Rule: Q[5, 46, 50]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{63}{8} \cdot t^{5} - \frac{35}{4} \cdot t^{3} + \frac{15}{8} \cdot t$
$P_{2}$ :
$\frac{63}{8} \cdot t^{51} - \frac{21524040377508007313810891971332625481}{209589297859223002210312203097615048} \cdot t^{49} + \frac{13133956265194063511768917922123274642944}{20827936474760285844649775182825495395} \cdot t^{47} - \frac{4694785516351715592630619226823457987244333}{1936998092152706583552429092002771071735} \cdot t^{45} + \frac{45270343868735438376225524099922427511262937}{6923141501461560068138811162941170404196} \cdot t^{43} - \frac{11943346752089731427677872185185379654550445}{907451537010425399211125469074763131036} \cdot t^{41} + \frac{39258917811399138847010621873610989154529651993}{1914495880207744985985671958380481515703201} \cdot t^{39} - \frac{11282479418092017024047354654798304867980132}{445459509564834330584408757592368541045} \cdot t^{37} + \frac{216102995394123775881665652897339306131609067063}{8577768316180449869733375036198648626362520} \cdot t^{35} - \frac{944496568420984594940327602466095139529670850959}{46319948907374429296560225195472702582357608} \cdot t^{33} + \frac{7894250533362862239220624960501520720031451300}{584175600843323741128393644706632104726413} \cdot t^{31} - \frac{759763446658215155741279909903965923185300551646}{103286015103943787907249211827001631161466763} \cdot t^{29} + \frac{251089184208179408909747436517939301265546357953}{76319715594047133921612718098769678198128150} \cdot t^{27} - \frac{248925517851576010380927248578475564238802421713}{206345897717238547269545497081858759572716850} \cdot t^{25} + \frac{105755778492683509854556888349827469992086446498}{293011174758478737122754605856239438593257927} \cdot t^{23} - \frac{76875253746417011835357228615552968098033897180}{879033524275436211368263817568718315779773781} \cdot t^{21} + \frac{2666887395804492098101828336059577667529729462397}{157053989670544603097796468738944339085986248872} \cdot t^{19} - \frac{8862356173238723991648021168111815039957254980833}{3402836442861799733785590156010460680196368725560} \cdot t^{17} + \frac{8294919520928261856120783621974608735878549490372}{26797336987536672903561522478582377856546403713785} \cdot t^{15} - \frac{6457103554848881306113181948517161200524406381}{232357861583473638538344402443997874804453536111} \cdot t^{13} + \frac{1543248561919515435498172608170933465139793743545}{847855963236435039823454236487191014555696764535492} \cdot t^{11} - \frac{210771925672053416647609866140643093946216858889}{2543567889709305119470362709461573043667090293606476} \cdot t^{9} + \frac{862879492857693327087222199622759607611097863}{353273318015181266593105931869662922731540318556455} \cdot t^{7} - \frac{14829038823245574210541589495611718236472195144}{355746231241287535459257673392750563190661100786350185} \cdot t^{5} + \frac{576043164025592741500255715966813912353124917}{1707581909958180170204436832285202703315173283774480888} \cdot t^{3} - \frac{22822382673439416583129201343282632832434433}{27890504529316942780005801593991644154147830301649854504} \cdot t$
$P_{3}$ :
$\frac{63}{8} \cdot t^{101} - \frac{56618005003197089296064872125669304879397436785962627150550317394218035877708423007340270674000668209030407785549901642374072952750194928644811810255883245455817120302963249590159119654028827056067927090198764001285496843497408489936947121637774549075532332814005677343210653128376893454321488572757514442809629777141761217123954749224234316310413220746965766340378108464335463787255250201103057220527568015920136087543761961082108453964350976576238317655924377912967607214546593200862944828014578135693819584477069294582462001783666331953731421121935238475679127874978987242663148198123628845949721146274324954632415601092538137665443647482321486628990632061494097236534552116506857357283703462468643801197604844305503463183174979060763796159133617758764060737569585100934971561512025679747336351160794740079895299838700414322895189986746322160302468199963405499948696968564256812503041743756306437562677586054652753883217123570821584600746913723382145232471809780610065992303900782808057948632695010663009134296148749329583891013249350401114734730132305988358717782977660812520866704720254784796207009223709827476661}{281045840036403443930426483167590347270522835659186260214025606724544875958969685553465717827959121917037742908686933292561541717993154475413699500437078703860767808038437385440103749784192836140989735128530024810712875307138200944276855088955967758624494262432134038718632876338680687297578494911316848101548989194885637240186716955213559382305199609590579178487787690832296810413243754969260808931003749627338045581336279748129780776231203210053689567304520468669948025823876006359103000889166484567691010333307828979343509492823968541636263485613177547662969205783206374911863119779595101874872622255508028844290901092036438580240370351662868310908399538228712959007315593820820447839378456063258382081913837798594221801876747107882853714905006841944692843416110160314687247267445554292902601883347430119650280514565819153843461488349864053242910239390683918519422215965727155123041658486131910757809447270851194049212576431017928774516492747761139369050900967984987767657569221946765779095255659605475315963027155984355063709547771546707141562517395617093035464912986555874508532153335089327765546970695002878888} \cdot t^{99} + \frac{7906551467731535128036583104787634626955187644765785955785730323999654594086506090137939339476437469881680135039338168768855238901187502916612205460279957792140332220851569211088792764500441972814184333752461145010205212504854330919671999594191018021784773282161054529053937619454730651201948315545066506062735078315661231053663419150410920582427225460443861283061914534128940350958456587917599923920855031430476085111895638314892813588178526055490937613191843023533085027456122520288380909406815152452361417475563027214816195829829427175918959000223219284514532514346788791936781528481615629522834498676761770395035303684157154127397889359711616547802417592547230102616385915059978994931137888590906330104164491430756988545592556453401770059685070086873557944798144314968693005094422622636474047925323765663667277202131995658022384318455672673206316489609913860843441896404193740301134882633088911293131289434856733725919210798975982503461846993673317457945664631012880571779144081662239522492593932890806273030658415824010109979057492273782790686160280528999045687847459250400724306001494815456241684573628408890646503}{3161765700409538744217297935635391406793381901165845427407788075651129854538408962476489325564540121566674607722727999541317344327422987848404119379917135418433637840432420586201167185072169406586134520195962779120519847205304760623114619750754637284525560452361507935584619858810157732097758067752314541142426128442463418952100565746152543050933495607894015757987611521863339117148992243404184100473792183307553012790033147166460033732601036113104007632175855272536915290518605071539908760003122951386523866249713076017614481794269646093407964213148247411208403565061071717758460097520444896092317000374465324498272637285409934027704166456207268497719494805073020788832300430484230038193007630711656798421530675234184995271113404963682104292681326971877794488431239303540231531758762485795154271187658588846065655788865465480738941743935970598982740193145194083343499929614430495134218657968983996025356281797075933053641484848951698713310543412312817901822635889831112386147653746901115014821626170561597304584055504823994466732412429900455342578320700692296648980271098753588220986725019754937362403420318782387490} \cdot t^{97} - \frac{145128483730897189708146656644490192051169636843943664604823954380018705878998414592282567030553967793194773239608559493137041727861567439681984318516149270221933522281858266493131812050803676288100465844527539007674148050033696675688632900431400159305234177912966024931708880488515096696584633722075298013171626084593883136478807949206946997311010169796794660682280690099020681965790062455270394082188271563127407395672060631991929509444186247684110094534628061710476325818536568864383615537913319323499824687419152700540891438028443609786773187366834605381894533843085502652599776096277311706517377332001061182284022592879619193355909826854340669411961138893670985713806022556466795126190635365615217057026095207453611763366173125222106541342790704403423009680647394972075648055079390438640546044555940061132719908968072897779656511472354506926474067684514074652317177666943976612518826693962566891261970420764452426066753746734816062191010542189937842346250642785381304148981867777161249123849013197652302839588437624187289868285206461145455396180383592027080201143152430301581073417483734621442502756080245940016911130659419}{7231617205709775731363819446292579446087536113004017072158897494654356556654381628016847707542119643968530772128822706470814682924083962543231219814548246893308506129970963438496011634727216115266940833810474527100495259535755122152847040055509262768795068324723823260320681136984658388763091098582243191136103387849882686234874535318552118104577139757807181142688912411505173621266236348027940060446732616050706682666946031076936969882768254748907740196335819808474970876532121918982301905418054593356589196814657752776861640968725591316390639058855873215149157331765619160875055545139688053397707233025789530265652929455786887198226502402269508154921138129155233300836062840006134722575678806296171046328260086515452836622349621501785928068565222864581880913874838011191130955826523108299087841136166360412682862021036299666270115032949818794817246739495896009628967042379510523507845893115741397749326277074671989597702937469987183971735897586817698591624625515869078720535514216184588117706179448564502777190965712916516957212108285398013093286635845228099936691547344100442846966126002583401800172606132513314633884230} \cdot t^{95} + \frac{190204896238422987334034884056325849570584282391392770870190206711900250880476756952226275877510286746185349822360573289513630289463115482284547723506642660320429450156181905260655955594457466618180674892464927631088408943896905930104128637739320134727014692514997570385407836381128332397451754252556052216120333302781133320912026559116159440645473254427389021186432871346417928104939501880440956227766365757100469987590144514802903216213201220322646334392506657140113174897331450986607226468393682745939286118163685272452963212457935122958210221560136178057443958058818925214389729634645838041429335251225600767318611596616891241511093441942344687974566311325469027032468612964357342089170534475301548399273387588466491998837875027593114959318520830758868923591913953925075483966060114206459281811809922542596934478735027218721330437851411619867365122298702791599001691067007153618304583235763664153089358417603437924725668521399713269565995167533844218126526125064382093324824612559096873891542820282246962561029625486417749642405663193984662405304364775164569845082521507686697999030932951335177346539809018265469410272651806337}{1624944386122986606837450229581942601535869364592002636114104267048833918280239551815385679884714283999728864497346462143992059253041666383464055092328991076926421327404475484630053814323205461100481605357213626239481284817684175947744729900472931344148251852565443086594057051480452739955066569851430045048282431249868639596976308086078660938098483303579273602762198618865212512698523307401878131582380818826593791595262773182987737132658026842079569222116658710964325955956767795195323238147436867127225592524253597048960810725672640368792976596524914711444015652447734625448624980992887905598464815260894907450692213248715313553441495089789958482410779737621180922697863320149378472162755027774749634109960041440022252389041959951451298037006605577671548641347676101114647125774219742434805037903296581184729839096126856535010894847903824283195435342364727833363628894422676014632212972183107092074273614458678796062603850049506120238449056187757936873538053353415781988504330044376676950048578522092443774034809995692341360285560731728933542061507074422754055774590688219369507713288512780490384498784597975741798233786481} \cdot t^{93} - \frac{109966039832840214453643555848951453126714626510951729968501303726028463810204079683209578844266871715463480887194819850277419539510853973982333499613299862179634029124924577296499916960859783935139733199794906960538120272822287196631388438259825072585727068622722798817434023422390475943478701888520509234209065332430115979852952078696623117679126175596945300918301516685682298287558960779217441235618326910517500214425233430795938090904792463608492933702477900111282133066430760496193736042079053143815522787877051422854285313553639560839296172191436180886791057679023138535072808078250656447934685833983740640441653133665777705430861694147552881561899827396277070562154655200213072348550528162771790747841655827510437816661384698201121936845941052082307302421584381464674518734204480689275680355452779296047476157501879218123940110266750367938684154216559323500702822634758813423945318221002340586198678825095793202329480760204490665941875914054362089368001641907267145273159876205396568336877681070627343727834862056729585195444387630199201633953131169595057320494811608313949061476639379098942183022251517113595973329700830335088200}{207929300607421109938313839659067078551826415477120668688364605232311383030921532681201890674359551703299743442327615236685854547063914982714544372755986566406697513995056926635478767399336165341694282517127730420184215504284428671754495564337295086853367419987400329614918740819350601551548262008946220431748941994419312686107317679476160896501981057080919933188661855901384436478651350996490558373257735080921789144217574497068024833590624606753987040119526495811482068758437206046359665579152952319437686832198414101154905301482325253217344403045970303136861416550057496665745161901727435732740240915231684260587187837122006555198312571890027096447942898144619290741316692866161031332333064934786419474303874688880234101772663443717024433024241639487421979518821611337250192065036591891836974702432901902389824104123448748401354845623808419041686618093248112719239168299702394148951078430647156774104719615472456804445987356257876679790279949039817070525573387996613144335884551344991432644184159109662076223411624091578758354001218352833810137368812847070594558737131858243008622327193820004157244781412448890067965307260525803} \cdot t^{91} + \frac{13517974700561066101635610634421334453103484285898386305698033177025573846786142714416133574027478593285011615637985365224001407103998920149127595134846168863184787286536786868870969188349353306537915069362911108269304016252842667202188947069323964471435180082190848391880571551800301659509718319167691488191141251514779045374659059116558625680167944996543539891278932855662974579647328931922907900341640882545461564476333723813050448991852708677556334515622410793830157006588956073981185952126756559443260720461209780062762431989517162258479539441214131291880763852143620227901068805400767517481941679404795810693398556629964207704545004817237282504889365547977899410543109520853016694778046859029656408732039011596447778447460582993624844050452079218297486338229523199234568352608914265137554640732504544103350881230476588805701028270802214583561034740333879700576373749916514647384197495183417525933459175597528421779888446703986406241390137462317446819843778862197318286012519667461723603186488552524245249729305096397443095608939006715631901202851861192699741516905550526030753338885040526130431460198500041612431627519751288833510149559}{7016873575792805268773916113943518980976330623906508424313019381182868859841931194181896673857673414000082065168938177454227962206558243760523570246703854971747845822667958104230596365434877064704481936628494424926754199799012784650948857641846947822969936237277223567285977462301154565058130747891045944237242323551144200328536270902890207442321348128541550843377193390063900021732295370442294114977526190781481607137313177802012321210100246825501037419407659600839245972352445444122231894267317134665071405196217000241793722174284738028150841519432410979460102005279141406656594802837628871483528099701634892523384290064854231895922343221362124738313137279424869670758996773150642102255782964482680439676330776734332107573849651192968648066037387703126932196437546984807213003489170999912432454670807271510971131612960505177287681655518016407186928784116769821982882001647603015980898236051797258941475936152355713018132946901138200008369727942692849199129856946229529855855171447512847915211800912065913418554467748626984506340874126059280453075928120452781457866861377900074390071744615482308643858105536329892097323397410301781358} \cdot t^{89} - \frac{34975239056982282689990471758809197477534580033952215945413599225528542005321285110100936246391946639978538647590024583291600114781187322393176378262626207741135311875147081823866306026658882936125861138178666319161698642072859429619556899503564106148692675870276536021300352537552090640967811539712349415834885417807522558909943868920115998582479444016628064049917483632967520442744491018830342498076475866966174465241598076013844905915883114262017029143144640709437554377547655440120934072236091807240367725169782854749767380462947137809381781261405287583614951617667873250615678952807541853786866258946506204382619949326725485900264530282530859045162392987260090282973011391458512948200808228388024050343147712199039260698766809513397323193031373855363022774404928578759868598951292485572110074621027128976465417410064588354252603723286783378387572906017478609271946285187100340158239555289332983930411822771588939465856749999270303838731522733304667192088389154748642614441932489108821611378492583583829073951554450708157969788253113534015015704646829978812633224385624390065808199339961405356348889918205003414203803269252010669977254241382339}{6015088332600189648651311699516700979610898000257883897910638983663881762632978142059996519797506921052362820796245329636403055029894059789762362725107711588157473918082720769427439519581784060597817694180301691458886920468819693737313944472838294174597653493926564735147752561649496286254768894867235482565460242831304887232294714852684662478436212472363634244877193186493052983972314921659189665097579395254883486617568964506164138427296164558619697707955102155812035216655475141525043783695598073871394962783048709656318251716780988000424048419492550165854284427579268993081560458388079210817021530181585824829126238480730513988934564059536610800343599937446143941934312138953939551365802299879654270933819046997116776711697714286406477884047112518536309606000859262131482048624568242827125312170035526248052192365477372820411780304484312751394325767367263767922193207984175725867145806769236198715213942121915648120531613636845931768287157892206613267830872075914829655500175526187430918900665602200370954561022197502206666823268534418561706094539528846536492236817744154147426850845036227738870280244204059408882713446429387454492077190} \cdot t^{87} + \frac{791852166922554878404491856326046145264778642576901939229835437179283737517572357896198307489624601958367165129948959055671234920950117961080240423208911737018163236435370211214448278089293890653717183211125618756353183388224045601574658380355759224609126163103108182251104688457273942593386196346047729081707369633473219099556012587632299071901652575081355306041201679248503828018342502784472180438288282346327763175562752236547124016867393161154864199410186097710599513607107573942697391367584848909839599432680593267989585691460890925368861268505975875511804821190176650711530457396306587926162413574626815032810304706303623283594131471729560505395319312143036233767490138813837132794917847605585094724534560003612219236619096774927680479792278557172285152033836208458456057893189873250861704670546451604556714732272668749370771860314368064830484439313577804976709566816805542344148504436804674168865117241238958703692306426747140403014760464488378586496897890805908842437981862321277226965959331455341410406901310820385936516856756450951565646170594170444564126679877734254369312240636138733343697554673494610378341664756238585433444598931022927}{53393302830407080729307645380717462668590090095242645574557106260788539664111423168050803690476420755488290066458225659671060001719629330327715685518922125551650700516234525890339920413199224629854291796117200721485631924721227086537816232746903438845179171094014814005844268365826263386535334887871982329499102865152242582218899912650367303819082461736193339059224740319085260920198029804353086872295454881817711388956151897830328549098268103393404832927885319585973697910162193635066380652674269359372172578187162009453035875558952478192669639193916379833035382310176399727693491685101980481025455481801762828893023612141297046212621552636426427304199411338789809443596827692203835238060659895283567796265114399181803192380397201976587636270087362595823054083851705254362510818425577775659869962400885066075913563615996549743205418175037662713776119080448445300266864447883522859996123847993589885846891574197634053931475522947355042512901798341516174344433758027186009165914101797171987996758431997142922985963456407813190812651122293024734144753228941215482846132112329668149223250729402037530141887904823839690442157039219780093297488780} \cdot t^{85} - \frac{27588690911271263385612411124842370266274725580080985359296987269352317006517415551524149743611497034776515949874122801817154388624223066136670143701378489477843433044074116030616515699071051733687914549741154703309844123903969352068975084330034993637611823826058087254239197392032702140164164334527346222019138645904006253906868940891256270771945560444857015279145124739655002646681680783483411795385640479143796347835597662692089607788088910020028203759050144004496034012261829851930520240644981047997908451618690582906017065060004108994327061260638694118438030989188832331410475299081280863412067502020383192346623307476550947373911911901509938839401527712489454155039933388788019995062622983341284056895909661661728708456501336457276492102611505769496815542138782743109775118719637174339958423133864230803458868341937252371127169295521772308452612146545907931888373773520377454437275069180552867592693065507630669511669354033258714843157699072830850930987035650007227707853090051359105374172949696944474395887614712284601858652651549173635642684201503793290519228776152144190489340633868223797999814279622996152043589778252255320560710310621366448273}{850393491309037254557814273897290698154552254482618993215337968120001816198312971830678441122719784867407980864170422905406828922465406509380902255084933649903431425562051409716185748115780567626623771458549544592617921645591146231069751821537385011919819575578340280676804559361949794610782539210371281885552842130114685999536350634938933882778716550150451736016609078300830363437196476139168403750838254657945094900784971087454478791378913059112808207739877857805200441270602176112051934920353775032278765816707600488804365373538957383175320338221838676481375056042416128419905697653490470752662244060026467290769067285232526015119309234331051817630066972103325639937106871674416877564738651362646144796720745801479373851098205300582588926331026959837132372453380452610685421727808225676695497818236976420158272991910019632481579058184034852883459517021407605268264188004073241405839495415490890924502339120966511495918797377812586920409371160591532985209201250752590731492924178889656801378587030774433883845963479023966603513377112418780539962434069555079265583181656701937545966430574856116295261228909732223246912529251129153860407771568636} \cdot t^{83} + \frac{317755655120732344262774406184225970535721319137099593561996814487507948752933856392017530670080436996821544665361411280304192797853280066687166188303212820386997044092994730387282030902146245301297082543652756035486972918482651138672573820192833440465364581945872700531154033580684161385916665442927409939815961886913423471749041924437482647083015086633670659592347910342062945128287961349479078410616764510790093227531760211104441310456666779369275800879530741460741957742110538171788197217820397928756321450657202596786200568146930365692336909946618780066024437612909710258518385502596042707797715637777868967518649174847732244442810298154534847949691679556054143453090397966817476008619525891888004399219919492634682679750591799343484243933077713176578068846670310880370038433514380519549764428863220208266399269886357790821757537623865851680422958784425345587817362043909287719875841903638629599198832282181995521518153509691535747176171419241017044368685681117319860327726362123988532722856125116842336039612724063580823051365256029705067849438967771597861336615890425680842650394800336286718070057401745551252611039248141863237499947286727149289990945}{5161207152882337448690895357626263335009851730192351576009284358357326926483070729221534521755455348775363038656026908805419336449445210891064078736558762338194327811115870413377896571156165161062917491779877741162547301355130645439167295502561659117494357016510212737097781898180076582668876313743610431765240820838209967792860718627365793257584824102177278121470876087169088435953317868409773238492293859461259818230765952807146087193313054103532444595127869417630048054062621533762667878054834118951478535761308977672674961789702672030741891334904250497904765729439793361285455009709772011489080881212674008743223224650584710466231972907039086762582308936888332765080216812184597811608830419550592027004902373646355722428442033516072594997725706980032728810397222361803503755905327264230945283195193473871180710733737650298011859280678666998957819147140643879571733023973853841953283227214859465209964386349187878117402056709519697341460699532957119232948569521186598664455492182030142541268123565505072712857338599948307478758323896743734637741763936348422554485559866058222604657115907048578541950901991442098809410622636339505032293039484158902} \cdot t^{81} - \frac{4038510050535403411530917459079134896806696529140529307527035478151771927563440627571463379894304188748607662640409570870584300350660034078344606745828845535250517997868724026159010422376372266467321855799817883256437351403886077270588065738168090607786678475153887596865210461749749894121145641459998533753773484699247485044000394672615261526322935800896151184750051812241146334757210995845788326311110883087455396806416426690352669866978270463877224209885638929676243972989080587820715560545741294684957744271425780855948924599371696434363390131365453053751929282237130529387049661236986324853079733464721358467998345977472208946541389411521803001119316062614838798708162107843509851825485490151251140963051180174190795372579994116429745533359591273720787592893811948578729012304161984590393462015524951406994407112490314108703048082932395848152048439122279452466480899911298939754931777622041121223191687518176165717929279211970220371819730927153071061365607308248601782548349117012006411242434327213580263608865002324596595604416631723273782463671301489635941484410013572238859070896901567858122595485826865420002714548063734661483373884784788895197207208191}{39487757896679449447092701109366251436763553177774770712267218908520235002584042467241209177974789523591712276902593584553060024228036061437443187851801273230781007640557408663564111914904815794645539514641973354470178977394647863362917557650478628184084911219869473033625024499915505262280743852890399523404557622913129144028659918482339630164283862825736893698599274777233385537491167492879486422315234428106465689261910563441034977617400592992418570646115101186500770768275440739352629530138438557760761652831623479779045250097032310705807266793386074780158363331306224065852340814652503745482111489863802594217823363102770567362601952768085425472043284066197831012924887853994595522231854488097485044191743657825830113711806923919601887759564345164736187746862653269292688922501569056849953679748811734737329034777908242985460283559298710777785785027946929730865457364107526305899030492699644664281588164536807416798153567418363608105539825815012875987101767835090528524077426517908661007122521534514480676906111290540930751284990292621594841089137557398170563346830474830668078770532439506831774580370451067602278806574464214932665911112620427545298} \cdot t^{79} + \frac{3621965846211060612512470618669981613956200418531609035878947153028386016399459219627589438343865511852386475484357045275229747523603773003361572229720695974630414358732478362100709765618331511259434567792042129606211562042860418115395956014177357299502061309268862470654865056371886232239419275411442639783649937814665942243401150520343919455839308888632915804445771399232528264064616442265775906980372611002895956021791293298623759632574570064936175228586879055853756792913255234981495636674289595093350750232937175404654929841271137652526852923255210360639446120335736059248877502370514584912192259968340320983750234689601859217086669690150093998101040537298111404858770535884354654518448716537976156688170121552779081609903556024214867108993843304390539023280309319969544223345628276543320285644779069390724460028951465759254836593707936763228704160990561469953372529904414770610383452652022485402245123332345092174794145996943170548048796017998776344216677654232271690293612119440107708049832452852088321319802003721650639106841390073305530181270975623261253931403058636325810260712763354782424883631732793193351230350687409193031044831221091876220196822127299104}{24180170373385189326495636147328138881035164092965023503345767203726511488167479619635051650146065180612816994659994136301914323641903524415209413611252402430919849248676382591922564757725615940388860807796121121208219325354513628244021094380758014015991446144628504546846070114641976674689132843439078051203326849796112615896930265960901928315891786521443091624442953565975040771970295251277044691309587785830475284056735005983302519228357075489949905528182553052962218774834049577057409236627674611429860001989234344614069330576087483357591074047317974061666872052308091504144936769138837685082433521653987056135508163935641346792553084828675672503914532006433611564629335083464062158641222785310072790842241142354828497310932836458350716564938877407445456414673538926185034542511859435756903039627296464879957659502333656780480415377073607327922660813607152833143826022399317220091545660698406652935292875612848680200937279115014633697115697042551507185707182291060117865367878740148804326655976178808026007783224138839931232460661539861294368869659533546211545597668734654811483850043195676916808366125512281974407353454157952842737302679279764623272213575} \cdot t^{77} - \frac{11442623003599330235241389182067819215466031230350243680467995075527156344805984079438550447212244592489332104711448017566470525890207479422130377872457527274019254217185491085393738845182920816369569145000331760413104150111646051272075256236981558867745987938996753344994637997971186325446907466788235442772083083449433661979942472393643278961556323870401617955308441853242050220633534313218402478878446230279888569737906795568986207525625694950003187148330104161165577419596637584594399544948877520980935140142391418265901293998767984474822360410144244148325938695828917609467819742076908875567852739558375676039908619372208896407646664130672407782217566729993566021516475010564002583979888379340486519266552548515864052999231823317787172114553289941081594741487913809089364511451423168265854839153903553586754219268767008611748000467502669835096134572253747585456741377616805711375702903497818887484619073799644946202475230799839344028405367186284597605634441779535892080110532587111770426576717829025067564504659680337852957300158640574474798313124348140762202384590297132880027600183844734372665230784140336088592181758601913695868374853878497701811154055015610946223543}{58814581196658051804419979508682554818495495598479674389282465184057823503366813442704357950398426107704269446906145255109930161699164142796647989632589048401159127337511304222495526308725439167861295850698939423382751285490216957971819310478388779343946029582239612015010468702485119485279790591806847009598033291731365254989128909676004909216494860391798502116435885959593048739464308918302810842036749300004838847369219571601329116266510671841791176074681462208281789457264214835575403729746995037815894703826301741590243407416224661318089622870652907067111558595261490744803310431665739169908365880867797804774540318185722885977346030077806098859761730098560104808492785675316020162127778283681701390428117959994241361482286203500018377842206154772921307433131205438749444261411408186578381024208310487700541460981136972437214996706134696625946558079895726561484954930195212883435354251609207538958187217978409439235921791273938810667732199679245345299001796773119427043579535167233483338539397795929727947867169478300542417071915934684013706539700422667147071481675754754468333375696603917319687555206460754038391629824659170697375469730684062870015291212187225} \cdot t^{75} + \frac{39977836901639451747165505242249994070513243547126500154150623483218014511776346481827734992016030825956544354115412873349510614970877253556932363260503457190750190881073382098351810810453440987596950576780874767809184672219942684615493036496153267713505999632353624920093241363888896934973533632641499721152507191495118652872183950469445280606936238083684818346912100859751734836797346994033400246535377384765194962857778574116973525992939925878546045632031715725265631205571483896843816301961906500372326966821938419924281445445945068462901988550927283009321391239523925453165861594357444303784546356546923657730654656401053902101229190623461989740067284661908758079179167103805911455064230249947904814162199842747496010801377184316633539647805835618749213177473939454283947948280583816353691509263398409216392884923011295659561473605709988722664750893705725004156633403813737597557564544787772875731221021376496675661795749912353990660935796421350919785262963596032015145005557349089471064575691462941148082024793150415140893216076860078690037425736902458290043172775420581364180800074966672069187875850596870997758295384347882378695416502638895586253481652561932461449999693}{177562701888829685341070844269529888705825922579847432024895048023127056538885976058825976613860488083224124234403130161427748593447923044570380344427932639365799879069227720325005523443000987266241183494785226833222448363149562527506975121931704810186408392319896793226508094165347675351291168917316812924049296828575450124381565089706621031418607880430434730592536205504694840932336927725469683928826449284474756750223089111453623302149301689670250983458342252310295375394326254946605410203607519795337508881533034657312214527193917179658930952962928979916232226356866469366476248498794923320717635767999103428262753764581081329490143390556765238685295649759273957189849711623936813569230808819517756629441210014563829340097459380019088075761062333118162226640217721412906733322315773158152979471310684238335773054709217970645035678989071025839425460460223506974088331147939071130082472857493052903119452083940085701439124940701134835272226253716670656229345806725521836215321788302615431338630819975189672089981523531850272533763951573582725718166335094413132329544238642104230010997031583289005313669447473179157191223266878657381157069610246921551344742332483020694} \cdot t^{73} - \frac{75085985900000747550207304271624995778511445768638476925747258281687370516482217289924501512160903240312783374433633406282687144105570020437297871720331214902264564373470236290151437257598390752018229384414047975968168291763922073379057770647924579271035194987103256853697555963090700726920352828089083382798809355188217979804847978760702403423310679208155490003127010093233275666885281757989182225769122575721729046648341733444488241597712142479951015200700239118505685709785153698007143253208139797382375398188874954294533360967459737282996962056056344420502285589420460835280618783171704851132362441144600673951669977731155675852495217760233860891583691762731262281667217553157555039647019365042535233597426592263437330119546819371182889712382790658008464024494678912006996107101850844031611564880188256662832300447764238566398267828101407545935990648291306077225304702292097653693895913203301395655179372046613991696648477368366481546877490660510293915876584630539894007691946440192635206523578472347913482745723139654501414882962394258351630723031954083121118577137852868519402658715603875443443840469481704675904322338037706456413384154146418167500293934816460011837874101808993}{322209104958841184404770736264064771258125065197996877549779693319623074314091747877446172413664852669623357637767381855635613499705361342745208189550731843256765698959154537674413532890195287939252344684454221887754614510884555535864236076419830433107632329257124709997804399963290879252635524720222087901113135251761934387251358589889663407377718482708462986432274034939658421163829363927175811249204913830576722075562599706015968358456208885138073753827302097239013825103222439694590054209031277675806266436997935805097319167531716032451885196265558470617438946348430982311809354870281604904546598424077790376674807464930360126258996223840653404744645047286837034195258267994937994678174779109407511610348103405076194705521013808840236811667026067909778750011784352104295935030393599270197790721745961751847202033993361417201903998451418280867997405157276424132940552015363878310440636339396001148304894832313954003623331511143289174620541803992860933382020883910898762980547118439857468749182166286976726554674959463039553861394033795229039370753873794446775567069802468556637558144354584059249776504557494979875499663079724570589711461803391007934845515536245456416970094} \cdot t^{71} + \frac{11066909903887377193251976094140478271042223125995759636325539807230176806081344462281118792242559124588888468360883749020623732795680785397757871792785245979024722551717468462056537827393994901781367837765349287665538219382667500540035440181728185102144372104845864453712603447729307197640633943136574360903911420383970561102145654987045043535447596078634450732521302342302521113683776157390827123419231341423308388536434684735226652172596137895416031034836420383874758926430686672002298714398762653046064138652098447400925842295649447088305573277527886883523540770325764521178815826184384194672876004655758568125991334404379262261497516033221741478170026701687970162271510671839299795520109360812968058491448505293986261715658309693272158471150292303165758995122305711514813529808792953560116194635057801881987191040407501947771305106120163099974647818805088298135247976391752059151116590426652845757102829689404090667044119486710340439204300901836143214120008443203855742056760282178763668154743233791574162407937218299733297474736784497077732278044277830704819714347539100562095825822214034192021955540923966750346178988793001313282439000937039264545378897193516313027994114079335924349}{51143516048778786098148504419881271867253687144503930634122121364140421586748474931246803534827627505008013036942290911862497086168979157081305702635462211697630819451515735215269473385627906341405325250920617491173630577544384890376789206406677712639707388968936367834810370655288737980356204064826701646652984010231738247635299209253586806097121660529410121794087786743526062534091979438175317893087389335763491638307907209911233325328260094002200357255597520726583133187653276415606356437151902831297862747387459904348725277579138297971971438535601180259806928670656753402365688854679672588470589503784223996038310198502631010470098161351237306683686964236154283739228279641661646205757698683610680740208006898660256746965909755620351181815012821587164231916729658250852345937212757367608047827712075623718540192282111230646126014512957720486099754661746381467682082886618053630296716975404623288295984894860477935043742861753847456703768057903107282949091444094962966766217696946110868170755750501056625802788318888195972435014489831732552924891902357426977525512512769664982316572078482205997708595500893737110754401929864132985755104088998562445226402695525750145460880638152} \cdot t^{69} - \frac{29812709730825882785041318964014316934888927715751560637017237309253848096289072060586325531844528528990380282254533912071859173275949546934531678481346849438197867553363593336224825757186068167030028126994951220514881769587584405954594639989322600664511740840365749709338328270632355827369168370155726394208345075111115451992629813114483263402755927743840080928001736618534653038760395290881452619328157049413122074663720826811465628630032927001658768744055472735184250321788235343738361861946849156228984145794963019435937086595596395719774648649548405383002869721380454671787087181332061343978986725438348192179880810120479637436995623463140825313170335015492980727980411451736289121305514234338376685790024958553780744520534717108744969058002545095003636344665843148404537823448262386363528144759253208846377310601714085963759944948987389671656205997826310414426401761990780071848768738761801208600591847645234002137629114755046384010349607878670215831517624195361263788690195616087441475921649138608285673891049854135311985646564240728685819735125793782960976055448669835467121199447240218270733150143725019243106126376758932445388137366594735113266894780679652723559945062666274461120914781}{164978157395796705776236300491768108174548492697724093560360407671694923649614718367675074296605721150000623361083011030092071371431220993489376653661609922101747691693805857640505422436835667950531315132291800495823833824685938761553725559485919554193187298749790297770573220872172765941756605583270551193587318202058755202275725777386112360595357252783064994431947451453087698051744342865239161747479214499763620752784533485480874163121772581531201220097605167055403394233511416439904802520806174714334280508790415305749233931953212564984509126761359371934982159424970064129894878174389049906374895464429605617140427258044137916212653831074938872798326099551737066686025626804809652277994117240440025140487686226951105178033917087399646604868413851392955862400947503072919904246891645234260751922075623572775656902628057783187249092812396363570654917424057090297331740018018840189985462824228854082780157954017156350621530213112173997614686790556501270418878107628017096959852774268966733918428574482552617854000193205822205594524666130154832345332174885727107453727132713069653865337850760317815005080766502173411605257610666538437230647627410524419249468840528850352142678385609943160} \cdot t^{67} + \frac{140919941738569271866738683249910783015139567791279948814625022347250737963518769776954386736502793548255704310570017240999629874293702696742763706595212791506789408922942202116305233982783891402956553723936860890891803107151377530401432363829299820340509070629347051889417409067620896841002795347772608757375235130355439303513558515377591995623700682706890037269632940659001346951036211840304124871691070645351547181941632841083065770680492809440843754389611544615637314205844479429505340948635080712948996086787269477240699907622660564386421298161947793652892695475890105329548640564244559890689881962409195489266931071661699369309051628395421680278759677808090167595540215321641850403045506969649913383291187923177133228728707258052102369333731900240029759429900882369579989863303775893611371119281701172100046209567521899005471094120842223302092607226856252558989997554270981845021236358896322497133440203694252919916016040295907348913645439576084260994059114563503240456304602951743900333655858333910414211678719887045718268031434039511644190649082005054597567395207128821923030512651578411078822457070384074178750954352264116598258059187533017798751118841960455150040551158834518317325829858}{1036345999909790127516021686111535858626314878569472057868905769833202999866143202880526073053491535656813617270086750258059709529121121427385692524027314566635418802113888661708174920419450921622087570989601664681788896432308872780133197684308005856284443348676387933943134393053368848742340468281477510949269590273007143220265613232199702086053298265150335515396207218362959476381013437364291525380153946307283789318331201950772580797072776645551407664307157831111088112657151005882760205387228340043215527002047254355331475091206094601311272816801300383031874870865436951353276221666358080288739315352116571106178766003422784260985084793338282061029783539534885640917627398230959140335832449157764113149294849862209647638880967972527257683940204174701646247582071348594256189550903301312977521868710120465551561177516176410431842715483840589817901318967910863864022329553487751715822860688765954658061178789507025060713978036471436287254944820529365256530527217133458144522060244335095136386845168437975119989587034559707772829784609813864403930472822463140244023692641501689411501105491623115826720348770173167680736758162526557683126101793826932312710749227725073014299250231993803395} \cdot t^{65} - \frac{4983555023805611055458858894127055222282918173609945028969336047531446864661743508500658432368482263537419664196686616081570201887244695826754276015838174457725602006601550450847385197222344194972388712387562856047430699749945269276204671831592178783177431310337067832952966350865471281109975043557394909359821727902968199900756457410368018179044628630801842123981016803426375295778140316371955994619332976943795080898914849736536314024163937304193876095002164815766993744514855976707199527164800754414741365038141146424759690956605755886755114376778976407032815203785558035750620922812019249348236436132102440952435335693264941892650718045298690700368778972870198332625151541477887973927726346853000778217147025346882969064609475612430558836147913977753938715959405120092796918076179150317848237242123330734410550888858954942293426171100557990577054394220586110623726000000701672964001832210090805708939617312698138948506693194782775004120732950301855370437183471208759504045314710773914882799812740760789977325674595719288054180748072130167355859724142843712833063396024386759876495017249050625717151396803286256326597348020192287295105253736940998006301035224314107188150391037665175866773933564497873}{53976285226358159757419749944887156468932760223286721349276982601496038261099516105189017262286306831670791260871225369298365782628944037265743102960690689277403735286932817954993951378323875189879089911616710773339619958496724952281225424992543699070486748176819944988113166682318282434831068431207907136070383349919863421308553458073123022816118216964622040067901330037410142543832305564645075653419552877982120171724461649941094975636537789617413408427234656379885955396155285269697877080417506414487738438799700940981533594310248668001613030446761539925642106927067405341533413451041425736419739724652689707656842430653788832070231375357984988674241669005532774274707717542247160591101482131670993583662636714920867544159206702799714816417734770568847408445907357677502316969381164047144649363321287189432233254050505810800636835218978940766368049962922237837677751816892170974739479091958734528270440909586567408088483471343096993443245904356985122052520126110477696626751701337871183120050677785535923094456215050326188686322967016850699778377852415273271456274477738124513677665364453630452675349506704755570981152375649590899165485966743017505496561634220279692202844572785191315583820069} \cdot t^{63} + \frac{13921252963983373791311655727103479301939579917147310765421557200275781354626208201990160774578486632458875884467751077939641119893131596017706317493401806166187903327661504818044991280262809306658587900686093447543025410407787794924136203179123694496274822940038262230192429850910693288084895897042264609607169531263967722471461440079768656846111594908943215599351163575176526213679147992335068089545682105420237478695802362301554250210146209418601937264728912211616509273083112140469929986158708641566059680984267931825640266035862075456799230983302504496204524191190770949027384040260923625538591707983335825886223343973908989400984278473699663193826205623594272892101030823016825912673685546396602926594986683342412854055638388602657337326996897914865757119628956961282932343699958855006753709972038199945665685804171891068820592247191038792780840104553451482415586509394447041543295625754045273164799156856146013882954641996360969679047966852191317214221568775411926513729441914108817684346808591689557871481928272979538871119277855922976327625691722376538734447247191920960102646847736578146960730382193118767942759633033582408435247038347150855689635010406712026858229181659549188836642662972510199381042}{245844663099700942698747640196323916536315808531088907048731413891157964812176627885802608943557174149254503425614884440710581707004479556603599866781915319507447258566996696909065886897292119682891910955569614630634350386206849184497957114855885369889846287030059266755646668599676977525476304470436729020496991103045529783114301205111311624651003612158249075429103060641333578709521970978263604654912868715030511403938403401284751749412483757655477479474978894101807608177987138776956594168068847777957629355691580948778533493901046104400855598114231203290134127963536428801647273954902281558668759217863240419778798978892040769348396431480584159369804213457149868997470381695741429867662382029517515417213160942009864907233519837178569480272391104743513168090598486703467180790320596477496943873606525266349765093369933098785121551548217157994428228459558402535559662620515724382516573936698582157485336535528343843622647349437024022065183801600464706722216420714673227742369503107721656342274657245676074670777233291340834821763983436574341149348882913868718339054011756370410047068285964366516300042058772224962091449069962231722180327727135494846635193942171957711113177478375267688489391452590007} \cdot t^{61} - \frac{847893716782019858168768214662975168472576900948361223221506773562685079215773319648563969702121188885477921395666778170275801155532172917279704146237097894572568165294910233634854977477630135612980351798888452812447482602331405026780822574157769463701750658767640221578954850773998574640200536048035252312677491613116795886638176127230738362941460588731684550580789612230124243306363774205030808421869306131610350985175071062392056772635192059613659249035342418280145799430034022324037435681156031207077124919431779377981803830459063447047345756191106521390786069937182723745104270084669200368333131131403962871242688962215508831937851088568751385280790849605207554682120150426875370747877362479733029587028985719993876599174598344323982563699989052417448544164571599743079193725547284298369096465695564426637866824390733281783145881405600351895567737344496325473999152184885538003983196656471331632268014268153875455870234973259798722184622048216040668217967485364732583632377925739642891974737366824337787754015068339500519788099537759395203303091660810231291707082359341761625313303086972006043999268255753267047543582435019411978158602352937417509005516839282955486316321788788383182381363349067379997195700740}{27012413550747345378762339116565808429044629124745421212724187927462034536424902107711863489512427634198890904036827250224392321721820361726974271059917780631483055984761200287335219631008161565743869995628755345995768129279340513797439933729549250646247042168844919971206790499160132207325827442054003417986725069736294199514721190641771899649099285078804949372490024333329820434817217299073064807361013814885208152516158207302814019074362945782661328722361416518078978559265544240217510251747590175355762076234762485079179195532462558634478789362436701975541451894531245547643654638077335741062499967912743342650650203389972024935287011403229234736828972572611879773347848210759661379483500703461813255663420442505457708819681582479960175645154177465408066672562711590571552993328461287592857645180311692742690759054604071919280335896321047067319856114092383763790690132851283299188156697763398273600320418027120563022345433718172062142115063321453821050271579013735820433089721019137885765776208243993244878765472505229101995314205068990546701044701570287466890073371877187635237440376028981813920351149039397933339768445697137965672711317024465102014407898364340123077494160128280034958243304251478696383} \cdot t^{59} + \frac{6822490208280674812828514477528267072495020493594199839897637749985036567910575636067296125864027686488401104863099640284675163208442220110415884105250688300236944482530712587510311051385149143406526333583056803967964712798369444904539182191127187266061389670125391616395907009720624738881801599393850262794305545293973353470481371785166427363514642281809549220317024634936088006367946335094975099485236136699797920958340977802146533702337562564909733407333927778763609491564921911465910865094303578256565303450656249492674986441247335899206905700475249186841895092515042801976862200503678460301698092688586663084922445386259129855371124643926645302722256759760233759277343524239758863151480532364495910606941981717559854650133471282792766403027540082987244890365943829528513170414570069957972828314618450727857604598179078851712707154581329458634101331601082421738953865616317280542903868467520077894041871840591581640118572453196778712618014274834685940728399259913959595461766339026655194328807830164842149310283600042145647438736720739735601217128781889220635612829984892574342501139575394534878995627172234984532576198970966005286604093769342295081476711745055958172143309875066208584590367461776869314900567089}{433728464127564134707113688973349551547136188439122325474749972422717190338685251246645923851241092079338206533151883929708814455559001517088634833500730267675664893552753113005534214835877636781751820793805905908979590702496430300292006806940645905064440415411370622820026023058238402259091551747341689441100615309478050022055099531094279600773321757646078147406732135233924578548464463461470405201616013883404865585729682071041173755629322520522674108683439346415339233658715586537531341747882658123601965606876564565093178641453649541100368192487145077069865867315207981941309297146573707118068855416990022394333982864766392484709170239732462466479195586479048376302853977823115340074625320720611942399017326749629798622680964177389058777277153123990870077564699578705824592730000316193217934599606650044571662576453028837295067187494421574676217664872865761789745430115782015140044313475745412296366285802642161962939610992578553561662625537192471212655476808793928483440114863209729070288761349485300382114977146579414448367093443193328575616071622030399132483398031038381537931964301505449621529706068556947138838340719025438497186349840656159167979172046452804762485717516966732053663963695920497745437} \cdot t^{57} - \frac{211237231107015043019663959342470234057289998026862079960440817819638431663964378138230811626986103300258883800345827206800398898923486268370046692758126378341632606980102413748202854013730198916752839472235891884319571221787656650611000612905643164648713055360892498046121173500911898482793636372594172305216447748314119079485721885146203075195478004113216296501490294950805170770256710947609332570051673147227898717893086979471185641128016673231145000783307790961837153628923734668055170565867361544355233047946112359071790052320104410586381826221682937203781630546391434679175015423657650154371835556399551001716022226304308367853894706503160509017429240271909018571396252646734503441171310539146272122502236976249661590607071352539184536995248823582903974628594336602527235830093612428183296510607375062693276689501071952262385206384167827272125376713436705371115017548926401265058930616792537345583668763724045272128124954259870767796632170935916250994009073975497992688963998857983007036408682955489655791690729331535545295059843037507452038717503758406633346487048516025774354881747913158760778125877411775510657042519795678125643203905672912928550818604184740604077180861530012265006498406336817101430080878660673}{29645356587136198517013987571465070490822741707080249432211215235462068949174705022161998771007286096996547132770802864813520790586141292915286601559953932341197164943400806857376893418632785950982247386509255661690084986722694066448303120513904515783225060335604789898290364602920337692127509750506795115584021171240428773750059462398424791982471385591470835674440786137021531385438603428127185953693610164338644170372238055840185375870366254623003313205331919454871637188692975477454583413332288863587384112265776405674658208038862185158267243747910902578654112396396958721539673471423762754620269899931098289542446037472814954714778626966093058934314739787531344633202895415838741757631754546265704804155886098793743018445378074893585774429070352215632413907846385267490470388080437537744082615732544145607585899013993278548704408749213621829918539476196110850394351620466667986007774753634364698805239203732288164321069186883892009219401998527310488587639345639465337544186793126861397129387589672925817610165432967856554561240776364243385674046481146208226275578495547326379539188201932501241092652503478684690900605730306156092595223944436620355285419667862902777842001106570510097598748720985191795733868781} \cdot t^{55} + \frac{280874010985853074098315959003679563650655159069521940566775459000385212110766633144350876209928172692521543850042726136162821958794201918378277875001034136651727356322003489951062272403323709925540686441930251535030308759208950669914220123848612653371661052521905545089274760358566418792248617429781687184426834034192040563313009617672248591679502813790766680819232756728162832565512767974520864571909444747637266640017289940236527479271938401623826616453462694833669647993118081385324494251385373206544110649824410923349200151509740745382291559985341781186578891175768601605760225940455654552259864590373744667977159891886239395568628581220584787849404649099668927504410550083046496795198142713336077129546981789877743676611846945130878873370477996908895606611217089514506064555398245073380890242427943335838756095408929143663792539713760425163933390112126634789857716925498798706670784841723654239643855929103628614831654144657814491296329709084199997031111500709536765276588384955395276025713292944611985624805143749457860394020516285961110123427362355827899717532012309990725236451267325179914074371081822888370914962772342985075804516716690833287551185151204906865012548425962412811795352041114281679517615449187782673405}{96307393481485217185119577971534071187227899448361971186812993059397322969624031882076931297194817099315600086955027590989592671432647886138030444927148843549951187750166572562410395899217733797966216626049914540028924853112341814879404831425939082746911448415218370611711182842313580790169582659866928023502612450345972745157855602602215757508080670362562475496872751382930185603856718972805634309733926404582125205632475848375606777441478790215670968298297132789472553498542828375065793026199811358679786028807005733174274603562441421647560017286146032973370361973024540084400099405534213864862574281512961046229424712562557150458072803373129370107001091024838626175365423463161532910823890411545153908103078929844969943759322353426726426241668518704124465481638372224399262708287659324840223477951370381364000553296181099265023398208471608627564941854792784559525944734779008596567259608762762107880014930440546228266876385927958801967227492328725951370470087861311152064876629947733575351651563980128854875228221116146937933301615371655486050514170019695592708552035617149642366477647993122633169594860281064667270276198884691532673604285739274578913852366182893935539058710077287516496222114701020163472163448600726} \cdot t^{53} - \frac{104417896746541723022607586906677585919267889914839242540913779162257835250528921524348242384151554766786553165285997904071929735190357121913790539167851682378777814348579595587875328661300892941449912079804613826234359535420947539862752556294054302632293224861745852161765313232776873841784282710302411904284256605342588033378946187175680878582053579074485554021021560217451721477016974458686444737057478870436419174291282711348459936989754608257404779398727557623972790962257651714496750991381402375569089417837272759989165580079138019470764013028209053683269591121991720661238148946991387088491987773952811943312652166940427566390788818448233545332556116548627067635813380973594916124419858329815219595670784289231251499076378358731946512943924421520066479648175883798415753275934055395972634174778257460415452374932463742067211100171036383210045805265809388142865449087995527205195439698599010755353430793151718673211882935596575143496707970562799164935892969448852164165174454675816817188458786221052499842755953260266051380684126514438975365903265754150241183509784868551346248562503157216175769545073191041994612418927554939420846812939723620418776615267145319932331852672210266253400825191086166528122633114362172210458189066857}{96889024462449499113877173029663438441622034109957143795217874093785434181145801180971100863535328472427160673560726566088779501436072637947175348828615484764763336286392920044106585803557260091625718753117946463804592242179143325487765101386138860058518235535718844043438923799920554560631131134441155730863836811182004291368880311399281208853105987085553568134378698943306473093471617235022864289117860883414112037933072917082074439245505443341121418701931155248282723064933182065906642917570941384615919428227206059269446900754723062422589132650387849952873521717258073542081701598810030422149378236293688527548232639003730192769621143389960544246396247156969041820498022616875911197634351368521883023883668519796372012121692916880319121355163343568947130123004000675078422386679427198218117995037197099348385711449180384730369853978421282593843515496568169219353902863317142073721966570609103952497144086533227078198265060759673730573583998316400992144816526845187674720107072462061148369961402945522928089369035194807811900275836472661052563420225348917849291936100222261343109680122382091463339909880828270320551720051075203596341470457230952318137501625354340630707352227004521132839080106142694439857452226267416935434010} \cdot t^{51} + \frac{759742716672675093044188493289026287574468066985382896624642860372093111741299966926998461149893859500728500377841904294904875400823942346306272757505596045514643052971472011777416206684620161073673540320855370100166537378055300870913236821327722345426529792644270325744099507574030178494167084163622180755777744414445642092605877927542041703086207638973056018620252823056205283664131499240318803609546959364776058642618377032690030579120386299866714063957218477509073806457904575786255976675719683768540606204395882503275614609276805212294590159730053944010507912531063187270999542791540157902839450571189721384663990697927200462322926475072637712234432329271868981590087748577391856196950814607897904332096007021100971566368852141893753496547903653670310087056286959949384048748539167363931364078563440638936959703609544597052122898191320510640959264847101290996467181270438762818378659427824682063976156262335430825826380196060524253222563261311423888981623789316701316964283307119672453350635414861014293032486006166238059777879848662992110445866244413884741576298093029532684385469510131055527873384665782812114632623361748362144514927912013553178732297873933340004383350933946193003279552721400104018884903369403558006587905985439}{2115410367430147397319651611147651739308747744734064306195590251047648646288349992451202368853854671647993008039409196692938352448020919261846661782758104750697332842252912087629660456711000178667161526109741831126400263954244629273149538046930698444610981475863194761615083169631598774573779696435298566790527103710807093694887220132217639726626147384701252904267268260262191329207463642964665870312406629287874779494872092022958625256860202179614484308325496889587506120251041141772295037033632220230780907516293998960716257333144786862893196062866801390637738557493467939002117151574018997550261424825745532851469745951581442542136728297347471882712984729593824079747540160468457394481683338212727779354793429348887455597990295351886967482921066334588679007685587348072545555442500827161095576224978803335773088033307105066613075145195531336632250088341738361289226879182424268609596270124965436296187645889308791207328787159919543117523250629908088328495160836119930898055671082088335072744157297643917263284557268419970559822689096319766314301341586784706376207271521519372657894682672008996949588032398083901998712554448475278520122104982875792279335452153569770437110523622932044733653248984115495270221040273505269756975885} \cdot t^{49} - \frac{256166797876636428836282208608306621529987648340417941874863558365188203045456304102930849914590820564386033006132403526245396728729972508786908998117723877038260629186362655166232953313727090116997761703386700986844834590741378941111708010641374180571097649468130634564578733925797910590734938004994457291191256135196597600947375066683340513538533409528170293118762116780059104589328279237496926645720526108056758597213146828862992647328040665764676841789042763807800595521486589249537776751411949135984175592139628933445823970375872612551210776490461291651742142098309022714899143559123806466786778689677538925723078732703645922643566442951150962267900040589952212828079773798723854617630584610065749722053018214562557278951087465355541307905762084092616866426122415564480240543644981152398674876162535444018215127119120653289069750069412868721229988452663145151013870481920728602509443688507645906735586508856502425057762805825973599014695770938703884323987701844035503409491516413486661790445705295401342748494213485664983816401338147413331227435487752075494732793845676618963456355417190811766241236648420466060737642546970964054886526959083907219895833338527874418689411448183516739787855981252860355734466594827774408343170907}{2376817025365326691029413875367629786153114869162499986532603293244687045123884079688180635471430756075251076426784045639754231469043544757033899165526664650126724813056120708864605934896222954111129168679614322729913883628188486650389667066682772863753630797582801411387501263094480860484114385894903498875998257524757209315821885299012689934106312560694754136477288601140334683794212587343601210745079050700355720459601745853255794347966560844084832525543958834902511421907770276347290699614916388075686909632002817977965601383484776152869722446072073634554465090848823040287561915723295639828897844077056736467709260839144845658260710840516249995898228026550230319832377455532372304886367665659537657341293101554387245569844665979321836358004098964318958661165396092909031593825203683149685536401173299492707398047678102156518133091984928265301500579330261074766756110294648419307629973991810157020087853647769882462116877975844719647479699794589382404184467038193217695104531256049078241525783975208176533281253697842707621708400243050951916949067174790277025829910189445884582219107821300787159145712690131245734084911333091056742593936263981707735561068587900908542033437504060437179034722357589267632165986701860837094925} \cdot t^{47} + \frac{5067853301298408280767955316872853087875259753295167870671098080897528935143592571408547401897574407681636399706200078501061027500461803834122063430941482774804779781558773274642208223268194394311307383027564311865358181991269224639656617832915891075102165406021429484282681823854405311800459173444202469871485401422992048592843538215206911003784037535989851731980768823805226776613091964794692491895132178390335215247922492626471750237922130885947227948721529791130018004822079131088044096607996915826422782614022692318735665770381298256315319808568380567104831487164761548487915814793886587647475280661318296485579056872672159405192963052355303411585366414971965328698884469538637239913545004317832703508846955262418689959146251603065983801740557351500471512983096461837238518826339365080757467822033836307977319926835214177417252289580220588412439074444880589840742973229692246320041499627275142137669812971869582718866203168887216349807061564548907800761182517337051991899296032484198095106203799941118803633113475442187648676433395277977216770180304025313570717096754765228071276065644744881003770770075538176479550608231155896938730203929376404935177543474347629618782865679248526740622182124113776076470713261582470980360926396}{174323967864837799265613458488162884745467800142804106110059684831184019729438874002709100418113908923020813685212504362262378153931758435650298829159303125163659080904566090779578015321103207156679568454549323054366462499958047287607803310896042944188618515398494310529740754695046699975732001263759524326316351218593384129928499988240857811299498448794973832376043080972728674356521338925423672788114839563547988681967125709003651177975698663633771149272985971474814782512333526852235606423602572095137885580407848089703911028321791890663006679650618060943829953434253762648799134713145291100585080318004479051835327098466140510419808171155236360287001422429667203611508859907583993032010190324502194809863756520000259466579086620683543451130858701324918043922815019621602472191404710501579833302913637723208849124306396451051861900522541378625229315932180859503246716525350335714868842513460215020726445171833201941135195226510766782608487775860386368515195247213719314504955809498302452236746901097164357534352026216337319821518962137019387980240443019789751215706171372539818605416184245865915628986037449002854960076651769801029665143541510182055528691284531179519303506496518687822356405290182260130538897105738271488780225} \cdot t^{45} - \frac{12037953309799732191322626947274177712713238678197674794885394972469817883441410388005494292798171309183866088744003607754593938087583289368878786427702190762329588284873253541643573847199222426025238201388880600350393985355579906557863428052696509438134152588070059438423726211846235183734092006864037299594475405411535644519809399415323231654519508810667362335780126922450061648641080971645094532550321386807180679406362204941911790588057790105158168615729947821219074574289072883693684861645911330640521635435015582392244132835875301082166373974124604689804730066345619756007309209437519331662550793426933508756492677406903807918848336584219294334205634068176873775081918407336115074912482035906668623352135561482694612941789331937762336937133649890015369137838756326802859813578276393191739227714729925899833598754352273069118077090696657406227607745456895079181158225831431135763378737296303579083198740608716903170372363086885782520701464457582107364884168339843065374349233663363225773134453881176114529424126327026412729125458810933752050854363205455618572792488009902735388980972419397242912610411953385521218256593726767017981201505039025962259229439507268644992050416094645191520137084249157518967347630898166574407681146}{1711708211592722576768297525206767343753947391583089414000586052605941278997074215013681089376829079864287059441363091929191310038606413580028774033088764536490709321543543010238750538036672318334321343998158727665613843668838707216820807703888793767226745112439995813987118521553430128960675981401256311214475800079211523756403875853527802798289648851216797320488278314460901712027858108311653634611980336799696012897868417814506135597694198764362610768055159409830222670663740056947016290464314661399286731797286363671511271079128705903150969981065500340016934943282078289574771865400393039230551176249139587589080731199409131626861165504883457801267714225407584945022567616663615435456430809387876848262228100196384976674419971986039961535651842545309272782704643603519610838055136692263574590571245021571559758843318621483196576800996530332754189665483946424062887655804473580662794836049480147490337187733762706398743519020002361172899879969688548321337834468765202571366491152696509866924129778215050539096996639850340608066594460260138693346030189858400657931998581952587366151373385359923719354384863840338110719098906266780136246887487696878064622808478600729130111950095015539340967287087060952186170049100272433223165} \cdot t^{43} + \frac{16149711459531521025013574906222905706162072237483000844241988071440410012604594466189182773688705145121753344844181868565129658884885043700644511883992744606312395312432898633286629007893196019244197987901291047326210737176674139500784432234208646480682918362925130557004787388807154206194792193274959916192109723115792380935084286186849735843488128036001497306490136730018821558303221379387377650409511574439725746616683961179666944179117549592308635633796195969142334622988454964233723606684675906467450408393263740017448772092540522988119221137220896969363395677879014118645433433163915384685101154704870835772280000891702399599889628909788702638433160340002562500818694058488887614638733020921981828484149330682892749527953075049882143233929570631257846211763745418473145627981660105067710197773336238016105678088640176677766299645879350263819900000898622917454040913729413851110239360129663268502865361840113294193090999915872225591954378527714505613516525931844484088528044693415878953631944085058070804097157861938153140610623000892404209374059501269746580512956493406090613270958236330365612923477692009923672572592295662163453311620384934494080694818290055127926031906550489250266424905146210579392885719359691327086390977}{10612590911874879975963444656281957531274473827815154366803633526156835929781860133084822754136340295158579768536451169960986122239359764196178399005150340126242397793569966663480253335827368373672792332788584111526805830746799984744289007764110521356805819697127974046720134833631266799556191084687789129529749960491111447289704030291872377349395822877544143387027325549657590614572720271532252534594278088158115279966784190449938040705704032339048186761941988340947380558115188353071501000878750900675577737143175454763369880690597976599536013882606102108104996648348885395363585565482436843229417292744665443052300533436336616086539226130277438367859828197527026659139919223314415699829871018204836459225814221217586855381403826313447761521041423780917491252768790341821587195941847492034162461541719133743670504828575453195818776166178488063075975926000467829189903465987736200109327983506776914440090563949328779672209817924014639271979255812068999592294573706344255942472245146718361174929604624933313342401379167072111770012885653612859898745387177122084079178391208106041670138514989231527059997186155810096286458413218854036844730702423720644000661412567324520606694090589096343913997179939777903554254304421689085983623} \cdot t^{41} - \frac{138504562131066415694421472316408965967249421329216438534122494038102190333820892413179842106699440861857659786586439028991974001812969021607829039093736552332156345315099943802318232047541453196320324772187268043206399351564337962979738806984482002922002219635365746346131721994465535045515506785566401662754858353565217975700089550186728356918322178082994201582150487129939579392742551774745250222291710512867925279293146242562267217404699535335650394430165104769907273477672484512637251509371415894909082978887458251797719932713411272131392556111051646615062725113032809007748464551331661433869033808393247491675739993682726661176923914010264494186897815888851722895266445439217479151777905232254515599405980854329947615603234371494348918361464567535838588498338110099908197337047421639185031039861655970782043373997648249622354955617667916650727233232942903187595305876211552544535070349739106174764827296908074202000736895450764062736521163569283064612742901096448739039873827754657422767031184591892057790433459352805786585338379101688027213875934327090140913030760303550928007595789986069112766365249618432246461152132077244726819852996658270980291473099489159998781408391900605284242127063077646555802642950033812107724993}{471724464968224662710934968765667134396745474452690928089060528288256896810454234317652253717024471747418065845591059526417208533548017783965075861865583844225499787952164007152644039317605842914564509891446068326356767037981763625515467634830533773553028229072248675429775767622087309303272683271966920505653349053058293189307564601530684655375469674292479589804041140228682509651625359687437712387938050419610777203903103974866176872033801300687120223063297863342771645505461985149063755452782408395654811657834331816470737801382859684729774950332388855956342454166408172349190605258508134130325136103307445041075587877840355627279496032688420442610591861982623706070728116832986337238847697412797608741516702333583185958371038552797427284386386514082268245792093484535037497882074369944531953499119040592663722006284981393477242159198724680259816572958762531728295230423434820839142684473175632166815058119470962397100732731976944303176648024470812610097433752618447665553245453296120453410365375395941668969288565666528788500686734090382420846900045484113607348936923998331006536815687918884836266116093089347794816364389714277908530313875683958418082738876368425237817494338927236622573387300719555776858807695972047359655} \cdot t^{39} + \frac{85437032025167254751317225557133370607951392420428788300121007403164706093139206044740045125831990452375809290687443314851171539499265007442297072708045856109663329764620888697052891940460629302947236127522144322405555289970069237186783573305573832571891865234079816500975220932816321996146720843458235880446487986664775795875079359685021701526828465054651168299428226375663470173709825620378830588976629802504020410688375529828585385056400319323574230905984673872616492553903908693847002677486038760734885969311040134061808839002353004558538581315636204106534186070683291917172568227006782257807360042259558318812317232154027481970411242989659022685375942117687704147046482770168723265055185842824765691816027806286043694948984464868350459788992474242730987215910834747297525797675498292749370070412762995499262442230349069542636853212746221390474691966804869747119735025947922709176416315107275552711988103531213894130788860784234580631982216013862387628553876511385912759423837831761049442486994966334742140386496954202971918259438468621909215403680878251776779331167305638601235246235672991153811512398036620485689565848892871467673986187806565144308885707578233348024737163166248017821200547728273616101164243634915406574692459}{1697469611835186193844730685715958804103722001214079889735215323952685182093478527063374730635928113962463464903262921408393929179748686288631358813917499845609502907674990816777457722264557252066277181855529628108138647639346955197867022294490591734349172187756284423904144801374141005423236725484080263850329711267256080015785779427942616454088215058462131278592560671999147356323184782840717157651408279569321134639103093876845031928024033927401032182975573488166936607883379292416828016315137820570188685555891735126464553445505144909245426610748036357727705497284045083777025367726715828840032599070584485499764629609971171199464425642917289885282842867024220181936885667811265977148654594182699130705438320877678205623264334735116291509013814381389370231187408570720115230570416171383127911050190249119976052505315149509883208613999794111244244673144619116196485201363378601455227556797104497482972123579058236132422777038937386461217734626680099292939542854698965713006472073531588963281423281472003648861632662666476414048274136636922135280712762861889186477057181681659553400845914837289180584915783073091139015042730512468537680931350443635741312467273284512538631686376638516626038573325412486242439135213019846102130200} \cdot t^{37} - \frac{111715217855003867049942863849611722535463152593759306588131249406972392557675522544131720528138109951942855665590753239147452741143287854511508220534317235793222587332955293714588724243480250028565685911326918773376412513054745188848584525691834045639473614811433137736962877803222825623905309768258439571735073422140626754588508754167640744441724958491921480427852247824944570231069953541543674541807372080050020715970811756200817919584386408550454547597710126328181601368648011405321752554909501773959915558626129544731723034430050674913355257058863989647898199384874880753069601673647434877840756642297039110718510506331936679841604072593599682621026610425454699179669272096381838480790710938293958882002131905156458958367333407784935292392113125068098557690155184812640827464160803043286610888839598562069146444321685430008562920823581949942758680933531417053159120673561203577723919113840584621786118337558094053366018515398631179317376164981341255466302404630989065509727716693946004830354970862249050082495395137742548014312664906372948785414985855938449829189582542445342731140260030966774926344254779421735166679030390260419822662168594017160372738772221118813366118387225670823886733970550101261722823095814557910197530687}{14634940707443902590174840236307861040786143740197067157446856441646123596968098652249095650617866712270968792003807349439936848874049484488470363828099525695930579122927623528432676037902534146193038405727404090986384556674369694814042705728175642250199619672817695438524924098333810290000338254849232545087977780925802419595558476689559314833895691990524861564081806874803459639651241776383480359210790302232795728374969917478745005001072076292998088280248863316898723727426972818404544248771053101672707856549444959603843041868003816920251110508881718867976704152259740046618137629860063497296497273068012185795268022853535232773760858921367985767708834448127736163185581838697130992173535555250838451217157415134576961995170885959516134902038021288194840641859009028640993474377371855978859557432721337007361101329608991720344420212592819499646325695490094542342669709051831726059934881575036072893732633019448035844401780416784494084552901240836531741830112720242434120244988958285861602345243967285653080725968091637999353551336475329139490663442468998450013140033539363497230672158022516087800178057697305839820156719757661553068113975697068102742666947572371878373608323085072616316386618670448192198326598187927862339987400} \cdot t^{35} + \frac{319651559856543549437419384376302984025062966904734762626027681058384836509708681112603402236430137163852596962727065682219195955498493428100034527073256228461635696564029005326150406732284708900674752746717670252299980161582542524934795181843355261120811287725134547159580698073614549682009775340343392450737445945638197062938710874359375901576582146677077916842956347784838668753570928280594091411060648130155190186408580907417346331384474908344533235948568862923431939663522423941241026648011008804100798975970346431890521898775866710885152278552416043612349086339044321303010686275640177287694764786172603213135516155054786756316136830505052357719922487814913618661198470777304743643548183403166573701747373473791389619509435251735926261618858019617949254052787544260506352577490698387390721132977208747577687566057590647507396607243916977325109974783667994799166552047539146700726310520363064010582299317845750729612365642050521528759803151243972109137862117180949971529068750336964064177370308796687979298323051898874031286621565340810381878616470483167772934071484777226388341202260132018486695697455223319539306686604406749572800120458123576415870738714534642353957451809932991439785216683801556544762712321845051046986183}{313605872302369341218032290778025593731131651575651439088146923749559791363602113976766335370382858120092188400081586059427218190158203239038650653459275550627083838348449075609271629383625731704136537265587230521136811928736493460300915122746620905361420421560379187968391230678581649071435819746769268823313809591267194705619110214776271032154907685511247033516038718745788420849669466636788864840231220762131337036606498231687392964308687349135673320291047071076401222730577988965811662473665423607272311211773820562939493754314367505433952368047465404313786517548423000998960092068429932084924941565743118267041457632575754988009161262600742552165189309602737203496833896543509949832290047612517966811796230324312363471325090413418202890757957599032746585182693050613735574450943682628118419087844028650157737885634478394007380433126988989278135550617644883050200065193967822701284318890893630133437127850416743625237181008931096301811847883732211394467788129719480731148106906248982748621683799298978280301270744820814271861814353042767274799930910049966785995857861557789226371546243339630452860958379227982281860501137664176137173870907794316487342863162265111679434464066108698921065427542938175547106998532598454192999730} \cdot t^{33} - \frac{18797021860369370220974680207659761315044488821129872796476652405904823279064679031934282078255000035755099933580271694453535397673319328068312485963731862252020246138728542940665467290579851013256977350753233622250253910319934080187645656409662456363142992280170395612106697381354543758105353080276164057776800114109300287407392541789444343703648995968676180805070883883008103276802172442848047492140939857877174244322926632299640423358249073408892786386275213974202815971738350637604990839982936589345645800377423510334157211340207963551465463226837174011186442342825695025201145773724379225050617444500071006189342872716009521562451195689022492801434647795215857669545996239164971189863001033769907126103054596533046488852612497486506489135453551673353700900211651404403282088878251752038889188161917600994017799471767725777961777664665336033797298892469223843273786928978395082325714870337454045868559854165596561825104634460407692045481606010192651406589491027763309308842765624001427735997886040691134889012830581019819653988899495358959264602792141400350416465567083566581976003274068582641783469560561371181900458096037814335265057683809570911165724743850030383398418307432203824341485176037390211786141231524649939934835}{157753256976343365582404122027734086543538952004721632995855725280081592019266517939827914156010771054349403861859222078378540059291702235395200025679514367891199748987401656215573001447520822614808076321477212928814275091425023983060460334472542637242411484784918015765918013008013799229873775993829389771727552703485922185250825138342003004053680835742021235041401294884245084427409489277899853222661765595496369539626299110485173430531036666534914458085799435753583645373563473237347684759480182784264253518649861252872593827927833351218291191199634112472995642160721873229779925101088996139689516060343507976754187778810834327301578089671888677755822501194104169031740687352189853552000448192963583305327800708593491927999893965537641454138851398301321009516142564854182137451080761564447447177521541684624801481864616404258258036057818703697486367886451668443433972188480783540646051320873765461062312797482361944816278931765339351820505299089536640853493422828587276880562867991912534155150032374637559181851344364409603421397523045755659444813730509983292349431530359372762356595989073874712651269972581348662996494511673494662942007789981383445148228136169722844806427378709224305748063551902233760059884110337404230418046} \cdot t^{31} + \frac{1387194634171793966997492011568685527145287268512883121651124268167601410251913691337826816692216940389363665572894139800060073446547895223569075680329682848532454502929703743527586809140545652387157177339868983910850663642463573419511789264512290884532495660264032762931508276341084048995953234146414556206882770018021791336021559389700517847764038486276281262719833094859908932818934500455711233504492882922111633532551011703582108647164329154986479302738955152390799894770430455713261742332054971999091995973393486443333230670439408535340020225614238407485363525979603208740818541591958725347851682248761222617304035493186830739980693402847469152677546651399408430675555591307148066796310747265463976979158839774208512540557845268996159808731658404364978589751223585841776358174103458896406095392461202605468600875990404417551153920226604418592682886368021827834808324794181537007928864447596624103927573123907091582771208669497293981333894153779146215933277737116466444413474195487900974755102552282121717260497394232895724153436848898315490842614915393018291087462565903974941905240954231027514933053925504269139960026154025270146648479743804214644589554888059738197510601367063359117697748774014522204761709874474828052549}{114498331676378249213035249858839256362246013551814088464733994154897929691403117859552518339040075765253599577155886992371521010776235493432000018638357202501677237168275395640335242986103822865586507007523783577365199663131065794156785726633297075417879303472924366281714686860655176860392256769714879673028062446078491908649792439119195728748639316264370251239726746286952077406990758346862796693867410512860268214244894515674722651191881451517276622804209267885665549061457359607752351841558197182127280779665221877084947133173427432335856509741669920343303288665040069279678977895951690746548842301862223531515136291072379753686629258632822427403419557318301413006908563400782958223226131752957439495802435998172695754193471426599901055423359885863862023035909926103841873956429585006453792306265635093679291398127544164380993735848416801070756234756295565805718205620671536440791488861924507189480710901398488508334395998861939852127786104177889497393664581085264959026214984832839742531963733175140163922311459619329550870369169952564591532526094724987873479426110744706037194303540456844549504954012357430481207133113311407416651457266921971855349520421413508516391761807127662802559078384445169664559593305890051457561485} \cdot t^{29} - \frac{74625042673743474790734072303038635672934701924328991890353766903860919178706286422226767742060813345213052167151966456967843107462486513352152808064768970957073777015429145139102158221530540799339409784831713860026135446559251743693423379812427112835959981266166327646031134344613518864916164681508355976164453490730236044482143243857263559396153365111113699415331263743252593692204494824111349762988686862460795817196932868117722630550187964358531011645790475381715296920706001145646673856383278643984997824897696772376947365264752836783222219684190133977646175144252535691157669710296203510510361781581832123640247524100977487266771448815576702503935365140059187130298313390139137821136023639927934640140751444737532749929301923555747334356150910143436091215944207158666575844397990406022629218096145047769860997329929972274049687045432052930582002081491963299496254477042393019591779438304175577177683278204263011943531638436098203737835336277693729360028183512650947231021855487327096362448042840341301331250956280119854721585096068106140513210317620142860361580119104866328752271715419860457364428596794088458218214962230068172492094027656158289059619195708112891534311847709892597968276565506155755619993515708156320436332}{70179580880952530336610398835891992477204237616672255946918853313907265526368635170811931499187494714737335602894685906531165033329227099853579321768855147395424582436761901982998584278551567290889660760646043209919531862488092913487478147962305362605269124801076917608878570998211923058395598761437309868554269309622248057801726227770472554431278063675833835027108376387950799169284852745361593490810111098830733362351827586762696383618472165542054895529131715057507073605772571276820622551161963962493531581329286857420170182488195607233443084850282166693179860552451283842975649382777286311031230066055207699057984399096950004199304657662014436106751125218372676420613783256859209738546361789959258173720286202328264380372032917510801422763800757628625774464251687465372045157777099085852281318754195303108600158679899914547315988093296849621816968027350126972297969134739191732243748776576141906655849526633039077091168582061068305916255103509033993661116825130709815403136943289783669776057081282348841852382282577020095404165930893339159120367287370229636244717210982315510728577428676565926463812329988045751843337623762422994171712169639243094097852603125003926857364349023938148809917871845272096122302448696402229591565375} \cdot t^{27} + \frac{4565889114377747875806312607752180135940849823024612260447330446830169769145336949075595479194500048460389972817155466799422456512908479779905619946500383642605234596487608929082619104516942931345375079539178181551478115744083338321384339836653717185622906256804435706610047231310887025601106511234362575859101905062360323594174257439497605798554941259423649176837336731309493817829418394892609440975888186142309754526178075460718584331415285844049990965691528143836857080902810080191422098161072281143758055315892516664630774815289719691690143273390448847366749292336347311830435677900991330336622212179026752158983028674996950086464940817019456548404500035951201227749746592182700944780046708276665889100718197294207024511763135517572562423354075772776439775235165370003577014645145554154469179434608325996955166215791750419178555490466670326415969134979364142747206031229297368675352327025648063803285893352728177663201890546911273231252565348289351101522532392109227174276209077194226436093211887822014872529499455574158491675966684721555310947407207988292834965846690763390075704516265274314526538083435394652317882518449568618042127402354396104197616224765401912447798314423473074711558627190460193802816072234353302255883}{57183362199294654348349213866282364240684934354325541882674621218739253391855924953994907147486106804600791972729003331247615953083073933214027595515363453433308919022546734949109957560301277051836019879044924096971470406471779410989797009450767332493182249837914525459086243035580085454989006398208178411414589807840350269319925074479644303610671014846975717429495714093885836360158028162887224325845275710158375332286674329954789645911347690441674359320033249306116874789888761781113099856502341006476210918120159661601620148694085309597620291359489172861109516005701046094276455052633344401581002276044984051084283584449366670088322313650530281272167583511266625231611230801885282009185924421448284437846159127823030235858693488342134492622356172882583964378279152749562407165596154810694451444910825802532933462628066597038553768076019655247406418392655659014465011887565267337383795299432411923941803317997291099852063289086796397413244899155509180020169264921319108847000472310194101299009473637469426694533711729423781440431499246424500024002974894261185088288097837442268001063090032757421563106342953222464464941767510122439695469175261605484079731750694447644106000580686171824956229377059110596840394587826698113000534750} \cdot t^{25} - \frac{199695197655898546837097826465019955464574601009026674793865993058122886185348849031714286769173130731640944372202709799572976674625839286402218404582400666750393163683953677926338880648209107773174869771126562153918823664447336941239226163771827380410376846843638323445983100678564636109235918929023427543193518013470471814818194504031458949732085430099365813810270650169176246703746059475759640604917405480000990001649054535741708692006878712175412997272561463678198265544544220915810821200090574697769098468876668400161344576026111643797556048787800530519908094788361995153676413162356298789585455067221058610955620000030266327518490777654502395585092689983583495232787110756401103663888556847475770162007430669476550778086374333665504223910439663540882851610476108702273399885887558015312566377156245153103800142346718195785421874027477051116872518866084995417785568413524189802806425635228462809247890496127992062376320507955034103967307492200012045113520278145766538932729429365558298655948133903769470976380848338387331438604566511422751663096928535851594840890232277026023047823936268330158707008136964217319810184266234837689497949419876598679115984893339673446758735160128106853004659409060049902157846559752715891}{39339905198531948937439262610710226013247620686022485816090648504292361055822257953608289929474471511764672610231255363020472891555923099017021441632191073615052818983570235345825032228217094777675885911873657855410348191184516548101088851710601604663614324212815889750722722481480157069771306613017911437828219032420879792161127815366831461943459174833300247863043734511764211746546063601003495850704366581927137820737761209796906881708052465168719460957271031463667628848080720635655203832483183001998376061606006646802097399592982522573301428945103116464645367276649368320386750404760040374552040877868785096569040303798090092444054662953681765985766396518807506301845564188029186640226188791168352930213573847150979032040378812618667464211940364636667100800781726707315660949304479968045322861363713082823639728589333285431928882214460696484702204299615686791278140856310257627684183498381020488215491226140642525696751157111309560873976834799858895345570993066263760386142831073352207281873839357472824261595673917048301728060982282552481588994675602931527824866504654751437445448808867744663483218122916221842875144213520477354090249064062038170865663120870873072112236271725130493827381389622975349177667038308293542113390} \cdot t^{23} + \frac{3110049070798502398887603950043836509259592072559850348951714689967940349065066862464631875458555057177794350435641818663704723423013392883534418256462288644591143389925788923829424340549741638935948639074845187050686251466553939682578893284919030707684052843101642273017427540985289903144739489167586878203367857508961782708711727133915543131213001845069402985929716506070463931825674699081194945820606592505813645005450646877970496391966420865063191827612451009124814864955005274609697709302216469314136861569515077778896418432585230373801322032524339735820913288271725258123083375253353771548765748378017542331962498989984541844750506017445220201206376718653896507652480264712436380061904676899581460800663602231145668352627227061394087448985897739829151666812785367095365649103451052327865882193458606245527723100868860750258807756979785669089929459446429259703091372943146292735051691938085243575603303995778761209285916704647749982450094166604574385736964889864698161294825347041043640824154520128824145327876216962693776123453849225526672678302417886101412987226958894002031568282508806868288404652244587697660575732365207880820557868831003266553823381489143100661439697374610342419288512644411734126707973357175055}{11525671222044811795717991320060922403881242716038694841102143173832812135418159855304636113116935466323027828281799230102319148161534660447796248451437919895246243956390476977572818806661596998409389986221178689411192312868774747871757135149995654075359915722550742281482643777182815248535004880603240942989137081070465116365601326508810822964036868613368233153186057335219213876245602580093331894721413085541194893299758802602705828888379250664815467491160342328485900625725321497268882460620491073495176397982228034313925525767041033369301689550471682281949612620182222959417656640324346276959059467897343058392802443520778234441803305935593721405863332224239256026895222150071427256467605813064708082564244377961290177948953792593295216939685538268133906455346084480136628425281178746490870510553382160720236923827510353858986522013333635491839174236275365093364431903052771131053961453037382591196244252207091255020185288839300058637325654610259662984187354490316740501090675592059041330742970995701068245203281053957963984542281096828084907009811313768568018255203370422160268298714571285727495417751061742586742015495332420790027778655557975062768669195278556793033551496331509803542737825187199466849376697511058576217836} \cdot t^{21} - \frac{1107316609619099429477004752552160793891701874738462710921159258719398931245384409710549520903211652853571654595334849122871196474182267539909749827416828260858532149866894524751474196427006471515847405932612987025492013135968606755120922337421353494354254070450287349217880736126592753879191962996900839208225752381642912305162637438033471233192474345654784948908439630785234684179601818505201154328172619544211605361870837503773682731900874633488568827717131265385717363551440464470248456253887265226677249466506607793803752520884750324993053635102084661445358982962621758742653537221965799149935226092539538630953814034374572853617454049889114234342016779445513168311985992735179745366269913565020645085058951537533602156025383748584290799206755753946941420109090598075135549166742324504572562438233285584930962408601988025326699113870358027951283351222266871300581447347792027669499783415104064303528116022666864155625873703997351458721362859998392970456107034847341261903306663901875640986024079472445063983606435812245397732709184008714481001905296381309618820997048401895255016367615933874802385821965246267354264180046667089630939162455661792678780989858126878594965026358999094331911458065629716363922582426596433243}{93717428072393420865610743231285847860701980951294635123447450364181992199206089813930625690251538835808981753250410835053405054491564330703021352586918191033941542227307423633592698825309571212542637480818922243352768732567030098706756648216071805316099162343054857060693754198707219893504512304162209867624290584675584330714678786095809146439243595241699650098680248584540803116110374693516042270626423401027939714542872111353573038658818997489074531021575440680981426730748917726959429741107235869269945039878826095203540626302432935855957619009085338478776481093295975306445807600884940405816390449562419711231570535399547020100482071668205042793247299711903531565356840868354598151339334790945915649440835655180004968365409754965148798501714480332152628418220031209796666036137508421764218763311560516846859806103168117771011598399370710876618961748342855548449693790751234975386627995876107826653080346934374630998654237893080072029359150141661369184043415047335001155416110034382933449096000589092186105223155065171054294310343270899030395069539565835801521769869119830284600635571743804495165717051549897876149183614547024381009206872847715802050671830466188818783051702670807452568580825706678331517396094452419389622694580} \cdot t^{19} + \frac{118682227739200453468853359937045268985662176681026057538579063693229576700445222503567698247737761630036298135133384595732143305667814514744577508036799515204130026568334850488551285054711023345537811503797812096004700750420111156690432759683743824767242148319545186740785236709007622022017529018379375706513350678721899992277273330488948140361591756828476156123507785799214999494206412424363043569530682126380005132703183316417404050054913301259973491510469770264040281691266070401316546215335517771272205064961826021405378326285906340718336056024831217109709520584631339326351987018475281621758255055657350898704224713468144008575309223067253488953217656701394286727178162563114458365602381107964179393442011986000685732942568109764754640774722519285767265544642703531378536517128335500848741289090344577554621202754794577751458562735810182769059317559705067285915829447072242802622464828135132725984310264232278781800298054638063542318563338797275360633320630822065131138667483989503443083695293615238124702015380826482117166592389426307643714195724686116006774161702964186132193993637154509770663367529543269053618872776415060414338413653813506194450292831612690586495954106592096577014074278860357858738192504069351867}{283618532324348510514348301884154539578440205510496922084117283996866555339702640226368998799445446476790339516415717000819515296487628895548617251249883999181665193582640887312188430655542123406379034481425685736462326427505485825033605645917059410825036938669771277946836361390824481256658392499438266704652458348360321000847054221079422416855605617178827888456532331242689272588228765519851180555843123450479291241379744547517392090678004860822199238617925675745075370369371724700008800532298213814895886304896447393379136105915257569037766478580126682238402508571816767374770207213204424912339076360517849126095542409761787034514616795837988945295353670180760687632000965785809968089579565814704744728570950009097383456895318995289266100728872769426251375476192199713858331425152986013233819941600775248352338886891166672201745626734937677652925805291037589159781968050957684793933216303309273685923795786775081120127506246255373902194113217533975196214868229748513819286127701419843088069632633361726352686859548223543980101202354635615486721920975001871504605356182862644282344028703961513603790985813901006730451476728234415889896283957302297821995454223779255635790814363345864659089126183059684424328961864790216573858154650} \cdot t^{17} - \frac{667999867291986804695908771895763802570129891860547589550657653267451657645565202073680111840381265690789277624514058907170026286630706142604792813761311712180482383193131634176098834131546733239113080014627111409044136907092361687436027335375505621284948569120168760570972568006317204673995145349578348058992352867631470322998905057098322919265428767284804622076610314481518428731765833494609058815173400688710149678882430910224712105844519568803314422568635170309134731389749369696346805186437333452420933255967532096215946459837320828372393347963700448083829101336252970822913197112752397664904961228657241747203715724857251483254529195542583942656924783406353673204256838444520862895222404790837887428805979826625582610725710257788270249039086710635257745514234556499935309704133449603575110250900644693051051307506924636573246484224504409175056731629326982550551656815790801265376540524873568437997652437030697945028919981361359518332845163929983809487647112687738193204761650604896886429438598014977119967771457905502753894244401676190614433125109929957060093545643492076052520699593757711101875097918854842254388694322304405654280367070123294763632892400223998558671112987180996397580204240943280712833663868905960023}{57007324997194050613384008678715062455266481307609881338907574083370177623280230685500168758688534741834858242799559117164722574594013408005272067501226683835514703910110818349749874561763966804682185930766562833028927611928602650831754734829328941575832424672624026867314108639555720732588336892387091607635144128020424521170257898436963905787976729052944405579762998579780543790233981869490087291724467813546337539517328654050995810226278977025262046962203060824760149444243716664701768906991940976794073147284185926069206357288966771376591062194605463129918904222935170242328811649854089407380154348464087674345204024362119193937437975963435778004366087706332898214032194122947803586005492728755653690442760951828574074835959118053142486246503426654676526470714632142485524616455750188659997808261755824918820116265124501112550870973722473208238086863498555421116175578242494643580576476965164010870682953141791305145628755497330154341016756724329014439188514179451277676511667985388460701996159305706996890058769192932340000341673281758712831106115975376172425676592755391500751149769496264234361988148594102352820746822375117593869153075417761862221086298979630382793953687032518796476914362794996569290121334822833531345489084650} \cdot t^{15} + \frac{16473588049289424982894761435128946361421600529073376570256375191113060504536511064278924849615968289153885397802786969071745468398347375818177796595444265758690218434598621315095285580442762415868397385570513934597298585490933495105345487296001895123891390103933152338791828320995190079651820808694808472467268238675659540034014300051171818717493434387253192702282853899137637182518241388247189774291329155738950443244372956147096492812468700945423451432911549263720744668347796830955634269163077244275873031248030440287845648480562806546081860250676398541626039627780434804098614105136393041417978258915318536752476222314751258145527574467445064101746219876291956137734715076311451505350084362625558616262018257610247864043198036388077344434690409873388776702774780380449139148175964888399040050603365612761212895974630277986923322229781347174506352009679747217293289392479256086463284915018037874282077405437371152022082689689603555867572346810784501724173560929653283115346745421243297954302924380780947571002233803100442580151373960303755515503497420708140360508870228628148679429195320933503688039034206903014872661558099468381928229059510844091894834393516934883239781134903339093624615850931333602737520037960581084}{65353967095939339880406899400872921810531236165728290125659020584184292237321682182491121737281328647073970399023798363433143981085204400654145235190224852312697658448848562639776543959625610889587130453119304311113753722198317891269990554654551364667315062377856321096410309355980123725925110268614231180567378310477423385662274561203894908027819735374198291122454036768465712016061488919579986148360919430128860377581680148969010808601181426404066236960466546945516171324898809357803673468479790562847888920325372641827018427322414648873501230372465419124046271212537914577387080697322177603313029267838365489956084107253956898703805477085508442547621375653209487108660536469219064279821486811826629146385224264184909603936413891877800900899472493764032119164950065624950704802915727115016546010568434842322546099532634290937890597652153569496532861606804040117794366686111754407851656661567236547483394761049049356996064695648205075672802754438819380688301769209100895125351140049071918872288423980424434831345854808943952650180728399383300743508572618184413704879030597636585460284356000569588506971223514842233170451103963373207823834981396649358504089229674116350232562096062174502121424609162027712557493530258919284669069132065} \cdot t^{13} - \frac{24509122807069614975073218147247314350799099603466076712368058802924798718988853084970314853914922359178740168686522647500557915838021030534412359157556610365163440528719251728784261369174705270631261074589479645124410360539485662203245996345650849256385181810044401778964949232629093939075344979215450470142702191168942273591597818200465833667147933097093833503371579792911652922337918190968155058901517025522309355290696731698828371254120477164711131280683474017873699221145465272455627756965196747263609797200949783164103161300339803342667197951268626160900090768506174999209079511526709154086752028406025426355853347689987068456136310930673108062813213210449149989802471955707541616685340587747181747394118735936088630836361162537959134325530996094441965063351204825509642525883970093250745948771688575656190411795558776874105710978660555355235972479660553534617742813434595030581581933192857654098414701134171089520228674196755956630655346117734044968516214660728329957734867929958543258333593085282569953714453698019505751513642147064976385614092556866571583343232515075274160997050959342300568288950359314596083848183486093144123253451429381515156873232365761013246517260287933171659724853719143268071993156325741}{6110015858673618758049875801975101565718304919636135999913683581243265191418240109368992446444053210791530960382106592557654881071871180652872749798849424062370550316519569761588576299183932852399270184374467503642587626099014335396839353630425512199666141926450472623214691643931869555441519184876360074869612883464753192269017385011961772466506223780546349110856649591371350590850719082422270894343801934887786946543139327536747756070406310870912701443641251134551216017357403478421881898236572135461518609119176850537673912140202079598824375383934636817514385119278692605459857248625387018534590901963586832788793662098298928991243352295568244924570519143909526013709091575228764589474434861697400831437198481503677939302931002909285528013086777523501227708912491342451012638379103481758943354834208701234888925281749241401293913863337434307959877002292922093852964459411631477183764350608061168344601403695709939884839184563560001157575642130966545650148922801797598479174840312280096557290870407637314025652452698114286697472517803019267170103168327617241044598157890193242901020667602420115375207960541624303456172351731486962624950252698621656002157454608586025643044266969126373571115436832899632298274543065626773359593445483} \cdot t^{11} + \frac{957633704339382152642929073099222713540405305104067484110747354249261009057422006460933805116151068939826680898016750343843933569949057279176185507836545687505907803488713367834997168638248315577719559292862027242386015678625599633405536560454636497063694500658021018282185727021672171116299478537237761586825239044764250719223659660788884727707586584938259683404493549479276928967287053477375019845946952794778211855833425794696725840714228882501082930295123772350520329358804085123068287040382961101714093309768125717031534516361705926989960747712690158314694068233295515562294220401211162165190165836413199711732637768818969454790893958059787178000457470699136017936789551333227609132303900134061748416908263873121268707458892194781945300768337792079707117990041333170531310987826230058851170162616631819799368390790775547533863154319667141328281545420107540278825168304178068067663481279391143870222738443233527631648310343618633858509461259643036328807169588028546375664754043601491104570099124524077733064876336828445362276919847129973684337563191300790522285923809079572293562439096464571238083696922210817966118277217271234250998512497719709877143563424109451302661666696850884290284212113586349213713504271853301}{21346173586257015351986975188173013924595859823783336952425714547925334664200269763913670883349542262792594073407668759271879734508364497499081797706343942428809113514895187812531726107058049047063995744137344196816785679180465537209139669092477493984833621293953787537285509079663795183237962024981683425203565737413678652627121646000880992353439470898763290575474640345127363927853921303407988224512028032521604759604804032476110569616883138797197737861739389190982111958822274152341174668111951560526014558949996942378437131231633265362074613273146190263370710921261832438892937642243056647480393487496421998552121857676147985557589275338062513859204095518222098609712762657821947561227502885002828541102867058562394837037421676527622076503902260020741107350318822026399310517537176982181472102388967308041525581688874849731975009978914327314081643018010636006069947652289908878924733090351617336316639267638739362706760896616146440407784720644822213575929373024825609959517192109174919154244377251409270727802159744412003434897169015457312486096796257302779394900655247284211335111295996455003079021993055874725620063952458276724879712564655275476378446452782541905951108289056684230576178748862575715383880971819276081837197828173790} \cdot t^{9} - \frac{2979699842189852197588409365694534475634083499592997381893241265394278476433138501105530263597271205940323791037931874905510485923257241129873420104266243499335691517731900941373918668685037187005436020761367206870560897329597101392571223961753188102768492799009968497591071111359394650899854673727802174536997466122468212703786758690148774714727696981420943216486816937657759383380346426162112346575573090995199508213473491779890215589295522755074292568976274547246651205631967054365581509344496327402034417191174943558790361690410346405345119275641014280459034881092183495412648282330018932270473414270460972270752789855240673890902924301074668098582067182124852265449752898185840625372063392664917492101696790600004456387575243852714807494527820632769082155611434530690568771828614886387446014601741727821226134138629468373418596435457074131888217710243300602434275528612441701412929595994234638670218768657210094672718604608089779889582898871087335661230768578682978286718371059541430606171088130253794621133992359491032403951482372519167681661479375170418655230807649057712700710141913020975366356941152488618452467518250451964772986569433775093102369592884310594399653072064618214173877715608529478074555321046437791}{9095841744810628208318894427404834266758346936023233023616957254588184270800892727178769759738388286423288696835378854645295420204397538656553188244869891023831438925513671695673241068951957566165602630974079443865819231073009481688561181218850132159092993073590308356165547480056739391968620485089417326183963844775717514758334612490375400630604485655195246595216138413729271184813309799841070537889291944968928250342713718282876003831194093031917036077752284171935155484675935708247600539134370470513029537063693141557922933141479285851506237989168404406669630709226569711461601762000235804787478780505419818271931924909780836068150541213496637850005300701375749796472049421416352099700830395998427495014388352176309355559834681053714518154718351908838016298719186941249039537195008191851771723629076625148805622864092783191347129252126271694389233441563421009253138805170200061186261266833161387197145732377173939553380893169213510995983822630321465451521016172245134910527603526520646106280798528794950360124586957757781463647849241586532598242357071861795442160445874814994496683535571822770756449927041031063639216139741943471101521965050331272434593571824560912146944476503598224917738389098664207610798169658547085982850407894053850} \cdot t^{7} + \frac{3164146314948245239886256626525877329145175029734741750037837463436995400758790088925732656863296670972116762282265055502471580278272569096882306357136795905812388144569761444570585164554696173051195700395914885310443404174560076173549890634420617811725975946112484865379249512159305627790896615824213355171166290871161714857615774951244262405555900291242239088160386445368358276995149437675090812427434370917940062959738499575184448950161871084313059991015683197123318835770282653302130079444708520984994473256981206672412143067564593279698381618109507035393538355262207738940081734064345060730137292142536695104149209806011601725868747470955515125868562130698114149813865649278354218810226798678477422989672532677922056026683804026029552825594179081633705215624614338355386947510123925129946131099291020507933512463672052278585261636228142324723887780825987294474420183710184128385216359059431974860498655556489450002582442947137901765064146902021399555256340673313000598637598001304922423598034427849854632371141290206963574656497082656281666202198270743158396694033496874724725562870490877634318166280530846240838987444632014164025071418814905559207415051747534794155834946455252988620673689625584565419328154619528341}{2271361624275568301163061065586235756899084349166944475040348754431449443622851498158355648574671817809701234581177462559996627788183842510236424721718938501379622177399699732005260769789717403665353342706098695411064573702231510570229277824364290144870650270376551286653910999305597208165878372562328783738509828666850602256795557519025171471756662989325898721205401421028395147293380790017455900032926045686526654514151939936923893528132467802827282723415856104648950255316219374002400820343839940350967947255333658777607041018757970238347557715009481557551216354246863407947839982853773169538358986903353406048476714963185271635303878005884588994544180803714972949176163198376540495753864504600750180183592977086312679074084431783127568247778239876664121784308734110471903015859553474193842424700517991537158889823776312145496397418959531845970340007978979989167783804491072815279083527774909443545801534313614292334187114465683602460139960279685988801322676609869213689086035852051155627682690832619081889928254000308657428350920067756179854532520023087774061842351341310944340028974311363743326039210352531757034478544609845312497922913558282723459381366221333210633265563561184242450886672020637862129096457223305758042574644714115161400} \cdot t^{5} - \frac{42252353742220217412694924891966509714171668286598651500801716854713061073680557773048942816514645680983759730824984220212070935438875253793565260728660410745272171149346101849777884513715920394168764302978098758479563939294137868545560001924364764610532065226638716493812601674591591572775641882854011972967088975589990896966477704220897533249952004023530116202485345739566357038172781626944082488961272478337595329415910383469306852914317161946523240849645841681682077784229038590078216630351464165504110590289220545154121065727792923457001718131574313524152493569399239492062004379939518935271041660981565991397103425169764596311131464377632871027897152576095990550149597635400124213521082063241451796372283982378629469952670137006260172702567599640519793801814663143212901593500936766524471931236378715628946653435280051670165537473755312245593148931905031443082169849912235235291314320998325459565300474202433094379727806435959527589088529346863353466418258272015126922508577121523111236699307840766302521399875395882596080349178503342658678244289282668138641567895978747243954369513534445162080428042616931834337161057718484277282269678861219910621577910367922105246736340632089905412510532191290902654554427929271}{14990986720218750787676203032869155995533956704501833535266301779247566327910819887845147280592833997544028148235771252895977743402013360567560403163344994109105506370838018231234721080612134864191332061860251389713026186434727969763513233640804314956146291784485238491915812595416941573894797258911369972674164869201213974894850679625566131713593975729550931559955649378787407972136313214115208940217311901531075919793402803583697697285674287498660065974544650290683071685087047868415845414269343606316388451885202147932206470723802603573093880919062578279838027938029298492455743886834902918953169313562132479919946318757022792793005594838838287363991593304518821464562677109285167271975505730364951189211713648769663681888957249768641950435336383185983203776437645129114559904673052929679360003023418744145248672836923660160276222965132910183404244052661267928507373109641080580841951283314402327402290126469854329405634955473511776236923737845927526088729665625136810347967836623537627142705759495285940473526476402037139027116072447190787039914632152379308808159518852652232644191230455000705951858788326709596427558394424979062486291229484665974831917017060799190179552719503816000175852035336209890052036617673818003080992655113160065240} \cdot t^{3} + \frac{139147865241167138812608749020507187337853071557418646337641329883080987993524229506224069658167548193020911229830408885605176800814133492249729943607263869789155542141488468448109182084768073478964928207008262043929163539344693412756107159604516289110143754608410643423144316603372738101819183888544950679510735631843192592666455106482846602509199147005680129520854710052893769906665457618412312257930751979373428091631318185990301198663921572439891234161262666937142112171351630866036729508258750853802544101358167980865480688594514878778781587057163574002707859630168136344956004016280245003857673364696395613420221479792774467210296982462872332337432351575248515276021442708540775937368219918046242131946995484639022723215047676902161067848746377179199954227379098107331675407633399485266802030265009272659074990170507053590770400591950223984057042996460750603318005436311484141869827151374987704806083725589285030860416617819663011180505953167036855350688867162551724966050622805695631402787472399165556614295914841217594043850830165618976290631271541708926990963969397171636340163612815393582655491480194823161771990845128125491131837063898586807172190766726708261125590982523265386534865830275023494493271773}{81339301409868324298406916537885469672737480071518957552120597287072176021629141488103276604363247529671733400542165888972852211333610576380088182602097122008864848244718976889377581620847988104232248083394074903234069193390723013663616030196829309241989502925646769049092758758916656778913211990407719958203392513069649945682543613856982491893988607050184210962085321158449285680100798561435920744422351636071562627871657308552004295264203238885031070500702955098915110494432180285221110458259132999054933246305867510279171063509575961238121999253717920642036801875056595014348323710304039179414206963430899000384639116924877970723719955616137308588406474727630788044822060482403139374969472124216053749817856611874710804680050597639027781846112644231890847681326289091223553946321847386671384127788819967209068351797394961967100718381658910700289202988436445558035501106774904871480693900047432775626676566636187495751295315325156034045552631637403653020339094812884003730783716323453546126474739276223878490673960821864083582837002426403738033934838664629746809219338573973006771307863852890808297350100462285893802272205622838893506698931479043475234602979547743353758834370772138412092563254793112630298724481645408902875983898546015915} \cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
-0.99899062145549698211 - 8.9595465366207094328e-1715j	7.6e-473, 7.6e-473j
-0.96853548696056573493 - 3.4602534516792433706e-1722j	2.23e-473, 2.23e-473j
-0.9514875475709765947 - 2.2179774746413671253e-1722j	6.13e-474, 6.13e-474j
0.99478285832974624264 - 1.1602098980456672618e-1717j	1.12e-472, 1.12e-472j
0.91889082731046888989 + 3.4339063569003926361e-1740j	5.36e-475, 5.36e-475j
0.9514875475709765947 - 1.6918067875588437387e-1739j	5.86e-474, 5.86e-474j
-0.99478285832974624264 + 1.2691013912380943459e-1745j	1.11e-472, 1.11e-472j
-0.93068464560165464063 - 8.1882060948300707624e-1748j	1.21e-474, 1.21e-474j
-0.96048371132653259521 - 1.3363612690728949658e-1746j	1.17e-473, 1.17e-473j
0.99731906545803767905 + 7.7488272922065238771e-1743j	1.06e-472, 1.06e-472j
0.87805454694089978246 - 5.7541627970732999817e-1774j	2.12e-476, 2.12e-476j
0.98181525533626155052 - 7.8564866273677662868e-1771j	5.61e-473, 5.61e-473j
-0.94155236466710006026 + 1.7763361937115505008e-1790j	2.74e-474, 2.74e-474j
-0.9061798459386639928 - 2.9057577617191355283e-1791j	1.88e-475, 1.88e-475j
-0.99982734713104895183 + 3.8082063004079333509e-1787j	2.91e-473, 2.91e-473j
0.8626659007020256229 - 2.3140365079511561883e-1793j	6.5e-477, 6.5e-477j
0.77307632301695407733 + 1.402231587110156909e-1796j	4.96e-480, 4.96e-480j
-0.99731906545803767905 - 1.0442294208372849593e-1787j	1.09e-472, 1.09e-472j
-0.79262315428331592463 - 1.4443674340872192498e-1796j	2.37e-479, 2.37e-479j
-0.91889082731046888989 + 1.5883134476017338335e-1793j	4.95e-475, 4.95e-475j
0.89256351922184889984 - 3.1287584601252555644e-1791j	6.25e-476, 6.25e-476j
0.81137345381419151497 - 8.3368473793568375608e-1795j	1.13e-478, 1.13e-478j
0.98705550993213359226 - 1.0763993864685773247e-1787j	8.18e-473, 8.18e-473j
-0.8626659007020256229 - 1.0178813456996931376e-1822j	6.32e-477, 6.32e-477j
-0.84641196237287659935 + 3.7139416389579214896e-1823j	1.85e-477, 1.85e-477j
0.99982734713104895183 - 8.691027141282176901e-1816j	2.73e-473, 2.73e-473j
0.7527525889913112509 + 1.2149608865126822106e-1851j	9.11e-481, 9.11e-481j
0.93068464560165464063 - 2.7961530175883037147e-1844j	1.23e-474, 1.23e-474j
-0.99137109242207060123 - 5.9477221239331724608e-1842j	1.01e-472, 1.01e-472j
-0.64021641975606411383 + 1.7958456774607165654e-1856j	7.76e-485, 7.76e-485j
0.79262315428331592463 - 2.2841830443738058121e-1850j	2.46e-479, 2.46e-479j
0.94155236466710006026 - 1.3147971710270556452e-1844j	2.73e-474, 2.73e-474j
0.73167232731688177623 - 4.2206938928202197649e-1853j	1.66e-481, 1.66e-481j
0.99899062145549698211 - 1.2904732371419068324e-1842j	7.68e-473, 7.68e-473j
-0.7527525889913112509 + 2.6065682735534516983e-1861j	1.01e-480, 1.01e-480j
-0.77307632301695407733 + 2.7187752476701775139e-1861j	5.15e-480, 5.15e-480j
0.96048371132653259521 - 3.0649073844279642643e-1851j	1.22e-473, 1.22e-473j
0.64021641975606411383 + 8.3817761459404815861e-1866j	8.48e-485, 8.48e-485j
0.9061798459386639928 - 1.5850455543265250893e-1855j	1.97e-475, 1.97e-475j
-0.81137345381419151497 - 8.735410554685150159e-1860j	1.16e-478, 1.16e-478j
-0.59053084425470082063 + 1.5132790805334549422e-1868j	1.17e-486, 1.17e-486j
0.68732654716692576485 + 1.8504142854582755641e-1864j	4.11e-483, 4.11e-483j
0.70985641147236019156 + 3.5526398650315538676e-1863j	2.8e-482, 2.8e-482j
0.66410542794122779072 + 2.1744959876983379759e-1864j	6.43e-484, 6.43e-484j
-0.70985641147236019156 + 1.2001902878382864919e-1864j	2.65e-482, 2.65e-482j
-0.61568337597520686633 - 3.2158288089698216624e-1868j	9.76e-486, 9.76e-486j
-0.73167232731688177623 + 1.5906527016352225629e-1863j	1.62e-481, 1.62e-481j
-0.98705550993213359226 + 5.8860517030948057719e-1852j	8.28e-473, 8.28e-473j
0.4842410233323090136 + 1.1128243763460055675e-1871j	8.12e-491, 8.12e-491j
0.96853548696056573493 + 5.9177315193723556575e-1852j	2.31e-473, 2.31e-473j
-0.82930884159366430904 - 2.1606369798190811697e-1880j	4.96e-478, 4.96e-478j
-0.45638213450848790829 + 1.7848068058970979205e-1894j	6.53e-492, 6.53e-492j
0.97564375316615731744 - 2.1718398806249754804e-1873j	3.64e-473, 3.64e-473j
0.59053084425470082063 - 1.3732452531548838892e-1915j	1.16e-486, 1.16e-486j
0.61568337597520686633 - 1.2100843441208484653e-1914j	9.54e-486, 9.54e-486j
-0.98181525533626155052 + 2.3801960431857354073e-1898j	5.66e-473, 5.66e-473j
-0.4842410233323090136 + 9.0605992642361159908e-1922j	8.8e-491, 8.8e-491j
-0.68732654716692576485 - 2.8434405899065091928e-1914j	4.47e-483, 4.47e-483j
-0.97564375316615731744 - 2.3526587845253261847e-1902j	3.66e-473, 3.66e-473j
0.42806401829535023964 + 1.4055390358698026379e-1923j	4.93e-493, 4.93e-493j
0.84641196237287659935 - 1.0102866927823639018e-1905j	1.86e-477, 1.86e-477j
-0.66410542794122779072 - 3.0990594362115581288e-1918j	6.08e-484, 6.08e-484j
-0.39931509907150915993 + 3.63842617019121433e-1928j	3.55e-494, 3.55e-494j
0.51161261234834492091 - 9.3052079144482695801e-1924j	9.39e-490, 9.39e-490j
0.45638213450848790829 - 8.180492461654382859e-1925j	6.35e-492, 6.35e-492j
0.031599760037233133933 + 1.4962466431887212617e-1943j	1.67e-509, 1.67e-509j
-0.89256351922184889984 - 9.790120352261588911e-1909j	6.35e-476, 6.35e-476j
-0.37016424914080897256 - 2.0884815457726036811e-1929j	2.29e-495, 2.29e-495j
-0.87805454694089978246 + 1.1371454355521801677e-1909j	2.1e-476, 2.1e-476j
0.82930884159366430904 + 3.1157911105278146173e-1921j	4.58e-478, 4.58e-478j
0.34064085171651775891 - 1.3876467640818219462e-1949j	1.5e-496, 1.5e-496j
0.99137109242207060123 + 8.3177881640768194978e-1955j	1.06e-472, 1.06e-472j
-0.42806401829535023964 + 3.7796767102961435114e-1993j	5.01e-493, 5.01e-493j
-0.31077465902727517765 + 2.9887165576305359554e-1998j	8.17e-498, 8.17e-498j
0.063167674093070538809 - 2.2215243644926003479e-2009j	2.36e-508, 2.36e-508j
0.37016424914080897256 - 4.9758705201303048898e-1996j	2.18e-495, 2.18e-495j
0.5647841770991258632 + 3.9391721972464506181e-1989j	1.07e-487, 1.07e-487j
-0.5647841770991258632 + 7.8874967186654319758e-1987j	1.11e-487, 1.11e-487j
-0.34064085171651775891 + 2.9480694227177671179e-1996j	1.5e-496, 1.5e-496j
-0.53846931010568309104 - 7.1340454424862180318e-1990j	1.06e-488, 1.06e-488j
0.53846931010568309104 - 1.6695780439155779217e-1994j	1.1e-488, 1.1e-488j
0.28059567522268714621 - 5.8361030099212711197e-2006j	4.7e-499, 4.7e-499j
0.15736325792168932032 + 2.3575562899710536217e-2009j	2.85e-504, 2.85e-504j
-0.51161261234834492091 + 5.0817152971623904774e-1995j	9.8e-490, 9.8e-490j
-0.28059567522268714621 + 5.9927136594288454194e-2005j	4.34e-499, 4.34e-499j
-0.031599760037233133933 + 7.4364681628731327837e-2018j	1.32e-509, 1.32e-509j
0.31077465902727517765 - 2.4224361174797821088e-2005j	8.9e-498, 8.9e-498j
0.39931509907150915993 - 3.3342124688097848477e-2000j	3.56e-494, 3.56e-494j
-0.063167674093070538809 + 2.9862921069364104116e-2015j	2.29e-508, 2.29e-508j
-0.25013422746834279916 - 8.166456852865618105e-2006j	2.47e-500, 2.47e-500j
-0.094672006039079799637 + 2.1637672731193410264e-2014j	5.57e-507, 5.57e-507j
0.18848699748008903131 + 1.8060900586066727442e-2009j	5.61e-503, 5.61e-503j
0.21942101762928688275 - 1.0520629553024087423e-2009j	1.27e-501, 1.27e-501j
-1.6637257587714332117e-2083 - 7.2311036531077291267e-2084j	1.83e-2081, 1.83e-2081j
-0.18848699748008903131 - 7.6053070982588040004e-2010j	5.55e-503, 5.55e-503j
-0.15736325792168932032 - 4.9537452490717915138e-2010j	2.83e-504, 2.83e-504j
0.12608108506441646303 - 8.5130168474813792574e-2013j	1.36e-505, 1.36e-505j
0.25013422746834279916 - 3.0940339751367667895e-2008j	2.39e-500, 2.39e-500j
0.094672006039079799637 - 8.5258224996793009574e-2014j	5.41e-507, 5.41e-507j
-0.12608108506441646303 + 4.6564863135290529866e-2012j	1.32e-505, 1.32e-505j
-0.21942101762928688275 + 8.9758349586970004135e-2008j	1.25e-501, 1.25e-501j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.001241819018478712603 - 2.5703356753408560936e-1715j	4e-104, 3.34e-329j
0.0075791898964249260664 + 9.2318818708608277029e-1716j	1.92e-104, 1.6e-329j
0.0094668113084910715169 + 5.5958300303114351285e-1716j	1.03e-104, 8.62e-330j
0.0029701990438756692358 - 1.0721455002979375846e-1717j	1.02e-106, 8.52e-332j
0.012254183183518548384 - 1.1876783147461132061e-1717j	4.75e-107, 3.97e-332j
0.0094668113084910715169 + 1.2676184552234570255e-1717j	3.02e-107, 2.53e-332j
0.0029701990438756692358 - 5.2778456722494739046e-1715j	2.34e-105, 1.95e-330j
0.011331969218571390061 + 3.611993071839589022e-1716j	1.04e-105, 8.71e-331j
0.0085245032035508729273 - 7.1256490011924557399e-1716j	4.16e-105, 3.47e-330j
0.0021035979688045890029 + 1.9357147754322167134e-1717j	5.05e-108, 4.22e-333j
0.01495104756588417512 + 1.0931977912715022378e-1717j	8.47e-109, 7.08e-334j
0.0057052644784931731919 + 1.0902231496158854854e-1717j	3.73e-108, 3.12e-333j
0.010402459000242035813 - 4.4643133575669313548e-1716j	1.94e-105, 1.62e-330j
0.013165763259729844408 + 2.4535531269775361124e-1716j	1.9e-107, 1.58e-332j
0.00045936327744808577847 - 4.5604648945663315461e-1715j	3.25e-106, 2.72e-331j
0.015823853996320446545 - 1.0643551399628002561e-1717j	2.44e-110, 2.04e-335j
0.019938636740898892489 + 9.5158128338766995889e-1718j	4.35e-112, 3.63e-337j
0.0021035979688045890029 + 1.0406918321335421995e-1714j	4.76e-106, 3.98e-331j
0.019151742323385373821 - 8.5361402457633652907e-1717j	6.51e-112, 5.44e-337j
0.012254183183518548384 - 2.959607542411522512e-1716j	1.49e-107, 1.24e-332j
0.014064763224674536943 - 1.1237167380667095388e-1717j	1.13e-110, 9.42e-336j
0.018345798144409562487 + 9.9029465056246884222e-1718j	5.28e-112, 4.41e-337j
0.0047760123940892364151 - 8.3018060036899209315e-1718j	2.01e-111, 1.68e-336j
0.015823853996320446545 - 1.4858101034157307624e-1716j	2.56e-111, 2.14e-336j
0.016681315866242001722 + 1.279376998545153881e-1716j	8.56e-112, 7.16e-337j
0.00045936327744808577847 + 3.0828379054797785062e-1718j	1.96e-112, 1.64e-337j
0.020705430363729476079 - 9.3531552567901237672e-1718j	7.73e-115, 6.46e-340j
0.011331969218571390061 + 1.2189009373463968993e-1717j	1.1e-112, 9.19e-338j
0.0038587093982515612304 + 3.348020977283497315e-1715j	1.52e-110, 1.27e-335j
0.02421504959168205599 + 4.0569914211483866999e-1717j	2.26e-118, 1.89e-343j
0.019151742323385373821 - 9.6988980102983264512e-1718j	2.58e-114, 2.16e-339j
0.010402459000242035813 - 1.2467034767980911126e-1717j	5.5e-113, 4.6e-338j
0.021451622424413203162 + 9.2100539353992462084e-1718j	2.24e-116, 1.87e-341j
0.001241819018478712603 - 9.6717279238370781996e-1718j	1.79e-112, 1.49e-337j
0.020705430363729476079 - 6.7279627371078657208e-1717j	7.42e-119, 6.2e-344j
0.019938636740898892489 + 7.5564226335081537583e-1717j	3.28e-118, 2.74e-343j
0.0085245032035508729273 - 1.2762122216096661178e-1717j	5.78e-114, 4.83e-339j
0.02421504959168205599 + 8.8188636095566549391e-1718j	5.73e-121, 4.79e-346j
0.013165763259729844408 + 1.1554609104126913869e-1717j	4.89e-114, 4.08e-339j
0.018345798144409562487 + 9.7026654362753353087e-1717j	9.08e-119, 7.59e-344j
0.025453883524904230394 + 3.4143446025013197821e-1717j	1.11e-123, 9.24e-349j
0.022879343738241802782 + 8.9794269121561707727e-1718j	6.08e-120, 5.08e-345j
0.022176595146097698404 - 9.0856808661816480971e-1718j	2.65e-119, 2.21e-344j
0.023558996465065353884 - 8.8907058154830676587e-1718j	8.82e-121, 7.37e-346j
0.022176595146097698404 - 5.4188548029865188078e-1717j	8.62e-124, 7.2e-349j
0.024846949311157210301 - 3.7147308833085582591e-1717j	1.56e-125, 1.3e-350j
0.021451622424413203162 + 6.0227817872574059274e-1717j	4.25e-123, 3.56e-348j
0.0047760123940892364151 - 2.2978594420757486699e-1715j	1.92e-120, 1.6e-345j
0.027619885606049842751 + 8.7203100254692685318e-1718j	2.27e-129, 1.9e-354j
0.0075791898964249260664 + 1.2628055816239019092e-1717j	1.05e-119, 8.78e-345j
0.017522099391724709274 - 1.1101809378730892457e-1716j	1.26e-122, 1.06e-347j
0.028093210525361644177 - 2.35747458322413287e-1717j	2.89e-131, 2.42e-356j
0.0066386410304342168819 - 1.2106905750225172214e-1717j	9.52e-120, 7.95e-345j
0.025453883524904230394 + 8.7238063705040249873e-1718j	3.23e-128, 2.7e-353j
0.024846949311157210301 - 8.7633494143326750898e-1718j	4.03e-127, 3.36e-352j
0.0057052644784931731919 + 1.6479178768913275302e-1715j	3.51e-123, 2.93e-348j
0.027619885606049842751 + 2.5227402656756134279e-1717j	2.31e-133, 1.93e-358j
0.022879343738241802782 + 4.8987835005523005016e-1717j	1.91e-128, 1.6e-353j
0.0066386410304342168819 - 1.219139303200820705e-1715j	2.2e-123, 1.84e-348j
0.028538287054238318929 + 8.8103258796813791024e-1718j	1.33e-135, 1.11e-360j
0.016681315866242001722 + 1.037512404666860443e-1717j	1.88e-126, 1.57e-351j
0.023558996465065353884 - 4.4486080894798102084e-1717j	2.28e-129, 1.91e-354j
0.028954740990211145214 - 2.076481305922167631e-1717j	1.48e-136, 1.23e-361j
0.027118689915521757162 - 8.6982981933749863183e-1718j	4.82e-134, 4.03e-359j
0.028093210525361644177 - 8.757616703176266229e-1718j	4.6e-135, 3.84e-360j
0.031589136670468368093 - 1.1160999852843013741e-1717j	1.37e-141, 1.14e-366j
0.014064763224674536943 - 2.0560721812589155088e-1716j	3.07e-128, 2.56e-353j
0.029342058458973848511 + 1.9567785760889799186e-1717j	4.42e-139, 3.69e-364j
0.01495104756588417512 + 1.7399958217537764454e-1716j	1.9e-128, 1.59e-353j
0.017522099391724709274 - 1.0128238857589305425e-1717j	6.07e-130, 5.07e-355j
0.029699775160179239449 - 9.063682832683571662e-1718j	9.14e-141, 7.64e-366j
0.0038587093982515612304 + 1.2144903684152942752e-1718j	1.57e-128, 1.31e-353j
0.028538287054238318929 + 2.2094393120093814283e-1717j	3.35e-138, 2.8e-363j
0.030027611474332033639 + 1.7511122575668548056e-1717j	1.65e-141, 1.38e-366j
0.03154140337463189478 + 1.0842979038947372266e-1717j	4.2e-144, 3.51e-369j
0.029342058458973848511 + 8.9629450146041016768e-1718j	1.17e-140, 9.73e-366j
0.026035124975465129603 - 8.6999518741420183903e-1718j	1.35e-136, 1.13e-361j
0.026035124975465129603 - 3.1496684878942920617e-1717j	1.22e-137, 1.02e-362j
0.029699775160179239449 - 1.8487717430307253416e-1717j	1.33e-141, 1.11e-366j
0.026590217709771456418 + 2.9155687020300334621e-1717j	1.85e-138, 1.54e-363j
0.026590217709771456418 + 8.6915078821412979888e-1718j	3.49e-138, 2.92e-363j
0.030325303023724346023 - 9.3167040651244014311e-1718j	1.36e-144, 1.13e-369j
0.031208191932162419447 - 1.0052297729040558024e-1717j	2.28e-146, 1.9e-371j
0.027118689915521757162 - 2.7077759293442337258e-1717j	1.59e-139, 1.33e-364j
0.030325303023724346023 - 1.6626389119994698548e-1717j	1.19e-144, 9.92e-370j
0.031589136670468368093 - 1.1892502081192263156e-1717j	8.33e-148, 6.96e-373j
0.030027611474332033639 + 9.1813873655686277129e-1718j	8.34e-145, 6.97e-370j
0.028954740990211145214 - 8.8786475034731769745e-1718j	3.84e-143, 3.21e-368j
0.03154140337463189478 + 1.231166156478641717e-1717j	1.8e-148, 1.5e-373j
0.030592472729238123377 + 1.5823559102847778379e-1717j	1.92e-147, 1.6e-372j
0.031461983425127601553 - 1.2770822125586372621e-1717j	6.27e-149, 5.24e-374j
0.031034074134649753403 + 9.8371116471197451621e-1718j	9.22e-149, 7.7e-374j
0.030828785929686155057 - 9.6435661023711990099e-1718j	1.23e-148, 1.03e-373j
0.031605073349924124579 + 1.1509946317337711352e-1717j	2.5e-149, 2.09e-374j
0.031034074134649753403 + 1.4430117034322160443e-1717j	1.83e-150, 1.53e-375j
0.031208191932162419447 - 1.382532215037289688e-1717j	1.22e-150, 1.02e-375j
0.03135089673601019721 + 1.0290556028661267351e-1717j	9.55e-151, 7.98e-376j
0.030592472729238123377 + 9.4704476534757825567e-1718j	2.32e-150, 1.94e-375j
0.031461983425127601553 - 1.0553514569430531027e-1717j	6.85e-151, 5.72e-376j
0.03135089673601019721 + 1.3273893429574151177e-1717j	1.2e-151, 1.01e-376j
0.030828785929686155057 - 1.5093994364936478027e-1717j	1.15e-151, 9.52e-377j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.