Rule: Q[6, 8, 14, 30]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{231}{16} \cdot t^{6} - \frac{315}{16} \cdot t^{4} + \frac{105}{16} \cdot t^{2} - \frac{5}{16}$
$P_{2}$ :
$\frac{231}{16} \cdot t^{14} - \frac{3731}{80} \cdot t^{12} + \frac{1182181}{20400} \cdot t^{10} - \frac{200960617}{5814000} \cdot t^{8} + \frac{14859361517}{1482570000} \cdot t^{6} - \frac{123220867}{98838000} \cdot t^{4} + \frac{4422019}{98838000} \cdot t^{2} - \frac{22771}{889542000}$
$P_{3}$ :
$\frac{231}{16} \cdot t^{28} - \frac{66692493727151796794988446333257645296440476866860128033}{663597268983353931807422985370501093993478178076901520} \cdot t^{26} + \frac{816847678131405704218368149283385868396031002842444010203039}{2622868205656706415468839349676905574009222498848953257800} \cdot t^{24} - \frac{52902511698294444121244888611741925564991533881986676818448256}{93439679826520166051077401832239761074078551521493959809125} \cdot t^{22} + \frac{7405854545331890169733841168915974072331836896857761098165302200709}{11055782917073866047163478184790608530284974216023165324615670000} \cdot t^{20} - \frac{4720850890743672091813865876576510941755530915498890165728681135959}{8728249671374104774076430145887322523909190170544604203643950000} \cdot t^{18} + \frac{268734920441836360320773975048366904677094383108487189898188337031}{884234443832017150314932465759826791637859134924453367035825000} \cdot t^{16} - \frac{2821882549790272258728578066926496162659998811357899308972650177126}{23719588955793860057198063394007353685685571294348461570736005625} \cdot t^{14} + \frac{65496969198730063814468456227107829860149419790124725879878070747987}{2049372485780589508941912677242235358443233359831707079711590886000} \cdot t^{12} - \frac{97367264164004178962048425403998904508921817226742092674526672010679}{17078104048171579241182605643685294653693611331930892330929924050000} \cdot t^{10} + \frac{3024693700013173972320540179681507292631323504966042350929983260741}{4743917791158772011439612678801470737137114258869692314147201125000} \cdot t^{8} - \frac{72059093464365348661379919420964637532658646403937856563781448194}{1778969171684539504289854754550551526426417847076134617805200421875} \cdot t^{6} + \frac{131903547531475184411735058229049663392298788239108160198163257037}{108161325638420001860823169076673532806726205102228984762556185650000} \cdot t^{4} - \frac{12805183013790677239764371321010257567344108179919607456444457877}{1103245521511884018980396324582070034628607292042735644578073093630000} \cdot t^{2} + \frac{52503378606980613389131885508938840451296119842593790874174029}{8274341411339130142352972434365525259714554690320517334335548202225000}$
$P_{4}$ :
$\frac{231}{16} \cdot t^{58} - \frac{337865260554242960354542630845994206142709532154271562356155544529430442302315297605396399225534020838439346612179828937125021966815971783414592788646044468354171185221791364552777477454133456705989484302918391613927769917119832228162683453423895898206617138802585817941905568422908521809775052452808317895067412448503815810902625631582043076837615889685289726845837768435179426295957249847132459204588025646065245551197380896199935201382066191586781360027873773439335876066245355699652587216389465559350338449911483133910935205627650895299994124317650889360377944129022995740216282260234731243751023092575355766572320940275096167742558747047274788734510153148626515691338819359204395666668435770501668239547103409890490412780819964396972208625175256756739077714476297019007140097184987574957881089637109362117919536365699298600491961581173377523661233162732425619942936942013599910143533063851789116031949459090559492284102505354763848543622628603654480381953708629334754360663901022475915409295201551169695623996862322700572721160747757820009572913303089504688453094481416004232174864665422875086039978276310088383519019}{1622615645934340883625277179915156427840156442746222465665814422290239734931395030736327108092939172378134312943094424200961823774941202768394979648328919337984247550132622294375257362406356736576220471093873043597168983031757361327463400342022624250663040160623546426901570220940025571484477223165635738751637817863197560881880633758570491735487520454754650014750255149512384978110437471389156387234748303755921178036868543211394811126661069414927713033046453086955669679917322107124763772619910687005666205259025343204268195695050450832663173463441320316492160312795152496459622499587042987242121816147599698728348612024969826103337660084779458158530364111831445090628834497117406741638101439772610393204232618073874991568982791519289249980231280451923429369616082993272378662339666800174099348370139637867673771514951288952200449150175588017460747788289593797687331040031450105518300188645038038722973722042506916339595009700764522897590884714327260805731934086604330268177570877120657118964683611307147062177924166730176135192364846282761938162985702246486308472818366123886430988902416267921778126405929409510053360} \cdot t^{56} + \frac{1333841031060599614067651872540037100801451228141944438652340457686892949156114221094422073736534075806598139509944297161866308376748123980528740034574195140627934077830008850570680582020508130925120325611365914443324076991890286912780642772748604914112254336952615706100090845161547625433084967098967937755909466940218216293497022680675321704476163368620926366270397720299828504293628464441058046030881602670054030506886152984901474072793595027323392226590337928981399090875532016711321075375235471238929640405799057691979574140093982789313197202882791874771686476609572587148539308469726119634971812700812381612480505726003242421712868747714242150775275054428067450295532170643093783931972171551595201592320119567309482207532688793511032590149122351671632488117978894431391604688488029318443097046614336562170803610438726685250311561626077822318137524859640393563230358457561305932125248227402160977359028412216819473904127651399908957351776998245406624308136291635225750528353728865958999147073789067412721275724403298191490971132955343980732558814391459504707219775431564712141024793224681618294521971896916444272866651407}{938544635203241318418864593211900846005592927798211360323531439624708178387756906192975545571318352998718420279158152925019747581042210332987486399027324929275522698814515553929493374377237805070855328585151200705045425185320142045873037539294305709865219449004570817413920433892505034823277496277391501085246118307944637958873151941085346622124062136207476221946397582211858774533878649609605944470050146916382213101081402494103120630945542955488066209236503291637895279493641311474726167504419071764374977017506975953395616119710279060892857528914900275746623946778952230574145062870895718108461435852203094032750910589564864049772014851476703664135306949075188300591775856076568314096282332785547694508253086283462083538010412216584013738565483315057661646352327028913523414082565808929969903575557597854436182718952922378083747599912538288636137409738724802735489161325508274447963145700416514349154190688732963926670625733015381963813849536591975366047141874727358349020270569534545940884084679076804697062182234487954318197242251941358521061834290945742019644704574454340651485410263458384511421163819901134900376400} \cdot t^{54} - \frac{5557349848430810285588863484195730226677357919395407261006383167338415182424934630611232298055387421917495353304449986201058465066873065085130818197572546151761445805836823282921911329578825180006553021216578448678320344715132415603433684087631172053616135042443909723902303622667522140658840311958019299223104894358605860484107567563804213852485672393760421965174011573925492823392292280030431213320945360597676215163481872248021455636386385474380903817340429234772271505475068535608864396663537854704549456894194610861306024318373059428188240209996152320336586150917366399528480861273998133830158858084425412771395200510523183928526845443003254999444468050748446856804358111151827559855805261320409587992819423950250141905570233597230678942940051122172932801248964778290404925377246761944594772770845835449140142328304033660870326527634667310089877484641859533508548148614508073452365613071406052477393230074483091645776590744650835297968584976502227166627120795048111557195411885697841807675767273360641786740335932023220505452268477984033704337045625381991349491557694851810168490339539683922456413271498527888974361704226540247}{910252207175039608875127920049528095002754328989734278866578584377221350350257974255788297750070961247572053499842930405095027290211692902499578621528646219282512067058751982556288796606635971436994394704951817759791830843108666363900194822672278864241332408714328030122977802412815470548529796152109534285031374071551646847602920775821328848200132283111501851235823427096082291775554877717124373274000485237587871287149303615918382059525689563094878453359068899911470926293305494140320547184998358846037893335314228163280505271781612698602242338705760606934241967903300715583487459950652566686081865868438431763133634389842431222991637463778938432179948121095316749270436772895140162267849901863727359257301796997447119029757088340315088644416426820525248436023036130626925250765046862619775960832272414067114203990890086532996413028513174821925201047522150943557027840557350827514729296673277458524098937610421108729101139720293633274514681042311410268637650782913702131589054513215927053496133946426034419469242751029314935275186384256586268444425296245182626462514955057414552546382571066431510324372836550215188804553422000} \cdot t^{52} + \frac{62335802433388209624464800308689536993719557348336810997140010384494178120713606159817224875364281417545121742583612442465799094225905338876128204481782192029980624752078772946244763647551918293889248152116034492032853806422297174445511194864193614080479104636130651061393652234026377122924594774487708183310116729774744023044969663166168742432779763694120811773655906207264569368107169046893500768588684556897279050890390166653805933776634505966750951951555214687730277897117431386883149708829299428384343702407551918411479150365737913461916688761771933193132433021020132237912791910065034387201377041655928041598547491495839017794169420853111229210554317960078261606213217099230362543342246740039861863200918346215164841270108378589606889650129515357436862849361245703440011692109261764909310346678422332669031076426208065383588310555909873986807924217775397818021712613898668331201565739436401532748255057729871618279294643075470110578400670264378495648973083474845528822316153776490185264099691649559453544956725176397155318839011742236397215831546983398149504305286134019993980849742672407739673661317924581076436217870061704585819}{3365657536029708953815785484383130131272684131439542496109174315734775942920078859810777230930887379212897667815669235172838863405557734506992191953102169395797088367949735455501877825453036504388286774421559346166830294542394293880520970356830751100532326581221227891379710424421385202353188921272425003018903505629562214219011799568599363416219989116804778094944457121687764273840114160359067370180616794165981154084234550119858217665096237159543313081295157257422663749969497064583835223216531431833225110607324358633729668242412512953081791047364549844139359676322454395869944883167537865321787699048551101444186613156442389447011579522322624852985358177749933680427439967779780749985375012141131910853873394398060722612526834138315040262729738168892106092195176092993056114703760774536621615177327251013154769256316094955754237172927463904068430873213153113802110440460804684735711574449443402892855821814532049525851464115785709032518033153946439468287713769823413631550529062615890280301955266910262265987525071930891973180001655788727727573262532866562761345149046324790308040249556518130509424368563144420660604836277845000} \cdot t^{50} - \frac{540302186157771005091256962862875556431992839985468266936587457663695449850862712181434104828891372099583435779000459761245551023216670948913445554001032492132560368507526993902428134570481089139709647184740952201213062624007741598449676493329216055605596983205900886196842116632183805887020820655856687734753890704554046632342059772715771942332449528109015127111215453969840146666546515193745241037659590189328601624956001746895032268031182210983667130574610866896452865080094658504681067495743873944030590130565765792001677030411455991773998822614787442126763912038598608362430057939211693625208786142345394539067293911901779214078841003699344760309315237712588456838169542121509027953446162302461598284590849460058147773874177030926143292913902297130288608416433724664982441993276700500749644927438986045606457608360857317586897119737046670612247775360266718442025467394058731802951201801447452322506417243418107926543733502745428854713123842150706968161417737662547876693747191700873760117180164744756996379026871906474033351619585693381333946756804940130154395291067693191084122686831348487070819484586913328661572466879295269357980461}{12804555525889869038240739670454450607318209075847754175329035021730962054419889493759054323044168116126542522002928982340455644277407412570417399754210016567115396456697190915839644137519618090510911025740127228298385675841945870165971491697026886489577854048609287269914861475226306808005276903904065333853759994970152876569540417464010788660076942805696493925950530686378949501817508004292378150184520261383576195946257602916523750732709552793557283477969496965936697324555005016496975216326682871056035637907917961254692056258041499937553540308355078183348084958050979789760998204198182873409759148722342966731212070105970427430380632935320575657791927151508102952089342003734813237510149092243248430319591490213885228107710642404636983441653638080966625730227805467473845329019018294072615444899636859972941710299621522309299738633950617279241396087905935412167660694142592980848469008372527177795267530519128905261903846505766840916608738238579914577114599465878181808243683857431033100611938761505700415626749990764448751648232615194114936191225378329446800201794674399340390352075746995424414407393767731286707990557386527675000} \cdot t^{48} + \frac{1696044395809619615623960477177953182365616150314799718375326940587897920898591375430903437732896280193893925063713567698210226242133367618600035332579066988186747784520233810432908627311493049392173212662390048546436336755038462619297559487165129973402710956530340487193004783073036021440247728274050704398940688128703877243911584753572991819493574884900054128866985034936909348898739898251124417137581306206452744091254981641555717005403437926619394881507935440337361787485656122617497864577714113981677007766276986799887208350258928185412856574657280176985516873801159448131355027839953087932253311430598021669918228898295317517681377548968255932883464489631880573810689639560600204905891843410548008195778365627442061414571486296517896445101883474330535971818039400697027901286062461403147911863614984608903869118429562688924415828130533048333599274155693019083397080305242848361078567060780857351999749271007456322698047655227012081492526781241750831354231802212495411923313588097186936267222398248662703135165379169809201891954088102537135890050859743892602873460221232875215753609022821599223543673280635347198098840975615584120296067663}{22625649614247398590571386997693014223131275437022981627806404883398609950159944735472248988819045061195600636379175511795585123438178898011927545365689099274092905538983936348288651190997165165932779782482804812403247489212718352583271625828646508427084068103892610605939560226724884129745324289198483444919593911112260132898377917658907063562355957937665704767154587722831603769711536643584632191376047301864779138237037184353497467544697779786215719905572101138810144172488693864150155207249248633156014972183291037537040863407959330389657105724863423149976066120876081288507683826818189137315044415792380022214051727877249745269482578396711457187318335276714817916341867320599414990680433445993819976374718163207935198066324705128993549741401978489068027665312532261026284696376605325626311491137658331572188002099431229920532638166190740732419546887329787873300256446549961797159244737794255523164237726427300775597784096775690007899647640467570709057761497256206747255166589376080635488781295791580572634412467233680780944162427031048001092249895243508132495956571189663634469752117844940914940257864787581183613019314901994401725000} \cdot t^{46} - \frac{3387526497224830504017889617146418171408318000583153774490550828159690477371180597444586308398744367604889109386940349320337573214541572737340315971363944884301045524644846541347319669846186818411422824521261002354020938152465554196441871190731679448423560590116228479456038634392099847219109795495348838558269853201945305261115174791977784741801968673895077121455331431080372070410532614686804492824302050797031968988910410900193308426804890282262680006688066725068839273228422413774753032579717336656369084771805863996270131341292999358765236058230320947655145126620359396944659523715834337867705148199342064683452462771889140053158584275599372617005363411828933743934247124177596803954761781158774449866056245482213217866024556661056502048665019944630444635720620863898224445843668722223787055570349172702629006445774252845058783530786099976870343366736197055163335516282759559115269547203832847451529568841710011129974105176367718370727631834803574909750445047082508807514778138700791198267617863732046999966398380638063550462151375691462933512567258861995309306581638489701013880961160262755793500767553615505630490559788872612646470595622047}{31830266669536890279406728814732258920528258979813642175812001643407017780328347141523148149670384126424664210827921425005402386877795366587579935877015106838777768243476801297802436465521278559104588659769753872418053084435323572155315040362980544644298024432291766658449238650517160880039716550584186476611660705128530049631058018516276210509823747314662283815427899665984451996647294451009162447543187256425634953430491400663708092841159607665021301779156733484325639936172038721283419460118404071537951996533502349185721020883726251755067164269420638430122995953651157291812354222763979993688967040679293379251221616371667769417225190901346938225723596696955221729552324321448603662555693337011794694318984061293438968532995957946693214521754112271276213942398677329973133450522527852209442257098927466596455685531304286057314660541934160523272983439915264019889318552483076255394673480345354097887964394376291782239309284768413496224510959446233308407104602373304012188507361636256373130850610948390918039261112514725093316268683734545684558823647070683763198256058940089682386146607209103877824953436580164488688653639300012435333435000} \cdot t^{44} + \frac{1563272989624493960463208916022633584225364613815313923379535561101822137843161490738405510203297342564674476710648849816172851853083535618416266540841588010457728638581400299334987499200561000724127001684531772027383654084694648368867768499058753716430424820936240552977759826185857232071754153682352800094067895390159333073879956304468321644998323766752993767699507460993960699272057200359252689090045248394708036912829243671043755928565962365624501937216594094869066603671026606740383102776482040169080343583357324371540291937003009965560728167940586038780675723858011088713007622089097579545346946811838479101461174072307457797382251267733542876497372301750401558691161706237435611313342233625472151428978958107337390142522930007162851390575773888931930189896943270270710376554022161167069369436567489590850038152694486326366050123421858267833191768126808772555611038862289943585346101149981675004058260184963836393616111294985286691031490256868135975947001953203912955261835315117402972719410243176686499976654736696934882262482499902208927578708856271388601344803620652729892345509436443943659241884274092246312997885277992403157673589104443}{12732106667814756111762691525892903568211303591925456870324800657362807112131338856609259259868153650569865684331168570002160954751118146635031974350806042735511107297390720519120974586208511423641835463907901548967221233774129428862126016145192217857719209772916706663379695460206864352015886620233674590644664282051412019852423207406510484203929498925864913526171159866393780798658917780403664979017274902570253981372196560265483237136463843066008520711662693393730255974468815488513367784047361628615180798613400939674288408353490500702026865707768255372049198381460462916724941689105591997475586816271717351700488646548667107766890076360538775290289438678782088691820929728579441465022277334804717877727593624517375587413198383178677285808701644908510485576959470931989253380209011140883776902839570986638582274212521714422925864216773664209309193375966105607955727420993230502157869392138141639155185757750516712895723713907365398489804383778493323362841840949321604875402944654502549252340244379356367215704445005890037326507473493818273823529458828273505279302423576035872954458642883641551129981374632065795475461455720004974133374000} \cdot t^{42} - \frac{24404850644687939122025783966817307852182976852290334517180018250722515153006373966741153789279025275379361837150208063589244697142116930901394248814229562773414949303718484906030020976170731528542400241349084978224356098307150866135984330151757452056095634708648814816347833214569257637558789991181922329352148862074209143880435273991815404450016830422790092603023042934430873409700925778425829017430855769444116238847031333488141005769307601689550167600222886430319523053714236349758618157711442622477246594517778939210604105370834685632712358869569697257525057891460217960997146086017374644086179111795131669116648801534778810433535047801635198380471275091818565106162781258520593794078594944729336307036015842303649963454832268508608580105049574614411768505359976685125089968847923882076134853235239787848946200006166916577329443811229562633665455879418412931383115174441675081364662669971419111903334372840040497260956837687832568914657734536207161677122339130858772578913146903104048241877675779200890782523433751269726408947683936598979486024831692153019300935547849821679526129952908256176832639043419038685512929205985338086323539180147011}{209613951238413667693654067804334388013234876208528863109005864480973043919235456785640243912463505222796569193257043530523381572122067048259672748458392166987073107944847228058698971846115736852639974100922769403728642263354569865413050265804993830584401624310214073116616937454625205795383499235554398748418253424017149107326479634131575044820790531096556503174769095361361025343774865896889606361869769737437108229908114101931736221149099855355018328789568732701656653238206108652354225712974856080859683879610869128784016478990392389606539862262038350637395339206971035824130137564543282885268807341058761277995849668789031652259775647399113983437691978248241704072661647970515194850976517097394745547954285281688500524485583137697735802948136836908404335718235192172993805649782500490159741693090497950757147197401272127694511179178590813202041598262856616716344292906595868023330776577884039181213424060526799541575939192377357170258974610987390079754103479043709348558463113214371237690967437952818240746353667779896955985184014837252069045911822172795513744613071068883274250233754791659683237498240893766145022841039292764818049450000} \cdot t^{40} + \frac{31941820861413614149647181373300624351124895007750644406903711244342544611768987181868560518337607643667228518229040534569620049497282842297898236014344375756640135050925871994903843767941042418325082991567474098656946887586158552909845065930765659187113419511083611261446258984265651409263515862833806031384276047353294472566593477267972039637761827009826028305962974298689940030475193414172278853773492591806344862094397517078275723410741631294385492544839638985623756640671367728875102572375236366741496393082455982557575999866145672018977942278463814254407791587420909792746974655207456965074732455407189189447659312611919825399291890769941509630339293191069713836553558797735816793218705426991802204155952670269896827829251438470174088165446505531788195271765756087584309384596889041332522516366081660345021808692745163806210142127977079577561655971076824301211196868649120986712270854320464306266612674638320768922287700368387036356561118666144200891062524436870261302975634669206174885397959876755800584457954015009414324423147939283047776261782968571891590574679607049657194342989012948201489356819011724942277793364640766790532984375839819}{349356585397356112822756779673890646688724793680881438515009774134955073198725761309400406520772508704660948655428405884205635953536778413766121247430653611645121846574745380097831619743526228087733290168204615672881070438924283109021750443008323050974002707183690121861028229091042009658972498725923997914030422373361915178877466056885958408034650885160927505291281825602268375572958109828149343936449616229061847049846856836552893701915166425591697214649281221169427755397010181087257042854958093468099473132684781881306694131650653982677566437103397251062325565344951726373550229274238804808781345568431268796659749447981719420432959412331856639062819963747069506787769413284191991418294195162324575913257142136147500874142638562829559671580228061514007226197058653621656342749637500816932902821817496584595245329002120212824185298630984688670069330438094361193907154844326446705551294296473398635355706767544665902626565320628928617098291018312316799590172465072848914264105188690618729484945729921363734577256112966494926641973358062086781743186370287992522907688451781472123750389591319432805395830401489610241704735065487941363415750000} \cdot t^{38} - \frac{3298464143162472734916809139010323692395202996652030624965129246671959019956376025987554236701552777964122123480908915644001809035038473340351386683996229741967726592428624165319879690683998273920113583120706746076930140947441857834531457071231734862252619264119826737483691632197805225552940157657879502006225745406604222521931450750773647227644711947998410604625705503526760389234563694237095819556434729942432061893489971174911623429256552285621343858774622504075814149056955665852053815469582808039643686803172072556524761899977878403004341869329744665904259609141349236564983950025802333144463971510792120888264663213319383313102618474089916896181855134974315275291323180327753184514326278156055147982282368156171585507040135390796447817261287633144845262524539592467247328531647279415625717055625496424910435535165147520214331079874367439193583492192657644624202877918917911092557486582478731038353986476170383194934086130090503663790289506113687553777029588214270049684404579023090565640031641436699060507426855375892639981827150971825372900568686575530059760488644388154887476371855481983445978926260427980608367013278602090584891132283}{55216782898270288102221713240697115013232937202604937334441247690051378725893118588493821166551684638005523732484337898562610392529915981312805634175858007214338840931680951493256143471396590499088555424087974659851599563604280560932788121227805128966967394844901236266955623374591751171008771728453295070970510885626982010254064494529154165960905782386743718237913991718392346384219710736233498330401393429597257317819955245227263110781597348757973323004469925900020192096887969193497240849527120826315706200835274518935782224063640585218518482235403390400241119858535123498269358190965513641343661382713966934828473122804128247262993426953035662883328586019767584445672421887812864140713481138347491056307435140848348486509030909250760182010467529874191121573740896731730100007845345474463869578286312088603642378536766273561590848527103633423434381292570627658275194380326607666437694688868879190035673584249196444227369261992876342199824722350611158462173615469076800104963677681463368023541288117806817540264914330092449287493813507521223604107218316420503067439300107708570215013369894014984257283136002783347827522532873074342250000} \cdot t^{36} + \frac{194179394926160051934032057662874236234395103868945289811569201075958885077467043278761359217992395421441613983519564419323913922474485885958813159677072909391125681676027241007850177846539594685747283856323404241708655596737496275950583883930763824631472996350356540807152875532110949663948027367920192456727114902319397154449303319839699247530323443530690775572427122116653206573921457416322985943116129511923359045804444942372802364579847217629043371806800370511105217872205331222163228099842304480694648599419428346506353313121591919372062255816358958048420162584014398641135452809643520621871298194587117251332244794516870737123624220516113027715559796353803479105482524005411943042385037393615557222993741961826523775835733114899392763758587160109370657664676872814665798547924976887373777869491558491814586386169354062509867806158360930646174403476701855775801435151064862317788173333966216656279432870218351978706718736051919924559498178879062810989757909200916602717849236539067586199954389808048589389783619643823377775122002695049430093412152776598342174729488245673980074426058817661391413915453544956969957055742861818148695054841}{5966974926103402101369120624397914041752591600926662582915425153602326410701353137788848416385423985074790467865242966457572413386297372174125770144810462069936616681326812500077680020296083166836989053893377906790414791550785157391123877616553134904494863636465133596590365751770398916867076944848985112508103595704851281753261808279763434063517237774051337293451995879245624528617291321496200626027247354488735871441833873274559078100591971559329375227902395218227988500792732154781153446642446928005084379767682891562415175826232127757485061789954882510993798436325569797393624191604337764467782762325541588118560805206252568655839612267505466795456476231168432512677503655618486931335166510111745001246126055543289271929201727290001503539840845970275492170065548517783736613751029269014643970556746628929748450583811839239720301373090231353822747655810051698555545199164326957502137974442282106019984080878542196392312484763746314399013316770146689704783277800690557430697687749448460738027848877246865766447982677606764681067879846780519324959973592258344686320053398736248716783702875643554750383822761591103716845176939509646662500} \cdot t^{34} - \frac{9650364101675511048144873047296044343728999265793763502580479649051642087999362813712831758598159313171978184004310222495583595604033205850567936963093836743941735562150113303348782577055295905671344599227207866044497299647602292326243173646083707907332337630834459764451701369756656883072583214805607911922644093945495019620377606578011006606911799378627798534743171934355840977976874213182402011222993075512336454140039280587605034161048726179206488796734810242689107320321540780937093717500477909753108580053169092590041438084766825882802074342713653209579781025281153545734631980547679154155725566365913046734783763433410628021951795745146466544710293827020987125913241419705027849581154238471561933467221160106792414067566320865378635163930597030600717548670281721280398858717841731997830721473791950281923836052572973159158723223344820971133972330997174884702669783417128216850897533869158202119701319271704536190477924084597958744684145817223421483051340435821348731307394986547450244257736486190355596835123659773710424115337385562994385020813222659372926333140164359422401555959433602649100686683625506289010145888662925282230611677}{652857256620725171090974374198830595156460022219034847307217105041195713170853931546309297322169918367006486484079524565357922876383124249639643086432203497063653354545168897067322637514747922959811743543628406272363030134380023102793553668634637113080026256695596969979887076370173057963103712789359547603827805177119022591827468435315293374008356603513852197989453666788050683719303638704878421435922357608767571816577117899451757956888298064726625760229320888582591683027910694581937965338526546240556290962817069312123072178634809272289542054665651851202850887739150577832478882140239308347651525760323961994148417510801751629403628165738833425855826222939604969034126870555905040722553512282814453077517321371206943869900894868200164504947292559100730319783642367239867653033936143551013987366796984106431301063875883587404691797291048842241782978812158597606665533555626361232586860733096748070421787672593440311158895391798126163656751128968990755935111571134378636535158777292596292513635230098774725034896928255798959222720971471280349672091228329442418620899960097024859601040432276294813865524137444673700784237006322820164250} \cdot t^{32} + \frac{179866188622977820424147042020814611487609945387194511822864344580624665267739952566585676806113816017349883853679980015177456925683846628243264956572646265185275650979117023825078743644028633490187591702239644865147205752220677655231929962853093649759137460702214113119421879832398361257437794280443313278777035752526518530424540770883125644639222087805770898012383424310538698680261070505822270271297100367629753352118080106365930738706853438233587042362993240583289104622931875698436941145756707020948311710263550679865803526003610945776510112466555376279422304449923963067937843979071191024089179499418845516679001102414224457723872989957632975800839081167523217363845096985024498813474277557885484367379721041554582837957768698735136679446409874880105483276056781237754281710101326233130590149213159644528975056648941259877608781925902608205334586309059898780082185697608135637052852142184300454159372666774885378917163662553535345911809903562224090505825320792801559939806115731733244325109389053291282549990543786191438566254480689140609348695342741023902271320080573254020351692418283115208922237137298857766618762123719133387966222419}{32191932961188167544535218383170420959650417717995900459440879870209699814910455911124086148413486714772353999573606309972278906766018722487923653214472941318208910951064058746093825537871422250538269388471969194295304935620491993072473027766868463036997271928826912451418113029516730710112358786611569647121573710308567212658877788918601923371880748954290252783593819706175113979373480750256111308223678149566288655076988587732738865783110651821605497163793420513675953463307945558645616636218123018229783257988167672001575244087294409392250549966872161300488203356336939118699803095438820999472623431513811150626073581471905726454805847276829839476830171213109249953170438061225329009898056110400790090459895850383650177235758356821725758682277693436037150075707268605493739718671469879158727657900543508519399979973204385013848806535873235701128980052016609710449355891796027747609112263776569440906984012258089449574525722298417659371507276731286895225293755763753250946874072081072879046032874932346793177906701285873229135411057238430154016278866526316680626722402965998648959378817216568874825634744280146661837911162896214050831500} \cdot t^{30} - \frac{53350361726417828290152861895567265197412197565839620178637845810842216810312738460010308619965883982318116959931192717604259196286484848268337934446344350255816470837059720819140408837436946412546760016395135078735796031053911778232453638796055330521243654698481418422653964022807438115932614863109273503209576170796545707570776038108359642929290907782640892451720190943206092250505176994239536102510994275492135794535141943026348022377767738749844387360258321542729006616636110675672783701390974828986943522099443561161799626445884584348812633094996362376002671557626057264619716749492225139551446424360592426370820267092209140304014797868235696987914173172453558389077522945426723738167519711062746343315087292049791213105859817053683089214293253708299889949771075110195816504561507988646036689246035045273990563218587985085860253213210674231152557220304826198093799485015006640717837558544256650662511578381151985658099352691340488491241376506042896822641218629143911580532669007162742433954544878870387455774707385173075565508573056496326510751792418387103487468452509595337575195516225120147223354628089613640859846941113205252628804556975869}{30479238872653919475560226139620970503163499158111316841462954093321776001050801784783549099577850221149788631398015694955089947515100752265214852991946046858335408417146025655132463086949237057269330340791324729790188776912027628113449171811150974074645300689958332363539432990192053955134268939615248077490446191746762707892289303795229925353867283073502301964163222651721150911065692504995718282890036514221044254776922768170733711385003174341286201252186945559364305646076868092997500920093811412996980608189254079003663850821046672775317151095143268684402315882081478603432080381615539242591198470241505241004618296057648259292600379290028500215353814302404907400704995315580052130720591857940975641810988546585006236987392126656852650753763238392584535664567377155504044764587151117441244142894222782115714833624888601719771496970906497131046932634852639824000750720363103736881787812605042731384937013709375664763756881822860033640375749504156403209061855645684257944989301944449247381958806935407325642583846053237309880159424999232122158421409416254927225965357190958470838233934712671850592993323380793859048836432363334869670236187500} \cdot t^{28} + \frac{38751767993358163903357123736233403948243870059640324621283200195625765457562986794859702767465499491138520503807645064884152451715511973567450067679200208084074170124948588731980220484401874277817468814836465336180154990528065238827839461861503013925278752972396063615741056464698951012420296531443402165868987692291147572231283334536818961600270429918454603111868693529429689979645576425762269238926796561469309287491182639099552757947973397002127983775990877907848308584528558488348324711343347363695375895189485066048928379591691750924416586028587746555249007362411032063168111165287009515428345390831425066022845871706925037027509557760165392573048996063008125913149190854946746120698253450604370875211748904490342982312472864073336510010907289445183150498975039113774504181002498960583754874173884117887889573673693457619616684238717143297287402893244221221138904762146289325036771784925491248078871311506741827586062187389006379792809561302098236724518255999306586505506729966278301259963599442225861148240490273195891719934649319767006285729871513782208144447042708044706993357032302727848595969476103501158246997249449666266951936462376363}{85793413123025847412688043948562731786682442074683706664858685596016850965920775394205545613626541363236442073564784919132845778190653969339123289903255539304944112581596220362595081281783037642684040959264469609779790631307929619874893965098054593691594179719882713319592478046466522244081645904102179773676811502694591325919036558831017567662737537540228701825052034130770647008925652977024984796283065743733309754186893717813917113528157083331027825746896587500432860337105258335844817404708506199547056526754937407565868617125909152997189017897440311852391703964377495328179189222325221571738188286605718456161147796310417322453245512075635778383958884703065665276058505332743850442028332637167190695467967760757795333742288949108177831751333559919867581870634098659937311189208277219464242772591145608918308420573760508544541991473662732665169143712918541726816927953614662370482069398443823984639081964515279648964649000686568983580316924530218023847729667743407540882192109176968251889958123225590990697643418520223538921930233331171899408889893171680535895309894315290510507621445857891135002499725071864195841169217022720373886590750000} \cdot t^{26} - \frac{326665202413596720029598738503026211825271488615170142224646024059684803838165356079591587880361278542665762529437059441319530468485446512810902508549910336981455485431667620682329877065577122535571510734269888061122027928698276689596516702957756444351698470368722182625821252552353463599056785225094087690152685389067205073901188544877202151705787941354305952844667366694794260173864910447642035323991944447295523267818065933844668911973283242256128141762210504417778438230721166335180083257588121581905078384697838173292010949693489844325941091764921255964729957799254145745419685161525375781604089762658951840184490220310859314918023818774836729282883022449576297006173408459763585434506635967710632452013147702958238282316461250949280284734792365085468660101662655100556953076923006097919373829700613887818703995534548060540517968557865586376588015386254602296773069412684338349848416729404138176067070071164841854657567450031461656171398074212683072690700062342763815575240454737967892514578133653083914774641605981788636016371795180588194344513986844371097904511131271476532178827537031412017687302297911220997608644748368981111134896104441}{3431736524921033896507521757942509271467297682987348266594347423840674038636831015768221824545061654529457682942591396765313831127626158773564931596130221572197764503263848814503803251271321505707361638370578784391191625252317184794995758603922183747663767188795308532783699121858660889763265836164087190947072460107783653036761462353240702706509501501609148073002081365230825880357026119080999391851322629749332390167475748712556684541126283333241113029875863500017314413484210333433792696188340247981882261070197496302634744685036366119887560715897612474095668158575099813127167568893008862869527531464228738246445911852416692898129820483025431135358355388122626611042340213309754017681133305486687627818718710430311813349691557964327113270053342396794703274825363946397492447568331088778569710903645824356732336822950420341781679658946509306606765748516741669072677118144586494819282775937752959385563278580611185958585960027462759343212676981208720953909186709736301635287684367078730075598324929023639627905736740808941556877209333246875976355595726867221435812395772611620420304857834315645400099989002874567833646768680908814955463630000} \cdot t^{24} + \frac{100049701666194487887888860220936056365934734708937091828919853513056678125306358584796007405846478099856381203170847298956319037952851137335399708344216190102773875015943799380984770490020937264730335916050601328409073842115631618791664612516174185041258308866894600223198888489278263599554524069338543573841617506188111661783614282236255620627416895270538447107120158897611693683575114833025293795544008065107452175106539544866435546928203089792780737385297823168018461300865068494253811512063198489131832683096815818242412298522239548381249469963311941640432557995182145903881465010096876858592626919279681727500775757643115739199601095803466069399995472471933641794943749810087490497838071843686302145224533235905250286039080594639316640710517255078670333833718729020049766112006808177597542718379721817690155685454949280459768716460880483055107113955726150028157136615298685254970908644457035982368158063074891323047162148139511786879041945832497558010163920014415894196667379614962733506035535060932737046644755832715174358966434776577407727033021513419162644349657606177311742809708423933897830612422911800941905429080882799207268810405643}{6177125744857861013713539164296516688641135829377226879869825362913213269546295828382799284181110978153023829296664514177564896029727085792416876873034398829955976105874927866106845852288378710273250949067041811904144925454170932630992365487059930745794780939831555359010658419345589601573878505095356943704730428194010575466170632235833264871717102702896466531403746457415486584642647014345798905332380733548798302301456347682602032174027309999834003453776554300031165944271578600180826853139012446367388069926355493344742540433065459015797609288615702453372202685435179663628901624007415953165149556635611728843602641334350047216633676869445776043645039698620727899876212383957557231826039949876037730073693678774561264029444804335788803886096016314230465894685655103515486405622995959801425479626562483842118206281310756615207023386103716751892178347330135004330818812660255690674708996687955326894013901445100134725454728049432966817782818566175697717036536077525342943517831860741714136076984872242551330230326133456094802378976799844376757440072308360998584462312390700916756548744101768161720179980205174222100564183625635866919834534000} \cdot t^{22} - \frac{383679948605924742138563502911755110290985282920674382969190068257261716197899503962432146545710534060958842398167141348603000657944921129671563406726968919965127041886440520691930620933508053992774903289367415711817375054257038558226186884478409957892638033286983111718233212301182025097893222066394120936443933287158909679378740730972596115438554965013411625149320654747039111538058334658605283797642929684465996478107703337373155702215456914641191463890178935153057935592878443472290987238467199269499036071957120167764722290491449024872838235261598427217392715990730833211850365322734382544126826903817250833073384692650468850460959293101030589380670426188557969641632031229906118057164291801365550292335527318485411275269713093488749204289199021760322200230204947347886186146467549238896515167257280460293290377898134322858485509959334044554112634528601155862152578843312678907073416407838353247894557503843297382526986119941333693387450982942881482900645056023832400941461915040882216052000803293978660103240316183777909999993992650218626161478698620074746050852538926937291176415315095401159291701013682738406520043796035426428198272049243}{175018562770972728721883609655067972844832181832354761596311718615874375970478381804179313051798144381002341830072161235031005387508934097451811511402641300182085989666456289539693965814837396791075443556899518003950772887868176424544783688800031371130852126628560735171968655214791705377926557644368446738300695465496966304874834580015275838031984576582066551723106149626772119898208332073130968984417454117215951898541263184340390911597440449995296764523669038500883035087694727005123427505605352647075995314580072311434371978936854672114265596510778236178879076087330090469485546013543452006345904104675665650568741504473251337804620844634296987903276124794253957163159350878797454901737798579821069018754654231945902480834269456180682776772720462236529867016093561266272114825984885527707055256085937042193349177970471437430865662606271974636945053174353825122706533025373911235783421572825400928663727207611170483887883961400600726503846526041644768649368522196551383399671902721015233855514571380205621023192573781256019400737675995590674794135382070228293226432184403192641435547749550097915405099439146602959515985202726349562728645130000} \cdot t^{20} + \frac{39488570391146578725810452129064124268825364517691782341281147528868394127163938892652052783516807942127247970258723808643468352837565477756548391975381172992631537795937495949238283377176310615800508559094535517297863493949880586957349737135871396066328011542893785414126252317231922058655246488231353248613473757019323777563114349769465460269079118943561346931477938375307291779451248862572631791532834229240924402747727147545161480912032643510999389041645924042525331839805998174338777336142405278565492097420273107280079122998788593623554122949667267183518265216558247088141481031936128289617998904309452188167899008214591974953754256347416776081933218544796693307622487402162462798904175310004457226222329262530782427291545066464841583802478604951269648115905881895117597522615870486887767817714815062229611340180339903299498019715016378974592724784586690465504953284620309325245789227851477588339686571863098457700463866469700218914329417877842431430592562515369578592274265503865012206701049015711702026411257582209164843646804207008316814953896594008135114676133749802200724964294450782300171131817182552891002268395746736765648996347}{170583394513618643978444063991294320511532340967207369976912006448220639347444816573274184261011836628657253245684367675468816167162703798685976131971385282828543849577442777329136418922843466657968268573976138405410110027161965326067040632358705040088549831021989020635447032373091330777706196534472170310234595970269947665570014210541204520499010308559519056260337377803871461889091941591745583805475101478767984306570431953548139290055984844049996846514297308480392821722899344059574490746204047414304089000565372623230382045747421707713709158392571380291305142385311979015093124769535528271292304195590317398215147665178607541719903357343369383921321759058727053765262525222999468715144053196706694950053269231916084289312153466063043642078674914460555425941611658154261320493162656459753465161877131620071490426871804519913124427491493152667587771125101194076712020492567164947157330967666082776475367648743830880982343042300780435188934235908035836890222731185722595906112965615024594401086326881292028287712060215649141716118592588295004672646571218546094762604468229232593991761939132649040355847406575636412783611308700145772640005000} \cdot t^{18} - \frac{28544659756973288061266958759399144290116837461847239406586962295458717200479961432240654939965723898055011027271966406916470694033398958149577509239367367673528336569701804080102806989702736504679406271357481114514370630275878881380040678866379092021904747075587581937227791973902177022778206569968838410913702582880548616814860510903346298986037722035890903849178947023634202889209317619700013271875057998242368925442469718206373389473596896164949216714646123251261263518605989214578366647280417051586101559076490262084321066242646548263456273740222264518810487299549051473741580317469763068006926465132051198170648233573967665181244715556228475714726292627546425195342564149398402651108334658986020518280163142687023942244740279138862620221995349680665604473329988387678568534700564311595912772213525317060545064135889636524933640144782449753455818108486227922746693561594971637828743067118330843927998520108333965607939769358172023676222146780314950352922974286901170627848111651093538793769644871679509510864468815188243836903901054300031127786755569264628970455293517982662588331345907837703491311805107843740397923184671779122691107607}{1535250550622567795805996575921648884603791068704866329792208058033985754127003349159467658349106529657915279211159309079219345504464334188173785187742467545456894646196984995962227770305591199921714417165785245648690990244457687934603365691228345360796948479197901185719023291357821976999355768810249532792111363732429528990130127894870840684491092777035671506343036400234843157001827474325710254249275913308911858759133887581933253610503863596449971618628675776323535395506094096536170416715836426728736801005088353609073438411726795369423382425533142422621746281467807811135838122925819754441630737760312856583936328986607467875479130216090324455291895831528543483887362727006995218436296478770360254550479423087244758603809381194567392778708074230144998833474504923388351884438463908137781186456894184580643413841846240679218119847423438374008289940125910746690408184433104484524415978708994744988278308838694477928841087380707023916700408123172322532012004580671503363155016690535221349609776941931628254589408541940842275445067333294655042053819140966914852863440214063093345925857452193841363202626659180727715052501778301311953760045000} \cdot t^{16} + \frac{6405891752682217350510798238167188672268113946151989093564181684201889645747973981831597777569326133457762463411923887824269153179785273750031548392946173244235203891116650633617563649871500388754478890733115762310409418850353540638104986782992006309681323935458777900281304969579501657399044788763040760853704117526863695811321157871837012782523639854065690696408230116019585180792692101741637202114101872436188083833306363975496166260425115981182023129799389601086863848695250187820015250936666908143568712752131501101201900731057788733089999876830447590228000162047457488521355187019597435420308088857101243859955759845595829350146512318298616974626930793323761534610350773091878048096783327195389226598229873036689765297313517806827063576224129546920330128030138512817273899300211901713546553835834902728962069494762722999223708412326658571722396560145846003303917313353597275558455415910433176723128280296548477004882751719097610051070971457340651847785968620345518769632696601647740406647198818571334539186498037979903051951086724634659400262150700936963175329943293209595416608931864191257454197862493047596386111894272232891048656233}{5833952092365757624062786988502265761494406061078492053210390620529145865682612726805977101726604812700078061002405374501033512916964469915060383713421376672736199655548542984656465527161246559702514785229983933465025762928939214151492789626667712371028404220952024505732288507159723512597551921478948224610023182183232210162494486000509194601066152552735551724103538320892403996606944402437698966147248470573865063284708772811346363719914681666509892150788967950029434502923157566837447583520178421569199843819335743714479065964561822403808853217025941205962635869577669682316184867118115066878196803489188855018958050149108377926820694821143232930109204159808465238771978362626581830057926619327368967291821807731530082694475648539356092559090682074550995567203118708875737160866162850923568508536197901406444972599015714581028855420209065821231501772478460837423551100845797041192780719094180030955457573587039016129596132046686690883461550868054825621645617406551712779989063424033841128517152379340187367439752459375200646691255866519689159804512735674276440881072813439754714518258318336597180169981304886765317199506757544985424288171000} \cdot t^{14} - \frac{2612136901423197398729816376548187607152031522992836742740817503648702860683785085755812159599237846212818395249665913748845724093468433909561219549435549059775174885201152853057193769221688791468892811632173290616331858988333469901288948350756099864282127239537626513457949023012890716202310020092311013289593353891306208401122017812064821063040485499544714436959283078319560269304235092842550755408624284440370785782720206373439042544811719400611223576396798339324004497206425941324552746486143844599136026920248785287952360255866396650529059093631297467405510967477468495097281391760937536915334842332351572623082360915998735596718355862141719995980130595376182475710687068693474665618029443713736119210117256496413014865598578852426878061792926979104167409968292032579594883578203681207827160505116307118682141009059222576230677729769544579396486938589850996077332960052954921508592671990093528338827388746419468267779596321106997596677708791656254767256529639681641928440623326293701072625146476626010442901130029356577460036285012117035811647862866794843361188104580386754672784358903015751278249101453613040699958071846886316187261}{57383135334745156957994626116415728801584321912247462818462858562581762613271600591534201000589555534754866173794151224600329635248830851623544757836931573830192127759493865422850480595028654685598506084229350165229761602579729975260584816000010285616672828402806798417038903349112034550139854965366703848623178841146546329467158878693533061649831008715431656302657753975990858983019125269879006224399165284333098983128283011259144561179488672129605496565137389672420667241867123608237189346100115621992129611337728626699794091454706449873529703774025651206189861012239373924421490496243754756178984952352677262481554591630574209116269129388294094394516762227624248250216180615999165541553376583547891481558903026867509010109596543010059926810728020405419628529866741398777742565896683779576083690519979358096180058350974241780611692657794090044900017434214368892690666565696364339601121827155869156938926953315137863569798020131344500493064434767752383163727384326738158491695705810168929132955597173837908532194286485657711278930385572324811407913240023025669910305634230554964405097622803310791936098176769378019513437771385688381222506600} \cdot t^{12} + \frac{1404847564706264444814821123741773364650708722055532601097886266699651819332678369070790854242037454459030128528905392263939057363553478396388460045002839394978907278089609143174198839212134908625198129726789319599585196747117765835750158520944288745882663907183207335336507074545805916610664784833200617359484167002138104578409974156682078090639674756693179125256151012815513817800086649847521278246882369544375369520731158126104495891675838342052276689176397101137165974451751606919029927593021462620554482860187292785990469456387403671243374618168738130405592253268775280411181360020774084264221883979079304493101967195134926158368720828100644935897447622691759599591116370686501389826635540991049966539065970059967955522447777735319542418237366461183942095837618358777916833622757024069519101097921162225668411254247816808557346796924055838675261278389700914909490252004252323133582472234214277189420139066380380568785776152186924826931071553393584643984480206004106355296045222862495663827167443841172403747743856609866457939192959776237680785646262653597913793029740117058585648848245121222957365130018578993263284249973419274699238367}{1133014906359455033304825473030176876837597808704191351386649546829081486545728471679687131861640618887541476057835570100463876982294678630872253468553941048547188248893374927020124094485526305542225239868349511288733950800409773695737283880126518876268147977648051075060639189022072619025524557381964155200578186434532992394716034386414680425154426469452325571681160863373314249867348676052374167635965624021976951764240809035466741164551851334180079054547962722926769121883497443243693767536287282925807759141755204963496197547854374982634456230043459107894848755723242164618248534719254978777923484467110888158945010792116311292103598099474659448005419123668065091108873692531162471205986801332525867858253814238386631849611323321590735870686558781847009139104184633460603690715586364205682515605187908220514839415282525621262972447398497520018117975812922131057521240111631109579018992287238121801349391922956524711484722486961783650524901194901174028624859380535569482008402317614993356012015383145541651886983503952341599278459691971455421035718526033583161413218877978562889293282799719054926043538474475377053708746312386368221874913210000} \cdot t^{10} - \frac{240052595279611010645808490866532442152489443704076770036983279249034983337850371449803813228891949297595478168533819927357331930554303159088762257860527402499366271930903927444218626122306130933100424568096625633618908349807736503119522279713836250400677295643407665868680196486011103842294889275516416409293644526393161705158552031165874752684462381736482724752493157352585436739047300698669440028152484591603881105943889833401364743376526394247469186760877046340559332232675215458073896081883316075000624560496516978120338620058360481087251233641400071644918095096117029445211741029055888245021608763094084887060754638093707568595120523602809299589163899633923770089994961804399387601704392844181090677729655984111802184180361654656785349452305540005256652858308510064688695716248279841277107381319964597458943745487675219668803327528035223545362160239954071810812383608561258111762291150993667396494989357756850547230970465779465473398772590656471713896903448028877799749009058727970893415203543581195620331799095315842038824137818000388017374342323224017400446211383513256719446532052463046674038363963728381467805500742210768610671267}{11959601789349803129328713326429644811063532425210908709081300772084749024649356089952253058539539866035160025054931017727118701479777163325873786612513822179109209293874513118545754330680555447390155309721467063603302814004325389010560218734668810360608228652951650236751191439677433200824981439031843860450547523475626030833113696301043848932185612733107881034412253557829428193044236024997282880601859364676423379733652984263260045625825097416345278909117384297560340730992473012016767546216365764216859679829638274614682085227351735927808149094903179472223403532634222848748178977592135887100303447152837152788864002805672174749982424383343627506723868527607353739482555643384492751618749569621106382948234705849636669523675079505679989746135898252829540912766393353195261179775633844393315442499205697883212193827982214891109153611428584933524578633580844716718279756733883934445200474143069063458688025853429983065672070695707716311096179279512392524373515683431011198977580019269374313460162377647384103251492541719161325717074526365362777599251108132266703806199267551497164762429552590024219348461675017868900258988852967220119790750550000} \cdot t^{8} + \frac{72317829105184149805566322840676286697481697457929856287537840716371332925413806556436900301911982997575268743686380335514249426689051694163660781805246390835578014261069913292776892175407449756826618761252358708634132632520999868579177173068783915378217175054130346892732970121937893228819711540455819705190836917908605212251527528530538147163368618026772935063750702099744180271865412212439381606902140189960499077020903715340365035554392995649296117414275419661822204619608967676014222986473101250115768557445994431742032637472929076574900342096007616384021479930933644243659079912665646660300573076592512628930050983661628370621881538081606941361993420785253165862944313991261631272538851842529381048467783097995403319729665171257244676109776882626186865588194740608120995652061902726623096763506122590751375056252472863564502408290182558125201545892787992169159756782699539352058312448157641241780022148286875326537808439237103083768043296169557364175590026696789993282021842426147722736503357772737372595523783370889905987285361203869664351084563549725445304187431307215483182304477256010829604356272884674097415954261445151218741361}{442505266205942715785162393077896858009350699732803622236008128567135713912026175328233363165962975043300920927032447655903391954751755043057330104663011420627040743873356985386192910235180551553435746459694281353322204118160039393390728093182745983342504460159211058759794083268065028430524313244178222836670258368598163140825206763138622410490867671124991598273253381639688843142636732924899466582268796493027665050145160417740621688155528604404775319637343219009732607046721501444620399210005533276023808153696616160743237153412014229328901516511417640472265930707466245403682622170909027822711227544654974653187968103809870465749349702183714217748783135521472088360854558805226231809893734075980936169084684116436556772375977941710159620607028235354693013772356554068224663651698452242552671372470610821678851171635341950971038683622857642540409409442491254518576350999153705574472417543293555347971456956576909373429866615741185503510558633341958523401820080286947414362170460712966849598026007972953211820305224043608969051531757475518422771172291000893868040829372899405395096209893445830896115893081975661149309582587559787144432257770350000} \cdot t^{6} - \frac{385994257603499689976526870512479306424020530306949148357194522391311727148381784288364780870006086466868218684945667886876993645217496135369943290112048413472685418458935198135836164706069330316446176458292354842996560726240994807841264416042642297278817568498990349095949751392491286570061408489681324388936495191125372084116603404698957040610647167081927395652685472852379392069755414988211056428602824544876321995540691737092595764412584455108728982015088467954260820853563145256886331319560538818401457140739054283939663402544418116041504498104517505498732791956142718791956136223107143611730187057597180766057408002461416301818919919991887459048961370999513547471418255541182030956703380362711323923234903134067114616280110992570028352289124884297140817368153143355422250399339447029681909345879290307895994976875780109754055279026470486142698917940588485435736858047488921547718664825281222770340300275834328497999772583515520631593814377836106414162164638746086055530440017762990740568883064221885466044583431593242879654509639503027577053590340046398478751797240709092448095244654376516138802216098670524861363022290936547046563}{796509479170696888413292307540214344416831259519046520024814631420844285041647115590820053698733355077941657668658405780626105518553159077503194188393420557128673338972042573695147238423324992796184343627449706435979967412688070908103310567728942770016508028286579905767629349882517051174943763839520801106006465063476693653485372173649520338883561808024984876891856086951439917656746119264819039848083833687449797090261288751933119038679951487928595575347217794217518692684098702600316718578009959896842854676653909089337826876141625612792022729720551752850078675273439241726628719907636250080880209580378954375738342586857766838348829463930685591947809643938649759049538205849407217257808721336765685104352431409585802190276760295078287317092650823638447424790241797322804394573057214036594808470447099479021932108943615511747869630521143756572736936996484258133437431798476670034050351577928399626348622521838436872173759908334133906319005540015525342123276144516505345851906829283340329276446814351315781276549403278496144292757163455933160988110123801608962473492871218929711173177808202495613008607547556190068757248657607616859978063986630000} \cdot t^{4} + \frac{154811920551770822577938257854352728807368078397355804750179176571689131652405731857762452806814133164104685747586762382254887982087404415025105918347368864349662174580115458088824615560562408440163692560412974165818556579312985128941572846683950958145707192809986991603995506908740273268789217924373688526631395276358872620664080401871721417485885861758032916383061802533496644274113923783681032622590008315402073359772034863434828044778817414689883185907892300980928201462659992463496596148970487604779240924080448597039473794394139764739650918631401797203861362736001933284280191339653912998791726268676842191182258334156710137665020519955670560083857254291390102932610078158871383194719119021981058282040699727150266819668552477145732029690156340806379323989360236441421418838408220125994094903482023119281641063166533840188252964456337334947443022461543946064077504491542952141630411388444812571077220434109730315299759335256770469182502866090785717991148137749394891402815624250016095085927986067108742264907109994507210848398328599083438911616993148887802729160864115480200081814161385519624388228160775441391780815177245797}{663757899308914073677743589616845287014026049599205433354012192850703570868039262992350044748944462564951381390548671483855087932127632564585995156994517130940561115810035478079289365352770827330153619689541422029983306177240059090086092139774118975013756690238816588139691124902097542645786469866267334255005387552897244711237810144707933615736301506687487397409880072459533264713955099387349199873403194739541497575217740626610932532233292906607162979456014828514598910570082252166930598815008299914035712230544924241114855730118021343993352274767126460708398896061199368105523933256363541734066841316982461979781952155714805698624024553275571326623174703282208132541281838207839347714840601113971404253627026174654835158563966912565239430910542353032039520658534831102336995477547678363829007058705916232518276757453012926456558025434286463810614114163736881777864526498730558361708626314940333021957185434865364060144799923611778255265837950012937785102730120430421121543255691069450274397039011959429817730457836065413453577297636213277634156758436501340802061244059349108092644314840168746344173839622963491723964373881339680716648386655525} \cdot t^{2} - \frac{13191637233560699632470852398905978161236484774304047227554378566033624145596880326372709163222884171425378554965822823384766781379371337173717585791101957691097725847326793121961740838477724445131583246866270443074478442130711238920588816265301237875775950257965592834945521309479327103231304290174027757243860735201559500816286210296082566676304765768508822505088661609762481194944948888969188526141507530786128573342888970167885210286505111100394885155706999211934229900492990792090848688898873956249559098025399818334478641832856482276770036664162535828196686214721736722112897806070731782139977368126540738240148441871183309066093221521748200083685084050448449600562769847795752683130897073673592797197933306662673830067635516797493402275206449169130952412992759870237701294645369534935565133890889844744100614770638895294471620691540167342009926057440862245696726095313679339991326045922621034412036995719402405677418959108697937997322916050418063721638494745101292571491594507604768796902851169813615325304235484798196485109298617418760751939276458138458582626982085764502057332654300193335633623648398510377266389188987}{7883714512864496660540249531847587700166592926274087522595547118150119040961385882284617389738420819736970430309198780076439741722588739272860478876180088528412794862111532498259758745569308677101441459914093518363786395208598402985696879821071911197481401301687093575605526770867825219164513626764094774676309200819852331819299660722584652140929251611996976750845318868293306975529734896937864059799041776599918170433620674109171995593575509618705767188941172292702132654280670428036340445695500880205021869404939713208643880319409448913331004029801118881977151639041065291674805337527689576151751755105921962211969546677072404849557379751548931465639239770784847551256604208598858152934888365721499437495186900925019114910146733444261464505067744422985910015484513319606301478852098861792605064681947664064393325471664138206955286892131371792386604421101855683951647632743543030349795944736839204475353543479243787687543600625273994602774320479080870244515185338445614853578899012702282952608509337449166417488196520317171287699703725138546612589851161510178108773396873495153590794544078632619413559014678876721625630494376065173262873557977500}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.99468742980322056471 + 3.9616791763851694291e-875j	8.03e-234, 8.03e-234j
0.99824878303530830282 + 3.7439709536763338367e-891j	8.83e-234, 8.83e-234j
-0.93246951420315202781 - 3.1360443153071562119e-903j	1.45e-235, 1.45e-235j
-0.99824878303530830282 - 4.2921321623121268464e-900j	8.46e-234, 8.46e-234j
0.93246951420315202781 + 7.8796021822975844519e-907j	1.5e-235, 1.5e-235j
0.95151350784759308096 + 1.0276496077298815948e-905j	4.15e-235, 4.15e-235j
-0.99974321422065626925 - 1.8547400948837770819e-904j	4.1e-234, 4.1e-234j
-0.90995193232589598405 + 2.3016632712944157664e-912j	3.98e-236, 3.98e-236j
-0.96712689960799772045 - 2.9949531357820452277e-910j	1.05e-234, 1.05e-234j
0.99974321422065626925 + 5.6166499995902266938e-907j	4.26e-234, 4.26e-234j
0.85458827759635753906 + 2.6334988521704638609e-929j	2.98e-237, 2.98e-237j
0.97940916642416671132 + 5.6928344945341458485e-928j	2.46e-234, 2.46e-234j
-0.95151350784759308096 + 1.6461171025673688016e-948j	4.41e-235, 4.41e-235j
-0.883971622760591045 - 5.9171015956594986161e-954j	1.11e-236, 1.11e-236j
0.98851944675836295466 - 2.6406447367804340402e-951j	4.57e-234, 4.57e-234j
0.883971622760591045 + 2.3025788603642118807e-962j	1.13e-236, 1.13e-236j
0.90995193232589598405 + 1.531454664344522892e-961j	4.67e-236, 4.67e-236j
-0.56554411429006911123 + 4.433185863241622954e-969j	3.08e-243, 3.08e-243j
-0.78605198957347425464 - 1.4191018773757295148e-965j	1.04e-238, 1.04e-238j
-0.98851944675836295466 + 4.2746376213009532964e-957j	4.66e-234, 4.66e-234j
0.96712689960799772045 - 7.3344034043435770718e-973j	1.07e-234, 1.07e-234j
0.70551651831819972334 + 1.2845679980875037727e-985j	2.2e-240, 2.2e-240j
-0.99468742980322056471 - 1.6358709639897200572e-976j	7.54e-234, 7.54e-234j
-0.85458827759635753906 - 8.7154859071910444057e-991j	2.86e-237, 2.86e-237j
-0.74719594328349307383 + 7.0184037661992186201e-994j	1.59e-239, 1.59e-239j
0.23861918608319690863 + 1.1277788935375584536e-1007j	3.02e-250, 3.02e-250j
0.74719594328349307383 - 2.9500811681640893641e-996j	1.53e-239, 1.53e-239j
0.78605198957347425464 + 1.0564379204718383953e-995j	9.23e-239, 9.23e-239j
-0.97940916642416671132 + 1.9118878159253064655e-994j	2.48e-234, 2.48e-234j
-0.66120938646626451366 + 2.7731179112626570927e-1003j	2.64e-241, 2.64e-241j
-0.82190330787833020415 + 7.2357936813703734845e-1001j	5.65e-238, 5.65e-238j
0.82190330787833020415 + 6.4646763052544040581e-1006j	5.67e-238, 5.67e-238j
0.61448057702728567168 + 5.819567510129197671e-1009j	2.97e-242, 2.97e-242j
0.068921198048091327813 + 6.3517607522175112273e-1022j	5.24e-254, 5.24e-254j
-0.70551651831819972334 - 9.8432817942664042162e-1009j	2.09e-240, 2.09e-240j
-0.61448057702728567168 - 4.9645703387509956463e-1011j	3.15e-242, 3.15e-242j
0.02411517758027983534 + 2.6746161423758792853e-1024j	4.58e-255, 4.58e-255j
0.66120938646626451366 - 1.9669766227412985294e-1012j	2.58e-241, 2.58e-241j
0.4077411489320890262 + 2.419710487685606926e-1018j	1.53e-246, 1.53e-246j
-0.23861918608319690863 - 6.4003200572416363366e-1024j	3.06e-250, 3.06e-250j
-0.51462123259227311989 + 3.035544143748819879e-1019j	2.6e-244, 2.6e-244j
-0.068921198048091327813 + 6.2199973528968977881e-1027j	5.24e-254, 5.24e-254j
0.51462123259227311989 + 8.0813774711738495192e-1015j	2.67e-244, 2.67e-244j
0.56554411429006911123 + 1.573065457132632426e-1016j	3.11e-243, 3.11e-243j
-0.02411517758027983534 - 1.0319397163855422128e-1028j	4.58e-255, 4.58e-255j
-0.46194088448213480754 - 5.1970771093835203889e-1020j	2.04e-245, 2.04e-245j
-0.29579837042708684202 + 8.8721124126669965524e-1024j	5.89e-249, 5.89e-249j
0.12393098358550430843 - 1.4967533267470673266e-1026j	8.52e-253, 8.52e-253j
0.46194088448213480754 + 5.1053245358707422492e-1019j	1.93e-245, 1.93e-245j
0.18111314942110068574 - 9.2253442663252444672e-1026j	1.77e-251, 1.77e-251j
-0.12393098358550430843 + 1.4438231733603835951e-1026j	8.49e-253, 8.49e-253j
-0.4077411489320890262 + 5.1849417580391966976e-1021j	1.57e-246, 1.57e-246j
-0.0026989196768434024932 + 1.1946101326810633819e-1029j	3.13e-256, 3.13e-256j
0.35227159046255040751 + 1.3613558043827840968e-1021j	8.84e-248, 8.84e-248j
0.29579837042708684202 - 1.8615203441283795458e-1023j	5.42e-249, 5.42e-249j
0.0026989196768434024932 - 1.207318067883005707e-1029j	3.13e-256, 3.13e-256j
-0.35227159046255040751 - 3.4177550775931157773e-1022j	9.82e-248, 9.82e-248j
-0.18111314942110068574 - 4.4067723170406657833e-1026j	1.71e-251, 1.71e-251j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.0047964406180892558818 + 1.6560256305873831318e-875j	3.31e-44, 1.79e-154j
0.0024133894421648474604 - 5.2562215010842229538e-875j	2.7e-44, 1.46e-154j
0.020778232042713776004 - 2.3765320017939297911e-878j	8.98e-46, 4.86e-156j
0.0024133894421648474604 - 9.392805103778816267e-878j	3.94e-46, 2.13e-156j
0.020778232042713776004 + 7.3611436605335133349e-877j	1.38e-45, 7.49e-156j
0.017316882100897471389 - 1.4054414957200911631e-876j	1.83e-45, 9.91e-156j
0.00071977309782234322377 + 4.217749721096314716e-878j	3.33e-46, 1.8e-156j
0.024255036331263871278 + 1.8801405225443966116e-878j	3.77e-47, 2.04e-157j
0.013926444978028807742 - 4.2031530111795292173e-878j	5.27e-47, 2.85e-157j
0.00071977309782234322377 + 1.663838605057496232e-875j	9.8e-46, 5.3e-156j
0.031054143198805433295 - 1.7766637461414284048e-877j	2.97e-49, 1.6e-159j
0.010664459826180267118 - 7.4049721139339717943e-876j	3.84e-47, 2.08e-157j
0.017316882100897471389 + 3.1177881109574547189e-878j	3.7e-49, 2e-159j
0.027695511806732690905 - 1.5535994256807317808e-878j	3.85e-50, 2.08e-160j
0.0075938976364143837615 + 2.470923441881126501e-875j	1.36e-46, 7.37e-157j
0.027695511806732690905 + 2.6361941470464542754e-877j	8.32e-50, 4.5e-160j
0.024255036331263871278 - 4.2260796858251109364e-877j	2.88e-49, 1.56e-159j
0.049967153352072434326 - 1.9911135029904914778e-878j	1.8e-54, 9.73e-165j
0.037382465255905601061 + 1.1721495607055048736e-878j	2.89e-53, 1.57e-163j
0.0075938976364143837615 - 7.6848331229506692127e-878j	6.69e-51, 3.62e-161j
0.013926444978028807742 + 2.9918893967682752311e-876j	8.59e-49, 4.65e-159j
0.043026859661866967365 - 7.3302189947234305258e-878j	4.54e-55, 2.46e-165j
0.0047964406180892558818 + 9.5517236611763460664e-878j	1.33e-50, 7.22e-161j
0.031054143198805433295 + 1.3459814758562713159e-878j	1.77e-53, 9.57e-164j
0.040299311778929991975 - 1.1791222622885194304e-878j	2.45e-55, 1.32e-165j
0.05741764665803122576 + 4.7052623423889522039e-877j	5.29e-59, 2.86e-169j
0.040299311778929991975 + 8.2988449113907096772e-878j	6.12e-56, 3.31e-166j
0.037382465255905601061 - 1.0004498400918233525e-877j	1.55e-55, 8.4e-166j
0.010664459826180267118 + 5.7309816797941976488e-878j	3.71e-52, 2.01e-162j
0.045553026466067048431 - 1.3854021135660462686e-878j	5.7e-58, 3.09e-168j
0.034293123677428726553 - 1.225029864524638562e-878j	4.59e-55, 2.48e-165j
0.034293123677428726553 + 1.2879527820537352725e-877j	9.04e-56, 4.89e-166j
0.047868909340742134073 - 6.8507843891991410514e-878j	1.11e-59, 6.01e-170j
0.052321909151649123421 - 1.3635521884319929275e-875j	7.98e-63, 4.32e-173j
0.043026859661866967365 + 1.246724612321397762e-878j	4.02e-58, 2.18e-168j
0.047868909340742134073 + 1.6186719849062135116e-878j	1.5e-59, 8.11e-170j
0.033743393861464063218 + 1.3719180244189846306e-874j	2.21e-63, 1.2e-173j
0.045553026466067048431 + 6.8792623530809869341e-878j	3.05e-60, 1.65e-170j
0.05487737142156897488 - 1.2510425265303494338e-877j	1.61e-63, 8.73e-174j
0.05741764665803122576 - 2.8845214885149135927e-877j	9.59e-65, 5.19e-175j
0.05184047508418027897 + 2.5854762491101479476e-878j	1.13e-62, 6.1e-173j
0.052321909151649123421 + 1.1868374684363830046e-875j	8.29e-65, 4.49e-175j
0.05184047508418027897 - 8.1286325133303259009e-878j	1.47e-63, 7.94e-174j
0.049967153352072434326 + 7.2390690544046215961e-878j	6.46e-63, 3.5e-173j
0.033743393861464063218 - 1.3069711023269469989e-874j	1.47e-64, 7.97e-175j
0.05348057742065733109 - 3.5600727929879225329e-878j	5.43e-65, 2.94e-175j
0.05687989735415803353 + 1.4542341928283627033e-877j	6.03e-66, 3.26e-176j
0.056618606441643389315 + 2.8165943872532304948e-876j	7.77e-66, 4.21e-176j
0.05348057742065733109 + 9.7339023157019950723e-878j	7.36e-66, 3.98e-176j
0.057496096999211027804 - 9.9228913286647090455e-877j	2.55e-66, 1.38e-176j
0.056618606441643389315 - 2.1924971819940093227e-876j	5.97e-67, 3.23e-177j
0.05487737142156897488 + 5.2358798821740299605e-878j	1.09e-67, 5.88e-178j
0.0097013757173950426952 + 9.4760588100936269025e-874j	1.44e-65, 7.78e-176j
0.056017589277915457475 + 1.7442483738286496728e-877j	1.39e-68, 7.51e-179j
0.05687989735415803353 - 2.6852167033915239142e-877j	1.54e-68, 8.32e-179j
0.0097013757173950426952 - 9.5276221524517531156e-874j	1.03e-65, 5.59e-176j
0.056017589277915457475 - 8.318981990043294682e-878j	3.66e-70, 1.97e-180j
0.057496096999211027804 + 6.8659680175988291675e-877j	2.62e-69, 1.42e-179j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.