Rule: Q[6, 8, 26, 40]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^6-\frac{315}{16}\cdot t^4+\frac{105}{16}\cdot t^2-\frac{5}{16}$
• $P_2$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{14}-\frac{3731}{80}\cdot t^{12}+\frac{1182181}{20400}\cdot t^{10}-\frac{200960617}{5814000}\cdot t^8+\frac{14859361517}{1482570000}\cdot t^6-\frac{123220867}{98838000}\cdot t^4+\frac{4422019}{98838000}\cdot t^2-\frac{22771}{889542000}$
• $P_3$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{40}-\frac{1188679641939255157663064435774016002609900591237855264493337500903767036061725563779091012539510957737593571111}{8498062580836962605514962553601883044646250258256244404582346687380663435423055272048289936880742088574445840}\cdot t^{38}+\frac{58284910561017626792621425631505145147774956133560881995926599097719574604950688408288069442585283509975199642075697}{93181256198877294969471564400244647584546134081779719896245431427128974569413801058009499157897337001218798635600}\cdot t^{36}-\frac{2773867391502034552932835647347026694547337567246578572354415603618541911991817804196193604423129433866584294408609727269}{1619956139017481773044263147098253198257334541011740430396226825360637222889258931393495142860045203766188814279906000}\cdot t^{34}+\frac{400830538120296902114609110723102804650379217212080460250294642524264184979919160040027442475369700061095479795986965194256817}{124907730571529818036686062621477749259880690618798378223470067011197783469140615691927563924688072964644342393061077071250}\cdot t^{32}-\frac{961485369844559161177744774857873295502903720667842839969047238593328246515501425098162389399582992810886864598848557215145849}{220425406890934973005916581096725439870377689327291255688476588843290206122012851221048642220037775819960604223048959537500}\cdot t^{30}+\frac{332101057507639557742801070392359926842042606411536365817011502238080515387639579440048158238817656949730502979686141066835903297}{74713327730748391158980737456920950020261968647910881789223762304846081593578553460171487310507865865889115912886533137062500}\cdot t^{28}-\frac{44413048000619054215752792749091337543602195810100385267148744268503182997219483224551743769065900968455406777531062808093598576857}{12829772637924113729820172236102465537479385256219256620845504462988169131249309200180647800960410726490478984560875470296372500}\cdot t^{26}+\frac{2723835132849780028081389449006635277979219717723204022296370954800451543939656851508052277760563897623173919269061123634359562168047}{1308636809068259600441657568082451484822897296134364175326241455224793251387429538418426075697961894102028856425209297970229995000}\cdot t^{24}-\frac{20723902985653052392101530056081925015162405108245056548824733792747175852650509136389406523247651203593735377452361157558803830329581}{21374401214781573473880406945346707585440655836861281530328610435338289772661349127500959236400044270333137988278418533513756585000}\cdot t^{22}+\frac{1065971816624394181393023995680946778075124307136991069146171186715896766944351158909832844803518478548037288724261688395111239111217}{3053485887825939067697200992192386797920093690980183075761230062191184253237335589642994176628577752904733998325488361930536655000}\cdot t^{20}-\frac{36694251934780532189490497262587828886855722101129089903346873041090076505738896709566458063551178447144299513341360646010695457361}{380628434770546421181091536422873700571756831285618388945305686422723798880000281257436947225168971968734154915919601902698475000}\cdot t^{18}+\frac{192388253796305681365636278583685536879813488978856602794618290932144035073741633040160791789516175432219516001428089741612559501761}{9552778605721707207145577717060083155722150695775464390268492191468085721041261960787138128430891081455831904978037119909620092500}\cdot t^{16}-\frac{1220797531342982892600533114645046724159802187569267836320878645973859116984627320469119117334904394400016151625789823487377845723287}{391663922834589995492968686399463409384608178526794040001008179850191514562691740392272663265666534339689108104099521916294423792500}\cdot t^{14}+\frac{9936512864466965767754644255001851018404081071356791198178418194568764059195514058927187723598170486931435411342001226918163904371}{28658335817165121621436733151180249467166452087326393170805476574404257163123785882361414385292673244367495714934111359728860277500}\cdot t^{12}-\frac{10392729094760187472773706680967368998353289170970742390525272833890578663114680607758706079383742717703065314522670257188775951797}{391663922834589995492968686399463409384608178526794040001008179850191514562691740392272663265666534339689108104099521916294423792500}\cdot t^{10}+\frac{71808933556781906531751539463705734303397606655159907678082598637533251432323976345503306148175351364731054892130974679633537027449}{54832949196842599369015616095924877313845144993751165600141145179026812038776843654918172857193314807556475134573933068281219330950000}\cdot t^8-\frac{177085592308900202843109770150114270281877816808934086512633865474794594451032745837442693156264709101342102225486517382662858873}{4699967074015079945915624236793560912615298142321528480012098158202298174752300884707271959187998412076269297249194262995533085510000}\cdot t^6+\frac{20295629118985905723246972325965948508836398919092858704167297624347432852078722658906287876776745183468409974084474148878297}{38211114422886828828582310868240332622888602783101857561073968765872342884165047843148552513723564325823327619912148479638480370000}\cdot t^4-\frac{4013564280159674239751042282008068393641921821091670285237595358459917694709444614872681197955349193310768347564983796815597}{1566655691338359981971874745597853637538432714107176160004032719400766058250766961569090653062666137358756432416398087665177695170000}\cdot t^2+\frac{1725339343189928990092671131629461451579444978522761937668694469087848631279552469299318900714723342592830391291305311}{1309588348796771501957913874029165579366491742442531155421327660180206921757607057658372991724210083860260794899156296190705813300}$
• $P_4$:
  $23116⋅t80-91243332988149282974928114576372430935266032733558553046691354171527165867993504414588780130637085024350797268895211330555076810900928280288537814107223700776046578226422579492810434160422963907249500517441617437533390838997929732765971455962197786344469024286055352949787665422190149719449744485884062793736340296645450972892017315285449121490244409479560173834913510137446573824279809477014556128717336504593686512957926927652972158156301664129941201372326213126743005457484418913188567046056747604222052315610485139242490231062044387719883888713868876631298784829022817074943233807759636440113534138320317127892448452732261378745607418839687604660766271456138409804691658877639928149331703305856442572394197356832066393180007026055466502191856858391964950755602632016338168453665893186535478578732773123427347068508137863124916450675218364288265464757693639890016426368543653490530471259993163606221739763459555700618626161274426844834040249571154595835526194764641944656146531633134631498391641233204662678187387220645690554914559596891355382607704790702576022790066090442163472674856177670920262140990171081574242391712459853152476415979633495284174271999093297522053540579619253364001838224347390418717514791162757041742500277318533143748288520705393476158259043509683752234123749193184009477496371309380991354023665782651386507027445619580254008325697714337395131760265900432124931649874798032395263075089831175772599552812016469951019499352698600237527445929219344281825112263191861286143648843829357177669343327374428470675926482338933298853735268746414622942659071965459933180638391305850247052765839438032240693430454630723201235198055913955544270951039214515070793001736757292916480480778416147614958686316886056527706177345767713770583214292163314713977052738431473115782979764473578471935644094335169453462991944530937269061646945386144662778082706180768749692314108736968361562100374830876324099501655723245015217240651910651667582617312904216038132485642390369724022431472388978819206908586898038453348026396753964060061332536942505727627875556603695339345859340798958811476893309340627903981778193413755855186687481806384700664861582252098250881828703154564800621464621329702153190639488975228735112735774938159558582240806151315057003287514416739666538220871715509781935221944921858020711836385681067145778668441820153636851828526279259380265925648068847446091909978082086454903379386934390276544433035382774253651727881059574142309265509551786094513615361808182014726645813111655988568855154972865421032155884059120879069352292442552922897109697101127959160513455277122305310075280204005002197157659492898621919158339029037766028647473891265439727935232221203296481547097698119031913224693382570346670360305063957149334115086378873718581162320354197440493820228355777317945355619789597563228014957455950509554871174095921024451514706044895863165025033144521593347642255569174684435941116593851495471059138162566179095118829708025420417508295437455064052262267388279792964330148563709866078571433424953174098123377137387052013939951534739941567618566540044255742822447633027778719539428605824576111124006949627351882226528596424313220948542828043920674271037227317344221886539623930658289505714135421224961748203707011442341426654654144573446751251834929075248883789355606586308112693184439571350588481845288764855828891902063455781810028710853906166704393906490401997723669662505102772680384626256958769846821637390283622333381562734701891895444752077546872518448978907478416008946168025652699054173158922405704436232571547973726707055403489697938829429802700728233140400828999080023921849520886264017113465671475285485935699606289239678316770117182911358548398786217567894895305307233143088357770977775361892142194318410091995498364885910157740884189803949497554978621533428247436850416427930750967290265433993021407084264284665596605923132587723712502071503333033508835065237954914102789858261072371212949547774902678199005742630039445088983649084637322634995394363882562663564909998158761423477439520353879218196466482504480289413606767199761487493826472535351880289696013462629933194525472868354076817770136013849031304475431276931014022863837776690713512445045416530343271932527882475531932979211199102319113485955113912615005712302514339876871196479391190589472771656416582084073858487534447578272556681741981577061621100604579190870596986683801012474143484371740171143828658734040245330515981288473417836937336848903729451367247544738957003882341014324945028994524230273005411247740518169176979503752258377694844057802368686563443440577523950529384588331721157062884441062716684404146040506779156616417719403285146697342967956422309753776388324328377070739459729826213546652107110289763604793331899202406241968711480238625927474811405426527615840691292458243985178580110448515943723183467841550648184230612946507147499327930460486295878622483005626100993592670757469085960132273373687722976647727814014396802560020372682545788980080499177947806133798812312183919721669882734572214542609861990240119222767457470996038513968983498323978634802719926055929999853658856277827725283207179683895790799962271797013167163827218424989902594648759691584824876648130771474593173873069887690502995054095832066072291943665292897867131690352435267969925087071206633166092748227682860031783433449844145811248530106617591691622481976892492749576608867405229404816813315830106507284086425155676171793184392188836209367417732376439873432120088033882202104466211301411205783783486094158832617560896165481101918906026198445531531199628786698643756602912357461416880⋅t78+95676768559265667205672162695720143236916595922632896593365211948902851637572537415234802954199017400066505253610782455506275986617452251198995217296037252685905164544176730474288860472429694891635443518207431709091833489069691985865114043779116409108392364086472517632502306928857402327798972642769109058390229353178784600343032287736608772266811311891868631836532331776538572063048688706994047860121614633050897514729403231436956755229150215966865274289036740200512515435039212227142511523891221843050780489032755801347741431401351861102810809067503125293716927575375039375094656994430539271294968016978203104825107569773574509606977114813488309632986779447714429466409780249151295582021007094591524549434626914068268707498824926122578420864769033931828001046004506853663538699143066173509243201223179092245415665931921006207363569951917360848133424291988655813199252445802554042008737492235382021597611585844990417395863321317455857305095858443970766208535503177510375250993991385756983020455573979948504047254265402682606128741724699762991198703824855969517008669064663579718337076840053701697058558672856249332220442423224932662713437153230323785385645881480478798154281735302294509636219147069064617510649912421870582528651108076468760379234162471638629652812728260932505652024353037324670498847496756761059297894570950225261275765984046237413982118399348516407801378570875792396445673447360576276073240750074446585935812242798662897661860096727784246636541559895274404042789199288251364860973114775225431436472290494265139510140583834633996855692399051035129426642136006815474003722516250992346008623352603310022695912099815524600775461752839133770692930413305248670944644503334510983188269896633887623504181781438455710295501149406938018823464847053263129651448072633432378608418178964800833467740135259593244123586025473451297739422092105659895238605260731843488953743628694130581131277231030150537239221908970964623038516528402925493140556091037614414279905868260598182785533478279105962361515050095338557152897369373022426465243624304385706388342448543800665901195904802440228256314351376799533481484221445047492485303460027271808099099231333107234288700347985520978605342314413709087909864610299181453527982658203805706877299783951195221985222252629672775258696889999688016157370003704754152215568614983564820248673577030390761356461654897411532739810317067312532656922708135010140373355377645735043887332561334095432990021061757860208594126458062403367712897753961504537485299417502905227168809475763217419162851630694399297731055146670406955131931822766737583434371222289716491163180070682690707607279515552693340047301882973251930166397917983770035378562461071321418664572702204655274534776540734728980760596936959775498072086613216563493670497921245200820299810440466610200293486270824370992937280795184008504497337269162423961774033110858751782283139604499488429679271056897332316000414840094343451581647840163449952538153777977967748498734877978459471694777333055761912487929853880079001078681551535767504611553985922830311449025332851568578423459288937582111585264220048138296149593659749834662866477058474736202663913388613886059792594467700772109501590193381923197534679392985906976399668144430155494893731705569053647380465273743268282695247843627476369997310104010750284226218868455680767379899859202703433591306644163799706125792647546964814513081117913679184667257905040037849368451902440417426907552911370399253984459918885528835386006244633551706530301457164793053720500831538094732401281845129008687584178549143290147023531913342862499264537899264697786613485076384495089974912462303079996517884947649151087726505353284946182961513072743384334910623046483192690875631967527022693811413963842958771306843147339160701366658730639570974004879628795141200306240690340585114040733145064816132260684356337760483733479728678957881358266783947148824390507585214034046712424376490334175633137090795832658550349991791351807866452097967938382515400705712213048242692724499199972299605989238129810819008430124340680285627524254980661626373420198202345384710369807271350133367376516787617737217477971810001502452306849541391854628253573103951548568760701981221413673663959922992255213976740168231344207645117050798156929079373497824051823537635397069736749892669396524404813568941212607822551869858315815217695758584015300827992480675368129210827896095958987878101778983306136130976592081243018751290049107734828111026582017898548229393434241869328062663547569869222073022242924958184943504334331474781725025580258643513111423965093802972648168157325932550117554702011057322487194527896252688444491461334156833452299020293257021633536365643642170626450158097976260654580658175937544431539040354464327257926558884274754384443186921380816533294761307060501875307693180021804645297483130911067977322924706724882602857340088670958450872330130757499232234309095526156690197394743634855648527552850377542485882438942335480667860940070623386464114576166582673486197694257103977003096679748110264184584332459717136722982907277645171169471562305669904059122425730611823989203272448395369359086381007730366725233917346121586310254249377951365450030014281950323650018227604772446753909218914151518211318526365340768160798604482681162289936625113098984714452713290228579735780732666206984316542560248505347777541058820340132619061892898640514876626182999107516231098340423816358008077117852370007651831989223712266860350589035713735435507663212183196765291518346075472006919973871419185925022451599651555226454500282540804577265955253239603929646150628791150933999564436089200⋅t76-845894543926249047130539291197368515000316624248997748726652102889226619652619984111585902195858051494019765599766602497522567985234149798607118480970711478535348309208317834316142335585143198608936747608022908971540675571462443175433607178367386032205324068109780370540162207571984510366159183710052288591227061690697572549296848963511426191884999172732654836076800396721850971710142831522552553764741654210490394973746136295762482268886973171535905340463161299545047720940365049732326414745939193271889656223785369805885162125472686575321214567246136511293532383796073266382447914155635348520726032063966593815276603508472095979863732373964167271404128791807682036175260439268486646451516351168283909265395884324422635924726377911314392762377402476022368037003794433675462273221869332078525011887299216565434768815463406168568888183528535454354897541516568512999982976401702434330417723091100041924568356400917993573381870537050652310820066262884894856202263043025520704409734805688521023994112645326178493162516401119988567364081253080735374639591665332194676071852102326262550804994592549311288838720651056272316880114904503998371554833395066006343844714000260878038164890542214130922064324826079233958178340462961881457229935341731941424877314741658351631330473641049620790886102417238925348849962784415089677675916743818432868648958929222809106273801999647811478120418687534550939991857915555132907648346986917687934643612291291103364983539215904733165270856544121842312056368836352268167208597450800057259761380126623653447965659284817254469437323342095037949764282711863826099052553581304572471743263333544955331367687609224894688455651096630471031242791278117330497504806133958178080388598714449130171648602074401105396176167596214059428291599737224984359252701890556751251947464348090691396749692951406999301019043890001018377238232199032660640933473314785149832016636394865311820556259014410457696411708628324930923503529426561624791564761397590253639422932047070597455115035480842957051893462851437520185670335494153570445752445526168262313718425325491040123943260180796753952247031088747063774227172907140525670299098250822246790295491911380694710260059430405198705479159579561820517614498742861884216767581311093001288551019724520937108516394287369336315810464643016425846629995141801383605287084327188306327916981918962933725758044736128872832335927069555442093855953296623083028185171238292762313743893896801507870189594421965176522040449712349633243781117219350830446995605053884543099851553014367001786315044845267493001575635206317209781741496159522143106572520940359252258462735967568103742049237481557105706726380111751746631850078640327540696720524551014127551392121166503715154257747512374725541222201168007304865348638572849733558073285266000958393037814607987780023479202395030531917380246113814009814740991606955299224265467761649947479190178004367708010559327047852567905290152034378595588333355176996659203050926264691684702198452534991985853407986979337426619476930434020822305529395001488938196293399616764881757277612056928349164835138079022698268928795822514932639561395120536919304322675956497403911412977314907143667349959408023150141167619265867077491412987498653303505979401130783147346215022134384633209393805755879269074217684856521352201485165469468601132832176375643647332466841694663401335836933017743878729375604952743129741130613925722964499132947911543130367047814935454514885912528243388011226474455533146362255468260664414640725206602696431139123223960831265277372051484592091644838128730793028358379056234098340492017650157626261284433491994682861358394389112554749812042540796375464674635080807790399532049279519435230095880430142980958078038155309262447525702955031148648836197016573851065853668778629840527048670022134795211084768092970687891535330398993230646095337001762126215795399353178805643241895945669695317847230458131898404872622516497873926316178610150400713330849300713818520272405290047919936387023326528742510025310966379027034680279743096029577960201105601170342309290068006321547664261345620597083658542097065284594751665251231031693122781781276952006645926813100717971068430079999083595111634578212406765036098727313344967481779290681289622283807109450259281142559874034454531599727385552704699032748684378761991941376769061872547763371567438520590333371406097147450183327597798406255889952925818885410166811144501353646352492856505660873328426590020122267732810251508896946361655636799660344402906476556274660679283680643336377810539783037755154296745273193664034286162110950461694767551928468397537483454241002854876145040365218769509780000537298054421176589428273614162132827256685651219466487321688316289387878265335192830433618259959425211415974676073338461417774858678212804218784141056120800342301829486483484612412578363121955229771163780093218000820192202976206013167648202851478483123827187304648657480934945426903781732301633132321075023216526817716494684037693507093282779606368615326448252451301620276393916759469136503369525934446256466885444411141020111800970814487964844838186777916411630999820114984484340807995774340193540488907009571318009907204172873574312920411161812532948059258211629262412051613444425905787076978269503960613124211500288121465150331307196532075502890071745488643114905701780272643487104366699054476670023382034102341758530103896063338453667557824143802133889477186083244505806247932869544917590666564391249228010301734027477184202028313115342960170335804688461222855061332709745210897633671426440771647975209871788653455193666668788796462438352688302561280567335195969341500877091586000⋅t74+26007077658235249377128834227715581730352437247327022292345767264349687030308707893353292328631358150983572141740442024232263664048430691771263911609806733977695149261524817472929041747277690847901393886749346961273015371168448603342389534254748377531246681480361927291424321443188136692461221468248468761830259547801111860428790948949976550739220648454291232776106772747816638472477634345967028483986467776257776156729026201718543708121684713047156180554460068330432820658441586294360145903214864598509364528676365194668830434327994730587701376300567422758270292185177017921747698283418957695963913510796959412821635538167406514857099126621488959515056396582322466782692533281625350570515894942775676571233685903442191348476657846643458116088724696828903104196655584865587604595069544514600688596514925287636930666518629937915992289696007859736463882086465576197632232985730206904373913185747307723990017519569393190374458811228691413044850865718129651853095004647265994765189189593800310269226738057391393923143784700536015369636588419908928358631402562809560357822909714605018750207056146366369680275913008667427711893900829126959297097561655724514505922587046183098951076571793666811221263282209233024831506790417779760754486113311147737028924284881973315215371889905456944435520908260217718891119345388922770680832052957316117775308515073854029320922716483417277996438301809398106652691070185958397638462328792788911293321000479051622946071644524382477280163240545194283991177696446836073003274749003234072223002623312981198645579095897074268580122410538253393173368910662780394823489328730992316214640032794263803332107244763557134383419089722103719801483389375673231645256796022856929791202937734780146949177670125587882141487441851848205362412720919515190340623934103385058530824266323899534322983291388134947151658541935123848123302814261517463981905840005323228088289863010139669052847408372205993583793323277753978165942730440233490355227602976765275428732940181492011956466709942027021109341725613088769127758688731066145778484935431305992248545775365237534626500146057372896194031301499923798093778106906065493015552501431543265831909702490875079152460558339643828698369241805963038512344086615967578651872472410234528551986927544109572416901083993192226806816711793198846107992968395401689823722233206279378109411859857163069597199768130580124194037306368793882802399296001238429979392644709706284272165538242027840332177718996809638425675374634504335026963631324310523417594644836455609722243529778285753428382757516525244221710978408056333706573733662540770249698963332803822110830450070616780896418963156428802671983670227363038259175924346030822573840741291989221309854242507415274435758732681593528232127123531381272606699224939216888864437596439817499424080469844540306464999012245034033350645606045135224290543125911651487360534595149099668142150689366520384674774469798401894490085749197873532976027921912460197579458979809972193127042874264419303296025861053235819294441626309310928353813877261133601545359181231264035786176684095173672845924332085848574564087463447804285682732269517678111363418346675066078693577446078115793074970365009972885347750525517625031984076847916542802917568061129482597028526149299688602118747265141482998597844293725696283131263225355938209023622597033350613517031337183892513061344975061489623048315184854851539189456452763951630812421770120845947758027914392561862636229746532480623725072589704393814137834464278598075198115943569827552951647459408554505442686792323630075492591084599833414900890282849170527630165010244897497349739045590642748996906451922925591123315202460061762045256316456235559605996926203974243760769459750124264821066678161388026845372171123040469344376924126201800179160965213906193409729529065157822365973918966496860948887314529436268667441646631272271338250801381883308581471626845420548422542134660529939908485562770489371807754870861009939303865646154269566138520529798048775836567153834635346305616411612565336015226431358868697951246905208361254592937600465615927613902792625740545104511836934184658608771003777564203449156108423049511305040964259928063698585598750054764923385609894147909821760592232097804831240691690561313910967515014596459506049231205041362490926543623822962168698458712430364770823855876501652697204935953600377408390493298804321425836641822463227243481331495415522791904281168108582936368226290536049485099134882891068742187079923373896625667265468254830572821182825545043142466538539844467587560671292608875420831195869698875463108904986408203842484304634332718020728014890435928879816552678921421022243407620751546876875666083564828440646013092693979439491314007029991729152603631849617633428237253878807895832555219594057806345356948595253926025671957094343200364847630437083659272429030969745195759529025867978270919521900254917268931195740968992734987676244441492881768126992486754540006346420760900514245068064647828790799421461401108806274029829050820682877855868015515719411319230934905564225570200428785620945702571230301928247617292153099640242705879501694929375221496387519279482245021336785065346565422408049221333796657455830594017033185611232463157054283865427118099503456949339457640933348653695276037494279447160570224284141016203865576834565572560591453030182860455707501213726917642043228751824759263322067230576718967692470955139811781840149882533164697995642161798215695053331120107263011046974695877646763258245496868317492810611294088599207065086520359424778613734661625045151767842929953065321670072329284289916742919842387624780033807255681606040322221055766263840208377210000⋅t72-117436900871356997902362370986388826529714489495074331859190353574100709909254782101528525492467056744706933242882373219684265516427383231215220079757313331981422084313579445878649208807553176163400108281320025991928560670443268231965639264422446089843735521887333227315662276506589226777504896339791134127500032041941811923337358163596588424181710914689947074140603387863067786327413811586236616846015452727863483812270743800587256477525356926441586547156632337031710418605587531938161914213414895651994962047411040462696821643558587493099836891810071915093353202509096790677014769069934203685429054354772518014615571226221381482853363748134888170897114370266382137859542719971482054564872669338541853536669559634072402316769250923829064139737226294143093775609816148302950077283247405982752138951904813686465410041832505446642251961204959573843436218709930814623007491917600436274761789511881740120749392671432747209056511151348947486463792868155688536069617423946100688232040049680996704634707418529498530871619107731929202682359632172039629215790378679141886695370253920325423670098057590651431202990936426448828658761164192806531990169104749716482847471328808528988535868704218628156999611225123874784325003805509787531467684528403031937721298553726467173924864234036978559168925026422729971151965335208350871774789574233775617320584811170852676883549609992209126168771376504656224972231664715779097914952488874793423823112147745620050171689917838572737403420343096830634885534116193824450564854267545027295051292450117696822740953508081347943977901248782996817247774854507300256810761453972104326198729531970018912450942872526657319622885690242031577747013088668815931803299619443754883579404017999559320192010726935660785310138456853221973068681220741468701269375709121188736085190111950346865122614922307219719034698863505354257747225181233904859032612597373209985489808993789427697036568819966604907497078054562393107473464089549595568769550887062883772025526562116362792809756157803993564049974768952213379353265467061124297162514646129662587336031595865217857625473950409714899514134203646985981406330802346874528751214392733347445092959242007945915911765065192429561860137551347779874492670124202155910775265758359791899757985115392264014875451505363259588297569312498134437094061194918812279804194409285583127974617031974523814125434710319702332196132257893981037043580797902940727031090748083631525388310919387055794632670606582095384580931067720225788658627116678947052244757412183529250371673523776602140367595092851272121024434831938308097312825957617861566817125869670159779410967098225241622471012782988039136785578482148080007348651038659523878198042794378591884038768086150208140952996606935526749821382991197362341502466714859715920258068625145653825340830023233437587468746422256626544919468111884070255524427875073092054735626313684524048056969771170304304713540823917180866529144264475179161166522997275753134363768577738046312877824602237142999769900194524506069818758079571122930089352341526143613358063054506943737487774545873267056853249308983334607847043056763702818721386447579806100278670163492811213215055925890514284583755085437288313801939246951566029417698742591968584641894953361607859267033082409315084283828527598963879803128122132123804537980236405850177509046536167039523069045236835140496504936895541707088646769500771781226804817924364439875427134583063111329340256967265714070086619366711620861632672971907255365741874009009811928430389484784665719783190449358310420264765986867752046150782609097940777608892688527603642654386270288676938158961901625863508069910870113317105664149625795284182452330417182469074472074005896482305615420627228766415893536124015345453015838571848449259026574743193708479403239179888560564768201988921301985692858575181820273309366764564896797418671034598252748482236564819844814216956264621838636432144093749771807469777828226298603311363352752599448268970660637615949870794924907280395115741817150369238187317997909502774723580327285864089711764914618453162274881571696621597263364560228155363627714523302307136519242709290043048211604623404744771097592229687287003965037611774331323111172719789208687459612050390629850569449706323406899354071141632544486273440575723658730218925386935737803654495212442381094536969049847595129706350768589498056503840201308553903769103491916832988408370047577546379722927192215359424958220051582097865626062607345068659576770819751697704151995265799400120198814716279072102632595192828950692364229393496175632848686809646486047998743250388156854952129716546686834178557671899878731965054555097826360097064694949173703315080629014221559045968262427478746462551720904199385038958418725848519239540626696733928208540936461218158067171471051526374663991244272062720948172487071586633506685128692756344609836338971249533750991677561736840314554023146314193605301208547786329392997160449534969817310908472471715802186517165866304851435717227650970480256375829821782845611641937583800713485414111173298098928241136217572428803962512932592453074210569085024388019724012349134762730715920697677338238108797103484608062237664838914745710480618537703533843012739302790995338314667468960345202662837115027368175950646020452683193510054863061959361249419328256632160545074145039368389589795294118708369514120325435052127710383686053616534959752819919821869448725111648728756600093181774871824182286000617952896197045343196119747711218996658428949757738319203852902166077608279941431890504679832079449335773269435277610070311487342204429546559594527038851797989587479081345132686334944063830165109447962226678183575350000⋅t70+130147060837491889624055329356974483314909260118225567569337434343813605457939296714851957698834088956193943258308158175844106523612658454190458970329797361938086574882959528555670586726075022366149158397698954113562960618261773648844968101080513086690606026459549229076014190131660864546930618810600238249713081946715259491993699137263632321841907958580835111168164577943145996288134148657587044328002564028768244207321464972793994935960852371668152547087266577658662796553937903473141362101431307148610428145096975849883997887897735990314830152259177668979397230379174278490397754195115802298806145256399394016502160037168895235522465576765634590825460978308049510242000073898260727183027508288127426299734334042869490562550709700506860630385337298742257972320651511397078181842427779532512761796466554210115901303645080678916022007478649581723828158779655203684266087151243405092619813183761498160954297194956351663030840221263768706535070126863211893372716424050583805618883765144059734113070543830121940158426742855260283893338959004341237348457703394218571382861026763006443064360609572921207988113372992787893620869384074382606986951427940505671815586767170125851534768858894702769682533995251871953664940590908380775064174915249536700624605599222935059557858515529178415790349494582119980654659516748361397031229165563736585751525502770465943253458441715235923544325277312782258414101696340138770216627757964767443085941208946419565167427350727703515478047039320769984289378956024551483305284267488369171084857955583344029553672169950213776289264397690478870044072420559634593174254522973087988322796514866095831617694718950057610810809352600561876916432821873920757286551166769563017891418202244932733286728375273843919900678422450347643551922363050702163260364015450629871820844934536667613239748526729955922096855911769105494456465176672292184122464079850763379869091640175467641954704259594159600853197804863078738209071700874616025393583293597950585408423390460127478365191818938775564870426949215092230142112205774960013435016626406539708598750243653285496296045182806882268487815568092333794853678288380087646456473136833511600659617504897655431927407646100621845029813850624769921905112573412278059208933146944754005998526130405990290162444422150486608080114223107893196475776303471363012439984314786755339044759434391323195212859622849472919899031044742114369960302375090601854898594073995332279836873924513196193716304343528425703016688462042371789140168645034632498716655817493094627678643197263367500694030145460121503096523397146558686000591878875266269174187280362354483066998495569364044159501722655127160246822027254917458399817403142169016264919992274194421681853208228620030353768550750559095731453822514230502789123238760932787836154577821479768658666969654635775145523914681999026955095121192276176195384006232875639814106329233948968728778532653571891917209320579037522608845625401791392739048483880710259353473684694003691606292937378325661236091917153555067283327334605183253706124995984658694627612280802136200302961933540915093201321490710731582723051282159857160596326618444947699326056012629971871066384476062196466318924868969761751557112746956875786610827306604062355080109527350615601691492180835060211155488677775427997061748689335204285566299174301152136642283994878349653051205701405215954639233705241988282263617149846161159507852608034287736153071431903151435534540007628315542779944764628760511187082880851035422618629386198512744098566582901763559493469958079171756510407939718854495951040036357038715964011168223323658232316880884736543956904553896669489654059500535773380928145623040018546036652468657298307003868224280277798636946227691330266503757384243473712429785917167333655797452396400531475577101734081487740593104377597686612776588453365504991640707561366882933757084711723429676174652684497865272143224364924424099645850183442466267562520298532126647571774145803644870875635710732583905799688716179230747457243493132425158152247303377222111331748879752746798789865075624585738005272315803814105101160039931554172781102017811027588883819146718077436369698647836246389126573487050845690336991400299257306953633749042342698884486359556550344533893404983851122828844898185797973664926829338594077533284006206571141542743288077817685353963945902475609816620201667400946855344212191522953819668383319644132352621933757316425731212893892805990471858202547289153927394809462505862641376806725986261643579150925135434993933704796146687101734369500754462503448637453282996231647566543359250944733405403792191518114576829027522024039327452266136755356023426216748840347699269161675881516680497176566543148342199720511649515978249015108531723739110438894277736196775913181305633121777842083217923062493903115296039182609963599342642524926935443842423735148405468668513954582593171875793905663579905687470931135874083976644499721462575655655154291261992712406294177426803553636479555108281684308273885801791728923373147839278139580934196905906459316836729611370474246905304610166299474179177179595582874129112810200900725292338454938532386521900370346566703137219072791562261130287217350436476166942670396596664163686794410980722563350220519138429680191418422573602299765991434601824238867262265851577928037700930240049197898890288296618012167076692434067102598263975733471905269703493915073712902373826871194033633172948091734529255558893940925392310329833670943823122191442712975567526172803684179121927064741418382450573143212767471638809913304979733226913682253310798424552873696992906664899095533442519323663311271226407720197377675690934382644800601763901404671019439935720250000⋅t68-5110490414253631670711643310198722071332404201190188359971537189405017401775339797263035000379977357213837235535590077701781695293720065519667534877781681031392102173121877774290844344817808223599302192362565918418058400298303041618370748816129155390750279581436673340992591306049666074217733510617911445320203035861292900222905161257247149555446096451391028242953024743306600116273584720737331391338335185581914842019774939778431924422798225012121834446090065628070124599271752155603857728905585623719827528938369621447179452861988081742904652454616560291613315885115102306972613280105844385402935963989043735203877651882657577862605173597949935031744539063738772596480812557952530623905918824639190437459847375103659687555790393766663819886313174066990985539808062101032432588977603587401149910262159667723679376324005151515779678191826561680078548875647492009247479112253906690272997032413428506252670064757446935115529288245526826353717354065487935126072565922222319236055947140545980252307086428482984455076556854324578378398953836377307207085059633622011303164390922720750031120858613373295927696061917073031440498834080317749007444989269546440930969512412504900926924763803795612084024518744812109788208715760981358962001099283738478124961562037449697516951038515113271515992550410184414113515254850479272391813909919523292332234684708652850338309122004447889599266245683772462408217607255963872543572530019423916045458479494026975467677234292458959155215991413813208067371770799905894201108596722163513211079671285752602758725677570424977776809580186700078828001914924673444520473703888682933579053216643427859646880233816930794230836153969681737316174353086417103996269711075158086701668398227672922143251041674268317368168530351912848417312587433792012148226686490578824838900281907270682509882666480706863348722569757815892113421704423077151362928940597212222084643567553604752034181497429210514353104988876477969448056263975483292004398465880766165895408177476088503752955696928864241925457702223378628695216731387493997745711753500941947548980043138239677654575837975959480577088710181426545919621560040737074499519801505676952178265053447360096040145333336018922835832655688718267566122287401082304024103876113394372868824369923129735667115506824754167808554004351421384790912237940686423442083819245773011379306649461227435077210029201219436508064314352871771153249575163152077057918984514850590997193135890488766434099445411600419317687576635761904524702671914325060447825689106854730055600982578876739988110350328245931774630057182722797270845348590791156021533164062124069906247522622651055534559183871372503552450236494114902715890782672072449289804289087372689633522380172176958643658349916756029697556796105424535842983370831251398932145545195523968423416435089174949534878615485761904070358404934158560910688331833549974000494867428154062600978532616668079122722102762085995636655256356295901056434311661489308644918788677482220073073270439277966633004038913313134858155358885166633898630027219620930107028326980491235584548544617883240021240354215649521399961065769181327971861376908096853846751850288453103351458247702669539826490563314181137986123940520830447006839711452565267550544597596366347116142186315949244216449943872953130204265968272958079782169350518305239917456039313583904843733750305507638868869451545783393161916342821831982527093368354694692791439505779442545530717163366371141119565606230137342210889584419345957761298404922417347834270487912156878166996338921327719871681410519885882520911023218736486970142766198333476713897635821981129038153993373821730564240738084008902310139836942304970748410885493307743925826868894485106126563631511644147904019468262248402543392135005146426002005509528139111303641537116152570675199548645846001599416272720799210805444136600373616164666445993324378225441091435933607006449915109478694797419194600393448650771762532523058060236971153943613932096176543554012315251961868712501503577335651458771113080805851372419778489465788476805595071002261797913232221562248945746045904409328622473153290749532908811879918708746563477522661547492696285889525345744228452249811880053164147268857839215343563265512101865353636626691677533443942491381384146974165153880855714901070757309672610999789391392383021645823431598064132395108336136996720800838603351653339052681181371254690305493903985349125601465576830000144085086575447434865942989356933826485517801296065823764728285588077189940889982306184870460991422624777390782815597249216014921868152403164204559099576424818560289612244079754433202028353074661735268056218708493416452255265995100876183013079849342069496146451486436409396374928885221274348149052800607904490010932056044754511028151762676722192935074001843315012883346739743273782105265134614705545679034157480864679996055327702479082270742266202492737999111736656846983915060728811704419790558133239295566827549543321341647162974039137653909790186355089402846751379759663481933526754440439517918779931985509918480456098218329897143500577029738988256057604131482666512778572003592537968507637124747996628110486149838881360706786433965943816388333764692414015513511797619667068380236140709371589592248651408177821715675071734933701444288381776596625580670693185352578764746266109298844607324959957836798396864912867786942037957700136349651265760371504715476511104438569666310250836588364011342607669426376689807086529110257059079808312169120799147107794174060871940115412162595318034781866849193285553939905577405120758967014833985418440119461253488446613358871304313488784878762150836678783668212776378286972651727017274104293510716145005050000⋅t66+153747358072545345690461649678058123050461744162637528959223394909293310465483527195192878128609236173680639647831150912262074373671701510568070947849514461250845359507114128926592805802390667944326977511784133883067091222635911173097696080293945566240160256325876265855905235681453004339661743584691057259184389392170335048124873576883061099889803952107250217993762781224629565022832776544385882563452182446920436080478479157944250615777090734076280901947383476879345595231079830872111034671200804541732189599394258386011911603746315596673213169539116419779135234950889546937180260689815622704676725384442949467181075986946078450205013089207014232398614397757491655714853177422716394811207727790871771921985684228093017866432132419239285355716626488958033883887379692118646522710123823350383751764218178778782998375915433143318153735789193377598613469944541000359782316904681337646907684641881701265313923027414071341100622732298233109245709644278140139915468392079202511624571187660612726494338814475174603495380116964803577967825138405245892396734181037406389367287098060459200262232886882473536968107053625597393568271302316074842012830264876303058558912044815143139466263985612679244561282438327660879519284151617975861695580558460589543472227723461963935994745433951280133641105098628800587309540552816753730261578231961226530369836132705695293290700235440537152648671054374772187113120503279463241828052936781627505977860510989446967119801685246479465052768750452017516168078908349972879331644413545062247246991807431042846808239320684730546476349038309305691671200147490372723645014345304587544710717618140012281041748080686609333245480099963767293131001352962435854378161590237323279738436974085968742675503819945450279545589855251169174791546366161775979220517596162428513419623321556333808707821819137952704687432331056918097935315819691976986395902301967548694396613772840964630487266758663308504597878591483958263350305820500844766244663041211104292142672765473552185101691779686813610131047574726238927143490924181011651525314271005305283468206802603454205640347533568455532878818493643326882386919902682363939099437127102644833882543010387014809062809533792911823083671079723279518116396000146738482582427434272615893693156152491693820912100644945852896368687654141477507848498891634774814526392962108973933109266178459195552497657381827101208915090381605401169383613142260347122331572773931146326032093775138454964899369764429747908438288241716782225578380632845279516688169648152583516119828838043177204215794355750127634138223228003166433655666561064285413114348027439023732719597208027032398547430716206969964331231185368558154451561215355982024231740641782759579655069489476547773343611170992481091975419843287788834859316647516744053242513605703058073172318550503927041435441768216656174662866068875568455402744174666222816297330672227707472097934518290313623112702322787769340252982604201368308584717657699245283903918993247084556911555105104288724239155247700707778716430361986833682158224884258712847695483242803659008743773993996726001752748271314904722872504367310836720411698616246321717477982100737201578223133256129958396947786292008842135869202240232404663405811423675901220133373600561736221121843964622826797329499491743146234386334714720782755541632571444314438128686717551673347630686525116767486343462664699311724931698826671794717294461345709107283044518772290366624966962803292350038344294900344195067804343053860075165150051663188156213721054558645537145371187671035942870619796064225643539670239227338640096241972023439724755516449491382479745124809067955528903184302744606587808378379760204398251392182910244078685612479883681031330961239274858389275468139173674394029764618335722535387910219791008613963340909707005952800315962440706927288367876270601217428490051777196871620392272142597733183014643780780689962470747879911329125085814996919767710584515989645703624946998273386863415206894749922609010329034556426776364754038526735038698598059190653878193217104113092553656397810771065142020533874118603046887779518952727874902811006986651534366850924605216917464041149594054657578462240658594626098939080940232238133936025057396372703375908213891585952656519077217907316982211083140673699173031755925380926338276428594032447809893233296510798609054620133297052571439190054717693850178522202360927259013181858353550961597897360135996058051447702059870631201064873057027675704444678326643000567587591932223555956369053042583008449315757828405306099871436720064058715946432530970773008678989643214878253011372926253146501396798237800628903338951108664653389935692725684344094212476334400106154352721970017064637106810348334389164018098647369696727670715880532120350581498770999954312067801773290902907636120582358435484220470657838668105315123687569693279335958280071233689213063250885824074331360807033768641792073502867667737893743719071521398955879099441067517509426731264107201565045401332343493056403357024032606570117342245380120934983581107126709286532287209297055957696839585137580128996241961930648308260627778282514219269901896773425436807464654072533556213248075952779912519639448195319232991921836592865534654772199566580997379310493534619736702400757102319075174294373368522116974909391834965876494491845868987710520578933384990269502367231781956607624890437782938298856542948686276188349733390578923258638326426557413840349047596682024871450873087932991726648920894317712567418106197375267887498952028529148797470348636829755098282534239250288059775153747828918801516783045746126714805952734573876389984234968208481929296716198472063524674523885998940987465990345137281269668750⋅t64-84389537510732847023159137811204505514487149572467952377562258284936503167665383699895431841874989045785732330561403625218990464313024013708516825724292258434696873573713513347848083499803390013281907076819210375127347545874522650730083033159083335559102128297264771579305363272607293327363300589241768411847806169675616172195177804077070401296226627153259382994210206138484125857551931663309080329073906243277275252394596911748121389549825114632594747515755000067994162446252422530228425782815950199110017910647260882741866127683708283906137148473947762737024021979630941684802618999261915987958118136774587785651074847889013908323314409123632379027068908452902954381746512137430504658810671859727769133508139326978139841794622763103145818883339252114358018011175764496025002982229637157533288203192417600294894767619156407715407886318695645945220726187285203189562469531063222996889492926624405254903613181841265840791580157007745329280200875652321312583036152740428893136095757273011056238527989810524763301156935453268138635132189708963406676481209626479196824985798760041648754482440310163098962924778988130701103124863497124930677755117609797221048615432737195726884180370269569317946826059553537529165529489873686783131888398099845866931175375737063723511147955360448553557602123877230807104167779826519873575212257046019371729585582926702945694603542421595330362463678451763685767036326231869870735798120994002433006566406715978185399472086038419817861154674141509286459610764048282724970458489715804491687858851668275632190538298121560262309051624218279778707464479200450399836705882986286405619577446956499472007913593900210799118772844440501325271597349721014233773513022802544415573328321800424597817253991808340775429579113223810481121703710862513685854260519118340343440931178259505238477721995178640421638285687152916799788390771925116550509083927113037690381518425662871727796400020028652895792394302208403020770097783362503732422095977907377761426477524017563716236592985957060785709351483039023441334161572010234428854497444633227657516635345258820692452501904619886114191609973421842981238907651947475341863266099492470914678016116405173335208420146894232395096293139867809148786835235556411952791026841690073137530077414790004126318309808564585043820732256858625205803236931389184379855001011761378354716490576910940358238930390669956970829408903060327766996719849954434322217086296825040714580673848473253085344595988544795446502806207937363241232961843689332577423345851003526683625699850915827978258943639429063506417060413792017731977921636870305499692144231880341400688275450916261817096092546244954159872171137394803032917998455275237418732991785289054574452013649058265373496479547037252319516000418937228611066932619410630229020054292318936605146158095601540271569883657970742148342195459791955944908490785366630236548883175191094380880278074524913028906970708362729015572732240902272739216137385141670386460874771821556582714453047671040483782929083421753986789283783063475630292136339273669745785510242991966246798888356314262179827130217164375135632635942639648740503033922552471427644595863341382633210993043371813343730763643788052076398501145314608089655087883585083582699177823853226342903013292233107620567351075952789716737852337070382473272688143374705429880327234122093147196441861868972091977273624159614871122962311877547965214541978062697181857931325033892219522445715851793203432763083275021923458156341499237871629767250868958096575854289416711972209234379073556993981147004638398089203166466950490069647717771674168552116889068657645215133445479066816603985884118177224391473409378136311930596537366322292871648828059500864051735489064287176161275547093261973530168217193192861892527604084296932503252362549414277327709549531144368724946422489315122967713351520305711178489041827865870437044570216905045219792592445273513456123332866301567152821801315359422778655218031512231593871955861979984526925610704407971626329375539856751944310429393132903451380918290620323506548334966180587519757418149186733315420762929632013406722145823268280888714661689287662765147070466728876138671324675778757554466057104454334541669284787185822670003007186241488972617702041460053466180131491569125528741781763730062117495165197140556200305984003093398058292786210656140183340505521954703706083575251526277314951194594344511283133464494413237733382397999551261173196622596263654439828742063005290362057547037935517411858364602749814240626623773993789188960565546239421384508079436381319122350375808390627365799529731593357608632104433283968833195815509739099100845993597483466369411187214418210649499652783393380149363205865474602640753183060120671835950821905842854093719693035795267232958862303385569112933637807669595237013180837297937161969442010330184164265022849189646763372406963728310346991968761553258384621243353488183802980065640096360103975258414609862886109737333060285533629052879478313012794488600457093148226506967281360358592300543470935299277482114982667191796098508438316413417501263948500760821518043761797570866259474868997798866651228699396186735155155945872084026424485401163677143875572878882939018282517548988084435573253559757807764848509666076251598664047910684045125860815281509392114074035471183515753264500469594033948849628714093149514809130993689114346695173075058096671165112753669793106575194790523260941313822058088403135621639434356855259617165632954292627726995007076728827155028583861286006654416315749700391813618751571166475011576551846119309082589780088668398281068283094508918422531248942748689717666921427195162230198631194769992459558321387289689797721962500⋅t62+68517382931023626090933460196834620172676808653643222984673298178711693818531804828210370604502545798331144965133163409983988140012651975499329302792181496040631315895083201933594382738835211935900357182245795322941956343275189284093990798978046128024649230076465960281113185195953482800599879976123881742618869482951356448361578873136720916764887465147276796304739734967707307193968048136157370890480196315331090415285331652523275478657071522279852138407862992367464692747449311946568102492154439080910778139529780527921762782364455055722218920066741929206324851639546780182374104253522403465576111581810890032636593544741883482225521364491337111908853661431902620154326098176126652295396057423380632058052223006719682801470973520211358767420759567566692684243675714902718639870274459573119975525553364311585783467435973679688806364516382691411474919237944282308586670701213499743203136936311092718957905779019324546874867157514940600863521198972019364013065309999129014766962791904015228094244942296687176267582000452765248559526730472070824862406296594857582239420191950270883750153493868246680823011395259365141394477250871257780625229763038373159680138695518392679054766334638329180281662415904824278336240386814844094912096944791450179213319551641529192522527568529114580947568617420832088090035289307331033684350040040200895709029033607541645807586279261635628720170900921320698470786824955080891450094663166182961305144864731332048617931097117200631314626358402235033101539967400555062633715754623714920509989567354045027690547582548754458328220019642991157051272043396699701072593989528264441846338227502764060165844829241431000818749483525029154723282219404381582104917849630570587599664386828030527231358241543229563654510839125804852101482277302418654879530995777810279803506796997900356917130275567533727212022579529721008960233494615009762384668284950106732299762950401219133899796580526794902816499856663497368545221948968604479330155909074239871878545833601532690663567921564879577937047708709365749952561393926682128293950639955500505634386499511803656128589024847732484140097961767444063273615835480461103539120801052625014074917780349468275095341397175602956603999457438125685140969156829077645485152599885111749351965281997660613024671452658584040076363259953672283999446186051577681018252723414166800175946751444346561632649442259295287359213761857165617705173112390878737783787103523161780113554769830765185905499990043207884916033099061872018759710200007402998107009142796700751583811494817064592573376483879015314582035878222959057802798310009864849523255116169143118557429042897644879453578253420581481678390650093111222133886905408169648215851270033194565733345544509403926044223332177888064993909516020465020919318747234097218297720452044444671355403132975466931255380130507960317752163971187580393740610422969178232473087547719721238784501836619932548251796212950221962800389133134632189518752362884266217896036321527979790196143091099261556119662065424399993493493056147923674642586079945200841232691555535061808675383311634596130619439686930865593585878955463716152418896510304449085971987456820056594409862399400937298581447351579888523680112516459070828832959068053177109397585824666874865217542339470322141682499060588777618611012186024573936058374848030012070629771780262991618968950740116631437324604832795914464457991425347884161834837925134900945920658794105779916481916121307348775205272176698192749335969337727912343513813520921734411569088899035805834386386808474191852548272397327315848917101973582313083010183165858258723065615456979487026985718923385916202722597557513291726417351631033351910465917621307147327764456284677627040369802238722623725286638288994250253926650390322946282698290404937767609206162364467108506101718970472814175119908509485712029964493203224759252605845698767721338536865151818591252332996523080422661404290407751762490468315336625852249677007596983359970829302962953568260844386404354357212735604041743742750716085690894627432251542574574078049990871997928062997825227192916402805563405969649913006767348675337515916613047533492875013400404814132446066378066653769006961783305679620243879347168904567498483914502878863978517123279575017283655210377394733168634961605179151255309754218057411172013347907160533125860829514666751781020343364878387192521903613555723931360773888490899382594696110754849868477472980905440906616042863548059769173492448697808355833361893099889138954684033242145865589935503335633994511575923642635934734717326278882284365741231566865431572270632418553496437221878132342946688412574219246570033997326948067012392949128365640952944537209103448785284277999680997353219904711670110404341725504458320639781234387246671058262818642007024355150964060515844102618810465876100280491464487146438472534925834359226935866670894795573981173022927476173882587275867327373286569560194351159747404528484887591309113380287225431410825168718566067403032476381576862870811479640122258869819247445944708742730711666656142800119064060982584343301457962324529909424115387833514007811936536046750333252368687734909645862267854247645466925576493868344673432832770418265293878738626319968478710123408354437041751577722930222374984009743722333967896697519903770122716499110790032492867798725239583505737006453378320066493508883420576268577228398952676439994635769735075769949347416387688683024477123289671161588112713682062450066555656122012320964011533094764255511326671878482869463663883616120036667767831664584800531276002763719562422029501991553532725125117354641474753140577564628262713854078276519244178646143674070898598943265526039641584576637500⋅t60-405310030483362259114986608083611888228959418387652044628567610508100611266315910746567734737266532946864991615562559080969353479794839411059190128140246348177014832103142612960717732407386475946616613813631110499246092593125935996861653647349441839930312804907584587689453060196883979721889353881940322019466947867457408425436129087655690366812038007808399847099020116604786244696971010323527317963516173664907303032728025087415711962216935679789004556984471048972561336232058815424695176462536951661528546091727801630246122006210630375029721335707313679735357144102740794504833521411435588480604391054004606559833679738937830990862261449408939928850106384971071671949994113818110421522923588945722325267572070574010594102290991650623695211363486927536965695364907269046463132408518220641338073457388697241441782424632479948044682480967944740946020811946318723926066031539656988018133481066880851463001674200595760778970392976990198291200027900519779716574841095923290926559427561386678403362967434806528434294846099381455824836263499239613438988412637500582856336989680711250398266904051832603991002325489585584417406143573908486700372920413987113512106503511305352830421869936138508863179471906166229909804383735552672145163829620321002924644327908741852865289472956437075497070689647345878012301708840672220474401786401761055613204475061675492993186842291179617337766429932800100170930979234969173526061301592843401778235113521765503739599866105297224705933876462114501245120943312035206300073996714657277994282107981105686327564260506448965696560627439844682553218476384184643469328107957765110729499502074495049452352837422122912032849153172428487365826832706340489983006997444622203792800665615589396253371164839300893888822822461690912817477529567380998847459061421402703352263324041407045218405379683362010644810738491384766677184722431601027729706319319599022337419362400802696150045819550945875711049641228572190665406276484810312006825996996738745113361292954228888966317706224468153172267713652290341150869765179222433287471264024037272473943280383190861474592721200813199502888567182321597631426367782398227309185171401910212789425414582814696620665950825250884427800706637792356693432643422830585633336611597919627094370472912946361455968363648374622208544301593297196464646998445519621621118345219803693882847621765269584540023472006763632491572226255655158775153464787112145612020486470266082518654507753719825199991652792276905965449490059589404912401372644271680612678970870878799443443341008139137382653673275681799348366772358834836996336017248590657650915278453054311031336412749077478334899736867632365026057801526057885888237164449867522001374745545114753755366974325452976975551070483512092576253392371131506119507049707375132062738398833565256794995052035483820096493342631406397146769718030576089570074920602954457293840021110868633658728401173951556123618395884191269413585013825871065863550102639764494770851375887263279107895372714407893476184417999372257133085280574944774781167932114910105446381395463385657625835383171020091060006389020096366600378906845589681616375797472131270449224144664834729759691352334254284111281802341940851213127314624409609237172897953756838439606637264872298186226247274096129727273456183954156370116042077486422787724498651434724740708270813653251935075335110375613306642220327509998508178047431116400375167808520197977750130069601835165968254794177860334216300114017253854029549497584467618880692287314805967066444136513729996568103492975137317620883232060842803720344951448230130933704550606170897089877672135123343883181510584313331494210011543255292944278841923316858900342928921823087420623817284442117727062004713903253372351349035843404669501215240268412755146375038773861822434765870015831469015143788961559200618133924083343387948903524597247500686222195397910043646682211842465042449568866154409079150304186415409821441590369158747495090780228700904420487709206303341657182958583743073651853473999470660054459116796347369595088410515810148622082270990845646890492322967945914642759002119068271803923768810703275175895466581958394354952187991024467111367655735510135703748866311589557804780310097365141155149679222516222266791150701461489049332696127544332189372510325811432627544686311186421846187427272759523546310272156266199153745586099889540157451086605543744738546300480586343130733667590969805168810716750478433299713297080059529868930551490962566964949934581847033231417887016896823719427985381383831025924739356936014618897757733996299184755754635459010734588421962351645458383642727131667345362354205786775611275175954376838196513573975425409927102975670442574207728458383618483631464133422798590697924134330360983639935860090604603874771895556942290055688083255053574501453929225319084717940427264726233276073793005048622390549547104355575837189499853627190941839686517320116563598676159288612104763203816533346384790110257555015116508346072396359352142885459328071332558491405498094697979085187438685753932811085962985797186797384565528038995026858166977222841097438274782378870918981913620543567887473625099825609172970929007141293716687668807725033933257601523570908545598537485825535037039771349329259551972994827562979447251136208592841142104815035492814170482760381020843381141361989761155004192759492564688367966875322735830708367409287572436900552488155051891963061302532130827291296515943472390842031081402768320091786862254195302495409573296678663037536894183303613382254742421615140392219536358688622535347391896573175401616695163525813486904726889128210870925991776465426031246972656771823503577566695581485276285354583101132032085187500⋅t58+2014717199597532945061805171570995903931782129895339075943466925904788959432293575753781698012905897553109922721529766544998149451635120496878756092554626958919417421436643190131289685136124527701566636665305494422304757061500720659610842302630096905624379712956043244117556332443528738091163998320325025533122271620054571790225063345803063994398932196730845575698768851222757711989567944094021978561666455824614882422333791281303029294395266367758797581488414630214879158018767174394306647247420874257435615498746518077705435355599411368757923112933186802415933095997359769437874948066094186080665209065486783744238663164372177982899331388345401302929462005020328512552864380491525829041174697226216446439688147911181037819932545393444242994716888929024140816326808444982249822575305298475592454294124618724531229110755032956431183546389006655146696978798093571186815300958071843251111821778367646553554201712039418556469968489577189431270453232423808051694743830340137794883886811604221250877443680493237953771130035619957335872458469194165946228897807853833804230000960951117781835964718295577015258215857201824420208596609353063371501966502748512023802724923080931841113700898793896937842127869933959608414861249150276970443826236073882442429524837547631443093848497428756289769981891038336323023155537751886805050492181671855887607358079963698847012256504202722230178383571477881150017844268841735225378967578917133392285979698393953286883767107179500369361718787518125535816159953166025689236523425870544047490575979460564939880306248135955584294673080365782051472982708209469896585888047898410953111918048547125872841539330696628952173445376522886314090858316516733171662648484585327305231683069176592449153830742090780889959230771956462405477867978907551150379796050604568028663597666400526467368427567048641349141217201080656367110755420407114506203996761396040589723411298291323597509282074403638070791751751471376833820052530993524545882446245331055028332962565125539212201717834934431356015636496250442787301970859106706208173283708201829274964026722529918492864724125820064929809352895016593603374319798909468067297209828217537418128653795040937323985219508202184159285663030151517796849571906333623477646557426269792913964332890347351589610721708635502276918773105848131101452283798144781693795302343144874095875572341500631505868619940737008714680102018380998815084292235993800318587828946385600624375634675604867577954957801016237171236504068560545360048101283419846966500049261186891751859990463691219195374239240575158245542201569626433672823156860335842035202593956676627152230106017785291828339820483724984476969087607050436795562739506686557443941262871822968203992394778443932196985063368140583123868246737718744646353998946178665832228917054102149832342043138472156090128779314688689396947496604201302277711754041298234060827911504054240562701862075115412857827471742363697854013990142437185855339099305420169500081524262024960033471564343125363049149406882235506391795640225592083259049763984665379865789324917966725959412958476212004309564597843744923853668632965419499037989011953818389765070785875696199726001240566570860902885275992040130603902147789443939445186964867901045590895140692582976850668570948023291042988552928541752456729935604456843590098029762883673862830876867371061596931616722128013338417780670081698066298929252659662161780698200474529092038912612832147694571580958716456660203500747375755343705392078341976857211065925061614091540298944771011443680561807436026780289947663034186470988491326800391797610941324299998881159647114721368231281995895565897195258207134394500453623553602418117904782987422656249886805491730256149612227179581359962545468963280035356652138363831593253457007213219907136221761349588642505150147920137482242729863665756575463364594081186535007931200729773327348187324454783336615273528189651752583948220138081842872992083979575271890529168593922440111209953121481198503068154973035383204431413231918142145360668186404624302588286721907253214640549466272657871461613315414131687208600391589398101197228454587245681522503133914859527736629854749154467144647432370843024174740123549859850786892024726131314568147026357757673671608050557802019949406700533741647956080887380979839780287279569278436174940398363606066595121583930507711997993118619491709910903370253363604760758647413680192969370137527752455556923386701294801389091382504531937435283370217342622578432093770278561330262697710975576719855255119966445815872832588359908066012444135659107524795577757290661841621833001759258695788608398809584905034530613857071980956876892023049578828342214141555348206055427402635429181524564045791887488852966780111096854500801303918721242710921760643266724203531382675710237962504593834801656381532458207338612993770224849200549529647868150389330191027667783618837613524313206562295459807580798908860457795177038580512579103131569302826756806363616838081556392583127353525492633660049912777912203205549283130912695251561710038201678712696000255444289822626404097061912149081497443975457751836302855743476621515753788964575752190481518922701823623382553972666598072361003701943141364048974186647657929164820505856146123785828192567585816931696386807936224361273416271427432656550323051998635474743408115813501997021262611631468566009285409218895406118586074644698916797420463565087471996896847116655866858995403409863341417239446363889841976927503539439684564717201962222554782617515910322846302521118448565047682074135893967952168221079156326880072675111127671854033976839442706317532628740315809339145200224740077808249077561795915938214990188101443112742859150558412500⋅t56-7214217122139165290089557180387319072500495559283340649228211826882246780214871632297569320327817844114239720868396761766634271095435773279402249300864374514631596010467116037568249002399348164944092218915391520890685737235008249817686177711967073859054691709268152667186349294201533039244171403902778693403724952662117975280107178438091622406344294743214773696511030812050861440644015160262187064919530491123350122734883240141547190741014587551707486675500883747701260377159386721499163333474492204478739951560277805422841184674016611880961098010194738354326916880887640956140231644559805711499542140473370152693079121962755088327757681744205056329056080737823864962894103930017251034690891963228157899653380552528546614417169150085661677823903343767739579719101426468450621676666204508987684819771278139955005927082451631044309343507369253468701343541448679225014477581216001236078821483760230135131735916349824064051909401997348204616236823525057163202332309363755726360186859824107578207569118175339445355261821290113690502405347156227885427653695152678422637734790948180827135371219454230904308144389645031547130316926253008702203037855614451433407535613953566600568357352229460339549603223323702140524634671528226590147018835604217014863738304324398630061015915109285318582853924395911073424603310148937180604093433139425820663089126362940199007727009164136052350848714446402949655908497132023765223236011860508881022840160280793125775907447675122467024965037106515316673036453911129576149629012631605558624261767180139757642780265869549640124368068284792132733133784418764222944471977542084236910526446204137784565121701151658983252353724185817365049309698339130422872925843722107845936165137511320472013617573169372996884944425004140272014693477838791655192101257118599035622625022201351970999102304958528757598562874624213776348988041807616540333264265811747280254223596723303992401024853824545418091311279528051658118488946446995232003665394711081388489150356404502285535977129330739750790850937628673987666863259274058029046268833050912355701869720442177821203617463622774860588432353280006344069574390814639278868218890048223192730672501552489375493549079195151552976004732144618579265051026900736792879289133569237964570197785437217314046943537850312176897359029265710592502918687543665121747680510138688766351452434887522922921103984206971977449523464909691049459943118083867259841757922476954475996498522185096809833953366807001792126269302418180957507037361855506022100547832500907033726373651203464909895881299618242029190618142817911457140097724223806366857249325213951709949672281277794474562532504360703100589283060778793925642239402427611469877633337602231344784481994937382647004420675582690077121613605322678118985749609176492719895283708440168406307868540233530389047672535525658776320668800501969712393386181915693227596493944371666223863070776345079731927170926341436911612014573595839924620068903071522226949503342494743023361372334138068139885015125682171655762063621249249275413621040323371280574497362321636635764335931297524692176692148511593541878000413951582199460557549490106553980367902220903544188766050863229405297018296315673645354759988059367201517252665559583942869226700768395902050877411408868954932762530670070211850725927359782730587194019220278230628376065951562213525474196285607248546875129007473349620718256099359046148633008626219455692773595417126118055477434819307374723068343530642405969091921075212021051145653702927526177753152256735611469190903034104877097991887854184401645310528144398816063702048594296299954127545531703576097482561831718201785005586492510174518598565697699142834096102484328906245359025160940502134101314362835758464364227494481449622737672917095323391737295742016192585092215333134342711156064725636771951924410296019593997948357328647935325179229920706421275680302646116801226214655775721855941877025661355557792675443162586147511695912350820044559608077980729138625794353894450711381687942508643827959787395642589596406119755598197381800262528117178972729926145931979399175552616055165322149086366638077072942422628490509240637201824044715333152930544727204563991164345065544253882262573013771383897294028080668064620535930072869882817925674721883407566199316382620173430991778462340415883172556332907848730399984941150816191917717863399160106347038180387907795191104543960887911744175638637850677833858854753086856952746682685809434846618178911047525715715844581421014540770606149998645514065459918624278450786136122756230706510209562023408516618688048917135506495153072129606527332944351192981106415755168139951219231952572945032731962030779803769276448272523508052596442507125877467387042971637984554971034532853460667570951147792186373935692344786689704119756462688347226867911642830786500883132744579218817222530715562594165962537832134379128372342154496841469054113852110812755263278769602258581801015743228394341415897029060908290361343812095908221494545197980062046423894400331427520608367420505314030111566268827220536010473215882727682567979538398112341395202993767825288417085482541482145905347547605839809742275830774768558684712879330520966801151779668795926007941652553975095757640740101991075218955895271018494199551859125385198812210067128524738918563245131944054464479732748353581877871767076890211206380701777974711650862029060432655588694239006168586351872770731782890541218811539804396998106817300919483521054027645117027067153405280451124746087318152323236698403365856391166954965039571652686038897064245409402082979679556234546015393050417150959018837778352948182904953209214343190138212180033632553466814597712159167622457225172894912500⋅t54+107508346629798984559604667437242001888157448045162228173100005916318098276571836731630811507583451712869362339950533669047391039049989305550094629799418633623872084351009510818054993813224963096375590989730231046170744155006343327916143748194713686440418024943748444248778942013184940158852447445945359143206623989855956430812813698956692933419372032593726536955368736270024091952263860857373372548647763443457947421341981993739778656822441121489458855491392666524104004050884227308736463919042135785368308452083867410324045003913297127192101705891074802324445546212461148073953278118126588114794218566487040058825893811415142804774512146071002974731403337644109112356447889807204135118459243246408372891305913139492624583432063292148870252984091557074694271950584690989376289114148768318814973088735342026359331987246079535788284525087249415136964104314259523671093173187137841023565583175032654512521401634399908463544118543368582441700235931902120326908564667103890867914740927192674599341929284285699536688507454089735996661147598332587156113195275427951600799552439252139346210898042656028856454151669466622797233508580928603270596776303275423781648870187170421029149921809111792293886509140730045205122615320237231868840909916198133867996930516502181188455944067926993465210065737157839508374298005870703382897044412987036713994131596042041811336182356435770585262056193216033366691565450147766430197072249441819657098299522465428625786494902858548756481424879142571025428267390231808769201032643526100415860600195473662091682096029218189695852858000896369965866771016498971869476171730623640847644670921693818155240579285472420127295093379576739816675965454014059413807884440039173841133301153296935526571814391297887821382497012816642924888771108911228804210355450708797907994520631641258578338336221719423740020083195748967914934333164374978825238138392323813462020978215379535790912452986963868797159040214099766990312911522417213743215439010141436582171957509532128484128213118478235514681935828832884782589746152465173557053694478617021160290437559629077103931011536918211179076838918812165144975771351521262176678032275076352510038761164417290250978473829874673709875659522652851042438385787885082981334092150721540907216099029652591340585807284255107125499985011629898149403371641107602088839872847798120939640312599110470801657526864305047510046484833293987951000069392302748141527763469012740707200571114171953518576727856471995942640359877827489461046672900358129520389809820848486086427726166724672117689385610201563270252865056543550252512868227822595048011455814322130632486915641586756208480951321279747776241689554707521139559193596360041693999633096657392881660776413837009840056233344659453327503963321895124603194030358721368352886546319620225793896828839877003741242247910088734703982787628349932416320576348342704751517687267431779495315685954072148992089929035122919874040577241956211718378213806397415317198764888912161787437373322516429788902320101555480054238819237275015961146240566191884891883133534407142821977445724674625518726142162637734579987502091188982284762792667882409895543427477031508615419796080252273988726837646452094377343142326040146207766242970736492005949859898240710462749683985376966056073197803598594763349080177064557535868016325966195908677094619486972448362893615432859779579427668123734831712364396730380066714611744734610858339506024722702262388682260368104505755463204087513113470751907745739953368020533275178059813507672696880223552943358850636415331751719998216672985071525008574201099141549831354079106628374105728673094084382284680851164611202942235283500349286972788854446409918328277318277545786095318026145539278288732782360321083829716593112376480691541038640604830204414906527413052372104553747408845878867487482117730670486880103138850239534560255069984540245657522574729746043006368895151241368139611243996868064726873828541133148256997316244499505543068241618884297467922169627219950017813372438792192872662951351699858418803222789585653055397096676934265123444720276046297952466233318931603689444511734467856988774223164816267042473311606202360551829225701530449583182985515923722455032325556144106294440974028306352221613923473326832499092427147033871915422508225542297964532988253663854669046221674969454783914462472802989320436787759530653857212315620075629821703926043162185693484713489294172144734903298725444607330409730586541462139906688970078448409982334478138688369584206230502880571924712311178318440090378740914736804413940229073746314560876286266862897492765693308288065077492294886681850936405095675084828906858677744000092395112919332810362074820429111632896161746672340889867914038495456108201899814581492331413204311833696714415134985461555854262342454989551975049718622187134475014950409320476624741499699260631566948670898089092786034859162197497393337594524625378587504161269545094440476927597736353613735174892458416081768563887892912923687615730423785682007174379938831780747543333557639842348795939205307148530343834543173321758536891134223160900951527086808704031004087791106581906074050162144868566104092792564939114629555089598427489532736916557696265699315906749861437024295240010838564702092788689140378528978823188309202380579125687213248273337101196639549678438460370824139710847669079223568539633679982490950796999376562341655657367353403938219547521337643205074074107910276328974473656203323924460079716081752376346426135620716885956784319891333461243084932965711485381156705828435429353495654035268499777184717397756420921240154483847042324427491376989897295934273494620370404305519377626472688498443579100215071045119373331712500⋅t52-111609040450214510856912901673516614313427166624445971322145235093832561129994892316040552282987531089555674646023136229259689076695375982979262635839271204957021708109970248616184189578109058579127221992008916851311342852658316524034670956250394442844235985852387621235566194365571581652193804101683733953864276277374192036784620910655663534284149507030613918322910308383468654969139666057019881578733604602232152483260808947680094194915140015464032582609301739531145053730223964261329182040420079860188124931923535086289717583141344005557530993077948516315071604480047557474637423033130154373489443461955245867893271167072088205013978710114471334486607422124522930240361451773790601944767531611114363153100439233573555637912625465578794163489968121100925608792171414334397840190349758699870227694329130179930845767376821079006262271413025795581835090847348847930191618231238321959062148557526792974006792569764887133062598174960187684765200572480694218676490758934194869085838464077302132461795494986049150125952251514921665467846531990028508081508886129316071870184524816822903527800050200593509136950628343923677033627358162550543544511029481763158911356346484702742207528368214363880329947767534852324433604347973104548270952461098707222193086159864146882762556658202016253011860982162598397609139599598898307518499487905496832855085823269058711345858611410035387075710885562460557124234949196739597155576539418168559851592936274655737959281123935830610437732404360496397367637320599870624865117751726917302788378201172710312054573820884849095613153440283143653776835221299432962703567668307359952979836087943296050081386398301691009173985803475350045107551347623354379504580794804469693205491396033796998612479033106947669641687889936727728017478792020458066765555793489751363170664081899887274718483562253927245695931288613177537523868288633745095352862747001837107034420299629753563405519468677950755720855661629218159681969186885130299611150099648282327448922282077751908989648690817747766843726650810277118692664914840793438631558384460658551022471731913289268163141899209502817107397263013937541144290460389875082222831131528003654844096214963104443319503628078590254435342786625477275689777861397778339209783958401548843910787088866098835422893761525211703219397517865888076746772147476883509677933756682999645781024732020993988551183738510483235861863961263299120313406947929971396877799995586319958873831788967062061417389254979159159635325618191434075898816422429548246255667637093283202698518392348359684383104978472350087331755433886534400119686863466175207151404127383510180471349380893018274481424681754951075393835693502782388904089187126130282130899518705731524717955305547832125388122435599501263843638875854488845367647120046255467422934530140088572019983883758266370629640363845008775813724314905633740724284862117411140630436968960734786409828460590490573709671260484410840112977535996962509755602313141461469169998539834377231349695590489411369504503759589993061623707847947414130456674291938645329659479411451094336805028835052600837243617255884682580509607660550202853064150071801541995152729723904227883880623662770848240641866762291318016908330231147421967791333737186680510807010649579212047895657606180939243214093270960888837925274601520370649462797732172929826702570101759357711897867680982471022194326006967660626385534485590351266072096157489285847725774260799623429461731087072373368463199989912041504894301289009022864425184546497596677185070017695352648865591747969863488395484308889168082436989433380806845750837009428840446222983734650683467922670532538299812906454643861782392833418070803747451365965195040812355472990398446696169067079730866506062979156443046916476797317898744998552751871134766980669247864711720608736877543562133495266758682031749340154104038484524952043805728498638455999675850983806573646430642516399655647049782658170123003983879570062488979710847537654273287148509026954942956496017275153547793194892580802323211441276716379853776487433365546416836786659014223360736021352182935331303521596952928770873535849219570622196483578497287381034745505199752400398294674535657034352442423997519853048260257757915750510545876345690864474409151934311261438403461087177380370660928146701368713903098550473682900780630454410077059457181985939876307744137913181290399104337223053699609979402150723037131500502643024949581110349612025939097987570011555544124015040223006573794962102154835057385779634464273851928655578840992453438715962989432469462585948621558461180455054343361548563400359297550744020967140030251317959363396760282634251251317275517984897543858371345706744723777480782870038158900652053167953078690451751971494457569480394056755653364632318924006128309747214766130971569828859794325259368318433799153066920492313277766072681932963905230182734928870255361873391179051757250515792709121368127941918609259277530970893385460520072335120273550534700229947286546483983547403285357388230923099416275574051818472237769351237927114552486100213981084048460589798162440832376054551417569737555729845045717682649706723926639945417456374273562879630988585633455239183395650399892221537489000830847778159332320829319417391626446387215506163976120193846731921898910051109013283952616952981294782746279649410988861358389400053957061798433203461949997054517454608213809133219298201897931968249090453185107751336628582579277422771029793918290143512787036313769972329090796502705122584506740887383072093442897103246051296337905616182187999386738598016295739509139131584761992260652222741751349152499467954801961386090678757061631337262762556790640573393623324690027435566885669156937500⋅t50+4712433383736389486790125019736519250297423471608399731117227847426103823329901004197813923484181497237902634764181521802419125794480440653885682290849789019415446029194221429160024929843628969215828272154536067103382338113817008472638783528691387622984280333824836851410061405038870905611943907128957909616165251568742231035697015166228589973252851784885552680187615359551066638870151895342877643925374540704905198398997048975950310244591662517374087746607167469942314968030511468357296762616012015448421008738114078455975239997385204342684240256497388019504734289619096604497122328062234752283963058879709744717596283316009820649282162803656260560330727054197291383749901676157845160277494054833667690604773370942633234188277548853791129251442204105663157852212016824377447840575800261184069442479617391681108534508226146647529251496318077152653587707253578266635857224225528168365482455662519156551242207461656430527905124837589593183640129359611377169050668610231600105182651301381363674256300034952787731770835727661444684781996313302703706893197228461345863541113935701744287080093089619057183170356886145841305448558891417639746791259204616140764009034801418495366665991355608331671539238923642067328080733180452800061941504267948757045281082395382854508916566065753907574903956854037731073011737671739577446643872696659623628575460534090326703563305331014583972306432157293063501316690420682443623999744974130479459957548865372544277936764912375880204838730124784594779913463568680104977598135796233198168811813271405135339014378395087017782128850233514379387952961905979610596907520155432477604886068367239566259587147430408870046274605465051954873834221503852863775891883161262619602060251940857163311090498331606404796268413104702482669870573907630348223058039237652937699071109258848072605502863408832355777860910030526168020170707629917849083097847585088264273480976478960838622023375738916512352283780058242623373173211452030213491368507946422650992052613520494707387800720892398691292660941285326123379296778159487733214684217088739129976634833439700653276598536278492988099362122133138392208626565627301579189574228732556713251808635420021465929570034520907193652463517639639513726740316235576011173293640315671387523497648167795544847937617773750335839793237165579737488806100104961080120645048282988285271601436503979991263752039765385059282933493035621079992044479861261036908499291798321950604807033526816340257050759738836750288504724725549265658917592699350850100069274791400562653462995093163565295293781846425936720463446770163028311953651208514259112659226511948528769381648730657425481072561673907839569344788575354712376691730973960489862176052706339690099254089716039136721359195602181003642301638718424756778281376072979166639700285538176828936628443253536399904564026836423823149014154332841326803504658616969354868363007452186354666898358956524634760507230694390264529324780060401377129441471732620058121163797813042804089824536650071105244511769121795363128316663422757449685934642417616917574624279549940719016949719812294146047802514956507545844617615646743355773593900626819886192565992610712376168528640249810964645078494849820022562644036312677745498478626122848579507317786474329984099038909677690422175211261838545818353754027148508628488099844450525748823798419358608990757223627813368126946148072699242159178388767040543483046728912178826992958709114577944502648474152537401184948714971655857297957742915246278843853501556374173942114935897692791826600278261785210012301234822037294226271271968847684605502131535733166396531914171040082691690207938827979916465068342860998017632228966405103803588050082009775676623095177410326729524470537596004715789217808851414621525376026209505915486578189164488363642036282066569499412151955087595743092839311244157881987935134394826795490815433372569502173299909595633322121119769538029361844709826311209625044460413994812105083979429931853405485709312949179117570698854356885653256987182000993242707705983886136866509300519546800481622135450379016666423429535300680608310385979290129949696726633520495733282049531752703252611816229918465523917381987358096743057100087321678482710526130761175018168618365053283913768140468924563185779385968134483869459875251858127949949648302101971137354966247423754661873324537465253522991456311165970414449302187891081273932580363285559002250987499746969634987660190910359986759030950073437684633225161830080804930387502240317851741955927906339695433373713208159744074079742296495151906602556402741492113090232113919951979279488919166256072348333450237397173719751734884181388389423728528979971728788592286125654480240439910210889410433992524758952316323457882035029562101481872411915157136206486654505622620113444879204696120080596204611060854811170472493516391544809799683130787787779189881874792310028959501758974053980668409893163635662751967110508364791715242511905984192867097596901866463014974311942081283269434630054995436668713242279472171169998706783849360245623566873979337774796677791899379661407166562564132485991902339235397450134787421028834352429259035894238168029104896349649491326004930163555242752444088245317300891555241428600945126032213837030058809818149676258259898861358253258017466327643126451388625873543185046938798386623955012953672035211559025468271615144884176610444296546778220469631631190157995960474198023477639701114543316852452156795976448839723608356929391448788024908126714502625920484754348204484210637719466792965059560166944005109967185270639607954247884481324576998472466544684621667632303326372334512314372260941822885742114075462633036580755428529107776799728507609944684260625000⋅t48-381337796125564790597402268804885808676940217246467724970708279678761558369584704560471421544285943620447006378081934966929637655485908731983266650545551525265031598301753960920406781607296368635965916269497879737760509570140953254559395605588776536783419861322555849783502075554053960496183540234988720791194747599423127754546186510805258563374090685666259204588505139184450965735613686599380763163350504717150485970506323493498441185384595744785930099371473199448570982586411607930181831436416996909991325817432149148228911674282420525282985467905101298898212037773364455982113967399298387257757981815419992705599676430515300538443120850625847566416007892465402698220698241961034771194056145165961647625799510022804445288016169960861497859640797893870297044437739553509667686764110280326684313332413085599163032148555231141861639054544650597326106006651272879646515323873440446517360931437786598280774828753160219179093978454034327397213066589326277998004418313813683830642695220340730531037504105420935687837974825809981914695450690177752257237313265431118348880708174661573482955658509772105145093257539804035016651094274656799319346031101319299098864923198145951327885819429063477479985932598121727119337972552799304911618107198120262250264998307773896465723233384038182321340111731430885612801782950187345436796546288674792030606533497452115528528392609139517645536037304137472074791926951606205692985238325270149726419676646410231234452637787225580606348938295280980748531061896094281888734795449658328052097491042790755604228662018847038299614712582787547533316915476381162801042504396689950844329260910734709784699707572652980055211963250727568984455768447946352873547895174112506656565185874336708119228886185340655063817914377815252837537285146353113758423611216985478817441619546803110491557306373288640661873310459490177724632994351098585181436762544620418859766680598764731123437648653045442168414312031623075321829460419573993101121351137273465663553332943508942238565727796406056581499217373328311658994027822100363841731801412687131668769255299658528532547487960442258511797852112937788830334369668020754337851544727408965303997367024394606006004749747109849074442804876714451404808107528740514190542030297769995093722359238367505623940914134783156830394285257349943982890931336940656484308795745734775665736946051151852461484024292714283186104401947689238821846416235383768807240690629182779775343189647660538744499605904073914210743256014009868931110385837929004311094090845872038873278343825157116686462454579505008118263567907934016857743036979213336814726908906473112873473067207537082256040229916211850559159839226984348624132184476851968954835850559320358036288608251115944584806912524915787970418850094459665536035696509704019906638314945014316049790116708683060727656256395207944223620846000844649418552883385410234932972777800058325643301963168443091778834644117325592088231682983950296114635491010360871233838145035636579049964366416993805386718907895406872556992394535632818104386460253014956944083742827752194859088793567962476955801784237100980953479993376815599437888645747518666846941785833547989431545151490085345971315842765676125714031415880519530922259221553172255335880938313894891907725275683179707599612625222100072218803515014011250341880129344050833998299569927260888481200389955457261999361906570703485007652314803332401709023317154860576404939615095586653942775960206076949851206245564481323394633747168718133038274040615777703445025999003829709530556685651054435497055736391217832818468699439778950102089313584236069304141621431177688443712764820648554468601329626321598831366253462629486203830983479213645991409439444128066617496306593467256618614891996659891586344488897220497338427998985123194887000251672724629246848767196538073100296550322676502301851316162486025803628917880849103048831005254947981905292776656516546446167958124624264910800659145629626191304297225701807292187480604620585681327409485978658378306626789572956892154801668939689026100552368355640428621403082585240398092958516489635201261048575893674632923778026137783727236997581653205826955297695279981493342494040886931977752645193367884278241393153971313156054354015420712917267316911192221435808879607365294920402505883271107235454862635234893973249394918990234145480042316248192956897790822164777720102649342543140063437981871504566036568966503140976895856951832244188786142087559373724071102377030620368200678916329310154935925096184852331499327675473345575351080204089279595925304663182181249768330511156513680498354450912781703990213450784331437596433306023899772982843658391244504312778386146968053840184642506387193633590807755778305065682340999925990529986452730799905507480801294322285928301275779899169752006382391442955484486764468959114513022868020591221396754023890433561845971006508568948673978531270014571884431934522645406009086410761117719139155763933304935140251694032124668555818723645918932642845166348148598987041254261998769376618103522549797083787018036366708599626419590099674741037583953572389416006883478925518480189893217172251611196755639942791477776476317607505319160267058397985343917243925521557681581747025372294758712749846995551655939415616717627210250446373063996474165675210183125301251406860885364183307004742015230648192107296529519688230086709262269935292568345363729291027840811984932665050278071582036127049655851388150062648091808902861282838915844623698391792293616963700366832142722529314432497381006984045873330323243336532806727155278643926687886886386195994586360553805673672289400453947561200097764852068834254092104761373229928677356755570138318848526440110469544716625000⋅t46+19889775180774175095082420248694307057525746776338341043885728188380037054758590587325333032049323775320156824714944341864698531702522487923737279598191741726670010759796516809206372754834000079744447440628334496383985641935528548822493119745864174107577006851455598545081408571085402927238220709902103483215825522197642946159067720390704049854528533429266786938549797970186253599962678627240514475188907297577335568596321773472471952930757658758768655688780680503956593161116541758479210946080300778267424288131856876194396674929295439559301235399085811191477079133714249985352577962163119571318380434532621033314474113092154905753745420781053622441196110183500525894185616570489322219748014571220975190646245422975149348225102263683108857987496124943670303765280616345936770505571601988622472773315690043564127531047879478677975629642180435948463371112776196301794769951190877843738965051599937029656518107589808006588665916028757483315735817872874090121184378784216627733829065729154688193790208933497634196454712301794476115935138226384114658618349387881912573442583424535258801250063746662089294228570763793783381121669152461245315147549574392282439987692502474801598932051945154187203077052638321486951435357667147025061349484015593744779327835995227368624329764014012866332434747586912522999105557844160752616104193970312063647317649703488019841921694890064795364072998319291713685757397205063009734613118014355332689838326402732615881195588315401316179693951482221709659198660266380674524423423020152282124275504477903250425733378829406659589674802638241287130741783356994801036018838090172328755703130721618325350883963692244477422932700409067480418578933373643149629811777432905390362283901005974555862851400104011552331379149430328231174133330971231435197067355451139658372487887364205647023528754568476346544152737892888506433210121853077756065205835370183063598718072588428665270038798320815778891618341842648466048042943761382527418755794665348507007227292890627623486892309041734923576080985698048199356173647384822964634125861847173257602599933742963326600255364590260598967486920709126056436788427175913160080549285003757964825789801000023283916420363084558900593081352819151124683660527641311134731469563659396688990898127407704876390361197703244076509247948702039592771613182325274006709962236700409967079803170529129440766987194158161161715499877855283971049734298285374587118432929601449000785715066939110498903110988612534410853356686966638183935287234361600508829111593268387051971755196509635807061165522265646705744785556610022928479848276829831058510458258930309969347662022540651021917944188296159443826011430688586400464926359554060530952092622034775841329273827860027022924270677630436846226256096226859504173195156829353334815955530778190382997490954554464584463750343806093069574236745993651514790105220966361577566244012600667504584455800705515383691107593787170665009762594149653388867495063785241081898369882074507515794036637883373550536894168136323097041135181907797807194645045117837840582291723473164007831793970833348347383064864046822337578715479756889638011392279110491409470555993428382545716572289275421181671725756096071216505026203965945742776966646664082477732859627370130429610633710596389986973344488652923048726306894049239865023739258048581766869428411389763501507071129490233109548252930753606550643132047193693041781044629661182152189864483871713928456213766802880648297138143682397367738586217597551966993580687047233717204186433043828897960815402450956317355193427588381864478030671366359095612799922130701682036287445267922434411379419614089012251770772390124964403413789627870786554954588706556170790574695860576762400235508791903047968592652850663203710386928490412358428675988385298785929002880254515201380602557915935725481171631470631081898965062748451184197086504636384179336621504584404681805017332846800475995033298537366587312496432444427944189371401583031794566145611363991147241858130783977979218398062147334951099104952433420885520928543771181218238667168611808862333730525244270269525543111479672054132349904076910191545045638990031133352932851401537565979364098467928221523169161657432453406540388317671695008177607065370381164281515761422089765368288839847264089050900664102671694650094603243786582743075183999346331604928730395986062274717186996900574508098031327047392679125862774477974067061091502291141474004302350160552515002068388175480393870461544213852214264657660662044476100782198904936750063750510473462362335688422042256264478640518747348671405457878787925612049335168390110220603420682008048070057829075179692544090477575993801797085904189949504335353128653438251094799871685046862809013665819669398733847919154474141169170368355050068336822814401609384073042924291601655792971144754310537928378457877311540629384523850763348334852264733523713309857867944544899609917314719646548433367599458341259227076125600924382880498367648984583258726169961118023672459317700632851694354331763693976851629202514344403340317527307887306835690864474055369652349690884012205412110925480933717728777929860212883696203434900835801219673412619227541500834112776943380386236036524493466991104845927373349712581582282424506862200946879511406199552936176848537673838516540211780988322963465834542291276491952084084865227949171169765299881228223755926126059952496012997318622626049784944464293485883302342901616965886606272528161812999412459156481332915659372734026949695681975967855602279931838581138191039636105891477118184764343655221522258272094705477530909715821681893553820916200916306288755956674419973676658685720754491271409183751971758191582982377580370153151456201375000⋅t44-1384032627075772587075501429502451530399742334997611115293521871583571880638312465831688390825529421834428563939567648530032213252501293239222399601023532504090066066149014910577641704606029675376195462031443317092776766463886499148918972405329143342441488813782536045387613750843968948667759923223637902385869122334551814556145012345772447507003249177803420156443954335462721174469072442180722205146127333338221175887829103816890004823733472387399421498416071127876271851770905787354080496114845957058657366130932431683518735430806725215401095002464357621223200765900811624645897855893249979845132509463407479838269944940559537112782842134253155763001451176690189848660720722539633378981959135652369502346329390670058472074487375577670504462544945394583199428729046361770173160124138342023848413437093247916350382198242245318931893784728463300858915043457065316276580977340687225377605466436072550791993515378167337146165190767757706887500620515143960115207031065643980826537715403831719447975616559613785483479271057479808243734064726327180316305632483215792539231473949586239475449539506242909384215846320805838152662982586976036172197240529636220747798744808612383057955117367161936489951490641101352796895691686575289828522752209895891745228225612995994440314386590458336143854161704789699556483741943449304033211510301844413236402627779779983352906096461491616700876200641899529876625051375073371448512063500910458884611526972306879156308459335878636392751765703592824515985938097465834552108996022291482037770562634440425019890142478920212706259255488347215771121493387330653003712570227464880425843361098676258429244732563022422740600056422902981657741953627312034489503909730813877584477691915176370432104537865201698269231423974597331929914093033642068560421422266553601845361341566296839801001956967531058557046617029311019039560628811673022525165615849636304243231911948820333843415901671328261175238202048489013787994490383430486804174811619044477538040785150692146601560601263938010236596706522551247717246191160904472658036827547095288826239073208756486787092023124068554859715985222733334069952575946520788285501593912368006221238014751121748335461856390705407628164969273007015219035864633066161530443546726462224713476241077860374634653009636774012480194387730988781998846258101752546702016684765809770980096028562177387111514865667187218268306036331495315337290302178378348182122924969640523915093876160631609676340940353627523252395388805835596801565030681799946297137840159236747536942454804382771350658517300869049853611201446496748954491869106549855331873893102155482558888141489695246102451162037630802629110836097747795572593413642260270873210839187281745341941099302071986546555969094376983127041017811079267429066257787955886233803646154892071904096033789450256584047649077500173001639069338451127983214153489810979033534518079365084323827639142488837014354822617651546203774247856506769336837646805757560190187960509526909634840589965090233540722324269717054732319255369421510743590694155884299230580742265917523577915118516570028267329057056813402003983731706474338595221163546407839136616402955604692131401848839273014481599514879157330203005920334013057438474281047862083973638282363848544905096357716639612099281124023807756218570959298948422771458912227030013484917744728096589200599584505330328670524300913324281240242317191946248888614891589695420178740203940748146617599806600040740564603771937924437993040090803380728356841971470332176436082029429854422948296025712345683001496034660663284948025323523503959172622361437944980383281551665468326941983730847714523073304017836637752288589537229116732036198862273576685106524634832740717244487812210873292484477644457661521236550210129821814691772580542414376583464305850002857103053723506121022951963609504850265539035509345885884525470316720078580975917587533129076681589487154338603617867206372265414900521740349674131960685126441454063966067692364858171790457395899898408150607984940094400197000730220180590732189154004583078372657776161698167910774341915289997472920481494774768010159659961522137513584862612222168758480019534812757250850813524547497243669938692048884713829899304030250143514155173903062203016704471483309326854188645659672238942349367350806878044270248107514152960676213080174690923462366548972129965563110202015923933896493707007079123983884174245001084374293845400267039094911950129533319272245234557374043121424064500645293117574401686384819154588007036790412844130735612178520573599052355013149524780103895448126919532024080339079818624496995056100809087331382790974612399960910679775126408994169008603312166754183541389267646211723683106228267538342558291124028101564954438469404549032376359380703840958660489479224240883772323315420103391312485519754537941162135639504838008179554654656728291167935026387017580051484708461101269186976944377537106417946040130158032114433549438740090477070040285596134685667308568580487329387984351402845877679434481065755334900189930564609657425470167276720739958285141296793473514658260909078072498670857240331569468451095665246023816768929438858705663048745098292162174444722842892481515081821378692944647496635346691811447332521906162118758745676914395233033280605658700136224240869112919493032518075667650660537013570685772251427775006465834042201837471569375480856189925221267946720860723294399752407321563580344810468546694732960346176245043588617700162555617574139477940286468172620335722046235695421141474886284388525771420951939704279510807219778537835564063837016641617621367357546155912195397313506923272084553295821778233447288455929761457215412160543467732275257035732660561343777375000⋅t42+19908776040544194959986564294112225489431274750325300247393654049771015003801460798290658537378084828998409920976520863462717354694042887275604107197064323382405971233812571069128781881329000838640887165804512324186313022757614376723683208824706571275997506842449489810631090262340638272549979822345792054722892893990538503949667986525976230572907977253266611571930428942892089765914510902515088221449611228879633974163137438322566745278269517755843329844685411807130533343245730136482382195638284624213740826644886788352240525153263300896877437978168418087965536816464616265460530759291178187941813905330144667356904204455487538294683739185457071194889679316996228663031605854591481725784537307347749316639634098427838285374566943407201712708144721182155127153825471796925798792295736377295981826619354782221345374090713937505896278647159567756630312296111864544915685275608809925495137519685775406089710363089690380428589878321697333604620898100972470752781925202078101901987128705570812773258761694224867223706228382941861508233208070992364167675049315259586024721572957494276084241499936119467165428369895147185247226526891062518216756004505731813774444714026077044775947228451152675737827552798414928094049128084239318146412740213518217015948966923925902783125159703310576501370626477992046385304242874732696113674621226038470362340340452518366303984775969999880075643978924929726762362262289317116805574921785166296154564557772981244113789938225181620267872904257342883178267627822692798161040999669204787062729424473294538170628913412298509276097196880521765272644961251489784281767365260645709702898962643352703411220154128382680130940574903721908566423118686095255424851159528789853935522833718838822790413028232099457111342655721183638368356220648789287169875592430966359280733525796448305583602513242622620232796850858535366240151510348600735505655147025307593413780392107373143174464714698164258055066013862496627608203025701547313384870855979729665394276830665911443756833678939304711285095920700545408443200792841054828429947778148415810294944448001049447689695718638310570702973452403609751929757114917133194931372160034616368512763953686178780517111277924784480376602790455663220226017039957229562853818122804669607183108577348035271920968720698094489274514673591364660437112193637308699413795638127121977293078252004718772421034589400663137401880664098649379804301442282229034845959854816745287163746892864948830546136811631027590693360275137346861254379475357597543841279230004223185159724803308583047584680432719451461934663717743743698331898484740916998774182510032609497366924465514128565784792577363590915785153667801054661905664894679559937562683555423819466101559665525328041239111648136650441013033789219794838550940429524411777928925506382435366660279307695331575442680584747278715921710743170345503340464391013151103989131550681600559796041297457726554085010187707562211305166674825654210783181062879071962628651008844722136493389485394541488952371542617924963036197161110987993838568314515680198944819807971065543752851455003829630995880851696963849804182692069243002016419429326538194396721179110728182550523913716748646661851925471749762802259155720640992361568809052000321856580484617218885299356474742776798456869945828957587637932889493620446967852584864674646832627266825372055988165192245962844337105011494468078131792366531517610913119716164228264369382225438771449284691199277365742788396958954834510189934760185476367900275074775783936981049385870282431326301331950700252355924216713124480241322806756038779299347603422188424066987195098952316100475056769697138383788791151914743863983722658420794598458948540561351605782380847536017163481920581418800611943860510410261789385053278599056459603283506422691667451678427368101894020435072014589736271567385619473529577069787943176010504123530883270488565412029722914681039851376862003566981153876518182978515463545535343054252395374389790272498201286967320963600747567782613740984770484247757595942720134526442112926859681064456454362681035454612721958090344524818928938700133066678683266926618337859557941780138534793058888904472803540720593548772896849068868934056957207150950623415277818093078135118277501233774560655080649222271559240880745536544457262075268235409767225970649172483169506891836685869542878464173776748167809341088282959125528383303078568482293062870853374479309877931131909285099231363964726105058748029312745114106546196896658749024707828118282114625140985615660796261724099489175992785044891061668102880799588599016213178939120833424762243201631542671461381542609590579212747660682704143676122778503287599483815542962432677002056514717149401265331906285579563731841804687707372878518910997768327341885219318037983784313058571040783402712526872937204720556686232597433322228999693261463505228889425437840853043091124928191015687977041719998037885183682765226591569510463101083669387361304877151552709014177492059117244950629591096299153552383267591341611674383078322555213943417105069968500293000151007926350725086877239123436962539569321469859812094592879495977717082905627035237504290354987400538363602597749447244474909112804664427642391070618341465877157165923224689548720889039519487875875759889587573207216717854679282109365812484422106283962993646402809032378333497022493016231460470491911609021538590368882089408006717403566699872220667626746601502032571625902399953101640998800684130420444784990172336831774254674894775979403449909412532667110703112570583569270837353934063188119358215855588119783450239134335133465407326136880093237694491504641616124350064839629876152186094370991197156819243226515639489879793061723918104725000⋅t40-2033236653953656058267571100750035949019839037062892544784842227625115765030360986670695657607760935918507196004593348132752222980716201750102731709984648394049703509087514191727042979114112302384544288485533601166160545736773549890612672697539790440603330659788447983055034577552109352430367393085069720490245202995369935708548339290323950733889828555111872882431372786224095131296227490463073951258180267633568118578083235107350259665964995724730320503041088085577692341733620454770718074820298947883862664879991656443057025324758746100700943230841796075359043601960810826056671701181112484859307566988174988539281920745707477750095521203266883722015936354096985779127134295484722313351000776671373439894887480559663190945684359006503263363901654992656997311710579312247426702687341754336760535397129586319245840518129653788305624228908572188146856809908159712098411645388209692968715323641395813800399318278871834617749235000306254943855005132077356824448532463935665374493203321633922553929902362826976278192059910876703269285267810417991425852917239657353069031022734637811129144221189335766308550475674028782878084687547762556134885202211985734221421579556856389966474477484274620753579516126251666717159313578770108231529513984445253372830170825525986000636597335485841898481516363327243543322901859536632778634289597409775063150880109384666610508154656081404849510335728005947858779453770427537453887182849648485019765798856786309195217748983230159638831161110762831799067824186873705824891869581059841570669587605705790528498102167121376820185518474126095744068101108649110521258203622035011899683308998431933566175516132249983682056601110421406080487088088532894050472679279377066697892551766821023825702673093658381228247607591383057745074791452439678106908310254097526671737596084887849231848631395271613438252154450173930000807875700016224281829760859104393709503465979132773429073841905777900378305244827667698981945331895457308003236811056277544941742166813748388606337775869312592167333556287855409316093611144196460159332582545932915804619818986123443526991095703237434662290257721846468002461118176091610646030401974633414048544333705840182207721520547678948537097993836589489078217441176145106748486068551871921048661054828192246993936316304430937140218988104268307590632580131650592481156853487921030529049499748186371277087199489885035164430944777785692927909819014335220385744655805797901854378919010295493604659754874481223796737295627657447785191974137756878705791493324944909663889023087068566080095990863511925472358914997301803482365028104365381064771362877693750143739226682778773846985409041353475826026049732850059493929617747328131844188296892687076160017266858319889962093744223255372441532886183174973302260986572824875920044809141610127034994818419416750171470690021680177705050697626411209112905392826355201365672636618844858297788620252348343780865594982182590398589718866017121676065607073718772373643359800881324682232285485994717132258427697429116967502267805312663767603955391378756603438318860751303555181804718856638434663098016750955754489339475251744357178030692369319921890848870695054119236642332255113890858041181260618815468911289472301703130435179846063088938757200832107876337726968614471032979977756714647162771925270670024133541186679556205089981228835970621904504931104245273582052367953877946320983775807413841873199734714281944752362526621757754897576242806999764938385812233631470003080632924152411263463065019782863140912825866268243165547082696530892415849922102127288056065543532704344868204703745056067031200289346036818561347098415282534123849513539894705389211546880734324267781636764627748179067755736773818272014757574069135846921904961732115056385715143737385004789278869267259752792062807535421038881402302443862663932590810378729989483196014401352763432047811910369973743343741136182660593018749280296433209411319769615664676715553183521979908261196042827326138684637312654577146161474125599336441248235041511397884299573922975026751525996074006740321385452493506572322430473687092284949718700524893444386764282931896087892545831135842798732948637750425356636713863498099284712633245246827360713193473187979898218037961773668573459685283563330401052827732855189469756933837444729517519285237538405266869686079521255212472783795810755103542931130611614642401935081085605428280091475020849341619692539647153028339621716689904609611780667749132527761002752491785449255682710375937865497919912060018764286314549780135688537182031839876154382875366974617528556938473974248457810950251810553891985615135085803351604146289874638038387397944010842981553102249484722244469266835172830890366273270101570955995674872656667938902002932030818686544154882774912913751575884732731089690687677453284778063182897489015944805658847871100675068128606071589522604476297987001206396250388610272714162806744123814353038343374570222038228431226018404484292876914628150430614384195479990557595049997433931122115228818591205342618733543348801136683451257050524226371905400860908142858502637418043716826760437036531155105523912165485345255007406532231504114349772029008135753453835887058007027648665563908035827648539176207446979246527342857804452557810485153493330950093810694461419502115376447798320679132379149045817698834831019772554639466019503372642118627084720450324148859058318872574235243556868194701502237319710772461707348891725996479150222734360751324222664691296981012001443321973206691345177490249386825329444690715561054727834530979448349380666362037138567468521749726028427766657148516077132739936207144737910300085687083078313198212724654761573185671159841515021248112803952090941875000⋅t38+596529059921048596071984050605390061337939879807113283805703826312814348514085476662748145346751138136594009958839372730332577357348770709620356073385518402990501864672904500565219151057073823342866035352005764604391060169882967320238229680863065482700472302092868888831711320996924270821894759841831130263607762079158145690158736105948585962036047286528614377655162703824004508881579309386575990118398788759312148620428683131991709194499366989740896391131265115433020029363984706901588922341251575395507634904637429534946757437479687164486888906100002474980526591553810804832512701201497110553151074620282832122889682576845613382904597675344977136925414348830687479434145249928800971314686120545075721230129486211044503838220223574556683144416693047049031408316002193510878211810913996156964689203981000380167530003301643503953295095500610147596413987874705320805042133010905222056448466403586393890286018588885244253245322254069531200902921233477793302457104149175628065328596234285132261684149644260267948837566802386501328040709188051336090117767859329527114787178637151579670739168151588313359964767713467721286465772926453464460372797632276485085622745350024269468942310732675118984830884562799772080430896520416808691908133425951478441615711084321351010882892634632633549676011033883709009634205303864246437197376188093051145166178734873731573146347304499302904456004346139889531225018059136246092316011100708504979440263969054820863717424127650729124919282844629548520871315257293259840616586721153518832940847372505942923859069124860899628258033830741795088796582069237332081109944976893928027290430224313555928466277949629785411783452009589764938188074725360875601798360897946569879996828838285185217080365979407747872242395515675642124456689963877920273652625834994897024569519554517542101981111783320262345159334932258130426314193442059558105389735196798207936882707994116923870858070654723310187076692936406128391051137328854131127387874103437263086730281316581176703679613476544544297138152514883853594319290973967658442605054721098104365839442264959274391443451026211143751548288023481644416345047904069766772254725944892940167574038479375064854950502112290086895824187214520293790626486421509768307662794360263421459142260366135645692324339830529306456975584078490731428500532044299873928798112905323543580647268465507140687158465346675453633678484820837293616665274800972205208327486947195940921727683018850593705491385897379652519900634371787187879747583337479128816142063457539979294021073786029155630604592891056407949008126825624749753828748658251921702508363089522862872083446872215364443715300621576807247553092376363965298781107962169506948643617819508617389637389543393182660647381072968868735882334830414087815987835390788000240376456654188033029788674386557310554873162241908901976129328059601966177123134621416422982609402577496512202459568269247211103727412017887568333088701947395278272899917151074597693150695448198841172698442530551025838504441041246816194964757973268473991104948873749837671951709830549535371657281276226385049876843574697068592345846073631709552395938360273097980306814159778380026022439482127557427209369779712282830880150394652298492237434052607140116404796608603227496849933925031970942108567963741472994195719061700192728320040018192723997271133528168509560249053077862289895368586312490499288257664905895565535946911630679395888946926571533689007491296650405313943641803566821998481185359738267080619723932818710575190541479527889752145996345648388836591268725925044580020353945081776767358513264049904358146704227035560787754323005145531707131715470279466609165697474113028128854046442653055503022164091294406525526207459294610279799554653029551265044680494260935759992086223187534822873486395023697898130185004057351045276621284883537799042926530373573306115323798991343669449493364490684083120809642746247965091290058183985340742843896425982301949071287949660404307481886849465453181081835603703681378636322825325136272330532617115320396564175214251318311750994502974489418267774842674603142845966163214792448790448205126965525873455610483436750156298153784330613893948000139531027079907597817266189919593808801858810876996592201110362946215132770254168135388213925451869635716912043117222011806532480059384784048079638325880934722818007711209515923920691045026929003550399431961280082267762657738291970436683739185092707191444222009967242607996247203934776149601867541210958247563935997836112031456092656464330654647990215981918650723924568933969963875222517876644197099716315368088622344624590074599511866324577135259481943737280244665296197738225355681813313288038079818182410439489369033457628372773284608883016119362054166524397672810859545055315154320023737468659889516526416663981030552378955707268001520789405051539488222396229301057781675533352441850584623515695750673818363422065957035141431933423617284306284154891927095095671930569811563093460859628047403590477702113161527201445281778868549555568546659990802376202519666971940939301721281200030178906420601482976368118477571264932632040877758084378607678317535111077564051678387109861374836272852716753418425462464353634663998103873633496825571841675566262720120721535959548115108399826734172309943379624109007029553968848532661772699949368782349266710163948089801640870378203494574698596123123516745689002562429460956623120453141458340020876568446738034701316371760161232914093835394197238112328487491688774086943979217581050570865981271704292379694390886286176339486186369834554734437703321681169820251206603322316286171633720966174427512051164973273450332805208373970797508482971716292966923156282173191823990150381208875000⋅t36-1995503692527224161236378211894312035830524655781969703784772919265840679810069457896110425337385490138164220240259762212940515080609145542643959421762262093826840060586665200792699665720779702841281406595550665091454209661032505800000581300244415445439299043842330676876973113754132196303892568170604911696669407187498456629816667218166490045412322139692215900824378762629268273320717502422754372059403934268979419430519422063594808463946863390493552353436521482641752886120933896578584166931545339622910650548373383894391197874475759812033036440955086710479849545608072452508153013135654894459253983463797927683084571152138169577688978078438361971733135924094398923398802689199452196132114561486964161528685112484754984766090000910033695896304120015863932581427850040441387075247175748960912302058639435134433801392058218123928394408193475937703351985393813316198487546862012258823293867251422686957699861512114376427185074159802434520288753372086086872382710006369999243333115743950380269002312738981991153157296080704191321455023014934210733717343928364309320876149020640977237758583051145506723365299080807994614669876082907462767128800059109110386385829258223715983986029820308616701625004482344190544995890697874249554382103378318351452280127950732003354239501989208077922051139289155499117640633772654604953493416034873006032890112404762896238994647589527362047777817538963580171487163169604441176053344544503689619490749574647088282444710074030400775803435521039334863231033353642959307714684437654100985706288421684354909790359153641981484838530116541520502719248725807934500367947810675159805366580495083829731117999315628654240238698356607036868106832666917836326394907408344374633075660926375360200274492228532551771506386317631324881557705029747975893012240774100781415935276333033809842143560844364009190251208953825516477131852277567016408025194075118480328347482971006487981723520128097776948894959322984742706475476380416257015278048214306517788625853152068444626741272376477371527408454637137570377365918664367572732113487824998290689496175522602273564096583033758357010961090776502175517491018517114703449347472389494802397769584404808123693202636011070075796313258537225743556644515902361318963169332183512641551732037499142566981023926729398046652878644623084079091686257191370600121889745247749641791282786723886891241470489008403297016339406548280919296741711075367629086514006388327705551786363753758104235713497628510682179806179262349091457276752885359001998898153126085797752136177113094162892548287809444290878716169813783663032744754215787928174478846184302088048441205452182214000916120204817649983210625558522963322402554338599199742462892412905214666474527663383634273233655815673226759272330849087269612452756479885320421400754386857391218688440666787467006742218929526488584561774598120936717590660202346140372771796785216028922795467035315871961058859698224047584100278199325467557131021582085384735813635456977310385491790078717976929205863035259456423536853324067713014992696249976810278815690078505053093897325175197864268120510671009798906549439090244221770848337181871140043830594254054289431777068875365346744195682816040404411450056378899784605347721801020016629256658371889642407133417861710134586938280534496142027959865957170389760005716884674856753019075452644222892721868266041413624083758927214184036809272270795076563844518668485126992418081647669858213042378629330563377400509545999783026479962609582945674847545530082170077354218269964592285192235484119513038389417863511431479135011682395336930466292843479735243461005080112536331857877933101018816495754209515595099639159004018407720920379007929003166298756343789360886779899230039971364950432793037863525784894419394284583746169647831839069485003385414018597857722478720753803040697648257006132361481939043730760542713049095635641909212954869017258520392321137870184294026283620106120556632283185992724469707094343472497412407066493311583119371957668768376617546475019467475790373873617199509167887750188330250142071853498488323967834667800448977995166173541778398635457875280789410493658640490964308042593397761516270564000019933003868558228259609455702799115543122687268142370314444337563745018967179166876484030560778838519388130291873888858829504640008483540578297091189411562103259715387315645131988670149289561286221485633137325726038251808248327424348097677026441815313063460287138177515428035314847825164228838220172994035366276571119444575922298950923475807806855745140274092960560652704852851982174645410949171014245187909726946049232084296371358838046368162179925991962468606380756599676889336525973330469719725688311772919927052719065375481824754944126145159908864880932056810401551363579330736331431962495522841359503773809140147221768422243895428788684200721648498317485175614436825953647621777407226374787956535810545480488866565290734490276203373897758040593555989585013667418652830223299065837089721057655782528873308789600206468825552649936509792379998686053743217095281705848471674468742861454129488657354710909731211081609276090291553965440625515382616790730153937721668341015694482119467550388107631203637494907662094856871981947642403653120239366608960017245933708506873586914260962024615706197089158429575650566978361808824671421338397478466672880564012828805838625457642082099799446160502392241286080347065850946160064734494048574410938349534004957330910251451604702013405056313891158904069641669824869563425602511578652980854467386327482813484412326596619926598052833507819205386188811595688607315229046045183738804817280882061073150166424753350047543601196281542501211853102327566703308040310455974855735768744125000⋅t34+6749215264973665470582416809199198701032469584096288082465632145539570051279432380173782750405558095933359317422769228763341354270947659456406945966122814693081882181928149484895622470118689547832806572241239675706778035753588788435544392835255130656025415556249059355365613803824730596204353419253589737285089390015217885828091933784133890715751070051051956583446060356486426831734641423711154421710755850276926945886861772625626299470034240174598071194018208009146756032817549481687367644259454606968893911773723230946110734301585916052068547710774742847609741679550457615843938455637415788550389363353855380977735582845834581258394192054757254938905886600921248950581365478633928185984207668988500878834233408969785852412802760322628272707841218672269995226115192503604156655581405318609323685140014688676289090425539227745470610718478611704338952164990644189933432617130736291504105041354994386164261550498361489999766801463466313248298674128229474811617686806335530294359334639038875326001751871802751185972429216197015518860803767456805214302888370948115840153365410936144158226051338076401204910000541500626909217519530755703495299354852309520310223138439729930256533001480918795197191133006724330138776281449058425345471959873152611108946891812047014702994284786190444063861473027641011352497076641822926517567278594232953548476512095661307092770503738589179624782450234976673839716011606986855262086965816764211453409750041319946877392270923238137775556932493256641475750461555009615734003324838851821703545594774575611492463329350821169995349587754775244570984565900451284351283041171834569123718407347082849040269983141619263578677823389291522441858616259056265877399602740146650337366351762538433857615880374596350806451873079644689140479825970496092490090752522502698433213891580115472391068327326223803378027623357752776139791601395565922884727775122684153665307344177295554300422819383111740993633185108577969429555518624160704199980965619469076959965352090810259838234743929332052451552713621106659564532057377088914460092036371846558169522312526209926876285639490294395198369841622496314620989906934904336965507779536061631180774744654036797518949610602324219133998488944233516128886966608876108908466155432990861390356136738900249777125728047914235100802086355772564017670615464090785567928511074785994632169912582908967501194922756785883829516073091879466533709126804978022929869797481538824318653275162059782205536659879439353690634808848872840734638707731741592317349558234793038209164367490196403634109091469343557356269284832740144889844670832764990278861607597526090111728108303643685356741814662234907781521558189190851949316945334685467114721087740450985705568367176206937381553943658543187214188768826964984442731982089546386295544164184127541554274109907534805706624744645178354536652137741469832931776700391023395461966130869338153799244505885978660176476616370674597350046366554244592855170263680897455968939242829551730915298346452996154867643839209909403922808887344618835832116041662801713135948346417508848982887529199644044686751778501633151091573181707370295141389530311856673971765709009048238629511479227557790699280469340067401908342729816630767557953633503336104876109728648273734522236310285022431156380089082690337993310992861731626667619480779142792169845908774037148786978044340235604013959821202364006134878711799179427307419778080854498736346941278309702173729771555093896233418257666630504413327101597157612474590921680361679559036378327432047532039247353252173064902977251905246522501947065889488411048807246622540576834180018756055309646322183503136082625701585932516606526500669734620153396501321500527716459390631560147796649871673328560825072132172977254297482403232380763957694941305306511580833897569003099642953746453458967173449608042834355393580323173955126757118841515939273651535492478169543086732053522978364049004380603351020092772047197665454078284515723912082902067844415551930519895326278128062769591079169911245965062312269533251527981291698055041690345308916414720661305777966741496332527695590296399772576312546798235082276440081827384673765566293586045094000003322167311426371376601575950466519257187114544690395052407389593957503161196527812747338426796473086564688381978981476471584106668080590096382848531568593683876619231219274188664778358214926881036914272189554287673041968041387904058016279504406969218843910047856362919238005885807970860704806370028832339227712761853240762653716491820579301301142624190045682160093442117475475330362440901824861835707531318287824341538680716061893139674394693696654331993744767730126099946148222754328888411619954281385295486654508786510895913637459157354357526651477480155342801733591893929888456055238660415920473559917295634856691203628070373982571464780700120274749719580862602406137658941270296234537729131326089301757580081477760881789081712700562316293006765592664930835611236442138370549844306181620176275963754812218131600034411470925441656084965396666447675623869515880284308078612411457143575688248109559118484955201846934879348381925660906770919230436131788358989620278056835949080353244591731351271867272915817943682476145330324607067275520039894434826669540988951417812264485710160337435951032848193071595941761163060301470778570223066246411112146760668804800973104242940347016633241026750398706881013391177641824360010789082341429068489724922334159555151708575267450335567509385648526484011606944970811593904267085263108830142411231054580468914068721099436654433008805584636534231031468599281434552538174340863956467469546813676845525027737458891674590600199380257083535308850387927783884673385075995809289294790687500⋅t32-6150714957765863362378981936983606765091158247375615235265966721447141760928925374524699884277346221931686515073742309438187433472183123081765640215895964215944578078170225440826540526565485347165115978297614940456150903113920830456302867887914322160007442246951826451606260667267582217216376311756383421966277840983217171278407629337813493390779748123404789487047673690331575316345211363649260626964067250196342775814444867825369140725303343973501425357579740477549668425920324980515331662093422855760940776352964961493402605088162536903812460318755515356794585099611212009277691638072512058577903249626450689744906721477781632002320220468554582967595433234967594503116802861968845176990336730838325934642654258458485194386447439024615941265079900180791432663406799876008791897341691980512142462122345098289980261710466803348522765412064007338055287767098941941334468839626452164265260199257385021830121081536685229554927411479077779801023508410353619710976470192472213040004430359877953425915530337195567295226214151290801775620202061190082924802602112001170860757898241824250368630239361767988054388989911360122451339372924257321962493245938593860764672162684869532361954399672618031825382418811335986191954568538012912302571339667762716961825551106988946287780901042601010472303867948721656253997717581578658114277487378952733744519351823538724319336797809071611545199084081059741716663859746611689659019274655983346584901256343308241226451553175396745642979089023122550112079854802032912487629079569367630879062532026767779628994642158870379507891373723623880611152774976805551164939982018312668699990400968216278194647720187637660313773435365323485668536176851955954387122569463331206277789469255237975194281970856623915840285117291522591820289634058210145202959991246670937377009131047056710863249850249564705236234511352430663236339900166992624572636407595013128038952796722465637356913196916613831965113659540530825297660750942017675344001430864955610147843935611683015832289491659806647356012542092496773308462865112138433989791767721699463619020934184407448675262290020428025562708364753198022486782339788031477861432122207832829047615321111995468688438557615805687133494347576353016306636556553925419355154406513682192095377304879706228308432326703754694869526236312896178936532977956653725334680809394548408641974661784908823840841723669148118173390568706061171060272807618390949817870587591552846615203491275902066472554158856186240114240841886611196215878660908133261426209181485419473470268777037509759854841859957203965429300181718575194140997024199185132819487448804552826171939297790826770945007223123732088873362548947783323274836965952348684603593979758201462570731539544948537457019937219429283427401458883373635277185096922657914984038292122237584147496792194467699130140970046582217941853443623512493152736108746177509150679848430773584464057415387285662457580959207698047571623383289842097337454837930472561012575383134507291788006671920051251293911122591096893139849559776179336124802174428562089248856663853686348100237527730884681682874326525165727064931957692174291182365938433988662208529084517729448560860033514596962321914127676909963034902371246898667406648229616383477721771522960224583266239085197106813752179156253824028898683782370054728292522756821235987398525843311937741783579662632563887112340164878768318384123519985666928229080094890341290821264526134337747387437857453596020723128080197793814987984621583206759488595623823025293951220766161251701831104625305661363209671558331026676552704536919722952380123994313009529130051200023557775139518671300850244024949693808428419816759364470374884243475333859168495234260706963547407699728694927497600830080370756753492441626905845815965606183139684131290845259572405610967933011945178139878451132939257715402708407491029868952571378933195104578288620316785556252002744266659342259933520712086271351530639576007233216397949338480455419802801276410681173154504224256102478108802890092238924588179859171461167781215799551366415881609924964516444318322865529557661825065555754139635020410024024615456440576659701037136330584883534327143962155161463396780901728702361662747096884793559909354505644774504449490136818309849432013470546824492784001122644249577292099500051881686095166225988977431563976735466475485755455735957858614468293771383052146760842908857805250915704563388828912625794105009304287571848000842405463855018705578710911686696663362188798584206225284893088778525491470051656301227965283118985513194184609440597914259885391995634440744484994719728547398594837336147553142913551507940964445157553343593968689669298101767250523424659266200353130054523067641952403114165396367920714068724221891122572609957960317952555175373281018219331175240332050203027720440451027513407123570782055509584615906544706849006133920271573497824099730136204467478438276897551269902129400262606877610530069479461274585382388821562516082402687631764054240774894589759163083049211115750792813519858590741810727395746666424436998678854944737894726474094773430748472612348381617665703546527885001114746914607683863491508034251292185960338387601488138840827282549870291845128216402394852053224673046113298228106732166339992477649820061578869647126388704251955724062718656206028235722287427483482385358613499358701728114946849956788124602718006512706826220536346835211172303787882838109933729384056437731215534516430614739751352952505091044202312217587617027765295335204603223250344515939940424111525684547889535167642235781323199612993003736186704500542011262953564364183708494132389938887836122451487421111736107161261780319662057850854947450766048932184942967813260869687500⋅t30+138225470931476034703670731141628306046210256096329730663218261227059326981848200498617843970510891022640554461617831841334443575594541901636880491693784866542356081935598352537192467740172123375164019138634771474630476099335321842297702388725938947830497015802869413218142514314860394324895980266836475958430759268481016921148526085745875316334096963827219141370673852621018406270160466819611289051014204564572587412593547896557561929474463667573844204422659001076571161569841161613733727337390176985303542153888463274591260491171500894882734266648284360140228487539702153048346017509255492110809996220858579753528679445682533546524358916015604236197574516432041328575097167643768662698114890547583007320988835049863594332880948973973465994975560669509444623756460776212170669855724396519658266373220854657826269718925176079625650794419477648117828630684333889791824094436148681174695488304436601081382913897031807377433289766516410671894148615137257038946755758325593810114440721416950895953829764933480298542197499070417380790853391634095087738812077496543450998527138794244687122475252971540470075250788325499049728915736863835932931324795703456446063990207268048180002896236027534327876536921636091067550400144665808419497715339243543845549046682404814593358254692245829852688529382317691524979531132470859808284692926308609789851113614904775052383685186555136978272807873609425974164435597326422655270186072500398487369097650926457223387946682414497728702565149025194039832661930287735701549956141344793863670482963576517458372229563988804226261372908589024599075535466942657356444833613107691738536000510476741393606800237365321435048510018858031741667384833996127479144801469095969155884362379118191824261848800106404572543361819109633662968863958128788841474364769801093534647785621374326975225764463251909534439828708161427550412149694464064546440494129737290431994262695842470460143373702167524141290985775016324907991952324738447610620966439925715880434082470067642298263106177406037962606485162346761756777449413572190981104344588745610820005989123613467889419468173007119390812515035272277481844800307055101414665571606001206644977760677779219018484918801810566555170678109438813591603395347078515186532365080924765343634406567901035346765623611246321086176246448535526805402299578202635200569062211204831873828974141147351468706351326379688106464508309801531440615590782379188793154800580045180155395956462349040584083752579473857912672370755187342498008463759486254924380325946864008939261053302195162742067800053822194938802612477392190981014674690441690239501395134668109368280500002055378468084986185702702629322171877415161680459625553923958812666586905451971152582368803791252012388065045936571253617104706915633839151646946359545310113576449818673891455845332107000056411561721305322935448596184322863792291041631192662637260197726461603766960861230809284936863714388115470713574350749347631460061822568957088415188630747017609376820100078800768769408666838866453397097743396642690041872032616428431338732849957805295221503562915963270225243114897877485905973979365382614367735489076509829933127936267765941728412900502718954434828711915153649445523535568703480011099723444245752165826572844403368748993586277956602206282687343807360433480256735550820924387841352318539810977887649679066126753694939488458306685102473181524775761852799785003923436201423355119362318967892015066210811567861803940310846921202966907224819769323748101392328934357345379409268311492418775527466569379584920448145073374965400148290568053795844285701859914695142936950768000353366627092780069512753660374245407126426297251390467055623263652130007887527428513910604453211115495930423912464012451205561351302386624403587687239484092747095261969362678893586084164518995179177672098176766994088865731040626112365448034288570683997926568674329304751783343780041163999890133899002810681294070272959593640108498245969240077206831297042019146160217597317563363841537171632043351383583868822697887571917516718236993270496238224148874467746664774842982943364927375983336312094525306150360369231846608649895515557044958773253014907159432327421950951713525930535424941206453271903398640317584671617566742352052274647741480202058202367391760016839663743659381492500778225291427493389834661473459651031997132286331836039367879217024406570745782201412643632867078763735568450832433689386911575139564313577720012636081957825280583680663675300449950432831978763093379273396331677882372050774844518419479246784782697912769141608968713898280879934516611167274920795928210978922560042213297143703272619114466677363300153909530345039471526508757851369888993005296950817846014629286046712480945518810711030863328366838589149369404769288327630599215273289967628604980753045415806606765412701106853561730832643769238598170602735092008804073602467361495952043067012176574153463269048531941003939103164157951042191919118780735832323437741236040314476460813611623418846387446245738166736261892202797878861127160910936199996366554980182824171068420897111421601461227089185225724264985553197918275016721203719115257952372620513769382789405075814022322082612409238248054377676923246035922780798370095691699473421600982495099887164747300923683044706895830563779335860940779843090423535834311412252235780379202490380525921724202749351821869040770097690602393308045202528167584556818242571649005940760846565968233017746459221096270294287576365663034683263814255416479430028069048348755167739099106361672885268218343027514633536719847994194895056042800567508130168944303465462755627411985849083317541836772311316676041607418926704794930867762824211761490733982774144517198913045312500⋅t28-26074073350161149700980813644524530471370695913866272735123405463269942962886960580978969468992888902620263142757697594895617682463111471132759913539756240091964286579321303023216572044314595580014057784340950330053744691365675118161891354531852456659696957021495303985000897536179115468336783727577334128797824421432152254362226923899021540749344742285986992692077101303671415089914063487022997474499516400659611732808216637443810436371805882041669054718984778948485186225491208138184755321635196038732124242345817996648248459783259021272661845282779309911500496414905533200828601003081050811165733327349704469572087548805652302662297562859849483794810297882109450009118553038415031264486976210590305986461344116158798722597649088791907774784440146518023652698685967337867117041470462311227694035813135889921706260640929334759395631247318877511972845987889881584984144274091120893396836630187765193822035033911498631874204408227511783212235923999385224527056451549648793287749715276092062671195354356559136730998267846014557995196067113083418753481697400171982606665050687780127264611505962170179105603818037292817573827549474558472132283553203895013196854479134739753661911562989366425707645062568586521320691014171425361655640109092092171753924211510920076415601769832647183714557788202636524879680791812296262786996144838778190455130965770600361393252529042377489393992766571781003888086168119942198113626770720463650031628468001445119259384834654389773345666104606776949112844459598453718237416770405969807394129010842744254877682737533186514625218090402828648519177794680725065779016294580299076519369643958461868258752766033615614776335010703620812671359305328337216814503413362253025736825963100827596679883990582695639430752474889946807432982372520746034219106487676610161401555207633609396761131045199231371831352952136420900789200895306216948404024078488638233084330836935577630192754148114284897961495750753147761948590249909511586072809539419921759174678433768413237515026744525170615238046149799013545575742878724592499828943715304023574232585298637477366098632112555036461530764734290065492449859187764816161979799220787089997860352591265612848299791850604729942137340872660623372031057539375983459939731760599632014329812088802354220194461041217053242392766501050862044916764046537785620732641166439900376681394312582235717213162091444502121137585364073908370256975691758056547695229130698390993285416806261639669639932465956032262156138453219696775380778930624111973201556083034766549769233745964877657064060318256079225406160557987459030006573087131383266454758077783624881724225206572779316591614670465293984764552994078883980439169440516617744415108207585898821541090659951630617510774138093351764146873433942061722421971949105148751901923279027519384736344710197514141760227000778418380343647785198493394135749915055758903996631794968543645720341939681387946243537948845501591630739774268829721218620677168022501675180766828706400148264890027806531358279802153180885545772803985247217826098412490872196814752304141068894167282908548481841651700559238379220710170937206470719243076310859160189535211505098856908000744768821384931425059486888067442274916597748164592182880364077282706033843560546294805313004380151416715092361196089531081861830445660628722727929360799719967240962487505372968436947390308602496448108417073741869411555237042849535113219785362018250322802985283275276396832302133793847290671062084777510769368515705766413236084956117643360461470250037818468991673459141404659367962911703923393434153771621164002755429177989536223360000523506114211526028907783200554437640187298218150208099341664094299451863537077671872460154745497948882859887277724462890674905705633165369486796573688124581847548536250907672434942346910398511376559514219521136287539060342282409055356219310057141754071002323961969340373012361155616539259096494665189349157472696700680879466827404808843318632899009328951139475792914958988982761246721735751175335383087213070663537143581506249239990030364797369109443655920984851619233990170262779234572314214111564667200547010143123925771134158585124108522985047643603448032519928464482860052481394379930773190220207877903217211209988669707073552209600299345484988728533358280983323939824433334486259691003693910866165145866149677032788572343460799063524765962083808512269928018731307951227798126768075307309169462091222428984168263288907609010307889304568415798037482148074715306635204582784108735306189455366001147917805065895180421900293204102432013286983553008711014098683210777660438412164413218607469945625398078922398688098781278963190977081992651068928161122742770205915563402890100512614265608958092564363731571423749427153136057169110176895954501226119406244849318470560896267782289504898676689500297936079350712344657435909034326818866802976006034966618313327336360099277298628375501139331158431116946819502456223766210250546341830862701389246275615280705867872017219879772425846289982469238906506967107968683151349497683259253876377748418998771953216143868772742905521613607741813725904523256175222246994375880170752522033511872250937465785297502255291974240606278886006485447293697830996712293881623246962182846816270363110943947773779146197103269475304538932349423615970137911738571606387277410719674635855541304482846998818887928624991171511255837929471567474374115803828973064063069109638430756809727360345211476235883105585621166779800982273604835280378394784340782324516072229878131998676091367237434397545225947605239584959991399844527470815655567600250287856985870749077647386443086396358276699720469149691270250261784881379063352332165572578865159665399284739130437500⋅t26+70292892683888821592378480376144236283478820902498222002822865741187674514051060057372843562065212750968165103837295145189037006071521577647379062954652298826504866571253092692080621466355480904029206172926390923691671778279610805346375769637243512022508681673652472612534570504611014869996354748757521502694667386330487655863808651896610547143940759197087838169769309967389631372815160233830250521185855808601622269038792065183101617383576367026388740648402165204884840915248795323350599206694415370747170422633219647402907124463047993704649687344684036112737250639676760199202632942372863460995354658994310832031418402266435772531572378462948509166241522262976892102662985529206346625269623348761594116913829312921448122707041263550646879902430179072574060717269716112591217509971049441433186711980084545784188381665779902816824792286887780574705828467788438642807983116351573808816612960681825329063290099842127548171012129645466052167522880976453923842350815501671106332467953360403508595188499307073108291170356162376456826541381074266447861885617511271710896698702980428366147208427347902903597159226613959397533248696839755008229234118953804322420342880038461267517800761958876616161510647053086904177277696194389226802364905085183834706563401699327778475864399609855609240449526244708197763708347107317855061801689676975728878161635997158167289979162251860933604782483015075001986819185071775301102863528275653444008866751377225017401432312934104914192922240899845770015671219685525163485336321617121545749586249692386208755095259064177493480526653762217183527538893446827700425940470723718517956965319221717403106303626744234388988698420054584206826575734023581613572683405289544524506056289337989159426204174497394656310563555971203570305808008174071812758031058685065696319358109091649906502130322470390084369826277653223089599562864657341476971596984532934458848606301704830960574689762434183055926266832948519682819210905946265607531907507711259426754325939778562123904796592759226860624623776064617070302424397653961684707375648693036420017743901747873128728099972277959186272570689276821258287151794338124584690135271033534757897259493618237339651188351466029567473915873600541474622203907078270484249391903077985667992226127296332927433010652032935042040707081228222011876294197709764962918648737669966980102288048782944511406988209165052963919581261027780159841268639896744083336145028700602478537857018000727466603330642387768071576267043599874386294142008917456237508515315419488835720072558903083973983199217005224636474084140304611020798264363435960086272483505891959880025681801962117070023385302051783630532099557762902054792678564479703952425962138623097146089349838904482395409793327389226527212157843083966337129183858037169360361345394069873099998918887701116779795760925779419595460704911853441224519752516697006947899162319247100915750485639413186708058548026550573482467756809082529198058126231456292476934078125823522319559976818338284707015879602938281562183551734276546667943799565551122643274865745258779804603607865688119612914065471264951011047826620749118198720356841888241189717148317050037904141016189321454628988405347609322332561666624237410832377188152553692190988319410310614283223573401235879396830799479779195833654931010491005262600150797074991441409983749803479242491905607869360852003287337658891515020629331037242449028252959077275032181363659863313259316603921007616462424461850015280203297889305107678170720673282212839192921809861319836981005567363504995716095474961879163729889771476993400912541611651049373900056199676693871267012266331544993120489639984448128765235520265099183269684957926042861492266909215208161902760302857151288636083890662652624288804045291572000892264584085409211702878277696382040874909283259023456761141650058438283971893213491863654531305588122194956090775046808050424757127607408898503685560145008971807761334524719347075341438020952715901301431459632634896344291355729381738832130522306530214618341358186132572288164537288752604838736716365313457187324659356997544524092083005170899472101335213257210402598480911522280242138558622983014340588365216113366872638017193847315360880112617023690523311538513881587516270958083818326625277478842917018688443506269382571350186322276567982440318296743695507364488897023082490199840573820419540424925325303321084040180569969342546469491944201966917018900745106589793565579051874420019059099190884605158487964597581791327315892931721238622365581545151092577425672691275861813430547393400303925324138466987874694603573589241442948823219920894664048880736258179853900726924083981053826735770963727123511670999095521775336337507067879832176103528179890306619852435518523789332888095172548684789098528870623726652317772765779456544302112219747568355723496267899398801691430441740753333174495000833122287241664389564653853533100158702145113640135655633951160726741399633349475157502953551826824416863935634201629311648440103088375468671487796607485210749647849555760435975956185169474169462714645176960709807775110286080415822455248492877853217750660266575497239636286616105340071859516595990769920603622398512951090130071334631882502462630531367101378638877613870533302476181488344530325187195198526259077048935370917252134415792403137392687873934084873347870969826205403049691976658665138505891242536453199425648435748821740776743685801045212403158246218626159387253101740298410812416965955452672964142515549605814562753892350548654432006881377277947584919775611073569263261604185196749010725563892444125686946409542136697859301756700115231757535948994139117488122148574648997574134313696901902227725773016026937500⋅t24-1572435985902366008104687062083405284097834690937795548349437309435662458760374850273557531335980146382751223362448331761736177337909326168003179539128270297012202938759380011551809729782907330681640933395651166347221943194628426313881625233417029303353434140236625397594869389457826903148765347404687032358785901338749860200240696096538644613698000286967460453427674273349527483026614414399608985465465034361925595938401761128291658411422137434381510132720401853566109713545026431914363866307117297733843187292479951173333526700331424920266909419015581086840928325897158545521383978844090385109993111067052017570856190436097017470097399856780147893509988193034230592941899485365391444208047152783697902313116070071796380889099408609508100158614957670655162690379700073208474997346227590843385868915159834429394172477605555087564466253726453310004674051622629910130125802782767076678554468830506682464259565174744854495043047701201079087714294938905859548722320600238315886966412654666309371087017437978732311171297219956200240069911379716541569020340331954537089838654392648844937806417780238872190997327844045115277002230785613228764986567320177043222496574240990313516250921142033811566939242389813138338193325071897848307404928115288075870871701637929566814025912305358407849278319682768900149545807372626115952238614026411840853348796993268240275540518563489791455367526148011515276920927714199237247230944173526217510450937419209551991644446154522666254550222811524981269293027313281408026702888681472818683155301336749616339308154383926473504098555104216518317608428508132399517337947984683586383603890841625244778456622952408303810096626032525540436540356052725077252248628360699701822300291800905682688319429178208853465293892711380110434853380996347333269468698587158300347846399930976248829773443914634340923969801701406811182910258479422966090864286881811132315537521328960539998213556446306196990362346954933161343303864613133058698254555135276393275685133981576069067797419887731682315045425278236787797238888946058609753154323215048646041299597179789334614853453440975918872646886686654463690569654717916835216151073281181075466156381017686469229067659964351925935976531231843085457534449221092675734667669646909056997138178690612524004627003904573152110997939092059957299003976306124964126849041667627725372169074997515986880182610568562013952593536986468549375398688608835396193418456409970433562816700969279327048414072992520153190967189814946409192708673433319048839209705275550593656153962184981751668198582120711685562998484331857573920098754380687831023400921735185387061902514339009675934746574429621962144859824080800124751987668175943280369992685217980128877246632010689607364065680207402778562824813629224666897183057177837084406670721788177843947601249355264611024473994867100120110322145339001213830552244648512810951787803083018249680381542199927440613342890777266600272736605778936272436773102661585417605536388310208503209340688071751811475571627535650395789383686651070574723044199986924948399329395160887340332538823238554356024057135232017890904740769044007655312313807584127091940718324821227985204046920435747250679778747673948248863319745658134369307521462936868810480132144314416572734719275949539253050818755353640458157295318076619609531859549730382357936180636712838497011527685589441957276230830275645737772927979933699520712132846477807149770336588072846342413000435034429012379312276911340983178470216489463284033873352235411531709072625752382563546475427925908493540181663437347173786351687612133332173592038213340782071680032980885195326139821190341634929571331799787743463110258524837940865467402835893327964989748966370779620172898496641162112519059454889418277668184142351848656395557783807183363401367855355106216723249395829831586114960801563791770487441816533599930506473146409604068443499778752803841973323079163906928996920779892142895406410126502957129073872637587723921786974953642416305913958543469352324046129134494423451802840045634893702119371912982234253894950323022045652011741380726555091778055795489028574033634461639016807323581451990862818836948058001547017226048755493262420183306327845935638710983873096307902684306229286191545633789204818858765554289897601571701949408208939300072634360533232716384568404189567429653065680057638030341002060255611279936273005465180072400927351281986388744360477676111747013026002600587201179367649397026187810195276361375328707064318017888715398850324289935688058072318821719151396366579718471858453216837079963839548793888217042278992607619966358032772270606574400078972111117350223220574681031556165537017342474150732794522972680494382076332294698733364359831554915088999696213910647571601653941144445133577245522593425507063645336464870284238808616631438518769972999094877713418462269162589588608587488380202896953739622190686254469813587656571777862981160367649628654742097271245784419535344350187522515363762684469675937084852425662828316268895562051109938927802027038535018354045332994211798150396922633052617063732682803047861657287734264731984965139039001560645680450757408888111247951809060344473742642083394377158195569818408583179502963352792874514542264558617519349425032875989468709748086210417505976944185952738013687806118688439530011202398476875339502058899102182419360925589939503374443805209117789556708750885569295641225303035973353907221137679012823701748323002860635651894133507127461883237104622663838871413469286444512550482322315916593756135958367045349234699130093852479458190205230661386300758815768134990109857191891785345914442970571432082389556430550025766492447526880991196926431072468505058920154938565217562500⋅t22+335065558358124244990993275257273938381155359082546014757831796893616848917223678545345971568203014480552567351988794690846676570769575259853455307640109324076708888753247040975790639209466076991843764738114202130235053429817743475518372458684252599287764901267695067245367655647713807387691394661592420493169182253217639431051088033108885486226580854866933877394910194921620390852329644330877718602480328967430946368562338903453896672980159311719764215878481792045378572200652731581283311574129725892204801399203057573444646872635169050764462937737832746185670612423355134513060685339196406115375391190656415467530270449745750243859556473825063695535210596230965263163988117687146722545858864274946933121773899454389313519931110892223425853372568051167256192217066748824047992321114199823943304334512415717513184601430183573310791030488297099608779969254430762227738436268802599360916646479484866612317392125921383561754924993634306645162131052814300417047384358512572209365915481624047028496580658827826642851148318957540733739433128606767160661078613901657305279771494752731657633252541396780825927381474998237906546025544868358760153447735453148457467174275370761778176654913172738030099579797692874744949486961608241525723099235583202037281130740577906241285992851890080219396315054148890803119802942006086796278729764328358406932236268497802214151804228990109549534631368991621447887264451688288736173035173742289593006718514926082226972691997997974848112394572981476579486516101519906115829189690107762076024565906911909672078690314388147548494642398868660331476271340007192649926648041914399531638236151554999641129866816615859311589547000399003428017570235008765158707121431668641334881340619807634352569558628050747118239549993557296405860264130276406553481614951937499992527537871047060716957076463505649078935555599247190307378948848285366145540731975555527814725189788538360623324594094617727788809274802359383341763520353856817569803221429305889480478166182416939545692402676921739067026118310546674247898888411603189122064192018259902480298438436689057770890139666784725296903380729680054758889762610210017629038166691673733300930967536734953330823866500271348829294650936627815674169199725275530940624682881288342425872501545896829590952073531850421619798312139545994191613552808714513908727213542806022090017179459735193311812218786494829387351510041997729805826105610592411705774719310018201667075091219372439545365164971739383321308132361700603933393885012501560690011283184030293888483830467432992467206497392389755458693746064208708330846545021134182512965199219777459499138655507740906353100750226370979344350856748349436868914708743387429415697988700487723238771751986295255200625185605192746412444919843099587002817026511013273830539960019502483610580432635017094466077065373522546832218832716321621126842234455203879431383618479243487166822574961693994162567444638726791268425378691195838983007583921748117806558080329653271227132474875088595238565203794032102054876423129300240862176009485829612017099671657815607632612772264372177022261202340623397389961281508784141621482964887226314684943705433090814164136292694313442450785886100516341936309737387914120369467106626142735204193371579971949372279801567709258861902098884384187980714971555895056259211073026348754005096135213483253223961372426474256850003840324494762102314608378841464925719220721249339809072946306839375580620311290484274054192804361514284470794438374155253622203546969528734964449055756920779825476243022877052664337212841817980998450140206673012504243539572085128874880095801618900709263290124325701462088154275573921488082179524529256799691027285213952660208318426124645563359371823576708993507744130869262616083772984926798478101382133916104055594449484602927581910391102172367940619648042637680857130188133740456940994993425285040389288261262091477826684414658523729650895817503496224600942429415080018327309820518707198058524070103437494983845308150077642465086375104959991931427297275415643610918175556757918547028189033540227846319820201158088599926733501182416334097700102856191678416117551021077711859706263718779430989951146909000363389604095171527331493810298041656288749651427926556394460054356854780223752937321604565419948280987871300210985523453675985688508221693505390897000308738853326228625032171061336957745396827427829355074687057198557781237578011562693704504102792181870092448886343742736020091040859233097672901114242438649491898561032670331978210068958327058818017207753656350745058431517990200594115580059027572311860229426087619005167000049447848442798959922076974050263948806004655145613853485461926947682548102728888393808410606439330939278562877570546145169023898461947162371959673724379851342807425280112644017004158979396457834178554522302521180359072310771353281807852624944609104398891151338902553898167745648992716708497601992894401267968949488949216475849980555047874354232068437596369173820579151237998353929871066791870719890774980758269016696958076036443459377127960676775267438554327985411951710455290216751911840527755880065671199970786071247711532132672621921556238709442912718431286030949036139186836854746703072398349780337054194079460967377476449302742442601583754069898313980730624619944521722535237848158603968871766161700458361564058720361000783856490938373384386559818341093296847810463192100702070723541647063832828496180106943173700151166608322168673520703579756069684856309246245534363165386441218067698155757724720204450494750776348411758844047678426171548527159264968870845802677828414347081209471719084810533564636048845854393502455797906633292368593476786299781932324218768069107260870062500⋅t20-3084834269944983434264107091680514224599027376356986013971653245332765755965406597575152820496423286660230439010890837603699364743445315338940988669522931046387183406034444604098709557971505561550018151413832930859423846799272588426352038923734093244344317235183891784404516001093814312404486433822535605423211070644482396079179393235575958087546444882601046310228673970163644341223447243574506881726418424826148184460222031430623172234977557910479600488380145906817447663726096402606944342221706807065634696316047512552848151470229675795610703415649367061171077725948312670298197933165748772430480403407372481435839050965208366143224739106293549056625233122667274530615329397100081708151163822167175098336445321087806474411449178403867743916629323227992431604303179323863582932781395238528990503450739316315939633257451279555790379937417500586866565465843142294507538749062011411393000673306929881513305576439544156969251717636353128340769564755114715885898531326220713580526764599743909197238221897506096585179116397939172259719379084378720712218609174486635591499486542661198135470317898424477134523912171350651497629766897472347403575388280013757849403298083197712916965745675761970053372604200925797233827467173380523440221864780017523856392649360081901994298732645485184314180334223690744247656762522098379308912638564162981222124958709202664063498169778938883835834888376082702758707749987153876681518067679292110392581570614626492427319492690306626665366339222895285180405764004618734504212002161061582797572223092089655953488113656011368636774493599944761360468644269391440005710922796516203979913690075273084274188087473592700950276663884978519469052626711949793978477511149060509478484052118393703232872862356384717511925029641234052185952686620214163789245013097608703060474264219956940777659262880781260273445886319499362428168622175357566387758969592549852482139940224747022285172255225733845858374578799207564815641195405096417357062084812288743059766146424692478977999346806389523937934867765228483570144896963806318518376418069482853267155502414260623127749765050803241217846372688353792336422577922313347201727317363669048738297366385797806210606740149539310099735999019691278671620743139087433312370511119180291105182183229224358701749621093779907644026643751715964638202778890302202949313068842763128903007914956420764781890356891255839764588091351193665516026974671778838101353974319984306282972432960353794661150360269083202424098296455286924498879118478165358132733978536487027709271778374592025528671957728572081510243758283320300081978361947882686607276197984117805534721183280572569612148506538396294505448139190947847679933562521811913866433086070722511800285097078893456525683248288635084217705210222121897417884598367921349066525428457911161245852228279153657562766745354115915833597408279339643811497850751849706960956181651412037590139979668406751471441903601284390746604563889619605262486171416615513312349141960406053263372636218480820809301848381024742430976043323345844965364357806301870791810691529242329032671990420515380082476562657047485791504107636385356754603928512198043792547005408515272548431912885392922262201915771174782695335396286035026789094550248005625538791821899564477095923234867064808645322061625965023911100874157317978761435081198572759552808415156713668477294992937363461618480678722418674746463656408328008057219479619397644404027324237769252435946938457518991894046172981405995730755753703989464134212966105840884974340602541664739395552194302564765051551462544016020765410071629923088881676009145532264109980434814609247854351083509267470069263447962858254683381208407164776626781739428321896566392312405619496904790246734480481741304448347706972197090159502810818475784617342381615600019084103045454561240282902149923288568219609374518571231868392286041978606476866267732360001951174578208361679069698131591948119271764809803014632456707821337187178792264138075119189509500740053696545573909100238273709508208589348409002773486716571853729567854925577440700829731282484982334050491665059840967704360463832555727448965398765533302877765853574999927018305107364849580820438850268799996484635557924357403896732752031851639324802017586124511370277482114000374553151228778888670678495896503275827864149179777795259231557057384979741635682196380918125499498057600133415371794274192618264877993346028708688711232157612780458438089139561961706393231795111890887213340724411237148879027336926321582921296723575451156333826656965858688225648874919462749331463532061856005058811217570105198298983991979290750790241427120559247009316458281306729731461651224629267725169014128924544825805527477693341112047347506688798739414911111201308528949803916468406742302562739797164641603033327893948222468364313424267509136004170723589785596404081537796490343387297878199877520507630329126313657103497518496263515399363360440739517899960000992651354961249427522868340009952154152961951097348168921811016419194926413808830453648615229469768559601618464237697513073665721257598606671352448723925490032312727052260825683401019631789020099527267100104165180182466267916804508381680906809427892929529479835376330389808290167642075315118602157125071344870753106345656168813190526453911343908572822837270941850800357272148272158826401853508494595921394485854613938253692020738691916348553819479162454824721426887549725572833193916124901660433486397083902602896829404663555580423187212242696191706980901778368429438419523997290989076858573471130474883235203104950796616874042921683324516678921673155756959599418778639848948374073766717600501423478064445283287201118354477665892549245791349712451599296945087812500⋅t18+764122714539491938264936516670612930712611100132314426693354278468003451107794185886374765307512410662874228316580030474107316313101089903275723343040168297472124998038777729801829348608247321243167100099655679040208179725931409327540547511022827734906658886338924819812270899664618519341203121445344249890501319411120651189700593287052585422920657076372750248180368833476180635780706634797443591936458987240452154779862632579416427263732780962016264079763637216251156908825827412145636378460665868180017455804811339606356925578528472487287105367016269610279291565261506435804993311423839956105266727994073807003099852840940650218773681104469333284670124194030545843081855384418266390768276121458249123986024866873526309353177759839531419251647738778125743805980422418542155800676594294390282568715454205388660418192022026500928932846514022375003954245789872510955052277740285556397929693252046491641939074604995879512709298990925708306556409360275979694112579164469721350559322373649116500003182823312593037887280655543013232829136075926132201000317009587323771835439884269194775944394014265298036685125123106180182773818721742735118384507140022847519981463115278092871478215427574292319807458667857891895475793689308452935627932215153526459180470483513676570557802885002347375793654404265069860198116546711579708511206501046115512386251322593785264009465582658809868942128599935102416180933769554500220180754274569412289969702563470750277637427610617221039251170541808386428435045024341157532731770810352677617617800962713229831418780656296968050941212465635925050502477329308275301033218276854076684559249750894495345001387103164700735991047210174346962521386135128052308264239523865137431690432162613573486661092327055635691083784003507461701735077214544297271382468286929660221231395426589868304423660878410121580145353400211906942848866920322219846747941836239190618395538406737735095185976739513049471833042301055599071373096839928612653753909720828654501643013075980040935078855359125962765141605240228864956546134963555829749010303899877417598561992053480252681967237498822163156027942623899110733952536996591543328644433249098254312611833812954434986507995111221301737235873948837993338883252975398982572010553028767479325272009806526932776822010007272020755631097822770403056512350272395031435765322167707973761127461396976983655382815048250268378199083856640294906420426062908416309597799066394560289883391688185916866538045889863285596947085593991074625335688268900257341484659838737281229641286124491926110140661110602902531680377775091606625987364194016826682387656675622678333613197230301148293396864700629917256105139447766505288415564499240244888485107783535237460149080638750603061025447779252512124305920623135210022738774066928197593693244511263305620232549430521423109109522364771663204765423089508504305769026178326150173734879422434866553093187334842175389991231704860858644492950664563169049589761443085889751081617189376585963801654610186440972400793443118948876412206418802881235370815583883194125241282619156116251450097297196511790401319407748364909926015696010306550341801068415633001769810342690487316324818336806106525742404943588825324559520681081497596480891886334897297031572875688941131600761239987075274246197712117490422328162512018157229461404092000928936177241431252257059353277491028734525132882316052020649820011891994188134039180498359137958634247547861361611943459418435858906474323045078725987404731096255231456729042008902793827739779659714111289215631545583642689885764191914914916023621025001993477459305760170410901874096532195634559688598929482475657831699813362259704863150597490702361843666525265134329970264335996151464489267927248647450780267235576705502131727150336565980422062560731538370956667091836867013661975846884686512739574016629469666655569373551752805330885081728765119876093117376826441476105982275294783893564352834404173391055323818204625160981184885038176966340790262221844784336525200373893683494485504976349969062658903576128617893980484026639363382003839038047947098922665097213321902493628024199944863944484872911221903458189922037257379092833412337925613501389084847440437197384530255740550614281481050294660007164002596488978486654345590267012368122713902975535148617890660236068532229247319126029656321362503740393164713494194569215205872041053227258323175004109785203901448997821715177655936492463577458420966272112654611230018656755498704854639401873760878549870530351360272484928429175075291781203586028635002321965987263324068665333382060082477359735801436395070452872614622153645614583819707992553610557143317287045178491220706958719046528130394142480461548079648886418371831677991939200899636196582108117551673554393665221339948859609531775524932385052975018884695194022326491650397095559943336904651783424563346242391893790269941549091209416724121962083781272942597835373943314522338860210506076437463365780976192559464561828802458526129809810562556897760185391993285037120471829523014225762424404224247866254213304522132998983229154038711683245964889017765338545857853185709327147486247629219470055102685616991842900786857139331721804834468627892978950922749100639076391546825232774503189574844300537479823608870885159249734350227501053719219007153053206023775039722063393775112897165862507396563961550377942598210266720736129394991073117824016044620321871320835990516505759999782199529589927670476508614829275483322845629684711970840961490431877457342743550828074121473033017234782329023463735870091503195137681286625650866930789539979994672422620690430019228068576725039750704315717438629885184074469573184412170898896106069374115108863500345636225750000⋅t16-76725470834119169353184143960431307431644594383922801570745886223143665205136477034276255588731890306180428729545287589107097392063086367614064501313459114369642064526803550267851630566992921470505605608783231437770423753220783778787419791131249987198896839419999336793416110543623322504069176596990629095177775899152458670195254073341141516331204370871661076525656462069021168449305546226736958043713223864816326801850226769556106395964764524121730069814775935008564330462464180157814255507454770721082928740599521734183236245849113935420157379290634037689750967348121371408634968091504248334780490598341269169368382382849212868059433650790421984618841835581603123961290403240751959375221201542309105704020758511291512449518281775028366913251246377081142617866677463613321460037184476946529654058723886201204415825301713831486308875538114054908287945155742049616812645773165089771416616729273880470009319364112320583642451156982244575907505100233961465327871257099396440598816200168847509044596362142661133760895048313172498253157384133150283467367670509027325494186774458560192828675180631661261761558638215018331093136308948257370619890060404031166357324719691685746539793622085986031849003147124315547292285750276495739224279747423026080819329529436264224397876487860220019826760008446806443578773174768915374841239062127706440669620994916595868929662402077461765461063437315552804337679506786768541953516431979079608056622111113343523211277242943386229795507247995921977851953599217428458843670839783870900119432903718114140952725196307433615726197979580461336584049188288755145215121811523065586556533198651725709157132464040956436576291361067310998308145448700617110991359920576053190599856059341410796303495272541765754605625975129341039208687543184032019939838772488196262290956869471054180355546479623192850140538199603744578342753661578243210332313244514924704090380512525538013170399996788339767095777245902111191228772493766019706975451116870321342283302524980794816623801989682558092223607497283502397079289478197489478209660967170704896357707679120083250699570212132315087257322706309294745907975529732845123990975344363092740118792769167787329950824512032711286310420153870846123557956294967518191488168820844118966320057438649646964926929546156564629527887888611198328963790524825679233406149496765283640463919437644086185174330725691296206995868791889463795156015455780888769959447423244814257878958351549559640893486708070326055614043291588653132555570280662671238518971344601438019841035979325328603250086764759039165161369521747417853104397001869507551057460895747463624379631070069591379209853025409158369686414574759157036757726431187783336162138414118533948298621347658693662377331445505571709581120711182601571621600196686437863445372312504508069652249636471250400234220491857270566269744221314068619126276390933690154806664997354031307968911516263966852456424077167817089164304968386247677038650066592042949779924742239418878331845777548491533569755285259624252247404377586879714178592564487435037465008819129985882956786025222436826201103170281038095841286434256285147892789829559499179715631419481103482418319973984968947212206536772624167312813405509921433502638008855265491884540182894060704640954394306309082587478136701917235017745829499169016681765513212025700567570346264645778642107343918461655195343077410772571311686995678505871708417327121269483522214182157497671263769043910058763079122937580511418984864226996394736969503495579643962567467237252090412334965806094480781086839475976312646009986848358388486209707459364714701618516670724079222818051237049015159866677028169689185167880499863909432011008107199002049795843979962560190517536412653879246138254060184288852225644451159311658791677064180239228263134456207486654044647998430476326852461547793415327444137419334931827614154487261162501649905242914092198214172265509616489021055280428418515463819197292303661296120479448486056229402095197254804372366643863877011058576680765637679015810733562998939558428400126724737022386902106213385993203070193734356235239302323708669531807902464081483877139329009921176364120821568391074682608640205098014112518762460972003742155233661787642391485593531537405169528404797436894664054008851395084648989805778428308266531229391675842495820153824891029270150877557073339383081620695793135805954146941175113704057307940088939734119915147576291492309682980066861783444244030516170235464167645023451840717639879751339720967538749686540510416405946632546792235064241058980951965899740890236995615206952690506406930282529475671212917528670152345254460649892080965111608249938257106225857893620611607571275292769496870285857574954009757776984558223268105438324585596301671558071123738585115863712456189795986465642189143233701284366268994319643825098987695366008079585912706175728197468382858190127196034040950984615218078540112012431701784708465824001448103153119940341327478519543930201352556258071425564074171365129178480886026999720616803393579427075183537524299699901425112346305202673261737689903138361929491507699768733938137958051080452851075072004857840968736774320255103047521510969933753632038372417642196058451014446832795498106761254911570692314870275119845427822739242650356294195819565059197901138699991109432310420561111456821588862704638269602893789745217150712607032913261419689593131110567828905106543129070956659359993974186985321332216516738343609955038598729087943697859933267901948609653149238239576717360753913476828977769649163359072531588398809182263309673985085177272779852603692505768563865309897289392766436152734849135426823426060324858102070061536125601252683851345223509562602245750000⋅t14+33127915295423447962396753148355466233794197020710549171271534863470345480173962232471551579938153371421858153089556594393660371541490052174336916459374897284522512815641867902744685961538313655825516493112305024817939824682056346190826108925292921102148461213745826153038210195180904965590503575029889006785747373483302435214406264464732905005393435334680924075092969171205970226789881788680449436238492239173258687717703950452044041214484777783679464337453807590147045329676917677364050051034550432210737861773243523457012176292867246029103316131518426168491590955115373642384008731824348702992257369279175110887354695534755346207958004583183181390647131073903888903428766869959240421325820426842927407221687197203991941345524468662040315097327084376210559191465811130619075736646460207225569326023109976704901989115278448103155158048573902408730770754007615152192887843653293906727480344762394283962863727469104427051975759161445653983357754267807117322742881345293899018629600126018403639897574371105680268471039422589120773586090973499139935296416552839063439330256864163437871295379318896772908628466801422496061043644006857221582227969676087611709464743251888981041496702577065299306019581616007400089530093161716920649261201729978269094106330958406613509957496467206291595341625253460269369701908761304790876182808800436870428549522936432757620176549181953664661416098767990891478742768379300571630947496752350416857894543184346934348312569049406016508854868322675261289709687562804179297285753961664867917081768488078808627918476132194537788375979351677682530067728806474393080241285991388547580302050431386808335762108502320859089649640103771496425539689031649803084047477808482702437218542645564772670833415207513231010923965902225066672800626212408807793852665357476601060006799535491644856104350156018501979453726269519416049882715255154500345334824172261477530944358076237288521445051684322595790793453440560129927176103247607803651391587099257924583835725633574785168010235666377004040411415083584317667969301539299275886743940889191179662182809271544347861339622871561382779068421102153636003233148861988264958010627099999791164407558420392162634643884578235497882574863999081255330730411042155614289458863315109068395688929003438291497819909347948302889210527356529420170941993479618055625618179708331541929184346321865780848393275774456199819002305659339899454141297704581817953007743581913311426784420533722592735308149393028322745797677528179314142808186524590843207669551997973363315447266452054305835504591301551410233399725272744695604026341245462068873574388556351887497162055294197804374442189671682478178348539495327060293185580934214011267004285368204927241560906496642187667270533433559225274114857776087609305778578770880265994975874260279896931129515141176219235380829413725912859529124672236910441077946158456734614259734579290977967056931085970729540571428269682917177124489973413380649145360588134829015008034016067601654763478630210153837591090356280256107337296036313874554396217753502170956936402241667755390128978010367455365975404074685057238764543046749338514953582899960369574785395697495453704512875863610062606740839346847242602737331476077507926919443407987213209641889080155652037911748694703144131409023735604840367821586890367873652400716600712086390243685056078678804095067683035403176059549308312838838558232312882433601638355012281847880032054963042129730939277981699343329580547075301315618593412092426763178151055797163390048227290723082375561259563169022444192807476680233710715587908888983769307343486038989637557344150645128596428070146690793410418801647478980580441692999478361599689750289044641325917539192814047070292288289611966800135982395569301927503877467734330553747876653204658037293838378536990377993099031750445735969541386099153037063617849674254160590650563474524837762334933623340659516053390216029021754347789588118543958747252369476282146083156232309282940474933136363513895206296374356444758313692241736390963513906636516831389790115620149233186559517434887928372919288160803762641403049069469678455557456491788955936465153312577467041895210629374180874534773792610584243890483231294548595002682152224235140246209371514447421955016362792466251584587407371818459189379118770101014378465473276458956835404458157673653953989531574660961909977690631108593146709363646843078945111962474141417725066508464630347277239593830631023567634800852071067438802655558728842674104740880463015633838661200159941156208545514574939965375214328377971362578058801547682302817905477790518701914922186631722853887058554222895459243332840873452745711740182879889911405085677245603832771550350002375451354417687551486540544757499628764693609109811965777733308674435033422330280534177561848037108073774158504214236770096823368190739043563195284654160120281940783397472874452230224169412511206553819674487877809976640583768646066016230248401346070514271069084607484902015056445033356664687793247055539378460878292955578071739579128904954182466363652284326592863062527225048616292694598999546789149724263228696163935330121792003320936448772396714029147116920561384555920244219466827494101214405109173293711297046414484198975039530939740078064373744055423023815539581406650777135310844412466281053298586399737356869216721634632629170037484866860112569489526963304518233208565730645307846580284795911940357522282108838239041895730666091822426161396633982851137197924983047959729389596409828934850728880092698060359872242815807465374216974092532522555410659979866238163628543186371996563987108417201654584273669013449863348284841012532864924743591652438229139784243970599176732363890538020453757074250000⋅t12-1936964261295331494204865422768178249329931471101223624415078937635831185945180659091412646985037387866055633964851312894560010823873306989889436665401845709512452553166191450307526107355283055141799079402944472893561841995293611541224224845110631500223057705442073571474000032249136287904594962219830158154947295000365841808160354500805234103027331135393947558568009835290685899542631491462709385369423700407830105409920365515054722192753706874658752332167692800006228726020711462352947153811427502561073421770828664482782871858949450726874183372765844827102684152671830946821207464964530595459899312128652311396441672849564309329195212905716414058092502860779064717298352659021196273078796963322758807732732850063611139437595209064129614723336749989377507141316178211436294701998632297374921343843617725917550769469506387485299909477111487997817899197341483651219475827103210095693801729156109048331860012071012306934849390157982107196768418270528561402948688989612327989232464005495045502026331201747076329820563702554262288921159228252452897014987851260901813793977794428696899713729331087978001478685595541125184532516670629347846650660830975426943709837099766293314968014208009995460804260921270633327839895710609390639941570768739950638694547558401042913109546063812371878442912554227571433393703265053522557647860915963077374427657989933273537324982856074730749733431204072795112148795681334072002452776201646492341244366802054213760614403101911841388742071502565207882545328296703379123178765628833161523363773171202212085069878642938974254258498691964913543580773378045773703132714569862762634790623820062432707678031860058921294573002236465906659854627472025631141698380064799693120972207272561661998519520893731703405381916603078726861323720845878892506203242141721392122320875703111773153499502402989943711990885795942536368927605022949793195916944203081460526468774287045529525522351489874249906661605334874461456423901694972803954974302115018806819637603653119948531049929705433253722734184258955466296790174343162402588213436880750480616503012499998066723818387030400541250231433146285022248780341945232313597324715797641585260356864435371530997900086232143786701073065966035211428353183707283663198305291421907366321999316723781440533432175138681502893908998611261579958076952576955812604251380161694655224099728396432279174849516806402764650402262467585364290004967526342768484780455365047525314811216993492532708479495081546907899833963066375658066432056802197667396913951115364173072512605033088463238369128898906358018430332188123050649249424360587331082002474433480323394322367505871230995766732700191972990969864545986305689313092020773328102136147222433712682768903495349633945336529067606089911672224656110546014770764844382761760381177404947679092603335213268270399099028815985275205766034976710731323233838475370203842779203737872933901170793257912188621714284809048751531373469920240141947436081764404487045024102048202804964290435890630461512773271068840768322011888108941623663188653260506512870809206725003266170386934031102366097926212224055171716293629140248015544860748699881108724356187092486361113538627590830187820222518040541727808211994428232523780758330223961639628925667240466956113735246084109432394227071206814521103464760671103620957202149802136259170731055168236036412285203049106209528178647924938516515674696938647300804915065036845543640096164889126389192817833945098029988741641225903946855780236277280289534453167391490170144681872169247126683778689507067332578422430040701132146763726666951307922030458116968912672032451935385789284210440072380231256404942436941741325078998435084799069250867133923977752617578442141210876864868835900400407947186707905782511632403202991661243629959613974111881515135610971133979297095251337207908624158297459111190853549022762481771951690423574513287004800870021978548160170648087065263043368764355631876241757108428846438249468696927848821424799409090541685618889123069334274941076725209172890541719909550494169370346860447699559678552304663785118757864482411287924209147208409035366672369475366867809395459937732401125685631888122542623604321377831752731671449693883645785008046456672705420738628114543342265865049088377398754753762222115455377568137356310303043135396419829376870506213374473020961861968594723982885729933071893325779440128090940529236835335887422424253175199525393891041831718781491893070702904402556213202316407966676186528022314222641389046901515983600479823468625636543724819896125642985133914087734176404643046908453716433371556105744766559895168561661175662668686377729998522620358237135220548639669734215257031736811498314651050007126354063253062654459621634272498886294080827329435897333199926023305100266990841602532685544111324221322475512642710310290470104572217130689585853962480360845822350192418623356690672508237533619661459023463633429929921751305938198048690745204038211542813207253822454706045169335100069994063379741166618135382634878866734215218737386714862547399090956852979778589187581675145848878083796998640367449172789686088491805990365376009962809346317190142087441350761684153667760732658400482482303643215327519881133891139243452596925118592819220234193121232166269071446618744219952331405932533237398843159895759199212070607650164903897887510112454600580337708468580889913554699625697191935923539740854387735821072566846326514717125687191998275467278484189901948553411593774949143879188168789229486804552186640278094181079616728447422396122650922277597567666231979939598714490885629559115989691961325251604963752821007040349590044854523037598594774230774957314687419352731911797530197091671614061361271222750000⋅t10+69757983883979951930104503322645200953099993132353150417821301442506362333127585944781674694971975727311590752863570085075670717106443564709854656704590668855958706242092252442440140443432726183632364220371514041235390202471993657118595019806470495101891469092500235256019282746182732409438522857333773045184436732900244413235574136040883146094372699951982384010952108055390838366968459277024188187396417462361652131880020880358657631232814762921441363432483925606174331344248520603699260819492373929487527682917591104221385122310607457736522588211817027039408964028968689133617009008698984598960818055438094974467663321333191808631595395808377820864911691958355705912560510519196530123017754588127465720868620356942332048445761707709038812883887841629538279547348310656257925665394173439481412052038675473687122331697373866977852870395729414081308764103513831639913710991190462305347205046128291672673281168275560506539706747247870898628142999562601286234276475914468038756372796581455908513651729902567151058067640593841790086392718468912539452919941216264311386697715718871053132659228677077761664413715191436971214763030797355784183553777674889754272120949621934949885712469839549361278888271812458156221139606512829303664946884801254759957632642456100272858070936455177837332541143777025283026104953194663266217927481373275171402530909438918528601622657066922251933929645954595971203170934141704852384182169975088145158041132656633004882318422060695190970025849090832334009507357319766586321033537417570567366031101858207292015851069743525940879638953376463714926080470740084555014080346511163062596221173520755049720377195866863627245038914697059213652402841474256065535375781085380285589040246285562650382401702418963984165442906694178135362689792354563821957200181935185339190408391394282376344297515421626684519992726482077196176332885522981655696129488868189726314143946717263579640873070674642329301695562584666713408575807800845759131220293568489463064188778723770733806050784682263329244408814149662884920773519140669646553861766108034418950184348409168323924311760330403267729619255525576616019669272610235902704239120738812993976674637149217126421417182405452495715041754914542108882502538582927591251344734565920648543065661536276121558569229325486855622894811251380249111940610376693128708332603511699183125544975469508421238211675503698066916357237502845306465098337374182872755837050314866314893644179443557001207153956972732473870877069250303897755795631927686765258633161639586559555822484245912008081056207328790376645930616844175968029799604069076504342368773389997675809872462844063319711614465411282399963789110664349964235220374733011409318071102759920274678992175384562524659613128156459600421395592447919453474190413718529366392149326266957859491465935772977540299646584679667123611461879182681019354698936273966660164544990642096533976316038687609579146666642024104902798500014495426086346871114697677702892322777978854135139017421467162563403272379096220915432545842965633088609024449869343961483139516402866690193866537513342188221324666099279674499104348817862645387875936830096848607473981962128719201884862194821779550501879992524812556882070546329814031754544985622412120754274879378249762792810067423437398403605074395296705429596046709681612725189058153721869900946246425435667763860781224592711529860178881838482255638885398744133798992669684243535951155315107261360041035172113038582411344482940775518461987548185659549002890101676853938562075718394004169530992136832942412610595552419708439679225933674493433051359850820400516438969352168708292395313081461850868801210783414069404928290732863974662940271979041616599034079813844073870210318310622011105228971492990746149993198303661889409926678380406378996800913854214202769754259619735104179213198097498026862124390064089781569796017086195083924019579239487193811026867642370109938402816363014423297692276840563041930124425638591440138786206136353634775180870572442988595618199741805262020302375315541230166192775645520710235693923849180817121741866465640615714582340673357073870525613496098068144654187193826475088108868065558104753673193063197713251056130555721468591885709098312536453440432007013206126326336294718077212741304935365174167132628032891582840908013650910814808224697416210015072909145078597311889314844734873868440314598031158851447184143602054882447547098191278145027641233496168200258023508736252470507502216870629522151718553838571146276763490664679728527757031217023620097172309170150867661277208135459727388063462280686225693989718645241590699734109781928203129171538848671331974233125448268524342764748663641724313009676611916860661860610777816704734144488529136349116644743967977205181553541745527729490306243624500884256363826024889611177496002891240575068910355224327614913423076489691830644126951413598801640502021748535228606749843354481425647674439428724658803619443262425332137308576277933664562943011057460949503115176202382574305060591372209192065628860571258234753031603220005083816773056712303663903392251629654447227481497010186721385293279680271209809983079064979047014548512513072066819944589790912018265843083915818986422592123849542916294895026745439708590522431192880278269065814876480132717052293684746286019384555978550810986032266828331382219727930793575859841644702003202322378699534669366807470723258332808462530986372221789521754818004397498831469847391775266176204497206948916711233483706802696346142858540903674929389566496624276338894386217556822675358537231689076116696331026887046386058947187404801791049016302765072173443262016023517302187393318282455379749046590932266099809717727271670390161063750000⋅t8-8649917572273510024851547510314335172686363202819226371311700157328450133476409613121540630731900726197022883516287688647659747887315308554882281212447746298282657062976506470008414402135625452279656270777387014071312177597855529873669922016412506715146647094434504426036710108845457446993609684088007502164995276427945526050107342689957414858158239082582975457112381249972682505087985941379180152980835420083615361382715054057097708419498537628709105822382951010904501900084041580624701730575857943534808321765923377539128264739953402085176379702774023920708911378797621428109989127559207735063816243883093427384611446010958821148418793249180093890451223382322711078042332231026213612784708694437045511486489787867773090469506722268624715108920683996783253613108577651976653649959623381751212211698667592632790245040245088005171615720704303488734368790691211685721188911140839019557897628116712852327663713630274445893761142951094309081738463875369485005089508231720856779688654940665482387554929894797828453011521255361114394643139403520833834300070527845389506957026933819493802083900581019414156463009932287013013636113957807260151114474579823965517513187429517254733152807198043604744989164175937961090277910455926630989208767919769720341278371486713461054571783170798869633124316084179358739044251817127386575409758456232084909264129651949569530201799009849435173966085052000523214596002404381319855147621368970750623046629817386463434670700979285557389994831477108296398154934469774570494142606711903335633756936350020136110480647503901391803137951067790890703316430731553997306861866608944763290734205846675060086460563958601117389171151065424931364470141672735217833404090546901908470702113496402618177944346327999060921723683729569631581824454228648826416456012941600494593432088269860196441272225730682894550219303767382461576420808116075024855865687573116702309035084279691594323488746457374194437690372526470941721139274504915855959599192480165446635994212746465556174305606851220130585885012481515614030103293268094833759275387434569440576511049374685025937958243965807353616118994725584486843088112140275489854653255071456125303957487336148713241377069005004472850304246862724830354097068079021440120420778647082309021338083424338253411651867361833202806576666426570967615021818792624052416461566808166028189081997513207269550382738271443832846259521193591338446219593211425319817091206827899038360914697384024225607876526731254106804431935220147052441872428915310168340877148851593553059953238275538952978031772545290764791888784229038709422766790939385648265802865948612661840896202768385571545922738431106748886363363541525152042507673068828221975966423328763118031720843278530659958475677628677606612069544917921115821434159675777700047520879593273549435467726599537696181020753719223714479348327257167967209047634528358818201950984693768561545567677198889586962959286136287084220637083444527169215690129494768368060858936527442385821647012560763428424767674674231826443347998046841792457616329711638697484308796618204568608657978181215385403997798940141909390172680760458200730695336554132966829451276889046992027265152878170282138375744916400603725261319611115109499884489918264665636352124859611869369085946567941453095141074592314111603780997445571542216139319788015644080458646292049131380639545135097960133026756849036217987349294011876108852548112619553797427632697809654869593424295521627978962962510153068093230836237348336504136939158027975032102912884966724431644306763273486645691104733218178719571186091691114893185440993614472458008354157307712030928824491519704732805260021652257974703586236332085108438707247666526921125719845240226894920269716188046101415116381493857362062477207213043816719218678981269247141723654438309619614127625801745702930223208198118293713797882578475345334643819210060141044191188113962251169088187909191006682324981148183793623927020655438002272533349250151385787148217170224871217463228269271314266842501158245444299084570890278786701779223299915495484490225115867951497992774238441074874190513167563402903821696243203818408719993999505806797196187559463248960762139588230231109962336885425472440089928954568931148254934379748215674088272545236917456639149086232336048360373161601249278338544739073955512891360513875264846761329187535424754913341393878783158051134807828628627475394592315793760995603143088305711549124825096546435253684456717821754299025141547749621498509247123412723441464253800764458985610159079824022535019038383428825488197989229165838040403784928913071481829607475437738105269049604911336705796468420961234783797043240140031565673622733468925253335746325241610948274785349595253304637680661614229533226968027439787353847745407257283788731274735111266983565618449921721625828216847708694560938233009209304395539731796953250687988695694213027285784702081728626167103684530176002217946508123694508297883599970191915882809723435664947052443494173417925121528609463467739199347599466752649385545552815979023763020127742664724868779296102233204558179662727046640096379297701286059632206262688447838745130330207014869143136871070287420303873564650344427380774741245593212158161677831955111321450906877154776362749413882789352677140300210278417326359311350612416108352355200369344496955338333220086389673962112420816828552858759212059930569715047463885692513149199171290030141028912769766495894229984378040721947420667560671011830473287072932489586434057995918575944357846607332143940765041041384610238637034101115079013925642808658915122829143316731802565160902156519892793518705243915284930493057786690431616747310629222824678782560923989629148471455039904750000⋅t6+976695107142351260669324630731334128789638268832515970226540157636943495647876036631870144926961668547621581972045468230605667075523274804240485013674239836740431851002701680621184014109551840847231551217200843247011655805145415444088893728313402445168963055096637836576123364327814508112711459682976628079996323357179485431514192645427783506404005272900721637657321784165740380380040944374464178508030102925371864005814919030078413243666291323919848404600581179593103060943897184287702331598858288711155336591320392367563688147568930563494506738853535312955100383381829234531252803464312366939873592203111520422730723396079982653100622995416632278519430430259620330601723550811561043353039205168257554347571092615692362768360841456587388971345555268446332215813418935904133175677038308327409851777227859300977367279646358123029973666068739116314398248338833970307064841488467341603625425527230781710315007185518594219504966560348219021597590207310609594498736833544172957277529787838254950212633069198469699220919844913763983504463509451404125273525452537966976531915935271400193737491657034770909498585680915328124153356993057490634975847615413909061121985504351798680702878786792711848822934229262021148679544440666767592776786532627758478048788157172303911839927007930549128294257479676686866430199313574088819729764085634396159941646261965137905813170340270156226151346188315292100047067447031587481611045369907001816983672796061632451510731032184165033163036539947720937602283643685307980986709371602733692008334867202311938684953034128402554067701474053584886448903719954919569206932136546572802855752814105927232896474924272323266124785082997052487750887372084288748384677924563631551452083832661109279959888921812135111593573020126396727990377637003790321050511452117717999413942311947133997721674388818632800446861581861737633158760073619642930265302595218231090056098799586858610297255757226305886772617528568727029460484914041347420982250117866353701447924618309016585792242502096699211493333207211041816580312804149325374439206934766228217785558944925285324639238488962599206950858195433768872172879777797407304297151787394328794944671842041691248665550128452543161166885633940072877786335423587156568819476101063391156659820787716021425431627657677254277112551738562309165413792583029823819368429551363513240954647898669031069046229587042774177865673906824398457505094796677937558746041317560696755986727842590808951780570022275028992694952119536980282993379351387349207355198290618060080467765486644902557364402709637030064161399279667833646235187380740015214801221243105708630274364028405258053978245503363034784262701271182768525834682283122640520889281860657927236834164830055121229728564136065974370860397223415683264536033311903727503909966861866270549497680757227134988883761962978337002968336623491816031798575190391192823074089280585760455572945559330169631999106531117761465614811277020102119412701467228713438788721576168499754660224052265513107218544945838333825733563525382555567200768119928203488687037578223710171903888698035338653171465142454483981811961424791342777558966782654310939556660284038419062625432149395378559625306014685346705238500665500971608471931050138313749633566340885684256687885016009773102119281125932329119718782379273884758521854708487801511551451048967938925495409467828804312325501914315800970925878444885894451169191366551572774914745567746133311202103811755598887999889967195546655093205675645770505276215400797932801007831046914036889566543475457254902938450172017428855798220280940919044062161448316807296030060225774023515704351439288250071678185261498687852971455428696681350605861182966041833549922393375135465625541033695202643873280703007338981181961352769647462770138992448427055438848028509237566233013069824205812044239592142745372452885466569508916318448068044614273738458711692827034088429661933414623804970419008661850614266019271434552225603867786786746277016772364643705843564469432929366842727781453642964677550726337745168532351261879465402731124703155912214012244139941181194428294699717906905628672187098527873318958541879911051718673576949569497465199919939946159720847863158389802941852735960250269025949054278816408803450228492570941963313227954457659751570678269103574636266371594971189632600604871689357763002992571108215443941958712544307406425758302356756476520885932737883921931563770458287906437332498460783766645322982430686294663109396103158024137747050989291796275813673585763533503268656397237476009626327173204593632111382687298643818119737725876370084594616531370359580379053993454819508541826293580052462681507354027670458690324232948836560586357033711460430772839951646553026956400772257776574153230667868326985002133963519960661699760632037877006445283330978355076256693993212778307990621237860968116154826659639917181253053693765630445682605860056158606195340832768538961001474057765516385714792756635559522762794866582133743769084140555804531452099622660625441466670420893800687569334282902774413891041467528143113368952842668707637658042672333543420169341412512490626121833292824815066670240304613201782259670079843133841276210033695853528262122679150554433287713165092051112570371148610656148107573517812700545092951097655410305312658198817114329622313689750712760147214972480992690772793318258489338344678488530563128440756533724223280695255398623477324270025803053258502297886203863895433223222217243055874805008758722594969503476093008213954478956725581710977605904973056460287988799286570964200383931202504116374847481825965828023334099224034333948825045374271414238109813042165774882869596482901146396944162304529479883078563574696854250000⋅t4-292072240739205176594291273123273092118939889857488670573508933189090792884418413371633820033101220765347879273887148757343232486069990738332962404779084306038167017035232168871889002166745229148008421236594663143218854571059918225259691909190007235012467252793920375206918689437811587089877100723195519755670453547692968217779475619471640758346946449401352012334195197273675410099166993590201324004686398046897521846682793323761374376151726055817914074584326753436564726944658956786137587059812463490239904831412371496565063768156640855837156678138998987394253981413808637027933014973442933214555791958491814027173819446831814951693413427635967333601982788156908690605609222886154894329632903407687979783796018514096505282778644426621873658045896169603871905046401105234187180695790514741117996461210229697228978491377662515386288761571866619491947047481313018467202624495445881629666278338756575508124770085153608433272486688022315412973255124119139141874654597129909640432412849753968754807475211906127561132909357523356982661837908696447410832051806209598819513374371233130631669473508526574923099519605578064279530555258694423122291368273280559314969018031432681465920455165112631350259070805326880553154481950152719202454500518188593888839972444063892271408476945580475237304570661403489067937123317163628626162951790328378154252204250983614263135177498356528181755338647373098868294580504010347072573410364891075795732116436795263648738729123895018757764330361066819460009450371604008247859282553277454241517053862696936842487775622028282956228535427928457254857653945219994620775800848571526698507009086999073973964581562029477629913096471976133237334108914558773052696968439172829575723628584747671300668303151816921296446550411685164486523964505635724974331290217237215181063373043682158856625668564619619418339339449751317744977361844330602688422776127396906626133854726385103569936488957712650299593904939148783027292415008149348721690739572012249533184986758117840053187828661371431210719478625410684465825486130300522305460457597580181028539788635270032510777633281295201874219858745271931554519830846199567988551092947204409456707568338122014629985956635700486826074582930997928205345347338117321755527718233789039209499818902948131248042744101706451891488343793041304214319622055713206695622917134556694892726068986914250866940492631499663024768503728929784400522944284748006775203966611625742287291390921910487714529048893620424335902375183261251946541075526996562351898168037574822742465698101387171438846767439369295284267082717292557376163782985205794507256946506423471437605529941113615640092154689806813577505317161672225096940062617021488326901045767816625623306037251747164636882223365088392602287255365056725507719520152318663837523644042062753456595984725619536289172718088932444616799394936716029789112911062273763797395279688395899863212219683732431391987193612687914340478961637288130378248721030278225955971675925081829816796544749139021203465810890349451502181077197149963129877676385637583337847538621206512463955738005173187362124333708514270405971447088675913145011857218045123466978797404550673230964527474667092687962719543823302775085176205513926388097678385315830411414450886028141012526351896140081130376362805030050715969214102925681538813250821658488332237465035207124598767535705546195143332194105193147249937591043364487133425076253905876440444686471027910793896821301830250727998422863136168723002614684256043908959087411437036814445578339101195417120456481553986942117785798916480266441157360153172964890980759207571243097529902761003725095703963131584360720655414814525892590861144652432692017343622513266280882220971710275007299421482964571228850356743105192063608112723031613633038658891760787794623488408632405116006520667480283305967434154046017005158025020829627800564422308639471256917908200930520821934158487712276274537909339124153192137812942890561915233655438277276696637240403893226450424424061871987591412431534168882493711560410841014082297034753605670772479454078568075067508832672490263786805557362623332314010968015078899517571739100278725074634321269610496130334532185805894955998819371936920508833222548763587189371936444663035192849453275060183501474156267347226456439179721857151236453151326194587051400608669827547461269709560185884421363168074879801739492102535667113509496799365035909669547685747376568793325601765811271233988582962748173170223504568010811931679307707730846515746619995988062610646880184075027070489471310689482599175393596485184613894726382907404227971212522836949641820652099773906185746289099510207980751965101605407729943241227980672266657368404450816530932841077372640267260053041744402361464229529639572779353451697253477119436151029902392542903759049061077356422759679280569383155747865571076007209664885848788172146264627102943974036388117350660804940022133218603015725107687794827972401528578696178443019826266726421010583660690206014633198284146761258135631327688942699477809855160458054939766599104927701236717958288324078251476139765278303447455689093893579345698974412943863822349288940111032789225545721937811084918391625677149640567238423758401157946877123888699652732613508653130086071456208553755315374479665632399727547709481434183045305391253162886426882895443414605560895234410037561705013849607058335604738174317510316713867023298660713603174981203703177096705199603035588715834542866185113817134205538458875023861229549823999784400014198379733337857345684637947142597461172789774183820205503013902559001372813906172176868334455422211158786599825650364556937412907320271042773321130882921583098356199659698255878324126077903988244250000⋅t2+85945395852840806722797139514671570640076658680177418004949244665273827831157351025094083819289409280081375239429134585560996929920561392161709079683236942638344034793219385342171593869250247207931227093754826428028951040097261692651498451959250282784295703132870753330289415811827259697125037129338381990433649474232455593967938711720701681357342929448680830268349516156128990282509456215085833227431043958690782725481876805989187290478502758321358377512731150692239947443232713146652953790650080217825896249024862181148002688165128440248875042233779131849379523335249032648191075704814363495315794961044721706829961991078979257441726569046153975346638212636315867921084885077976785582717977185811913226644110803229661863860946749739168464452661488002073992838352430494026571587121602970216574977872035886134567929590419650221603900147223868102911088153587140844585640651194450933606062255912955842097813679517390152300537530983913161478327472371772878855349214175329587778509950156136890445284377769621138912647893270223229736373307294132358061350245773418830604530132607432973924805994058210265834689938145154806895039767094813371929777958663620112005495962532439414568942258579445277403373354371262145858089976488664837556092333296522761020930172095818399314879348035131462013184688961352832303465202162646362256103068667155666024575759510351567593628356665149510803659183923656082056578070254175464941237313680017316938828815734711193337773217757522374093690903578924374626391634660903475234758688631351331058381928472749001904072482013032713554030874994796009422429406789614514581530761420289479917247370898762577596307785306417966160839211546421009180875774573352627882726091465511846642947271792708959925304134317240882552569025337121295899499826213965914968286682975443027368820034162055401862566251697594385160746054465435176507387526191374949911848330150512178777950238548759884088543043053889840811983516491986267930897768705598411527057024935473098931386864130936324206247766153954500729581152759195682194643100515327026918929905033171861072280097737957858298219799294879860572130628692491737806427292911189663084203457024116357945111453740649331830661831555902507470540947943797334159223048382743676512372263423344087792897608656452745905131206824319704780736065364596992437371974842274873792615176082235111108289409322797268942346897102442714391872359381389681557907581142604135365699568889649014733037052529062013402200930556293123058894380631160299925647141977334309238623732663453905384786671147330049875379552139747450262170763259418550077206163071732345421599990562747835448068707856621426149059647462690640530853747085296794157492523919963696621860236795040999212934527161075612612719785811769396395073858789228240165350103735653677915616755451813717647352822340331519815108827826763727078686582092940710735458914774833163186740751640916104687343945845399965621814394723538533166119217283065821668016237822612782536064141020907815163236470327889260425831854481373641858182531970483155686802514955952073279605545940854892117307857933828351816164996076073737513567427024968294329667532963388473452996391077593005508425934915290471514169510431393686994955441729109760556343096073342135996217728650793767147680578288075911253601127628145349078213782596448939133192777614282849402205142322668464232465022955730637268584237989650057841919807044745542436487223302037602135982936113702569856568098323578321765031977169142443585597743708958417482166779780853937473890697862266197283096967824274635687961239308365547186691588812088729365110945393917841448758462014526402371915833834815919753428110607444861528369519177709772755154651676935718649710708853511431885228225976142923499661499197479696792467480056009393725735225838590565935244997180179657702226704377175251122502995474391911073223495081661293666075438546843795494567778270224085675561561053487562956521781972785062345394241986726648297677683963746417519884551188395848294782213416160514297383602008765274724523322536087101486632978302921238804162421112588709629953441821171032863124247894944582178166420054606112241425950526727910340006210675561436002732401909510984071751655015072610513006448408043219735400420548820701571031815368552143872576874882429376173977119819303829185633579746738346099733394326033401948307548971417338935971291733471142635093294935743762067874000708179622923630764045260381148148727859224016527286658150366610102658170588916638156702960669349842508191269980534936501828113453630341838704545831257683959910627163110607017493215325318290096889376837107433954386406124462020355808386979395133307384284490373831186794264717377320671380938685389062616602530770034606020705817192296092378637017017083031197026847014982035255775594334809354585009514079780659740752508777698213444065604805494829177811714574280479822471818365500469248617665928406308879812369243416594485987017998940258427050017989938930796247852118968100460329439943313856203518762672205399319420467985128539108671064181000163754917798754017970430034533966855061803433263735557756058709794867622106518876554189731161695571893558822294941989421647825968090058911337503464743283689823261924734512113957382515103780389246924973775140971333228545365261043094077514621181068832174589094477891891339834935875623929950258296018944316124020566570995316991959926243183346042853226694767788337936941488539732989469827898115224245489283434265004713987829164315542424545513520802635272213885376336208030757886155094221706995404019717590549099671574574676793698849742208106538756539624021726683063683849468386735427552888012038549334491387178750126543461493967530919463209206122500$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.