Rule: Q[8, 9, 18, 38]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{6435}{128}\cdot t^8-\frac{3003}{32}\cdot t^6+\frac{3465}{64}\cdot t^4-\frac{315}{32}\cdot t^2+\frac{35}{128}$
• $P_2$:
  $\frac{6435}{128}\cdot t^{17}-\frac{517803}{2432}\cdot t^{15}+\frac{1876545}{5054}\cdot t^{13}-\frac{6070696515}{17668784}\cdot t^{11}+\frac{1702074702185}{9399793088}\cdot t^9-\frac{145391570181}{2685655168}\cdot t^7+\frac{5762999385}{671413792}\cdot t^5-\frac{820541865}{1342827584}\cdot t^3+\frac{34073955}{2685655168}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{6435}{128}\cdot t^{35}-\frac{212666302487460480986604911418073705370465286570036005700874535583318870733995030645992742141739607586240501}{471570714798826798408275174025770807099023020427397976356514983940597675338338388282437104390104272148544}\cdot t^{33}+\frac{33169896486147695833449879594040686688112393855639773643464086336903696557085024512427269934725033045700769965}{17919687162355418339514456612979290669762874776241123101547569389742711662856858754732609966823962341644672}\cdot t^{31}-\frac{281702512981401093522860585626654019734412771294332472520159727614178691684510573349717959605674034983549138030}{61178931952729045424748574530249609552237314665760709338877248619668476536472244342329301214859933932021263}\cdot t^{29}+\frac{121015421343428334794178512204597011160795598109211441727154884126133231887630919852722390245994747391658989224298375}{15613673527780240252859391511589342283595378534730810682329271394755600477452199698984074030434548457197684806048}\cdot t^{27}-\frac{4080716640559250707074112907868216921129575528560753948083595903611762331752104295166491499713554113561772941194304473}{437182858777846727080062962324501583940670598972462699105219599053156813368661591571554072852167356801535174569344}\cdot t^{25}+\frac{279147732561303430954068885334206559444747507434582391979729903403023212342497847423027944328759769155581784083670536855}{33663080125894197985164848098986621963431636120879627831101909127093074629386942551009663609616886473718208441839488}\cdot t^{23}-\frac{2151887108322404084842656658788286287445126998641001235426006586612612462934794040137484240293391815032670914978373325}{389662982823732952397447422941403585686249881692847188332913120895204985828589679444211238846496991931803090377024}\cdot t^{21}+\frac{2904771220443526165697008078577376327633655257578420732932566419883293229765668514379106897488251742055657213640428325}{1047219266338782309568139949155022136531796557049526818644704012405863399414334763506317704399960665816720805388252}\cdot t^{19}-\frac{68439823846884093383659869495384833683758635186847731127502983157627809719532849930627635435227503215589216371899306725}{65258295333953592343614615778923484718613006502454723856596292141502224468766966315341061158397548859315654398931072}\cdot t^{17}+\frac{19293898994987500308620216979782479194719599742246514836991288058656697544598121062069313378914107413925187843270542385}{65258295333953592343614615778923484718613006502454723856596292141502224468766966315341061158397548859315654398931072}\cdot t^{15}-\frac{10954798720934760523623833575759702047475641710180137925779977307366938937400633798558054305680951968997221570182486185}{179460312168372378944940193392039582976185767881750490605639803389131117289109157367187918185593259363118049597060448}\cdot t^{13}+\frac{201274553707077879402265837210634911122468225581219110045563282130959245538417496657460309423522126953977996171016725}{22432539021046547368117524174004947872023220985218811325704975423641389661138644670898489773199157420389756199632556}\cdot t^{11}-\frac{11913178472964094534667833178634399420869161409358702649634300342779100186354943911445680630340072409639310358948390975}{13247433952792579245753767003121467397878440319998308942889047304724951567159694162014235415154702418441077842983007616}\cdot t^9+\frac{108857818774694281200529199740044802413365637637566450700268558246147210730045388807074706784623293399212344439150475}{1892490564684654177964823857588781056839777188571186991841292472103564509594242023144890773593528916920153977569001088}\cdot t^7-\frac{1995181442392895708620370548634833626514159796135251980212454711242394998930165515431374223826552468400326738654125}{946245282342327088982411928794390528419888594285593495920646236051782254797121011572445386796764458460076988784500544}\cdot t^5+\frac{1585249460802619459736389957905207754459393316100954479422987846492848551510296628629269512986902845802099852460875}{43527282987747046093190948724541964307314875337137300812349726858381983720667566532332487792651165089163541484087025024}\cdot t^3-\frac{90029005886785533499095121811944189271844709107565259916407229192391949238232332922721084819527483347599095862625}{478800112865217507025100435969961607380463628708510308935846995442201820927343231855657365719162815980798956324957275264}\cdot t$
• $P_4$:
  $6435128⋅t73-2223252125033319087658587168666230391688907772664989090485466021431900799457927233639661804035475283794025499702658525138533140132476803030794642141706165287809640625424538628912604167916529404303469823872361189395539355668785640232622856423147935592900370055933783504641905139206186109334357066588487936839325397723653093245506236680904395717878087626235709217670041522214649644490668501391760676221447700260790987087726943554170675116304211005915007938373200907010238927968065687854791555519211375782228018574478749807805522379712002983519132493161568391518409780906760988056433853411228177835755090237068364017552066556518313000676367284999267316598280620169845570032141035358650069441255655498258916073721055473230246455303677205876772244708639913247747297707104923558828066052883079251699729551448907204180202856745117121226752682335513488643051730258689676405288803928480284591544549758941464460786657154786146035442595355849504638300128321389307801130943134275113032993997161708069422451052691307421537245714673159736617818995225489762406636183132177142360106243896904195590629228420512349601657115906119449703139918767147207994753709689703421670543457902517791967244660189188356264748214096370082830416502329633699006544789034108111083377293952746038970737127256341115241675956298117194454252513364588406443195590235121762578221887434889738438198257517789908416387931763698460323136896089084498278837361907764420616645281931713775649466134750295534363589198734245658746219100551054356839636108818214322330596074173018002218809888565775746163950123974111252091040841063674178652905973323065908479514254686878863892069355267025698171805912086058820154663411881113894440373327708483976665915861735759154527089447046496293828792955707768394194193645193248457717625990851569309993014867726455234055306876353295230517231405449550486344716270518155102529938493297302620202464221777690320828190494423153591203527348431586571643125365183041977769421979342800980143601358197312459453422470826552908273830914158895826274249223622012547610261166942605251447638817219628075786290162839285726446448020180448403456287654169929638719418605287292877719510323512570104947175591529165468342326645047169295344864532971700554753065671173489823798072540509031514893365253681896820093529132934037178073323301301886598962173677895508693240409218931604767413009577142929581324893683746010659975685264983244923209790408275348864821180753873628512670524365767365380738750948622311570703252449810261621843141295200691822671718094168054000994349324596280050972736069782930954833280675503549301947934160331749542240223792999861737614881416838826103160787578488519225449446289828027904631368139073367613487648853401161344958979418221543323519208384816209870604311315897070618841756666147697145734351966002701071076192237721452764662024562224761952470027769065305505906652353318062204209307341188732578311054829849653755621695692127254236859999966829301366792831602911418768501268729292291461864821056241705630887865121036179212707753752950446422445590324638269153658529377316878748837399757279296126050305908500725438643768396325918004498022448592788157179757416973267801341828435146709098686550544434783993939790790335604323386836020362758461192853271784189688055557404440060476943457031879012644268256456312320054365432571296295252684702092510273054948856484081567684863218251405730046884953792638155178579379915396754810988564734506729970867232861486934541779113924404840281487824330367203706427997762910024597405670614591311260044208695269046012376044240315128782443172050146596001174409851133942374120812224048299424749885972484776747758270285977226854513682073139576412752482525661899961269685611066664141436100748388761843696408948857160857756115604060355811565166208392149247296837075617871445693374384173625380601289313796684036575582533256476123668709299434623258264920471980285847245859012722073185454710433242039275488363721124845138795574023098990770155807029138858753563039787262252023143686899119472513401088980094334677560773916415897812869058418812673880384968989494786153735108243014044501725437789771727091918831474508624847955721802696898497033040680214516320321999254501539338076800365600802330715496715501456681115357993757581954266829276393714319740481730215940865633670737897212322647224415726781101495129658184339583991446605693302112294858514994578680961534473588133710756427819991064792627208210901647672730866040511494652912406429872050671769835398232652557246402181909456356018782271572595810497012329728576336635706552980445326455162453446364710912645232218814498151051468693340170391940796966048332550616053134062181150222085547866240513715017829108285549192374633436391235643900423918981949248107346150990601633462469378428241542230765813615250527162714675685841437056⋅t71+21054332203245893588010900994968482187947477653709333984256394063408057957533683525065382550759328740992524043085889325509383423061305468851054138450635700613720025132385820596864471374469456821226379593284240682682321064494408070679006432053753180920096591970231113341666519385884083080234811842110151187396257733824302904670902438026132941172290253776423870417070612001246310354077897121715149133414913305896069159472388371171334023293465542927787849798020585017519802343285678606141967349754715271896785139146073650328317829231399867584592506375188200168326850556357963822776178875955879525389037232387139091718124015118756021587371699411805564788041901412376268592169946080668546770875043748667198112056201708700888323670062896081617289345817315325745427517898128990847145620422863271319573430298397576797419280433355308947983337904473241332046672796425281253897992220036264860310778414051569796485117847555785489692873506852897442490753553954971697689864477298128190716704777423195965963955988996955475108556635936341826463473230410945227102399394896315048073921241354965902210638459673310950652711706025829493696362059887786662070767661149596171281524655740392220015011986603906448210198014871151274999720202688806718815491636327784800490916663553563009063519105297495883717767133929535563862855457543382527479920252307085735112748351185398755083865864751998766285654759479936830119093260322017901988119031575914512674947195748581410139816815329468772565719816965415911636274632877500314559948920221839974059998167228049575843443728209354504846734839743602894569585537877363606631334969825577981997588982581507788181712482221132264483205752728794085851822199358089160213460556578274560106049054172917301725921946805547592263447372858700394991377416679291180887516819387011572475181877214622674625094603794755535369078218116985249704745309413746321171848788838696436280374869075636440332762536450578209422368944815536318893051147429321597382477167831366075553392442372773405197603607799365815416820434668718325533237651440510137945412443124917272562669823074171624320552638854785968483727021652877348429263297699873791589465608714070510488525118053288029675612562071125052020599840703653244654342613170740880692279534898663266691676622210565218522614894930660926621709985171823313335416990130564966064745621137450425893563887249227595571925259617479000290801763868379982995002209188388773524033737967769123749522332670636142324870327980752106851754976607298403631463217911778525909418572811180316382376564086511019918029648725619447992782268200260225003729862139483925302167085823023526650989751737651356829300209707136604429822995537524861657952901633116922895245781708010472163766460387696902572705023187568408111504140282477185321010764367611416625810639027795940394407921460795796959099397062160564337807526434183741001782713754867123851366338511860853412458737751800932584841097276309316463946265889197771762268529965651741565313977124814774134783063769182167808761022203738286180784384332832963574758879011180187270442408781162927708613407170211627944421127448662711138525091768252501191715622174395488093657702245517832136759638805275818808289463344594417271689923088762218825724653363392518276867068699085636386565199562932528421981529692297682623874949756510717593139779560511407416295405427577313734155009016794387748399540889266463337675862499330633463549369652276809687418947902393339606778658782581718884833019628069720718012272468721212111480642094095239438006191683493330470613571921409302809775778103951097145815393810846315854219904657926800159216101400849197328402101058002014054328506924507986322303688881129418407848917786736031375405195655322897409894759450259530718457082324956562889147631466541590068206457708004498442875729608790070545575874791802305882015489174811789081612635084436466319874015713187081026058948479564552383933325148735585994823087007673706783538352653622131669768200633224777141222816900919004942496338178673288239314527699710061969965287784038213787626827638887683558614181390448662185225909992680523803138635388621851062192704585641043081536690831308623403681949991853681030058149926692638393677713624362131649693430228036343984578526778579630813455896848901758393294953202535976113643301715705691178091268831638606766363666049092563360101200882485081830598206761049883639223142960195414337281325992276886224135668947400512457488281007600747592765474102388656165112811784949652713090796858132508470617664554869911723028649459367242056657449042213422961769656267433940796586274135611251135544320720543710658150044137962582412835413795831953746440854695258343048356162923020321388581054969584815492051951900962041629686188703932923383124509258888968105808446415156939350767991450387041362444116979957999998591920876991046672688808071488⋅t69-4027889054074817785154548473255067472999949190192415670242981552966062708271385303686772146361017489221171622755581560531206369317523986003986458893536176326333987563592286648188165969202850653657541885182298745374202272856410238934558015322007678978948854228524090511331611162658316835375741225057626096656316339369345388115102250911613569129710113019404393128031664617934753184708160448265172765378034029657872796774783175495056474905390226065351663573796971685588605322878838076369885581522077450486079526268819453952175201377846814774967794482021347406626082293860510892431162995836983860639347791688121829557664403847047676654041075468310055353709250269449302931296953884101926049095605893938863407721584308811494950942292307090433686113055642981409831195670266789617961790253661652614637586025705021161574438133612010989948499968768846001566558053276187285360200704165482243836323270594323338842646783565591746251553623465869156215373241898900343638275914063883315257725442049896417367307319973991158802703561297169735897175030302635947407143951844889871952315108136779686624642888826032888544021933605361652605181801965263963666642323282513162573481824630660926481985481061771289459167607653239160193609061659966785107870856483004641214235038380635607577785998423313717812061986884018404746590353032384491157723925609034872093265529883694604478966479965692001688988126105756056799275308779904675596656687608248418383945576857501846923662941292652561793405910172227180814848113429830333578711728544878007521562081626031819330127705115844358974304172327724996021591226140141654464553149840583276182753162543393850609695951993994133649274762631792961025667443018467157346985683200549289881120130193944441557308103749488856935747415195420745610229096420132967681313692937031835540719369774158015325602506211885883830577295451831622684195842687339679230843969844136162227142896838334439033691581926673781215349017419997364001201557201756570736662276671922411230727820138388856154834477798469628833490535069910922625258805329259938436887134766643164529657449642917172893088934724039208038192026027310961427351194336144504428102499919657312874204362568662811522841757507368735771883107898834689734738704835003007964150700143949831431015867746471336266038168312753107547650328596056167678403921214333667096268895421075920008617365140892071481721906621739753891364991197780599327427490332986477074301477866554875444415201827403273423927652780281662363914349968476658264662387825120244357964650989521322545862896064820320848181462430038413328678380861542551431775026645832366460902042428215361991299578715408610505878557868739539872003405738654138373875043849538092240399383611582548194031675338891448878236271779799254592578364200754668278454958975996317455995610043957692104972638314839997097454690073700950606960795100794899751982818516505387246822909162270357332711512992106829755218647142094072800631299763644126990990268823399348647368486967613794654498166378248951482322891988996460572189664691079189132555806545052965786420636050316145388781357089380141103478577372312488604137970884063361942030922564015440767910394399383495087178190179207656271244081597649115709232500448643795952028130504413466332095334756190857103816902595815164542134675384040428175031392668381429652792507563360667289670295649898036716613290267478466314021437091898927088473914444699582243407630854734828995679409218158094776071166713543142103170153351350153522384497374750938554546099845063405744595106172120618499252476327940066312243130576139258538545460088273994409540181192279653299994740513499797816153325151276903597813226164426586981482527112187318749113327328252827529930637578000805530703519924883399942797778050342987028507468935578698208127469994860291780076398832983685441904360484076305729188145160135808275171119669876427392153100556923705130403051882432603691712334442368454408090858723529077742703988440288822115020783226839053862701480425063868290502264743303938276089993474756004975199513575248240456899869469499834967244368620683553451922965832848277434240287576716164955983936719480716039926734147018886068119452129350097683603898991423226955547550549833479530842396656105728229259858624351335477234700444689965304581244984551017581657949684930014472776896574587475090127296518790625526634191084804364448839589218590849579520563605044591730441652978562654510124460680518210180503933997861721440823496830845624875138215371569763767225678479887992025925745043279638448135415799676340493870099290719618354002109885711501862605463953043146149325442928418248003323566651065396928946737292397795755144276608795472869094038186600754822550454660630845259714713150000532559588731937475483250396951300632499054724817616480021484263289717923585600533669465671261060992853539117398010570459577791836302951744⋅t67+111692972743008414798167016410141480946888230453850192739983943716818849918984504008740012747770718810243683399406294904544513103602983628376380927076418309881677089509357870398075511102238517310203770543804461143261467909624526144968496116529603867187569959905890001626117933307694591573199976404968252611024186946939705329361734877978447529600248226174758795725326888368646793217335607135636996971171462677712915619199422216648233965442241070373133170891744580260403945766323864371854973593623496525812768539473979917876508146546386329757826135082705838551078235884545463700351150002308769410614362585842751992941248887354884578140533970966431540819568647555103623201018675997258161376897893287304380355734604513676156163911396723589360081336861676358452172423278284460865983387352199093249063875904809859044564166448960471778454862798972422480117782693361156008070342521420194403526431672163769106970720652235824474780710155725085175384990975847045476624719220488085653787587210410767083178055531257472971038716202638358886273731848212680330460730493947146539870050422932191711761002547992245957414601064158446028190871517934004349052776121798791115935823797011868768375705401829285495555393621534872025760635590431749770474046162662816786718206620758709946458207949914188316481694342069300953796364745018528598801259028790382312441891554045733278955258227255513868763095800939167588217405604347627651937558307990855731960156900215531334672581727096524996641765066535159426197277282416583529798180237209231013104306563779309736055953451166373074860733595184064449641280042034297206953080430900339996197779439745103727405778230398095046065909260148533460854063870686034281396594314608470766928466183844680980888898824231108240635542264458499460432724768968874641749910523677719252485433241055447070784358093573009936648050474899913329795829759045947888733927324495911155819396880491212425807064634108162017355633652354793411843806483380406448628740804526335370218708806891199357247998698776609219919461716281455729293928765952582952635108442631864979347932851572645434325012782468301752675541254094531617439500334617913914461071004754251508633284377059089993603630192655101022934743368595166542303238927959823600600757396863767441014849957924577685335824530721053735154092325343353673343203030951404586408758139283781761615895682435836859749723576626495232485885729090305084130826251780860049715220072299519837679279117845367158463114399987151026572812332188074616874531445419912259595987663020066689548036475711897755456442289527400301798429585724764092454883714557310809894440469328767741327551109058760671631799449466861082046273821729058021742772022410647665176211430072067820597949758001169744624724771609311752694341986763463114269989176860599051788650127101902924812209680801885121256688194000829450306218009183261850728565410528613207709000044551483261149753260242201544403523884358640443860518811317550981131199818618944387875757315404355793854778358547830607447211854861348416864107531437422115894976257552808110190085098248471476991519581449639180418484400071349917153871938645391960675083853287424875268356825054682700060122350909163422400341716351400135848864297502094647279324101922919992650682157523911358604219134428557336657703273343618728159574662424490311981634315834484801999615835992477136562062307239447455512010963164605906864899860533214334637793808863062142586969692486719954323218992334838764357916461690073763920845066212355518291521561515369961479978414333806066074711667602140702935462045650554732434482744161093553322098571234253548224049370252442613093639287044032646680343550693611397637720910328356627562397578906896505603348832876392429449231079950003676144835019962769122765268817830562200911534989479472200357801411008587681227901371923949508730435196211008472094482439857930024774074928261191002632282427294474494911317155734484620592204195460126168248515393364964111165943004803397195978357355039229449070544372970658767010849160578948798826320771134256079554225872857174283488094305442367192010579209973428166279869409466683644557612621330506296724677350438445903302029153469635611713155127912853151229683676493235434095994357127255828778732845949977614384951006623474786002287257337831069100343831120631079545216390042879441889528905792008554722116051040615266042011508217734742920521913877884148556710731045312129377335338044610690004365148060966446698276252498317575940582998883548184073129265807285307958289057225083950005067929684546874211932515923901329333820069167425467587466084694268944997183839723919595734664555627931435703559858658293756231139091444086862422438135472231446951080183779144883807516452467674378335192602742583892254884152731335848396802534325397732232779723086711139826383654465945630488273432529747571955895334517109819640126571657147008⋅t65-3061920971742569597585728778621041670359500748896958009893675440718008665543223362672160805794892523368655918063260759397782010020997675340952855460986897963721816516514408239123186499276238459899006568074510636398409339821592671187539610843357254384250585712145247154373384934499365348180911777144812086877611013043720982184483674566448903052564609252711208172324772859610549459269844742458384572201733621098577206336414883426087510744945241391990730547331645330723614784048236088248333735843981353037429977621771365557020771774007725115514824916905778227716608412532718401520578269276828800212272920085317700668738800536583503631244706772168517800909294427232702403923669222533657028211916127970719960185901326197814155546378169102672117347216259918595969334978089810404980774355016644141228449668443319911494384992743184302384177007991528516330673704109535927049459116906098632725458639550411184731541633928090434691570756953832068608364099764821956584308802361171841873297644750192469207380719599682223780936704719830956810555988951198073660031360843737912183479864394360449030517783103024033010505504950297840320609234893482284776833208768123540074673554656261692036767283235109622244627552195294438848289836735635655219944035487367919973285845598095079015445110645965728403068977518848692890810921699278322041666052496648868284139308108014786870584961927572106627083747246468122193023036299936763385642041977673049834859987838423256252064944060952219195443950476794533586722969740829178098489129552113516250223829533050005530604618754354222098606801084516048543612194873006136424414864790956463876853569412255313231005027799618438156305672275223093848695570554165455071721122133774264463383072273419610303774255644405664982388604132084362505401247382553857669185227874305264942072721270964380553443466890072439348759660754489408865909380894536763803798414242892633758482036461817108395405801782792221318488561276215051312262530922984902835646220692055210044264694687498282757945875703902606496038933123561160037508388660901734501798589240963576106930062582428592807124756950027123271310019261763079650982114333300622837079812821131137479109066913663938576103630732464629369915728030991335162246764782828154166850302088328690971416597573024284640549634439610002122111896893636157922962377061821295446282937247953793268116975002977231544262882722000998467086321753039167934808465359063151120761845389651756944414151561088910031401968350799663302202983841226443650813153834654899509173591491791946939967854949914430110976379565244553786790685205126159945256913206582246204799631166152038745922667413975431316923643213497263274410558410565917798123790669827436732120541157740268212366490157930398982941226119547399142182182575537836090143288556470287204292086244583884395933041567976813191861932489554263139866989987807377604117633472535827448919546845400306411902607743193925203336651520475393775701562776936460754579501378015703074680083522891392175052493261480786788825354378610061571316714244051324716189448892928980925595722475585666702030286939945759684997116184679415496029896751087629954321032138151799097650205615504597434507869086763478152559064751595732489100506723192282132713521574532282141399792085307515606700612106576516874296008029181119568768705861819795554815520242863493424629755644177603443257832157760437077531427762948676339181773676746734167032929951146338546734869416810071526622817444345876600121768593845612107367278751121189584336949550164933530936453907135753058889576324252812425498447751473987314920507103553937007591555510118778397771779940442120313318198800900226111583283398532455936117397070417997089297723989905545436877093991719257709654583498129624308389084300486853089049695380419892216488602580182198641885590270015854457218602590051365124360101665287511474247343044437937801754421659800758243767478398262164398959133480570810220764256467038153819989625900782436012486211851421415895051328596884878519205284413705410053629065256436006124516948522607204554138052993727238107685019797545315537689334595871831314742384702622540719250565535585947546462232711345805435160309270417828715462211354404396182303961337328794067295636010613881417047127111766258697162406628636579399750503856419836058279797329726415200038489723970540678555195878515417510522902625512226833607407730400244860929833015011538855604826462529794414900365805465279524470437937951702606881756230675599077506211999500550112031524932054776675745783994279615725335062507996310353158112356196261764243726287585979561080812471721077151297257141891490252104380176137636017019969358598983976631091754177264345615395079480637544246480329864281814470155188494424159397373391353189422253878418919683136237883250213328960494145370350370943969720056479862088695750472349665192837926553763538140087325322954092529154643008⋅t63+2893090222603350995688765505606177727007365225520776604604970582558562523726979750591300438114855918895044613609945085258643927139248248232679672040969803605147306233147055010400856102725780589200732901923673785594684841247071864541848012842091727039007548962886187381539462488847065654706591436390764626635403793387333893950895637108404627690312507476663255850277763236041407209197067401634428866846863900767385499822851789685767282052049644744769461041953791498184048902545753238441425956077725323428872137003899933111008708704808897615985153279397693726245325331922761879360669686815806918928249749896391490663714083996344412151389846896930683795960111767537637675470817023338868180229382197005224958187717536656601969690081274608145092312129735979098223163990848529116491005016093539449215504480156726869122513750561657176368419980809826670333382471000070574391823454859634625821431239169320103883348957380108391562991678855691481054660915060112871936278261775236670208593868547993154473786696475289994876572959502318490671555201781976806604141876866807610578801630251844342536541823891656559098703758612615216030693294455256093043041602086724079715617906724156447015884713877814212470543714115811244387138013636099217549249919548506145871475621719168008830318791046054201023488977406483991962334475575111434456674218344042970514741726081391789096291645917788546376205045902441200273263656367147914306793120485499001087141329222148351704640201521187685564364743390084984380448823468157616688307233996523679583238277163307867073058860044477639969053073081387619756050733908502235168269368229016735717794021303657270710516099502864794552678649387881097813610143134557940504793082767908485182155840084411042007974863454956392973715517827390461637955879165232975621110224044842735290162995535467510197667950236196274511412445776994038568021782239750884179634172014392591144446150925566360326339761704615559729184089326735440219161178049234335049082702542152889027343393412385989993699226187664389653931335814913456247982721081909294030235074156054707283859885612331807118510312185407356073625262229744873959730149841937349096990608642983008937908454101030953771127116593263671920839431342133767967276341057926408802059835193966559767641155898849734624548247202980080483782291835513230277841303056074807678756663990516060215627662809329932118089401316883981170848031040896263779457410676749483903125423042772295563516448040794789926348295862279246141976249171682534192965351137970100531118230620049126951016768095616451643951098252565662233085708150420965054566393476857504291844510796741864971682240027832308901397700722536731819832623376798046244891238510478059427403128640408749812661313056855153557756682567406272386815654801613807511965383064528746163027989502605910898521293869727340746485386202331964928782797408625484665506058230262662434765249872181746580141207932400896150300302339946416054161601478748392135966112608676991815371989857597977445568827773337835051374128322904878592801910956508380340586562159240014699269445615890125225235318549596759913003343932027059610205363071763486118959750222235162216265829792812941869249912747518464741409164373646340952931796887656488875149814907489768455153031723002258883279681460016802170082447621640140074613634010737493930953800014329940447064921219506893772475153150509090615197712472081545326470943650184955207219857861725241194041807479974025329822025983393556089634245094969254158350428348897498547209399450316744413717623466763609273882808773098748291534909591817295866635625561130682808005144739390580654266641482504610398556032172955933383736656342618589852848342142715078131588736590450928353660123483808266698438475414088807337535540090885946964593978070522548833417506279155527474230378296929995871433989955825849022217721357650044808415962932707456849632583054154679547469608556166823088215747865765638056718423029644959796298002824791923095469957393788976397686467342023713033344945690327875570189860630499966800934779443269538868086549125625343653845879352331690948520790950245337868196892929801537880913029126103345329241373180180768396612821034533144735900959505604914428052846567015257430069588483869264007418113119407057437804182477921471746571040936594827479286916284944442015762414254027777090231291607540343542951396981605648028004045943329491557346831014826559273222858987399956867198318102136623975183895552183021447198748543724093530191703133843815037058155674733170952295584522005881551023615751482127966934119554275911348940024926635169341097453594218694038905030417561547148556695988791896304538303061985801157066012380979630313562659567977767662770552613215493072365292114138139101747030160612597797816041352974473255988120096096995669491702998502153087372916786327583042260180326258260159343080978800410430291212339477933998933296936127296⋅t61-172960322341286618413284811229742743887237113350560529264181362497643150148904044139442407221030250613110323392262771501444473924275442759161152607049519881403193118615160022053639966176387384535961390110548434420511515759102196237083000113216758078992868735577657391365878375332020918276538434614074104749952743667410652219752963241942895348348161305173274223346475129879704016554702113499269170802918553394744894082630338167396270857870370153055007340776922105317949470289930493576314360884174330641473095379904239462360252706123095221933898341907985698107774106799349382502702619044030290314675602664082190685267425062178681809209924071351381911870992950501655580124829114341156133997446797999611343387242530543757487163909585963707588552057358468995168315157543570197022721557917760111544173712666262844160482779558135020527394374693208002167851280573890325595189022217836836319412383625622985610571162582630210299831181846589774747749622049681361999983982009220923575649277166377613262000981386451421272896248091908509294814293510194030275148265263634820551510782055198117059569507406480289741740714658359876419684038338724691631663526510049440313572809893581299636107441208309970948201064564216329560987482004545032572404865855231541313760391207384281570923051679820602041492948509975775939455643057491640013021734091488534343909135386698631618134703057800192913885654522075311261101123802932455539110390621840649688150991019045437032608386813056704654556550110505569168660136919540013656012640733090570826473383807070583786293191805323614445941611242372246956983129011425571787212819747887688998682749479416819787423807048551853624239110853278878885575652932288138300835447694386659223988686195075452431022653750169554822924735810514225933007070056617247325673073113247637961208820226388826970815997103505470023024345419601790368482111678890087081662849797098987980194977163069668795678861698994075701195979966845651303912224988055343459808498105484904910627362485943192194798911623821909081026949266183555252573822399002016790365798684696213339069348648235553248453234472387805416227667898149808947854617869166375415770602995554550822156500029657604978551493354089474516043309630956102030958455331498901619141017658499180901428252644279968258397512732754418507584954281353173174487224051581801127607461310806846928968587701487280616238736318606543849439579354734772907582634915054757905534006955948898428909514720587708104708861960912474143642747183512272887313381055776597418852430932187954099434941812443441921621813965198486345060895598239170816970660554927858103731759374598664915246872802887987872654701140107368042032291962909141039272283785452507203055664697919797311196233796847317429071076167896845600175016092928063162755934064939519750148789032987247896427875611340611746794241305840069273934560662856275514099000238712085384118777626713316161268500526676599057195136186771564621407544379624400788543022274318690296651011761089130619526878253570947958659744374828673700156134148444517905157748343339701884218690330891760465939642536423734270095031959708491766108128939201596120516141448313781491556068293150537314316474724958537799380784430175236499853491425706757412307167996878449563546628920104501648299501268579024822222813662467410720201414112961081660758183740604112692908307632389998478512700368954196109006561743479487403508697160827603082144472099206315144222689998746752545269658921457233950597725028342256175943446572936133582083049097642240905646736957934961155861604366117879340759670519052851563913724424536044505965897476540205096647774526105478823184385581233638352881132420370331535287767474194959227423765967401459416437500455439852972542451842443843487705872700006084266778838471706239971515190824302117636385104118571218908815101555117322018669376486029645562860015381361687040115844551336542393030123777655619878226317919637474738122278187409508103461537526810715281928399877772017436226136016127160805640569999413124100288644490000953490471868281700218357655140839599054473628653767374119195302225467002720411968172508270853041371822039359191660109492274102711880529827879636911012539203575378108610440851166964733378882429971894870478770128998465269825484649800371163462391265888748802715486555344973779054858523812890905972024896380691364078596827050933720820984037161185735564076958540501255222511414960529383787620885917295313211080877778023476527155346040832048814843165018799413174915635690678648420063308832757815688005143777720675370726510092312077186557145787153944293600894969181540765189165743729840164031635771748783274239402492978789924932077945553341153899992483296009619319215148599992846511768838836757645922201397656095815567973203868303673824468590467579837757144118760570117936076027117676016333128671753636120665731464240915717793493577941430167057693856220668533952⋅t59+6466086095651952719671008021913088597891105841268278935273589431616876247522067560444818702981065931329377859170446390137659360342608461769062474634126214838757497362790527859887653176775152739455958937732665838598101051651885095307885100607929870792304061784219681629778474067202304164145530512940429938423659850189062602906542851228219574935097815978836345720188457363462762161357924527596636559985651553744344090693264496176203865823531005517317489535315240595735449324701303901593190813749730284386184302433410325795193826424706157144356756111222461607537004140952379006411908128098732739805514744449337053223389532717069283115006110664154776908312663232241749851435164098605941774892459911818838884923544995975866100032253195070652013118287163602465288284814147264593845909282210307197215833363374311079692596859898764929555946494495118090213857393136909831057333760143321203117838582898399103117510320049203678819398868661928315512321862316214255782625224161903567774843238248236802356825509276363253320641190267519862089401013150535011060847650604892451889549725406395542578332301849449735514391912675720313196940396851619824775957971610983229851691946694667032168678362741082695318400629201212378906384473325557140712282190916963732055160222736992867119871684886533249504674949579928464975737750793458164038906572703516310194091966468250102971598749557203819540005658822781917077734672762425737657612455538299881340763166856057301370466129078079827853252136788114839739834016215613018621657790016729718455143105214797057092416795525247628024048152752506633767625504929768274593707486487410848793880576570659756470794164951153754134523579667026605366982742510181164182538059983969971532885233741750624435719696610630431381605290004397439580025676161339670202178504882199137776149906541538250567349244115636564622436136020688064370256486796122253995969810108900524678840656808566742096647479259933978099199592019478213506738742889410370128746226648914419667597385165314242383128190925931698680546024444470187212273984886540482914884141185856486698042952776018807410884899239810775309076268720300056541712933950055609090523593626580768579699835206353682260823922793416493078345998556397014658795443865702538655708582155076595425972797795866918605153553256174466378624312019082256462059381490965442274547591853974421054534398820819702902111472893944563300411106279396714956655866895616094673502291568171997460579722310184261033019693446502913411889552016466773977696371092612229752327948356595597908559694728775707722200905820370091148213059825279442542143578254400657291112413018112819498980083468859058171077677288856235085570681046436531393418002428794373659074454402131908693750861805775853531549994202773947108447412064891518767992338793612860036316139965029270591884138277159431909446144196803444273590472958202469064742744963790862814553703149041907538814819439153500738621152196397426308294426310831420711563282558227336167531378294856294533007265487514988495139087824372798481725871328724049353887454983624174084427108357260422172191431508113494859814086057743419371977467416795901650388968703093577646173076048715895288519662422109207962669595130271514264538390816932735975086241309162920696446320511668494418814684768857539540965598977130768053507220740481979657727770198818306769332131319552430353614074037882193768260689501223475659634500746133350999546012720582304934724079055164537605965337800359343856624798160910283905436134542580543075778035378165309889733165106819765546369533837143660866239814785724984195106767660986934400845370909504128894202474759076751354571466589099651123570620967237257579051906178345620952553923031646568010634117662620503255214728224121465485096838549154340712487966138930424169097167169445602137583463242730289941759655752717100525934415501374084302573804719390858412057408545322564509476549299798242201989007916573866158861745528786043995672174865357410772469443115115614009341292696546517097096720767655630417563260656638514126039012842725674971087817030573431546315261266308819371291520128839414662157751334930343652432187173996293373317750013245835729958805126941016666810328112817018322938352822526246501512061352799710433500146659337551020918325762577938684207741708632054097996359183970975327123007708357017914901370263519239834261290016704885111833271251206537432605740514175395208034359540586397272299051749221226940381078452351104786514533593967057142555195262737971906389261956792665849600043479900741128914484200705279105329982900135362245144032683661147811197556551508511830964622763957119222409056527312395262950096145412869585919081912298742923768750104473014304890782989509384777670414097151786956624728363118770814989690008396552428253545788874572556294802611096215692049264503332297151722823523977526422203084534105525272133922411231169157875929814348774004373334720⋅t57-42937951242596313911287279111319562276096080645731333103249942508403637293402428732814927468548299180651687468497539054859640122858188779490472090261193943490437204982823832135133994599317391730948736248001610028832394356490522273177897578861572374223675935112741002689397371674524954539967201437860413888253913917079378714358322067030384277612589713961088441622858999726460091876816121732709144148500112683273406295012870905729349082432782308553809539137716073828653902448884566121189860663716675398972883336875122299889980648106828212867637096089245542531744078678419218933643369942998960055244544223046546013541132265709429635085551022722193674153492854051430187459553802785707519278083305501634074767434228998571065253386391890712365903399580678267257642784657021021459401712345314153183052044507070405193249887615354399582564276887346343249648065304474584803050796163951269720293072992928281744104457374794849267409942428631613545998719004539437035892838544955340011544519560229285534674320620037045371357463313686132095089015821146381502242937241620562858397031742956549952222979702364903719569683130677659889713598951534588394573257836749969397930965104710083426656181365113297213638499896697961465857788248503186391615805738009611549365582233402109899434596539262213801576431106692095765645629687107890417878724696931068617082902866878985682516883458367099558975045599384300673506266083022783666798957409053192555514472238233892792392181064498439858827299079329138877226450709939663226958158161980344053279685573381852690351359952791424903844049436672835451184192512059999754606534930966548777268435097037138924018492890940244300982715792702311805489827208865712224355244826291027502612521874503087613200306348969029433735242455067408951143563653923802663181333268561715434560631099654536643899737634855589391931273260519211997291131865029546542072000647770004483379758117879312263038354038912322343007976783077453116242642624032033719987597761827400066910289800890415135434643076358487789860410523148883899292567445338448177432815871078824260979056672120017690846546755475289153552883385680197778904968628521964786052063046011910440244493301606506861778634589202627356585879655947611316886302862598218519382685172024349104926240425484640688756513779673756577726569207294985886407998202413627086453541759717880234482649935798956985483042081395947391729892406640014106184811054274512291791314025404301143646981176746275852764071940397267624099638490741489376495146668648887149225490151304530874707315104118472075439474291359225501883985657802585537165178715226136319971896753889319653512909502077798176601914358207259033108119410368895818085881800509784961012285678774599374590903038731507825695990324535411443878734732014156199314210802588521592094840004402501422513999856382180576570992128894247229243156710459200692767866156940733920508235247642137790395667337451592222654436463488893568664004498500093648496401582150541755568256613655575092702611960723971614390193399061623768539771941651570680397488611241380019085379316921586830571887381764936757345471022613255186269160772999125237323697243756162045795768889414340647012747238023268155479498686644567056044130582834834712588549763141635025620694684430212983411807076405861451598422633948716998699269652136576012830727938271823534267667052837966306343614827645815582210166992645910178874479573565763822962849426221593280317430464478730091928860043689352106295891626731153746166806295553129134326780897595523074762120873029233671517714197610880844988703719815838086079520224985888000172262299395817006729797209870190852646210699062751046333417382991481573911832345617395014503709930968358966925512920607345795492993238772762448432282126039139899026919004034789120347301163103270367607616087366090264823083348069363667302052870436068207620466937233723374188120505495413056279902215239434118075704439480572479563950738455361147278580584037325778773150627487981474182796400147465753125404397874084355756997973860866230853405339057297365219504291419623136324485134525859372230956205497708919254365922732402789578595376808158596205075390411064411474725096980310935380769736512624697291947954053233295506870594567984649162746280434533784463470988991362914372101843904135123006685211028920747539032613973060835788762366635990931878485510777659039367803811474780582369208540231077672962822791596699594623253586018391189079977181037876072626443231593639785963540273211388328486926646435250885176252829145513893901558796631274864706674834581316821429689552018741004966669599067380781828418198173068313659718344571472111808843419327402337241281442373427621355370285562430012367837066566367204516081355283549347750277274492065993703198766880258018928380146654710777054041296074981050249837886076544999338530022679125953392115770076023351675134840429980224769997645998532148546187608640⋅t55+16647177801522670434602513968717061289768922018604892119668247838212848835769904221516264249167938850270373356280309705481810192609546251630932986523972605762365374671713555090658597578151798514074264297799282330112646498918725969071996344152236434593183571937528921400512836292620645219651779976774747903265808397327222918453195235214743256722420966396913249648100490737564285107947783746034984123263769563650848152022600927306814985215265772165376830165898998630354907347981616450390543999120858486482860579038550044589094805136425376177047273203034711222075021578682583444580152852675154151281410123171285693353108870977835448969555598986303095542958139941794159951517602545821745472283199923966175942190522402985965527251115679580286035279957029792139679473227356625130941523019461600787904186796408779716059842993156630917201847243391797443849090445067170568637729683318765710686396293896645987071783420973729170239560602291457442234678585594418579726308439335498289435416447499602557059659649764239214961928784946084482252747763825488770379134861997845183285611800132654390678905592027319798973813568533076304801381127614931698436595306513113036256505204719917946093357393113541405316970683497962534004923711271919054525137212078887804333203386682935444750586361640851726044550567319506433058958722712836863999656457218875376545041533061980054407476623497490354732823253744727079443078782928164161598424237251091839088795561748098045115139763788223541158484216435551066950264258515598061581416320685806420657502753058152936040873217811346102483700975487643919434393118230436999534257909148242742980813536311869390314760446665446431406960720916732348084085322847485004727469297117664399571575990937201940873596329783916549777286841402291524340316406148253571379308317960945163205788135814011962727810833651835539237252073889515275267377327198133501366963566214297783923877785649434170749759377830342765394982503275611696772988637211479594741817117110293441362498390533034580551259908314858224774176395361569182815269576872064496998138025325674182228184083745914623010761515657509429142748308583947637660870449663584222974207343633134245231044191813988880880455780497611235612432041088436462113794832958817715631244797554343649773882546397912500129395556705709293434150927865054488192665097561291145884870232857878008374131604053089630054911861211466249652122954132803732146283421289165123281670346410743789049423514408672370754107025615243622098128928330890449967826252896880921273529207430474740212279434916058777210469546204100223347895527530525323875054040312294749941905725787126158664089904867102211286255798835194532886168251861697380139636899777362017317803458619421253005616626312763579446909559546894824722801872596637046458994059736873511626363591853063574675616932697636711258576718499396754485742748064564432132690277343203064318188160499571477633836258928559207401078408581287596472599429193663257831317742773769248030082093069567006521627625523076613448904741553845938693910218444425655678861829179040711586709991153138735408629506467075457852939059653924110792145199520053136594886483496225987265871120189096111908844221048725110378418259854817657746938090763273250197123967296842435089159656527135468128825035556238172835277825236221701900254946520813543558257894703747047535148781930349665889411825370705410534611098882256006584195194321896096372421241803823658774405130896759292846925902237293086421886890862609081517268983849237465525967076966188301646353823321330000326164279464715616617660555009263958335306171008199327118515639590142209589167577641158063168873605423262999507228746698985130824809221814742450558359408933772784280099825847159987439513888768795567913479825367897984510328189347935759408768999461453328785496844657062217877534427409548718854033348023313218619700228455643234495227450569711348179205575329772104526550953992468987218704241420180782121614126826916068443371298800666585198671556035003567847762700804677454176847076554093675165128922874114754386390685923135337151572763630318286753359262389907396273769402927697844918124589981918901424615592443511616416740108036617139834894606940746432365735564058109654448550462268183444549957582107042386135232690616371885449458402948144163991243703867383769288826353833161117414333150801535613436069780277853461692935591524831043863582843096317476748144762854051257889025226276447040989262388544703464382947045243316854241911741999479549639848397068256930851944726158970597267917996245417137522003502226306620557203534636535018163860633330809079943393307649708456580698880582909748472263412787442835894585066972793364412128353636744899170856222013659942734205070124342838695570677342810701566818955970322447860969378737138677957850360658344654853519276557861755639861757901179053071853682207582254842192142183775226776641203486917035657792⋅t53-13588921286887115587152371459290132155873000522695049650859180784334335923024146162914765952108238986979635670982467139079449885704273546635202927620842635202439969117731551951799845030323976068131681233458683480573516014068768878704944171163331156534885275084384388425612354334778355255202184544701382378989286712917325411917567270443952005405504334098528612388535025073078639539722967222816894411588515454209268771407640672693907589850407249452117577277672973429090996071672159377665462115462864451462809263872156187686849959677649212595269384663697410393510998715784513201017241523364670927060181932867195421791699965123697205988869194374807686112683432937573972065388757653064005769708151217854260381443700684203037074977222168167185812153217204732194625682870815500910645970070839378092048704000137029107113880012566633869057305033309680965645276676247728696343574187141609155058705934785858119910629774940495282228999961333438812456674003440778592135047598751094613529743729853002873394090142022917408243635358843047731566318509571564537748422870237155430243337342185903904421783099432805143937387458568938897021493180567523304006331795108484233490932190058556739992315317230837964279276683014857164349737046855470212962102293634834481371650413158727918802572458480558187235210741251493465338650660589188827074563644446977084970132860434733520347017138534027012537725079993183527914177218759125827009252180670597511541523418391250257477027336581326163148093279012231736172208131716616627092580625226802620180329742320811761131435557634965463076439060916913452474342847236238643446278563793710835580221706367041495483759354254998447019829126597761700622938767760208772703447590589095036808891072246345093185868751830293428528907859000461468138483272912977186489080515290242151422018572736612690860566308874340704260903525251884424929267745928380672740649636209627980294414614616625541135919416190279297255274299950144962049714629769314509587209495661181033117507383329271495891680271506084811797911251331478487509954819778804140842179090277087262386543705081446012946735975767756649219596435169291613550077325517795953824935212844614438058483661548705076236292744834328202533970165545641209458007091826271592974545785556256758174364364608948635096774127033919024293094909996601799147738565891741186001335277985903356638201066729030001743973254062376499213750642214268690238954808586894517898355172909623857443623553511001429147685027339727774785951792138542757430921660848603360004550488800699792854946609658353738689384454172193232523362628081369391854363241733005993049922624509536370457786032569438811795926809687008751267213293785812968073247371441948877523675463255848153204629779019188652901310907342380833827774672139214492667152002124818340762169510480594677805215060196518401222537751397500284687995746260111862808964407121759384875542719250772380358215253809246452932941498867170923871065220398135471151974715756543889059623270416231059774583220851359289458800694871253952520775971034146991943553896257384683782561875343622529532184547362984964953828960092962553716819353580924113024124250402408335415597886917371550044539909416852429415880819843802734078415949881489007143692962558200024958882132524918558320542814390827439436606135617996871388882973904167127578625887211792010033445374825629725659048053364854270487700077496952231204121558998653286213809486233812742113200450045886776571766727367657293194872348996462966069844515546592964009763005843463976264202320757893287945720733771643370695427676786406790275508581789097901927745376837496118581046129138951032893250090720578550637755830673446562854511085939229758165032926984930622325687977351935038173805939783713336797108580907418164674324140581855526724075370850966162865206843411561081825865097842905324679355965424423762566375158663111594618307893759286877530693734188997545051959923348211570613316590651651895390756893563590656840409394459406916503834615884114499799624441758744582689399518314092726580243533436263147203127435318627387126198352736336379058680154514549667596320955215627832994156636750618836078942451305271916690217664565130524260333937359605116714689513605108292894086216821822765650011379876889163853579895496059862662046853456454765092155352055932102245128508227557859074309543766292183805073913882990639547817509897778025242491086922859975081727682530536130042509343091164697781277593982589405945154428643016251002652970612518734696891995190267191570203502777990095531313978067057798024605715391030036792718648215776163444906357514132034925246590509069070794574549841519785071536360066514517910191437243494113756182369775219210487448057334645788243445756161749467578367804879245877748307631371533038462218676374516146997753213783863419493357686123857867767273175202962019108314315150148947756730169611655676077395666784556699465697431488⋅t51+181579386047476112855677746732381713356712442900507823991421833089022189873672173030542284959253014557191202464331045561929083812538431530624581189276853127768100682905870665532009390049187139842489309311340390398674866996148300940045704096594128145437343093871105410033424376410801902844841295413685347275838040470195484338232109637168805974147907514665901098380329115705556185846665951705061827875710015447123988989015032651819563755628090122926276177900045912872074062244731502494271813533797238055245660705351059208510143126008385556646478265146346518678875993016892963609681255240412233415067878387693929013689352229946671522444146888033669090786935963858904522671409251351493397066452050954534171147899655591715330709186740813724712867975036002482373575704665271051053595589861753338458089074631297331902008737280115673351710846662496411733926617802701794259018207745839204443670617110105567459161001560723694676693131939024639134794601893507561475454586787812259005787203221819748523386957805139408987271920534344947311972414123822608341124550588679226225142734956496019264978266770823492197157620681053155789559140476432695807963224987858265108635783202967828857857081967198951275501915758756245981672659601953573185047439553452858382251359726431248515683160542100045685537322622779947950742421594773721232017792724000472265544918053723888614211697412647573332702153624414991616983280062754496479335611848540509993142393156503067927703630546024768471619533143308581634115537199528991641401517819099446596654265175865794524405419828614116739435103461173727891821578703266570903754399491587130649181220115265549441441112894709904806815269831147886546197132580258462499349872558916036365829065856402729915955398304147193306494024744323353184318580025731778580995962907904379062257474016500473836872642792119696430719164430026972284473548744419286333034023632533073031964286049574798595299120342179057170473664663455777116612456583105493734648982423268069099212807351730283751331044598723325861972203716213395805322857797552670799313936039502127226627081206604593408076779237232886358520643600780688919126593924282205114202211294527948174410049707577478027839631533868278270415410754708733246668956287613272074962069596436792640809779527426782834774976048161494017487214013505990284513970956106323049174418152712739916796533063401995362751159465407900532114614901997781915363683193010531764520783571918987590283351592333065231585951617857111876073547335758782880541445737930236582788942061049769133971581756222129017868602141153933038446675549195520967324031409175430586571791798577284380667617519005904751311287741894813607366302766387042010040735554910627250754560116971081868545233635642336273108603615694576317075139559197085996816055119169309910191124706133710408895671807555539519141901505324169633195290217377740478275744935502225436780901834184449010747403277819211599580093670708332763818265759946613399148321977694175658310959072378024979479063737051593400013731546381896189893043008683158713836482469920941172655282041182447848393018234905913131995960770379753483768067871488352022615487394461632015904894683970190264858795318053179314057004458349121206534937254162272932835802315823557516591767972001493782430799077643571661041484729609406409462136947044084328540629872920832746471967814405219141417479353635907902746779121758750053778983739077466175927953945975121320082507727135124007342215611129424645006367992902890410264227325656970583732210662031591287063360528772318095344300426019785124862756753045343104440843696323914856763183890015715884517171653065985417584414615508849002146573085332588581717461170901456800249961634190523330145802856424688638868111696821073542999118167341825781464840332251660743287140102209127978990217334068870439296257476526947366618240617131649497055820395367581170631605049482925270478244173910124758998892489733769476999660103038846541741722910791263628512731134305471679637557405485569492609894159007481458896846735088519357871390398487075282593040762395010305160332368849190719373934657644752687936780377454478818445035550562466195173151725563278364114135928574939981753851440891115167102852092675190922885630601066094950264854087301180138934070930650262273390281727422939955905638432783651053482157701238829687298272730088841377031970327202134580620914427272433418886513657544518993730283765542052758625429318960454664581557763700382856336465916377334296275960706141944838905078921289849501158312055304028269500371552728039456609551458971890681523840754980958880642280233323914495091982786086379298675617530725875168093800335000421217460883412087676390558659027241350043140445020377513887068484838539235543176274315512772949432822627448033321562653714885945542511764924507091237181375576475288359122188878566957347563344933991569942129050753463030452405092568635036285632⋅t49-129215265760187006230150098532185640930280535195496991101055957121013047425759704119748364311365107567046059905684072420620510363998963575706651856265333394307401871915670399410871621032453103741354653785134951667901549295113560097911606262542071099996210728699128443657112465849465246557054215545370025136494149665071703585790093369034051749867051222941278934044903416270704161419970551456817717677284924059020125837868279545027353338135632030301305846118108301659741013351292201266092831208102115885064931567036329180355686132460119272257687279619149932851398256085595875071439083386387079474298640687475344021504667262472989295402985178072840173075595633524151092327867479404304116391270911663438124478009493760625070901262638379665785003257440011343264953370461159775691827275717219418280491837260949557196716210711235253440960367651245726295015277800044559243509370799891310075998019109456169199641996160820807305579103212498018283822956187827222172840435762192072421975701528862656505081345913389063716708900360443441190884468713336570872223429574069235821254616664669888654472519262566389865881697076822389644450286362402749057362943665259534708612975557293006877923174631920935379159387649437783448706362416929769166636865437976723239480750237124367878243272931267836057566266679223750108922395299727876566961757214431203588668909275159680124158124186767559003943357555127744462922601020635686009924021441675540680642742355703928865175603905833381360097157796800198034837810350095889405261636876067536469521866378275275994240967829686222588604404156675296482888526717529501581624502554088636366237709457717990126445873206511558897647972878255019464427145404798461478870617403193352442209502704722464598903187542549810605561120206575579908943196299639702055291422321851462270200085907443904180164244731477322411117637886231361626200534348639936051505023733662198877702443285869206128511138858150843827888850439526089162589350140407704482717110180925409838548066673066985649639851751416401467201935365778584502077180112336535573221438796087897719646186709486834793415692971115789451892941490514221985749781607653437497180711987748583714980050486195876095552308408186151934327389846871604389476330547266133251087536089517227476705716386856540591619568728530772908294712127368193701811022345203470748770329886097702525712221564482024008643480996498308532972607049392023904234784148793346248868960650619423983923601971415445631246077164383786463143753203273025578956203037309216682040657387845137501301915173435041801207405372642430093955262707895795757659866948789590942536628707970517938224467366964177205332198229473175628878374089567773177125881862540006424962681607895281468208800317464378589787117626127081548382721792534251496661082793343974632222341632374647987361298783048064043716037225055493593397855552543229908872971635008971434741521110347821785218466550435435381789278913699897037537228888846178630910677714905824235710181198184120379161106498178435644654925249628946863808798402796196833908886386265110158359779880057911962880886750339680495390593800780452785216332093375329537265320593033902959415877198774511762607175568272939010916343280702215121002939425746145550874427303406391853627248638964676980016599899440974905330869267621602796262671886516622448004217964250081148934853016607196291536794798495003745090072082571493810645630927067192991128993348627193971973438559586142504796961373833458308124658921461517373671210962072741598416713262912401560168000452435250001889535400965651065516426915731130958250882306494406193010718404114407448315606677149866698776631015513655583384734203770853251024052760593003490620917846330914141281949171278243598227028632332239428199418129170926244700089072199690661038978503451724592240454564930219045918757042787286671256978692583358981476839402086230008566676659358116452484996856614590978291205754650113344215532958730723009458517805430918581951519251653951102977834341789354455142452577655691650366397653543429772968333938117263837137070205147268086334304478055700943663373917133719433421950759774654644323613423992663027015665873349093096789317978654770202083780760552566036938757296131945403409495509462556361359050649644124896866978568703354113573020187387702695973847425119924423729932291921818603172035355911594189650148636232158593108730199802851517445614555292543377862035463112456837767395517496788978070320432542558883804252132420014547812494000723350959227452797328076998828312247390030037303040656365022815943060099112116534999293692358068943665857887798709018776180677741805914120061869583290892078768597732568852686564685276527501904563990600519539201391582540939924844396311848866724812184301233941680128311046026877175706928193704384485070289262342675977406268401028740750891402310940100062737866634225019897715949062724110941634757483372423622472162880⋅t47+848170523821971397593068376175147907704673039477804059450359931838426997716984791491885709560375699333638464064720721387660873482262618575868440798400931476742966493575784055028657042716743038981251433456932841846540903149308941314573927829870509645399552766715915290818836599211941166652269314108126140467662671373865222207669741299664515605942493711993512658239015334421077041797229492347180351538788282033308919042310080182157483824540487868398561631731518379453302209854761368695318194834325120180060907500818307968033052298196557584050214508241821195251180053711408401093247055934275181440391874506752602323641177410576398343547348541220713117558775773913837717128203207630572919318985880015225617282293505865397475073682977575362544394420903144192548686877404807373377702642319584020854081085181785397552023996856241571526963831160797565181871732171320431799033406492903180871518545746695838192261856820476024640403776919238590148417867420672810450849674015500093664710353687138756568727929207045461674423606094644832661254938491713930544669969224618304113267279415155405759635758365548417527777532254410832594874046416487813428897582866921119795327191460044016408989700062653073015453034857978216933845784059238165014735982198195649763144268790377276432968759010766282699457380195042177747417273442926460403485468579267135195140659271993049081942493756994111737306662064291163972011462152574200345608520499080503946727704706353675213178193376888710260043758392493827807843158852896030384820591180465978893859900945603854033222899201776046576668364910571883998047293055754149006984054583420012059029709734067402204127237306190218473466864794896061935739387457216999083883719731859243630588078645652031414363326148534780863878929712883564369301406327454358747527753570022024029151741972506985819181431022418739264086579770618390403167909238098213636180969496201114789609739016055204107234200989858743807030748903039302090046791870628516140080785017642881998143972771904901331265279674383478161967252000075220830534629197348569853442044107030268028698021116980603697225994045689447286579934625437226464202507343520249376392289748754028041968840616294653047520444497066373412526094990217364511016978056931872090440819045711003238581827210250163259000320879268283657708525102918445854574487704316498179975731416095742280162433021850466720972198506995505248309127353302992886952178132781388243801971279178713992699133452870729382805655468725900602143682047730502800500076295610990979357099073273952850357343257971765995666674857483951908863373688276595103581079505101593698297366716547178522332596641365724774338867328542274588210462406723384696111996606407331721450192835865508859516401933931593115838913267061980205706577917423237161707785660262631353119115118135770574070497004686858421436096875476293835967743476844860583767718247408913685638487804939050736970090395868674937513469929636777135883168501080886641099491419362869057594347790978267177456693651809735214046603816606160671146434161680182490309525608299289083240836410191666697892800497862477506565333334119728746858170463830157954737078528831146410371046341345982637000057161351165939528021202594770697327924775657708390644276035562427535306480217195387969442733050212640014073442434029629718585107950197806739806177134524868932369019189442616373374257048029016317805327460996006690743932919921222759359058473928027917774875339498865171253700630909971211438586522270373476001326824375223927206660712300213834544055619284253703956846442477656409087249548787666257485134140563155100889793620866304623653523039696292463403832331837900443213530046819606906511259907931483162687042105107760955640146916332841418206008885203325002494971959481256490374197777176627704689347722234410929435079375754667219935521602187805114430929635656193799874485643484260977088471490284341273785154900309088079991952931897062968631201237280504590132194373039562983052734587928876881832407305803621338122912947451242942674522464229513969697801684261334775153695647388635812358470319709324306915723346374815860092376377759608122199691316165845783890758580699907852350355583475478529880940874889557065649090035394268471244488754174677933057259259395034442807948397571913606982059873286021607915879184552348904644261776165483393760574964095947403938172050528908079782501290252752658589706704488940133454518915444020936753276041576863225157849953695949362217456866766505467865180239884272992815361395109729562108871117574779506646000662134191180750411274697664850594835607870486111243703325907675556806726340166012765505162006118238672044790776157580681167096061551453964360030219636619760983928559029967415347293962732154893394000497345623210444642529040105621942270755003463681064364940065125202086900475258577397370527681579817517832196959668536027128073551426031750603416740653930560⋅t45-5839842865733235480309274315357678053457819567517043117754518814246419281772244064819888226840378443125762597325352232586563817903181423889398669898981167925336947474138188229871709164894163101638062795211423011661792618746970472830079256248474733779321402297655556937976433163162789085593324804522549657920618526039035107317221683583494328202366881391504975348555819915382695990892823242753810672733310647033859623953569498218234178471827333064843802351816283305086431460834659639335825469395481702787230783453199731169087230142899509835687099035831937979832227758271416867613031135611057980959480226660741139029322519622411991239678943555134432832166693703491472414351584566253428820180525656147724655019042413831947464817709440760972038738411500555816933916550961930946888356297037235108416694851432232154152955976037887293143002771553010375686028548507947801478119715038847377121084451436362474662619840767769932419855444367653821489944584088224332255995615748176816590152403031009524852430984471314891193888566724485149486323978982020160187228217816014345821725056239474267125084289640958723742155220224010064153912715495938577631566846557969952465274687521760990876808062706541590203747434140756993971534311324294491865907561759287815061365669114651033856263217586402958878964339544321775396820841666168657617241132807508229935194095639812693781191329922423883941757430417970835282307637797460017389229053394288024321445150789991939826968835931364573642252925628626957366139648049113690653491368995312886869251870676375348183180360448306003648255216098510216364157333429188955911490563184197023986695600005846946562510784968064839138653897968656791077286461209816833222610737088649212917885680215128570762935170093878416999270197664401529502358285356932922840522362295646219414687541241995938914654777096645166151597127199372021110659141090381557767603253192063697556843016639170601841836088804462530333627437336924046508284558677479460684176329197087869153575375955254475403967667322800448173071392129600722535603269045833713925319440155265476492836894553845843848891216520579099192723294552821730537241435805196884976644738152182832301553460746780269469528408364429781127786359737378223812306005825550099774083196353961809098584773704033037883717553131044532848305698517050484612887880994607166556234859416758733847723664437711539783370012565634650819709019988799223459544433278584925229716732202757576253302515149192442736867136538269044607545566945341464005783635933589246856810211624295629665887736313148871723358598236195718670123114809935252839323887754487199295961671380140409107774527147222184728878535947592159497749765844638775170624705457193200761131328859879027895606234628423333633883039142200969150987592565167533574451559967749126299723467065864984008742616762000725780927102463696744296842148431732100123358569406141725795777196501509757979719366362493447905886503815790343725338204285341891113636407115849331263061179791359312749431250652502708750328268111230134897519978347432264917804005158496859298740173411565818067517766369243213077922045748237417531342843346531475566938648847704143329182140333265802243142768104956532051127311190696975273239501860745418772078166696392501748760417030069547566446376995605047383900607684465775603064678385514272643467573534072902848845954661159535467952066419769289809926866980526922448403216837784431167820494655976747104500379838791476227955387256871640792609991141965443547454526374926198399381150448656285486013868746067073737129372037271236346026306342213995463988580146449261107624441198687067723449929521461766403658837863754148411726487811840081882189442839366824182615247642279010496683586859344765034606896657108000071141808018939820774647710196560266439099392197697118756638154636773799001526054332017242337747451246782135728906560046046513350633491518203166506091437654552056501621874398376217909637082482270765320048723503061547643597406483293558628014231917010931892142352730162086448872371902601051756507654897859249822930628913378615828145928900474316448747275576881105612110001456651899272716207787367020283722435586683047519457411778971859826409171613537210305203814178139069373066058722395614803507920111201346222981457431127198782807937224928918869031113469210466742021950936291948843189495894560637132474120859982363381638502080809277625532957998852400070785743176520636324155764311216657619161302518683089071944163876364599411605681500725933704523814085156789522877696115086150374258475602436327952803123959467750475999544257862324212276555421386016560025306585414683683447475875324828180244179471723374981930222817766944948911827188023436971695854403354450301082383424363399021443842993831005886501201835049075909096077042412928540813510566357978687334272776980312570779085496880104093221230261334817591717886022077131616359912303179969721408⋅t43+8977744897615520942176493712427904503692931747200341921288645121547959113091303861680274645126572513675938054907053500412212216984480228919792038682440467753815671391609771994017947364412581163037179613170978894299123651889766525094203785470992865941776591136112036513223445295823018283246298512585394827629076180569871468239025760433292756344102208013428018054390917185212415181353204525906230458533432240289954321197912965627016259389646644452958398939279032567493894886941031758849972623832746583431168427391513622529173187166500933920246245367335177061021076091022007678581230390240037787924511304445998549034631315581823725936823779226054137459528955073107141570862982892757992356053342528204656239196193892049089759648333197259038861053164747227098951705060984541121662229687688666422150182854987426532824578076906827104163380878175863474783403362444497721485970512879564189343471915031545153600350507333497271765235108614987800939872666960438041046942411922053518501916891769273602782817301351980897543864553312576569293071201778294627083118018735690937868313611229469191382423666223253771652607450837714945684966685630224585240704308013592915449792726490409049465349696720168133460975560125685372856846092403763528480457147009826631612246412864684610921103021683033652374369873276652154005988090520872273639059841151259850758380073903764825118419736817183694017715299210033577798201910223387606177192162066189190858797932035336724461922585361767518851203472634781085752144682631279326821915640163639895144506673873540178600833700758234269862774620849578323810906894041143846126568295045317733188651973265860896943425852808117935476827504606121857508165948757843797036994068869943458704705201920252622062144701537790131776436731912575690240212324863983416834385840653297270862221476709844534013437113051769530346077979610925456437025058783418512977066305470425001396726168507542855024752766924634190906131940078220801883963731124507266431904104847794149898352575348399229767691490623452271682733945428426553328685286025383890445572572497730201531624160028959272043167148743258155156711329574858696767673701790500259138858856592598923213172746257479888887312522246476762749985882500969808424669990090883168955030930253527904513287349508835454974113615748739630552848454777854806221813977166937017741169452480727136366014479412794254362199320567515097610701717391856552347395397041924453600507411803801949074144038350124235078885285665827347516182980643790714487313760433857141890150070626830424092256724269975939995925105220112413148589563765269881755487658393021209190905174826770662135253334948211421158534731372556679505133269298765030885771677887211514916653662439034580250682059370155912450695180816770787754629549905620855963837115549785755010078679840069792856444075583505177113669952606814816401594278290988730693515715528272662143013085784180173602809193294906703158441324971929434122686875993869516384904406538753671689476137672420783230379803786944041651942183808531678837146358814723598267456856095521217267945963854122289295832468730270575354784151852957939950126007358940601565839673558556189482966085075006520763860770222476892811951135747021143138086804492496430459786908117737641745398343225428972227840103503044720641301408330743032164762748588001870545271901374717583854519363835858918465309359794447121880427268973611768614002435419858045989810046444032280524359996486849499870311793231513932005788203387917289111995275948251160991716420512457808179851006008935282352825689741966122169495180854637976710988797817619498908259298508917800726539306574902336217551929517873289902580848372331052876287323740767972718743146159914234545310637630130914554932142755814160295953543429711554208459873721704764823814528189298711157426269691276167226902127957099819033288508087603863100465250135213228585731157567344494451853646953652620993820925512261365224076983345248023397452043783568731387809544458019267483232316892243872506839331866530374628988088956545803801322377497819252705316608658766942284677036262547816125801095584609337529074001895056025337813335369245010821033682218161393771545869104243681422010504468634608150622610869387712401333495336089545081163113957401810992608811416275531418422165491043223927655433751356808203345745034735009271790391164642826959653662739428434995645583747900074223715112943023461586462722443710244638849741908888427794484065939212418442336849897091312807213664900970071290157224292992799063070101994623180983940704756767304660244068220204872091698424018384338013242504029117907050309841321754893742662428269849361174940324777252854448322144671351595673916244254177243301902335332704363611579721986625062336752889043621763084889055375220665976968146549210874457879553366217114343816212152071426683388072325883991922180992252376720110133785107940745232303206918516632⋅t41-3386560326614321380239601545699578838667404849438505439512459910359602386056202798601537440858616890624435910710313939780756269302794148000231731534887010021446778749606226279597382795250406168769219788659879886592048540267860610942412478517886970792885671977712578611635870385953827850045187637346171935408491610610319812955115648142929811090858089987529000741401939320929884923362595523503155096849946496599979768768512669965658284556566443714512651788802757262776228250261429918201640383561788990334514036095109190321919262566947396278543233760046739312962046915336997133288945478069816524674344817701105257750752453238923018864424450879280180383162177181588410038345881130675192861974173968742091385681515757368618078248564080667064738402849206984416693692132736730005936022928121194659003555081955713025680770288930210691448453625377515984857406204980198801162024521594272922877927199355248944770505673428969099815319475409143372856515062703860134070631781590134116815293193175278394301176645309628321800901417809124018804397994746054389722905355184055068773788007386244640357735510579884307110472210198253305133215808794232691108633294336870815913897634986569953858669670049662150912635637058145010466729337648596217261746268326450443259646164963266207579941684694683289273619287467417321761325204838162704996593256690945388579609335123863121471234529320561566216063805140940861804060720414925413365687713802857870239183912383302452580158019037536200143386994213054112675645032026112932240973427664906446900191401079445526069367909837942555998818962766192363991371231308518089548407252008900542593630574032535824175491752686091121513347681658181028308239298833297627906000280011274210459300980428266251729219539632386110341231536140433812878179539858569124677115668969205520474449907892462884927954807147252725815921667777729211470454872148865162756407420768203937239058390293662788744078436599394021929262548621887479185982158633951133544245803845417345027642374375869177650652593549126004677489506389481589280668683707292705420624467137792615556185455222567181393931731739808367355779110693900245023810649735274104681781872205130455993854866994897386543010944964520967769007218995843336586007885341723319975765573250818272749250139082195234240446329114790646037686668026814983009695816819524701476047773892904894502239471953728386220350651834306415431879335059428434056411014791740905440335775685712540448495336031419726860049514665775053512733754888220679117064319720142738180309532611826208905633233083521455048577165550473650810823303660370881741197367662521271678002120686613570882188449783842570174216162341383207940460133540555418250112992308028531803675016395134030398166925666040229275137987591908256039331856874726130594874983411323683597653964685980132284036194147807622527332747728758240355495552545043467804625453765021509519441933559340239211589225733020972570039133816787406346494674735334912442433763179964764889214483650512493990199691142688421219075669402223239303151917283377967487890015194082343059867742437982926885439742357539360222294010284802981581314304154941322862875500976472795354989384331321862725714463476306775513726384972210747293662045188264810458834808596352166350340379288122928144895281143702921934354475498084480718960792526179138259216663963700262467089076037691287077892717508977679710467454750146568287002503745189850332311585176865414170405302072752988356773703273115329616382411976425535350590534751377047590220797011001687915465108092743618657716190449642081242071581946567507495517180442560226373183159731594244965775987644535158030289291982400912774644959798466858775955973483572039520425933379964014506406958366411481158464104686072167859821385938315105368000386077980127315834437560766614122335161382448118613512151087046688820375765029134328925518046131291645885170074993966199135948994788341324744334467161681333242703682682010159795942687095697190600397744580430618881572478443240514017151881453885399860520276356264347788546791261807263649028900413132529235085692459540682216659265639497482735191918908521997945931080094666041734278208750100397746930550880471962145264457748850987978913659394798993635713762920675987673881986632464548599677712868355821913463284981852700518173493023938728395097613481516994373398537603041530141544495051859384321268273906357704445212844143345445075384105225681658473435814870409377677398153075867460063347327615364112198665182966222689787308690507148279993712644305407341008479941959940450497781429830528321816176310820226920679137866231603930734578433289378774736564867815202310637653458168589336017799575841221561015397175675841035438810357750987599404848367540997364819883257416072529834861869691314692299436875980958404542078191904592500006540330069910643791830830740071473105346201117950184673747094579684160101784430280266312022944⋅t39+3746121819537747432343102351789959326481748194386461165856060150594307850334664278019099180528854779546802408648903365404172054598352730844090886877118022041777143121320132840694052505373268284782685645539847825966476966158060179846021341294199619659641675422763162103915580070425151362857719906532452714748934034695990288428646679381027298589151712725112882311784874252190198317255684314523457525601580554533436033078237435433733825284721004632836039764457659026421591000378815295861858806076327223240225276283321667349151939385951461421204547218428703453699301643561765191028521612655356506043800243303840500728431624330226191475446828205357088082025977183849996575946922289309433883534440785667173715910013148195176845795810276792938211735845484262226558681303410546187803348813369270051422681301628173009800277165220042430430065738009827231181362004479141673023839817550219138337158053917975924377770197165291351390027308387414645649379508004170144741993258591463744414865592704284305493337730147198725957162103011367277551522426767691528001555324995515493180524195660645100197289340918384761786576203931718356767588727565411472513560577326394249103580535114472296064776836068280852136938711974633940669156028589767776302716389959569512430987539831239393117737032681234054803076528693087325158620789032325362964642323550711065846705475253479747536978490057493485465535302065186061843609118891774836362004243534313600354370563205496687183075033428758049757599909983469072856800232644056727822655005452124940348063644820270617753552051754760365308279658250266264238615693600755339918069544024131790700451683412373110354137382101979086348859345801941242202781254164279031202433165577514248628725179098351589067717817380475435181398628809052340598231366539888907255248721975080445154990187673150215123660619374114629571337262582715147561097667389627413076647524530040641865866332110026992047101169495169346388024380585717608304910982698785958962378481764397835023171868739374652108867431286196327290977453603980533100582901303485902495735635231760358353880787701562847602837699366021318760304396992677073445629591640031949314595655380883943981159753265062345055129451673351137773874559836697496980733987912639873058281559886787819562945346223116080378749803296003211333545892876092792543865140655247926242044967131950708442243532269058841680478120613926844665693838166068525532587858958761990499367590118740775982067799261521390733469739311594623475098679895951704917090420850654010823896815777482348858098190713731462224861703104908445334700518855739603089785066912872730416876396960277310016839683852122016459078190233967016659114924547476045534924838932975708762139329187163924425485935571215615025391990473678031099344755069776585469996990810711522855556915517090833840801464200456276379233411239490458257671484251637054502073914829196287485992239914540915039987388102822119787542611415616325686644883931861470502863994345943709818082574684436979650573829084409543519596794322862503722765594792046463302342810942445904778488185663670367569656189235326544756533048722003472255778144684783824482364466891089113803929977697951646484780006067966982330369984205094566987281404714944783672750231363113364862720532794686682087170025341353236812991703482157815541565767936036412179255010729776446151629934461349633913018818742133863972411527784898796466327428525155538373983077229771482375559414434658540707849794223233790929910769835482389941645806972736200331523390532915982356022891426666867900109562120635605508030294504294555973899866463383079766806144163377222973522279855262810884770406077643102522848371943618989800049410118327904036830096224557100181234911383997489583061378959734137157687175107449389373201632580874603937884344347109543883720857103851858295166238888450100543567185784386178784855309636227815359335294317185214310034926372813227484392249506575887216741771637021824757907544820294299378051633955572259697456661809021994518564452938394581882229874646702636629424778203461451778500669227264103772331850730171343612513197423177038734691820226890852567975142413470698186892552317725609724830014516615505009002607643823726959453940769929897118775231184982213553937573416130406526376250244261415513144469295668179236883828577090569926750656390523346282335468693063674785383364746943111857073812895181727276759897805991956324315624163684417131655801041763150453145220185296321938382159054179939248100859665127466886801086698213137393774520348229801450577744327763877378904745052332645686099746735665438191460883264873796855334612333471162266212367001576778001311802730917042324995512393313072308894068599637940208386997882047393334361790143762299480095649875477192195612832103621793390103484802924765476279893298095033209103517167463651223583274822103015050764072306918242273338368661908473300790678012492779920960⋅t37-933991652272967029111673685092890608618504871900214204388133914029168241494701756369083722827764102124704631840589532994512348645722406576430229643750592229432152219464595587257434283246291903311342170827645520707075470948281906038759295988547475968337851046780953250729965628388742084630293755600798565967826653372256988902153249617692087617535172163685093174215291558445140469238615081816740489409709384038649468499327350827124224698111120568541798133131814626016038841832120971721710415634744253319921259232890621074475505692965734466517038453621804875035801554097129204867613242936699032987146000367853779772888183617204717352586684341648322428911113392354331226814449903913614799073677360237825629049497869598648244008219967169864152965154088554868574723937534846220865892597338423149483201339337040905798639506013380205778387944489650588347457439812275374321772571856568413981394640286927856344195219730661275462063418436878103956085521454623384787083221884355598286130268941974341060081321467030910247507421278939850395811306655743451584031648373365037071462729256502383244852675086283417072926205043508924170514351255278326405268480500095089491304648641016980119539878939232821306766267710066386478339170838749377056575449460516435718291000603791191426353166751414214988034528168599585731321033525460477015962805920445559898444056201114224554389585914800348988275668862855463565256555843103825880290499995291118614302889030322358456754533170425547265290396460985794225157648795270895927767693057637370537659329969302739981836697662247757535542701367399613998054975653393050997811259503476348249151993987183519196985857371458845768815304855397605212361027929604405532494362085510439593174102535336025538427102305186709047500258259053796792425476543065044045228811093675712829770421615284337516338291313846124744905485023348892677398144267476007023623498281167694719096421676090043649990453107781392391067113809661949079512112590519308304552527806238836217468075520041995167134029472289699855711648353948394596406219956993667933568470057939427733724739650869092661886207960622238097779616965828786619651004290481540399154760727390384645416658253664282135303019557816559211420009886670715966545885931570358720532440668557929609024529986511830066225369946832787223306507498870152214272820878368784928777525646641725440869576764822247924188556528284615487756483999528763640135348875446688473197287274676882943437770901086707666764099508281873910784771354251217797921729179038579159926296983915963470070136224093901589186930789220318096214656325528287921275047794909093154911712114483792869171202751515726042198707309976440470796374676768603953517742094982649115813806562259946018204239693725439303851421766912879356674825049840418192854993436222516325397796797922024172001045857468768842309579456778898755479631608312181787195653449425919632851599938957796457133848644872942705387579582583089776174917094186764644902853104245507012916124774597842607552735060292531085426281659187502659118281994318902358816293530318503413205846902621691121182992310947531968952177658573908754127246203417017487403190636492224145664269784251176060557147191404987378835703003638976419486717653531988337678736687938117759086094853347630062264303815252312009279788201541296815404119954311722985182150521268890108307096043821167080727727672952759980293948417784854618805306089396813124273626592693915982542438881898957648464138730881279235650549882487421386889862123383000236802421809225701682873493876190619928649687229025432505735924645924682838499904616702199833432960116698016409658771325187722060550290055459358944891694245442135571463864370234217169164354446112214415167793845712492559329556399810097969776553648178135266572594700624717098488817390792531345514897931322755925118742063178643245405132703132984846325221168734153828096638797989438792882090266295162488851606790411348011958408312158446255648246300210213841465452825408756926754758435015710370403180670281844201592767604787597592446270145329608413214763733760074123094179092979531151795141016555027667637014447779180405696530295336212990637537369804006946307153226153932149287576888445519256752814835664212227696593703558723967098266725807433233125893031615296795103192354048699454917020412207549947679040278945247344525334780759767703845260533530794183624152067986948054828498432851397374511160116917440808325572172687964609389442989497372813130113610128528034357756903662476347715061927295098138410371677307001036126960234117055270646246465951889775785533382618170136757773760624140610953294523907973047294547858269127143794144807797887374996794566652194506352906142598528720276427058605280953115564388401642485782607053912280139723451502586995278645346287803403911628495212925023720788226548188322302559482015787867893402908790655887338098834758506052357707627151780557086400⋅t35+866012886576468303519592326152728556113411835836329782374342415467886906888866090906858171198320911270414619182827454400359828770991901575133572443809672739280636170595374247451712142163422039615382174461029400544250827197950220342072105821985605724008559978316402205493514568619785137371363996310789240178313058366950927760412683684176881792809260101933070322538537491830391579649967747341571807477900839179584404029097175615120069400675919689115407466000470149429949441080938902825408882052320372386363349568047289001328145077771328368572307229524420593236582410327213008797800858392211479707537013414373343185865692038159792567438597443201588977881005719003181304656032214945719000571584191805145828029701642276014541520236617876833635422221777473837586708985286034392682219498352944689340932366926422304157699905829882902294260696411263278062452635995557296242024653786024460611696879066453783414728233667816858618092242924161665745304176376051695114595437113572926079245776210412563185464893957336004978599913281339518257730343388884539006637015901063265037196582552519824408250069724546843231290074936059080699587188801562132274442590072262613626146452253604903207972154801737214806122996939391198576215938468134050191678155979219538521839006433246625638627023223264757898598467531751747056050376292646198263817772839716435325368996983897697554945178504299258950176101282964574362932786528032179484547644088664485109033056943486773675389405917867825573083217296754964818092869203127297359690030845602952252263657293632189915407064262707108224394314064022429268761793314478064475507133977027317415748155361690090644654296873766099907073799773704768209671599188608913304597676161151197540474903552486656614508824948851629862510886610146044009847361992253599118533814915044582445768574919211398140459603622533209320540231716366393683030354715235067803397039722700158980101292809903489749678415560954794176125059441743246079080709339228459269193955005049895416042933349210301999640587713472169391192371914107686095850178230970025505008304083626463666595954331283867916382205780181669496853055032342402818938982601410224880776489708119388065067406108364601796310586863596377539463422639999341727815120549205216279896140193672609044927397554191832654465600690326086975445985235455844271312012647492818203772258187552678755206508249114512330158269155451638843886640234283883706330319517827147297399455992284311172172658428222679185888915685615243660000640997481039480975864307839425729223204779268745765154977341213151795631947507193959591102927322408210675621907326654389531525469370568003203352957580981885557935954334233017253565171663042497990053983125100586735645421653095552734617785253502671647245155655138611077376399604234714657612958810510482057103102819943983688841393322845014593854651038776980989732634694028208242700186698252283501530305141873048023962559947171768771590886100810301580707687030581559842281028973657188441004328840937922964302154010145620825791394918365447955525872897927236454347200771299689658229906691249883033472245583206403028937443531422496238392341685929133907782527851608140886714532722453336786941513942412017437272838783751363229345869213125771564964901065917030217411236393158189917379425504964533599229873584172075713583891064034275244653358597245402668928819851902371636190182413482542204752332528742149294364332895192776515625925247680772495573500478783916163597473379343278362100586948561396012118183340150259522629496191062805112171895524614769653336946642466978628947270419290250252439735511741576086622575015824606499632028224373663440961862901704133555492710177800964163361702785000076537929911508102609840465139300078426850553620329866285287650097389231866371645575834027532854465499260408953469803819900590146641738401797035099237978645546011634072150216572640288967481041555836349808690489126531834063538010562247557458885970126034391672511753121976755836143781677944640084528141441584384162839743059577168317699840273674947281005474860319097490206346069687122395682113775214048880725737130572041992271127043321931456495260558110029750889779489487629432683130355428476636676867584859757491772287973816987638213592197874374819205080922366694358315575545356336155026171053098720644139291344737926834737863490725572788604109083790720488065378880312062027131807567356123447347278388070720464559251811260724991997120162347580881807645476184263435554957973279908817882645428284403934481939584212617273902266813106316454348338622735566279258405063016622641472398922476100851085616674380315218422591664138323632722929595315948748053354378571246071335035307288243704989047963086423179583001183277419271636008221935212950165084135244322475531233513644902308875009297361949800670467569674794327677676863809067195567388800854751876673870966925580148153988949510450693375437606448⋅t33-14769917848413773027858006756342180496086049387228550581898286131069983888666920478745208628219216394027674258076555504519910320705043532756189188244369609568704621046289237662467943246121677249141959921048085490562448969091752830059812763541186382137010122292663664448397700138583424330320907840646741080858714857558210660561437146739497991532182780680696009085753225007816806574569036065542506809032397601570070882900860342924076416602470523457074511704941674470525612319388406749315625286576243371480123118477184581277419416343199756347414092502024235245355657472934591439792192223912763402146916942587179593610314783752499470601118055303045345611210335968066553258753841627660852612102383997411219998291715789158721578922273382365387330669147790931439890239564621749441921932751325509001327086591415225197308841439108436207215834175134817325851641645185530901741173363099140464739879995594251569372159947161246276740913096357867685973567933392684405093649243233742768234767524683801906056683566872935234265625517574849177439756380502188331050837684489117338182188345878584766779801706234013567040188844864305319632890983239933294520997907533966900251968860396033381576580857201905734045480344256934348135735192093631158384928608405725329748613381977442946923818994388342216653078235209609544367167996135962539251453841809936742252298726856396211704301537519486608307694895794079754702063035065822172339778242998740490363793826720970372970820727418039192297165328697901547102141231610715517142941865766198393753142407687534491789774720611665018003940559983552373478434066037275375745149150455204326937765314152798884254508620375009646909450527444844042557207310165688217219785504346573228209323770786093962035008584484069275587129927539720580376695294467912463047511877187666524496176898175661648971731518096397542905002409112038907889964952465251065518251607035783377715142812306107642197366625388675292822404663871238232917836824381415790267245723777396265125330583061164848211326620789947725681404437102055790032219282183633383296902601437219424045377855975398687154337739809535835289813583929981656932837943664880785365977295076250653568342562624343469690451782595558753210506058500637349989733273200282171715295255655371284376516136242100033302738441104688058823401508953088027740133796245213352826090512467967370420370153572142326635528120179451399379790716548762077497701751528641895057510498292867986438114180217341533352819901656374782156954270850243559584345835807715831985259396783192694014027244818780317837386157844063619242931265105657584255009558981818630982342422896758573834240550303145208439741461995288094159274935353720790703548418996529823162761312451989203640847938745087860770284353382575871334965009968083638570998687244503265079559359584404834400209171493753768461915891355779751095926321662436357439130689885183926570319987791559291426769728974588541077515916516617955234983418837352928980570620849101402583224954919568521510547012058506217085256331837500531823656398863780471763258706063700682641169380524338224236598462189506393790435531714781750825449240683403497480638127298444829132853956850235212111429438280997475767140600727795283897343530706397667535747337587623551817218970669526012452860763050462401855957640308259363080823990862344597036430104253778021661419208764233416145545534590551996058789683556970923761061217879362624854725318538783196508487776379791529692827746176255847130109976497484277377972424676600047360484361845140336574698775238123985729937445805086501147184929184936567699980923340439966686592023339603281931754265037544412110058011091871788978338849088427114292772874046843433832870889222442883033558769142498511865911279962019593955310729635627053314518940124943419697763478158506269102979586264551185023748412635728649081026540626596969265044233746830765619327759597887758576418053259032497770321358082269602391681662431689251129649260042042768293090565081751385350951687003142074080636134056368840318553520957519518489254029065921682642952746752014824618835818595906230359028203311005533527402889555836081139306059067242598127507473960801389261430645230786429857515377689103851350562967132842445539318740711744793419653345161486646625178606323059359020638470809739890983404082441509989535808055789049468905066956151953540769052106706158836724830413597389610965699686570279474902232023383488161665114434537592921877888597899474562626022722025705606871551380732495269543012385459019627682074335461400207225392046823411054129249293190377955157106676523634027351554752124828122190658904781594609458909571653825428758828961559577474999358913330438901270581228519705744055285411721056190623112877680328497156521410782456027944690300517399055729069257560680782325699042585004744157645309637664460511896403157573578680581758131177467619766951701210471541525430356111417280⋅t31+13046217346053090055187908435260355203088515852045891917348305268501277119875782762296480162649093504205529087554836130888872921103715880409348230437093893120207712659371679206629264600332301552195228534207949168501139539996616567423599496550679646904405919381707427021156774175859903176894165790212195932936920039816491952019020822970228656198196794094197371734150370155535801019336156665185565810857767833523264101268226532655180989460940145495542675480256429596800937724198827131389322318789815993787034816398631253790541411916662984102875170155726099395713848861613084230102138124462950500338849390122550194051801912714630818780368025904968269474037746904274877994890142715585297487724289246890277534748001817064470848152858641971887136125455092367935537491730364402834026735865707038421250898573529709867242136998878356461588842616298770221255754724946103516419122391370498097431465831577798278459671033826699919940803549608204035183900654356937368090793100938245685381329561365588934907704136319151651076922578868520625943935801127639555359679440274361956236681260777273451735923740501834645030091274173580701883522244223630789040255632445954470374477212124515740254303250156576451301859441433263479252540783486322566107345911929538243646427359457094372514664019616710083491052704301340168757917851702728740148560102793552330703985283213917671524301515713692460927212314401270729860636462787258211122940088875130604251409784516644782063913330221511583487911125589217760991633863055588829652893105994799693619773502498760973595645803171247260463239414931563704783860143183304826661675915727582871208165788018306344768022237734014220812147973841087059672295459326964146077351057070534960595360483131366605318990451216203670305303411431540228120398878924155313419848768733262410925735831100746287758655957108587598609706663245702651318051020253216245341045556795571308627149885149100198754922943487986959632629240323906409028926431050085286764258841453326333404382071538933570825601356446935089855198238073948487061705059617191611302359792683946714690225630199654633844152997050001188396921670384217882909946854578226384883698204023148108065609259589035299187304617855367041792154854118736247245283579979704452802428400082519731484116672015457472509213364155846076437825909913844345346154025997829069538241333507067329420215874325948768004603650281650092179130569847431744721249840394231483146844824616552105606648755770794804250676640673214522018223301147254007919845232172231746367198025207548296865557169153872262990054439758800702214482448665660551278874952595475492675653552749252951470890068084342270104793503170027468074328428320746183869837055931913351794499140241873673537919454943084430556409528361853670901960417384204472950499737836932631341557906961245464213696022671484933571360715200702281761060278223098362193808101003318428383201068511984202693181485344057056732057870099659858417939189786287309069680584251799515816359823747698662995100981398426104951796313153116889591662440616731248595444896490948534784827719173602222235922541751791328646777782946234236625996491863607825955591349754664783512979514612291975089234251980759163072192163982662418851568252106268262026418094278732123429297122211643245806977101381077468626499481399332384074996880756061601300144279600030108959194361748069730025700430587544641000499219825429566643152253769919533203553634677813034311867882424501720086281891525711214246762722537564605662927565546253067986268784995136936943748290283011541635875843974351405209011878326484355520764024971497950388978366427794659707837589524392662172828858157624331746051806693464783840513475713626235225264681207311867858970986639037446647168629064090623063026237099656921200686002991511402469671303759597405156382018712778479810698402506896320776835677384284405880119418971326285401180816078498492554481052203467774813730673901337566346206483978343833824692910539745354207696725192466528198585292984983357777359141915243698648972870997925924266218236096316269977834733152975674305225881274537699204002057923622184763363275564623103307120890730311465138435486895087831863965206727692683028629607980451245447361764149733469338306140607219292272519496606520126981176827458668592459028171105694706991237728256242458788844333083418331561203628338545633275844681935675322704838758016678533339928096867280909174790478547967258939828895071036352961745735855538633454808147365727100151825811580420903895112667712010324195673598361369687015017466920156475675890337470117756497632900558767452629573664840106949004575861472506011599001891345314495411308474305813818209172478606128616198697195971768002691369437524298913997720702947916731979316598708607399557906466951934930486182429389986157516886974334486823658772019002804934323193288553618736884950728054729920980148543421040860784572819517590586204162240⋅t29-245984742552745125953692922550207046197030010923337408869079697902984495984073301196667935128716085711247740996622748612791297565960870832944158066194415857378474753332135305957362703059015513067191049455624687437709069587217256879224091721006238235866631755438709213911969521073698415735153145087471112109648621585049947119339691320174515662621353843649149269548858190040988145984335643412620516704848281869004758529006650966110448764963521049074974978928387166854871749635978401398235905883696488005634815998970464010481409216809491789090878839858869154373888684121796213716723041272392834950635985569572605146805854564598486371084094986730779293114178871771190989234963431536518525767350634716355607761737500870497543965538028127874576268899289690329322397727607153586866731375759817859206552798398928137574861413498623808318375344585446749482494673220455970563387217827030769894209776340108551570173457322300296689249133752176312586554198776807461349313289686835881388642602935787708776177811024428460648495409657509264935869397864371263357810282097362599784913446009805227732856441029477775905852663786469720103368138241517408856728651978599655686391125286137548337230594751651961227058822684455395583760764034740257349325047576606477500755441331190060547772148369720870051060100854796543901871449322197665934514477592899045467644409565102672248942443686878375763107996936979830825548272787652123710345260312103080102511547808575043919617436135936962104608879117041318214186482724772447867665409520212027930453941891871864878030197601782110622892165254316578810835699518236583444723683193184805808402963363276537142771011633958990448665856165813437801119665087754938162125803771391969503357606791329338845344729687158793644739848604857561345729593036912139920215868532986694358497022848397885581245450882008343709241442882849674268074842763110373343832058611494241107674287203229183321425204243456394965937175472444865562320161194890768629328151694121452803157987712115494017058547411527327970186348492187330381423976075850337269928865947819454182805366614897581653380187142592174655221521840569730106632401641997324138143405080390626015785908903672718349882278070076664799162405739791198675387063105639297103157566522808778070197378459339870979937044058342191658866184785987872924742868657508417944122224152005220118527018668455579937740784880663365925525960034631529880709440267652203319735573208083536490488869548092293765911822158340211681903228994033358353695030729968484403953497833936250503678751489960468791453983287284765521763017167921146797051012465162431565950388363225416936869092048415087826891936151843373393144262140393540082858743480710182940049388102377034377872656712371691817537128123556148145070990308775802578996290527018131032149793223584653700031150567633558829925441511455177596617316527364932180180527889170543175490079466410879233364024942174353833401258378565622746521126520313513209822722983164236620953881026486004101848406196501773790043515491332355639090475709509255374127648120686908014264686205671608046111652565491742367735574763437129566841689661418214841287708092416533217282729712569076306911440062569529706054302301208923771472308684492636368190660581704781213012057925183390519137533582538175122708701799958956188323245207430260564501417920207192450116220451662064588183607679912076644315250953456807810113737666359554033207337444247472923409736085895965180158287554649230898631978480110548710825322626920073254347813921503931966516146990712354805731883294230694844295461562863725562876474038512997098650304635583499241956334931532824438595042226721480501642233272677153910156770364771844035834497729106340770338163144556057665325622733905718192171119916324214570420534856985543093236424881775353809295478459763512646415484300498808669703385105328312264683932220925103149632294226978347254414727581999597097307353174547627807195477514959585953104740672545773308592881609650102087468855465542077826432667429167050141895078214979616841926627492670694377368375825813726454378944005629077388728985741663183539915811501238537394569981167522026467739797026382759726938968410944566022867566837049262239741313889057725474531629312864051665436829535615801247918461925024846512097345819486999706638025950104451750166228790647387051549759795740879499435025322471291964513070552922530413857914055419829624648802978833471337856939141215357261865432231683741742573114551697662880802426079324826124486452079238722151578171570103115889630344071456710191987198144102881400062944022732714620669948085497602774700142086884972872610880656324642454904238454384722006538419186301608814366506925929444164380699644635351396184496563453664434969145883860452030138046313148326040984896288832622582493544402942370508370690531579289871796899559923494483179688189503380257908356374999884321503560467672873002351249600⋅t27+2964187833495454127360986356472688735118775198524899394885309181722638936391523069915053638891570277402690318636712303305692569093073511963264197992393280497507948603783294402240745615927887489955574694755082707596652881198790909280764432061242393880720891620034696850317914114596882323042750375966447845421293657054865612641286482249369593479426320538120729365738455895649818397735300152129745651023595368609766312784966685698410670333420525124139729498659116352819196574342516988802210235214143779110926906629708463827606944127671985892296133306620846303666162488553635001465598811024226638407093212191699282128198546703875997862604693736724435065261818889084300829199269775624987851265171628488077725162680654626054631342889006845707977777972704809537551555785722017791937810749655051135211885086699694144307346627334650369996722669754001990472536735750462947577949910086070838581165166782778622069406668613653331547982270151696394619829370630332641321476606468777897539376769789294268775568607100384412918467526662296824993467746466778391843718219096685372727663478340463363620119787860854637756173474361267484856036531573478335435841921429043986682123724707367663039396425250361232641536800131497514821991371896236615713326430055618714560401758444390738009484147599547638361312384196464767180167413765646937147046098958021437906070051543969410631739102453021967578553107308320827502518683553219335230367928067730957456798864197726564063702863272395383318121116516790438019958216831890406127902031257849862011492397141570119681818871159522297954383595853943080217163586573670697523559207915397103336363156250741256209996629179982996778246176770167187676718834772566374238248354919321879005879168732357683584321020357102948544814822235584466643550644278290728845515164271506111031850211738135065998821184745287427027864646550511948410036834496002667433414226829630580286809258290298343159164373590151033054525547384991240417286623093954160105232921156672720420661836502281541364489217520794780656160096297092865224978635094463797148475087237420140447564190586698226659399508524730794603971778085531740411998845695566110624667823280573683458118332676504405253568443567175734620550431055828235768981859498948412195660991761261429272526872666630097526694579924021243126990293715320773958257653482756441786147487576905697277169117326072714128356298828465507436908530295729255466328429584801362338996271795535148069514059942916784532015987705271717801696252098950768111338740507291881137020992120374101324085110818287344103579905813077938985312354971457755933425667869863451484358246114199532363644803074724643643971495136099208476015854766963576731433190445799555921393350940995391649308980531050500275023137452949222748076361302241325898448348282452089998468322849286666897411612100435777225492677445759974943085387888386519855762142004023522148736788228735061955740312402620988157469470856464789045381631951949702390540616031382377436155751748178532210416270383509555877892528387819548818338588957447215760356449532651957516194116085985526752981966605499020263516766200959754382886380875665491020059943826171979872071944956120791936593056070590415217054083029064973868953218463973097708596901516897874163392038395485326944693203986482390434828147844119913505520055038967144454947557090314445305336678978256208767464295645012180112970025605983778620279010070770616350647735166466099331378414044186519691018923327636286162803556374434895002389829037579661835658677806903455675162894165591153569505883190332179966381947138707873159066951948126656668923226544438829306184678020921767370683160899855567720246464275214149309410109421066932107390585972894595097504774489316039449057288190505127193480861660848669781739681374393283232776902039657846633173776026019603077661485176360516321371150580090849510609043889652960239216496135905588257241348145163683758171663315761534781314925626562615590671648487209693280604515926682129398929374385761677279017993830001051074653444293458088345388834597736128654635746768344106510696337993165842436931419727285480857862972137314033851712352015010872146644639872294273621988229219007576796791385550090664750473252279447959493550465659641966198737300857787021618236481665529719239598662866664493615007037810753704935028078869533715183405894376885181000187573861421959356078169796521584132696706813552775176318361729417317458808453447090828632831345805494389430478160723428746684637624628341662862607994360904826504974593356413997261807936716371792497764030391714074540326094316404597555171003685946479260311754703502760080597454256610777068432995442385233617919898530435661974125377255141958375552923224825156922196766323440259030710250818163186207750467765378081369602139500908018470699281054596358301411345031776828125181925359218393923616218543557465987824999999143122248596056836096313712960⋅t25-189071732213765370377743755252748034431689646171296237864318466760877847338734482083423985770796100770940235931393260313222604537146858301198661503479311091668020335569673747857512386390690157238240757804234705751619388631792809750691745937966223550576582348802731777539931644401151489612401640627378575136928747039395887434058863870066036645719935064970316856782154395736771552709779697176550649807778548995749423437426441707674584448935191614013870731271443139099083539227906692707919627285230982963569386846933646738124062875337524630124125579173881764135753424659450210557544356574233911479911964271116576768620315358480717831735235730374791179865576082449430067864909040228593772788227588363217832302162083788824446977758733097320647117919481279874452078157247816686521346056317372047526513772738500311888348502527502978477478696503304207487585356033621834228124387396195347575238320223588740805775770778520431828094811993677703584220447635160264824204470005306015427965021795917244056331340318800897776084542289327677303627368167427810016936068992434150585755367670616730509526015621984212521967748097518601019847984896166395180665694403749469063083382936521542123664215584327739845041113917410794199753474260466644131516583782079638914793408224882863671049771699768228559487918389014263277489669864490389716609089870791342340472120170179615847044954017647715049816804617228369906705461678862580406173644785904906206417830174310790637544515460887770255602313445153193100684548675509910759393898643944356449326233617680907182089295047928708531060897203422309796512238631450248704025839782380184246983163486215698467458256928954876296601527401891429078153209855458554328775822267909246890806552941546918240241364104749661532791131023618506208206282837807364113630008409840974156467986728802049527035231445431142418489231991095531203600665340765875341367555850076820217529819708772866465597229135000102676495116313859690941441427236595283816438082543362148617227355059502405441829547615550385807829512375599894574460680425283910561549121641903430160159227613703418596713259832625523272588462768616873430746347746818892446293023849577726648621392521955356356185804718014268843865145782541912844188061614072980480883201720481273113329962847061844503048941772998167208118650736189958373573735126107009975837116547253124603777807423480138365624302794719820036875352457348921342662931278487689280373654341045178468051894640027832781607460929126801640791584312843691785291412236736211197276462989507913951239718381867427248337289379436371526479098986680286102265311672602944026033848186626448436367574768204833700520031063512963955474065557916335808002155541373126096650230439131182769677524247823566795010797478042970615768968607712618752609229198477641999285217329667111218792085646870029371896582808021321640106514347913709266022332935210977002743834506743028912678812454556461140152419733016901554511428244243194448918954147978442803539350815816648364860926178971126076349846580982456115224674846808700688166343115237580174223920840126579151391584415899542789641157560447885378680311075310562476027973785546923940300240979523036237076759499608860434625238746896987805511501949854112264011887374552341276249617917893152574190161860358448869586468993922626302576025684851334078975526642146741142490450189852897424816671301005684052719345282792430022796871366359620963635609744350846354643259887287042522475497552896933542641659641402951001115253550870508856640716309888279315076017277275871665769412155488350650978241998063674140897910909125773112164172387404787009552849743096824772985475086599264936115016661766603011058051063164568316782273454017477712168894761680818409560067822235726023624402108396045898145184641383532175295887618506995095481095478809148102908693082301574283306536937375729771617553815171381444967698196755941186712629134409719087146776214022049564613631959062553942313435960697856864282107432451660386167041380022116063541730454000490501504940670280441227848122812276860038830015158560583038324957730144059803901329206066557733669386997413215797465764273671740335100831940403994356927840302203535838502646590042310216887517730409047763656883974499584226077407066967276755177024777247202311812709337776763687003284311685062303013103472449067085589417375879751133420867801996914366169812571710072595258463179657961748948568807061414814110611608642386695321294709230715067556475004266748452830891493226109335883730701755585702321476899659865388843703800973503165623214182799901452152177347655478859079801720108356988145485528301288037612145319751695965268731206446442355029285980869975587925176052399580575258030838251739897025157617605454214331450381809486896950218290509771305814331767090408619659664492144967207325294348162519791751565167635250497687568653660150794318333332933457049344826523511613066048⋅t23+250961185840275674637401743470172954820012389962078349089265260431288089243798487247459426201914965433067303800724490344798164665083103152514830014533060542954947416035115975700343664986547093991516782901747578365072290012099883967372789755814650578955857389149833299584151551125536096782282289650945644430995617288041693579421577066428076678959998257340544917697612670171946867051969016100380674086084241452232409398028478313286003711883634656706404764479101693728520228794583204123135693422190538996272672806926866582665994152263814068231184042503358821390804493659422716892150500168616924523341957463496130681804943364966158717929556705152656118847682741457528177154468763293368516996931398541024301128076347878448568854035206308835590836297204265145452663463730601751578768892921604307981761534918576061656135332063147262908333962338727777031904355783277334142912314341770644465723886308017754084435456843853330075773913003276790695243344782083428427979903239340327295922097511030616816147541556318685011853851768588181604553354089905182119068729000043228154365998575746976147084014286104612289768467510296343725242362390135387426125699212802782815084644561854072395320091716460383778197278572566428902542728902498205450676438170428669726319764549827010501434979988058726902277802037704397317704593051821420955073598693525874657870678918418085178680255569099885787957221842269855701027344064772675126889492158698677114084217400511799485452906453000001127452172332187940950554065738929748375068435090818876954254196814172573679999257182277617641782963799356866685684492497586432210411415562559510439418723313274214342785848233639775336573243189934583985742766701871949533966163309785844378408981867941037219993264016986647443383506725951526393659051305206497309304714996017921433085583502126665175527964386914684728113427837348121625698652212124550906897127049877988424957436176408266493468996697213116573134400171558499220182567495339571867031338074968251334596450077534902547344758876016928919884394078855721291763344247271565369963756366483464030362389916459500876316923900198673455387402885849426047778239437966868024204669267505176480414332290272242493327605542330694735498083712884148355099441922490301678105575275817250083008398250888065557788884185133119082545420844910803738464422989072857992055856587664383609021451787524018040509112676241468408230793362877015804666577703308244867242614962502080745221451431824610837235693014820971001613750851860078800294936761375334746599570202223708586460590088400587467994862531523944653401180261332141823218247447097353692267969865429038016989258621344198762081552878138644146319350925286003532719478861793959348728233145203180871398938057300015001262042888139422622346980122254139915364451770113999916453973597454558040633387296496939572327860677816815077384793911991992132480472946737571749279357931003379404017040142962990407425683079897584293543561015438312211306328984493314699404640809738120568160202736884866066865184790157208273013943133484496019442701781015864519679059235574186526289087572673832555459974597804784521075320490844964730542390518471629385742452152043196541439422032204466384768165221725847397448279853078056832558264558065863457747548844654196983265671989948569172444427861086191210184820307298788451684932198969743927455216995793205498052489727937097071092305780933379287946003860215437308058281807241781711549856955628346782850363325615608880193984060085181948536129322527009217746062194733945917976045395881103791229992199937089075378934838611263221833742625090363759448720605754325791891528413914583855445139992121875649807142284408144149642332058196296766759234885159732591169517599056697221306628573006937826228817864472897185800802239633630878740111254064361809478692328341986054262827801482708438426395277682700578675121253797831229990698322122995849528080645291841354817999041538260798995943267051759491180826575074178942064505091752512668874966496091487946436027090966422253824234188623000657572796240152472071040732818769446037982072354500496559895621488298955883434843853492755547946473546047571635162174852414924835721593764049643461348302732218077298541033424434154193661763253198156294761864970201179176535363574348322159927065454426924454929335132020269183349756520020828185776056921009872737504028804834146695172897992086407238002189830151373253728821604580952298642915295863379972618862117875787116990584914295273707506797909545247051345146958445082089523273986218032462251093620279590787128930457131338563241508167523503009327473778898868744277529281968731668952050360587840096345205948285470068358101660127016770475123007743184121068539535917650301641799460377765311468226445264702240934605384258983796480336413164643856324421159801361895164274460554261373559565048276032197248284194043599335909090862352122650694009241617111616⋅t21-778451465342730980496699652713932966640327039393128798980107646004447934973807102106785635796701205159159258998143807812871202026185509284900045728672710849698754788128759335760226035423957245976612105724204893979179488682262064111728524802220500379877493979853864331113097564813243732424417587521140019394387128947377326145400105792937035989634319607068799790677086999055773643869593255012152386256537231301809028026323609987217380479629264376127372299689137891165617425934842882961578822431250176290959330720093217004899354613137876089941574320519699369356946676417933242868919547101897395157212839854491981888453010766306425527297516074373178133994175065963153968600571533483938538194871123671867644044546377467850622558245970121410083008948989356854500205043166496711363157798586237955173546989916802497379657389379524300307362682064862408664188047643681816263465330796052430148210574417687074312578135356335784962351222277621516544439314936622029909645412775947265176166549058722605769012285345370611386574128130385435850530205401703114051107838062100232081631206211337544700738993081139030626623519308454012747782777282130815407431692595827489584635559531880992269337619527518557338366893296958623043959536579192314277704281804080767141572441156107419787662238874469998128146252347302122209321307624320289485185472009380202466065403158482983481037201779867387166175972392082000645879659124795253016446264748579315208078217126448524129496014752367293353434529070505214191813182097464520365909889916473110525558770489180098505341208945534059967212641449977282646214382124940932683963352316282754074861820463378017189808827646295884827617027855848551560160369868968450338583306567420064459226660744084638870104549964372055732624636599976702284579929353418590096784767480788970646724436608279708644363056412176328279892270578181864514974810037894509755071314942764356883887276981877718022976208757180246844367299904192162267856089481908171466073265578403102368075999735110772539682108795108639438496132831998818803767361871780842719314785131793117250989116758080667530898786349015038349089123794256632968229541393639433109593585831572906568656439755552342281619799863238960042112089366351502849464916537291627516396084042868016452575942086887830725981316890453153556225627860768140136900657317175771038144515836510388472970853122902282282341367394794905031381111551478919465467045481702369474761158660809760173817143941536945745231004940323667204583617286692933431645587125111582199856734074569528820196696133529155998287510507981551133726753777380607739415815699117897422656621809679338996419540448066254027184292712881382106450308428667844239826287264653116242744381734393623799646019100005000420680962713140874115660040751379971788150590037999972151324532484852680211129098832313190775953559272271692461597970663997377493490982245857249759785977001126468005680047654330135808561026632528097847853671812770737102109661497771566468213603246040189386734245628288688955061596719069424337981044494832006480900593671954839893019745191395508763029190891277518486658199268261507025106830281654910180796839490543128580817384014398847146474010734822128256055073908615799149426617692685610852754852688621152582516281551398994421890663316189724148142620362063736728273435766262817228310732989914642485072331931068499350829909312365690364101926977793095982001286738479102686093935747260570516618985209448927616787775205202960064661353361727316178709774175669739248687398244648639325348465293701263743330733312363025126311612870421073944580875030121253149573535251441930630509471304861285148379997373958549935714094802714716547444019398765588919744961719910863723172533018899073768876191002312608742939288157632395266934079877876959580037084688120603159564109447328684754275933827569479475465092560900192891707084599277076663566107374331949842693548430613784939333013846086932998647755683919830393608858358059647354835030584170889624988832030495982145342363655474084608078062874333552524265413384157357013577606256482012660690784833498853298540496099651961144947951164251849315491182015857211720724950804974945240531254683214487116100910739359099513677808144718064553921084399385431587288323400393058845121191449440719975688484808974818309778377340089727783252173340276061925352307003290912501342934944715565057632664028802412667396610050457751242940534860317432880971765287793324206287372625262372330194971431757902502265969848415683781715652815027363174424662072677487417031206759863595709643485710446187747169389174501003109157926299622914759176427322910556317350120195946698781735316095156689452700553375672256825041002581061373689513178639216767213933153459255103822742148421567413644868461419661265493445471054881285441473719933787298388091486851420457853188349425344065749428064681199778636363620784040883564669747205703872⋅t19+1689087478281034277448112149986312029991373376687980596320149573791907805458798458574635321156724612995224745644974428840490054135929573654223467555434579503799012914286860124349177483523594587003679992939437427031708427532633640308421882858650683052803846717173342026427559273757743154307346018579726213639455258312736212626300711656939069472154671605324527029383990794740050105720924052216469938348194417347912102170088137127371797544237424117717943675719945887863297820264740375919825107971457386095118068811784350483686569451878417248638546145399071883426520315187154393990915283783799505052359873133220989292040243554913870107113530881691594681932773424677856843734956454928630585230574056354758255922748373879849444269556695253208326708536959389353668155297922127519747653457783460941888565116428518751877557862739912136737325670821864132444646803990518120680630082017800475562058613171411546310645891660984995176485591164399871597258548555447228029154023929870557409294830369350434765298091495385095147926714076990683755146616198743199502138856797149110885011658612233643388199015244957128525805972563553841065457729440287381622781148431676688472884900842168640324746873860857401537314249130140478152899838526413430620699180683269377532124847932420545817522759196887759458605082452084774314669031453989557165827314163192446793195919079492919163492796197825086069527502225279926842686152654523267990433502994910164380060032121631765499256320701156788917681384540746358005991930163715049358075660311197945364211324772680302808251216247213395080588840944000268066571415834431197059370898709813078107905602368516779809986337479345643562910954234632759868247281076684497059049582072710785061081534232719156034707162676809897188720939721954686812730658934099867368749251855901852538817869870190921503911356920892945501080628752739143749395018902714920021433930616569172817476792393516684475090517214251538504300760312771602387290256810882581575064503681892973395946564915621646412922408255198548746923715320039935648254074355302460959440444938375866292951944695543223224742143926806935201450437142486247352821781427355121285460895639465092423478027399967730002277284960796846785611447017837061638725608410506193212853385944887623065385809493320563347339078281207927052207881838218577150200371891840592666915007005465704393053806619126893990626043326947668501152116576464723415925698926200585905444211691683269213681206146554316630931856406200089276426260566742702038974067993744053736427388110596004479516751965479135784516477786262384860787971460838601350940519129025492539269168396440191831740774981244419552375584168867158729198261240880601746865568397680073334260052389034174156870055289488159112497523643302530334805381122415707807804339583684129911728909824573547979584233461959236456707671577628583441467809816834513796947580185376249304643617634839775805915927420429340498466129725739230612207997352757396874527967493549271355355167291168969277388605766098836448862516818358859925734602485040018760501718524079799690320315027723841156137131527382290356115839987072783493730298183737897891780324841045898523418743199575610160845820548169318635948898156519418590445472268300452468500889361798073265178709754049720694946656967917622534097058942816080002896787744444997239846858655016070351525171379408813910297105904216472106610841251506330474214251085071086722903498215754283074423378237878474680175138751903305450335496573421178412054609455886087298831942287140798047061346902819447678062649062103493786691510940692582471155164560877311748765496780489799193580048514072141218994729240406328761277642849963653163653740364847757399261731294478816040762595581023634594115289743536498992718992035251670509546020699117514573791560939296482830317158926477771657114545290332703744767373202605821528625771208433642973480837136224065334112903351776745877016619028146384996085608558715298507815116299646347606101404322599943651283461140909421999675263213214455444436497794123441517610407164666033460356228637184773491473324518022996390511962393729361209059858633360616439579737414323507612624857593348525696274684609305094283450004771828972276435760418920713182403139050852565121097778264295696656929764722065242034887719183874474054621618616049212004151028090272810836546151851631588819676916945229267272094553767585931405621765935535595703248916700918884655444583727822780597147657599443709376880180460351823032875175876992768841808468675079209189124021789329568838774545883815671791073248109186332952332442347239745842299260341013700618668605408425294602855611093529917526075915012295679994659496613788111861960796945177660680169727639838010356122286329422668960569377009800407919356072530598400112605310948340563120055505071489547965527988254111851680282064125995979800975976708736201315789428585381505055622952437563840⋅t17-299402606420631754914677072948959691020259588070241060746021267672030472631326337541869365490779004640125950443300908516896647070396231433565720104948041997510865809349183316606714293414354589439380289405542621431542346227494363224272383872798292405259156008263421492274871455697201468998155326050703282976616508702488395628960428368530838388223994702670822441492711719336142331194618238243813015688540365255829971178115073282857968815183373634030664075853634652590950020084639815421402065564808885352020256551582633222610181025960634658961749055281208126026088603486647056854186394247302581780395044793035239110001651103483878024495377943418033867219236806226591105558228870862432853309896601685113589997223452764887690913727482218028023807374697317720068648951557695276660425929028136805587152225281622961879400380329897523597511010509357204923741386221570050557854092551698142804347231490272967793873666124076019523374348479824693124194548554752416832262250156111493415875150890917915818082189810877950381680866212754108812889058436460103136374363299725549309187036140461157828067454564451067399641922402853967567856221988040318918157650559248198666886241863508454275747485860283871180213050086344066153848005358316602974637437308403465070279106743754714756582922221817406254450220464004931517759621603127650494424911165739485214787940411026733104336997056922245111754991315752426593918373185590037940602666513061028230730180912635694451418475722361333655871673466760587701119232578156833592378371395483204646869208298954930667121242189666273469396248607848544530085937970654018091494519774097358102188679817717673507833746449555222943532029079450878897483459287410015111493799417079349873040131377971355376188304837877008465147298394356067939060034926902847894576118296959736631910061453456034436029038705774007553896298551632888966974469325713594683718192410441391780582124831185773768875514275490460183382091522039772292807261110690719356099061645731962737230871853871875060600643134487121397327251576397300730882933266095026657981179060361757219295249534812134605419195694318929064310038364902949211704035862292227380762985945143772913127144701164284523609489716307021842868682124180128702272498858365091530236206385486391861436485516891967138251291537996418400506550660841354161855597047972709397712382284043444741038195824746928872756157336941502059468771770151761274788697205425067821478630812180043641043618439662949892795569218600267829278781700228106116922203981232161209282164331788013438550255896437407353549433358787154582363914382515804052821557387076477617807505189320575495222324943733258657126752506601476187594783722641805240596705193040220002780157167102522470610165868464477337492570929907591004416143367247123423413018751052389735186729473720643938752700385877709370123014732885750324403429450503541390842740556128747913930852904519327417747782261288021495398389177217691836623992058272190623583902480647814066065501873506907832165817298296509346587550455076579777203807455120056281505155572239399070960945083171523468411394582146871068347519961218350481190894551213693675340974523137695570256229598726830482537461644507955907846694469558255771336416804901357405502668085394219795536129262149162084839970903752867602291176828448240008690363233334991719540575965048211054575514138226441730891317712649416319832523754518991422642753255213260168710494647262849223270134713635424040525416255709916351006489720263535236163828367658261896495826861422394141184040708458343034187947186310481360074532822077747413465493682631935246296490341469397580740145542216423656984187721218986283832928549890959490961221094543272197785193883436448122287786743070903782345869230609496978156976105755011528638062097352543721374682817889448490951476779433314971343635870998111234302119607817464585877313625300928920442511408672196002338710055330237631049857084439154988256825676145895523445348898939042818304212967799830953850383422728265999025789639643366333309493382370324552831221493998100381068685911554320474419973554068989171535887181188083627179575900081849318739212242970522837874572780045577088824053827915282850350014315486916829307281256762139547209417152557695363293334792887089970789294166195726104663157551623422163864855848147636012453084270818432509638455554894766459030750835687801816283661302757794216865297806606787109746750102756653966333751183468341791442972798331128130640541381055469098625527630978306525425406025237627567372065367988706516323637651447015373219744327558998856997327041719237526897781023041101856005816225275883808566833280589752578227745036887039983978489841364335585882390835532982040509182919514031068366858988268006881708131029401223758068217591795200337815932845021689360166515214468643896583964762335555040846192377987939402927930126208603947368285756144515166868857312691520⋅t15+1263340740473513984854961345561302909169727524963144977640307523327499709334580492064929080525428749071645305230678308027974785090262583092075744614752155656684679425636759490339355793250457733651854990027315130918967034499985938510082074426955383819574725861197999870687372655419077876023941656866087267427690095397845257118379142106919684622297990533446124549076428398609476250021953556283517166987647898829838827320480979275844937254249090864423542632830523045636081741460245553258137843470150876981321551085115609844697050720387053962937124318101912721871876409415575907150598515218832811120248579066221576559457497408218564151865197411778870576931683483324743499525807171659967552619487875603989331601304860787702859331416491979174730416920918750372568274180554491406189163933000605544850090826311667275913584232890249945268370725926064161598361839562463927604169194727322631380908535951897838581216732258510267501820252799064997174786227621881265504317862695978698035906853639439714125349884300678274063974724239250741904378063336475911086084513126966332201396444024754578633439741196471702338184750352752922241684103366281117814270094455651282512798435009158008512145909361407831245480441915581038480801209628004076574479562429519865985131016140063025376426244844841661035736005775107205152923927660627746641951694729497271187142949282093338169648183966053668244794138553968745996011792203053077221963867079169174425530416879997369735575499931162925214971638060095007287109345899703968496099101811692282914544774883963732386324571310904322690772670773129944490883407473142942346970830257852726663311569623035591002834440578209968349398937333008601194968832541532565498082772071626086715609394282994060684890676226814346751265928441382670312427965882995925765525959484645606394502543567379380123416853222997681174398919501319915947508510846271006805335778790271429887188555393628847452821359870654420947132628112611795343832086933841173975543538538907638170697528968122309730907744917519472402121525945891293158076894891488638149230290084034081181365680004478603664996518642875650520538904521389089565619072627973170758201493880568326403467310952948434026635662343425463919616267194683148375773949974062531817353886855467698137466264297465738136226592506896131724690118384329315396657163917092493287763821281774684651248722845360215584548528163896285778121913882467523435500568898395208205318191904271615971418433586436084758950241751446131233948408928791509707329863752447465325252645927019252454859050380753303650942297408823373291474766096526005025374143660221491506485669551428633552464929930412233672750415773614963032322318676972452453315975040623140268321827671736830529259545089878191925612615268290711356288559730053507283550362547681957715042443643082604447653942382388116981085294814820595446109521608629958289244195362241730567949823722704280248959644458179933566226207062930862744794398748874890839081564319731455876016220482303741442659764772616574943667060905773958288256073081936524270748024936557311345860439956573524672414021047028732315455382911470331452063060152820891993933805103409927827174696322685687585818657864295322608244663028551752245721652297778098983379399074247974701448670763171285602418395630716106089221447183787544808224777512944741048084031868358184187167062002751763275030032268740320506561145519367817070314616686441096238230486502078783370704224574894828789621604757734190493921058788151840351416995158125748696449005369734665424241639811518019657859847426419453638997314833536350148463416910335057415501246392960388373318810293252382792634524409173223746977037461711543864287253468563693139368745447526186448220171055151388566458187923919980941983468330578501330404251173520361816684166612703529276317695818115182490637383840752102831044592952820867081778369952045622731637212334116153064209680939651971144991699022927158890610551904462069209306068228298841283233789887929334400412359519596029336379628340193054874525401992140538410312651128939880519409516642781761025354541530933553676670658166582330515000049445004863047891934651186021829171020381394254457712549900035089339321042441838734343304795706929748388247722202916228929587003494954286576382697778441400138589534283910302217335051143047979097820548631805641014026098108322763924425842633043341767442348014174119462557349871240192652610635805678649371242276175702068687562722369908751132087952137468218209620824053416103815629388247213536794247663458173587367208673153176137143265133523988977231544797958317988356617511711601051834429936595448687356164986377372422501430570434517457305302659916224144215158998267964808462197661498745853042908256151320767134456953892058672219096063264177108601352053229080827555005659906898822236663962664907564228973319302833108256365021842318934952151849740570423099863234482465856⋅t13-139556878851634231254567572837660717968994255168787069606972310650503315463943075680717356936213846724149734424943034144190447075167042416873148311848084392350559485104637705000576166585760832631789461021108310884371312168206191142668707372187619075237842534294886372343352860024888636014089984647653673315820365154042034424343380322290937404883121936610663607034622365299212563008494101607760872745696922382175865959046350793503327077216350475969411157512491854135695571236602220983373900453580171850165039300023628614946617098398384915404828848240982295979598179152799882401052376951851109685007677743166270595021734128302225719461152447676225527522676523128389820147198889699959862199600614609123382805368746498574198632368143571302348798768560314798580219029700019470758153347970297159675410305885221203240273808609715373125431434738562874271471627236946133380633891380829834165350933753756788138733293382587874779205004093624357819403256381523816059772501799275731560793295302761100963059104145691508107566946586523228271537144516848612046676517397740188643260850492549867515577951059963811101523953068032905337993074277708169667548625629397570459427930085085905854369708763133433386073632412449865351668175642035920682172664128434976369259752689286787364328652274408733247580698835682336452014515116868659599105093123705546102853452423248505156059495994575373166364456082686895538016590711559531444845443638573443497653855853695222293930563531097465026754114454039059521571339573079743244329948121149895031146212996257228047996984692077395742396682397053039235714499125063102121226809822150014095198216302123246024187381877951849220958199251655825625161165849100023949097076672346549762324369873302918684086457345493866436005144642764392155909679482587457381923841963127760898660984525695442532303916766218136512985776353450531894280840104584231594224995697986985475483390462514194022264961570975828544068180995420070309978262930292555843603666696181215884346922109078995651565687238367717051403769586090065620171972575619241481361807973950477452776411951317583665075399106224589363080251002340430425743589998793255160923459901142741745379005788016847752831713560012554883155191457788426533350403629912133690469730331329442489809815154601387703059603059675169618452329703650358706624098961767177962711743957612074584452805233327473671356924211289056935533209697715037829649093240087160521702124486678891197056808308352390797045357977797722330720297494650119820341885503830766355733337315591635331010348662564859020481095814491171318618667281185358165837346740787309219714027095197144907231342687703603711200763720529293780066636516340090930959427176340563628854620313167315407465564987965980333545216303853593474757522471091765740357161964073504604596400640221725946772580098618807860375814728889079649721614213084788623545058446953977108742344182849241248215668267119937807685464833076718470578215158712871397689691622551138043908535275916023467607772237496346973141013009890540623512450411703905300934684822906391274413394518566926314189662694551948166410027636078520937918080985043089435799815568412527618296764978648627690332015709521745646072073879942207824108814525826677266451520169450183165147806135184652424879807055813631500944307757064988978671417657927176454586773051655820078176513046090808188075991064868430576716517802139137963320382350652556175861606054568599851233239410971529350057512957005228286299394940009010731596760840218149706982817177201243958999974113780094648709374965071841970086911389506699554899292758041056894711541130967692816319520739677328632156939305502716383650242236236480947521479364462601873599168599768364152791265644819995822693120201489359371085454454909090543903340288726171939950577498219216466118483961997801022191033666744819393424471567443088613698686208417505550144028007025833051118919471008515047784726067756596243390148212847248283907100251533861762346715066301668035213607864146668968100527735226370810859338265740637767540317487255016057140514049211798113836699870520807271330131719497216906995001631685160480580433843489138720362643672586010397104514146701157948197594400580678233329058258328681696812174832696235554676371115333491457020629026688566204573454631369039973172056687720583310228078104849586153462861237574651209506052806890430278325597484467745942264392545750926357536150981587395429250995113798168266689569838206988787358902420536451200917487193762731425915769812158046714210172894119728383117886214054812525727749406291636248640978332624493615768377886482834710536187907649806682753444550453289942547208824339076091074987777235396759100246942842838679252522829458613150415972452993585315437079478437936183230170087717844583844617756559667309315186776927661133809910767941949619556119536993492572460045720796524853421011041438823962295486737921373248⋅t11+96515573607198635899392487337397847689596709356014219831151677124850383591366998075656627432440349029152895075160300289377200159235152817507810714954552822926919209525776337823053516968295330717283053664992704059522167967362279998699175864080444725430354429941084443714213079323611269104765760657793352822474869779574039590974989589373018979559655044399783585268998934257010725554307356400139739977395681716279827149648514568754943178677418743492644502395776312960800087821178441455848943490808496621265772373674061197137841801980929152038096976470527390487015934526372534742646514050867306994114774643687978026536665255442241726199159745825800855694563191190213540088248389152318486817935320813251348064234055226981453921509087152779273538658937682967418264397138457469395119634357832604773876657347249052889904364964109325715517731119501580927942408258363315186691733337276088440629638676955181856978945295480339380799801922442079126772836270221307352613315373090267693668169126639081765252495516356011709206969343503893934898188840975734521568022605930432794913748863920583327383372327477051365575871005722773152638694958525819157404450716667856329295512674331305459175293044775829449244811496214674742182824690102763972527155706721593101735148190215522277269347902284329063207597259272332911887161081988891429683704435189132131857907434469616752110624052346289239249759035179947549313436575090182992431662922168019961511173244081905501649593440869388230936305765167147706274976559328060891561331504310607444620508313426749040179707330020628945497119806675433684757394474536693148226105400094387074687047121615109288714426674298615965533855295354826376104120848666853304357765613758648947371672349054235157024545343811545181379103026588919469148591967172881358557833875984781855168891752678406077129819552966480912327909179581655174923651635213704935845048476032481548742489419207625956211823264526222617728898907733278685204490625002664534464779764478208249716848325744323751740995737739836215777713775664501917691479719599038038001109401296570179433058643062856841641215212843301845938965046055036876483787750311947923699522141469641360227450104897749007737976980054974243817803829139702254747329749828324478366235035509594773750108221820117003115915323341438943304571453301840259986852971960409307201204780106316541246234324175144526645680720076729056382225054299430878482410828230063859079810368833770357934701642655602894331335245472530365231767463427135227180514338126245308585601170783940787317042506794068552021442169460404367673888180668495300756179941791468910595923965987960602726014750184859491093024533835612371339591135803986733702071589844125706883258372071190729794876106461998218062293593332956481578711606500979127665005617437610353751341788225187428351138548993929510950489530293389417018154578646927855322247183404469269970249189757676926975406470533261715459526660924555230349995256661584190920769337030034584909109371119310899476685037823926010103457824907818943312660421040948158474797337934479034677537988458676336371760832198272760924548125007085155747915809602668294125145777113283119779248903722696540957612618599393219945189720703009100287991470593043116336746929818353850553455003744287812914663274409207661277626480577106759729396791430589877648511277186811102983894835550697607294341373071318589554656233828906561216192411091851515703312180043168356262572386825629628916908809359537116172022112362649155089447687024136013852948250097165723945992389451347826720556239731121539205551948514969669140392070864070727045193092504501687997939097465134617854140155817798616793171217453525398571314933152004950838155568331899060920632099577078771871777339237871655099123609743272619907582044885494550345469784476449641038834284827353500524163898022976901666794640828268052427413745274746631742344234065594917028962324476503424048709463920439295556703574577090995468687473950955358129934229492690402352800712059120676621555154156553018392645450127747503656853341252974720799311130468268645467989761933117337771058725532181770656530479715437181290647549985806783786617239740287056748727159130140436770092753770719400598743127948632418862779400812693253074853107908046488364064933846438464144595661622497752112584666189851493207054962825778329118081203846947455594779525225786501827725660433517307025731408450772349115628388586694256199792563456661470406733532432854703483517311637716653069741234966243039219236324774465733977790830871200144636658546932114882563958325449741057100447629791601123035903098625953404897639244849043164729512697833267243108879394355688370776046406507206647175472601195794571700241711860832266222295901180114082738501366660753237869670005789046307650317620428542188938664912416732373340113765774933188149499143876086816303253441914178306905777246183014244914873100948883734912⋅t9-1106805704592987600011935661433925822575342588564597716024374994812730979752823788024781489410840753924787272469139292390187522224014120491967089570113469435089206116599853399583630126773837398368790111656192742471885525432550319681573767675413646142875902151867475037255147999698274549085764559728094981367493565981640038978732289480578750820438250632926932371143830612779191838177746583877301429858850417821938130329630381783005923369039982867597059379381710177359962696194948762220582068852578288596439892879241668130318064127131412434834635404333247439073075685673704726116656392210664658473615571591217756961077211786526396269309063259032280400826874019741071241099755937082897363748633315217020809447782796500415491673503825552498356207597071194168228615088590553596229544619652460180256060870864203262303994617666680683047834859487225314619260414050187884182689375369941814104305670244380310803688479796353597394791007341571159293655894725901904384135557002834537188485510084712814964018772799407514710696022893006093506792926814903262706892330174647560245894907273184243372462101725064629238148564170111168302133703194218204681337858888065766380410155285728878888103037760265860743334874248100516651567816698840399569011257809620995928392348593984131646744039662590646837255463706491453105994426436902492830052101683941116726313281928495887358426036424974277652878893406295039774894189755858316532854806168002243027023053330705074721247944943039736120130682820517932914521587970856865340066981305286444883111173693456147199570997786949167597446642152503225483057061950476195838613573214603783479352722759469574920674036267084968941367325360801427920519606378561624190801625247242609788220807263436212734996065915672639189985094094684121763411296809487263322276763396405520397632066891905108066334611104647032744105173430207481748584811433314479803772193592753792423234939515386418440632333286586743905974933187715125695268226289013640624295634583528749868299406349713300433762822412215244807442404450426966838125806539251147613847550964219034372179661799299068982778303397020250576383025992953909454610087468738777962656789111719950303847668227707074914356820134110543245979722044415954756153329179199980100488284914969300765417286997451820467788926887907180582431735947925208584547719923242559152317286754994877137287262744555029001760485749271211272739576728507011015397357733876352623776536202403543221126622298624381485281849796967097871318583826592947261653553840214754024178651219765349268269806655892411825520348645063575883694357006655224373658051812683155523943276213240449652741162836323747323367509369425102427948942583926610857101027344030289262113388688031179370780587360538353157584109311888168796816595326127285718337524120122009941477207088631890992119234963725190709095363869671469838940717403263638097549486031905645850820824104933580441969906588306359152345286721493584546821858144356459893272362546216277630605403850914480561971377424198769442262186835991910090397456967056562671674204490801819521337864405679171578932684338393964499266061513222259050032429386117616252092881338481057613090451983599006746155445621769545038474871000657582754533319331317880441700090499406840889085478983833765190304347575123175873784834716254249321930939638694035706032222663176537146715194775917262584667373561142439826489571269184259954937195576460654572312261302046234037157177473088770779281175236480070795000623508643020463556210954514169064897900866139508340660988955767426283589575672424005439062564765136102374578211597005145573398021392247291046081548902560746653088687673595793480619797147868154489711140605464010942750979549194537512217598097185750444024364193332822058076343776727192629465969993940378829159997942748144901987482331517690867233384239363720291100763792517435937911841712906217331590142874332715878749670641200967147449917527946776050239174684496456936957321836427013208046171208832522390184658202836060336715749926317331181814859619113217013842968871266855199486081460454386301516171600897061511742223809722908267570357882945198740641823005284425999539845520531613764923436176453976638005705194028759176840111326757518834137013304707664992350731296479126239857966520358854203111049146942767449071100173381272710025130997009229659520898108040165284994248977967707712747714926592276669990098368036514419595781961502064149051594959731573160578984513399540694052597570994963401235524498625759417525512133331579316764588110260425363856376282688880642953036446632217201921247622305599725197549768568413177603881077857599083922171399421594065354468805037355975780652473630355829320829463529283649386673927922484324569958023259712519199432270720669521817305906113912056586161272087029843130966406133675348973761768600949889308885113906037559570028094704451183675088422248722396810091184087865728⋅t7+1378491518887119918496827169816847565080358339408356230826022773144703239002282931924598308572047502578698778534115628859310621159050907847720331106274700327913627089769447715831123674435781942218061779512802958350822373823708729245815492074384531036286464903931122221948565177440417718647551626139516641195920523910163486949501681581438260563340827603030892575232794262309602902508940843802342745228395962048498190499666595873800513341823729157862759839385031033645978026583363940825484009617357902979619555575244406989166910108743396417905220803328023481100665969610243377515857441264879591932843835566902573125252125540475536161515818446066558900247197566378956723438493970539168903292037521264040330710269427889497959828816616640448279203077130888699308204839314760464172701585264614635527696156334943952281802461152385103774736888557711911997169248845381257610771714773436220070065791271071252149950256047195896381733932691095167370419302975583174803249357863940306373076635476636696974396245098855400261961687872901641755661723319776775847266977436771502645564556376974558559632339538065290488084745087831829458029489794189864757603362278300649975144417194843679221450353448772769682307236184736085443982295648223466741004840022238169220879222108463624441383205887225726099763731778535757516068351144694134220384076731946480090913556683465397877068013769081449699115498172070850415192456002596099451090482544909422617566532901131735884784688773154797245141912848335959284479323425553542264158941932900795301522628751001999184710352940890400212816122769736693976669646306434139923573773715125706135493362827017097452946126575615699025574235196342397664663868357636413438208904879164979420097055710862665884525876032809606197393128969029615004760795083888527286183915943659897743942782565141226349837715645064726183301295033938233952530827433868631109125829057808978722982438130276581399742452527046308651264150183034654079214957842899630400807949112646944419175058651449796481124416023828568052801832796508772753749083019265889855142993896051354183516948936127077339370697309998706872571059988100025949730577818330463144551971850315554448867849170226366332852683696003188068488346652491886867767312979102952690133277467617518085594178737310214477545333938764354234922575784223648270940232324580137307782079385829004765588670455590735451533791148453279585182836518652224591359081773353801873676220755600293425309703116409517803469402320803768313664258235378634077136669649361446925711385629850948191759109616830910004842292549665051310513981322560745250719620599382276989947406117356288071706060052046157882074575348644832624202554536261904180935333754017529352620667099713483063713340810460522001518220669011066897157307323412754687835001694582520516765119887374890544930051738759848546720412103747763065519489772751354853972665356192372511445901855283916248702615366099338128982242966452039192474227173054073227257586337189313963942373812230027380242002760686698085928277665417922186902320230037106586173483358604463025894523321827485176171366582840267584187683642486806005963696078003501290018590014689070700721994430649252158966969021458867706541675799760479629435157192783912501256936206123459520541442135627643115938543377442691456037725753462804596383870750495917114203655229682593266594109961980342602410571422775367910712072003610485238827450842424615448073639531028293849687126232927490016322728889872152786437620041950882725152146030125901359734251937615842513735496769809494299662117000075542535621738001421869141827736182577408305852670101264528910401424454814626231773244386020564163849275946590134876952853666818649319160405479687669688862460913200611449502685178084139949219121211008742582916582505261516111082538168679194270587937745706489352558880051670709732830451631054693220023790364129605418651032398831649300981127791210381248854554816334031099648395784124124407247728152961222863489011562810974786919483834171343274304532185155302984161376572458525596789878706322215084464728533143076613494456903632107530886246151503716254970596461093620025319517839249993608965562939080068381058006305231083412572139288321900557101760521094918569629232050902671537934673321197775805090560539641709875682596427325681543057963628787639237930514017078604456918167224517847142346916218162677051596202670509305418032889396033605496971687528668736827707774049627230263673797215842972952744041596713906048951369802214132298779629605268288397057086950352275783003926234453374347728425447461137795105865355551738854857896783516355609459414688876165585713880855473129923177847741055219175728800421608740567075882351161797037137887812282285693861434162673877769892648898187803018137584915445230363351001208747821263422307412157624635580119457637351512293248694966105139279093117377551042894753454477733473488667887024⋅t5-136927090366213769496425223165132646996868260652639803118870787538025961600888032564421959128901596631813982527818405251532887370437736155677906686031550733586026695981403723334535676376674189558063183872582307590677692154127183145645783971224464924185772597951064260617866983157487701669570978477658245858723071166747213953891575427636048350713549621140389770265595404600614229118321250525437637425760180757366991258918249291206789778397493830837484594068861724758250049521932346771403932960904370447648590823489439566641371313908156157246710408764287227737199764146481733391887243718635831768981375240709689933171628861739594601585015480444223439728067621538711785175262023529276046033046311002462855840905142790126663879754349978067487430064352454717581337609461747044781923832197547417714533408871803889910634334142617073841115558440891020659415902511930845656287922208668842135723913120415791698418951027709740598194663230875971185515124580722139234687233874003237230573757261045776096614350705095844040910251004328681788280063399485655440502156662409375490388183117996791774996524452362857460285697890013858210187240717859480860409224739212478943745200815707607998831624208043124688541976988216042838029780654780565563856316979474870754284218019421074421885786764217137397244332731672727070285980840175467229482318531573111023513205433564592592940396660522515106719393103175719684984609242878000869717814542732761502569766355675312667221712731072441795877318855659571125794335008449334160850158079436943711558883658335273303027317670598839826422467944813115891360920090024390070447591264953231809938430696010155973336966301081723724485722894914768554069095724841927411989598523601600876845626065849379708336579993617868194200610261547194241408682034635735785654188765798442075152222026512013915769335208594666614986462624647547352503999563045863217622214993018764110313509212715386040715558755709344609863394739493735211518520158025041031951755009630469862921833491850983858713423837180360026277017803024743076830727984084813768656229735674865529411965536961276926154912960960095289774768235136681277329992205378783789663481722786595785629568326834269829884377934604101181299226302947969489063080917412546557093098547820480465608186332200524119072423238125635428760054955090739878106480207216040177589666812947725717886371571824309396008891242448128909702926366150153381206880934312340719313862079551393881333569130636302900339655952188906350024328407622549188327111346925817279761501837432513901701264652530281373031243803300322249143013464630986050472170959031765647170657877004501300902501471440851178602177163959553301353398331633200141508131844976828703156785189005534707673942377361889332087525308393443697335199267604964416385152873934820612639928608378484495845327580137400368325484796904902305838136255252328645970924528957078688971577384107969253529487472880082663135496768168101635004925155495831558033692115474953587024274191991998123576921930410314512955525460739100415317987187574146161493094828358679563146127083153283420579069913205355101330483801417854363545847702293124129995423166014108022167076471067967563513121302067827490814589771207043833699548435001644244827918605870618673006697228638927387315209297722421929560919599199540632272803347882651519539180887443322981565031523331718355522797346843684404288673431192383546724557340856109957070426990991047698318973507112857631817901376482283138770108153737409949687803283081952342957302932999143986316893823499497645763815435674175409767713675639301580147324003415944742086189899975136236129952107584079562110177473464339749988458018747982293184284526214352903719090461523834769017538634240451819785745234983511372962086799451962300277532304577217240409933653627673089096305191445530468276641719479979387999632308687308997656895241225508943782107697230087089676878178731190505259840276283527620213383575010736216873629224771175959489021484848847083455227041462945859082935123733930613529222716401248696435746098356080183426127099653958223896534128930233753686717863563791629144041724982659385698791920422738485160018037144543918780816690640746575683992507427483453093590287929982400918679076822196003311084311451821235419420281573048050331334988904250232542980591546044898310474653547656519548963984295330441064529539458573736113806382600922607180672369177590031963968258441568806913937451343234428672250557135187383196271664587569689845665080680741215197766299943432965657966555898717984368135116716400735235425403889004761960235819355591137620980036331324977725164760907570456490027631346408607681618962454730218926042274578975495596750198819397692720234175500119467381146250125728744181690730741592078608115472173663824903701024806712440973666597811030004403817037380633930211544923469711296133406054218550673521601617521297297125440686833669728⋅t3+419125599690944713269427523196983342535653095880753699024964728057229400495462615061980347222186166544554995656200434986281336680111002313444613150583657537900462008334731075770109665861468571982547706788994230374096021730320634363822959878047135778493023000015372692163752791267970632712769378599341721069559110383611827222766767847768304625282499269498963224169778793220907373600210514972994019736060697877924506809364579973140777928306556310083020416680440241086788209621657942167138363376598039659233476745458449029666328189673490245349102594842441595820828693284818202148672067511028684898153035510502641476991727618754755286521036843070558927042110496907366312507076175037909153228216780583410525040361048455546677759742878673957059208154896262011252309741667839393347784772334152907775950694430918081077342676024864355442416878905601768792097838699886768591688296564187461487773863492396093106687788949696872238208734061315589309961131551048080429155863475544810589512861073204879130895510799439300955498206479796587848051682039601778181658374082574782202299382087308964321760005000688116690079157375477158366907311074565372514735231416985885771359021222347934098422399103898489556331183637905750644374819537367883000010554734267418170788731994104587168797293760432267243419104397320253275929203122045509703213606226865281533784343291645016390350949589390988996449782982123290042980419236240329245611651266088681504656141526128888459315411060321494072659673484133771663330229239354131040799314543974415818481692074172382273805852324204841148818132159605201528741494117449933418505558099731216447040805434343785448140824322256446348430084899194924142488729481323906928428237739176277593596702204383316058071558931795376706718110838481641795978084323557814705304619657141815569998314628596367998806674357283214859915236624060249340748839830866296129528914091985006762026091665632224458595878405380493577010364009282299297597256533734871818253767046602898177616860562940506439659859052788134739447970973488292448740552329753345249877576018608912424261884731697658648493446574501651330760296968371057385390035029213248651055069710779202619419841444906566125977484611268606169552936500912885377109364039671791395604598441713513764147226444475814739539106582459037703571707461249895003877536646586893068137973996123386015856520525860762707410157983077554757479787717478456867076533178202974257653411753312993314570107599328632691356176217110744985360273189827056313713926026580201172265236796119998246484101666176017059767880308012302310930553615676989528058511321877770086781040996205990550873062555066569431261665063286107564598933157171350830922066321737787213228565172575247225022462135505079164552906906156034245980867930640062132827120656675079318091185131470395922227871630922614570717488295709828368903563208433303467124967376244999874473782517492138823709355830921112380021304051719828127648195671251819094572564317280989448999528792575250240799950540457682966756167553803885683331866118260441809674664504687657332823791842586680796629938633017922002889035254030661181435118493802279989121727917590081672471612393430150958723094769908818747720615622538967053999178844487770315632628446108150334758630388175239415859780093872412289721945923545850619416652938476075426458920879782159082103910527562468199112534527018004396267285732621763229382665223217868978985891630895978613212393717516690117910518015861373308662858158481619547822296020872235434749000171878460231457783390110346453126542761808220317464388476021147016828066090071560900509327477135401816118052808536930232885589103648101421842247458972406988734236219621394346823705650853653896758492977305774563220558511534277764959929132200249935004318125559817785929263694759226257884802856043431845931043401690139593328965575632979938127819724398069279212497764264966768232192926307867574113120442007677028911685532764341554712940035838512408688746597259734589235286955407549124657395541516240852065586808765017615396523628944204085287599177523894478718799196497617458285936586403292458302070973277380501476448541001616902071856401524676522520829928730991480793785769670816048533437978508894937150269548407891927794595334763516069346756202606960207810698265174465754330681355816859752432509881386510232320194557017280211345572046465111922670242703642138806235776016300945537547744701699772954865826381020960902160744495227983249109463657412016444769177270167525977299611459753715476906016918692020817016799152024935921880670112996825528676440207491979273053999396192700680101750562921084990790312185666835649065360037329795708274391752927264896623660962046689943744996840863661601565000298833536895612751327842041909144020818563293974014029975374497386685826681288706119217306238028471807150252884531196606936128867279861703516888021634155486554675952490368⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.