Rule: Q[7, 16, 22]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{429}{16}\cdot t^7-\frac{693}{16}\cdot t^5+\frac{315}{16}\cdot t^3-\frac{35}{16}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{429}{16}\cdot t^{23}-\frac{814453542657469}{5190588893712}\cdot t^{21}+\frac{332613072544398149}{832224419291824}\cdot t^{19}-\frac{60434669839704081761}{104028052411478000}\cdot t^{17}+\frac{911288943452960320423}{1716462864789387000}\cdot t^{15}-\frac{2788451867710786781}{8802373665586600}\cdot t^{13}+\frac{99305037719399449}{800215787780600}\cdot t^{11}-\frac{3919384318228123579}{125313792366441960}\cdot t^9+\frac{9825341915024369299}{2036020735513470000}\cdot t^7-\frac{44745439665748799999}{107909098982213910000}\cdot t^5+\frac{1067710391708808827}{64745459389328346000}\cdot t^3-\frac{4195757732088601}{21581819796442782000}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{429}{16}\cdot t^{45}-\frac{57721289499097940680438785190102276455812953148665576518736239492238036770531422085208402168771104194613648988909113227887448667961766321733104276529141644091892368453637614594805736566510193958706198888585}{192172012003938256313260051840409812741459802620102263388519688137245758320536972192952829684228629853485527749697571519849650067861978170895052015584403455062611185454471711985796876697329872221972823408}\cdot t^{43}+\frac{634418593683315172040493659324679690329265589689020299013055193235053429069990725373139706430796514203472484014104610329867506275038025904941972429070203556222531652138337741624841717758729127216101734772062410135}{404032238809691990924069909251921451208094903478436623763456606843840481826771277724045869722436167064090501302879408939479416634826483867376473005217444628499841949469939505336250629209177887182958984546973008}\cdot t^{41}-\frac{8093995625819055039019342331178971904837979090306632211988309456983907994879053370660341869695140784206187246531037329434557771526896184897159734497553671298521010040493981073415534925398836209072103680426726049286453}{1590876940313162214263525267679440714131873682446344206068610389447621897192911906038430612032092407814856348880087672699200202999629280227794862458043688224718127676037886802261486852511137930782901001653706219000}\cdot t^{39}+\frac{35948847985203852588776113749734031293266071103226944666575443023679898421222784917229368052338577008455344847769043298366695014346328448253485769437462773578676921169141661796199421878163945556822493122010486968445421}{3140962164208038217904908861828639358670622398676115483776487179165817591893697865768183516063361933378049714455557712765087580281319348142056523314599076751366559770638904712157294554957887709494445567367573817000}\cdot t^{37}-\frac{79796838920778117709538964890488682373945146679952478763942075435782021624580307721500300705007841089627230760367579274311752185108047667597065139038938773589900986532141862770711390725174047316073637093108912455927029019}{4205323883528048574015496626953165852697980875286956995549178969770710050465675807416872297803968201504914236613497783106943474377729672115167460863746190921870179403186758422455352909824428144673941743682564101258000}\cdot t^{35}+\frac{4821378134875093898605283091739139963763216222064009299057726427709029243660458603557625173401836160691048930069538114142040065226647557627207326118013976836445504114109583179666337144394334981512687360189918994316092263}{200708639895656863759830520831855642969676359956877492969392632648147525135861799899441632395189391435461815838371485102831393095300734350951174268496977293998349471515731651980823661605256797813983583221213286650950}\cdot t^{33}-\frac{151724252801240894759387628740883865265398978776189420550584022387060979695843469907581635538259093173845454899494158579462634673094158562207601388466415574537890114772666484790407295865401297807171307061532784346790003341}{6391192768442093073450289526096736552603027619019000952593992851384148643541952216405749235486030817474313508265005721705846713466046913449896215922335120106927834151795062800330541695037981169606065473553928971002800}\cdot t^{31}+\frac{114544729944050382512609033584585506313434955836858929316555673291657525959609494482510742682230457020555820912996296227009935464721771085308227171939332191398109182850139504004024657903378073935358705621493548087921973636546337}{6169178709648335865311310093683951166606979947103328407003259024709191780036913651288354521418334821952299542771650085448089863257020108793930446121733003872213428512947081806304059502906599298726874774166349363372590235000}\cdot t^{29}-\frac{66731958248345192398146796302226671957928046311561042500927617939601493239360343155060529028480739838300094236623515673598888136298214822949177409769173466375174683459918452103557098746250164223272752060876022807079906244973033757}{5760949263309882192017089263691554535961504274051904710001905436143090434316539951397928579121721562527249100613760550483438675409081433318911393497332809581496960605486893875742077082697021227890430888248238176189417798415000}\cdot t^{27}+\frac{125407210817052675611251211406263162673316496234271958551328530525729670702334966840005373801422161556802633366506293998217728217393796830846780526219491926893734659644661755523336847804346310702752477859981463224040099733251381695021}{21683786290115929172071433833774737824874956790918476594764949698276952165846395892620958880808299093088674707369408507534442178782344805276581084279997929871452226610859669519117197244672869603910849238856127884941695303026770000}\cdot t^{25}-\frac{364844287976509561708254582544523053332827215344857757423438718039743989587778527084979346376265272934827189092520228856270385597791280480972008202148890435516770219420247527567012194166648387887946099480381616379968227890012659431207}{157966383123494544018540395479048965054214060221841101992862658551947596528190994077743685446688458893150995243186140977388411272429381906439893198979784919113529470860112692446768781927441855064490536705066891641800250282550019450}\cdot t^{23}+\frac{2785140954153528774936122829445492512987801868067009880753643548687220659465583285155344965522977235798593356839430171770658840178871096659504084056868320386903338158890953898556719450152222852762719942146495718925613876794282700792219}{3791193194963869056444969491497175161301137445324186447828703805246742316676583857865848450720523013435623885836467383457321870538305165754557436775514838058724707300642704618722450766258604521547772880921605399403206006781200466800}\cdot t^{21}-\frac{166657177523760747253660979043563363326376433877780236512983224991492070683655467516689131571952095120755955690461591966878501282975759565429799707998934735057026777102649075234146113363272785130440762788259726560996685568478836696587}{902665046419968822963087974165994086024080344124806297102072334582557694446805680444249631123934050818005687103920805585076635842453610893942246851313056680648739833486358242552964468156810600368517352600382237953144287328857254000}\cdot t^{19}+\frac{16345477331714329090301040494607936969201463021819714833375183936066703861296847444978123683445285462115004716531873592088196041911089075310963978850454191521823831524112672671031059052436876071978180133320893877447878231518379149819}{451332523209984411481543987082997043012040172062403148551036167291278847223402840222124815561967025409002843551960402792538317921226805446971123425656528340324369916743179121276482234078405300184258676300191118976572143664428627000}\cdot t^{17}-\frac{124124194699522902114860290904640711226178529424534187063829293089809112290571662250812716537227307187963050165035106894103264681778374122807679284350870920557322652315000776746616724046100836355478648089323777837535850052851610560781}{22779017936127448532421455348071262523784145154678935379811119502112779465745860994740181867774571047113202339269530917411639810377211710205954347012547136235194669915626334473836573931721867503417290839150822357758758780239985998000}\cdot t^{15}+\frac{2653292549104428058712230685838055928403723506857518270476377010677241014412011337788480203211859307013811399515257695301465448508413827146643652801122921278754722373953080050234971227375441133137044526063732327635108701570812163947}{4322172634034438952305609476300701094256478824221131328476981649118835078115881316950701174911072455093274290015244327919131656327983760398052876099816636106165142496811150643753606335762610757058665441274771421728584999327587086800}\cdot t^{13}-\frac{137740337821467708826989047917717988622544664108555790699018382405412927465896181454542823096095097602855187781418760675816517407583667371972542739551552083504544900072994800186205862364525082288585762419812164401637202500645352297}{2750473494385552060558115121282264332708668342686174481758079231257440504255560838059537111307046107786629093646064572312174690390535120253306375699883313885741454316152550409661385850030752299946423462629399995645463181390282691600}\cdot t^{11}+\frac{174594216973322300913599365141563472972694446209871311176023839895369594090397695539982940136176165359361799874702584256272447673666021345850969731658247002746079388090038711136061695472104825152853879607692716029442497669345025891}{61885653623674921362557590228850947485945037710438925839556782703292411345750118856339585004408537425199154607036452877023930533787040205699393453247374562429182722113432384217381181625691926748794527909161499902022921581281360561000}\cdot t^9-\frac{184846031269119853755049631929386959570870447480364106819720905248262045306515785557525637421489752019862358728609341266552369320391853617964680057669371786588846357226132065188303561138510073846776445866513785255477150217315617}{1806455049278646480451304422876063438855269462357445104544501190020776602371236991098424797680475197910709786081101731815199478858190439149417323023228447679194599233066293701260655960825282230897015409777783895445113530150397530500}\cdot t^7+\frac{3774519849683905053039922069714071119138768317018964290797803192042276648756553474495276020529261215534463313606039600402230609619699374510734112284061119752657063195531712472877444332246768659587454387782380758940816315536940919}{1766196908180436644601246781451968310789352028624907756500366592071742152375535138153945616475024607785842539419865750363317890472207909362658879824425070845201119593015102013061132770841175941179881923502736140060908142907045814106000}\cdot t^5-\frac{11133104000746519343692229147633026981468878471405269421900496826425271091174244186132831566243955012540355747667079734194023043391860326151726992557212598961774716514940063476707467031482594347751253589426283709135016476157823}{529859072454130993380374034435590493236805608587472326950109977621522645712660541446183684942507382335752761825959725108995367141662372808797663947327521253560335877904530603918339831252352782353964577050820842018272442872113744231800}\cdot t^3+\frac{5374440006089057724209840025532429264866529552202226597689393762417520582676183986179162100594037295334152487574033269203852209060854742916696855397198636990531674719299388945655093892967786005249038262341337148665968516879}{88309845409021832230062339072598415539467601431245387825018329603587107618776756907697280823751230389292126970993287518165894523610395468132943991221253542260055979650755100653056638542058797058994096175136807003045407145352290705300}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.