Rule: Q[6, 14, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^6-\frac{315}{16}\cdot t^4+\frac{105}{16}\cdot t^2-\frac{5}{16}$
• $P_2$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{20}-\frac{264345610739}{3590901680}\cdot t^{18}+\frac{4890539045511}{30612436822}\cdot t^{16}-\frac{22022509047849}{114549763592}\cdot t^{14}+\frac{186516235143784}{1331641001757}\cdot t^{12}-\frac{10215124913175}{161411030516}\cdot t^{10}+\frac{3238994808498267}{185622685093400}\cdot t^8-\frac{102871692107457}{37124537018680}\cdot t^6+\frac{16645537944399}{74249074037360}\cdot t^4-\frac{524382152749}{74249074037360}\cdot t^2+\frac{821560883}{22274722211208}$
• $P_3$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{64}-\frac{157032710737534478597375573178382964328868557843265514835092271805446657027115972540719913027103014763682760141306712758500973413685228638361363077140150985512043812573015551181380206292281110136687790949580011289864269540485622884161853547617641500521230717681934376657198042399579921201913863600179770414213936137814587158495898761446479414699887}{648191988916258053396157668054385663178778571596008600994342296159841486026212049244203113328820112635675713331105140979545075067277723254586427190018875022220561246037495874458534063596844429137186588365126017593951435467059864790637101562692446656265711093312194474848989486353452810723275051201398240619377854925009478641260426913825429898640}\cdot t^{62}+\frac{279644346160290883064730409973670340200836538407975751296519779945250003035460053770301359670121423723729587520979461196488859563694648994494089449070467227106952045146220680252450207625765381423396997148934710523621563006168237719116762629066549306420585539917749256875271621751612299326602943633586261657426156151573464136492611815026428574054815119}{144152261882898258396580281395573159441715321465807999742872210645982139174959766603656474985952820701368751029939252004798828650831545845530851090302023727767746555368773539037191379795559098045074321716853025217089634452783096017569946717094428897686917923577907597341416574899909179428241386386745739163831205562670586228262916681052916257893200}\cdot t^{60}-\frac{54283201224069556603042428624013290222495908122515742999800601830583052191581926028937674405859832159737357743927360610141104095929018476572095068758650349272055139392845380570334179216434089863075630634217538160472582086468388952248361930842496853577885923748691972892193631812920653980685041494366623679028092818928859902445793174881155578811880624317289}{5501891413120551805613034395642928681558491277790264105741702079772010524143839403021001937783302630558185869171031417767602403967098906185452778197132962289651086722438950502996713879630391997108139431260844269688486098078139710835040505228391310944438304593181016580529255617888144742166450825642121681274648696311684413593272577169453555463067074000}\cdot t^{58}+\frac{411437730050190284605988007847422693530654962467704591295678438148917404525005004754328546190689923917380584702401146596395062543181611199521687771602879175129045493577194259270702800983751295856603142933307502862898134943686451929270513112808313942037835407689994060113667707920850611634290406851044228901056857724113389976626521171366423105054910436510663}{11497055849486394462763789116412464762153261083934138096825763656351166819417816131830093704471315152131933230060844962645403644151937714304773736508491638439753650185510358637296581417434543276715629294289902163555939915294319533675981193684155635973550388218854124302761134153242123150871962759790088754663576241258209498750079937119616740036616023600}\cdot t^{56}-\frac{62104902914665761073856223854861812859841722213709915365847957944827462146782573498291626818525613150021534522476841104029645097841188059806091553652576597799963834895035165054900124147924843884121986669637098490694267504517403861793025919317801370762060975391775754848602300088952587012232951207653990631323087520736290156712142418933503388203549012286833489}{630247697930935987367869530654246931961674221237480479307812316798159417464449375226686045799654821521414157975153592043198036129419858338707142101329132543561041005623886023480894417701184508714502224041528273147657433538406788982419696344685986226550080372360821541324087626764090932725072140377583956278376043043518211613299836553011717658370860202800}\cdot t^{54}+\frac{345638135601321076243262046369914137939199058797774005573297629385758707862702573228956547141703426260046820595887250853864856298386186712860598663614420081429287242516464559550793195097226937953760468631902849524829792462486900215155642518666592788300481744597020738826060052376416041094709239608090793067604661115342528546186201482918448026271367812151317751359}{1614391149503757919346267578132532298570420400555755089978059542299166795231806786668623467168515818934908317767392502937022939879511363798641653884074967994267598407035317824813412548986356363229766233960597662932042065220361182696782541440549166422756670690105436245167230531653010851785137566690892000006250574553065297532867777623809014998910631943920400}\cdot t^{52}-\frac{608017973054369674421993996266680069660196050475746117660929368917717839004942581401374656498632773563711271875053716341786484378109350590168809380788429122176276859773930649875554221750763061303541904481502454134719692680042917562699647441087578342186405979178352505104730083189721483521694061431724737578108309844684591569438405482570851155647453815244823782977}{1614391149503757919346267578132532298570420400555755089978059542299166795231806786668623467168515818934908317767392502937022939879511363798641653884074967994267598407035317824813412548986356363229766233960597662932042065220361182696782541440549166422756670690105436245167230531653010851785137566690892000006250574553065297532867777623809014998910631943920400}\cdot t^{50}+\frac{683340343253910259829130571605828896184695824239360369915656905752621547227643100520070608110726850553217964451757443186494341392275069411601841090009851349086677092905944971226409969744829968904174003737636173986835528439280365144811483063154638821859536193185793170316019946220404176157667575591758832393434780403042945558444040017487998693772953641215123810671491}{1251153140865412387493357373052712531392075810430710194732996145281854266304650259668183187055599759674553946269729189776192778406621306943947281760158100195557388765452371314230394725464426181503068831319463188772332600545779916590006469616425603977636419784831713090004603662031083410133481614185441300004844195278625605587972527658451986624155739756538310000}\cdot t^{48}-\frac{180458753615977880272016523329794331545103585093213242333811001994496422781152225416485681053685784558997228534707933729269550119056058140049630347068299403868478224761468315553973116911721512451015483791753000857596704244708892409438558623465049805698767909046070856901644483855615046542953358724807852731429674743057956701794791445657664184768870296080161154083539}{272832104266135088369519220704397958458401047693922610206292062648559188394175346946997365951479173399999505702689332996356876839637420481970439506408669591031224130788968712393466720778694225385830493539341005035515109022241039875756249503452809125445877346627818725433261959849358833951688248770760748001056347099468035283054654418423723534815896798522547600}\cdot t^{46}+\frac{110489269298967371464449549309243314079514082487298687109414886251558607277977387797762606486772687869377695642641125939418728829832013321175302034007169413215661125754875134172822316852790218892997576269181301838519526331785521698721600824722630004369513091850452783624935076442271636555877758088044728155642607487396250761989366749581315954085293533024169240005494443}{163639951232666675828587723896398688562332280562507061208513000184211913212941257005818637534811095524043181789939102116727961565339052849947052738735112913403292908010166234237733626658351601704240506885878659324562214302687615003741628778266587038501125130292641709450080379831387178885371277904028022551068361227702675944771259030528489833164578101548632354000}\cdot t^{44}-\frac{2775588715391323399842553644664325861646626253557971118958432854260020449837509746519591501363472875585232496795899702139346717488757640341151431025152171132164325962349358257067989375847146737063746953913809831843203461542134264887081718100605740494157527163158419165238835334101439002893484698836189639816794582664933180113689555180708513025232732437446613271833682737}{4745558585747333599029043992995561968307636136312704775046877005342145483175296453168740488509521770197252271908233961385110885394832532648464529423318274488695494332294820792894275173092196449422974699690481120412304214777940835108507234569731024116532628778486609574052331015110228187675767059216812653980982475603377602398366511885326205161772764944910338266000}\cdot t^{42}+\frac{70675784747823138222991477806121192405113074102945010274790780913705946423881656291875705601446082454256113025914666251663431451130856535382588385141978380051482916867458902467661314822174811513029175218867265500066092628441498121042799689438546624105155312931481693368118462124167770863062829023683016621848578550772585330154950787098380137802831035200366859565556341}{163639951232666675828587723896398688562332280562507061208513000184211913212941257005818637534811095524043181789939102116727961565339052849947052738735112913403292908010166234237733626658351601704240506885878659324562214302687615003741628778266587038501125130292641709450080379831387178885371277904028022551068361227702675944771259030528489833164578101548632354000}\cdot t^{40}-\frac{454355137996382330264137858329925583106805028294986025986447129800951607255015437617700527497011401094909451914871776646342364996713531891091517117457953492466452582953832959640797435942029145692189128952481141020854976216889510442151138149053072067403141577953967157682155265658918261561240558966584679988421723016070840742996343793342225320628428280362964504975103650479}{1666421149533582913812891217540364645024950689405192099852999502260530317745786792978100025388151298534650509327776002594079322448262347041556967447495994080068840894378912070735566628089682830124298423391311254975551441573946147097718117370063240391690111567214720977349914698767553205903067432717288443494091153933032211919118702058193394351037897844116591860330000}\cdot t^{38}+\frac{137166953257003684131259429473025031029385501276651816973539635428746630344266629450462135202494974598280734623150054631082413742985052717936512316802274163629873733275771024115159041637377014646993993139897573651471541594787726283792407905457427566161100473493831963794562691790619057355403767773405209694871971475894374961943295663709957050681285765587874302734388169139}{930897331808415282888580611177720939634627626495314207504089377124847970602818829180869669354760380560735801762412801449106380126270690416318030091359831175762593878928909501583316530174236615448746015825491114848411494948204399413208051772242223942944131289271671718381676486897736618469989393448968027055319885990176614934128378391128723740924618795678923728874000}\cdot t^{36}-\frac{68160346327396927583200373342837772665200811768587954451935495546001770496065359186953618281379784207746439060586730014134213997110749989333717324623832423832833970534156818226129454017399882577144085342888201329682610476511629521253150578629711012918767642518205860170677069915959752959662590310601793290958931242232839673372265469242192789787734196996702237556227061659}{999852689720149748287734730524218787014970413643115259911799701356318190647472075786860015232890779120790305596665601556447593468957408224934180468497596448041304536627347242441339976853809698074579054034786752985330864944367688258630870422037944235014066940328832586409948819260531923541840459630373066096454692359819327151471221234916036610622738706469955116198000}\cdot t^{34}+\frac{253549886281416432788177318216562839930342346802783343648464870632856899868401468793156090995105149490640135855746058918147668363874938795040770372261159829218871186643894907156106853412375594753993862810469219643645377472728495575416208037329688404727391180588687362874181364492262211594736839762485314831288982641576814806653222621016765333184556485015752663742858733}{9403003351600154372611925365431524642774016429245598055596862395200484551543624537180501710654145258189250522852654560091983637639097882993111415064240718947096907867968782844275924547214511267159050664903950655034459544931357569830384361335780039827718497871431027458400772594926632509797872661100687141972928141314915302364933115061906300413379987835140643726000}\cdot t^{32}-\frac{1200121874210248466761103492712899173736891644319521213829885547035762729373874993280572914299349847006369084569087572414543791344459953405123002322952237280257292285552635861655255954758207538527399515278899113772303990017542997429461547730730129694472300804150766048849612330405126588185700541968487142944713659719353290709867336028075115610828355710737115390523244811}{131945369611163456518909275289119781277635391829736617876923714255232605803918602376565104649501715719752386369061443020645576850742179971032369856546603636838295320082787759266452489614139109716586678684942533385160964582101307834716683780034332816937340212066854740142075357380422101347163697018670932476071733595870585694475674356513846473542590151880199355510000}\cdot t^{30}+\frac{6587414598862696908165745065032418998827360456401200652430431943815715422063452615012172467893155288632468936785589855885086734436472252532900127377464568274733317609634803578449878391715175738219384675993976275119653384387334206096450501413990544408653177106328609636098158184345532448731686176892401020897630582928755351363170539887885904100621673554776349455115303}{2527689073010794186186001442320302323326348502485375821397006020215184019232157133650672502864017542523992076035659827981716031623413409406750380393613096491155082760206662054912882942799599802999744802393535122321091275519182142427522677778435494577343682223502964370537842095410385083278998027177604070422830145514762178055089547059652231293919351568586194550000}\cdot t^{28}-\frac{1790858460688419547464776243460386394471908980604741456377377179524701426493486858917619928034945392857836756066594216811341074664189046051169526710738284084188046633317416733109023862039794841267623877760855137255811386067315401967908685405762167958106857646846593836213289657997479333428312206945092185550196183735336069566155776638635395405967721320264669280381009}{2838789266612122701408893927528954916966514472022037460953560607318591283137653396253832195524204316988483408470817960656388773977064290564504273365134708366989554484539789692440622381913396701830482624226585598914456355583081483033987007351166016986862904651011021523834807276383970939682567015137924571397947701885809830738792875928532505914709425607796803110000}\cdot t^{26}+\frac{356315661358534304772507265488213203788187025928521168645665448602087549914854445133791704842682312262252701232977497221437706801979712545973885122145107263687948939330811330476740995589074600529755316452167582602807169659214189340690167837435102249113078800744509938293976138439174214005178744523591271986189865963728594973206899393706841096519980440022886300606444007}{2781445723426557822840434270192870027643790879687192304242298683050755739218272797649504785174615389785316043619707437851129720742727591895101287043158987257976365483952085940653321809798746088453506875217208569816384337200303237076700469802672463443728273977060598889053344169401014726700979161432138495055709158307716472157869259834776149295232295210519307687178000}\cdot t^{24}-\frac{58406762175026833833045781936027803934033137270317435503679247430271196261023118626487996713222502348401931182055965555855601132188020126956603046234274338551997191978034102542400165021391148339726256531631957146420848001564723194945191874183397053027744027526823715499945068031568690286515204588878565946501233684291880224360630033452181361497330327416295243078446631}{2700824108254773538120421682651047708001941868681766440351217561802907746777163441195895950821727987182843114819136207768488279561778966043069365679589161540353862136591155913388008134152405622121521168689173538807213776701743722958535238793899348561301367484971885877776435642751709952013994258202221437228007443574159472964887542158405826127254547523257878478854000}\cdot t^{22}+\frac{36062046662369298144808226335852750914565338548239594901764329899920901188709112516129318800089043716208493981668750359628431238794519802853614735324728541426121067233433203804655665600357337038032376070969473980077610651496618473739998712779415153654040383937201983056504812600238219455712692179062008650399672189783126026843914625019001585211302425759232574547196992863}{12019567556436493835815249961691379316511308629590087915043035222543540442407303034468802279806963452292712808650095836639029006809770325213673033729398298575088137795209507533214432199689589153648143041056385305538370377581660148406467991045783400880644852430619882784731064088792693189779612447085952802810375793052867707851404525118958728208325154661005311857059918000}\cdot t^{20}-\frac{60791980012440009919746872822845448055570180795813497927546489092244016901485396974723423307284902877869781619537807655626334331234751419979181562057273197255276434241230656068035842599061789975543685291404591019280536059412409284676823359465115517209150459505503450471963880572503936445940195377330881482474795879938847346752629480405280184168571529737694875711781670063}{180293513346547407537228749425370689747669629443851318725645528338153106636109545517032034197104451784390692129751437549585435102146554878205095505940974478626322066928142612998216482995343837304722145615845779583075555663724902226097019865686751013209672786459298241770965961331890397846694186706289292042155636895793015617771067876784380923124877319915079677855898770000}\cdot t^{18}+\frac{385602220434817627952287918477625900427215451423242021436353792246716849057673363033299568169090443568033387606993865919040030771698548949890899106845904850067013259164394770480610991606643729581825599490852614136918470559276896771486561213155383078035667210847916931575594368123189269636705629480447659287385113741298969832597958556815300609146500082527798885182730931}{12795023527819493438125911249542436046608812412144287135368392333675381761272290327015176620439670771795468473724295568035095394345884539743587423002262704934771243459416572535357298793217949744206087753382603712347297498715960803142369151758414588034234842910014713932133068223553512105249264863026982015894916166798214011583753204158891549383055809800425009396225074000}\cdot t^{16}-\frac{829826213826742966828436597196792881771594883539835106287433417885702074217135989838455069905955985130227994601392160848452274262755171263837044631649044414572233239891767705173291277268643966559135236982654404261381040185095595641253957627949524652127900439088940012462947879706481040890736797066233865745907547936304643992603063297472254817336366843224190811956068259}{396645729362404296581903248735815517444873184776472901196420162343936834599441000137470475233629793925659522685453162609087957224722420732051210113070143852977908547241913748596076262589756442070388720354860715082766222460194784897413443704510852229061280130210456131896125114930158875262727210753836442492742401170744634359096349328925638030874730103813175291282977294000}\cdot t^{14}+\frac{10009461902462407850481631799185905339166501692744487907165937567328952127178383087089800273141382940638879541616019551136097935553521510503150447605899904869388337886037210523063348261832274104245455838619509528230105438299666274962568694913421146869409567633018740783642900513619968122568043651336089737365846245420954938331368278451323236051267236683671706722632769}{91533629852862529980439211246726657871893811871493746429943114387062346446024846185570109669299183213613736004335345217481836282628250938165663872246956273764132741671210865060632983674559178939320473928044780403715282106198796514787717777964042822091064645433182184283721180368498201983706279404731486729094400270171838698253003691290531853278783870110732759526840914000}\cdot t^{12}-\frac{11445899319652203096310289068652331133694723505802951741757107263363202587506189554756032632614996376943620472507020448687131867751835701157082505390208571050388723808000587343996930917586356140585221864886738084309015659468586393800218745139598089354570677385306557825164591531328974079759536122141336132745601670105285201300152082495001821297224746611147891597583}{2773746359177652423649673068082625996117994299136174134240700435971586255940146854108185141493914642836779878919252885378237463109946998126232238552938068901943416414279117123049484353774520573918802240243781224355008548672690803478415690241334630972456504407066126796476399405106006120718372103173681416033163644550661778734939505796682783432690420306385841197783058000}\cdot t^{10}+\frac{4408083972644192521317491067497343474639468241405612236212290364204163999777568387961324421940924144542561296036870984772759009872738544564231222793872552241007817470569168315977271225305469849293254283692002734199475736837383324701841469106508845506513817346920496429730252153086713578101721159139521468166308484699627127785578178414724370441322236827647134804401}{41606195387664786354745096021239389941769914487042612013610506539573793839102202811622777122408719642551698183788793280673561946649204971893483578294071033529151246214186756845742265306617808608782033603656718365325128230090362052176235353620019464586847566105991901947145991076590091810775581547605221240497454668259926681024092586950241751490356304595787617966745870000}\cdot t^8-\frac{972155223691861439562572580868520233512710051888650734572655845341369463972820637010582459733949579736545144600637528184964319124472546922079552317260097295046112592414438242561651815027920676473027459176196555689212574660221385212190817123484423912336720005028257032091231922653562216659012712164432321103487417410954841756572749653254958937752857779165288328999}{574165496349774051695482325093103581196424819921188045787824990246118354979610398800394324289240331067213434936285347273295154863759028612130073380458180262702287197755777244471243261231325758801192063730462713441486769575246996320032047879956268611298496412262688246870614676856943266988703025356952053118864874421986988198132477699913336170566917003421869127941093006000}\cdot t^6+\frac{309114637664088011675132592381432664749784731753227580421109550788215234760515421235081604851806597211947455199260106736535803854022603394523976234376051559624153943574360578215270168243770325411315035318569293619385051218365973558281403287458132561060151550456423495198513544473730468172075982115689341853481743604689831541160538880170679327459358445018891057}{21265388753695335247980826855300132636904622960044001695845370009115494628874459214829419418120012261748645738380938787899820550509593652301113828905858528248232859176139897943379380045604657733377483841868989386721732206490629493334520291850232170788833200454173638772985728772479380258840852790998224189587587941555073636967869544441234672983959889015624782516336778000}\cdot t^4-\frac{9603491637799803130759300614160734246639520784977057427300297714852580727905998647015256322677548474160863174534067048385020820518874508046399827776372083618255402843045632274712165211448641628421266814394865787244451032831377868394226072179951696668752298641803123735812921149518191821004243132045380382782005742237610047101924011680116541596988690545996903}{191388498783258017231827441697701193732141606640396015262608330082039451659870132933464774763080110355737811645428449091098384954586342870710024460152726754234095732585259081490414420410441919600397354576820904480495589858415665440010682626652089537099498804087562748956871558952314422329567675118984017706288291473995662732710825899971112056855639001140623042647031002000}\cdot t^2+\frac{360573702876913306608308140184236981621225595376344752560895727320051617786569350874683538743358829729614448492275952010106524377250514907056247302416209685710409744338690959419344371437740230086326752742307269427119863465751278315102123665333437112513512173894405260428253961897843151778881889607706915936843862971160922799037834626087060844368673997729}{12395136025416958436105945975955337857094034573980982626188777705065086075242209601894368787385585310880290034604671268679076544205219724380971807468948308400768979207134645228039246582413235984045585494925621853451451353113272625271163316515184955132250418825522053964700614612048154895289618661552066655419663542112374186907574580618476488049459498585037869511383397400}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.