Rule: Q[6, 7, 26]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^6-\frac{315}{16}\cdot t^4+\frac{105}{16}\cdot t^2-\frac{5}{16}$
• $P_2$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{13}-\frac{3731}{80}\cdot t^{11}+\frac{1182181}{20400}\cdot t^9-\frac{200960617}{5814000}\cdot t^7+\frac{1942171}{193800}\cdot t^5-\frac{241297}{193800}\cdot t^3+\frac{38549}{872100}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{39}-\frac{13640066672580399234353401431815196623953318860322845627133527504693209611656148987985496271801687646180919893933}{97510861869517726116167567708233972938412354667967597736609175303082803642232640674766864246202094036986656400}\cdot t^{37}+\frac{15554395563606382538639140314913614545746253232433700695961518998296948560719528767303651567474344694788645129561621}{24865269776727020159622729765599663099295150440331737422835339702286114928769323372065550382781533979431597382000}\cdot t^{35}-\frac{1785360421986956493884958733954375000211996423071533178145964173528610242686864109641114268527159417699289893870219839109}{1042564195164962886145687496233703286013593753330109262290334565276118142911931891750455489975937393972303008231110000}\cdot t^{33}+\frac{11345379813369922863325634861778867859483779571070023206300011041955296688493564185493618767494196032473264816835681352453}{3535131466363954613942273694125775510046093761291749797421249388005228185735861012257291603941396910595740085381350000}\cdot t^{31}-\frac{54538670819341120199275877188998621598517346744448892120234203756302954202251999910271006498693038803262467724709976807253}{12502294210311546805405602088981401194065453546031798064050760030750197242236581628714811770036647610643471033665750000}\cdot t^{29}+\frac{67177760038090582247592052182298592906657762441908969715623737589036837262343025575901813827298599852531232558459245925646771}{15112687018705905974603220042387690305447050829522230383975841133722350494020805827399921606849471792796788865005271250000}\cdot t^{27}-\frac{4107460271971421980698616727501218641828128182072570470122393638284893167768047045532640832341563060398643846791818409942461}{1186625795542834098746623203328218646205472139206930682001066044573754927678670679781030881722995562989970088659673150000}\cdot t^{25}+\frac{41977299957446577618981951068658426394331426842957673989644698006062155652888404777609322335222051670904042403342513653553943}{20172638524228179678692594456579716985493026366517821594018122757753833770537401556277524989290924570829491507214443550000}\cdot t^{23}-\frac{2873522715858807377609712585292138484777371338201841306627319505704410246843155243118519046404808999358569662888306042249254601}{2965377863061542412767811385117218396867474875878119774320664045389813564268998028772796173425765911911935251560523201850000}\cdot t^{21}+\frac{49242930688419351267202434014175167485560929526948139281056708364494744840679200579280142791819307047960615091410489642523469}{141208469669597257750848161196058018898451184565624751158126859304276836393761810893942674925036471995806440550501104850000}\cdot t^{19}-\frac{3575470902428468353244459863627536259700636851854628049309175364795840536964193191789068804533874673521923403576833708789507}{37160123597262436250223200314752110236434522254111776620559699816914956945726792340511230243430650525212221197500290750000}\cdot t^{17}+\frac{1131952394525142750692043031238796738640198252963596799399455376069461784361066343838992622637167704987757222096084788195511}{56395952282904167956221092242388496711765333773887284518261191486847405247044190728540572957677104914733841582088676550000}\cdot t^{15}-\frac{112254577704869602200546109571670170193225253253887716542917933622544017779488136058856405848788810889226967488971715400506643}{36225000016385443883879348250360877721190599394093599088896438665051649970351385177965894696481260390230704242894959903950000}\cdot t^{13}+\frac{4971632397027151344453419276626393244702772710678001831832137257950847932917671655840767378596793706256612771834772032643}{14484206324024567726461154838209067461491643100397280723269267758917093150880201990390201797873354814166615051137528950000}\cdot t^{11}-\frac{8499618675983267851715428417850997128753858327536791159201689770949736864806562572573288666708820871628615595852658638196847}{326025000147468994954914134253247899490715394546842391800067947985464849733162466601693052268331343512076338186054639135550000}\cdot t^9+\frac{1331492027721283370584887759815611577095485957569371829740344536501564847877052710669841648938855313262183645855392378773}{1049565397825737198622332109902840000200058757279201960357098802381463368346273577176164167530500094087810139487850659468750}\cdot t^7-\frac{642579258409253270255489243184659780975372571060762787797407074389703553528372682800400025993886456617739492848191660713}{18112500008192721941939674125180438860595299697046799544448219332525824985175692588982947348240630195115352121447479951975000}\cdot t^5+\frac{3183723526499121158935623803711742776793871997644633702914961476425099832824573435911328168367885066517508369572810456}{6792187503072270728227377796942664572723237386392549829168082249697184369440884720868605255590236323168257045542804981990625}\cdot t^3-\frac{4150324301609033533006004971843387391018068966310776408370175216663569482573713714994555958833580686998827651457226417}{2232365626009752979344064835928489089568370687661018043853243032733807929422904111592148260670657671547967148968401904080918750}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.