630468117945072839550149195108974781040527268761146006621334103545169440446586629421899049793213019625433395762998365207926562188994623964818898811797135868666104501171837400773128325546723606685579089696367986793621460063489465976496767696421693181935313324053035727168361140291478557578436031956438837198532564050633128174633889344445482912459099113023275978764902854047596931547235175784754183010130676670168005079259761473685165947689842240142030858141698685350853284151160174126047608447589025315714453324991315812427684689274498101586052900664212775593824246064908744264052322366760613931399332357433902145453527560102456034204694258421771147566680089184203189956492967625907940194797918442441927680433251353181145945498907859981395459897859189847004385842455180237779615448794041066315633299283950039342032060963607863810883434879847730970144751344028584160868525001097981265284411931028381281732821308423751993130381918808364748652391619084589191615101631343375328782100234301717420666946836009580834200094621843611690686065668825026692683256633625919953535140615805212660587874008066759868020867741287929369105768538525431298220100054845358398089502699486831872257256880384683371491645144371102072341414088306259500072504122108974808872344191142595483170991004532351896859623373164408969869375382203932757612629604542469348099227945733175214848905823521978633451274139453755942942245679315505093822480689871115468104976108356923817209475138493619215793552806174728547428122458473596665228233945576754067020313169616361443534689912311602387244424566383600088430156322340919119432926857570534416928698393785390777729339945163180856012582704635343709222236314011693477860655670918836121466316846600172910814022223532559811149481285006219360567290488953640819370347176395542881460594666314779741424378054336947620272530476118561687480587437306531866546475332478790304226160675577538616803164697765191029912115148233021823695691553338206851311428927319608467498697611033337128610752010448987394964234460788269276821165256336900419866266591418864656891354620354892105262466613574581206574956683967698935651062086693404518425582722311879858153405500667791542911953150651447413502383997421642908215613407804102795187741519922397034142396579262315990174954843949526334480975462219167243600639866619384266987671751131084585258022706092415278774871868931614037544052080676980409883724026917017259122382970231721266354491761053239266176243875608717150428844067601427323150640438957736838958821980894368145780021788307879660088536120374052423140758896149393806643815806683654870429453903814960526746629602275113557956652044274692310925715894588444587087155806260079372554744869915616434465377912701480777729380438801683177621277308191885324220582107184846938990855116277995794136832121862150861781086134562797073463321253061181343058980559699200160955091957503456917416735889408154006725210548343286321836656805905097352328729094500450030587311169034100327931199891145332990702616644519845801620852302697782425973385664905326836260726377841302212481105029197923385853184768192636004352959892424357078102509830955853350520808146257453085647413991689174038436012473803088542191249149146971181251265910839039104004320937112483733351016137193999816507936818335217552758759068215088332838104571201594653349205965291968677931088445926123490820313270643042224919104520561370073482591959885320090230332336436052147260069070997527706008062627785072964361234299171881673708814484881636832569676542601233242656117285637462872751620001913166408510940684927005569927766232852999895902380556932615101642979271493187894936583462712514040203716204875895769451866806431617744600790698360970544068025097489427767053361440974425245010915634199281027772365458518087670729634029116841051434698211665821504159808959412231472919611978687391213084523466502983631500699680110037497248816879936440153807904299003694892624121754132367373777755997994417678959783978201547163275745737384851509191203885917424641146055251828820511567022943678004107179917917461818226230426208830448068381974580106169412514479907787500124884979864842969362092549560575261317802290305777795491141933096862669528224756675982173349662913778852281262378665478774638956102691045411539989062646850196583529613465299949851875176223731269067709126212381701498926441482107405717311474358955296366724796401744114538144192829330474902651471091418699940186404697627629885130190344032454775674049062936539333617083053540300275146861323603452618522002341295102853174894377414643891886104568645489866861636563449085318008921360887505861608138395906319750967268847032873527781694224898018510586790410212639519259513358579841219801712879803887740315454813811021452292646983048394311476908288946059749451568981900366656476315287199368764593173299471663654461226665593025201548315635031968871842673143172351498314547762574617459309400⋅t47+60393209525136662792477047450034140083470454076007490478504869533722719871785257971562663144287895968147936458721211104970037441196325053007883170962531022208235515037658247411096761478983887366084150614763026595737082538531118651806407005386882531312937917832954134606586779540873474822185650610471151921504184220709774803826374412846943564591106569205008186803442256990630008557791076918481072527862681146132830917840265065267998715933742097431062837105305725909948698355362812248520456963633744156874080806248258228187755918786095808653516312183510580723699465285877899967344754109841802947793185077485252237299345925987023086229037425889065882715815995336051939348934682858038439267260931025885210638579239947563057893838180672965030950512974547419283402540534756607724290161146840934607972740814991979962472364215294529670042519624886506588039998627022325747643030485715880938412697293286499946068939153622484595011551948768245939748140594544464935547358201364289156592958131583218566987288906994575741138812820250105146096739705285108320914986951402193301735980835438439390173285353223850569907430852688578127278696844002547012022966994626347606216485990144006684421911394622128189566994401514529583454297396728812906240366767615521238771809798656706952882382568986584791243965485587850457381726696615921167315925863288180484680443346714731557522108507837903458712277362855881753288000842255233227813707523180654865790341868093727216222420317371807693573197071824734268584964049211190387901658522902248963780939856158963103436491562129262640603020223961139191485352822254936840397657965296957826951269384338985635449599771426729738454916431364045595049079756273479861562079022013332138720241922998043698767600002656231133172532101023419974641043835472854003932321887624903978285846170978470321592188447244650448227502577376472374575633935143514204928494027098745480744479721141172026272403812798911240937841314424677837344351749025226592695745001582872216950209836290948551589398827664845702673139377877925050469469623572193981792627982446321670578358154443051698493137626696983884924090914165107078243386412269980571849281898022091537756913247360427533614145465652039646645577665680204257365867085564522475724874173918110546640964140854026480712665812196557367782660749683779268711634209778776513939003301826542069169559154958052458254924429403588282448435726099237577070489159210556556690942328636236570414887132732547331800632175182075996009156278951971736899649023433283995180429781560306091103480173682824566525058410710101032929651635235768827068530500399605144699536030551165143160910830982815567200914859906067920066963391106164068932923065199438718263791365181909060803892797158323858136859510752319870051978633643494570843262875907297944673945625459359843503298083522916961363225066097780711099291841439164295474959512759363354684724230869209631474019464076730907121426143978676797141255313820417816275895798739959797603803499946857192844439490762234706314646722699613206936265234447246918845978013927402348795679750283788841898643751468172430100456949245765442179502676961681593028361147987797141169185577271212790408067005704197296214805102462944261792694347587530360066851450362442860381737446672359289960644124294097655471873476448612374214034221044116432146218530957431699298090520683971049175022455176133468706189261818645462515441687102457879334082811311086145274182618815167826510490111668999284861092081236730445016395778919932862000055829566913743398790365245840419190118124936773402643581526922040758131901486677506089721222042452556349473585492328857462590617621584239154705604102729118734536904503726501841595345207910681036116517412693504733783155936836586913976063747935569041425687054362785144411751693849435353041100877151806663257014843367951724198914365822096944682517189925896534260821000193751174016449813467305891112974584077866742962368964900477759548199068677649428871411817532049905172690395053004028504969848843971736818094627924216146301945185581508569042957307786206767259117992094256168788671557108744515115323245416100215180061075765612581218431417927779948089046455449074034807601963530216029318044444443412365501347480701045661062167298850374225132534742042576604691489460935359077654297281675785424388762967419988565492310517353564492136980035258169170904131305388878367744764184087023530485263774818426513864270418452816769377587225511353424037029159464819443095811855224775850149723062184116248146638748774326681354879077284481217626798747564326622446906234131063004012967960915277105924470923706055955170822574441672388227939742936281863845518553945528848246837495561449146532956773274758265912383453131026670227155000181037614341517449743463099182740977010700910050726706988812938030072757891693299508091580214640150763623256430140429066509107154249669797014027667939400910028884418114521197009852146938161728693432452285952442511738489993298783918162134392336537076079814235084484263322153734689101377856557753216157873467268085930397488469255709798309995890517526205907237938752198105827572710265148455565701852887378309430805544130338520753724458469163286356669770641471439433140224543559191299710932419749750527389522505164771416415480067057117210932877790031871723977690536806944148934127289083910702711106308914855258804940554348637458031745820197633583815213411155928353654870076891693088245116695233186192613181688206972430334849592313563013647927984765450701703403004313028115874284605330948894986014182325442958198715474266464748357164564407163725744769125686852644685624494038592700877674728552737523529483068187050899724801135074778402487884219286522725158939291245865195366449356216967210728071972832357896198173435593193579170250530690184496760193405296422201804217008936720434325716126813415987365677191902095985851657001138791580347021062894186263702516527233450108384656876253086841417758599316960651973703366603017577956309343251817266291406690171615226011974498853427866838447064090637114017753731714306470706402535363238004557090664748972708382902664785118462014446328423126176646289267897824089053835096203505025641742703671843110597176878770317823703613140888320779662721593478757350747394666280144085689422298038457125864969182655559272658644294057084395136576931412652205594076457608862125944535014824521912141859903907432836989676256963654880297003457985920964502802357069778182774140116788248458076547692628433089126641214633990082731452655912299987377585679688628721897366865090384369063364100229261728174316357758811724056189732353673088292785101790769000645398543884571344636967806156636597855077591533649695729497100845735977297114972222034727990651568491040084083664507016670207814308152216616849947198035284975351324742977436558424793126700755549216948483270595102912606898144059853840963814915788351095721717078505207473223325231901092152431086811681269597395561959931688830428390389666827131739063970637358952796269948892678556179851509616906637657475521940099392288241478254772619749843631058826581464014301120337671669881667041691850414856485072393656486786267491048056463941787992307679881537664748745385916989133465696339447842940421689361130902059244744467699412165656778776039581573983202198898997610365422601954141447116071416078679508978747547660593974675567247902127681763984605182521594918327046079998122210204497740572190549134563729605974136103029887985140377269395725595893467805100935164322422851387206698235268275543781145384401929932307368886979559166034924739913151074826628499018382997810706040700353736260737694440974940548166795779870836212155948080078881689990310699636254063075182436484411201589243898680058825560322393989496856993637862270315363523115279890753328436175268718688951002662995033665734827794220352483396351817320314131639891851277565030371138487425403511116241138652436386778048064728677343786031134727275622281778165217587935167947180674663167668689958102702984917051853607969300136889615301127646876189121232635635139474149713815113743775886562568187049159603530855938915094002763948196282079668923557010858053742567756348816227399598752104708615956057315756692304504299911042813583898307325550192578052229591886855260078254579025364399157189116938178342495707733647915030715640620085128816065003805792218712284730181818250897963718618212703075095851244307392454646252909140667056375520805515459620878127076027958484518514536138556207827385360625267839447112524180608990302230334340940345212539342767582155890342304572806758091322795873741397659182434285207516363069251184774421795621180102063749132448995683261240480098673911243095428087253183379828639870263040983099774725925608919883057398089948036494733820292516433396632351941088296739145548766625209733262513712604267460388172549609913547937460111327487999091365893608955538425850661960458576384138928618952335849925854966529550496888968642619461227302809854778297988748789678960764230515859194753828226381515413073562085871737243285821707855011231738760626928784799225627871020690199720746618707866725473516241779108150104886472262493687706886311525913540479344049660681161624837678583813124694514782599131417208903223726242556607454651564798623769944445357764609269825274206510556865679882772935788378017290282569599666566678703282596737150244892751119853727529154084179112883309238179882009988445987225234568989904635586380513042733622749366990413125167559431915571115608046014897735301028777295709726450552287238334747188924001557062157727225450263023351094874162512755263157144623240503011389846614518141398259663115348162349780951464636295165230291075192709972095949163472847193374927316351144432319069868042749841586698245022175505133238841327193946785589298753741341670845714322926157949630493565714842901516155482666252088492723632195302500392879053453530100992683287787253278083518569529366281734712379101799661257017313089416489115694809459035571724413780272201716652391209459123125530234587505860314491727738337503500326428490993054897419227736576258273076726401412731742598916905595465193151270553846626718920303361900167174712992000227105137126513175830808516850816291413577824133479739904673706348986784805150184790270591194713515950797158025401883693849578250755339966770531270084060327507717077675460199657577026563744851245631046983164035953886729846558585752336507539212462509904417072631265895769360956782237953606871309786231268526364185627472222306637926081562741925790125163052498672061781375375934258971673389298835529923677373113967853065801670477088889881621744701159864727893260170242101032359075770541683619305702513054811656935324183748169308843654334183116926175400309818144489240515326974313546178742591978657318949827761228406299897674398137850414999462624109176198453634244770848731969669904483877282936847573974527556456827113415928295186119408296896836693654190407622099138516245162146253468221514766319972791115381899101403518279777419765180392788372418567295646286425139734268223624098299948329507107616487899516682262044210117084993425987412841773833697700911620267715782250140390174809582755881886610303022238449532180956907240970561904207392963403658740768504711350844589095650142496684326221625332731583456834195985861382104119641906570105465887492558658085612874870217253469296848240653123226641812905014546502381114035950231420392507323470622323158287741068286398951831120543742504580885679765593367636283554532608651647382313859535782737376562740805175954172125918513352727860982464123203249564633015673411762797605972416710949788047627133982180986577318576744498669504681438071028238466315012652501490388055062553109488073672137767890230485289419605666901730041264202267803430579645021032754089255092766505532133760219094520119872072559462179854583762371633541388266289095270033678408346951491802190736521041485988199017750975621702877128205581993552117162544234236683864674628630961565093117068292840553499387994267134341116806968165448586055789774596813734296161984003124223110453893636595387445605632678794706775638072452399977489682089174942708496398110610139359933327775953169022126091721720098201749684708246210685316752273829750526725280755411959448232446726286555529474943036941469089830425916530185095325363396748251212643656133469252050585586381813708197424768029502774733276092134080636732213658210453308306910200⋅t45-16785396348251128514402377006496374370172077048452558571349167741746563503044898005052827055767184443534864851886325037119397074489809258102767185924717252901543870030716827396540746343913445782088369868725550117564059658599880394164651335401048337434940054868157598398067380611860783579425391754389203711185162758700812600552438337428299221292576183454360134813418684539028182146399544040861272230513578066793674705341337532655006728268790559851362819039668159388620656659515039741311502161499769367834728065522883514474794449092358701273583282972213858518478226668925232947946939342095494183851804545558333131712608634894468287294639458577473295892359508015529649651574136725874793559122766541508870891149183508815586724594634153739147624080032339070283547550676180570414179079564604016360916894587270484670668164172136483896118251425020623483865691844574025295794536943469075844703793912688346633241357745878588239016177399197707611153196537300552421971634072131094873022778335342767449714468854464175002579049024415929342033734244244755767871350514868844688253090565726392221494078686948929574638181247468459977780566380459898607455344032372078728820199486539730567069256244614549759708320049846576440851697108537408610034286010040083715378893030063462379008915482549442776846448621617819067209599444193775721258879183012897174689278099625398429583455351341121170726501546121194220237197967857624148325775050106363569492883492579606944032740264723545718285719864665788763288160407786951514558046901282487740715626506485302830388313963787428122918696263356347217034341903585734176224130768965862608285791026757102511356205416629548141035090813931923336711656847825644737395315202500276498576324341978053098308705935914812674571365115592934750024943153368176803623472715706247464214797971078291243728755804549712870530452415438106243640688122003546135619978788903962113675350335214581199887894356185701982555814764936067086515593620492139368113739495192223470027534812841940990805515553918589614944856127216839866537818620583338648972010120567143733217862018290684467650029704340182380389977793955877288856056229210310217822795686387929715702157104282398526480364028137676617204244480133631267793927983101428976286561739698480709891382865254656068460717851195778964883201293969786736212836867924121180517828493922575423579622739228085741349328973064319821351556013792135406243490485506185168726856351551037932421210715462198207895179955503785391342477283347303411294984049601426484632930410074191289052801096476271461965687746895092773280504896082427022202616374485289869607541224467207303528680574876753517723638869633115972126018641814026647893996339164332823749967042801658921756045080472736222897695301594202311251308629069486467370454086209285835582984060730520549073676210897978419774039096626949663426123535239869010207035660211343896593104479020589844213872348508726338384056351193510641558030656703572727686995680290177428175878028406634061287941761682361910584167353548326187148408809161798594536110977203111450528502054269122614931681395823211050588971848278757733656450695365030555764735330344646826064712750210030325339266579147559404060178619239890016799827329032656184466859531085663252437969911413787419174716195993715788165881788373027301123507079361825890481348438022066567216371574339725968199326741563083330763357559437985050812829734132410624875912207995128461998435380203740772094246602414435737537240149865793551239302623242927774395972332949714840339115341539038779946826112564374665297550034414941188787613270210465035523452832064844928109862840617331737434057786407786132973483534618374537079238722826645492825522215264040661991677353240307611958053277854802827413693494461477867066724715955383707349584591154106593950423362087972945937080892983168171198166456696527904287440046642749028690284515038187259724433652922359722750638497115227437760589960443464010057226565040254964887556429449300080994978969458953218995091801578081200390772965927906081963462803821936770480577131617344866612138668379620560169318907858443241686793099442653729985554005014257543266217056370648892141460751019019819818541607564816411653706078151712896237381582263448430402560426792047217536732948648913306811176463558233420121615871847816336507920116894451195787471797623704327284933768932756468088285564881971045501800883798763137799047058435020470963475071495628901078752572853091938250982777477498343050329444330787841928589410149990846783260684610212277423072849665627501644420846840072255148853118514125381006416224503916667639999027491255998775983974222429983375739441759178455768228160032589024768865422885862971949773879825179353240677579698707777888364441705451665144943225978791562579715733135902759838718295422047717118206782056880185928650859060880539098705400086306990938875255761127634472546086204285873855206946890053480296937592503387589545905738317526065093089001156690160128494893919236232931142985616994933381639517333346490697639699725295336706831043683158557317076022423491914162205797456020968982011957146043908303951503996209076241050099797030571674125545401612046539681140885808485974866524183699713851103590959840559406165536989161780774405242511727207199729243536028180299073605643227618011780608372850592426143833664104586666969577325547021021523408116999406866706056181106492557272710875624977016027522636953416702000467136615014930686624623281605361636669127794274799984854907420281697544624076159597765961386387890313118038042536610435581078262471423451874219131752225977679920164591631620143196738273592832114201948633778072646634019556359143066323860027032437118982141092120393251059970981740812639451725204148085508620683437719651479762443637131066020859437397587623011859587138501157842001839505409345663770115429363596195696769301478160800808956434740642084025948219332535970472171777567308891666629539438473050138065443922452145047493591320582582500970432725457198498747310091229341032865760448550192223354012333657251864367076316852306701245288727679160710973172863040761173269408866040410401764643809980081560744796668160754825679455983338139922892453951780146823607868530492744215047733948825867728764721386812243408569643685158143004001810312130586502937936780039438272140480646828569005215150297707053113985437523516172881221051875210785565060862643469226285138444433435889319634267745661411198806638089675377151871490360199748911017518624303172957156623426704276924980450212234756838367337404883543307837170966866820277262115759737723854667787024717656523642715181789899670081645921843289396877739695384659304449676587855570086931281278389381976362017325453780198771623299525412185238217431433187132377038613510085044693540991533429641161989849837407376763973038590778987775239887953046775205991662395334902477484767108994706771170921389513824416346516018702074070269702809954881088207371280809412462086197204315844181443350960274035919023082535107202649310907619155375446625795800876700045185865244417939181676683946719072104085901194617402901450388906579762022727817740465894899643524254952647658863595891988430666933440170258047371808297531105231546347653965723658045009920778421868300871239279642229636077719998949262745132675782082418519616620420609916494782165295988446031246849237073961177181264604216849601578313969728934717181363191021587198507570749545282732682260693643887100432074438809988602282614655982291308966817343503716030926651233556981450745546871781636949011481603426925673028639821945038858077243081488498786652464146043841667578127883670397637988492672000990637599027301194185809319210679352029891394226064211134418083484263313314753467983098467276128808664767353922269803286002761357419687983420982976324436047388348500807558589811015866869656275963043582804786763275744782423052935117407939480460521489036142866738195912766255283976508081702540068903679812598801314625039549351150539679892224151125176271510812002721761805199372957249892903434917123494508639093093727894414303073184153924205413156851537751486172659419927217461791936309716542733148581502580170939572171810153271742173741021620909473778278576590913540910643264916354142565812182980148133819481565217583721226937869778601276485910519754498959751152045487399172882388536419108289282616323250101269598283790287582361764977057972457164653209839625379454787692763674183650243536281602611463547981025344281888251790012896934688937159346492877429967155758591631081405501157604529532169818419119919933133869893877619657129492101534746035523903469359936414110282968476373683225236738406938609783906509067912010481607099625117010933361120516220752056370259524865926787203588320337495875688800057558904039076904010563439474345972439569675317822506542597791526877080789814293795186255041550581223008756733798891920217704724411170202119671109829259182229547204394097581908705173249134419169574958607990652204509223940961022585676821258883024349413468629459516974721749408500745604623804711112269818738250209743409450488317279836835130480540226170206847181358665243430996016176392577511763873068565849111541550171815843995923635195014237647127307770929052219396764304456989133120457803186994761824263077318378944903745085579032909484375806780046474969358753555181940114601039897509479082311857925575612498904066044566745892187080932086419820721036262593265171755601340054288858247078427610377439284034526646421235074635576985843563372510920654752241081708933396425820000517052921085113842087406806454836224755911468832377968623470133626325217567294937405601193786862470603200115011557560726833045510911847959100027113047410028955402279310218332650302344568705345766565838780986571398370926300877023031633701784115875603040053261480608594106351105231361991379599425900017090545675462250889481522137705097574476826346986110041265021750226205079981508777075000915331433508895087225087590599485164415742506074801555855242290848275623334754279355229642472889861615731750067998281932548141882998389386523516194309459084543278217836171506122178991871761352132017878012867704543662480413478199546213955805777790244528030092985181188562763636079488972856748068001595296241816776390964832979720629933246799749883542436584727748906474546954241199217752615142471545639671389231115782537415065405558724089056473132870107549592706745090783308609420588707509678828255335064172218961209561481093204861209901004439323541856936658338016001621329991974054039404656468510934760178426671861214419671623445033936377876311947898127287917860093610217988345145618124874468431727787791398234189408522356672589259087567707214671659634606899409557604532165359331836771630206718403250599201459631463054806894400023568210468622667219381072723361700732126352805280717563093783770915655854260790992357641192197137673157727353405185109647609733234400477545304529041593017485083051122886132694595566698643160144866311101670373384749776836440228450060857950744603511886641160655252040700159902967326682713333862538952190045694399582338399394595072532698226226490976822265785203833934639989736918260533572521418326187413186637955459755850391078816811787897487140633630432285689486557859646753334735516464906720785201586690737369455503589230977689700062641958948596723094413802025054476601260495115230179919280184129612572240615919623754105396625418296947003444373398219476231251866493308537478684598546285056303325317601528717291170313367417345374681274294134953929543629102020309184411113886432838119449918262210016218403352985360145701648926132408264358853841820375630325476535067384866032982667585693709364656015439016338720932643931019979213089886301263303430843078630377168665229676159288090889503166817251810919667159866791936622155833306327448477635479609754882289970476804186807061405809480969644176526066663563421162019721945655510083626545648491053790328440038889974248217900017013552362064579868232800381196964221381426367927093875958467939267295180353821665166820530840311700751018483188786158901660395613540457564429337291843592817434300514523818484919399235194048624500532540372473969290260890347489492743939461384194952480651603062688118708254821718735363289496162898610577139023341982990597955652394359832104454005241634306881853777781191752714848313110753358431164152515654557233981736941631249160253215552676672415905273633354145254358117425⋅t43+1521155595857125959145750511713312361432198684631428855318825245729143583198415080974572257444394922048741086869341919315863101299453169091538984799572896279846048445141244639079007257834397331983057209985521792705694815642769257414356534495307148028422368792257435927782571808849586179317024604021717069606564916589983016591174354924793158168460722267531273590503407909578519488299874297369098695568209537156056453884835942385731604901927491369296595530269814772841244394298178808591607807412603923287670587369181902476816708119480096175424987642415516468349216114602947871703868961293323357859566738986801919492670311164410815036821133473300861236703037661877946419798568079778193536994658227257292742090558473720751143312165534532565788435706732340554324594905493895548714840724863745261128504719568408678894023588632449960735804836989458163100421652894271949638998448485766410973907723557812513957366318115206411461285752354957089283398823011047391904957375054251099207556223374815942076209722405103285366379752912380219719185241311870429494094379240717007060670999931291052300213313227965295342395142879910918491707897623852597720495079305064108264903715459729670518525345541544227626454256274113330876070823225152743006876201685691929553170526004676480187120523211793840719283398038113681190561884940055248308847522019126789595632683590453870008195034659823975303974892318822266749261891072818804765502632467884316551143723400068332850742546632084984612490910976266039826379887606285387495984687204408404576843432373668955320387424560794283406521880846978973499957641491846677945116544848158662770113614230287051417920878078835945275366478866743104987670210157548126302174700175804539360437120794759616098640545116710131840536613750304295246629855976089352268512306050519422625962134725159508428619140102549351836044165643376596045673464800478762230172166344362249083316618929785654067529970128235488954398302824710624215571528739276514605653440061868176375850190047179315355947050076823674671975633148022511133530927610267980688985327752835380998401690226934624891724438270045511929868247569640491230769536241457864273834358199554676065454970343987470343636862999619631401417174686801651262062886444823625022530239418248282359924126152686619434560687633996746300670046457617902204843213219324452590554380985461058387707475921585318121370314340319607881806231455551183967961928213237504711482352906640252975492510698827378422105813121793027561418219326036794490476839197954747049768784165009472397006626559575522405346246846618602030673507632581301354778907182216833640115833286683006546995523551075848278579495487432774628153116623759782227582804837280973216150600177792071085543983828497440948630994599020713939629947364490635451022988370438537203931624464641325230474961218500477535593803475645341522112839928375689928942523238556070116697031614030321338394664726414178459353380627830149044108621946874167981114134354141591190103995989628195134601808444004609262258788370041020365078152882506393919984139604562614852214524384128399649869034590782725640236371178770393179434850590512340514593269466608256032221105415132287844919937306892736563634263933124177456218031424947507550733926300604964527848763404311270157701717433670987052565273067320270349821904590584688984470175614884945824924697421560974109470935647654878084935235643067369021991074036931739477616377029103287808080614083739382273767230656531533776816747500455318480507944776749003528817165571110222687553302291989443557505988966333179497956394022477369372987625272955283114486577441753333554137458839106379816326874626665896182472240206359628862856226855863988600491768781404230513680205435273704304160241791583067682993622233304642196564122069012605745089262767705078040328630325720157345779412146040398338837290792293938518610499926489704095387752494720033017004204114875742824538805550671802732127572903803433246346369717515555486136230863876884768460395223343017918789982290264705033020709929080114347402206096866564800983186498166000791128081499329667360691124714008599671091172515548686624227608823614936743742460408498750966092310585224924985972544968264179176852101704750918195845867793859987105315287541961973595426258547520585772133382163881219535758111399715327922587776564943979221175942774312159252807267093010583069492543603821264892618518456287902252399325185887256613675923072793254512370520675146398515348554513863519571992031072621915443174559091951584197006907945735853164294603746664716433547417609291655041943316800623451937696558764950004133406982215760416521508411054056650496388604422156390580757277746646818592742828344731480431601639510233717234968377134966506506626626947532975911029146092003162267478620971435656766574103801718306537337010016279067893343143369131427410626135831317392327143169574803996510455495572506194271341748905940621807892382294925206696364149636437728782173599940914270923730124422022377693019250070735032332443798071737053306678945561808739474214965666785039116290986134077660535945249047999364059536793407737512167699134735318116584121578002735403149705827900140123030030544542798712951123493983806553800068254743517546349976152687533136048834038031444190912300465641994271502260206422758515461014955811255048381196933955747826666374648576668331095039659087213880352834249079341857091721904987451277491404370762826614995175714087399892266230032540778009742391227935031161714019896272093504983385587586921060558603320381390660818791932718715114832192237752386657095229232075863568618621304850403780547702590301269316847074452258164198025003091913346042108015043910577580489181574524922982356948742917410283707565299026895394134155394990449498223949939989828426735516207383840344617739864756520861804080525264196975889440098964190576847582759874502977439783247001352285367995779190062156745244902637233782247074834134264853969579575643122411099474987818894052580696672282312529337967567019789735804046543837357563546060601222345990626541462091867675170734824658509303376762017871806943788844375914573808031403694237056824855690464592785171254813450385730856111222771932616235795452840075220117944468859571577293898216968236630248227643018506798773520066299718471528215357939445686753168229252822399048382042296468250745366785418335039369912265806957119454066244304450180024143435507677909355894404069243364521450053759280341706772492731884935392158319024419982123899746641048388948902926207472292004214277292319679118741086544009508244442680630313438380618510305020805234696836294179933838563365212715069815725509551043233163549890889216322879182749010101222425557291259997775514820917926305758783430652434875931897365034369211480879652047483905685513473292199561260143886840179796961347888969660725435900497512534880150336803305324668989544503233487918615360749243731037246335043665342064340399668887914539328915422888051709942118953557400631013618850726027567336391269764561031474347336208022802714641368729495551540975903429013010410042966026687784278877188751552941501379780352136768244508615274179346788694193168203230445818384520505618063709230630115633297908047180940431833729912042097478872534912987172470960939999691872023640631937274080338830593338105813429061160800943737760293992483248843635247031838824274649753693443561397308511655399742671299902178666046114211535627731284007243082101241371614705022072558106699442943665522955867485188730264548609025693357224600030337917631345273866125303513699288669008888185111221609599297539323893524161847149990119676136930073262526416723862881054334415988267172786524477485428040697061524682222576857969906148670347060361684768884019176286479645097685268460161784587602254181767442504552079270983934297078166903744480975949051318249909305527388035046599182744167976080091562907437340015489949920680238403685677843787827789589264195006355781288099016522896894139738040623999763948204111229044551333623968400393931831682020381885718573507115415097818545185148623133863787341214665017587295623051635470824777514878001139388982626292201434655654712088380116908536550514369914421671399228820074575063284790507099341288101627376186289750898724337671225745914961058937956330271436147507219110564438160326489629707760534374565018290916151371651443109135630427304374276025802960604239063584716455703729096343930455319248062933731635281882306411994770750267226287776740911963888672039467464149955890990814045067670696956756864370499853091900667027565498595542187205711878730729050542910762649619049042630940089881369729701896221403497829125861304677522996101417360974929329467895386531916886955376829825094174586826619254168935617513036933349574507707918627552757322350902730489235786377312555954656387608750078510827734281424364985010020145706563078650630076688210528436339152120543051074376849038785226945844755354352643127398937362346216874632612779175744386856362154978843550041480636080272369780705456194290532748373523717525878793922193230646385352590753650210217809384116333656215281613029352222498191766675387045365553313085196755635994120103750281280706245925078761772686201207237353415313261572982045102705656322424287581672135189924437876029378931569368633860354136811685904348907306559886937106206774151748314500977418727429888351808377722541026230031869513897312384529677298254465699238599888362986927866284370267714885850494966952994696883524308585694847806118849398975233807287245855111021284962561736332867345838989170867366232891850458668136891436200452121327265624038148457763940037859956969373771168117052770283763342525705934524419420370057966089816827855129780627672727809968346295116513754440226009307778506506366042710119852913678398632051509561999594946242326769346054537834303643079929119060524072683088136680217570552451172026896251595899747255263547195130648319412576365769055949752824114605281175332548985044863444988866165066518499564501854051817041716814835032475840191479578433261742568030724544100412400829632210631225013117595991107354241576993782770606735816024671793455775666440557744689409808514011354279963226522742019403463007637511923335880115144651441464248523171268322259227676974935730284609423239510652006107003141548342180276126243414191143883021246992093100784963220154457260813981231780002678083269483413288131320605062678300190722598793797748399413830915741382610883404157318404702869078246394636066659252291420737969037016720024770414381755758503821022397101540778917973505361431490836622145789850456010684281517634591094514522462254050410943990442155997654380439069949196417547614813433931998575964984506167204292705387178257257124853611100818522691918331647388584801273421404280893149640491405736832058735659126676378031506808621871052640957901877704819678079579897198265876432083027885860896244744320893537472966643681780753451811193083671701258747376379654122377425081983295823745516428362833423453638020968440577819242224504648484880812973048565639123216188933076396796932016810526533060351763365618757611042496066068560063961970135703961407954184268420307415209229729711051571716980310072992593958469764532688130343997968724321005313969428813315872588786185073675448757795131301827858228712630010120394983165580975525434170812167339856345320262284625993907032884603779595019072546575419777058635008575173814015959215541788521893157603558732994362473683714384890071452451430265808317248959031773003642957676904724465065230303484788185593623483094821009851434984615381794705302399820394377416512659079403110353033083971337560962898865766654132611605161091588864252204689755803573122962627767388001095137539941228132723559695524620134119103775743153914572050419685880043362487714431894907932863375995780637247855715422539352778420976411777110002909148418526121062892716844450966754953353785715772615073338944664214636543133000166170224750878256965538771434790446559274287477665405915493556858079902943178515661452432683266051127251479787778484812775052492964904793760236566955793116302450523358061791151542198873757483066088189955315938352640301342530637671399210475528397392369860263810594587244198949675704054006935315109902881662431270270741943384887340821332055327903582194135625331106464735423717310861307386769881154184632432747296898978201211579933765146144305095959076356497735715269746761705730663322968722384005177184803960⋅t41-87233488516929664370369399616443771617390529056547604482085184364948288736450653154395796255314652549812211764381328621239600173466092218677273249804706780072846636972941761953514733181219969982630296140601479841859432477234963619556126080570730337744379888075700637507428769424394387760914840055576030621350957190056951910857461713046539818425310895272015550846449318608928999099380273876133917762369076719965092580096601231859240406598900462238783690677658511193315047311039058191691453638005208120730270373314408929860763867838667470525099225841407829301186903192849631861252743503679847985335053076714992577865339432227646915832903149669815078240290503552393425126604087278067382301635895164044239622843466140123734121689621017518717456810903530835074695964822754613970665822120686097526255223737013550707079986328598455027263045413044607188423445335331765240851077414166365096209190753123289690270265906880165735792084211131430197886482377195279746307289486497471100494133135496694818857829872471276816011981727920938699169411521841580902034020138032764159361003615341236244497479445939025166864441232832507471293311444066703942320326805337371493118550630370587874390245469813406031496328238549803589393798471703681825998594956870747033484808415126327290369374450153382299616514622580031064566007525617618940975686788182375506421894608861802146160128101356610759925326247676403508380421757922628048556656279892563354693039875815083612450466934738408287312050639605241129329259529967276103420178162710006977907323046685986225402653011659240469143262177757276200371564830744806159079672396085403561182766787782252454720597567701254524265985609272953465009313696218866735112715856215417517593385585534681942796524384368414032040767399088031996452951934344361088245135804015051703925741048619421855555721404402882153190844025272016531508454907212588004761092220698637559725595092153820110982536925281752360675424008608972161413513776220347505944935359948013449407801481128251033453849137230056794112996256743938171763769873609654725875291050069291724741748987462467924008606795165461535932929998464051326623958101147077790331457571769590161292910989225042514589747970540009293968002879863032448331710337022454227336667126503445357101254761390856492237441460486660239961529856202527271474606264468202951567438132670890562413732894077656895696882220334495287484688012338746367820138469205381014379081099587914873018924697831846502121277767376554415562184939004768520848866720328952783977850641661448778481620283218857205679861673092581571530838949350092586816480740032799373346392881791233639572104688447430483721749855618430970683130140941972716547681972346471765424316121344572027771706725890835759730978578536853180911068900216473749741895260192901035045192058558231544402379335708936821089501586433164173628996492159633990996647605590796229284502352279295398525919956512612047248705912691638192647684812393430551310827086792289421215736725742162319708261548799475495918426872514162417189532237056380036596715789138446054424980841886035690011199945999999332682151569465818638747108296213897403842454057880979538538202180401698140573959048479211695794524386799117066483918580166003945502693693036644033361729310955104775445227012804978305597548925016322924981497682822005302282668560032948311246943223175814951380109255080440728197958429632288429543798192693622430332477313969317091011471068841902131484148939279936366279024142294119084699966735015604130003551777944152109014073477162976619862139720409894369321228257493217381313328609333542609908519949436242406263278866190634831338012042132528514905968371049427198042424575710001380448159332605687621252460416905043846122598972664212466453384896886418998006702522344191773629645477630276102339320638345100005751421317741482244123152064100295213867677315514336635044931481070250213702379583237566289056811495576176921053590386402341839592458184385455507595041470804059929112247481256803517710939761766464234294965703439418785874303490016419714155883153360995294101789629559629602003233821238260371515576917902923021905573212061006746992405983126150376826231882424140341700249504625248159434538694961229087382054964717653729560427105318094126091512294441839523485758516742071693803034116736910680257175393503258208948743905198806554821614764398153197807965093842561117793997829477246965988126774969123101448534763369411665120611654945037289982932823610948426483847158691237289761510670075338015482742956381704380923035772225222371401510634237112828000335706486782046882334777830666631818401875713941636856526982129483463509201332640761212231639234206583148311827095304412244375401795277110987851972246967986728397417937240144775902824282693442740152768775302597022456948898225212755953600286787074761989263724037353157309208793643910240744672292013492783013262520757131057684204410551908709120785277767103507632391016777106022500102876504361044286893283845591636510470937797963151573026384763334180841784937342711801012111608950792796901219919867322545543394709297668212884798703475664753365619000581896951660745393688238708634106238255606911917659176117583905176212467550688703670229099822218379528038398482890120792047138213206801288535267419773442889065350894108735968450250525906190731478652580133445713344616035807820941580275664880539353037656990185589553035305854197809054164766607383585284384661590871658918263463125889213342882484766527663488984061411899590727013687964204540118416998961969348013482365341340076337206696292364294207411706029004602593175614482327419927020759556978985652801485162288227004495002972429075777887804839813162108351388377431999926954123281684946397408201196534451428563023682771246602113983481200040786266551723260495781562076856913847020986338467627496331116603047935200755727634688887969106700265859294434396345688484400657599412271252697411579625393033560353796917551065445894326232893860254734270065191385596443252530554754140837346796343910211171918765614845048162423590052514791573489263535884122180020019371285815525019910701881180493843961389863054518510457593127929768751208224872080879462215892387255202954668390817003124013257579662123215506035009376177736228860091231753315155289905105145938451371955398422400857935148419384657505742383458039053173474927732444775047962641809722000052442277335826492685234823677016970177920291405626519715119542783963758702342973892663365071246326740860071645516975187569807453442584824853382273857391284630462453521817370881898953089892841944766267463951263554546413090151247102209735042599401745168898414284159987519241884673009026676221346846245657227108654510496886161204712796535509294576769287967457889212165252359446872341120100968221460050426457374694817024515425206109732712164938845693840373392793565596198108176674033083030896654924625883598143096086792351230973252904680581083853894797244336502474688787860852348988569815632476640663382504683007787264540029492823287780157128382940358070089639324326886749875686621403129452215418842528308818949280440915112183389659168154531499380710374666763143504317692236557844380383535875823135413477752871085297866752909491949327923983273102982158762436105690040915936318456249419641455057027167588619367195287906537424960695345573151538327608566858066290054797446597162830184594274915636078221901514658002283305744405847220837323300271119984845554747959131975638622091865346660684782069548474301162228227665570882816279357684335553566064832898641666219667435714900973787742662964775709565910266852624719108340856278321633979843799258395199976332925965617065693261513276559835664002429731991216805095892488459982767682431408359431983345019740603175744492964751359255248556374319708856100693828464724898357608474201809032864254751835075168297304704006452465067659440372247674794531012254209379062709695546003994114866031529031081895092176041971776649626293008748390065061211647607028980912640518377509439045420063306381015175078855793093189080224352476844177306149764839967404348044987839044055335506542896831711516221392675411965237634368163710371804288409063474246092963885240235801775566540509967531351275667509619955694331674291208117371134145796634751081171287792951553582192459231344001409227410733060544067666901808392905471998194985925435950175588581245814050899022801478284450567183950979050700060488355734587033165652409731225984862205358492918405165650240688119262855737811282181028789808636412033509651056563470840772066863421669761935100798021777987285223567120441645536400569733594399885729847043855327344839794008209235859690948149539181644527611507862389873799603158492692584080210047899625004594996429241803394124275632180233053899543204260793382935840179004682585528221753341142947154042493733271614611568545805357396699723081891204045448433008628540551294153174568202244064183762759960294678999084489560715930511413094873133838260423727411621859186640548035524385274746544554645776263603792668831450800334739726320236766000313563583809705385415200013972038944978324407540948269193323357010015368378274537419284196135529523396937305038830457449656775547093616364935090163657814846613786222774302452771082813263216604602102830098701671113597564917874220755864531025350018599290848363968001993354979340471390932919808359106851628313781898036992521085444116090841494211925479256997107037688386531681395562430706024533564948073773236186939247438430249719679691300302141963238600385204880822161209818161077529360684985636797736404901151797004971221651251301769855880878239011223707730675231894300631141733448845887432699033671324364409527872902889639231498447068321193051542944284972689899919313118521552494133287441253714977783036793573075464016371416237879934515561750096821004130062631124382016647717737093200364521891350605739410868496979423252327055361159388979100307302620773530677473932435274016284126248814746355909449074481648460861432792034806750383688447981503929676841603678272506031269050531427194949271972947994691108468557897283728654020844863243385464730683377349233273253409805544084197678246974008975108747108464694066781485797377857223765466715494870251640100087501117950155072729047182127152641704735303607813164623236329452125768000208098912843362328936762017465119171669121260545881258695125393157985525547246886265767850735984901675557837894670641360235895169254319316162854403930487786647437002806684909163703563970993110717222854828907947129444424730828098363223789556437536885149981698330387220131548714086582438626033783770777273778221428079857371012464378280188700009256259239160239837985275015854866007860824670277044593295053808184541997898090898009788142626210241645377375709832468255804739517215736699860394098425179649710108904457695811138158465795462402460591174073746928057661263084726194480824800371716055902549073553755409691274728766615372321567964664817900286707126266274366481838314908758822370271740527842004557374531841384914578831798324203535253507084116013965634865886702408931720983426890034310206808532093704843181720843467834043706862225713126010506932404715128848624003464285414412697858343942560915901078142430713854259365206575929689503590909549473211951150715004063695651453577921127000849523230897510036854244344363047985295819713611356840203270794856943982751148439949720126965086222165203372394143100698958469607086767346200520055277740213259299650138353476082620814110061621820336424439540404727931962897795962525854125311086710517299270969001635612321166429633328993670728997084151890958198651178749039564711198227102035732073628819036773555056973156560762181245263235911606660214020937939232322885631870046602000326577642444635189300650384837014171689285715634385381681893506782424087069476338439069680376870037305457147764416568199372306524947522828332990111395616397244095755151725555971624749248695787598559656866981591071548852106554094161320275925256613077768852947072419171565967362014258177946709440416647296785932906005371162267647428268069551431835906607044150391842648652685519095802814920016400007395298952403419921279991629331108807338933081393279784703941911059024084464904699851838192203575923229187067599572520629297977287152337941228068954435150514446822334830707393469619169357456122406249383433622171363208324508104845732526556930900916322363568913853716886786639216071237920590985689724550⋅t39+527609496004462269783378716725506162245325303787083599096475772325098787188270863337495109989702388224707386751195682396601287764272597951291059060478203351550177706380654553950865921731212933487590635343672946080421001921643397790495727189951065147708746660936255425698638272181056558302626488647157697684407972618895126859281843811928192645926238778810898191362544847020558147617973234515378502690859411595342243563518961285382350689256390668466254730831322229890509038388177372504725886399639086529252038580706141364995717350530646913258698522017187209928945701654461752057063557962655605149422949181336204434967244374987977033469832925860309604150509544934001943361341479259317684894247818969268938957616014747576204070032082085298240175550691995089338988098012407494247764294576610937085654928223172799920721007698051288498088561265197336502555001604400658878079359660680563203758939731122152703370750228574601837395087048315728753858412292253726401777984737677493261026453073030133945804242932253420139019861734575972741602474708458355990761132879455555392549592174645562750741132543863442581075791007942970213945931558315112472311975922555740790349558423781996986373923515699557148310397480559497418845901709094391301514631558425209399158768580280063858448703080830417393370139634480301536731894991827218534047498547947507617724292823145309743359990168730641359330865794713499684599091385862822642752259173512727867229210705984108250947486827429547791206575678113184458142751992723602489104133088375615939946913662854503108685339181147060784317139659403564694803403356290161145363326155877772677863872019455394420080828216460280889173292084646366344684015383121357711191685327019878062890173776214419550642472106287919422749688375529403628205306312637214629289869164783202053654592464062674441826633963282321940807432827630641563107012666418612144368421233128600621501627025377900083314313508520095192315187027724203985969494152602855450624673624597185147945986697960779733779647689888257353368628466581130222020488660524722362545701703938290155893541793372949427826149194756139180135357253162799406576207422754848605579555686704236285977100101577410385939402163690224531827381329654511638354714723855066264339210512948701863459510960911199537762295030398347469371171223033167730380961916835286746824688093079872750579316493837155213328659473062355278799131645730456481369419603806660718389831437882792124735152658728802488258409624891467128545228323633374788044865984608087066243595010244756799693039167500224789823929774318617830379895657109697628520214328560238338705628965363007867358098522505180080850689624480027045588274219031309839826548876819907834460411556526329921972249462435317626761717494262282316646717377569661589103269866469630425193021886686442479470659850255807717670372755508589236580091957816444399008208947974478789316247345219980471459310873070301672979767645307664225233967851294379692414265998921567036374581051621735846717208498632598925910194969220973661188363720326091848646684564244975222706701438473153029847494296810481777181111078502705944248017503957200336329923524283905679107658859725438388845254264034605293887713537155356602378150352052788375158670891695116642163739897187586228272751815344242834086733637974106233751754166821684769689546016037783731311698890193820641345952866806711533282119574642497187888491520757906313118985042017970791386556524768978677141943423999545517183956333793617023248609299260476732383876049628256330651635361440949679745138976922466695179054081317656125404485609998382974864802436534610960372933812414591132053295778226366598590345403826266142797452350287545906269989192431302494913992404313069119108196129262142788995294578709241390686476903540710840158776279118467324118113659408604688670081139884717870308865103140753878759570022220817506207390322218415073589928176286561927789708972233824748126975411694403515060112854783827169530872479269860006018084531516324435342454828609187168208069604646430728865524716201927971100026069257882030012374591758632364425429070572500313624412444208176931614744570948805495028882473348448578161819991584051728858085137515209483681863704444941648825312434765299479591402495128285994000999366219157089290629140184535125061946539216005904909953775056255233196998616085601142264562189296186376299345343270579973734763524748007709856047963268304698031836804896771610460895757107426961556339187828680023858933817297033773824033920007970108461491800800577234424784943508969827699784604123176324092788150648410505540542921855490999896837797333693247015635312827017779128403773167127816943953840629927219167915645656406637300108749567829093028366834142708567034961326116921633951503942309410507218280604867044082718927855904493209756086619670618632657355102941620166157671966814654396300797059922021736836000351634571383659338564178798851256701491246276217330130816615031808064917692687270284338949709045396668101857676228355476961261783289569231397945755227424550233820416931239596855523562147335056848763975812627933258854417324979866463485968216002956274101013787629677560566496622723239393355744315024253032049531457278786403757480887986270967501989346872252418862585938064858864576128588076611112561767529289316682962489809197729463019796460098068645180913632421552988647991665199913788411178409019424949131904525016134958665140530303788644799350194814776885854862442171909493486510379148773157382460361189065605483655807189440255949772702619710285626282374001571227264154104163123292940905892830209436073378406098657846013181066082327887195317461185303703079284870432001135709874784922627149481320967339727552651023569904386626299802251711680182477228856395876945937023402313281126097461270733764882018946576423245884716584943105050308357403192545628483815235238681827916630112907622550899355664467491803161281547630095317243761544800430933660528374420424949534630869314386349049287173786367764939326951504036246675914323968646791429109707672496555612198920721809689678827590152797879816246284726156926724807571131019404073222878025090003513414843387414100917861072359633040243787931792970341285264970300511140833448106462634116883070208329375518557917856178430921220871409838645879752043293423986905752140499653037545931018315999892258762762887184553540108505375147590701342633097180886564702848308732057676044884531675931102829481198920356239876548820703632303405967681942045852705138343599929045855077151708940666456564044054474468675091202280436390081014607663971538551430274024070339563921320154486125193014220960576143284652133057704453412227548680267397249918840734229881607268066528114479253635735918963648238280420399562532353623971418408578695158631238364605582275625107779214219014068736550125934290582488636374359548322058965725797849996861866724145673473300323358070709039391176951625923515096689712203424010711329006438844811713991149887306380638825857610973164163786714274911765230060663033014530766574756831095896040180634583644621760862154956192867608075020097227005731522279893854432892486070252556845973107572664114765670756616257736788013695312636013323388175805792821704182616572347485186367096928836153872002742367255759373806241563749751363446151052381834449297722092636693029974614972206130095919189497088769717413863230208552734718085039464538017201932685738239552007970240495151998581411943979278375304752737013248984290788141161434686999929442739435139039361236552753539429355504832382163700692455476287691933442439351693032232420225829688087321865450188545778513355703092425633735155415462469705537902759649605041687709944191083097539139775780103671601286903610802351169749072605046516834000296498690085749241041264077330379361703815189705581077881975415902758454135161261175992086663178055367510477570471998274092678587663563499506413129887120519343491374956369576257814845189396345884776328392533729293551381171537521532175646472615174918592278340524054491226331566691047317093975192196893118505893700775623891631620886371053311176790479146163160273704823508876593634439721835473827954364639266627144540589432973818928982601815514867133183767575559626218371705938809794816907640906147147788521269895858394375035283408835242129437025002916569660836662736481332930587355008570367679910837443975164471041740924358359426710128815775900580620640284990810726601750266767214709027325670741315564416906077530516041976015359815946417505200706769105392731523733942378120697255495763579857113442771116491208182528629745246312569358318475121701032757406913069426209110344715818256804122437825785194805184948211629563107394263804287129626772704151576890581827533500814846033452213135224704878773294661558185661555580693240622325076830378500337990925829349295316868888700166324451488789483378348084226522040184059522120196794524429496496290094531280715253929432958923075837649482100291677357255490835733984848474327660943029097590518299657655388387234357184324079072566606110608592693844800788653170722271942195587755013628802477708239576156194937261493070282675309776058659080684635686397448033902149056882093552601121072468197017934635381822655688652499466178090171976301624738685552010411216106235204169763010811301512103028480706643501828736631607577109876992353488283003043593325437779349014948355420977323251893340405818756586775891640248118321574153648016740544951500813071045201683952184125082453883817226545748297616956531923920246508147645134976332199129921207753897748539961470786258798589135804252002214896639488564180521109542407717990337504239741122589311922467398262004038065295304381520621956276128112429357052391280115624901140282119868490342252358193017821975626302972915658789393525191393625382285569864479517375054092950350502924732397773252723744285528612044527531308548732840751122194013464351056745997817378931645627121161664750506106805377351855258887718388123148353781275635874745660392760748454172397068040751442053363529359911052280324402878378294239755904337563202777725223235090933784981214646363155748493689078907852249930700456938005516484264388275796724258252617820567739081175916814735006681014409430881090324624177748850198249827499563951033630548401795639727173118867859853909089510302858703569540544222919664785797763814466442657503536802943208602236386682766530378447831129498863847989230465589919988260401215165410014432625399546180963673167498812161831052123891696765344189444967187519589659675957621477985600182776411685348008256540966596754503922000369994638631353952449683324322017836550004599912828040459543683081686796134974776638411082531269388769478262905393986241529129241210989541984725447627261452580402430625714616185113587959210291037362707141052923974775243220120731857881925979057164723841833434601061999369678168202411121908891930653691445154599597932584313913385369043532625985252718567946459358358052400561040984176063724552654322779327843819897833661521986937315474841083646538924851979505569492093584955256249906476572582883908560517225187727701832751010007379691283658857558496241629237084016901359794345863229346436149515822656614333280155851753546325814135753124523924379923488660763299464864938636787960106582919337393460720628695524434484679854817315452945825113202152663733713842725792029213747279662713354287964732941203656684417035848475290063962731371228043190615301943656720076059558889802585931151315804624534683091984757702184260936139659267278498438419934753875817354584798221832709998401070718502956715251620180188310341544275942149589601996587227475698163016142119152272761003154390177242521177096769906430108493474160013834991581077953046327890531925052051621597421391246435260181973569315334911097179779566666905831007684922448536083204773653804016528356653498286615501067536889871427355355690424027381557716913087489307777952980580239331925634788866768719667477912484411402150021329773562259364607462264078839385791009922614175666424364878863861783555883140767218787296705435331619152775462810612871000453912234104982496002820096361076232052989032512482908267978099680892873132706985182268049961834770799767074948487499032227800270978443100107059306084100797052642506654324193658262174638921681261577777561253166691228569827376645444441945799366055552373374890662228998388408942879437259309901376095746429161165806220723392461256830687649966191251468128977820200⋅t37-105494970043165959588412631149624323981556840425119411553521703594284058175438588493647610659242492294059849304468995141875535465393070528554165071066250777987344755936197664099424450378785182297759145607003724922201702198224062994112691939905442487284902619189989444871650041906987195042412227649372884366669376440394977537374021071753368433140762946042679811846761347482408179569808778895212583566829302259180352302407496157128622942345042382664899628596562322867723712411449304596682984468007912334025924470190656159592570663050969314845541249307965675444060339699222142533748049900471279399081855294940049569659071680471676572713881786726875941550536530849561593055564093964575568346505798646625381579625749676355593755789896287771466723276625345936855438108162941083347213434374636305852767128061902652908794597547341878992861047044259587621628557063780075881831342354870960827252447044427155158431738901193187866930118284497258166249228605472303828054044853065803813393026298700410434143014312851250083713365606767935360683759906870087627887156436495543035199819884534870798092758884354138505881601241431139869601499527590905643974656131135814135359892460219666937787811434333143177944395860403463577005240241828380765190224678385298203797062858104794786933045024623102497708090932037601164579774030201111552443321844920047988057937040332082281352626723890633432617467485547497245323346495316072950137609592808129038317842226602435877514498942947304975563838495501243351595466086514737868430283870993374357065103036890577180009462035083107493233243332890176799953312051837357971477909714238540717147174573837213824503973150142596967486419435648095566916178740034011333104371731058527725638760837826509148387593485658410358220876680818472221922845900474120304401786545618672340631540633947414393831902482732979101201228289680191206823753787531704463652269341332390015646903707973429955830830949607647095888681057074022155879771613087661839137408609833638638932758566077770929483155403904034709669629697587177546971937992620735859024041308119141554130582385015442662210434518678876141804728847729268063125150595547772091259271492744435764526421866618384671127374091486367454982716198817761653616857388396375014018860055446960740063720965613890360489937533711231920165715056446731039301025165495070848293102051783441602028814439143534494711619317758428811124593834577899087383317690442913728527313396753696017620388238611675479196445821287935827591089466746958813935133186188574861430475803370309958506311740382234700529587325815157073651798390833100738352510434331198019481585778664752543801248851940794016966651153801847093535908443341836636399838046491670450602864146234879807396116025264460442852969861764744846711473966793625660640586394770916529082572160350846416661406029713000823944130158710395952808964815506587088692920385243705560503751492405242700035571666974640606732328114409981718889596495457888342000810392335938779885314662283349980934500820568118836095147313439168466739097520299101829258811851118566563536897758533671047691387378943193745712778110066298537751916221449307693302644876333750359822216889533045521412080743615966183523716380254884833773236722374423581421548305955468545897572957089984767245644711041824720220435245921442411665859390176138577798754371060907879359191686382221360387787957215329615346374477193448283570581441574262447774800917588548627136090887067488313652733291397154593993248417066352513444090268865535630912038087539189960344439619991489730773961460977329287175150311746322555976865986853076039979951079430084385907468550151498774348104699219185243423519306075001413369101158136536685074068556100798697799982537588000271820295729916071541814541761675942447141890722025228180212150753143887777910225570489120125571849548581065845800636364489072026886351224807676697912453707731700517982827961963646045418663789193285822753020826099737498176820609175221969363949662867065207612254097803460532691533705568519444156256008381014075521438307874032459079424199710027933832220655359794316732004252760850173004554112186760762203282498432925421038787837149654344942381630562128026261254734787622621121686166570049852000693596801114968205093384273272401474953267954899501169861221411071577433749760236287555845327660260062383835097519644377521753061968525509065081864344558592438188238555881317111855658255850169362948531098176528960407654482453280480550166081513216749437398405748665314591429458228101816259036195689590016216515107911627028209862645894343447867129931575404530524031994365634856489720784633254901887097792623706208932063789681453958909832647560970910933402302562371694836241243481015265994167992739551334115722250089134120503177728541932394728132732959830893937843282627077469212880590066338075016907707604002308100269045072629776989249546070844676994030004040551204706424853161266001695453073562643982653653800358964154626953945553497581728586905585239531997624437503010732538776993212808699072281004028382868395493989476538509355562756162130533108383911990390322321460673667797282805563506237489900116393172203624318050929945412405080732596677244888858773829401814470365939505366928504608508828987080191190575248344787659761868262853482868513692274628295373754892513694710140384274481971420358500218391010213818940750739792877828834119089656646184985404827936814529007310503496423676840387552351614208766062493804249031922004253938777199857852930656458385732586568983813195608090327320143311958899339239041443290236028756167605998442119852162474146646283755668359641433229989781985014401587483513525497299143328008857773554362162054811485586876878368016828337188984293026082851508814091522889706063268632579362535274319930195341664091609680989618891134983795067208595819912057895876314185463857594528323987252822766450088036792966502656283009942771663446786772923863360229316299785966309705045816282426375657834465916872916975526259184929711882471028894945983114626405142776063580339924585648371250984708572978842383606390269718598598057180575209249935025031578504104482509784139390331632195987207063826133490524519624899593751169726247840427255272699788430194610840958292763750718453497164016217721439432351585137534512512517373625163328023621714387849422430879125893540759935480839663508919968148187505709838310681190482433604444741249129194621866311544068800034691146014251799945569519495083612258796745638698957896040578579957799639903282119934933641050577783604030641819598864577800216353676416542034511052612472174698089436137446001558351338940739254171738024017282011715986209522323719271984882026985264446053124483003227220775059153114429132475778036820782948724758030701096686339566600818135847631067645411910765054449368430598156598238822587227638683195915933377784856376856690250973413575367027487697014836414714064654296046708479877768202938164414744511285386230536008891522364387184403401168527675790555164583890834260388635717796764677116685372426540518817867814205277010327366153169214658268120883195539084383208247671537513355165435615256491845164370282698424183750514010980542600521474230461407516120652113437033964031756298749041586657617056321783590328861441153576299516228387648740433506554407996141502305618486655540169638178017330137087896143877006912653577952076975852717879118366061385247407369227935476462298302905458002480633726222752379148280327137991901861740725222065078652950246374818369185979550912567962240033256867182803995960099154600198359484218537488211165207459876759013043560746053883895131945340033133527854743309435523238092420586424478222106340656342447599483809813063332287714892368153388093186628860881947551426588692826262282826725352946590387529590044561870101916749265293419630756858151690691551531458899027985139083012464762672912508054695282410437475539406220739211793179725660238570727960241848694176416082401909758544839241225358184332150602525196143693926299123871235417790362550007536473930377985578070606332033360041961529068726922591052377071946195831885600482778036493202003775180502546747072853004480281924251234738605762983746934058686176814313785925662683394043753732294722322573804249325199320381918734658826880551756081091819975351375426451483241826666834431834611078636198531774024808679222856927974514932851211379593005454053678455095414081482210379041783220321435772423301736551567339572587050712483595876011061714900672647700966578911397358485973931998786742430003989244173400413195330007959931151162135131047383544998486336138942909719706714353539713619034015457981411348493433308810501099507106065255897521624348525179507427365928524185534844355247644053321383929118451955862119451681461384783361077845183714792951593206647640357700307800978780159659874661195534968246620787091493548256832940443224034667148267670596265302446582637282686690743340974257471423844604642748153519132848870406320818230218840526634215669268950790541432800522056517445780314973364714737222479934619087469015038123424523846852807596393498263714287377623683925991000897731936808728971072620877187889825883248118587563038499635393457003625886863901850844478138682748829006882719834974550330274101520367001578954357690726527392702579894475900585461216756650539407779764118963196233805714523018449921484689396776167661798434717656402606909165776319695728106052558834753033244880607980677188872819213757432226907682567255723068242403207053266479791633295201345274064519433166712524390574066810692638223515400081545909142587667250137118691068002577529916877363795342647501336155682223241892178646564492077243558027702265913252900524943794393201147527559338936704903934707493367258653559514203942681137201682534219196870830688456761139651840954329930504509516013757351202002500491674122752902621029490206796809567204987065548302310817678211836101467506590614212973702417536026282563175889753861342144795729315335088851893982032676386721531122951432715089331391481902559991628195429009318155479912982206122285113008568208094606084341494987771872458812005340862307793420319449684432532530167833993343356866457973096306560565131960082626997795928259268717114936513749389315671440486607275946447032467743712157994362107706583762834900550385277315729258095262868918195638372492471668745847520436800150064985864130372070614045895898481772174496172706664869247090218796984600161932844663006466585257482667134581879362790119381748203471869471901308703656812244622489041324933860087003345043240927328147325819660712106944093716682327227867450290312623069496521104021216836676173496549102902176212940477292411814185742837855389882839865000935812460747267213487506405736254999749772725953546207455501219243497306632122912887595802323478063892840523106955378529727393917197344739421209341166126476483403711199255586673531102748181689819145809568061435226493937327828024963246991519835163371615233888668797653179419793604091247837894631995097901222826253314524352068396647783918402241880752881373244465129061430234004150700797905825204878979391670751215096253820679147997823909936646909965102645918229286965111000561324862931428983843501715797364088564590585226318826479846887411829191259039248750427489232080144279898894643340916148982568800134166767800384630655956768362421947981903011407108763256766690865570816302855089422433327347634162510264543476591951683702464161722572272234207881014292294969073007059482159327794771740573108340669264325764814231000562849043202118566967363586346557941728249913210595432810990615051146824880198896309176684748923595077521279647567227523598464528063342098668932949232744877756733424069195864670941857935739764397373718133676860936910309761943640195529123236821505998194882639486819728051712545438320655569336200841604326004651152425817861583982993781478162880877655538684228908134879775166144809195725685137110185234717232053416165190304721055593046556136768107923106447776223324435311080686768207984811806138805638335030735469846361954362773426896774524448947889005646222389232313313798405600494094266981982462561797119382728573380953261345113381359514438094241587036762778444414451580926750469275126074295769631511887123594309949514670141317571377681027297378248470516421574770113623232204100812182717941356365430853494935252667410640884955020400381943393822005444348399634631061466948043918315918676998409430484671181022736391633875⋅t35+4054447705785407106632337922450689505474170241132179590941973030737023326249762422426510366617350664672443753573241620648005661597262453737455767174452805055559257867744619896024097640242148327421167045578071102087570857289718940290295103223739607097378161261424473926735255703214841383850851702331555388760961692079597402284236767973130991085770335898702663386262455354485940668073850972042743334062516729834908582991845492259868492352179209517537016424927472825482195633434578708914640613635858288911474932264485919380849244963922007788603938207560839264626774445213275112108769512605205996700947613620277410166625677447082486784386672948590740080531997566522731008049745669047088805709013601882556704813880633276260015215732786863185312561222726673740081636570324944180472984546072028547184298017994046071499961964925409049995044537494126170210041485832049146627592526742522074917889256154226399542560281199079818175534584096568626902986476488671017209402806027287489193213349863153299956564998166533013347627937283354763601212327484668936997588028360706532381252275724019536201441872991612618211789122281526717875097315990399605526766701617363013535826547339362539617199882951665305070227639071832377884436080543015145049076753736833400384713786858247829723396292774621622005061447537074520043450892095922522799245874767888537308062498080409481232481537753030153028738227356695513829919856522721537588822006802197131817302252946084858567521617723790633538864208078695662212487608934819988417590297115131840115801169158277911836832252065382556855095994851172270526509623302303828527836979188813893888738330178918567580922526880715013025793572280086399988943389668915073607801600394907371614229354205721321105082169645455050511560532189440577403288260386616440312111158334730887836636559688153625308132451214424468738510566416497280723533936135197749127184172537939673312199168118473304518342360611005685869306421680845810517058969834867393578900815883301058215525551421616602047945091550697000307836129857820150404346611449857459308513873084841816067937818708845288861496086341704452456353174931415721150214744269507540772814898737452985287000102265367738422038701358186630011183456028782381926904245329114298078577158086116540952862373636157688657105267686173723033843528750249734087419637256854324036271057330015534686875868008830538678800157891702788458136268297391136056132133250698815971413565310342193800997812685551169575816651000092738499976193521333802933500479241407707747503069521515230994814787892687617048408700555798216825445377864948697249540714186995017041383067579665535343935576003775373057199834318698033675383676847580297799235938039744047950922146197728827010799945839226859593229933696720113023326722172944887914909990512307608465354915636514862509156017259960278609792663495950536670643008440024983908118996434933148755839917285841333462718524470928365571714829672938118731355151837422203030384956414410001996317626209058247737743750411693600216121069094775765393152972223031797801041715167669457241067043254494844386289117379673068113940889382733341572595229162618263686474099681721524630792627133418134978322920836022144023622304552529352714740145446491958924222312230863061938800453445726299013112248080388622835870854295278261679101061745166613855262608933710790826557055377115652981441043556383453740849757026029404464036887008698756060145031837824125887198619864648329186744721461999466399715707328008081297544227664005559622802074834126652304147366810270955863538816903009188453154579218503739259325791443603407568852287641415094823531411443969594616672033524342015631203706457276491542221988548982645342173601519856577902559618561042520793193209922643839267754045563027367026684930414638740592058014038092342292814187387222919237019980180626585905213710433565420145527311220885865792092068495703083837385800589306169830461344617889352746513597529454541175051518702151181614065401689046229776452042039937662051570300909875892719434401155104197013018838707023079195623978787935554085852134195020345678484164537427786815841807306428526045538563185757967439381084048341387468684119220937360018669953517347501050488274477468000690273307423660038774265861978543056703112208485432325310283419921789210638726767627936499876321711457272630304303199067946176785188595643725781139299649168127663011740660848723197786837075758888289711517263023836384652826777874755290472751168338645858284335970327380686218195879434253937275573060452780355137588845912754998310784605019142347109163223956602150758799697837588916811397149924165269650605531141630250580855131979929355122221395470681426542942757120237156063917887537833670161263404566598013452688505945381516333966099010210526957862757785954207330188349063104367377988496484322372968183482972344518433850135808812650568761560138268262125568433020379791126508236713027032234653077356306119982865933230374523617029466614420850773487628186068764054763180924063445414576265014792333010198019176427170669183031856687209588996214441293860148679386136840507676771052031359067545283888001294985077186759152887808393636809150596829203957285530077839586138956243098921869163917816180046333065789894387601716372961534521899196810190733035400005708693432261409760889540398004015877189318346268584725086907985290179822438390332065619407499212253900756530919588362748793603354678174078841038137779144635992155458315779839106753660006792707451090600711563262365546855335688855603059561691420677649488772895208047851528110963499355137520130473507707676693858960359764872527249852412154646026492947094991159783456013289212102278639247798341461000397788337340813978083314351943063762990036910831627389899402758971885931079785393702168008498607187120333872310174028235736856536353167211271388276306729814489809298514067518405441373685917652420047289108357729428148531928002865288404146847911456311239999903494401430239465945458183807344221049736071648145554633143388694665316760079893305647582905736708248047218383019838132476324411130763985524518739128804136235195379221111949919257188184174675441008654475135205292273544242324357685069735339663923799699854908947139195541631753740968540061781252078358050929572761917614979923361950257538443597568350157177984591438387149395598368911984774799717896931292549603025816426723038823621956960004399692973943806488853476784565220127576211261975663736406633004134659810582408949258223660341302903853485625123189623722208514447145189160102266994933741509089478026880505452752074020175766112855170978611317217913965474487767722234238373827467789913223507386897443540604164722743553258080571577250566783229799108008316699768545813959004625824925686844997504163729774719623707590979047147811395367108500631497809187252469492055774433577365364810812174581526073252954176028878052920455222147526134875447280619819364563949436319559742167289254711474955333155048562968803358498174958777641263243558249036349188287340276390200277285381659455417805245866459211911545329331887875503909562663285250856969318425144315617746457355566820293024783014117817312066442986299807960671265063310276121317901916831326996235446310868145872807029305475850868404299010041248675181738452204858190803041812648685798883285802188007220518874139246738008813426882690705217743760199877346170913989896909946020391590908220004029363078363259801477629353419623502668626025810232898185803691527082342384909534497307590286285107645125087322845925325298035704820293350544116858236651261589953743075287584898310998665176798749504308836805197038177611489057514815058781763986998147762988108552840987945289416052468219794361933927920811734295910173073575468205902976012829133666752290737692803379805366446545040177694991408338055925191425062015940348684856179544414642302418834916114825281365362790014343290021625075374816546521551771754320351820345348968050162663603479605852281693544850100114813902907541815848669365620666193127727211876423025320897197980811340921906278269076783842304970173247001301790667625598313038827364487464997137969802457662491703360531237935959479654626604229660434281700973953357297250999777370530937678721766193446980637055895808014324772589669052884854849125801987561565145045516290607061310401313058342136590000414955987480244702697033986063441486332790433789501586510826138149030412677560551265941283214745413977117351151311290398796815656514987503067939382777684916346216007902262672403746721123080059134678335112007366068353288391181932826648467097255271679806294918426433299530417176931293915993847724450577667364342367428063281807555558010320549166373249168923306705182044398869266023900084528750008108817228073770695513427586200411271587429183989635381651482668831792797990979564719664024389486753646949908138062139656513052999511320984477727261940603462130384636740896296827489525030169576400520021763090275695381053843670167423177361636041871902862104447012731827395974014258608037610193406359634121467266118237775987623947234118200406324370068327203294142303598138197043072131085180929394159429438885373425654269325052003875629524007008892053748440570780377224028879297217935866732082259622746072298446066616729288029302239004994291826478435760408678601566039760937103558856351689732407002356458861728247890689881623191221953267579377262173006457390150783734277955578021044963394700777125332446820614227463113010631529820496600776299153422201361935734799434749353474368170421059503302730862637429090872489757695326445241407770126296150230008772744090443473711510378020421784512425407073938637001113779529615610389587115941772925348957990363946275833937938436002919752443899313444069452764563493738567445577882271955153614666675947282776015524734773087478611649145108970759095889641286996101850617613619536046824172685690618716010725062053493099857047744754987157021941718769330776818842601057238718852266105144967199451604910131438203166226057868296717794794744319967359875900308712373422069466945383290753873439891716967049454897297455112853638801213255641017739055407088312969235188094252598018972113549847601192309015436073761224823732033760078571571350823615579182797011941330884325794391304815965615518504661831885829896140878746887640209633708235661351022664757051064874148467857361769037518610378691814927164396445045083376858116060913063502767662749125696477602400416285592801739969699154830465566682319006475541208663230065112889987842442157979109837553757843102466167232405689040393713300385558791232347742153173321260152792538751824324301371659608626049552689478257290079317980058839863986892635717361150485322096822366813220006371255164638330249737427055114278055311390839928606308785960074782057296922008363853910123587988930761926787617135486301984169078479103174933168945518690307188965167160578699561281519672043765361851863357439541565450722984602462529321245273355231761443353447130222822837117320891143956633215947538365637368243336543291484796908080291408807418003388541913145906998179175094180721644213500165100060547423779762518302664438330900237354194776815692434928253835763067144345026983535525209554845937397077545695733943079074877730331045938599839875922653395722734364491678501261771877109973153372801988825028570407466194182683960607699496444639681847549453247417536696806371734266732541087741400526622744997417715989664295351103181659564883552118564803431306258692881735538270840145801436664814626741770160775659537755174052172581110339742574078388312677586948768826415786449117228764698224124815877207326866396821149138968893349490349812533004233071109680653129803041717335107227378668111592785188223907095772833939393327585653023415294693960545490532687001147737947672067686974792295974202968047364910160153652017067833652377135653007009630260760735120351833482102848569697058217843639323053960168979679515687008749557497698448703340570941732219538027386070389577931741663397511670137239152259539563243939942403554573255200075483088201111975175716480066756942907226355416855467945717541842618338545850563562680757299085152970117660109351092476623390494102875290192012951058378929317267124603372457101325526302411503243868594545746875036001646304448169349371683210008131578945213709089143141451179113013047299327945924922568952204794294627361229191160896655610116223335760413381745347474553859500388447010381302184565748798275984500⋅t33-2065673591911254775088265808805446391870414372059055099328210812899049281021645771800429834354878527730081020839137031922387974793457073047152199574531860296362191355509932450908638265328357297335652785590585073140274107291893739007442674497780247573455670797877248305612097628979900320965825138956164815946948787219740311356986576122559401930163522740303673728326483368248411300856108626466741224515235992865694156943872352215223434122660244510398396550595132222368397011808514033513226413168252235105196192607721145071775169722769515811403255061881664230672838566994910296402993130417859666598021349931930702863385182134867473621086261043004381762808151708199072304857665735276511740367872256279945710832202603045979988888565867503619198994077706413796951022585226535141537660805884073914887813631211876286103034855594289016940428544698683241639452725534453306280024868669846712518696677047574566235287724710982076553079610846541654521742886860284297907513520648712524722439876568634006428825339513918968168500372692959603277785987664857214982278429029092590245738094621055450134744783492974253974022988821094789528298283063808955390598664033202964810081256580449759779939771959478217727982123117485047986085756293037346398060853351797988280791332184691406474424391468438657836697243072875159835687274322952431279350079721633369432638925846242803938345075374279994547348542240354255452219214380842880469380834381138148790678725923349120740342705132752853717008296569291351988466328145078556265496674141205326091439010353171765908288309595904951381500149799827767310355249599780592976330990148488533402506439992685439221024066802815174440862473200537099204461798058863331863727602652538637640562541272039036427670432569264620391018269772623701900126385001673491474203972073195143503989931591355740716314688205746844718177067708729125329348829150786951406925841134382713738349577114957170458592418467347506796293588960306283378098859253491231585280347800070434871789572594406667530408220752409688431326241126538425323559099780456223806693220716750205158449314356259680885642807775211994590975075126828560551371555653947081102854745767267469963420004300258461897927553643826742844844434770334720212787679161089348549554951232538048606027779626811753972274361699772461348382308115246444713825824158826729399656896223696373268081810048891463530760884112603211120487064914012521967190985492877456977974755090894757122899406872329275632917414835759055351491893966889462340600174836987896811230962673775225939341286972513178545060138844365558287947645379467285278012579358978138111013739173705062667110217921947616888341734191623470531686649248255402344921182979267081253082303437411249518455084442516997597892046725641513662113806225947178947752002940718454984146014118820867875911581396651292821419257519880466205317157504230650028359450443363270801041372363908177294150059163457943987654845845548806729417627436627593638115562192553769354246352510296068768748317335024354236955918462292946131112777945014018190948862371528398633513724713073334349344128689651760544580774670680543083824166952801403245544028556637110791756546601080757329472227340399357874008456633185197905069611463671074183240366950061274476457592981121865864008734965243538307464900417363465854521172795998968331719418166669034659858874755543946500914659961568256914837278923548868341857934051451841104837393657791482462470890028010873657342225902326956341356912515963876111704458107727992242927230876967693675508024064145196070487405818674764991010983358762581300850865623440267886695617064754072981192442011816355287171158783926101033361183430814377965454079557715523666652665068980513621025188305276345594238618622054484267445471462145841782879448185496895899194581389740450455083755794585495780882320947155750081212887775253935515771422280553717516757640496523782087612668077094048951242244128457769465677806519399729265354020815011119378786161253630125401906874300781061858034891699631521577883084771904785228773958599010234529208143905696351129668186574470120341958652938353718102211760851290449771736692411621945950109692980424933998068923893207861088359934328071338893035696665064361753612286882137017967492971337908051350559949278982262736735623761560623238986010573754363140202813024166134975467274901492400676472267504178917923595545523771680142300608331611998499722838706859181975438254888712934263185294740207540778866667439164844008037641660846931127588988230788520977554900023518681893940472116310478600494386871417833960561921998583565744894000792753556157038456449574713096896411336186909927354918954256136287903291226827483429754482829703843694096205462253064379570266613419235993019747503976474176236155760141847213010485555709241107302853485496187350877319860471258681934860117147449490595854171948652435530864864229889784555312077922685727693155288679791290995214242449135272102364702690323797229163882423298066698145586957265566567030850507576455302603347721328582788412297423720086397644220006743771009370671450763346817863889851437129683978784473528983846255044119816867190114324362248685384930116057551851453239942024707503036078280063729168313620986423006734093054534720063625012106668215241804483418511125393918556123000974519010979742747332939399366045514902585680700977995927242730718875809670405258152498963395946247721930085437888219441285378836201550025575092224910697379005252002804345531336916420766274475221405186073383830411801524058536962896516543746027098637449902426535600276908366009342287515194393624307024546781036391306212555279108911860169048259641831333720853396315381431707301160570371946274969449154339766811896308245093290392366495500131974596416790330390805272702306280837892015374834291140388405303521153429835134884071513654108742224731265468244034760417863944439392902242052393730866487430781962462475402286782046869627740587159090321650660070497877645351689762702775345089242269832917693103872471259297814220617721859232068840483972970278255969950633659467939475613863919642368031457322849654318100600559212966795715280269700203450718538138677889388863674736502448600269279635789663568043267211692057083622720470992862024140037504710944915440364927013260621159620420583753805487821593689603431740593677538630022969533832156212693899710929779100191850567238888000209769109343305970740939294708067880711681165622506078860478171135855034809371895570653460284985306963440286582067900750279229813770339299413529095429565138521849814087269483527595812359571367779065069855805054218185652360604988408838940170397606980675593657136639950076967538692036106704885387384982628908434618041987544644818851186142037178307077151869831556848661009437787489364480403872885840201705829498779268098061700824438930848659755382775361493571174262384792432706696132332123586619698503534392572384347169404923893011618722324335415579188977346009898755151443409395954279262529906562653530018732031149058160117971293151120628513531761432280358557297307546999502746485612517808861675370113235275797121763660448733558636672618125997522841498667052574017270768946231377521534143503292541653911011484341191467011637967797311695933092411928635049744422760163663745273824997678565820228108670354477468781151626149699842781382292606153310434267432265160219189786388651320738377099662544312887606058632009133222977623388883349293201084479939382218991836527902554488367461386642739128278193897204648912910662283531265117430737342214264259331594566664878669742859603895150970651859102838263641067410498876433363425113286535919375197033580799905331703862468262773046053106239342656009718927964867220383569953839931070729725633437727933380078962412702977971859005437020994225497278835424402775313858899593430433896807236131457019007340300673189218816025809860270637761488990699178124049016837516250838782184015976459464126116124327580368704167887106598505172034993560260244846590428115923650562073510037756181680253225524060700315423172372756320897409907376709224599059359869617392179951356176221342026171587326846064885570701647860950537472654841487217153636253896984371855540960943207102266162039870125405102670038479822777326697164832469484536583186539004324685151171806214328769836925376005636909642932242176270667607233571621887992779943701743800702354324983256203596091205913137802268735803916202800241953422938348132662609638924903939448821433971673620662600962752477051422951245128724115159234545648134038604226253883363088267453686679047740403192087111949140894268481766582145602278934377599542919388175421309379359176032836943438763792598156726578110446031449559495198412633970770336320840191598500018379985716967213576497102528720932215598172817043173531743360716018730342112887013364571788616169974933086458446274183221429586798892327564816181793732034514162205176612698272808976256735051039841178715996337958242863722045652379492535353041694909646487436746562192142097541098986178218583105054415170675325803201338958905280947064001254254335238821541660800055888155779913297630163793076773293428040061473513098149677136784542118093587749220155321829798627102188374465459740360654631259386455144891097209811084331253052866418408411320394806684454390259671496883023458124101400074397163393455872007973419917361885563731679233436427406513255127592147970084341776464363365976847701917027988428150753546126725582249722824098134259792295092944747756989753720998878718765201208567852954401540819523288644839272644310117442739942547190945619604607188019884886605005207079423523512956044894830922700927577202524566933795383549730796134685297457638111491611558556925993788273284772206171777139890759599677252474086209976533149765014859911132147174292301856065485664951519738062247000387284016520250524497528066590870948372801458087565402422957643473987917693009308221444637555916401229210483094122709895729741096065136504995258985423637796297926593843445731168139227001534753791926015718707366414713090024125076202125708779797087891791978764433874231589134914616083379452973541858922733509396933093013639222176336790712987896035900434988433858776267125943189511428895061866861979481006560400350004471800620290916188728508610566818941214431252658492945317808503072000832395651373449315747048069860476686676485042183525034780501572631942102188987545063071402943939606702231351578682565440943580677017277264651417615721951146589748011226739636654814255883972442868891419315631788517777698923312393452895158225750147540599926793321548880526194856346329754504135135083109095112885712319429484049857513120754800037025036956640959351941100063419464031443298681108178373180215232738167991592363592039152570504840966581509502839329873023218958068862946799441576393700718598840435617830783244552633863181849609842364696294987712230645052338904777923299201486864223610196294215021638765098915066461489286271858659271601146828505065097465927353259635035289481086962111368018229498127365539658315327193296814141014028336464055862539463546809635726883933707560137240827234128374819372726883373871336174827448902852504042027729618860515394496013857141657650791433375770243663604312569722855417037460826303718758014363638197892847804602860016254782605814311684508003398092923590040147416977377452191941183278854445427360813083179427775931004593759798880507860344888660813489576572402795833878428347069384802080221110960853037198600553413904330483256440246487281345697758161618911727851591183850103416501244346842069197083876006542449284665718533315974682915988336607563832794604714996158258844792908408142928294515276147094220227892626243048724981052943646426640856083751756929291542527480186408001306310569778540757202601539348056686757142862537541526727574027129696348277905353756278721507480149221828591057666272797489226099790091313331960445582465588976383020606902223886498996994783150394238627467926364286195408426216376645281103701026452311075411788289676686263869448057032711786837761666589187143731624021484649070589713072278205727343626428176601567370594610742076383211259680065600029581195809613679685119966517324435229355732325573119138815767644236096337859618799407352768814303692916748270398290082517191909148609351764912275817740602057787289339322829573878476677429824489624997533734488685452833298032419382930106227723603665289454275655414867547146556864284951682363942758898200⋅t31+511763219304475235843396868902869123920839068818248516468889926392382990415882573941794254192491404165114072385426386959567952777333289280631672022390445442073314022318456384743287697617679829857580644205210632476920327078732421944209476103172544402756656865774397158332274441986756218289017344749680193987428845829915351925286716909275466462599293529453762544147078426572529184234068973375423190611450201339400609230003921961562618913220436584225559581441691868111599401803430333954574028505309059312168469558601716672493223154171916542824515358274560405983272639011139448556651134907984139742156535894009962328481750682825919414070504911557466503211728695163730812769167160773730581499551668877407811256274894726769136793607331087842102075458875891420297555940805441070022555487698532516732624690997000906341730614509310471175645514382723688067823167235420712210449093336666736470770147457605702163154992518118405218745928590998088883272350766256563403451904164453468749168290877299962984317148105820721389393390286077779824372497067261686509403757624725231072993276277175630418044688144375354136819264342778339198565963452787745714338430539520007803707009085762227004219101616127395255862189558135464967576472152694027065334619685983123663244404937097168899392373084366282513595851258624169557852861091152953724642328423824594436619069712418461536457568806698955353150708192502052988745960995684977380863872313010822168763107107720130324162342644909452580092878142263548352199955740975093476427818845147679430756030563126239430283650240204450672201711150480866284633917862490856097327939389588028264060288901625125818918182685105771764482690759308252980021609623099265650263507330371075991724335987909011896084285516055688830115396202097493821745466707699294816167683950095183576799161635379814149811138305236830891729121725346103769830112500918206865873017348750706828610306682588783026441872425367346079258387248008413470440503871411248265458077240703545595316536460927718800465760539708845377392250541628971382059005901085674020307021231935874385438335605001372446017746407615238027895834752670787908450256840078284100052289372460149414573579327626178541024366487424975708927531539555505801522808220925110840578380357274222576990153704953068942408992870930859137041767705220549399579240921226303984398248578879178283905269401791634253394892402363095123983193906400400824326048555123049110157890560376796773136720544521855877810563964967595733119187562125055624638951301637251661898016062047017792192369043301804048598104928436295258762070253394301276616364583416386786584976213189242800140780582044708316158364896854303630584583584261372078536841520078495551843159434631529106272297523302406422782465045036500662402150935540297120171159417111272995819146715669209480547861643836399839137466215697325614265016654472870644718212807166635624151123453828387651126983976518853864602284750292541488902525489519370315300036156022152914248011681539239970363102594480646842325659664553482319859191372881075306157042189406104053743792600801395238951956257917679245364174096279360464133089467632581228337472946009325521428157537515525822269851721037554455923265094502082876567800464101790221833390747196296912866591284656402641144081140807964208101701725729463987217035030096624729005957436017572441056924039204810183310391467074776252153535559850813505874578011417122260311534308158459584230436279397875175638535295868073880718193817010794756711691625569937251741336232697647022211484916982912128728854030310248776658004821756703209190053875624301964085048500162024685688352763809480630269926766715358573459949403525062946348276068255339779129154377396521887104814108192746421596685090784353883824945883446112994143500411491994886755333606395743589669542946921709369892376741490404229568976424858912063974182490200099132885504085122133697452191767092415981441201883428835924741295413121645408647087827050416363526664241037215436402096510115786651557191654759814333740642453583802457797037904340316200463524912424989753319782160032364259563681690419754103727704269741852071608962662148095019263265602922974036663226760974204760418993432503581834792821060284514210269569162864195492449775593096276727530781665563738998672627627397959883564704958565277417292775525812629077123626399677511491073679332103465666269898373431964351557207495945858503801179348860602423417179811948394802848355540556063821727190719567311389655233061203848745862084652403515653672972777571585148088630281273901968601675083834666640194805822404476765176766055442891317106753828102076066452691529966261682365372669070689260757485024380078042257064363786227248758051479810774560139004680800415407524786017469990764146172994924969188384848773467750112703595612199028434097785932679099400172644294800860602600562986733631173739252779807986745572019212598866856655971270884596155205113484930651506634192113551700992255787751760125874283460113327263216758887389200688033627944790203180560579058429150336643832623775520402140054662317453292646475588642225484585294102003285279179230688463758926534300076246603785702335670490454457368518415039199250698854261394317318632126801276984205548043152699273524267749000936422340515016865992171110905851353973918462329833525269612591436920913482456551715313560511798713321294398459836549730160956503536303575857143296416831171806635329901174792169655590354625404015295414802453278134766339313063499232856272882232704578105950371721508894510808715814924359164878816983857042738085622675802410587487012745889038665082865683549354412302026585547415579639266212600198744466708342645897006285877863603312203180965543459033022687051854513390883681101430368294351845128654184026996443330455575595625762082387362788561304935321348948411798379331999052444909350895575559765040816691230245016088649012816070878171493515864490018851948613168910108292818231611104282375853485781958957463887383660283570799033208657148054996947925713242508440557954454520030432429860449336957798661834642861799498468702233408636966901653171425423135795270362820123801885541273275394559575902295794752486258537266834133473018485814948500771569058419367040237231186570308456034782417629475071329622947219048150705374125743070122164808256043850018696990771383626832932299773828866496306324955169118090581385791113791494174942242959467557654603089586871481560732022118772776631180369889230863110069460881419256700088403661881978731809123492064843224381395093997155554547779192068892887845074835380150078588288053670379731248343483335718841518557386457732858311419743696730079288250983474105509350252340202172141444702718886786092063070461574209600703808389479319162781181004177335120593951252990582938375763513688463376928846203475232843867830783066207985446574063528965004463805681084585561690910468051251703100717238424911102720174027521815128118588730310178525821643459817426935110231170526901687882139411683994683798175793520934840744301375430253228461396079137914898798929767215868427316159949779899185284780228524074333646772400484360357483453832190569641371856782890220682047646289823886269611430960254466640702299915224300704262921854538336922847485754781191178735268757925634054430525892785480692499676751656545536937445246164657762107072189736744437861634499269467425048299433542768151829021399553563855193631227813404714076635731685413124968354780995020451244523199307351362006607101666639110255353170513887191795845121720944948310483848932202570375018495671891158761605326929069440421869600035413639134152309981865987558661292303127517651310221012571771575983357655588456357502711715679741857328858927123393854621341459324271982815412482078786741940093607418198402806379370659131896230422924351232641494804944433125870239457506353982681619712973351538107570436791482507914881156164918404104034929871828883462426365870930500372699741304711219923001917647566087113806603325350817544359259024423848717072704662321469902326140775615141518313651886322578015483146840092099091820556222233410489551140606037001081393620810829093403409944889923534372811863447774740907688683689195931912278718757417845403842784935731867450491686624376952241550637110080189674050220610815421376084190516423170138490915627582734326356427807902974981317859613013241077058411170786752305263674940379283387631112316362322735272262591336424960404212226139577789830707105892957162767415829597355456746281651212626599243311474804812441416615046048831779910731861683417463774232276682929676668652683466982319489239660749362453050380438603969960019272286514033915975138721717537349865335950720300143735188815771979716989626509852988513559314166901522039716803284588574087866989689421532208217773884016720720260239332149220222948547306187873283013033882524591281230051600275763624185550428989586575996569850399478940033485892474391614541064637283593286540577547703115027780404626840622199434956594006136206072455149024136264823388348561897917527180851385263128220030456367656928904915472061384941921221334047459768298892136385426244869880971580511896606000698579207858913593731195843462257540223380760235194629229280874460163920288314382482406941797680919410899344564404235218589093933640968028319984691349060855298252406778728408198916380586768549254499624093314349234649465461305447148852566335173299922699266865231926387302273135407693037406422730382439857569419031715541790437298738443561535741990541228073110904331700343306241910471686466017390706010629278435010376991884305139392202958031862439952844312681522800443327240322839567845185708698925021931829900913226839498756578625375869059481026005165476183491972089301083819009715261551431559391101571922368024775189876642244102782623857049725650163269418875239822782726406877758756701912858628661128784763574186674446808737792111056512281632896716162903702103376237928800617313790182000991136227498966452717198147079816286029062032444028787148445678352944076230165756405705237521333928086042640360495167741851678617341950878877281848083390575649954293010217479308457150397849700632952056727808747881332623116014283335963321528807857720385199312702548012743236404479528271782250057139674592606151300419832246131575359962177117302965412394219761475566191722211994074590101169781550535440866197761233930999973075650297037972414840853583690148728117196750733936838721669523167975317442987270545891756447153539757891254563895357255959936295203436658057024588628408838270597353436138564771466217918551907665731247997569028945823164425324640886171170506393993109095212970487851748179334320755778250875472223745591719247389699248707068442149814160056990636083529432146559235757009389171734228523461874843647391437266407797797546582097992864587252842515429627788450060008124839210473990300570207993341547065211836020113219338829019934241221042857241397092747498717554041692515896807546807082868470459098364231387356509071736095336562032258333404756369121821364960781895634029180803237069579623695410374047132448700875900900954628041818823975855014658307011580873732398666133740011684069314226440537020989574328807818560177063476736649001648690397557923832882835347596995478666113880850796850202043639741944169925433541033333296516204857602265642298468094957439216933156333563692897452029024905165944951737132692451725364708541250933771073577332616811256202924613432891028879219916915469491973388677697537673738066555333952721180927337483861693576509574983189214776238084654766404788876315328629405082305820185304061959036815232059482073189985537863486615802728688863016798274104048528207695195212870591800850224216733708091232057704340410938847939116318725265628913492991127802857280503576342033241891669613219674603243535252841519001457768342227995457297996894774817801906723365330181291263523473444608428944559241716804664838081364894152199306194105264961600006921704160239867947988101385774334987034911925213957560223974852483961479202102260554058506529095054038065739750724614348529163414960346424111479110406516057448804478797805290931137259864896588318134171555933537502011730351532088461054701116819545468604545411218201475454127897650428462436871729823738324965047339010644817721053007728010008383662767968782241026293948697113569488999558313100492201811874968486607355425230647697080914337440246243134935723143026855596967751991317115488085493719094824141477000⋅t29-9474830839990521522448183942895426413979969703750278583015621388122801743840235378621455706159803736874337591181301924112898941270209889859307730466717436012425430277910704176156343494091019103952466765695180204513585881687677689947050443269625342596552574663547204475590907293952817124712418153454488632123235120050194873958318070431929194507448310529089657905722164489895371551861314316587934635426373623378995134612103135324947505162959060960172299663816163734404074997691861564285781482865985255209739768119758902573145996158287613105392023422364133156782420796135196867859846757104334486273686527220175505459046067606674451469742233552551463562868757552929626322756298214090960156067712330253983784851635118834944977278672431018883254467816296121311796116095738289980861266878277912196174470950215508202717501729102521639825995412162060485158612677357237005193566481318200069388716520464541593585294374305729360090424321102697350193293750053900618913776259276953231844861953457877783753417588444653837189916195508696746920560154829266154053302688404175140429805050693266719592626858530538986021095669011395483296008180210716238465161783137316524702834950840257313648564697823489792326132298208906483403969642362554654807390099359257798640049207702792399609740063332414823588426303152566238376839325313563804001621828217746735262287168579992156937954323410578020484258320023292643789091951915520464016530602659934002511210335626395509893596321342803993879222965463009443290873111253555909027132251104857112961850736404567615363467610224593359961533122807536468545306531164842600853817158805144969248468458895883444674002507338075470698624167632443804092767951759580596031927103002883233852967446862503333732466832039232929694200487256504757924285810159052790577202930115303433805548243352806775187800403410631923395873941815466258895856160273957834636693745183676865258380828686386481642922036800037656797628669139171290026315391241153699424794473203592811296310655623926767177328955108248314031329927187931987614773547781547528565441213990641973619326453426472575049630173772877219381016924094349741555046264373155345972066128348152856410069772077120396014997686560777201282370764298429796788053495722017229720296748791185646663470185478010983762360020770214139725708471963205543640563933399050375896375130449810779917739371115033641485670346021271885619993307933218618471535552101103708121744650477046538985690867853121141645651755055977962216701325466060344680064711575634918854393468205983677500249667832508214231424972397153114208859923951803131393205420183799204235410779074801613108725297588594567809175299081997804584821803845681880977261438377126701712640451451852852490681396208621883123420257426152658819938007614088569678720356078530330266193802967023351053426846569036492748348221545977604523854745914578310001644244126807933132942533469292361310530712290004055048983356796784622786745503459977617842860782770268179076317559237790898817647465368869352386746526700433878103220701247703022442934833667225913075602430395962626195535136075880451503371670163188637533404053234235190182456601295023716405021982290853339927528223267371061681892059305242992175397253238907619943476966304293023563503469315818525265534303555467855315503334915749105447451010698508689190638567138486638153935605811048907868957503562500462377562373078301628416739663539315829748773420299130076463195031171088114743577233806150449621037673325241660938864156686580033045065925381633098229310802249835468636581608714593836080506600716143057517015735365796416012797026893683424742865500244233657984034026731697156604760617895376237666346023970499688816664402171303525013127988772674419368039168386426159231386722775986927579547033678847398970852156729265466514029790442987746702989519561823943425202302321816600849126472538825024133312824862472029532374603163612718535134323646039188987221416684322146548184524418160273341343001816752381522251773867055516232890005507664398485270139026653969661083296514125078721559250002253481031805619550516121765253996657659808089694659114092737794614887748862479712881728304126268850846357024721165823814905352513130430562677112332694437664206519169225216203206730527467894699564616478232893971845454560485607138294165784313747226644846897183173973375176210053983285889111944713952456372299088884842415203162720335709653065652798327604415929512920387602425743601709667059679416915990614299315615034838764972492893484094639321306825342042764897483030872727855391872610925450336434403450590672750879332880603659324670078617454718537079011017705298574334698178321883888502350068590405674548258735057155462975348672793360382086411021474499845667242237305631785762527047089474734620695485084417441482896609823382407803389798231228675048560569996076925193805660656661237092964131386973982035734340767471017373026315455812248578619337160028423381761764530496878067278326769659763476812413289861354577470886713150379856711738251157175861629883503852855700252003857436126715908795554706115519171677486888819285836583369175245523574129029654397015532940866620596730389119358252864288949733569079082566171906594413612693412840599827600002227268439871007834601803361112243335658851061686412354741597110292446372134992463322724015412995644865250202228737501326219937175886277089738195220695323826646905090125915510790531273697830987351068786676616519257239550399775458085926068243463105930514672642870543906874762108368658655404191739902728506708303081384445486691045966421533948002608793748238425987028877411679696328127306393568253268924323460690247515335756609331531161900329111467310652517264707401791675544073693261074052704622847451428011925892220467299323862301878415108465620750112270211584890907302502045197284911702864362266919968430240752865150419924304099938250748236931300325105505200894048864746128601772071941474995462078542695970006911915873429301981809099474666798778654324102243115807510052695211553827802618719793627322868205838270020794409136415999130708937154953795619154484924615306891474073259967365000085310859834514974756066452128549380378988078408308193620101860780562213532501661837146798076628713215938263148249473134286912001360972825922501816477098021207298257214933334557364001349242039893498863349407825749099251963550362745694595096124501026022504086425671583035211118510273674465122210911832564262305236939981869709268432842616024083445314777737337513073461184375446101529706041055702106249797204575139250082854274454200958223289104035908121815627352239486808178821051518476753369421882364731518752262417416126280554466211431237424193161608240627601100266771439968567920725080348613855865157873153943078594619029181197102009968805917755909436922345424955948283054114115273461557906870462845512265394545146034149004704350485557950148279363160965905044350986765892742975392493246892765091856565201293828582760020850623454801558135552757721733891958992458871101846910667043585234234242445984880914217657045338300879380107574613065773684378759097009517578203706391601668809212261648191517040107232443915216562116887986659147071879041384903197411960099055774107844031853759168373313094410303252577611430752027930337916588271150679664264737778992588420980372234983144291626227045423619601842389929078070275113468990242562555622095652139855211214742858158059645608508735908082359978095813595220400198344172185388775514763244615114635607326864623309846998277861183305697182906423558796601042452792210414511871724086917175497560560823476256503635873489521522162551084399910824489248323213840933126973070435328370864531154254340833260573100593842533132972932506665219370339670668214886601659229194835696416485658843466783548262154566434640187867006993861967306884692667061191459876074591975530777476163629347712029312293331497974780845710458012020714805460817799183122469668345394531783587418262737936684349577914926692700485063035884996169073641878745032063268222460119673230714152252053768351472379346773425853379539932402061427296142242014336205218941039293858544729975910765498113848359249375642456597006325683848630551988483660642964278118662742560048040914097061368060537035201923674341422921317974389426934637075639200161515680433301645145627152176764894919342033298919138044029927236786488417965331040241577327880489822388902932077361825545413850526283122777553209780210873048110462936674961217688273993535484447356609599708813434702136359261295402064612850514178151424956684165485414667882285709102579888270182386035324497311864563285271781692493002973274087725274305516200245336709103672534899401963669878137499805153399574115954569492754470981927903159269949222790417566564863367920108789767391067742668992849795079458075797655599337237885623117696894622601482201286436789278332779721820295297809105065243506173506814855722181697534189543581994572435570779536134762281171485196361017964497154861374620068777979414246027448742688084020189414736595841896463447945347235772646661656423713706063011594501878996459638108984212415603195761826605304155356641508214677278763394106578454353704769282258350068467447167766933024912090791250107777432476463524160377136886913389458709240538078528985035609418874312251922298491770190599638940546491378997569870393420806158004846027682475080827643428588944100905550892242478041292065938727539111128851201761457742824604416344652494732555862010732672155767944001540101545402331545589625490030617797830426025121504041311773560583948563854082021743449092467429113502348440300448142478087696368918078523462551551169301820071861415792930078246830978444689531231248702462057532717491996792580836209432418552740728013575287096818307754206978838970877408455130603649209013275956414561955257336511056186948830290162684597829570503361332222837787804111114029374870809205773297907607513647565190512103537910081180302976556448326971247042332931086440712427151277119980044767205101865793135745598053079966992817910029612820405959877239282090279041151774142547495242652790867446032249539389663648849367571672601838084259114589042260885187491947331500604005270820859932540842047517342172693657426160237504544333336843314306669371961035710545362086166940268386513408890627701137343331306204354292209865262161304808304239565509719892364128034182877070549767761723917093363169587557994984499553848238175836413215725087382237530562863356290710115234443973246144841161208945632783104846635135935412967405565618798616301945558054771989388488828661831145337805155202831357926172628734071502250337042681165154054348781445689158762633621819914767925038804031271477839047693338427240472358895705344138158046159763776345955257591579761316743948210601180587921334089915379919023974540781659740819647436874806297390450516658581623592316615493782829773208086088615394543911681376358511823757629688187658129998464368366712718538575440224688216854194715107453532074853751507225393773851370217490563734513183881113441083634463640464628222538536235076682101047686758310632581293361384282798956366660853124903984992040041311164619116844660010119233780431317411220515075569068480607845949206841765841311074338526683777227901889086717495952250348125401654030548794267371263957749454103639027671117420505905271278255499853140441581965702587736848283427968753781445079062098580139710622647085463283794336329125866855993183723725281506780893358777341251885124737775771478163066946190689906459552593537679985176426645686253223777542993346546591286132468440686891490069405823838619145265849667769956203661272561426431129462960087434747400382260277715765556954297324896723714257515677189722508043030494295549940027522036490901182080100055263970981956452793423623101892994746961609234849567960661191022156300250103345250556897099022310401674382004071790434776639623883968087169198024147615890040012962092965537330924215024498060602667144832991296727937959044019029107182481115306115597226130423414833067617158927506981182594273775312083950859302863179030861655439746941540915722891263851417550715770170219365449198528876295397676315509962191202226652436843473541834012388557511154450916264941756589254943693433404588533757369320362084078487031038672280939058893899105307471167292860187212678722239546804659705482109835710855902557786287913765729556390723903432294227042709489574977855882203213635458712124636940263041299899000⋅t27+44675239328813835944371346678022804514849682058590790853433690531638613090084266545536633209476743523067197506407118415853944672498604070048124910200470936427975590672235969056888155599777735333777297378301873075966768011922739360801675179185617441647510994488448311208281896312794424099542504651091294910842256454996850080549594872686771396581852875084014104848870285434158333730986725676672377771812548929037031988067809948465295412403193331632520144382595418568936568879063572402702638721993521712495964905882083236498546977753687258684325349246957137518253847367767703945308241334465131901871982288904249675420698997740216486876558841590140013176060913341693462727359994715921639944825101474595967978563544047876256651489738236677754253681459950531259970642340923573674897204643456677226408285042128123604256064976828166985670653720122025641136207384684640432354211521287462782924670522685084884715678381859585339892767735410828141251647199038192839464192415084320482802985805159975641141618401284148444599739017134245033838123771789806586824761407502426854462185011888159309809948013693635050894838757038342328956421412822974937861519496830957404634046771158725671444529945124154272656517380336925644202310240583061749961570984134364395115453409540037460367914732239742359862568976356525061693567505772667167171255519673798484735023330006238322391095011382430892486296553550057801206221212517978520062994292878442653737233624073502844922127193650086709654255998890452819083017382551788456534742120903552934167253219460501561666206617082510898042513026312240978221897107975211898812133140801039614266317183200553292915726864324862339275548806506477764507007023140139572616915109444344460770252351083740617239769669496980621203966057900599163136080681489183932843604452307877256169149232203708872163757908276790498623054925269384997606703779894472930950893840156273696082054940296876413227832703647060684335376982469936216796876007297196030691901976088100122580348741376023085639185751814900201513115352826697459715114138079438478300342959879219603647591804502963395027569585387580963683933648450383531216560201876902326961924097849099583480615197677174503011476077016215519386987845936544294470724221350189847164863143047101121474621173396168440910475169521018182076032115570859636906034629506561929043914700302229417488735809165695569973471471739183059631250503969931851245448744806922263057899116263446989894923334943946392634202236174868606175569783056955467020559895647747626393613152259189869896392709032041682501376135755389545796914865427134328009238749066855696727690639216551350786402615688557800701346762886994090856066114601619530710523598891080140770119943680455013402395548737139814069468481664383090784961047011822301335027287631736524931477529976683402598015154430810631510092999734692620017028170818136112401053447338783296553445259191859863718139429719497473589930381752636346937006694607674647730678965921081848289459481307075356514760178345337248643706202281776652479945641816557279792213730195021205429978923461777686925963387385255754329983992922516560622980719864443454475410679917985632285481033450691454865104782696268235557636356306583234609981320823970419212944165650785777936120760293440383340556633404479468899010178590814517342179471732574482751276168341104057135687801024084139072912344339451123705073391561067546782702267827316336358353709422050709526707340179842045608172155942727174385872024750814195374907903448999031593121844613429443369899529065386140357953215830401809152667436704953251246979083266413010174338405697322674073277696073233227671250263404288019052228452035702939499872526591390517983780261263125543787814003997982963243394616227656755809619367940736187372952831581004343010721621081080244810401733196172263646061324503207449379132309263267871166167771045582631403613294076974088880700396545489611067360117368967157362103154390930329473852289148780200133633473122472981173317863031380512487382131428013250258922254309727612555838589432627367906305736940039927961834977056779738586520929960558492381171025644250896154101885166707370749118265447142824312337856223101837423054530205897932768686314293458870634902418091125584259236689734208794133046864829036960069425133474399925946437531375722447600030874164826277837100388141492579636472112886054201436762003111479044985941740593856122150137572065922458689394791765415014146216822429299247529074396389857600245152954219664204195824233842805445714909839486884772623694746267398456013865899593296807011003607401208575379385410288382551071917311653475457610692166175799643783342005356704278603000013950476643002106516037952046645018991736835230486075793382529487932133053691153528493452255455325717380551866878903598699004761448279345249448031331447384008174820665776135236176388921801044335239432593594164556252397557020653067929070796274935025061856112534444993745332804139687731129819177260866311489685336193412213864740891593005976909663960823327415903911314520510558556336730383102225261713566347078854399106761151428980336712798279908450503839360790559568388678076354113062123804563492595086783738113114192656609124325070692473767037994819600701120254170748130817105620442391770699249404272899330163912163863121392742107417325858976704562610234561348635127311905774371948372710349277787472017106518419021166418142740155695426080389269906434871892918423050852150191908897991490826009930650247443942438699552726109571335858738014234631105988774244310162601724204565447737990709250109672382408714982744756055036932617313793477546307250484005968473807637145133748368585308179497849567538413362300927801923616166617060123518997950324817883694678051589953833217974436573741288852163248349143787047411834321278113042510366082421148101389268660652118724048541520768862472397743759462696280286719859922754380494668393713657179147053502326290324367594264060452715174958924853725671222059665516428176767932069415230274517407622725269123713802778243459677723109333936288115929009781417032713620068098622341195914799243945677815614976444911558826216040496283520705702150362577590135196751254367303970629629948189178425942923963402231483194405312754382749824378095637333786990941974167272159032673735766085738311111519121333783080679964499621116469275249699750654516787581898198365374833675340834695475223861011737039503424558155040736970610854754101745646660623236422810947538674694481771592579112504357820394791815367176568680351900702083265734858379750027618091484733652741096368011969373938542450746495602726273683839492251123140627454910506250754139138708760184822070477079141397720536080209200366755590479989522640241693449537951955052624384647692864873009727065700669989601972585303145640781808318649427684704705091153852635623487615170755131515048678049668234783495185983382759787720321968348116995588630914325130831082297588363952188400431276194253340283541151600519378517585907244630652997486290367282303555681195078078080815328293638072552348446100293126702524871021924561459586365669839192734568797200556269737420549397172346702410814638405520705629328886382357293013794967732470653366351924702614677284586389457771031470101084192537143584009310112638862757050226554754912592997529473660124078327714763875409015141206533947463309692690091704489663414187518540698550713285070404914286052686548536169578636027453326031937865073466732781390728462925171587748205038211869108954874436615666092620394435232394302141186265533680817597403471503957241362305725165853520274492085501211957829840507387517028133303608163082774404613644375657690145109456954843718084780277753524366864614177710990977502221739790113223556071628867219743064945232138828552947822261182754051522144880062622335664620655768961564222353730486625358197325176925825387876449237343104097777165991593615236819337340238268486939266394374156556115131510594529139420912645561449859304975564233495021011961665389691213959581677354422740820039891076904717417351256117157459782257808617793179977467353809098714080671445401739647013097952848243325303588499371282786416458547485532335441894616210183996161220214321426039554247520016013638032353789353512345067307891447140973772658129808978212358546400053838560144433881715209050725588298306447344432973046014676642412262162805988443680080525775960163274129634310692453941848471283508761040925851069926736957682703487645558320405896091331178494815785536533236271144900712119753765134021537616838059383808318894721828471555960761903034193296090060795345108165770621521095090593897497667657758029241758101838733415112236367890844966467321223292712499935051133191371984856497584823660642634386423316407596805855521621122640036263255797022580889664283265026486025265885199779079295207705898964874200494067095478929759444259907273431765936368355081168724502271618574060565844729847860664857478523593178711587427057161732120339321499051620458206689592659804748675816247562694673396471578865280632154482648449078590882220552141237902021003864833959665486546036328070805201065253942201768051785547169404892426254464702192818117901589760752783356155815722588977674970696930416702592477492154508053459045628971129819569746846026176328345203139624770750640766163923396866546313515497126332523290131140268719334948675894158360275881142862981366968516964080826013764021979575846370376283733920485914274868138781550831577518620670244224051922648000513367181800777181863208496676872599276808675040501347103924520194649521284694007247816364155809704500782813433482714159362565456306026174487517183723100606690620471930976692748943659481563177077082900820685844239163998930860278736477472850913576004525095698939435918068992946323625802818376867883069671091985471520651752445503685395649610096720894865943190167787110740945929268037038009791623603068591099302535837882521730170701179303360393434325518816108990415680777643695480237475717092373326681589068367288597711915199351026655664272636676537606801986625746427363426347050591380849165080884263622482010749846463221216283122523890867279361419704863014086961729163982443833534668423606953310846947349172447390897885808720079168181444445614438102223123987011903515120695388980089462171136296875900379114443768734784764069955087387101602768079855169906630788042678060959023516589253907972364454389862519331661499851282746058612137738575029127412510187621118763570038411481324415381613720402981877594368282211711978470989135188539599538767315186018257329796162942887277048445935051734277119308724209578023834083445680893721718018116260481896386254211207273304922641679601343757159279682564446142413490786298568448046052682053254592115318419197193253772247982736867060195973778029971793306341324846927219913606549145624935432463483505552860541197438871831260943257736028696205131514637227125452837274585876562729219376666154789455570906179525146741562738951398238369151177358284583835741797924617123405830187911504394627037813694544821213488209407512845411692227367015895586103544193764453794760932985455553617708301328330680013770388206372281553336706411260143772470406838358523022826869281983068947255280437024779508894592409300629695572498650750116041800551343516264755790421319249818034546342557039140168635090426085166617713480527321900862578949427809322917927148359687366193379903540882361821094598112109708622285331061241241760502260297786259113750628374912591923826054355648730229968819850864512559995058808881895417741259180997782182197095377489480228963830023135274612873048421949889256652067887090853808810376487653362478249133460753425905255185651432441632241238085838559063240836014343498098516646675840678830300394026700018421323660652150931141207700630998248987203078283189320220397007385433416701115083518965699674103467224794001357263478258879874627989362389732674715871963346670987364321845776974738341499353534222381610997098909312653014673009702394160371768705199075376807804944355872386309168993727531424591770694650286434287726343620551813248980513638574297087950472516905256723406455149732842958765132558771836654063734075550812281157847278004129519170384816972088313918863084981231144468196177919123106787361359495677012890760313019631299701769157055764286729070892907413182268219901827369945236951967519262095971255243185463574634477431409014236496524992618627401071211819570708212313421013766633000⋅t25-45682560971385101392454993490055310340697670230029384560604791576642600446676305676900161868756133871903348078430817235405652808615804119484146109588153706980232415526742063338619633761090796947464686197246258990860193337013612787939169101600624387248667977889820360400768706219728327654451946725748173773116336026843998266625870929360680531923665336851168112146342905314085616770238671728676152218183369210707162221985348197252877876088029340701868374077105031351457890669539480770123525410020475774644343730547901449452385842476317245655787628544037757586526158534958795701725869774216235109037542753000211237560274260097815293115089540186715402513505565069880612843066821348911180873516749772710981892413824789079286542414565669668000694069057924019126447572329711573376999673215085886344803816616231302696288590264889401454451457985409381731280847429213359622184789034574272509650369084049044324611808955985915424599152856262165469926699970149818157507792132649511038718812370928609192315804437707116982446420434054982396233741188056501703509400917868500508955333205049057723593874262123844547535945653446662836228244543423404051880292785154195899433890810962237645687001455257502447689841798097554760339815964156041580599628459145935456874337578967002882235430597410921915975066806573255488620834536187748997560826670104165379067273947502335982983712151925209091722918139258629677032097055271389939807596776221430984799136911862238811993533798401800385200291054378223374380328906984211381277172055945671552361858032008060884008372903535918434036702260814596688717292750658791971982655569374008188060854735359114853836099046602194972148203416236497022350764449712954714811310546929007551388987895087225581782153108691731933976969214533276935066868869838551374451095134292978163007848287858305975331940411816486018988523586203894548993792682556799640158303669345591304532869065619723138019404122916286019620908161084646515662355775118970936590243319599197747483636931477002569421624247061835303692453131011079753930857025846234761320203967530730629554575837768093670659295738858473574882763712705012012090048454475450899966175673354967249742819872001641237770906495734005076913979060314631379230706578064776917068479051226731550153609304469527227013981630975654154082601363383469627630310887740387132987475850499482542659469922667103309127383550380512067018292177341910697301995927013877205348299755492781756550365872672872456531916375295351040185896039888143165300182294103733645106187187404993686016124845567279134369985817169024531278599668894289211722027486788809285398434704516491850346639518270721876147206873527385667298527719354824508792774155932415953055443988818762586329035740466349225103844817819555347107979046275751177735634971987406315084199802712418374515355078239243146538612442668832276145546145586457673159771988699857850256934496510527566575221650979290186116674891100579075410374526398255922666473186472896789662240159527584185673678578161329834468691859762331915043615059891303213781505827920955808281207599583488782039246545511593005153823016114151252040059641714657696078774085975111956711570603820757019973667374143752785542065201598024305899305197647419369522912777350304521924647492885311952625119056305529766060191867728246201800327723084127838048944986789624967791440042008936723183149362732317454182200768625170704311029870365722216305733854322607515989331351182103652605549493719622973515464547004355725996857735371091844442926178132864120302655564022846258460787004101572915226835002398437643731481347535568552100559536537010925047917899161648019152932278737304762183590816171617066199024728029787042452657404518557574158279562654151454596387191290965777586819231035484085893068709755417055890992446485252051829390658246355947655662323579257255501798772125111469378072041142486063647026031407364404326971263427727677123380446647561641924963279761438394914878394201194938365085858945140009892325398461110693585059598201143641440564602995113828108303565332810857142161526599117264628116917526526401119519253125784635804026098096808420126222277345783506794380445096097137220925632774027264415673538359893569234271218732334298562441767719164251946377533221744686079854539739411822522245403561715624826452819418128127582613284288289981042218696102801063058778091511212799080900448404872750254828067871155821313665017027479766726712986693484667257326420859782254618981312193458134172185147731121162846689171037532645391008670948764312190368111115958368746947942613426860124867110616192274034451126947031467622643307279895692145644317107743768111737258813811065911547862789834369864253351942012563678809141153079282077109947075473086716664157033306133846192875684755425399853694478956002784969379099532980506513798159451700728804112637100458397170516870628164981208580350438021443489024968643222013803911767024874845412481593768501470407004544610632716554429042332810054804414188481758083917528304198107258967982000050211923146764584275404765751485446946301562226358325713324644566417420193902601972849582123439468464089413899780197802722548445228265984661153404239376034735352952264278105281467951249407472039003710105229021514296625027383541783530810519219361030707367232193983583648656016333527725128664597561203430315643619599746050903650893477814791428352562610108566983658418132358656398339858532498991389159769030296881587909641325893483962470945258392901920868718352527443125899670832300988412214339777595968368350332977554178139787978552130014725061495232397323416931522000375648143897161554955051474380312228073642532058456402709127428005167924858173690135967721365831505332066159846397125395833013245581034361200311442518546781314816321436420422924773800665263507408440950241703569709134678150892897937971713467312796838374129104134326334469497999405607379275161322966040527353421594724920026762011832601807893134747195463610644292218070373929129798285002274897132250198166335267840259441718158921636936663037571584395528950765046810977072549069754650138770399489363387756302471058210027240564948835587779349698467086410530555028123080359790312411287045665229755747224661963582352794844221377598236089949984946693911771467456366454928623327917086320208521634712380987353257181406915425528538952840223592831407198958581792734131288460700029314928688183590616658148889100293533556146348883195216121780149626856624848836240938360457830955580422221066786087813176696441317186563029744448631607137062987861121430938693555834313092093974401025946337589352921128194519394887186242192953412053781849471964350354783317893730127606040892497834090331664017931460007622041141959083449288009960395881861653518684087959846257976605631485999108740507311698197781297855884236658688974722098901654482013224157493296987004172404257277267156730227147093696090313311572695742479025506942154071235625507574053044720036966530936000595732098708615946730078792049539770256927396317195626019058388149549549784170996597549075915581094310839431644988944736390982250259914557645091534468331476251691778904234043344003063784111863330346196799618832773482258325282948497484574258736403081258052964547667808945554580092930788898021486512295369045379175733704693278222256931097742296349570946979760749344154960560052639712259373436431813399721216073017774161489710148891849795947373132731671678168802353142231308959863440005666976348153965014707521274717561017352196132094567057093653176665877062368754958822760029784365491726128910620688197633585644587452099321614389596385414900633215745268568880699692809234681169517913516298152239167558032978695452378873517159824072375227798071619006267723990590520425331475977976995305611899590252670479529950347273326704005367628771253199065910991219058891184567887845485015165070747532267077486551779809471370708024163155943200591851584594794262374927704809868415193816783378935369619552845083283619791442430372453857033402104053678429487521949213146276378020404350058679095756353695622097881525129712354344612208461206914695320149112601122681672706570740307585660395667407125018355902771609305252818015771099533161227550803390364073144229740402773181944586772434340676409754940609084982555055275345018262861757590869522904147017918633621854140552629522826261086972283635336756811941866601149759352225156852068254369487924623587011824300750946365072948850863167801374584655333570320505379256958156698495903131420251812420061038836037011487560367157547947183570190976156726133368065305974359425379148068172437842780338987522436336619785514370664973935007837300462864152477402962072425697198961996518214280147239987831884416271221556313769368661693427120651154787616138953369145965421925459078361971224279859413087879933017123921082446374791339846360042348608183908265095222277766294151365974430435528747814480424449205191358119701245199844926730593701032421779462042434181743370414204424610703430536513697549886498535505373829148268992474166911327527084152778164932761761612106105887514616985767971327418231685263211874377021766474437261581618328806133636536096974473670124391564836635952859099069919079055229283202594035717365069499327529261725061053911811127391692586802243685286731697682123207197779956907719731418255444185467971359139154097737318800138457933785002309361240816826974311587168349785086894059026820786831746538605764613078366417269038418642706644453200306647775879084114329717187011495187016846442572303365652297886432042972608907816016684244681545200621241402641926546100067098294298518356516791324826230814956072901461980052002053183308369430807052313669848272320892820070344500934785485622645166748840926244364020800387865345623380221548770823970596497384432302961405971807884468987484435923900315891055680865433219559937987728667466634938222508688888972267853451691593522797360214675644719728917243940288033722942187327095056321344066655173898306069347179346285144136205860053308375307017087230856199794797429417509154455996492550916865115461479261215642721218651167641315207129696847532824267644904931481088121688988258350311005356912780900017257293452024569501166915643352633505533069318863928701266666766951837333410627458163158438916747626864811043240254017934318209809465891552979777424721776037280237263987585991996924689372405225059158564793192111916953233416787371285271415824235376452468949020716782349643730367524465448860435269827807032709747463112732365231567046718169583227640159017679960465769873087279199696813966533195175581080147291509467369319217963830614350009629790890432972981393755591118821789532051997564797858251543750613652544219809669349727781682734438403947372747421822181313007359759421751906969948874319445369180973997582283400684986879475992594847069624994465639727157618816617816923331871250937993520231031103296986968905182181671766393075133948218803714241839096191791958245012577848234767262706145927243773567250043063582679252896291928301820986090968031812602389556104013275092072529606716476631458505335951732359465524610979508541610476024374997256714058286894604703403338418857431978108012323354606300430730544813731652741405909764738323173552529333822206511482545334785598635724232154332972301394121924893255935698688675400790603354871597293465093014281518298330913305788221052808097941964393755573687488530861134589218488156093822695323689310481599805249249293757336596953107924035768146421079307756518944769891162568755987216958219428147897904162464377822215514095615616893889499098305339756859125880681103404150452847650570177247464930326469460841798859640992782868064579363307587341551352139906391835929019348277785944086585551301426857929201042597176630860001578970599484470079812103517196942707056045978138559084590319743490180007145809864301625631400637440047839485830622583850761132110970516776262800689931882572571798916941872495169263286414230302933346995228322763655370258400543688776642317580174731349318012097566659074775969357342319502693536437488112881694367519400881761583992769758311877796893252897644306164862006267584262815110751297076466157427491177206475783909813529766686068244500318698597607569764473978712676955240131100964496266296059545099629458247779455401682682831580213461922653148206076534921129908704563013774566734595882930222465368964735130182592111526636977915505985416427938739491520389584534632132484007515465711400⋅t23+27672705614615337444161284547744354310128476399881900311323713545261016344203072782517688134260939349138032521869504862339364716952476384833556153003582451382565424637732286858208290098438447584234092715637237081983108235867535993952068820260705906149835074646801124299100816493757230152870188024943149515081202822430371024390822805795626458451660137810207693641788128378660904468548876470207692568014963230644737841180418684251440606523504909458067284697224167877680638672163186288515590838172065255121748211788291086868455752895025089898539785967400666315624151230413649938312037645876682344732001614411734791834708384210049876013263152640421744223258459469127064973929811259091214949886729627101847147618805626826769312866515540565792261639715723062661572910055809724700398115267353257931981610887067925536945600647599814668247759970415975897382329052230833654868576382683162403303754697483742639336068303487509160737010025231561410670863651864043253429608076091083687340118811419674810385881471937040392519531488678638683754354122278100754313914258508606698198557957486530486530140319275310866865068834779010651101735243597313885101033835338897953758103510400895022181130779082854944957335078328158850102250713651866032323053086042140090715100870463922276774711932553053192535270348199774681254296097623959512384269822388164014418175714565989013975247151423124896308962176271259512616669644078526491223206696508980418399384745174913910382894030259048072406730857886066873213393110787979516279231237315667954761678036421100266624363915465050488473019677031660781093141335373866461869480174641868436836881741454266176994759621519726166999001829480717298413842943530791468722777415109941729862942170604989107728789208444466955189347995381514014426889005658290102858035189996253640362280466932107207478173441615598900143550812771647134546835171405553801696393163293730329512612086114416904000607815554350150227570385914785863467033372873147163879977473127519850302099292110516194955666383127764885398673422739559700783392898390372075401743787441724167916408847333525693685020179996497828666203553512197642160357515615353707600968639287699623797753337565929721164297624863420672702032327872341292554214666249883733851437482715393883620891081373952212949957725435423660731221962160805302556721063403819812161434641263521091079174606069250246856823653220316815174786335809256513276261995114235891954865025063620877699490613426674333390285425478157060960035134836414785692077337700700556068204653222431764516915936779248878479691877769611098227294525710734908004645545494017635509382851664583985080527272366947082970110110120049217515921444602416614729708455609312161310257962245614818786908729813736523800865695849584415992962212472388223549780173278599656963492373825748184363509161351855605002561389112114018246519652416359259528104373970745221658935324697728069361057829427521864198542015800834116066931658099024743858457838631784992987566212588747404388603143759670900468366902453162444641415728219304769191518083818059823154042287139581051439201568955311327748625057347584292682626458549873937683848522072335186757249256328956996408737213777661224356249838786255640555203564944514839817400714694675577653659548626732075797290176730697185214369697311486203456562807303783944987568606063328289170054196420552802952196335500201975096824025448771844419562724912640561676737474484412476088648848049948436017943142019991844546378119830947083360312040034004866616203607644570302880293245719476366635329815672091358085047324166949114481854430708404838501856049903007681803633235791305090930251780637722692612703927029719077652202091730108890267888956712805106248183801586541456883113921885035799225110870896886576693740255974198788497436641445421822662133169225216561195257650694719137326721266822581171082401858743438106115013130845300236048847807388799525032161029567797260786746965258324942052814668708095410226580971579825563824210843303557960385343245507822093164875676913092396410783604554901259141222484562801183516202305199232666894803077192882814775312611590997344613306036616767053562267768606866036365662991169999702053472767695412647810837889604562056146505290914209693435849926267001966161999147574530810693390300252885179636262855772561188513230111470091568134970806676282532401039012516372180871149545389682623179132367820973848366429482099040438012571227258599761825410384978781176465264659134765447500490664564008997062932532802634140416648848272793661720312793685375734917791307371016607782207551952934726499622232969935511736407176208963406479481998977286656397825389084478571130652241097544983589852712027752430487920964852713431312551847857294653912224883196631600969122525251102058002022210555650071777621283219788862064119971235925095504959356312118772457602996367540088885751432300941932147742428381424095399309523257940608328964227494639064916265360834859995771901543352118685318099911712664738728687288222565564750566319478195658554935756665134949586188519991238930109102107996988438166786185529307471272174066992566570735913476012233784050626264087936073282893798366251968228653095522070143647744116836460657653599745641900495543058182014705280257360522892564738792370028240223330726220805599905449437820344347599052695316110642834828361746822802287980067291395924515603898352035591250538409218106372016523889779307504040746471520162525304691722815254083356758603112587168357277720578598585454681668826587896267246587421314347402820235913426851142100388901275589659157364683390397265548827792707513101262369963751914597987012721392582353912245115622105376132714694306913284862509939272318288991409153185014184102607516091406479265371334838548249374981152613848148945573303231320921916989807212674844372303224188540565455892381196935279326779272319450990476324017598717432732635760202524528652096518523441547770029169261743527852112452025811201136128353825326904439120732647642111278009086788112888959820115300372746020025101716348906294507289330259159796633482135541742048949065074886458779527442818310665549469902595881274968052395627491111584669338493124932389795048192853919204658246593741539146063994722984240457649129518494412020871932126653778264028655822645577910012547710147056285219737812243293041501477231001302781307762696283035990600167173045262647833193783776666148193249583084651243690801585795763934443890330403251668292926682810476666861417004760586979258193364131210611356010506183829749999647312304590000144094390355132101257894093975492385766308438677368362050123567858220440642472838895185250003934638984567444442549932923891172509846275201091480174376993808640987688217531041067575417665866354683614947163529010777568712989227683053755542473644217314692666181068026562541839838035587557412635468774167015911312529305192274695910051066366897226164088672636335205174595640429378721898880982958771875796104384088040790959231540091752559537203406943406732351038105507901887363885639036495445068204620948414436311965404477587940475972832624516538291440354271985394206624716976779463507895838665119852550542811979107233299255441811104179473759930607053520187554838006537684127501033757049134917585096960048574500724501341131616807416935267813197253878908234753294420219525296388903655378069441874904826284293896074021835864514177634530802112596275057495035840884758101012799961905762774296348171033342931110913938718686287155888012742373257930168692657149884009908144185084450081045291222247322460020646476672899435647931410127784793919366736503515690717480146782453607807388388197984231525170557278831949329619398703201449148822783641465275013865969576809077165808122901243281046363876860583819854757667553855275736108094898147200326725229554542551838060335073149898191088825377348749178219415007561238311847466663474738749296887753064383851835584030955101082555944948512229188847683935196411624955787678133378609539240062408688989693290223904403588292560800208127357763743047050031915604137994388566701529634665047063351819377812198845574293810503119753990834740714374779328431929129348943402777402305537128053133893015061987763961945500421843561810285386193683583542669916388998854648558813868503351190673175024695933070748579655035035873308133504165077116579650294153120052047368324327683417967026507091005009547517198092055786716218339850174828318474395744712661236300953235587715956454291631780858322581647576712347319675538612411059584861568808022348720309828565142059418235503770230062102787095457861186758322303473585851414409168315986944352996998413435259661767304774498624528126147651133849860657630434443745042737592964468683051253881613744624817302996157247941851936292034971808291114900422033031043121877318392691574955369109366301074255468908872142958759020503092752660385774426604885400113466967258272721488212489908755112249707816647714036138323712630054211278602366987764342878019781947945700833763906134693465544493948155503889731898950371213817995192648081150706823849923587846251307615646016761928668195505396862194481052702878881115666460308310892859315788616267312642230014521858204255943942492217238418767391491786839089501781148481977194631981667320418327093093887018451163259673481603997376991635825459027037376311300121513727688358535660601787273869705787205962763381045053131986508657463116636415178328888919741220454709117955833767555917382143575412192578560270900772176591480948525793992329783460922813561444219174124354854455258366232954024094055689988607117334659327830171200522518508657543819772031440910369654871598785774038019853552921875211879962512503532576084699934013100378246950943618845581621597483027353067087455820553578702968658850384134623400227136781233066566880720977313491020019228151215357026369886257094905223237099517978761398454111355434557929053518778969752197647939461760180065930575965744307054692742558690508405097541636021612437003686921816986443655418770670861909657530377378813756573239687662538916937881896137462872650682691296074178766725993099564416329849824085856646387133631450885416676595236322065203386663479311313514471060752244942691334508126423752045496065225294492759727503142033690367018627035412323768591771106979841548917741108423184880355398769060635238541399666616068809582121551937613972491960122695248281258986249327251456622599973042702344762044932892549087108490847879239762358766452374320772127384599723758624253274405399733278497278979073748809771823680525122709660473025023458832455358513630965487309271926828126310841863482174499204662895920094519619905546363065449777078112639869632702663080831024430771023351722560624166444076762013993321328306688617839289703932724772083844523792326819711460722399859172129636142016940555908585869228343287740028971446301899681070423970138736014062762809381815498576306710455345665442935978535878258198901507326467023609461260327333659469069752093099260615220012565902215393687334766197799153363271501636667190371548634136039197454321872490610517716101409795793553671972665737315420279744565050408681808767497677598464077669582816058748576204193426982740120119096709297302968420462332714911893089884829961568502759508688612609301087655050487910946551950024274346876701980917688899861749400471788270434527200767968636004500411910058135597832663382746194954052416888039386235588319642324050653681488683797780391793924836336276134506525017608239610037353327072949896852011234004510500313017698133296845657780482683466689646245715012988592498941721859836215371511556984086378730358615063082715524228051239930586843038957186539613418722707746604043298649937839157699460386970509618250948782504395690498245045534052347922198210403402526597258474959813903907759320408434031235932506125489217826266687392272864520038800698564142615777026843089808041537335803772518302865418939200022542770374847532042113086083583656812425796506603005109493989598311490752141070097592343001965953764927074116798134794749882772650044021015566711831066398314542009460429463549418648506545828552262114382904729331215997441523991995958809582542941221263743368423432246667847632273932442523332634681315807399902075536355806145664990122368841875629619197690923372276337215835317341160509322064717702125633994442886444316712757758010265317889196371766486185027345919012685612248190416652135401534266458496449934129803374370506608520⋅t21-3778028355210501922395767019321274710659767304605031836650895840179301889404350743315473249781316131878912365177527394212455484611968590673351176422603945791556075330657877701232854793274306259009731158106432524709835018875315600019034670021059926572459622051613271172060951241372286846967205956288265023580535777951985020967120878370088703571072701702199216912404735386855781427996348481494448009492883350495499331606525205523174516327878972297001021164061812025827231403329820607325608602161471041622930741818415059590023120327828164518317913614669799454883173021575841465632675326649274915154252765574105985189231162885760984655310562356580200231583682527146469322897371362828873050792597445934748915738650500091163910818330368846268653150282945598223365646552659981777534545560701888560070739549252732597638564084696306925842704240968349053069571370437357115070385658300547485158287839100763487223232476233814477749707867656403242567081852539450817867009206568441966937880701230362589903859030589902593550364324178239804908823894549942027765773379519235911337827629887045164667114466844931019886277607351908938730721598385883947474221494386622879732047220879359840022029826088877179399876202167673584048462917842043715804935093789484934481843198248640014893317696066252570474659862132242164381004274522083194843338698157644991378180256739448643603577142649485157892683800412935607114254922461292142703103727928227796397591736731389616954249806007342791523993440236748440485616387136723471492201998542331256800599137329257203293644806236670501318573804565078631179134057292864091115994289252842766270853359503871363163811557163109674461916808547288827714829201253206445447244301544360356938265013793262801286014917786905528834041679433147222950004189197002852345205075009838744025476787437780291513154606917638857021901416849517763152344455357411048581607186107026839960646237283353330360643291023029995115537824704426901751560758321679358794585386314500900025701395313927187919016865887930300774947070021759499306307367327234354480672423068522443379160575821948710888275815092183690504582859862485309799301462429172368405319665158598904295443866413232459711883439451476974540452132578705460679444536923314197909132271668608721429793088929894013216490746762684412780199240307656644273711705727598353893067166782006897778015165374646562803552413309494184843966750268543714441261680436781968281885890164490868261543811282344863082012899268344013650601142299694854379954716355956249256258671634214416977330282838973029071871615067336844628687589267001234641931916780950118747246135247103050503802588873226383647275350863257197252454899305319868973627063816417194634281743577035231577550069908688698072113747892652507819520626910860710585198102807438763143201642355918351355745739183201526256850378153503488737815767348403210774849007170059337876054737869493104557387376116235121088082258016036869574042866421438668553785852607829518629244221211051444263562465054371813373964398028932327653089398921849300597510081419112411557622862532656598787763435325879215319347720364032444551321788551032315239243498011288434250082825371341640645625238455139731311514798636977914368982845034694416470199637366477904596097154564068239731358417925972459888704272224311503019733661474341216820623620845095092161001895895322644240631796879707321162516468954140581053089854330773767890127289156057106317742784804702525711501608484272203645522613350977365094726376424403428237125297010825289346844597605442826931547660841317287994425829745982088738567950997759168437765928530608161722925139623121567761786302864012991202407265170459417188902917484197019967986082839817174131349919485981265374104204240175067011572321526255534498238050231353709488415020985754192051521859183973573586475687507105981740939281888713119905725044061163231716591541117989411075220076440508293011622256172881853960112193339116607841609159560391771302062748612460274735703291246535398297960848044166870698552527207937443273298806524051922249354399160007223621511752857724963833181131916711067279671901242657017151881403544415941212225235503335421720897542355671155871915782938294523139179414883727629670066085974337774445586538089680597618513211934836981198221949435459680132837839712498399217678157554684907722664711156944121138818198706290054365144030393740948518175226579194456787227663112138399910580451948838994101998205171244764329352819415183755011905972538475440564263572993739085394773520632959860026111116947417395803559451210048002117667073471709836005789456944765768629006436645644138722368408979044461009587066117515228026825760034865616894004975291786632567596848652574586777628032458904494705174767416517574913536459977257787543085109780994650180211262809412620968090184834236560893163748316293609579018063739141859415722139127156541605006599764803985636980073288431086974830033643795999021084068121145662370987711662828172581010406712689496081119473569250823738084312101440941398029273914576488494454939136208725016948459577918965976239646638892455786832127735222654796937057984849801305022559742188625001126189808767076711995445600638158477743616642303633669906922332989496670548924085708305861323058373224547319049109396051863266673169211641155559179770864854266681196750161664217717360268963866958763006397598001041037144904606081833156632822542651217463949609919187952206320743259969651960947860368702654754752426238253707195572720035293204975503440581310175770998714978788256133748234563095828340169791759974430484513782137709745845449043669963227893848188530045805724506029298628025302697219791632156975478479917870871269318596598670233457747550165675185228727886343676373336933369999958760884038075837629440833728075786896479898914356783004671810424107914558749684661486863834584422803763464521626721032554223780486368820827253135339171698236800114905053936061800087341781872949235529554612064167814344528677796545936142321957469587399244371049845814624822711323715094649590434790039495793505616798968148567399888702035653272848162949515961383609315199837324069117464646799861118020063666553232423360748662011231499193108718920582500922242319364738307067429415215864157353368119886877756297106714426371075963183354246183578427142032896353738821735835795385002171302179604493805059984333611955075437746388656306294443580322082638474418739484669309659606557406483884005419447154877804684127778102361674600978298763655606885351018926684176973049583332745520507650000240157317258553502096490156625820642943847397795613936750205946430367401070788064825308750006557731640945740737583221539818620849743792001819133623961656347734979480362551735112625696109777257806024911939215017962614521648712805089592570789407028857821110301780044270903066396725979262354392447956945026518854215508653791159850085110611495376940147787727225341957659400715631203164801638264619792993507306813401318265385900152920932562005678239011220585063509179836478939809398394159075113674368247357393853275674129313234126621387707527563819067257119975657011041194961299105846493064441866420917571353298512055498759069685173632456266551011755866979258063344229473545835056261748558195975161600080957501207502235219361345694892113021995423131513724588824033699208827314839425630115736458174710473823160123369726440856962724218003520993791762491726401474596835021333269842937957160580285055571551851523231197810478593146687903955429883614487761916473349846906975140750135075485370412204100034410794454832392746552350212974656532277894172526151195800244637422679678980646996640385875284262131386582216032331172002415248037972735775458356443282628015128609680204835405468410606461434306366424596112589758792893513491496912000544542049257570919730100558455249830318481375628914581963699025012602063853079111105791231248828146255107306419725973384925168470926574914187048648079473225327352708259646130222297682565400104014481649488817039840672647154268000346878929606238411750053192673563323980944502549391108411772253032296353664742623823017505199589984724567857291298880719881882248239004629003842561880088556488358436646273269909167369739269683808976989472639237783193981664757747598023114172251984455291707826555117914299425058393122180222506941795194299417156921866753412280540546139029945044178485008349245861996820092977860363899750291380530790659574521102060501588725979526594090486052968097204302745961187245532792564354018432641435948013370581200516380941903432363725839617050103504645159096435311263870505789309752357348613859978240588328330689058766102945507957497707546876912751889749767762717390739575071229321607447805085423136022907708028838326928746569753227153391619680485191500703388385071869795530654485958258948515610501790425781514786904931265034171821254433976290711008142333522444945430454535813687483181258520416179694412856726897206187716757018797670611646273904796699636579909501389606510224489109240823246925839816219831583952023029991987746801917844706416539313077085512692743361269881113659175661436990801754504798135192777433847184821432192981027112187737050024203097007093239904153695397364612319152978065149169635247469961991053302778867363878488489811697418605432789136006662294986059709098378395627185500202522879480597559434336312123116176312009937938968408421886644181095771861060691963881481532902034091181863259722945926528970239292353654297600451501286960985801580876323320549639101538022602407031956873924757425430610388256706823426149981011862224432213050285334204197514429239699620052401517282758119331309623396699755921536458686466604187505887626807833223355167297078251572698075969369329138378921778479093034255964504947764750640224372333711894635388444278134534962189151700032046918692261710616477095158175372061832529964602330756852259057596548422531298282920329413232436266966776550959942907178424487904264484180675162569393369354061672811536361644072759031284451436516095883962298022927622066146104231528229803160229104787751137818826790297944543321832607360549749706809761077311889385751475694460992060536775338977772465518855857451767920408237818890846877372920075826775375490821266212505236722817278364378392353872947652951844966402581529568514038641467258997948434392064235666111026781349303535919896023287486600204492080468764977082212085761037666621737837241270074888154248478514151413132066270597944087290534620212307666206264373755457342332888797495464965122914682953039467541871182767455041705764720758930856051609145515453211380210518069772470290832007771493200157532699842577271775749628463521066449387837771801385040717951705586204267706944073461270023322202213844481029732149506554541286806407539653878032852434537333098620216060236694900926514309782047238812900048285743836499468450706616897893356771271348969692497627177850758909442404893297559797096998169178877445039349102100545556099115116253488498767692033354276503692322812224610329665255605452502727778650619247723560065329090536454151017529526835682992989256119954442895525700466240941750681136347945829462664106796115971360097914293673655711637900200198494515495504947367437221191519821816474716602614171265847814354348835146091750813184910919916707123911461169968196148166436249000786313784057545334613281060007500686516763559329721105637910324923420694813398977059313866070540084422802481139662967319656541393893793557510875029347066016728922211788249828086685390007517500521696163555494742762967471139111149410409525021647654164902869766393692285852594973477297883931025105137859207046752066550978071731595310899355697871179577673405497749896398596165767311617516030418247970840659484163741742556753913203663684005670877662097458266356506512932200680723385393220843542482029710444478987121440866731334497606904359628378071816346735895559672954197171442364898666704237950624745886736855143472639428020709660844338341849156649330519151253568450162653905003276589608211790194663557991249804621083406701692611186385110663857570015767382439249031080844243047587103523971507882218693329069206653326598015970904902035439572280705720411113079387123220737538887724468859678999836792560593010242774983537281403126049365329484872287127228693058862235267515536774529503542723324071477407194521262930017108863148660619610810308378909865021142687080317361086892335890444097494083223549672290617511014200⋅t19+43956376347017525248753730028502283414607461467444667440925281431039250754265761341519533555940173938946815930831509019566083729355618704580669896571133433401382039462757658757996192849961495575991948621478730256843874693757191638200796374974473836338686504810295370969102861772743005741886191099115302695695289513304562109790030768419743986834163080774828248833645358122677709216934535397393204665499389437297184018613416677493980437562296266561122786931272896108981808901556244863271134798546124715513789401177256633452778740984201857517626077920079599999752716450717089431541614626398594949966316765060852150225616734293727440090757513685937389864073233448438855888897356392988102914718268037638699107717553373931306518602725777396928917092614241682672958972772003393698538916924423508270646691940055398717440110535799498874506683440448368140676631874958421465798761179025725061962566799559789151739370702338116345717933153818155066818348469085836731642729275526416853337253059397747383777075813740774964855436781280848154611729563135596826615341714607593071861683204078335617167040307097573284380413522440479120390622764299255392492505314267117745939401038106899784843004332625981804650231700146301009930689645797294399653566580673972055855152125133948568912053400069465213088925362883555098751342597492089671574049988366909831816839251768505626631985497478302847854565216606894666985526601257675937421372636672051083212250055659316274843421046131362550475533642174452461542769650502643300841435064432851639340817807543754479344204234246284684093912792248734303688141398682397699205463210932430449595550224561705789617042153840882188295992364196210794166878348251853280392267145264392355911445786628935295105249809158885763775997073316989256813806650449204515719025694963979267192226672779532638489662074863052324626836655765089867795915606149433166466126062128216236940943991920471980738218959795527285732204987115049558676262067112040242285495486566096222864545205589265442360335573748245659688714414530071912538060784472573085230839791053910758018490941493686692830801976970820392148424157880468478468477939091325553558472336983608339927140228283444623188312720001595939294774373991813376394230628094662531107755212779757251498414497660836633968694984863119597432745968869585894863650225510232858001947974829354950211602992815903282950213077156477359436377591504965024620739310361097188712725655022231938708931060827360924848206925175412481952322002147671079295911336696359544045287872051777721841482601868943951547828193421992801304015889078433154776595232762481472352163399304033337315500555115920027611967734694274878827129918866915693761249799853448096144932036397613258916061119086266414638223495103687575781199074580845699029926475350081183523182556426084929086098464210785947346887523854650283672563059887680435450866755151311336451214244127051134116590961403022770803632350178216499664510263216613401229898107593366680678343360371200855775369252613722197866683815363323838718047712403637986859156184928341629954083658522369279145650629686276847135351497639230154755520278214205404786674248007768642084167584404561909643040243198233297524878292225640101537597802803129064953166320424962744225463022311841755291973014103518283585323719827091576152977677953210182183994242419038416350957831744662962566979435080846475116640389940939982065020154006570458638989093852277509490421524650079712104693769312149583452451775647573781656060512661910088092814458439001743033110099126811244026156866248202048591296289685683008342016620879974295525001627495913171431612743108220062734143118357200184153246158914937852602214110227990931590129241290279788407728725343992198416905530052563410234101767517521873912414200365902333687423139447224016434351280998559840994087335562965210737576965674974284349482762367034355146207445091740701745122996908666359840605338743186141819671750159119373169513475451356310954468172648673018361752913383617880099109590798474926090991483081548679749229826946259885060057355134038863051282156819679829795029175928689341939919567230076436969597115768931097705021197226942100610792274057015927282782543469377795171815111548204289517591106196439400718160528850152300056586369149569756198756377161734066520848051745727429284127073071415385987270084406388712949268379624674990282812268529602170381305681947999580300668493879904952411407157181158890439615118213747038656573128023620914846240822151643456462601270165310826378526084339103611318195033369065743081083196682034735912994129585332988544513447942011427029566806718152233115252863071696500014226166555922962624252107101770312401863717308878475254034131808491353957922170668895864499228953577075646838733982735183527880494488082629717873602514575222693081401223119912919126965044491339286055177914751198932395915935889895785810383419560839498575433226202940024230410384860481309027335506304331605163051286644100763482059353819914319742400588560990063543810027849575046096673918563855735743919194654895056056215149871969809982322461094168548056062001037356652423253825003295124756998813326981643346295273205705542933686987559875154585888141778878462752239747331847164050966668234991346672607181826183563879131303645705654235076503748322111397555835851513411016106666505563461464786613704042381208196058407132684736776484799334973503411509479135318450796245715338173174496751843265383737127096878450175716185045318369497421197662427849565525490319864339585002446285891185295457133380962017730275525712252751914322975224894978192996337857387122387546877441565594508120341498869499833086074303285972541805314629564018885270134495552650908405803594691792218742961744002218101455865908954703240649196618336782440316358994463434310460631669471935579155661042543450224075849843793092021327850029063064218462575307219618915364403966697184594077524421022206949686324090273546512711007729220729949927076974439748577959282125918263365413092427333257468771661213233570521202109447691376111003736845203859412141130104152978453729923361500092247185770425888935758516217769996029988696413161232144150343124591077898748885129310832432870454408564260059922307672053814551144137967672866107366436451864861521305725808350231286916599711902230561980637784891609400627989210564408810168499891316841830414244825884872743660636952534097900387414710077521745345075608063272936955857614130165739559259731300487335129152185982075416906238717286859981169897841632448830399044219432456144564163460676377229762985203961765665681533294659893627196595551409954404750667803952785087834346169139398960308477570874010892100768280733669010946695725398859289129167574300221503440522408031684647577880965227414289853486189562975308259463281208031949303540000776682509936784666302848322674525560439061734284482607961248418422545800201673279651715574161848104520340363432126371312309443238943736728198365147391548515542107945981273017643477877389834825675599646254016487884182353667984450427513111533225496064458409004107484585749254869540685390475789046614228792894057879049938474814769586331887216724535299219276474906757432148355553526522032754022071286740867956944474671258746635017108098247034342126447407635427392029734949351263077598798486396295158485951032058155077642633609411546924745154792282866135551593981802179263219666557750219153094762712225175812864383209437844922461141325816699149530371891411905142924349192200524273938381788008304383279069739311405878517287200214107018147557797453199872746532459876748360215401652149581599926320081358292625947028894677901506583934423357659337123374231087761671018210047996060672920057589965177694906670260270271375624674762005374849554317764732610401640587570121263167448106127325805609300009797460523338920725888226571613398228508993018664089107212382302302611020109738724674030280234823248569665378507266439449966306547812760573829116598775829783904656142175692660517347667365625835914987157900822437361512954592106196362694093403174464957006861551083723737408707959030572347772236933326140082887155391075418959997927758741035168929891974769826115026111551520110057366827497714724029540508368236362091890933227748504521887684616038109683937812135225027282770426305702778826704916184332312196391217844858278364094952290185019982981492003131315935951681789417896368032637963153513883868961239641658264948429852433789114501650710281631019249198293788792758693557764286912604081428700842339834757903796156875498813398698940650001815870967703446233530945096592794907936093835330876811238391725099808048528121851016798205395559244083366486838030924866504203071425075817674522896235493614436977333839268893486781925495213217396836499740201766726112018804733254923762911548402605537026347200452307276963244408158494242478147964496328263300742693376227112814991856380482161074710884494380603734328542056248907311526645573168625373226399942098887366833357712394916219107179663565735541049407365466385123211052491013101788032363270465601983808517766539357215261072169459222130473522837798329791845487323400827803884775315456616003293632456564966614159530524634275357848501970511455755528932800618376665999843040399629251997868219119503463484305838405894853724473439644019269796414512026319342506657554343147970812493388003093193156805946814182840116564580627576509836701120727746191263755985646723854788525026824039285830765864870183359671701069926343524146023167537528097158291270298806260946048375884747550671170295147827192649330916218109000882198845687675691741047361755305289776890493321601923217485960630202394012043273757675541888189611109181669601703127220573650455602970686638226697868054263758876570262241486853337269690065120958515586741721658508108581608772492051205127398431868019213301322316874254911659690013278109808028009621447917513735444375670744495911697834227367419424182885752706394459310090571392866129018625838798883537615311561952358797131861331297584175840835474844668495289968943915091738680486862066996961233297272689856712409834206135207188790830033147118446942008087580009417111210136359044190453639504700358039259980541173287244211856610094306856513442324653275838899620427691093927595572858804297656185640869623053309499425596455235691088846239756333803181566728700349053040131343863236703166118683808459861153702415203890137495460878506809723657517792130054948531063121826092816396845829959056250252171148374426892785920973069563559906718474376623541599697674649854487100364191769404414195535358828269828254702978464391067228206517424564167240348115390732907888218658264323673470838101778684924876345712038671363279720587039824970564951120078614556704377307974408540463290169366281278112886619878923161685267310436858359900171614863838822807864662172570166113170291524524444855636339455608640309248734223840516533419180658943808719266125945218334023668457904308001738861688657692960836702339548710591093382670607198766057115885131626803134221390310939650268931412920248263465430295362859526127300350077945535538604670893714924230462244663674783580820984490725615752882345151854590138600003482359920973771006446267038447716172218854677238845109927154637795593599054241242336577384559942230244060722280143792073095372789487479189193992023414268088772061415552925676479468791326980882893393345523042087316830067825798948849522850546309876619643097217436733220307208333848194140644367056347162277685731322631710833342485897606236749873034517037528265779129991667046450073068471399410415654137764824096092945332123247458558933456960562571069790732133251068409749085459290836375535048243796466599399426519605544393302595979660692704627048115030770407081819017643348730913990495900991342332143871591638340231944623552316310709552262931955102925111131536963234379445229330111346243781748648319248621795875415205337507905697296258541318306537533824924730892005935821915028935623143004448569301099191315846957712424768249029185227916663238966375556170045810287458081822062631855568112969281247032355141185738658315289611968749005773143976374150842385454471965534027583872030182651106655914442469079629609201208064543856785834396368600750438307671603563614901146131313548896968924439629162022237114680254903570924970597745217670079320402281001909879801063501944040497875611667037591001409076510296356770007791184106723220169689309079140600⋅t17-110124115624956318042844771141333096053732801967977116986235039158120856928816143785885312088746937462130708264132787376453735972015576305527618387141525449330732547651914979758766705216704701806880204881492152781774394552759511835580955260022980964612526143736061792791681504991487754762762764552569318658016925691378438610195867290966696293430996620603806044923128984538641714459170282628531664374710564686655478666192830938087931394968707458831300711578380670277719997922667274538012174736376670511345337497128222931585267974288127447806987729932349298522437149459159212365380517060684640544772959994241865710849571433178953674722879815119461650673720120868156223059476014950021347626604920577679245768984324300136300633310505683134545707773249417559793107885137313227585712480147312518378946923889648828159463403102300540254259381849732757492633559863378559128732457070836528591183436147194688985937346416991145853112825965102942313871633439599797320621796876401181811351643751314130323694933921721827638768252868723775990254281497123246550357658654247722981743796373161934334194564026003978814982131314097872478875317906999910800091843220360964201525491231891496593480116226632340049751165555607222335326207193694364068663053994164506522619916157594667493863578523156025972415083053572910859716056062969121355531106498355180627500082628154374691957589663154603710935215828444813900158777308123290736970654155570052840952424359390718753923019043595890926619582179645012202377250791079446840203192497167007825122704714418802127646655602874173126984084279568647593340974289079066209244597100675384536194612196034234265033404555907265767440583822689138926838837746092001666134741239778403300457075338870195966552241919850400378117843598526864133939874310881528067660814411652638555487948845947141603693247143447016635737726660078531390338732608178768403839456441817358343936819665527445498903266641998760853123818355641415496241954184750251705174927546956018491777270574566714485401922402911515889063254731057075030209555524084057453744011083790580171035550838007965474883666283630319910097479201160218381903084167949658831593650193283726008365347068424476470422715596755712710770089783356953641098539930717589444588658959086832025952432308781667088614182102669075577559141000299764122624868409927986998291066388072729623250153158575432109052536177024056879034679483569122590664971557575967366523038145406641024850957305843857244222176132686769247199431380909451178841109476751896959488452859659573353445477551280574741507387532397211137013060926477896065891858116227068335950795188983904924687400944813113502146920621600864301048809724797080354924658075968186176116509764216381548558870576662181621494142176763151517781305930024928047133992031284552528529633971856916312130959604366672301953421910679357763862308251024663011217398734033847696750761342020683804803216359624170141266574951934492357513518659413932938138486525254220709599271928037596465399834913407807552717804058379755950838551983249802896110873447844520659595024002292089810090069550422544613409362280758932432846235767492342203212181787377501180325209822037957112674926510286233322492385565872823068992325850496213220384241006783136093902672402795595362410310434545122733289492465918877026992329488187188731737167563565388135982745428384669372436419476833227400051514849253382170687536951367963093515131222380129168296249927656214867063092720914508605546560799964173209735644866586771262497217436257544287114940397303968830004902820108660220243398410208164001478991271475636952451587546789896060833504926360816736620594488843929294068468748036094775280838891079231879552920371516938287661650487442522755986065008680977954677630244233793926398343680461811439049684076743346248165419595297307490504228461291266136364522188115557037440533451166277566524551718265347464832895713457713410526830676690225625877205125006650360402254996637651812395694056363897018556935853215263043234412137713486991021287135472170760470547994329201201548929111057651556163752342376407043305329274628192350184471110925145085150968754478125229200060637270815443762045895667536115610193700147677488021571611674717387942896493743330451865177439869441053819385232580359037750697356233013354446526368710844649776200401900499767455840333503367720194821397452210940096183680444479324072952506826962392824894168443061648808892131869890738541028759383574775123295132608598205633487727901651838362168914884264629023308681360502814308567074937357231623901492021211003999617019278713520304559134544179868231503610651189598384111374119942878632637392355717407161298702869109180767897804981045515116113065870803106859333306620222790407665986198820161034117838924385551167217231508093112255432361616735217460558253392881092835252878446901991739169217238411621571041347371959180374081395093795733808916989755968924465961060868712714790313439659482233960488090827023996991185828357318857220691108195075747904903781978245661615787704574836763315452754183101676782962231159769844969206802795304763383699959779334385748638557621174353759952716927616075598377797629566302447406631257595229661485628508609565000764830727317616299357592449558160501898813925870640812279213000025766330156707582581225493710132100239342245937481057627308539707486793548432258981123646317558773435014451360939355022223614075153550365878642594647136382732188824694849363142915282274204104656611762686327527294463287379285551161367513842206962100136447679921028506538345830098435588061562018626087596781030250486594320440056388816011567530007414200126809332831941182440038482131735333768527393886734234670390435799203244105902934346945695990223596884724957951770450287218876439621358538209846354087794439910083434046487169158308165958038734502054189223525401848408486010890311361950487749404210289947676458792397327057018210002056052430391099663571508024392703809321577626571099539502048847495799240368573427146171642645285716699727454705553372144591556790542996378682228770510023856632143984400666450871007350381474156774842690207716220492401173186041532352808302705394545634034154936553000093614023514024694345120988309093202138763449569127963617773805687138388297281366221399439786396131779092744945922089437156504483550673580419179748065507273440658627305191973754758627923072735976067956584113610623030369368316055948485477947523142615690855495582605884602078792596791842768502829927612078594131509322044807363072256191901328339648761629982190606752150330047164795347236407070835109850081400172014097894488634400240712951505418504825864723018575587451955340875427068366514083952346275432573959270730556621971665761281098959708856850379635785775495326910478375373800058821706854457520622817269808238994781370875268115913571419802151199739058851590770073227124817189777048019737391281703618065276262714562908117778592723356758962026039704945151584630319397582984919087242025242453415798624757630798314504431501095221802770984734389915413775956775365948889960747426555628802613693853919325818398573678366142275776649706850588019793698992032628668190397729086320432470824517637391075567827987516130941782618382496963056381025669750350471163630131896471674683456141678288085429957970745729299994578668354917453562428767842491902076523785737539700715116451712501528030607105470069280455964745634099425837696589119997909731689373673375950154771291771953197900975110134386367203893471113225216038532094391110836698597641191953961333439408951858453481746615831132353918657496913754359771152590113328824806041277020027582942472546981664233553312176077218712276197204412581628289088619097928657611369849428887170116554446979748378550753758808173137731913699270187048371562546858606670014961958870211429552379563458643903076510897441719319677164189275541350969794793684052284511682144276412981360831935038769916564438074754727813741557656379088284836029192773383307712088347362415095040747594938811174506907428385254232976582669307150921007744795150340331634213101770902628322138833503011270553961571403505098653466809401891085766108746077720585667995018653825627831112626277236900876038023104775166302666437833270085154639192523673758769816729350751938425129994376737103642652056652835937112781641628743849030620440687713853234506977735344250213917106593307349579388577096686765613801446669756494763195262401342238066877545566688678400712503481474223346600791422245818072936525329160280484089800905306322865112670816782036128979420416796963763479112706267813177434561342564744811824806488807631357908937104580584256509096296488162985452084345912053775696496987378302425390373799710293104082068472998869433672313880300721800537868028173902535577357266069611391107340931495330061676419654308037464084354282180049296096513528536717799372197656362557317419883196492165826767473622449649695817792977170973891852484332840672156391484196376194706463336088351453175777279275385455813210519117764506045717351770308927768308519448319112218456511087643475863996143302755630952764268726785285980277243499086658556885418509811797175640956869660528338958573348351323257429646219332918319289188108444520593441761528663898374704083048666220510575326013457230051616655981314624186209461971151498478345102531721288340881507988939084014738155629487158349930002908337119460805723339575928173378911315543225728507778698266304279246008958355003204991301965163921413754438578110386502339757048328993776665125684112849803797153197929053351411917917400247862754651262241558864807707707343311892925204231066468179397398859786047708611406763265010257159934879021088226100896337526664992145040406108272095158609560430140903792294246543621202065901108523251458684691913298791431715105594724151285655742077604293018209192788653392165567520260875945619229085309928196310665800739470260548841421696913210142162410197577279174659879482595137428401303320618158408394680385108249206949474268687103990300254014300451380142244006969852026889554754889378578083926697641004652228140806188033570408928370121013687348034953076626770234162516824001237946034083926164698866411834121083755002133340068257965743462081034636958642078997109956155469329890308317739008712361825700614086312827614910194874946528129208554133119885747465001454604311544155226642480762144447846381485220791170331265594184537195950532446330368173009560850048883300756936089301655559542746091545319168412842857547979976401096155785437893907323912168798559508625777262066441149018926914696374356769991534625349485624451555616748700669982208615776314508786208173277136435895150066934484945498759704941333831316495626903973542695447985943572139281123120856585054534810442735512862869619243753894717222123323920714434442773641994164939467332202178684469304909127458447852145884312149617406135286179361616007710696423938449022026382721209188327216767995126181779349890638105693016066460457228794320326934033176254069594120625081570333045356110113683246241863046084967443535843570579642611271859783019315077269904625116373081818168392202459868097498238029396691104404469615879841189517719211781298303152875026560126331183192059408807484050373320817888207391849593030787855331133104008785607097045230500275979244583572070349910930254394903170385630305325704391752175282049233652793261853786168293374494651333131499640571462165373582014770588599475933800727964167346110296570807376011395974360008499561425713715798676514197512123833925865635051767046442829972313237103673877561540197190803999126997103046089915994234296714310212353753268720979591135458431561246451524835444573318725818102794929091256091064002887991618251432500947592634758665734847233742784731124191012001954715763546984053156094054276797575736147513977715733749017499315490407882450264354234396180210337589355632136567089050537550909759331272490478844792999820108634284090602342288423661910635386771608457969093138843183140531440975506092629788601657139059027132336609192730591163159449016712036916886657664765714735987118212986260943813607266968151145215851036744828606248131365988954659309190252566732046749390537004108235026470490899873719297199979563888579803575617818905875803106293696272729262391440169388821301400070958182391011132054271671609566545672056034397714982368463890803380428254583796766473227712596188078470876374743005053684975343161460825612375800⋅t15+540016209378225551136287404850651822453969066653709814532242833149358920338844603793218910642258958769504111737334323094838381962903799662174151470695021332135858433406640217747589866993377062256718875863625262889303911180697191918488139343835199017513837127554230311378724233672153408713882612272989399874513115828949399112812487455947828316193060842651831084801145292839737766165934944063066937272919456898509554408170456243103397628967162193857004077203146973155892859494885158249867247215291916420044328917044816782856653231097881105094589318458431200196049977943381382216066537146751815851946950269326386270045912537764512033395876437087862305487103241429950070937436800695846793012572637590040842040787230173416947388482670321276035459049358239957240772365904603279267814521248819838383225488636336770534857872109111762655671485444084625138880460008862002552788310331055423868714347513649830087250770959201444138251544112820305707246925007980323463623723444429825933453382642674910732389744881829688082873084877354375473121795823416931823933590815125843420383594080746490520931591445045730148094672596926015581128942765276675238001272908112504021606547727103480634137431886477243596416540858364776446128849401897870901355533013203415494359325049768624923258142351499878629974233536163053409317859427097274029599804704631738010441593856470084853031342990618735378134686740004164267916803407090128797296984254855947064921658642864226177383897059423453461306468042192259053172002460030851366085637271730894843688442345111059124294833339146978725667476664458235868878096888580233656674362226322747308295569506624707931963483515365301563720111642365621059227116999621351063302856075717563197464004965728441840224150316017068120914530789081097786029061175751691518254255045786394221982269348437815154933485677195997163699985305032287794626836398316395608476033348945319010939211594257083779096346159870731022207133704847437356784330499512395583872913721960864230473250921829422172479983070562490725892475172008660687930450858201915779641119268567603101656876258243330221027061229879814577649333553267379284469907575291800154280248473397714843754303544239474842096466726386900605280282803020602612793015346376916636046816066480875344985906718730870211984620114960275966342992187013454418030882637323971040032405220670724125351772407055332077495936133927172276305985958460085881542444084072643682540538181572407410241535416244527943825685524126929482027446944754364354962017091255020403172634148522198964137519588914332998695262830999066147423054259662101728852289338201479155423532253352129978173252616809755962418096663283033098152178999693399148769332003848615414958602258544989461703104386238028094273644254304823224294095414655032478680844943226834641830688174455098254414893748516450008054614066685160604608580011830740664345517299180665237091177332015608908800713056460647558230184449250115449276366992630339717910553701634727857638878095989535193975826090902719189549603985877022600544618626786521833563618171395605186368337321316944169726273291122848855415364524326992195950752910463670976540203113482197590335357399513223452692545044661536524248979407301339443918317104703448455157733247826406526892319328905511080439486823108255511809975910984610142564758596030288135579589463807436542066429888336858577060962301953505606321527352610684552066816540961453060195560722677873722004759665794907306001491212480711034506558051381153614773124994983017830023009496596214886391492911142645121766306561931791651764570724122249684216677922758618639954390776012077326768722818573486395577255199907784728316923934137821881103339166901778199057567410343518970040451888858104269641157574776337103006844506782207122397946194085459278947342316454786665931157352999184819804994872753830515637997687731356664017297106551051124438544026313640704072940160060870409019296730357097755867580178861110327427621512034483490064131737319988459502238782941731993977136516514384956447189763807699819796644081337972163737493594845480877478832942085996509542353749628583156458436228185586495620758404060403235623026644486102334948322848028810191332635347931073435644378769451686178017901422320809776425919664443716918024073483083708005661969759851594966332344550380313240626029699212838129426359812403319812145712067439300755040387528741291111640416302496680254206294636300966077523944597940757145481465783192493618306444605538168389080010574815499178091608538291879016735076390715656615791060599175357924034140828843080975830425731729257764321884563080857950714119478003853650733270913539837387473160415274558665691993116118295029039856157829783703792060535084774162173838145485663284355299712428100456004071432878238914986620668082709693694754201260427784448539279932631873433641439078515097301887316531115642771339611745743888404060116573711450989667964956836706259785402032640696602648973659283354469834923043734136607864251522263649755609167209778223385004780469058922109633805908483378619799647124427337825433002355010350645008809846877714566466217818302850723839873180921797362363273310256427051130799261482212915342582955779118582034280250616495285474324635247090998704139130327691678260171004721104461724317558381887541417639589462504845355913959530046711835266192518605079363104668858685811498628735836924229724962897240502525574727046367228140950956172932103965599793169479160599298972912887284117198155729477200976372708832347229279349954042553141944888814512523004031469679685400625698612148494005863177605413861198346592280980861819264980161460482560014021447079984683220847892360322878653185903455560106669547216263102970880684060938239804553076818269174679615132804913942554236360161003540769424220916088153481020304163278006525558972254141179280080043036708099786747931959995869967758639909568496069091992445820929036698612712730093600138784781039280988828235812148513157055841730795287734941177244859486180156649438336311320971461505363713659333710823418038731209696590007471364388356725515664345187135808429413064191723170117745505874296497015668647647197220833277195758744276838105852288748145378990576143444104834736971738694335262842490602387538078363296473912393048885028310603893979704580920082565862001862584299504830300903378141050495185930769472696574367215914775941614878022510625102361609977888875872439751702067881972462089958648339111095731443657982256271689459112341689463329557721269715000927582031519112990919008299589918916185375308289526668374942939843457257084987291569095830873031634105884153584863829864667074140619190795786590174677372009363063756184091483458612483492459284049555111605327062992555380356786267536039699201241701151921170851321206430259359430753818648656934632885696927362666755405869452641415757869034694509606546013196771002122904282614009594559491630587656097109865899254501200504865004155263880552750135210666987443700843183016786098344243053132085524887011470740705624614237746362713677820945170298706272023345939618768721752724196657210618845810366706594711571683889789366720123821515059066586087033588557704304523842905362734541594797475377358614532228668471153391306962845870541349862464335378858275647631782662613583107375574219741854183657923597745706662747520528684159757330613499784715149131236693547918819143315318199310668014973065245356023394270307660264300811648248011750297466695248108271423600893636286292940520400698086264014820094949850023028437955847019077743541623335766595685008777481653572877120386401661843897954624046482236041041137189858683922038637003180812811223940806731770481553258493077622397142459256571294302824947298997401281288422256310393454155646161238018517289825877745423178595511528429734378364376085452116694054082482051098236048364537860254802647315080458208397538461377427980863031183556570714465720448703174667705666850336961973999544134548176597306906447582377917742131626837378176564114911089183680467796851857926605951759798072904441740373688739947668523248526579255197080222945577080109023178202767751929613403048387741390993684502404378423060218693807661590512688727376892149838735420826819428915766776975385618149832037052712238304549637303876034349199692826386659758770420997049831053944437908567584816763206566033489137357235344603025494749941920049613919162172714935612080739716957941513149452141865583526882642758462732446401056657536533917620729168681570871396575245863626455960429889390254619117186784111229131681096545352219769558160109229244047645561375763430011799169159023033906690357228559500495592007015724029863680737317062979699149642804115392593328848848615719491521063530673624338720717952594615739315015033801967283858981581585587232087346486412158843837065493044520941687569157771453823706556211266003902238260931610434730158638216036895406705292768989698740561329190933396795035975846241739211506985990794411479403193784386557810490807712498476104833925086447355257070962498591067719937032916819817681607560627667026492268044939402825306793216153315206681769840314673268284064170449818402856174423170371707471663039673507059918920990109469367024908715149263776180339659726309040677920889007435900436936064594091897057063090112447044159317603665089345440374936395216450590614268405901064003630509295816867560932139265707374895155983097886781282110578550887640009644259870260741202068173304634473332985588877147711933197481460974676011227688064405979025791965671835422537998462831974373289812925271278528233390246742621232557345394163844011584247261558488446200598323420614114925248419667243172914856008446316376989637160993542175865824416076891149951468655663114692979094095485058800955676029824880006724295201033362359846938304796157291587003310620159174590590541045948464452170040727265110597030056184477386945171323801733804215102414939308957728077960875544353535736541631508494522027491459709007129292292011490115120396810473599627980423219429209185114788590497930494194923020839525176731965802356831882911106925438496709551177092559457189163977112725427594492898429790519567353081028653001735325993262217676479689883084454500459442103744554872819061443295676187598730092760334627505671337023789521242011344089549049828220378445871007826806239395998188182639159586095678312150941293169226404936498037769205622028891176911086994317485586062787363935169974809204173899920791339475631010655035965493790593445486072942517252952586169345476082137854128676946686581155112552201816277904587638143639563720681222277430358261546630811239382683011327208278398781722787202226554727128063892180219551652423096696633439206997422038252227137690514765813666952806503279046859417555633353931817935472453655287236643628914731594285491973977433987004793819138575414639014015111006192472356429032413071561455524332541078469563649258643106910731586365291244478847261053657658163187799278227438258964797476026338897453973118781880415813575345574210759947406116655586838539905429104153839818172201210077453087259703236983257751943387846626754475870445357127889828255898998898177522927046198936032122581311350443328572326586596002531321570380003545989324931296579264630594164010049017730968634434964964101699615245243314214180851918519585034867605957260665595869341055182498496621582839207219628351256129411318485693266511525045193005165519717498925557401915149745289830317424644650839512282112139926642223193936157464906623455712622623560722721215793010160327877537313667043652865934457957493500847129676614329939036013162527692987406645621162272197547025706548846833542710939192173448714530509867433284517206648300987515238616695483847027714493234364466534977118606767885750886540718365157802926608207919623344768540189919032528561676702192941363186021134958382061329598214743276510356360590776993213827748116291773752505745147570578532146689186965114105279894449795240342290573205942470473984324731500669484425149668984580871368652389146349254074356689013643476337145766449487186020460090422934987741126967853925505081685323762453530585798452051171934552548088493194473870819561546599882212958686383428567820615078991427937988530165782661103264223915807019951606110809716727002637004663623097753380979846677832695795892308874507523683629410694716580168483771791813512432418197122472115251468588377355464835293654391006942056858018204583605377920069256145900⋅t13-922494165888908175926466486868300069515677752031168187813441656382812630516216114329231665971742998392249322890689233361243197049719826603105893731462338620139701864309229846926432179464306118212291819638104340639573682106143948331634468627705430063477596929180196740741356921595423743492069615342857153799645437132424044381373449934680376533342691694406699626216155051283499173841925362304951044313258102571662916679501517109620643664172832341817095332500921895202624843533179954859968080710785326343218895450296152575180558563008779131110438266497003753518442834369352031813823699806889319089744156041207674390696832472211013738073753601328437667079743345463417976754244501934021340622316236027076918980468474557226908190076189002917759256766990407703544881310884391322210739564255416479590425658436395481035662850812624258526124295165635415362133691656296491740648564029304081274815783795118474943004025931587251417163563324084099355992379851142053740838732090785911164025309119107829621032577611759403881590225065074365381507263594874997007819614307144298017217877988514100602869635665090224131764384523703406360163831607376575378901576788436466727401916317055460226018934545098617749414784324516297172213879521967278138178144133313004305106900298371228867720894768893451078004616630997242240837154684346457898303640943286039661245443349163497219850865106037905071005396472337658682469110942268075164955077666185549817453655059210022733378941596281574110715089465377015582631147060096467721051281905224979491427307645000337695458081722419261221703261909458080297824232871100577656069985684277360907593705265931641829375185673103489465490835356544972228695738388591699471166546797504265588094772374386907599414883518848079016862405885220903885942625202547069151646648460911647023177279784611054931196285237465187374755151664950327804408455787762686072276415363160163016988058051091576608924044216197100834322658616838243878081780470032539818668057926553558820860848463975707501624938598292626972036217099215989789039131484349849104813324528757118978460798777656684855034790586661351520782945139512949791648959560564327291934102361878525834134722302828233664325415702153615193687804915886716640732515348642290264944731991762585292930908083368811831143593777840341781647908614419239591158186252370888627008225418733152847143902945623244790083397930676160192590739810459472470263772474873967797785690638072678758361212428917664040129701314682508874864887748886408569695099973559252039102934795125432965792845609426550444979875247803935993857418595227378666422928245469671947202933030330526824943234323987836914133165675626592236635997950438926113572790077123131328355037493456544038532142310970332500837044196743954176829216688757973684183420042631881328603762282579863357428562411640832923743452344017761329537828402844207088728356657300988030912121498055510869653206365464907379980410316212503358840847314281972790007421724973542029767687784930826766518682020655987615100856770250818144891193365620071075298500239113272364450876768122654685819916969881482698689537846855281762849343932511753732969526100646175708638708940221770197672874970339406913743301774013089029127548092595727693928863613517238875119367140917061523777051721134801390341204756704300650196773217646323765912412123268549386753616659584678756464570714631486905888124298494668625818639946383585111902599521151734562679634729023699219945660084488961666812090929245760116315639819260444164932065641063650995198628564913041486998476102690456812235356225057877337321332718506990973166341172857871345594029981634189456103838200710509413502034929669967994272358027318621151865378005993628567648046673108842320414477690815972787438872650769789852322859051644400483678095149085857588928986595443391232720287702742504051008349404883746594358684490698082363694852224294029111745966629356722140821769020837846354408463650848917660221935986911345404149310686586314374448335164569819170313801286851028299812563622835468675599373571094509146772342014820422653020344179478820393092173213285617161347686447620963652426000588454094461628194717216417943889171663338673925427689863632940818968167951730766436552735637168249880132455346728674376252127702868341318670049011251725081829687080186268121761092855975195476450137443395861686171622701595040540800018283793748975371591613073862665701201730349171836951768337923516888304177913474164041972887695356977889622458208848684366936504308952142090184236750350760907377912083422730704543976776150960641652367988849657214512882158416429723697974147751442544854256962982679918364559235995479148272696979728789357475061084924606590651649057069665333041523490047736679502180900394309164369997558790541121494550588918954388730461169149002332754332485461105763235037834937063328254212595289327948682320681703427940902679045138916028272504718419344397742217138404263215944487515317553293849815217954495498246057793307699614915874399408052709465013291896528194031904593953660588335886085558501022121444256050348943080238358216220534257026617268751619403953487915095155657966086309974581146678017750138296312457180207075471670077836454703471843970924146741192288570541899308775507000810075977823228929233189127028412407492775355575312724812153702363940459144126044304644806393144328544262471213235611636131868583916490941744597829022800017741325353845396078682879054951874871353836740815644711921535199281616239863669921952105155212859020885734288145489860256000305249904525342308338903107663859042089565879402755520391550573909538219374455617963687972943399732494038819117568463370030616492674773096035394238301981658416173594179533273591548740969156710698666427385556228767969709867336286785203622217351654463765472086359827632897016908742294342844527938158892800178746461455534532958708357215738849183404868959759169604420687274573056190706773768575976626447378048670133358284120915248588749702903708715530222327865094123978530761351575425215638875184390796333877170487825272953830348016903296945778893385866649824439677113872057930434920419543008172603760891416233853067559227795357866840277668766730275229152085901572006261349218741656863199455541336911926192939186791685398216990708397852926868642913288083655620662646550720772679693523523234519319079035213785248002829380622716345013119787397745323671979004341231960079021903207982459692008902970884298242899761484226854278624992675059982166211768852450214577016396312980345197881851468450961123672309447913558101444101797720104785238825059536671647306029709503512492140887813620614588529660181301313363462829127063356951292414762090433610015105163351071682912354242234448402182269889465734822231232752725220506900575534697351509486013387075434228608678370443509646012759740407078766040284177730375773111715668892926400919436569170505351110153820725760701879252878978919867368859489983734356733364354914524485070446569806092933013228928892554944554601644861924942985926929371511268300324444043273136166109486394207501982933398649655442376622390350160344162167141238609359974637946063240682255740011689272947093585533542562545938163114806566738524990811445328197951014765229228286862501718852377756121105642843932092878201279435815351157163819292962996144955916716686800718840446821849647052382156444405954945871771048135249826999843736036347290649369667223984776774968322560291881599059350572598909044091785502166412291193172994856226712318091165503514628326933588647756090366158644283180400286355619757712553352354354514344730686709700512489074951276750464123545884221448013542703018976508480650252673811934004585872798341347964780156282077718909269875536909739741555905478125889267879473871675286726923478999704315183756519042302799845812600665209866995068263807956826544416352115304168949285178091397358871017439482724198020255682077882293274851315082744868503151022962209812183015762608613021194190786228620154657328712533381227957929820123342982965219028255826000336121115154026173500006492137320968246107638992876938994981961258792952841566541659405794599380031404392111517454286957340964815274263555110063115848360582962065352956090641360319925108877160928119130618172736321298147244982476860418880060313107924389164936684837126326461474816857598225049659422941885397209990187738336835137459285039835712010799893669277707236601396254775601383036038356440390701668266688831195338571156705834832240729599636550137930641374193382402045510731369699719030002017510645788505296916308146865217610201494615720752034823200567812210114368770195426934947988460355655754711453435844828437939540747851255356260871131147903333534673543133376628410799967214202415397067653751441186807080146142096995471908844120361421467187036546879851422607620159213229001409366034137792946371597122561558568792411137638860465467042616699626975898004959220975458040523860967878596425605026861053831548009389503739891902052601385319033167442025995758572622402035211891985376214310217341972980732243545229224075912106798314322503795767751052490358621535630494367026497520085906144425810322620451142607476980310192321618488170963082943960653131410999205452410140094221665313618302307563362035554707766856714785945003970435566368025661075730802207104584942952115166916452441550123511083205806779786778744994837440643116184560500373189907920071221483852977330575320731371521569318986716256399628441158739160909197653908469870869140624626498070368073930432635474510286673263832198454086888938671903957519154002395510669567821120419855386074239085601729028851626299280090999606903472699208672814256233547551513573893489647896479043737463418982408373964900390350861383403072389166975002035003346222391121666311038732032899663579827435515156467824572247701235483066112414051567278154545717376281262966893516504872787977481588291812909491967339918026843933494421052279026286765989544387832331235697946227087720116611196061290270281864487647948137399574221324167612383512831673891792410918145109994422888681523298851132206774182711448787489906883377690553507987683501126482218123927043995676580194977534006318118888401960254730590175274884999704342276380010533574794463047022338264727112951283749549172928894493415282251680713071865312124125054870824342338011750837942543810081193038514815533019174045170661704123749156835518009700517052007820816444878928085142001178894828145040478633628648667431144120229136082246198757833121054599324064098579686024749022375261598433680873413160890935204029683925661615798977276407207084656979599241900130211673539664364240000195642770087053420926473461257927165848607399770226610375723491173659338795713528678683470003832744736499058666828910421478676915767895543830238684602171828359366157470566445844976057315322161690192073125729050415499921075012176086810219327007946835726726240159706495415757788555489887063652107044841839771590307145264451808628876567140305348555449288529000220718373366683271195142770721988051087721933414781998253981847465818253045548821622252767722837484835727352300201103058452480767371324082274787298998651991093658484812832641267015799642043062925462852045714053124948315688241057515426407767167681088369819273064514704955710138140378634618852448841108900983458359991155776274350342834634915895561026373711540983304144154189748474085182145737734360664335926104363519802520106430106422677854172485564932067814636930530200693892948136170040503199163669591214292272637010846910269980708905894651886464241259855547203879248100699851475313216970675594806138402217546506120834401073139181119982635983813155274314591519594736996622035822811582754016552837471877886744620286661316625299309342145007116966128070464311306583492076199542262958285486127729175943510388848123210662064351500307347824724998145196843701727770649181951271816474498477702226318480794043753192921044754261984322480004324763038073181754131653328822051306754332755414434637905083199336922089899276653440060814632307494123381028386062255166879681366440157742764475260439247584067305303557702675411690821191180791261240423334369393698907475336318037947255794458415877141561978360262513768727492875410984804254426118148049305527707163163772279806379571138592900084847232281554849331885135967284612475464449994190574573347955562879809698990902028003082266411570714515988310576888834111724760108407346176276515760⋅t11+363054681353441495434079217381540907221434853402016992767488940437648479818168132541096046432022344672429372000221250564642347539599529993142071955301781874703708988759622905162824660041812248713459549372320253755756788251176664174487987833861383564834834545969035805177778760381939889503822416989080361919138159080800954846882965665550344632660277098677535152504916755678978165913966705199285938340870277491170623652337845594056889530296257220925196132454040081934226632447164639142119261757686747275278805344530134515298746546830513267627360644329230923256565313123820899928286678551232775297155730766526484476155676904232456587901795069371596488014594531996851250977329190444469050215215305301326137450673035666844800087134806429651895644872164079938719422109228193576879383190896173425388532740717698254333100944709622097894554884118950095471633629639472679826884242481408841338542559447640672938745635942252494417468172654525357389132230438687735154928091109011710192521740017434172526548664005935016880885516765299716430011781386504380362425769926330816890663180467097631647469511023216522735597650075778437921520680424580707354326783670510570874548326298517747158846594148347356099515832108808477564953441498216252859692106778418750309452805914224861729519032604536912558170675109837777806568212662373337317583287202616652911322360548266136883397655109615928607492730340414711627502822715680438793109390229914106761648972584991410784188680658604007340761405060232314807534359281003293852401142501941396853232758239606251592621631837966450879830861172189784018755105284276179944293205229625962863899545887159980578803283713597570638810638151797222353342775096378272458301034182791383875150462049925634452302745418400117886862589423221047939088111404813746326565119899401851088146314282953815214657726075320017542247540949077594986001497524561116001168010592543634794966543394662796526157633332817521753568680485859945108807620266291239550956337043628226986210240978503469543555219556085749858209939511151249009671032907785129946996468738851088085389720528105443757628489830785882274087217480770379964068901584629696952923005785006092418138770347119471938276223183394150849255401321726538548349057462381676489348670898483177454513577866150075088825230299690732535713846577040272205633189460396151658167862417219173554494250524868242758411972521777309016160291465370150223112243430015539821012678757547047678269555696818593283988583177245967471758771420379569852868068587250604362195477989579602785765639027704633887864149392543050930090203699758310366037715963076194744995938998136882871481652420015766045168581369645185540060298451401376753955773611759333094680133033587855391351841830501115758786283174510989872396438636557986114933310610347736691912487975405456214371614829915495575241086818930749178613844465831929823549743091008782244263605327929544680584563134474882993924060143055357581041828130181383503095486617812663053172730948653941673580137122431263820843116927820688952526739384927414362997412394130905546284340208222733335221250537275125459589767940248041286874705226710752847129246662568088458521716560865567929535816320571852256677366189105948769600834358907564293709528671264643682211330210676679220287156902311138564421380093587090594116326498352136975104443341101828762134493099596356983737461546066659413431611577121661274702765994897202312915558552974462112470132277152134817208374068597416824242902537086750628714474244096888420254922270881928772167776291985767858911312609154915774764581120060230114052885155067711939049697934155972444092399083146475804747903648447160150263923223601935265108119248473678321920628544651773778564768885451684322763391456326184023949625798708407855877724335444954087154205869429607569426784492659601110377373924162637725798828380202769553590097981165506570609339302070249578497077690691751036905109102158053708344196253604431839018075906336591482699784243229136017007029450725303264672681427448573182055980764846260841181803133914911883464856827065329051431455831892602839554602829096550792217036251775957227369671696078073075506872658540196062121356410193254316906626366041172725591603093475164563664110288792664528703246156075062940108184926932256219914488758036429204748560440624771788406058382184803634040281801711248234007057966758795978881562652999163347645507669603440151753829347763198543546237415765824511962602399390262736663290449395611028008429636604255075800057096636684289193426863596078752191829464678525585391321314226139182675678242914133872862083986919251446215321037429733120734397991999050250779672175321735775962873902269082009411700324880416306988009370453750571798431860274950857193198823361735361795287018688420861490851957401192410963343496482346282951725481811888587983184239290535722528301632978842830508661329954318077736685128634512188586561703040677346568261910817190928669546991934932748826347289536130879315453489097233492470441910961953747896308425584415382970388606026280513431369752913016318337631944413180052713544874858214312448139325561560388861014638556916526412223378640006429863411012258365911742651157182694324060292863814457955670886924843509584262076014552345898923234020731059059813369414881074474229187165917897176367481320412272071774055302531167215263118062845806825523682275449221292813617450736494471420231751722560148885266222544332980897629422801161702374575989305215222204959862899656681287114945205663648447661225395305495006158487299170830572937115015080519161377598153073063735906358618240785447155240831341538789549837933458745212122015756696997178666138496523379110457033356336768812161113249747209255299074333595759608552993969703760238039398905841488596229885730221071944734415030142432083389737262992263268609892097970863004912895380216171443676814591643277538348976953649906583765459222227705679922802587532309823333206413813426424085361410681477230489424714995567041765547809817097827687368942173416994042843278918346513703506260837761172715483806371329844158362972788207887345567932499663067183605028097214483280269780919313369672227396776541660789111645847765954348726487219688480278312345537279340193779448612899955720657566437952575572972191922372042668105475312113135316685371720296761303694941979893684947394342924880772720533039320519898689424128396160760934335703224726142047701372664520274714466776968406635920899989802132831172726684473697342404042271723041412526637726928526762822510138430110790207327864106474786861054116301140353705331069254287634104689863415192482959121270420430888135752787930642325058314116330536294852097891839799981212534117175840275573765759421735145092010579893900992092189328773584989018313259268142980754500638339868054959875111039506844650568994897454844602299800723259902217657956548309277754159075226168946469585080358266490764558358528970312716512376525629027931284511188049755700215543874131694557201869576441180815684006971061908052243378708273664073272015195550184616592951438770522618124935628489364012001874187536704364226841963239798212202594469895339722589120475364492227147903904028446341788445867816137472345706638203967061603079056373498963110870697710984690839124412687253161872572522066369485096331070775128851795081950541635649696691199632086932103514872645875221246659594221303937930094852155711221286496678814656821676352407202732400429270453633243827155667715049536851865586023078258506745537804831658388449251661270812955074046914025181604781650887034398552617845130479681678495112642010844263682907469169867522297102897782701556225691072488471679736933433319483928812942873342654126695222688528353716831780849578339629907164677510897631605632152972853323920333936072189266195667915015260374023139471668065372232313060343793474712066877536504701187141044431151474294264692549454504950571386221981581810871389253929146454369587454000469306052988629146379332642644432556969508953418284150928008800637269604447664273119858996442008027561762254909552309380626192930232727915222278664941137540327935381303205084637852029915814757636080770557050491332225228411402284806645928251474097537136257119279508605681655349958786238756178320541890251089240299038534556265530123101969211082533581106509057115838821962487295997597583673852874918965571441737335696996919393456508143626069812081984480461729778704725506561815016754132872047995921791431544004072732143462450044697150424234063933216087844755352508034016375862596889182323371762870717581163637848308371621986483735874524635638688186398763104335493608515261523409699296692879590351744928229568836487225471390612417668171712935070348427237536996263550757955470484493975609693829211181376827318075800976853610322917963250107116411194595617965489172698904150204255430829008971008772819453895780971270686387015605546541140610529569080818556456821258411256854240414946259452847692093204923685718641546946725321312205137002165504552372344517472276720637719366373970185152312879379502436587535209549751435869923948849624190256760072472324255895103396707172103339941118919315785254038242646781507897454123895131997839097397201414466490952770012896771104001880363242313231001377363049014767774033177552159921341917394479567535320124715222665534905555467483267451161920898136134835195161539066995785820594392801379718172598912991943573645580313086947657984584493215184389517088362363809112113431726062918320817065068905681338772204589775119020430133584716996768441265176212229166465938465842480962352194144547940175085533087130877148427191141431979317709051486332492716721177768513108479593629619582914362590619202928722800978024286758903238017538716050446726970779200314551509431656623931864868364368606184653367011045313182793291275910000962765150515102020013398156081975487360897775567891682070166683657770374790862241848620622119148998709937432572779599868356271080193250578781264190864559497619227368571427307276262087164292599605310470247171763168315798775470482820077616855506209163961475205795229906163895542994756073228714701270389820650639207092736843331991107580271594334205571610827121873660954345743860196806745944706760118695672893284826935544368482584890354656143607004798388979660525684363165058113746331026955251102807978832513972904609659216471942425102419220827097354192273230800109088132738907568526434282470008306437075021746503035644842716621924671651187948929264192640472732092103755112739021751835993782625796778114017307047632861454318712188860489668313709343740454421340321903062074539824301805720001360699148926395012913326929100035949359003496066095239498506144116724681609707779139656539191503159903503712360894708087613204266845331702030029812289946706883272350806178806358295649073461033531435216584424014350531690447210572793436852713013848110497533487355951377801337710231064785946629346068532645493647071266747946074669489688058029718937942343019835556069212031107797063806767203790557001106128051082107484120165304387368905264966192179169164471844103997119595973088946069071387838564900985161952686990643341004480800117992166191002303363459746584357997832814153184225412812553799063399957261709253007714294318459602427217061399987954291425604577035611737883294574111214137474553760555710473648374873890411875495864165795809338596169495655682136488332366282113152219279308688772071726421676796763713069556532055167055704194222556267460939535984924377502829220021244942462846324287385626205097050743119762108955261458142284137804331498456798712811838503597708588803618361640545627931407474170499703321197189324530796809362025667281655306191725532923129299082441628331050541583885457561689323977674016929898748091619145057742526032947817202584716669001665890818584958075970236079620033950842639959154324588181475162793218409179920030192477856787183546196277189095277784086020845905539649199241973595639619255700794675208245947147321691299171051927616108643807402364715059037878159434018992085069611174688686502045171263965938939386914141451083378985232972329105711743572367349528727866606898188393879470394252927787690376092174248593048439472808252231733917424762013523698236905003676815856768457781750799209704059890716191231343156414422246196716445390590678931735703564733893733988547542366592686432518077852686834679165032189578247645566366453126118792312852068503323268029424669919849859890809770900⋅t9-153060905439074288009388471543784160890039734632032916718226130928991302348695200533840764252453074470886285521130516187841777439688516144473529030933224005100592280201958483643834033656112557159966511743244503701588226287079946571261059269905480120050874407739673993598781051470222472260430007864312584832821665052867889859406738549949693786317948499285168026568480016517366839392794984790134577909875862029913786260362043683993636819390227479673270290993403164456061042902883626686193934343154977831578263019431749974504061373325728959070598939398205751500316897263706593689075220319912553547920816890815308741754056733468593886700521992753038045416383805181361365484609240388570586919667300815075882470237228623047713443997352381014482515255164484456341134660230941070086910358524549331398377915644159106963834133182325304372162744259719053473450477028850809171049434672196142577960559246197514100318815839354331628487097183970086904629459298593374444449491474283646447739261384712972524074858325217959994240811147332378898899409234339784987358462264315313241502527466357338447677238800601437667748431412041441912600522571306370652558935328504738656127462505368933074590035287831614544844070770783237201694784670648540773547583293420469270544793832508168776460616633963884360054779235431463088808275465912113286772977056671759723756626473114135207974728112858843695683411311663075939346347737392916420762584941698878136906965358993771296681926567575127736750780502715809326586800186815429496065186391646128077400463954509701606008135020085759814586353603932040389651136578745520038382377633697815927192332725218382915526979030812120597452946310264623868172454365227172553314918288588563029146471239565036947671885881900069142472030933684660378745463067748252039488827840162302920336344600526653598580498302849206424908906357361624718112648811391616164707025558527252047221680019823029988796351552762286109215017971153530699111716447637179164310590247770351511783613042744237886299613098367461977858860695124891622286055209240864980925446524431085284923597016006655019199490441566155860457601141710389703145756680383846630366062576352031363935792279088651847574476910701069546310546905504837836971382468656931259144031881045173509334128170195959246098153295848070805314606968293197837773444030772821398813456089237145667162617039799571906770301054414774112290853586686669762679448182250300152694478155421159359473625027972754257904669486767064433942206800357185641935430071494582189937944211266800776744836950743786560680125899581435564025390919899706355868800958614701076922689647503323275733320851515142615883003557159482080426157513635575309103778010163165461631200560490858123725745942541246434748290654046593400248711320295248632674772236842168542249823484098421726900193037435813964085803794098831358804284967413594030638622464545551643984401083961478216755557183458933169132703213950084293858846467132391274310004517129923839333099934306573173482064813399993083572043139866022137344964490471953101877604108630760796914763887839274120021309272711076449206642514390318113638264439761096974342468629248505748109458998858971376180322934058326859000640836485002747741341012551960430664322536723748858388884916791477699018151736713221784711784235844540051793020105762581234550839698045936664064465778708435833174507236168697597037724833433125698632278893760598388317964340888126051933944740212401277001550625203202339754273975100298524047343876762186322200983208429507997332887941151103972276206807576279581418678551204233476414613211350448583692865581443426013724504656547063696366770746097703729001851789213640789063934830395108364130070874504087205465164994176969728854546217579118003294590235011551152239926028778592597055670772827494087539414881429295419980035015935168246972681896948461688475569374808771095544700046267666697047431845038369432021019253643057597579089799842103109602312099676961060076612425337257347816011350225099802288636609652335988019023575060019609065285665029968126114473089907222602308197703226826414496890179699785856852935248209769250607324031882665730554074313061781125997101892191866797386580914243199803185036059380861057303305027351999203738841302680418090258209329553798180451205821734421572496509097058608301320496208259759166732209554936390086401326991854209658251120289794508177614868763996938465908270019128142649842507105072566431565333182735777525380111552420794433368025672401607903908449629476304605810928782713243623964686587667582531935207495725946270704143424879109202784833345392180075181728440714927041167636349190880777478348564663172617494525897681370857106551599909478612915727717857601335807340870092106481336379137498902665635138613548677434183427774471000868568361713813827119267055474532841541442997950275874256619957149150929937227299176844217054439472762464721819910605563339380069951819540949358969784204168620272792392087474596605786299532628433663214946309724414686497396487076805350436554560081096769401177455045595260960761140757569996198760642177857594296745492477894744029391989024317634233674846220607233487149072079946731388183383793548307809491041451966764169443974175405688258188572561568802811880179916271057686059348449937408302436571966627501349462525783027090148357164369075216228670338384753013786046627562230181287896568489736065776255104636715249189373787971750380756192093582650045051636164005392295517495424511521663639913243826294575843014465049709087126269074420823984752507427460576254041601931544466810016584038921937208565078901719134962770685737313518628538560132238244823616329399580143520518938425327859903301924442979532091471629375875384160034572480216737279060814666724187918623609831111369220592224930522054120617291792942852370553365190869898607136735020235103913522979664321452078272941658112123264643543475360221225833899667987001493394586702260988623866888132846765926224607242880961461889648515263995691137683183405218132887965720986145469516434288919767170145820917887725285735559974791577759720930428819705593996111522446761834462866698172715482463232629278746444799207175332273765149800578598847540203714611474008047159119943341846654368121833073372862461654090774160022316571771489354899639197452965871165330017858645223686031948731906928093295004308892244321551443708122795848860683423097019146801820713775524776663676925710382064451548462368223536523369213851058429446037650157890221139453254093534326397323978284222616838548555200610349480316347272601025625182485749857457239289074312608286606139624044426016523920151135303666043763666080220160965451304673074061625340761212921096158282664570837639463607576158555873863277989390377927523459292744329244617148918192381077701497340579696435353758639793191122563663257656548190045422490788822715589590758442954643170824385428493767525401011697958784863790328640107727273924620341081005608794787944797592646961535777007624935587196009417627930773235265955510403949932938712012118011236817061436331083368372823780253975146926227734236514610708671255382254982445837465719426473758010307436897439742951332656316067559171796022759441285600761624536628275854961876473096267360177296271775837387136273072927492756097594880368223972084217844827578974709552817494332983262394164178340647556467056215783682598628653021124727495321804914315259930431039404367527818319264940963537226715076817543897308401792510329050354582739670923192179497647254419989084427187865935251108519589550776989948610586157018331500479050088207637725365693993212485781014842764950084837827744326514760660759248822072118816889888549473543812514586917757172467354452361339282535249648419405507291619821503839029281887244839635282221929707651504532825759824608196035248787242698090077068962431321362993221854966409891785973858039320116218447607895983027101914440199006038790812376804437038436229227810924278380347020309830389473288147947782026718137101910705804039996931518034299735659261767160277923517639744809457685135836893188630997588282355381094188215581775423571469141458987009907510705326717220075007815404100681608629040375387849385351275190184386324199168537589701679242092268034309908918656622298050416178484072665391478463019233071687511873392106948852357602343042024576916360068896583579800492803477952943188031267040174630176582085921941695320609468069765613035288091698094365448147568081432901042438777316517593699433012000063800708325631968353516038017121621717701052012601451106268337440697071142442300531094322927152880953545699094721644683695212712208990492435996480339095017905500113633988247593470181510071771687016377670246100327888179326151468184578588648689120991109392096807040250765882280134583185850430016192664846104507558373205785196729845053968587235772802375385556465593759088871254615221172107138641821897761701490295458450739385972834876158887250430720097040040089728811184298825148577884040726292176426283269853480710921007617321283782641187438647957513435842515184434846877300691201625138561075686839581345983493782213310808704054411252862806847105202526819326903547376529766544203422123020804347078090480938424800390364564323071560151664879813634035765313910182829164758826431940959843843788835558467404156525723210229014077052076483192521422116651058577291184050916417011838835863285975374534007704632466176172386446979382569598800867702050993843244382747259129595235375306565210046893144312526578775836863108585160538520561785189807192506334655485657644101371760670039669444646871683813021914363554036697374431938281417486975087438583231451118737530066088926483834728574079943018263490263236008982709108075353925057420380709055658566018026726557959449193501511944465047027219571398039982196272043807477463190473782489510789881251640371609390854742568361327559193513278216838578740985737580010745371428758055051386090199440876999666080576684266839328061627574373847853099863941805840274164871222360726958228674099864692751907456959536034517332838653449568646941883960368608870037493381176853444418473632274385433653506879913119784354416271286662457629324806912681146797768523807074873010606946109061941504547681548372442576845630570783915481825366934953922669463156010480556046434671591001072812814728571754168681048676443376138494855861187516118957183938847101435246167761189120998142375319116850184288414350608612233352863979760664099530529117439709019308077359258976285098332318878494711605296028480721194503570713935768443141135012254883221862803542943352571119329772539896618551420243813584308571399400990915959724933440610785597734292474682947923096729273653057540674258022688380993556537439649584892144769385434955030513650502311185881110807842146062723200247545390190885883719109679693934471661871427901651993455320097274762644499123389465009887600936930976024181590154888354239061652973854057926954739902572029588275474755351751320007741731500650981934099457904693210068454360574729397993705336619279223448013100860155772129042600046360423675419975937189535267634689220851590498177943604843718110287441942705114008368950927508449689402505703231628080330137053612837462130538399872463513326435718846537625480258996945130122784234730375563217381059080307617982670759447874714039263000728483750657102104654324812216065962794918494972511772377880712079956708209912857674430944199480559330025048525025841688435023371246251437750518359250240726713817966561333238875920874745492515836929495960947722464706088716732234117744558957487458383460454375217085225630080638920451152032557215954667522924196588437984314123812064457546808749167683244447453147749642841684543452409805880413041231633457185955282872454622609512235803093558637930699776614821782749007522126541560038164809024863218387560513031952739335195723890873982949602629780727572634769947379366849998606720764633635400658000785039540253654736826535704745065876794661848856575304091466536959127552248326451287287636412279294770031636300013356715275944320597231690803249839025282598019828949187267807520758596905741450806967017410466953164133874913498795012550878234265642747724141078593961364705965956484800877278383185575260017023334332843654784513702531026094468135133427164798174328440213191232367719242383650349555394395840713006746814498391052462300312428984946677945355023442749011275126266923632994044037929076792776694819991622808400⋅t7+5459877530976987312209848604593574634889518399390090068959659341014079278396733633915479911092820075982100643348948811057559017763101224803875863108798268950338736794163969772784071272843309135565974599463271095786537349784922330404490506413142754204384936582965521703121809600035275010375512698814424913526682863417895913861504707177781052582671115570769462361529592850091872135211536460337890606157358860742964633203612668114680143863344485090801601361009651636022489262333779093741005776404277309374184245542769150736299050424166989622719990014975935118364384732069732909531640690694211556412184503874564684102439221784700846017331847991847365184087811985373408390560991860738355580870102186486562603577346130268083299412078824524203371256744046635271663910651101540837119999627570711160309176671709858716246145740134982020598602127416731201155205675663902844403969773788829310716632242940755800671190447895858512230334542777114807249514906418461749566013936020447707284924578720840248728869565574591593339190495004665104564902104226549500211754228730812778406606364467424117098330641707969543029771202849410098385691105064406713788641404654615909546356218998532755126777386237938682761017175595096997466351332083288836430085052024577603244545009973250148348420392034565007139257679502178686883131629770457576130907068743591845653405489351233593654841987086729016249181600555202074496362645809399495090389909606789082873680341690236455579378799531167592382868399995254795935461628043927148600398757167075773585379970366485282133326432274442234281840987783799943580172337530992594154671063303222299472533526276674691237137335784875494983468581686713064484434357613358003233334271859748727396388797533815136563684179287098282028516858606256373800554759426825334972539305221194149004806099042353949319737114764538733909229161004339800285936191209043795760252576699146262302146919782504408193911660358916588703775609476773223219306535510484662485595956908512764422027069189870757009127492336707997191243594522758490622465939532997646461730251726636868351689725853214548784685239700628114187043937531586272412498262825599693177695832938705241918419014577054021434846887586647791207863781800047740121375465907905150582695659892403140823902214028461011382966227845335450071291569535379941023200284761589308116433023779664493875701597480818543706384057846444699730192604826055111319420184260896506610040206050898690592491293195509474254119974282010305805884754881749861538640800305866283771440023224136331085271596582196751966614487148106452209224600658307495840471252977267411460378704362819388138959150744493298271366832606227919104256892648640506240525571871004780654076490390440595186591414452272789595012910970724336074959292686536579306505126870210302011728121188594174536652891233519888523989001762200213754221617314211858048486788389008580533539001610913515672336035345970546651894904827671103810036150130491265221879285718889908540058523482735873051400600239114247353812697948048342530695213559305177640750730693050860592230003142726681501351759717558067921165278813653295196951791645081897127576363338708481132568920656792258407476096887192850655348355974732725749117878363692409778299591974697552020184067308768740479660670429220856475122449837744777183850573385902655684191410698728482062965912195829334454302562126685368774134933156640114383793068044858554986960687562706349025070329162891553337413574537284265018015106950478595978482922010064342950814718893055272638168464371202853996281096378158310092764920944463078120695273404145080100441106673361393710744702714796759885085949308689657850545476011181067456376384524618811498331416558025192248776518260640100762746969460424265045972162659671395563080745073995317949648013580283840459784451829515377671787066654149086759972446972609702420754811132804204321023305756341306047409622842086014169547834624785925142360505684742022460869866653149272698570195502331708188154128863484867606155897637768046799140723319241109421874114960605347117885437334972401177554211376911946427020139631776594211514737296741658007392553060455009431436380492124566893824712099652402145514894673156573028337362999556412117288555946125674538681654284513928376177480742477456165085904289484252663232757907394525567931156958373377038247821842560022594432037143160073570962098997495289302275151757936779839373763706737001504950528566134386430023270058027583000961952810306411479485413843432610173963401834724070653444365765779224038120011163492404464926694940933037534005581365006408072192847017585239079287616337566029484430803705324086721585061843137851116124768485426950451434076141931408692863791854113165973887569864550890096444989429947807701109996206175191010777203744600123916916551683057397687525155086706353137653472467284293000405265412594814475899048134979428744825069566690726992144976811843008945715336627431300562392369164219747256396627529460933066693477470350882617805189096406898338686774671640517204287505559093487651436516406169151946863369093981268749086447696951550936476135268307912215243315211664413184430227065389808852947387592271571205905776376543901904694104175953903060495820721749204903567681327806637953948738603450414251366747379517429258165160183594130352680035980753275596627435908799631124016119707396474402881143813150477085957004263869335399011507344778558444867521699417351908493480831454624550693583558766599973540563525402040912190514406061504476101305487806576781765704752337873227916951222711628185786927627331687836482720480563624429320427425460231491714254034050553113262674916463782057065654475031336427511605481690719306212185425838181957311909368087087531388843031865207599949597390461476415064566055138971619982350259064060429814474458056071515021984240640355518295094005650761603631586826377535265601521401000744883508117875920904600694637712482878818682151708874607550813070424342294270695471482929750031086536213275208998329939578681646790103137057359218264937656270633350565643999714863382436065202111428213723565629276821391628583038299593825870704549976045047122014832689931993905350250814100559797390643295374806275988481049277514042893628518720522141743026553407088960460685809928164734954378141310846226996590708557219394193815797279780279601120399835732752395332806649044463383410780831500384701510629150660201895106185701472538758780276220921981578100870814439487933107554768732786390958090597656803258004255988531335503811215022350950859758640629927202596861538393639224642246245311238889911178371169169817333254356531086362008444283044701426058086404137648448598888835537174690912518983535497133875018454844032469250953745128334240244476832243396968904268191216352506538776047292131459627270437230394170542247668129985389956635100194667817666383066812531821898377042160675937550687575108861478705537649416244265600461688316819801461775738323406234049132539915549439044318392581087982897504119703313865425523616016928284023051480505762443501691869990357293026387629659893486826690289585062617322876808781092781910731995940399173248615603300989027469791425669926003825021982954683319795431835533728406896521265184884698288686474126879039303087726884598260683240418263773006674166075219334975338463040940646404284213981689275050031346670573098067644353994122798661963117837093449632779685416133026018717976364225421175558016685921757789473845607436253615695930091068884303956537912132773947514238933259376568293933322226812360472814065473940672935706430624500378032733108710117113767796204349326135500363590690332827920402831825352094594794929528093783458044910776801076102167717233367262882639436784207511737888392656377873595839779516763598436923808270175649305140681827819749411579637659611563243187438410419948698542379378427470964797030820168514783793346890982784401865347600852883023389195900590444450440982404903961193058630087042130240599806348347637257363444722474453445885701135077289856009968264716401191100789884620611961507725015256522704275378352951633260806638207608958163439177681372899603617308543073800321462066017574349751267315894519354508648322243647369960853579446813007196751824005861328181079956952705930355050646025708820621984368141735803622314537601209367246867184465819615355828866699643913430683443476941185091562573029319843613923225379750122802612006013281198722663250134690137634918148920426718753309045642218258711855765714559145892824137007229354448644806950218718794339720504741150017602987447753324145133261383973512346943767281834521334358693768766609959253297127772881835791023571915574235346829157920757450450087213047158197572833806482826363435076765379922953375676183108986315886788996638343433927939358985783682849340447889535885167650843127907374151088153312010180223813423973253238019662636662166173451322093847550149244123393360311654169292326395231073274514701600171813123476504137822065333788745969823613255499727943488761090032645662644782747946165634103629010753636504720772331288676578393450976038657883920054214973352342760608731661762512269172201879439400654258158060185127570903728951955803447201763244918307534858815848132813163829221420913487003010422773900783553563252113279746970759330523580964860303527967385186695774615937470642253663237642790251045533645932498930050737867985511323033717175876996283612167370487054496726852003718723075687899618783202539126836723037028136614486684904196542480467872270465364973736516693365099173682170005666367104189005878974300170011905629450073484379632986660157274461851164063217801321803308213849076223160843140381113502148836746056898649700672556725752783039034608659678817515917324524250997220114542391254782257863622619135915830941020277314209412594473460617699387744782097903385205364173021183103663182435834260967972199763786451051747081732485760337306123248807363083243711889472855711773900075429311405978403890173633656142274036310744032135162381545972678122888999420111793889101255154433645712165657641008486893788401579752300160685919329371904650601281175937572800743771056227647233212591228553389839963458197204914847579387744606598616886911895979749305204349493024753900766988160502494922108715435516811440556382902059525913291449675718883483491693878946437204494327614469164977953690803640509816502595059006151055004690810518563467322796215072218378918645465481000083702770402846140845124789027324368463188682538469793278567080907834478308411550631662262158160202581864756319150052520928093697729469757225304797127596599556936648943902058218465305997432818211255964000459760509704575539177212633956128839744227389460032534382950204258099446169926792394906154509006950130772787867047939490474890752054554528001060908815103796644510470055831147735693734691007079971951371845463268476424814526278613804004015418468675063957806664375310264227030803105401234599582451555378323463237221791371461750277859932779717569105305828043150518688177411705687308585511196671920056146543524737695896857341544672894657039730812294004148668089363959277905472592187363329803322611593345750152646832179070097439310156706977487129158801197874837702307428024843628541867366485161252058252844050557669075291701609556645918824629889791354303254776605917311127145979216074244723305661392052354568411978222121310764738762345908914100178042483675747561189426345254271535922250110750093292957305341077590359364396786745971630648428119999595182518034623539353586840696975490239134454665928852431933190966960660535929116233036644650966986059881087647794425245211234289383960842521877075631959194561960914894639290071047631942061784183607219471938899168058913033849857673654094069453376954040766724870400965591131570471206379068924317951970892400163563467249413793089545055851226025722267388103745641212582699060261025577585488768715071422600231848429866002820003364455172515663157828010163193139471977122209385322731820570872681975223921399076945518441766911263300135584142914385922611189945416707246299642167251211134370695496516862032231822558167463360601287217473429799274859463914994835768075192432567040347389176051116977277311282670649146616907356509608257215814289997901377647915867990111833434864857544991992175693315199390995861653895929930069523118839317341457486347850247367695572767552792628619765807243326067191179112572529855688760162553186254757263514249812036⋅t5-14804170479430043296584680235989954141692523304342550526663812528908649246646285861690197135447449008384874805899939467428876176331948674823728406428762590920832059848141313849460384419769096078530204153487708950893792161171470962542340279624651300761983220608436474723699011185702378738492987100258574219097424347982375917108745550239136859860036648232479024278308742226106901300412066951486087574618475122138490036358376545887279098949606027441383738791728356369212820504416682116112867764691831500152830928324054183520173455516986229005977794236501148744461240967891306974735319661003450937848729005052580443064330544616327581769172450312922714099791117076629454819450421978819358941436088451699518211740197919045009985204571934602988642252685222261748603659653166964985952884843477831092465360929163749549669855160919672346342039109368943914145132250873109307556149315425626852207425194876957614071492127881291624409214044053692345258241944716448105574037691949143450567765558739501834902134996619193700952227459501402879123420179584594748206189353224282438801698194162436657922744620483824168401452697773729308299689716983848290629398172586712505948746049399008280782222936423357402097853347271043940215204525362033319139481388108122176588071764223318302234762140353999397957988388697586602536785815416615573506525844440234915951618010010399687086837599193321501776232264801777224101149882543867037573603233527296978306008009975120600014201101321748691473443512441979505818147902546334156411150637530201015211759194823385281042409659623592360998674240909342029644293288931969896059770787068926406149953839892748769458546019985842485617386863518290033650774238819001410746887785442854648617749032144048869103828706148568726689259728021390789845306785687742513699193716053866954429172729614972136929408123378913992573900514855670654081966705820639583221934797436125967064655889793258327045396958569060239164687032013639781256000900218212435188735112160684870796784093048586463406579522121615275358513813201154780519774371711965856263051429507010944638756171249995760783556253614743784354026101744753601705800111802513424961881564706868773388878706076635955695698333715124407829769223579489193689084136232888473500617862874791212554559387811485031112823420643026512369899287411105007408968798093943849095189305585287640325677824848840860260349424082621289566416059868907193263847020443256668275374581443255474797913184397791067699333793176850503403251938957312274612199333824407738081267032098828836618955048156286837760181989145507696113204901982586426290954247325599896979895660270589525708135735761282538498729739232529922543436368003688695988064614556887009676179689201883957536330466063025664881205690517946337933163732223667677866821155143987263856964193245944466882284374116532758183435534494904987321847806707164115457212390375976490155093110944927384219252481245231747885331941693874440670501205251367932108090009470572001934237824188127525466450140310604737614829292727390186540218087154973369741558697191357470810483677682915258012601415989272998237292763493252635338940558502964421460238015431451552632750442240679931237030999679115099024094903645242369486730834488450329806744075564687435737408992929423691030806560301906326515234940524059554072958932116002535596072827846957488144427060760794375787036309117406131549390157982551932055281485509995083341439750258583752823903375630211810786342531452138869174347307197444113392688831426405310799974046586737666897669274330118219829554406645785485202153675583734314725425964253079819369789757534065082605118024956732705611150124472855555188907309489982759086254808471359730322649268260509009059166244283039554911789278702397175082707113350727553122177276848222401817154976885425463061676023372222892536099654015595213016529970319659079531229972547683494021236182863180453887069291114130435093550243612560196285002110319796180467456326053419509341008149425769653090421495281247967916245167164431403505874077720552832154250030520202334359951366241751692825717126793939300458143874429268731796732977230508604706533191132578231546034554078988505443950624904479342097404649006499843502375600083862253988398522334931099332133783922306487533845180524750093083729368114133912827335058914200119659693545409210748759023235184311371972592228361453155351240825221312568427763041401487959204660824804342569098585285247892516549426001911181021659914923315296874547563823574577184587680848481522022350765565167264235054749753036719047725873921681183292586357887223669940214543428354216647413357921398912083277846558338200878483571786340291864125386841117322857310512335768429714511053410494746768710764339186163209249873288814530934867558817440646911605268170192249829358956410946637353127698621655179838046478337185154439488628987138772068444355875742577110092828898367896932191620011293892389762446945942942254958997945056719657493387136326299155204147014004356085961879993925987287975681470703644518684053488105976401192618617487859128044101790641401745278192067127110299452553142000869078684410704780732980041906999768179430087606956624087209785937479396290912999454372220294450758272366533745050153429684124734765908466817637708682622096701935050199281458555207949801054602321759015963138014094740852984532266900575566882180885838199482249616177228171870633509507837587309164248547316690587955690407766539176184553553007091653145853547293450418062652606279350297882555769210686784826850088252830449922470845299254563504315522373956025057145050427017172344238482075266994157055520647106180273054324397922083271278376265910673032695294506734481333293142917482914723870792871014080014683770600594593064968865678772373667211385015213660999438723731504187859255211205854734402185836154878162505877713699336168370158688456766225451861089857934078058034027416141744783620641008495722607935150979750673881386497602580728373143773885699434901516205662035114124498390512479805467754786315794116520371769019446262065716329121314399437175660342433232090798021851110554409502789862453384985172903083281181084778751410639802718278603817485800393060165525981590053141524257779347661860425085124990820502530036120736494997565282077019627505376520693325950625713522695703938102097640672315164947617661724650170702157453772300603254480721335314269846432309570494822537752975836744712204005983917531774980358076879331054640749070858080145385189046781023924908795148977750661693398889387097261451044491247293760210437755435311552898137557215330650181473294510549634911379758040348264160300481286271495884696118740438564269779888769103655689626365676181636437210549169877032343640214096457940261965007314374761577765926426518603456177036815934320520859232909445332733887311778734080163907797233108668953109320549538430269433748321230102691286282682321773037561695257363271420602108040361218379944943793608080999413312020178364571036594016194771041790225886299232654943508417246182431049310486989092223366482119082227167605160156449701235442707931926407851221030093492702741557871650511518139160311411296926791163283061785703070063176877563597929277569926193125437260759062240858745971528394990654601122134124849065196394485782261936881078504979260369794129592906717374878212354765693270552601612947989031257051010517834843839789841512478012507999798350838853239211067592072292647933990478483529112745821454471044432030013283303393980267186949702186724606041817935843290582923245187103701420140900249730487917392692898806398949928596214473079668930477805115797347356022447323231190321041300933542373382289532027459547282650976573209195557549137279244297203622169331610166062666149286489939947499260404739948469361471453636327031187897415060971735615196226348049475253424119892733976391206985193582532921853101786140427848973863846672215768692771126929890947259237792568780370466447183711150783506754752096487385355889932516339425828132765333324439182708115175823947151189211372514897811041906333727063458517771007502267696756794748450961667894410055482489817420021770160367296290072486421461161395967040696740254635899568913594737351664345416050984642548527803675461767851938135137095798307763721949754757908588461545135326121372151034634354659716936353694425844521938830677042899979140515805632429076136348332261381397350498381725566983965419610472566052439704621349125065414728791017514315296569616213621544962319025509299494585415517437791353975715123771165253917249583386485335353829398383479800273399788848930300132461144120709228102065832489827514307236174895927588131884387344893471285420815971222526629032978754336522689530954568554980245155329416490205771331571295092870292075021101839371553189652220848303901752195821371610971584724188562227789089196528624305960769836982866293491638322237991706208179413802033305204227393447495573434423648948551973101730550840839793655606663261300225750842684904859206618173488349886727558311076184877220833155501326125900992797636043034426958525222101850901668657506032886908677629603799445518998293486558860426391891382085005517528627622511722328759776871896658197363712864999421421346563255279884497579361778649379029895391834287434083554875191187953170402421908601171468190502058634823411745149226644989629323626256745771547973670773947358944531263696737779732477195554133833004194143137882895074978846524619835490964484809071290537319729174521875052592210221967466193806111841045039190034159970455630453143928943935200293831190347941070854048903431342092505401605903470650527357337441991232137503139801307590543565408953410098071677026318675415256493516626112993359733551750507412812697707407705988458048482776694055633337715781058107325274119994318788974701576253557864320213862288437072119569972091621422767369763366166838242067473092285735481118079942060131511387704507395322000578089498549756755294737005331385685877027170573487245982440016928330912670209741237560083113332941138411325962201553723238645909140433532309976475247445243101557951829498125925850648209490972271459440231632231258998308032714963645302390744674438106660198619730651805827846220605976642042167192893833166889407624842851928932827150536098326578154075392697263902709193017394413950187619048562807771155583893843879695234380253669910020823011151018652887442786055423183021377736570580244314244494517716618414098492059895940668200340404953679153847418141960246661832808343462932189263850668757085517596272277589690264159455811255715544358095487978467012550065333033676960638387865461763975070727509901332536038958292132167345775288936080936512258764211760987461617457067770995816050549708941716361650392565087044967102905249814148147269107669747023768833464899104017054258288926649085425106873704062759401319768397897862737678618520188434456814309944858041106058419966244171193197025663936020158666384266752429783984798121018318863019511596089802707534660593313652372331479926751878242624164113852821588443770609147165591427826221334561378028915759969667442419389045946639125153459724184690174746208529580040603967973702923042577978277400671385740087353778587934672842140289485401487902712228540688769507997092594580066041260088045110775017562551616284007741331732970185621052176024590581614788709142970470191495544333097086876845717037335397333207849883805384563567954201392925594275502971089396198362386583322467935508748867392002106416863671192270257611364854334760915469360857857819485404945184686180388747085678137644806908581027174542276016319074315711452614587122365085992820070135038950679171373368302775497996374399081867963632312317805338216067977999437334530554294589730973783428615810500317426770443749445327335361671347309515214514556888526260980187852245980343152349313136094896623755721422823138984355448639790065608028832983672028981468755839517783770023190681274029720738367613146970275553266071483619874131316207149382490224789125583916774746772209505202231975757391343062942828824117673135335661593736305166950782112896194979152234082889581859277701353673653527400475750362068112449311741676041349689123838090082881047433930336105753046021096762856739884107314012558967115317431021829061143385898937470042893258923015110699224254258673575798114653317089393371034048737676495804238551630228941874428827116009978982641377177585285892736359530229208095004912521714848720⋅t3+453832960185393478855049533854631295842005912644708726991622441727983047008262989063149815077236241587073509676739017077698840778141274062596850969406064751362939010368125399341640409779697191262617577938099485281497219480974291190379174258864143585530336285031017642697479715677791628181764685991388393281835182811835796442154987274151038685296914913826606103119227177577190337112377813720849130018581455431848565764793207984186777288845883479878917324319349448667991589036001806962492621640953622699502358874886493266237180418958009527778744912843017009847750208053209153502414996448671952983371259425906029774597559058419656539514644791055015826978746041676015371947825590833383527040883530240391917148361063502089326007461328860196965949416196208558340763933316875255711148208528378644587900608847170601132359006826301142615786714503898172610068756719361722209996745631864377916727317118560475732989300603058152213068445887851700461678188058955214980834355897286673266781468632101579181096699948505162104692037728290793604800965729101916919458562780833777433696440489685057858068590731381822905000064687457495618100695432808435399196460771787888589823339416316179216873271502651376665075141844577213543597347424583046926410107078431230073401306555071720878735471518436109685149364391013702383381913299308840580697645631832141999002819136090740167160759839301822172638521945512931979205283643651014885410032265562393381370385326585102336852290853932557280723231576686224952962814479143699203200423330540796927067181319481486323498750371958174005082631699925074583401606101939539523182725762030848558131146713290998229682331833012324466466601600848204260344117610155589644027247067372905231796208994584812500608977640767064118514306684854066199271461681726372036799013168354034334815857933043258471904502718969873445040227846158113511088009361947331945037642766186681810574223650559519790655180576002242387513691144623007454132055526634959578428229832551726595034523218830180122148714569792116825423597262701970557184659022089887984453447501620620748614628231040622856970485032338407036257143604899920739349027308092645604867132041864718440936097996733764093486717148538409631648005430979164010091347219166725014219714480310956660238070672870168146936926211217251848338359703061013489276175911408247707439998363819719419327187639362630080432095733026587550910491539564484964314412270937165692169643126820466568719568521005534784509390457688864620629858286308719388078885701505368583565556556593044128778554056363432958538924859849511474089291891539859682963867234178736390285541574031071558229957348308728469160520451520136643372976420157691530175956076701291476538537378132661319336631303241967305329478339401734250858990645860545390629360979877778880021091864329761602459169871229179403741938152447682980331318980092418030483985221364282649871790754647708382896403942716527654972877937073414193539376387933310754812201642210044279167615988767930645891415586114485392108294484008195109901405251033563578815796983953038169076717696963695497847338807476130195978707191150322566289520838288956892711051115315511486511555831965847121686229489310584896509706450604469935381533903207548032245152463953450947849887681369407638824316157465897693741448445551180822556444072543208333163861240627274932470730408461644104920490748077772257424780900390586339548508677773109347688039243314142048974418267873757413228861805260139426001551035044745558862551450574871537789787172012313133937718353355227748536757105194946339288946944475773940191685197717500866205560724392641340545064659677804324086066905870341860453054809847424731590304546886798290257963549677302795938560159593466687090063523466425934276385297453396252317939273879309842720438188162768811805102270468335751875744797579182689221573266402493528450267703763643304004386234968156094854732361245515672590411957279765922182848729568764775698485016724979593784529318271575189189912025036140547857249575083635877725034461703653659543237737587644758593987080289041595422223374262660724201074647159262328427501278411047589945784211896129089379824127829996076213759971332256531649630063511670045846183211517139721442745420057269942471715521456106250014933730625503663998253816060756477858698749656550469816744193339842642094292641969306472645438193817229359258606129077775563511883826154042224499776878933242134893367149366616364096381358882063340141103619133741039905704892722808386965093913375570601311372274038129456014192066013735867415046668538076322883029612480478376905146831730914082780288470764279991753332130838488610468022365631815405780051952409273569891839641586075047337054522035642767511812421652211937838401000552210306082882928711622708536928946356219776763234889236031965538919593558806431503688353746425810737520805504708286749553902115045816693544769111185015334684315523513791233406220565084115214509471317777184374552447761916624165093514124146512297013422582681407741396645624727099728452658550122293941001200808886425756196029647677089756446347305526816992544761299296294663735225145050775724093889984355925874475458222012262293069776023118451713986301021827275373868344248291681895677065394731643074840493970762034634310949061012457194693972237995011261498643968657372199463644936336598638496703960602438716367976810120055142774260781523396232256682739185910814862700772498725478165187300786552933376154426954963295690487374579734321122082813147657672479801642829386556705423767532859055173161471002280587511550249345140203184812636524738097096121069797884934403637968008984730151862109825723852946079384777599359375992028945927890919579019706679278993562040665051664620615546680540854170743356227152087220271826998889845843756300780764792206934315462601441767766935719549026352047728946496277614905173982828709617466140077056204138257330343821849356946836341996955938085827219106090028200259999832196480905366807934825760061548612508712136312727095044689603939393480457347788460780940314694819189546515265581938681245295994925101398052813656270212659577129687049764568758099994719723399706172262457433449228745321965978002332774673025986342187561122847060725051259506565779097265491525815370328826514755996972283190521564733277216075148981999734357898805114664276802936892992557655857223709076807073102022722534180023110397481733436928057168703945094649949515502755767327076894378475948658846113613759155469924992168516315121092539202366494605998493210276884491152711271321571680404636323965630930481518276609991059746014143764108930489304855673515678358242378177817036762770455543945991985704249282973040383872603576971742598070458288833956778865049811692043985034672094514475469993185413320016558070315296896403945621731658549047237986883332709920931710083337761676018405178937858814041475524434962530909847612266460181248390206787788788067879546857691847986875863828852238441653493819819645035793054478096595462506506738666486477086431375134276341223109941399301139420280928069699622260117611155070583426608148814668007832519276195218245693115211334232716873783133260124005418313501788768690734946164188050825696925735127245460961519138449686365766932008825474637444128848749068347732542103048772039776575992435781756363247415755483064559605140605234803900666015168704506134689955649927226642676578800520641789842608675587452117635991186803601938065975110126174890350190524130488351983369601578656046422170782921675002984531613956240180694832229101201020039264314051902511513668764103445018016577065189204624345592960484095367804408084076570830506547886324710920709201597408473381671223973109708447003329670852855126361661246109782917313154537732491599441936647021640610596108692079426323306107499024269941563864515889267398103338698571482528273556612286505889574064137939185391560280240445200029336499539628248574005175471251399018906626411822690188915518278015322911776278718043772533571152183235855182730629579282516975363797092820537834409554409480116125338118612318071135626032734502720774356834989687947078301642625827532506194199684794433718220155698964050438417584419999238217421569177281213983703544722073982834156674709561749528556059512491685345376884691636814867654278854157467722909609297279827366181823413168308354803804666174961337904281780175483158539545057646989806711739227533004967609019135778742749634072498618023836937696819695407461912087826252652634567556429850583936748975165294169394744080620379444430787196235175543032764296412554571975391523445590504142440687195591991723239937986817665339477360048268073167841292455696599556936752187778140734506270755643091867557766061453172692251610318967836794313321247189275466028934687435467622409336508539827017319011164306129124106347886798880607639994950201262460371541896489394051729368482577860043790426388153578984949704956566412699013756732654050137304628650887833506761381756856962236212466683038262837137264328669328918187705505761264735548279994778614604620552813532554280937937591377406169019425659999808713071203207141998773829038704532700643802266389628995785498309495086212375021972628850317968713425709404855859865490909890344973679836461386510829121249469901034994580623062774209974980552185488550732767599096415242583796445245213936155806113605582511653495599117029802556764100809765327965991135369484896336012506288169672346129252852938626674056097888184954647811723673960009517332663271382882167966057727432889146844753784127535246879679731146341226202872559384030964208015583860433029688393839961569415747220322631147924243611732615116569266000414338085342832108156742581401691029613315750248020652684112294022826522521648496447901660011653484703143634744922610507140574994628411276431787828076719887787794020971694399646938334124698973507447974394993580242821664744453562550287407796646149505421812431310255134745879940660191485604709171599843103008287809577392834949628433939967685974060932686567889574166810194477030581390391116369188208926932265892280512578095582200742286753527541904654873511856161195374815659145294525211558095444983265862054577418595226448447667784698132619545702905823010261124746575091799706850101224895199305907108183662131046468037210901041380907399168681768945175728649613486406679986099744626745721623815852665606555005794518830815867380955564224847567246573291976390628323436520214513791914005314304847619478318999740610844980687320158503592778524595532716963109646032575055803419387588656463403786386188906472291049017966454591196068800782543829869984007098942850864180148097638432715861514547770615813010158885900762088699261653830068609374813874162409177992227091727464065753857488850774620454805062403109143272064771231017197438093909053954619657780488334323234974932393097927704572361057778727458563909089776112103781425856342926924830515193749359886219961262208897790529880742726765042307929056991986617453340515232287424161774342730123365905963771618960360637203766797703778991098179661173261672780711212118074814426483269714846396806507070533944111153937948235658797827933948321903437853671865340521865682000673092932689745813332908966117596068808416747757234656982034892093775820219317647185193708968357072672235423977889491035702140904479027912410356317008134135372377808464309166268428448117472214063634192164127569367186179579389688958244534004372213958983935199644424328846321887442816230418664615996066309833748313169070567497598914762250395559765800248003623016007222381113511404050129816861802395789716942755851359585247092372191683378296238578197018749759684743281086866511619031411966659470115896418263601858288682481031623099386682883521381987437089056613190038873156034660940758096474741309113495971158295883358523334996798834151276471821097333838348170575631236564564269380993547507173398156332773792152836112364412167298016342523106014568301227971486869146517405441930067600623047180900461200635039125508486479667362139037182991117138315316702779676799538769965300858476318409290855964035055526876333259700941069503807309829576963984046583178305228653551557071703618078973731326660859883222063231447884798988061773668742086305922717757804413069233542255619975251383660116497325091451818908608291644876010876256861228644733289703503380300410366646299089217802574600789370420913821137726122718413457407399156267356237253683325470480⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.