Rule: Q[6, 40, 48]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{231}{16} \cdot t^{6} - \frac{315}{16} \cdot t^{4} + \frac{105}{16} \cdot t^{2} - \frac{5}{16}$
$P_{2}$ :
$\frac{231}{16} \cdot t^{46} - \frac{6721756266524733727818046567124943297715155}{40250642675729374450411223121721717684048} \cdot t^{44} + \frac{51286816688587141311289038680683743634021526985}{56793656815454147349530235824749343652191728} \cdot t^{42} - \frac{8094815104903033523798997549655615452467031144895}{2669301870326344925427921083763219151653011216} \cdot t^{40} + \frac{1494228367366474760148235010740672822930155267418935}{210874847755781249108805765617294312980587886064} \cdot t^{38} - \frac{18056252170299989358601909218658589880457776929914769}{1476123934290468743761640359321060190864115202448} \cdot t^{36} + \frac{3409492270244978290291588328988666176465455956135295}{210874847755781249108805765617294312980587886064} \cdot t^{34} - \frac{15153783796274988101296600985801658297241522497618255}{905521405068943010878989464121322638093112687216} \cdot t^{32} + \frac{442230185624916297635174960886431204201898951353307075}{32146009879947476886204125976306953652305500396168} \cdot t^{30} - \frac{873467952855633124668723021576824890857050681164825769}{96438029639842430658612377928920860956916501188504} \cdot t^{28} + \frac{51634753976572707652244975371372509332748510595527116013}{10768913309782404756878382202062829473522342632716280} \cdot t^{26} - \frac{4396795348537224195696435407586323279496759146490531345}{2153782661956480951375676440412565894704468526543256} \cdot t^{24} + \frac{10504951348242592871876736448364110318627366012385715405}{15076478633695366659629735082887961262931279685802792} \cdot t^{22} - \frac{24881222999524029604039916941989757427214181905455868015}{131380742379345338033916262865166519576972580119138616} \cdot t^{20} + \frac{314400321029941285443103883509163542087673408250194061165}{7751463800381374944001059509044824655041382227029178344} \cdot t^{18} - \frac{52264991928637159064681645835388938453288028647258039141}{7751463800381374944001059509044824655041382227029178344} \cdot t^{16} + \frac{167210550869968260126709781369234920986987820986728985}{196239589883072783392431886304932269747883094355169072} \cdot t^{14} - \frac{1233195155635837174508968642783033388105441084652636855}{15502927600762749888002119018089649310082764454058356688} \cdot t^{12} + \frac{81723415312275295634256409834130713715567518547638855}{15502927600762749888002119018089649310082764454058356688} \cdot t^{10} - \frac{3023867799403758292688973666175464315504049523913094815}{12913938691435370656705765142068677875298942790230611121104} \cdot t^{8} + \frac{29360718445562667180472473800038819034118825690304197261}{4595517325766501186550580138413296655338523784352064614667152} \cdot t^{6} - \frac{425397390473291229143328672710003786591990966604228765}{4595517325766501186550580138413296655338523784352064614667152} \cdot t^{4} + \frac{2453350751214196457615749891944771311807170717321605}{4595517325766501186550580138413296655338523784352064614667152} \cdot t^{2} - \frac{2355783063269312651092917538073872978764968061405}{4595517325766501186550580138413296655338523784352064614667152}$
$P_{3}$ :
$\frac{231}{16} \cdot t^{94} - \frac{1248376749824166795880690192748325183595512500791781317015105599655984487560656586059444323682520978057052390856602700473539072199588168901640882095937717376075906046825317857604512882896993478650964816046957469955880089253037500368696098953785495816368591245927187937654827252418959926864802053042707188666539781092740442411155044429564680791542947107039130624649859171657889437944049014283038412798018982739733197440020901169105170689675028437652729139884724465324827586579095826831284594734407512220968707760953040454180722425018223641482185019444948720958336851876458912862346550627288800351999086146971639899988099035741591554668447485917784095448103948392222295720776409363260447260295649768485078887369406051609689383752521711101393550448581729862350943665327023237828274110016271002245808273089330683725614370031627001641988825454861588540210950079176386516615188117669970742024060357245983879501581285624275121161255742499018955852950642454845465979564204924551907867212779761830135259741447477180801794040524302186702391133063209598850676628840485799652297534405509885885903113992257331875397051854397987104946150119884335926552319598895081954418865124997836162106923800820697424524323378812325870819964195455410268195}{3658629014455073635363705907743113137618364561916642549426078397012999244656757039664425125728711594604165772893778349496660945107686398939107672974394599353905279732224858189179680818476396914423944510488202541789999325899464506638199622788024780120850189843983645148951107784559098091313850916386666608774407981128010912435739051719215023169638750237816236159205442265319906604373189436952615815073192194287136852024017377100364400391490129289774070759749427685704700022585019261324254546990778655716289643550281644875471864813305284142608575714088442131030248341629541707097985466396705021359619059068821224873140639515948645439276728012502960402877076375980678057432817347661599162478862097541321445379085142853821285264364173350669368699193982857377867991735856645316101702739183444071630679203524864693134619090947547205743118741221549786903976604129039226856297705563263967234880501706995173907436994510061288934028682080555232653091162314786272497558606489450470111850993119776755536607019776501890125091112923566120220121953618634175196614589753135850846118910482781738955788484404095832771471441282374963192341718458934176112084258807869557384896187410010516150936375995891261490441040315886619812988532504115961552} \cdot t^{92} + \frac{3481144825640478812422733202523374491796725896000444502697716549816166187304431879736296104205407500488103717190147752424647909253797990208974518857021453762429135878860146991765239968724047818206873765352868855063716878044233351082043371135404907239560790814000706849799938499433393515086034511944998639349131440418130249715815031484213192190252654613935884524605644656285384147459027018905617283162095888442914138938814401398562774017450706733998064718725023184747866709266323205254936956794519662996726058824118091531023826160452965748555262540629382863905904074527183499232895137966644272700370352390161038635785600136802605601203816028274960958105721421431738834913106258371958095491938204795573719057310501675526933458812598109237483786118853714802241939589462829102635623740533338198915850994256021416675217955058400355187513503734943053376497221142565851110740692468174000913451816058929783991588986481843826912014598780884487553112911522694242191243141265111391170272367420033912447593484578772935216962765441729750871469593807254841489174451904344608258809545533280502386323427312821256628314369692645485264426930064730523870351276738822763076211766621457594166079443251428873661048132086567803496384665512140743808154823551061}{891931119720241507328598607042828052453964613393037438914449451100208823367119381080403636106669770088283693087751630408179253827260604191747613249444232702215836140491700810249527672723967862283313889431643060664182356792144740258497213095516092540700528016700960745897359350616494647492258773110340665393208617622804975740670567141974938636092931507623077103014323603266275457274522823952538926882751209058563936517718800662573490269087531486370304713980347109693984348636864512681401047018115752719956353174342373588632306767843158827491856941361965918929021650205357259140976043882876763403861222960083285650338241206116000408530362397736692049223856493893080007560717604739345575197306213200551519364617955348591953768014799827181136738710041313146487192089494152190577726594670903959989792877514603336937951036656745196992583824547122383327522704047291847813454824179160826496853678253679031783871595898255916497916244455007081010697518901030439030471374211686603046941058722978748241292523339909705235971585644026521793666807211097493968891070832000127144213880552038332101817180694509803100945451427937752510846830602242950176171908179490709986485484295288674985053581606208809430499377519570356883625923469134200963077634544} \cdot t^{90} - \frac{1523339390306442263671757245120066157064612115362082438568546905536465035700223000695065847859668487707981763131668221620529370235329074912206719841305404688553952789467184979937994414575038508366180940901598277832314807193220937479531894309645939547966014893553259608471538920547589379873191340726753372249266396704559596380344856458112673995471613447617932717940957492689135115363664848310904112829320866077158271651391775455437034378461945942427023121734057517394963142855346194873644849636731025672305705671032652855925331868605436065333770932455110873681137082915241771199259088244822681410612189668634680958162060803229210787466855689746233057846592257764529959361550955680084768693890361379414584173021762081349856508757695011677933507578660360148353389872315078011250004503604961351522195113463084759395388229176559125545888055621828816344562570535362724154720170474264853222502402127116912944929643901141457273733729225766585401217007605468645165198382380519784934960684779708490833084310756524338509845499485864098501287591383671402772064203037280105464263910411659134611002563334097504780975432226598885554193400560395054089282010326836610717619695153525659626467548671619109938502236548740215754964248557923329813501898083306080526301}{52923076382081622130322719859349913981156185112052032757402840244069564114885024817367465703789151876049796918583581774647023174853231445049958454986874583415566990492989156880967670529230631836207408705273972187087615850469273138962931660449489124598093999574237935727706987552179697259392458822129710862262209711966918015488348259537432644323948986783445714792039551514391711773434862450511118954074892848705378720394404359052053135910062279443404282771338778187329793510342581052788313464223000162203407398795576858695329545508079448645377915980634672156532287288270202033674582839567387664122016150907381386127794922187757238900306337059229751367136476249896051084418089953486894352378615123146806613834561758521512784727358833443726213129004704681452378940199089975476522779919537034764018956457586832119498045871177089110455803374275957256856140740887119997372750172777816617109014287848173017323257933187435633931712062491960329495926402537417996592045720329496091132420791635552373715164769995028225412889883248786620838110567591246077179329710878997864150881124899206970019181616123306553268792224475486301265813369813867312238977998014730380971461007572407216378023510233318097950311307384052160277344365021613430811582230557539440} \cdot t^{88} + \frac{110896725117506827517728899159334321644770219517011286422315416389689705503126253004724675443489767791133158217268544327265835715071902984913089476550655525202947388859038383686542010940369185618892168121277720468501236131376393422941157442956438260430668491277172547699915514551976764598915693711681477672631250151922224880923727464709412253553119737110151044990037254932469127071727975150676692940319720430622788475156430622589575635183888728086596453354743938942347436544541560573998260938255901722054280076770265850753095552013659918024200859439051559148202549034256885164040399706602817153978247626895385120050926084777176678051064028839073261962546111751663605854909588236640823880378217312922797272187111954912734728919226510811514809851099362580250567624959429458876691007175115154740198245624671556723995292852873473862708417794333976584635840329672785639655800163484654787792567100140728944849595088806433932487391071666854653509583564869038965947856757103660121908623571773274315611268138788936619906471516531354809253305839410237199666214148970199783200019252837333488088916882739198811245847405852526831965586005102951680418388509598330064768113646911764109737433533177134688049590555481145625176891034367590029604971980843366372619027}{720848798997318646257843942911835035260575624802088032385314548151981993978606372512418929413679827277229992511741889689157729450587117958439089300683291739625826249818300585102835512380899985355238842709766172893089940032253892754839931237156834628146452752821516710773940002865895876464138663266939165192881821938859745383375778017837444638205512061360726115270883546489128487948509333377651447822744230180642227398475507649157275471878434495867058334299269564965354084020183431581082200633382243588632618018077684799470867947437633869480147476287955017304491499271266544941429662814797176804420564814083298190361344629798762391917965625461922475517893383403756557873970535573355974799639757711827193533263858435034398274734715145181788075377822701695644471771677260010800913726490245818337499579336096506455232004107412075814829045959965624705454330781048703412490907525766812543381401506897529029058168400311623289759526368424976901754859620768279608753726190694860551631248713656661641982416694759867208210051858043817766588057730984213809856387441282901942744760149489198384744025460989865122109411333373003068965389002637158218427458938476500016680244758313822429976527122143470644495619531610365631363828420121976040364654519663037200} \cdot t^{86} - \frac{37696796993752099747539726763714237153961735071547517777705898261559799735637100724062721627144364285236920601863770147204087964264563546983815073219857983010992928052968775929588985336729796136006005729924417300193385357595720819516365212010353667000068837202079088338494748837198727684857593670454192246611255047495356720014287513398152855215778736677911888591798647891884857167247823667779757569907948699050053112551958056467743403667159097230765938210367682847819729684451650771063324599719237101613339094820998865684545135802848872255216527061723865271916749599141415090814819231046013254997434832013692090993997952075365053317977305478535987197180200169460976124119929040733011683443412293900622750035817980480225584636309437905486808036874081320860188629263017418352474632160758151295325491238447157681885497010924339099687667277265928273179077033340462681174068192914142467360108862704627090182448376455951187546184620494879407763983736385365099171930960148772228161249478651478781705093176180382194804833815778056200778775752089185348734063939711814469467594037976170052409413100353686080725905765479067655246071003380841580269143055588097437210309976253275191637614043534134187859689663320940243613783695027354537983191548021131683387769}{59364018740955653221234207063327591139106227924877837961143551024280870092355818912787441245832456364007175853908155621460048307695409714224395589468035790322126867632095342302586453960779998793960845870216037767666230355597379403339759043059974616435590226702948435004912706118367895708811419327865578310002032394964920208042711130880730734911042169759118621257602174416751757831053709807571295703049524838405830491639159453460010921213518134953757745177586905350087983389897459071383240052160890648475627366194632865838777360377216906898365086282537472013311064645869009583411854584748002795658164161159801027441522498924603961687361875038040674454414749221485834177856397047217550865852685929209298290974670694649891622625211835485559017972291281316111897675314597883242428189240373185039558788886502065237489694455904523890632980255526580858096239005498128516322780619769031621219644829979796508275378574143310153274313936223233391909223733475034791309130392174870868957867541124666252869140198391989064205533682427137933719016519022229372576408377517415454108392012310875161096566802669753598291363286277776723326561447276001265046967206698064707256020156567020670703949292411815229546698079073794816700550575774750968030030372207544240} \cdot t^{84} + \frac{5725334824635285261246601958865411115370610552026357404775146833948421376590098976787725384074579151293119049118898284871435176843002725387410103343595638138412755439009086691923389780346429833867934445012812459046713032354563032635130824931983350769463832715993862939574620333775213587685373206235140977574782373185259806183191854301385553008131091757071002789907210475473399913222314264042629682472770125590894516909885490776942889160318806202733142994627599014577084457139276404268007125384418359530305401519745177066842072583013117770440741843980340779628117395024537061847296023913087872189447506839123783563548523384929322891022870976391666810297200532180867673391365040728176749484759072483670914090664605101774948596254985938199318103091494946888472671919690656942970339074646467523521863337251352914922081416982138565735813702453889748929101617209626597145216567799355804537279898901460311294963590260259059605655623959603287539781384858077612893685440180735486449094279751322395533179437317758850627241612420069074261812121830943298545193317903379117489116816094444632506672801311710277776606314135693347138586338154840581256397359242203676030376689071554301351129174689733228138409478592051035874975860170519526274482862860080758302457}{2717870737537728701695060082417407787091610435114888966895728842075509715071712191187858755833293182930449014998204715199375705653524782097020520963596819315952796349421232539154560542782698739964472461527963174905200907846627008827603426067806066776569191102062699433959858834334915707150402330673363826241056904829719238440509666233093696297132051145598201937095039310646466021180772256250252092428773426336652480340106095459614957838691191720774450984034099281088365504597714993629594122870016680291655228813730179399847638185944870436310690697272799923500988501859063089361024667735450730403626792920569203665997415613415603065204519580054874252129831892068026143082582033487068593858315741337293174767515043851440821276816927407772581545719359867484641098387897252485797917097752025339160522864683227083162178782318520370896449698445795268201996484589070944120802004278582170610056028360520803993330585322223838342679433224678155292229520327772677192466210726078425325781887424984720010876298239633234264831662568953302989545334605837007419160865476700948501348068033509947134541612652350164741050367323560862031818475899383190447933438378947540814131043312706970465963943508010817738282562656390606065808339613783779259206209811911664} \cdot t^{82} - \frac{31800716772037112004212070043702638585663624658273606997202395090763539988054497818822221149661733500200079011939003431048655578100108318892410995696476455900201857400718650443925284116804693912225058077629514789902277578701815702290263136094641677312798876757887384459758210274243951905148221210734434254154360404393179934960386477946647698979543757245886241915188279168950143732103473998192397241754135705868638593851915043233623856669481301665749713878416412497668245776751675252268099242894765118512634100330422634718474415333941364764966618237822712837412029954992317062522059176841114245739481956469152966440395157262218148270124819429514166658912302480525241192904001059327022600459617931964540049674216485786293752684703235191803395415545357578331345245770870193566876163691452782525739801342049111419901909464781957219726102377223787180635538539376832435217635859609576470129210461281771026613429010699547850115120532106675676921200174769775320263121918146444315594987815722304134580754427898977921160536149961269445153656520646107417855970717486339647466599324845632468369320301538329035000961222794621918176994888550012643756626915667914699319817221174132958471068497905631415338550368324116577839997986038712317599661641513069874128521460671}{5510686760663060272339361446607475593912272027978070997053607406971251610536526846047722716858689425380205161584984925420374196390445510060366382792764820924542991058177755565576308092532630397683465251182559934358412730727124757423628016609431885844502277648764777804811160776026616714925477005615045659990710953810117984881016386512564951269657518601536274292605474330284008342895604307466604886306270279904538152825590616501528798139784293053249257453952938849852742687984711978208524303678174070542352850561998968496646074994867170674902648690522897304892516761656889843411179590683706514698133594655923103123084709962371141384932053787529761661762143898559828107060666266547543104192274539241962208829244315037085123200342081588814492027561931083315171175063840771708891711759474562777048397147360094153142554644559473941020368997326233340924663022240685519525735123825146244574684351703082969156777261534707999027658251820526810716642269678583685958514677212928463229922210395713393676052510403224354964516058233245493309027381813429970317905091818921925657620809043043931061318210273588885274835198526068914834164346271691872372468641321194560066211750144761835642526842758255033775698266978031183093881344192417646231485030859386792134800} \cdot t^{80} + \frac{115271616340923280386759222222424309118745145183290223311165580959251331606954123938485215516735834561646405031677477282450526973713748256860843348216030315400935714744981959844236213643098673934456611884472561166429916141419272720898275219752554822654019675451091912930998280680490580008561829012702184359461647766237364910234344544600831396260161169229661222592133706491781527932226399865307858116181016318203150611286530037954149834728492347777970150409904356082371230140491221030968398127078841422787033973395814285099916154673820021804358909006783996791625750777852621801081590386065680217327631595645729525978789403365677316006286149146242961322606761452492893424782159012016520999084019617697880583545221284556419612354067155636815381120311956743260971561956431461618824319244338918994794389520599015708058173431358971800088129016380568053047528244718970559582812701009258013956743129097213255923771703516394243800218018061124138957844240622178555585138291163896555201701269472913924579823325090735675285916053352718302161964132720734183139751564459718363593943087643872641126378114975588722865370427274296360715034470723936612964522177365145817256277056154488449009830618659572223113340107985711035644531773306775163508935097744485705392154461684676521}{8659324018549039140800143172749518501079880501984135108793230388201182941744496373504686847808600483018953796009368810686029880468373329820734463180319342706007336949411460778566274808161162854657589923515437747840166484673818865618821314693222305006896791527353804062908401498323138612852455398500209123707814870360725863010214764136258577463028066255990699835233665548997519333820690306975230430786618779798589120375188764931957844443243253586019501777707143857054664506721728770575265525338662233537328393352079446848811865452860062468302950773514585660022475974037927611862020366895219354053632662617418315975146028672570533723954907040326359125014175033602559361066021830547791793522326713929912304089003492377579803971400321318183942453842883850107826575759882302411815802157559635216021770994284660202522623397637807265801598039932385905905575697100545710669007896266489543159556539512390653983590102891346204521459112717602858492840677034901460248900477720595263682495551778353019164578479058541589124648268699605314764017344346169455766695036982384788843325595906670506921238679969994619219017911022644114072703665775137762008242751624590905146169694006667342864724489221794254145298002700196913447661819425235132164204800894974151831878810000} \cdot t^{78} - \frac{123339336734150436863040030840838468748258434505259695553579213054418549757498207952293065670216462175768103347346658992045067772231486488227563955855217963697235432864697481716684569282324020050029323802103434514981522905337947181394540476558834883500498850278687630253722940640774021823104680880755747961359459841322787002000570089192728371174302479527898425718706982111910297822518184911593122305565910004777897193311013383758732833983651562894385197206760587873140748487105137530544060326137732512976754376467461168837526393151478460655955186495855951703015391575303028175534994252544714099731356414539817348685710166448085670256985676482819866978860391094021061966890116620922492804866389906739124068542740645197432570864100011507843585323260346575690202835033193818080451617740387305030264175831835219569734496443062472600581598555156797880463086772212597808793061967857562535020493497592052690046236651357954966177994932876663821192141686630030708046361524210042473044172099723329232946734676168536910450588894696965799775929740228765745008756107539551895229709085418375484093897699790044039322023919515004135674798210275654175868102211485870761897716508710396133629947488071572973139369213640188641614203771307551561401362598546573964521424231126503281}{4700775895783764105005792008064024329157649415362816201916325067880642168375583745616830003096097405067432060690800211515273363682831236188398708583601928897546840058251935851221692038716059835385548815622666205970376091680073098478788713690606394146601115400563493634150275099089703818405618644900113524298528072481536897062688014816826084908500950253252094196269704155170081924074089023786553662427021623319234093917959615248777115554903480518124872393612449522401103589363224189740858428040988069634549699248271699717926441245838319625650173277050775072583629814477732132153668199171690506486257731135169942957936415565109718307289806679034309239293409303955675081721554708011658402197834501847666679362601895862114750727331603001299854474943279804344248712555364678452128578314103801974411818539754529824226566987289095372863724650249009491777312521283153385791747143687522894858044978592440640733948912998159368168792089760984408896113510390375078420831687905466000284783299536820210403628317203208291239094774436928599443323701216491990273348734361866028229233894920763989471529569126568507576038294555149661925181989992217642233046065167635062793634976746476557555136151291831166536018915751535467300159273402270500317711177628700253851591354000} \cdot t^{76} + \frac{7529669701460573680180243534191995742968624817023926252257321873039902004503020898450655479754174265416119643811811444113776961906812646327322714218950254700217921162562483645415988906949299211776221898089173960484753170270503595081662410825156078835361280079935407718525065772378777129828762190993037371655892350060481367655222862826456269718468958532900864883239695854807848276171940536471453711770169202518915259008630991644360575172965487211911382248522883933099812552331774473537519754189560957890961665413841348473084253328305922785759527200022847365883107641046861238390899752431058906395258816523956552912858746230562318599667825887868904392007438398321745178387903777740896530895285218410141284511481917735803800372533110869610017756168928513423321621763313597016897652720480328655206743577782400242452032463446261197078606560096157915307668408092108342893261808248973566292862184733127167294703070310470688010434973753745294346607602848526553396685355300068150580190774221126803923682493255228187661818882895435220969245973590630403896084644904400924209652932781373098543728437836404463301791140079231693595283494047964356905854366475051439565424984669940012104764558024713259005419593353871216803974390905371247438990472663439350682527038554105312511561}{168499311984369024343932614529054952078655943293680146757690672058181618525422799361635271460979611484642102215461733581764973721211085661173151709179211141332566481888040640587041551127777164799394997295994470153008131006272220214972181442239786198184916981533198429316116610926870433370749400326444569278480738758100690075212051891109131013545216561827821316465287545442071586568435721057629016029696590087877946096489262408592415707065515259172186050949038253130467558160724771081261070353129217356050433969554299076389073286457074566981430461115885032476760210699954308277048236599309246204999908372540166605327230815931357852724803120409984814682472256500291173304309128508677895426781377718729612121752464957177503239821201309581593283654341864586719595101547046899116548889669050781772791635557501121549401293659377623640300210088175745232757767325394633113705176365479258166186622257646034767108398786419022552010352457482486136881188779942994685994711852971428780208057371897320441918057030149001199465352189691705647045938070105155391348185383201087781876888963434785202606977405341848154063092668329339631708148431271041385843536205933878825837845741477452205563855343055688164483598035113788825374209155104386083888357162100760599310292084130000} \cdot t^{74} - \frac{83454932339360499732268751455242585989518980986801676164797758604196802362513850345959933453297689050254644053699253512332459881638028886178081302065286226217540247757314647754545058048956250111217389957856793074960308912608401703466901129858795491746266629179949843863328007706827134193094354440762085016627797064174815795478529093002087793110377588564727524038781199378918027818509951075473162903844632762624557666327675237516898498536807620213080168211835809103850480189934019581020304867833592486825163679706904640719106735288240714198616040315710389412607616003085869753511838911208276353550541717527538171690426611916218117987525976660865777078556534324361313929521208070092829300056570805769803734583399509513468492457322597284210777932350594808056585138151084252510655964685290849499033779448600698106972669738549297744413293186990386483877555523923669626752466035457094995318083666213930948246527068720250845364723961787245683593811018929541913298419757460959219386466159920063689337009106950362274125894244988878797370307410045970162701541519631716341365428946864787779588736513780107100088367168400203370958391458939553606616595911820178702529727567195254221938331226297126687627644979202690955276580123447831850668063014919362791409477090930113336286097}{1257974315499741346129359930388149984696814919110351780588238579064506604059663365097140040359368332316848571334611572630985077781644406648484488787707809205839023734643591083834762265269021298844798267483794331964238786279703561878901902548228540794668215821035522520236760999385539536809019495587839592558520583878970905356035181926773649347700589399947433116076461811862041296983526958580928955290200569834157268802556822091546117265078161866422484900920902026795956427364315071771058675924046896699280637169960178036055410152316515602806569880933662228764853627828426000150565602008541632626369178945676586300045764310720411366233119186622489369889690134146009444532170890920951411062956861050789569950069772625503277612363763201670799172487894742462495607264974528219431769107803187343372211525737508373211283630744668560054296089014462755504835386196439384205059193413509530144817933293384780110603799158881743710214275196273355405482847740670302792700246025608612126210839283343008778703302485358981557652286895643555858082688331606982031298096354035518371546636781807642950969899807004208821429938414239590401108779384146815825818181263478958357282546974043992493593166602265069173199464782698834381218410815505348160536365114313897624987797066450000} \cdot t^{72} + \frac{177665319246011793484840162665351818586845080873767498977338203330439191653769030987929334629508802442882190747199594481396184597326132856333682953436281111432243124898695534319699604290172156509581935703584076871891550412773157857443757640253432529342038419806990826822768295472650609594866671025555319399260153851328266986374572192776958705418365976967005751669201711213916726132433484741065209420964199906892962095137180982293642299485778523950429874216658115534960821762987525679708629124311943754366942239761347526994070814132867547594225039011470387100097956214333857821218486940768154253309846478082043247281086417839033037953713338652874691246314340486276859692160107266213230616386524526532594242480891664583911996421422890584795599651135106780825146772062944607222920460123925498351023586793629408837826457539841780672740497151589428812749911316699843902543606455364354112974993808831531486491563915387048430315806398831215369512706007930645740650755525392143551291754107684054244679908020988443009667652473778988320686555080338225792468525756374729530407601388000255587596389474341401402970414380735465058253875139779239614339296030925258054169816174555292095450506330811071086769050172735122036070542910327020989774603673353208881763729042640425147739495229}{2055193390512570386539085987681316302463479528763454292807503295473062585040854254006236041992745488832293662421947455877903015454673844354802229252537568011708416311267371095343848576899720078302850352630742585016787014288932600847087692761715064640528728086774865277955818198925713501016369244939597937166557677845651129109483111656283231775866617851364824004215340674182218031600059289585843016463194578843846090066937726457871716509334385714023607550455211698566154447776390517606816212870560842008916302937035645792848553529830341230247155962519720425712383050140257378696688126830715305302756238194419093350335330017211466428538178310595431752962740945215019232655058626653179703186587057712483607976878074305566939248537108627856399295953990854252636309361981977476239268417741277688654361632787637799304828799270814501739409504862431089081456065096563188322054100563380816185185298202340388294781516668091378333328237343545462820549055263085236231538944193527760050420088770019328215291402419566409377181366457185552982511287789081012404512995585723238781796508922616585128137373635400749327348812765629877303895955840339576080503942755735799642999845581045533933723089577883615475285519964354243578160979754148490984245291146969585281837458038350250000} \cdot t^{70} - \frac{713293242390605582997741471784114421701397255229122390579701351808960623231729042735483738305092597276845981064348502749690242500239204278048246220115464394707655473064490664663748994883986645863969244341839926344189445763817541309784461765966864696190228368530295167270232938317426214577956780796900032964939764004452409365316884384926606136913626420601929148257140443051139017944155139398198897570916091557636434053419393032095015962745511872691448577796986313657290725974239902542638567996262763394894222135607942348778225261629716987017341474400003053437247526866341591749970413917388978495233888650355013896923274682387494675342977232997009249070790726557026466168927623474731859036350014659834904646830149475669583842704227115540475519614586892420099849637860770471408856603799752601524362459747423697103939099214272628311478545938125103215329593414298748187984656091069785632149547254675609848155880433850501278708073825058309550510792990953747538380337958915201371928376007338333651092239026174409732940233848540459873453778362200927591800312571113524921054979625623847593063456253188233397771687593266240334684892849788983469373563037411858864286976391821545487349159005283369339067355928070591151003368558052255203724436615335498911342446609221067551130499919}{7174383062927952198909599875581326585059827947901686755482004129388856233443501251300825168419513308212791504749653744206225452770091526281631144830244713820223421424052527888583806507088875341190540139537524410350636438671158819594228836620099137155167247250411137374433378338078729666969827033809794096881723763901308395835287062932287836234691904322434019842443758565862055512081150924176656712927859777592352398186472287581844806245269357091373266003565479422074298446898467665297658720681479942281273017391409980033206425507968217734143021728748782158666767261168084312535872357791942455148323694039160929412350529623504570417498761689553492437923621340906943244613558639473076285401200956038209739468547236381144294710084998083201365565875966893576902089967461569750388053821696247837031184531684042984357918587189032098402410643227731418345118311018504062124834284975530554199257468709880871705145860840765006252686242101332450447898973446416131434817659464957968270404522272686941032377125732492297513145808452605850735999581031263923538350085475353630602884922298007276816040613451720491899659542852054267850827357349433198624390459755568570199191791329230928782206207098724101927589629279695610178158417230263493306064535526028929859960023134465150000} \cdot t^{68} + \frac{21926619862240935824559271413884045937923135781769705477153796062832549218280126169521882378711044976297365824433164845254169744473840223008276623099456412052993223512749171298692599927875767228736005549117401131000169681330006780579727404655404860157615926568648293017333958205961271590707656822671713768642966019844323149894481120911720090354210855475051831426938827549164867496758113874931705623519774726646052940857737428101161537290684170849825350536262663573066479672328937935721940049076575136350379155325177973024542826242305934407656676949685640014434018659952474853426066459306681297508028850200091219113548617562649195060795064954419219506711674848401915703383840197833227037008553173811874936515382975510933951430723001851550408483230008013472070551425374403518485175008147583901204100244384189365445716510058015299171283998805083421461885904066355863879699507592672314687422482812877954414393484530001996962014243051126678341702175695678434362455211652657796914825013245865478726269972762271625328380746463880907938639403616383432585468910248017665630028939494875499704735032075304917280186890745843071251987990220227332540513248189411040357143303204872078220553871088316753713084014232507014500693842924178125288628753189547354997983951554089840553347443215357}{216313110444833121865216143556144976355312589513196198752775403340038177105006721212746988411185481394536840769198213109324481244273353169149990407503316069148464982718655755824716956847414092024094795916714814908563149558149949292852556225150729657705828527429892373451197642001957908641424097922779087535893538166877567040824764643531008809933393292741093819667768345114276182119561866613137140334959439769762517491475982904721974252848878709397615313836845202179279289057881215360230831034438482281825998562767234210075527363807046337506866452795031993843356644941088183400567586355938220083396773770928403472639085331984644868730741283400428352646894707378917267990852155539674639958436588843190201983733608071056507028181155443475718832552113531308680499833512822156930278476317349432116933326919992043533498741729838073597235942429775872625826743958310314543319997968856033553260809131317896400185624755675973580538175079927519171376883047135502589964277443325687412850932027575778541290239762228857055203035235834590025039455069266228107518575313714139470664454245061593998557618795140806229955136450372801172234689483715632148870593912577370510865037863521951171102440912930442642209339368620035549500119355302574822254839914636814436403508995432181850450000} \cdot t^{66} - \frac{7471835380352279483057490685478484909475245505548196344640110323761491669849931905445844618168221599787493814666405587018162789843019580673070492634322779939235184380410446394367004083902857117320236765462727272797544384414531849335164296751247563460627458472200098226578667407692079610827965114500559885820612360032653715906127016625045988391666452248963311259638605396129008876467940354697148210593649981102836658790966166048836276602262530633804518172031934683439794090540765569725629240578270315092843918047241973784419263416370638448219996908623903230031000094645355928237292571344971941709737480352493640766615011701933680439222539358959875365413510348021381137697525821741149557085349955826621159683814467110540605458526909789395518206011349362592105235808047833579540573807880588884326187497942497671691027391191743168322330429430432718828634828114383356304275952035734114611235399403835263643279662628848822049810619294615131737202178298115298413876486910179511735939475386853184916001640074160043537610067021342429670943167658842208625273675793220089432102458763559675749789971120283275224363671512176651917211453506581960006104224465310261911718736706980381130050666497854701457369436781419266526976650365296898142498085021334659197546660276319909652841630048084534809}{81274243421884924712808335537632571241099822694845641776386538419935844092778650327659362220792664996962354498006998620500940715504605619478880145859183430080807005631966933857241778611494659725753017195807673831519889367735889698057026687694757900641522423468596312014951234041185635224299069192036172664423599627750073876413884695690688285112224194915147475394672261468061418526872382333220952052352635507494021884484813676876663776151644953088419013791348663588809710881272419641222728990414398755339073309995719073580627518766402485159767397976413395886795175420490357708178256383584887740834252825082074394757320336359930693303857768705625942798254513929943690515862926140144254098383587343107638640338309892497706103163364628999914458360642856550953980799946605104912628880514336115382134774257014010556623814736443410202321474469427539742338753373736142931788906236848433206798917510864416624959743861326355173547705831905767140665579382884986710614328142393543903193416436060909392426275334663437317066160413983951337157949255900053555697416709745245052615402071225767405108061321804279420749893642816320720437878706269055889134403897803132535194766351271785103762464612010790561744104034274762856835932344771059925091699726926917104117708417308756525760326250000} \cdot t^{64} + \frac{74118207264803232144721386826492127572443207930739764937342570868335990992645430237295730992947935933866735291994414798976953728496405492863198415695356108207514569814411021948463583507811725124108205597111107756432085118544255893128593357874427609197014332063825256554790095679900218772431772395333533400237586463591473935927769345770098391502949918711603154524599186862992860990544566460138042343350636949979536196813714014380441625904953502417417902819950003187577997824571088591612581009553168242029162613513811862782554490455448307175598645306190939879633620417022198746178562655689723446540311622840502343279503179321325221456354587956344074348784131147624006879515461708818949913177744581742358155542628890206582759451932833874184367122860819374874818994424863675819264569223264607848373123802428814620356475211208800843100526756666827240722157373699440117415929468857123473379033222689787573014373331780232743595002799021097287019685020213510131429020678356427501462537840629053833521971142822103110102848810954664859089501326362455169018133299887056197725816487389483095154866172516569375540290586065812534146601752001674808019801622058671043773228446278607427330120870348694060815358033453923080608117013241192492832259056370084842948209291695565182211022373088260433349}{996577032435017529216578400044780337837295444948702512258073030625403802566214402827251703421624344605609823011276292608523439725830283191229125598035225392657514473820546927059036094879041660922923901329546476743636738675809123678556398670542864734056763049674454778278568703124061955726524300807110212432813185911697334436979776625731058734114177628126213091148957491810753108127125640514495007308609697294271935012135215323606710588526122639060376002441537184481833359615602288457850129287224175214276732253518936259381504099159459044220957379948878544802369412894107957612185762798719456822134290593268293173809999362508673977416351211509460965264311301760023824182604927670816449063513035278581759518434037967531396264979351998451332048945977883898602383618392895929285806511068645224328557351008624177063363442601627529861799032184647213507248999701764609758840159808974835750034345668932727663196859251977926532787345319796906605780318623470670380151880793635121670109749156461150883322185651230243292596966980993689015151044447345894790099276321876219097546001587649290800729799541171521468718933953581075500607322231632471021529000175443172752983444545356412581849268456798979507100323277416735030250122798978472891005365699222912110014757974143085970632571875000} \cdot t^{62} - \frac{1932851321681599109628907315918287244456552497297588429402330006093536476814997979821167366051020939665124104757271342540519563108095481022967130589889377391894655156104396606649000390686156848143827792152411655668894639508726157592847733592456437570674225811199132008585532344799765379689610878914051297298371903979991479883669788942785725339794762053723087040342038487854410793224378620266429492512230926673037149054756804838034975616560180992071679297387933878616314116822825771302408940400560500163125606491744283381239152623932612628038595120387637579088506249579987348545993485320476808724847371877775570084583785361732433048021917177708900866447491109751757414275876094498411658093193091402701819554111675092913867402236007040209404836981652304836820101113399629520354375497625085656497255977026828399197131705695559048251594626867815943491511880503762298248796052055188564923496120629871239697365920480328320642547785036520403041276366323096625931784231020373143429736398007866128510267488348456384366892723061139930662209927353831614095485176430214966330568905001355730121312999218256829546919460531359834714621032160860369788747581759016866947147722656177751359155608811001765023437350277975151726963059403540365030596638527544244070297199165664132618527437573303945679}{35942122481262927283220860329483881036754917686674516835537060120916202715502814528195963074222517346431829682373899077684451924538141360995148792060286817440107079383691856385735728012031010721810370211885282767803292214537378231029902902872037744506965224742357385446112313883162890206530384619272827333642442770585805504284516534042759495328708045604551947549634532491535357998027482116916213378343300558154069787322909405113684644176351964031685691891334127964918580182857787452578201384129396483137849359962978029026873918330341145857149282555533324566642831284705532897488666855035783688667138349265413852170196698319984963119933978120013346288221063342164793659044767883209773572782437337916063458041883336533919209556632367157261155863625431878310249900991219197449652038104115073664308625774081527697367206126616074847474719193544653601900783595801346581466366419340076043443861647076262309164476891054941612657904257435298271028142638879270079284166192557332256954777838429746425300144400536172708913333235380100259562824553838704402265875539477502983845921368734892455108287852304546675921010732752104362316985391960515348317439350589753771419075049176788650492924436146848441239683790333062574861479838651682628855931221939186994131679795788767035006420625000} \cdot t^{60} + \frac{1758493135740047735549175380052262239826328368255353211044135927334948091834910065221955935801310490975472990333448465030516274456755752138806591117674299963022898182451741748682826216703996005038045614832799799747281049788915827836073857580565469632773680324718476666720741282523226808072103483516910124234789056458640499606835555414930238001606003242921276760305198202364289165755325403786211502378624224409419071869782830470424911305581959817895007081743518739319170176169513661995955281348397212340783156173859181678467898183770141803529349091616004361259797595665739318613290817273866776317042226019512189824446193952272733927130060780887578390001811984932295267973563936639497928422464693684576989486553999620027672336581552160349434166972661080896467118747420297410580378873606527102186123965764225320952771406163558472300058180638477725472560745803597360191523514886403200016953627552944153774522189337166180487408525070201309540480281541008336609762519913213938079767527585001521981906505135918052568277266608813267941336272855190828080400676653727187448364450545853701937237701248983365423752111884711713871546286506716054545355620122086691151011310595072319486476398044036369942918147294669353335539903439413863730406351849073333259395418199273469037757493280834907930503}{50523049626839675834473255108910943623445238954989000911106204764884496139156371574507325382383804680107182961147107118775593565450351758883604492703726901769411536079431934056796484791149014817175305991910269938097729488350126501533305038130380514248901032440803555287683470371188377953874533023718507371451457477602267449115870826285360317713328843427347724915744744952296354501125580158753324686998332742211996234095347313781414168894334748084200895881488066148652922838395094955585985284623245717441314180822535302327860820622488863248519927944799258863297003603339887641580043824108351190162866423666560980165004460596066998582232618226835709735823964208176901052760641091423772394215448146102859710045823635854925248213208565596397524772030088014028145348113673968482828674240081078548295523365651720331883885425608545211446031124010607567349855720640418283625645745558800112932485859326607027297557473892230214335309993057567154368118809414445152973429206436311029331262712375779996309618234889279383283513421631332458082082277501914400032548946890961185851889639254717046854336492048772518093373307132131784555240398004158312079776822731546254790525240736897741163232001895574160579884324597839739765031024043683030918078913415702938276455319724430407597584653125000} \cdot t^{58} - \frac{10644438300528798572591864338835424141463683091333823687559851289747025816790123225248693621115322009353453404362414229869161379466543330021344418329412662382532974011005925288707506808618692462675980849492338732138073670896216364030653613206225820715456891271244296391489300212277676986482429443042452127500893679446060379299984434757819297178196481114976785246654150746611839295001451700079591147965428560517203938295168071968066685571790646126490040946159628791989662945163497935953415819416954966574348347661368824834593951158907600080549277493728523922610210982701214078517761861732008903528533418656566094292214676992895949151880150628453144273384215487901239142717895933788359896749279756187627101530664423116057744448030548969749045985919964822222094226595174686885106670570549121286928507838061319875707983309232209970602015029805845178030667221371687924306386501086505941200351647104565340453265381136954027979496238763378151667844565700140002522566659139550677179160673456172257792665927487140650279568277253058183396668131518898288758002974557041985202387463454718517313761832186054180019965311854199677216390067367117599040934164891260493396303321230070625440422923674120660601055486462252736112130194801678140736948783146094591137389991061513600288300381519357557574781}{527389728560870300377396259470210727297366968038920272668564769036952196540316510295295764956462522537960944945307521678446985463911566605890257423837149237768418666092315802873577341240941470459987843248887905494178053431023250323023096450659235192598177443899616059581959032822054120746585037703728278701993284196023668986384967397189287527007555470864419233769616197309058437336310880604530319101122947045897153671697046521051604043721564475615781281569919286990324369979738271904801074462295284243466349782270324647106617338076857432155602756616764193397573984982232160469125018865692437862226412668098311985932941299204559020288217681490653461277460679015179932041975113147318325869441958718091254868022194093573342503278229763681693460339612322251697306703993614232408474757418390205898874322851978484166156347863808498259831377522566868466195862347035945241355424887850632757804019057883003179685029771331175044377358699460569418404047221080611684547199611045702850036865155501563119372330697528442685152464664397242325593665879186650316129239007019682554067970795729063910146144083667011373079949434098568628252070821271477117323986132022281080708114355060599227931983177681870623597038125187976230880587005368270235022051815479706110078787986597124430185313484375000} \cdot t^{56} + \frac{53376668712988735838875669115481803763911130722474682692257149850220098175515537842950259004985414129318616363639944583307040383987283049175658667358922661190287748331134675233470759120004233262641924660937482768321273187223420274088991041316934137224052473420880103075753559846554753287582406429999453984917280671677945743907945361199314361161464909878429188590935151300151904624230747781236214713103145729654568655883796938938531426039347393949321622755404195573764378743839992002219079527487095030992004693121435167355930478288025412412019005700238522310556707772213227347899645743121111837067341453888638160995568528935543649126109382353394322738225780285430347823306536164364334883576571996857830773916721214350150045791825014592576497368182655777055423962622151496808934151398987349822245236089751318873842717172984185952695337276779564371230664491377260985236762112951228353629592704984989468179134620907140771200009774855322695857506462873119684868405838954702302514672723514150565321850825204902058491783868860694189802438500943290260755712491641119811873310817053667155599131950140677450893737516975631741633853717894343157554811673053546557296641823492653403621234902453043039803586890182796589483446012171290033616090768422864982221612515925120777072524858349458556135862062854823}{5087890469767311335074921968202846291920922152581065927865075865742613008817395237997173466175542576326309466578610561628489673637501446683174838998062730907980397012323741054962878980225581080890614858993363706956269328270739392162426637488537505850316715551294301797526873470199108119171950647557706003657131294509202518111288939545960285685365733749805298528520773103272444392841998671783648606885356171076473023816349822348208528552516202555913580517660788079389768434533673444489683246399316309994826611131035290913261674766564291891332403398781419884535974170028397477382747344677496338912977115783305911502055850135516966395040343674026512346720038886811604945321790170929008869402825621643794555071046951847963445476870975512479264442505928136955543347112852111901433849150150431897858442865790969981331681310486395630736137063141159414190453093325775534873300486222239531321361681711102670259741739297938159494462115575269618227893009339108074660639660542086597277055287212219749074517032523466779019964003155639737315181989197743750333150480280260915641028285224060891581017052449718280643495566407439571099224541546707886031928534242025428799532848572564013163552036873317348600788943359236973729434677380031054486262868652555309701989620522159768515017323472190985078125000} \cdot t^{54} - \frac{180089438090918049719317046826435487019478913224657391751128888361377557874620304063177901111059743719483355687481482779701180415804337640049098720779540184081639308347957890659855542355454201978410710996053960877848006917318609269739150302350769287675514097995344899444721100818683691404476191929509938834597451315457527680021127844026787097337667602701924168959217228138335401728633002154873795767418150427794190246501762569853800985671438491731563999489050268449066390314368808858720067762714175389278137906134903896761054949960968818282116478569787358453940005578266780790783781365450872217964107186044264082850941175844465058486500579341233369440093083944578905185344746828226971461195906478551525081968886882786871329907166225191019208672504170779283459696201991836402879886647407054726779227303742027740588726048499899350758469164219872638806083695993132472766734446905734829913542030196595187664110770730120609512566408855083580342359882877748950052994485189367437281539800204367964925381862065931825112837520308744284767466560296210453199822044238259162799982946901594510627016198412915398113760290129826492461479341108282750768027114427650324054906811425772558551510379921626248439240771251960829190801530992028568244389662002380784891539799617594333463602858176020034666454400392473}{36844006835786680950976510403702875600740564569068171756879549382490846656304080987609720307890061147057312703261711953830459183812699155415141569952008983443073139119431166356504772690765622997090905337389679070373889965854901485130931008832088580100972743935599113771524793167215428229022540727031086117049188506276074083983258396183765238604591860625948558023514579566716304867410548872274798779671692423757553708315378524853630816197277708319993060427890763488109304248566488075380008112604860373132348176454553672688864731611459909960252385367024697201602016725601867015462234545041945186316992774294958657254510099660592673630499696265875008276814168391665924113481189954765162341071782520507327362948449436212233403283454347201689465906297645640821462955130427180146609647242032750233925856073407061864813194093673181944840177449690131757854639570159106609139108049284821360776200253598513298975261878161295577622161508637518480676704471402824133108556636151940302545921117585847918769804473254840562035135554927066626067299008567812290148361402482342253264653884320652267713100843966073134169313177116515233733629793313707295453852291360176595721900137399057891550401353810928271565713140778776424855793003367092805883541301676428827615539931252923002944597146200507548546875000} \cdot t^{52} + \frac{24311023699483161572443323300304687031166501175065231886514266892814780466170766679747646840078857073178413243294787234093722528203376419479864918783881507369384692031204937971586164836362945383773438171888641564688510608257682304846201404212623563515926658672692212838338353127788331718091042413329861940959982647491348573239020815486010537362300071484408556899220578279477378359518165721208335578418162724677704731827854730476593617798675021516605239697515225403992981577122554256599628234224690462274071531565484369904179195580325912240201815629503761171111095892370539463201031977048916668760271840279782005002357216120655909050863575456761692853936037870326952821009205512908580067010932231834873350454427238072488691456046960539248711481896804370886616611080976107311205103425905019137278329311211536557638808283301172932561228571468858291456332489346097850278972754427309720971850298331032827580300028044294512423743301024670783930131722884178526425028371450666615516863591253895013407485559923869879239762264822165093974014977841791399580490777284577985024212103272629618876959278678703268671456425141818618702366147503399593194666319388018964388274652886291936903499972942699948476751720441294317442695329020098665408648265957226654387435596002380941785405748324120404274829094285075416379}{11914517402303308038830148996527779051214422986497876672873293409914465751239170551911793562729378852985298630270675542392169045528217031027442970222219027394982465946602805023279099115400311608738382315608593092156439900390601367522415123054038602445634651594277741296134527695843976669273644160640682252126939096013510812376519085650386692893144844910764646594519964848750571477804456619333915466667579823867713654082269801953424873730891613699056155899540770680057906518566655296642069841079744028715492226497877069326167959325400816524361227476615416221561467692798505162282783536554809711555107696017689420398282508207390416053318440455733250507416609501698242718253717404422077937131949017939693473822544126904392652630088892948339746777368780682972736633616372784502686710229003498331013971180340534294208942671086491501252562594975780922212144905446248532922380569221124483591264406890368881616828781054828160461984412353324921085254430097468025394880934113601111665910878860776713903759097549309372255316748628787057420103563481518811826232599966321502248876896086624622724118604478338231698787929386940446685633084129980834802202317312223836468853508461155402286914685791794367295848523871432776449918193741488617497427541467972057845063732421693394719568971792933129705577578125000} \cdot t^{50} - \frac{89924407133610179195710988618941821074128023935207888654532972395351702387161531424009308155024663219606777544518430921301836039154610420513717938113287512730330634266155026680626221507276351026079541874817919706094863647478485650075673941997585333394855722079030023043818017264116352609629965731083033726151736315716288464479890463889801877299023047250932047553464258439202289824542576354954467620688359751738104594938925292241866963887940505852673619618255438362558623620670197449066516971602598756523062117809941707684196773396160039658186060015151925676140070818034975649179275290866045430414066839200419457945643198184440142038051001264249524852098531959598278218841153826676094155163871413246794401619749127111099690932387202092312275396417709620741112136814393940055212450825317968404131373550249440734843577916084363665872550682899891970477197602578896086511515220156594771801413143763726614405570629472475797278725038912236255081032671104814104426747896199273300420721376671372315748161853582563346388264442244370390552449510204533381940801602979280191116969675563299071443815584078577898067924320058802475518757173034981046438663894111074664326596895384685834958468910627528912992024686106854204140818201581640392902086116352122274050044895671653490011878788792359525893812052279137815031}{117929406941165395894543311496244343670183574458193269109051985792010528354101994238310609753545892728527955830230155878779632389411944082618568174648494454827887673144946131352864552468758186331390110674901380606038231667131462515272884381249157595635363388229075602625005019030292422134647294243076140658807458399317402938828811357968113184758678566973894971394738427584571982994595131844427530639464820705629410657753078651987980893050661890694739502270964771016899686969486282017783752508646445998510484282683068951493703270873865224781942761758336262601169629204230102116472449290389443063351576174868966712105449315930292893588968237163890336655041951190278524864348019207034853051203985177566353771508855133645519112767206389386628105857629767984526066679672261234363327642062585646745750531070717533320231371336264252614438629766597015250467148553906745683007236246372354582484964027384263420084937934930441996409437550844134422986702012189224332990148021328500799142179107091361351904554332886021337629155573162484139770412822215033137463730836401345481442965195959447796350969860652939640283921341891145237602694812306953160797308650947521646681509216401232043043951481816740166091561919951936664861435182951468969107190971672784654180732861724924417122264312644338120555206640625000} \cdot t^{48} + \frac{694308248767407962011874718492460967562228138828336275772465690194049172528949426250433708819008734970800487168673146676414623247804403811353064880172991374732131297963328932041658452565412858943467263296783064670080915907723568080708606319896421620172505312337131640227163151014076872164519517354111684422580214845664823994972824005381566295423045718971939316783493876205201647328958099783419121084651050870122443805996450563588010880591211603579222942128045272755221116664938488635657261439165565790887075226518228877171001836011601833990424437644245624874230580037701370271760594826316570384484049337595763223667473035446374582598362128233333304055969701214315682842791697115039427009357631432814918650365751813537184552175651512910404171993353437238145023566897119438036328252280667236144334301541342970687148797694666867351018440231147374678955539285439715276609650513278375524476322447586808798045561522322930688197234511071896733660410107521813285950097564098576469095587854549722576596640379320209308795816784850444868425202868741169426367445755167531617494439903210608288828835447014104968402405124139246121338443847507873658555084222108639199039109095241209753494465861137433168361997095723824826918770215575317214875776088060491119815132522304196734047947319570610531633045103438899737262277}{2725260774639205899359995736850496813025847588173398858377876140174582025827288713021861577120586557419142793737596390540389702665403018854785500944081755844563569741942256731424330653099035589596689316125191723926368824505953851894168388881447952875221604546259298503342762262648226806706705083674542639030932741032821434914145340942270140721869517985961519462889877064778065760634778372890367999810534532704442552016141278333552460154757035162760231687214347267413624287374531551476288426191036332438131592475999470119800285151289055445075221309412565033623859047143328977920740504468449739183263067844495854464950046654424439829324553537702170868145191269277726927734864592370910640824881711507149609651441922778342040458412972590137134420333546979784536583683528328846493890819396733221876505384350931660697223415027944127944325556203039343809917795629734111115171585967098666903134178806021424463275618382035651441918392644384977478950246595939216402388391939268749265452993712354803445762832347854442245656231669294355556373134694819681207641899829676071797596914959859890048716184034048523323399508652658277290289424041808778112820953863763540930179170484169195001522175376660108091443800126106313393388827711382845718324231191868509795076389080204271953001926579020386905728284353515625000} \cdot t^{46} - \frac{4600776735711997201743285635689690719117999356236088481556881514941459525889364224382687485204334705822113188089863812949987440806103545325080579406193092162098645083154151482632056334683710687665707726175402530092893990143855925698472941189014071885555986152159907839218593358531090680646822660364071511384753113955349562420393914210858480619966961402935876425364069910547744582897069222065466773351522930223168826984786299566296018731030044371790674876079041565019404354167866666547480774688162068987116614079981745439328848381392837207121118600245582562428706046784059982402978542373995103280161137037823650314298669948373758257576985392093409405814498120489639385968293802726198444581836533276912368662974797057539481667120074842423113715830392758235266656024321275080240779993312289777393719738932397556391523152153931229950123131910972589065291344239410143666682963675159528055127308302835727249853775206792366105018312682399500983924966291751626885981672299117946129345581459918214180451949484736526963641136446712348058357369548910697128657800553960550873081527819365760302470486612268786375185929560100914408692611091621215912791039237360666525252248772787512987280264720167534263684460930748456273685486649289664673575768554378164850006879002362815422804429817447854816148248390088581251761}{60561350547537908874666571930011040289463279737186641297286136448324045018384193622708035047124145720425395416391030900897548948120067085661900020979594574323634883154272371809429570068867457546593095913893149420585973877910085597648186419587732286116035656583539966740950272503293929037926779637212058645131838689618254109203229798717114238263767066354700432508663934772845905791883963842008177773567434060098723378136472851856721336772378559172449593049207717053636095274989590032806409470911918498625146499466654891551117447806423454335004917986945889636085756603185088398238677877076660870739179285433241210332223258987209773984990078615603797069893139317282820616330324274909125351664038033492213547809820506185378676853621613114158542674078821772989701859633962863255419795986594071597255675207798481348827187000620980620985012360067540973553728791771869135892701910379970375625203973467142765850569297378570032042630947652999499532227702131982586719742043094861094787844304718995632128062941063432049903471814873207901252736326551548471280931107326134928835486999107997556638137422978856073853322414503517273117542756484639513618243419194745354003981566314871000033826119481335735365417780580140297630862838030729904851649582041522439890586424004539376733376146200453042349517430078125000} \cdot t^{44} + \frac{111063278678468160821435099726780257899680595225439120220926170080401250233834559737184854826187776004577557842464656628137972074271098860199758702693059321152484129585157360225023844031044617693077367977345527019937719907254054889474729242489168397334654247887187162043930969502351680196538001121871016353626660701917838157226157238675263644899707979040498029293915079243169699762072114475073029805542183335153395299219509982097562489137096482771265822662148184642667674726333018445017496148568010597487412473055616077889742115296402265454187565259310497329906488993568214065034829325322947993512637327533093153844602851947869250489316089217309717760581246386484400521215583103249065471421153203886786013368823580824785359147356483862724130495257955526895855632473966718606241467854197543439893112117198065298824247332764032018484355198790708725018117734553590667044932099916860935435839069667331366293088052518981280092756267468659633171210861804752773654944572967231513364718279901757332286609156547478050127787335481869671520498763281010462722280443807498176535235896592199362350774752283895005268631450864131206278882281370300505676137820301905159696880653885103142867717223828568368822318051675793181881097834507740580784308293508728453247201149524519700145889769831231189678009255737030299327}{5505577322503446261333324720910094571769389067016967390662376040756731365307653965700730458829467792765945037853730081899777177101824280514718183725417688574875898468570215619039051824442496140599372355808468129144179443446371417968016947235248389646912332416685451521904570227572175367084252694292005331375621699056204919018475436247010385296706096941336402955333084979349627799262178531091652524869766732736247579830588441077883757888398050833859053913564337913966917752271780912073309951901083499875013318133332262868283404346038495848636810726085989966916886963925917127112607079734241897339925389584840110030202114453382706725908188965054890642717558119752983692393665843173556850151276184862928504346347318744125334259420146646741685697643529252089972896330360260295947254180599461054295970473436225577166107909147361874635001123642503724868520799251988103262972900943633670511382179406103887804597208852597275640239177059363590866566154739271144247249276644987372253440391338090512011642085551221095445770164988473445568430575141049861025539191575103175348680636282545232421648856634441461259392946773047024828867523316785410328931219926795032182180142392261000003075101771030521396856161870921845239169348911884536804695416549229312717326038545867216066670558745495731122683402734375000} \cdot t^{42} - \frac{78574861009630957959044956783464494963843475636950100227933558354146365736698329799363003353604830272132274298416201447281533569909453101525877256697466819436946498276796407460277777325474294844302333087313948503768602858134369339952994226808148944582887971725081617293719514145328347024946238372060862089493534016906034936798296464829889890147621635711910596576023620865485671595483383148592502351805892841072932833915635648321609573725960392410230803263854010936904982972241034897155411751571548451169353158330035806087235047248249217554275387508615612883005049664721411250370623377781567774790267079825423109265120941402926108218788458643803661390179147290591451682082068659560361013677434713900788346298471953520898565232160669145433297410844956900443280543451299930405376849643169961118322039422946318363750561362597944735909914438277422096115719664469640393959472630863058367114537791245547122719937578829597424925678139137575888729484765615021976984622555764678839776575256457666929155389334338472758139496831967026645035833826300585999355441444531975079411193549050400326290659035530963311444791930827302046096571814347386295671610572732255603000411772648317241873260302435548285083003557437458559742471493685009309871821394579865536796564683025427268180527998298624776592163669819258540461}{16516731967510338783999974162730283715308167201050902171987128122270194095922961897102191376488403378297835113561190245699331531305472841544154551176253065724627695405710646857117155473327488421798117067425404387432538330339114253904050841705745168940736997250056354565713710682716526101252758082876015994126865097168614757055426308741031155890118290824009208865999254938048883397786535593274957574609300198208742739491765323233651273665194152501577161740693013741900753256815342736219929855703250499625039954399996788604850213038115487545910432178257969900750660891777751381337821239202725692019776168754520330090606343360148120177724566895164671928152674359258951077180997529520670550453828554588785513039041956232376002778260439940225057092930587756269918688991080780887841762541798383162887911420308676731498323727442085623905003370927511174605562397755964309788918702830901011534146538218311663413791626557791826920717531178090772599698464217813432741747829934962116760321174014271536034926256653663286337310494965420336705291725423149583076617574725309526046041908847635697264946569903324383778178840319141074486602569950356230986793659780385096546540427176783000009225305313091564190568485612765535717508046735653610414086249647687938151978115637601648200011676236487193368050208203125000} \cdot t^{40} + \frac{52853190387139010933569969043356576454494445429037445329442930365186196850092780167002404641556976191033643229805762028333834501682377250352197016876703218941187159093760495815875036764315051844173391274298970045388098684980218209666498792250623354968692787597270032646608055588186852993280960307989975223158045847088522062685831519900943449235671533760090071669740276660543572365608165544885731339017236529398921653928357672331327436098365141780841395046744967905818199863001471857150264412475951845330206627019061423004395515568570223514924290421241460938489195789588865221395320302632723110035272651363271809670351608475295791660520884497159682735787911878628258165187429387912312659839669007146244659114841344197285222793676219542884520836758043359608157591670987438323397838526969801168235718514256005636509723468068116280360545756964695517047501403205154320856264299775798048996716022979415469010246057693000916376694905057788751089949364825022356008057584691551380813870179528255996292771723359183797531774982470583046697069747252176497533024726078235708375542237017166482482078424038087982496143273433494378517486174555824064085736788582027345404352274999729819633416829337139833834091272121470080072915941505742316412978670732650822905769816195055497124253656575359989205613332399784830433}{53220580784199980526222138968797580860437427647830684776402968393981736531307321668440394435351521996737468699252724125031179378650968044975609109345704322890467018529512084317377500969610796025793932772815191915060401286648257040357497156607401099920152546694626031378410845533197695215147776044822718203297676424209980883845262550387767057868158937099585228568219821467046402059534392467219307740407745083117059938362354930419542992921181158060637521164455266501680204938627215483375329535043807165458462075288878541060072908678372126536822503685497903013529907317950532228755201770764338340952612099320121063625287106382699498350445826662197276212936395157612175693138769817344382884795669787008308875348024081193211564507728084251836295077220782770203071331193482516194156790412461456858194381243216847245939043121757831454805010861877536007062367726102551664875404709121792148276694400925670915444439685575106997855645378240514711710139495812954394390076340901544598449923782934874949445873493661803922642444928221909973828162226363481989913545518559330695037246150731270580075938947466267458840798485472787906679052725395592299846335125959018644427741376458523000029725983786628373502942898085577837311970372814883855778722359975883356267485039276716421977815401206458734185939559765625000} \cdot t^{38} - \frac{1300134070345485920129800226326624082665615527332307849564382178945985258597635247953114395172434595994749771113955690332296741437266961064349835706797674874318834242385113077494445750498121424830829279650981159764579506313186879765730412467457617988922813134168310366549060879721745717900475813927875814423897790190271031740238106984043932246359976632011849102167036927624707670389773295512068518788014644101729301796237793680310125244064405536214536348092780162620511370918808465361038167783718736463270963122072740399980232339614138361176594024153060049171374021366882960386982661144633169471833096845900946668710702818856849826900251824159621626931532847720761352824021134175301041297229451822807403490877657518229528589918591968744762982245583079819833014542643348598266629257080887827520163328489152026750563848513571881586145812795613156229811873945981890782040683410095657333770674325681715049552023377690338321945831302895919305447234375225792242213248828140541989837788547458288296449930803681406447851485381305845169227514955937892230787262377113746320375918479995273068861123517626407425608446737388998471968771198795424945526112377349941473667696088191314712214541467612551505969864086686885491371741623616219323339918677759157097565492472145270361133466429270326215350037036350680037}{7112280953791791962215057128045495383385551272844034762737089060661630583842447344326278660410456447119591347470697953371315055094106308323834862632483508000260809169362811297935078178539737284273577150518463544836626210725996767016405811525358311249342838650139063113757831794321920038858933910309841430926581748687191426043557209885615347630056427545314040053475509569415125228439686348280786427837674999877513812231549266362123548878064562936156170942468567096316475691805763243080404523474821875446833480900699872410887934565463370956669025161234839925069318302204215020463280314502833266347264550219840989636231001339606094523886037328144204390214229644107040024874800039227350711189658648634411270681756605894278853233981779620388394603042531799416971050848271789429255811251496870591590699297682269396870644004816779901686527243277038389803573137013779645264849697221112449253118178157694286446681503238119786716502732661474789279224301866146858874469287153496826250888219850172327974910847210175937854066346999783581888393319911568117990243224573512412266338577454167701237968931738211231117079081872346066738197882371126170189841146951923956000862346109041218466202057427501059122763575135341501804437157705665020780491084267197109451033974328736902989473720981772017707711470703125000} \cdot t^{36} + \frac{28394390726580182588836079741887501202371995175049274833601803105355721163852810635365880070388897037602245715949772274004972372306322932223033711179676036439574641574579219952770467655024941715366498898461918431888930789642536472681352840865621962974185039874184265764251571848950837625994974384751224001027094372929977028580420901266239270194811232618221238904955931776162399857606242398768961241613783269108386046134869746940520427249477122560431073158653380813868724117798170498981714360730968774956260232361895288731019022299416476388249106995304543207927987174588794777042323817280753861090561126540623085258919575152052117356784841033570013105688969242353932589443020937566427480671932243243148678553279253073709946651169924998887118011872698117249519090159876595448851099212659468328008468927642840154885554141990638916405489862780989438566162434541907923996503780450638007267215866708916258798038922667274815424536241492835814347454208203808793775691566720886350449432045889334864507733846300001895086441247721091870231495418199725732408013094957973846202471116998675584988064012593772023432121107138136452401069761769850035831742317906220403725500281541138082716418020680075191932150581359256949455182086748067134529247887451096244361937668284959337241846479111010279775684975355146435841}{961377176925399079235412436365235390251344087766432241785976238456862122633103382457360695497196270037793904710967771925705472161434769848001792431836556467120968233721584578586595853219185631197094099974367172303487960084134020135846168409327719157732599132965940216891094349112485820109760466562167423134675950086831503903201975999109891703937055963339449242656932450654370213021375888963325731145715440697729081304784559404548757421203527064312995563680536883790664185655230454371811251444553779792541977089748888467883166240834491657028604515365772219585798425363661178908907976226082976659683102488287649199114539066790755234071566931412863742002957727036297324505219399588131320418236430476839992045582585785309521561427651410973071281914120512658334001187519252451137406943738048421966159953638137614759857622479662448996541725369819103490305843177491185764228683358659514211900060024687190547978576909129848884450697949183920802286004917964022552431834214948385285512919088890436675694377661466924628216796790170746454685394185760821891766877013065349212344223141019068415909457601527923840425746752516264049668976614222797461946813320844349595430850269767828701817198105414500305994127827580018429622634088728606094642951990517414994652620929978693944091433541850383307862370511328125000} \cdot t^{34} - \frac{437479988252278091189737875124550704279791446247813269390556107303195279555594860418414456365826675690196567624003596615925520102414898042540902931125689172746007400586972233916702342683123654130508411844520072159875474827917536410438060744492583445769146706966605949034995844209560302976563361053139543325672002836936872150774528250348918795494628206001218151350917165504513626420899510881412074441620231017673018839453058218901596615991089650824204087567284369400161880094529228308752969961896419642663907263790824601715699105928740085800387199821143837074567538787742498600948410665480180727436703746732174121929908695416953782478241045115815963919495169317182924759797256907615565742477149185191579473320974089335196544060411116067421869955380321405911162402753475388473736120920024065611540201354529508528513470778381840877410246703373708409699093432392311386498528010710110708615312103945362594319568731909581430118151174490442976866745282793984419345098030185408448595814535697006734668598231230670721429544459296139542636773702232592168838718506476157187600576398895350317889058458761586953345480422873762756062337103437764961201392910507664642368062228712207528316692802514124168665606472957771448929569454988817709368592455587731156728834820508960215018490540364375534021912713024567}{105006063087277657655052997333549175502883491181906214590878361947496439322054035147468370483558859092223754443606232446162565679837290848578455222594072843166649038258889807003475317406432974681414178567328542224194366931118171109147143966358201827929870413435763321788126665882017650468911566876533778422214875796811654693974657265160851774116597333342092054319984369420615928800014356978481918230942595981499311056482008697204320644556751217597506766746257017125401736318366413298053389762023617011527783029014187019392814186671081262069411529730845641042636267773552477702158664377416555904041892770477661655991345181387113886171483906148324296144693740741109429975448422872767653536622141947008579332397762983383119868600940092704494490676186417479884537563413066567072860865952771705939337122813908403413132666686694766210377256135734316331663643837879351349871456573841134333027106399618741913516028012259476934914941704907283913889416670853726416241538221756762431214168519035594243634624193900439588513831127944959503054267013821131288315415152096362127102246486840515245854744819885572817192341178565836678200230458233779258941508026645944081346589793904179156498923323689978067136095710484595272595586193989701997011936648680890968966535860505688727979986430377230910214460546875000} \cdot t^{32} + \frac{41002819678169789535785756916678194374743402837979413556126229651202647787406528520241110959199150972636296975552408874466760245723225276010993415545197254527476836250703651889335586772261370879195038276729271513201247156235075026046316724377764850898413020227465741907684348541109445181371985816221024821559542258611476611920831155444626907090846625205173256063126392771635693104719616782536026452429059428342004906371212820710153117793012526052530334388157168416027508606545055137795547476756278940574534585330348696279126289772121970970408022681272980743463834757125077661951558973705016004610476748358272221193665392328926254853827643385975710454791093077111119555492684310334689984453088625676130045968057990093197862333314200621795455129427231724079198954583777799343381486685614390392505203757106528396795651717705412258184043591018853809961189621317768981049946514555346160740390384939447376093804303985163473612901046776569912622301260902234551338164531339112886689250760998405861214458229090608825259466217655770166575097230113387105065846367332835836447726350400098163498587627897246457210369120436206695440906026076952051555373091048548915619785866953187952689104942105759690553794120259715652436614143825064405128226338723397583289335431701440289049557218336800191255743605183733725837}{80416373269877499451338616735962630878671252517874508695274012416803408140251353520845112293941946823161348970529186569314893024327073101403444049298328429190942166373652545338243488428098939268368694715502948177385875249390504507833720675180236273076220939239856881671713892025762049188004669614788357393971129471969082267667835874749074470764617269404040989591656349695912614289199794947402893511129844510127691389141390792545196061938318557967828217150219026397077910117749276830395035267891498521470275965977818788313521317321567478605569154167654593897117962403948599788733361305499411341768786572843825715361227914880967878991162833909946602419306228696800870320377763894960161037337188478709792275812849234512361156491183547435512197816581139352950055864038375116795140745529147344472698791416084216952265737598004706027828372557404868539012641705787792126866658102118460541724816785594422644660325668516626183158170146102325610638276411373225886444592250215094345647021820258952997225729707917998048313193237389576556386037090126581690005441124269348622350205018031124428671955806433688688299141875416360439919369690907342234758139326014156772041333475506461906704944453288201143242567633577575659230787392598357521563663395912692007199766291907629575794001088030073239045899462771093750000} \cdot t^{30} - \frac{4917886641114557858313558264338997010727437656834148318951357699263115295467551725276730355096502003272557588635501464279390020067776125199983155988200745125050856843910499082854738653472080513058805960400741158519242713153103615559474589801419347732929898874272221255874824229806612311371486965253843570618824220346618938594024674780051755480234369154145967122205532713791668352424036462532253749186104454268568924573272738127313305510339440720631129474345539338818288544639973461684792582004044248200812474294774459413680975086251669591031927925138789761145917869465037308894330203283449493568146400725223684670015237989253147075660083844878581093464789796909914081886608313445062813245251900306889247840499945842672023060079531915519748260752792672987085805915921432482480763620389289509511166571698901096443025988458568986801925610565950766206445385107890142481832484023984991001632908004509302990730449945311066064895768647204064443920364224008077286930220043779867258644797656829117780379879515297445398663172731582400319179804015590959789652086625876489805755934516240216366884286197196492361708237444050924060835442552493574208380973267099209206138630963207418336472847407296477616935897707904160254774187637944275678023269336502863319725239686512811790704439359789068670993244254493078697}{91508286824343361444626701802991959275729356313443406446346289991534912711320505730616851920692560178080155725084936440944533441475634908493574262994649591837968672080363241246966728211284999857109204331434389305301168387237470646845268354515441276259147965341906106729881325408625780110488072320276406689691285261206197063208227029886877846042495513459770781259471018619486767984261835629803292616113271339110821235919513660482464484274638359066839005722663030038054173582266418462173660822083429352017900237147173103942972533503852648068406278880434537882927336528631165276834514589016571526840343341511939607135190385899032414024426673069939237235762260241187197261119524432196045318349214475773211900062897404789928212558933002254203535446454399953356960121147116512215160158705581460951691728163130315842233425542557079273046079117046919371979902630724039316779300598962386133686860480159170595647956795208574622214469476599198108657349019838498422505915319210279772632817933398118927877554495217032261873633683926069874508249102557834336902743348306500156467474675690589867109466952148680231512816616853099810942731027584217025759261991671281844047034644541835962802178170983125438862232134760689543262620136405027524537961795348925387503182332170750896593173651896290237534989043842968750000} \cdot t^{28} + \frac{58541657353959533571443931059965411767205176886299623037525976373735173015958257025554951633858085945825412889342527816380501992931854260799718253252197184558266954108388384611826905574583839345691664597476317096354535779252187099045717856905131843554412548182985317406746638914748886555791445528451702177322038545055509833785245368368177655281854599887600168972802168736890871986753339607455684502056594942354282533511405073742721544305976934369062251231526938572171020382150311479408953639677521195348477086504588920537607167611492610313579868689811257073807971469947856502472677130648789478701454503180803443052285353242801790506408714744875215440857708069304070954766411789520923024912576329177154405988742075042269126144048123096796068977257846608614952817003874761708772795849663001683785597853986879902705838069488818852739095995665205913859413073541756536678903122041539904595923288109836312383947936379603088467318003558255778759278826266023182046949347025725408925542003036146277976303667233032337976912286808157907981458999953404571448886925301503606420453235768221621221888558649213335400652381860858277481734121940664522206525714054982409649650689780562449152140807511797752127252452865008215266388155005615023386184795261373465772076661367034779788600058732458861355393934826085993}{12104270743960762095850092831083592496789597395958122545813001321631602210492130387647731735541343938899491498027107994833932994904184511705499241136858411618778924878354926090868614842762566118665238668179152024510736559158395588207046078639608634425813222928823559091254143572569547633662443428607990302869217627143676860212728443106729873815144909187800367891464420452313064548182782490714721245517628484009367888349142018582336571993999782945349074831040083338366954177548468050552071537312622930161097914966557288881345573214795323818572259111168589667053880493205180592173877591139758138470944886443378254912062220357014869579950618130944343549704002677405713923428508522777254671739314084096985701066520820739408493724726587599762372413552169305999597899622634459287719597712378500125885149227927290455321881685523423184265354380561761821690463310942333242960224946952696578530008000021054311593645078731292939446358396375555305377956219555356934193904142752682509607515599655835837020840541695374637813972709514030406680985331026168563082373458770701078897814110541083315755220496315962993586351404345648123140572887246589553671860051808370614291935799542570894550552668119461036886538642164112373447436525979500995309254205733984839616823059810945885792747837552419343589284265058593750000} \cdot t^{26} - \frac{91003094297129514265486983828390497218574546192715053866058554704707004899857403732684343856974147141877340094456100209422944653564377503462792812953000460977016652338721123322248697600708541154642557526525663339091426295148844464595489576513987659147327821126532566914671734035583670052751848111482846595808980751384997382389136495952683018353117137469913439284891150449334436343190181859418956598114899647035857264989209266631235057910538589121048647586678968730664424647593229368254337681593480707209827743123613808123475585146473776719412185089961350042795799917193848789437044222566652741361457653915289081379850437155978542166353060781863159598015624486120866577789765675398790064886993510413485576209449304078776611327228538918719719520487831075684965587697581002300525879464083618719731049168427072669992128249872283841252905036194588724673354871309334672295462697264252760877942163792769948724439648264070529858564998171833659725707308673695558457328599332064308488260388185130469391368955246471340302252725695170434286098140965078392538517791284723643338842083055551831691454602169679139030380663896430699302558997613731695119546590907419938103503112905204045802508858376020607353213303972416653518670506020468267006274239769663968303489555446896371847936023330739823277223233258602399}{247411294006557977239175897467348630634379370773384024836417747014149949182459145123519636674465070111105606219674087414405590415841531419260404488837385933487841224513574689297354487386066851465517478377581867380999455269197605822952021847393600487663622276665153547825234694623321553632060343680747321790646808298816755022748169377101558620781561943798639519701532754045279039364856074110208902258380326213151479637856462859822959531557355563402935089546459303436220543389090686953284342222670012692492841381916430984734703516510416418851616976232285972794581317281113891304034057962896656350346113478902651530402551784097383934214190634596502382155949814726172792594878714205567085490351579878942387729799685575913509611733411450539142892133006340614631781068286648347840988577241016542573092450218833816906779261652098769886383843538682411635353070075661291486106997915713118065153363520430350128974105409267627682283565621916350441925425127711495734923400677864830496377618856965284508705980672253457596917602182466781512559340166174885429403713497273130052671320419459742974036706944698283588905022704825047636993309815320290477052819458963095356127167742650149084613296536361783593960849845834456913265602591021000344121155965202650121767863342535733905603765799571451382964970377797656250000} \cdot t^{24} + \frac{146444533511197651832390472433818025528750181579644860931695988987879342911136063064421756310940492414623911233096126108027485701399685429672361836078072366614689407244722198844629012981883745416838466034086215325744045225022774268981913174759182939317884116732223084918722182227830360748772687658325351087966487264464357371018549283382604400754061787220196482460478872674358156310316653360983521712543937054869790109074005509565799179395931633571574942105438761611610718755552755908086120723252543287595224936982853956631470958731872708633335327570126350001110488055341261435669475671191684414333701649824783078433536345299424302989915833012316716184669497055195435342042187739887398254422615320489289511522760182155983524066550266591071666891042152665339521508766319714650331124652100949804052479597857459914100844885195553277743789688205505917924171437119151777721652689696429707537205783294985375625864193283302213905202152300033077708796155079459599099829593484742947583445647092595163208515282914822248543639802053832511324198696854523526175146669249161688789318065788663483146131906283399131746144828963897211958750861172922085137780181937075615359419984408881514504312885897816693409132204894625421499775655140527514792150299336081571351306673040698995041782075547667530204094351660740388661}{6271134069184225049081391473104885740689613910992964877528680633567658761927791951445852230787666132106193800850079093692938500270335296883993472578561221256116311517745577649620044191774636484096471524436567592506193192708351714794364897765885591560809833846631646976726223804617331419911833531275902365427524649950108289561597849201393206360950250589464115905874750716785687810781006910471465045543166128524750554380747764107932555246384291465574195714734103964197882113283281642204898222318016811716616050507435776170070530032989524968631935496559752552424252649124393802883351267185541548512222938349745508341113480071516390580527090015117545880506859953864301773902390768968508915923941495191552701787232630292679728128606780036815654886895311715559071754737861675672725537467328046304600174335696780757136133945095747520310171282174983087721294267207786755298354076169580403597442305152348084719106649808706558862841537818713734651483750712103282393103436981839858591683505167499066442170492099608389709070462518985510998841595192034820979095926015382027445059958672046105162908410927267394127975610499200482454869423888923402721857814826337577991755320772953328847693227307162128756125661042365979380543228874609295722438940249991572636450032143253247305338651721737578204013104166037192968750000} \cdot t^{22} - \frac{3678472851925050056754379349852364937374837474174395377910072617801367835046201391134891517486884643041834323967362451584808304520655358022646822387050421362669806865877625542140205485379401899644763092756391320097018836487658480268114026201363301738805210413940870180369898245966837035476388473811116529214978267602137246692123595936086040949198980906640542026992916238647717160311978697849720328813644428519547161406128906376048372825258559463049835374387582831127331675688895547670082062083152667619564410099115135037168873162684419725125756624638171968557561705576781345750663737314738504923047462140847196710522656774665616069668735726543746234271510417024868009698438315627248278035906047847974385396710797551089664480806056430415822060020907501024010063887444689055756504480460627874232018869630380506693176975187600999005040246281398424644493019461861433309081468624899487458796941117456862003498719243576512140274775841745351916621534684482884256855150487498831688360338567105622416590487751521946750822917544633562002658722336789657167288991088645010820952748253861338366331961608165419947078531126785694887760152746669190923152889895921333093636821074937052979422653936362313022261973618113977471580200029656773034565077197166204747540872484968068148934889584236185282332296263129219}{3016418503696115944724094022657472698744403035590651696742992127738171602658870587516042439051306460849540067748955793022096440726472004273205133515421462845654791494827117676584917841161441310291713094967083979079458005150722325538415054240445209985959516039745861941667255317276253689231281159824868862639501996127998215277343842809712941972559043092575332326058081152855068692054356378293152980059242967063372080029219703755619314692825537020478208616995721002500183796673055142955699000633966720402412722706799315137119062064930026439938400912246153223869289393518226937413829373345618830453209686555914145426221010135409519278752809050080589649113448751257480410727460687334540123099538958726095575655234550405329354559214420412128742129338774273958187472216383682382263365785150575423088106943577095121277601705192759750028942415668582533776476319003264432562940873578441752572122320900600329350219648777636632449659229350030656398020082112603791434874188062453034435634201619768670727354734054645690095752988224620255410698217985586734477679618093016848217922058043312219895578841234856851432407701057816489877282070172642329351542960474428849442883752175542726718467160801905785837482280443658479740521033609720680963174093434339380777513242974147786101653993132148907265037568141432031250000} \cdot t^{20} + \frac{4924734947838253243729961153923353969338467061445230285314350325009534333332023287542292567769563877760321900043979290238195048193888678480519108821299958860097838442194483344228625247708113960659781355667150131839959593574306072756804809092505761919931286475351877849520215705935419844211741537192019850907778766306123931154409619457856545690942740453590848686841936849784430980890571622925289233761524102206407086411644386360623747590337684265263478406038539066464691201112896951135862829257209702168180293962525090838275498069535078601013558287432354432255467667697445720849499697060366013111172308697914481746398088971893191065173270619197188369474984794264228973171055558431599022080139389358588889951782139135230015645101342899618730322968520521066417461402820548512371910495378644692277260364304300069961991149500110714353185325334657926375517380163971034880765244699704372673144488854279155011668567275247896572099203799321829754253445938953096756192210391070978014829166769311546062419331147036824530029941060911672233983877617754695899651108748127082472645489318702830982881857642490353396016691875331197149167851673990790667576797090481359465558414763711338377022043154693357613451655087125284495071562509292608649514380228059452784921119437728445432067185481865219372443170722659639}{95731597775197784982559405034866107228572370024271735428211802790848288231752577066956504776207252415382771623822123325911797566213822030354878711042060110312096803756881682051616076748439426847679105066586928388679640900309766436824435668788866401133346745892987092148702892437767419716129607335494522324822089666588574937486228274434573895234373841306469757505948575535347706384672468216356381419774921533642808645137867440244128776830199938070966305055179987605663727862834329010646657756962206968560782725905262475141199706586989786488571355267601599683851658120604781224238900638284639724383444262800854194316382584823786322373049676694662924127126820895171615140455726024354089169948525900622928006321391257600715831537173447816506921262698994062988791881393650551394989977286620893690638341419841492533178622538486006803550119823587119361432380018893076465023860356200019831631039973845368347272760432258678387744448173582551884631900500731583486064691336929430513930917030353710970978679191313229006723107994707684948034264497121515836317937353162587340810894789479856241949160066558877969144307565150702284000057279689648663104231850846347169160994871676434958486089366502588887368516584606634909659693856140082664252314649521402453096867658600585001015650413615041635832508083646500781250000} \cdot t^{18} - \frac{144777447882947655524434719518925116736690655744685874159960687123717462227943707594744744351842205977968058937399996766113615673522768965798947348606568949546241307267507406554290588064730090847516868546061296540285767649271563816477948844730022873064226415867321317562613995195832792248997455605838158576045980946875371476017727773619817055329941778261367980565734866995858419572827211833525874145617341488789749440048212297174066538023367794334649361395058228966199590028908203288956788815602557991994285703433922417314728490276547742772956083601312771293581191306527458886423725100874072782865058646253027890129689365642721148518441483192259482718669804773358881318876416736073617186064494137385970884986702357105220698052834370286002005238701801798010693299056033705386434592572113401563100831839819888219404447235738237411947969529146630058842808572591394273937301278904161122962100522547106886289059594973572576616260424796235368284465761083180900298863972570077178648028055940751446805193899150699122537933985797730278231966350705760948576193389236779534416932416551817200207836836654189456332188473515791546763785528225156426458639767099254106857706304901913052147882010277695190343413052934202612870556503281663316898995066298702520057606226278806395858155058240782993558657148523241}{84469056860468633808140651501352447554622679433180943024892767168395548439781685647314563037829928601808327903372461758157468440776901791489598862684170685569497179785483837104367126542740670747952151529341407401776153735567440973668619707754882118647070658140870963660620199209794782102467300590142225580725373235225213180134907300971682848736212212917473315446425213707659740927652177837961513017448460176743654686886353623744819508967823474768499680931041165534409171643677349127041168609084300266377161228739937478065764446988520399842857078177295529132810286577004218727269618210251152697985391996588988994985043457197458519740926185318820227170994253731033778065107993550900666914660464029961407064401227580235925733709270689249859048172969700643813639895347338721819108803488194906197622065958683669882216431651605300120779517491400399436557982369611538057373994431941193969086211741628266188770082734345892695068630741396369309969323971233750134762962944349497512291985615017980268510599286452849123579212936506780836500821615107219855574650605731694712480201284835167272308082411669598208068506675132972603529462305608513526268439868393835737494995475008619081017137676325813724148691104064677861464435755417719997869689396636531576261942051706398530307926835542683796322801250276324218750000} \cdot t^{16} + \frac{14068187397400572256216176986819737441328887333467041380612347770211815574944593681537166944660017860079320791126318272628225032212050227286567613605968464327734143498751811749293755636234966211057173442113002767861014208535960450691658785063745056889413786074809599992474950781681690145096904982488768614975016207720337977211534613468155861219635427037720923251592373997532927999657752271894582396719357417526568172245455939750583197575681632149313094510713114538092264248972624084678395734157498340336955515997581641755992473061662457753057289239332114239608111037764302619562666402176021602579901261244650392825346625667431283987109470770812820055109186447164810573243840711623183833395878906406182687129053239631895733120685476999309031245819936650231664411333348831685203333273903517243871211743665047484245065842397992921123279423567051527570368067887828585584111804309402402833166026747876285268632096226203161701077273591175786443752321048445744108533915601611729222349878527093746777224028626239795687227031845476406024036593903705331540036414700697686740907810632366297771270855930011477896776283683637236471610846122378764738733518284576607730260678951396062320961721960033985732356544146538322683584382217681030031650547725648420783378024551292328839591047668148606485970594900401}{320982416069780808470934475705139300707566181846087583494592515239903084071170405459795339543753728686871646032815354680998380074952226807660475678199848605164089283184838580996595080862414548842218175811497348126749384195156275699940754889468552050858868500935309661910356756997220171989375742242540457206756418293855810084512647743692394825197606409086398598696415812089107015525078275784253749466304148671625887810168143770230314134077729204120298787537956429030754852245973926682756440714520341012233212669211762416649904898556377519402856897073723010704679088992616031163624549198954380252344489587038158180943165137350342375015519504211516863249778164177928356647410375493422534275709763313853346844724664804896517788095228619149464383057284862446491831602319887142912613453255140643550963850642997945552422440276100140458962166467321517858920333004523844618021178841376537082527604618187411517326314390514392241260796817306203377883431090688250512099259188528090546709545337068325020340277288520826669601009158725767178703122137407435451183672301780439907424764882373635634770713164344473190660325365505295893411956761312351399820071499896575802480982805032752507865123170038092151765026195445775873564855870587335991904819707218819989795379796484314415170121975062198426026644751050032031250000} \cdot t^{14} - \frac{16221570487407611249068001153724337006249258013580088241023713985229141426264528660245564421775797157504003806657927923195529725659584941617266142293124147935607546640646393643280228769227347726343048565997492678183833622217539281699086327318480427945277867388741909006457423036545123904976583764841755355725169987650344678672167769715314627953740138110988797459774611730438383136064352547919789190345250189706730522178302618892041598440327206002889005236021138219591072181200390147920370950157976661444566419552733172870596018353397402778068811301880234349880993710105310947279378648015003831166399389996689418946755409501763139842304879826296721150943354329456260260572516702117195711826171145647467679267064552178354986141683490727185936857851293083906650953804190803377263519313103528958280989599673161441289181606616982068850995585886823180597558184002894484345448825106246364854369996204845184292994827679133598174799639340199491696439651412361621135911818873895676160186299603376086524144334335752904609643724624765178609141258778383855709446940630222413567177582229749489027084899773813351206127274035364928149681266956378998994820059453522374200881642884010147365330439896890267484847291890919709283072546285342258903330566359523983490099013233904566722954831267197525640130448556037}{19579927380256629316727003018013497343161537092611342593170143429634088128341394733047515712168977449899170408001736635540901184572085835267289016370190764915009446274275153440792299932607287479375308724501338235731712435904532817696386048257581675102390978557053889376531762176830430491351920276794967889612141515925204415155271512365236084337053990954270314520481364537435527947029774822839478717444553068969179156420256769984049162178741481451338226039815342170876045987004409527648142883585740801746225972821917507415644198811939028683574270721497103652985424428549577900981097501136217195393013864809327649037533073378370884875946689756902528658236468014853629755492032905098774590818295562145054157528204553098687585073808945768117327366494376609236001727741513115717669420648563579256608794889222874678697768856842108567996692154506612589394140313275954521699291909323968762034183881709432102556905177821377926716908605855678406050889296531983281238054810500213523349282265561167826240756914599770426845661558682271797900890450381853562522204010408606834352910657824791773721013503025012864630279847295823049498129362440053435389024361493691123951339951106997902979772513372323621257666597922192328287456208105827495506194002140348019377518167585543179325377440478794103987625329814051953906250000} \cdot t^{12} + \frac{5445769317405075254986408066993438716506910000629453125983895323070471023893882382040867525875872725156195207323763938363284380227835169426291348060940586662282525024809911345649555160321931668497624733606759277583086697726851628180964082413126259937999365017051873616491558385285990667446300938275767410856759496667799939884746448312368134810539556757797692954764156787990151876166846228995498513517555544265427011439047134602742462580008633543247124564562504677826485908641772303037843816541545406774225304113692388560436803734930351637981403083521918965884211002267458178072602917531121440313160630704013989836509763649724105845212727766121007043287737556482138635992848413850947767108812661852912792914872120441737751322424495475491381311343588114455963952003238272029757341074764244169501782753431679184763475808522893106375770251295970144835070604971337322161925660491046382741230466626111891005674947774492285652176186117403815713567115862981949156243428803918085625819053591527160035070640419722026930701396242224259011578335263597434563587101727020506798553336284739082722038067655131577367569265696679818936078238070302903696342283628306933943242907715771188990941243086492098595715642966254134276565462410904088579345094448667339393885169924563064619830089093133325217539101547247}{495092449472203341294382790598341289962798866484601091284445055292176228388060981107058611579129858376021880316615340641534215667037027548901450842503395055708095998649528879860033869724498554835632806319533838246359014450728901247465761505941708070446171886371219774235160272185569456709898555570387045208764149759823025926069008241235255275379793771272263667160743074732298349517752877663226818998240841886792101526626492612453814529376748888126695144149616509177865734242825783770531612913525160272725999598497056973224146169959029725284663702529283906654060017693325041210522036814444349083509064867321570554234764855424520946148937726710249653215407834089870352388869974886069014653548330642810655126070315128352528936866311914422395277695643522833538900830035403068861069636399393361202822385056064116875643583951579030933630644478238632617537547921406278620110666850048924411435792437509926021796030924911984718413260462350725410143915069451577254162243065505399090403280143475243606373424840594195078811727983823158318351087102512582938061444263189058525780740919284020564088484290775325291365647567337239965881271021698494009122473140626189848483881620848375546774247838128754423229569690318291729554249833533066672085191196977371347117245094663020391513115280678079486544240482441027977343750000} \cdot t^{10} - \frac{4881154911721596528203466645689818678982542959431644823813769167197564639010689058433452239059492907856590968504760251623299427877913838326424843143106183973930058979325911940097005326612727074404248669887559022322897338515367257927575767917253267083607633938021938015247292737109952171356452926509183819557641176061664897758745583633726663595937357316088187129789112450389057319033523805598170608171223057021125101736803539344661895396239057206292238331347712783702243603686513419135643183277858978505168169268996546778801550671513107960481574505279338182962309829785909634036139303574223850278438401583216998698889342409124152249651477380731693739554449239346083070197678770373507075719739226140960175148999567463517338760040543709270470031310137577946606591262177323352878555454897422946767801374004362763049276339130471360339249097308477490207490380592484398543797514865176002646926335462843154793340491261278149676655748741896956243951244599064221922422263296425957031728417081911275893513143601082779657404732491885159610186614794155212609442750358753564304123224636794703942387256371007314861678554871274997974707086802255117366368415739698652072582943481651538163809742488882650561581591756469352898049924372234373907682779672190935001310111000656894459532554952452673369057299039669}{51214563384291256749452264227450637883929527188573735109535371830779563181031641490074618597796655349786263397196542459696483865112385849780805637152295644096026374971412376349965725857056461616886015853720667045262249161514289673487847106892414468176154002912400623312548245933862796021879506137336704343262158158488359681907805185843335851264287555672719719347405755841752195933447547678273796498595802644067049613476584958021611258538861468316217019911476996671621444286674533854484992402499102690434211736244528893563520009359095186026669100783862590788325541830276179262999557363805298777416326599052931353999174008933358777873851224840804714127060521504185477563781994068770028071383721758717413324707940376055133826691392932480805555948293791084224968519195884473012183981276426135475536404498577299201247130739880008644356681112137796329658606346092138377258114537488394291894080306591304569588011643454784196982527276716502817427109436628824269291672032665058505907272645952827977503739836288132846485968750326595599376095788048801635037244956558779276389096643983713682796264319412425316251268653910107823137273702355699769165891388213664749882054865445537514894091637477541152002969931298481066690556288335476119079034778265103636018461687014585776055412258479032444663631987683621894100781250000} \cdot t^{8} + \frac{2650245168593033918811885912294044139202449059767274191225160141883299856798741728411136916430862738424055358133866874228437558002776188684480962468090846163235255583606666634499579973207132701146779692634345621900901857239540205883658653541425408605043622711300485242332790138217452484968621248811007887959581601744018682816305237120894899782781329129862871711557733455064573500343919463995189674825128369630702818381347040304552005645593648189250139940916963519339599554835199297728274352261136144415538618115315166225372011755886005716685909277676647421344611384772150085188088802970133430411936877943069803915938276519712848033095546686921303726295609064984835877830164634166274577356744070311809104468180408152236478838761974133038581979866223389238871418669347616598437931117511279398341065996860958615516063243730502234175877756113456290414802046782148900319969434174885555157721049059801402730323147892351055566722650544869101094491193978176391555561737253045243170603619714191535110882018824883413763227292408061527652424538998196417273891205734150029742739632038467493025475865885932644997798609158904555899427857407001019068734133014265598817462130180393651239458561979957074332199767813681359683813516601842924003661639473510138790225159545741739262400490323855986558774280797}{5512330696939372057181750552856722277135272006597955833707329649105432436314560238657737813852868971112024436097475215818603938515031745084039745681753934296049805525298788061150909828058914655437829495018858488237619772765725894406715442033430128668666282113859166892740026470376621881024212989341523950840349703946888028385380205912687811779913533389431672336804924797057477057416076560283872421570976801220523931000415210745965986731188612049690677289884999641759646645336789358114823057020451365898007134038060839816034443277397720609524071512940200574085919375078649431438308522523075210876512647647575781741594071411613958479573028113980937919742326189295892888469686250063310262086310561114398694440189277266208141816099043613393944377996396300650436924766680324883894557671630993055096873282625736704635209766523288601643087008155731503192217904178214502444611153741412301475879485053858613165050176888479708090095890840328091895285751496253101391471549504066962475342457000793617930930902144515277019037732422627706390773519261612700444321864208870567908806879489440807345977568625603507619999561575451918341585232151787646387718251177596010261277920938365094558072485442788186614801068926450995436361244341391754499700416447320352213337363572998469047060027820639499914872327441485722457031250000} \cdot t^{6} - \frac{4921379763389462548425754321271144685614981477531059946005686860047291882972038438645226756729240409414848647480818254612490851036423039945116528976906821802802479504331832813268059066212200966089045962201054395496845373473169733194031775065728087530635905135112574774698467455403680513977486499963678110886437700616984424018711334329469762898502438884725045909154469035021875445665637818334592518824869071590203114621212692869003969203726735894833403596059080640258958331486314648825283816174652207889839179642067269772929613880120916158505168754812710233030535030787243255912809784653807728641759908498322185566116034099274746364733827636087809768011190528553600990405933421193364387469001406495312464772792192088408797796306829220367094637104605825236182187224286616602438623269314018907517009263946588789476306850483683693227335796701536887745938550866655685101286634865557684831172428943776010992110206173886165942938085286725076568411515648805920298830568462025456730396630661626408940957230926215500533760168555575052504295728522475651172176888776418410908442645633077297823411966655895738386528291262616987556468631008334440245611685402739331253315435846151885581246170011874310816149607453751902451336121296546969451032901369555909490012768537378251448053776203596404727893915709}{4265441493291686097847238577800531698047273478705498224122731682477783619220206712673357520359350009846484508652226322000435727622931564346029955208541194358283339515476202201718574024951988160377792463245592698198270180166118697091916409045468233563813969099704223341602232482777430011536536011152471233160262600914101956364607203335237828755297092136742228054219650807963075747028560042347660479811621848784441417808121290075228480532593748004050646086913012722793614574161607605309250081522425266931877920318651477849647452208050356207649726536713127204227684412435858930046963134728355598176245486749694139911645492458306881071493609154598449762296612005277161917097843220298989480802387112190321709757818462748591860137297439948044234159693611457443308092384457235395157608726308062426033960546095795062046725317335720719951420726910905037170138214253102381991640110765104838882035545534675794867115826876305598120116200332245877508572114507800649856720685006247015563419993227214101554954332079425921357331397348629319205180549204635907603816258524824045447834763348929296724317442602491994196355660747084694412718652639053280774816382761223792740176855222106910169036489235629498802533067135287780268656330871368939631868182246936488542680451932786215348615049527610845034128206974221652037250781250000} \cdot t^{4} + \frac{1020861599046158379248444830037241570182485225992012770568368204669504147169853882177500830512583262668405334602683997891009068954378518762775003168989367975533187609457805517755424648768231981622197851651187638048389348614468276275490164347478195418628789539529943582186297910013465118868953261017419374911328329096285596663431402589551276725018205472501705000198432902439162543549107820559006957657066174912651647039811972980103372777733437426928200215263848244856286143924338641683640820702214456421123832286676502965082979396440962206336807397510903455855531020184242416570796114279121857567338635722517104677523630639888244273555263611743899125161157525873473486707334596431963399271635871712998733356333083198167940866960856649808511842944804554318449071814946928765171011323777238095750520907836814312788490889327728101065616424445391755393089490120060129078027366339268782506924045024683947271562808962567206796738914054931758103478203965666322681341395296460912673087671177180379532626184199445000288890581624125172852431776894049258824703564473320618897734347998181551541974146524621909173225782181042396777115816896516104615215266213483363041577798409620165184897788993706980721912087675552303590894675769178129896485375663792966705609215746308363519115886701704897646763059}{1229025515016248536667848403773034557064468629457516437459092179696988500453279900261814878747609324871020960120133008034023853721861637184449309127884750916793504606154159956427385736003115232651228336867374167277467679030915556789196253453778982552285380927033420284868439867918920511798662918467661202774990918907453106071158007740661747268475433327535896219012441758226648944059076622371359799267755447954839052588780710699642104560238876543540016669110529089618499114588937784580631379421715754878676688905374154634644181144692475517458395781764799363930010762905247488318616496447153307949087682622793226754202938504935880986701548400477519423034617018469690721875649741442081714807467473003991001116659557063153586819221296256216135266352396521636207416449758864435892870310970119682077581852264890102623632718554360207443629700974328570032073722750893906675557320050962411203298377526940483266796085710121952000711447553358981655012304180213746568885621103494902789459998048519317397190231277122723102959894151299973330306259940318820834997904998678114790054084354776238039210110580379049175221122588143047542647747370574674121557262829505160620050958284335889370739327406876296265136646462710038382494197030733423283758628783015598393653689539955350185194166813040412975935246077318103129377343750000} \cdot t^{2} - \frac{64610662878355429939919302982835847212028640519734015552511641265269348251757020572294980753337408416190816787658782670557700159932792386241707234800742706775600808174074970021897396903230723787864661698864769620410785745789623408880073281852506041268253414494081127535042819495980111951368755221338356367125530780258624537421850388646567911722219982416579064245369388632856947321313915694380365439184194580383301146665286892889709852819426655193457366021576281360547090247649903651903039111324969296297262294684172370599745629566083510443525850090976357840626116657503601611280274081143838582959756154422030168383674655888619011655901916613093627687139221886936100865661288177276511517403462658972421422169603723122026770613026787409194903241778075748623877472343752151151935603703121989677260596715008492634507801811482615435318071788876013157230561738832718512350296987222496878822382272916401164685614125504849192572144239539960481612782069746326447238208697145043129365574455145173848394231599477457981050164369650408602225318519711148715175134564684533644985071502681147950978573299425365418636678653140849998769945810113029305080877644233250157505349488099030935870457233019220885177842858553636861684647866886219607072904293884214657123413090888595130384880925952777}{125093453799813680845433678819912085451645168150650034174962228755817690960454595943841997434345514952369585935171674768270397992391897516761085517904313348057763263536104837428204298604112361230171026811687882465849211724250749598440331720137366251727724223165563766774993592076853899130743724306369196602169863511569407575960303260550390607544653075890657637012767217484828558423494285313243636843239053644627091609093838869371278037471121994368362823710502385774855861576907411081524873006120579996277040791403809873681437643824363523053557247482673655788160957466491549989876434658508416047721978047288327277454813177328148898588944259278045392683799432012153684745250146196232583968327626636978957560465061299699933793560764483812683117966862670689826746815185347329012672826360961002718649791748640338219886711434227577180863977614983413971062132792931697229197036025888641048294314446387846772986145584066466649871147910836423089670602553132739012474269658032546172360218317761885669524250106987189182992467662323229027869009781159534955603582049894207198297626757214142687142144665167965327207670326682759870643272734095294605816926693974935842293858318762192305129879787818921471494644292064218972801307000827956251423391198731317375317253046907473825635058956818949451834697271814436028694531250000}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.99897543363602674008 + 3.0565190576396362364e-1796j	1.44e-475, 1.44e-475j
-0.95470893802155444042 + 1.2576732023231572519e-1829j	1.02e-476, 1.02e-476j
-0.91968544365768257082 - 2.2969738974384437773e-1832j	7.55e-478, 7.55e-478j
0.99056476038878749758 - 9.6160929306264242533e-1826j	1.35e-475, 1.35e-475j
0.93246951420315202781 - 3.4271146414626246233e-1844j	1.96e-477, 1.96e-477j
0.94414799908212308137 + 1.2139979692667912845e-1850j	4.64e-477, 4.64e-477j
-0.99718398272577046389 - 9.7204596828338502743e-1857j	1.8e-475, 1.8e-475j
-0.90580962006407885325 - 4.5507348577910078041e-1870j	2.88e-478, 2.88e-478j
0.99718398272577046389 + 1.2258875740364297529e-1864j	1.81e-475, 1.81e-475j
0.95470893802155444042 + 6.6860361349237238012e-1878j	1e-476, 1e-476j
0.8908575021668765163 - 1.8935235180621314386e-1892j	9.56e-479, 9.56e-479j
0.96414306353164411449 + 8.3712332547737981046e-1889j	2.03e-476, 2.03e-476j
-0.93246951420315202781 - 3.2867750771901811836e-1897j	2e-477, 2e-477j
-0.85779436302185625541 - 2.0419430496435711279e-1900j	8.53e-480, 8.53e-480j
-0.99897543363602674008 + 3.6670838439087613651e-1894j	1.44e-475, 1.44e-475j
0.87484619957640768874 + 3.4116777598392081195e-1903j	3.05e-479, 3.05e-479j
0.91968544365768257082 + 1.5704132603623039802e-1899j	7.7e-478, 7.7e-478j
0.068790373704514092025 - 3.0200497890234226459e-1934j	2.96e-508, 2.96e-508j
-0.80060190965899811407 - 3.0751069097153080546e-1908j	1.32e-481, 1.32e-481j
-0.99439501736433907984 + 3.2821487498829738189e-1899j	1.84e-475, 1.84e-475j
0.90580962006407885325 - 1.2849342377891094841e-1902j	2.83e-478, 2.83e-478j
0.7796005067630250396 + 1.6029601848294634009e-1909j	2.82e-482, 2.82e-482j
-0.96414306353164411449 - 3.7886393037936546103e-1905j	2.07e-476, 2.07e-476j
-0.83972198685441065857 + 1.7985385428759287159e-1908j	2.3e-480, 2.3e-480j
-0.7796005067630250396 + 3.9110551293269395585e-1910j	2.91e-482, 2.91e-482j
-0.99983502348682954802 - 4.6809106451464641481e-1903j	5.82e-476, 5.82e-476j
0.75767104325548446189 - 2.1606186449132062075e-1910j	5.48e-483, 5.48e-483j
0.85779436302185625541 - 8.1058249457546067708e-1908j	8.59e-480, 8.59e-480j
0.99983502348682954802 - 2.356485278030911601e-1900j	5.67e-476, 5.67e-476j
-0.63505140494342797497 - 7.4168929264284319632e-1926j	4.16e-487, 4.16e-487j
0.97244464205232112958 + 3.73619896598671556e-1913j	3.7e-476, 3.7e-476j
0.80060190965899811407 + 4.6899790916985181488e-1930j	1.29e-481, 1.29e-481j
0.68658002116121994552 - 3.3501069843554121658e-1933j	2.42e-485, 2.42e-485j
-0.97244464205232112958 + 1.6321616455916896674e-1923j	3.79e-476, 3.79e-476j
-0.71113314258468542191 + 1.5849577054653202578e-1933j	1.59e-484, 1.59e-484j
-0.73483954748680888181 + 7.3836759949306995612e-1933j	9.44e-484, 9.44e-484j
-0.94414799908212308137 + 7.4771721878509892457e-1926j	4.56e-477, 4.56e-477j
0.60813718582495361703 + 8.4422319803008677346e-1937j	5.03e-488, 5.03e-488j
0.82065032629644358779 + 1.272001589240397041e-1928j	5.66e-481, 5.66e-481j
-0.87484619957640768874 + 7.1393851741960176688e-1928j	3.13e-479, 3.13e-479j
-0.60813718582495361703 + 2.053776413198262934e-1940j	4.85e-488, 4.85e-488j
-0.8908575021668765163 - 1.5185831471229803128e-1927j	1.01e-478, 1.01e-478j
0.71113314258468542191 + 3.8951119857209739422e-1934j	1.52e-484, 1.52e-484j
0.63505140494342797497 + 5.4848841306775406938e-1936j	4.22e-487, 4.22e-487j
-0.99056476038878749758 + 5.5288540129570011886e-1923j	1.5e-475, 1.5e-475j
-0.58049875282034043777 - 9.1904029909492018494e-1938j	5.84e-489, 5.84e-489j
-0.68658002116121994552 - 3.1952428561921063656e-1934j	2.36e-485, 2.36e-485j
0.99439501736433907984 - 1.9917977961064516223e-1922j	1.76e-475, 1.76e-475j
0.5231816044971878463 - 2.3962620240101453326e-1967j	5.25e-491, 5.25e-491j
0.97961172857587973213 + 7.0869752248203622118e-1951j	6.44e-476, 6.44e-476j
-0.75767104325548446189 + 6.7581021791063235632e-1989j	5.16e-483, 5.16e-483j
-0.49357107685387617917 - 2.4398557389927660872e-1999j	4.55e-492, 4.55e-492j
-0.034415700150512690174 + 2.5995313586335068953e-2017j	1.17e-509, 1.17e-509j
0.55216899212454284969 - 4.2618498827633599288e-1998j	5.55e-490, 5.55e-490j
0.58049875282034043777 - 1.6595713370114870495e-1997j	5.45e-489, 5.45e-489j
-0.98564734440308618126 + 1.134675826603250364e-1983j	1.02e-475, 1.02e-475j
-0.4633726501888263902 - 2.0883014780455259997e-2015j	3.79e-493, 3.79e-493j
-0.55216899212454284969 + 2.3399564333834602356e-2013j	5.51e-490, 5.51e-490j
0.98564734440308618126 + 1.3807734987389699767e-2002j	9.99e-476, 9.99e-476j
0.43262226817805592458 - 9.3163604990784620704e-2048j	2.68e-494, 2.68e-494j
0.10308308039516484688 - 6.1570554521953478882e-2061j	4.96e-507, 4.96e-507j
-0.66120938646626451366 + 1.1746698544892858103e-2038j	3.26e-486, 3.26e-486j
-0.43262226817805592458 + 3.3270051409173570166e-2047j	2.63e-494, 2.63e-494j
0.66120938646626451366 - 4.6636828624627997248e-2040j	3.29e-486, 3.29e-486j
0.4633726501888263902 + 7.2704769894876187349e-2047j	3.61e-493, 3.61e-493j
0.49357107685387617917 - 7.6190978687820911601e-2046j	4.43e-492, 4.43e-492j
-0.5231816044971878463 - 1.9753946807675275266e-2043j	5.5e-491, 5.5e-491j
-0.40135652638127836526 - 2.1807749018105938555e-2048j	1.85e-495, 1.85e-495j
-0.17125919639935401359 - 1.6209577401451937083e-2057j	2.81e-504, 2.81e-504j
-0.97961172857587973213 + 9.3648094633696997767e-2035j	6.79e-476, 6.79e-476j
0.33742840030021007462 + 5.008012588462703368e-2058j	8.32e-498, 8.32e-498j
0.73483954748680888181 - 2.7107989013148134009e-2042j	9.9e-484, 9.9e-484j
-0.36961263825632365004 - 9.3446487105406100231e-2057j	1.35e-496, 1.35e-496j
-0.33742840030021007462 + 8.2337884828558405889e-2059j	8.17e-498, 8.17e-498j
0.83972198685441065857 - 3.8823056330776253567e-2042j	2.33e-480, 2.33e-480j
0.36961263825632365004 + 3.706762036341988098e-2058j	1.29e-496, 1.29e-496j
0.40135652638127836526 + 1.0696076296456261905e-2056j	1.96e-495, 1.96e-495j
-0.068790373704514092025 - 3.2050261865204805599e-2069j	2.98e-508, 2.98e-508j
-0.30484213889373769703 - 5.9713887414994724756e-2060j	4.29e-499, 4.29e-499j
-0.82065032629644358779 + 1.7222259553846123256e-2062j	5.78e-481, 5.78e-481j
0.20506137145037095415 - 6.4226561793396824892e-2086j	5.63e-503, 5.63e-503j
0.30484213889373769703 + 2.8309436954691437723e-2082j	4.52e-499, 4.52e-499j
0.034415700150512690174 - 3.9398962547329395968e-2092j	1.17e-509, 1.17e-509j
-0.20506137145037095415 - 5.69316401997160306e-2087j	5.38e-503, 5.38e-503j
-0.23861918608319690863 + 3.5299652963403151757e-2085j	1.1e-501, 1.1e-501j
2.4936299758823349125e-05 + 3.3585222419837346625e-2095j	3.22e-513, 3.22e-513j
0.27189265495955318908 - 5.0674679950175107787e-2083j	2.37e-500, 2.37e-500j
0.17125919639935401359 + 1.0870081497191495873e-2087j	2.69e-504, 2.69e-504j
-0.13725292936292428222 - 1.9454223211495369829e-2088j	1.23e-505, 1.23e-505j
-0.27189265495955318908 - 3.4578261499320784473e-2083j	2.33e-500, 2.33e-500j
-0.10308308039516484688 - 2.7173903802379955182e-2089j	4.96e-507, 4.96e-507j
0.13725292936292428222 + 3.0210403723768934841e-2088j	1.21e-505, 1.21e-505j
0.23861918608319690863 - 9.6773736432259961289e-2085j	1.09e-501, 1.09e-501j
-2.4936299758823349125e-05 - 3.3585544014806149885e-2095j	3.22e-513, 3.22e-513j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.0013072828434661452158 - 5.2835257459935689803e-1797j	6.88e-121, 4.63e-348j
0.009998800749465001284 + 2.7584089347836343508e-1799j	2.39e-121, 1.61e-348j
0.013332387530800679273 - 2.3929168977854672339e-1799j	2.38e-121, 1.61e-348j
0.0043669968327221307096 + 8.0701991287910835724e-1797j	1.19e-121, 8.05e-349j
0.012233445224583540612 - 7.2522841374070807826e-1798j	2.82e-122, 1.9e-349j
0.011121515874465393959 + 9.2817528314866992592e-1798j	2.5e-122, 1.69e-349j
0.0022836140354307089551 - 2.8333184425101646503e-1799j	1.27e-125, 8.53e-353j
0.014416684843307287111 + 2.3050285382910619545e-1799j	2.79e-123, 1.88e-350j
0.0022836140354307089551 + 3.1570808087390582578e-1796j	2.42e-122, 1.63e-349j
0.009998800749465001284 - 1.2174129331271360056e-1797j	7e-123, 4.71e-350j
0.015484697201726453779 + 3.9018222652499611194e-1798j	5.03e-125, 3.39e-352j
0.0088684937894216328399 + 1.6421840900284558623e-1797j	3.23e-123, 2.18e-350j
0.012233445224583540612 + 2.4971968529898312241e-1799j	1.21e-125, 8.12e-353j
0.017565543919886182762 - 2.127198777290505481e-1799j	6.77e-127, 4.56e-354j
0.0013072828434661452158 + 1.9999165095762697841e-1799j	1.64e-127, 1.11e-354j
0.016534795549154077942 - 3.2808070319128132677e-1798j	2.28e-126, 1.53e-353j
0.013332387530800679273 + 5.7903854391329371633e-1798j	4.76e-125, 3.2e-352j
0.034340515895070682948 + 2.8938091677592718892e-1798j	4.55e-131, 3.06e-358j
0.020528970592218459594 + 2.0572873643675274594e-1799j	1.23e-129, 8.25e-357j
0.0033015620498105564118 + 3.26775299588419203e-1799j	2.96e-128, 1.99e-355j
0.014416684843307287111 - 4.7126555758549355086e-1798j	5.68e-126, 3.83e-353j
0.021469680017430923622 + 1.6662029676214428057e-1798j	1.43e-130, 9.64e-358j
0.0088684937894216328399 - 2.9137906899623285656e-1799j	1.05e-128, 7.05e-356j
0.018575666552739832002 + 2.0929173713044192483e-1799j	1.47e-129, 9.88e-357j
0.021469680017430923622 - 2.0551450510205457216e-1799j	9.09e-131, 6.13e-358j
0.00045003197560461357605 - 7.3484869248795258012e-1800j	5.32e-128, 3.58e-355j
0.02238490902960437523 - 1.5020047624660514675e-1798j	1.04e-131, 7.01e-359j
0.017565543919886182762 + 2.7976260726586047184e-1798j	1.76e-129, 1.19e-356j
0.00045003197560461357605 - 1.7087489452977842055e-1796j	1.19e-128, 8.01e-356j
0.026541362832503865031 - 2.2690336936481960087e-1799j	6.74e-136, 4.54e-363j
0.007734329997137275073 - 2.2882554006716013296e-1797j	1.18e-128, 7.92e-356j
0.020528970592218459594 - 1.8663013366600544461e-1798j	1e-131, 6.76e-359j
0.024966826516032349641 + 1.1606897691748867157e-1798j	4.13e-135, 2.78e-362j
0.007734329997137275073 + 3.0794668206018743061e-1799j	5.34e-132, 3.6e-359j
0.024134548284944690003 + 2.1108387675579768782e-1799j	5.47e-136, 3.68e-363j
0.023273561607268205285 - 2.0817099218150473702e-1799j	1.43e-135, 9.65e-363j
0.011121515874465393959 - 2.6189519787838521034e-1799j	2.21e-132, 1.49e-359j
0.027281737152131168076 - 9.6593850117576338991e-1799j	7.03e-139, 4.73e-366j
0.019563899310679734749 + 2.1119985219580048659e-1798j	1.61e-133, 1.09e-360j
0.016534795549154077942 + 2.1733341997476051534e-1799j	5.75e-134, 3.87e-361j
0.027281737152131168076 + 2.3490930674130994607e-1799j	9.8e-140, 6.6e-367j
0.015484697201726453779 - 2.2322446830458700332e-1799j	9.79e-134, 6.59e-361j
0.024134548284944690003 - 1.2540768301403614971e-1798j	7.71e-138, 5.2e-365j
0.026541362832503865031 + 1.0188010850457010623e-1798j	1.6e-139, 1.08e-366j
0.0043669968327221307096 - 3.4116329047419103305e-1799j	2.13e-134, 1.44e-361j
0.02798964697433496586 - 2.4456228464809864998e-1799j	2.57e-141, 1.73e-368j
0.024966826516032349641 - 2.1511849886914163441e-1799j	4.44e-139, 2.99e-366j
0.0033015620498105564118 - 1.4221070480922544839e-1796j	5.8e-135, 3.91e-362j
0.029304769720028080726 + 8.6332889018787981523e-1799j	2.23e-144, 1.5e-371j
0.006600258565337386051 + 3.3128117430605376577e-1797j	2.1e-135, 1.41e-362j
0.02238490902960437523 + 2.0632514756008344329e-1799j	2.01e-138, 1.35e-365j
0.029910411139128650102 + 2.862260400251174706e-1799j	5.76e-145, 3.88e-372j
0.034401996717292203535 + 5.197649188233873088e-1798j	1.59e-148, 1.07e-375j
0.028664257234481168687 - 8.8910656639505506778e-1799j	4.8e-144, 3.23e-371j
0.02798964697433496586 + 9.2306174582903231075e-1799j	2.38e-143, 1.61e-370j
0.0054730232889770450243 + 3.3723266713337905604e-1799j	4.3e-138, 2.89e-365j
0.030480450674954268183 - 3.05745898840462121e-1799j	8.08e-147, 5.44e-374j
0.028664257234481168687 + 2.5610673929391290739e-1799j	9.89e-145, 6.66e-372j
0.0054730232889770450243 - 5.0215722673708713398e-1797j	1.95e-138, 1.31e-365j
0.03101421358333855589 - 8.3195083829937697565e-1799j	5.68e-149, 3.82e-376j
0.034238081193978582935 - 2.0107427422584941455e-1798j	3.81e-151, 2.57e-378j
0.025769414919652207418 + 2.2035501063891718161e-1799j	4.38e-143, 2.95e-370j
0.03101421358333855589 + 3.2912737298977241284e-1799j	3.04e-148, 2.04e-375j
0.025769414919652207418 - 1.0830870857553717392e-1798j	1.26e-144, 8.48e-372j
0.030480450674954268183 + 8.3477334906481662818e-1799j	7.35e-149, 4.95e-376j
0.029910411139128650102 - 8.4527501893889500919e-1799j	4.65e-148, 3.13e-375j
0.029304769720028080726 - 2.698582000267481247e-1799j	1.27e-147, 8.57e-375j
0.031511067247958531009 - 3.5732612145138725749e-1799j	5.67e-151, 3.82e-378j
0.033910953489647120462 + 9.3504189099230240123e-1799j	2.8e-155, 1.88e-382j
0.006600258565337386051 - 3.2421270458817161554e-1799j	2.26e-144, 1.52e-371j
0.032391678546525027091 + 8.7666073344713083819e-1799j	2.85e-154, 1.92e-381j
0.023273561607268205285 + 1.3664556912028152274e-1798j	1.64e-147, 1.1e-374j
0.031970408643353831583 + 3.9165547762047892374e-1799j	1.89e-152, 1.27e-379j
0.032391678546525027091 - 4.3396486355906513706e-1799j	1.61e-153, 1.09e-380j
0.018575666552739832002 - 2.416426048972207522e-1798j	1.3e-147, 8.73e-375j
0.031970408643353831583 - 8.5167890268966999791e-1799j	2.14e-154, 1.44e-381j
0.031511067247958531009 + 8.3728138775921735753e-1799j	1.16e-153, 7.82e-381j
0.034340515895070682948 - 2.5209442329370588415e-1798j	4.94e-158, 3.33e-385j
0.032774376864670540052 + 4.8693740401659596352e-1799j	3.74e-156, 2.52e-383j
0.019563899310679734749 - 2.0697792448441669364e-1799j	9.59e-151, 6.46e-378j
0.033686684538079409627 + 1.1583311640672501814e-1798j	1.28e-158, 8.65e-386j
0.032774376864670540052 - 9.1463347009535738153e-1799j	4.72e-157, 3.18e-384j
0.034401996717292203535 - 5.5685556852393260622e-1798j	1.16e-158, 7.82e-386j
0.033686684538079409627 - 7.6377681806403032617e-1799j	6.82e-159, 4.59e-386j
0.033422279352352246461 + 6.4334981075046607754e-1799j	8.86e-159, 5.97e-386j
0.017211287624360108583 + 3.7083121296606183861e-1795j	1.8e-159, 1.21e-386j
0.033118050903919031743 + 9.6940552191635183979e-1799j	5.17e-161, 3.45e-388j
0.033910953489647120462 - 1.3219728599574214938e-1798j	1.02e-161, 6.83e-389j
0.034094828570025073295 - 1.1954787679741919696e-1798j	8.17e-162, 5.46e-389j
0.033118050903919031743 - 5.5461150284933639431e-1799j	1.95e-161, 1.3e-388j
0.034238081193978582935 + 1.6345856632735572124e-1798j	5.66e-162, 3.78e-389j
0.034094828570025073295 + 1.5763042937832181303e-1798j	6.9e-163, 4.59e-390j
0.033422279352352246461 - 1.0471489738457588774e-1798j	4.21e-163, 2.77e-390j
0.017211287624360108583 - 3.7081270014351494771e-1795j	1.7e-159, 1.15e-386j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.