Rule: Q[6, 8, 25, 28]

Type

This rule is of Legendre type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$\frac{231}{16} \cdot t^{6} - \frac{315}{16} \cdot t^{4} + \frac{105}{16} \cdot t^{2} - \frac{5}{16}$
$P_{2}$ :
$\frac{231}{16} \cdot t^{14} - \frac{3731}{80} \cdot t^{12} + \frac{1182181}{20400} \cdot t^{10} - \frac{200960617}{5814000} \cdot t^{8} + \frac{14859361517}{1482570000} \cdot t^{6} - \frac{123220867}{98838000} \cdot t^{4} + \frac{4422019}{98838000} \cdot t^{2} - \frac{22771}{889542000}$
$P_{3}$ :
$\frac{231}{16} \cdot t^{39} - \frac{352510894625716943282019567406875941364066438499931839512337949556060568254471874387318080777520906308757}{2517922225887593349272077271280245468432084428018317944314011091577171950624307487189600411454260020080} \cdot t^{37} + \frac{1443542318383381678145159304717454311245423008088162955181885724328772477745483419589180801236311812005789789}{2303898836687147914583950703221424603615357251636760919047320148793112334821241350778484376480647918373200} \cdot t^{35} - \frac{46348495065123056186364433133007552590509429522113205122705401938549042250591287110998281067121705117559986021999479}{27001821080409391352059204359043773532725185833831677993085139746463460185283363799398129708993900038969414526000} \cdot t^{33} + \frac{325946143565646604687935799292666093978611234706950074539204088037224772513039708038311984453201013931457149977316403}{101256829051535217570222016346414150747719446876868792474069274049237975694812614247742986408727125146135304472500} \cdot t^{31} - \frac{4186864364165923223730039324795605563752343268860541492004896261347518585861714570685461385830035352887059986421621091}{956314496597832610385430154382800312617350331614871928921765366020580881562119134562017093860200626380166764462500} \cdot t^{29} + \frac{193438701613666448578183935676051974292279228022340501503806632735445319550767763302783223004672509556810171895567340534679}{43335391413330784739615767445856596166255230277127921459089797561222622647987428582677804608274991384417256931618187500} \cdot t^{27} - \frac{307448270709593631486029246847539434648028260644116854029952266107630537371631450847216374922916782395407567154340207620801}{88404198483194800868816165589547456179160669765340959776543187024894150201894354308662721400880982424211204140501102500} \cdot t^{25} + \frac{6040453822618156541238405694010724944824987874525686083034267800275347086748716689582151328902455350503738081485770776693499}{2887870483784363495047994742591883568519248545667804686033744109479875573261882240749648899095445425857566001923036015000} \cdot t^{23} - \frac{57428109353618607382661772975473297441750832299263857520713858542902268230374117037374800421120347202742077122235565581031}{58936132322129867245877443726364970786107113176893973184362124683262766801262902872441814267253988282807469427000735000} \cdot t^{21} + \frac{1302316077174676118425211138659505329459266498896119180577351909200070321982640604170699078678603869073206116698409505931907}{3712976336294181636490278954760993159524748130144320310614813855045554308479562880963834298837001261816870573901046305000} \cdot t^{19} - \frac{23775188475791925614955987908179832107417799142226918425754569175580403220791283086520132265016995988496486721683138076953}{245703266329100970097079093651466152446236025848269888206274231712771368520500467653808671668191834807826153705363175000} \cdot t^{17} + \frac{1067071429520139652175365018592761074496235316657939155260789701932789643392562246301576450076538915739170028451039872227809}{52917257000631610695084452093300766114788468319898267158213637915880577150829903660052334681102986163640817444790952507500} \cdot t^{15} - \frac{12016263449891131543950447179641622710829354595272368663930420826628950221887250677466126759033985802152572680951312375079}{3871994414680361758176911128778104837667448901455970767674168627991261742743651487320902537641681914412742739862752622500} \cdot t^{13} + \frac{18040630210422595868432727035894085296162134438069013801673913424862255260937464914080216113079121473976076289670556202163}{52917257000631610695084452093300766114788468319898267158213637915880577150829903660052334681102986163640817444790952507500} \cdot t^{11} - \frac{9400207084416357752408757743403100508315914711492648375724237420182848827859429362697574717525212054699464157294901701481}{370420799004421274865591164653105362803519278239287870107495465411164040055809325620366342767720903145485722113536667552500} \cdot t^{9} + \frac{86883462710198813190452116828695583379065015624972393790447110516785433381967282528353483721348254322429873306076613153}{73838033024137131202443421525535952718309490678927814639367866859368247187204516734956746066655329530661605736917608150000} \cdot t^{7} - \frac{150876001846969802988678639063402916520912820550142242492680598191358851926641927323405430201104077521833276606978529}{5162659219573815677569214838370806450223265201941294356898891503988348990324868649761203383522242552550323653150336830000} \cdot t^{5} + \frac{1366679230711048147713158607063430077371598622575916757240109597046923011818750940841369836791605155882138344021361}{4922535534942475413496228101702396847887299378595187642624524457291216479146967782330449737777021968710773715794507210000} \cdot t^{3} - \frac{867562412155253821605607925802061825604038911614479212358073198012065757110452885916390181318982060969218333579981}{5715063756068213955069120826076482740397154578549012853087072894915102332289629595285652145559122505673208284037422870810000} \cdot t$
$P_{4}$ :
$\frac{231}{16} \cdot t^{67} - \frac{2279783834913781626382148636583016308990439334849901331966171273892988524196882185120645098124233037147482783738010402158229974374886654983298336087727531920992512054723350950732047996518798318317524944942118419461491382548747473177323787616138977605257668447252169522374372254640930244128179771805490835573593418025348381279515192286169656502342515750203487623785840252598539388949325377422652080067447534909591967601238621255267965265719738826972025979518826214647167240997377222158678205745363572578765140247405687337844606289021890114055687051825454838527833864800761835842966608632500468263337586332744284400887345770175979480805028653906863300878511659521878775802098519750500980520504834946712919408884174710936344395358404183645236304766642814475676037680154674568729518850290850885153932897018997582089230041306266874735525512062715837769455444368600423272897176377203323983924764792963521813109061377491044885583064639398735095943916457625035750472741351983195648921674361121197810686201499553437471045143758420101316240745574453207053095402064516521291306529971907182886353804068810815216648009779477811994805070280831963898798446053839644338613837065311532184641177668733507902277046781587624932283296032855500993088112091990239044148543811768396068099254830677574399385143318665241397928640012092046847067988806201975305173191661328180980463350420168687808587319152448554613791094187639335368947681509692446865498669751511842058092940188542848219711206399284648591063683894942015992726102462889007849994732280545836279332855542887635100838924605738948374248516646548769262316876976133963061733611106645528244472256453201072126348937794167268969222565870106763940599604722165804453374414244511940461743537506035933994356993851888670348675983687467551}{9208092762233860152444182022984633021233690285301121155765840934196380626844383800431483375846768380347513717792963700535898081537787731368449554548044162180433500865705558921811163623433245111763464198077937165333553839707688033382038855673052376227628741684810637873693678486997701629318520373571229086345233338569677678629880091909210754204261193715537300086614278850863519151478333284784339359182856194989014460100004101081100770737403579655772396532802181455910634663482280243467167339520924829555121111500976360039835984876265676800547702890873012978844911934102707113014208219035028859990800131865618554121931220031324138535650666163509622417855871241993835463016048140766182533256716902444831573675116498777912526372611530359810460252759077933060052090253421450304050475257756223099491051354062760631006037317978908638015825237927850676016506591847297662698366774919945516765961113200663289079882648239295451263257340988804350456147657520079812283192529157174779152388940285484876882868383074744349897761369092142860418969677068946648468654791898176629492932445637332275385095713812680583161047893091644623226127626485136475638910638952593024609767604644678879832275968707385824113599938779476570072864375511995293654189257980293211476868174437163189663220469101315695539288008110091150250584531915153666381594284005283297638080490646514338014514018051587147665745566206894439043939300067780928927112710699505522604594865283586661216979349838240736895029719871311612722556979685301154634226792526497055482921665350778399372421319139276053083958612886467611640099880154716291479353063169680485384394274474053098994332850919893001308103751063037550882372478940796478477208579098169279778778994431947091753700743266805819185182188984994839307905827059440} \cdot t^{65} + \frac{42951696966849036881786145876700286832846856352183799460081025035594822509847365800311723766292995945311704678835954954578545173931771565490769827677052274928781049436132755882779560311932511779092248529557400787597831951677886132591799841726785932333537188337620653418046597656111578629622370769111852869015096286410300950386298156168391742062546965998418459659168683438007148342680384189821909321115598066128579055907487636829152045109929512430436374634959591586705565342257968561479503486965105593439696350240174042549094178916012067570918848182664883966028598704138498888920326039408440953671260195741737015614627164000398313243453141728055113567967400409650074589760749069795173561138974471197069033401911862296131438983514757882593119701159245357447552511013051874558083743304324061632350272669491895835380981134440489250650618711419275456803889496195472199907906767191900187129873352841061006961320757612376152985182846411939587737599772599243898140770085554545593374046385789488287650107467998036081397743497657747000474741319344742076672644631855736229322200013999277896975823159233184995486939708201851175745555389493061374077260082429854465020426110006640916687086157952176223242903153242271656209869029327923742865591643402495508586418741600156501324932911681039458012034326036260864076636989596639216494335385256575639076020468916994914450353526578526403644200521895272153849009344449006455602640608594620887390401201087600375949172477573726566313101259179686373670876756846068138100434615218332934214735711205538687882405483411076184898918284474190531555283690629695272096680776957208893409057437641094175347542206822908335508955044033706711847864608945262805828394367817946536924176357834595817943717291801011380497365049053641278141841955049227068349763}{21170936105797365869719518316102992511056034066917208848497814378772789209394451235998802015182955031662166811361606627747243782511429651626405530644397141194779115559776003510414616276225426288944034867304108000155576980813826191880857093152103057904866320411684756240168268415656179413699152542852361886343296340414226192084166548864555430203482942775475460975265626701994186589307621494627791583179850542122161167423901054067255404928425922973738511789835793529805594234358566208821494130128801536900136974225531689051439551963020470133227260001722664476772185503111168227877203307677945922666822973680979715010942645917344402131492433433158305413377616523937809204619621093624856021803346087905699241128216318808342726088143354964126566610110141364811430989152620545565125091009093158877820217450277899624637784547737624952359452352941934209336836398877831939779968819017285183987106940283394511866459738792410025323001143466200590421946799186726201707851705290317197578376258377652193814496189557523436663123890370448004853755941290321057209745280433061143068904892539314107601117818217774018834199630429917474715478757007231911432930527845737232168197096942388922598174567938077612530425145243838722577289813004506049328551113060833316931727962365038351416025368866912877779206537276447857079822998551369173308321198977862179618179378877906446104062640456099928846848486910032211562507505764464624182866254386316989261096609183319130420262848095026061644182124675074003204773621394380035821045336222674260690710944368304107066092277745502550683846059145381414401024791080768475694491134673847395279417592563979385915679032101299442218797995942537559471408523509515011433649359272966244854176130206870675145762061518954684774173389015421890960910435753401191900} \cdot t^{63} - \frac{138092301537844044395718986240579350137441014874541206391689647305124480685995873158637346459591507670103525456152969586562901273810338889210474617237876210665910673974538400570123843658932772032676047088722029464304357023640649061746170695133362926641392888061720732720785703186191865627707567404084801695967523240809513413274318738122278006130678238434745454577694267195579003437234461188042325542373431038122530088050382768070023398818207883216204634408955682861608555842194942593323607540142176780201936844877624793696211891604066566001717587021311130170975934516693159280448640906888423866413167319362208801571460718768749335942250523759096209712189343476680687565237961115524663624666595257767129967497974248029013081490651445367001475052186048793575552917081422773975315638346871803280451129537443130656960677711902469895484339873320091801644922049200851047983573013401042082381793777558283188932708936587303159662138480706596192180240678148449046590466416232418319190288495259010945214780820864937906245444381205295390447262789387157160183948379307669120483167622774711715847163876246473748613645831773476602775050855110864393506989029667295166160401674682413409391749262691494691228113947961193704307914214671094002195114598693525690206393618058380168079538358186021191338909111613076805943192449266991207056804119444597663545093142393673683455160471205306125892643082651514467443537589324046763301215485545492761069399086005528544788489984678055136978054364558381416618583020904360800186606779157091773471809270055217409642829371655788402089736855917285176498176263995130291800508188016191431818535912149918595248223286546845318011986545496086444754988141626876334325338996738170774422173944193663171703090486408826088036908328606966947946991480456831504871300103747}{13059186082180576149907136275696550415482359334007545692151634310474101159868920272669681029055529896505649286754350240292748591023262823457490119550343154560293523537470028885381703976908273079203683187722202499355966882730104617330747293625409010753327265414345683462966595530855435990443253750295765167781430631102813355456157714834356694343867435836338160725287725502991604026681459780853680099126574907655344505319596245696116160253074888456735732305001260059892931775492909773080494546699300584029164991866148094732935230430629361899330569195762616969174538766666608565524913474324602552667416417200243932305924916420884307732800450101076534902714915864708417918823590173497024312769285017594191048393734595175332168873840787792846651980613390150177107148503848220429119586763504069587989012033116670993959694209349215263738166386650467407358380848465796242893574866166717279316526980579110487672266357575404162070366640341408503198825773344336123892479785149805711740233503098962867493502902047610544288464656155558999554015083605228092534545327508731600796338638438413210703211520578542814647781871032542444690869493866125968407846031449003782976791538263427894960070991359763484901330098717935696828188334702764533998070111336009727382751734945062081879218168658710874093714656486290478400403417541419317709371389983499396186575858963942201747060519452142960609534254908018819541274942393281181104080134686927703240761137891684489004087036533176350994905522695196023506848584489016353196032710422275504335761592478866546923183691065924520876577022353532798566200137254216630389768383967889396541132344885127864305157032556526054435454449807174580872140990684226787227789439020732863307074275037457141610287598837659602529524984147217916329782797742306758217555500} \cdot t^{61} + \frac{309531325608570491623445616767485288439884132182065129061858885762160270522595674703946579823048181749698804330700844286197080995818423819470879487835625359206929566967472168588756837466745580170872831437679384495544980201299344929185091804993251070337741091950038207752673952026175313825539285547310169040933101486107314036448576049273711028227811105593792063656546939902969874263884499368832288351826374450087898685673084792800007648105507666656041462114842484544623739869598295122820902476985038899838106427788642748759950472561743049037950680493346681828896543797547147163527845498505466354507662316564605466166229819051036842387441392609797089121916340740479214461419357775664661765447041744185971712637550818802342505145861256582317856681864140255025977380020525924351050235859813615001289943341473502910848098983496187393448766868112745964354081531127051920350004203198997107303682487014025548043122259184442992737388485356645750947707881400762788600142942697643019700001521039636067333466981693097982203257979487290862444225712197192971971901287125298046650110000771558165445231459004166642876097998707180055683008557903988575069064855632750705132350360024198796430235997976490798390063190149371059595416551288769375996247168088198268209171207756106561410650978244827356190231311062676624081214840771918516719290502100492883146057885463829242696354297757597378414854347330617424598905175933992179141634830956803143034807933053400360825276037758537482436697811801436607200396529221607518236299666131125551078688976806823014578726706164237691861578354019145529033820843491559498736058316441359910086869434280739676111821172003489941431199147424977845327553694622691183196435216485093002894426824160009523112012646073013508200896186317050367851495867802128267667823712222749140681}{7862594424167649369836226143227437910299599997604432023094462632887943699295375855239477698108820035960896481629549106304762723330539316582932207386985205300717238885205453637764898195930182642808119557367702616211341428684743990776167082956466199319770656604006335132128268390160489744740436939710517042522061254946138227935511722335336267549667146406091888852928123060354642082637865898011123572596029929248089261513716710908762637729968172078822104407301528047879704003974758377127145109801776687237941163487594659727947822013883315766306124588169474916840304198863252830297386056409757718151984139451540766213047358699407119237088886515267739192364724081012914852971901109858125248135114697447806006150046544358232506731195055356153055686562202638906288381695772857187325095869256772783937213724621340246895049108157489539880172123142315141406963447440390305805737290330429171200430558942455144015687936718725816476691027570422633107265450936648699014734248802795339525441019570109869173085212108080277240566241456249576694412587588676769170194096686195355995947685232163851507056506743127020310135617756676812541048646204383830341327815367183234262297710072843678844015848342829958319700088941019438697115643619319615025461089258787569980475124135603927268162725011782271740329940786788285445025339217331494372397987530879735170834444479888380912262450695123010365365034710001275616267365343966259045964377500349050430857702836160203922708076257548038285241150327703809834972566366710888292082267515074860198854529279984924547104949490212538444327016202566128543038270636240017907411022312180975886243796441299539115370871643614988033940446488256566812910884428132388712492622501829876033432082301181807620221430684126456618829596450317184681625233322915744225717294711507500} \cdot t^{59} - \frac{3787441825695367006505374979375111768821871646919655183005760514592682016196448029347642285253126772832811801314173197835015221648044192201482729699391209710069033813890264717924702438697378816245749727490152699010881137148107100287333462497441904200329850871092304430065916365979012924446790457605563334923757402578881811948682027282882604796396746223749387539755190798762578419638181862686712426725320500186926383788038596791828995167277986494316755927333905941137354645215357938182510317256944042535479915439275900406270501377090190339121419078172682571167271288083264801116749910721047202255018536800116448415591767718994088037026411321631371671057296494750656718705719478746650812934618146817948047457044158908915327307615835376328488187911808560754468960540313497757166635946789686172699923332140212947336385028965105142801345210511236107450889910819917433592560682838070108667423988864932565684723237594577302489465934994992943369757612187986727416588951787933049135425285505990926134174651645757544521802987089294804984385086195619685150885126711564404337955408446121986694724974528787104136496354208015514287501471570092474271112005194196722455857845905152188074364729882747246510161487252463764495299693097500511908204710007937391237532819436643081218040831087214908657558015166014991553721894001737689905815766462167778720877407144162465050252073480120827709330843267830080464447164005516096093439899260247499221744508858821834211634689390072111748973499846051653411646306312331445865698806346732308828497213228398924740566193998811710736935800466081468194416747501832541443059048232301899540864601708781184003222589101725761367497208877707037978568621204864461148573556508733158162977854036579852742516112239787582207859162373096217883095144272662948505649847827040353791821}{33982399629877128632343011296999943510616915243883562133713355447227553276615607509933335813860154392712349200263305459452788041513347893705893438706461480536998235859786282671695746440037230066374076053029901137862577361264571485558010273794896285195618939559688397604961159991371608218793413891969183827849586779851953358026364223652724546189239361585651384025367311532041249679197555999878584932406570033190894265864368835283635129171896336950841298709523553427276686796840057392668169542363611105858898248971807427637740586670173652888272233389546035657530128317120838503827685498042173188622982297629540599734357228277098566194197729854123279560220417638276157415387030220573253191092444878799839518106133369683886257906012527386763206780904435134255992158176645399707930499095940289150915076267431216321326059704748471740160065955954073916250435238937280135262084898885753197561182924242814605491532607852120054263664610685724939700893050658396919470461583808691721677753559158949434561639476060346960954989687649892238255512031103602985396601604321691792863841690410199697191515410499955765747196314033094698270633979357930114187094795231046181981117221501273527207187141142739650364805469151863675724821849541127149686314877304929327881714519569135617853923642000075920233629405095440894720024771193551373982398081701259872348521751565619273434354659784006231240137014424581784443189460384938916215608750213373014574046003783404271191365414333470334961635480229906296744372956330699601940355562988882870350981440108409419652741730847528767852599815790751911499572186648156009599827299823833031372748611737820041939314784222403761841607014483142788767665686935148459689586758270620650652969169267819677002651946177156719284771984658150543962956516904127369111151019515837500} \cdot t^{57} + \frac{7525480805388288189295232127040390782466405129240286555268534944583769960931892268063616191184817992071959814451919214270329661134900710715385492289326532268876377042208297479755937449661396311970542845742967473181851772934852067699292481067310842439483202738455329329177956059220661870870515598716823516972120812795271148984866235982653532217529792058737785506224675575104780915841456736042403552940142465381049308634430952021961122746754573270168489104574861773359529808491921976324681733005537820483011710394680295177231602029772517035688407334738045259665051905480023900127289280296535660577713827477976808595886420583311530533776135872147233274966903336448278918004530465502262562168555278694732340881109336161517736987023259236139861247374132915144880552683869651032440499782000370922544184732761699432133085366068280651952423611338225257022588866569000920910814036974863501573878680238278963445142273283566449895430034711384202663711486269379172785829091193773466493778340593693830625050706268176035103458440769023639212839103415565606377190978207541377396225102326166325485822770383190109010597704325056229816241337802532106666765359662934548622443962486221766293172151019600386369917928076035527945060274777316947441105028202010585127206787101557191474832456257184262093239976264435942863709955239452394565153517839128244428629415822707745935065416427729249698372005161709591505539126072899732704227876015436804894619761666327627643215284844033316392720940751838222490550408704087232261180940328410146287643322669213059273226670221435181731844840765758729398052768538640154424645489579061857793361991951429742156462246377002970826578959007278147056672227128334945647422906031058206996133465398066285463389721959944623868464162690993408778859220052169313889241800295132320838055900723}{30170877050057393423058365244909601513226937668604175332192509311340765521854939945606696313417909709101744260046439346944797580130474938368017587465413583444167618728692886896767232026411920946746115726128645709738014246796201706785347911468937726354269659933774480782259374684806049688293179934156100221078264043979125182801197168387462206547743959391268748707442071591754949713095959456338869715412961793984814913514578119436830473692094490637873353910765542468950954811228481822077519866209537878207254456536714553541512206234935859024235472572185569721455453241525370055840865913105932973498380898156915276833818830958158729178912855477468388985946828561937706472748195265983389491090864440452184851356152607384525435408844318960851534236346892182205949651061955890601022834433174466419266523121482352046698926638164375235664146024891005062347259338479343233157530686485228976000724712154866781315259824667746515444028215176862887589141384608133356987788828466069177021507257041083067732148389692958345236009785966934241659043375841637701882876440711630305223245100010974348821686389532596560468047863457286075088102554509845742696346597839939990466478478742321519606417019413601399947138279722675392749399622860178426698914990141612946250954949530062085062731143107277404893691808304261084900068926148530662624242342194177062966124304373766806360501717218199119000524513325029983863733925192396859141339046774857408304396713922384675794089883852804413075113508708186289991029511593721116754055382451444786140964776816783371795457463746118528702305799451968192519261004240054417969761336830092212185595506197619916335331339166045251907182635727022688341503024045690649870036558151724054107981058960792242330572832807349859721926484238917948701164709040632269846029135915241972937500} \cdot t^{55} - \frac{12246781261331965583567645873979362600592115481356004624464598911287191439068803757186091890354808139604904295769362820982901838197029630023367246495013023893283467366392039406388799509778297641048096875240160148276202548208341260981933942266531281797174311865983306624341681335478803802325932004346597829759642080499166703593397991480822367181258000611512849044954913906235688151113442246972974897507731693027259733570773984639286999792747113725569462417515122164444368808268189191097446342721073551475871400353945599691240806740564194995800850134511596244366435175224903948476219880328649113378891074404630278628486975920344439143011507710884099196034545596253341553369088698728362537120730438681434410310438369860937979462289177750483685258881509067355152478982478993273481583745870144353532311087000449734409051943452451167843796170056859787519455874383568200359109961850586156342509164772654622186553723606915060919569481105881909911779346978278953148050336676695572935274893187514102297546300378548829423484182403478262015070735764905380556000234754849436244168054035947770352580457758515320125322258869074554116628196346728179631508867559437707461628787078327470656474627072273810353198987382831484033692315559828297551671356468333035052374330991659440059605432265775999859471335170546769922270579313080973233175132109904086620178487061041864376233556799763807872427372722770882976912404756706449510047078378056882943708061329539671630459808127207108592672098041679926342216978091742353641471124684562424967302687643798804000578926502739712566759939699461075611776280001702653360253860587400249886999593786719204647617190558129225579816142057921684240204578817420166900257762598371220378228956614317973674112521859086834997881224547854749513894926617441641880294382598080218034603965619654149}{27042706209928752769647512431259933191052844962635490946235191999424194539171080433154291947589376678224599032025156431862736466386903061903132461565342065368226120517188296736113991228895885441529774304635320690990099401262727280662770826381597618797951543906452861820689314650610925805721504110858914269176471687024090321423040003814147027540902079742455100557706804213392931367932686807178634293353458171853240130614542333773004903884845488078455496405260331647793675704681652615497242866945173813826545541424966222544131845970526486276056495152050739918709453229628184942785184421676466252126716469550389618484190193690521107451930648578424606972783686672344593577782011434054752898553479651710109512034814263976204546119871604051216317633960820976348908820530480392342905705118040958026877415324505443118263497866251544115355063169567460853673983265198995663925938221355204762356812772694168314668287318578510154779063570576538425050701545397469795895252304710815885823398745918000901320157326782490976676918866540267759002198772356300190003796422161055194243149646200656508582026065630355790404911818487880431708032923073666818371252529152018900362931150405055888274888411290164262318099078032124907213434921042713979097603425916748261080352688643876093971674065273857290454985032974020347947676959761383936168168172519268835559083197472546791096793450273925241584135930839366890082771037107383806471218559994955997468061914708826772315342215333154716479542204921005860709437587978563242670984763099190578113254495019821001597635202081486216633099070014349116776117488650637943816704135857141957460211030043139527693834782324899181307992507126100667373416975807190161048341401736748631074768188401831173219702846470784773036209646885355305727520289910823242970307112251105037747788712500} \cdot t^{53} + \frac{56078519570186206007576825755134109349798713917708570123102021164238173769143744720728596660594139515161533472066302032440891997871149652323089039120820163936464095403992689368401375461064817383197168461555646826410200438727706765573301461152160151894158452253675448456058002470205226338528942720686129592696730715612707080199006371724576790340190551389987352855323856772547527429762959108687467581724232703843745069164739807644808358881116767980004095500624991448643621997328795224560033697664208401317448436488683727586957054970435897016551392475067991738072848918757850578026194690570380038389056760633012612301057754537786382296514963964598984877889730047786165068553231781553435816190604887565496249910850302220688938739923663578441623949693234176197798907233893024906717654428978181376103341909502893903864579750054213928298930219225533000247271803694755330716102032495646409790753755399527829694619870341814823635273517458075039847221388939019945632977307041973922790470569844592503299857060854275878249720576542508281412387781992810114523510865765269378945519180883899672935972664592266576413854217542119226626143870003131545895963041024808335109475374210858303080885996609191245246826421987312703433103186644555956197032004005611254983957837448287579509901400636783444453918172573161575529175014404715584851202181605912431521103795269068661364127424833890036676014680629397943388303451792636067728328861618491424258054569737446762115240062780546212273671044274977746293182600078269777278531333126698598090316395932928775949536586537098094112118053837493867581395434466389509328802303672877753555843711031106505504605425622191512982106040646093100580582803097135620517516216182427011639453094768718537149750410840373056051836627729531093731895711246184754852616464587250568310724236017529270900019}{82549606491077277663832076016492333912130567499558791912105047044457939300284171585443137253222207726361806384230149896425750579736960139644713755300230160534183013740440852386181969811506382145591111425706548668676414698299784843494632243197420403762873827231192189546648840300991305083901575753610332104305934301959472553785994685819533803531900413441501530492523759367619963074476326133401663476635670859339279571551964014532569249038276550450758241182358117038375721995360057217756728640340128970709379463795369498503329153166748857025073650079902105141608377009746169874357091286950408820074946392366725945481097050329895154420964470459492265233342154121746012028763106527963861870703221178932436193782410675070462388047031640058663493287680209746323356963188714888922236669625085333379644988788930842389699877020845090858502286690173253030694755530864120648354004205547599647152555966665963367258694918169591235623366578732180290131819504596296881081703992313927152920327403212983759583249427141168542020949558565145966922842432298731180573382880334515773829989822131550700866334818208048866481500314722688155201923120977581105550306029020094176993084917157303115916110696797174133311346895617504428615614450588211735268632239688643390611461231646265645189205349961927388599111468460561651933312277722904155250269184113224246550155524495517991499296680145875898713199082115230958276043839847712897813655810503528139666454031890980066847326960292940854862527764552580526071264224865078801161384739820032897814539808316960405821252516784754068821406800812537548685571265917155684966994447405828376302151718490443646057015662777089178160549869443236097599495283673763519451685277860029767779149184141054125410863150423564855355311897896920999849832037984333795991877986670735243873929838473793750} \cdot t^{51} - \frac{174174172956408069442786940210674675267144761762571282751741456513610319189092098438654096656175715755916126093972619985400699024428909191160376118433186788879077059219050565601268656605319992685615703163435703051586900397120111034507965994279336273051212742168151699256016146485259251717152409285608975224851482280372653176731267807786330680967698397673619644581397735418854484427216029044621372016760952727099584993844668155170687119048934620075798364387244641245395493915587452088436547454755305946142294634891037657982287701424873163654631623957539169531579490362148125346995351120290560940818675809205540419040605262502716754980690146557936856985169441635385514017530186486231429393131282209250315213089130024845748845726564712792748167164103960323342526231645244733746111831654364128137752122345922450000603204608996098250113177775749916177215386226896087925393910553524894758647469455237415796815050471222331056968904091489151191388381018096126493126683743002507300151514584432777082213689733514857251810854344257653682766131342372008127265228857608843619448995590890308481728434756132031203582631772497682304174448135983220950614405353665264903751036915567203718068682522657326498209741745141234396872704209215535267347051491789096820571861409615018263220301422329680096655346940947111514663665177615840584519802413149845184512891416860118810596301018391284808290522832829663649984252983947145269496086093337864304026850367729344498557695264103782666681803899416243306937606437721968033147704017224558261131928993683141787437186024089973585879518488817930203189637791279444983175834480267423254362186238308400131072820906368957601093833859870199963179877263340012167653432970902091834831011189581167579177450064804881969183779424151298479453936368276020334371170752035420018118940637001949748039}{204172398198921689197749040746434939945969280125853141686176735940461557957076889015787007331111605020800701170841600852355244594974899922239443402166967737181512311235967302820582379592199467134038448308410618615535562904788191847251161457339111195909128305029767916215860711156275055782937922031994086794725327703159789676507466443859029313223306940689094315241655403406414474497334020772165744935954487196053406175541242422260064594736782695256360153112096183151117019059982262026157949733244850842388655327940153417241084680637706512100873501300192941377719032475383875665165938876479049170576928022124031631054623492978762078101795430244289231013987686754422760545543174260116828633064168241593426428390848263628594618508362421028341079411092955746612987303911536318628811120414866281378822756704251144834170385384413330390836456144120031037238950743838191007014194798869145083546759199990314067658134519580310881361804220596309794413881008447840786989136163122234748566278516797116992830612743689045502942333075895676597371593118803107693771702099879754729956766053904246622918701648228978363369823175456913906721485757230443761865289957943495342106980395853631283778448889509668426748965740993291244266523612814278980490389054596740014921964426564159024694679183707013923765607362841248498434499047946869446503735093908981836333002817007211195376411718580001775826793128778954929879958242665241388596860130871709744094275125065598234350322954416654477429817166036837227007417923112269518338248209221727472394266764715051960282613948779265382685999298749645882975815455960543591759358100443523309883741362259575142223383396224399600313655139274944755371539082928731513036828120340379960834059904753188283243984787089691965983994502814364473077539160638289083596336876264110651455276732621875} \cdot t^{49} + \frac{499574810093582701042704385075595543550931535722089218101578933632151463272686093578370875731213816333469613411265270948589770106256673870173681707448374424583109594870863077815128843256611558497170989395928457966092818165260026096988276829727067726378388145931173739168357684035655111976533499644262792325289608260606804394160199812361951984325522224446142751734241183518837013635140138925070840685041623297703481181051140276022659530573475038599604959163935459311412258535300720968964960394628594591169615240267150669482073030224139904499625235739434584851601315632289504965624143145621055732186114760802655011519122965178300630242644145940117431086409285748062307416676349280251232839091765952440168545535019199849798365727804237239722049511460311030669329455205600094411791757830089167310450370928166505293276678235144795194070118806908399461554596791238658367936200944045326793190896341888378969468348979929027668664498889614545730337679141811717575278385802599260205993254632655171951733105437594180858616237186638518248050804619051961591891317657199148909070425617367999796548111866232781117857385822828925088544528866940674717972967167358479488453366097802764389807409265057290586608686199991341497278039941002274891013589699178152210956961249893005970456919672703937434438585124699828912042047000945742363092640906391786287417329578543897553235461490533374299667040044266326847644972283926437822815634250088467761279901699963156790424363880248622204610170270780227073677795658807701774853442829766075960799524808404926426110945610119420024167706058371837711724862723241500171550725399877562209318602596297749471480900665966858839313394827888661203390371098052447206140925733923102151200407307549316574842625996095968133927397070861226552711396450693072797121301473705612522860743527755740997210743352771}{551751564932612473269041128916887253226367266735077831339172964815697665341159573237972369774785962964433720792663782763083974556922190812254680604758902137744516226567755868120458528525861083157495148928573451875574221589564080081579310951848474275066627181962568778962127078375404385605553641898614133264282201586763792551390240188959551495635869453956873508189561263539104322774155018400346063257495159937318802069234138105569091204958101680110850787963826085844191248582723468108964257204650383074146312410999959388363803201297587285168188270668801845128177995176209245834178578062069992410075230850519315595444387521624698437173736086300335557218082214143512861526444200832779780264108370629127521573391390593687256599615396154156528106603095413158572293556032254343633353775920898688399478266891410445754859645089940507491887276225281688909889468800073831657424794933941880321801564960252582865449035556549090957451640959132981122317034596052326584914190821154913304456197618280897282890693665974757427912846356021424094284993587801309828836610826911206178926117363549298381474545834349685480468155739490272631589614673922138118341877973605270090464851773713908184036613238684356025773149676766117785726185744990067641080112619282188357949732740387235558414628136824128360156007046672227405191820028596488793911639854852539119771391733889576446651424116944693369737339246907504818169795353472505151364941858698118922032470170688540479213789378065895119612029682617523026866871372283163983522590377571070176049649912752186325271975829378264317009149717389948835959568187844212818963276963500867554332976188871283363606895061926094499755188877426154001649214411435760531101022616613459144444121925498286551506241434379558318812351350298616748890271532352003992324027291217184401159288187767441701987500} \cdot t^{47} - \frac{12656016501264275755124164976861885666734621527637184674901427113988065932057051604576879543774096779251150955342912414808168491145173072224819891296222749886934119244326608095935806553959112918930663675263177406769018389340137151704359904074012773741987165141846956492546837192861653330024781927154069740057558683884058678748503165519205653227378653058624006754703817633252560357662276188902265144971018500079343894208942907318938936762264612859304648448779349663488630131030258126125508841449974518602768040833041964395313458469915445579526340635110129325470253936275874987985581475843143859631835606528326580234622017520684889127993975066613636790949173911267041002240281744175810054777128098146703087345081220369067373387295512945027113149138734026173572737509384113651545044778967317108740647442908777206272774563784434860200771585177402751481676502260636873287605727113713627718267568431128536137054295145955783145721425060403667343733822451739994370905472701221072035692474009760593006294238526388761917218171638400767351506644683871204626954705123441385457017415442076701905425368939422437817951427910271843909290152203791264323668092767509174574252140016554780021705295428360761348523128372815844804953541614090215480616280837304546846632330235529755690710890953398107272255587621068607187770478409063709313046065743765681652016116451331574610530161775699100106446852247616582494338495033568704463160828597855209983588005191450455479011162243305464635937326925445039016930862590536439962128538649745083187095259362321915319847586989064970682550707200870596211436105874650588734167931201156618011351328370345286217132453797284739669692137762649718111882255689313953920350293535760176565628111272074080100382816307452869853912511245767203738848925785292302952311292010747073573362195802474922019184134594381}{15473033016588480228631805571799664275261169001918487009294198361135869310654257597325746891510302004872163039620353907921267982139774481474098651742151820819357085484182718910334597865181756462460190046040429411293277083707340506635593720171402865539911936189819863583937911545745036031112265174982874606759218261889680269375943692255604813681962425991399278816620304999248795138666521168183617860916712093894375101506783438177915818573825025377021685140724688059543624145037245083925301995521717264470624848047607556760637089775519295605803540633972921309029339429941520154915007950001528048021674952112389502567896954410779586607698251115813758017637522961850686768893761284223606881319560828512489191949454214475142630728344805192650462119956371369012136058419165393549717964585607811044246238354128684239647150916652679449229012746317682145516465538089027018219086640538804904676609104320126780357157736259746246415491670375685774951934231063206549881289264332387786146706411469181684672369452806683414826251560853644284383209602788341079982591912319901216756841117369099889393525307093719440647911323998748949885882672377381699405674404042408661232601278001976990378418066910930853766247023544093303121451730674721462108550984323348325690329461632598562399018919489198382273940197613199420710814083410640664003174248103473379663154246450381600351746458931709879281764513663275678596500782738685470549147282559142900204823620004091678656212789080543580528250397621230537057788349353158294320524817110145228850088008422833051295670626519520890629169633378978999964953107876500750792665810498176503154120419209651207370715100649666563145308557649559536133206230233741980111311286422420919485498201823756296770501118485861526766694200910548165349314136450740981523869460992829736467293081787391299903562500} \cdot t^{45} + \frac{13382000985409367233857722484873375312080154441098079224047680011497872123741442857738024321367901220878493340213387411697185755468864092507661275841225814443594945680921457917450796515601012529574077024041954957971584740774537303596119132518426016706307822271690073800768738777306605616246738004501560487967921394689442113584941272088339005150688001639906863603421669214710538490978365471382274963272977396908533545315826535875109764475481767517298685410492139258530110933298143524815722762683893548476292964400478989088682241714246577329996395663541668924753022442794119485981354680716988988469044391609433786230075532375291051949961943372152582439963000182740253132196816549817856069213173888613545174186812821748150530021769363518540902229740103157586219811492913091218267431710570948181739234145445313020838354628113945369172143633296422784564020178679983504378926582822685604027851051686899980669664580009514078903554222217671376514963400296794270812509897057146741281415225366890128650559125712096403653743792894627090168499274918579447165749321892291670053569036482730956269533663755484564005013460170422474152982688092280897918639615860798753039265642777068093805055558497905555914053514053359198003640034800723812552893701828666997051359093008774747878072262530733884074895394890145573282599247326889480746414945814719661698519568724350571047632578292123116579473239296075140724276444756416907997953017841760261058475038331637680201633222443832830230980852152211956296326809595771890804276860403048665759421573240876295798783560341327110699268011451382412767393455260149087380828165430535419971578097582973431417218989387823206163826670635817080402534438140274487408426512141951119299432758190726912051573705397973086906232342132331179435931647710140936079336845960416809482047645908859806893833423431680006579643}{21173700754747892015702465627565061415932447226679715269157881109958331715324187943646769827072766820736455536916589789158807140852052457983234041737257003890228481306954130018801996400124679784568951984025187328132522873122950817896035682485187963409986937510724612154718039479348328933903120648248017470433874189106586187359252668175980628067301199721122019382784471232748418510513400132655083858689024825190467981558008242794255739443691659839139178917532264562572511440055424609065146720690284602912690732714575227768204237859839141839550967648531306150963463045323466082111412540904718952871835203859130148926267625903308287133943612321437746442262323260991100660610253644136556666030315141242985826121737420026903338463877554856429055667535686969464202910137906354181123065950195402734240952761062869442933152517205145140884931180383894217354020518405878973492915655753024586244235355377942966309202120375243066184119392477155052341632357951954265449378643361421586811319550897173459022564114439630760178740000114966699027053247209445591076777846345002311834989705171636483878137052017676627459436398858498755023728169048025831510939525774004743397490617171241863667508563266888415325168542381251471378267261330082668820988058740101534496892116698779454145090581480552034508550944026613000985995850173954082029242984628610525947100777421045191077035303759772188241758626846847406416515735005005581171676063535756558923921099144741826588012441733065849434621162987304193888106606191305552220480338819567252297568212477789293528909469128784304520425792038406916489471121426889235086574858289647548840669437600955332993765222964465888418155573979338185360455701823584755801511871869438753597973989135433369787806243260261260857804665584982637076992647424484437396421633623577377830889152944032084184354134929162500} \cdot t^{43} - \frac{25504043665880397219301048764015450195650080359715713986908371497150659582286740195656671179380887096761313433031004126502050815192302738846251489530950892650209670513695634549864214875503567291721809969734252607100931338522196193236825957867765919454699377112780115170041987838933035677754783178147420757029554913350408365208001432403861352600032249075377454812281998369207348189859725330908358313637582512953754920978890081776203055877046878775636699564445615849248312367210304526721255779249290317428705195408594910435923971263214225973913599567077924202090283211604966709409592954959264312693690644478987427879492458036247639146416455686291215215176570107440688626620252796149920753180748655397172024455810825700142787713330612926435639103019688177148589588118915431687166735944848767738939149100863802613047358584443937899927935026029714307367204345289061222671062031877308747864195602169205568393485454335049680657058787214399893424163232193364434554742737839931440296372493652610458762435241565121796639378071907282839553204228391354311521494011998996223074736068774037831573004091447454989839257277991180672948516688388060999936940430130327973722646221489306489741315615158381099139510406302271623893706539586586917953541883502516393506321127134591299198130568425325187644114360232744695557116524633664847669028076231558785352384032339962477906814913421136123023243150320621344278136263340027229298562330758284584643608208660944351129895025489289878553929927342257025383254251373212554482400516390289558723513079173634568001898613146896123604328790294477237205674652319934142127449196812426596195778118256713054799745515032645620296168499929177080569868405096633526574881917316312296968247692130632137619802885829560769781095400101433983869911135766024283981487402998619845252107826157500146857072600416702592341467}{60858431885093639669594425322295099005139170021903712190508052768243714844131623745003678650251354763822180987674987188994779869959775238837254088955406220483800553076060234171181965535931142498799821507917355825993306483730651920171465178684816738931202765265536632868470368425999460510279684412750761669972298164555278300790547936006242339242535834168289559586866305343394894547444630699974172985740978330457012622273103795180388804929887225566931472909392908566153721512028382360422389842328578570128896619352745508236431991161311986493179654645261816215129264584189841788118676700257577214240580598861255217025801091851283164656304766853262497741455101397008874164045147640382161580140535423193663825812435633617378501682996899703620808581022039118950943248174154611457715478962792471080242945188343492963882799267798078669365215632162838073480074478828956188239327771961966446422922808696120308849102046246499665681659270194889241743348129617288013612899683804533880438736728117026557070022781985398662115809974490649332173364931901739825515252087212121201200138368783592546685050252009463312516915816529552407850285013017452368434113003882733702598988965977979413487059496659437245426431891409333471136328898413855181615535875982531283907087849632925959071634169165031988936291559187603431774563438441416685384654470030726378195930486006914558677060128033040303327087457181679410173913012671579349155799331626890298991494149738159754801203719262050593939130767345938066326108307373287362411492584531348769093010443616178184759664856574292182760259145591872420607549640139129524103273300699874134781493465352616663393793754549890327003777045968175301074798171391302609913561685123442825802273214250595310061937496778201401793707294622814005104155438807497474239327296642444194506181828918376455575529498930762500} \cdot t^{41} + \frac{22807717399346113754402614850494102603642260240420706498974745102165815549173010845662866146332208654134920665849927541084422672795117600307471108880096825833476938799532836865683894734825383587429093571679082068207279411752074584109776901072417519921754327524007116834483031483746857793367332787896421718123625575367870312554858778647301060814047360944136150967028336219277095703838412770237093616664470453394267061557440270254527327023452254033383147834333526261383399835521097829756225333814308270233178715467425971870815015757714027065654021873633927886491933418890103527588757517897365615195826613220645855926812799450779748818596742187161159292950380666242805250645977315856315956227138999935912464768267490160065378333360056318978031754562397854566570255194273610621428839004761867396587935534033010323441568603430510594420369159632346892334844494448837329446154086701497997026959871553138529421093589420369849619115838588014194484657307348202982172150620173887116054315638866634995313599681464889407687400133541394975108995029245628294746156321252113064843407626095450084255274084583822223375643465965662299374666061034035527575638095178881352080894977545288510162101030776796234092600166494706128465518534035372289036383866603492690904112572707712371980063321646705360038917335388971339829447689958071855478424526166421262963776741914143280143149823387256883239423691999629974614154423132323604213515519849300374722804893975010057311737974137246750086662550383044738214331779578378575928447302880346254356791167970162438747896707955001668079019558767223966501418856719810665113812993471335210244063222882962517775928928128071285907574857012461361594236771147970705621563110964300241908558820848696860478463959821142050235225088474825610301672016265878937910874937016153551245765080530309135278970506478748698084445940333}{95468101090595376260240969450809001673270332992660897503421229491531192218820734505374234203741830992995121130352906697997981007183110249332077760656901266180660127269095452828669878973534619534671741493680949279555335889550815387689465713991220350783929854648373945167156373459638096975386982202447269209311247538624309975262728218375784109007300740374971610913297295385520753232479168933552517091153385022027086666134685780586497666672281642200109450505477065499166642449181100921911468597884386146105636340371008151607725230690142854175088507021076345562588118563660823090229874733461822585501096384365597393080540610441175222338033230129221038862222879738546592849556365058423063355188052324999667736820190701262718248276602828469660304594127030357709789751921037579767654328967637038648032006524911483544978792995235260712886556513620505325961758895764786768500251231875567041327475730833168505607966720561073476252802939535116938739281627633237373586439194282001191137123524992507143580097626442044225774963725293212187431196767428134934757025806441785956260666296950640090399865490018990090500829903891089304319250503578049015099634035686835509522409302024118299332903062705187805376708472014946180170379414857830641371785102968614633150886480747580192068559493276664292599772358206440458331963693400931014429820393631859474720864768725861784611092133867261065362215074380962179289257073625041946377981589923946689137836238195554668476796195808684596474302907055101375761344627044381055564561918966590948139182272006413126272904537523588303765380744837284833348047675366162512888537503663293880699501767288739058196360086625636199592659726992151355051385226725971566434426662766523338191346561977879546822116674609101876830568399141627534496747379331491496824270339904438268948377394296892503175091490561610921612500} \cdot t^{39} - \frac{130496543373601596895472770231951962140778671825148633265492435999634006517530070768665243611926481490492282513367598150713792887322643449999435218313076815927539404262927297541049088891336572385903473158852175939353667310669527474719169874223280104880679546647505672857263376412824413902156839238043070204233401662528253247651960569321489548448900705992335514756423565187367212288687733176025866098349944376445907241859280403104288232392768638719925906316933741980880414774628311502659290307045622286019580530885996868464559086857375145561415294548170673229196717541621462851038657408927775484559306204522495400035037175646170215274178130563079680788744540826125897358984250626907145482123642179368999857410059273132111087868157989828907036958374104401409905427106154009409420617697670714396122556970686639367826338070601612028423662163850685217339897384554898561178267958283912449876260808998486597433612572843056762611459019136861626030038721974194848889294760023846401825986562740903554390090292727704923360354506243570454617231422575129295819646712181623401185570933923851519975985794041143972300426970829283996933968076183032150915483833195445256298595559309623077996578477201181564339432007008794161500603863912658990957005470946489055301271494618452937682873050853242549075178350291357710573244989198838085830293134056877512428672564910732322349286573802726679983070808876245379747680443731535600792828353533436941437536469798032508489627418333803693636411655191957580365131852454851124170477813006261312230247246279684908296959249965901807526051562160677416456514930138426378975597893787857877982168141878062737728926068572743839993151587180107207696833707444261638854942089844387431059673177644141048806100068455460474422244868765013028341397506569581445600045336744896269404609660697323886449413974847938685112957730353}{1113794512723612723036144643592771686188153884914377137539914344067863909219575235896032732376988028251609746520783911476643111750469619575540907207663848105441034818139446949667815254691237227904503650759611074928145585378092846189710433329897570759145848304231029360283491023695777798046181459028551474108631221283950283044731829214384147938418508637708002127321801779497742121045590304224779366063456158590316011104904667440175806111176619159001276922563899097490277495240446177422300466975317838371232423970995095102090127691384999965376032581912557364896861383242709602719348538557054596830846124484265302919272973788480377593943721018174245453392600263616376916578157592348269072477193943791662790262902224848065046229893699665479370220264815354173280880439078771763955967171289098784227040076123967308024752584944411374983676492658905895469553853783922512299169597705214948815487216859720299232092945073212523889616034294576364285291618989054436025175123933290013896599774458245916675101138975157182634041243461754142186697295619994907572165301075154169489707773464424134387998430716888217722509682212062708550391255875077238509495730416346414277761441856948046825550535731560524396061598840174372101987759840008024149337492867967170720093675608721768907466527421561083413664010845741805347206243089677528501681237925705027205076755635135054153796074895118045762559175867777892091707999192292156041076451882446044706608089445614804465562622284434653625533533915642849383882353982184445648253222387943561061623793173408153139850552937775196877262775356434989722393889545938562650366270876071761941494187285035289012290867677299088995247696814908432475599494311803001608401644398942772278899043223075261379591361203772855229689964656652321235795386092200734129616487298885113137731069600130412537042734056552127418812500} \cdot t^{37} + \frac{78607079821719896439334870139068244821341941888317944267937132873999417189423111203711907752172249713483253901691125832641258727286952905239825560521066068689109122591760616321635102324313028122134973801087457981135199665253505229236932462239387370013403844159159678295204136396596632194975779446538900948783500724348220298794944158707976717713985823215919146398821728826076314010920004824526415609817370487561884032060787204228175962572822298830882346041498403061671547189423228370846456296722205725868423116728984553440659978551085702006253452757994277322888345625265331503749553822073230330615120073254333545379668490332855966130504176747843894432371762058421301338615650979572732911060509766965797311349061911469514624991710881992533155836861486553976241278705489092793881916871137878835940608529318964494266971429658066641123491520728341537878344440527293670003258008123253131436550446092928008548798642884380334816969832530510485691631432545704898380450689159939827105279903993971943258338450432432725750194677289796873092947878588818832058264090810315593919597057689143858511333624652047721452390706497071899706242096200942925249586241830906842617203953466723455620188515390753663011129774931766412087559044053668704649393950712112423402045136821687014824013340143954927161495731423898276623524708640145770984777364134394466682070643415927938737460984530451895789973204350368990830166306173644503991775747650745130198778347555359535467781176846455221274948239110743953720065339454451693474171568085629012828719841596227448088507422588323453924754091557998927105865955426069279343344226005467063027136090540052152376345200335533500714962460217532851109400255292744075337090108054335795664033666224553777989264577424948484837331505616533458597005077666167424884585289878504532027602267748669489895978925984795524006174569937}{1591135018176589604337349490846816694554505549877681625057020491525519870313678908422903903395697183216585352172548444966633016786385170822201296010948354436344335454484924213811164649558910325577862358228015821325922264825846923128157761899853672513065497577472899086119272890993968282923116370040787820155187458977071832921045470306263068483455012339582860181888288256425345887207986148892541951519223083700451444435578096343108294444538027370001824175091284424986110707486351682031857809964739769101760605672850135860128753844835714236251475117017939092709801976061013718170497912224363709758351606406093289884675676840686253705633887168820350647703714662309109880825939417640384389253134205416661128947003178354378637471276713807827671743235450505961829829198683959662794238816127283977467200108748524725749646549920587678548109275227008422099362648262746446141670853864592784022124595513886141760132778676017891270880048992251948978988027127220622893107319904700019852285392083208452393001627107367403762916062088220203123853279457135582245950430107363099271011104949177334839997758166983168175013831731518155071987508392967483584993900594780591825373488367068638322215051045086463422945141200249103002839656914297177356196418382810243885848108012459669867809324887944404876662872636774007638866061556682183573830339893864324578681079478764363076851535564454351089370251239682702988154284560417365772966359832065778152297270636592577807946603263478076607905048450918356262689077117406350926076031982776515802319704533440218771215075625393138396089679080621413889134127922769375214808958394388231344991696121478984303272668110427269993210995449869189250856420445432859440573777712775388969855776032964659113701944576818364613842806652360458908279122988858191613737838998407304482472956571614875052918191509360182026875000} \cdot t^{35} - \frac{324322486631814781766521047941860547380345356715086029737047285292849980373357532684552985731252029681024016771039184695700857779705556872051602283902508695418650607704166642388722332589875812733338042181078455043516236935531788544871783753628948328012108830171971314717492843308612091271772388835911946711990535284100344826219532511375186046135887595633087409582319514974876938787594574805916678326464098233138419200311740495514011635930140971407751206880443004650782947407930647449719902682656790992807379969964319349539187150945723377191119142023455213291441196412856878594880066167534093291087745269894425296275794239826297436488006461896944377721063986117929405964313368249489302790115976970196719260564494130020863818350979672969864958211012786571331412152289489727006888757456768639141279221493880884639911635948131656523328756223086233493011990749417916626050288483818231750887493612102604669008566620195296033686741723319168916471800964066227617915288876217954891968886230354927181800063031752175608824789253427007689605543088523846720291126233727408017777800844631775006542878648635183231980994798192545396180687033857559660187613648020075969836289180166762798748687358126419045350637683538064721880119422467567234390523732612445548039375536444571866145222974136638973208975613639205122873318329430601816638935235050283607144867078115311387387783337489889554407884898689017144286248964534092768932618806294103771650912269184576367027420700293963384373367895773832159771047924664298046251048914096542785009828107921636661557655173400358702389640875959510544399388427596576284116262342580921128402684903952719739785772526323402185179936830357366467886592433878736219854115669699027562094143337518304213684709424232145182103141754403287604046004293266301235451342282484458382176494334592399047570140500248594789955902122599}{18138939207213121489445784195653710317921363268605570525650033603390926521575939556021104498710947888669073014767052272619616391364790947373094774524811240574325424181128136037447277004971577711587630883799380363115513819014654923660998485658331866648946672383191049581759710957331238425323526618464981149769137032338618895299918361491398980711387140671244606073526486123248943114171042097374978247319143154185146466565590298311434556667733512018020795596040642444841662065344409175163179033598033367760070904670491548805467793831127142293266816334004505656891742527095556387143676199357746291245208313029463504685302715983823292244226313724551997383822347150323852641415709361100382037485729941749936869995836233239916467172554537409235457872884135767964860052864997140155854322503851037343126081239733181873545970669094699535448445737587896011932734190195309486015047734056357737852220388858302016065513676906603960488032558511672218360463509250315100981423446913580226316053469748576357280218549023988402897243107805710315611927385811345637603834903223939331689526596420621617175974443103608117195157681739306967820657595679829312868930466780498746809257767384582476873251581913985683021574609682839774232372088822987821860639169564036780298668431342040236493026303722566215593956748059223687083073101746176892741665874790053300196964306057913739076107505434779602418820864132382814064958843988757969811816502085549870936188885257155387010591277203650073330117552340469261394655479138432400557266764603652280146444631681218493991851862129481777715422341519084118336129058319570877448822125696025837332905335784860421057308416458870877922605348128508757459763193077934597622541065925639434256355846775797113896202168175729356597807995836909231554382002072983384396611364581843271100191704916409575603267383206706075106375000} \cdot t^{33} + \frac{1021342367988897799490284845338290977510517188322094162756929198372436774499472857456427648891112621134790644260573945574594030944590056479591324641325040090853388676776609873089532921466757700724547357253364215767516088509184526727396969370028620044664801669350924434086825553804430606020578116670619466232702921857116723795749541733055081480050417095050014000182955725542590265053211559916148409332631858374564897546008832529937951000952574921191101670758923280613453840721870348267344094766808745743360107707466564705456103011459827028200245559414768280545921587749899805942877615451385552144094419830520396241145955218582640579798274540010537150921608046049999970892360796503596278101925420752309934776910077428486344617434042074216386031725018310317661650723008767121067704772085213194916493760364602581622957226657403690608324552642171068495059802023676010680238386626658661787249751733123039647053426936460393054915848040879152313668072965751029740176145222282717042463073843152022007028301127560604060760507706023301178945534271420238687908500885950763533441813485554716420711390822203182630376635293209793802430073771604134375850423798263701374870969204971192736554777105805457137756897138561257605521402979510183778531819541224737244179261598038196671582573335282086333394835820665038694747412876276223586078299334053468936426170094902688338249535762157011472300909541137752823019409709099284429209814357810457230550469149311696766073640855345565297139158771761891340473108333667921910062471199293929642427477250365375546567405804058925493929937449504047956576299790916188282640795248377235236811006749995967888043330085471791870280760429574825791322217588719173312890891579236026082971490980681114832960900707281977705547338291913680644705022537366610911824879009578548452604452589328782406277233471615126051736585371563}{184412548606666735142698805989146054898867193230823300344108674967807752969355385486214562403561303534802242316798364771632766645542041298293130207668914279172308479174802716380713982883877706734474247318627033691674390493315658390553484604193040644264291169229109004081223728066200923990789187287727308355986226495442625435549170008495889637232435930157653495080852608919697588327405594656645612181077955400882322410083501366166251326121957372183211421893079864855890230997668159947492320174913339238894054197483330746188922570616459279981545966062379140845066049025471489935960708026803753960992951182466212297633910945835536804482967522866278640068860529361625835187726378504520550714438254407791024844957668371272484082920971130327227155040988713640976077204127470924917852278789152212988448492603954015714384035135796111943725864998810276121316130933652313107819651962906303668164240620059403829999389048550473598294997678202000886664712344044870193311138376954732300879876942443859632348888581743882096121971596024721542054595089082013982305654849443383205510187063609653107955740171553349191484103097682954172843352222744931347500793078935070592560787301743255181544724416125521110719341865108871038029116236367042855583164890567707266369795718644075737679100754512756525205226938602107485344576534419465076206936393698875218669137111588789680607092971920259291258012118679225276327081580552372693086801104536423687851253666781079767941011318237109078856195115461437490845664037907396072332212106803798181488853755425721355583827264983064740106793805444021869750645426248970587396358277909596012884537580479414280749302233998520592213154372639839034174259129625668409162500836910667581606284442220603991278055376453248458744381291008577187469550354408664408032215539915406589518615666650164018633218395934845096914812500} \cdot t^{31} - \frac{8422837178792189944698081244402279004018137556411225955601577744292842044384840374283608652407972752044374876713413934559836029670608210859030064879927830896394913331132994262290709114741962901294338641638195313546513411706053580604637719591632349841196929541864568372842377125252901197541368322623384230631806301417667269809303116496248066972048734310171518384386536995390176476229370927738913958005109004930626585447006647844791369116100827942563013318946094481262878890298424071020370173435684228550014576398605574400721435896384782834284577201581588568129383603160162215779952233161019056132299342373904225944478406525043189027555053525196267537432805094769403198137212441324430296204713778069990514528475774679401035419263024430452578493822258165918194290627945763513129966324561250688724065558646497032597999010558775143061077580360079024817960837399310441360023192686187223600493097595158725676589759421285154733906459178956449702715308140202325564287408453662485488574408829406241271253530488611126246951401276491558546981589229422392965314426977823954069408125173095777798719109659202056764171226653180792876614188391896742144214250022296698595173232929766319831017665590204359556954647497047287679479178994516697851032528211506996480121481792963569199200690993156621545195589602600392809149650562153813947279026262234273686521859591089532749833439366423293936227822784219008363334466902519906620023342518769052609577250739756878217200368272603695347350478122734245065618358141903973008185159088041335742032436958700644653756878758535163276041681485793361253459165973623360919156896136998634111511516200339930646135854572576634749799292164668338960348728210280436471967317607283380409572608622944511010936372068815938848199734148945732447292682817481878809800624452547523414094861704782287083916553651520213810389288538149}{5760180194714119785927827410602150303017557623856892498983629788700348048631041746657643096252414833939999451189407746690411711104871995846685420016011381308264458967165896611656419112431709545647401489775938522957594197173565565022582372048617916594372859462391581245125282329597217096418179908810776513942863898181178476839800545559489258668848439936100823875760749137432907023638374750745812945185434959874618423514961130907898791421809374389957956766189729896381041921162458407771671883110528419756043692874332272130959875588078816333541229881124901399337063060736785950352655056601929020781603357522915219414329806602274708422379750273058468110386173005354312852040159234464730142903924299443354952510148347361511120472413862953162212901574412173138723352670099238890081150590414107358639185268982328373196348391594572673065790253786368036495227383868786956485425599547249838105600692308914319631157387340017734158508456889721321812880132628695651332247910480174285398071450378687615575132931582705964296515701028772184637117058370738201447311925003202146007406431222160341195558707711460495334003455580567568575283531192797561501348301465560146155869297483862853023544039115450100575998266492518265952556513030052926842038856287732503437785972152941424512211911802721983228469147317512886748115890575102115027404895591417808300783047426685136494256845181744569626941437354039330689981195251371170589946552147578881073471511591809020986863353528464995345449388606471959272885153184048665553435566394871578492387137890062237636177192806235728058629853570045624284564277725776669523968602680587969578922909131445234298698793309012613792069704227750266302737152813601760309722820258797910931349237577596512904038082640980878329015674442679675679195955187705929450888614805592994060846171705366887876131704014200161556574437500} \cdot t^{29} + \frac{30961970018809118628930833936768881619125654675937783815851463418051674215322478704648055791590599428754266415187030579284499908186735659778662691329703504544260590118639651243898130173638181792918708788150383706087167812912678381649383468783105654792905327792996951699796783318707156341367810425319421029926368138543314547123574100990818266294627824954428862978554401674902767554995725100974290350894563767129307904604659127604880742833861788184511590434009946392786354190361072904246386961221526766840730036247592349124697976082270895046114951743305322629260779389788204875962009079890128094637315125665297270559989287564118091228549654449222772390676993300107317978084465699797996219270932107691531553410326140396203834729867984348306003304589548994859319953235695969056249973375304541361414034219299762634542717515319847713458612713468330113323440609527965308741523707070792217391945436311227130626920339749983758263540793124744498670963476986481373615834268326996145678814503317473098670716442680503333150408384918957579863846079538470046687312531362322018266612836283783404232825548146360737360434138760463705752070979218090809331324256141898098013552803814202319933509819421535424560126201225823608956511332704989028836964155927282281342840004528434785106089645378722595663399014567295855672923849598436722200774786804463498858715687644483126174228637180480109109496993355701450571952235348749618779149252085323074978307667461307500682223169017319391942617767013458470881704747690035447371028968331407363728456313546051690251725988174991982235748342857016067937800988692515407427742501834481679290712864514484413117684647775569067737502725435298597063051953938444535849964298550426552464966599670774412666879018692173310757770310592499596969296049820281776554422713558163111795729799582447022342928391776660457041574374541069}{94603637435220035128204487472431926163118870127412353076527750258485377273279312754428070513026948713353550308517561127847609289163067186024375796534153025215394249816673793503306273219429263554785288874455668283828962323070932754353937601951029850507581369814532919093667772497961074007274853078604109186620934192162066848436724214358391383900239632170876242976477388375804862811959070058859199048892991120652631396372836200843286930300564131929987459431149970671071688501803766053063560249730543029552649803308948672794917278726243610630533080590000499253518883150066874337147843217750325781989383956605166908686196315213630380699762339230400942355325451562514053451303632172819042516506824511196795745463283874462784334538458189857867530536027210097820727605717392584482858219018835085263074076705828410061479010024663405427131368744389671650235175168963636624311481456970933781768255438090474164789686581906392955925333808917626454858997432495018409168613987377777670351376871473699991394979842434611515310571428760682151074007280699073172922800937764455584426725963631752044381294708006868135231344889111355490668639690268149781267906849493691213983683885794289908132443625472392329799022376800850842508936629256292984914163588861233827647705203664410853429378687065044097430281419502881139981767762157185584094158369967522987177267338245049106151438694595093016415360216882442566755792850823367191553528966627185351867693131058693920953738806255636957453228094231717432803825651446494185106424810790348467103781976533395055414503386936312211674785222192783219182081103665721911334331796567622754609767778785939526024392046041241063805348193164237424531394933497967893900362929335172469364023918859169847525642408120516459335867602287400097171879331811644841320526571976603580423049836991534141558841037114575534717298812500} \cdot t^{27} - \frac{554245297240728320377351449933072954006342699473885670987640047214774062680013724550435537852258292305849838459643832446129147615171323430389825526243713629430792110216058059882975030011826337784565959140881650523073579130643811886204284731843116754533647185563251444542168036131090104040227518441336753341906233158541897063680712402879328810131552410867874862788001776237678983467678892088445318009438890632503051361137120730220063361195706157599496579724360369681614469395962336777264858956480484143894842456688707943971123122560144371242707910346086687155649629540509486546301063404448045008511643265628028116574698348309773978397417155445494867993379651907487678064015593133449750194848009870343320789849900019075593677036391568275661311981685528088723458933948258246666304533562566064564492953810590822207950567946483970679108836478776967700583427943239530627176963255180391183032374161373886430592516477809604311530401329657907647306626340620960486855836916621141310854788408222474953420322152901774830757823986252405655478579235120019185777028376133659273694121480978352457461410900929703804541577203727880722053900410200494769681427517497348094945849063177055342161972143972486548410136040854390172453343066483163469089681813192040629982773465303235358926921939883109027973564871697463170241322365233136715312192668287648495920136671376638438036576005440980949478490673314937226611650626176248499972122986494854039748287295603530294715634859460438704455602173188532502621259312225948417291506360225373482197976500241859023270195313309462265203481630195184664803137177276476866258906518506645875798020450458494163361783096404661255367353963120405017971496280836469926050018907833542053486675684123222745550970910016457778994588453441978885383866861004522562946795808112283116560377464800356923822667857164966232432694213459}{8988107260351017830215885283210118588766527113554474768945470636474456133854234223045501063234444402717970158136128996043492669984896882408112998382471865519659035006737123698381755426644648228232418749746995859494217032304645785035237227882626024444359582639383964938045730398357010251898899084762709246393937387017007961445679112153212707971198290335075198608071120634738304196305290070004336141521234261060394931378417610064015988547074531052929565388788805587106649954277652491353864822438167534208705858929513642020773139202654384906926653389388131169013871345980588705139650160784652530011873838067157564593374529142679859035887243179699928500747506670190546141106142187111632058734142747440597341356415054095498028563235158134644419165258623825718877501992473691601430974109679983946089163487349237026774978408140323542996378028855057370956320990288010564950688254365998539652700597177677899714318048844568734942986625968019260606571414681491282030512440024619778664623567499111593385352352179777905641423050397552732549704395428736420615853873314175329277257378187235701479060205752665410593638242282721375119886862682481219154277784412444092793940981098008219935288524803335181092016618729871497114375621781193697439509906188104341113067000026087343562533562861252176728480843398824456133533491090618276105564160753758222614265334873523183998284835718374376760879634132148327598376454426052599519578436442840476264402406976590887820081464684513012060773683670968322923390842891051782481930859640306859193435002601401462591716102784609372767813732865336891999585805340221566455274679545072049149720288161627104726955121926623547124823741379533024230841064535233664637876671225080798216549776509969438009682612043656153141410931618287609876233302056178817452352766097616121167407311404992776734253818340998319723543687500} \cdot t^{25} + \frac{14686821912564170783099866581612808420324918547044471363740895214261200398197979822479783712345122405827982256799507065297451401954548314193971174630181672408491026470550907558343000621999174440248801409920340663411056274405937049502365596646715595276798661856113415270504244447653841529222188747462359955052129596376371548618772364011898060280560785547934253696482317370896503714395670276362786628037028710000660350672400913617232498978553451129512068236510760925917392054958953822586574981862246544809979213416170907320449406030527028977300678321512500604199727049154554636059839785707100296684776697401988305617214375002679130363176396383420484709425202344321380483871649364791607332608549157962053343979708824794245210412227898148388899300287412317628493489141874846099542481014175893048309487334943919978774867074140686209432447376412537302485252523651774085323395818631189621013960447732599699771145929831204019097729549734339266148293470727937292704313501873236768128369365202146429403424834680310472139622445593822805477356281216421566757177602461660330116485898111043934034203726857793710489219157906023287668688280922143090539345652929731482524697574928448899640255421312976227470940534725905961218731369446410671618972471724788756053550710683043844068360248361350150018986590854478116403120213248661451372054120827703845680775027458724437945459855307286064092681206208972025229840937194644096111064729456194217264129205252551421948030171033150495227414410700904299084077077188018507714899697750522229954041663289146451997572952252849305555802210203876431820809994401441556308393189779849535062300796708460184412140562435259707721734803349753410324999638108611108936625159728578845184671228484993073499433039124388672150141868795843800054231694675005944882407252519105048009604922320291117210822628107703123526821048241}{1514973219803955262128042451785322309490267177480697939820478043279734008694877641980192801433669414091702505864209159965217243515676545137549199312545825747738282384444204968262548524554247571980389712426491173709909213563566271283075145985628599833752500121715819709952478370156649253915127029931460701224285782190935880197846515832165215548014518744280428043904609824715495302855763756392039512011865519992658764433620493168913549239944434043943663831358713640983329265379776962147605501824491527296847152478924245083718660677851849213052940906106645397831019539659305944117661922409391408169705075757571466640499058907150365178335325354121076343642043939096018374756715284595033211993648198793296140519393375932777968942816505765193497851598060979849070256286454874280197738312649862775545260879754094608384610187785903818121246295708053423138178508842026551125416748138371664965066552014165442336044956262532444746044540827360164953202447041524249077854077051458381656202131387060132866315291281976194940015069413181579592032150245795711152890490883750283155019006579193723273497693544444324910528693756018992472059152578165180109500293025015021112310091688085020063364286067098451363124499903644315750656141840176312498791862311172233930228162196989694866550101568297576770846953811795932527159333915580162963136374986900126687753602024212806499898558087602736926431326776288823296729803172691492971862968852676696967193002246543210780617385444996533963744826523740695298870006170653725628016119018483722064149745722424862820644217383922405487955646074862611346814136828999716080254001788801971267053100619914352289088554180738345236861649090203561397763294887489360204543242183972631134455688749818651151340676119871959600111792187631568890348617608797508134734343765154733074992327668519572619721241124024467401501200700} \cdot t^{23} - \frac{244445381789702900542685980319555924525710236947959103726829326009320684204437020453351234108898398684085069534056066940887193555180758561421861107103447325186579005085686853973122433782147629538266244006199823052611296307041766644874032089982438205257572660855968952702643410100278745291080568539458530487407342634620599417997846731647935603382522009314109593118220010391163661473498473044154599943355661786175919716240224311425138311611866071551853800968617297377209231052166131509905605410207680705672681528658146979073031538666750186268074676971329730124915213600886690366864075561679458141584190483909115054483996459117152121392728434496738776708038488288808710662248179119744541151477184816167294890497532337401962463661730808432746397976104585418610738303638885665653349744331138685202436320512178921900745925047647120870514208780381425108310541499469085020396167527499528604293359783108150080254802777626759267507246782836271637588614901987478425410777848717219410580943662022153871334991937474464567309509551096833607894033037454772380337010429209378838962790746314587061492417537209110681942295677866993783629567077387612606584357285881164354728090485880593533229924782517797760747073357886372856668012772156668207653992374031046061576658499205050144724668721728663062490831745611894523183145487217976031405168914658885433035862319454976488748506687600336066941888663393735127390761073318626942005984950226804676923928530548462394046553266638917949518111594019018772937186684257170591033823852337865769376502510250175562184820178559393938552100444964808728190569931197226330863690648648485248640462659746558124528816138038997848669552226563947396686900031090153326864090003376584500376535565702614213651898453413730283078542686813783411430838256986129174757916455934457982861658596128041485758312584813472499091465102667}{194358831397830409560588303364135604363487382303501962403676857043123639438463960839135914991381625764373386699535653410444485495753410185193035477022571619997106972985683562853807079345763873287297823044529038465702949106555660455601969815733905152584831614994038857820300874134071989687061793808908824744022502056855780158301365121201071597169191830205666094700929912605581089940905592473773764724255169661169979996126902400024281736341939659488548921967169132015594198611299957473035972920402934759729055493491802995057198362118198419227381952892128948398755953985484250159939795076807326308976759874364215176767130818181309271792025746517831253900164084236200369755279218654101931638067102770655476909491119129761049369651397059503550920029552481607345007103085251107189343384147719972850232071250439901466982133097626356293753678495961760589559485093987940456493682812410352421449997713370106903422413488214954324407142799932448491356500271072567482627801003092378093843820023600789095364859263535517431590132041796680288654807846750996359397224156545727320291413545920784808783197889195636838676833351121567015592433518645973882992102810134691062576179775263329747880679060347319955933767363414741253601258445396532513431962211411568272228960808564112717196225763311717069576669757656180039431528211343529602506719412139267805810873601305065330778911287574127523077261208473575435987292450508961412011364109639982458741437648461801358221441592337909372802170135701019014895403586676103744389272908861995523198838496252705227083269006614393076731204159480044952599043454676951153028859670482637990813551511207024512615677556541307583027188583591022115967707179509892764129445138571147180634672367251579127521376802832020655529869985313851275963668923662810748589676214094851004124015701821563804101504567805747665701908698500} \cdot t^{21} + \frac{10753633828823443036923675319490569075961654412769660510817881341730297864283819188706443493786747752420452881819401798956052555856596928639326036406899880762880220932773646240902820808621405801090426843650325131202503069033610861460921047072379196412539028827570790805273267109929881303253286013451847114861242515201028330686268477618167909878593148459143518508693243366873245644304590331982760677601585963561249980088785503689251968419063664008523978126031070888521279605660610549299521965932494754106897824989952046940709396194565771551086895905799120197698439942125300040772662478919341252401698554435806832621596335898660411964409276237273081740005186058783625293081995213651042815329416874700307974063842048943178415116764052499297266179259164925148026015609939026446295393286718337406658312692187068879355937181763568852063655520875200047953469655230662972613516975498170534970707653276181349238566824427818491878565621078664096980761720661510073559328247658032937307331611422687034622438046511568096335271227685438576768255116301928403072537929257516915245212923110424092965484315913203685758948125127861185670019595810861419703324904246985005260225684033319805929115263789142689386031564860769068912277348782263131719201391696412710315820407319453586526635829705531961497762853784105326701417060220691829761398535443391338115826614827400138792796842450213246369415801094602365399429539891845265104208108933780439276800212106624687315484134616268891273115599463661789341391167302582403291477886918823275651668552056823850091781488168019995210644819921899734512403022312441187627958725569595646772914708530313816251423594132214569532943307751814708022969099239108510238706070042428685539720386156336749126774468173982951113753999946613424552180469805786521799911552467174358966424337520180777833334166735205444219043596043}{80982846415762670650245126401723168484786409293125817668198690434634849766026650349639964579742344068488911124806522254351868956563920910497098115426071508332127905410701484522419616394068280536374092935220432694042895461064858523167487423222460480243679839580849524091792030889196662369609080753712010310009375857023241732625568800500446498820496595919027539458720796918992120808710663530739068635106320692154158331719542666676784056809141524786895384152987138339830916088041648947098322050167889483220439788954917914607165984215916008011409147038387061832814980827285104233308247948669719295406983280985089656986304507575545529913344061049096355791735035098416820731366341105875804849194626154439782045621299637400437237354748774793146216678980200669727086292952187961328893076728216655354263363021016625611242555457344315122397366039984066912316452122494975190205701171837646842270832380570877876426005620089564301836309499971853538065208446280236451094917084621824205768258343166995456402024693139798929829221684081950120272836602812915149748843398560719716788088977466993670326332453831515349448680562967319589830180632769155784580042837556121276073408239693054061616949608478049981639069734756142189000524352248555213929984254754820113428733670235046965498427401379882112323612399023408349763136754726470667711133088391361585754530667210443887824546369822553134615525503530656431661371854378733921671401712349992691142265686859083899258933996807462238667570889875424589539751494448376560162197045359164801332849373438627177951362086089330448638001733116685396916268106115396313762024862701099162838979796336260213589865648558878159594661909829592548319877991462455318387268807737977991931113486354824636467240334513341939804112493880771364984862051526171145245698422539521251718339875758984918375626903252394860709128624375} \cdot t^{19} - \frac{1182030549681457465119322491564078911828665202307979707415431870978129936590350307833992141276111136204557082531699474051756208090493436461612406558797958878627275515169839386319665068503016397332470575644370803929964927652814211751799263013438163331378941246281946833349651088489966131327920538316038251309281609671674174701068851064958993614838506095777539535780311992144338931550192069904340321428588613415862088621490505601014392491005061093678145014439331737161694955262397681814889802916492289514098076181268991993661793913363912344039525004049762721421473409106693508258396068978892219984648945380193727322095028789487807669054343979630954757199650173511968438486807827287735209251829568509137937321189116758300405910914051218889222195239488475018742401533736496509357060630637832816460996134981621192155443177587345673298751020246057456570118219141692362774254673417256144748159133289432082521554273654084973768922926703566708166862071702767127736454823234065350457569545120645092266590020852797534772658574909525274443593886523472651085056327269221793007388713013561716646996598119486181568892505133979644229760236444599038859934620932092061721661989554912326500425122414940146857640896996065970508095918282570953704727642937489832431474347602507150359767786705148196881964527841209633947034389483242059203627238086852698834665990010216987011315392432092062540931167643061821794598161925662119297701552046871641926709173795052920416670827873831960907565073190246602324185897821989117135276954154565658164766736042312960197992237873844152550118672003267620173364649568594096011000459589468551933395359271924237519291576390289833255551033472139800620241097623178392868523074517048439951732061976312106753418472156954870759224724399022782105149613034906540534768970863948944908746856834475927970944836301991673517133225731}{105434730790605139073726341852658972819528012099083474526463668986920718531946054471830424799110531058697474317615139777134012214917016143860487851108735758770360430867118276248025539349617982969794525428126325114127869436843444614650191382034782342699527768983377496740006245202001194774837307352478240569818300977287877048016668521427174112037765651196517849156783309008106085263418315400131197391966677909452782315535138651906062345430184256647758533384775498669585957233738434917274823721825230075106943769553494237854205021001331090762776451822830800724163548445495842076606306193558914318119895130368399276408762101275640994624021353720430158510015142648908326159950638004879856728868349840960381056626068779995029090184852975492461833349364804196043574952043014797298004836737567390627434295345921922540952911537262681738301279885851832268112832403248305649298281304054554060574213902682306376510312026155388426213477742345626490001794930060141639929670442582430406401887593596919292268564004918851792298432663486195447446629372083296732359990020286809603574520275372540235604920369254327463271135358987923011690262873688374567181773223411016619818564744198713044210433008267821305735076939987221132493757466916401525061198337215416768175913642688288293031193569663558428786974591526321120190233447981831617241641417019224225220580093044068219605365079824376657255670323156256296068822081878130036525093642117719016168600755744513663855121824098358039262488416181300712143166765625310202981253770966225641624485333839763915892355070531815265539780649764105641414531883308133704897927106563757912837452920437790305781819542445076828281138774570383650167154171710121882664865206750276055976795951763899111190035892579697262348844521119009810368102947970361324835119829899099690602824768993692276001508710605611037488339206250} \cdot t^{17} + \frac{1077199507152451701332389939797486828961981049774454589532355802341031480828857471752082512532633239382684974538117012799576166342820256214591361619887081192896233985362718752260495640439880178392177979136890203234015168548561402227732753252871495743284927276106410409887913726135226795985164530656527341881972289705604235042355174229577178085489066124498881666448486317265536760882538010483891639098042830103589572000912499657405098167301395628572905909205546539213779658248401041470268277445666237878481656218448914020308267410697284760662037693748602655545805802497887843147140039693216271534546311859871080538876886875808618087468187845980289368223332660998048520933755546279072500961839761300173750361365949989781929763393007765759754588566595260136192856506325300723178493348054594384148802130603363298626811520339641146622258000250762985367386226218269021436078168655652494325091600676164705327053553852317424474799251988101049769522994669542937708852130082114546783576809000196219101827766974788430325702988199596818935828287912155196626750507205343921503623202549220381047493005496271590027243584565366133388745546142741298484365612225224200157957850506534317547961524586678463197139952332837152361085504861390875480530654124460047880792411046534646053957146650028841671663166019635650090188540742692999682951947599141843013161364514071296643207200312378421673183339239536121915386987282997354862755439193807851592808887234121475349707839509450914536136503482869345247093361159491069162843372544180439314980224314057913505170817760028610332869596113716161446517723289378780133148797822454007979176718141046635968559038305544380529984726285764544453858574793714363201938556324484185467877863919119372022550758294423548255557382428748292519672202321814173395852903684089318284315975809004377802826183831480951996368136661}{1455655971814929082713384442879270939619089163582501949344602211964753172811296738209700328541353006658141600440430476507836362413560188283748603895930296461916048855224228104600767827006836512281938257640913623547993768349499460250706794513213776980522892035445246408278978956249082239278895696665703044545242286849061001458776842216243684107372612277765073419154205546513298547408439717808039714857948252106285818127976481733927988782928841467212998436696381452220235188105938945743690472837656290656320780763039591726776048559845366962434180078799636314496237225943004878497090524956055599063316199204740183781560417938027015808130952253787253745518894183976277582623539950309586949301677217527446091404629807723806803009818558381366514584996420653087245204355195948239512246707899286811776688022249925504977169955133834256525336009496708687715467824529275915365744437381237614884744337272326652049398425551418684500317564678058995484799867719515450322904446594823174122987998264538781924399897507357157962874554765778269326339277490008145197634464293925156810596317988707389411984886758909226915058235579106618742713317875490015650710294676159018384346274496030674901036774058784107300633069171449869614706201705870041816588862856365096557169188354070139408977378349334249587750964083702495742418793970406602604824045861268874251315275333030561232613863904841740008477939755686721873060900023161726109810116373874390569248155762701070999245453557620929330994217233783355852772440812612414221090666249672111799590645266507467212493068274816411451569981981172254357245613198614025891151311955672643848517083572826239861832041433757289082497383081438860775664170052330056442328069809458828592897632690442759355184232565373675006131106018217471084320867689971424519349924295146739673028618782992498897045051056458090102347658937500} \cdot t^{15} - \frac{2630237015286109121089645764575799842777747642405218093927517855461923163176963184894600349941417732238196739680043352311959741459169918169225159668513022181484374031144384735725224032241614001787143760402517439369188847454037565051388142813588859113535600544302007187457025259224197751937153229958418616228687255218684264224935945673915511810419512716365469630710441087904485841054207344513091612720842287103954797100204926893333467409031245196365644659808696544757946133006063719373228425333683357465521889381978836106120098486590366117195189368063951647002172217485433506563317241822162795551619458414160448405965718118151275737021808943956790343023738554712051528103995715713732914398694649850514815792875204691966635489851892546368871286834427175631709153012977782903385154244241413405034686363437309105186568115311506369816302362901558324052826069988526073057583756425738614812102411218250019167755175740890821413435154371677487100286643962623529790831282491056888595530593075081073451251633020704950186586753058348376257392310598709492679094004712525053684561080220025755519243137731215026221052233685889921308404698614214428408235679309903580821430234325249918746897104423487682498349524808576426696106878290073081513950393080266038278046215481659694502587568450485890565017667670784529733546667557126178692500236760002535419726043470411894355699479146355132250120261150934572805580168009586298634200869246253944689261651329860035566849997577738623467362553777933792508486995778152511482630984145482416031448958993018471495750834184167973654512563145189624252292623166084314243899950445098567625725315725518499913762085023447045910925608054542827659406011651873607522002380550894817086899688271948775102849252165991251910925234764047608203974192248685979889917199024198059562772635977883417597354491122128486655773044253}{70938967693114210630898935182983137124103611905253928331393614463082304621670527708752729344248603191140100661463645221815225394954166509028015296528336447577375447544594049630877418769466499365206457755700523920905562977565607029551111119277284731517482271860698341630128907801205274460858183617508595037504807445777572804424391444004942205499291971669751244626781616966748082543704628914511802104077344819312995536770053876500090653354732207502180123815003656104866128167029424622575849042955116564651366049185462770151552766483130883302625709173502276393116627477622437745424878249525109527685609441244338289621377700846516570382915073167898832531620776565777260859853846911753870662635069734170872854452292629740184866678491078451928144108825566493785082958909882544205563489564958577293917262950979702942554082480188856101334708196139603381333798648726712942157278915045646432049874036404718843207349938539137224648809318644075046625913553531052945736210030721049352260281782091856639115755005191872164724086635585594325170267456346396942631386226590619308569727229983006777344063481384176324993838013888462553394895691132213429377948360551482829263808443773228223510525455798078829117518237621990312556682229799400037861763916533525705552711779121684793864164238224222429909730316345768292513875892824481766941758501639169805180764417896356017402715634295954129746491597427132912613834527795414785751413004620145300408026790835632193363228436708059956063784853193042208558443615601311653041151801900687581700050779321130568822162193926053118073177121882461195676436216545790195095440602639780176884399206115732089266614819205105221287039135502120481800700553883551417289454602047626913427211299780910472575978267019210428632122566621131424175903618757940754909652977316817780065594688691167779582662154818057590987742578887500} \cdot t^{13} + \frac{514014562049738119698697285238446210647025952876206763162950239965527241950981405669948431447259519436091557445897759093473630729135906281026987885864408905161368311266508701559988266574869063656529598598768643377366516089767056219033354414855091439031819656249434216477670464372180559108048117323179024899899234444146599276360116732597484500775454934042183774919667058922053856922334684110305585340618178982591433444985837750465191213151491200765229472355839645712960087814119342945418480034413686009786373904305795717077622034573055671045646785972117003396553855393279199503953923893855346834830543471218248029863839816412540954033133229219211001331006325134537510180419206374037861327846215784048315398639319385999168270411263789911618132853045513971032973265584596518305308746516589689480872583851328147879648166799483295179427575391366420323290691737186377748042438057412585920752991390438736498276557114747354735232376583691109120182916535640072470575328473521878793579168004724784589947943032911501822330073966505977219851382481672847485530308235225837959427731574649443108376909823658373391178344573936945889915452810755685422420728710639066402051572088637838587909568270161599996411305838292016205859520040854563323690722752490267825654881157830830247099780590450769145415687802737826723921208569438333020827741002424906143851286695052842319041738246988172808995675183941718980592369336175454630380404365660850670553019272047906730781027510715265297739421738706086029544414877646272538003820003122439119393461897641232381531191328219653375086586544151034512685188782183160452782148976363522433643282164939913958805985959930737463023443370863302176431432770561922518776115666397843706066053184909893670904855036967033828455549940503125144620806962923844331364327019317671914546087280451565648277739958651986865535656311}{379369262011002082939155175108996776794119315841140573250496286041701020368064126442460248232286008370010103537392537490577074938233151330888951368390668828348573045564568178460779239506277366170451926258746280098755836793068246288468985550917653129419579106037647653065471985197749946029806808041459008244047448514375715432356528157069908316365778805016495786482353864648261484907637798108041376469631017946760802218378983774326571754897046153163832836054149986995588424545418227329427366621020840758787740176078779162114825664235873854183607053406120869406667181728154775769011305421373411821970867881437113461888237269744414702482545826071806800060406761634374047207044485658509830065396242491435537439027477976436640808758887071721180944581980203423285443649822415345099317792021300217702253188824804498344963136741879534802789961222833531126263357991016769212406317676113674397484108977294800770195827932187559940513197660574836118912494221057370101111036251247350883826724312926015939619037636460881576567941572914265304171430310026383649724369820462877171916367360343905809274774270011029911923568509055691046416181304750532687542941232514451652149932112352481369208462220137551999193684488152382975846604968057661072043346162331463555781893427476836071534443534851276472995514300457804346922031948583098144949404160939908088575392321793556093066696652974015563426889847110319489195723779079826897714078242099037910877708490120989555812047726743103243297632040988877897942981074737449274959203114512372719526358515499959128918519558821936240130468956154031611660941505875312782466921483682302685077439232705871607817114033140345313839383202902644315716789918594644535939257219646004797893347385784869048993275080146212292250046769321702833636354135096813602342926791737764649916006378652766821246410654027003638760536400137500} \cdot t^{11} - \frac{367835064131775996110825662137618894183783616038311455816582205032894163726186389510196743125279600958625873161283076163319797174513743010840577330526581173052249970280858633036612175284269796464111880896714179460741409700273336362368015217844718051414654891505125676789246656946462035980079338558526411666080888849541284956707779864257259643127768421553958245965416102651634650517187529982893586882262919063209781174788499902157015847378806754170702090346103354442091332410414488726381530073403521646493144591858341258321764590061442084098115824080112805384525115296623174405824366151858614259731184816483745256210106469415019310812851086520666892508204954854903065763100371185006370698013789566953447763203450292345923340260168490145681246349565997813741673582820363621452547764932474021930946132811531015771778722418859378750849806431332013956096233072809630947465617641744660827312585746769553872556644051791160706952229881282063329348936273465372584652447526189120774380049314720647106239112032338697951597085078436076067346263726781862552040720148046327273153890595809583463163951535677483837781970205880858509002511251429461049805110705220037334476477098311035599686573946869009174521518179536252950483769637488434087826837098775121538207879362001060850156553924750662510180363855857205841934866110199082035760874521059371629848492548015872497749125010004781587931673929636645106822836153115629346059632517517792444948231574634047237937281021186297419428776400048149344277811096484906837096720976760562507912547181070143328195785407874860895875685106584871972163038203679666985717095273005767367589003681930854001188321405889129685312643269591295015635833887381197083183668332360428923409837160900758875683922631780279419624842058825817364202830752666025898713174755227123617895627674072104601190114775025722036471873989}{10778550208900823885859526445743849599503507620662993934117041538714211343398527827747547052717302473100875294621211506349925129127447770165844912407805473181903575353393319423326845451854821638842840022527909016923474657120703703372383530652542733029979806365657871554742527579441954348964511075530864763639701037202557091401659005874397983341451244871939262639469230389712370424140532734481410872637163627546203968910414656647043185742074899528125368224362026101109953473849235517653730475173709769793792853238002960900085929166231004210040129811479787054318838163217573923319556501089609288824231128631419164828942270663914841252886449058393099084069203874670744988294263916062367524799199124903727328414721874271699853566502497390666493896064496367849815840168483918334292381973311059126481664129551798394153952649783989135867503015919329149057953053509476442917191261033112043175577919766669927764975581838034791251051439415155637966749100515924103460978265256027675111076931949603864637411481082976811851900928218681773053811814102514311930404154310798216119741496179182735639983292495019261615240211169052869142295033540853369887249447959087067528730424133308735372216897195672800918267623986917704549053541151285311635113893906240993967214972086547754267713895725480384497460788654183499974314201833272729647680129984351506281289087730958093703012616669791148066775752714957900781266740311503317152699987701990312409054894160496350321012885412759933324279780929272236747438815241069882341487947312322119031248891940381191721626173347705600234295088577788074613660867490457416113619004506973658640729597023349175680921534000399222740260122764822188499482913569483135932862425711118842198969811019652455921397168453565913950398387622493086390962296897162409995978449435843548582907710640546257333059785052649573971843475368612500} \cdot t^{9} + \frac{29842270516299786660638049320562104239901411171129392101081667507705379897268514512548659243997171158553691580253124789466623431289945228989638791197579894413908111692776485940873625023064917317488768775799093391993837080346447967933135026068133119492680880254742330540324059174320607405131364917087539769798245901291492933101622920602785823239950477211344603241273098220919865265261141124208801693750037676397587390397739936211513909907989623173252962668302340335495362757024498576562460538015978068803654689942074618080798918549689764302744613412548804279571079978505619805619524078436961394301504552034714601458948261758366096645967006113661339000251468100699865561856042024673006706918698151261648277786037632237990158977363953350425872783002113812755506453776759545459497996773207758025802782572164519091616744464256952999737278294330641104993393777897311386207944229327247619254208104337324052411784522418799194792131443275438015752643086446654767059158548729852106934791285583720870476571250653338966486841809401232853202499817532271612218660674610154134858652761168873099072326241921234510912769135859855732187989240142043710904030738154953460261096312412293323191202852724262806301444720439300163761288342232024012394494572150961190974885421831030577351144152030861860689205000249835835767990371850613015056016190744137480865608804086909880249964436829459440810884988923837957829834077813474463750344652329749633744665730125279834661466476383676740036487304643287224746779531901937998189317234810113317579085216999772766048479187984219797749836513832704368554711299465105744012118201248666671897656152323968070582297958601419993387240849744421124617722288699781672231591008840284805267220928845241735852107776623919236650318287161645435267213228609065097710442919643844231844236019220445528944275572864561202767053}{54877314630522313884280308349100162680910341285196435124285626282761782820537578038846451002154579827108379756981310454611778135719260884342426927503052723597592327345818038393697625840530688188178580527994744919945812869437545060596142563969220264004090059363936452959156324902819174582928028836185894274296171797676990282667925456683068498593791902612449076032038609351635309137582826141414790306927757313053449377501362432764221071463094726558290284460663205666028514242418988858973770014361505266994452981445357992004031385392610683309578378794596100605995881633632451840800377513783575295002075228132412639141065768579380743126405999997808530826348147909374862174603919309092616927698827530207656359104603732440520368562606305972246300159657513702739403798401984609668454774946477389982086939263965430578202214748825341512353264830975919596880863105618777936385819538054179315359336518728178727764176367549143890766060038951076922861555767825908882550653042633264593257953831429549475542376513450316202899765133188855987395867277550986314111072363966328144365260687345344865492577410127381685372591671121263484701711761064542464235771373256807471694644267824572776677953654485306264034306561179275524807999460788215123628911709016501017503041187622435406574164788060247540118847980569367924397526634071768914049284878626527585139836625165105598368138509549700364520870858387027347493721049804000117279394965838225609749605630646432451469667281226989777332361867564428878318796004521769391975230639206192280183058150040874590975634904735248638509438905607186962693092167516554679224774805815679004759629574542358786036437879007722907033369897275225278374126843570294492620144126112315159443691760207874139162549225429955237243717457197479026249283931491991904741429661697915641182818532761092055903568836746044551518819730837500} \cdot t^{7} - \frac{551792286755892371849076860512689126885101309766711357358501804986698449502918140417657133156329179186534432787611994143834275675663562463453393969962465500266951557625455138651194432674050030486905019670782727983507628193507431244337895290642680571507448813595271592728720512798786809846037509382046981264580562868348404311047045489552255145576834977305819183623166641544812110307513287947030357875690715259145084725389990155921378991346918010946885777025322647141017048623462024316131533833733450239725224821479503604833689924107232772068552678165395340086054597361379904525619735559452456658607219783991568564293444869525060927887845177974995026824332114561496064679291899909737476728949740966841494291218392813622145540685059539130222679888290590372554955839637061226761161053754100187961814363434402643237160733124045064339615894854513342242474849231539817504410298950554120864240749235293797434375598186648286402499220351985328343377448923084184011798836996465405717702106101162809754146749004022060146161446694032772014232244215466573518866415105866680105494729543758793407459144152877945752829303529578374963622461361390160647644007615318319292598701007468209684757960671407298861488807676254160556569154161968334974635500725414908452296186903888987366703252527794942309901772607847495316842354356155454081543321923723932697111966458332352093591042491490429365475044854140893551323915210830171262689047457890555559015730181490781046499576398038019513123667907026396864282854699337202216960225328125309946172115627969244239009328098033414252307379206593319155417092543108813779919029740104607439877734694029896588241060962557191606762204733342544193700914389717419171237759665593780609269820670532591397858053178143522587097375768541471354682909206284661574142939836611073503352024608578340537332147854263408847917}{116339907016707305434674253700092344883529923524616442463485527719454979579539665442354476124567709233469765084800378163776969647724833074805945086306471774026895733973134241394638966781925058958938590719348859230285123283207595528463822235614746959688670925851545280273411408793976650115807421132714095861507884211075219399256001968168105217018838833538392041187921851825466855371675591419799355450686845503673312680302888357460148671501760820303575403056605996011980450193928256381024392430446391166028240320664158943048546537032334648616306163044543733284711269063300797902496800329221179625404399483640714794979059429388287175427980719995354085351858073567874707810160308935276347886721514364040231481301759912773903181352725368661162156338473929049807536052612207372497124122886532066762024311239606712825788695267509724006188921441668949545387429783911809225137937420674860148561793419703738902860053899204185048424047282576283076466498227790926831007384450382520937706862122630644888149838208514670350147502082360374693279238628408090985915473411608615666054352657172131114844264109470049172989894342777078587567628933456830024179835311304431839992645847788094286557261747508849279752729909700064112592958856871016062093292823114982157106447317759563061937229350687724785051957718807059999722756464232150097784483942688238480496453645350023868540453640245364772784246219780497976686688625584480248632317327577038292669163936970436797115694636201218327944607159236589222035847529586151110987488955117127633988083278086654132868345998038727113640010479887236360909355395135095919956522588329239490090414698029800626397248303496372562910744182223477590153148908369024324354705547358108138020626531640693175024604357911505102956681009258655535648481934763022838051830882799581159307575289453515158515565933901614449219897829375500} \cdot t^{5} + \frac{117219234358508149004385540752684862490182561942156816091395971412229201028236098693690670270627311433998392422310490747647597701556560288661524574197877331627667807234663864052263672282531738986917356760597019429805809494902099198172777609368868782535966200324053214199590191223962202448282979400561455279742822877954894169322045082081506678790776995854636744812806070852658815021657510901335177082433778017219585229212947153572235250279747742200119469889410355260846878233104837781213979509234721934435811127874084489293652900502890123279818381608333438504987307589928291593355259228446270255725246932316192088865902105303105806532544723311963782925466319459359324736824713093409979824701757126449687504945553132723778308432222728743360592048251084924050385697502855918947615266294832901884425078014522076425895005918190041016811993628856647596434436961747228024524285264568204466661962603830457635124442383761005259279443188281427071014157369080703090302196463413170653659507452831285003555660504523843255505608831867418636214076809021834790720835756031870981355672921430917762022353474444189424789382023389278898788226213475711453991025219102786226017300272143011091804154545974681729642651460411840291950638516559239053475043285962829347197140714596358652041386397123576434884331875337431141742003170017266279920085226899231157453881040213856449888524079014265344123380471551987062686632832830027321278378843202767771051535088744142116973111684713029888570218836688714973691177633348577933205688470128843749693345886304450944902376065985574271635374740866358527653783093200570788753289815428674772214275584995181484505195006343888400688832671736578218628962623461616334753869759067407966503666144164918423698550274386724240342878933404768590302888627812826547073041862095914954649055616275385985694683608342033150151}{6980394421002438326080455222005540693011795411476986547809131663167298774772379926541268567474062554008185905088022689826618178863489984488356705178388306441613744038388054483678338006915503537536315443160931553817107396992455731707829334136884817581320255551092716816404684527638599006948445267962845751690473052664513163955360118090086313021130330012303522471275311109528011322300535485187961327041210730220398760818173301447608920290105649218214524183396359760718827011635695382861463545826783469961694419239849536582912792221940078916978369782672623997082676143798047874149808019753270777524263969018442887698743565763297230525678843199721245121111484414072482468609618536116580873203290861842413888878105594766434190881163522119669729380308435742988452163156732442349827447373191924005721458674376402769547321716050583440371335286500136972723245787034708553508276245240491608913707605182224334171603233952251102905442836954576984587989893667455609860443067022951256262411727357838693288990292510880221008850124941622481596754317704485459154928404696516939963261159430327866890655846568202950379393660566624715254057736007409801450790118678265910399558750867285657193435704850530956785163794582003846755577531412260963725597569386898929426386839065573783716233761041263487103117463128423599983365387853929005867069036561294308829787218721001432112427218414721886367054773186829878601201317535068814917939039654622297560149836218226207826941678172073099676676429554195353322150851775169066659249337307027658039284996685199247972100759882323626818400628793234181654561323708105755197391355299754369405424881881788037583834898209782353774644650933408655409188934502141459461282332841486488281237591898441590501476261474690306177400860555519332138908916085781370283109852967974869558454517367210909510933956034096866953193869762530000} \cdot t^{3} - \frac{6410127285494526979723005009534063622295658483044539990552575240650103994070052062424050032188970982930400354425341963486221149162165905114368418256845450043685018222412919730949567558856896327004828817277329925804891156565928310942707432650880995775507570986537854201017284961985053833794723722687360769090172181305409368047493491032734276414598788367202839470241335775062397091184318741025842175001592913829487510188792281839492208401260863182150555822739202969169113009989950328789957803777851442074523728410845938899676223314345846735742666283128043452055082510855376866016744835995887872368313528891121057788616611641693902282293265533789888988388866917733429448709568996907511315578949219240887650482647927654515943726931572117040886922759647423660977420773230698164343949295259029795816724291415336190689398058592330770733927547924363439583073323935883350988041146525564524647978823233345770221160539420062918461589863139256253934919633368225004743570538599948201028605067323183893649281113298412161045690339076695884526859430977483148692914313794937116721530114283443677207006741022024730379759752982895960528354025349643176334122623982400389137838020871399014963330046903700756297670290741220818936381132166399399936692532687059450265392642455375200728101146022045085188585190445091772033346333507282391538578356414494374328772425409578431332259190612034771413672180361251567098734592978496414472597729800174594911229296230909676529841457816400314377860928264385063640458346212574212753556510291265556962967567377542527269257315397961611827525108804409232222700353762387023551563256296544185881943314953422275558011153978808332871630161771695067655479172575987722784482744892087304646930913590063893946839643162519330172987022402327329350396674919854559759850336200054471918483573703060207027589207080052657}{775599380111382036231161691333948965890199490164109616423236851463033197196931102949029840830451394889798433898669187758513130984832220498706300575376478493512638226487561609297593111879500393059590604795659061535234155221383970189758814904098313064591139505676968535156076058626511000772049474218093972410052561407168129328373346454454034780125592223589280274586145678836445702477837276131995703004578970024488751202019255716400991143345072135357169353710706640079869667959521709206829282869642607773521602137761059620323643580215564324108707753630291555231408460422005319349978668861474530836029329890938098633193729529255247836186538133302360569012387157119164718734402059568508985911476762426934876542011732751826021209018169124407747708923159526998716907017414715816647494152576880445080162074930711418838591301783398160041259476277792996969249531892745394834252916137832400990411956131358259352400359328027900322826981883841887176443321518606178873382563002550139584712414150870965920998921390097802334316680549069164621861590856053939906103156077390771107029017714480874098961760729800327819932628951847190583784192889712200161198902075362878933284305651920628577048411650058995198351532731333760750619725712473440413955285487433214380709648785063753746248195671251498567013051458713733331485043094881000651896559617921589869976357635666825790269690934969098485228308131869986511244590837229868324215448850513588617794426246469578647437964241341455519630714394910594813572316863907674073249926367447517559920555187244360885788973320258180757600069865914909072729035967567306133043483922194929933936097986865337509314988689975817086071627881489850601020992722460162162364703649054054253470843544271287833497362386076700686377873395057703570989879565086818920345539218663874395383835263023434390103772892677429661465985529170000} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
0.98851944675836295466 - 1.4727134873410433645e-804j	3.83e-230, 3.83e-230j
-0.98851944675836295466 - 1.5756333671044845479e-808j	3.52e-230, 3.52e-230j
-0.96252666409549420803 - 2.6678930668713027403e-823j	8.83e-231, 8.83e-231j
-0.99744993945668490114 - 2.1942574433045196081e-827j	3.29e-230, 3.29e-230j
0.96252666409549420803 + 3.9889694952338730582e-833j	8.89e-231, 8.89e-231j
0.94796062887432527326 + 8.3109388579173307926e-844j	3.52e-231, 3.52e-231j
0.99744993945668490114 - 6.3769055193470674761e-848j	3.51e-230, 3.51e-230j
-0.93246951420315202781 - 8.1750500396564188982e-865j	1.49e-231, 1.49e-231j
0.9993651526578625421 - 6.1746097051189839346e-860j	1.13e-230, 1.13e-230j
-0.99446738387565405986 - 1.0872471986860744783e-867j	4e-230, 4e-230j
0.89273016073953821165 - 2.2823370353793334516e-878j	1.47e-232, 1.47e-232j
0.97398079692049017105 + 3.8645132035672758338e-876j	2.2e-230, 2.2e-230j
-0.94796062887432527326 + 1.7696205137083132245e-882j	3.41e-231, 3.41e-231j
-0.89273016073953821165 - 1.589074702521245121e-886j	1.29e-232, 1.29e-232j
0.58322136656433728579 - 1.616044929491498476e-895j	5.19e-240, 5.19e-240j
0.82190330787833020415 - 1.7326570863957445982e-889j	1.34e-233, 1.34e-233j
0.83705334935346344088 + 7.9069280877764910589e-889j	2.16e-233, 2.16e-233j
-0.9993651526578625421 + 8.3263691150338099462e-883j	1.13e-230, 1.13e-230j
-0.80339065373224061481 - 1.1671434981212726506e-894j	3.09e-234, 3.09e-234j
-0.91487355321483573556 - 6.7816252745676894533e-893j	5.46e-232, 5.46e-232j
0.98124721612774456171 - 1.6789990661099491487e-888j	3.37e-230, 3.37e-230j
0.80339065373224061481 + 2.0910671858929839471e-899j	3.02e-234, 3.02e-234j
-0.19239682112687295751 - 4.148904924632106294e-916j	1.69e-250, 1.69e-250j
-0.82190330787833020415 + 4.3651130678904911891e-897j	1.46e-233, 1.46e-233j
-0.83705334935346344088 - 8.4464484028668199858e-897j	2.07e-233, 2.07e-233j
0.99446738387565405986 - 8.6438318159011566803e-894j	4.16e-230, 4.16e-230j
0.76879152345388306718 + 2.626025048218817371e-901j	1.94e-235, 1.94e-235j
0.23861918608319690863 - 3.2616212047176909493e-915j	3.5e-249, 3.5e-249j
0.86642793286027898088 + 7.9420000574307544141e-899j	3.93e-233, 3.93e-233j
-0.62482681379198637435 - 4.3731009074142314721e-904j	5.37e-239, 5.37e-239j
0.46194088448213480754 - 2.8201235318618156668e-908j	2.4e-242, 2.4e-242j
-0.97398079692049017105 + 7.1914252608618075116e-894j	2.41e-230, 2.41e-230j
0.73244792215948651672 - 2.2261622802482038512e-914j	2.12e-236, 2.12e-236j
-0.86642793286027898088 + 4.2228839175569761296e-910j	4.07e-233, 4.07e-233j
-0.69609836542754453503 - 2.2660337415397919156e-914j	3.16e-237, 3.16e-237j
-0.76879152345388306718 - 6.9454454422404332534e-913j	2.04e-235, 2.04e-235j
0.44173229246410537146 + 1.0605210393153136441e-920j	4.8e-243, 4.8e-243j
0.66120938646626451366 + 1.0180312838948142648e-915j	4.68e-238, 4.68e-238j
-0.73244792215948651672 + 7.3086112400529281677e-914j	2.18e-236, 2.18e-236j
-0.33439574413522875751 + 2.3116344436356276724e-924j	1.44e-246, 1.44e-246j
-0.5369637873287720075 + 1.2104079213904058314e-918j	3.79e-241, 3.79e-241j
-0.084410397939261116594 + 5.8839536620711508572e-931j	1.55e-253, 1.55e-253j
0.93246951420315202781 - 8.8525108122329219226e-911j	1.47e-231, 1.47e-231j
0.62482681379198637435 + 6.9518894678563662862e-919j	5.68e-239, 5.68e-239j
-0.02411517758027983534 + 2.051161314672239797e-934j	5.94e-255, 5.94e-255j
-0.58322136656433728579 + 1.0817342726974022062e-917j	5.02e-240, 5.02e-240j
-0.66120938646626451366 - 1.2900632272655776574e-915j	4.48e-238, 4.48e-238j
-0.98124721612774456171 - 1.1670402408771566142e-915j	3.46e-230, 3.46e-230j
0.48595395887274710376 - 2.9090748282582927327e-930j	5.72e-242, 5.72e-242j
0.91487355321483573556 - 1.2543605067365957385e-929j	5.06e-232, 5.06e-232j
-0.48595395887274710376 - 7.6923695820833699338e-941j	5.9e-242, 5.9e-242j
-0.46194088448213480754 + 3.8737665895103470661e-941j	2.53e-242, 2.53e-242j
0.19239682112687295751 + 3.1456206811652122243e-949j	1.79e-250, 1.79e-250j
0.69609836542754453503 + 1.0826366985900289852e-943j	3.15e-237, 3.15e-237j
0.5369637873287720075 + 2.0019457117549556955e-948j	4.04e-241, 4.04e-241j
0.02411517758027983534 - 3.4750859631640522248e-963j	5.94e-255, 5.94e-255j
-0.44173229246410537146 - 4.6382238447875039922e-950j	4.73e-243, 4.73e-243j
-0.28426815348460957573 + 2.5129742722408600792e-956j	5.98e-248, 5.98e-248j
0.084410397939261116594 + 8.3479519147067272641e-961j	1.55e-253, 1.55e-253j
0.38700797283928909855 + 1.5679454967014094317e-952j	4.57e-245, 4.57e-245j
0.14041851390971524844 - 8.0782444149825639743e-960j	5.17e-252, 5.17e-252j
-0.23861918608319690863 + 1.9027028228917970574e-957j	3.5e-249, 3.5e-249j
-0.38700797283928909855 + 1.3508985157346679326e-952j	5.13e-245, 5.13e-245j
5.17412544759324308e-1000 + 4.4620434961596956011e-1000j	4.58e-998, 4.58e-998j
0.28426815348460957573 - 4.078025010326037011e-955j	6.05e-248, 6.05e-248j
0.33439574413522875751 + 2.8677302253741939995e-954j	1.55e-246, 1.55e-246j
-0.14041851390971524844 + 4.9771508392352030675e-961j	5.14e-252, 5.14e-252j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
0.0071463030912262437658 + 2.7034542539360109438e-805j	6.01e-36, 1.68e-143j
0.0071463030912262437658 + 5.2944195012887589665e-807j	2.26e-36, 6.31e-144j
0.013475518481219320507 - 4.3255767501662909037e-807j	1.84e-36, 5.14e-144j
0.0020532272732474852602 + 3.4090385030170367177e-807j	4.03e-37, 1.13e-144j
0.013475518481219320507 - 3.2731048353034178482e-805j	7.72e-37, 2.16e-144j
0.015241361372103817665 + 1.7169342474356374616e-805j	4.82e-37, 1.35e-144j
0.0020532272732474852602 - 7.4048700578449797013e-805j	1.22e-37, 3.41e-145j
0.015961096977134039824 - 3.2157224453100428587e-807j	1.34e-39, 3.74e-147j
0.0015422357039004138071 + 1.8314149071722042471e-805j	8.07e-38, 2.26e-145j
0.0044514351437678859988 - 4.7721605755493391884e-807j	1.34e-38, 3.75e-146j
0.024395083711407761498 - 4.1035203162865908317e-806j	2.68e-40, 7.48e-148j
0.0089915676984612844706 + 8.7432918916960889267e-805j	3.84e-38, 1.07e-145j
0.015241361372103817665 + 3.5776904402482521602e-807j	1.35e-39, 3.78e-147j
0.024395083711407761498 - 2.0850475814138669509e-807j	2.72e-41, 7.61e-149j
0.0441712810963042426 - 4.9974681362518055879e-807j	3.96e-43, 1.11e-150j
0.0025254058732527125729 + 8.0561183107393734102e-806j	4.46e-42, 1.25e-149j
0.030086388044915416149 - 6.5570625523112376792e-806j	7.18e-42, 2.01e-149j
0.0015422357039004138071 - 1.0187956708196170038e-807j	1.86e-40, 5.2e-148j
0.033012332454218726777 - 4.3521414738172271646e-807j	5.73e-45, 1.6e-152j
0.019750287145258279633 + 2.5776278638140186007e-807j	1.89e-42, 5.29e-150j
0.0068046383035285985569 - 1.899965619459439578e-804j	1.88e-41, 5.26e-149j
0.033012332454218726777 - 4.2168720801199791729e-806j	2.85e-44, 7.97e-152j
0.049063836976162878512 + 1.499082974879094324e-807j	1.04e-48, 2.9e-156j
0.0025254058732527125729 + 7.405629987325088772e-807j	4.77e-45, 1.33e-152j
0.030086388044915416149 - 5.4333674787083763692e-807j	5.82e-45, 1.63e-152j
0.0044514351437678859988 + 1.5361997568250931617e-804j	4.38e-42, 1.22e-149j
0.03572609142086240873 + 1.438870569555966418e-806j	1.05e-46, 2.93e-154j
0.044408880019183081061 - 2.5675420412259442403e-807j	1.92e-51, 5.36e-159j
0.028051421701515965679 + 3.4967154160423446997e-806j	2.42e-45, 6.75e-153j
0.038824778956752090431 + 1.3949771993484487534e-807j	5.97e-51, 1.67e-158j
-0.020625289284318833237 + 2.3411041083686239654e-806j	8.71e-51, 2.44e-158j
0.0089915676984612844706 + 6.3836921729228897941e-807j	1.7e-45, 4.75e-153j
0.036690598857142096645 - 9.5901787525817198157e-807j	2.05e-49, 5.73e-157j
0.028051421701515965679 + 2.2977920235996802263e-807j	7.07e-47, 1.98e-154j
0.035651678280703435634 + 1.463250043996290352e-807j	5.75e-51, 1.61e-158j
0.03572609142086240873 + 1.7975972861702351478e-807j	1.4e-49, 3.92e-157j
0.061993105638336067877 - 1.4706018661035951417e-806j	3.45e-53, 9.64e-161j
0.034693384812337281144 - 7.6439261815624992386e-807j	9.26e-52, 2.59e-159j
0.036690598857142096645 - 1.4259683402008994216e-807j	1.31e-50, 3.68e-158j
0.051830531574006563688 - 1.2935769234642814811e-807j	4.49e-56, 1.25e-163j
0.048206258980722898748 + 1.5586915750685864545e-807j	1.04e-54, 2.91e-162j
0.05740828874580958458 + 1.8708575151804296292e-807j	5.17e-57, 1.45e-164j
0.015961096977134039824 - 1.1061712631192124423e-805j	1.09e-50, 3.04e-158j
0.038824778956752090431 + 6.1909298594563741095e-807j	2.04e-53, 5.69e-161j
0.070249812822104676296 - 6.9443061122814843911e-807j	2.71e-57, 7.58e-165j
0.0441712810963042426 - 1.2881765986157581876e-807j	1.04e-54, 2.91e-162j
0.034693384812337281144 - 1.5157872019163216724e-807j	1.36e-53, 3.8e-161j
0.0068046383035285985569 - 6.8112587282313127682e-807j	1.25e-50, 3.49e-158j
0.057538891059887405922 - 1.3892315213703731798e-806j	2.05e-56, 5.72e-164j
0.019750287145258279633 + 6.6803758838526999494e-806j	1.74e-52, 4.86e-160j
0.057538891059887405922 - 4.7337992950529709706e-807j	6.36e-57, 1.78e-164j
-0.020625289284318833237 + 8.49702526135222338e-807j	2.05e-57, 5.72e-165j
0.049063836976162878512 + 2.2238342413251960518e-807j	2.07e-60, 5.79e-168j
0.035651678280703435634 + 8.4347254569102248793e-807j	3.72e-56, 1.04e-163j
0.048206258980722898748 + 5.2674398093454327679e-807j	1.51e-57, 4.21e-165j
0.070249812822104676296 - 7.291670622831368336e-807j	4.02e-61, 1.12e-168j
0.061993105638336067877 - 5.6207871443906022136e-807j	7.46e-59, 2.09e-166j
0.04789335521966687999 + 1.4243232045571209938e-807j	6.76e-61, 1.89e-168j
0.05740828874580958458 + 2.220277263356851568e-807j	5.59e-62, 1.56e-169j
0.053140076004661338107 + 3.6248535506226695967e-807j	1.28e-61, 3.59e-169j
0.054408697901447498011 - 1.92058936727064973e-807j	3.56e-62, 9.94e-170j
0.044408880019183081061 - 1.5688441160344563513e-807j	2.92e-62, 8.15e-170j
0.053140076004661338107 + 1.5848172184121361501e-807j	1.14e-61, 3.2e-169j
-0.029525124113859093806 + 1.1814912342456608336e-806j	6.07e-62, 1.71e-169j
0.04789335521966687999 + 2.5745130940272848022e-807j	1.69e-63, 4.77e-171j
0.051830531574006563688 - 2.6165882227294636998e-807j	1.59e-63, 4.53e-171j
0.054408697901447498011 - 1.4427299148137008355e-807j	1.28e-63, 3.24e-171j

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.