Rule: Q[6, 19, 26]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^6-\frac{315}{16}\cdot t^4+\frac{105}{16}\cdot t^2-\frac{5}{16}$
• $P_2$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{25}-\frac{9195504511022816175}{106865715920001184}\cdot t^{23}+\frac{987082928693024544975}{4381494352720048544}\cdot t^{21}-\frac{252273465066682070140525}{740472545609688203936}\cdot t^{19}+\frac{9018052831903524345062775}{27397484187558463545632}\cdot t^{17}-\frac{20345210764902602421538905}{95891194656454622409712}\cdot t^{15}+\frac{1267247021747816083178175}{13698742093779231772816}\cdot t^{13}-\frac{28532539698419833307325}{1053749391829171674832}\cdot t^{11}+\frac{78999949902853566845775}{15279366181522989285064}\cdot t^9-\frac{1153819767362636203562425}{1894641406508850671347936}\cdot t^7+\frac{75783429233640444446625}{1894641406508850671347936}\cdot t^5-\frac{2287829422287644637875}{1894641406508850671347936}\cdot t^3+\frac{421002998964409617125}{39787469536685864098306656}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{51}-\frac{89939469956576243209850371923351809246976179758543900321276789226086383303273283731584601014254710651551430949791426613404092946669197733460502478968827214647984572002687721791084076177449848034965281181083141908612866737014511393559372494065705378721914114491776841580730772852014715020998861664864165}{501576916095615105839165066179914289268013254847203623424335201475217601145864065495198949624809970697337848237945282150496240403806003561676428314150637725541308545221156648473968785442104180344052459545609866657693254248672044733717751634908675685127881320735386056332035530226069406222824249637742}\cdot t^{49}+\frac{86178397098941426203243725023948658245543124784474756344313444526635234847523391436650641004235873136963007420379864624386206740189573294387453246041568554744096393861232775593208850301496603477797744917938085317693357469147500796431441495458172636350019431090079456363681751214381209665141099855682385840997}{82258614239680877357623070853505943439954173794941394241590973041935686587921706741212627738468835194363407111023026272681383426224184584114934243520704586988774601416269690349730880812505085576424603365480018131861693696782215336329711268125022812360972536600603313238453826957075382620543176940589688000}\cdot t^{47}-\frac{174185585630546225224219498704207332421262553705882328967545762662542420277505993296107539968807408571093417675226810918490866723315411550488165262828825516947491316841349336979239407884861318972867346096524667832773105851403989064336488497447340159349987589215666787601772923624593077480015951370549933241140132253}{45504731650552443400811052798367474637967164552131328417211491295319287754113923907614694048281532487511903092226507808652988993447056992205891318302201572837274169634035759575833203666020965795514748874321525948784152746752146226696796212502250944594603747372427275501958570064517644553271510238395905341583040}\cdot t^{45}+\frac{82565924275360083386512336365325503756898514320133443298653579223958686950072813386563213863919828125105329144729361602252040434528519683535857985657934812650947766513430524936281649963497935324444184834149763956775776821974766269911169382069785450961787718609222292436487469384041255791285061915264018397870354892957}{8418375355352202029150044767697982808023925442144295757184125889634068234511075922908718398932083510189702072061903944600802963787705543558089893885907290974895721382296615521529142678213878672170228541749482300525068258149147051938907299312916424750001693263899045967862335461935764242355229394103242488192862400}\cdot t^{43}-\frac{1360452122465383198623909960086123893011760530987184323436468032995397692804637506771398444988889042274556417553083120354504170341185647395698292595063735833665130526237345798343068330135223675401214941852063291545854608108119559709213173163757793246916271361769609512355227609221253644213087095432058959241173327713509}{72632959461294580298015502530603526087834333465942644788728155931493937558223469009282198279158208890241382993836427056904602315470668759536077921666781510504332851926326612988077021712031371799422204395094370546390705204031012936496153675467255664703502981416431303583184336194841128695669537330518673560919812800}\cdot t^{41}+\frac{931134885003755105871688935819211564423479234755311512976142832325913179073545937007564178299940887647414164096418648112777243414096973592828124880246741087697963482513040601805192334315754070744333655872747123235141072726185180072715307307057006137302209188309506899665603638806162620290692179564870022835567021630673}{33659176335721878674690110928816268187045178923241713438678901529228897892835266126252726031805023632063079923972978392224083999852261132467938549065093870721520102112200137726182034451916977175341997158702269277595692655526566970571388288631167259252842845046638896782451277748828815737017590470240360918475035200}\cdot t^{39}-\frac{418914239027868268089769628505033090281891418230464029823862278303625972780404003504678365339310960498208249307736866094356653476154346716849956405254658486806944828116845063432372844287448402436924010586764877241759605292264820892879964250569469526398643615079925092477482106157572938954185453724163614691941810113657}{12945837052200722567188504203390872379632761124323735937953423665088037651090486971635663858386547550793492278451145535470801538404715820179976365025036104123661577735461591433146936327660375836669998907193180491382958713664064219450533957165833561251093401941014960300942799134164929129622150180861677276336552000}\cdot t^{37}+\frac{432623442966662523478036703499756241291941255911423685031605542603643672029077313747377249248119416776025844188259774339863072028009773811368776026978846539514764640586488183781399720375740539605121149394635610750643721805097618808498743756880819376962142767725037709295205726988640237412946755876638502264621366709887}{14205432008631063141293331639396470773326759503987667002186729751420927800926318136443458179743076501681507743381527263246338985384634116197487578919363941281639460974587584113128800402784088080237890692757922377031030372290838035397072396241428178021470057265005605086980476887759354666558359387648218849169297600}\cdot t^{35}-\frac{90042523706247696813386552812272055010282995829076481480933187082768972727511001450288118540233555979880359363363960835272320016424480345592708739392388257359619685411564737024967109512620759122645378600895455594024279783125104908546185980682704244307004774573656946309732534907857558669153703512703711873297681239854209081}{3864358461688512826140998565858488187998204076799280435606150243093790470407504181312383067688488109761784180104801333026059830073125645075079307831238976207760754606837962486976006784656623361949708608443609690495776883291426935430059278371655495633010011062306068344859491766759458607454727229322440188097942250561600}\cdot t^{33}+\frac{1662539241924735819399316396219533557355307511130851400772509253030391303460329990471209921250564354984984365719189565590696894795510621218999446915154874284470759302316812642710799077468659861348065100061812979671117399843733923012250115249251857432440808278007468056024500624375155493506512081222209389525707880159559180577}{113998574619811128371159457692825401545947020265578772850381432171266818877021373348715300496810399237972633313091639324268764987157206529714839581021549798128942260901719893365792200147370389177516403949086485869625418057097094595186748711963837121173795326338029016173355007119404028919914453265011985548889296391567200}\cdot t^{31}-\frac{3934992612687547996809575110756429046446849125877709003366023785595709260919687634715226408559643215774808987207416149437042867306530142341338062934090702036125100759851089265894683335856990077955024672408387890237720123521219284186408586842618504720478897884860998872380455168012545759884002565484778785768984390666581513}{525339053547516720604421464022236873483626821500363008527103374061137414179821996998688020722628567916924577479684973844556520678143808892695113276597003678013558805998709186017475576715992576854914303912840948707951235286161726245100224479096023599879241135198290397112235055849788151704674899838764910363545144661600}\cdot t^{29}+\frac{114128269871908338935774935651338813053038284799551641967694594289187582371413239091018692120839129184986819843747809851513308348063025804929536369668448268678513904041638518923608357289507817778739662966902808765907953485845819604704039820327913451317756154282339785127382816974906924249645281319135234402458367380262572631}{36139703856113650262269683473253881468959845134249110414192111422481694527198099448702848322125654930836708002481776648961733060444720646238853482303828356470243097171290511244995302605117420373294966769176472161115955668823884270999136132268847140750313312576572046284100308152425081470718152592356413661216295296548000}\cdot t^{27}-\frac{863615595747119774478670867405875969597578199806314969614302437702235483773727389874497798181782650919642496826193820438886129278280292504389025764915046926254359429182257703941743835827240949984218461774633305079339745109846156957757429615890296912729067483785338438729806326101970070113618349983665307891006689624098756943}{791966821026269414843432843716665958264721870064495433875404547931117540712013214350839706373111016672532086770422252108898835370046363672349932969311039466461030847624766187361969638253351511684963087076187860732960961249851936226733872299326728376628400059114986604188931229178406255148103550607343882544938164837981600}\cdot t^{25}+\frac{2868252499176459243916315896847799683056548673513248056191746112303524819132837757466306417193196517526832004848276949213312913443148073768898879969212211511403026610598383382190917654280618736581461371353120518656827077844326731818151854943361794063204694432357224892738663876432173217268377622797955965453579651367816137419}{9345208488109979095152507555856658307523718066761046119729773665587186980401755929339908535202709996735878623890982574885006257366547091333729209037870265704240164001972241010871241731389547837882564427499016756648939342748252847475459693132055394844215120697556841929429388504305193810747621897166657814030270345088182880}\cdot t^{23}-\frac{31999709231698313126190129728969150375494092419085772511278638364733643828961036937992304588272710973336784807066982351452982941709694829100001278740800560884818662751724195915992568206128417992730742403968338887037114810982319657085524904728519916200587197780563951076161098457209498295056730509021050789892781526649619471211}{457915215917388975662472870236976257068662185271291259866758909613772162039686040537655518224932789840058052570658146169365306610960807475352731242855643019507768036096639809532690844838087844056245656947451821075798027794664389526297524963470714347366540914180285254542040036710954496726633472961166232887483246909320961120}\cdot t^{21}+\frac{2307736034794102097293999407149856478915489766339785631281328752872688743545737491092574330249083420858484052905680662250303454961928406141952993396254822817614560720879749473886523275774708039574447818463980171477188697995688507784898199789634816895436160325203096290401699239526593835046260896046571742977231182138979468611}{181235764613673856878121580960302078324599319229152746879349545022781019636316020728018226182701736494074498558410366985064957417452872279472158267078697120133051049415297723210830802757931722823197929798874374149437626925757100304319160934020025116405024389921471213155983059026115479969089126300789445803242783905562628640}\cdot t^{19}-\frac{5323832713400402580323442041389242376223594046617613469800291386568401587588645229608745585030593480321638753356028565363487020932707396062424200244569337852946074894629473643329547530875925832066936063542582824638471744540816976474325699924880679088564878013849700830115905892294537201228644876921006080111855666680332242979}{2909310958272132965675109589099585994158041703415346726221137433260432157319809806423450472932843664773301161069219048970779579595954002381000435339947506402135819477456095030489652360061535550582914136245088637662025063808206083832491793940847771605449075732949932632240780684366590599503799132723198998420476267957715880800}\cdot t^{17}+\frac{10178540841944227528695510403104458840342878571979905842719078614154773428913466410383750332938589751267857383105258731837334955663012538233908634794383578180411761443615819585781879062372559126998481580658992431376378610964411665684944436343972426398401844471951473852814850933614891848777683781224325936591014269598779251423}{50040148482280687009611884932512879099518317298743963691003563852079433105900728670483348134444911034100779970390567642297408769050408840953207487847097110116736095012244834524422020593058411470026123143415524567786831097501144641918858855782581671613724102606738841274541427771105358311465345082839022772832191808872713149760}\cdot t^{15}-\frac{573029204766360897528263193489869013905750062794169672261264488870588703693270788215101682935558125969181388469465580115922532976625071458765604055865130960577868303545106782025532645357036321535103033393275977480671297507587146647055477469644564134528719837729427407894483283354104593905153236734667948643648783872760068387}{33633542422516527334329299708738164640659852610631188710346657671069782907244752057210119237905595940952983258787102841544159992312569876706254213143130844504691473696754724844283653185498276561820836866885844381627214344222080824896282181755505713707585052571742499873052435059267535914263592596662293994854424002684938346560}\cdot t^{13}+\frac{3995041164140843798306592178314319540713944067813550735924532462275703451777098421530766232208047961834237644331959749425506162116549752510980014124540684570489017181617664119808485397319938626147596250932814086298874478318350094279098550455476742551000698784840584501791495280993597197640228748927852210391194899871545619}{3849242190944668231508606533270221469193716715287997207000274142467648700453902205421796010341916233392367690030043664792108366850031449304092883680545931547441238077864987271109386199466031651540471011031963428291294699807780357070681450444813974739517238662056833944195494443931181408574257314064540213294783985297901011520}\cdot t^{11}-\frac{255520615591261194156201591070564027908293710884333306226976467925129629728357646790327965233713120800051409941038236956737978391550835036287612509855560995975522863789518830984294261222246859014022594767443294030729462099581500053437714199322719406931554648486209463319972979688362140956705326997868172282089153713047181479}{5839300403663061707198556110970925968766868257091891763019415874123423078588569645624864547688686926056221785775576239489628392511497708594308904543388178157468358164121185690272938864589970015386894523735488520717894059608402801676223760324782799679847651050340217093344565071443602196807148345435907503568187305696915834475840}\cdot t^9+\frac{9708160513053245673399561965696849948704433641859467772677872087062126999732957728902790446380907308219958481910064783282192399732097175806746492742558767486939006014726591851625725656966016534882857188010673812884002590335250553267350296096186934167823607438679361404176272594418135943587826852236684073167697743152013251}{8175020565128286390077978555359296356273615559928648468227182223772792310023997503874810366764161696478710500085806735285479749516096792032032466360743449420455701429769659966382114410425958021541652333229683929005051683451763922346713264454695919551786711470476303930682391100021043075530007683610270504995462227975682168266176}\cdot t^7-\frac{3087064201195952981654297622795499331412419742124703852965988441128729445185353607513445530203542935808016908189986633463694185708759898329822734537640087001894255925969896972346007692921835381183136742203042671842531920784827369067519270366973100933511848800115423189620914090077260864415389821252171380270143415982563}{166837154390373191634244460313455027679053378774054050371983310689240659388244847017853272791105340744463479593587892556846525500328505959837397272668233661641953090403462448293512538988284857582482700678156814877654115988811508619320678866422365705138504315724006202666987573469817205623061381298168785816233923019911880985024}\cdot t^5+\frac{99739914456976153279635436799916168149770945583547960193291745084050467154111612923747638533239012833236015123263443152745636651453795118919425825383271604950714306539598564526597919842339880684466291738495835711580971744842025806477103665112838562553163633749973202892622341442906141362554438579500751979018345905831}{738850255157366991523082609959586551150093534570810794504497518766637205862227179650493065217752223296909695343032095608891755787169097822137045064673606215842935114643905128156984101233832940722423388717551608743896799379022395314134434979870476694184804826777741754668087825366333339187843260034747480043321659088181187219392}\cdot t^3-\frac{303262248966326800685803665663697451506614035521452997489454477874846676141042129568375251778157031599164275726317995447736744113156544758640119774326832996151002065558449220050765293028349325183747712446569305756702204678540393530153279743153394726934587942408454604760160506792194421997051675255630546516837702171615}{1049906212578618494954300388752572489184282912625122138990890974167391469530224822283350645674425909304908677082448607860235184973567288005256741036901194432712810797908989187111074407853276608766563635367640836025077351917590823741385032106395947382436607658851171033383352799845559674985925272509376169141560077564305467038756032}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.