Rule: Q[8, 19, 26]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{6435}{128}\cdot t^8-\frac{3003}{32}\cdot t^6+\frac{3465}{64}\cdot t^4-\frac{315}{32}\cdot t^2+\frac{35}{128}$
• $P_2$:
  $\frac{6435}{128}\cdot t^{27}-\frac{31209486041741366229}{93994132208398976}\cdot t^{25}+\frac{13732634924254831889025}{14146116897364045888}\cdot t^{23}-\frac{3974245203673673369086725}{2402818998709407222976}\cdot t^{21}+\frac{1250182836315249699154232725}{687206233630890465771136}\cdot t^{19}-\frac{34373925412923305162208966075}{25426630644342947233532032}\cdot t^{17}+\frac{4387722240099041389255546755}{6356657661085736808383008}\cdot t^{15}-\frac{16883636167923217970646504975}{69923234271943104892213088}\cdot t^{13}+\frac{37792904671655257656676009725}{666960080747765000510340224}\cdot t^{11}-\frac{105205034046253855092626210175}{12308445126526935918509005952}\cdot t^9+\frac{675704394878263979367574775}{879174651894781137036357568}\cdot t^7-\frac{31629254513826086366204625}{879174651894781137036357568}\cdot t^5+\frac{1166037978032553033062625}{1758349303789562274072715136}\cdot t^3-\frac{10706606520566038237625}{5275047911368686822218145408}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{6435}{128}\cdot t^{53}-\frac{512614920661071027800623329156660935594228210947088226333972286662633809554670391360160822693608845919238678049182212725598887261914512734067442931374955061343741660988972214150416192985276946867391100091861441094045597766917119775473976146449337027150584872242449036631253207381195638064657608970799675145856109473906591739767562342089718826288467523065}{743921494895440736311922252897219528700866149702259333983046090682288089345620940903298508080667070068907046805277637647138565927827438967742459800581070271962515003606930582030333802399444844732381222106290230950807676118365827935765971269125716926434015025517700497619094052734062734390879673224138857729701898691174322488446272484134119584213568512}\cdot t^{51}+\frac{208655197428318789319859058374931026333696460875676152430154320117509546478938887909005855105809835117679319937888633620022852147611610429226120075605375701691335943099507038718785842207635773546934056825359860761201937119073025857753626919915685000827392613987524869014011468371495404095055285141321130381164749328690722508928970704132539718786389079527749859}{46799357322377281280646717007511183331042788611619432441539446518732061412643667771285605844846684710964873407473210906743840043953696358021710403594754549738889856361908395984946269175146675737269370301484612138884360096930275869611101486569429726125037451240293020604719587763447152557795849362857351400917816744763085453425666555704393328923291381521408}\cdot t^{49}-\frac{54878650365033083981674321063804637649120909484582741189969704094598841244064846928389712106524767579792793941255931339358521156115674093924246946843398802200543607490266993042008769137853590768618776719418435825877957771206570088215032793217601188837785528307717169022108982856883488185231406881079134930403547014396895305392239209559102365667350728911754830105151}{3030634452888126637503594408783730906979645013582273049600370104068855073390743374806762237786504638751402949438057601656449977274926467099068423091360672087510662850065048261064435675896618968346794784461051280197449779884157123702699624749459079112609679733042154010214024090084873685593192105748822178354614580965108772188848365730967806922747679116398393600}\cdot t^{47}+\frac{2040069173988835087035714967583058592260708455736967607001402854764319529070981612030334613844866051137176269983316141565335934315074153484843887995371955785799390016604918483284235652788416287115624639396846940253576327557612971082711435741322173914194513730652920112210835101034515710521419807866271574608909338949946775017257115877945616922286509513183373228601177}{39398247887545646287546727314188501790735385176569549644804811352895115954079663872487909091224560303768238342694748821533849704574044072287889500187688737137638617050845627393837663786656046588508332197993666642566847138494042608135095121742968028463925836529548002132782313171103357912711497374734688318609989552546414038455028754502581489995719828513179116800}\cdot t^{45}-\frac{710937449385037267274777115385629772789229904855316993165508290348199379554695196156499356828582162103019704687788679963806462959727341124431896325963204402919217928153652830610197142915361131896170647581828112985029149229797682647449665688540970466152968032591690926823247128950575285308316488615971770438074885315324477089956614891068634502432185820941934963794437869}{6414034756092431215612607206749888091531720706745522682174223288251324877324169278441031600051358417453469202190705108145710731904654374968468410630555726406007566855877668139716771664467604384609156481833368929409882714146830136604393485819755195033927126187010414747216960584255626668189431772606807258269706299154556205460478681233020266571303188081945560215040}\cdot t^{43}+\frac{560465592185310914377194070364014037529245317465867157683790959693576044535351740500129775483278581369071569611698118424184092324277236244853535659880833831258928960961379049759570792280624469078535445455360320619802029844877714883813569961347915647006880494961030524205024233796560070013817840246029969255808996586368789094877299488271821817487661760581673351773208647}{3040225353733452597336884853601109746556895945988046903474547275319126929167185522677546056514829930640735296260372273247924621761149071602390312184715843256293650082637998302165962383030944826700576920141736393179060686071288195828129005329363878914601398924160116250160766517949495769573087956487201241657649370550637423391626470047448506903353435027425358562816}\cdot t^{41}-\frac{9456445324452619508044519312774648281115680865354515031287905458157622095795734695952534627554849348327444954241384742513262330510424208776529936444920393341098483276121910973857793768108236439251649381272015817529614027309626781859909857081599176971700365310289232178097696746958560940147842555463087405022655914037434966629471964958115061209902874698331985505415955541}{38744335300627536148988349658697069331121417848262305050376852472054727329020839892658971086073137530726443714537671043220502801712204632006071661378390929302766638248252539338578423052040699315879303433513591839903883133469465422443839153282746993484859291167650261968512207454356379014681425786940552408929799905188001310295727575604679142853711458581213410952960}\cdot t^{39}+\frac{1328545022185095969103764181493812348543597815144245355700642178112019937932848531650641869147554378539166050973484400418716309947145499248452697737141964478548140014534632160671571558085537085703937075497092113288128514064901513953462182810687367964807445761095287642370746336842845904236076300169239315099816157900993327357459902539419838850688461911661048878679885880909}{5081468591351534548771164320621423323812462879329786931607117958834870007383117847460272746288823037683737425637440702206996713609177607505411706357704348804709009093328506120944323946440722487198016334933898006695086210966572195789749673565160278760898853187757207435101024131513663555387063920517972450555792987565041710311862732031229072197352156683151451205753600}\cdot t^{37}-\frac{3649359203651674945728584771466672513064071493423412537079165327642818494829742905999042878121486953299647319043922651189376701976328150997915733782068246931796760562683115926159419317547495437615270916876970012443820614060578369662449000053001244745240104125682138792266589033053986942317714545928086098042888549761361070769374225317448517395503606729371202730750368244423}{15931090718831838044796082734921219069249883621682575245038531979049862725849774873118692934310904658684149766863327606919232939963908174881831295607937958414763379860165046217014637237489832662566753914927896453422432445192496613827323300906988982061196404588644217904641048628529323579051335534596886601742486123176887524220975051773583037159266220952582928104524800}\cdot t^{35}+\frac{27249144962114350153901405957533626532632932141936093173123359379245153696552674072165413028168772642271360710052653498469450213338276107951619036183930425614345080249024156878355118926714230744298903609789831300522952847965327274355653689618523128222999075245071601929692944045025554328733598234906456480806386006630464930952788333292372918062021514354885352496019302957221}{164836374095862587567295164905374740091200694586877683611322734679434908760881088370724298791211816050739544549798531467035202596537956229726694949745930217825665654401252009845414740226888471118760312026102057734525269375953756103069038812169275872617999254566554224243716368974175558145779261594677153269168457684617567877192721611642111070556762139324573233324538880}\cdot t^{33}-\frac{55469164208471181248196575174939771823332230966758590404598279955173727680989345092899721845209772364608333475612764040337259478149537231395441848220035226061553571932607747230570212701981387713735116353877599153225589105472957230318053805363000765312559516214072809920782641561890727352337138065108644575230555122081031730581909971246626965904514320612677604881161782679459}{562316812540658508951159187552198829265664187670235007046807783531435904659278440101039028376383945209454673566471808481863270675916982501863111635383275583991645789218816515404471647910362716248316428070861792408005521212060427069787789220604734283635492911600904296795041522341448892674578799212750925129595124965024930417423352588806383447512954479832237325500301952}\cdot t^{31}+\frac{70362979543833182182151211385015555085921889381508868184697475625563715761231908252537074835429977075141716436988466132258961546506654455405143177913758175850568389054732812831523000982028616784402140728062554733919608315280850542812055436225086421002269943880353092327530373378685295362422566854599072727002224912800805669812746046695121987100709226256133193178889177034479657}{1443721207320114560836506803111840549034950914866505627285886396743565002830213881486509590564670147844055062059001861576773534721513179171154416715219041516305776774506929847663138804155925127384508155696385836114373143186745208093918707479262948592542984397652502383426262896925105123124593587359421254257729212615848362479133614706312544031322695484010567773351436537472}\cdot t^{29}-\frac{374402111154143014603078304694089059714373283509173657420534435377635375654095796935953541300531006312481111927786588082714734505352349556620426882402879086544031530606342350808912249789524772164487525278695000356044307510963140278000075677037299379773036920731619463229022754310656945515298255569591001551478561329442657651052053959482544545850178252842551513198696398568693907}{18797559120279731796860582038138708694331406085360566728633122525971506279418361477143020233868178500466590879365125308282604286802103819172581287790307377649879019834543260204413043882886302193650849351813822717541481471932057108951735846489808902602075718376093818190865135221557551840920689395464521681476973695771152876511906160563760234414962563079566845562661391302400}\cdot t^{27}+\frac{1817356869257118834457385630049033092815074258334997111304261460198613460203448097336840202470311733343157096631646008449816114791267922328699376138375205790232829261246486829170088016166942044994702071538110225248738595619045833306881463608473130255198357535633119925499138481731588994100929509233696643573709140211780745242816552322750141292233953679413018840441479067584309}{270804378781973284703903069600607328432990947081697185857109067686623786439708138518205457914643406117005035023143881738795590818311480753107231667123156458940134910681447861861886871636215977951254163538301469850324372919041061182116413089023575844739292515105176715119269210842110781612866364862628479266185910172560076214031435000670167311492257490962463249536602259200}\cdot t^{25}-\frac{217331265352495417953458760274510307929663632155183957175290264983264567170845981562420245801200944083308077153906289631443471715200284788509090503406388425267913121704914134331870130373938604258852575301071945733750151414981916119464840980527808047516733907180119854622833451053605127468593675839138432837145069172927212998847370463115100137988323415270740937043826442818969}{117232089137228434862141264323875817663572209994721814006529151237241652065189781255300556297242403551297018387438415901117317057475486184087066095896540634805697112946613880844726510237355433035671963699484055657785583373339711002064589150151496381819396953313273274738728800306487957717569890853434651346845642403734071702977479280935278881297615984797298606734877494144}\cdot t^{23}+\frac{5297137435424335240816628195949346653207942874884488843693431777232762715269348752812737553342220032142045053140264517981496051061411590498643739599647306685579028533415927063120059277465250873649742352394965162540337576694112632972047033830836093846840306232399150509611997629158208304721627113608670804329326855012642512353876268137583536067253016443855909662553828589777745}{12719681671389285182542327179140526216497584784427316819708412909240719249073091266200110358250800785315726495037068125271228900736090250973446671404774658876418136754707606071652826360753064484370408061394020038869735796007358643724007922791437357427404569434490150309152074833253943412356333157597659671132752200805146779773056501981477758620791334350506898830734208114624}\cdot t^{21}-\frac{2584966769566526504069329285150274622873783257288646928201126914731629480000482471018501236935997526454602178119923562464280188075326042349069243568803089470032251277427951242968118186445690977889042856334519597091842266585951847886968803604725186834031862791509274832897672023575077952670265636926675166575864374766678967631436130647830139401671196244471034151944653356126563}{34359659579856770363231221470925057831577891365725738941549998508078826023470168615189908500209955368125598843736495715018384563027360677954245553924586091510324317467262104713036206273203083282455128269739690494609156435967929842786930492735311303180521434316544821614332877471647015971040484373770301449293668282694422470036308472885030828482137630453317337101204094647296}\cdot t^{19}+\frac{1071065055565906699509833986876211434588038943850230392592037596821112902220422766982610980937051480239190462725042711509558452773349005888931792128102356868757994817492077171483234228274594465990961095409219313958074843718792784747391295128706708296188377310078679207803752963494860024681106941760330789920467923917046246115145296676718416458513541214555160581274117160274209}{99462172468006440525143009521098851617725475006048191672907890418122917436361014412391840395344607644574101916079329701369007945605517751972816077150117633319359866352600829432473228685587872659738529201878051431763347577801902176488483005286427456575193625653156062567805697944241362021432981081966662090060618713062801886947208737298773450869345772364865975819275010821120}\cdot t^{17}-\frac{192958309726613874841273914011329005627822579473079445503590084206498826190841431984959825137945712347731584630039267157433059244884466717924645361566884317387063882935640943251296511596844109126507553068644016666379524185533597370113674517637305103279738644819866897907828294969958926985951115385011834686975696336734268005349945811585910703195321572977508998251564912138769}{161115094443037830028741929806437523339671745472126009113991206054014177902050547318703220914376710328368322624333982701190208076271951700969664398945224796438552112276644494251917250576311862219370973672905199750767340425685957977667987881850959544383789674431311019159493476464473165192252739903322709481502303600269538673034348399802465213223289555919800022474373562049280}\cdot t^{15}+\frac{9725741925136437423845897938226994167019451435570414021835784402519902635751485378098559738213969797743906281350077127400599021920574421184329656458509829731964203977427262106807934992362446072989585643790441904117284364731711203282409130356322504436697811088295533303123860162437459248612434554339275308843584882027927297641160862251221286438044458649366788022763618316667767}{96443495533602445055204919182133501471127506839614629055635135943932886892167457624975748039345898802561277922926322044932458554456390288200441109208611563148117294408799394259197666194980280724515464840601052570809329978815614445432057546075984383268136499114582776068872795011633636684082490106128973895627278935121345849678360952121755676635461128173592293453160014242699008}\cdot t^{13}-\frac{92103806281834984158589019266098484299263716121177656062834117099215515231488244521250840806279169384854014718105562758440779389506074614104878323259147637291350011576715814777489306960952105706750976570621063088605728592645573965161017035374100203910804898850977944820353858432637882494456010245188118859389013209706320297551617970148966965946308728177703588537137512311585}{14837460851323453085416141412635923303250385667633019854713097837528136444948839634611653544514753661932504295834818776143455162224060044338529401416709471253556506832122983732184256337689273957617763821630931164739896919817786837758778084011689905118174846017628119395211199232559021028320383093250611368558042913095591669181286300326423950251609404334398814377409232960415232}\cdot t^{11}+\frac{13277880582270536426946266371649898671573663490455109587416450845373202213360715735710267956867524522320185887962939557289477821850186766209211278206997305091886381312562616152474813980399094375435556833591674407217638138008599702152118358318561767916999295903857672395407479535836073157836650124407855364221586903444206860227970277121245080241161032170306378983307905772537}{49907822863542524014581566569775378383660388154765612238580419998958277133009733316421016467913262317409332631444390428846167363844565603684144350219840948761962795708050036190074316772227557857441569218213132099579653275750737545188617191675684226306588118422930947056619488327698525277077652222752056421513417071321535614518872101097971469028140723670250557451285601775942144}\cdot t^9-\frac{184499426090925420914643922055795469393220104240022139988460515457891108666464377752644903693506288980559490437918980830200851299989121942123501052939665417779903419945508699987529794853422479021043733195295696322746727614888434766967357720946111972510482682056540930456086473468892322175960739197224282477796343075465481561073809763006777418391609412439520940626311863843}{24953911431771262007290783284887689191830194077382806119290209999479138566504866658210508233956631158704666315722195214423083681922282801842072175109920474380981397854025018095037158386113778928720784609106566049789826637875368772594308595837842113153294059211465473528309744163849262638538826111376028210756708535660767807259436050548985734514070361835125278725642800887971072}\cdot t^7+\frac{2972242931649274494402761215320679307670658153829559112149886701900956329009323274273015422838067602871336192581073778476368673743798477157664199702245257978164359755076910531155266065097083507045254645801995091918520588300726121653078655200083403200342019493636518240212361912037416986616341120268125032448804581252432703224510458235504260060940629827069232171804453035}{24953911431771262007290783284887689191830194077382806119290209999479138566504866658210508233956631158704666315722195214423083681922282801842072175109920474380981397854025018095037158386113778928720784609106566049789826637875368772594308595837842113153294059211465473528309744163849262638538826111376028210756708535660767807259436050548985734514070361835125278725642800887971072}\cdot t^5-\frac{5958113216162114664165285576174031659263815348281041653304956457550845099861237880296074647503777709035444116246677712169929531381528108026482639168678699759880645297665797713414406168624936081128485775649828863014968993802922120472437335275201869123634848054489606419425464401942157139375026094445268421297859259885081468846540813414063061116139004211206624036407665}{6541828789724390039966294138110091881156329948404794838883691416353939074517132062617553955624994214966973833297150542470322149172014941709126743580613401317635715293655607280728557378177819423174159178708698076477671253903902172942271175230216537063442840046980377838288389590522851093401299022855449256096896106600285852220232706697831355348297515576227345796997267040398336}\cdot t^3+\frac{187413843991198688969442004604942596225607958872861594525354830211027818271934861957652325017218299861941183890594203061693178326954444418092474893434116238686449009645887208835227383841789993160239029045603199841058331493784785296265343399249607823416651325671108753545878832675349568996905541619023876794465404901116779000102079372849004395641961300739870449309352115}{89734265508649458178217656692456130333821377902268570804967595158126982285151500502924987609308045646701980071337013991065408920192528955424091541695274025874009106683073965069753621556465149027679941454347211515044216589799826106249133710632880238899245436924429842807801840013201948448185618696508197445881123894236121034904932037774152701312597021159110502297411511993143974912}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.