Rule: Q[5, 22, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^5-\frac{35}{4}\cdot t^3+\frac{15}{8}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^{27}-\frac{566849699789789}{10935824832456}\cdot t^{25}+\frac{10161549992211670325}{67074881609868876}\cdot t^{23}-\frac{1094734634456733180625}{4225717541421739188}\cdot t^{21}+\frac{261858003696446239225}{910806287123482632}\cdot t^{19}-\frac{2702153023549236384985}{12447685924020929304}\cdot t^{17}+\frac{1061462236133092419505}{9335764443015696978}\cdot t^{15}-\frac{4760174172170774180725}{115141094797193596062}\cdot t^{13}+\frac{127928939774368035875}{12447685924020929304}\cdot t^{11}-\frac{2334106173418924794175}{1381693137566323152744}\cdot t^9+\frac{2884198410387047994955}{16657078380660673563636}\cdot t^7-\frac{2070703556979659994145}{207023688445354085719476}\cdot t^5+\frac{97114360141529503175}{360621908904810342866184}\cdot t^3-\frac{195956138132076425}{90888448585765208364648}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^{55}-\frac{127683043790623512726712521757636610350964876286523275943631328074728200366493977811915871407779556350849610531344181013171786487058710010272766456277118101509192167579797862773583235134156448227341791984289991972968656345346638480806512402985847680666112000724028390209430432282220008137022742344474605}{1186565345444286528263808832097414872122209189383039423921254466997994197262742653721917947381796279972205333839571288134703977590651954679175444901364911611514600480523589395549970789964686161673981877472345268045879508424890727632652321460191471902377364699075415102668655047317251978304863545420892}\cdot t^{53}+\frac{5862617170213153726289254360829575477747084138794729597720042737637109272527546877715569601701349262535991637800123352759774595282524053985674568103472492547412418702696314644611533887870293888269187589484425480358966195536405894116241474021067991942776683702176888222939502264894751584994929924208194752956065}{8434968515141453917061936835664943682949259703110731003373755542792016796927886165193321743378580833039835320106707164602305735154073702504653483319622633342931545572810773811265059428847898581675119332907413824107346877346993975126517822850581811386435385436481928838840888854222903045353208564217448614038}\cdot t^{51}-\frac{5998851376985488497898610841511060690311097056928616765030778154943042844642243951071379796967525212235674802850804769992832775614057692589042883398864062760630429307163822339027671876636629595163445285847589408387067558353058168210441234661018015846572733314598417464840157514611337217534897034379412687064177395}{2125612065815646387099608082587565808103213445183904212850186396783588232825827313628717079331402369926038500666890205479781045258826573031172677796544903602418749484348315000438794976069670442582130071892668283675051413091442481731882491358346616469381717129993446067387903991264171567429008558182797050737576}\cdot t^{49}+\frac{158295189969384577950833300454223131647118256916064740164808592789230210143815014931453048766284134750315649614516538026144348631185185995101150099477632344945901532018514420426894466720872452416587369949605202668543515323975602658386801058607715486648409848181821643469127245474146190828957874226570175653561041235}{19585996892158455995417817332413999231808181030623117389833860370363063002466551675578893088125064694318497613287774036206553917027759137215805388268163754622287048820066616789757467993784820506649627091011014899577259449199720010243774384659050966039302964983511038763788543919505580871310150286112915681796236}\cdot t^{47}-\frac{26249291419845717656428745677384450173879921054109356759073360200317110864300227965569697013838964017409712399792820844803445477752690397806903170519360553789542381190332449833186266526258230529632414531234090628680593462344844861797554952073846239126650494935919695880958053439270029256542826752289357761941897605391}{1512080632408445905944118089163068004523744358927999605298131113911965406477657079890170501494931856241163161485418895539903848679472851689096805347468769864829118226459823808970956864158472791667620678717733352406725232157897533131266709675220562346247038477503612854349079395998425535990401708790653501093566858}\cdot t^{45}+\frac{46344713463010784283375554597807196802203162233273573563492018636439130825606586493260818822388699691973676923183928221851022517659649312154141218764140295984241902490615989606075682914626035657438807506518623260787195305518908191777956392959814938002517867668338635090046246315304837152378551938628970202793045862490}{1596085111986692900718791316338794004775063489979555138925805064684852373504193584328513307133539181587894448234608834181009618050554676782935516755661479301764069239040925131691565578833943502315821827535385205318209967277780729416337082434955038032149651726253813568479583806887226954656535137056800917820987239}\cdot t^{43}-\frac{12988822685456849475126852917568788896890141284788222516935984403109917375782345496679109957988260590176578682827340194719456449080745042290813598409907147865354511161469295605787961014902190892979391187287563403112646327973539237409300716610849384456435221640401920339787117937659119922525656279705988991038208133279345}{335103637000368918783470883811782145932773795058963344051678328464531330883624643705065538065153296078500257643303454767119879808381572604566089424886321747356419002094452839277010559202624231137377661836964131014251153129855916864434678609831955426842954785688823927819387967641346161549748819008111597350880762644}\cdot t^{41}+\frac{55648137762984025355033587254027392243497514365384672798273892299909821033979555321976179999824061281943988473666344022838662679420310062251239308229093555452880373349229637094298635636613600837289768490294042929217003356999371705113853519900072099756670356869457329232289156296075264910614407952202170349027987727279}{1325393422545954853461321887192282712983943816976783166980929446794454835399965631002236801839762542169414334779051238366986999901311427572443333255977541518878387615403241289164181512996536181162996684918777050814440948437136124711013890348709118365891713061392843485112938566808224765523067181310922599937563992}\cdot t^{39}-\frac{27737168189249324251824611877524826785623576275593681637217487754025314122229043996259523049962705143743759483067090793788958335191717465489386171780662014071456179068072763068640963065588633352374380983296927114091096891189248706081342978111482361519992492341563562650882005034335281781127805769635497132182491741945379331}{743104574937476627484741202080083437221020992023558250678891266967481074941665097098069601349894451857589388406622117170043228104835224381330348400518036267021908762229891651078695683710814450506810722842803459211821965644228539156037476695788086718369136735610784943741730112926428089315649094521914593159627513629996}\cdot t^{37}+\frac{19204903547083750252678485827533466396248097485945241446224371954738374345150103820383618543305527008292754042257768489983248391122618207055891061317516967469139174622116910261548454629985490052251851045755744022790251413931369328102221559306972762630769756125958998790050605885887070647529228386861353995797381416020339887891}{699907437371854393801450277697905613989772001473720326241904366966511060202375961611355240064217028879111050310282214367883733245858203792857068463091526095733991047920987363884233666601408772651899045463135086954486098677387236012755208061737882848546822728524941791944491252082664330339890303689458251606812229560648710}\cdot t^{35}-\frac{178753919347040812535834580446161520650643424406994687156116369180437994973959877789483299470898834092640413716871671115602025733232859826504042024093526623857107107087659758309114199555021616930309673248973939611020436663557069748264840450806542082827702162307649549112573690489579686437348486681890670579632517877371272969476607}{10668269123396753412079225712782556530677700755263034700709603123050348184028695357264921111154821640986962273249445624281031015626669085492244580341826277361615785148830857795269043239805313076269306010567290249395058910480207206200819983360233505530690090757268572769534713460744802788772743964956198454291674727855231897304}\cdot t^{33}+\frac{1385680169634639130983326305428624757479338756861281430964332214904738502673325272972474593199942643007239381901914696321713788124758735382447068414339617007013749500549848282644170462938310688454446975726103115579438787810515466563662892866677969257736215397902310159404698154437572937379395818759071854635732497298168096280680701}{162691104131800489534208192119933987092834936517761279185821447626517809806437604198290046945111030025051174667054045770285722988306703553756729850212850729764640723519670581377852909407031024413106916661151176303274648384823159894562504746243560959343023884048345734735404380276358242528784345465582026427948039599792286433886}\cdot t^{31}-\frac{1673824259584498946007278771540266473455413964482326560233183875272020027999275190288839993383741256025318354268365011458524217409309876007560320168225254143770345937766481356987699475174987778663547056194881172752004643515677964976442441815353045527630602544621051627024301579401974303287918021074150042702167141154628899588792697}{464456861795623978186368548471424447023093286510383006707909616611187940899023482953182875956204069587646095420460743570009241434359460145402277153027009341424861420370672466191612338145878892276127810468125132349671173614737085505444570001372746609737342378654148307228493150143796918187013373345290623834625854986503785464481}\cdot t^{29}+\frac{91349139152199772127681827033817386763449150573772694132473274953242712340572323874986235270246318441089520159665819848337941275079439252867298897788238699808029043968732166531477114643176181064328944984230340885954906577033895013404371679520167314877854204844894682822681802830989654593519894217270020159847993305820913162809043092}{72118939609161888750800605991959458101551347212284644110541965641385493029941473922006292773475411219074840264770163044681090144100712035680912207588987002221936240549280624664166564092099746617910466570274740378295492923695210207966099955730395792539560439002745856118962229486121293882624869661167023418183456034628501584364067}\cdot t^{27}-\frac{9837129082679204053391143122839299253040982994390254658653738025594887966513373416097944621489392465817489954116201951330727811780705761996250864527310236078515192166245837039373760192880556045424026120988106734569010224450288126865209545351762738550641482414900544594303086751984598735621404322194278127283778370664321277321749619}{26710718373763662500296520737762762259833832300846164485385913200513145566644990341483812138324226377435126023988949275807811164481745198400337854662587778600717126129363194320061690404481387636263135766768422362331664045813040817765222205826072515755392755186202168932948973883748627363935136911543342006734613346158704290505210}\cdot t^{25}+\frac{30836182140595029226260667495990648445565637360257516418847448561879233514557512966743273875609451553760851808472626121965222253652259394359428257202088718811463863867245957368952610396898179343465997000835658093771628239302985278907915696857792473298627368876003570039387286018507553333546070807369252479368423666027602854358965}{350304503262474262298970763773937865702738784273392321119815255088696991037967086445689339519006247572919685560510810174528671009596658339676562028361806932468421326286730417312284464321067378836237846121553080161726741584433322200199635486243573977119904986048553035186216050934408227723739500479256944350617879949622351350888}\cdot t^{23}-\frac{23894317098916010648631390105365351626468415559891729368718652144904821509663568393485323056049389013381303631083618491920572202069513976722678067956446190399626687690703353356094069690240050425031738766076740455129440759602558997158011062823606176825288166658277106477508769396083246016875717241650446523912300692007807446963465}{1393602697761582391319818473274578900513069511348495538367960688722424986085825583033938024608220506648789183860293005694320582494699749481756757634569797144385241363271123181916262108059898485370250561744439427599912906738071694839924636825708131256803100270584460987806033420021667514640094099732696104699197218060454136895924}\cdot t^{21}+\frac{32884040612582386303696825292258012892416510424761322700791147479901444108424853947221813983479089104134237279221877573847825825239746744181929323122550316696797404760286068701701041012169392820303055160216268713266084411535342394143601109359535525673792553276186768462773211584701851862366572972284172097742573748117111752785}{12224585068084056064208933976092797372921662380249960862876848146687938474437066517841561619370355321480606875967482506090531425392103065629445242408506992494607380379571255981721597439121916538335531243372275680700990409983085042455479270400948519796518423426179482349175731754576030830176264032742948286835063316319773130666}\cdot t^{19}-\frac{256482489233402986368289378904005671521902172347211076411990735050995695655099825370170842044702742880766582525442079321507476869593379107465910073130397901429784617704219455075353488954312001605873853636551104490009963075616634431916073324578983468342988661483185460800425287396791831547864545054382434131538779559928282034905}{766073997599934180023759862501815302036424175828997547406949150525777477731389501784737861480542266812784697560628903715006635991238458779445235190933104862995395837119798708187886772851640103069026624584662609323928732358939995993876700945126107240581821201373914227215012523286764598691045879385224759308330634489372449521736}\cdot t^{17}+\frac{1893468191439266988945685317043676708186771702365571239129604245136284724878021814414951313870440510373433735420130111173675529780432888123828820385604251900270381121671221156176884664500728896271033766684651713201335809811016983032480939270593946686554059448783242223442360835917976921503705951273500076636513297456123752107}{58429372698300064578083379343358794223117098156448965480191036904508451691377165390361362316312545773856459983437797740975082406111407873008534887444050370906428496051510070963482889454786109556112200180186131219621682976529321728346528038187584450552850769596315491906229768725261706679825533173449346048940472122070780048268}\cdot t^{15}-\frac{416360734910222417408612820961425901245317014766775275416333910354126101630386594473182211415797099162677626742475498163295811138163369970420653107072996237730114381288075878001477948713783249370482169839969507253540712612838277775983096063828628442568066804556458194432311490569757098545472402159145453699241674591763159055}{175219052642538136920328053657330095678543827450249439034568156769193784800264620089062383210975092941222031888867249253964283763953477274022048474521933559089372452107188002404676229960747470382809281155002618090047529209757552275195202875746928783750097402441905913671518821815589775232526451135982258777969240867250081539546}\cdot t^{13}+\frac{193618328606303968128202028382371299959387459632962754563177472818422313824923955537360059944480952701094739536218367837645927006831082154344014355498359568135741519332374379071245675102427173473130200911909332087970153919325708948154956352724209691441621229326942922758029317608735949890921564793976070371151440826790180333490}{1519412014989769454304624717289537924676492799734838010588257771424063904895494653102304456013970518439806849524312351905751286659122578181682193346816946857643493218447480762852149928104621689424530681535605202767847149542412614554355201737039492948288969625274987130402575463373886735928853121025670156993160272180359082070173139}\cdot t^{11}-\frac{86774056071956169871174612248877677883513216711660680255626029701489679148420960434687799887982004959644211725582418718732862007120366039711708267018748573914734275260117838569810764783891972757119919323294829106418945205141613821968106996580964835811937809360899644586602389216983238289911111681634925524801496478126303654925}{18232944179877233451655496607474455096117913596818056127059093257088766858745935837227653472167646221277682194291748222869015439909470938180186320161803362291721918621369769154225799137255460273094368178427262433214165794508951374652262420844473915379467635503299845564830905560486640831146237452308041883917923266164308984842077668}\cdot t^9+\frac{120964038475906557829526812383708300042881784408799806996841506938271386589243664725192069157359753190375562280385569791208810408203731913930139146422814194889083445006633406735916504843608397510986542831953414529664231748323606279369500611500703064822180247395726557794712164349427155460450727296876374492878889553299769916625}{1049407231686267436439727471407974193309897693683528119312956700796886803647821640409324944286982304735759930738125064382905555319233993997481834871534904629679105982874393380209884883677592046829209190713924660044993097950626312452207992666381943129618248354523257778064712120036897772281527888921729521763276027985901339349799581336}\cdot t^7-\frac{121326064364065942683305042993707041596399431947932456363872582022031537551268422964851340383548427750451267277970567095887536547113989675139464651826764426551975593655618304784413162627572786993091617933857592582114752955462257598740728552319802704672422180828094263426659985234297023789428562533635932904455897751327504603}{74957659406161959745694819386283870950706978120252008522354050056920485974844402886380353163355878909697137909866076027350396808516713856962988205109636044977078998776742384300706063119828003344943513622423190003213792710759022318014856619027281652115589168180232698433193722859778412305823420637266394411662573427564381382128541524}\cdot t^5+\frac{1213234716094125775504644570680506730298218542427521475751909138516994689401648434561469914404488908761139859324335826453165761662543941366154099698487548099824775035731889542576899234529764968096191906923284456704004853664736106976809530344075143406619981624549835307555017298427021546985730977053016355591512772418107505}{112436489109242939618542229079425806426060467180378012783531075085380728962266604329570529745033818364545706864799114041025595212775070785444482307664454067465618498165113576451059094679742005017415270433634785004820689066138533477022284928540922478173383752270349047649790584289667618458735130955899591617493860141346572073192812286}\cdot t^3-\frac{2446757052225806526480464373300777427266874996777397729093795854614889679816385774687013902069614360921127146224839409167553336200628732565096118051185760370755546059535074610963942898844814639959680040675364648485390408973071218095544772009040260133166572679452263813056970953265087906905699294109394244466944323789505}{113350606906879061078855580535356097535215430328185964106974417159245612937569584852575168198245475424420062205163334480383526881171616076383055334556034994843387754247756776259604290571447224570402386453420433663396467026025838627241978301943694205638208010418888470801414897983079550316123221451476011061538525670951015748584623768}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.