Rule: Q[6, 8, 26, 41]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^6-\frac{315}{16}\cdot t^4+\frac{105}{16}\cdot t^2-\frac{5}{16}$
• $P_2$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{14}-\frac{3731}{80}\cdot t^{12}+\frac{1182181}{20400}\cdot t^{10}-\frac{200960617}{5814000}\cdot t^8+\frac{14859361517}{1482570000}\cdot t^6-\frac{123220867}{98838000}\cdot t^4+\frac{4422019}{98838000}\cdot t^2-\frac{22771}{889542000}$
• $P_3$:
  $\frac{231}{16}\cdot t^{40}-\frac{1188679641939255157663064435774016002609900591237855264493337500903767036061725563779091012539510957737593571111}{8498062580836962605514962553601883044646250258256244404582346687380663435423055272048289936880742088574445840}\cdot t^{38}+\frac{58284910561017626792621425631505145147774956133560881995926599097719574604950688408288069442585283509975199642075697}{93181256198877294969471564400244647584546134081779719896245431427128974569413801058009499157897337001218798635600}\cdot t^{36}-\frac{2773867391502034552932835647347026694547337567246578572354415603618541911991817804196193604423129433866584294408609727269}{1619956139017481773044263147098253198257334541011740430396226825360637222889258931393495142860045203766188814279906000}\cdot t^{34}+\frac{400830538120296902114609110723102804650379217212080460250294642524264184979919160040027442475369700061095479795986965194256817}{124907730571529818036686062621477749259880690618798378223470067011197783469140615691927563924688072964644342393061077071250}\cdot t^{32}-\frac{961485369844559161177744774857873295502903720667842839969047238593328246515501425098162389399582992810886864598848557215145849}{220425406890934973005916581096725439870377689327291255688476588843290206122012851221048642220037775819960604223048959537500}\cdot t^{30}+\frac{332101057507639557742801070392359926842042606411536365817011502238080515387639579440048158238817656949730502979686141066835903297}{74713327730748391158980737456920950020261968647910881789223762304846081593578553460171487310507865865889115912886533137062500}\cdot t^{28}-\frac{44413048000619054215752792749091337543602195810100385267148744268503182997219483224551743769065900968455406777531062808093598576857}{12829772637924113729820172236102465537479385256219256620845504462988169131249309200180647800960410726490478984560875470296372500}\cdot t^{26}+\frac{2723835132849780028081389449006635277979219717723204022296370954800451543939656851508052277760563897623173919269061123634359562168047}{1308636809068259600441657568082451484822897296134364175326241455224793251387429538418426075697961894102028856425209297970229995000}\cdot t^{24}-\frac{20723902985653052392101530056081925015162405108245056548824733792747175852650509136389406523247651203593735377452361157558803830329581}{21374401214781573473880406945346707585440655836861281530328610435338289772661349127500959236400044270333137988278418533513756585000}\cdot t^{22}+\frac{1065971816624394181393023995680946778075124307136991069146171186715896766944351158909832844803518478548037288724261688395111239111217}{3053485887825939067697200992192386797920093690980183075761230062191184253237335589642994176628577752904733998325488361930536655000}\cdot t^{20}-\frac{36694251934780532189490497262587828886855722101129089903346873041090076505738896709566458063551178447144299513341360646010695457361}{380628434770546421181091536422873700571756831285618388945305686422723798880000281257436947225168971968734154915919601902698475000}\cdot t^{18}+\frac{192388253796305681365636278583685536879813488978856602794618290932144035073741633040160791789516175432219516001428089741612559501761}{9552778605721707207145577717060083155722150695775464390268492191468085721041261960787138128430891081455831904978037119909620092500}\cdot t^{16}-\frac{1220797531342982892600533114645046724159802187569267836320878645973859116984627320469119117334904394400016151625789823487377845723287}{391663922834589995492968686399463409384608178526794040001008179850191514562691740392272663265666534339689108104099521916294423792500}\cdot t^{14}+\frac{9936512864466965767754644255001851018404081071356791198178418194568764059195514058927187723598170486931435411342001226918163904371}{28658335817165121621436733151180249467166452087326393170805476574404257163123785882361414385292673244367495714934111359728860277500}\cdot t^{12}-\frac{10392729094760187472773706680967368998353289170970742390525272833890578663114680607758706079383742717703065314522670257188775951797}{391663922834589995492968686399463409384608178526794040001008179850191514562691740392272663265666534339689108104099521916294423792500}\cdot t^{10}+\frac{71808933556781906531751539463705734303397606655159907678082598637533251432323976345503306148175351364731054892130974679633537027449}{54832949196842599369015616095924877313845144993751165600141145179026812038776843654918172857193314807556475134573933068281219330950000}\cdot t^8-\frac{177085592308900202843109770150114270281877816808934086512633865474794594451032745837442693156264709101342102225486517382662858873}{4699967074015079945915624236793560912615298142321528480012098158202298174752300884707271959187998412076269297249194262995533085510000}\cdot t^6+\frac{20295629118985905723246972325965948508836398919092858704167297624347432852078722658906287876776745183468409974084474148878297}{38211114422886828828582310868240332622888602783101857561073968765872342884165047843148552513723564325823327619912148479638480370000}\cdot t^4-\frac{4013564280159674239751042282008068393641921821091670285237595358459917694709444614872681197955349193310768347564983796815597}{1566655691338359981971874745597853637538432714107176160004032719400766058250766961569090653062666137358756432416398087665177695170000}\cdot t^2+\frac{1725339343189928990092671131629461451579444978522761937668694469087848631279552469299318900714723342592830391291305311}{1309588348796771501957913874029165579366491742442531155421327660180206921757607057658372991724210083860260794899156296190705813300}$
• $P_4$:
  $23116⋅t81-6669278389614751431135808966052441071064643470165881188009951686787201188942611675586379463966661493367388083510169065724218711606455377251479563674275966103442766548689576709417723883571601471306433228897592986532289848530857508123830500530137652370848859838226218255425942760313274936809390398607454791612053932875813837810813430580101413545051041951678166259840372759097852345854180125301200128530841687314071811862880986580496563905880736488534719219128381877941508553861130793419716086478443698824577451828136930820351509657854070366205852325692193706578032326500691649135023149250278634850825791108754149967334085340186680985937130376928951138403380335114044178365002656025490525069583481547568832982090200049340609398804062391695715761529317318704839100559508717350520834316098997966041467844260193586536210033491104222742491148608700799753910113439388612285956357129067332617096382821662723036579608073730530374679259782848254141405952912181919250161202746327590317528014311435741528966112854033156529401548360304214495072888152847131233559232700243661677453107780563237086207156758677743957968056451790726816592204246144077703787420409179485365209168579619327342486350488678136228526825606993228302515113795274245714642677409419321529765213878493225986042209408549117504404909305216832579841806601900558714137226124348874112574647666740189776334603598371508105889479962762346647402105398848634465430774951860790758962021852321613468559650730030170806175550512602414351856594524577853546313998434307721778336668277450210262676200684354793395154092072679309126280429713195275792469483028456158647128422475578990944921702805761984338252376399505036298346070646632920028617649129335911893376440230025958486361918077725110693712063242240852600329107401506855707979534566024354193786153208436294975390328270805816786628874092493873433184721487269841588764359804362194296935262540903292207110606594063954492983343428096302003049444624185506888407799469101831730382698047139460925124196016862108191373393903637732217761981795019089805094868916326396539539038130088432540632212966221707565593186361272777119595422665075879736196549551344857536160541183508401157172157268694044192098458125832620741222965409600680263767432491671176556808342310108161332260241051533780516218791520819548215005317005275216445912024343533109442815172975794308583525738610786487209141351344561963890502231221502076618194016439135480570622307180519331966277731165546759866074815885878554762604710366530180555640510089425026674231743576135592172902720604346575542451894373053026112331413918471959203578887168795880590722887376674955930375103402903599264261210720050450485664306740436189472454598689217856898086119888993080398755731386521748172547600487475542543147258183566092237386744279742642811538874153631466209714118832324022668937095734210241768363421786045862045541122478608610182349288166130898614207190467822222879564548870838803634888048891292368730381704129117578300648537766408889036778024315769615079323230043755915188444448853426089229648409456154576650091913051212143471358740171584056371652509981670552507431669888347143556951867587708169274190993165653391318592472998079753508379567966854573738365272018475268908460407554856965754686862735981714875156965920148094872224323838488614443973747963189579556702506396583459112249213424373837274106138510381507397780086018008725543707682984265469874737629754432130389182247747338394057326344133039198677695060678674505357763260979850456260417212104446064640654500823544452604097983223593004971261330789402067596988732707777249985683292091457335768425510890228342723811572711831108591051101596061109574697540093077951117656290789258038861818410357752092602765399233257814439813624860278646580830633882363886185860063837858254921334036493344266316515926561410085014296660685053809076125241768245001134651573472032006493727051831056678992072624583688389595809819997556082529994907069984723661175389198021815644758014244777490085177953080890798291323767627682039210274230620935632122278433050420714123407030606956409319952265423947370160225785565779657581030026441177097845823459725776927538466943183081065790785418716365055688649912927011487099455621173968534340854787014273364404751683707779953744416155333259108728120725069325695536125732088803492823140225386743372900540188688043822923390509092013559082733585577795803472402551996834099674016785568777233566610066176414100363851193335234077050024559575981934482856055418074859615896417274585654398018747331408456217850250034493201112629094819816212966967162384707619999146234787658251302362214000941257804729410368090476029547068347185870892328176583706707382494356137650100619893330117766497663772959963721524367557450591708637823920033478752501849945272656346383094836483367746774661980386994202825770662888473342777415339976318285836375249876969077207324498570038017909729138012257032856702414388364714638711192185220240689705063403489793427828859833172946117021984988125490455064184191126357072036422981571999815424622147188319226068513318097412580394339961996263276470316334896243837305949292939680207793416048913137571762840970815931145861272090294438178042028020105176860619072376119241165301082893633370768750847500390257195943169829685883007711394181600896473099097903963303989479911136328588051738542167750297402456252371428237261315485772933010948556706607601303717958603703164088278550990135963211168127912593455034285264517472944531775354132658666154499868171708156168326014469087767485912791409648053942913375443799424303446800918267823470567676821050100114449431880798727630013783475674978853520⋅t79+6993135568384571143389187378003277909388254199938364935238942275769968100086360919951290594674766863598728364121487608612248712839798548337967936969765192810956940465299822497255590042048621477371345884865278186590913934963617349851794501042701292320002535603798692058309244501285271404518802879987273903706210266406522137161054925679645788903498764687306704431400633796514327967466268813770148810395354282561709993827917830619072533624003272533731907394766056311068818915644099342814256201072248801794071464391616803963156118577283774501459466662313266564884941244591935717035512900332051565496501175828180776187211929784181771662977340581763797651313027960598180435987224240642663544194008593619092608050370544086174316748751057963414436125815287540711486736860407253300916932346216809287107322135089719933225519826723599005307705898824777056165358806824232010596691154984083635727046154731709974554502504055217044072687916730152914582074230844313570127751399473831074745377012756168148391916177118773685709230154870776668973829875854886932415726310533611072978726208719355497432897195581525035172431621441288862379611146931085862790233950927938596967940439865265980114443530903576362973377598665073049436454915125796604060288092303240347653999768086054260706631895915062540776979129251816984983194061788675763019455726858853402730639631757850933928103069556581623318552674770260587697499240803864102107258284746845107215145260379832550279280353368343567387992660502313323206072328608402331757237780062173872748639271017063554523746299645383628464159752095862590057892695354405515679591226663853890086928613954975081503366960495035507917580890218183581514502243325560121500723939791291087042526521502564847085156470959769625018762127838275250295298374494714837248532222465796678051102438470649671917702591066358984506123181010832629346835193504842726766274167356144379313734458292479936572756602675164427898989577035943787927199323137849108783766432595648512855855826411738606870374383538743085024921594654221320844394106582139389607358882226842126300927571934027738874815269268134235405472493098580094607090999192984862476209845017132807212456833566131204356781559288506185773888382903179792844378475503357039742419150018995565502649952553798068225646142342795858591393734136900004999896071158132977609468649138918574416873650454392035989544921203668179218596045759308704954040957061091493203087371401159681014165329472471978969995308494136607886698932327961324277136946847756638084148816545252485536950660958075850490643414050230112024389107798661659689473603776280634719259769886765837856930757254924127327109811047463417035324830508612899712215658630983922928340522139652514283412143836579986102126362630901702942208309141011930779925087467451738710093352669027337877386944130002705982216536410579125482908564895254725615300990104919883992877329358407977943410649459944741625303304781843479670673874425278368747481856547456093020823128635385775774246066611216608673468288271036622413829344779217429783610041293381677817068403094809686734932968257826606541153163448585981419178115169771949017608243988260325726429101977228099220076091504240061389435808366466423944497219381962756560401041175207682581323581268368839006629500141449900039503606096131314423860273939710889027657378172146416373739839242982638537629165812625198259125710573808766333228616658643187465675586754743922470877176498110257348309717383346549565490838583363418774813500926340341665951247874156644060252895474730725251098784776601530164922803934386046697299509880492105793671200981454140777546093017297782829686700785726911353777966593894785228105700875329000810066486558527120599734005101228504214396119838869572751695389322602592671935332556396592955359758807900520120012027955599982115765212427710149519880160597134745861582181762884411615016519713275988806437441454503120830951203717123327536485148076328560143191918054676273202444941394156022382494944788142556309208544771626193985178783976255531967603264365112037533559940656938758559206220783018397863130363158090605277028193276590373582913806875738728773945375994239927506877879454235893144010459290032002483886395962116224942835626046295244680956045530886172564979047472739611507440698102211855807192807523143229186127203843750385156251553618652353730298805732571365641083854423168964400518354976932193928675342173765860530985074893982645285902925594053761642366057879375624380610489628334920841654853519295750641911604516647659190835688304215415831700474275564488893722428727991628217950199978024699284775182794935548319053290638464446672725530401676520320891828857984686112069663983604426893074334378456240344046449050615049333353297130364741309646883270506002206514690267445738085213739283167094521182784649914676838090634882040127343384168614943391433984575318572110203554359202840330004195854614900965931578313126820466866380179998304398365273741973768419096013468222310939939162616020219265584936143448070741354173146065394796002839778779655700505294879377992936977976130981843919920313841248532938128944023937683289026826497018612137313676059733997083593478454806976332553474379551244996685014368848470078514622230837240453264276688128604147479377526373928689910479353042841779170153516857182505707179555437201253829827531608516957628244647225609842967987313114869382011017932807252710621570324301500210465050924287952348295267416089605194227974311606840836610458522561587234450937925434090836790916758064602274384091054502779932385694748653547370483033757806790911484045161741260687487294172068806684354774576342814347754938020572958048463101135810776143128846800⋅t77-3785479362475926129076143679325645998817811704338958370220008979749575825638054761220410147943040695915630586829532626561285548602369197620677701104390088581476594075053204739905509820717165029222586012295182292699245356809452718422657983256560727413804511553514310276285322932739923047363582398692226562313364461107550866464378796926979425465329494037326443782696562400463537082448040413977397184803179989765776871989600053982750148565177090135816595132724398310426984438175695558226073913796838035728280755413840093479538234940107666099854142968657840991236277786239001913990300016418022820688132998528014017869852579557981182905907924118812891560240020118770043703759967143445722949445066699889132598676399387242652534808824651133367221569819940996048967478861067418510832963768124758424972977276451173386053206631427175334453047977071120307418888859668738067538126035897070825091580369165177073718490379948800220703733980772327709547786643900065099100238044709156024185973564047142475887790179027500066497654850650581782150935149128714557933120188138895455404046526301386599445795908422777264668014995532835466827075922055612178640619925820857304200435516731888460178353451533620733079193250327188996247558309341799194258409285911444894046720264522104039085362074063677965703037167689942281482583789792477275341488468489539814457261114754191406440118195676509928555029959511673179176202414305377203433785639127594672119232147956718534943636161083603315244194608225356929396526410766513534294235501135859129282136512590817784008400171076942020873679737608471476350728812998129206323120519524218398155768029712295995052055984803580432386009399795952696813576554821224442367540652150648536888460440792146005931123524373423397567813743218854132743426336187788796962812310167715751253910213670956432997722364300285451061331605273624318073231708778515849102158479034629873819385780907808284892720697171228368414570386706506846709224057795286528216461197350017818359275374843592875085881846947153074772937594668583360882187733126252899736253757120132314653537027667376407971610028995057031160334892765036307806805696342284275422208772066615361008513436134112597769701693184307107771845709568837847373996278338163273330515226722275822776888054211104536142437139569783645517805428248046580236331299693872180535100499700107682125864227481565934120230287146899702663879015950811754906559302664562651405948696266091790327341462486983592014159018850212118481971633079361429684112123936421523023713212053823693028624097321785752737294731124010082769466388672752378774611687431607506785043901756170133451536477998868182529813466051409496668809082333198590738164431285817190723169155145854234518875419173254578598940029538613626543943982950198105596259011847320909927871416458618934606095357005756199575645790137149397997225141497170849575500811184247576967175077071204881534485130033087978611792259554697747587142890403680547334387884002202596774581838972341493633328965463998510098737630092326874608559026182261124385992138194714827027123513799341342643582303132774557898068791088199068257145838438647524935169570568835636279977793001115968810256609372268439960942375665366917730855549632933239640954211143198782959875605993840506038692623571633749709866849014359859320162934805520257345704559352936150913588661991479711751611479953679954543626619375652919600450554074828179112561259243808978162555030199854360804123672316353081866765411111558884015804875477280684216918618679274968173950272334331519245957593457763501274519007092972760300722570641169794147754687085060671147333769619731807825911300282001441897261810628334857060427490313867233531722156937408744587110498649935069353834734189718776412675261228764665193906256548663135763898760603469067801095260306266987725841992785651798819171008141218875685479687078575875083776618670951666793361104874795250535072541453884840784598784846283254362828865100596013064873743601057217368457749342837203239484991857493057317423859054556430217624933774840665764851609002075704053931870586960617967545120756758501730497622544087598675950605043483747151668717807396909109759523266064978174115927332407827432741945136308325296847369952756119018486756246662265379334611589884421654467668238567733041746056548454466970429859433845959534652855482476220793545207189948647268015438975853828697800478579666221195933359846648105221377791253136688336671100952347623464984110304121364283641402693675866339025636020630842977956921289025904582068951033306167743198873073690224612259376037657811806035305590016805848218180988739993255569398835822790833386353530061098812057035079307960294701800135481295145111600311744233660883439650377362183960860176380146772489470730213694920529494557288512883095982863386566781280094649902381996169864530759182824525078799129713024863319253722939584593648402763557094315587070375522650034005494396475458824764468890285019359557193510338243982713278991744117154362501712538637211442910827363704999864119745487763022685089445518258113964280259304567598200419117224591032495972787430788508369220451489431858552012101159438233166327987749864233548382148219635898109946143335249545712101948776233143676687409447019404589884539616217642980300445513659975359085084133507118968306321433207437922931372287673077586526241761247320645541458238262962622167911369870990067343436352077698341573815203754359458724916084058997188687621151661891004153043046438791453401046831623216374036571210192543047749557500761094183444466532060702627613104354091018217603250222997702961539003984038173950244010227907056274433381988764762414877411762084358171498534888207224543361478000⋅t75+52144511196605135580728194490088913392606191725317516971332190576650359443836836255655542975477946071268064785660953973621435309104167267113510449864347033124887274543356375587749410713387050898457488535681215357632201789897931372340989362759638882852262433732396187103444126199373730134055605718128633884968745739836037704245593219350600082831246376395550084818190313572530280322713495273704293387436283330647679395915037989979946663343502815118580802838679297559063249821058600845960296686620370692920826779884161982158015415059112107315055261985778961963033467605862288216704973727901695400789294363424841940196253667114553364383236106402019653020222089132140081866911796515098956559142908167175369028198359058571138945603213806688805013608546016861119135663450765307954352577963387976853964092115231938330166501461511444018115237875298214808864690615865705521217345466316850967582987620173597908849237791491737735639695535987155967589477029097795252694787199036110328335656901241767965371896563583999098528455152426537034119166098524839498410795527065194321871761472540527390098184603594786050662016084259800443047241308881459192060847582144255355534315179673247219841149089317698224922260960509753726426513149658254741817735555738001440629387202323474990762652971040439634526094860914649518578164877665863343240769143430730334410474494680091428404261622639950862465022468952644542118158467017805072423167865525597026855734371277942355904978782197082910325161986651749116821750054105402504239905312901990629057927170024296231493850519880510866468665157094465739652099032680336373166097263980324695865764488043014253277158275308375482988750117408269977357595258348805812251764887838408293598532020355571204795855664614513747413630985065765754585699511278396242054641445272144802617056829264657562886552948133514325585872731055872705527341749180553819406473615073583393217232227187916440160424432110877626315649037397607963530835261531352236138539012687472660946394623326723271961268997544167242261242276116112389640135382494991362985841412825117063011113052933589043956191520536584582793556672423444367322403527955883023644424185975086277830629997954630831519574413625242911110833453617535742341686450219865816126134060868375662277394307966915662802425518736137868029106012993000576644054198022945432680904337826783287008728750414527702264850017621819732142826248615755517306717906511989808306212723883523823381426821177167883281845595487311397362123555408741888123644312814770901061993346754745347286020888245697818373277226825251671738520246244883250203509917287572509681956378532377007274756251561939191073743333105441941837423475851362919170295365622589491854699201873184041310103720772242536869997432854922286745213409057624321085994733907634018489674528033648654396069720311977938963152756855828039402103933109703136310741571752502176640857656458287530036144080385156187418522160546462814494823765074910423997848310717292742678055639667951939175506264485589829267404134949875983417867841210561707854824318745514873614131626038815417591555499276590402003565599129669174530645181013717608415273977141847353234391695643465251427464621830001743548303555566943071068706386989612401831973103396620439086607732930740062391646779194875310072605900180320399839570593979337319648322717730027545691895399752111424717657975053225552111316303630626001951685927341728825229219046176554584338606328668891207247174453232082172248852875377923159416625600061721729048984360109240292112457532884127181101852085683687739521667244715855267297930592925141120923252508400636219392085256200099752850045593412768858241670321439490644964529293056113658214834586660451904175731006788635556757598298742731602812794589135468787868584111921472235707508446956168429174254538897882325386244313601491081453838438395142229636913606775497800087207678877222229586093144912652656018864445389461438941094633529547064951153822611554524256343298698787350653381127010833320151695165283132986559223648916112479873865301243402485064991472568443806891984717758768322657938076461533843376845259973740804667665660059065560151225667175597029864380668022236071272409775951156885946103155261451757162329729450486309995405235618657698963751185700116978915439502510003900928417583177831789572009756319611646030829209333041338460765768875141813425151650639609373232971589778148649428567926311484714114368408305716607597374591917742561106572253778454879384523096563661100428711019715110807168152361720903669300735259158682968793007519019385415363954081140605469552897953691649352812200039763237700322672562930461626591383182951033099146577476408910178291098824122309735432842767967670366472430124986928728311546752392337700195612508512441542719965789214795083363375173508817228264438472198524119280607273305949926637828737979122694009852336727450845117712585120381041395100601120893606725433771069251924841464002137970931189908334869188541586747368699976483419570830730927016899298593344780716139293272048423676309247524536057089795587041854356898904959516325738566739716234971657092610305359676605684094689727129885414256024684469086334479404036849610913777493624474630099035316841654846503468869139728826167439738841795264252564225914721503555920697548078973514397808451172985524424873731535621276723959641292248790567127110833663538721842345746408875612109857944082805142009088772473341051510499278960346785836073654757047894007333650099169140696571695455358152453294432829764180226933149622892071590757967975267853978313196966560726817113880224932530945462704806555801197758159780778542643233975740310053277713608154150949003886592753914216843632027246798926392571055330000⋅t73-116185081500608313573262331279009784223020695727217115975338558005393388787272756974546280897777542120707820996603870688854284725287236860077493448377885948474680166937117297419628437912142426665128930736551139017411280551450051895874513105719739972606711240600757961355414476389993403650481044507692331165105209868494196179638060544371984911758538093732129479665563360422954699878749589061362973457695833798098856318138920424433673359656772831110168313590461872811908030540699723522213172407982593202028679896973962379701956987327632175504003330769636586387803437663062186235664461173734702927449131400269819046739585118367684859463359931979049341641431254239144324895463235195031628220490850184497000822612943341839822670304001367799871921389543182195314601327775455332425054585747809769082739627454548073047497069635209685323121768667846567626992099050101671572712654981489486738845669152364571494534959825664829221001685446303384782953071822253961196860120454014503671342372584214425065263851530219466680183830831651211994095370782386410206657962142302890474208355800058917832369524703043760062468964076168077846087950830928407265912851671210569900921097876520834266042631727516371438352569282968958512490506423117366110874666895894914021097361945325831288089045903838648905899207750256273105310224774046994089096575849704393994127182854507439202812832440205059177054343292503617716859771955281482308080017399638670430700649233444967148407033010299923573666294215657874832406352586150367812449367814029840425198714974994127942847195505714828018210150190578701660265532918927705597172327450164122333151729274990226631988357777969195897894518137280997382317159504835924374617106870958470230506293024366055709734262226201523228635523856022832007771427875359032547434279600185086286135875892952995401513412709878509593553549533069943259130128169456850911304828497061996562879719387967728514540363165233036074775914882938483029186409693888675893429724903691748527647284030171818104628796493875277277267150255995697326319078457339251400028767736953272323944432494655949637687411384750951080335926695215233117356678075555530515369804166650484427529835390031601668797199849188945611698568472163949373396124133522178144039393073921475528362491843499294816625592957530783272265201858539491708266506868109250683533393076758169170343829383847132379441380799405622501781487555611379225062675863918262021715014695197465190358205272948457400078804102830098826537991714275117737509573610304027855548519258311329621241454235592249482459308203381793472336316510690998437617093221599174648359932022615100613974926334958392206687388552012593266713278081872236736014732901783429820863247689766200994069515496602151776964436278867311848795547002450428236931531776559497632718108264886310566676145851099833132079356355766410740140099515623463200950916037357361519396134367546365084885839182375763598007926569034688873132035088146899793500331475579405829319589704328479804470455934047055872758744659440357478388373879071862454261145441225669533919919590414221582906213202982441014922675355819972503237249740310241487082739755637555873972908637433219433023533825884902042485182482194313449460340973939911784339368212303642302468635875366344502819215425859041449892369607775220784192799128175272738750061020813212860453852585534329135210427620565572215634932426993358365063392011987652685100476596684516136981709182702592536449265720259766530105637630690081521652227124797752946264294011031932489362850959284335628436703958505188775160989498559414954554991198992660007759390983963885888795019241841884602052400808719255038756172248286022791766372775643261815263950495293224243131699983096283431288040853621815027892610504696704079066167924487716843965886831554879707520544672923400910038742367491071660732318753626026459088444836177407217702221926038434387543112273854234843354829084700791736885019589519075893934009222435516874704431360782916657348418581532593267647541121319436615708466414657135893270968397049190521642114475710653809825850795414346019007075413759152687339196547087248606261831828138405023107783717785711995965847350290590804821894508448197015809811445071185669797959149404809286996584482850223396713392250198872242231507950545844000028631093465380833006046069553727842993492230788769945080061398462248493492278292978677764333418905819650975818664063388249743654821007414764729839700712514797373134722102664003505851833132015315027293690314192426279887298193982484150588708225524278131404643507476820162861213434719520509480047427713698271673796761523003459792821606749759991089154487019821649068577078318345414770078704581156238460423043803031974804029950195431089968158470775364322515181967325529893086024878631588677147656789388824408048279522105129569444473116305318742965845204381893885093936926060252305664408407220771809236181701865493456432028854241112325148185574669203547752388117995831549937635752019611402796802393349755652407427561492189395202527048628868298229372154717690154373696088590413891816520163300476824960675871852685103759995174757810584741740803530958327696837092955733127455340008729145160844481808583170624898897025497460094589869099044057657913080970401466345937179527964612719504695819663373535524401603085196449242192372698359138766852542553580139918880860032281266278088914123654506087262420993089916329461875425317649857096889342338821532060685909371626964765810546800657479005320257985554632105843009578876908466634935332608651902967258343598527980272393648783689061410037691900753965238742575636254578391014702067481453665600031024306376107487688024041415308112987906955907483982193285728812828580950000⋅t71+347780217184589057872601000139788107437130016371040523147359074406633091976848154107699400652400467661508053032899205901030081113581567143178062445080642366608857972056828026750221557010769775573682927783704440500436019260022238168370931599628980567876755416616592338343690494039573564429489471310677981644383407086327662496937335421319228687777915096082524415018717299443998877120210303193394871894320608088466705820561797798172511779025246540947475573852926798226950962842814302666826552477396079227514832550256670170407043185880359546399621878423990633249332188662386348593011683589407378363905351459608131999402794239172917061527432616059761565660047416259940580687407963625373204381279432308595423326470470489062016095663879549438588294370865221655009785832943021436120729198198865190419963326185463480747931827395361188958102629225777661529224285108860713917039115795531461249433151829184789381787497473681480070905436731406848392324257734672952497181593737618219284489412047420666221669340592878846220506583518166626664404840884238008528432309549423452580303255272102449430732789782302406726163223001969495390975605909368868422556732298331010461924084495629242975750366301494570323999164162106702437836827927653479291227595049914622857334220886065585811735585671705411974170834923230188085176405194308013119465632427214867398474888799906221015064755835275055605834992762313193643755630526392819007770925343396162574806309358099391030889394730737129746473173960777759149749727588169716282575786249670880522272487625123084226086421612923135947217085689901085334256107780068446737979287975008807203121827499149986834595039936377266184121080321512116275956024259884294255152995628131478360924416404279103149256781702675545143908706241793334816836509365384483327145280747841483940193234374331353092070246397503361008158697795297923724409388734124562587820832803569736156398840115729648566988961387337528261102742187061221458605593660664461841188550730997390330763257104537067142368204286764174839658802715612941578624261784593655473328718298704676387463933875752522644591620903803243676994006407630843373638594860553177096529174558711323276097475608523290518502007471647357912462825315670180896795144267683364873757606990452450978511098137813419537065590659026088088502015638661390419626741920974678463822848650540448429861698623757550231574999675860366840672427697623809569712268454712344531805451222883970381953055581003384756242928820550193738819372736520348695704451503104911394467458340053853995655710830095116602477854154470494796152314340483582796419638864684431287701282477210098316362118913234891053027205056707968358442298638300845472185323871914349502336950823923380906927821973529501004134518782309642746644114478785831475233996669239171968828665147168143443094903991428102682467889196541261117434068647936004784247513917038420276463576403327923638651497507089754186369305759083887522764151558981587616344419840199086746494731117995502214664617571005035233027877352148080445018748858463344385685294442794239487018098261125144859131284246631650537966127868481631019572741748903910219697939071765720424956298238077683801548299035192316900424269003596334867779623049397507706235145607665665355674986819359597465275887607783085133771520922695359356082397323331733354370777952417628720760426214688925016165935105687665213590140280515881448668439724365822557857466351850626350977121267119840217611469349970625272879568288278340393995836818345837040977471947305891575196533907471797064542073603610305897989262599066146688616802128057171053441273883595870310914899297966124188315100003607458127632302327403178569370954880237471102211783225533944532759859676861462870485987643951563995623864489440560398919830892650519416307961848000044224879200159716033106215056985060307437322869980214222574488760532196342137417320356462794436253578176507197844265742358572951481180205810024718035909628639931134571514270049831166288035620966217742599039237317178139854799323144300412706834828517793397097842411019730302153239444500917704768024882632299058939101709713081964789754225851732041706753079073446190702165498372760226100792925477166567980359136535482440051754351746885474152724146329066158971289278881773421039400543106509028393702305463409225925202363841813965401520587847006296687111719683144901783208430365990297317186319427835445356857635767298753347367418683623718159008375767975448918988873856900021333330462988469180562742078256753564158259351132750378620835286542091795912886256212801469028269688179214263424151207954640054728796124982309057097257651216802146448134838351151901868260458385642162399511762472263872490032344665247105646965741314135191473316255680884228976934247872731779210487616967451414027594529885097288604919413858288835389430397984888198269489587174106391074927687484153528648775259948628926617677283472288342531227237702431228934385388935745891607146026865375446797895670014401978211508863344408326587910733306425895174653785305951320504358320700626264788595781993101993857098859503373970650662121967247343879776116007269250294839799528047035909019036596891986165292704571996329453018003323557843914488982967793417838806293856665457850987522586364795135433374132835692175269938669708179534641872447397662353453740043086068913204555785607434754024203916853364187676815657133665688642398505458102114044649093055185749365407752112657611306485043289158022817807674258944557759671765728687340510506312972058015689914667595352409231387420902862846278339414260582147928856052061861159236274454494250743326336257965763037425853618686459406322532925172107529961404967568641049456397225427886528900383680303138409080243505641750000⋅t69-296035353971282621652242289931440562612197617041127154437433273495532405604693486957646462005595158403779557193981435271558115987287843078783400060650020102455758460199208865479336295654999115597489870733642389129220353138658563435435061094343588322685758033301321459141904088402493940820301103884180045226521000074217286226426528639732332365096357844950566046595610656585230249915284967802982699756274873332469318199325968161674974705828691704368417972486979223603730432668914569996333283308530111947159202351797249403475137638535461598039674933636544795719376333059793920376157637240495334123940048299270510218345230928397744702395061192512750207055932642706030439036567204000413844302593007223614742490450625364938282309604719469711368465705579179833734505135853337230122649101654330968763060130430872838229826731516030093377083950691181924234675570048954969816878488517836145508740320093850620891735321315040315470983951722972080613112955299891353267139146216307117972310805553342372998150929782943740194090421813591860838051255148152469220717352394923325116178093608299516999977068429804313585405288297884900296098393293808495127781937721016556298851688067572659489827194750807533242511955053897111923122015301031451149752607249204449468529083669410703546915618819075247421980517398772675788340702387925731400104093289324524536043053514945506042886723950259506336734665088727529241008852968298645671832477967203641769001126127442262908823360478365856691085705611655697562692061125206745467669612826828035437356448470938808748597487939141321492958997596962380422422797844465460597486831685278571366976170945256906816859901768785105066270259323936095149115393706759101070491500914485974445238030825664514138490254671149998183190998832260657676078388077050283711517827223341684836618128829370172805907417780389917247511519848566679060023677389666397011251272239886580245407641764361884159470064088502822308767534658440559709520106368062325973233288347826051070772272504748047590741247351913433312154756985173117991420500685520544356500492497713156311647938764410919769183137754274229917361245012852931964425921928429063836988086708748196201703661050621714214296714914541277795917519641711376661603415054605514021323363448680751660440037267590771114713596111999864094246287745281301887497110481174500201505079566406761752074450405292397915986797546403562195505726984417410389600889169162278725856983887949961750222818418111151692391076058958292167844270363652336760358152090309996437284554838228162197952457348874851113371547390571876213408797714584388410069211205397023504248366980469807345251068712658116891563459772645225725476632636789107774524841337545804222816137089505884420791201333481428357287872980176172272113175977923565468457704718594528561173033793768245403297683207793064343197917317631702529486097217801677744269097197926582063595808672058801694324032646739897167328977031958015174547933900237082442110641447561122008275633337444577334419607833047179739236080136497557297382058220810356182701073596399734821434433570243634664123413428606186069677188688046414558826671448605561192622612999601172704459664835661424985288102968235087067648916733468918401768744192157091293467928029078365636583982293257029359637126586847344192187853205091360739400005867289125828239213332282074442741322198816150527987892707140370509462594016026702683141930505085844090461116172207642737895306321970676754462476097228985353480095017733425598163740929953305593372381790362639075708660691758897638109457303947203782478178931335653675294675951059585751811715349281702222852410358216290019962393088848056019040222120703027210839683733756208791370498498112927306504383580623548578066853170041273879013514604343699874494970657537789470044534073039726417032475142621511968216973625613512893071027614658379837587521437972966551235190657313285704230549128075045472129754879573698396047118536597634186406229994976858810961309195871858309843065452154789326599643311598755874262745045986974898947158986956486163668949040564065463702617618058786772029658649797786110899412705134164967372694010849697066995994169187153242912427338939962388412285382032106084214835648784365470411932326002783825612019159556201013358475877606667003556307795835086843802027881244141006544659603727610618541638962399477025064096293640635206506773006814955063173425691155640357855104437455178993205849438515686281320306092454106277893666581618087428216176672312292430407397399072617689342817618099593262486171030023577620332582926809423605771754265907421386653421435223597039744550347601519961523390496738631066668724997410306969139529377872923651478798630120151226091661123675408835288168072504783933409423200604564546053316609997384765899932464214731121255827573276413802418041296923955640136315960610579941426856089673654174749323816706396995666931645114881953938021444441293983653526650147129680636929626125453601054298839813418263743429552378213348541859113569376460179890687087414826428264994514165385236911867912501195445581188838276681234164007423399428563258338573652527039564441478266297263552634791568515096426864961349666938459730287494853016672333680012910952933523640329504990318930640663756667010327865428628099826573491026119579768962379660276878108406475241086361060150415260548007438847918230276704933188401844125660813930936750745778885809077735430394189062520705320538272264038930321534701170939672097726521231662279594847345174919374308451075279664669305277109375802313223391208648342037055910863331119745558871239000094184091461127197168240885769613082970817880871147277090343445066021684847247951013372469099842935956180640451419793365163834434740748705950437782139492650000⋅t67+34825971732964967557354984863928858678738895725983967911804771091096038605749737542727406837058223825988664085944438621758020059955655687093056958807774900167521453704415119498034801249751957297927231253194316627147793796547144740072945881663785952338403601092151920737932008516765210222329273808255742625848955345089603274824561431694223243257718643880722287024222527046844469336425447162097495193650579860005527649738260094888691270854932301660571497639917614545637317358596989179827151572010648686679209310658774831553020469325908957741569596463194150037551187947879650300470817938797516953232794400884884498184543193420031973990121945939437601957217751965685712778025902600466159009870475123429306144667098626672456749723454146018661458706109107795329436058274725342060849117612523026362203877061064570362868039380160907721556001564896745015166608680834212572489999302378241750808478374971479801622484813693964574685084821763058194476947376203308740089065507782343055416457731960733826400436887307272156080044563882270926077238430075510488752474174429895971549260787177055047544188880187841689181009873193267831987806952761540233929040773013272462457532427241362560975815154846384146081883120359048920179430529943987931445424724095429561676293531047969976461982212569628828364729107375879383508295522583435357907288339365403298287699842966692341055378370749364231349136404108117121695600914551584699030208599710961133839352613540816218328958787696958780656117316859152692761504593071673482661617949397622098840801413178062494598534596287999282828560277934296140500225574480903695496763354020342341438611525663965930854721148876591098966157073652845022673926635126608417371198040842029733161534952746603495536686346737755138190334434792813438065922374815607852398311478738068463361150264200341627136193374165924170712398521372329231640325345228465987899131179344656567746134117752262091786121090099939738880542997909042131304015353696377970338951254529887712859272029057124313856927624467095287099154123258408113968237943583328066668220835214713858123515720095023648710226169619655407773229604327230172837403008401218461268073687627293975272499931721555716438461532374588668513960797416921418900285102609194521159547289463406700641438332316488201998574964759047645944203388659566195569493361315587883460339364100722418816997792326929140614378056403421859432744910918561876687565127247033329638591132447827240037373479604899460123269316261677500854674682576781169798640542830917547385606161863036198332984936127808223792975296431338131567839944504247422666287636950465289589196927160376897489957644352737566816186629037807929861657059087701005334170349875028309518927894726041115698156368722180181097150850206635253659748904271718586394386904905451824541492945099938178063111855516967924747698230434861661703505616957037384889165631261781960655423280284374860801315708122966844441722228578732346737743078614011400568455339228202152802757162526209180506924999935675770837630010870171927770810621157666020664719344177048309486644514010303170983786760607364436194192077886295892812520030484860452602969157872457475990930363327341584281211656422498680056261844175864354811275744225001456995858041185374580933222887119513562167686681991151819225197564182457424713675037403968177155024984993298224572475929017452959615922816008019861997824036852170229605029806969922256076689615597823722454082577802563064309698285119834781628435605738050588188293848428452323157748933913561824107642711909962972442947790312663424113298390687264792180003559188004859167799685351670851670684116033628848877260255941406357121381416019481798469102983802695831044986927925469911578965445326475122185176188959013120978711155602691086699905437941803407871533904715628255908582029034212138797383206863286144693327801043447171464620449167077661764124340440372196364469750691478414884827187357282327274800380670809917938339716217977474919878346123683096725249542257486781957072726111442068698424999668166964980788138541847599293389550133595917331104187315124765671689073892460886456983755995230301667000924319166818802099462828568101923566724285742260226128319310454676286869577261000329873876068578267746888276622142170781460160283719742502147671462198448678629237927742931398916722204973763517693202948385296666034783613871959049441480677918445338527730588781117207281326290788776766081687290170537500043416951339394927521572124457815307354878126285990864243847158419087937769560462315384907048349340316400307329620216158410075486794933445159811339915561649550431128371508465959689754711614416708773050013121858490706928264499783939888278177341267015964066334339663430731324962071462217997575485072903854098981089893388733327882612069459368910898005900779637137990415013267890217205869014248892447126596207571669545364026939331503280847376689237607372456354886708313249145791232394687951714060426366549766706721155103810541431364363396411110096954351849004774933646803130182269518480189340027804330885313157942195120965580078844013842867795547324171357090771908407034859877223314423947645055148046796249283739721264128604126732680780582779687981286127210082307324951213207100594313283182834231448752190840142107504136394406005291512321027135170334265097941091279661925551758458897285993547422655478718013993949076061756301087688809721786004340397032870563368762955273569496418431485683248180799783719964740409623006572851847032417151825490111011216375604907862266821141572270739746799118955133180486231431753735888377937804148625600423583064685881947535646781283403938963990553563891450939462295888240901205687710249490511498716720651582877801182702919444521472273000434040861139265643750⋅t65-1599833679019614519589985560487358590361364484070756066598229728625288542386717185517679131695696046617722705822097240611035036860032196048403397329755269502342504089474256141591034885651702158387931934768871116613382577763387805449157043917139901607409986142248623210488271455886305990193222728947019378369788176881137445491087801649395573251779059669075028477344552854587524899337275089094214041230654965071046018903608505197264987985444028756854527172476453590257820565083031272349704938665558726419278606048202935370203711534516856811604710258816387740274906993762306588197932339088798613349909137012175200044207152872560289112841183272493072175860180322971387586375590469921495670599480562158744129728914201748628839507756690420063175253012400542318686402868996069776516600821820214259811360637184812968573342326394716918037560366047918216485950477738403830067340280271940287357416890395290786685470681722126578608885318749028818939713703252585566719604926128376139289483315889231713227341880501185725675431279753144266374534859241353310897380309880755957806263307009566426267058166608161763378615233330564622670512479651734020244777675001897342027116170735540291010485406039062316400239558409800541297499019106688459119155630959078112153750918451800671719493004606040835395029529790324439752415884443640206370890201453761292928143252523568086978683222652628530751933352520627920293172383455119159440451388630174849879223041758080629325762591877644924862443215851289130417511060665893608442025985988448530022393267353180251735462906068327124394510610178732219561826184679905655631715669036774830817687898278399315724907971887842941718433652443495965214769239493294950196095068119350191048894021423124405893129556142624754190330239523257370411789359346040024214663196304941238019254030992701695680580587712646119101719362276288044700214317988344485423545431855398490793297706455797788006392395040839943285913062165081165841374344369081005850935412498099545533755126208376686886592539760642439394118707109110896348917833527112307842851555195138931763738634365400210830786525134235551879084471936696650680818406769750957202866936499495927109012554540156940382541666594639863709711252841039088515621042102281557016995649915828099387616970142989414451950819523651346031158138518073776522804884590914429500971676367244068999512567908955988806160834145600640157217916690927667213170331155623667131648436084390074874634010249542562830738042425387822665276569452844861011449057644806119169383850500806762794558029599326296163628521107630080815939199618190906001904138367337271828158231817103823130935042696647947477527915468949791810294771444539972067078881030889077630463295857485101417812007256368110688559303186599479656056491410955822206341961020045450693212394671124339500030664513053376509093416945643368240205994924319014064954265427370963896432694444403606209075586818188152252265866335202147309940896465112519351767125869733091432924010605782705499069035949981088676626263223195830546764618322620353810075427487188052202989073487119029132269233307618565144241092470898570992486880888962548973065272932414502497941333526818238425778676226988214611936540982187704120314515068802150428356782264108500126794367528813136987277299884505398634852208083869642482865820460996766644083577345588029678024307923131131170127081307906357839427360266834538047503878763249157143286546746985760174401500277873953540907051295825231425798760068086986872927358391437964983008378186570587176287646957301529113898226650351923046689309726862055848900921046401273428595333107493391230391181130113886881569914515246773468993686136309727648749916277237992574327226156810088154004215840925983685922441799553949857567741079747191179489772198754890201914230967986394707237123116536058368806430662817806126539838373506773468410598412055120832558652556089469425731154106703294653976139193083041004218791311917218115873871876568085377626444233760362830437223365423701113895379381476763968197336949902441087704351712731303194192256527739277199695344631070646681107476587724383500618353224262597708690098271749835044727817242071599021965528616940008224506481725877273674828339655714734096982919564162010717585153326909798209749287123413604295631415409886343911516995950756421831281516328262286474201801666825277219814226382478355960535795319308022929527152793101648458940709929491900369228016063310138025012764583693782108691342204590597700362334169128081314087691064575211853704250775920723162672214706053021690354908343550572562193117710432876984533935175124967826751741223488992148787885214638512379276703857826396267836909762936478327153784138332502693435502295861048635009538849009892091287192611433733105100440428656287598397487948421054459804013734829213318569182013900759723858525490189174379455219285026070846337023920163461964569128746635856567502168336692244095248862622324038257803933765351765631411776019600520299180821122838544866368504579443607403830492160120273587238433175665968174473280282068435005365563880543180140069803131890913306378984686941071668248803903654440640607646213525758097289419478051653809613259408149491337228266498121399764198353535656682887574728105255753264045933144107001779606216099955365555704622381977740078273938794680836220606112216986915802082102942260710743096114221028362156352519780510058205085276076727663945630416308850429431947018856790874965155136413669633680429163932418443027530642636694092637297614427842911506445415622247597485558940972809155062952040935598351183113714419695926524533421017649292575480153697320758055413222747784086576201914991142824954472186813350210380622715871565366073547714658316689312848262127608013174944099262500⋅t63+1095313900619796466941508686096636413885677181402305244606842909636395416522082834501651499261081038717879863018949596891908437350864441134805706330747047585623158866457587853890700840051104146573846949396083672258737104663052142862277959450256871761479553977907209373232767289710117615460954781379166527876716586194735892310844992236258313860159359633640762662773419431545045831380064298780885107657220780502120031487020224042774977133592449629310091996830715267150196442296347041844579297629471782789685777829325293888139528093967171139480436290174536025868460430847132818419767576936877761739124771897861559956001535100489492966369108281389255258231403566212444632221943977243224645852872960062550887253213661969720409952635274509343072084594542342899956608670866162568090349715252382383787364334434633231534527954098352891530333612616261083146949356975589460368615213333153654806323813518374462201219459719169373604081936265112858531433562423558308649965549439967551610908404521294609996487308493199962567978512035106655569724427872726456477458286479176202645761481224311372190973345840893395908553077505281064994250692289283457047000363640273647443052248096340099191099908940750615756091476755887712400473760446253740852273959197251147807796232229545163394407266463033455402656152433228802785923125991482667890925496167587556435577731419710425067863814911033445101674642657160610587717034108504478717314033419583484437634659609509834820843168715870971748158663138759964591099289653388595963568447862577119635560677178239201847668478396803248165129291529560264443516228513001093324331218636423770163329999816546247600432849047731756440876656290956146597042859801520476477267834985674383877754514289179954118768168827925625352189991207704452593869648783123327977534482618184556908103041204516125343076683819429021679177633728421573989413597717342248899958170713888803123494195370165158084504617611329568350635729052751663082927287250032411366566287790166924178996764138677475477578232099433974119105993075029195660881842262671474712435409623848941698318299140618440362951885849343253052337483826537831431025633892307247586703786955919078438635386214289334568489297543590705005834544675029047587467981465651538515930367848524123925873762867067660219875599164828972323179287558461692185564053820826983468795814802549998596002448924858819243293462160442302092734504211920120553313593923376409439403953811441844841439420432071594029782560029905192402550219920762023705041170355004592397106736269588894358401676426369271571341153304851305145416208797470219087825558165491928707484922981917079970346039265620252547085383283034053220813756151105478923452617471616428381615959529385652832861407637135275630556885976609391955991962421601408429924921688336651908768557491276073364843830143590556208118398249047788459008900808694961855806939189945671496515332515927398400198063588403610991227002151637127465896807533292038795251341389191721927296777154483102441902688162359793459428173679380720309584394582874454723721191596544906804441109635959617137344243532291420502351495595786478487906241148258562757436217314133383482505646092287980429429711719515930331050170090990332982342585152150756967118414802099399280270112039496665272554984385764789990889955898434451032166134662962951399681180536625539182953365658541305748633542194755678150210070063767561445918465565364640699716716326554108756528560099310568820814795609437494008581704089599013275657138473100349722671882524622210080720408244510554991411495315884816533184703974426957962581180953032989552141888117455827133221264779255955744963909496555795695691826067448872887821954550943458436879752590930954431242110049146792587015770380926706383892001918684679718265334743927394733349189957191350351829552757838386485627579527806516405447195856002800005426734283215992093524094259840975796801897953555890412769684118300565396206508918186439259535011043566501600841901567006057571542941845213063950527077049034289911590860165100403330441225156837273011908104321186482178875899165717706660254269188112391509653468644443271218688311187831564120746155694623155128278861720434318743718241616627585677593269695204350733701773764470413510063147419251515488626279269638656237283876029873994632358397724742361127248503974545045674245605133270465854698608539864803141728274095249835907400303687480009698264172806912631453157226477285215060299326008080956831204405832359293580304234064557764509826453955561625040578994327047190308353664133651659167899817486212269428119667400346638266223847990254903610722592672295007059849060234773363684948211892676020397803258031990950923596589007937887063749255433204626220962032263129591032868720652193090169196328037013619251145902929367362930882608719515268084578604147854441299808238704134346879272547376380361667702980114419848729712619885231217359021165741036403097215884446512164774159634076684911117140819047885457849882807393008124100616784149312546764204895094866148099556157535057949039058004131303126147242130334449636492474721910349875258056675341050521376755711036579949107857764222098360107229635459116133954561908934711386189588580707321947874220960397687090412047160909243862798736888943677306505999027114882517001854778278412738491520120164278658784491662563704967783974880829857011313934572979192092346400297240173172086674898478066536421104100793870676880193987092101876679537334188240491771205290536837187675700274804962947925045789986129803607483677546132865109544788944779858142366070454864917108916753556541999249063501100508231172633741587689736514706988112691539273894004681425987952988639708249042817570850775917088350084310454013985073354904049161891932462500⋅t61-31068311431210964767816371791880048382544789851458096992613432606538669138135676811954135430029476170024011367623467095922525073719290831811875199817045689951048896629441249341969467535527929999672461862491666167800475319490652185923952611828885424067579387575849131573443537860633216233415697840775592452551810652219697569249504991624164364280970255365276646216830969601185423483904151644865831042232705865714285514143469962117428148448832402802211934636472401536862713116695399879309342880274177319450839954783679961512197405448365368286819411001936313249307170591959093327344286889155979603463437393727397407821566395412846348868632954038090583137045167936168029749024431992023844766755077259099593308171319338724991696930944694963208405953101483166313390967994476154656239478536996895968819127250307928943959873719448773428255063209186063704930347002637640018844826194113780675078923585781187978305977176853787183335536467383034201661544652213813455487220085969137936496752005527741008062585546602155860116871762939274620140837080070439939278433377925639180859736715791728512491475253122241213956152578997221921716673110933536531842522364865742856717968927934848455720069972949242612726592431310395798245974599130850288168641670402115840542144811375859837274006553373822472024080904867697980805344650170210894481348733318116935809475378896809500065929701201827606496009624117610093783676768815915920773423858115594304909223802716297024175679194558099498535225921125203059302299081597708913438614061913580310491483681444247154703845446830856238654734306252704516575653384142735640713314513103352783072973166340015896220044850172108217381215388962161385786267058147420659761911298578317826889528456914423498403544051930547829270963279865904556424048983822375110378356625624821645569220337860498026247237392968010017431165053618856166462483643285832730986044836389549396039912962311073468000758293929828574264991783907286262398508195992880081642607926635067675204672550289688241272350982436490818573588747660156425894511720661763666485215907347382152000259249201528960187685362566778913464980532582470405125013028048546303307156550435416232845874247011479428039109266896786642480494209963603186260508458548948176220046130356138645506638249323136669562243274154988819088469283268283840061407423566800493722100204210140074981215288374007360823311157851885701680043940509592957014181237796909384404309552624047622060319678692519422134744626029033936622384376708398474145355959952422982399275024940765616490634122865981046043851749380195512142132262985898077531214894196003139054070399927507815323103489447534239757211015667561530915620672517555510782831317677685521907857606840112612189525019649475441015906447549961350288296129857300084512328326435522408282330792704764130984834732586746143406825807684188335892460208923362928248960946707952007339835864572311082015917275836953522432869381550113311286100213104599703750329849801243096876256677331910436533447908776998391662665658864111551537146208903554440259309408986452492895354828514659951805961524333955861233974326832740611780223233178335104287594421508209053075158875152782072810584849061294343700861497784508110412111102987891057488134787401491626295929190040163591611881406335604096120480958631422384958885572859742147462585377858739143349188276690485020155789064284183151691000835352679044078311204597862467143454834398551333572596745732107087085605477730531313585664940065331133358312739286971243279971112612018872308297109305874178215941471119217180291320649449251958011765808122866283313579045276023065546212650636710429089485941776015335006186737897263824874251119084456992675348997769906827354617225200030964020271405145911405875082439020822881540656084572310180331768022260168119302349038812717988269076933067176165273900620328557378383623184397375104964941211436305523803745398415382888385987897942761982673731701193386703164346977926188918239811860739194484805641437347474741932887798942858174981359056991902458305219300861624511124943685537659552182598155504354096783836685601407748275443109289328988202043734712679701822825170808972572527588947647783297635633184416619428916377793902709196811911581427150863130282152274962825072035885976718746873084269641146221071737145428449457520123928166814510060394704902573570827526690130689297146296908667992436245976316593445007769878559076876586841940937037347965647375247888759876525673565334252519746942802760106027006505071039743862437457621405046797136146918111063729811430529396459695439262475495074983497667538587271379685883444006968949143211533140991070069232432625250917492604434096135473015554674083086982889161172099498251056237441753178122836570652178628730130244599265644078150631867877220392839985750700475758502935446193715073723337386262544314575216567962384016648273798627831654847365545548660006316680100254853220626856831109548714957287068037273225526430913414456848331837883526587893594291184257183630542187318409708549071186279112610419440492819172899872272655000274500776838046371397510309358198854356685584448125664732774370784696120188121337843352981749869005220141541322472013833257550980806854316629605988628789847662518666523639033661215658354058852219782348159918488879904527722579881996761707866914219261286156959291141364138489429011623255650621006314688597682009796414756122576573738464205926424722297593490324694779150003164918243009956992919333738566521559598428230728593752060440160523722198561560052327753715461833347077014297303132079065143551372972186034917848130369123075794550647641374022066356075488880170050641121476561006390480243108124979272823992832158012398774610896013282127477054484602252924245687500⋅t59+8378851406990276841417039798091076307850870789297485956515884432237140039361101847524072415111110509660978458831797891214721474709131258814870188346265547506470251235398799241221560471591743472676991031798943747672761373981899658274212240909287479038823039343210464637786902006480919077599948601812133463510457670470979071940468081507610635039123354452428428796175245193620389189393558820391019746798477045464594823640631968024582075395318554997394026366820937708234191666575210419136678817943619167212057351788883623078463869716380001339918989819720008335694629514930262427003960071009354371436695991184253045629686924403588287113178628399798106917415076079532283592416591924187217691216264848588242388559309426288996437286129678213493622280035129436284768223933152721550908919054922684240108399244264485977874093562895081572731383170899802948450582503572653710325397841484022043867405497540189328517291629611294614542755868240939796857351856414912487398327081718017630143343514344961970131299203283373101286377931628833964776149190783253993159843762834044658315779253168783383706952067647095871909405293926652303999467626959279682755749858834768504640540396790365171081003875934791608686311025685330195303532836701177440121483160740278124520391246752360147322520248926062704615210721896526463297331031377745794986852088805537265830574352050311324545201217137895436609161776987525759755068214548960026630678070623324649609368279607155797476297142860748748194821693652580997765864447100062518826870868268012858168228971076511296661148048735068055964373628007660883860544118780776752183800284293079672835121254096899719152068043663509666515073822329679393025048577310457895415512795583390713483137068316504613588302836955625349586132924783034150349677094202873701004872266142832991780446271571130497298240809698414342730350361611045869637812544618084971198747716326106281959117860432963585794038614330065258611689925051869575867207138681485673898474284464201080084246263377651177481347313649595312235815747733290656603330080156189233466790390605754224589394417683492970401229439736560644943353991271059647446520340476447238445066502975113837282714940531145165505920768626727290563647965403285731913098001212802110253761277203314086762931389428179578978040202869285346438463851475121841632298507267462537177112262137840601631795284199019686029179915539061416463689559022485539453749762440457317810776552567579672441928605221268907590716969858023156322479566668757846720691192354948543472938514790325606410996382219384866260598408894342008833455654679656388831156770222899059208346686067689587269269958432365560547236185973812858376330775089569739869907024400489090685682080203251745193634911469256002767653353952861664507991548762256204021033860986241479511068111848637598077995622007099014447920272254646971310488732038573347399299230912580622291187306830843635789558494933881616922822678194116725408488060441109945372516632331838874092273653044501548594326292840866694089369140897508221940393480758016232005754104557310353346055612764495238436871023485421437434840095450410908059942310414313523851665767271975640249903635571231539359349722285285423420849013825513969794055973019578319408903851872040641514509870196453909804126630937499835707593191888848063544349942031014077706222363627358327621963497948594474265588569620890632579790710433206258691885361892513065690354041195107697728301019244116693586437289291143367105658019936908547647230385563681700223970313960586244591485904752552481225778463877200634723864846208261390337330046153000461307878113685660236116637870675807633087878825827472258209288043717712026143083485022161865588563973167242864822206692241723560953787488220663785111971692342929175563526220956708245716184571966141282145856414881955050094836035316298195536739314755718458305602111852699967891184515111983878996844728809865749178700941465063606513708609811022219516813572434623453054310563220089879090844384371922354522876794929977278631509916683438525289308016344453145998809399260979177990429239975305780878378465665365839867844907918168363820198354825999497106334664667911344402515871217771193402900561312271609801210076653442212192543690340701161660143901208139434755128372281996883959823476533770157558439095028701238104580764198526739285860757734319402602394629132246802842629955671927967082444046252893667834691362114579320710751052504444799774882121141098918506995970481325382994429831014999196465226292528310932701597077267455150915972895313534761368254742037757886360076469910587463562285752580433042277856171689372444055651234181950584011703766155845266223349983498714949593907303066771181683842460136025579877991496509318114223145543949719107488261220085340152080537197675775193081749405810529482452529352561098635348528842827592246518936327381772957651907525874438725296612230998815828702757575348887323567187956754466954731639201042262977146124053685348783428365307286149438697112700209649897374423254798602675766337490098154269310667949916627774788487366228260376494965619930828901542623381115760424904536795270368140578324145500731212192357666018369137286152324678518197824647259427719457869308244353251767177851694573562552733816558590487709824093921699652782605328050247355351278939217135627558336864751813258597930662860410730364070699460830226418405031808201384535864407480182740388492562293032356776322394938058427662913617847623110610694517289954286400755351556167772338718245650263090200998176593382822217577775990865343203654496462722399218442933382383696431225939409914417292961245956425160258927904466829801477830908609917030518220329487453323030053851073470496568112193755534273658373675638482733525503246962500⋅t57-999952490095619305525107131158005788076337004887148356506868168495572743730655577349210757605710435262480890547512647959988890162021859456453825249280228975102366494419092779704397572327722589835819513317702624098740275923542239027757437596595697046821313744507579812200615193173573361424715893179021933599837973127805266703834008150902953783824246457202026234627049782495923232994116199488192105308574308030152253600695526966341639056967572771508797575293500630312268668119959490681483690029682971158503203991022862058356186011664701932914317557858891325925661934010014988107959373628312064819876261892875553108282307163995131302532843557690191099825036460846689646963535705378713762123660960508249327640540897580156665250987587186210608528595461723034603073824336745838856821029854748176599794424663885186430984660747919677074349742300938760879450814659894233516500919040511912123979911761630430592971729771243297205327470620810129619704774389239107557624775849158641281010601333348392929899032067264391771160892264028323837245715201548878338660404569054813199045053019705165570515628294468964265956551251696836293298104327944731917103897398913350527063635642336438203020713576055954777467269820850654419410057649195404579258888578285315559171541375437421219955287546051887505974314148432889795051284735718113683194275624384516690858445901350348201745725669721831497855618851095771520680870939030255722189173148905153910251690883469054887413223819567752523095077558837893264716215445716321017048518390920769732206390927792397549875940127357390911912557430420957339535150981821024869861895287606651888018453808204750081086031795334752115696982135043184131761131013341873984897208478838893614703873750712776412415664147824917072298240231543468513911001009392154087590229062620828937520823744892157969256192901735219129867158129960959737059553405628933176236552536553154760098912190791462241763020352559752338448891519435151838387063087672041090709836605063562462198824221211217004955783484240081545894398149275492903224214305966149168904208049600595138724718436466654337156506119669511417454542098086723004242625841970022944818703752412578810569184437214777002547068275712682222062299807122132275029143304281777160218252973387669423248164847363870662958341953573204549717381150935078714536769280592368688445958246407404354227498696966219527578804057498783112425827126871653617012697633074838144715508608406209914323441262029327733799896144058377362588275990813634489786506224209444633496275262418365211262884112421496744732564653854226832472999479453635980598701031992917126500907049396438679687741057586111638775773287706743454658484187269667868208269594036156514691219222501616491606741017973767248597190622033492051081204190574805660629153278958355594288309955031543335053067680489157152461564158759723821107725217942266254403951071171935171312893193354863022457299430763048764611909935319595247249336826028502586757727308535131279261073258274854497455792668825178152554711592265945699852044237026221837411972762283241495729426707781434925303903987634092978276147971155615743485878242328951492639432152717000416748683019473497704577779537898900786751603188948690920518764964600903698588352642251222100698301559351536767323063956145831088003773622480923535106115874423859061985038969573897144166834471964124481629710451485505311923806375920485535455766612531011897768171896333138535620113929669594812347976286978959350443992939137750151178815269370316569727594290794678676083640698284883910085639006321742007892819564846239001276843964091006304541000887037356560260717565902704318867677286308787528860269930808731023955474295302878829710374299952319152570158127303555333035095672349071729863613128686698732701525019741679358121189150203930855993371003386719017962759149322742005668770634994818930176562195320232894512855039863779679623544627068165238775579533355869289020684334083970333396452156606520525075577697341228347574873253082938845145982864043022807963968861340326512287209556707526328650395123233382099202532946329179005337839030759999811527213741548300972209377515955326460453240417128121706834383573309539643172974337934378667283204380930376899964763767989582542688633316511238941653421087853957414117587512628192153298667632058916920762603777379865436906763689035698502232726598140706305515942727516348883460068632122880127074115282232584049713597717560745596923388988928351886262278263244780234257207690538322351691425997886916080255160055988553729184962902618308405366148141182691113587711755444695335351238618599251577797367679754756735427233533819991314826618137463218638385783107815770977783399808579206149679180288525682924999217118960680894382989100646161135672903341166315411767341701568927638783908546077236260184567818335014683096560851977094035758796474217563754576069520283995912387033823650482992271020196434793422084902075644381714665735747577594020997028733699766706854325866244042328860540236198548597450451148914236568806612364674775013912461982193912922109327338452891812097863472387994987749186208582059140362002868695031254570429988509993233295554768917711542910748437273082036936845878845499257547212672827774151430639825838688220695492967403332034262616929895254695606150020047189800812169300853576630603818274781200838385725758946648308966225964679761051535434712085588656813568895830785309398351338108875943072730820131844726486110584182511679491736296041914143656471267626221962482690553595566080308413442898570306896271875159690449944784990539455985386756225910517893421171935497036337137028071143856872014694380007286863689084335532750415677836328528748077402631337430119764199981325635073331106900392597358181877708487500⋅t55+2070971217721886213130983564646631160509024546676122904628753518388474612178191842329109065480645668891336590536058731405066915326195926449086221528644343112059495997295476901814347039886601507511377288133527606473443850049785086945827577153297367867849660137655548614089151962553786260178710682683393661283627249873173892887523065634052219576433041374343009451120958931549660126168970788314142695999032209324103003318819977353730563782212347930363905237095239452520048889301201027289492266075006779279122426695251396874223806535929078928626199315922372529104890986306955808712944044809575704204019551037578347640302539654240586719965426685500255540299683268039465449847791795529366003316563218354158707053755832885051274714097528493196385827101253837557201151270813107350165745003721833007978233131136622255717228326145154267526714801430645121486351591690335993136142010921027535105108703935831345566542896969678492448113367624295463739530682083333864792496429034598675305206086217019616262635166097601083800548253284740700925064565731526923311943337019419237625669487233108135533948632846477416857368341613714943141411172613460316789793147382038685804483449008543597921426337198091118857648451477065722663377820782613073315425045198917867334267429067642438629631414841047880343648790911917815764750693496690730873767538243289922828768192553658905556768132138661368443726424233925620121031951097789643243245081057708251303299452121997747715471013985702212707441309113100221677172245945436521989610914609712984779027337107653288479525585722822759579419971061437304716397744279173697609838388937560226025437849239759838685038844371554415794343584148561208839651159499415077179512583609050510748453347806331924643807825517620911523120154140478834693713736240156949807326018412135928405467775360739321539585761496610359465890433881271860375931072187851187277092048432045182836272616805754009999724425073001377794048657176497582762461003746061399710549449511051329991234712851245792616707110344086731123061535003470006278126591263345277144875664928665416024031940764770411229099589406028438741713700401332328737705937243722420316522263646312575338629167727429300950593899238246527133208136788960534929562432041522314369482075987058384922885894302855959130044574307825252221563080048906821653877745897584916393523094667937112406835821266270637818291868683229936142805502262187677067536621658984451472278137644646347957828252788887372265412648643371361087909104512540478427934204708734979067107319797345472429371700961166965067572917949925533371537459868045421190215423024783327646731432503751959878043486349170749832368458048106667326299446735947394819280686220118238433180999797805091887912455039033972673165188642101788056753621887791571345026058971513487500201158592569986337693246579841773109709897626192809315979393266969211667131599465948973747678030771986510724388701254874700845284377559878718832891127448516495278393790068106447861987149796353651641714549661729410717375588796600812607165954000601185398300168789272346150207880166490312476704573534127312401485016681885483701567052381982364876509898962060749996430947082649605901841566121682348920333845389406288668739741465863681811253773038542278315180377646441103856541886574067989170118218105483834975923778926447322452680134346604726739388812910906454281058134107060465918174460489120692292050440463446877420520044263248064011148860893210873571751455227532115024371108774390653601125391247470378665567183725416466351329805650091897251054217674097582365364674380051493975186894555572641032522729098527263579180395400282706958475030647120674418075693248593560854943889709698725502369376564550548970618231174946701992129193357917967110062679367747243093563739137342433932761924671899338735422773405742596105038345048081316175530176137720677985263401951850662636463522666069592475730696661694414025960795002355796804022585593415537659761942023090853863354193336662188549792013774902019365807219628788097463330247534760195900296901646412814770718491147376962608490369455769662162165395013549624734996589561791252599939067629611003938320913626346088982069304361896051959280048602652214859632468646007858983099642248191172597922266968127213152902677110995702215684316065561391053299815877823633502991266612101455031879916085903800088689967860992697875183543404739521572001713070135845729309707947382248546335277942399991662300783003663648407258165975014184978882630185155424638010834381886396355447306202042626517514641242028198824249705102143939262091478169906057862435280756779343624302655161942372431527191924095704137176524290565415679629018470924059033603817287821543846017042075021476962648018863633860116501627767374351417082225382968595575451765769451595620348363352943794538124168929579086982549734355268389590234347473072505626204662016249085059712259215401063065095383292123095081035435350627953023674112676406560967557543901806793643159529116645877670840748505551754608268696244543546901388522153861826321035182097324992166198749194828759072800738178848205282347448731867589056918343346968169567560944471526377494728371050708788376012025130303623135083682508128069233638679750065451031544243465279730882094762610655919410885988876028985382520379531679676997748782801020679143138956046614738172698533730754224840720771489867348334511414866093920903980747508903277502307149346547271199812520682506033837698060115207803500640368677274102050057635843419952527616676410748185117651606771193243621332995012711246462831952681452534923458606803571526886644811645084924490590978709639219552017289992647327070689256186315489641832868641593705698187906314687707859027982750876236062060684545686129749887500⋅t53-9193379014920956452620141457966035162097498146805449932964347058496404998559443876111355412691988590176602301123393645667356850411620345048922842372545560027417615451800740442734619449145195044138110697648373837683512020217544897778571388332342704504677495435541109926069841880666557054383080621360315924662489477321766133335126683012665602092020279077695979481397275737864825673440149540164058817944125207931034968303165449593966221919903985851358312924096344885600973520849865211827012118426007662548848675404519107203541953537830037907798424201792702175342061450718505772825129274288495169529917538328252788336959873864869871105272073944116703311671118896651703508851913840962160903636514444780273801593707256354914262377598796268627115641296114942512313435667849581290833790039015774017654250841153051968891201585716648191682981899831737478275332591465588667272913267664263580642014629965123621750547935517862067486349763537095023380325101876262399887625669294419712820550498869281176284819931485759712819870511547369512119573028131240011015512978593545043431666241689322861630792075018239254811914450466907507690551412256623186346061879863669639533391300302856201495589484922592410412478110873341536511847465223043572417765482877685148645361631075580710617808305092947716463893051407050137390203681362995687008279401602528223477157812694331690850967850406748649467089910108097010406820141790681369433942206724089331189020867394059606240663803261792991637949251654315573008778038893987670671819628457510552327070839617855313986723579499716382626757769546509529596157711136144963706144232490413447712987121134131575142446784513784412420002121947802495386584544884792678715620229661446024945223194495255227066688819170795275097752481832433760237504047682795054596512723176924139932577505466695528656663273183397788520683945984617023637863487026558932888705729470022966771265960443069338468372346147318889278411892013138415390008605859497105896135722078293746843489175788299979001521508560454437277929066204071939459673705161253960856996172086473995666134600871975231943818412710037704578456045233644860062340528577892069533213391833352854356813958954670964182182263082310122563165042897723916120836094029076776411160320584362620998091874135876936340402033941551418073968025850843411923030523562595189272421390433748003306404610648557250235542429879519481421694972726069192530329911906413788670107322160284895420329936688243701611253200607213855227023042032189549073681059184438471350582216807963775388890048116567692923483720954997565264320879649008031960395188171561531240392210615638025311968257397790908135758707404932030076943349967670813981980653606595771234700287810519421521218791320079159314604114238014102007095059613618736417375751730345469355113251910223867132160613871800860868114567515500270727486814982547488085093349330850372951074065400336132405397789093628801641426680958195965562681598454984740872178225911779012372038671943508853594546594295305735845000045227148969451809639274035364833446833040093276148269313086938934063038636330941581377703206071207412353182000565868099863161152078337107703703760430871767192091408021075427885507786400338548446763228942448499376748439323656203787893546535514366315829085730938985453877250056695491870686718126367608236309249072637852356979178284350859633891812419707760371086234673117086458026935655767950579934653985043355447930172360249161668060858003993816117401618750206741887430782702406043772801787286503573030176003946788270955062862769531954801338323696051023166581325410335944395999049283432457168497232505664666907444870092401757860610771898717923277249364861966789644665754893405397335008025061866199231232482829929629664762252095097626844335787855980202992518216000335355218936343559955132708819159238449823436682855335733326354285114587611155693205584289283442329788806558660799410342609573657641574188643000638406103321974085890660252184677473361357223016473453653473879319899763546452779328486034057846266850401407010828485180035060373776586470025515964416422068786503366595853014674306668875886625266458872857314029449614183880064623023697790132052864429855040197422254578154359155191605781529762313430997838885664404995156946951228022880884181881122158472013985034618833359179738079628093562626855043401322080233962300496691888728162354949762663016384232185298420623718787570574957859745844232931745410158945708718030782448269966116764611812767697499286104923779191379550037967870680191881134668061368692786748741573660817643374103363180628059693203855211622357278329515744364292344899705029888157939251450115072000408733736829050767646654517541613982390839783557609554058565555283105355438295898404791269462863657292998411824167688098373958636938530321711501855490896219800703600448837917353807997147612104484265406480702085837035779283932846559841452014528625530784749355045329312472394316527981169139311481999403201192877560165875149647562713487345937759329932380097941498781722851374725026838350486144198010737609748299122777456079951231065134426678195449013346493300524265689406828910257989906825136538263074398191532738467423154981269053362954916726007453319078972787221722357293298940922711502262684653114765445504449637063544107616371954828749875688000681780193588191789351489823562384176784542949637323015166365458883281723475612620968527885704106695887090208061514779046964370087222949807072942861077359815141827478131174546325435369628160745042378449715323642547761318790920996096880585727236556284185317268505204069988275718974737722021276899228451635435785100545432310073580912283660149445654365748922102411224667480079026298792819438746951744575230000151579252020232562500⋅t51+3917737882606948318228840112751028473936332812850127469163144597407229411625497571589224426565475496744998050878728290133577692691605865615692333488209445269005590365309500551630128705235654217695056119455955824017128013756040414780257816534750730109059140669637603156955401840432758679242695787500719786163833822988756302487692159672379487501008005150263807011378616307758986981246360385665485686628959500328138058467488944213655630887955685157993629368826486237982452348688988573447749480048659661413206795038497033537515779461422949970360105464645495860916072267822710951796088606241498494212754348726352646436486039155686809079367896182471395364355294372748664492378512516303303231621873003596068243741301176091343121767752412351457906183707292327932644832241474603107594739885963240143632723526346483242154460015448531079174722240941556152223965499502237064394584483863615865388793718011739135085820744759737478749964274533408903881752509980478668553252398868294944722235390437251272626989055034612791764694172477435228889201264379173395854688514382359804630872854287669022913083347378784905974408117958788744594709129592443527451352792831682567659444944214538613366635693812202529576007499489740666792870559102304342939300774931482453689921312235838290758624953470804175007953395602695765614674485673506024028406068233762854194999842114497843773533807701877445621616805209983556679765971325668299378573695963127506967156356675369324974082469764629058858496988030871824912173039513840007382679867045699209980430574176381404808608917014751908200441792416465186889269092443349685851473824432973594294141057832149693870096852654029892942918622765654857294706070640125973301513440635519485777263876687237595242707666707367718578587631298244658365684992118565882672571594188370742180116384131409624813108367832683847324561823780642563061993830006724924900948403199615041000671217252363595972058878537332433627337621611586801208144275662797994585095291163508337901665480157051851394159189373098136659558026122800885966464719675252282728628421647869420331931714705543042794146050643878080366840475266237029979147133215889072446943867888700516697033184226012844509217294440574800720131769996428875390985363467151632374109908647721546219380717156223758059654943325494989749116834419432016860892788698568848320918996122317790442630035629606714870763985488570765598201711043630494681230142570507819182876083893254782601355778792319172447867934519599133191407574091943779330529435582910898427480630870586130162432957828921234954621381767375794714442488261631928021137413217667385256390574412358338049738739700224902765931128269991004732673986890785751153616294614889375389870529973799085480801441765467705366203357157868174339700574983076236219838717878840736637710997098082971628296966240402413353938088922963294108511877462599352818894316579122315103101276907306243135773237734111058166520631965893095081757006356215772295897542250076186818949107972705804737433388703206937815594550032714304421236808972408218913896193209232334136413914803132885828972264613612714410529871985724840028268801647075977925567686566669997174572345720044997244935612785135244559503850632162911550043158735601704414549181371110777987406576331994022058301783038678712532811637877541009739119796726111405903290930356829208046538214938959013788468515077650255280001752376413554692537972816791005484252819399715848027107336158007246893606564020622888860324920504229316209965241599488073704995659959470570917825160642854843515990828804069961447306301387473476906757160492046809666446439312315016144018546331512430775729718456033503938185841791673405964503877040583489311176308229372896570738989138128083217443924829246982432124178029015453950084069553215825680164588176240242573608363955175034212659379191849145372285867265359513772729599566218372069284752039302581689951880570077431311573481154258279027405329785103795113748069561255460910915746916705731381724648582464809346106041394162298600843714271564635175466355123684404499270946892027003698397546651789880927878629755570768504333680614415157153557992276071918033457147968554259673246743987141401528851571937595145742802097478198319788921928181973194740048421770127297252946496858294721603217172891560678361294756782508374289463140010544264321010300091814726956304702566064025940466180037436746994992915184594614032524251156589676049219518549493995153962513348304062639375599304248608824459735877901967857816949228200281764541194130093125338794020743231056687782414923071614658095373934766033987629844750788603073505097991683055090171462810786638285767576058548916568746962317402973013388597746767688434113929374110106670910769029084988112873767034033179465684911471378775268851219481294391157163414052203599371319675471748265655842270991326093552587784603439422243618644021041175422122547015378092344951983623842372467267635366816121536021698555621906379010768638646234982196181435186649691578403696089180228312581984421604177684118779529161051102746406851644303227766871051269698809026564498057137113901963894708119653963487379218848670939578419946032603515429343623814691875347491436082103117948599204056431812057900800456982757045838442152900600761319970008565753013672248218570809296904509175713992795743414320493154340028792060964244305710124554540819400237663647637004348592240446647359795833901837325970510024995250497829023510637561029757933693782762002845956932952588542514882921842064917364369605580653745294084101442880687258766187176743623676034442378894046157552097610624852770058393618928723623775246682965217889394529370953223526551847508099023324558386987410785842810590495689460139394026961761909416366776308992294634886875000⋅t49-22773900247733960325337936322247169887580041619747478481974928341440415467126788899420385378613692134150651420459864430524785245034184162989819062337291943489961548587945368229129505276070805449042439764022063166439481362934030845733361781384054354630521859307720403623290888375631616906118156174928736184772005202796928410190866992561477792477613139011372791336817631295037546807017517630757615919593652531428047179386354021686490725821513038592789457999233418128849471169725595963468873817725793605176986704984269869056963791169928113197431105590686813559817973133536260033696404925011007414758373673429853709206022713085313180507037246535662061784186967927278084535419528041810169239914937558693299198335962129060207133383794780311435588900229860161503232780030737765768161813106051588966740352689215905106699731873539402560799595113729420877921827383485427104240780838036001381533481373424462335713010464738116199819114287157135869546748572431812337297307132505682095368878407193617074021066573474816193095012370228123806279676681449337918976601151076984104905651809410499587000452212752281140560699385428957583651761530584332447804884971801207555172597345597754976322853778992570677877743483357395503036247715809993316383228375554062972837967813563845682724121329853862472281126274397903285842355933303571598280947807303630240217220753225580575127995577653032592435482613942297858762493991023197605235929515325261127173429414103982515673864904383037546167148322467891351869331919534814878106553545847873091061597275546180003514177680964215463232638752481618554617620354787061764689885819274492203105904103069311748613816908658968456211765774688648427551602516172771434027129218414395990209625017367342190085578749834963127243852771077609091832539835442084557125134982166289788565641891583162952642251085076713213443359740328385843598534954101365155308155904842651155799907635579259553175978061035085683280581495752167216252427298706118548363645189220003360348922059320198396114383662880311325806748948996522529190595035470378127835440839706991834589199357400876385141700911560967037178412938737191704950289114172489711199247271711870153822828691938847611204357610237270720327369932228768322765952445883120690036263238275521280644980094626038746693700790554246781794050030283068165411804530830535753889526570170373021285737973786844630325095965299566644392171641322811204099023427648348644938891755693792004400829748891269246831909818302249704283851760259417504078400442420704799782621863216410707391705164761679889804156253288713150577898184534836154196752239033854878101256925705621418475345180457792450160138927704160311508155264787356670230775594441609598475715190495980783431518832521720892146778761676987039124564182594891745673646389471459734777248652050653925406579193995837367930981997931276867685825962147162487038019907012503781586187082566009106253081620070202856629269933737914643823425452612164727801572830130872412351413986976876724518363989928567234904567312539086094270706807126973473344727963025518960896519754919322358068173083839040002948923663230114048731301978475516015389476808934614049831252770111520691939414882675912292896213110310334043853684751598623491011453427509390043422551515300433929751915717839143068806638118719542364662645606578236630651964962585505225367684130141703488042732098021570800872942047201915285916792581291073435660595314036644297767806836726295229690187904654298795050373967578073062614710812429611115698757877746751070090873981384537082509412221429006845782142459863934143604070594308291482140511052591895152200994981888101357336758899098610333899426223121166400985150729798477007029443108953791016343665647664399176703531676840805405758774715132246340352065171489197491593328129766255264234732367135597360514200331467664828702211331814475058391891287533382594155908832070035658877581656923497847590763553587064472038276345731735808244166476766215292120347613234323402487959384731650392712316121726579318766574893429376591053698635796032104399257837014675606876309640553444918688148322696444337333276602920524841207424234782630858175701218115636774671596850782176350781336580503560695026500084023275249112141452009699151448483595976711914207527432555841633792912277628895185541765820607473962279025969603474904594165730828466337267964443192280211930980370174360840516648749851101361023035556969164301397169721542801253684940803693505823695278813529186104013837181632163628208407372056323195175195581793760265498588934168432485383213227778702417295379345935366404728261554825422867474721660703226389634291695764352387827057869191739512406745856220874048771766899403292159199277427995703037693526840197777671430097882655236225638665283857252835195701328307498996589177169259915805389659399807091805284480733208890406842808410413991968394033465707284851394365288912609025635316492476054248371325897925608394024827414547654202595366651598215143917636833562913238190080145093248968012254876839116269777227032505618531964832895852080517277843055655992801879727139590251957879509015208756553548891940186629198411072531616013167160619112455468195347503807009929712813142697871288089162648175603448733792897748050199794201129629201837488697466814452971843434225859949755139243500982848874135017324650346611893353399389178409906019689516179696168365587369275362283903302967044260670482720450784680550542657243866156413107364339586512054517176337850219195137098749080502257024804197945260743887117874580139425257414579657449063826165185965206813687585473828938674490439369093181558388524672229825041182595116612675722380656308738154531637279716099864317987317493907482565718744217848197706769066263757751251722355027125000⋅t47+6717154634511297887357015518112451178397019482161903503374787118028474018221314507928295600611933283217876118031278928177591418841469307100426252023982588951212518002232074983671846828571707823518712630569221390676942888359845655837642782307526757723284145676371589011744547134162027756393754899799020694623163554665241398051186961291173346671858317146573951065831039398973470603869916112547011042691287943862642879375641439719041578442245843573597237692571982784071945162264455048590200604336047874547127919584020659795299878208811303039189663691112677326618558478049929035372254431601004004309183875123673846380382656389707732430076372669479683963922775250029673430523715512144400791225958905705561210913312648135041588389167477579104033533162719096111097753723403094651519741606279741200401352919003010066332989743426397351279814920568073349714588734365594287305306580226446802578747799124782940019717915329177400996550483941003809267393566120288705873639316865668186403479057714611020868195154981140514457467891730232935017125825246811507810426723671741409920209831989227726206517429440064594509097254683429451465999325664700040731432865802059939476723284138876187033032387893519936709900210292174777113034201859949650543712170158831623672563030573852075880744640350637550038061855280817580964331919092824678917728802663087869149402514124769492021130113975124483202959570839716444111662835808748882800581470567543247002146920924596974373683528030825332704065083486100605176836810445034840067290588825848067479098232060841236675295264050095838565111561787273903471857599385474704251501102580858574885479458769453662758766980820823643055116774299440487018646774533128732971447794518996040577635111095099976326873860341510898904462762204699914138746033179091289107591751996601158759600371346415795794993435819022804153083626766763349050686772665795692616743925440975681915901184449525732193042508689938974718872278885488999945378418363985935294012242020293244155976274797764373282331113080511639696555426178085541778545434896804407902569231904112359959851216784552073160581917930417867550066621913021897072651402363387825126538617636620270566699416169497964838198249918927510344880160638686512172007205274786184835330022150574164984369844121511489607646499652724175423932981720354132987678664427954082960410394763780613009227851892877392630549045176883059304785894845800095188943498376861267803342126665832928228561033038752508917072793592898341122379811833761070585496814737194174047166039451887090830487306144400603552704693599708386635673376321132741376979966218788276844437415586490737236528385004639842871350735532305440172315277268936403198141946029462984118169939009458831085820466328227070557302450033668043845885331200871898538696968946111461130530771134781928946891556544890028673570890046285907603478313288495297437106402331620824301915607217239476209614677306588679661927783317509525814772389810112056681557871410903798274192748185976762161544860458284284510959881097637062813655383936719782346840848808597207748672506975680799978745269691570207755726573665714722084202693440847506473946614421317646165915634552386715585758570478144917969543019630636009360855602041039378053715483517725999971457410037362147801692773117687783745149406611560982994148776166399276499429777717088575517672244081237678617064709939928235103529975433079796747265773519857087133800587596690626249159162539705733940595030015211472757340052701321932420882101778656748887156471975020138609827722366614647139086144841345779714934751593864304344283028443705729688722688545765258246011108900289104469802926839652783179891495530262075988023251078100752921614356467981995069499753579438941178028607270467755893084456367971496461548502583706408240690475286037470539315013886372113618919859389233294807111031671631867644915152230714777408083287646329374515286240113020258023496650874818245261703772907236228977527361739854643639228660196145351999787811358025656402074214301118953571604470306844893487855306699074695040677376241928330646389225306667018515357274918582746655174792192165853210848866049968093452032380544557116371909003271146508114055572237414283749208121047645229878453098178682602393595417864876011117333245995758174629131415610886596787026746696656297901552474239647855266026561725837027533150942957950178132336770797875174795618723091640141855827722890665260438564519619502374163687389901804179359216700656874381004632995340154589972656954741183215835318041676673384117664646480366229222010892479472527185332636615139170033108024910628065106308025411700552178065667320900897084378636765015251443841072928083546419917371827294070883370102295321340263231611307181567038327217238674802816427096918951598958780995958501483867075597029410986975131527511631188256291598439497929863588192568637942060763058265333969129016842450663756605414187916084936081697275904445911302354689680361744365921778094514295148665670899546037315345083835663158846427117700095621333617476442402079131014179884178513952507869794720128392071532963141251866069752277501575661270242315359857611780621141266206983351829299287402938731778890646421366150785273652273368451309894477249281719599686305315660271138041228708159283856648994688706455268964763936359729316406867895625872331744300970228830937110419651437643671691717054848668015617510947435990452113585570403592371617344665913764220543466415842494345876594063083915051896696702058710007260958244802945091987051973223817815713038420536527330093650501042285449047533696434902964578071527331151634481297892869051865024750374061984395676094697293872362232789074940422036132916836651306781070132431835572930506931652764591301574599164105799451625000⋅t45-367601250833666240502217976355445987432761278907051312812203074482922410245200998899689534226549422900399918235759421641382537018332371600428189491405146815730186428514330490030859675295700684637431212937273339881717034830747968849337515895314040951671725363081427791514388268812880699411683015230705058917723693217630572672301959379531268450911663812789827061881961259257985047522799771671730921124582817632314635811791279016643972156708080348080053904202006046656865819858984640962976976980260895512760241100331056896142033784544532226548884973623152667764765180883551689580649938836913445991998967529671128852100708328992069272961302707058063156048806034431945783256956166667794637042919379894718500064457493855067413494743057091880931196524486675354284355253462376562712523151503058046535691540456853448107116016357069093260187910541305689603095199688589837390325868210617070308565588453790489033717823770328092436150344785932763869969987078847563229340092637829865438240943991103317030181529293945385630947962521999440390963078017036704312914871307343657142796407913773377614323197466119795127698718525897412104984063624183043811082907583536767722134914050579860901989896732835762152997069300032130327994750327211719518694235101420169671493173254605722297602400516797898417641424747522929062899596022282155813750566996864060508779894529981359273684777093227032638564404027601446928801802083341728816504318585166103619275320664017435645791982630118270710289285104268175248076591132011638825505909621650015706554294825545143073702716749909509659527686451332897259421777407044884662877917695660762626454286230559845240432631909785885822669463954466996041706386175517321869803152087565880893082467389542513318829246604269260825775836052602603952414710670646363693909012851551179055912698830164120873240012266471716528284373183790104705621128171534813388990863224528280789245896869192056013744218442201571674855724597260502952808250583671522127735556560930772963947837967286813050794806386584056808133866235438118105128476361541562026498675916428469135324844607616348371833034380305736055679113633493905643705523415945009544076024872781845885513860898436622974566136574215906371919471509934937734396315816018498016865555916807695413680911165860711237799538653535210380830175333536418729724611313614885300387187199549099942375199537672939601853278602608559276221566704447765018625217649512989052500191767782881738366599775561039590984515461061170308269085547236039176098223667166825886927813644375192798291385201232586375603647654149420576102842404372773166809661124083035832912886702218503440206089461044060582521300313993251456459851771504492930899587392199951269051335551621380352059217716062199742757673364000499898710006751572509249727550469802569478536881463988650289544064308220934367951221884020726913079104928947072474852619985122151265459513298635606174864733923190045288713013038672630186135222660738198107981290909282351909747300891875015749541113092929885221649785041667706525119956913801837025406824933717495172565190928667637599709518685784792839328263173431434535150770143691582588477270397091341164267513672215951779672033796534647212250421268285358794598359894560871500067444941408921999609917937177282686623134565941733044517041890358000100920033274274123445492206962133543865408187335776914941099884369179019213081576330918757222212632238104713524161941363821438558738508554709311697188132076874556794350314053584733076418722057641642234791138450325275227667645539010400177567510646165058989437441605116145492705201388730644972412543410125458529362151821637284427753973333475254703458517105580248371836317764734043623262062871729087265949829965585665529433057632696392663872154237028943784974496201977320912622769828909178764037305189780418886125238078319521695697184099512302191147173747153101957910471597833168118375578614877943526321120895289182685243284896398895129359540610444680129736125022680653143997100088559683970828347595448625698811927760860213544334022524887354165555924141973020518833986079191115919709882757220630870954055493292933327214934502682897277177775867442280590416089711372335610892092820577995211239177654317818141672192341775328899379137377486638818603554361942028386598129346682116822756032204854302737987883814608520688635696343586439376286396220425319101141935867570960722206789215585748605362978879505758559327048434799865780237060995324657117909294908977283207063317602982112729626311714796170616416013236247869582941416835231671799367482197219457871532879367073568657119143007111916889786209680626574213100230786718978926819841369121875103065827996683808467738870748306352302072724731369391650264165354531481416190471968928555638491170324559005185770006944766186946183366492735283488660130875992292906169318512006471708135705298438051874830428462959564244763230180159071340273993901519827459783196104027427454465514092298277173000930967291695367031764168960462509976382812420729837567837275234640158226105511379495081457193791750439690684274220527841754691644283829597108836286614459188200704026644976584720694335155597304828772475000423594506829334311505501092004060732073247736035501235224522406850167862379505980690372219896792344843546040869594078988222009185107130249633990893861240220255200505446593127356140509068569647796846453466416265129546772649614958536178885669462182429078770377100821444347427374349847422726980118862146839042588188261469036765899762678973582923823043634058843481411525080665873511279890180911234470316293851277007182566977540192405671244404535877042155338255112180453407573294196349588950514784024185767827149863434234526007958476568419496716928065921116081121519521909445925838875000⋅t43+1394408870484841858693602745758493840641687885149529870927841300368214746988605866862652667051311960204005877752822834017989941379869892881908363997245992661613622115790245504317430704085222285342395050490140103711721235884897944153296706234111092610298602811706221131924448439015641791928679428239302771882874171874560644817811288770987621894905297871920841023108807550917367739184789149443420941501537783614103903230164596604981550355313430561120489654517755693464143398448681112236012900609755429650188403896588202171495465426028818321697798918603598677365828934022704821267466403752913816581004132255816688401664288110914527938150877318772269544237389971791802623539674898665058863833351103810583184475983876406723767670836709198802661702442463135039422833684223381009673930741030940380807408914461989308548952849712258598044552317971453871144076619924893233330588293591577947817151213747663157724696241051836332969029177297165888352411323031417177308900731733337395510196924770728935029774275825594436936385163250356322476270323381966821995594372728790437134128538236839135657670599880463898600273061767811325648590142075154003980309534057897195163498363234284377734121976137337480062580112982466454660525527549742902682866759313538269813529189186718225939626933473118322152902705877715809263531039423227847315320856928442091474301592733721481413412505117948544416078482465027963365956042392295353159415814303213823434558161967947358366556815997058460132963003255619750390483145299599470894923905963817803892448254542200991653250851363538344890313291907207299699292180070455287035492656176623320981503208118002777027850561013514953929980983019785048450232355735939786862417927565182042582285128213932423870816530323967203468251240941373162691136583932970131493375272314788223938926299002843204431575872556260620017763069276959011668926128481900120399348661657297140224946397683362606220904720076591636107311969142521370140693483076191472477654099797844661828974334188660088352572000680779819281685550867218788529542188471267349872738668774251537438294215016332513788923113167828992244703275208678629033181375683754022344454162948803734345726070306178067135190864399073970784736073645537805391616609624957126066166723108808656711281789235720522602929254062736649806813451013757935113046607913284794343865002028410995508735367373214309536032111079116152741811087277134238460399938714115623092242864768497460624239343004403716894359668710431768790695458903875081643658663603887884492732327696172647012604481370017957070724530970947470533472398008133801415615424543695334839476444030357559702349755390675272491036044368557734780347315400026739064040741829442097014565876633465629907794420979157426317930511395515621749015202582215526779000380835235114053041555521757000479604055621505055638687102407316620711072384339904148759000766926492390811173626548540106270601180774151525006591730198426493911977257300592841849835788358558478912550296791729947967682767390194018779134465268921098729724953837279730425271369691094366248286821952233650480324777054962465770696476927937405878265655388047429938849151944504429748127328267480711070994246647248156092010753982591901573569553004067697386820707766016033539169000776775061853073053969165853116974767257507850159129472776626422763071675842833810689957074126039282416945919567846509893494610027154695891091988197964777918297773188510120609610306414467253589167434640503009459886066956924346162128379342551710337533621627421521427314362364979453935804222359480261515333939599474561971159475825386146361290271513886160536105099309312050797184324982917043165601593746974840667518761497908003954219568013423842152246201895554939225944260130789813911939345347952494828222511412205642542989531631942075880701671402644505913029547995387548304056777502026897106755562198638530019136449326194878567262231749133865316284754365844879481716323280773954328454794972703690253984562435474955337782280257585353761581252956430535458563097849359364452432958256192872014987018026510705778461955747923931033626169687939533419949044308133638081200099399667587647142968045878341546556985553017631615511919997524952320052847123268975240241777937760216409960431454314503523959410573047408774525373882214342721640600462553067677704681483685011260479769415966794391022469358067723626994233177439116860628266781232255019130160217515400147486281303691832895354405466565302425955941229559911091540326363720752527426363574113651626525977449008327638567790030909090871307545590528730147625470912884832621568474693584251409715453500684953196175543153633150997715836145106208731585376908255433029731598169598260449868167642232950779733785484411270968196878335489934690571739951364604730598754383464958590816716084558221495226712739247515651504106096641483495039191162669121595608385873899933247513446665510789155050388676217735123975558849600791333994263568334550782512696579379132973881971028409237400095892080468985541887867515401360236888475541901195042954557896958347793898024034141504692047522269116270488493560386386192960727179191501425500564650807481715348676758647978952343289910991696760505783215773786188081716764321691274968209173834005879040026317606973319795645761158815602710615910933645822633206827750536143873312240510321200085023058970831619516178605969581637217505011231192186046461543517506282681168044165721430943979597153369797965443449641455835751656836051090064770586440773736597026332950575493513652159070323425607815986929247554060477183868948207231727104047886550422135077321700836015917679376582431550267929968963799749810409637908031697757002595368328034945223463295365494022915951624574057078631655698673279039805090871324675000⋅t41-3459041942599279098183616895970342885822059076795992366299414820126030895445448292014057188030594289688580737458385854728433561516313859358925260859897510499314190877237716123301452147732583550273825692851603828568185845258949040564732437935289808660258137498070079504964352533499470475619649393063599067826823544641910344747092670575334763981044220547753727341268277354197207055510494892712858121348354154624294783675381341529167981031810813446672215590873874517196210617491939281914054728043562872687369783631809139618723055269805878002502342611469496846132019292722729698469005184290252360945731687439822109811638356373779707549170034552706170271202690513446991732223776279468072233337331920327089673813126076138496768216306923608337631532014244105208620601840200951701546471858463319926134371954910866428552969557270887200043237995207712048847209984227032544453303479626851636520993020302620325108451522833510548197031469161732340244932990744599386160873352187284356921756783429421039196800645657080674951288835308196237708327057120581843391268361096506548386457884851541805247740456541587205557241832344834951931706295574385428612938686668541728954395354048782264196376686466922580711616121471961542773599226308827190119821858628722729277967761879708919326427876780399692117190567697539213211729205302660422409808055939384237892493224530139709979860754652286339477047905912407895621475668585462272024366763397094761307507473914340457591977645274902423021738215410260717377176532131401149038448298169077669173889494691158618469863614044287729479447319150170620214444041636529154214767818408146846166577926905036982592087164130553703659894624536126044722502693297004545227286221131584874854275543121412197453363915563914323061730287072855079929331705743176943619229086328199796890689964532515759554410362931393981737425090932126781635543941243935727632019597685617318126372327696165862184513080383371942875983512280759202878935674800315721278391298692014354162658976944164727532362060472961792544042880245703949169987412515466940618613962664020875745373080189363947643416486427147360367982828238729020777845636232578063025448001151648529170204399677042800486392529058587658485758122539419559613073985616814771616938060235144952148821276866706589013889125321885937337763255076743396571384921911519651412281766570288580027293683510673074596049169735957039719316672647051632513462480836633565909278691615272179165721116994340781167937375885090226196137081175620864767971260395050020524070210847196459268464555663051575561709882561373084128944445939475238988343572427908093316710547721601699175859990038793498476530412445800358601189175895891569547684389696686267108785066143574440758623179989386226144448416778047378971739590314893321655292018517480313070392946722758829226405365192417070986320332327480685450101898287240897239007960184221192661324036465448787125978163187544752223734012661368707516462608892226849354458846744811949311598645546984399850669172943413901834223576453474354265415255426361020638570488103155903518916823168230381782929894582317418214063506212004198528893615554537454960733319015810353757944406973030939200875049850168168162613575200586914789834183170513927732294826611054758030065897334739479470894301621199469100665071905763870723670542559117745428692971053958783653481457417538017912354018101247194683650993766950752290838638715182591699385292313104907344375207939882133304313203734990470370788636525315694262294748412360312729703046338461342756867341588525783338665096352524227749197802385567414156276683048701688495288827720518875131776633644598284966358467266755606398871168225245629811172644740733215594642019745882774956491983727847832233515598112593492385522454947647904830348739607061886021355799548389170492183629553659831654288099968434471559418696030410447324616919662412751889539525810592918487881754297884311162040790058171902836283366102632329888278241019783663871237331074309294379113328168382439771993919325211716127613990330543689478179048722121319051015160534806430751274646048877952208775202570167399499919513808014235084142922002328796937804107598305536444910288534134379749247446441392334893313629625369974224269804377461999467439365962188180948288256737770283807215443318942240519064170338943220569278448498252023853500150866607593732858068695703082606783777904638948088480024964302766121727722474524427784670669202617785378698167911634963876494716573409015941940236184188151784222323457464678409313438041542359136727975634390652348454853882471682971780730342177593540204057764941914482984451339544926748254068962091554626292184356879386717747460892703125556407446822973723748062226217896243241588945293689239454465415965995353851348704718160350528836119135329926541127752698598385564008802172280183305549640898866070765598312227518041217155733534318444556627287053180282142757751154235646113488531074176751830541065334405906836164614284686168257298383480498574939397971277729705478038524882258434388794190054098648933018578141183004214071820871300684155382905276564536431213328951547359772926378271818359416942164254736411657269811969354144715468580439671070784018666713991563487586354146719088300551130792592707389907127198687740885971325618414184159382431076841612985622026459614770772332703335090389390676922370852316964220939653068661458702024492988561590586166103095580096675640529529092204760358422725018058126717010580731821964387526453374603303676276728260434310720118583575506436823670799797857058510248414898775937377886038137319215605399330170410179048613311913862942648093661284426276384854560371366300982053500243679968983214694213599083957520367867634516750787204924817857640804215937216590198433180239375000⋅t39+1178093845333513930949369218693006637533269688617184892225649963215494246514036607684021511205597056915473426321509310480343353041298115289871654165808908044293476351892722281499950143551399698211477298211892533062844115515049551067880646079461747255733789101814367789921083091922432963341151710101759454111565967709993526659059876373449599214357972573634179024038211112449042325175406244183613402931580388875801922581115463625748275198447040884301241161227590908404269541810739460808168803064669354943433862581294822733443585692014094595493303394728975373723974711276203745660326265301874290269801792108013557000082059926856628700489462726096661092646357021622142372595437928685264514805992968181073169512441817307812793998893168411727942612093942177570521467545065184485796266285915545168776606809316101917940976691368933338351793696229989867241615746769093300189950215292331263637543687053000197401809273245614650738289672244774611759597426904187761298976322730873122739931555708234345757397083749429497743758470279067888056270971800221346948242493496799895143897832559296012882885173852900432953761235689587518201127971821629031411649032429887847993021250398090458069466233124401029294133085218349388957781301453967856539359395490728380628809312684426993502752112717368102339423233078577262049185066104199233623771068337525269997498768184811657573843043895369278425545131631382984995848454927658447497071340031463879906164848508963228238073920365199855449327800866746270153634000229955546114829692880600002486568101428439509648726225066007682987061820666542354093112427013621867728673860157167160099352004246874973082299753327024982622189037564132960896419820534538847005903822090643033904418295514119273337635944212642927759153031047094034011528204146579856386104851797808683399627733426553708415660894592213334432158040416288114488367516809318226692922051916414336488956263060388934612486639453447971307306327772884508530932408140541872473204063422826857565658714068545766619921031156387983467091087364797668815717593931882822323692842127555168302980141926766890240664577021607454885354245326037931339498983314908098335406219333678053678894883929036812664990263186583886379686283623044281263475074004612415400938322448378765427235008512148930857910095187627408475067610799012078929804474561421173107733855049583973794455447278438323487501306129007950871863957849393774345158000491882851436293722836111108666308920826648099878515501405021536480988124141781707399640840300930970973983284921690332781436878859626078800851695211859730567427046402791662426427789894964485230850893749516856962513437737858967462510840519724619785429777828841568804968481640245103981277398110405195564416854937929694865203199311372453849943882358753227697048420141116838474490281126823310684214739162740730723999622232331487910792817865886241250837295710233244037677112856235130359572340037556686150063082704400362854185971263487342515647872543428469128024951026180239810847619061657608990016530174400848736192656873390626142189284930664144457294642679758483591711199804268729737813774535205318136598579702414109616928870753359781426729582165839189654441729810213013005977195254076758733789965349317641794240113707336026838083469957336673996466115386852660860842424413967569583316020574882477543011096668347792627743179395548156022315089594913113265957925438137619568395609039231282819221370263266215969541930057184035518796724730987929136332272932066546065573347988989729457623858695384367492031966012132658895642455379864021815650549688385391264617131861688805427365848445990575166917069283157827624054058537890434771903479751977797760818683338262073086546558344784848278223179388607254162453090942618423688328442933687346118441736835611722293717346094626282623432597434635786762098259960016997308597014971853233277848098239056152393416732693417696751316888777320127471918334073684410259292263730000951191819105291725974236900619360791772880210215679951090377858964478601507094977721085355340005693461714687004131285870010754812284947884995245406131115256588878706033231384156818031106581034536283142787885202957853679496886365476570214349046765492430290864863930858801967350741752211451865992089863552105029201165125201175692822472894870660171324147949095994746054419368097785896881100191097702952061620220347890571301926118679209334245408031621450170420855115134397608527249514323315861479684346021404287576893307659651420193124299166638325593348276379455259318463688185953654906522102470228159641376148251130798430922258433424951817591806502259758345113638363423573881121820685315969193303433518713889842480117130757292371449432642433383414212153209335241439345997372006369975656193556927448211708359309669777336525750904751240285428486751557955047744482751554898853696211805230356303091195488189518875063929143470029771727896934028357380826484795365151743752139360623885652018682756914148659141844760602479792577952408631528256570763618457626938848798184194016892472640735191621981823532312165138671157639770314199930151680016981746146203550005293322379040079144303255261460074722666121432541761827848583306260201890250022993090311171055980417609381919177511847364765670617429360549027785004471788897012449991299935217746030666043115121233515512042978288090891114493228190768336412934821346523560553637847689231024452178014742477063921068122455811337403516792696454002118356206960508213402260307821557533507607830851323283855796550126912150205862308153309983013077285607446314658871782854011988981640604339766839151549186226794910195090893060687585304293606616754149109803730647910601100308661294045405279337225506346192465965670387884330459571435953011685340187141014251348694969875000⋅t37-643308154711786303463119972743417814297501770624173710348668348319077698592784560485740296316114152109298619006523939654257596469265136939394768058364055402337440377918692955992729110924545517398014919485077007273101749919538322566533866881253725626756682795026738311910073537727793547085731537630389124337774446212622334952154447944267950453297825661789354282800492904837061531694310533615024050860954982952927452039529380069191537875689888509299119955382920374179221682710671903487335839227399442955828008791916411562891947341643989920853523722011091709146500601132732015003881826970681252124482520245175836463192461694416149196408934117152628960162954319105315425630073469887131990177879938713725922893167225007799227593774497230659057872077219802436731048327590323681733901958680254152902061961978374838840568305657644394168860267854959885369204365649668694117133223898696734025375345086120441181904581097742901153908964093931150960408747825203300643949134841663608566059688637523743607297953628836022323479019062612382545452254438278726220291175101267144467831583301725011669440239061274429903407102830348710790237627479753620006036875040228665517252082771844200624996409531765393424084768521544899067619278364021832979154897986595571369740579967073982398470556934163532780074132381310220959045976299707679951754706586989126189173724154696269194056185293623745153570652104753062906979418513864898529477823654106170512494364916750607382552755400081301357510233917253939746655459287058355176291843988888517347630586250877569539708870629562151470136712481555571130985964309812000865316836739650225488280942457922763469034063919720711212590901492285259004764826705415000722532672072656328075545168630409777464958609040582966307565142985019049594232498657289519348001699971381893737274928645773355039000668631540970244727150074821206977983705443011940180023761154704442576377572517797739279736454231225746292020817013569841752490827055357388010496381532202505472275613525131608047594895701421356114631201916926948627987381140297514156376781494209595791879511202795975952272568949831664630710580505821049526659078807444635504288392418151774592531221603460048822060214015269452021666104222696023132323869530615914635023202148261359932555829400677602270376436241278876984269567814926649887179398575377567589850717496377874701247877152128484501701289276103495989561901393434420484854041804259086643004719479758397853485701213437726268876793948115757603943655972828273434744564794856299599096755993012543977682388284252942815590908795364268722089647046239279213277732812810881885904391943272902122764718117295076984242674278061465405659907257687430877098519785814928946128225195332000459400018731220337363941245543519088784092842971488687097331485931919992917917400526500793513221266014241850115514308101844056612836569958646071399693884369189569421246596664548637505668793420965601016813859643600846659767266281470465869845035934666427965391552394420559558644444477201087643371903740268647051116199371244794331774998171549670400354166252769795047326132876627036054898807248812408985396685972299589106167365091172823329035691720291442527030702890497030347280122259512437045509919148407830853226931983784062622194763233785572658420935902656208675298990299257662361070714674725780933692558892811516131400751922945697385401875721463930953901826022321112326256421091539659911516530614287837262264503466762749543859024372305167984775303508155274153004478640976035401122336955896857481407920694976204089832395886349384236517949272899246284106641010607212663853646373978008722806494994034931122792803255077681134441452754614861441910261122611503868608636137831312649187418573416926379057212199442988606099700178603807609697385949760685352007140887461326121342727347483502444895939906706327053393034934324210981645562557797688917972376284641292419739407147080297434476112838596957271681948703335552780911245680693939886101445175180803387157169919885877548337583783403516554948015865829126679951410667603009639667030025094561998211731655572614305935598707383647410873229699242072582022413917993999838398806901658585492734852778663833481109119482337345351349172003871257151730755160054353981543014954911734802718625469409949919103421364873733089678547890654407460311858894833759389233779227973554810447180811744666371160943584821779905952073783383730981995268646927753230248866754403676785930140716610004346084384539186647117290031388822759717812644885395605076415272433891861448551572430532372496544345919305196338818603011324887574380881838606102805265156181321672389284248265737261451041344876999076299120273305100348866715342832344561299828357488448896691807327201348196609864451632830712493986171722562813785226752111086227332666469086968561778070459753628097325291160878870831373879456139108877375149168001430069467365092846066167221928464522518687402088325174789066521376926432799680204664304441405786182681888953473565931998448443067796190647195763119372749102828382113784624254908728385323566034492797399799837020586706290741007808283345684418884426851336707595610073507686220950009264110931646694381273804410583386983877392732463954307755224478080860977184453231440668507947731498343767507426362383313033182174740738220767268616211536194766949338878745933817532445126118296847916475221641291821644608205723721748701065779815815825619063559787274872516291726004942831149574519164605274051583634244851084938653087662330191950296128350480345385691056627030513666417374734204034159992694640957161410126122624686948101195854790455212083808271032376685082105759681256208704845124735900720209686105945651786859514807782420586564238396771072333350557027265793769995699919813621596375000⋅t35+27954875991038852249295271466611403993159615477041559242016505976207562279882423278877438729510220634018025003312107411454958252900553912903810800712966111416452726582415957732598638607760830137948178077578397308611556547614227212641810137180970278391462488729711956603549856279199083190529766455860097144938387104041697103818373990009811141528281919188928400594498487263690934618617625507938002088167044590963673218199710340391106534969641827562074854619143969176606946192193018925317096951012223173571859017639881560735413574559831739120598434190089505022327040509018936512521877703693560622241466927862783748265757188704115340411354656117755788910790708788072422214371506172605602735350240409013554423224138916005962952526445137770225502975946461368237579749551095038809060581172085522853418788377299074945117772811697197169503850767556081036289023615637441102831943324747822140462711482981407015710831226556661848538630725342822033753480555050175404308688129835149537204658337686589758716843174670711471225899300997412130736905853939920331127235223224435628308213319163672004125653475920056732537093661122559422601011523280418957080427510517877444779231765863066989016477757345172904016618341967268666775527259145420625082212525760602115674659760304914962929171758585050750691156764046690672743479008787770884270009886448048510611955668287433603474820431215870760534464464611138460666995952072577004849659711477503729747665458670949211482591659708727485989751386052145133957662672661070293385320182173294502789994651522234394166277916970028837602234252948490340047153266409512668457297916981236058928350580362785864159042177272216270189280414903587219872831147938702052260264693907396706343039754281073319422145519409416577309363379429756501950143598871521688221369100040357364893112420136069314680632282480100228397550297669874657690710326716732337344303930565807785208043416060021741952675332820294209935689516541992463630893619804247927633594939644241140619110878839209992892151148646160437757237386756008333591999946428050837026587246442121163911224502535873623841704279047131099835407628165215325508780761381252527078961352639367929126564422367444319280215377182832267002960223145779428545511643457779320248046212897323344829516151149824980506771633808751600676861603304691282823881815299676780208552952772324385402978563804081432975903886071811876906163159923342971083591985636201304327712180098347024222043487685578641904160656932546118744844972337796103361394230795927181322592351439926870182112260841025567219590735265453909522565821790459766860979628682580807641200674244477150410916706777804710114378182908863208877050206542126280636679740241323929118297554022609566000318927586728301490167128044346483970574961051461613253537429020674316968625338051056403404997603451860375659049761704858356277595506991865444077119590747122018838556428117565179786170018778343075031541352200181427092985631743671257823936271714234564012475513090119905423809530828804495008265087200424368096328436695313071094642465332072228647321339879241795855599902134364868906887267602659068299289851207054808464435376679890713364791082919594827220864905106506502988597627038379366894982674658820897120056853668013419041734978668336998233057693426330430421212206983784791658010287441238771505548334173896313871589697774078011157544797456556632978962719068809784197804519615641409610685131633107984770965028592017759398362365493964568166136466033273032786673994494864728811929347692183746015983006066329447821227689932010907825274844192695632308565930844402713682924222995287583458534641578913812027029268945217385951739875988898880409341669131036543273279172392424139111589694303627081226545471309211844164221466843673059220868417805861146858673047313141311716298717317893381049129980008498654298507485926616638924049119528076196708366346708848375658444388660063735959167036842205129646131865000475595909552645862987118450309680395886440105107839975545188929482239300753547488860542677670002846730857343502065642935005377406142473942497622703065557628294439353016615692078409015553290517268141571393942601478926839748443182738285107174523382746215145432431965429400983675370876105725932996044931776052514600582562600587846411236447435330085662073974547997373027209684048892948440550095548851476030810110173945285650963059339604667122704015810725085210427557567198804263624757161657930739842173010702143788446653829825710096562149583319162796674138189727629659231844092976827453261051235114079820688074125565399215461129216712475908795903251129879172556819181711786940560910342657984596651716759356944921240058565378646185724716321216691707106076604667620719672998686003184987828096778463724105854179654834888668262875452375620142714243375778977523872241375777449426848105902615178151545597744094759437531964571735014885863948467014178690413242397682575871876069680311942826009341378457074329570922380301239896288976204315764128285381809228813469424399092097008446236320367595810990911766156082569335578819885157099965075840008490873073101775002646661189520039572151627630730037361333060716270880913924291653130100945125011496545155585527990208804690959588755923682382835308714680274513892502235894448506224995649967608873015333021557560616757756021489144045445557246614095384168206467410673261780276818923844615512226089007371238531960534061227905668701758396348227001059178103480254106701130153910778766753803915425661641927898275063456075102931154076654991506538642803723157329435891427005994490820302169883419575774593113397455097545446530343792652146803308377074554901865323955300550154330647022702639668612753173096232982835193942165229785717976505842670093570507125674347484937500⋅t33-263026912835860928510174947328546917259908747130778834048557432324397622612902174533499641702644885063322885470955855759998277990073038227856986991845395914035791799781126489676999609285712304196391976073247345800861556101621918917739464922872221681504013679148060062709969599625485315241025349056080606420178302869491939197092399846890991223108031973502009860835898582941706095621070168202557485643424102688971340014950197069145111631026469391160884576900118577223738996507570232867752206965026311293200662944290758337667136915412174717981202132595413972021873052043991884966186337616730000065470687735767765242319652553134567468843344744439075232135610947418891455450217870398559365773842285521845159528093233950650936394282984757218575859869523734302728201166840071173186710287088710574168414853152158042977853126125888824047746028930448133659959665545971087518618545317824745497813754723222028148975493255533412521911754698736927204483916014505416529307636555243203148214466553857784994497181459985216867488666198866800537112512263393841613282810312026766829990711633641505901184067139327683739833304004086182057597769909954021461508385087448763038607508906086436875733799957858603351231224749875262189020587309114888192309681261437021321652730408336105548171632776619604930128958917701230608042929496821270353754282726759934201791771062375979270895910643934259136155460243538715426504587909137506080911177566725041115672352165623227918178587150910396531687145615610038525211552516754653820706205198465327212091359728615660260137107694107178770744013996265730369774978072740277971401623610854051500791115458504978905263184765853951276643488887129666800415198206593902618615032785105001981970374702670288888883300657882883022586663831394093187464694552962861874614830857928618010529472164744001954692789896598782903000458988886798546201278207039898492154722037722507852926556346386314046880674479052142982617107393043641901598035984197606418775952283478314521823816384632420234326521924663553744130084831578656794395379162271342633348028620236975623088543559148613148612187509078745117252326608445531382603114240566761153940559123614209621596303357408619228109142374526134590656129752806249373789564884210839820026465282421577759103515563998047905534980010792481414232862494323108760328204163130899068402038882832890391894061546257221520360575036562426322333351065919139819103399314997009995737106809962774987706167443752224849845096127155142174346919790772644251625613015942260706405918616142557503841831589778588235500655694025399222285225798993094636064266852247852426825549963751327832280721679527563435787923267954576698936742729687112456923367862826844878587961064545383201460703538141427125172773185866556599238076038727952965950429395174644349243725779177512183900888799514169306884765973012267689771196807531569729665347544274965686808089543803289255118221526775674688725313094601097668251723931755343027128552359606162940293382651213514549086484130762839753146116038609561784825190141754310203272615860503765549755141321301658500102264613982333087761540979059431465101117703233131171890021044446007834028045866305048548653898940582336000775528389222327559178465673191331916282963939557947223917467330183121417382129391627841215043419238092937479509228871405866871993820186563614182300872453968378662673144949297446320753674930432042600493151433059753625507085495862489798468369507058702893809451740090917592529436797547911982650159500369735512343755298840958916605270851599040686077094239746732538712606291123734482059444659437903460865974206712463149095177815383315268807884089782175359437353299907357230620362265215541339128781954471254994888405785433452578726956978721459042775072556317510663547234164918821917392252323803574406140607476156132603464781639237908442230696529923828623954113109345947685894670549978263375562795895895334311191351588166720428126167653991922695797975841022908065432416711279785533589916387186835160040371272156905659731503258808145684865823444869918612004446677894836973365139044553555150291856565173185040611447568876853372854728462682879267072433796155615397911913374110149362285087711712486624459208056160862878574654970249127262870854939441603693313612866649790651382287536019362781416489631671919146314546579654037243829468103798377929919442643640545442101780277820512467722328511440337538280168490342022961917994272025852714948369804094654072780448645056173935315957192353482638876244392136707299886476070052525445672199248236412970137079904262706577656574561663549530901794583524918287893087659488178636335290067797548374530840855453822015934231527695504529981805619588319035658771238846069154090630959298381251780792099072971476984833380852781733081514618528875510161167683961016233684556607293526941453230344241170904915380118904345497204707594450683013556758924742632861672462157419120011026617511234595888001695442069391680752346548062167477502232189989986355726963873968177917706801511245556213557219131222411583440834114024449825653264704842905481199160537904253337686455543091452607024954636341626207876336779517631018925824225329243673268371008792297855640142090209234729073191966578613605582349426341191402881113312130370323178112517789324899229443306587609938486798687925324901655877798191651093921348477217814956079105925049020854003018017415044582301516743038754169627689218317779936700795535570190879040203460774108399521969236102464441137481183904518571409160520430411271277932603761019969376004299695679654884871560367558262668120574204958655959378963327511965382168408377739029114342991802055504166062603462833081331647221587688269865458183472089092946072198948701311510685645304067038789669321357062724687500⋅t31+6349332049582696175233673223835482436238718595367853133734995199276522248583049543584599531645659220161141160031423064711971941422272459248986616535136475831843419089961238484693102508185397406638882663522536301366821348822880368330158233555610064815509462831770507056730412439715064786119369198785036716061447333293416204381851800524793227632396997294137088867057514619843989611480451182397710246459325094481263869618267072422018795470766583095475120506284521182009406434603851152914806569712383300080303600813538415007817810958287169230377182808940839245686672433277635304713882190330209096097302220724777120885247853713255776476337437257039592539262775291892573186981720279987745829740948132127579244747349539765642004419362223253440632212222700333811335850426903216427538933644055860335821913332183155742094000290852244951629478954928000806489444531459151036509279443130650802529297132509185765247958289041256720412236045495182114590958535179352465969491161289909976607005072064087305916586596507543745256775356425720657584720860009888796069167376875264608622186188985982114183627476306232258380725223951946861498966357687798019957574436565861569828054118887615000673689375813328838523866260951643084648521861715730090334847041062779357731071274575784155013691344467455797028366710277710250054538455327545424856736306111072855579841981523772648276434497046978513797373965083413739069528916757297901028743434720104444492563991883335763682582199417951986268234026886745448381065510397025781527358006105592479048890046169688107193067527141050936680250519683429103597207384490230666540685434845262657342385507792290185850370885002029927140500674821288324436326731154875463571006938022738629265168797010160047724566119937230605807653485030315824395960982737931024966095566905343633731711358951664746139706210672612350038687791701296594811129379011973367679394596383404015535447998956418480518543315827562169657840190681089669769866727131465128883539070749346773121488834287614249286391524790907317741487595472099411129807172717455686170795819050439305294102001070434844769884894819117589223730943910724540212641588169402867524996814500643962906876038664388632826814586094194776367670649298008679831790244203188685609333043101232237409864885998133502496901332892109281584089786734881653068415824333534046304418546752647390712295505497125947729271774422885431199487080009328107212816715535474571485356972575105056717222655020876224799731816197389072117691880817878824176520224642266964192016279659397206404882899062657136857651856457981451744069170228694520224204047004691924755374825387721264945902262136087998304705725577586277664106094776300350433967055418710384620707178068303335210529339829716774671559308096888730393556177401856656556339324517072420708700330841309105901336126594352806978323613469711042823063579062960163591529472827910594646466055452143428244874439802528175600856950742112527137374827702474681794927799936477893595706879227986217594594214639167702120341296549929320133095184153921000527841267823187991895990535693815887113268486126182756090571125654747010500180274715021156756455007168710940972265462307265894944177248481021935608956191810052832125558979546989018755316764444830197406043117771471196351956353488361486297325683563377012824069172807397882579648417187679706822721363543286881076313701499588116250592730714845580724701844041895746049529918687498354591672501138500466743459958079180256859586580249663223008090241995118631023186338522735309129882395419200110657595845120440732050420369536086206783781396683532816268705517211687604692770615384405688517400659642286348296347306436670521067800365357345377278835799108266934659420287973137512697896286890557910125011702631856558636650671761100309256814890936060388087194754218731065074964780522243297133983311278036874831308566023539949337850088706171512187547725144408759869572836801083940020349621611600434806125135648856139585873663109642827998373610836586316135543753573694461247016654646475110462229587882244937420072044821747898929861136218315346821267187931158877517975414334976350460440074626270849527811902605744419018050544211314413271788340598788165235356138090461754608815317782117300463041119264774789244131107524159782481014118712800448615562843818051475212023641879683426424107758677157730632168168329120232597061335132340720600375566361344764238736853280971445470644237423524631443285452273331302061362684686479666986444708444110103044555547118823758046205817750407329947128911005873059699529016816565577041382993816701537242224932826599723853723816046480425215369365773798124924329170234487421924876052854113633868033164449728876719156651426785347433972735370706653513030983721447012416908609814964795658308809440141211316317368380809069949122033434439829266650055522769500792803244984571854387856063621077905412380471732682719624590670551470969520422179231386433548660555172482529153604281945510883468101966127417154149510302252931922210774437297670357025357924390711545716263566778137068653752371748855722774058151274879570594589603724427839842734618764778420625215609599617906278358746020845753752963065934241589619377756485360440173095478480421549287475713925998613367921501956511342448082664159568532133781178481872570723677207729891113170302870676072757084088464067389509045017084685325944194035164099200739080889797264315188649627293277061280113031537995192077264548945286146516051930521952010393731851803855567511517606535553292140528698807058229027318710370918658008852398638768961010107761382936283654186996606988308381513252969093183714373281127710008952284848807010134367956717293804465849978299707011627273055818096604629243792046071823236619159624084089848826562500⋅t29-9688925216657587115177866490539147946243432983797056711462180358652354076879029795558793527278139480355821454425964924946437507945323787071925165553365040995902202337794985583377096217594608686054911633519917124906345153388065554069676869326865848147169672639347946646036341265009586445847348440110376631824025757613998335176211916902639931020515250430492757892437208392960117611564532593123239594657721274616659724843434900272279026874912924635685039469187426787611388160959393534604170040584071903526739215300451084377420854485153045313101607006451400280112885537871984099264346473573292559149142906377155142885433350954354483762769204269539654850094102433053875217375688678357545155446455872224488333848696714417376705208640777462223122278491844873100331651266365442299305973466386177606341680555038610969479888789892631435186790823000443048082284312352462455610397140072290684242347751835215413422710295969466267010046996926229844528116534152483505441475709848381374896006831409391732336004315117128639965065397809417257617359107972720984068960880569669447399501853919842915134282356307950901247882773888558392148515900173877501482077202376064043285364883062617014615347452007744814203635587556890910039937039719671335871048628730179623428424955053191024248918924078913826916973740686971796276103509232746947880459931665321339916381565394470186287689939280071028221171256369738880882927940498489971830044622570140450195240471948633549763997160239714837309407884985289232556723624812737364900886956341941595202564567802130461163690752012231132873017114473908987054956935465913968244287768086849635692415407510163606331269134962672065479389292121158868172059533719737409890093587159074424081721723701403904050660375618099448027719535558777768538396294280204265116024505779189666567541544874792132996788942363468371706064117178220360604288954829599791903680495399568265930382601719410355746351487072441935842717410081172632572348691128429201578929168304714035143342933852006091654481207733348148895443122183479320586474878980596714848313684800378745287503479905025364873976535570179782120784007194680580571793247020614274941289051564427218056398565043045447462648291170037173998770766704269780544404668972309144024824389033465707802131935640291102828319663628669406251991314301982441772191974269329547252706059972365026737278761083284779615796328684313064808597834737971300309482979210426440509690926890412987157318086509443686412486635740976139507387915442032868312566081484190614773286735408013955110665312693214374920394803175588718973508425012891032544740768292138611631729652646987919312538211688637638104069882572460785272684950565379007934681143832148536415967807699659973668995569920696717483153953454135375448891112808175475249979072136873272401171884591785298061629142369968289036751568157110796184022026694933969912043926691271357575926654257211389384932776303381072102834089053503256484979324296961815391335992377347231484825507358346111351305756700124254440955585991518415971422098470520063340952138782559027518864283257906453592218335141930730868535078569641260021632965802538810774600860245312916671855476871907393301269817722632273074743017206339855067077545638682250638011733379623688725174132576543562234762418603378355679082027605241538888300736887745909557810062521564818726563625194425729157644179950573950071127685781469686964221285027489525943590242499802551000700136620056009215194969501630823150389629959586760970829039414235722782360622728237095585887450304013278911501414452887846050444344330344814053767602023937952244662065402512563132473846128682622088079157074361795561676772400462528136043842881445273460295892992032159130434556776501523747554426866949215001404315822787036398080611332037110817786912327246570463370506247727808995773662669195656077997353364424979757027922824793920542010644740581462505727017329051184348740416130072802441954593392052176735016277862736750304839573157139359804833300390357936265250428843335349641998557577013255467550545869392490408645378609747871583336346197841618552062551739065302157049720197162055252808955152501943337428312689330282166065305357729592614600871854579828242736570855410553057838133854076055564934311772974709295732902899173897721694245536053833867541258166177025442837025562011170892931041258927675860180199494427911647360215880886472045067963361371708648422393716573456477308490822955773194254272799756247363522162377560038373365013293212365346665654258850965544698130048879593655469320704767163943482017987869244965959258004184469066991939191966862446857925577651025844323892855774990919500428138490630985126342493636064163979733967465206298798171214241692076728244484798421563718046573641490029033177795775478997057132816945357958084205697088393894644012132779511998006662732340095136389398148622526542727634529348649485656607921926354950880466176516342450661507766372025839266620697903498432513833461306016172235935290058497941236270351830665292932475720442843042950926885385485951628013376448238450284609862686732886978152985548471350752446931340781128154251773410475025873151954148753403049522501490450355567912108990754325330778243252820771457417650585914497085671119833604150580234781361093769919699148223856053741417824708486841264927586933580436344481128730850090615688086741085402050162239113303284219691904088689706775671717822637955275193247353613563784559423049271745873434337581926231662634241247247822216462668101382112784266395056863443856846987483278245244510238961062287836652275321212931365952354038502439592838597005781590356291182045724793735325201074274181856841216124154806075256535901997395964841395272766698171592555509255045528618788394299154890090781859187500⋅t27+384122414948051397234158555373328128356549596562263422317274087713777551031858106417149229709025984938401604574620732868471711199638622787954985600868077422478668204893485828515105737500504814958139784050184002381059585258204333080894778434874053851799662199415462710674395318192801254010855590865675111264367449929256044860163480469722528995719643799326032915699123181890506381314216809005822613115258156360543250871787441304441406623000390324715597207091436330781931292699601177761374699141833864675533264023180608654952493960052369341693069416292438651046862026539548822626338370046163868610520097448103631282609268213659431949254002632409130829517822368280890389879368777533333845923343255420671902919360758703944768459837900452137229881371405261740376734447168774606963703049430653397824689152793777224152794788592005549268937788598892304762884375160331662075165584395397205456513384319002842066233791001661268486883811662986611875542695617679604348037362319665602035442272903444098835641221833387251794089699301102659826659105830263894049700084705985276928921513305048888546232438843419971963147409977014783123617506667780514751133506669233484204812669816272219787924698982193358100941289051550052848268405859789868473391836267137167407199662374205651726157126894035028605402648948297250085350165279456012046124570059998871809968120187483671048954484522183930028054275246221076352890753384618182042946195713707969594605538858868295196934219601708326528235280853406876181057308203096834270596175997279830567064059200367764656745701104719120237162382734684565993477049874076461615470137515619536202242838188045551326611574435081549470846656667452146835844649179671750267319233758696827007760328987116947175067598347910977750866750610689868030535312945984996890156389232168225342162597088639532414271514682165779288671793612849240976947408205088867660968812463089355812886664596097486079592375504755220521157384295597887096730858758837998539389823007030591321230004932317917629372901289071171766071120153884187166787228813090442696736672200564681747530248227046987772487932117526927046331348812879846073032458835271584086547007817828711735596859492741018017436720487914528968500836975826902956880650906140762459941836864475856017017380426343708014678993215743349465993388212891620821254303734141465555883356827425279348381296508430462633983980270760770722050823339346295483256740387473098257793883393909621097232134903134075975297455363372298695021597871735585710347948737719432468770661982339996588600467875465412882151542469752998354827951500619742057865781785274056390890063662166886322959723669514217086332677123998363018823700990950489542037483369120929740027800262904095830486991359040129179718235062387782946857425451204139893750597755300534549643109484933875504488807253859595989666155346223663957194381638428923340011364147087317626913120637458866108621344569669337142003298277898388332567566554141310790221939901749314252796568827633753752065062967564979294651333019200591534151795204446790405634769724408426624603083626164947859938338590027069205002909986713334134554288982918917577809638715293210068721365626199751898882137875269373138630266901476113595464653284527801407841977023099582413856762094206008694904392717716877003038059453390329196323588435033687326298611909808100983837970163915894727562220391627780412136510424803220897084630647760220132971944437131518544449504446518859822035907467808264829245554058768924845519978305026769717060101045818355032868529778269589314867201958809112979420160383141261250651926812516749802298718611576412313846152914171188447376187939325761543584162980093634668290477090565683714662703408598486312390991722278657316830624701822777829789474918038385114096716001374474732848604712835943087796527693622555399024543303542817703605680163888139149182326844219279333727582984498611323222864038932753657052449261955645998318273779710249445047328249509270549613820634791103882714829272516157972238105308716653407353984333824276575946143310832978097976985546217466049494303623763650076390805150566746557397044339335379733665005648220123608456025530751191335752050286281207948180439058512157138391513163353816956967920521335391293863398999063307249366774043477693396083168001993846945972524673223164549519465259672996034483009589913920747414796089922653605933921514313779446961605976729949941570137650868758418832993442806414602010103694675828278598606576297717532037529378235753580209416994480205359190001810355320572937803880265331240074740291453517257750296451276632110812562665439349883626873246334290530514550213888552574089931055208555004679351616150524591841998795007640696228563490433039878823869807348946804372095320055186260488066510202925816930845072050294743859470262533107209037486399241185111357878975559079125533264763797279360282760346246277246541034145420553736313562093197868543018806161926882935800766589018460463475313381704302675405010742907331156898901919654270108610211868253446035219514273536516726963458386971794454985550469878995814005666131424864842683219679288189931638954570758334291598220524027903816648981536683346502515263295953863901139934935289658202126579651330166558728559993837190762230917828188658145174042526809483471904363878092105232034355071614090234980782545587040393173632842262422298154157004196417934062663114395915065765619178616220565747898050133835695724423075898953550867938428960230802319786712861030452461580300051189362380236853957905328031369906788083157204082924483788438394528715600478939479716816240831096031059148362281124307080816508325693900933373121265994697822819413140965750242070444347998697829454546914747096020574416853538096992162751820551484843772562500⋅t25-34224819153981200223077477725252506936408643623927419637610092846355696683488612076615496512777150259406000355863747585986054990986394196995780483382205820764170021960444264451838764546865113274321872838508853789043026183068381358738954856097776173646405697558311619824732532159208264612131345671888838279647753397648113832142275980882151240879778748585981492112851412949599888787610007300614064831995183514760489517029131233894783087502831495865705663795035138618280257455949545831447655406676251991006199479194714682217545857563448368980818511969106385969517530508024024138387434771730574671856231144460660587995554828511617458686325545505655048628711942937451274867486082054643985797595347219306710734300040528888863434121938601241736457404860213582502840054887650457530342821961936294918313638803569402292954209088924394919699524802008351040431298582952682468993865295820186468545262658268959170158034983464697070041872480255664573628766965228939839243683491766192849347949095740272158792761837895102233778727024978761789728432371313208741064143081943597141128054913479911126487241595608108512612657637786841864685361536099900950439867446946539869806469140636880027666484298790286772032455242401884860940276312740967406871273722270531971760785898071880419384346392320525204974589834298033191615596161950161311594757565346507971637522690061229537353883626808712783562686720880983892762183429096183793213661830505282415057144966568816275794905570719565151725704433936103785565022604241938300339032106519368350603305856424290558453065501179709568724126954674330403558347090597109602952558941973439966567295795637050268991477351244918075570968761352337626983873511380974730943418388548275269674225556125158313076887601474621253622460731142671865093441782832384248407065999923609007436051397576029708944457440453328135359808400229538272454347353580329920160126356309029050799304857551309919901622734060988552890324070747569668444477583372142571783225880276597397371287699175619592523480293340959630228391899600046840976279824278125023552118421730018315513616882652578928626641686484709117641791409895251937828500383103315638819635081759656660556304138229956604652151438585387899787373946336652648347170056410859481081788452976116145847915501748967221410302239278711697328979485662070888791630526360775892450269155318305466638825094999350953033046520121756776305477744151062325629522215001563954335418307529455515950364701367541616581619006841641182611319262139263143257600814687652319594094995002676459452040196381574711578944063487617352491332955114195671585827304569207832372977714470197237004389675246024492417078839394606195519245435200462288094049389238592424121375004035000928452213293889542430985368462526229180157025141779038698095757047022406327183742185948594290381614485851750019751025010970241322479591663331017509772548147087317626913120637458866108621344569669337142003298277898388332567566554141310790221939901749314252796568827633753752065062967564979294651333019200591534151795204446790405634769724408426624603083626164947859938338590027069205002909986713334134554288982918917577809638715293210068721365626199751898882137875269373138630266901476113595464653284527801407841977023099582413856762094206008694904392717716877003038059453390329196323588435033687326298611909808100983837970163915894727562220391627780412136510424803220897084630647760220132971944437131518544449504446518859822035907467808264829245554058768924845519978305026769717060101045818355032868529778269589314867201958809112979420160383141261250651926812516749802298718611576412313846152914171188447376187939325761543584162980093634668290477090565683714662703408598486312390991722278657316830624701822777829789474918038385114096716001374474732848604712835943087796527693622555399024543303542817703605680163888139149182326844219279333727582984498611323222864038932753657052449261955645998318273779710249445047328249509270549613820634791103882714829272516157972238105308716653407353984333824276575946143310832978097976985546217466049494303623763650076390805150566746557397044339335379733665005648220123608456025530751191335752050286281207948180439058512157138391513163353816956967920521335391293863398999063307249366774043477693396083168001993846945972524673223164549519465259672996034483009589913920747414796089922653605933921514313779446961605976729949941570137650868758418832993442806414602010103694675828278598606576297717532037529378235753580209416994480205359190001810355320572937803880265331240074740291453517257750296451276632110812562665439349883626873246334290530514550213888552574089931055208555004679351616150524591841998795007640696228563490433039878823869807348946804372095320055186260488066510202925816930845072050294743859470262533107209037486399241185111357878975559079125533264763797279360282760346246277246541034145420553736313562093197868543018806161926882935800766589018460463475313381704302675405010742907331156898901919654270108610211868253446035219514273536516726963458386971794454985550469878995814005666131424864842683219679288189931638954570758334291598220524027903816648981536683346502515263295953863901139934935289658202126579651330166558728559993837190762230917828188658145174042526809483471904363878092105232034355071614090234980782545587040393173632842262422298154157004196417934062663114395915065765619178616220565747898050133835695724423075898953550867938428960230802319786712861030452461580300051189362380236853957905328031369906788083157204082924483788438394528715600478939479716816240831096031059148362281124307080816508325693900933373121265994697822819413140965750242070444347998697829454546914747096020574416853538096992162751820551484843772562500⋅t23+15774780202997721992782219584508238480378695883380936266718234237413646291801498526653615413445470410777659302449176815335374233440060521429100620514696974197568619355249894328532402253077303783931777708810823693874308850440329362803364899285696979043347403900354365733266790235594231126691663473182856673533943575600432698330009267380065389068569229910520360175002528143428136730758574157668151702631532060348996836010168548493639432580409257584433135072909290986558654263255751618060193769904428690004708687579080549960616811430235257849706558017766932586650849477712221399597094822617196661057112014391352803965729787708626784184709559263200552042119531352239876542156921520983948638851466908319390126255287898891969503793571613579613272540518824141272649201680231008213112837018633808610777320328876106404792354942766045155019911711451077709194479737438391807574255095315529751002454087988243763650480409337977404158757539700479606852669928746545852907490995492489870003498848956219193607261175155892630548438588647126624254619126024921210791560436565968450820819066224118392712246485107079738914545559515688390254073647129786713355353505846616758548052831969696694591388896162682795027002899283562784762144691587309276549718134211245496943862881279204573295200426270191849928154227147572722549780943767589590318779533084111768257036494422178987664725619892746927564749423276170433722476799036115671510727469195325034378948874752511136482280645456111481345798429376424115771033884412099879179583680346589892763902648120410937376861616855421585864226640656069607892949889386527865746424956922347399448221178726813728051560458041251809135071975513755044363602792128804907195496504431307998518309049921424430439076075789612726340348197552861576355273485329326781133656791490629073623666243758815809494693996043335244903139788029462953091997908336715450944568942926794151377845997802852727605560680183921911860766745390364811686889655623552256983133886927030801066621146919749538272803133486220134159332370183958594602494918144060897315082895688643981640191640270742112990398262467162495123454707345599562271640223881418710239806831818123331609737710852919415034381480747538411689793160373003366449215734166358942910319061909160996966715801098466948312420333891313045341747193590696256638237946725460377416068515639768844820167402410307103807703844717314224972780986617071660005620801210453025357962850928472053723518581556200920079546125427649359426649013668208913752517227096737477329976405745454835145271789740452027161746166068811592651775502121808232347744647200767182957726716103977909198912051784121377919977644496981393921428005848964937046279697526868852828415801390432179818795574349158970137143452063060388695940791340307880724287425534185978321010655798001393508705183987439483982524443161681610692720967073930185883419432966501010495526600159908564843144707889168239946207791507598464951756692910902579783982213810206797926183836140926486380098966956593695563033980209637266651563097880147795554990492637730877349994268448391715176115331171705359915183329162940050476920205923891807402007239063472234329446034450584369629574686141970507733706814792995156514273156925251488694044552455273692072976011934978547778976741216163251191397745563590739368386071407122301556812550317910361981792120326701367836419884672550165964600156762602916516331730808893868377232499539285668300318780130688168788262170471920684242469905702442265267758633216686492174786365886556367070717376030984126836633723404974117703470104137899458791071389188555237544819272529313975772307633592784872184699840177522977245802267745898984102300056705638074023750314741704637680632478503555410960329356214835003276736919836418262188093108086591908169462096908664414531181244698220990138546228123197515327157850324952766398486591185814598024837728023412513363040434452763480394304303503205697894051248121745715037981679719084044625670699991839544611034244168517952251000634449149164663301013030929424284607028582477620172550089411700361118141128297109954812620724485705033116013793378128923220895355837867787332729608437325054152379168035716100735367660686265899718665329291290468288978992844129651513394136940988356710106764739094683953239584125612357596269054413059366619726311359398750172429604164577007087132153665127177173837055401768105158581176533986846318918672004731780386478586896804119926636532764577181551712214306756204518364350828852475553193270652252937628970114052385196095081644456715868124708638361571587238268676430427822981191447922679042668493014519060303422416663474978812167665656478138965294799151817483049286045924085481363862399499897281512365903797862983648675442005163476734410748190142784326466643239539168568863146626539585754169361643152194662015546375460221984908595680119228599697813901813515466532085151161494885387754411871465718210184788201393624955448295108163009198944743047371068550515676803161862884630820938219016842443347699967100218829399232800553798697878379223050664089679602376736282356966279766485089042839795155965693254137957775060370687893013757940448885836811050829658461587645093425771815900923248466733974518033800493199899279611743018020547823175885463145964679188997458729974924319802629618164369511687684803789300371983544769938869062532604783711891264374329845947776206942649143234008252821895642117577158431648830638653781634073704680121024494540546146562910244918505079558903224929829954921799348035665976304127649238903857224242478671618855309082830173187222159423172359049956726346823710831346091440024518715758802506639757665962837623027880842265250437993923917963255636455629067049296188261772900110506253364694743545157671437500⋅t21-712473638544640506261454531966474748503483457193084328548354378721187682596851805277082296918774442690770141992955450075114203953967257524480679828372524650107067934128273098475356253128590698001654042373159297391668074878187561492798187293096083201340041034726031079745643033944591490873129515228691686924383841233258152625796595377061761115587061427468527908073968550946180161309837043566370164902003502143708715167969462095455473656313048322692830928005867400738416787608485514013689685107759792742755250901454399689328758785358440882639165091041234195533697779158134831891417760471650583666841411501032542654150880439023476899960815685056579907902813983755584812534867985683359403677614745293757513760326473394918194098013707902977714937032619014918786729906268258915697724141989013522085207554059713201433689950415879791709277150643145013917210829971473078665707931231689986464488352971900332719487659211268226089700142391186476271999869186110819037975890534680202424095790424895701763045723557144361694768276134829730994350141361306085395048859268684191663971155421682264753167929035226487825201271955480855890422967412015797630068822662377670588061468221695449084052941353684715456577326491271560616809131695110632441762118752618326991236064764807522484461152859159199655085279316373115241460766772340737672686123033851722490238942411437432497045280314575484827700497790021622684118875336810558674590354591285012947614809187707654476152828471937614734284321614023651708921992046627428280617601537052619655581617793503229875780895758608603406387771949227785333307842182269269122864810847844364200357163756642244903713758353670489510751922900103760716318485436535681293210781596423167123807509636313038637157261799363497543471189435114425011249784989274343611259806282586085618788651561691689966480447705861751181818275023467783584949642052810715482634873061761096390959780226125830908956712291379335904401854367571068517269640179257404010695111938720957525996848003429882720161358657014614452023755192815826554851135416585211336646111672226666703913160077126424418311908734860331353631886502235791461321196000919187150109632124934058634321160161370112663609475410735201840900169302625966591481508872517484515326887480394909797463980347284313836427484417869749356879418812906057960288457313350253444046832195625981891352791100883767431254615306942843586408481440198010722675214574298049614673012159933856930606262006276905822073003762391352536348840014589269892582017882130254398130538088021545267857329272650887495141984454529065672385150521834379917037111821814045535824880922697798331123731920661256926837526391165870056397393416541797357301699214895698453542609496309704896831234331026825113782101975066978981550921453914297361663800750036606296539936517229103160729094567899815370036673014683403225367156371473684345699612267626085717131862277624341546764751644602288680685153909317122331543336686278914371214474215822239016255814593941299112606979753787160768735248029923223881520663793095432692411278833353176921674816733733015360188411046040438030403296728563196479851285230042609668201022341751958572634186735409104604060850309025074834036537623718102097376723965417804640810998744006205719944069273605155570395754563733813567359178939586906033478074634517047555959468288126968432196984209633877669443771491548372479205633615523532675391423300031653772069955788175761482699819398145091429623964897082227303141155988082433350041060478920752163683813522304992372352881427193380163341568016333598745760355293381791807711212286990845742280396294337750903643679814033548913116419183319569072605743515035564288725607256189505206124927308821840833566180309735339205264294850939037592493134210795914705183954803033914766130174328678311859674886298138852110918795933772536778905123681981437973780476971612662650565180569275229513101083980182610326473214457337688866380026759730433800963439384262239626139256885992634351793093913278133926203492498723045669941877128905950894248480495377629455207461830999022909857253460196832626188774356240689474647135289045918752814745690600689565119124244070530116480316418279224872900091502032830612012344445723290296086698790625422836053162323311901745820960514846813548215722201282629240255793473641871726858458557936387976418619724801972836028338014696213127870430820900431261572077300416010344035576344469155433273105271993124254697098980441203943038158805916396937596809530827080310085081576283573876781666130269385486215292128567267614125650877893067939027434364111493757552359940895007553609948441888201864253339247790821331172995553464622593768775198827894817654152496420591423638715460327973111781098617067701368445643044762917281398992465035638025880170575053667927969225800936478751015792384509704046971540138766178940154592572342663929406616674491772662370854897884561511942595540844721940116191482268309803036917313257438109469039171549313052399201566326737292762908235981955230439150497468585380308187383469095009029706530483785595356772628383219463957079487039543739744526660457567760507549065467151411177462078185894328095689792908528936919258726199235239107392936317750260306335840373810591401704966369976181120516462769589622855205896351440883815418339698751963759731080362766579337685748007471565993371087900863305844929412616968929859828930119067640817976233360095666280353466971561136202479707765394686534929605190062322242360119360150736965577607728329819890353756393861849931761300584004675880835573824548480578619724970433138102151940018971203601006355341433091630470900269368943123896652945178165710941040159157034814289181925179937290207942654052294360990820601104597828833100942937084664844836562500⋅t19+225540453664770901674490951242165971324582331431269527038494327300246430149043490551352509561247816170408933268826657239522123828189887754211097500298295986282593053738490620967028317237880750954845820274089684343926203864677911756996539610312497343583986823206682769660508029976581159166361356766611889686498332851854328828399255307505684763670902939301371181290857749544581770002017447971617335140821465978465258331845290690450751538813560675978617332214612986424279341704107392101040265031425422825357212657037980805835598459474276332633045669455379155781911072844743104850846185936837735258403592548121961378361113424642636718440109125825632830147468354088357420822258782778821559836620268112662679139256340858540062411293962807178656201939371873119972322014507227053703829294450075701711221349123629443322051168486901785718421391183326239680437954413792937118668590364897120845244119070474761495732666142057290412113422420056257774749346746710461961756250317487872153425593260919734997051145164938583601846779961039195845760741839771082238339806973238789896728616026768759450023673189531332135131689740320611416895432569873159513251223695294290310996580049127463890420025642965502126200118189042523248725105497289102939908972173567412920067170954825943221472381200165574356739174968164798946438237872994232730970315219641993488719384247686728134443199165161744544955537926297568087161496410647706596182233561764915239350609688996072481007813842666024744647007366100201666113616761724262493961249122821412773211105349530692895331644983483091453491542990607307669108736616777895515903384690654085394220373444247865947936682493273286015093504216587551230952195789080336661544987116154126794962829513490025008106719356837648905350244511845109151925241268480604487940171664811105187029818969744444789785636690013444689591656869811943334534357410873067947767849763334975357581783084988593951626367033066465381001214732511565756975003825309280318499949561805232009201153034435099696028702267006259296342045010006238560883703517787927692720931380146419290948909184291900300803474920389435506108600607998697264693979954307544521413699872275884131505027586361863077617478946160015159091535737067788901809385013708453133375366192193482694680003823562609307372623549872859635438968826871126119434714126729981875927414995022501952120125147518195672869090482219632999528110793361396566749738627529716120598627503147813830375655459926779415026837605518223478291258789173304498808811363703194475936122775536073878702781271316708349826804594337232838456309069601822695559364277390505631576550277147124448524827541575158738627001903422536790914294471285429561467388140637351250518687475457020341460908584635516798237616663369946058946852570486636985170310076369836998085357049441706297436843203474346225109706027052927857283213066219692325897153560905661188843471311146228130984616392005775793887036613727652867784062542847572914380463395709729651756741512237185243973377874826382043477341481170971603694879532431023072901522143859326690174103059108070302572455341619332905359548907005557889498798935453624589796634907736649395026705755107227132958586206576086322129950989231591099255912722697817856928465878182080317589770034667636904848802594312769554308817716645573572690276541183134349048641606302596843181714052681529408530867146460804904599579128709816755344590762545276960834882642605368699327798554445215894191023159657286525484307944750149385850867439109759147598275828975093221027264510082559124421822626895065710026929480086905773270042964085967052560552500346976545167413518484230558242446847465796595396117517472933181992342169504513241171548029255218571483085537314218778299450450964956048315544834386189504566236303014027204224143921974633825903347592760142948876855199517555185540656799890778138362285595577728990927579440159014373559775989410627560309501271648370865333232509722346349317559450757116719903766167650418084123432864745941630996909526151729729206026519886488104057789643937030539156669186734406521179861293099712992984432732511539746549190305548586991185074026330771124279288838061723813301197909296146342732164843543192090362493311534149175455068748235233660988897647520462557746537016886082461667271019426255581167075976895761130156734482923260383011264003806481865907538441407833049475372663558616278625607718272149553054811275386135510029510528085315382644292506204915511335861749288286161505609548117920568171951794239149188084133929289806240117343570121996250689700769803166028830562390333580138409453673234370918779865792142220936524551643797369915875739058149478372863973292218989086479193444837754943683457284763745876711412805732431263463919243629405569630479698252675497193760606216823816567371311623812120438164345563889551013908966662332819651032158642378002858403208051175988385008866788096648049511517748745442588576704539774323303439290891074271074101717543150750706332755555237042194072795334701401331281894572783286293320659600121127980126598041147920860355896252451504697491805260350811967946016638735001372045753299206036694706012014651773481432174006550678033015604883648903685719647342628818449141557595207911277581653748745694244443389848823814584961704143485962823164467404724088176911037478597625163224255312278213611356311220585417332379161436059525658429701032988015220198299277640528597824449150194589321437885977947208678159777576673758736581971017381326793777739995936153263554234993227140285700699519398424068061814230542730718581088385142207204550314053717087471305555402642646998890233449374627615383097578779657900167999300160750695049335535858020226420219901389230758632327650124845797593062419842749183179750000⋅t17-99976545196905599808727054417035521032979329392573583211065113146496597651701521503142737811293293181028117367948899189288260677928126755690276411964229749600440297744553585288203014293633937694132838596384580969371120015631728510157126338402560700061163551495477689804989868939165469561992892466393941376539099389977363954229161218485484339756144653187409520743650199166280602045230582135410969259148642726912340184794723959239165172751027692936777423410188060531345835378950715152017628360990748750817732224083889749959530982540464868364464374680024562772732192030666416483301975383967465818672247841616968336104479998188525730491726282800182743762882057186184326993949171778258530368081590295122807105864376007625394380914179731853653050004200976629613834431973107105922578923024495460995220846953126065917828199700142270764960454291741684560674294359861626710488066042001795543616586245629685001640353681260572212028658177182997571410947867088543141424187973852363409861728054348239075420242504992496974224193530424214738967978470835454130150187450489281677954651287801719346784432541151927838585013787463761701850978489976740907939159522550252710879419290846320975625612049519151504085075803156209303089758445874395826282797038028801615647298069938893714440471445569806632120275991847243823045674200410248102912543302691891250415191936480404725844116331766679855220169708692929730685410680464342081976804849523153366804159033532500788154757503844420105343750134361794222661256021855469555449012297373037718743381137325279869534067316514630322558899935809229435310983923459508180698648554635423849063250145897278396531439328649640050666305135897180249464739174232335498528992104346562296404730218546894931429603897313459622201930426354385039712931126400309790444927976661650201076504754304212380986293246471878330792260307961473784884769163131445166721701741190300103340233630415308141790021118008757714119041035329178863956742648364919011175397779483682725947838116762016210123015701728955999345039990865928898866246770947526631748517511685685363900097173124947562622321936822394911504070719576101048090846000485102712085013560077646237543994319788983395396772335528169824748560140237496384814963064177303843217260601105050086629144441876118587812696267600982138364256324833073460015704958146387353891551337295659708663644247689918246944694019332222304963365718357013720075192451248770522441498420060863266665834894361065298933346460636810240397416219265946363307256729712237262013490613462766249925165268315453008210745698780735339516266930361458229980271028842623826687158456825416288052132294554104578694266785912268490401382823141426489502967287378151757370539320993794603023599048043065918300395553319937191466280232054038135435312556252418121071864868255661242657548400194761425563135882341402860508370102528527053180718887991396326227746971270986060111107816216710422648105503488501302737439692770251468468796997672296747166079206005173785008725478603644991347713002184029507254470182489015837966887223694697182891414676270292647216412007019177947359224515561683620408352269060795824544986093651607875588284807878188937353906103408858617621983971675485705208477264891831596402201303016395879063541714264119339296402719100470655179984579147405549440904014565525524932982917575219411711350828479828117249296659014679003265748232831307460907384663793069066182690565040460350017319222196761554985495848637846242634569877204268374459656695010500375154587926963936466186353534740154772303884183108093082333312326050689410112215284582573947464947957542678115055591862773560358663820962238292981233722454649170781385058086849055128664100407598391884292419521089648909730832405468689593942812014629501309061647065270725346119569702402879960586111753909497582711853189540659287821500786386565711018561128256060665884092271139558767947852446697507189918068656412749616435987598695848600966059812443125356548163238621001424347182242363750820612619871716662756692341261946038036799108126204254756316270309968332002105122939051264698137085226098919388825550407582476199915764105238684848286352527081592029036047342843426000156056275755812627114586677318700348580973456032933740301634410645016894602824053076988142785074335389429436483550345158178619009278341399561027110385472468197269506627228293163465085470837617709802270949749347474395025741786872494667733629794954493792065247978263204607894310995162459197865189974418504229885150070691415350134348473302646167534433259125005538834833194685789421546159174011030357024362801807827623009923492433493175192519852187076499652715904152385839862268714942935657636940793715043858073065246025940742835503775105089045406062066966416885064549002885079086154832554564669329437786671329728890813894214504358414774710802899466936817076955513012494351583594590294646571356090614935887710089916683095689438394934658392241766323032779602135342114511257807542336878928933294156189870953826168272363747673032452344214078441130814898741555571559061194265823775239051535077791492047023149872057360046564405168761627655802342513448839477802168138216157402805733398060919400688815153343516623143344669244411584210573087142543411095720392066536951405329193950289609648773427249229490781062845760057609867507895076583403410220274196826280132006331882636856635321655986853227057525872084390811149785017532407245473934486536859975287506667413652641930872324599582435137903195634662019500146851417170904166938255141186040886006160371603150356755878385473871372491486159688628607201758970583314525045580863498714273079196692121002189897921720663913919772335491068270910536487849687047870875383311776300965356033103946677640658149531109250000⋅t15+277614768544825722825365010014308857745264401930635028526162963324449885868233932442584412226889216198418418819223830568809871312216463832824680846127476889196594626393037266786016124498773071259222737371836179420865195769618026611732493360705256282028210849049951423918284992100075932437974493628766468578775528835012788345133324329573500380882138798006101933566071743700003505400840999725154822507512165005859334341036233595181533468483350444203145429439799326393327275452377282365362440375881568732453533714461119823719496020701947593575808843939742200289173021718501417227695333731897179271685382856741924079862998570073533886239724935126333769420626534396074934029220582561149354932556564914181256910940445604862145497208863591806633901672213957881079344826743308607215427834171083514771716491325107002856331967327148456482050448089926205963087440159488273746477379161651237345055262949748233697878103585165055456125815898635151247683691224432836508203488122380685157714522760492645842370802879702422188239362148746649381537920873347001665475927440446717429987252579637825334527641509550877613249966184124197131088551220817934856925138655526188840742034631512368100043900209758133090651307257875964798104693202398662121119187620237354914980228937451051208781810150946677343388173442810328607196281018025944304909567816468656365306661339852326503663481644516545278571249012277987410129751148298878324069660690935175109110655479772799718661568178814006574347223633586982217221708011047316453869683708313043433670297335160888294913132632455327753726693954330321933582446838307905113300566290608177209747979315425785493820857771347923227850682712066947278161891518825824573496234230340387064723802281233861888927813993520813324611702794941645801516635753510271542362153247040805900207329123230956869297834549891666281777376311001328722268590703467859502858361307751277179749726038298992034939741781377461801481582204011430071229067561660088807948766808240850001813916321935738274157823153384766394628276095441099041754141503234375337474070989640378384029973224133236716469800170420260121994341591754382796701969408336124036104121779327491792037021008956424699568316490134277044033392976901434779464123465841516124866209413122560905400446632202991407181774129951866196537521568168291849779276275230325835681698683303577780644244034136851390505982130722303511975996798315771431126650330135051593556415691998962366221933300816079172256694016988165934466256014908366297118638521574484281171776705330265044874644823160301690829991534806176304041654438911220935159554608768423928384004153680741433735648982241653468579736758291945430326305308605272591658616977751766769697488901462042862535892780916971592906849107402182711550023827012563638203493079163307207325818594847422116905620734867915740233973061803054176260067883532381940739195175911095371020052036466855954481447434239341034030423536047846794953543491959265174177568975947066387382818462053462445090163278904331577259701022568304908296191885719830325657834644845204223211284988126357354569590739198172122711986660804064077552973446961556853631522967733281381078943014741285685990363068558205715427167707313352287154265070548926496156080131169424083656597714062566506062828097371530103526507317856524010889341483843763757640823481610600587683958560958223878242732143151683033746065072590177096042974859195047017221135838751423616845631962699869401516790435924411173890555397777439869416452515108503876597408578627343483925653192314932647140136558783628517444227369190457237826224607353264123804462227941007188907782581993457039526149943129027472748465364708098074312266897440236329529037545183382804355001717926372067218601523176459137409057484504846860303686341130828576568886924829759592723154790398141688022482958586812640822174792661179013858464991979293547468953468442107268794475282540907629153376116265079369838538519857102209982618061912295350997686799083681384920883171092091812997072007738848485820859706775726380257450637443965815268126536339430688419603703529735214083214003022167017864020878352254065796229087466410098958976113176450966705822542715402001612581516143397146850728998959903602003392379006981983116888909998507910895848548462210808779101465690770843663353566634512396429209527795463946807316548838038451568481359029355805883198655383001290133147409923902081932665131015778233247507881196435851340895775386447614907880283345411711273629735657877042146550730477958618054934224127343731189143677625057234626609678419824022643644798113980355918415618680885437769209421812762810322705139266457163078064342907987011910110054410335128915054868388786533421674208934721009300205676085920135862641358652974479000339696479150556933269730501583070857128937073865205076906883211703619338678296627825013776461873634462441633030477433044681237346269687670839670929139058655457530080991470053164918671338722555398535183282997344604147748932310706280628666522870405481092059288002007556878810558351753953662740906110299007413512344136865862470512084485905882011259387147832186743870152443290872638971341270622404094900293162325911779962833807117756584549671772481228248858919703509255233806281914655777384687548497855068337486325966370658748242038071404316072853928635297581582458028501905609500033871561364065429453914185231657111864150012927767344872038381881111847834874869897323027547553077970902229941077299952347354195685163091666354891507534834850797977432676391695303125589089155396990506565887019810743316563337515745356983449162274418176029360916758804335589486714155151699151917022628945191113527110504314133407705466075543707780099494665712294221688443308679008740782335620134211821462250000⋅t13-84617085467057299303928248981668622551163873478706551651822201356003575104712856563270833423477531346192340326609244882318527435387251738251334381043129457950514594983353083993194692586928705575692752449845461086570993659233890784406641193465671262314413098512880921378239342941755123369966001973170694898256949131751294226933129504722886968616641667576730876645078870499924084115468015551189624852907792949619955459873840605608482964451764317472231623204153304454409497459243635688163750972868869881872702666825526000865825598853378332032867500552760118331077619898306120270411526914844503490583012459954608852578587872158053186075351305836678455561658798446952664291741391029649296526405295613749097726673990610257598089010308898987753443748320141670018300988187659059697656044664923597125270302489620314190631181028631835636590655243093624139434394471129947610579469437033294225938904360173898288555260681126972231988084932780358160968013016956563133095844689595252661248476074914477743609993500390053412404671177378456721281381421317187638782174134641789016300311881751390384700176977405957681532903686324478870195594424936748756305425862812242920857753837467091744220528674010813557699275901578972651633403649033068944973183869034168934174175647378537490275249766691964028800963541792018871548993883015802451048138920036177915343585648428892835544246014921620187186104917251461263375063022330934650997017238317503046416608535165989779562644980092959585742168370473383381781091837000887701119453863703257068738389196569103765213284061758890902988755281999832895285650826234560355933549681959778365279915823151671039104889320838681948755193691596789139793473191506714737272851855968992031379552870656878385540261508430684402601076233607072875205364620760086946309775650899202305362336225964761543890700783955264985276814809513212424951378450158232765418984504698398196435264703756850283151599483750460703401858636262619140564786206046491258779204707222453749170841551445953347249145973363821652283871005715639483783131701775076230672474881792647425871383073218570885295900744433494295479332763379001008300318414183159388598957734831956232164031579268449583978344602285478022629031503059662550723241785541661455067865498757986102760195053553217817546297875281347288697972629098002451081379100134662871913826324320100880821952004241704879169451775304663969992617161214764758994725588352639835415258442620525452137963999242971984164705410671819586605593565691744487360453574398457487021520716309287260106574128500271374489930237120734810841848472211288913589413635190320180222048271675615647984051214729460592787096805690178056094433328319616082740698730812835340872089554283864918927893342195169079155764841512803573337652012391797367289329259106911795438091820720997941757011199138977911312726948981532878338899752998104521319731032969864163992188273798230096762550142044055224410837342231607640397613415221523162694233467175583555593868135466500528769335961345788720784292462588360480419094509829453021779595708530387471490594313112090819376564927532509367511205879067846188330922778066887539727412151869591739591551939343864424072467727900754708752919665462823013657528146217279312888816740855938429301399036535948074463989667482073286460714663539187317731405295931158437464890933576085493441749411192357596640594410761117602365624346541838158270833002612012475738160598361476355078455482069279234841169679311981376648598308246612939237215949902252116378987964001747613944178857578074290895281712846596934273632151701282700814369712569168995684909494242620143036337430536959669284657840957515368167005992988587593815650436692997576395116969684157865892445273150293158687757642185057002848040140036270650788286128239801743674453021047931775242981611673304528395574790415303209890725792033127463203495933724707674047563601482295055738321569924004313035386802486147619804327624657279251387236271844054960808632201054305340202420424203642598266534449230476909245516693377340494460934651353590564627632119277969479458716988861227899039231026480524555840379319658008396461600424907159205734477201995055703706225784291748918256400461066800146349265910834624672718539388262110135315585336689762757832439919205491518595877133044832564142473217094887471032244314919478767542363331265248113799388536085667573135428586205897205131170438177900431027293755831508739086353753110233300363202428286445170770352965051920462092507127969602449701301566145995420270734541636247653259073844742384100305630938868752019600339522900122876591028083370260784605304298068229286841310117143366688929412230522369934893707498651243285497493724073817058814046199220620640478732702497661301602159976025822942161054011740184938552389887149751708266283500994744567607228194430660875474849849163824177190457437907879528219651845911854104316738056880339663507677733110326217747282877643738453222068742856886308367094141996577792059492080237402298619957977136394471493637426792319201543730878777928878632375804071537542178748462717761672132811421433259035239790242556505317692275354238483248749596443262028962251089146612809819973014090575331723296943397811824515291568568232857971582175198824430268604165320211158955865660325828652934740970484053353286255583774653012315471610826531802991910505385578256886403283172355451833480786399852055515007834654102719096783805745104313674361380060939397373454560631290692423229317113940931574950427749698038741276878411795546279553196968665175708121490543976036149908187333570665003511760368416801632489988668385764649889358728387550669120165154806598002285387050810570185947211825169106011449537035819651848254781248462486079962389784391363601339679612497750000⋅t11+526739944717977235643443425949212985828796948204149001336841335314422273600399190389232493138895620283710704012052460157994067179211132920060078809098028143190834054017157000323995677565185009845611230439250121573610030933649956256527427771301412011556083192293793079995262680582035533422207579015260837818037192468853388170586610201137586697347841671790372994189636198978117997494334552864350923508355581450151643597640695734768633226795361151787605295257373147122775459392006066669802700751316590269959846829003698057453681747643922948825453560151464361177617170553275174247618794547632906055551789777003936482414747343940958227436866444066486946665326895044183595275118073269018421171407538706528026739446259913908081865867438743191669052822377128847018866113399745465381502677756611350534393568061589897782495626183942452175656418049345727249956316385226087948270928979741580631027759604094289097653887506120328603980026107340832063465682073776168577696921323861182809875848873321569423065929650738375358664691985948952986565987545916437699332778289978446906827317953939736437970602930151084670657884828943016986428472331822466129576485241088954662341787731804352015855862083516426918706918572220733654582064581062839689303622502298656539686260486146679312857402610476424878901299627003709007164180425688571060019363572906934736859132889252574288782538812632377672623086523706910995427723490589452869808711463220661125509876427383065314438105082350228465782252621195853749027052319267029191936450108489457009949977914431514387862029598478330159946049515214460912709867269961255296982248677790571324173294176783818455356183937642518134993616952056765452751846891831906358936257559090406305737570180429942851153455280869357234936028454742089699639798968454494154911995914236050901557981364098928859311220553438552089832417306314824568715303812404946214882728982292201892987835051020511741919051326560817520244172203184967452659745173254912710185659771667586554211008259274730520146149921059578834398488686761231896809792052736049528670880491776572695974180100940653903880583455773289299717106947357065337978517528213912580772698165264982472007528718219570891725239785976636592315529077348229943730118885079888042428072273644390600100159488636904896568288260317241768971283496795351755603225963080734618188757555778466970218726729268004199829941597711087989449586910969364081675430463989358409604647829106522521223865157963943386457265679851030203385189043995352206106244936462031153435112768417805108555890373062196214013566235605595098142887016414547266409762439526309408507686375676379365023164623463366532730374030349367214969840072316030069258550462223704127295768149983590748150131966418521640210503808539349347116854751516389768346562435604715493115347853432601894581055580798031731264984685202960113731173811087591060715015953160079351058842160433917788330713892284786005243875273358535676264555752349917432693613149475913997032968774113159081936755489897768121431836736303458267303795078767591183675342837284260398674667634882654537047545580246468150583489871538478224640053903332680513263944453028261092686422263160205196355352210042601009477257482011135640739425589006119139750035898034723855515662839974874740640161684874170868087740422187411805518691579592792321721419472299432310523908641463353213190843916669807596269845100889431421370807715489907615238999207165978263768781646425436213469199667087762894483052377393357695427072533347798247897401936329490618151060118423043981587925570934000454983299210298081039211151243146288234633626246429101469195530904980485137737664979442920080809351446090771201121179044998827287959824040721548012473519266270883236011762347608227184535551630453540704009416890226650165057913410289568665958844358050578255923285684824133818093125177319740259756096963568229377853355555949220518542695124518215984864581848135945066610140963199637768017550892284658455789774703696132356009882679181902387032798014746891570411303247100239255290960332382531271434896424823941673572736545755435018982754748640914116312574028068578933032463664754454387650259029865663083657637560523670124064739225871038556096408468366777121873897546182323539799356462788431209245122196205573514134096634596402004422524400752002112376281412651016552756450612216829257768646493064954742949315906079292805405050731242144045464720563633260848235686988822564691872142719247663275977241154155062302826029662710862758694306199675203356807036275603703189874441004379403373692389775202590129196543338769133834368427437222960292889176484627074278053282488725817223909143801146742690503628379633847821367931003459867168086870590622890554225501208545791097819343238301423626316457293637873493091880878912116903040403707134468197045900530964939745895088305076214769576179632844933009508957699284244024228092038874030729521483763061073103523973053421832204226811059783697596981036449956996157818748501968854170947408291803776529179400060799613650192360698997844499536679389453649441329901315045970386844236177383404148285601237018702109165493986362862298191827384852723669881845135230558051458430923547608046908095715398959012049307209447405604278322011821097711692896876367236709190480239670774874663137445170944962379245799844668776585883805711125117986476892704945033846696301025080716509548315510733068307090694864079088938263760151777916796803680353567800593853850335043498056668035934633040529556305502616746876650868812715912837242902504374897495424504533620923316451727741130731496952459742725398381613735047411236786481477847097961370236196740968847767927811566219006715399275373876507840501203057345929732862159267458046317637608724323228877231853750000⋅t9-2866291471942340734088747678965303450990390643020693970404217233940020400062034070340093989304542100894465297140267588678540579286109433543629464133858069995470579299040352081103064416839072356026521047220432189902792717604035011200152843552651338006168274786439421504596398717128823639265209372178709293900780228058919824605786810218326087409320385335265404547966159855907607575867216778270638079970102242872592124135238565812838961429551909926172013287143583330948716674090920032143141363961968635419764770298793201070152260685716495763291571872041737430407015438553157315199714665703032914721489693249248772183027988149782265029075419410291850552647969469139316127463505388745455380352019062702214920215364473976540689416681808113825383854099594589763857126671834343433126985925105101628747961440808657032388173489111592559588760547783471337110973679633236855763909502300061827283890866885538306917768050050302527902000708675156982699148300501951173182761529189685848654340695074845497483496144509390195726794058418254945459662338830401057055598736288503949287348619185845129935681813872073033753221551889133465875051249809760167856459878214549148098260954131043007458105590738367532735158838583475217192261301021732133360485266602721634704604905677084814263428343076084540647617279850902306014288265316101136919932341033503562052426116002188109619050683751924684874960842339480262798738957143432845303213611668804610770288577239439294362329868575900017958742438860564390460626860506998836100541712830716315370299146611636556583851972005727636357682735135063269846290906803673959100633111417203206482832101671158573100788199057473674745425752143513061578893239206665514001274166786906210035111697225335894491223847767424905608467175856193586445654543992348548103948673294465859469649942007397151922940471120091962643362913423445364037459370981403274762173519827542835649361216530907667874509021710610188783160453081812105888998404365705717106494217340897936627562534447086434819368271423249990063917916822654979648092916010808256028768470131213252917705837895925424082752268728573427619388988343609567100315390682185333728888427860155288956630793347760275906275172763330421704811822568750257047829343561732873026797825082608276176504028295472923128883224474754286563715371323828748564984285656483420839047217869917746470598780894855643098858610129669506772231846320742340872543922795166079906206550955359354652826115584988558845344778869062188344415119803092143525890534640116751894586592899861515681968324394924179625856708511983517820752187343783685045474990184976052357158394256602056164283407265187360710451044917334578847228597585636164526513614716651501759979865558394074978878839631224844294445255598092500617630688487013830764585650856444278330492902396896088558696016177111142828576346280029108829435559188238742910344323288054664062757932743365587516714014685074803612447410535880132537805073841054231411155725194518531289378488833509589778653781929573594764154196120160139698169943151007259865236176795823830198104370696939792188309177503122503735293022615396110307592688962513242470717289863913197183979781288141357489242633584902917639888487607671219176048739093104296272246951979476433799678845316024821329889160691095486904887846395772577135098643719479154963644525361831147249803730785865546864803587039200788541448847279386090277667537337491912720199453825451692818494023093078280389893103993792216199436082204313079071983300750705459662654667249204648059619192691430298427237615532311424544050567094233604789904189722998561636498080873381012112476845653223094885946985838456055668664329529197938550145564332525465038989894719288630815091050097719562585880728352334282680046678756883596095376079933914558151007015977258414327203891101509465191596805101069963575264011042487734498644574902558015854533827431685246107189974668104345128934162049206601442541552426417129078757281351653602877400351435113400806808067880866088844816410158969748505564459113498153644883784530188209210706425989826486238996287075966346410342160174851946793106552669465487200141635719735244825733998351901235408594763916306085466820355600048783088636944874890906179796087370045105195112229920919277479973068497172865292377681610854714157739031629157010748104973159589180787777088416037933129512028555857711809528735299068377056812725966810342431251943836246362117917703411100121067476095481723590117655017306820697502375989867483233767188715331806756911513878749217753024614914128033435210312956250673200113174300040958863676027790086928201768099356076428947103372381122229643137410174123311631235832883747761832497908024605686271348733073540213492910900832553767200719992008607647387018003913394979517463295716583902755427833664914855869076064810220291824949949721274725730152479302626509406550615303951368105579352293446554502559244370108739249094292547912817740689580952295436122364713998859264019830693412467432873319325712131490497879142264106400514576959592642959544125268023845847392916154239253890710937140477753011746596747518835105897425118079494416249865481087342987417029715537603273324338030191777241098981132603941505097189522744285990527391732941476756201388440070386318621886775276217644913656828017784428751861258217670771823870275510600997303501795192752295467761057451817277826928799950685171669278218034239698927935248368104558120460020313132457818186877096897474409772371313643858316809249899346247092292803931848759851065656221725236040496847992012049969395777856888334503920122805600544163329556128588216629786242795850223040055051602199334095129016936856728649070608389702003816512345273217282751593749487495359987463261463787867113226537499250000⋅t7+170412574755668597153519062642239412440356579662515586298256703094253933689709258654300205767068451352071722658345854272610728008803986765397493575507222155824660850080090038189986899361669854188065304227493716165296116220763015130110477791452729795009772955728162135240873686819349249492937971606015330477251611835639407316768727243372072717130838945936783748211993170915589328361652964302085572642722975769225402996514708972626149648552786256371422659142915643473887199606381401418998733419555264216065211752603149216685628571429289316666191403990378104441979726829932662272751994810322739016291086546187429605931701599057685197700084456083133495344693501893873418037547825576405898848826241445861058421021040177871822395236756518856618548052655958108964709859081967056739104505832038352959854627356949137308775238824258016204189047412251364015240455713827391315909598887775074082824713400323427767237326098954425588169280000099855186889505727054663420869055361069840621501698580613322742051764803577879603828588986297364047794655666680494917354369749136880356242220676719563210812100208108639213467919988231139607443072487226244877761051456165099006675055560255291263240222161025668790600782033686291715755552215056599970942254042123613869323917007860845387413189892887424543137283006006625492346081418304827361660305268444452900065378783545783506052710012760756760242059136161678273940375699384809306921802097829424648021788966984952728248615144602810865551070104163094698868154836237048736620853569184710146794967800968383705366601265832438436982909372181104500763017511387123296209594587299145389478087847110531174683657417153308012090474062003114552780554375575143523243379609675523612474683175760406563878275443809275802576472544721153220881217673977531513639969668437836741596242455424004259172007546190302650091793359190961883942852306489147009433483411661550024186989428008936258971519177386497296920390972901914207568051631028805465008639980071627803461439461577599928307976335143987054379694411982056348026824290704099668350192675953659087386426763071870019170133944292021107489424486135633594882838890299897990703064025373468698965093574713683100415488372594411077222082250771292181872048348241816971364312903374280661239107822760849292853116363571176324997043328691227902476792721071454452492739814863649313381740881044287905056916770949526459706465035726285771130332084970421999941992872838996240403215585724472404474843750996125592753939496006111474190657939810007525528277776946982278088813806354266146675927636055980886245225150801674462201522887420457018454452532283221835744092815895570259617609461956368164808996092439879118062842764410321655109319395585385538298531502017036884190410897965311316552677516273550393385229709257730726965495570304180194609823284044045392714801266642924953460296241143146731458549583615707632848868516814547839856676070595547309355084885559098687830515411588646628972957252427112911802366925524852158790183252069876861745741652942579697441961984292023640998300928211160057932716268268510698551594027940273026676316188770851553370569143714367188371137870811760802941149161627931405983211335471311387224276752681641903822872212127705774386820229106177165754717189559499807514371657444463653589186341803933376048908764446560849873878076018191762222326040807042107937305772527311184344287466393438729151122764586359693548122989388688687407657256124037534974927663124702484120487590808144149149645405849469812434308082137855376406306169491672078240503790055910860711129960286938275376490750942797190746229403146722707859235237104456378918525003222303849281670463616909335570524570886090570497575155419696944927838063778458324609182697679133857886581704720587049448027270681952699291989252793436420135748645312834592015149519250864864112225556990770564308885061260680235489269667867619701113786428202712663179716848938130803398358892124815200104776670583158005713449552350989513759937571202118527119113832414734539284588735003239663928613618756537498709606064565534559698476477711254843858244584654124497828023926394633695219970636482669520428493767618074192611861712199158050821670139606878415497809227359617771351248319176359832510824418849618124676202658101374006225253107130514696241203459711138515482801215502074491076569466661348571261196026375937365143551677168641165010594361320258282806524080910737058626396180965117070514129462923026206589357440261718347835014571315135961173608861784752724523456903639703176470702892052714364654126831344921215957576305775199778319918402256876449302009206776481541575505738234379682374834551386940004252436608434418382205031469401764260171363369170102500437017390081175301518873213678281569538551788692111962324696038330288515324546752994677539725138241061147317942910699736327951499581670337826323636757857142902886688673375964184860853456185332234122295249255707301437230914273656493253424673839156226796127771157908035138024925410540160200959059239002472555351302562657295721662791362264482401177747734798590242136807363174656270141400155749931536941649208712691231032833315361225801189890802061538731662257040590994956339697155752218703722706944324664362234344748222624395770049924470925686035313946687932825612750507604454012437408691578827165708846994740619793753122178073660954309100706236173596960793046609205368228742827797548838870019902742694984862864151676552364349670662543891777904355223784022670104235807820840013285354390675139000257527263258281710055566873699045684804677821255165052737315589676727029467414130938544799860234214881448647762275910106107413191388096798739518955782947982538128240683523636867974718677736845758232319866394089262964941787394250000⋅t5-4560392434711496579376757889955282449499919369269838961147076649626379417283028618390520981589035405868252416058939903540494199528070741714515434445167521030557000024011166600562393701236165063006938953360099525845424143158463743029347311283785610617638820426194802867222729764877890467665292321351129090286121909469002919360471044830209147532587158215534409925038923907643543244770382703288974578912882524532850804757447016895753142246014750139432153917823012890668069701609262027725109243000922200020727552587267686084628697296521906264990958503643854619786801590193672941171103791723270167117402051918728507065612427586717660842120284033400167948843968005907746355949204800428774585170378742021150921451519523555624558323789477359429482804152321893254917205162000915299819967652538964909037089524651773040878887103616485602053853362516790243563799658293874178994139514528988760164685300974250864433296912920836242362491446892475969460199328386403673916222072051261795027060918486317505897576072514090939134317703075934625603817238951677345915744457499695360726669902315111447000938025202881437141998120470271068690628948209289142217261744496052337541967795059723539858118317180072274747790981109822954633510319768159029732892056496261133806474810982463063246081147437572303591440149335544837510937894901719384651798633888622966112663602429031201653212966998193658438708520220584327229358983699524914139512408425514734790801105765451285290643671169383854579961939429575717843847076956443199521083276424750918145965531976250554106408233599988861644590377536110896569012267513775411881525385174533390183804471611724427749821218515451833780649309856624029379366569753196037144928994550401425312803719518847221985866407827817313348185926934725623534604720574786993879988577281891988103995682047596824024823156380990270031014391114033105670983885858325086589479834437219982761917319779210906196680067882716998035485625265579814511591582983693899106840285346058196908203950631554218838682696936188159026079524940130554222056119581490148919112842671018619440310489995474056438693659459988982389062763778038849695276716310172961068617664389074081247750900519314635169780472253347012278612929304296603310836156678326887464151245198489544776906324880041709501622159107505254118430473939642814353444917993526881386536819863333125970561822172484902840074552367814944317250240520439784401785985078883220079154340277305625946852278446721408696389448815197659467612285067166722818606215383708747385895864330176527265801105877056950085606007261359518357413897628148599237392923548769290052003981060859588227673986330950777418591927065752021452998447738073317499986023813785906536473931499019503546122769053508932854437177547142263905532865295357489201275585989635178405671282342794578801855584338270391880874291921689245874201197606043222490614449853706705759604259846280656103129412880098037216338475116748991095571259285078995874835116000274681716988639384227612061852010659182300197879262427411474197590824206996084486582269498991888041464651128750626514343245126393899777045744706169158222411753039062632885437920438088584243092451718350065235627444776313305398148714148764989929659477107660499684441728060923589702622136194885892022795203392760716994526715854243804070828474899112692625469223113997627134480801074219854843253436369502696586223687134721395933981038597241388696727194884715028286700086717590080921168951225802662447259614801649870284892417715734100148690495605057417911110600424554307873459500054199091528299026821092854040962008223300283323129293567870690391815829493345936724153033910756670085324958511593561605443016522290414884345741987669565263433457730930872587191171393300355580260042123448220885515866738547349625479239676742054605725556195107256548231750131928423898813778253136928473992395696985074634356115399615424136912776684982518939858312596224247207288629209098321067627716074950024085524934896705488804036285068927865627533758179844975615230763206050429788518115404025226889060696437475208242174566123620249562733252324075939868056568672936558978571666847892946719388280723181923843312030380041650763241634947554906445475359941693934936184281139635467752877451636663086200405473090950102157253630078512985946290464410959988901880330824922367612291524612493921199393853956547225287543974877465849073716133598721106079944545705653010806197096373790417409579089953150157698592582296019161273409183664807636652199255301263062900205639954721834514000482617445455714262408547304129121809355538949235241790174777763452848862050649726681009349900159612565652728177668814207998804676436702370259037705353870195631700381880042439545025605603012096099303781432781794016374546254367134275666863942315896964758931391489110614307958480099347223666061473755313495509034583676486963062954002135257594243791146843181035689287967916960292259345181575170817431574719309844441772074678663816100685104615529529225910082397318790364968661394118612910560405350194829917326447124434077961518867581562359851970653761125953772905114396336143641404718885103038906776919509020520491817263624552287462938395236518763682616979152005652616313541050495934052588711925755286956768139632731768098737630362634415504314719323493422655563122193974430163100892636917691154230553609298114947565358060379197409108804794039221333651697931178810681002113292455318064023137101208121136202760932644087105034136545831032849530006568815585901517221631372920639752022449752381357658699854426495628820191465855502302378086280394325537748787235647436306914134458268302720054083982486758008353748960265603424517488861748375697486656471385974035586976471594760657585539040113296204856750000⋅t3+493691176614600605705940343622114652289851022819410830007205098224993197402265750039878958432370612174303587777485088763084190275395412769420274628604391390872222205924776608901257769954776153279099299974100259089237399456272607825621556114918376940381701064487921770279162136307350404660836158126674763325484257075714663523476910722603107710447790237755559524990696221866342043505606474751254043344264373133520346490262423981924800289404483320116489575420529651992238779280552926370865833201794842439130327899794279088579044497541528548782655803901431661074506913034702268735733187710084164806639753325863696864650148526823972972237757441458467487327717236219449717160191175841433945113199068310586769347255942136444523786015499105498778552760973465835803978568262485271373106184361252174749309743610705636126138027588056452082695513509142533474733248925084882720553819662029683071102208858586271080237704322003511620959520862897405241140239852668862272311343979170480259473420660113173269354329106511083723996202936659933736659050765432657640474836973284093504319107624732520456193833813743779736858859323223404207068109419567781661082182251752570031030609795776304611513959768174509255996156274924960115422936322142152408516304275463143049118103201548893557066610093847352382971674001792731607117256046629360186784419176112954922288515190813560543511918932152796633175103557561444414625135250568600055595557991268538735000706926238737529453712813741890865668452886185442959737550124555380927408960905616457569844141649003137953577200777036130990292753096195679661340425798378577562955770542432334064095070836375179607098149544200736051008149065568707338313180636214574450149884656017534514918476675750566122041853232104359516986536152467073228052193167181363690440364258704660085581515348534139071770360322553701117238790205877894830628331331750444687913536599138277618410641024160491605970996884924005030932890197235063023464658423498961805697290945588571716358612525932703009250500801944203943140942373888402819936544087960875680135038553561355298027257550132605343699404116585414854685259780791600898494342534350662092327621467045475004238942910391638283123971915235688088421225301852258112632169766906299889741321965466490403769839236410722252453584689909018663169234862577580201524970448285190973033740600212382479803577302497972201108564085428282223258738043027023431159545871327419031664514813963541373423317290580892678332048994703257365591668454849453335278926027145846681252547619858475045880960162536051792055346001611930585164729187139492326768736261085964569661215150739183150718572584740980490479993792749952904326049424754666989626746578500765074292686486137254160235628938094217048843620383800054423193483752793973360850018420447487572310715478751202877461222236964329522685145215531835085596633935825167067691216242647183859723735954845548393400173464606995363378443675855618826468588703947724011241410700387162024541979210028905248204771367343674093795442135294523095160094417609313304620422522393820390298386381212248594560223543072594066608044903554285434648711061915689948443255219176725753870066605939141246928766840617080529285814414648622766701982814114545187451914996357848837559612234345323337781294467894892820207659613322267201659639307545828848493707037977710813130292010028249060557992036545296692407232076176310731629733760610150638735010547231820001238416161354974258299895370016808025208996756665766481565993987740735064884933237040665506638566504428018232731037183645070120031425310327161203455753486262030743217561279066295528993030120139000786863071100846299994011805086334293177842281225826228948889811328039972452861335104476302414879512930878298449193675832160851947924826569927758935305055671749584372921227937150287553664444813327464298817628569530841266335224469910705484672536886801190378890090821987104443127519307690040157402512718684711780347596988762693258615407036378698039785550773943210042770921225006561820910771413213348508346542951502761062815912018610014415626993029650574347380249542409135805105502993293381179760506753414108235997881450369354825810878902662397771185365808025306202148318653384242513119207999811032508718289104743967272293413213716955133741064885916880690487209550999422811138316078912614897811577885222733356114424771006754376308195364902992960071619767245870168343191348693656574133130095861383923129113952013223213429153773087209897822060030693360469666659488034858841161662841013023934204339103417410564814081636486914657739961962949519315515079317645795284029910800719512081493343003911877929687778964351836609536841216856008035691256642789655561081833515677252115184879687180639150603663234379974635953016815476340215003319457488127898957071288685536628386625511289024156841681292366750324259430208951757386112522364793772925677394645513803340800563522479478451586436080581670009340174293863248459788026523234751683285960767963324395036553124573332564437119493508298160457930281563470146505208351452924389752883629586630026301258787871226628227280751253026251515082625487167110885390970696467909162182550601583846323168711078047464149727949852297084144944356911160139960326534189982670487597941131749198846542863902316268760822526452808706305532643233475613669967597342190742151772851575046164224965758759823622680727322028106030522718272886457196712311239854782525271679721396517506754242704323895475793774750571096569934624201665966451922381765734396809916976489076412591553464190086793775291526062015904367439559962888434145234435887986693923210739181465436297327797408721023668329331205736718275224378283066506951986252902127226874709065386045286837074765401779893927500⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.