Rule: Q[6, 14, 43]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^6-\frac{315}{16}\cdot t^4+\frac{105}{16}\cdot t^2-\frac{5}{16}$
• $P_2$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{20}-\frac{264345610739}{3590901680}\cdot t^{18}+\frac{4890539045511}{30612436822}\cdot t^{16}-\frac{22022509047849}{114549763592}\cdot t^{14}+\frac{186516235143784}{1331641001757}\cdot t^{12}-\frac{10215124913175}{161411030516}\cdot t^{10}+\frac{3238994808498267}{185622685093400}\cdot t^8-\frac{102871692107457}{37124537018680}\cdot t^6+\frac{16645537944399}{74249074037360}\cdot t^4-\frac{524382152749}{74249074037360}\cdot t^2+\frac{821560883}{22274722211208}$
• $P_3$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{63}-\frac{3861028843089224038308738408043155882031573308829044750254184079450252428471309794317082870875950701951550798548240581700312412195383586914998719285309950573800122059942026292007175766341808121431921600083569702614566250429197520237522920504781113053637726377291784177853107313645130945177060076686281664678408563563687620036470508030418817}{16410107317226825308078561182213056475887785319570836887009400351750924394723332581217406149995154604765981316856913114750733214958285122075102629434632896316368353739850988149961447611684738035751065385006428695331213248496292077578767413637537778925682981704437909017965145245084939607415438172355673397617679733810175223974931281782208}\cdot t^{61}+\frac{26314094010230837085542673018822949489354127966277049537326602718372687769831544575024554765812534075479826816634598057732394965225277175416234823039237862820988889384853915474207114821500305181534749173461419472659045872000578383180395398933241796247960907731640303691574536023852493426111200218589288350096658987136407793073286515134816397032721}{14409304982573944632391082610071729565065167094482162599560779213863692937896690256252473905156995379579889044799133983234750067724496208566095741340815280432995142210119656419777398111630076350742116737939519876652955073173381666019976196729780985230169084160124316960949744911077958345781310873191207918613144132265369609791787785250912289600}\cdot t^{59}-\frac{37914743589925184252886789332710908510061545990857121116094828348772456091197640523628124342270936066555120885807036971239136742786689677857608046092887020633372136918182919864986179225739288537899930877130433322090063237603733477041010567475720568506879094382169547024054110124531816083537178083683092593960063009192135968027172571131452828414278937}{4220485429395908382827348096490009589607587441973825425411352231740675661509940576056349606820483946678949501221666343689458294836504939489009442638724795638824277153344047365352799906896449363132365992542485371871650540932483489977251028022152850573916524750500412437862180284454733999479345954757704799361789916340526758708014642299992209623840}\cdot t^{57}+\frac{132050878611300641965207852740604772535594640886838603793653810336881564886581088096175956770651624127612940651770632211172197418788376348298914821976613730642194677487908476286532501202114404464295812012885097230384641135991285296170363544351776293546013258232985580928808321458822524344363779461869877797996342423562633304884956505760131163849302491}{4199591937171176163110381026705405581738242949686826289641989101880573306749990375184783519658006303378558662106707599413767907238304419986588603813780613482196434197139373863544122679634585752423789923272473068050503756076382086561522062536894668145332779578468232178268803154333670959877963053991577547879800857348741972773816550011378386803920}\cdot t^{55}-\frac{12884410653390134473673916461462381354277824971022327079203599516114987548476611973530892714694255960859380159620118432736189659983929342886236890663636506571348886144921046749891050827225723507273682263888888279782482462823880690318896041733258049308926123064886843958942030226132483140567601027656416156504343878962837061443187942615213294886476861305821}{154599450722720775632698726118499225819754733517640842660399949595738579063408403257726672533912014591538414011205072108503904218621057027983862436178408336828779689783103977936411498989549228498348117118462179161019920514750275680404870429926384118595706968174285016989755563587056509843837154574378186949567355028219924645480909449006750996491894720}\cdot t^{53}+\frac{99683275299464632074881435920392329233723333277302792650841913581098284816466106489789440420582332228711717725738541268668401630971973260227084692756937243427060720610297890874527109585357009187509327955049025072680381476273691554795592274598853397622382714499611334520107017528210985467319071993227626609852537118554755711107943484646825590128679211210499}{573514091390738361218075919471851966750703043694474093740193361403546341686837624988340881980641344452481213267373654596062870488432953490907876779371514797913214978227643789118945883348327783139033337697520987210235189006331667846663229014243037859306654881936863772703931929435854794581976541163015854812911155749848107555816276988250850470857028800}\cdot t^{51}-\frac{11691896119228279559075059154452884951027833960954407571879220616667401385013943698378148671544535637984479132731146599906931500411861711761147510562080553448169587118489911556434168727420940551506482690160705539436021342491754505099518819304539794448597808494024862531688966980444904535096439004060704449744684560461711396898346366984340315719159042153726449943}{39958160532421218471966394499402606153438357811803246296113621972388582491176194427000180099796234071365497331371090949844190344105344952095279044910761864757608470570565511897389757057586367470754300220730530981405111206043643128046643823494848055252542912261746141203714697353619593175512760564180222144452552498981292273682609558463907379430786339068000}\cdot t^{49}+\frac{10932295599562469650541209944310040327097221021289398058360023368189961244725503284443425291464520887963472156284978744792852854788764803280912165904163343156806435648950217773081028243184113832096821058309469430163568001436142045268039830217535138137322095287174015811573652894047876983105796659400327257212090605412121242804541625940605982599808938519839243143}{27011716519916743687049282681596161759724329880778994496172808453334681764035107432652121747462254232243076196006857482094672672615213187616408634359675020576143326105702286042635475770928384410229906949213838943429855175285502754559531224682517285350719008688940391453711135411046844986646626141385830169649925489311353577009444061521601388495211565209968}\cdot t^{47}-\frac{4868547959480834042234821289356009347658780732423616043403755267480569673369844883971749262900045958393255186436925575917794400484612865010585238937723877912014105775660901050924613184836501746757846506548148227255576652950088537369809557685277031046341817347504993274534881730775593871298463782618359182412768379566399622798773269898964365464636156683582263982243}{10452359870750392122379939820269819115719414606040567435475565010203420334778802441330603632713654898563625136715697025680112468968495537816784210687004681875116330536554362859976336276576635706567224862956659417240248306958303239807818604333669732157452138144850847127740395876448561755702390115579734283038449428472654210234089223806184885113364475233422400}\cdot t^{45}+\frac{136414688578647743780291261971779177498804949292937118989338745864378973653546810407094828745188387924808570599623281515586789592458233211893702636866626597725474052555087642034928431980830081021217195046030481808981168802783189679504554954047340799611099176588827074874871827704507634691241317612680076124072284005473857043708551471561923093786286308724229145684357}{303118436251761371549018254787824754355863023575176455628791385295899189708585270798587505348695992058345128964755213744723261600086370596686742109923135774378373585560076522939313752020722435490449521025743123099967200901790793954426739525676422232566112006200674566704471480417008290915369313351812294208115033425706972096788587490379361668287569781769249600}\cdot t^{43}-\frac{55672793870626223148725602960195316070308983990831602130362051502433334538208938481404595376734637917204862139830512667055178701162982364243881142497428395728874036389668712372562943779749155317225901853431534589919375616064691836287275928297080390088613515681125046898833512011038842120875780615334509057329892487730109978118855150563494477441545435383993411714709}{151559218125880685774509127393912377177931511787588227814395692647949594854292635399293752674347996029172564482377606872361630800043185298343371054961567887189186792780038261469656876010361217745224760512871561549983600450895396977213369762838211116283056003100337283352235740208504145457684656675906147104057516712853486048394293745189680834143784890884624800}\cdot t^{41}+\frac{615252845104108556520080308411861544986344508050677913805358115724220420496829299912637437436109295019005242264875118640346226986299262049854690198780383674790716478366476253378903336048295647501445942455448650791316421316735984150001453540230552634805666884783936625926057635269939355013680189947104139431316330091367112761766804944173605300353011018725863569896611}{2419118289316941715246972610325909097263137591994196713191315863419195456328132449642573359994400705850254394622565648155002953154535457646634576454194256660904327653989072250381061674780765590933395215878526847817045930273907297905521094291456062048364163126409229715045301237943431552497658943096194271083994978301315258080139688625142982544987335758350742000}\cdot t^{39}-\frac{28683688322947081859257544429510286017293366280238468059226628077208096894559952358976417950390625756658252063986906978895358027584862639527661003113050332695466510582301806265134321960110251859970126585011576398962386757697510193569100474671801756289893141766510223842383879059369196825581684131348238108617684798036067341284187629111907267232422764183567903531008999}{191594168513901783847560230737812000503240497285940379684752216382800280141188090011691810111556535903340148054107199333876233889839208245613458455172185127543622750195934522230180084642636634801924901097579326347110037677693457994117270667883320114230441719611610993431587858045119778957814588293218586269852402281464168439947063339111324217562996992061378766400}\cdot t^{37}+\frac{126097804433927083699938855739859275423108887454969864873152951436159120688682042337808165757152915812405665332492157986653291701882700239299583611006420015550021190896506367306432745030697983208923721614875955511763395148819250800637779395601001461883119524364277067517680966348519751378731564196549078861859134388639806817867116833609334927645288148892476942782024987}{1681771034733137880439695358698572004417333253954365555010602788249024681239317678991516999868107370707096855141607638597358053033033050155940357550955847230660688585053203028464914076307588238816896354078751864602410330726420353503918264751420254336022766205479696497899493420618273615296372497240474257257593308915074367417313111532199401465275195819205435838400}\cdot t^{35}-\frac{26845706947965069552696650050167712488304602412647895761883811607669205445040561774740898673063993987945559854789163913683425135075107071023219368902691128240846883679571223496221884049049826328679446579868467251051747186884948822658733192266347346467630291461541692911056687004042901380338915708502564254913473055089163722870514689956435197816211249957219884591137091}{840885517366568940219847679349286002208666626977182777505301394124512340619658839495758499934053685353548427570803819298679026516516525077970178775477923615330344292526601514232457038153794119408448177039375932301205165363210176751959132375710127168011383102739848248949746710309136807648186248620237128628796654457537183708656555766099700732637597909602717919200}\cdot t^{33}+\frac{6611657703856972075264073867634004819819842201899916400282164206978960409199148545764062484999258242344882836731598877721977787902306044201878734672919158416736468003682956725924140540016177304777895579100154693156262210911398640841323774653792432752071735710876904918597880711948155231405833799546187593953319976698608598998192348689507936578624383547430504356922611}{573331034568115186513532508647240456051363609302624621026341859630349323149767390565289886318672967286510291525548058612735699897624903462252394619644038828634325653995410123340311616923041445051214666163210862932639885474916029603608499347075086705462306660958987442465736393392593277941945169513798042246906809857411716164993106204158886863161998574729125854000}\cdot t^{31}-\frac{434132897240564938866073669065273940009545291341717189739700804121109985922943869185913387200216845895640533776387088767724278669029201484403585294809435246960990831601213876360986062897584426744296994724139156547863016225451471323308723490998740444409800146320048276581439729985658250629966721876579630674932261638755898502425536375389893166711941393147201320823111}{123296996681315093873877958848868915279863141785510671188460614974268671645111266788234384154553326298174256242053345938222731160779549131667181638633126629813833473977507553406518627295277730118540788422195884501642986123637855828733010612274212194723076701281502675799083095353245866224074230002967320913313292442454132508600668000894384271647741628974005560000}\cdot t^{29}+\frac{59132630981508852087158232692866860132804930631557897938527805592169448736961924061470081730477940076099461499919734765245517790603762100419887805995766147397786510687981219636272931929460708283827108286047813235750266147520458540215433166542776129259703861576610778538118420342395500406468672584641956805150940651026526614360921891033870488837518760619736481849}{65409547311042490118768147930434437814251003599740409118546745344439613604833563282882962416208661166140188987826708720542562950015675931918929251264258159052431551181701619844306964082375453643788216669599938727662061604051912906489660802267486575449908064340319721909327902044162263248845745359664361227221905805015454911724492308166782106974929246140056000}\cdot t^{27}-\frac{2128826906994262880615630250795268618088938153238428919840893749045934051516468957032940108223342022070318478544488546748903321607963191906942751295640230717526270861559514135751933043694096892156206012989283946014744841077619375789217846939996995443356386013443715468441871028321721173573332264254429924228422286371815237964589423141032635547212133557250110757671}{10982262993524034090941172037519942109012743504396414691003998543331411124251555275196049389681434209794937731056104394179096319307631988969188221287268944904903257443407701971859139269430838666792041578825829712374460143320316176999614048700710996018039564002739681308576154753214843999481200645887646250050557984662094879678542258541202715761090620426915402400}\cdot t^{25}+\frac{898606395950686134084115509126637684337995769847786913987839638125722802712312246628797147648002883935594475279355057332582775263613162418244914746642223766367753248336768164706632822752755688080208355938044640328461865847446421579968223017136667716444455727747022278462770457040701118685585674139246977441495395421579193622402447605425597477002400102613748254359681}{26121312530096915085303577691241182306286810425206872342553010535313761359032324222053803473357291267997259393316944301554980595473202685763214184331769185456312397829145219140066962752341249768964870895237235970882653450887372026993582014834641104028907102980516331992448384080521506452766035736243766605745252166518792671315412761940250659437754040685418284608400}\cdot t^{23}-\frac{2489042394013101516787020347134861170027973290022441675073565728839754896932809261518214154657504806858294489687246548188367644121823545272139159200522751982583673174390177927265814330380156106834985332255260390351488084420365705721053149020341208743450803379937883445152324589384765335490354836877866144897863426308386006789393106834012421029482361477739438142739}{498208596065387089063149804454449094011508163740085368156359087037556151530791726832050648872542643037162411474261612951814656844507660626243060367583894404211471402886385693611863183719851165076891141415240569825259535953498955795154514065632632291948796704986288983068450967424668858789319193005693260318928715531041498908366081513179173483619381302467137668800}\cdot t^{21}+\frac{2246494213106363828782197501170862806530403005627102679973569890859713097616592688093584212739042979763098523686829465928734194198952954305170070254110969765259974227574535748510822671687316296019549565126368715025481753354385864132311703800258948460944455467571623067186535396320849380277351641990759663815731008177187378967970886846334078165746496735224495955976441}{3838697232683807521231569243321530269358670401617357761644746765624370147544750255240950249562941064601336380409185727793731930986931525125202780132233906384449387159239601769279405830561453226917446244604428590503624724521709454401665530875699431809465478611919356614542414704007073556971704382108866570757345753166674749088960658059045531691287332935509295738104000}\cdot t^{19}-\frac{20839134580051701526506984756381989004150120707262220646988506885823344035899483569487150800874013716889899285487487375745970341069353161784041522979587730587061621217965592879923762450521924270803816524134530404003661308903494059051300862758555918149662892824206432875249568823884195823495849913040581504302449359711197357500061553564240351594962662515277304102761}{383869723268380752123156924332153026935867040161735776164474676562437014754475025524095024956294106460133638040918572779373193098693152512520278013223390638444938715923960176927940583056145322691744624460442859050362472452170945440166553087569943180946547861191935661454241470400707355697170438210886657075734575316667474908896065805904553169128733293550929573810400}\cdot t^{17}+\frac{8222595058055696726090054240655362200746405721217608632507878690647837626074663432219361695818520560638495688470189775721535776189142872639775449152805615046649680829696077749243954336217022734842204604600029154487726350034993364574585396412903164650844931844523576022366214256797018624491763351160028046166062397823183908889083157343193951014759259162719394586107}{2111283477976094136677363083826841648147268720889546768904610721093403581149612640382522637259617585530735009225052150286552562042812338818861529072728648511447162937581780973103673206808799274804595434532435724776993598486940199920916041981634687495206013236555646137998328087203890456334437410159876613916540164241671111998928361932475042430208033114530112655957200}\cdot t^{15}-\frac{136073614697370655421337452867806907120015737501369206231431642366516550115426938274097853456450531988738055215310135058472443354536746065656761765900601835032926216856408309586033581329056957847421335831860655835513301121064105297359692573777564139868890131998342273892778513832817714671529180804512355769247146185202960710044446574437370113049692021562854083601}{649625685531105888208419410408258968660698067966014390432187914182585717276803889348468503772190026317149233607708353934323865243942258098111239714685738003522203980794394145570360986710399776862952441394595607623690337995981599975666474455887596152371080995863275734768716334524273986564442280049192804282012358228206495999670265209992320747756317881393880817217600}\cdot t^{13}+\frac{95645855065236215589189969706851424689885555900410487741793441751658744439412315196256149154299080643828438065965194998149822721704244125596795841524506830003983909425100195699269634686836106754028587863925963152863470176768254574490888613093303643382803875455096490334332412780491646483024560984002038902794605173697960980710354304518489055802965548083130693}{11811376100565561603789443825604708521103601235745716189676143894228831223214616169972154614039818660311804247412879162442252095344404692692931631176104327336767345105352620828552017940189086852053680752629011047703460690836029090466663171925229020952201472652059558813976660627714072482989859637258050986945679240512845381812186640181678559050114870570797833040320}\cdot t^{11}-\frac{31308171458926097542992253642877532637996054211236827763638009132391571003345471180900952938876008831602404118866962276037715922449649501141516851060436829023793155426995332369308528007274235821115033436434251539586437455781563346719826332146807174019642048269545112509552490392718222198724311751303608022849664030992599172815494188351697297593131446610843397}{147642201257069520047368047820058856513795015446821452370951798677860390290182702124651932675497733253897553092660989530528151191805058658661645389701304091709591813816907760356900224252363585650671009407862638096293258635450363630833289649065362761902518408150744485174708257846425906037373245465725637336820990506410567272652333002270981988126435882134972913004000}\cdot t^9+\frac{152404543504864943985712570185998880605546660004334897048898784838831102404490176424831800070655920891474819830834069313055610042335057407703285632113845076770271039688300746964536122927714848491839339964569162512368013712604659053122719440375852404032552279050351298656139490772849044557985681361260969559721325051225337605074493102706520499706824232591883}{44292660377120856014210414346017656954138504634046435711285539603358117087054810637395579802649319976169265927798296859158445357541517597598493616910391227512877544145072328107070067275709075695201302822358791428887977590635109089249986894719608828570755522445223345552412477353927771811211973639717691201046297151923170181795699900681294596437930764640491873901200}\cdot t^7-\frac{40553642755984304149062660081015459805567408963791154763654934323854378040559713541940781970364173831677068392680819192352123003924775849951472741009300214299448250028047502083168791467045516749170834884178114041618508152541301406448614928715343980522510168183391923332897281026613715015349954163744235116030334759630854854863842462557007931858709512826857}{1358308251565039584435786039944541479926914142110757361812756547836315590669680859546797780614579145935857488452481103680858990964606539659687137585251997643728244687115551395283482063121744987986173286552336270485897979446143345403666264771401337409503169354986849263607315972187118335543833858284675863498753112658977218908401463620893034290763210115641750799636800}\cdot t^5+\frac{140826532769406313230456284433083951021572439711457683954089555071037841170515710445630028217031883221664092001027010319258184585137805036328193771784266098568294978509967652064881011981868399208672753297105439625086806028038412575654151168155402963085228763463168053751489040819951508943587342414003372838928748581309436663484706541709776217459318045907}{1358308251565039584435786039944541479926914142110757361812756547836315590669680859546797780614579145935857488452481103680858990964606539659687137585251997643728244687115551395283482063121744987986173286552336270485897979446143345403666264771401337409503169354986849263607315972187118335543833858284675863498753112658977218908401463620893034290763210115641750799636800}\cdot t^3-\frac{68179864535241632833175150368240772133041546723612637289473634940784791649794439826449152873956070943942905610520354019090200380962692926145471567402876046248502102453474215622298084591145188286432293639128123945572718014720830245335293270580233926750816707701542517306055789932651982962758110064333647222910941698148632442391664813311114958473033}{1132972591666854148278227466126123569911235150972828197990251059363006516777305628908357741013087332105905226698084331151782290887994333358404470645715289971599091954035214324147482721788295170702090785817518668616597017146922160206950545221743469572338139406383840905696556417950330400360936489764789876875697684330935585743801035457649426192480898150210913549280}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.