Rule: Q[6, 14, 42]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^6-\frac{315}{16}\cdot t^4+\frac{105}{16}\cdot t^2-\frac{5}{16}$
• $P_2$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{20}-\frac{264345610739}{3590901680}\cdot t^{18}+\frac{4890539045511}{30612436822}\cdot t^{16}-\frac{22022509047849}{114549763592}\cdot t^{14}+\frac{186516235143784}{1331641001757}\cdot t^{12}-\frac{10215124913175}{161411030516}\cdot t^{10}+\frac{3238994808498267}{185622685093400}\cdot t^8-\frac{102871692107457}{37124537018680}\cdot t^6+\frac{16645537944399}{74249074037360}\cdot t^4-\frac{524382152749}{74249074037360}\cdot t^2+\frac{821560883}{22274722211208}$
• $P_3$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{62}-\frac{7340822787977598315796024312796988797690087383929360002486303955959965018596592885692028714599686056866546375011694716816158075295301467099295741648720628525871120129513172282645034117119638175472183786769794093293001834145941923268350224085261269686236556805952065420634303067663053590203307889162256096805117080791490123079739666292183}{31199891721455791638655033426725965496075474390538093147520197236846344418291868956704663127212557031531271390654650246225183575593056857875883104374848064383026289384392495623967751323291190975737429657162999567144556268448810814982116915659301396909871359167285815838823544309504861854762929367393003106967044033814682474042545352240}\cdot t^{60}+\frac{4905850311757457635373218109572389184329213289494505617608098111962101013813871767614818869156431662442995373528469479163815161266974879175841091578431818285630352102058941590124336945943054471408723779780354080314485240042658448856500490214979192079650983877681928143561934275509793315394526593592822500040951717328345808547450761406120295397}{2686388676946647299567295015624672444125838533711306165234357782585562370275975646844663256910819191807421294913842022825603868817501178105258224994435355463539521081719654854462683308313679770988432037055877170230064156104113733196997721730554998527432198702701226958262304223909142367849725125855956050017629908921528697721248261191244600}\cdot t^{58}-\frac{25789928577920650121662696172684873407552878578162009120686160686678039871922055466073910270465366741518467805625257788979023065036484030352117376725751717706437308691217451791077007053349797238544003240692016624889964272771346170567490386896167140051514338296221543259233157684692273217710691368082957735785809649437139431826268927467589067663119}{2870809259619034636682589818447306207415077349050587333477696444360061226995421375000549389497746929325000766809677277692581574411822633982184202140303342616111509203979709160221546517429413887266787896399763137966358060420661140980971615327357599176340419143641666188947011408880504991402608755745967432851340202168991642819811954322023541790}\cdot t^{56}+\frac{592230314666773580385547845819386730938260348215276364708988696984367150889823171831065856328532393087375741389579941516024470063928450054558201545600980245287616794516365895191112650559424129762746392729237400269653680531017014301985528671039149957205198334226004959487805695395008784129938974947448538135351602309270573372627701706159003840592697867}{18834596604380590150919012910700472216066482011480253334765308817870627148164142708276331667388490945047877758101889979683475187468401440838751772732855602719957763293891604606806233551804176492388140809761646012796011682221661202028614503176794837941648669887121069593084356305098934929049406244061361608546865428193798989001835374501072269445520}\cdot t^{54}-\frac{523229008896997967804497932454443706796538841438875581105741732192690609807525656330483654195631395354881325954414825006222658479810473888491959245061858259811107447944479178180941463923348880392722498890998959566911005790098138483773669529532651698004363563772452302635068791779648206105832943108057158445584556875070286976840959798559839009044031259}{6278198868126863383639670970233490738688827337160084444921769605956875716054714236092110555796163648349292586033963326561158395822800480279583924244285200906652587764630534868935411183934725497462713603253882004265337227407220400676204834392264945980549556629040356531028118768366311643016468748020453869515621809397932996333945124833690756481840}\cdot t^{52}+\frac{3318119691873366118029714805647658363007152268550640076592301486004690316353937035353419100569174797919923934615040539167916023243737968744886109372510458015964269110948532874149162683027216607595563851208501327587743652961269837968696034699109224641237492973443642139390692170070086052204488881674451753762780093690165404634277108801995070550177582318973}{19090340881802816791693746566399689412333659242714568539359916197407399879538724449952436759146658199546812176680038191662510610357065519226611294352806632227478758413127289630143749566208576339858313113894193853263879095749867091879689317754244454123503409179215801763539472319633856741566400632767488920584487081311920671352497550909738789966912600}\cdot t^{50}-\frac{590010917626941252914698669056521187679085594236930213315400845407014729530655617358173241087563671718777604032592951139385401283910166258990540300921039889263352858878767464305314945416017522143740654098703458948924388623029472668024058621463963989661273398176724951960222402907347358006144503429467666452219049173245675578636423734107922251295588100787213}{2016417255640422523622651981075967194177742757511726301969891148351156612276277770026226132684865772327132036161829033994352683218965045468310817966015200529027443857386569967183933547930780875897534322655074225750997229488579711579792184187792070466795047594554669061273856763761326118327951066836066017236736447963571620911607553814841159690255143375}\cdot t^{48}+\frac{46484672253668318353118049703681274643584489561200856139093910253365784941505198995637919789189004323841916944443984628224122219127208063239888867364166278379375003837798697292539010442148958105430098299948790625911399067883800791128929688800768642480062160445953714705515175864088357970164165057816624096193868445988691988047779417038030151374180069342467901}{114855126881278466945546256842087091380364227467867930160204999810081880635256781780693840517729954391753440779777781776318328836152248989874984191344225822133403202116739025330796854890137278691123555018433027898776802191669500371584962811336636333788645910985833949730158881263845135699960092766982320341804508076005039527125166265293352455956932966640}\cdot t^{46}-\frac{25943736495090781994930874551927110055842712846283187197023007932772571061503582897791503374969386002583950930780651215269225808120890804207047850552464331222121903623703000227919729051845297795103510327852435025006636494439756402526742720801727322991083279837042876865639538875544859316364121249783690239350282968707855591918896222208684765857200685090883133}{55698974574533035809713067699339893813220110310504514626186371145357433752883723606022096572143288919077755562099593169117584218200923423183520761688671385315529980959622604257409846016956205385327476513955816205092429156495242655116453537270275145148339990277411112745394775194841286543458907863586743978467069133848597763990465245710823097370418997200}\cdot t^{44}+\frac{2769864402757133205556021940492671830300062974131941566631236502264727039662085268127405043349753120507726223869384225025302611916331477974034813499926556822479001789753737937901814539623501019687949841286708578674444193848787581137501707122759116550495582150894480014852759377149910013790634042464775249959979492703121313882000050467644925492685599172262050619}{6154736690485900456973293980777058266360822189310748866193594011561996429693651458465441671221833425558091989612005045187493056111202038261779044166598188077366062896038297770443787984873660695078686154792117690662713421792724313390368115868365403538891568925653927958366122659029962163052209318926335209620611139290270052920946409651045952259431299190600}\cdot t^{42}-\frac{23456246144400516089352262278121215794898403186698810757277201021866513874694701047626621546058359284928907124750999727812252622464925844019030656972598378007309967086638327595576380431156535242548401013536806060999219535417460086588758628323558819140914371227684262739460382449171974993040352664515539884026281717809148589967176463986028761372655292161877504987}{63855393163791217241097925050561979513493530214099019486758537869955712958071633881578957338926521790165204392224552343820240457153721146965957583228456201302672902546397339368354300343064229711441368855968221040625651751099514751425069202134291061716000027603659502568048522587435857441666671683860727799813840570136551799054819000129601754691599729102475}\cdot t^{40}+\frac{1204101055905981018770152655251248746377675246064621666267317761689175540646398449311942183593744099473023757966348531523871851742255691534746025372212693222989724584234927779988015413783743831410487968706330931463277034849061971920761535473330303756385468083332590527373477881667509153960894157685957734107794775350094117180295567669792425216779362818210424447}{4734412838835308043825610754443890974123709376392883743225841547355381868995116506511878208632179558121609222778465419374994658547078490970599264743537067751820048381567921361879836911441277457752835503686244377432856478302095625684898550667973387337608899173579944583358555891561509356194007168404873238169700876377130809939189545885419963276485614762000}\cdot t^{38}-\frac{124859624337907900256852041113817705509119626230596164547573532900803634502670809739646290303554862188032391215667803751980386567840617101515148121738636618322371961299952463158215709518753720511618557842604922003801746270912728127893624762370969835134810065983324615236819388315129741552098970193453275313369706828116059691958655480074532133295256421100036805167}{834005686143844876388897813289544292704365556504696263698467424579352687268683016115777518585106902278897089742762924756944954581608188022829774359135382027576586612362590278592880046730997333177218153967272655061030326429974833309083337822594368677475564080389472446858920772623042840707692373221124729564503157664607822349078784093541159083090285325223600}\cdot t^{36}+\frac{2560383218831832350266409424997282136913137462492511002341919193772684432541298137613467293238652271136033601327678404424459635416041587466962999387915685390145511602456848210049440083141165684024687949089161245647130911389295691176188146729477427514892670819767621289111048325164746662851530687075690777066910907856550611992170535033848276449104088029485687911789}{34147899482667426327700982688577452429062078619108952574765027328610162806501076826518223955401321498863730841134237530326023973702513031823641316815709808573552462961734946406830699691152501919533876637437774821109963921049525119377467776402891650849971707069280066296390256079065698533420515503553829204946601511045331392848392437607768569124307793593877400}\cdot t^{34}-\frac{1457473631681612824762070732687877843964895765144440492377220486377011316007278512383254995515627918427059765016791321660160801646425631963445124676106666617751386381871466530251842048610445602852211022273562975575736757729051364726550363723617297331167800518327217446886082393805265729606569869659752463004210485126666558480623015785002501109239218346664025769}{45652272035651639475536073113071460466660532913247262800488004450013586639707321960585860902942943180299105402585879051237999964842931860726793204299077284189241260644030677014479545041647729838949032937751035857098882247392413261199823230485149265842208164531123083283944192619071789483182507357692285033351071538830656942310685077015733381182229670580050}\cdot t^{32}+\frac{407584075535910564412501028620189445861295311997718509308287353884694637120448653737606170064014835983647837953824133583519882898280890201163401191033912094380539358726321263879032014502221443550268923497215112406965052554698647093139969818107342282609095414201788619854746620525986771505254405270067659808492734686621649243806123368443619327692587115167505577}{35343694479214172497189217893990808103221057739288203458442326025816970301708894421098731021633246333134791279421325717087483843749366601853001190425092090985219040498604395107984163903211145681766993242129834211947521739916707040928895404246567173555257933830546903187569697511539449922463876664019833574207281191352766665014723930592825843495919744965200}\cdot t^{30}-\frac{1554803215557447850246534900199838239093775880521057158311360230095119317159283872615600434203054778305797886697560202388140083477113601400495237536992066563447812897106722441532580351865559523829055461631172565113820742400584481215411215237993851306083543982227487622623770794756979123781473939384362501230424188489711716344041621016864115471782107421696971}{441575393293530391019355545901934134223151645918143471494781684480471892824948705910778748396217470428970405789871635645770662715509327859232898431098102086272101955254927475112245925827225708168003413819713071113787128184866404809206589258452863237821813266248711933877682377705390428816390263168663587883649190296761202711328384939940352867265364130000}\cdot t^{28}+\frac{27615476742367175625574655832750358125876389209687457733606688947948350246585294974241189472747068634905796166199460330725047205992341007399658436798140725767519027457178695029214776712664932308206388003422323995568410743734225537562327301730859917357935675042193484241465430003125798929937640084237549255537297288779116309513590174133184973363867702357478829}{30546827014528606203362034033046874377452328859552801839635166834868336401344336248120256033286028550521006609756273995095504383081349118754472735314347938937269329873904329105264827776648006104268113080620612680971443413588489064993806593855896916136396666949035895548938443251573662510352289512890704967981978217990565353715201275114489179502441689393000}\cdot t^{26}-\frac{1448047062481535566200433740489975455215055649010396902262492749481469032077196810068527797730521207076346636018918135786165808656161184378096202261776371492204852787647106021515601983168671772972101828433107135640545965203885857854556397639577045570905192247308989614625073165189072066398129206760441732014344825959205594305553203805974758424041508493594540887}{7470226546402970647032185422781613129005967022603637689882780049467051666948757429477808612940098282029912166415896805500605596882543926991406307421123788467109214620663303682692513632779269892798767053865770831131566486793065000844235402527459590841155804902386728256492896297172339166906652400377421899919992773209592757251052471829248328847322115141058150}\cdot t^{24}+\frac{1072545911377823475132452594633795262875338329662859240717934917512210781141066474027311918694886903305426109807854412921691539443822882422262758366356087850795686767503118606342013206743934705416393391345055279628664590490203518603558705335886174847939717211652251615901679647166570050847207955974759382213389764529709510281411147868153314553892339798851660052083}{31177477680100606884778849700158809020849599410163843005531644456888748852771527094366687146667213664722405594721511571896266628519528549554742359216022378371075988255074428135174772549467290241284315088464481461825275226097386763523471511278952219305401218443039426904228960928615964404769712052914325348570432447214575128436653429384052416639658455505237127600}\cdot t^{22}-\frac{5024591686343522750664732408895491328078476596774409086831453171657525574791353664064580082298293518219758355923466246284099350722537134914644603604728521238253079583711873022832787066062451591271174574819737684921525355335536241222121866990755511592210276640022836052764778912228393036952531871967988712244522885874526110221061265276992768527618987375599859799}{1005725086454858286605769345166413194220954819682704613081665950222217704928113777237635069247329473055561470797468115222460213823210598372733624490839431560357289943712078326941121695144106136815623067369821982639525007293464089145918435847708136106625845756227078287233192288019869819508700388803687914470013949910147584788279142883356529569021240500168939600}\cdot t^{20}+\frac{3508807177020582293983664208095914303750767363699445197812340150468606924490277171087539866875329813459170786259389633220302170535451542780566560043975855535094667599178486093166047513741261225740251066541054413861752958783300314010869937688749463948702101351949913036132255085978357147825667266749838948511703764859297444911569978050725915676184675763178588439}{5995668784634732093226701865415155580932615271185354424140700857093990163994524441224362912820618012446616460523367609980051274715293951837450453695388918917514613125975851564456687028743709661785445209320092588812552928095651300677590675245952349866423311239046043635428646332426147000917252317868139490109698547541264447776279505650779310892242010674084063000}\cdot t^{18}-\frac{6222549011469035260640591839451796985890901527663858539006442339813922791937011047589744777507142589494252610646208417565959099633510924960856112552614348514485035734346426713310703283071904030081256611902022520076162412269827552479856609975885326107570061391208056472792261097500164037572788487078946750015528532833501758687017824930569943776343218356733464}{114623079706252231194039888603525033164888233125602363990925163444443929605777673141053996862747109061479432333534969014324509663674737314539493967705964626364249956820126574026377840255394449416486452531119417139063511860652157218836292320878500806269857420746468481265547650472852810311653353135714431428567766350053585031017108196264898590586979615828077675}\cdot t^{16}+\frac{7142575672387173885610589975350212825590439785944427500076110119220319749483242217858720107711970548928608940179837478165482339990581815486309058260701426340156405069662883247916830271273134590214894211304473449600202570841482486933295955869864903124174655673198807825900292540584711853476625794150031816536991292395365685516678879647404536486743680130985211}{1833969275300035699104638217656400530638211730009637823854802615111102873692442770256863949803953744983670917336559504229192154618795797032631903483295434021827999309122025184422045444086311190663783240497910674225016189770434515501380677134056012900317718731943495700248762407565644964986453650171430902857084261600857360496273731140238377449391673853249242800}\cdot t^{14}-\frac{325051795564502579007686055942531439720100465611658254167472508613125010867098557093345927500093636793695550281689419031414972165531516740353079558531669574716137233643548554094509325170136297404727904506878818988532481192096252289417652460234599049558225215817261466579049394357761667373545689842040674174780457597617633615053125355816840084454587105965407}{1551820156023107130011616953401569679770794540777385850954063751247856277739759267140423342141807014986183083900165734347777976985134905181457764485865367249239076338487867463741730760380724853638585818882847493575013699036521513116552880651893549377191915850106034823287414344863238047296230011683518456263686682893033151189154695580201703995639108645057051600}\cdot t^{12}+\frac{571195550889186009939377044532128916827694511763806605614402759747506340850085071882182114998462815940032774235529708181314445680231290502037042244610747884262681169851095442219611381073799636254067007837128538155518853006815199579390189591291852012370723088081454614737931801439601589562972235624157722309549480423641763361922801759979476620099061487663}{70537279819232142273255316063707712716854297308062993225184715965811648988170875779110151915536682499371958359098442470353544408415222962793534749357516693147230742658539430170078670926396584256299355403765795162500622683478250596206949120540615880781450720459365219240337015675601729422555909621978111648349394676956052326779758890009168363438141302048047800}\cdot t^{10}-\frac{158926125491387070169887985724352817347204657130572755271649861036835995120562972129939963817043647864449186834623980369488643138394663188299092406353245910357053381033724385483637736185624332190062711258432850147660620103076018113198272198190563453610217191632924265626143285104422284602879939253414930680890958080864020414650277959447466121381777689936}{749458598079341511653337733176894447616576908898169303017587607136748770499315555153045364102577251555827057565420951247506409339411743979681306711923614864689326640746981445557085878592963707723180651165011573601569116011956412584698834405744043733302913904880755454428580791553268375114656539733517436263712318442658055972034938206347413861530251334260507875}\cdot t^8+\frac{24756285834242181593446064943130654444454555188630145701067597778214909610470417848159633325498925899528710546395019797705203245851444707126145528822993147039287270228180321083842081903962403537859999043082853795988959675477911973343117723094495785168412553012575411859311155282213460663751576021079957965256623473417016905419872849148396216985484028633}{7194802541561678511872042238498186697119138325422425308968841028512788196793429329469235495384741614935939752628041131976061529658352742204940544434466702701017535751171021877348024434492451594142534251184111106575063513714781560813108810295142819839707973486855252362514375598911376401100702781441767388131638257049517337331535406780935173070690412808900875600}\cdot t^6-\frac{1646862938218154038363081199240903090152950628698986911161032173442736611499000165331591958182951406780497984691168718306765828256138916567198765437043004592090240708686392616509286681220505325429189474713323939537643558007178177333492126177594598584435178515591384415571210685824162913519818725324465219059386555740946509390821854058742058739621452783}{55160152818639535257685657161819431344580060494905260702094447885264709508749624859264138797949685714508871436814982011816471727380704356904544173997578054041134440758977834393001520664442128888426095925744851817075486938479991966233834212262761618771094463399223601445943546258320552408438721324386883309009226637379632919541771451987169660208626498201573379600}\cdot t^4+\frac{2859447172885694382950787987016651100624512969639717271857218847345099197466495246331154090002213712172722613959007657448846701969080495711594799551653004189920164311659960022957215980391580499926341084621304982929150091446138009013870417412747094928036276970001802668327197282069950074264969946720359113440167480226378719881995404448704508032039789}{27580076409319767628842828580909715672290030247452630351047223942632354754374812429632069398974842857254435718407491005908235863690352178452272086998789027020567220379488917196500760332221064444213047962872425908537743469239995983116917106131380809385547231699611800722971773129160276204219360662193441654504613318689816459770885725993584830104313249100786689800}\cdot t^2-\frac{5809642984728574393940276298680782983697199324807163116251838108612685732966249040733651265535737457882916815010228827718173750151722657273778924232921466561635193025973403710427984437880753047309709344463590288488044682635797244649788983207217222899306078776213887116148172884057295841520638246266867000764645245339625407256979947994370401}{96541101489564126675165668624885241974614479268757700148348598475264354640110344775737075612675150211692059345530550282432742975183447655931006784145982421488174499799855416184457805872099372262077300989386744081162321469527121762351429309637914421023330151332290815166325426916637167107965433994158612479499957166163004790846850631992914999159446487514130}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.