Rule: Q[5, 12, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^5-\frac{35}{4}\cdot t^3+\frac{15}{8}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^{17}-\frac{15500107}{453038}\cdot t^{15}+\frac{14463685}{235828}\cdot t^{13}-\frac{754990808}{12911583}\cdot t^{11}+\frac{2466422101}{77469498}\cdot t^9-\frac{2971987447}{301270270}\cdot t^7+\frac{61205289431}{37615745140}\cdot t^5-\frac{683012759}{5642361771}\cdot t^3+\frac{39745277}{15046298056}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^{51}-\frac{51395653407193414382811968102796695841998947633025643153333619999628273477401687838448330142076595021002780345750516493327906112834112173791717119257257691180763557967809765640791397293}{500707480348534006911004776573356815091158766312474354811309791386541090092897633260780155422964694957086472447382045785283824757671482313985082612049590237562664185059177125688899944}\cdot t^{49}+\frac{48501254846322895483200520683176890289888686033807847929417213131260440172219282317313774201801796226767734834104002114573057583693383799633007928459125266036865357726550919407245905927065517}{76987530409689717567618816933977910496378844011290275609899965249116091659958707846094404747446494084864223287328344904830777685177672941892561339722214870952041338434236426903111033139580}\cdot t^{47}-\frac{1394143476655297878562895054884640953682062532222199010021837211521357619152434340892602317274971688123175012099820741619118026116678949007195888164093362334337112189568995632319592165577247871}{576015137161654392885437172481931113472906772662786278960817812285555336395594669547284642748967142490369670619649423926504975210787167432714223999608378733267682785152540013335324717827460}\cdot t^{45}+\frac{53590862436067992496321620837874991944111860363548187338552286846619602380372307189914395075674660347653000593593280956110558577969425507191459780851544329929184888790769152617144761307322264043}{8210720118193408378586546826008744154438803713804107893795831293818231175534596191785968266315168594150769413593567984100202440124198819252841666881374215987035208744011314929216791684336207}\cdot t^{43}-\frac{547945699976626923272549273639994389166843540350566271778320947673887964138460764902838782386501986637513370887970699910791762585676676513353409333754932994331309512133321407482458691223312887201721}{41726879640658901379976830969776437792858000473552476316270414635184250834066817846656290729413686795474210159882512495197228800711178399442941351091143765646112930837065502470279735339796603974}\cdot t^{41}+\frac{118592083099427166693818008787078402918838361349384493649174364459360231312857757061499051918969128788387626133686390179914181961224326523724924311955449292299229299076941358784967743937595114237218487745}{5798617556143804889169860292545952454322304893807693423766834440193014601406929408878438097503702399219869089078233231407578097519629617456987787795731884536777729546703644616284893701230174867850884}\cdot t^{39}-\frac{120206542618680597936131344144520186485733308455615267145731328015044773161860158559594406297807557479281210242056272232217743670251683879659339474259523901527822049185174637292207594742647256347381384499}{4760448511004248278333331099368584448555198574538479756353788957873257601245005025282568388638891983165209666022391204371943332421648246450293617960958474709680322277433266497849721549592923586967100}\cdot t^{37}+\frac{1069281305553952962318035610756472883966343112015309615804456098985679673449914102591620817797728698301448624542381297647559731251219465130917778730148979428307541903602626230604739641735687294473804830312721}{42586972379444005097969980014951356476774806447821239900340996017134162500737814956177856804763527681395965672236311714311405051844065212744326706278734514752800163093918002089763608982658294409007676600}\cdot t^{35}-\frac{155052652729047147012751408284313084203622674751113479134307698739953227760137867376891799583327032497348906196043417614850776652838676324038201285322390058467227525310695385256034706982262811848167154579343}{7632470374497756757817996418264009342590809467271858579541633052421447305327036966172135375399177688354082159439754566980485580720105193972359851255149822124527821437611278296606984467021876140835142040}\cdot t^{33}+\frac{52140649791502716643448191454020723360195482091320331764706701531859003152589470116704890152759439269973459716734899020259694905958028262073795248077994624046314985998368012140950590349613329399505948654207}{3874056932510225021013680000179459287527153290206170642646131928123007344370541490405553561755643220603965944564117848391610105365507939364758409349204833957146697244848148832368696661291406829060261490}\cdot t^{31}-\frac{10762416005202659508438801680426653241265588059569169592427378329472962939509104756246987809869795216213212709637550520988323721843596930438772736006899472361846008805096434779411330477682510702957677690829}{1469469870952154318315533793171519040096506420423030243762325903770795889243998496360727213079726738849780185869148149389921074448985770103873879408319074949262540334252746108829505630145016383436650910}\cdot t^{29}+\frac{108273932502123740410798866654160781317953375411283574193540294593909674455035560200559259790354434503661342380310345781808288338161227101703849828902760472433323560194845996222853403553083227681763574713267}{33063072096423472162099510346359178402171394459518180484652332834842907507989966168116362294293851624120054182055833361273224175102179827337162286687179186358407157520686787448663876678262868627324645475}\cdot t^{27}-\frac{13738639186357781558550758779170096671556085155489322521556185888997517036861390159693027433413780584309791848580661873295297770029476043977883874433501413428581197937546319170499028903185646428855254032}{11444469399938896560089827049622422430658149691768148315905964982638597268255440002809401971025909181073054407080593063784432043995216278067553577946410241037870251824398334180915152882749348780659275}\cdot t^{25}+\frac{2075431798752475919918342048135315860677737571820995295024561779907049805346190134878138663299326293165187922241993520069684429510376046499543849371160316458558473884589765197792013438054215254639890815459}{5779914825745140318707766253141308224379591920330585625465148554831797164359727419018860371446925172809135397751982720933689559499344029075237259006055028133765991981394134694729388811903731108184160246}\cdot t^{23}-\frac{628774897678468752002289808902025752707004524328588837205369554008988591432318255580327340633645179983123093791968363363434642949243298940340358936868120861011236673766951576138978724550062154060345129796053}{7228480277745227718661534374931549056724401346782765241093087979401835752504222424780634599005562265426956932002022121669825740919007692520192076720667404295337929742517683701008860576316299797419863995874}\cdot t^{21}+\frac{2813214318234158359949683514920001320151741753673442631832871516149997291861828165537617387157095689447457282798703901181786875062377716541476675648109973893585016385300456513736878802355043772914894666718865}{166599259734699534087246792260327130640695726278231351270907361049070881152954459694944149805652006498411769289951366994675983743085701103798712625371572556140169428351359948156585167568432814378629246381096}\cdot t^{19}-\frac{1203347578208805633805457753219965261447704045239370836623964900462211290537863091477373195140009873553434434738461295351143023501272160224208439945890543430263550992495727581455554927173092541086355738027521}{464724250838898700348635788936701995997730183828750611439899480821092457952978229675370523142081912863990724861443286879885638862291692552701672060247018182917314721190635644857842835848786271687755266220952}\cdot t^{17}+\frac{3201397865509864324317745982120643849999122388958867618308614196690292836953159603594236262581747255526177503296898070074035448763708506817812001760311910400010034980338801738511065982925887956668133885309}{10404274272512657470491846020970940208904407100643670405370883898979681894469661858403817682285415959641583392420372094325797884976679684015709075975679511557850329578894827869951705280196707575098998497484}\cdot t^{15}-\frac{6851270253947435501119368875780179452046954521023997245575702819355499193063508860752088870291056874946258408465029057499211563247295836387150182667650888118301121145688538758180274422249623177627043715}{248060832383124210953214162159288849472633162025412100051799326349523197016230563346621447460315189114529134820047507103797428094863645559624195853418417514139179735270279816532324222277070604073073575076}\cdot t^{13}+\frac{734760196209866321647764085948901175947615426606885510837691708884312519639423879723137589637664866401046504899509950399389006927272736941157556239086190150072037494176607605627364519709468896954244362}{406227491992044318486569745574040206291722188661495289720191853864591309399456494471477730019302371384607276976786089929969964040464766217396566486229910999053596784257548640610002478888799188538247610333}\cdot t^{11}-\frac{383100755591386248889143086309136218018069079491614324704419394963233963117903186925692498176225369811116281411965869543365213597355350420309276062750571286855495909754353846477481178699472826489720629}{4653151271908871284482526176575369635705181433758946045885833962448954998575592573036926725675645344950956081734095211925110497190778231217451579751360798716432108619677375337896392030908063432347199900178}\cdot t^9+\frac{965979439529554762370786709345632704458661608180054620956286993532803759807434603283523713144568616037579185006133650325891642185168786780122395756707410712469540669387217269087990571950682994484899837}{398102942152203432116838350662559402165887744888265383925788016787299483211467364582048175418916323956915131437250368131370564759655470893048635156505312779072524848572397667797802429311023204767482658126340}\cdot t^7-\frac{35145268690264831769529916403773180039118265551380445782183124747868789678186140958441505042450550862861035255905327603450204304667853507829463523657131458640872213013735174250899111044506355539717}{848833565356510516240593498214412371355837409143422993445177008075265422625729988447863913473169134236492817563433620749190969636792048812470437433913246863694082832776967308737318612603460990975442767860}\cdot t^5+\frac{22864538109191650764331467292157835958005970704885604660001979467476083967393652859996281130183645505856611309580632573873896865587257364085157650917070042709586109818763379757766905178889792759533}{68246218654663445505743717256438754657009327695131208672992231449251339979108691071208258643242798392614022532100063108234953958798080724522623169686625047841004259755268171622480416453318263674425598535944}\cdot t^3-\frac{351207215897444342458630908257304995223914076997695548651672911423133094849469856599319854257884513502872912838720652581923972069648245248764476239763489153221736092479892070591095305408909667647}{432226051479535154869710209290778779494392408735830988262284132511925153201021710117652304740537723153222142703300399685488041739054511255309946741348625302993026978450031753609042637537682336604695457394312}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.