Rule: Q[5, 12, 18, 32]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^5-\frac{35}{4}\cdot t^3+\frac{15}{8}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^{17}-\frac{15500107}{453038}\cdot t^{15}+\frac{14463685}{235828}\cdot t^{13}-\frac{754990808}{12911583}\cdot t^{11}+\frac{2466422101}{77469498}\cdot t^9-\frac{2971987447}{301270270}\cdot t^7+\frac{61205289431}{37615745140}\cdot t^5-\frac{683012759}{5642361771}\cdot t^3+\frac{39745277}{15046298056}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^{35}-\frac{533877443673504518414311151877141483654845246713007357733056718482701443138127195996061133241462180045}{7378315321173461735803078221908163357319437792033133362735888972659544347671062733393072048319002664}\cdot t^{33}+\frac{79547641748815736345150072716534349655011762238618920230653365734434670428189590847483732182080642868305}{261259437963369395099572633403020875243265547272445949525966250440990229401625357696054687529113776148}\cdot t^{31}-\frac{22539815503148489642992703323717879413768011580750968005672549705553736738932280201243691286095877537869223}{28999797613934002856052562307735317152002475747241500397382253798949915463580414704262070315731629152428}\cdot t^{29}+\frac{366887132849052209339475607220839717011933269617565609418304877699799866867074165748919734920189261006096513}{272998094779447682058701707241784192499885375137825158913288113348735411088188041871156730903266715814236}\cdot t^{27}-\frac{252433570857367480563181925133895320529718747024320319193314537538723756590541560753067774699313979541663657}{151665608210804267810389837356546773611047430632125088285160062971519672826771134372864850501814842119020}\cdot t^{25}+\frac{2469772811346769114082291878910660008082506247786435551458469369209994256761827422109213855534404952017177154945}{1622278344983096167195789400759603163818955599281626365488590484646454897957702865877209630982235382085610436}\cdot t^{23}-\frac{275058381041288609731976741000574552865314363880360859037830859492881806875083294877685495211634669005276022023005}{263161761092692686948151750184090408878631449605206433462518743400692314099138669242950831878031313502670110292}\cdot t^{21}+\frac{6224480018922344450230333665132428495153313963178316990246561274639093714706604582918361763735549269254231573668095}{11485131144831087980380051383034231416060272550627223631828496586987357422469551921960211305534080896437959813458}\cdot t^{19}-\frac{2369146726849474702803405277741592563776341750046782855729884158356932084259087766677429093649928407147314508555315}{11182890851546059349317418451901751641953423272979138799411957203119269069246668976645468902756868241268539818367}\cdot t^{17}+\frac{2766573213948201864087413161462863956844654148285882095614268133516828426537331777643223379364060868544236940520329}{44731563406184237397269673807607006567813693091916555197647828812477076276986675906581875611027472965074159273468}\cdot t^{15}-\frac{6518332485262945516121741659194086916046229308670047829485996797269550806689938084704299360537112633542977062993355}{492047197468026611369966411883677072245950624011082107174126116937247839046853434972400631721302202615815752008148}\cdot t^{13}+\frac{994879105937362987870406108458658871779934011048080045134338661582265536874832679548507104053260758164151139885}{491555641826200410959007404479197874371579044966115991182943173763484354692161273698701929791510691923891860148}\cdot t^{11}-\frac{1193488153445042585657672969718433706870767326098852766774754802785489291730137063120317178642154795425666104845}{5648252563625585854227085081657198216835691290271030917554950807961546641651438031745461797038302101540568732644}\cdot t^9+\frac{9857085489709486693200773972475272947017406994029316509583218390915536595823109776751238193243067316324768710195}{698500567035030783972749521764940179482013822896850823470962249917911268017561169925855442233736693223850333270308}\cdot t^7-\frac{270189671234548231377320711425164229187800176999230658546254647113450988170561127072081102441622371148245681953}{498928976453593417123392515546385842487152730640607731050687321369936620012543692804182458738383352302750238050220}\cdot t^5+\frac{1960123576426401638946220490579720109073507901432202151665792626523452284384278868916889983772902842723666843}{199571590581437366849357006218554336994861092256243092420274928547974648005017477121672983495353340921100095220088}\cdot t^3-\frac{5981745265802651745098832086473035129998552102748385110370920359195418822478300137181640747121559664591583}{111954794716416083842322223000652432948336710290087588430885935526912607417448828629231185863246996126470785123464}\cdot t$
• $P_4$:
  $638⋅t67-9066204108580530724969439305660438571199432599100288040051404430895492561954822852180295795928931036999147269181609197925252978779574421694408422250513499014587244604829231846548619497346570887496269301404073167946648926094633780151440449222661842266633201915120200121566771642383873307711412228683688961972764960791321231552263019380260587426664440142042187235883103344585253755819253685711792621509991525166461813666181390365240839007939126700076972975366055006138029641898133031240517867730942029415709543269296898077044046220775467645637315695264793340575749248958081896100734663551588289612339772946628428947008625492642373044819486382359274833223402700912977100905407459902954854570330004659202368263429700599589901513765775454378622088935802097619338523646208521204468564423212538314983103861844677268176682992003669117746724220587365274417252990991786311291973517026254160466406833196696308801827073052884105359585227269924747511928364696769444122462861848477120407253399905661015839580424872157925275962667433832488762246031111031676604679901238835863198297370152344475562560377252928260717555705383267985206378756067801403028169297518564768284187771236687063702290160582771597646989812031984526028530292875558095778469265789617590305233920191010016226533413136203885951029288148571197156578358038274273546401242654398379848566992678656805388728298266660894337161155718688890646871707091665444178845527575692105164648658589783275401526655432706527672992120421963028464377949892203234850490752655358687605500117928518369155901891659498751434468595084373889734150439416584170876842756482703021579633819865208917874796704759111427316235277639797076215914464671472569299937978644171598742622450080708145723509511907947262471150062110583539682154360363573420729242939704164817108947324059033900106806759147624090586926510322765232252612772174089542585025922657207651756193757003937471932155333728961398042133029371899811126751335719391736819535080808525137804385878383897242526752223451308600005468070196658745172850328431095746064851150167366152591460545023170990599903712881568459268559177709291505090581660795614659877007113474570096605507337167954333086276007244003689438249137406940282712437163829873011081399926749054504281025018770162649185959579560020066802434188261950623576462653260706827977529597143688324531037000197862136376027981663974117980676366538121714463593915969382301913084627382414672609625471358544380736702225961914486257794663796421283385339788769616532412504591537283415868791136634118097864519838955503032291469661834852440119735806103752841813960681565399686305919352906477305776067876919615722929832364029960662594156243993908052425177573856066722883048197636115591839389216956843194801094122367953583839957463922280422487303880577193170786752634662366157288125355199368072517546896979773413592323696013987751232940121604085198769072260464727494586191388868987355583904004803646477157383907098898300439057201151967097566880362276483894359291593973449460971057384022077250969379628427699549349035688580437003205885767370846072003386582984764087037813934582758145588218205792174595682531941121308432009055186404279464877663784998624016963133975080135470752984328300427987598062729218780994357507714271236239514113112925256023849860642570382948984961582532715578902120469238170689587598039876125495216585767229027550431813537038416247643950926341594813184658109080916263029639429359027537101623629565012170908326340080022323692659559681873422893824596002062721128131347480644686944600669279801985755745679374427394807524085101610578404310387852131912132882620027079344457529793972388553854507541750303139423607482830576485625354369594979779730876296039182435422194703043234387097448316466551722346425523172093603175226171853478269906128639270080835345136635836181602650982549146372224973925498593530936891046193001080998231723176298757665912356585832⋅t65+2734804304159252906303378129396395988753562825460198520680903104265865851689280998841386520211599145803856902134450905182326909402559147612694172529248309803835511634893129307274077850822820593471822740293494468290692167301104142144159663617676408831360725869011736758541408107677199568792983968286638786990768031344709322520962223377360039333417560915404499956245043753059721300902791888733907285875266490071528126951505403986365292896823567157959536457875439732424980396042661693828398845116805743126230521651390511132856069262016891027645595141584711984581664903312367570542926506657289705433230307622558239622303188570804038129387931320477318963302967691055830450446738343211444211134720546851344598272989557169813321679156489489833170863065111935909965425283695552517414745836416820206155599523065560415123638657209930697603163655931709444403756437223347243131481990645504646703150833167837798189559508393426840105625982761161682857936612583087329802688421652723625764462760899223616616114821077822642582001963070316261780767778994746792845306770793919787867980048125515117508156448119712470066592186686048237524357144055961142268831618272129010057706324682065654560773382231527124821343144591196633323634606195410692370173426914874481375062594065478029904630564490290011232554502977939776454481108455227768211903142794302354148934615080829396275030692532764663616362850598464552955618497880546922923720216429283437795867073666526285217157543960871026385777254738545341066046412320542861536489167796640644049615052377081472659837167737761068827430338677487164209864915636498255981055691804643960130719474685645024774247771744712910325604082501992080401929334970356963007539292973912905507378596402287274309149816861700711034134219623054014865711726478291289565193115056490902410916565901178598923067844585701624932718115066226802262092425816783127194314573007134444095675276456944127153048533940524779994523417563868185244584731538427763836776525507574200901161956901684101351960153183924423902235971239552597519371175694056423678324949064968199274786085119292391597500543353675950695262895641651788689736102958401290717602011942171281516207540385196570461895596914414559801243213858609768709091114838694525818596369649019221914470872595861127919825112891713853659542917235720561098069860980758249682770107102070412973941782893668067874577302243599217734506375710205490093644509945621080083524526533191478095421295366855909867151607559567799867827144092338039932224581104098307710527434914961180291421464288026500545451358532367273254236443637495941832734269171996037472584861306421393565751676568542111151771160489672340692007682151472684698197918606310299113127871187482804157655504169982662419901222074908486345042145273376220840238994457085939394784140438203084838695154425889771983122510186549502639027558350348110735889613338199394374295344097525393234089748792076657266062081834110805896810931724333646591407968295448308519645587665785724886981444775585950327548649218821960413080200158122450888581054092462026712671921849328594942076283025694138872240466070199068318847571087497549774409210876585348071567404191178472813996737871061733988195175625269974999625816392371981669523690537133862568579381330184493393958039693499592967132486337043993022570486043267476860019415320457277015519570784755986343672644956729699014403704355018081291786935267316751812075422575633260433921478999279874475823141373777887932481790407494322880640226182120230155602978836827498257949371979240363411341337131946955979157746739945588453089033758239833143207933075126650905383506730262838944896861986601966146756727009594029185812016597953592175268728151169585143779123673778285370420126242308175101632747206461268129768039616102113289521365885316114468918992368115953576336736191381519273673348978635700877624826835251620876792559567384256286037420122757112346163831734493069347819762712102334413559092⋅t63-428848732770659503437757812524102046191767523598474543313383352427389766873139285766826175900658853604869413009886949478495437463986191749578263358853061334624735873128697686711801232430898844068150918868872473667583504070604421683054042571589117048582601648393025046321605151644858037205602018543160854639198141491165993446836706416906095365762846751969171371355173220303731106430996041310771059360516995180510610905948593208821320117412975795850187328865238280875772235227054535368161312604816263241018269267159204319637277626046474198424799299873712152343510764178290745741473336622701179921887576009314559881627446765681775857068947163738038599558144394824915191347698201496253809597448997189996026611247030152913670721655849575957936909821355204732482853234429401022420491311221476695399325460236853702759911060308475477394290539595651346776475283952002589312540024202584627476267792904193464563194720155009818923517399115845453784483492696742133167606949924949691835232082106397453785569681950657063325996079596666950830269792394505843654543364199701028087268810220271824561408100043111570582821548999420116567277800365162127839497700986437837993802773986763833066553839845899033216452661476373674136851537933263793221489778813396213884429014337789458622765257398803058683768925997593045615818838114702520682450941927357953047549968431023272128752295186361087498530712718756410739713552687599128596638158412336082326098763119107676160839221319078012213818607341641284868756219129871391232386510105897385556075184705204816922947616051422536081475494879105965394203499690231218804457810399453806628928805551050225477996859562401554407242074769541239628643322275204197113486220408514056142817838388143273618421564835741507448479992679703077641784210397451703045966307282149983577481131278044907906137598773230293800647766281353245640246746656153487981579916525292598697707159702178137565742556462556589181909669030512040364689160219084476075248497799836739118537127317043898760516741056241352763493644098045009158815979344463534513206802606643168373281695449700979248822480199057935336567992882157984971241618260007006252489871420333367075203958630184075265207744511019328203685941427839350762284059909352871531306327909204224882937374264850096967219249396639773433083371386129427773789957489983927588946231097327316363932611298063789350077356884406372365096990919649612673263197256099007959424855220893261896947007674162550951112475038876104091814911829888491549523219015302788308177810676475732816385075856669260497369423683451149672783044748655783866207999664164077574261486515186707123411669694512876963764735025767575252927968922351151519283661061433727827981249867246807882919451688341805863936737328691024750136854339792728686684651197621320310801761952177802801915047221139847631202751048779599980529088090602314853123270194325434643379568029821814460010914919891209246647082874893386927124003915705329949438800222575102605180882178793981990233995509889918695200826620631508556065846329343228784111561995215661060899678582026099279808450181410604448536340864441037419812893638325697038455709111021965939239619463418210695189085134126315351762161141611479958563266169568291915474186362594652190392042224932448393193780732723016031271917309674609436653784988437162345625771626916688013010116686247698303437089780157015401098653397815446345422451280088593529312319299987030050042105148540126905830216783717205400841539215514792946972631146598748064110001793079482938381212919271846662972144412248242737428401895685841097225572306238626663625566312228810607431320239832438355051106557886551631652883465743628759297889372927957937892090426390699589420062610990054204178055131945475031077782203628652238028243518973373485225541634352861449173576178680084977888092884967902587817470348839015970843955313258760102820865322257995723829624335057959973620345241125979883217613391304019614063524⋅t61+7581773494607899806234790771660535155181977310616513018777885442889477872302051196616322501828076356060819763879948160312855992144653179231399753458328842452545918654837769720145677309005044889262354646656110224776109289234470191449287428557402378230929622946569265371290213249681945477521498707200388303168700045853607378233193131338909470214948464712503046751309890014660659526726403488895952277468019620309214858548870082044080311015800359312549587582096387355442800919122477136388954942290233663429181192265334293006114189254166157104644739290178550013808017103314745327569462460592829204870531900668731582206781907476986495476919745169636688015805597598965524518178403459008237525891927202579379902263760574225145150373202406540394642482120388835854247913198626751201339474673621454877678309646122714881187440989475900250115686877652305213836967185240286664454677549918250305903206854361798820920440955115129103151789809253473016341366552135178750775964626540698239000804907659634750457491191433179295530099658288068572770990117024335946905308147826753578325475563356722894394576201615460956903245060229110776335444985067017595647139577128320574902122656651191162306178277499123511418414728352286244594384250000427305681768498026257424635516052878009037779229747417419164656701821099045247265160246696190485851471540316045302106386095753520333720702061368345054671846592134290314663451730983440613326794062502545755771241966407218413752881726829432663794970428226756182360227379828314133543183357248287054679811082293381598695419996923170807558164419495327263792121793385170718023919983480372822528666062823814937789994340802474666999159846259245641571975200361496366875125722540344751389278558226557019301441894104544173894285567149718093700764136871873014135435481138006257544038170494640470094251519597198302159085869147992304735491939581450356426814328566198507921433036269048203551965332915878060588701283104421291128159541465917280539866250327376568317927903853969739562388258987741454276270068709643409514997178476666771354982763111223046125525893666974616113577153900521530318060114166128357705356426574087974878254863958502302274629023771918706656969728964697247502146345753566194656015452312128363647284659938205128470773123333492132697831480378141620371621575832087150942643490805357658934040066735091147865506734302540859221686032384713022255251414517624609763650252473900327204005273072585209505791122704583500893797368759182401899429448732128235186483519431490839803316730516521649571904642255077284135227552498406013338055052292617420352589276656015786177501207770307466699033211192001181387186933597642309032765636109411602191244199495872384958945807106762340808637779468208061454045305001741491873983911857190670853148264448275169959723285198265289192141473656564789410703786837617884030307459963843926189158793938361711837659147722164911767380314866961417427691218874514116977827454619785046337624628955835945703378675527810709994656506507069221975384685600708417468601578302994934361742468122101567016900359175582261638047129872166308322572170886000594348845591146691964726327319603180171029493580549588074367794153033841190484378867725377755860640919475927400587565387178243399707213099937406577513675975002539995134490973776895793780468992208085456757760884466628375910780580115423495352626391639257496200546549641887393131934110650525351397207001669463484073823785982794466368786886577036101082959547228671785838688686891659126640957787166776568084356782106578529525485041632160078932911120305815121816722332953405372894656693178715988094747316176709858870291343512373508204826224569560842636652870142801035588881283492233695716585477611202795988826923512323715195589025404247008987701399765568852515498493203924564921797904651084330495822647459236393365369037239650971598852056375318568819679004088556893293775550770433272263249566416647896321182781863156918766762947372875196⋅t59-725229124472540335046810126978108646718079074140416492526655686135803244394539919695632803433455241672635260809293258265485698938356443233630491788544946266057382669356085884869905675713732611896355542455940578259888860112560859136523904527695750134361869719009169422980940484025200569841485257538836300410575565198665449721582468194956996005015600586382351708154955155321831192376028750877587233642431630321644312330049905590742598222149768900982238307121679455172428573064690768185924041969130337678570112125044912959400154022832247929837756203650262863449876197924673828832957462478460782390653142133700306945118393964129694089574293460018279087752348874357973020222351439249138482258734030105874050928932366591459507607675300846482582655643151847441383987901673114773147479762676964273517580265534392518435980470350817216889536447705916093468012735972995434467120442636850862796165972600487681498104989735411941740195199988663578091218633948754543343105867900915363567952022234780359093158919154058299420435947745537499611878096902319365848215169983944810427850453060954406776633039997641211800049744271247720726177197740271102559697055199489256867552379854904049203578118277459737207209731570936495520142221211223891727739413571908645087789176952690216222115569544119815416273476981624715935695755352680869444729102705867033729162659935200908385953711648495646637773483288057927032924658505831403664768132181331711890963756466414825368954184701076947468486889331811653370425566262375556904277804025996059134416778739859802355304551247759194532925210511146593227379348330936088274922628613875647785101013912444269011458821355491745442835653368666790231288942380436436862321906081987726421865244188568033766513281587126405549168663295782268078342833370002281018076134737518202721500101545812926890241018711541647407991600145906264902716392545331970003432242326830170730845763115436627253472714535762641558745527476819184460019198407509650392121959804333031293901725514688949269472368764760925293007288238999881807501417996339631291739023008876904062773488897506015368469746117086221291996156658623313236558743111762964655043335989859280860755522600312888028949132198229058181283701771469745313912637884818815242441228747584122153449188627168088476674575014409044135233170007997372011177782058987631029790499393877579936463070979949640575307487755334378438934573259558607196697927549289922820624284245015010957006938088152479249067122842717586507946112711979962514413626108630818996714903499848700648267985946140603695723367405154093229903416223989161995270725302016289265276333003718905940948938798769973343369631939379253002340812756269314562727598156146854007027559798446522528739650921087417572147709942910927535550268383686103784979212481338308564803815056094951073956605204729052013739338950994463256346696551270624042345693749242137519061243570543957762849415883154307530015158010051887964109870883335020292446286641591458768027917695452516162006807501641065410780128869206782158284781338078275928628775028559862993470531001251381065326238731250210759027338024274756397559444507549303866235350168474546858211801168545995300126564787875139900187097101112913629878714950497282027097639584586392278053925008598043547531598284225142348200523322520068923495560511473399126735814727011471627052332059686400047386014222648099786662375981411691926527194192222612813746206023851081161685190902453595019124183371355619612492841776002882793106892970145011012885315111679387360383681576950103793709467826102532296243629997537340446476325079202315244082140967799717005332196589528290629444383799342216912352588617556801168626363078456737221006594968120468400917575143445398906986424367544599499882781533394358834248640672619987589941686443012251898733504570765826113728008836127795710704030765438473966243619572867500642027242652219393250056284767750224821497057638036054719987204284768922561074845313582447246513980⋅t57+15745774302054553253996482684828178546115841558726586962861507955496256604609835021265644217746313263177786753243612494375077486865067814643708303232843424136218763400814280773667416662949750612138719542092211201096023394884863255575266119993812934201766428268600181153563328720707459655943034153867919201144576637058441158776375432914276050133943303037127291271534230723248281158713115772266714491983204308543620539551327915090752612350907542500415643589307702690573519381845305016781405686895806143343958811055581287691879386789723313810445097815910179522528889057059725767952523973307681508606675517233467263433979301322196019296154390460409778484391531482871120623155953699845743908892747153095409127831653969718249952232009694851388327409220546668687555416267363180853067085675700065426219854028819119831470508190507950836717980748313336172852836574914959049524463456945935924934178156040617695736247327089342383911484175299181234445288076471791090607775268121484821367089670791908212071525358782354236663203168124204372358574120889739760231214293713258078026383959427979241017174083663251458501035235151986315693470949112826654945177385485588354154655292182451120161889818436424579804069040104885791592064518301683951257872116326557861609986689497680660644049919064908056174114897389665149294156857355079715596745860387679935597393163312941355435915954443193883796355113808523528719342675287638455139605213882772314155189351894149655635809668298487369642579126431936348026682182538262326947600123406974718950884268271921713600352591558159803353365855229426398161851761086164434397414344718755918641641334072997542282974885199368924572107468644371920061869899518556548317263248085070482819334907291288438035991801192019376869017843965846389296314927052848840701581155901818986867515441137267247919971234172377590454488409911754518024432654756598379758980138860559845182291376626038735001061537944177772013987422885770670576064673750249082684335462146899125023127695435755047034307120739779654296727060133247549858123436031684783787738770180004175184757055977419731907521626630131817142803657071730127310854927881021675698567889638504698361792237842079626642622310814179186419315650502739520664325279044214321411110570667201117296199834660248170381990448448254294001319139765991488959309892349803658289697645697371045286156143466391420225775270551334828928212400546142319560668795160193642235968908614986988704616349338933512695967010275064555674340442097488478302011448620181732980387868611311379598537914068680779210814616571555383500978394095702415598516226418392028021348621177574874322646474117031946717499251494539352598347127409246846197256777463604247923719771066518718341524290337397206858076920197040749806722619599891388366000804037717798046440992608314755871105266277903904299025156059487600087729109546222853257247174499437926532148573203625816528458515740367020958673172126553287962349336056150479247799484010305143706251883686597225538158440971045902184366221947750250565344760976827632804643757934425793578936978362895232196032478484599892268716519781116626771767156801666817057551441405000473758463431710762857385482895766463338231348445807076838521560993197322434414747526211192526379299519503870537179105169676244403148679434710780143846742680457608359842496599190499369461803973836752980281663246232764908885166027482813988303812042407755144369220961028109567868259166957908233942782593884865079195174991381810931070927705645077776665410045805996771813943314796525307116005544416348433052328004952744620899000219812926135432685868972812566298756044690157947096296099696725359707489974573530306690492107741238411124159891460464863347718707125382513475027760561399771478731073628654363135750943266218904645615854773204509518566727321418650454996157235255554478003979380036490073240253363533989839398134532037671730875476925967789674967984264329794852975236235369967784160960292469570700054429092734620⋅t55-2004219246568161658456408931813206229766537578875697713965307546724022789333483733513345476238726496267255200236508655262058091835699387372177440456070092194458742568818771242064735338184722510775310616622563884094739830960820644464275524569758019694098480625607888338335788681877485961545043752383122125145083356271449633791114151398857459163480321318218490152054232161648341866139376648425602652433759200345562081534752925617241300393966817811531334686276530024195764074548381294563362757129089408143451593218660397646155171769842982605847870317736971598523177059399743410836879652899609596183786912480232509870156787718568624488217911624917790919423734842800070173391884974812644696564911995658490731276878383684737389928965884738238941347154609994838856007927711912183050186857819541210246281080070095197257428399541368809155157343636679736771560223474912777239956697212613279615713644252349283496976448708738797651301713577619770785184202870440428850720356377605958701035248249095497358191030900925157319986603412687268915589662917308639463057062124758124896202343181746167491871291622652672589771840554640228687677352333475689452772783366496632381673698320189535227670641992114086330043490025142424492591609940917259878028561636929578940116401361725127300596613916964553505556925830751454063781110827476731579893538972095460824202444803921870878667095797706951637564661773945602875474575771036118929341858278399310975966847529644020038985092595351055109889414972411773612686815545186610795726285396591911319782950429773421171874570560130534950469781802238114707198050110754310806016037998404057878826016342297051437076776033124098955257177713923945707952441611045456538733034363633808176079835092134149075940518361002220301308332524067704448345029465626679884055454047942681719230634946128614113800959841056567791779520237997225806612951266263422672245336707549084041418442305751031009004300294269221130200280741281984879884639636576571819469545854545337270647791097923867650554274699935758805375285084699058802068785259265003924754172838646414978576805683734291236742825928437936038349676128954972272823563905550320863443358332468109251811302582476539605646846756534835431591539785068654374041929654070142496894686281113981277079108962046621044750511985922984613340541074309058328223571677202349929823870300440504503707143792748923639189068078011322266957386726549617930774581118467282144371140219405931717741873303618395167957302865130231054018074471392348280420654967445637648308208705467309538205596947896596867888995147462147610589597986347874103287981475926880872790430106348081915341775994635090590788263966016204374143660840693756700077122985042535270468781684678854453664843428726699167372552074868568870912115916822562516460304973600507877126331004126771746838446496962656645326924546332838453902585946750275383513720134287899016788034792123466657511402305129177832751917440995083115632340016342457751895380151892951689520040093822018460698922231788744146618326862737525028753316952480868833242832856910419361139213640364089458648649570150913563144502365211848601538978689662309107288857198298327337979287812182458222458803497839794945494243981238768616601281612546969824711480885199064748318992277214061241223573628047032757206267908722670554620266228238457803911637073862502250174050954935139576132938559862454485998677444006239499255939511053692519993002233597453365717216089707771734094781102477462747497837838851783918225999825207198485873103526677998097012067160775841154096558355386622972139530798733288012549346756814541505017678098925204484797532562281958679458497637523643871615323347860756520792997069662599482495975666567895633512262525663247885113084804384502596972926747926682022661044722926120566574182350795204097090545503271100065234594258571631312564608038889718032018249596749545148351426629175155675012806565238985421154122159974172875648112533530312935017220429072647791737418829714756877908⋅t53+57074909350612210316816937332540613804489062274521832321065624148998108048653011071465263826692322453699063742861961268293133152030300655259694538053971446466736482158327758329249446095424602759652532966231880077848674166298159972532429537748868407974028333803985816048833971992235204293294668594878828626113261122899087467369942374123209853836906892164426265752708495210796706574206571982622061869953869371656195713355567636164706383524361379473668276220178134417941842713699033685619023706919249564612940769533858629967119177981680334285678914311489015591561598426699378282578046894555793887410762386162753086325060332481050823635841231016814641140537424591141455127090658362399285319968444179084879043188670173924212688618206937895196911515979379987762719316584736773581895021645159169235607334402011201106260105247512847166143976066032961374344731136041148878117104922827669687432507459279941453136706719855142217386814906600516765518313850945037634025062965293138691882284175274992347154202638779092713411219565908112402169227425525525753113677674236597218798256174991699796600008525215734867333349372707537827830413721613163747008066162109922649639312974373361736934879769798883600422530596577219865270447827034507149416597785649216287535590064724368669511181596152328123472731628425241895640981024114554461901286002344776514606144186294247718694385908099898517828603367382583773731655357103351009412755808795851327217009755906323993004826819811353117785624231838610367261416829360944482430035862978735726703212620496962394432863675336903046124971773708437930673047539728716523384328054584694315065395339633701592501274123566619015188354968934681293652583633644524782836072485849921147541616371393530921458159158547808793784679408582719305332833848017373111839433536540426272966612321447423887576403062161089980007891789753749490721503840253581567287847564780410265907566929867694343856601468119793782790198778038784218742723254936745899654973469352055013710084997176042837455143120386436575566366155868221667145035963586397179622526364245617217230227316123985605095229241383511111407302509687703464113566459333626089618095504911778552955223141411277753208785128254750357244685418238515017221710921610715525680898901146124689208785375299936042786931939986850962227666519937359104153452643746612544081922515355329224115309171879239078171430196798476564860928200120468928786558727019012681861953252295311975152485776121704580057018162459136015809622461636414954238343241983345312149550260366455163454803581768837499632156037859428193604418052914228877648036554609114487710576963954195484087360300010291937331818987974317828495681582643097144602869600560814272408038932039866803427557968002069873348408544789990218765333194860079768243187015656082823008736723158284103982424326209707090551095728480315288766453335992441825779264091913426936674729447963959978356003207698472270261980739283384237498331479219644672536757201565374716756364852570600058847845772959494200488603322028069145273276282986428883940579558783692540664287141510611378942877911040497274086829499373806519685884689249902864799812653328986673274038327890403877927971334783572778326411484183706810035672809567807963172835587550760304502680683672589834928334431441238781402577660564714878974027091964489185866100101016013463263909322920764311764507194035956066971316823304884802437826411917255741774461171905272790081350766243376561072389539970291796734371802196897577812439931704506922862289689492076837833643312014481985607823740008530534309408350966757436603566114645690665544086930845768692669867840315091398582800040420377286129811658277606259399796000879909091688961919505441125529787929082146889934715321223850363139305186304741037305988299481262585459024575559586845914125870056585517922650446224347315761890161408872691176545812938552738664197183505883833730479709109532326263056322396158905213555194575991628259871403241457408352462598082564976051287271436⋅t51-124644931306124405789565997749687431065546491813575790006392211150265712787531080363837919990239118499764402893791584521049762150257219083966469176491742983617796146319590455950533070486964569375112569612866472545099388064516862697716532816471953598895895678668687998797614183556276321695781088980609591686518720468470377702846061497598144042000599652444297023849993587481702156492013931498565844876643327797984394521075775257971937658392856183644123519679213184479371089518595774073556144812586766150078732224720746208142901459685730037675947695120794230179256800739293085503206702045721338413184268175785534157256574917302418100047730046270005369836122047566344315971897105009967832479199877594997855968379353320967925749423546353999580937870255792672421427209767194680020545983250045115381052740393374368092676795351630115363651909184359237065572949982108804519606969475832400339720036131674674869620975125954570967492846514317488273103423487664506049128081949666395745227648791753645825964548403347044011798106621173801795500851533064099076664050263797973571238222270962144776188699424828062212535499084703636502991138002680538311889013771054273889515214707576722897598814897033917344095328112424545944205956630627628305987871676048016253132084418778338199368202449752435603598731912211859014168072741637509386890210862083937176806021350391621343694946326881376418012645635580982216296067659697512680334092970822630162171809482331429442565709389324455134259664046006576371495752853703826446118451386426930335925757503299346928451206739311891449057699658136510078313397978990358879396942975614399454659026989773382410023914775734460207285076498255758613815088594961309556123067383861544233734231753806426172603628694486291635742571692325215976210149540138193957230546146662019301718145093337940729508340258024522944536509282365181542683047394877608101003465606903379391849664678874237366756243907404565361052786083397436303987804787438644388230061561214339955821002615311751872729257981245082952992491524396485438872248620873900188099591434615645556312832457582351172093024198915631543367279125765281722203945361147879903251756214164075698563865846288507445713546702627288015817337275628840102715196372934523982464644811347130467749231082342254340285099241217156348572528674360891101181404526011772369907748934725820911467864132472637200738021246270425930352700094974027814132639966029421212031377424696285975822286479209577666127594044139614133916049066160436904234596514336408449977665754197520288043864853242860630189711612782499148855402459607100869989570256576265333235411428945223551967789282346178273615367921779498550434295365694501966922045769557284521486113690751992954356420270154897456258170102116060276958263513865782721842154746218489349270357046136717785953582359611809243051827128345344520151977544593808761426717181176623799214693638662883530065162293327257747365665693214104116985858606502531333155577111693086407215392076783903191157060214759478118282423271776130378191389577319212634177412625622891378299005238138162829943306592392021935674014403733903191049514857513351065871772450089536581133549041149446459553555580969040097104234214273780425701801778031011949509980438673153266512393745399236544267027810762408977657977375109363392303764204489932279586724421312130327326316906322157814064985410452232593251669242742974984322777840192183560837073267607949803562358068909610205716695495166874711124334998339620661019877341531657261018945745792680959210923712836747622771374071445296355433795077483753681983035659835600037283255615570261012536019146273085957331704517912381526527814301673710546594994164118400325780537774757157563845302724596619796873909630023431413398492022079735402513266733689134790958731427633558920277833210270130060484376448666339214233672947972155462454528736421628511715441797921917760497504848785586416347462810519167837524882648451904744126019791693240774406102697765584478971594253268⋅t49+10398858367892184718998855381448622847976064694244359571751525808191454681594157006437051631796307346417520176406820203274550516211232589300329996493917877925756168041930728792890622823347497376134843542438158829241411761826866198036786168352391947067282727699579459758239697863375286302442193530024868938339428201579689159149821604541830526276861575706920637639530205246785563211846523345747765847422835192936068687691465621199263989337693788373736893003358924130212704828594842336939005485755365292083794736699269320921731982187653088952552207171423312456808736262947553159108928970248180821843800482119701245669371689004795343383438295607805992362857575330214536777540028088488663128825657714847868965889497891398901395754045404348804502571166252710491809606512609983605897000055286523824916707158356979829504057840733988824514089055439093111834459258014317985685945903883510378204987427103441902426318525418014915408894378234488605389493205719495954626936097208586325407367382583725007130298834056099298779269310920484115624245369913502381439841068387090099107099124047191774994110773512764012092186290450630694681013177357473692528488073734768728379918047274782382514270404298758582985475953279123639971682038185197011866576995652131008617923028935119024222232251176996482527167027297942100080181898451818156853281411916564907357450910660048798557042156736994997011491080532811208584620424252410296961380592349672041896661485705406825604108304885830012270970639227318980316072353415262563609252286860142913054592611255108919906123455792999752779154354495822620773403524194706191791315217122541706807291131375160420645490746535234033298871398635411950396896999654599583214495262779972694533942052724806916483143542249999531553118519713463693482446133814271278270160804362490167007971094110681632999485098299832216405669704169332677791563071367958916189788588718939335516871007590749584657402496671833651012423743859126282491879531278791215866914045401985745221304065792496135742873038394050766229062330096698390214643786576657010349613735500289896733198665323635560064989724368188423990090391367522017598871045510687446572294673905245694538841293204636552813638397748247061187870788934796903407454327421387311070482224101738588847216632543651927608949400047024442328366437072944005619663354606230313465179731266478171515630449550478190375977217733743478367517877631186603654653858775623324942591368903860738731583885619249475598858355033689291398769998305243770314857959846081311194719133283608716864133530151475149399546194341802731280291215611956174993045742802654859164748838448085225310653659764091509034321687373703876148715412553894073571886039937203563821694937510306773518894603115457920449087525239391856775373307182449158255838205008837836490416396212945012476648751273898635912054425374574629253189643333244305525164939607108069467181594644259958604671401491470628358159105584442180582941194420771968565470165037161651029200792342684721469332380086883712552506205380139492892049425391188525649162004492232266341890674593800120073763754144526597403321870429896626230376047532606899350551538596975405142817600145802030495881189923813334655045467144219316741843678181921775949477870587199329215544812505679601446274093423587451474173056942202181719330139242752723082133160842750866634442687066266528892207400191171957566375610195295792901686459305484354089151260108670455229883642497323885796792861209601439013560151653372336857281602931855514259995232263931874074770457210944571102053791034633427281262427253050191045537639262765314584233958228069368787448262143968858311424600119611381338253315871224199410491892048757531860161176604688261582625315012586540822589058738350876010680442925087405229647040445932732305839638709691828905898025091754714838027966531158375885394782719477734553122315120872494954347448953429232680990225898099559265584787265177282617461135219237359753988607447775131914802604593674101576527662830588⋅t47-365487597108709111972016769692891313265299374797542866390270229673521209747170736585710082600096054872590778467428443957556742730500902306525076206345975363913119968005868606254117556804096920259546529119452689224175971407046857720293342790719461709445476823475084880986284621348899715927049965801260372371678877485370680221015051616431549960992898257691184746008968974403533885801304014499460210533613292855560286721198861075608978429455658370791772079713120121618066175343774526870015964746450163319664143389173224470901899203377839608349083221479969938273255638096336306747286650295877862153664381879252247452996323011210939239757716244024901419784017138358884095478514456763253864591615269335796417977774933913292572520018231894333966247614721178856565694471262546543380319031608139200720975712707213214844633123374448135303420372365975416820459244797528475564602628063300581533195239427758425738507689935374149411694026025021887192824771023629998684572164544975069493651022831521605518313258546418179027222952377598184838047225471995745095738040734313531292649753550095773859794474621769942224634878240552687831413113705866933956422002722223497843801422418856277489184649007447540903736574827667691735791207918835051006288402417289880955530840872621805344984598507355126407362573210939173161010030193580712198557659305590996954911361195199305664553336466338418957165782194331667926989663680814387816208930771307794971704415044552430936114789375282881354748255259539190976904645380598122823034023729577355421363837876447178563197235165602084039137472583451097854069675456462327214930041136734623124892433912851675609582292300484366160332448127523217101769925912271377954465195080131890731858531508231671534878119116127900485052261555968651463055467532009610262882775488852311314229840308851494612717391133279516744610937717847220881445443764350443642452511649454908549586278779527884950889162486351922765408105378773127752950454674271576699666138235838293935550039989613747670029758444865691447996602364896345173960582789881201115528809418486877176687719163034253332783547583622567764130316184227936647698762001102116675567822880544947340277469791153487632508688349568331387916850058241076035811056450632114635479358426822590412303109680954516565111687732698161107349176533899413108241551300507518903025478979055708588786659367592325615389612954993405914316491814432531249051979234832143223748739471681801870180634035737649871159653900868798243689033399142453359836069544592782365190941036890523642208332816895493410675700463617528858682018748318353262485583185486651810032422922647803880134702296091859781295377443059131247024932163634295712715714498571622186442781937401950136620767328368091352263211071173559682822987623559504098667242832497617450665870072028205358299698915806493480015346071611967697757367481553664000901126116586282746766741480094596803780160487892833947048599620264536649079326326933487037200358330243569129427385761089521342294206508674198165536690949977359078667394418604063365404186163182109907760510294748278220069041043979411915635164489213518055787313046213565700358899289839491007374182292334014489701304538126597744998207038185572291665725619839810814538358873792473455059801379516894254298965344569105658671973913908439010230967128078399154153895632694582176299880903870315398731409213145592589775417720018330257615688707950610209300954937407914583180585697324883094830663248885561078426716019163548545633513356223441256204148512702818066786260451131664617599194383544580915459463347505370240903632654413076873513239620471304657696105709868499309343248160981104104658069733394770909961166416359928701404759358369862280420911558031249870117115772780234180167672163633631418147394977956510839026844069708830143263548997508195332879555104417557312587307841047133522789132102218166121626385659798869164884061622661265594603118214860295015647635484614677146269637019346602934824075726484039855026892⋅t45+505565370696357267335448313099031911296254705331362901666119606897293452393912892026970341874597827690538111006618493905664359974316733697160935906219347315691164522711317522665254299439617101592179319712985303310738502311914939764789524076728799123304109584810973620861467984559167382241180656621823044202150969219843774254893565965773553314569432383726711414821397466525284058597212080069543889227523524315022514604202840232959896682279883861839632061847373589468835208288306427556538012748726352093012713127478992128611443026506673116214256341473177519233878512994719385036580517770007355647413209380492833097366047859672541083872947960050126933784561943748909911078458389842072241153241046374869984326219365383171676036912278783949314501479044402479680032661556052758442586521057303152736320453771850242485715786031986537434174643393723195990151165107265219381484479998026471535150374425525043209373270022221838446648553359588362134155813377791567226752521413001742099276731561546202011925565819021092242346252751497029656066810926282530886245141274631281609657091699823503908462390112065105474891496599962354930357300767652072648083224894285711466438385318299697948972851914725601376610096378797288228943471852286215308687145082430618075041915017771964229872028163007254005499072502974192739601141347144073139371155494961946098697038792514319989839242366403244142758872209334516545146203484539875590636093935058461130016925010784477850739526471718412431921201624124633195296757502539659078041677715145041203766403275956980028293968847155609384709142763754525491650532626027625177520821429962379620893083004076020797924320137180334459073212860847685075019883810420727499589366644376159584737384692234166658694302024170775580038272149586328042344200194993044142893579793528390736418872636586833995483926413375041255818355975785047328261265402066394279515578117719899178323077730724611240598055507543918736995559148201528362087366949361144853606047894762962175538030101518059461281230373061860354003234489996556993403079606675332542039157285243077967021597374187006212089069966959853528239127614140045975615883854707758112527212437199747064744012723546218759995805651053691272479498094596712841396577515969167585459982862811931085452434119448567738972796723189434008742048015122567130389812300069682961712461311965888787626036767746799192350155245046815674664530361659121579262763949569056451781690190746618721202328926390518176372498792524036954699149081170500950631363648433119273685382369482982215165946659865575525859251420857760556284142088160138061628687099407551945908881281685915399773008578182201380349148859342958386086126957987054162262461349073884433533280394327575648188043192382975389299087451338837846290651836701142337390296578514450249020857201462944442719583611205514552699516800050460846798516374199170872814352444650501583073845746265270246297072184148743556326699689894470207529309048626140209204941869339168614893042920362754122674975526974576795442322879073146136825826601280745105552355260993291910323706721552368861329238039930011580288048426116763657491000062675780351360465849553140280871393571452652803430422559106516272282248472280239848508750607826836456707554510511087838848081386315374803803246701818573041609165104851954915103497704919120302706164154441401043430135296526614729385711449486730693919170811597972614508871228703231390685709533126652757033228462508390481791597564773628912604120209140633715597409265985237721579484469506208313726900782466972701747606567698305305057126219746628625501526250392310384239864743109833980838698296233099390243896204935689744168805905114564721174335881325932152338871935453530891616755401215022512278879767245737466493553879849314150139749771810952728366301400877428116441284416505655527056629719001100516003397405780791269139657378871733379313553559911905669563389969240551945435835912304302985523740553699958733243242274605966056156957604557932607243314385752108⋅t43-2293454204529579169852288076087546715284281648748662820010716756459915623878115017276346170187392931097893267643376313497113318973906508878410706578765327053082789728667841980763070081478507607257514387653766488928943752949871221955325913412847207762790878410502167835195563969020051427535360478670173383334940365795970755355030156348233091032998003115288985857087888002155498061843672033103448254199815278910950923765712514805304754466851177929271455518004291889983692543901466280786541134839496437437051485769410407741249992980739041774852217837841973074036121924250258759645825386769392732879337311508651692551892909641818796260831037388972684740796807294047925524060970296395754577752839219050603079826072912668917281529122450986008026283212946481352794992201502295807300618833893016020673858314973839337246323393627719164776217509585925636480004559432137581004059080920206240504558743263604076535710145336264424379939498937884060942843029226329307876237143687361107747675309486426518963209750850786973529442176634912550888805807884121087438861296954865402821093621858856923509382553054369856253713051757067688226561733652206845152754590731798427090849073973883257788153562540511138430740553476947232127998381956460704543271852059329243453395849536663896249755212659832260927862553742411008623959220805219040137206667869324780548882890902196404942211412087163315225751332517207676720411728947449910329891400798860142025451226010478736588185214167248046125573883947690690854986993256154857603985530763933779200591723328686274134592704606679012579022653762645985943103763262075712721240463865142731479738436614869077164608759000303873945414261266373857466664203028904888832998269552575641203658829143477423105963759013263356214225685063316637845263617645699275150498109710006047827199205565620856026704040680450075687929514664778660626562527683659182550574597439395680713470838662746751271254174783863092718631045939645110578533913714598636733778011291359102958797124151259962414969560911292582837434964418364441400214856279674363398080740830912416303832374943279503169004881415803734528311228893491579694131431723797077618177611897656771958884608619503634418312022166536600405546378692793919167203082509476808287905781126413796659472147868504725974846283013216326191305675473667474213242718609512764770636835718550380532049076819544129698848040352103419162641653139008482274146322062957426868490013307903631711790390213291965793430148315630485211568540546779136090560254541845530722235979266254573151112557665040152966924517734262364391916889871637539183396774377271065993642880117622004635326179873176840489475501814625003680427462185143313646218233656317518618600957743784347548003013422068050416215403581779384624929197909382023538857900826589552257269107078810077399040717060849852513919776747706570706873235409244479498675751952360575563291563692925831137005036103400713232095327201939781920649468508800479711972688558546647550677413048564241116858757695900706658766712493475311871569297763772914340861994953020365836537678247839687999714281855582203275910355310471883080767446233193978001892966247893507967771644519952521169564364588826716670854544577691152221540740080942078374945663524029384105680096719677311893249769894319049414592914291996854542104491040868858328337034030795421634660602083252190422258938336283536785058428716137624268060783397899864466444851148371122583713613663376080124995178937695040414240944823765142948656460417574724761359381593456393980946566218626002447507434955695718957473922307904322709408808166905375644641726263476789360839416016262748156550898018769051918753900356830096826116456836692940860851530380478899415122469852210872949689286086911916266992131152277731405098821289136236862765214014704287193577982546906199562090445511704687163027725984706367614394700851516282277689783249667837411399300179573391542035063649137417594679573513950609296040158693439492290020297992413902830928910633868⋅t41+7783325491969791851147253247811294528399795785906510798391554734474504332329379193536297870922594392638236077572400168576986292467820168925819237769977231283178947505423441632232635197551969908069721322921726066565230659088369731631403901251649847337977740949373686968679391069816378439952369783275294668632676597805300964325259705198372502110538392246850356250097711147024053251424247989837333159657672090341818770762790020743240469821368747951463223208285098305860874814877617232376778105560132667033281347827214100995832748942371413257918781593125600672228826359884096032072614999180485237290045893260905050540412704706731999500780623699074280876472551039992174852923701887838556052718136757044515609536272427493000341403069997447691452140895882562561765389316472908857882549073801328239729308514021150770308530098795206145007626015109531990311989483878368026458420522252575673840050971158047174264187651810417104241005638409606035513860693383434463232219350686077707212399991487507706499658109464560375907854795671569890890486034756395049007374198752119427340714395554763287997082225480769278346988717465167832416151601390137199948844387795236241776068328864489960379145791149622705217786232252155497947572543274065920763362117984897459088336215434659880208075925807255740279922148760809394520826872444318180792849061358971115395000057103511058443964960391628127200476844432807826438815386455210556933208040848527132649364676571559867231886058451958915355520177831319698347954199070412112595912967904701219682221651648877357595838761839247508253801418678589701967324885605187728232286691070662127817416621896993354522956228856530159782504036361783453896002760507011499939558117452818952479521892314698189513888756119692181998335834030621728338699815332564817097309725634526382948421121294179853326850464818230963712177525900110128449534038192877257421404456067948490654496384221001330285855515475270008429153860979547869055438839155421624419940931564534558029424745357651966861644406510045198207836735126164534357402419844851621612734255290175406333030764899429177782493060305734875549987707182424471800944548761596886022590862500403322384445549908692804150236427304088134170269470597699655430087013289261591797281451231147204102647922420918945554554255372947932235002760803492709246278949604114107997282246193147432987322442147963129146662488967652472475555405649100294786888638870156080250097885699219616981361150319748767867417242209560751650745526735317192354865936119988710971628264324326554015293338014512148506444022337349481307007453122871884308921873657085254449197003641167784248688263132220323948278047605893315034791172782943538973374150742025905756869231175665915596408544929144989113113060777147970039204153156978630760380909898068256391707503966431933472222891418332031121122546589730148927108185778094521833421030149702032079502423403378828124737902188945794994920401787390382883944333138812669470273157343368664393138435343719415563361723567787218488607595387203723317579393736084284655478944958587099836533704480782495412898931269267527212236060300182899685636441757690256645642648676231304487198524035809213932232360551654937830311746337685290321064494637916524764913907743495527861325465443893918571199822041108373273991113627005287341073616321374285945266377406538048464158290700726717442499405993526845353159725617518742506027684538465030540116291120595354227919263467820584173751208670391830808438908807744404736962405950636743062889902848064441494041341181411575839740275706542293180756259869955520844946176428278988671116825356237086606073526537790836365394478211548632384627346069529124626902384203330299374439782066810876935743780321963594255430054527830906109293674558955002923648939048656658020208250967350427102461406199503504657573681278401636673022043175411842341080012488476933832798927540665646718010384017409133999188557283785780026224726950578090602780475967473989761342785368562483046373140191052⋅t39-1446250341472851187567556043454022840956344331055220422859891212382136769171000127043367968647757441269311014595263556693602458323989651103290207974561866561281987083296151158032283866632144934840743168146400464000806465881493506046551052734511442341262724836810863355090324306440320168897207736433728204667416847647520190957635081214612601615105576152213743108338595481300388295059743280608763081183427325749735094280954823604735339729795574768727500196708205488707762206609180434019708401639535019407662424675130434122206544691431847593517390238468758701407515142917411963694612469050599159376417317103963909903226447233982252272636855794745195558670923584995054855753015657002321570964267195282523856067460990815401157281436669078150833847111143940396546332938509753762567690229379066128367476483086926731847385322900449081169129347814298164481180290008168962600260116842119613308760111824638557196851695556939421009186418382029507622094861971177365311584682063635297790945530554604665152842164466764847603559352390958268491975700265023280971746597060689808127010995935947985364655903837575050745299468499738530091315813269756770606701858985974956017150189577534323203689666379312293489583115527246346144085141564884159226875204422813253231487199631565642644276962853013463539588824781543026906652485409803165982168016878878895184304900406103939407863491936787269621309617648327827662192816894181220950885228077377779751262494525203455935727588449113613505701488077920967508588150682567452156808936632588553601479475724080527456886271530602601016597063112450370340726751465017132886896910545776125170156806974031692554547484664198728772831512547417908142328553238250497806004350400711440243710752020828934641770953022516607461609443505769277808877111179842016748235316653644755478369006200205357638883538859338982295039888146999129127761563783844731146538934981341018008508591570206141760497395389358763450465350794763561603997256259479348515489256117173868551766190512958911680634435873779435777948513288086420534965473202924319315523887997240464074979317370761659023355920476512848659594500961206267144413802021902970598980997603030717336590510035107990038897470654821599901990038713769444029070774170408105509746043523757505700632011804299075297678338766456833786159175275053994873074227611152686156140755939863009967815836691382656697212309340651175921219658655224777645785113819005160989166900544591936549495201107783146032959511419083221329170881189141181788156593216119450809836580014691874086333668633470278628060355297206733816431897243528533497236857733196355590892764449546284372058305523722414399034242367259229879990899250029823718645288374090118725892073724302832322728453760805979691862208644400221485834632630021488041856375773665364355353556049819885220040148349168227517503397489254108854210711071264356364880189807451630521498515577516709372359639175746358703757425102308139469185984277834819217900211271487655928859140390476888255815987371442242148218157558660555105120173241556237393363326586649865474741548052186825338488450932098614066464338720198013917678057886483885813102670681192986166519721440153880328659321998232361993073846201344042333867628043409385736235537803649727180985054444156333604471012346449414777530038879911516349020787665552406872758352181362180982249338638905046942800628192827528119651260385869535490040018367862171781091000967407472228151286392854527673945184640110971129715924105048965102682310933270092575238291345132572723876955796525636637753337030723792406144706792099718493702552430766072478627430774954233033764581656805793735577022206128900989411702272128558439179043030967328467450308826864004754189323135308167715167570730307639234000537127029979185513399973849479162910997548291207523350849236145144881767027167698261542379422546820304812353965686533584668858969878060664005590317841383503476876944690112239757314975743508602036880208106045234887123613128116437972345162859740⋅t37+36869188822209560597539047636607227996266155936902712970278573544953433777331702565471365981136051966710943178461933281693568678639948154435231383352004467758069776570198890244573199441738927450354216247799388295403919705328693623804233427896233085717831008605323865017815996831195767675610216110462197452453843122832661876576417368976693846500939595313054594821410382675289930653304103824314909543361624078510096766994861338823958973267504611753862498323923317833912583192964229758495260573697920506087615707872019728408541318166527187379787199351429676561570543952817753563065902486854142296572654701998715452866391448569836181051164027783668379152463475038307622297258059201285401359784903272274136592610412772462273788817110352768337722293761287390105714364050226580495292312241298823480605245127375972960301391348560532847844369047965012508480052095041448961240664542101470085426049103375913494749978691702373733868489886162112884733363807666925568723166861969771378681380578460836196538796912469991768680088990364441156320216584648216279946463143403640278127327202758895825837619297056640358862233723710970331095989835415813042630710044219999425949264528574256354299057914519297421837586887876476972125456505779597077849248303264196863340891972910118730116851707146263977177952764724031508350792302017153055359888170875893265936292134836457427527594232754609418647077878359550543351121982188368704266218944669859452584768777311133581849257732899023874671508331477844329829255733192055763585931453902774394349249135469142038839513113932503610192927437593843686829193106027870776538730355675876477019604190040103601277068674370597561018174560216756142000315028481557174541456510354408808430115548751693981734424034751801798353184766792701696247919831163587149542968903783079487833027300040103053599667124682874689387596710927581048755194083268170285542977093197362634053053128117795312480592884676669010364176729476956284756947889234262336943229606373177458992487322718265020770765067014326024117642871332954516633392799441502518732835832270773830704011235908589041759429900849520186046284376186580058778525038397029962748073573145157302786262072438569674687144912959526671480272287609880602032881584327725717255530956875000112637712128829269208641331544197605458657999892412400259491318624870842913777296585050500145807326871994674220938055064754032958359800631092595054814804778207856308557712136572895794869652089183320945748425285178891130729801998439698614162668164186512172870446923468439413289090344252777392823646383748347096719620082551574701611357831663511547453309066627096001232049453584310480089441554066515919022688658894837662668293084230600929416890745564642167146062950247000536199166751628707696320453556717830844404943537462289429336794386128984774487862754516467829489292291430169184269613153518187804063156161666184598665519317843758208320851590128499591318897016845726892905891230730365434685845707885388991344999577140548706285318475010058690622461917961205445254157871532071497380551567280882297505808003649258514439550127988913863179763711133907193840270516553775112592473547765885152115848420388904582401860724833192505027865237827150715685843109684350208886802382091749864887020001300686548309277924647586310873554014151778917209761564367205746755191547059567813385097433150416197500679027661987649428799968757677668942682072076900035068420166198210482298424879462354181321078686397700335111514253694424507767423685511135271656142830418604831827502953985814980857497364595717054323207049155363052433978014355271848468169526878972982128145057522407782716181811626174105341368505930984116068096884212809981289247725806334734210487124257293689516912142972461979562046620086939555058877020291607161348402296991134032849838303529315682812799726996874245383688567360135599093181658273535595435917911662339162121117315096161793114592492355919358741773422885728815571428093408768903295565514615964594292314527965970⋅t35-249949196396473374446236700051045472353562995626301037605775916702318128320079427523859516596884101979921289786958914293156926485558431726456489040351089867493399202404886401775578483316364198426430938694930773794263503926032272123647515556739993844012540024116170756331416573183836341506620572223011232985985499636888152886291849365417554443164712820348255154034515124044057801289068304607629134799753483847817974514434415248622168377338925318071811412713377121278185160898055173987682863627200049194005570917888196571597807296067096993514096758981853405341152132971665653637444826423795411084047632758656518635372081938727666776719294043023017430181195182700513977142587323806483034239566979735261051439650243413447738478521400512021786319372299784050809846144100085967664377534247043615544251671844212991658344965788892314937557268758760758200227911956920184206164634406155776077728651211461126657794471023675224312375111016348322864910818524526852824745610014412525913136135518722250438691201446088613062866269294501101357629172825566562661797958299402903290945569418400574136674643899524329750474494942542563330338839370901557282463383972527239786807761600755191423298427466529749294308007335335793618607693162559831215909062716776780428506323405190718922277217890553918054077924616250324434097994963589876962834196038695427586504211875129204548255821310547401818867255219831114904886351260856901180870885588822931070442351543543435332482666207338215755749387481075292521781304067075725201262812904563320261633095652199646259823760339450075767110211082374557619921878066673596363458910165426546066030106743114181704926877990881304720775085744617720177932066419870605766017075461277934954275120014841546843762655929386012253060223520057679110753049003502777501001602616496870750664316370175121730657689454250868617457051911453043516340795863244414818385493770761390900067351617526444925950237529768721809453889481821978919910030520249587660673446058205641149575347813494651745224302572660272287303309639730960693879401535824156883562236634187018292999833167347099565835464707993490141744336068552049856150929599937182412767604324824586082411883357762137476996381907419441426429071244698461273472710290292484547557011089000548051532776912893873510140338624820896986477971693225476113976055604456466233767767115137813085143516294944513104013273358168959495235985962995284092506172201159169461147380009085818807808828997482712364853149508955266886912976254643634461239177359799152485672382584291444079987064461982785829473374440584065434140016496617539434310689378652209377605746654415595040923186082417565004125865609567507005709929085144264626355408990558289443716091754049296353569292446346083637123831629627436035198046250224497467579755096768679512631316208813478614718844326755568218537461586024999068222579846530070900254974982182248063381741016719059092908459732904572561576259699054310046683506448270339925326253200535464788402691996950894979335591691113721396386097395806629767652318628337021137991807414815352885368881287894284387854957798089486423056931884553461341639683598969046638875862017263600006440496298347450988857241525648730954962913702906232053475984236201930103262891708744419568239593790454277810946787197402351020419197302258577666213067299601211848457322675384491076243106637519083628508296938767801931779172681576025742595997714678206077850415091135322534528396558416730164310281486622131509051042361821972335564286055500118139615112973387677721717044653446032314995371513206516781881418917019445377943634828030426325026047420754009321885528555796589104454442091059145251519821896447680473401057067182422183492079795378400708366630899491326835966587972723420519224855250751404514774960955056182397688344011887385505948353546447868972010225056509705566391238353109833297891653887295280123593841223987742110291698300778446271240564262271548771548154726223509079671973926683021827452706920730888153296121163303⋅t33+1014576527875584817539719924426563918813088163557832309060078680138901262729030743700430276243885200130448848994991118800070655623307827081519849179361339741459977979657082296503489553149714291758721316396901281112202043985104825911308921877512804676612551512450947497737992781410534004370726431040024166852514310980023935218550825259575667151387401803902139960749176038460105088942804675430203421061671790443797320502344401748745111452472571316301432499530425332641086549387469762994075201788402665194148099553967676828007087176559381548975587045808811868366697378794597929655821263596389057477236760447993785557542924566748250423045517222138934090505139506200621329450752511286199849941063078359952527497887318884259347666188112205565899545129749909711426635267859683501852256806851039167951118732107422157953178321669532671278964918103945671089527709658690205108931663278429678463352316901690536192062547361279026709720274605444207038692825502113178959872105217558505291750442769194054384170025627826418618512277550520884644391375815571108038836749297793897980579492213520048851933066023239644456497453835718017675783627325790191485968495023551802749193977145860701781473286592964644566667393389475760069865241294082615076334885012747843237670384405928334707661993341862877458770589259662345406579596273421453672681228879237526166111450731606074402569988750312810631637152555200694191261080602363724188163764664899386035386942697698991020776440298675974152175519968056509111287008398779365248183429306838555156585138134127822510427540662216953608719806753083098803875830419784602147819339032457058923170391073143911825600626223821474831390945146509342770813238686756175918067410944422042163691711305387177895679238134685471510580030739507060550920066818234674009447528883439118517632186013572402717612551342387884811496640758078595754105073786770665386543049513714906652918668468297161275714878554720685574781874542863145267566270211938228980811494555672331649629468727467950509884320896872413603423662224139212451008994148511310912217952829301614068567406231741906856149015559946556870408813001179445914071257811191588425938214445781273145892486476287006218348277424936355680529454682861527290524060063633450787987157865822359100995722318050360586214982486333160110760764590540478039642888969511027764254998148941310971210646086732570040404063080151005433362075834663939946101302677602837358321258694549967737502782244805780341427002686627724308857109010859900005000217463607391275700511420334644797758267869861694940594244234615352000038177447070881947108650406322381560467969504391269202622666631607532990076282575909706176193158123210746291871971908640471900749030952970791492677945255196437485123438787738683339570328859791966041849251015814929847119964818056357231647113821277936087167968665709633208563899739449645684357951888090308645439497892333999722345647084234650383007259155892415231013048577739818850953210666662177475475636661686948413423413515971989741268462184619440138411348570613509687620617259545751062555109246740891795173721015629887420077909164731634918699561441919093292786615428216440153243365504331096770507931579529725306921700634884396406398784174866658450017869118332824182185225606607496628780112647575971955686608705426243828447197392689457510374380541103866138399791231652555388731682428181669477722049218123418304199045027317862642424541296965358427004469101060373582001929120970544466831025291497304105124132018479349152790366556246007131117539503118582993798427842625558342411930952126603828703690530305788515522535492721917819673433633280952788653613864764681735584463770133851309104941546329379579999034684981145847234617432827124336320859303776107547621918712624426166454628105029427852490458255306063240129846198695781311871083469471680573937722011854516725412920511003539414645041977231120514959059791513761472129926985976552149790162432863833692001790032468221779942714850528345594622318700533716⋅t31-262051815040728465472046022939685917197876627439469741405049326616332702482915591689753269358392158778579328474895577750324065489480378243466283264509224680138530586932873502745745997271901106166351620104827444024767542160403443519565832259400037244187303247032829717645695039809731474470251059621415295821504130325704687865527671059039907519670592085823000668460212225229674912306432618924955967896467408253296724467964900261814985889989033819311534608649289842497345771080781583909307754442067435797190868863987261894145084084924965348819034776242667000408877013501298608196958391205178102248742283804311914730883157602473563672754994764558111773195677837454396686520841388363267776066737975199360359106606124335249507313614134920630972665321800127845732422500944511048352418018249906814870549427889753562044652160290945712773627265567930759302754602151664199646517912979904594969805940154238509136449852492303253375121552952431883029824331121710305080449109442259352484860260051650030159253560975994782143800776414980228314616399590275711979363230528615964876026145128501325998291940129061485992980240159079193817267651793621826850457333169270291224557384154284174538190029289544014042029230648633895793022671016125684400464218185574253996167641781525076459924561440151362853625982097463536259621847455664966380724339860238231550397283986821791656527832262219632232281369448338068920787348352671374550150058828571840673921379952078190925689194377959666769340046817496800696716544915011305807317461308719130253918839274215874646992761461930256432628100211009041459417253177937911891394988470559061699185088236384645714768045225058274952059255908101605632504929496863662540658457540534946231806196709903537433178653554371149009929391324854742316422821876185066417786909065202306546183376803280172450036799621635314148859076067660468688712694288249027133791874166971088188581298647557737123564619127472046562388961975660499161952685391284055353749915027343284142982156567467950509884320896872413603423662224139212451008994148511310912217952829301614068567406231741906856149015559946556870408813001179445914071257811191588425938214445781273145892486476287006218348277424936355680529454682861527290524060063633450787987157865822359100995722318050360586214982486333160110760764590540478039642888969511027764254998148941310971210646086732570040404063080151005433362075834663939946101302677602837358321258694549967737502782244805780341427002686627724308857109010859900005000217463607391275700511420334644797758267869861694940594244234615352000038177447070881947108650406322381560467969504391269202622666631607532990076282575909706176193158123210746291871971908640471900749030952970791492677945255196437485123438787738683339570328859791966041849251015814929847119964818056357231647113821277936087167968665709633208563899739449645684357951888090308645439497892333999722345647084234650383007259155892415231013048577739818850953210666662177475475636661686948413423413515971989741268462184619440138411348570613509687620617259545751062555109246740891795173721015629887420077909164731634918699561441919093292786615428216440153243365504331096770507931579529725306921700634884396406398784174866658450017869118332824182185225606607496628780112647575971955686608705426243828447197392689457510374380541103866138399791231652555388731682428181669477722049218123418304199045027317862642424541296965358427004469101060373582001929120970544466831025291497304105124132018479349152790366556246007131117539503118582993798427842625558342411930952126603828703690530305788515522535492721917819673433633280952788653613864764681735584463770133851309104941546329379579999034684981145847234617432827124336320859303776107547621918712624426166454628105029427852490458255306063240129846198695781311871083469471680573937722011854516725412920511003539414645041977231120514959059791513761472129926985976552149790162432863833692001790032468221779942714850528345594622318700533716⋅t29+240559556040198439869399537834628898002186309098031087408461874694784839020811788550588544838295945302233057418637187804347202822046184827264319713598438768784095001603336849170907498254714209222139865095730411798543864844778627072381836817719697725498916224021229609866237217339015198282297102571372497432758001862524664045123268090286868614293650714349603868236351250920700695858522948046228853531679083069260037685517897007692058752761736502941063147712230439587625601671818944142389414942008487549686571602947998394801791726204549096518444782894575016432128816186212730923767746823791235015307932828414091014782715862093210587637526333947221659099348109344761687828236983533380634912166989267138831079818728715340787174300427913484891718275573034847664928905970451573708306220303227868867276913584482784800576666883357802297444607800363398586319777223743768669357834607135891226639258105003633266018979356099519461481284896579346144938703699349976475485162709634276363475872428376409495235546230483715356631110039399059480439252871707821114675734519610006276029301083359039600040548338285584580917243636941675929722590523718754404028149452364996019406246013733829014466528692853130579119810124815609717249028029790684417219680322456891211493001675024512641541071546501121466805757389756841764091534312623638329633375557023453735537013672373899102232183948020871130251909212333076816445896614577542145125555083255819033051345741274049564286258150146042825394991910292510333998025626823754395513683037170042139231130284800088730848688455889233777341958319779628189788011838475584155112353450300707602892247165897614213820861137482971027468187733595763789150167761150259560441124726367543931952920784139429283913012377791526806943429672025587057257610450082790358166573584467865962815471337702420773268266941861614042465166270841471356830533910446659696379280064012332564449055776554451242644569023031967470349930158609262884889956463285224056062069897285615807044338719625137879584753363707933041998881720656626556761171186401669198329801788045324404038471974264500024888816586761471731963266591868654364591427309992058869729403597537084403692349890880969082639780169744646434133700585991358875659555324795233419778288874190269846046136358123230549556581439880899332930481429936171280456666941282618258597312863335502054500534858309088367365180435037506524970561565589280125404119750351986136492675913092775570946133286356118699175322365561597295964497193565237861146119163404107555007468699961804193030805353006777564530280109683914260687777370167462833074807348096151184583995990314179047548926768256276377849688644861862002508961364849564896774217976534236284908101475941861295906371373569139637050088954558015173033363178600626172615373449833963765515765901711160693494987844834225463707912355017236146668675000218132149215130441811639370715195857437080620274108844882821281758305699122726370537917985360529629910978564583398319108713677458227962771303092953903408276606065120975049870163725636473385766800260539420144436082109357065035244590590256229173817252947738649898863247797166074720780702954091152745527910246877310971907661769652971865308973504005441088485822804286701072510820433343045851197718823240771943247967512505813612206329677708268667403432125839317769661812068661674024222372250107169145317529606873370454326388458111671657928263028242142506155040413272254627400847667956021612382861550488817341468907844714524446026039917586870340695708323457894594864191649893974576821298152982409514013879632522993748057850758397468032165980589456012940637943613833061965901793023681899442032497349509141574764556929004735414684586043011708411517040519310899472915814231057632472494261014071926831741160043172649918052769327840490033404547009608722305870229381384553427024688288400049062051652372003050940379206873625743870603625925553836203025828862017564529876336886181282516384484120288891050719634924301539383042256779140⋅t27-4251101551555816678822763849315644217435661895263434995270547231141279796032428183763685669182207257283736192045652771694534865026967049731477499935574821439999216298986499583158497940395079661295903511136130635177918503840437013367251367176557557435864108190723379100093092920941550305277766784522317096860287141660396784907705207114622405787597243288594308362872048401396792103817175536368810213210862742936751681462409264047539584194388217687912814798542008533525613103634975593845307996692934308572287636277047929477709441293510235294571498552114462149267513950461167447149572573137416531679758618688194751307750690550109910654855345335424363755937725080902532797107110396428989915277026533692179446985939105321043081087772156958031531886534754294413236476280982129638709386992840399986585778649996346797632471402515452619424846204281766962126756039550423772559547370621953900917627283463587713161132598134641314865785397924462746224233915130157961108854503513851589287067764891527573240826699440538585895442763519644603550606325499402119475583153800344959601544926885987036443177182778987973107034710017666529842441781578392018422765169902223439041474986239593976914924721582496677147208196370872485446618888284104932463733946190940946126462295969237010016683803597251828528512962166749024086922895551663207149175727503914242964222218306621888932952360037538050809115387981054405580277276732668208466742542214045017075192822492343196080347724699267040488101791265259086953224389040933813326578721245806667831169695199880324595638872269224401604739026901255582635957849119373202078396814452965831172287618726693964775112620511356322263663664285796966250657685289869765284799447306029514280629157743864262659411499232237133666350026826717583207063329114627428900976157463844919478653779378173216068750162603437514536422083820268467822298244203562853658540532825054022476069798901379904580078023646839172165505611356851971713012964961533646297447837259879492654532451188255952252313004488902024365841124653706158451894197676964160087682172707545889653554231160537240979489018369304488095499483233110425201080728640294194342959834509707587428011800805117444163100113480143089868171424139694886992437956634146868730465808089454810745405530250145063419820540478857515823296099642721050431047286584896226999137186355699816004282908455631625449910434543507932961754646129171242684432111679302385531540854129297365662038834117267953447644758988164951839066843449385059482846106048950513212849421973707677259073280978842792193086761052153103463634605143458254583939818635440857659527961536717495307969334554754651180113679963674898468511888648001381787574905774902488807081417861812669468138895768681746888739742193723182585764483824354154766940063833592467232169754390488541467229698215261644262975899998128302295821734261351712098026621645526466556119841743563106690777562623135211554644488002695782591456324378088043486923831415818524616635438609691890457695092632409666027542258180234538441347126108883207663466713610359622866997972826795549782531443069494939111802537535715197177984488128370864914155632041096613373767731627452723767558681420004433819074968056941083033993633567046502880751944156883291683711450934050367900045317990333545391164421723201540179906997058977159346015160214199021195318311584361363282860746969637146210019800394478628126052597196841292929413165445833849944326649851874429541005968206540877460757301177076364130397938468703682157044016880577581484067616197131089459137637837868298671466474993461310398036420237960897049295887876633605615749162814176409228465347893837479832830252352698802513482231281934313792715103153334536243811610907463813462414662438663955939852355653504779608183720414137641806506194663358774764880654647728113971125533695503679170347935803541211373013998679584821983637577047002506018012559804386799132729247231946267156961898278553784138651162487215658597643905384966618526220166881380⋅t25+22595530326101268881368141754749600594247922775793858868492121398912940612494912423082959254414168544782756513118680928028044242402284537708969289313766957573171159681616240912564938085343311988221211798147725050648903304759920839473541428922804515315700815550865406972208512902271753028331054740278925831067633043541291089062256955835270769245287938547747559743078604424418758335247860733451046467907844428737919187147812404175159388191856629474421430471740702830718105535450792723338221124788725437736776716088261378064812210260107735079096010258615816977314933849550818680145469042016612324912830203193525633788117009396662594658795948491526046774065502206426263915931185376079008000270259764080494436251565400343628753841660159940457555666296785709240711802889546964039673508304086878265409516117906752501366905565741139251200699697434795546083856933055795105076974627662181981506559463007806626629653189547418948339559556641742730486314465384640288822895245181557405171562841100202069362845445336707329015143131132774088037032204257285462070688419990668168042255613048638791528002041217007425237390053464573479800683548684249311897847061435709209251111233517795372349325126367678308083029107831850700418794360105594991956251093783914604971857747462118912245411688207683795783639089462224852300364031495788881568445783259747709721531201628204561173227009821997399560760865700003445020509291262977098519017886137281274411410944892137879814620793921664401781729387003720062188219121528319602586633674825675278897528687623789920856960750647692477805043573656809779122088609394622371966569124618554609895368139629037164857034182628555846744206920740616465840592596646605512919295109985013765361230157941804305491395653203798236286634757450630541759277390392125227864345999012404843605159280438842708240462954810471911918477506773217114507725539118328532109138228409574977325000585192584804205800530291845714313135894119672294027810852893740073705002605274137040005762461565098908288849836952262320025707860905251589592665013556694206558320495322269368642199053135313777930707302552105491983423721302009585034533715963813732403795510773456883732606480718409612191600019241433480476413678467506491921985045404087987206995076437333473555761232360500162930573942897588928971695791256452939239056151701057115296301639041800996374281029743957416080579028265145043218174756631467415720276624218702764916806827357911029045933028837751258302195557658107440345949314464797353569168183471727087469003330118508114796187540562483837540369401971834543177724846458607864435126389284135448578664769099396909877495795889034158378083310531438779890411411094478877822143402416961280629488754296614821102082430156810148074126202850589476538157358506461666718407874073656275168884301068230937639368029642837476586137066219352766933895155707575422043497605765023052135106241274924122293670881155080156155596063951332201620125596969942845437778260903590045812432534671231455720270963032287262512324112878725103393017836208451813210026789566462357587407899003505901114799373013431349944861317479850315184147035994790645087315017559811208904648881596773151878821792035037533214636123954090226513154998487484680696164022289450242264227419732994617219835670961057339996264657031883092594211839582994301701852042402070021529341072145872159423213246302100525159424846976410709605988988110667719094991072611169345310748155518778177735279863805821835425929874747033006716291607122477733289905821037303727677190581680967930734969795164334857680593107052738921135640994118286878199646518027739900821926060501142202311203317301689000526192701263563245909162155577292885709520882670423082633110055051800986695302990271289995964000944584981952788509930519208796536689842114589464313695730377184381811215209551905172257106316200864550892788240743400431441941874142853466581028743180356955140097773692807019182877424424723898555145571988079174743065262482121456686366933707581204⋅t23-4113060667742148198726658509366216235484810194335518090150482131628612515713380958310354364447639702061697262524999358255810991978955556362470861480288806036173744203591260584402846184347489877555240829964210301655915367649178412654255197097333631880568104206655442331716616820112042195473265138902311322423628767928977757330553266283800573949360483925942489035255146361212242694259383907477932478508009919559047231144107791385075472342993408656826023595435710269809278790345277141413671069739857403626092798858985338883598825817756422106643922175476035943696518372946340158972369746011940994889772623373067850358755008213712008801902793168476607125947261854432597933332090846843152102872523429563588481502360419303299805334748802233100569319890789037645595518752208636948182279840365620775199857669029404493873998552262727079448248400710446124675887087311680524028994540428355992195406229932118069718388681130996530746391789242178820421940949872354485193295853795198710123364463495216760220653527942435983493355271673238273592784223674761756672129973517861593011417854258688854689214551963392464604072574697817115985588305307377210887799560141323149109724947605671793654364540260462388776522248226166419199914655855783981885654035892874629229179654355662313462428871182551522513675036561010253646385910628340684541904683973376158754731839309720909457697616455490441021872602380657465617727366082568314557247269125692144395617355412891949499571321885392384029339257734410304465046701204850791882021221378686960633342183290089236300364558472336065739361798139397306946857990610887753245016033774504771629660168959006514236330150954864755801122731700866779697670146454181142987319403859851241283944088570711650658679530717347184764707811043464899639219561907195079320909938387137897344311312725807491047530241176564205758555363646104155616704713589928018183167321849628684344139422865622782839090916274271185046118245875604074261844048805650739118896203359906166915566854593402781457914983453245937428189539559708802459041106407430818105416362853690833269242119715884985726666999313890488497955774042013752440852722904602311709793558935829441877217994074239878361860897172491515466158756062074531888065499927604503383949457497043679449570463821587190291693048505236289394172222237519434560384913310212382816432786451279690450055390502199770898222084032599409834772476906018466033440373879008314880635882730915824283295215288947457564019713161632414409405538145144029034023915415956255933787386691772512533660384285302897340530011524806083689779127527567805493876993320716078395475538273047740259015707145135966368554315110325205929720720265991433396988359989553141772744734425577786798640008485858038541137595394324031554747514378836304422063471496985090459703562402244388786919346878853770754022747184288752557327832102173431627626999575902640019935041829238958073527786005115006658029135234520115368006291304700604323768809122542239643924941050027740816040946959368680995943292391214278781286460646909123301342785030141643494976550744160640729929535193184110790453194645002626133776182079482229907886764324946517124061438812761478782657353789401678090564873499346846736265867395086715781452727632689478031282819616905320358894658335430096516379725306614871982999595923426606789613799968187422194271973078860054824610309911709449141783476096589278999897243810958031744987191137764712837160397048681733272358065460526981263290689854438661810331436306163704285517047575261870145534312846606161489304488714045665367807501423494973803310991561020303503840656300670292483633043327725768533465629171988565972363440943373352826189179741333270800616918614085292473592687683018806997608638215329124644001355274104540957427291614516968943946295207889231406606917497699330424787039791863942803674279766457833889652693240531053808003558552789756398867327171816500853183762254897027523258913305038637057382777200287511587876246170000350897830817928268684⋅t21+10724922592424809577279339850122140117978179779852216894346550755992340220432279914788939176081278199159136283989320769133462264579032826210566081617054205270107620413134200065055568001815861071629079515340493993039566391628828814651782523080673543812669204517181744092663131451537897281907126602301365224415649991770683733988185872928870442074641009523782416308271988331877022091442641967441474490537906747959517932724550959649404475674896104291958907443081670729247347860614686913857195611756740082273462138530038201050826132946314838283122281379779963781354856092571524496899248478223533766095525130341330551101438355542858066476844095179966709391566030826973887873375308452588095177374772836759229637735745734269836141439231767779523713595628597705202482406574744052194468119772730629953491203047383421882247885305802172289868297079368747599998242996944680985552620464302392616802213538701607199199429778821858104343082994710639926438230607908634817191142332729802850159474010250004343634050455755027871494289889441514966154426566923650530060076756991214635313728660889694555288710263770768038461678760255655981428539342245981362414599865273746118436818092341854215686116079262496262035313020933684253207354123308826198783534290703746343665509091639811248053777762854423279254696995581283701343339389543585069481254246515628244099916689491466364144092119965923628394544252928851467343978875370168894401714393606310208680587112265387322181009090144533893964029350617099542434459478107883231691633477763813543661223414020117956741486712824081916339895102987728233811465213931196385195014122397815122128773481890168376337200395303896403417190320803628893492396478119413945435549545619473246062216775095086882106149111643817672903519494735205516373745552271979163227959500962440840740942615500863944419075910491380110034846846080583141853900310075906544903907397811352498549292272974174058919305686551001484791525362586875468978728569976332318232629518064677516369828675235730829393785434429620699223525980793550787158532316171134921885098439583124483965230111663900202072064331601723613828174096391748994255485443521139167648526601123760019975835889806414931103744169054383348557448289109045247146070071245858984730920059397300714801296884883053385021891979560834444661482275170882382461923828830536013774806556281801123516806461743647040838370021606084224821092441715189461893920943599401937555890561178025651762602210014962630994906895122215141128499691509173025657298453192651503070987214031616341156380969862907312335623362419748687407537798045766366246451459333235816902866834689120487320372975175819343692065652421296948298818960671311712859065860926015072093117663074077271444186688083356002032394883614246365352458012479920196874731618540009990207823276538997743128891684979964278569676457179395423120875004829294851250677665596325710526502724616650703709379650393861683470264007972836481643063497102339620436178423023558985768001041697689060154770008992692385370714023654016989305151543537437311189103219361786052630178913782881617080298350725655136756858062675482818337625602391074199291333262343912638455964583670302779784801892897061378038092299784065851286766236759028377924618788787263920745618544747427713286734137703704529303244068630980391195189456378171912373787209443520636966495932056170614557349829777171466881644011100915799380693043903846461070681958585787132398547668741911041115951308067044286045447931537392813140360291629841729863447786737565672272062789565244121853958947706877155452085598830725410075022978701622670747788323044548833411073871255688844393984683148352095073107731904704176180382215537650635830128413645072404814305354628571274803488467876783028863431991882263841463983164550923778763293030762768060216674601303717357738748243284228046123558896553441199816742511511816469134485171585612242339998492386013073581844733309978212320605828817478464954347009124535148293211478429048504646906350009440012⋅t19-66712814702703040218506221189514848258081822816228774609410355903359901536345513123530911927470507750156875618505649412351604532787431645087041472583870427855259352838396516672544157725147872641018173941674885459312010015847895590261771261740137264798651952649025548290812808975413582167853605758613838301247665331778069393844051039387673670055688182636357804834169964011604354308797204696640141079161269553481716875967283826282706298828302203575697239144898075580710016369479986155533718374670878683687866611068061524159973448511891314463305560082013125786982994613584491466783388465984324832542435554402389757320349128982778178140959986517739006354276733091918385034616710677582169961665277432693164148120867493717058471787767771694808851192036646502887409435858149829664676599602477258811690870281057348390860644207943839830359062863914144903072785973956616878329852437208291345442840481559531218799004901373415805171559479372950365813973558580581893117264321261839650761893837174187198765095425125255190697314400985987139288876859126899988987029752821648169537681080609359960420574392800141551179675905101011042399293566063158611635576765472654306532229389812356545216860697704659282774638909206806152369233583407324801277934457069817844450677046470141028868837591015948556100377427398668598298568741077279253912751522695391661146759082204017975320506168134751128946826581651604187243173518458770707397934205254362663331125057870521399588855990262993424268696830963133875285460313996896694441185644732209004070738301471854426937257005980614500601902577938588864033124867726466071063476736638793856125653028094461103685164368553115937457644709762620635667481098306618805575217613156733069866615821141847774877313303466379192788107279765014055412354507774321056238500592881765576284191286249710330695697897132214345530995790937019464092495631138870303694092706132575791729051791662519012048265992493821941393802851526805488240865856154049730728139078385477861119231772412251081093491952035332507714141304893136530318166700262570564649921677627698986692568901505278737325801516718900963715010464278152296883033993527576304711286644812180269442780499360384238677962814912395168784128639437948466692265006458531811429018024817404521029209647017932495428417750634922266784023841220920766344577673203111088771099863166342231627531907120607807293395534467855797687531693153848826473260145879229743538053970117682425580526428290458608322519715903316755636778264458839528559798440988744894640707004634144032939623029378288237769642253749529379983443953130573281589919798765540623058907436996145265962219367062734526809416701480814276834290761742201947863615985075730023441075744941890557794647243278210769886342964258386108706860751279675749861793533909700810701327360885286683396127668904350147943287063123482111842141573645498125395981927260981402276124937223336160749251081666793009503819344635200323785692498794138617882879876383351639105576674353835750150443554078085494090403413661573722943936371709106684986611742752275414879050999109902859386095681617569600436561469795626598688739782512776626565882285057431999733711806787817930841299977905098030769171308765799148618321496453969358036005919277599591116877800208370576948403787252100024391493466017978911198920136630920103663228898651405763127308693012139528946088550161405125142940608389469027767247397341812561518485607422048109380967984293542225197805015370571770285199529269271732032267893546841078554787500493776481675109513113698150067275991557559790117284441544436654308110538516321411942278530442356474239633501419882661538971040241316339155878982738166769791094268049893459612132669717329430867328034370487244274194562278412507007457761382266646489959029502095964609253855398948997553393261032764952994310407729670101946590627377442231146703096364429582595275079791295789462348767015590840937844435926408425607735469762894393586534770940964610612619767281989826363533905564⋅t17+63592592356753725623345738953812347116238820870101007746748102378642326578619598995432230347828399914627115423218360326777685111544170059285501410416469641480974590318352430279750322704162850071606203479110815438461764328480933992502316311684644825783810500597674730926076244896281748124407098573187504228341153333997611261438702268039819650407891991629368622785578375166665787439775268766472318826586444331211443593412278276328876958799251756543899856906922068108583703770671569796745974134570330936886105819141594564188955885416590996791915981344306324785689869349062832273920378609180767007162895423511237387641228155281026763658180502097555721142153452056991577238213767036649974848004956014396398277387129827173397696661965165433787803057561337872598092394573210715199544308954249717733915534639253175288903129748349744589310011950174142474081025502901788871045172321709830401904350754838643327862528896191129322909863616923713883572672176340021564533428073519586145693930915840701790515590546488301502882034778165338490412134246005017753725374014289257977633673993589825230890161741537392166504474861289533644679364203981869300438587330399375781775549690086089254625298350846428247354898480970815628848205338245339795408512653040296964000420070583461188202392446192431448192674132825658348591805294202212845548867033599560741953924333113129187266875035645353472988338218833981453404529998714815959884992990453115041924868116115789490232789150595353343460375231811199595189767515934159091732851022585966854498475190869275137329339120286606457044362139205898136441990247793301449718502985928389276461892698134547909901759068859705215982965843186834722885461387999319746906955402500484286427725793359979318254135890565674092027392512466763698470848581639585626546886931632750079258784391361324231955628318476300538796931312984242828167450167472536149023263959480271482662035790423583785304822622941709318570231810068524745838953696844893271559678678974621557427819260544600908920743316949193878633978771819291069956770504938597873003538486611271751043807628521275974386892822957678441666106538248888387641805997048553716792559136787390499608088733405976483085660533792122089811266909997378424603762955949404176280065649648158464591293818111636076827977409343333573217251504659475352652652917960857330049351679885452308049247190346729347672129143566774802260067158893615777491569241444246772300093933607299316560337384958697415423410398237787563078606404875449410698290370825345499512183929681219172842124585318608370952137411301180818857566261110194272393718210418534471589659393238433354096446246958221975440984255117679698694640741976103686335951549806132313445838134506457911995813144761896983173292415745982757979908530438112335229683649484726019173095122050137142459230767328939471747663198279151870440794811325888224433209343307364266134590365771830415630139909005018572397061443661374447596496797322738376828783341828352690948519771130013855272115202449478567631289301808251337272758646641238682693031926184584485987220496869155720329756065197782731264174536059957110007244748029378164105184695903442503960855635597809235833671096752049410523068182388572474846893259978733495631292870133807139894181036630630474811415356726058703585549539504642899946241260084745255238494648101756647179714377872784510755075016873726553396012269433251947081785367409246446543217384291041072079002293691150707104077337259474050231924330802582944608743380351385638547553762572585142806241098427713628059889570758961289147240812907032188183292249161899247555514943975026401713226124708722751246228742915473501855914210462510515159290857403334338562983502448447426337497221052461624908306600654926638530096290923193197034023977336808106797560316743645502640348809371816448090163629936261504986148822224484007978565355165571148641505436729320481050965268751291853617863132081182038564337114055145475857220611328321797760055105790452504475439484117908⋅t15-4478204271364981697052329481257295556783799153199960952720904752206930777559366574833527783102640029943425146468902656108212438155556337732286858941067297602490077915115202233456808035317938869062520126300358986594459924983707880688695011718151635447914948659630411258658242757159406712379293486632564295744586873335654327083280786366501953757888637568901116961233132812404963337302553035751295318364172406805003713080400209980757071676338290745567059576403582846654641538184177689152716420160182645686073870560611987560968821737476107655587050021882275846748171820273936989624248220781892658631982918400291175142545612076785676298737473584571809593246282617023376614195330161157554491841389180110537461081370232996886004380905672483038038272544997822080443442386625956956208115309579977988518137228519819039395301297713388709160980848754530037352941284201406099645158689058451243170232637513190428931727331412855320455393772131812862015968288511719388058955037141858563393324063331331214385507498768870648522322411112683946283782924174714621951793906436913153825023342530322851580654184469536457796997506971698735047714763622315818168016082312533365462454100413008942165271088857510389366613654226152168922390700498324177299456177850200783710287678754858481830159785621490656811107887851570703945293799922310774839291241649436055174982337300787692838795152799361296468098499804742841180093150278248145614462894659349119906447430414986608512803398649907275257606291830779979479774861611561605358729421789323253589481845455433224847535182463588576494198391914471913333182007855535940959895849789651672095038080493052626812658799107201069307660592915818027949388241765741413356135405526937296203541745052297695727938921658209263301436118150600670175792547082884948747178451978962734512333258625553894857239484638843183656200995611697034120676889023304211791651902024166333029884428375217279128361447965309570122571799139236611039937948667715373100045631942744964510405371078674021796210178685215524115060675015353948120248900973154546398979056688780978759362380015150630187392808454875356312333554475689521792875207917637111795463013000222832775156680911542263788668032976658733973622568784145028981116937261272614701911682832225691993660892462027139724695098155656907309418809666525502262869307398796803403622089533826014494382362008978161836062719625406536552216862666664895215265283269078736306194390289183875101086578577538743178796627793212589839227303913518857661201437236098135668868021061130337078177439696199801053044191853196923827442856732700933409235026959730914082242166127465686137362836576861601385644242137301389049942874935662825993627964875400567634981585509197632236461145569974491186204349698823928031990937290644841084700955326730997004105173828983202896480183771519853701217282397579936688404731282325652980631488952912742676537793675031198018684112825329481898845086426806031425313620429354657907661123210078074987285734639716702963315591367439172080927187423873116721807769458733881411287894868953661860586768268191480469652577705932980891400096812666186980015247193356779180111536589751445035158026457485881338864895374130978623763774917057767206181309666681039232447421099664714394742688534534312610197629276507850561237222930855039317373915878273545339674195781289770225653810909723394105712902820156000291290201920086106449815523279835848107006577626634254173124478893457067693685904581675162451528592355193890806392087167125000355606873967015203390707018972804258145903328050641836058191460806985237715598051836644382882097041418976996379443268524544524502204573243250139006908117931454370075353645392627694316976503487182698117041496650475647596679097902471273058015929496669098806034149540302455135919238998525412851405880014405244249626988091039113162090746804568132575532475538843757156083500796304927557435382766991427879986885085319873106783162442176889857253597952458318021896665822765688192292598592172⋅t13+1252100963026045920887979793480901126543224060173225124071642511436328968837000226056802402181886946689036241450298620522783947381313034880620017801431055931298331075440272762945225149745902182855344053772422623657355858343752157670587630647528119647476786698645172221006174359287453724381094570987947446285620673301537882219163289468603741560144207005271443625051526657643785625143130476099231291533984501326415033739652868630401206498455123995743883404639269763504931544109376929984994901323563715849463924183209266265261189605246055417274617663920146599615746456371547693959118525507868941114095083607391786956547222495434983277447147788793984508764790232389568701736556671033108068853303084449658538483170547250469646210879079524253344014069465865523299215569016072353690694094116164246295028509162096072672550116079572897651658646351221139428044276574236025009439888673142941006002967784772740922626947325415019043879150046104939192593748671530818911076263017530649104235104440612161872691411550039113659550779257149494247135210977052116980364455975079971701283540286383277823121094906661226044373343938969076641594642480616164328111082119435730710315076479878831597792384145744382422966866863128744444733117089706708778584745477296771970367431764278640608532550328474942521585012119310761579755248050426349464268042033664938244276862786436808012284609960079506099379917145188378358704358809731448554590526995931788660345046733506982989314228920658179481229428713647110484944379337766918080591147276268056389861405412439873457444949753996639977253312381028314804234194864003730535208237822673442299945436250542250607674195313271031745335076373280127914318766889962212098017393517997760457638302812059512711671399774038500766671128418226097276179776995658666499532003752163748484054369722213098200071969573918925589565323738226372644106795083764916954420418431645674226162792761817221152796714632437112833029432062114094259125233543810335603217517729477220659328544513386292016167591170424931927744231950303701557607767165734338383004360675459904566336924242356168260985265759642793256427267360732445605785224433623984266385615401756367319744685503251060666771767435287228740197598780386844701302866251739592454744833248130153358530189386703055745776781204377485339908435886577097143792876830523338740160733371231884183258616075243218158670740415887427093604820512684247328098713006056638938030022244913469314352198272211013753586753324045372248254147193758281630879787392164282220617004702333621398264592015369311772630142553609525187912056361610262248848227671608775557089702112745087489448967450892414280326318253953003841759610435601999509843451953889818075506577630587095112395813074960860477257669140302156306995176203449314207765794363922846469628756075630992036937213193834900093637107506148976031133175563511767740883765608672513579830282694707539898777909640729376834237417446617801947201571488819839050855631544467306714287279978207920255045489803013236994399032605624363215982266056452416252914989919512450814366789860883113050198285071767760876930524051245152308865168719752244623964353057803464242925112114298564528068874933152201827982685927520554321639205129310710188263161512670338057129887271870200784433021269834658556709456219618409028762759867195795359553521637674632742600839209491854285607909242769253176169378468162034601194098448911392846659817433404167163421453342851361052761890898089419348353258091837754337852859009615411969759535924246414669770690215712165069486773126295081399343138998864439661388602818798683238233955305922798418712963426501884784967172557703000531393687034951544257972722509822639767423345167899855157038203882742122821469069420867158308917653589930677387242272330958087378402999886570219338913847261941865355922160849162550930057446505240967348651964526442858160269292023455965956567905153186759998991160409221008214089418628991527481045996342947540145897370981976014791738353244⋅t11-198253348571475651381970416655701931343068561020940321305476864177167474382596715441130946605081397369369709643992281520440486457548576146599734195657492164841255512769976018256535873557736947147284610304452568528965937266923929872673012470105504866553376004192830871578995843560204543448404360124832636194497622263129093258612646161610616720919184419510491397516524265545904783962788952963200281942786775890870728068198462946824567980210547207252710130102879645159535081339989031646479278095581681992433508775631433352787463071471339306774379828501320818145811380780584565886334765105324226308628633817504072687194475652114504437698331633674828851171072240056572957082272874084881165157921511900623932368709585956335023444166664400486446896229551273386937562553018032440290631202251702846591563312042794890829887358840824645108338414446770832906375130089567857234726873203565920748703666247483125904978895117253337752684901698285068346945563717766309527579256438011801049100694483015777602993257279604006942039617591237154789687939662140555406708139559662831440052373785013060139837204130178537060761103766471490420275232378632787691040613325191165844004176404816118193565798046189649058007174806688316705971511865865192773834911222044617495835129110598947009861424005877935386582944082804561118341580912726856338740807909515451445887792378095576042829684314747165355505931478128017635289753583160394629952853158556881596677163588243685007641371606300802472269381756351286144450714644228198822869063206133940358910055359352022542368388141969602635538256965076812642243600147893522088493156557599901783877514109552861446268799055599225152426495346556192435323292894661668842408305365904196630729409620979409637376008838270038080227488769259205485705772522424171431818039941487562132917731934491436706335274173183033066451977178840830627060049421911285016588190892553446233702629042633824269081522052148460096522545487761634797852832703226877456559216344113478720535871778522995559696651354103055666233621959860127572732949867148795409421629852700605880273814754738768485775837208953686063519428213747445156488359659978785809587685688538837233978591332119651063836964548513590441361115491787209563132804077687547138787077786325191245465309940510117307294352113906501147979073674914784959191738302776679417666883194814161345007806294591800179193812297823092697919921235551683817398271846511268371002311836596013823532569342417746651633944729839361295008671971149201497253575226913043579932319983711988300948461671934701615708617266292087748685883236495722850609938986521534927978635588069538808166205096814962753656564291911449049810368516047411053783459815960891012894830588332428990135168045925261586333756493591124806453019948443708316420343263349432940794983158904804340220845446942468271120134247257385624249571814769835727712631244783779558303618485423859142688473155215984925282410830768846415385924288314753897711741661834641124479447097553602200887331119333156345757410020524558637198898207051179380699470374276915062272890751575862044124818704547966633876958910162060931704908462067421603105785346945972560446583934960505600660050387390459914239296117212086023178118373953991962419700112804369950753325591886248416600275668256259588070692896088675764211355121279045368421467701272678593342293230488625808964973372001189223857647585464215771889896600692056322154096833244823113443451300493433039753114435136187257451337846451928134959528598086312107473599807404832021358829402395270377868984512373180067636748872961602246641982139675830889556524643053246131801074748612215052935296949620552800854109546458086725868081506421419519215988846367376336275269579369322013446637273308405970032753732242227810715966904262125005550286155713932530656349705081349811804731442076028771060799089319402048952592457953749075163391898778105470870855876466379607455257142231617333358795269406516575102761532894140032383870427493773979553628841575573908⋅t9+503161046344527160854788790425235416122296164530262018013505493919667203442343938077498265387992998879588771403917300193176134450691235166466230737507855170622708646574308252909966132221362450919380308326812620729577828603317292542498895574709636523542428399302447360447297405190509179061086574820796023962021120410047669364060747286978501365771846455120654006908782626126382727763319672663482891439146494139192806654180159429308151555009819710130353236460913202432683298905705783799531271137418096150651856743243966097876946888189876603317684588937228074579984158257968329365928738641342700247850113876361164069806574777112437999836590198203399494763652191142040254484702676166023010772873278979082555424312987280729894373118225666370857301372296175719961895381617565000570731217559455214907232753874916236444947722844597214084191258553490819322440574463358776841767422396390812941578278781374374314380115153243372125521313414184641278856628856079528909163639975201667850550967968693788426339968126925238484194255604721646420011086578523878443978869568917624642318915872901333313461089138367420449898526421831830596469949134889605243592335802196801461609180931439391909982970422840246835033016243305070437703211805897417905521425030000250202013580118635809764041782687397083025909814360686337715529506257611719908861408061336624939471488064433108026860606785579866085023747268813688484631542684465255607847289968464769261488256915034666693105926313668675461240380348383638218882203223323187261519592437221670588037554952496149051413420135312418856366390202669918281068486248716163160292159756034385209796033614728868085263220392401752578175607229567363053018776987974972951727630278272468802893996758716765274903611289918317250343442975924487313464672322864914608371051939350719705663178392923463439865659098074854972430769970815476176916322355286211480571569938911501978442027612299443471753159836825413034055969609043271207212438758891690210016414193431280165936127321238265122471814729050816371469980752890073436427356486303846793311600708798713070356146555353949994670160742195513301351423076817988256649349298640521028420649659853714098198257027006009236461897263341847994552536430684653366471628531918521292220096743419281535636350378120535896291791517245863888205666659866657835645695633093951261058451145142607741786585068083338670044480905835364571405508385929613163908853042660182081676340745641607702586885634815255410759176793010343407820555215715769770471588434103473081906052462965815114053241962924550659916614077794474588985984085186233454460173836874741981480590622928703396765088631950784419866342933885179847862121002330384275820849110820405869921880743246228285151354090505633412801504791729294507398458897927250493847391991246456932884172815734009825873194268922413105450124289263972961663318963324737470934348191833512853010366655929825848276415782323075919390006172921942996044754248142666464848331213454629160285046498594741819832515515337505104723004062063310331130361346044603147954396318026511744734717101081394967240432037565017153484549666443029041306668751914267262180604360707511296782794556434640299545218483297891964218644487922096660966185356993494099703145143726044850719691585952834203329816144143315894264261672473326662109835131793087119549419855467892086356416680245169080870198182292170376831304639753908950608359925359883295106216210957295631579633026959843465974845780063651797282179579216312047375704174736758343489795491012212834569097667286517820235433917463967705685974288777068104099699794244999065668059439151287476892479019378859146512507404377742638443620810577068695828797301486664190540190417710729506864283331655347209147955012450835896239588987545334198207812004750214878543801539326431252589144694337531346716094116645971689809949834635258865692925484586662149473810951513790760535499187577846941399234394229883841907074616593646095570845770169670523312944939148543432677838406115728380⋅t7-296236731670712791025652403857072626506096349401265341133629827538976409062670542638897762265087150445274786206807708215315323445099907100395736890168820676828415602762951957970656840452443037044707964755791421513495616464639740429036751743727995683143944819921301270119201959612416414595397520218128688607809308191825704283340963949159605200884420494709906834170092775185664144568481432281885554937268774441931101332503306706594922252737126849611953254759836188246504828261753928241161257140085038857612873234437019423265686282749072883078126720348815497339196106644323071338653365602328506858377461602674871463926015925467322562047936037412534748868425187014905590550612642607859164871833110251644619436152102845648375775811311751617900609786743293623954687217228496830292656708736644442346808339175483059055251156518963108333634314546400427032154807800725455261337231737502894371177188010612720300051507402637781532588912825481757191892199270782772727525545769974777084962856155515454506050015635234504120298036216613858573997016154047816503542519323845557382827904330818147542922435609550377123431813300644052581271892721256418471469475337207328631603131909953425749204574384183082011609424359092681336003508983370825763976153210588620107065283972064937276779460009470179973434386497456668168001934531002725668294627962806727121520600811142127884492143739937807867474578433125732450783795538448857441288898892431415577413111333430229378814532239671671905502305332554465980317104428233714337224763689724151870538333164117487974985918248018865446039279492818073317135950263367944158709750538349430085473032515708412841591768378618244429653092266791341228448459258936797477290011112640545293640609761887167149656490376073006705913974040852871007375242293149184236356043711618309718556034141052660621722293671387940355737459259118790735076063172017107920654048921754119159549702456720872835935327799505770596480281588144572914513227141807734453570554970105961279021167830463628609469719049883586281887024624896165395196618415866487444628404354049237432187757411459978538688130273486724565444456043310499290846002834506057746012562196244243746075007451608342452551654617671351966537009502777156394040003838928059366494879995289872290337580894169006220078147891653163884691952339180898133252130317577129175073342748733161842403308275369080401701811278702953795776694370710480864011525833483975644583236008941304458748011756722283237520657442777823790897696325111157161468328952349906074565750843932864272041343486536525482344915049308915332342473666144005505969639283659129314809342397990606580128401596269104293464678022437533351153029014315217694328073109325350343805838851369688037358317984534605250066386577765666259733390372981681605062550803371092587717061582366060358935336223380537647765049205478691050217530774709101607168138892691578954206538029283215925126554091413180647681466490806221261417776095733522569782606025507007698893857062796271178971166737073245643298453524103192034086505411416847908862720239305715003370405049499997655905511087899391085690805093864321253740965190330498896252283930060426537380023703812790411492056397401336351628816140092879488792281478674320898176463025745704082992391170853124391883156314023226207623321702336149495817558666728963734375007683588479959046559607220324353916931691223332314820871358488297839451353827210711669938185295880530308274888594181895576702624077533861040447674558043059719593611359097229824294458016217878840924457099045752324303379778707230192070984916773418353755298736076422831960936554786480215196656833327277614291116912606133350439384979259136274376897709132365741889741137365909827880597608739989999051723647912277648328903780635624360419416600608462825340495170148077694476174550930549701256006716539540380261120412759447317827970833889496061053410130727571814718066437978202640023868421697857886000601216218111729935195445327976071779518911912481086449578780425188620⋅t5+85221398554070403026511781344741919752336110670625835144225120260984060825717893665236352303221804606901560277887456739244158088037745031332367634037086959175187832070847792549359905751794113116259276384999747894456367805658295399280018716577963805844512903753464519788302369726435949786132071701049187930928459219541220899941758716864234668853081099675533767033741502197453966634884286760974285243585063649106553747177614677104382901491115382902254185489643010810601624778156426308994707809243904772707718369861890526182221461745384684269658869245846319506302323474378148100809686340053275915400328326509203105429004914171662115801920728370203522589195828374134589296498651860327804619637751830971218051805916881798715274292977455464002580609940871461509743135576435174245319836193137281673163181735862628143394083676350403977706211504471270944839624386967391208258713194672398781959118749307114465573099930499854926661254531262496791923944193270810968097217035078922631679482939935236944830191932347570449320693651761293989280480037505244819765643050248608001153016718041441593169972180140779797052197474676694215184417184531724396948535040348691490307969729149098519988143329478010971138894213119590063898252269581408552565947745852128314454133029378150594647264578164211286359738555608077494752795568812531218701303447791501079580362028185457799277573418008145555948572849766699058725355087246406765893260834434821059546626758623526282026948106701169083452795814515164497167893897170798639500475069568329774229134046404191735149684927317306660274794243535619354051491788819252640346471631712705705253337256928671192512683897811177336114811283624044214620996328634737178786379223962240436623696124593161284604006037686637410050628411401774850367799796710690978278112339010109598598385265295577341590694034912554045193352756534765186466396728816906019138261309917500407936168146798284431017539083894445485409125894096098272665153426484059600557092643267716905071064524655015751493646544975890130826270477912820506675693952067434648785879045683734569876632724117578159678997734687224386533406903283738359080360836009851988993965930463488903675761550201486413327637860658289616320460274757963413625167206915119410338953112981475670141227385871982310209966627057210925760383408518839588056369442917790767608059720536055114672412489483881405080060110630164076069318579935050051730249572384074088499382685284845424058817428352767963702455779905053759408245262133625424170543640619404244388476781517024811233664400317390202302032598473691536572261539541977780721712027780763082504971781540418879671575839192604375690243456603782970170641176513666518309492293435079323568463571544878408387045501905210443278223436113654561737504651483809037825322238525215842091076322436154276675561188299410222966883531893411804236909485297730194037909547929443652395755500024969582231285951249317251008158884542317715278465521509771728335386790358734547269607655450634335188543303721729508921619495740246616205834323844006736214968375024820878520854885399985131743527471818994886381678023939409095156979207239164427657343784954705465667578921326842038606757720659904858902776660017692757482471093305692554147851191872751612123166855125531857087448620375891945496497654817862516328514971823712829464334450189787168809606651511771616273109584330850682578098330982917724520015704022228306465061019585077955343579083096594800799501291786204313696678625301693078565192049131000599810562274296260076720842171090200457010008882085860075421675757819967843819323411684739105580797576074245936390223342818732296360798702816045822786956154157950083190608326496719848557786642720913765414076261150793708270932852472161083686189694317388800374585295287964206445426507796378519248878580188058105109528316336513269084820903788494415937415003527660730110201400614884081926021406604599602437108274769270019775242000012022972731811110366019655287234241273451462623042550125482104⋅t3-591052446672992705597723633842494770613193282832256425481549292877284695428104572071497686778304120448449541896242578708928784956478965925833382853661737106049218683099133717152894738158344847342282921497774369811017409338084053475312097356655147442329743099173034989031258372878042817090137692545757752617589698951489826624655938711201096820731360882316466979585037430228238239139797137024923136359611704993309929498473896354247778381387888448898655260021785355778566518397008559218604701612080693548726424689429828003353332841733494663130289512608813610529710099370626204549869953225642365548809609475653890798063901774164082454156662157081730984785021799466967781060567916217548066892595090482850118941118645434273922470512265898179282190182648391596026863953107509171016585458034494366409188251605198130263105431559464678808078088212997808110800428374466283829396895700661931147121440651898452757833942668950412926858026643575864368055588962588238199729173243047227654916118686361727858436118725462659421446115966987315099295961325435041002479900357651623421931494157509063641641363526196814101466003602337841894821422130256927210780577259460832913281320458171305110374741476335403569830313887339086841040480076086593974946495044262507835437284614402817527234507414575137279804131856327845495750130511483175276421309784109098783144090749144851272920896028283134226764238612025071505410444231564430973485068194789546476896812309211755988080946892664861685986275387474089806936619110298527285727206798258871241616180464951705014334224078133520580025962244164474602891686752317694443229667239528628158019283395493709073407239571544751573860604578579327465471141612882094695720033813550512556772656985189323792832042638918574788888883465310379884535745174887787042565855004020117157276108650294275153700045949150247504908571986824276665931981624286835863297363373139184760686788202845362171504385097385120344638445740645251636976655806265595901286534128205595507518540362350669272590414804815804799220539352214877943580541051398005287006493822608378735453675570670918687466970118777334699425710398014458629602416085678461021074090482132838382003998821059344763506731727504983903860536396079361545046863145508035973237893813518838574797563840481500196887953049874591784079550537410491194457076522818371336322063847599931180655127250432786711584930634539900391766108906402152067262888779467476481002951897981087747227250092938593636703130359435223737498104492216699043225673192690849473370745878550358943682351612280941779888629594054697583722685768266852907756441494144519440111443408837916504711269941337643535991298211966884322420987188195244971215111275140413337029426569740361654481401680046524437585214768612093520000285782161697897760293060528187386738398433064840301787210548086303166831673231803147351365176726798422296256841171889704573909959192221447894795820562274247680851290631195084448374403844862045607932380740451505730663824420063798819753179679647044594582543774067583769598601660867335387010475791684882471690909013985369321731509951370784734787565309435401961899980895043312199922160338698945345490974053414816928340442966749681771337859459942629192648292570494482600401411131770038557269681243902152357976815405482982619056707344873835628087779741172394930636606437680463596866653659507695319357218000575052984713141481205942431580307167882672156051068400360240246549649788326383229151887235917129896804960718070921170985895790242922347317127731365148481299062382260953482760237265726497952922941444868244836571909219319338937939778064711553261936238821932391419748493954737256979363714449802168705310773864700594609385843604107833358335591689547595365829493811962899724952122484554783515940144678082127114231023392191235883267787440307292459877572500283513485828913127059543167054466833045655143979530072855493089317244787300118076809597110227957645232878167634237012396572163774582882253447272903445157317722376⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.