Rule: Q[5, 6, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^5-\frac{35}{4}\cdot t^3+\frac{15}{8}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^{11}-\frac{2233}{104}\cdot t^9+\frac{71973}{3380}\cdot t^7-\frac{6901587}{746980}\cdot t^5+\frac{488523}{298792}\cdot t^3-\frac{24129}{298792}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{63}{8}\cdot t^{45}-\frac{24291809171238710617666194820015160534234162785830695572148639771552593842650387229961876256494081536478850158425985}{270344771370402966270015436902531855915486405513066522470786674197211775430987784866355963553204733161907875892536}\cdot t^{43}+\frac{18296670883567077606022779451341304563525299155223106003255019082108842459879961859860367594383245204564889786698927469}{38219992052490719356423432392095441130051890579409779614307466064630814751555898085481074347334319150764725954307277}\cdot t^{41}-\frac{259830311192500977173833262030431551772597944669707702998823075643464920057893189526375002116441342448051790625623453340869}{164272161703125973222829045071736005662558201702756985180887579315856664616997702102300104515487547456135120753402628772}\cdot t^{39}+\frac{539548369165586631853739459798819905522752225058799634225659046183725967999247306758485064133214533550367608796270722949402839}{148617165096375079193473969408916719652835774788348947704247438210114768800933391175456974897131255540443611382458703038600}\cdot t^{37}-\frac{4085115835816238756237352908909408995241040548621519782881757566487499664945455515520427233579602698032252216960763019006917642563}{664764579476085729232409065166084487007134420628284843081098791113843360846575058727819048714868106032404273713737778691657800}\cdot t^{35}+\frac{306349802400022054792325674150411046332187941759457564366937204680991097600511891097424579229266792112857444462950148973664548401}{38545173095672197745408592854167924036548130271724079136635139988953942771776200884218079295231848164904113349788156915734780}\cdot t^{33}-\frac{1728072358678631179074539603385440861722500492246894441172397453653372499909953325830321151356807839787698316261657335298719588697}{215210549784169770745197976769104242537393727350459441846212864938326180475750454936884276065044485587381299536317209446185855}\cdot t^{31}+\frac{2479274086046187675875737923374420062060749886534365780487302973731294416757745661937805367720190827373359812242918214220641444769}{385894778923338899267251544551497262480843924904272102620795481958377978784104264024758012254562525880821640547879134179367740}\cdot t^{29}-\frac{3098078379056544205950239324149393867152078824563608323313666459354514946588332132484005820371722730881251622139347695788867592603}{755011523980445672479405195861625078766868548725749765997208551657696045447160516570178719628491898462477122811067871220502100}\cdot t^{27}+\frac{1583573162609953176485401854159755318715288205378248217866094324734865646002754565027944157615123630721067323118538742758880772819}{754473766484733104336613596719273493952932032665403790380401423059649253391998721330456370113086989702888463891686768748122825}\cdot t^{25}-\frac{3060317639324308572547706430501858764799567850875355079070835801352993444529948884718294185919003769828538403718011311291397645389}{3561116177807940252468816176514970891457839194180705890595494716841544476010233964679754066933770591397633549568761548491139734}\cdot t^{23}+\frac{1823793805089286772458424844583464090306661204288716915534264404942420105192893665517350861302570453508758393897484340520093694371}{6502907802953630026247403452766468584401271571982158582826555569884559477931731587676072643966015862552200394864695001592516036}\cdot t^{21}-\frac{22411630525610022891662276480816727420661004821374276219908661654937255601697949905180273464245570950450143938464180718106829091}{309662276331125239345114450131736599257203408189626599182216931899264737044368170841717744950762660121533352136414047694881716}\cdot t^{19}+\frac{11293781177884300976115362453845367493948602623416839426642441586254302621954974720749323605366615203370411590198135381230517621}{774155690827813098362786125329341498143008520474066497955542329748161842610920427104294362376906650303833380341035119237204290}\cdot t^{17}-\frac{36918364386804249209034057517281878052061402341627795537907800513354439820231351454588190691154927923520567105526661444147491}{16355401918897459824565904056253693622739616629733799252581880205947081181920854093752697796695210921911972824106375758532485}\cdot t^{15}+\frac{2107038580649566002716244470515305628194756182630381932842643130434899743523309841393109241107172360141314639463403103859456923}{8051219184609256222972975703425151580687288612930291578737640229380883163153572441884661368719829163159867155546765240066924616}\cdot t^{13}-\frac{237434695288732146589992802653071547608679149030262642555899528222612183190447518491381014365144374895455713965607829956943589843}{10799162224771661596921521333894182162495711657205038019880633283054958439685295589934064637412897009078354122405303499311304963784}\cdot t^{11}+\frac{2215393544972406257205610239637826377419471839760531063782924024739969109181245572604528772665743801929560234314175256959362506}{1735579643266874185219530214375850704686810802050809681766530349062404034949422505525117531012787019316164055386566633817888297751}\cdot t^9-\frac{9023298882593099303745992802655192186200826703598073014122382693113262162241855173009734402528696894641448220120407042836631807}{188985338933504077946126623343148187843674954001088165347911082453461772694492672823846131154725697658871197142092811237947836866220}\cdot t^7+\frac{945195226468862653225549956508047140123182520431830278661502706556396456531899650644291720098441597345849658284716734677304311}{917928789105591235738329313381005483812135490862428231689853829059671467373250125144395494180096245771660100404450797441460921921640}\cdot t^5-\frac{75127444783759921124496344856586008856289681442543532617106893871046137518732202648250717816590130346603384674733932061249673}{7159844555023611638758968644371842773734656828726940207180859866665437445511350976126284854604750717018948783154716220043395190988792}\cdot t^3+\frac{38124188662713418875289843629681358018198989840867025211725001730187271435499993521530134373976375834719205862577030696939}{1193307425837268606459828107395307128955776138121156701196809977777572907585225162687714142434125119503158130525786036673899198498132}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.