Rule: Q[8, 18, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{6435}{128}\cdot t^8-\frac{3003}{32}\cdot t^6+\frac{3465}{64}\cdot t^4-\frac{315}{32}\cdot t^2+\frac{35}{128}$
• $P_2$:
  $\frac{6435}{128}\cdot t^{26}-\frac{75523229234793483}{227454293416832}\cdot t^{24}+\frac{131269447510723104363}{135221577436306624}\cdot t^{22}-\frac{1118281326831180707517}{676107887181533120}\cdot t^{20}+\frac{5916289071570332846382131}{3252078937343174307200}\cdot t^{18}-\frac{21982324550946546260931849}{16260394686715871536000}\cdot t^{16}+\frac{6173146862815314252690099}{8943217077693729344800}\cdot t^{14}-\frac{5149433311946782426747731}{21326133031423508437600}\cdot t^{12}+\frac{12743570755797032157318441}{224893766513193361705600}\cdot t^{10}-\frac{1922272710111398807426487}{224893766513193361705600}\cdot t^8+\frac{2160608743522380018607453}{2811172081414917021320000}\cdot t^6-\frac{20227771288499889686019}{562234416282983404264000}\cdot t^4+\frac{745781267930311264071}{1124468832565966808528000}\cdot t^2-\frac{6852688637206535123}{3373406497697900425584000}$
• $P_3$:
  $\frac{6435}{128}\cdot t^{54}-\frac{144823189020630736839844255423705409055642912410645721428735651504562876915592102686356457563995707575695232072096335963990451674118761720638969993675514356954986032597583223661851786532960699555014920589266670213600423480290750187410776407597934327597285504047415088857359758672202935753451840989761223399330442124074416258494772500354435555639979148423}{210134991639314397337872595515042457773926316104694217738925657353734842152829614685220877827803550470139229416636136258784168640349186189000056925094642172107201131866717582688284594274765187449227960916789201901857003869916198039250685753678071379345228345586118774140086920268139188453467219008365663251479315113558321430830232460475805406694564992}\cdot t^{52}+\frac{88032917190053491691094976410110420482470811293104368936491104664903631818525681098383956041808701596685794978463236865555227236934179336573687325937238379078920286187801587428592516367193467052879046970702684891040461997096714064940258911394857670563716590954862188265513395014315721541400442744004276883118748290585391767894923523651187945896680725177294819}{19738189899672440656343710769323453101162672798030032566435025920893667458257438536997482275243415299210647958334048914923855744556639407918964347031064833868201509517372649259493260224822968822293431596874926523843330230505098398024856163528734922733276643729249722573752504507706582110622629348674795114874703547931646690319314565244952877656227184263552}\cdot t^{50}-\frac{3760950288973829603990935400599095226156417099563303102285996307380086276916560639338073013983945209157747743426668628393326726990341565361708075427589433323074573929733586497078667697017389142236694192362858951313469324559152523270508308437911655091813534033114105274418895620906382488379727357697564443254740837381515354781980939021545655162572027498303068299}{207591307565520496558097647746332868822572938048246894233195962271467881888569612199456279101697988491698194044547755829371586278957759290182211236016371528613843462165470966349842909261069154855155056449891468612835024838070862461985556202629798325298254356462798806379121168098293363577237998322269396897820158004108697949910032496541745782246527282771840}\cdot t^{48}+\frac{375099203717979311571954655091192711145170056003340894649900844448123907114134798061427291176788676847014056550434692704784419469774544865279223072131851355107153694031281752224086365435251971205268902101890173413576944685469841073859926530355337037644287767442375449497769755454160912432128643326870574479247481445171662984629008452095722245046306341348292979764227}{7239227873078613516222260221033992968015174782087489819147126194311763711159143801425539092973963103676745271818491615159760642512954460846879161327980916131586256134365386274034896853206634102686394706048840239201089403665626151205591308676207642098963375045748951375455902934507735321347232096493339543319233459998280569258237608235652029791392022668460990400}\cdot t^{46}-\frac{4015252063088846751358968730987424188035931675772992055842901208173609480069102444724674629617544119690233991624665679933275536041391557594170780113484495136967602908460786369231852039764845190483968707318684353055874234276332416237069046685265603266642483069114494075316648694086207751982197509802278290561476231948969243162714171320210514280836641796981373795770763}{36196139365393067581111301105169964840075873910437449095735630971558818555795719007127695464869815518383726359092458075798803212564772304234395806639904580657931280671826931370174484266033170513431973530244201196005447018328130756027956543381038210494816875228744756877279514672538676606736160482466697716596167299991402846291188041178260148956960113342304952000}\cdot t^{44}+\frac{341721192688579800421849483998117555067614306290447800775577406813608406074014228127555709283794558241485540466792412563603073302680470437233540792096979498107813985827275171559702090245440423228300842946259722201324696367006303601800310256819738580940697877402947682924576386986487254273570031121237585519741785906900681176220733973997370174699317473478998020918381}{1851895502415459271591740986776137736003881920999125302572520654358823274947687949201882093551478933498702278837288552715287606224244164402690018014134652963894158546000447651497299195006348258826752134105517270493301940472602038680500102219494978211362723848912522444884068192548490431042315187475040348290966699069327587484665434664934240179193308124490020800}\cdot t^{42}-\frac{1552722703512398616366941526586314597998154454113104708034559910093536032841212823175289675606355386457351414385333855191652278520347329501675086294204354182254079178401292442785381405119872315394786868422204422449638197705164000786052242800201636854143564894806582181896322713185658397454463081121738148712144711982510031525005967375634185815944929187281839213765073}{6354815898532598513585917945241193094092120137912570691191632789535249099210734069587696715019990561668154724190245333801615444247922282725178316975332608388297215723517483592098612059412028077662532182512178400998591461771837014534023802925809221667133999849270175519123753703885908064496049677095401120120409179357974029098411031898995732247175535759272510400}\cdot t^{40}+\frac{2775655793116568648246358094397944495365888202124568082153972366282108664775395346832550431544878400074172622913783279379724048243052588490055146944614694222289508239027428638836755334323288769145641655728390862707438301450649377585239051063857600116087778233961316837019294772350848306284827035761167665101094265177747870695142245845955080374818582325498054857039151}{10603547816884082675143361358572761779555321288806936136050480488867791937693399770888561837490202893462398561652308094375537852887787468298628952375411141729609853623820887466677776163575881142244731489807432314669686558767737250948601282212224823265068239104075666861598898585310203329711475295498655493871798975913765641188372838036298977857772758171398320000}\cdot t^{38}-\frac{285621602345738247926235627015551317714340071869424636214212502873525003919426011609386428078693122030823157541216406170367691170477138564192906813064798260948587562988847532512187071138500541507545968286153824790923232319232914480819528954574063844134909694401342163189388339369885149463099630377438061521893673766819777427915258461934894073300262439977183213903278647}{1245200412550306465499943381162125673842374891888273986787549668219744755926427621743535167132295447894435722983223747839505728940471258101555210758680038130139319297175723136289592903533437934136577251978737659655129408049886982577612772194922077218560040511005642500368843631166833336962063788079504273537107204063386802999012972466695109697081692817695289200000}\cdot t^{36}+\frac{1421681265278666271785303886894137364835443971824268231676183332157422774390766901365946422398665074582281702052745425534423977553584955744357179170836478346631487351778267051067328427832856655569575271602805488936712333188222371211346717191114087044676549402515930270537273980769244692387744908656711768280019439783668471077457247584075405450897512431351697658227217}{8587589052071079072413402628704314992016378564746717150258963229101687971906397391334725290567554813065073951608439640272453303037732814493484212128827849173374615842591194043376502782989227131976394841232673514862961434826806776397329463413255704955586486282797534485302369870116091979048715779858650162324877269402667606889744637701345584117804778053070960000}\cdot t^{34}-\frac{154945338423963229968115194368701583571260899285347341124767190014918620576692910380102704283163315504439430349585965140536710685566789852282717932184251881849759462488802604121600931122387714898960710839412061915849144946132660430361506431593623295939249809260707381140069703414320733660155361647005849677379490466926922043545516629480902618249952897435288886855763487}{1568300180614207249460175223053808206161413307595493307858463942685391931424132416044939361500675345314193774986883037725750358761080441251481092872334457885324930036227174255166584344142114279450290055111587308169649889275774452325024160234405710197921382301534687488137893349947256655828645516758377185191419766720203964208618187510441575757156511108141955920000}\cdot t^{32}+\frac{7285744100880937658061498825916837934788932547753991140060002660471290654866395428804212211844659596535149554025172482270808195114593564911975945736125852473176729486300816825225051226250520888098832740447784040540714432530270308914044552628121419187272293624129885891504025861340523121172430898644493592397709744242823446362884656501559000080437463637010279201862767}{149241468800384238255081190580926909941166750238925976070402213900706651538748084752663584400870718344415214071332418106160114785328622635221587870109246798764791729253876259765852381136104423367043731050941372874208618495597891430929718473919253067221550896436365422258283399430464746280467879820555248268215751994341990142433021069542020918826184121581250644000}\cdot t^{30}-\frac{546780922259074811182076448270827825642648477284826860556004523088756971117985404811157138642926072716591056194044457159605481681280463953517501236601015468447155072628059061231017967419124515157800135482210189426723095368841473971204375645282475549237447681833913404096244835646973755347886883132952556691955172862128688825108820254246367909346203443997749188761276667}{27403821426277450645114046201497786049541825690423476640513509966250445498063225907170123687401261213241759135511900910872503835581893639053619152011439282876638481319892795974247032053439863945845098891250441743281410120312371443782784512883449054584646845638746409431908934550593957722189360691188161966491340667926589569257097834321077979060325187842074471700000}\cdot t^{28}+\frac{1322585364535335621803609086991751856005001940987853014711758200897168644687293770185571486792900584605219164596389746179604911775485750265754438646303966870630534110449148418061180427479602323567715026165050192666290879547532882314808233805318051149321304514612957696861039033663272310425978988221362597630281573226494311439905765019969386797653398882962633990171685382829}{196713764804961633214176994983084940858961072081089856484486145707734447933597189970302871202728720075720427661082928705213123366418693172339896146188781652249469898407963787101803278423609156691258068207692754313855055646975639680620754828315025130160123273610134642372052968515680293182449294161579022649463673761266368791317200620701471426354700973393024582686500000}\cdot t^{26}-\frac{14615413071518929930886161454821003735209233670181962904496526123670088025543620248676070119778701425236919059623156937046303877374548731597494487970271790435322643539779169264938177693959791236616125374269982172621347547655729135982014807842771975487638873729687353918069288604651903951697824044301495756317977236714722751496445334470316051744859647170459678741238494377}{7868550592198465328567079799323397634358442883243594259379445828309377917343887598812114848109148803028817106443317148208524934656747726893595845847551266089978795936318551484072131136944366267650322728307710172554202225879025587224830193132601005206404930944405385694882118740627211727297971766463160905978546950450654751652688024828058857054188038935720983307460000}\cdot t^{24}+\frac{13133904702082909198104207477382776092560252203973749773872474341923839853086853695709539328392688912960929779738372544852554960931306513281037192170618920428237852907005312377444668191044229175854389692772731376459102878388317404323435587963348023596741535752870405112831023137318161153120511564441654259818408685520810876871364784844375612816334928543356025718745496881}{31474202368793861314268319197293590537433771532974377037517783313237511669375550395248459392436595212115268425773268592834099738626990907574383383390205064359915183745274205936288524547777465070601290913230840690216808903516102348899320772530404020825619723777621542779528474962508846909191887065852643623914187801802619006610752099312235428216752155742883933229840000}\cdot t^{22}-\frac{4648138175094651428462825968205755219948901149838465892830295236054466931764897137771157229136127960580478257782839446386499690701969638395093031464896107264332577651246799817466196308511442336571837868451956931652588876425257126343493467422152933851079448702057488967486038102048855988506439363885157876430170046494555625924817626818340779489358999195674087747653012771}{61654944366267426958087255413876485573329168893360765977603328956068002311242516527678488946827850894965525820350375462675017296214516435385435942805470194568053031172249471902592589182632568562958693158794660530150735249353460765652094116052709246274844116441094255033870848214229659013896436307081206003009984324079102985552569180844515975821856962619621951395440000}\cdot t^{20}+\frac{48571577639342663158515276431709694041046709542746704302732677668098912373998314894497896217378577539395930338965134285242554546395380155572983191304505125497351886803098593615937233381675783585243119936962783638577995287274191155840647523852555493829718709374384399271506522032609471656654083642011080822944635849726492152252379892070211759756932069149902802784653376517}{4500810938737522167940369645212983446853029329215335916365043013792964168720703706520529693118433115332483384885577408775276262623659699783136823824799324203467871275574211448889259010332177505095984600592010218701003673202802635892602870471847774978063620500199880617472571919638765108014439850416928038219728855657774517945337550201649666234995558271232402451867120000}\cdot t^{18}-\frac{2455587935349446551552162487350916797415079816230281709223115240050035203370442798169438125822401664417619240116615393196518870549434843148199980984292403777626046630778701867380854707172805302825090047796000248164481037600974208590688931853431521374752663887669636840377094304608024238004893690573302546817524754197399234060129207892720697189730219861019333485867811479}{2045823153971600985427440747824083384933195149643334507438655915360438258509410775691149860508378688787492447675262458534216483010754408992334919920363329183394486943442823385858754095605535229589083909360004644864092578728546652678455850214476261353665282045545400280669350872563075049097472659280421835554422207117170235429698886455295302834088890123287455659939600000}\cdot t^{16}+\frac{752352469119403531377774568245297836045537733076631702012648021898191958054036880012484702220757496365931383096244336621327754389863677194394584985724454812134764189315092234638258891678971483340177966003340220809266793196146078669477216935013258511153111638352067811175979822195192817825671569755766008907477179197185884282859082387422237798025519481354572389834626953}{7443648860219748200824457490159934162103086967548440169372955753580671509807317668476260646311254767665260982695378022205264588185283349641341670171783497721119940955757349703932236055549370489197205300979093823236275305681558205514689362703440550925259064673407494867358484328633342294023881291074150217055705415126319395063442871487343678773261884833192050208857160000}\cdot t^{14}-\frac{1898888168246326220321215929614029240742545034322403343472794050145734980761347747074387713963529730663567090094517683897832171291083816263162078531133454759748885219155083207431943033663387749229554894007852381995828962268801065120756926728287959716697332500720639827661794655943549058860969989372671356218281882786395199603431390513742740701597133217349123531351268341}{305189603269009676233802757096557300646226565669486046944291185896807531902100024407526686498761445474275700290510498910415848115596617335295008477043123406565917579186051337861221678277524190057085417340142846752687287532943886426102263870841062587935621651609707289561697857473967034054979132934040158899283922020179095197601157730981090829703737278160874058563143560000}\cdot t^{12}+\frac{7399090262840510205101399619939154782469425943846317720393921980355027186110179309785857452914263652312243190800015666560371463974621096169078335900337039921796737748368073333164789258373630159834424899554415674202478542126705491890867651621615084742732448396511789136522732757075593358995167681401436999207272853279813100004693163997848212770294657450053946642888941}{27744509388091788748527523372414300058747869606316913358571925990618866536554547673411516954432858679479609117319136264583258919599692485026818952458465764233265234471459212532838334388865835459735037940012986068426117048449444220554751260985551144357783786509973389960154350679451548550452648448549105354480356547289008654327377975543735529973067025287352187142103960000}\cdot t^{10}-\frac{7608789416803075574977986627213488196567765328919611262767918899906358916336485464102664379618211993621361148943114283606439841160263418815002761011635699485257137707785763170081163235059880145597614525124880447521705280215065740623203514241963982160951104025598118748748590757141670462443092991296036440828573966186055565610318457820954635783824959417211002030169637}{1026546847359396183695518364779329102173671175433725794267161261652898061852518263916226127314015771140745537340808041789580580025188621945992301240963233276630813675443990863715018372388035912010196403780480484531766330792629436160525796656465392341238000100869015428525710975139707296366747992596316898115773192249693320210112985095118214609003479935632030924257846520000}\cdot t^8+\frac{42273650923811421795348263014609233336750774844755621426415658501738637439524720856169662331104031260161864655467059598202816929533298649509069829154126389256534079414630857030905317295276313843646208268863344609885196359843555993296004423857042225805106750661665960459671760737998895391149060252390046428317560282374637007906657002744085155916090673581511933315309}{353981671503240063343282194751492793852990060494388204919710779880309676500868366867664181832419231427843288738209669582613993112134007567583552152056287336769246094980686504729316680133805486900067725441544994666126320962975667641560619536712204255599310379610005320181279646599899067712671721584936861419232135258514938003487236239695936072070165495045527904916498800000}\cdot t^6-\frac{64667053446942037476465726996763763496527833410395460483798680251232336966208267441467637890166984459611902881282507594538054315985580284372069619562710674741466673008403795411391834864991470203788218541284859883275717247161700957212839733784780258699288978545817311849982365553832817658596154763694898625624541174076998349873107909798688041076301328042111974157}{70796334300648012668656438950298558770598012098877640983942155976061935300173673373532836366483846285568657747641933916522798622426801513516710430411257467353849218996137300945863336026761097380013545088308998933225264192595133528312123907342440851119862075922001064036255929319979813542534344316987372283846427051702987600697447247939187214414033099009105580983299760000}\cdot t^4+\frac{133394089525875640704814804855970707716434799900497713536385362426174143598381099148100722179170894925256923826580547869538955454374623412799856227718432243678253776416129159253076206987718039083075571875972952612500043145385961707168356722568322226158876442225534428983633092637956073688691986074938794448921928229844298933105042040605710348758877654867091844801}{63645904536282563389122138616318404334767612876890999244563998222479679834856132362806019893468977810726223315130098590953995961561694560651522676939720463151110447877527433550331139088058226544632177034389790040969512509143025041952599392700854325156756006253878956568594080458661852374738375540971647683177937919480985853027005075897329305758215756009185917303986484240000}\cdot t^2-\frac{37274315612451701961332197644964190978191963791965094044044146923235943209874559682380033426447036317817538618645171128750808161793119405265923391617539363833926313251075650185517607744720018196786721776324148281382019056822586528994571564680601681198341407459358565161995487617442163066177755268297422446501852323334026433471399195085812483406219300291729}{1845731231552194338284542019873233725708260773429838978092355948451910715210827838521374576910600356511060476138772859137665882885289142258894157631251893431382202988448295572959603033553688569794333133997303911188115862765147726216625382388324775429545924181362489740489228333301193718867412890688177782812160199664948589737783147201022549866988256924266391601815608042960000}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.