Rule: Q[9, 10, 20, 40]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{12155}{128}\cdot t^9-\frac{6435}{32}\cdot t^7+\frac{9009}{64}\cdot t^5-\frac{1155}{32}\cdot t^3+\frac{315}{128}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{12155}{128}\cdot t^{19}-\frac{1209065}{2688}\cdot t^{17}+\frac{9099233}{10143}\cdot t^{15}-\frac{3334685915}{3408048}\cdot t^{13}+\frac{4176111355975}{6584348736}\cdot t^{11}-\frac{996376844681933}{4009868380224}\cdot t^9+\frac{6369394178719}{111385232784}\cdot t^7-\frac{141775691629}{19890220140}\cdot t^5+\frac{154200324707}{381892226688}\cdot t^3-\frac{853422823}{127297408896}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{12155}{128}\cdot t^{39}-\frac{20092341437726500927610031705028415143758257614417922998905852154871083684399242131349469461021777819161009137909561293391969134717565}{21214544574364914012678025416651146324657442778692170022564210421530590004181978011084100755862033920011683217012794301064520211328}\cdot t^{37}+\frac{108568485708439399831891891125041663142190530183225099059477442043843578689690199692834839267453231304838669432562117806474635932154677339}{24884660785730044136871323813731794638823180379405915436467818824455382074905460207001650186626165788173704413556007715148682207887744}\cdot t^{35}-\frac{16274276743213108113948663861391661171567021820305049090522944797529975562100966308693386856627193433408893277361631813848347703573134206565}{1321814628794954697387929729635282974050431287211973037595908258734306471390566503936617065795495747454167946202416174516427060807213696}\cdot t^{33}+\frac{201367275583330557053015910692288897051757775989655552543962486853252821985038570543538844840664944860023156127828923614077361088024197666453045}{8459283170630511324608403287233402213179247630334824447354413878834877840281777983568365066824723909769811313708912912861504082400965850976}\cdot t^{31}-\frac{1559473788910841837830971149422337064707504129496334500378686365817448539569744764304703128387429522122567235171466745874373225497308892623985914679033}{46679584968731585435376535991043711189252852132084481189344311591078802319473052898249790125133783417972374530931524081193795890796807309597363424}\cdot t^{29}+\frac{157061777438469514728294466174084067328023623890528381765540723516445150068321170383647906609274550190829589522394318654718890293591398184762884153909}{4464475595578102185426383077868201395458795877304111083170861290753795667509784499702484807023205050385126256374062485319120361709258734229546144}\cdot t^{27}-\frac{668614882671758841372716130534522917422049232555599472656011276299547865892789278963795094425571989978870156012420356056162944582079044352599796881357}{23594308347001081350330315126625394839248052286037396180290449271647552601796724350279513723726624981380083206763207721558314162309615247851305120}\cdot t^{25}+\frac{7824600152557666301134659304810290442511348637128417694471437266419230641428813111726808914581832874504867332239549129002978390629323137617956213490995}{443572996923620329386209924380557422977863382977503048189460446306973988913778417785254858006060549649945564287148305165296306251420766659604536256}\cdot t^{23}-\frac{233029762655239254894464304618745237750574301426441310711259294826497689744527944832328552534265364339285089345085706074682843787132209015235097617510695}{27366525331939880321697038378087434052416875671525079364384537969982438707332677166838114935243474780577076335802758479545889503076785560433862475968}\cdot t^{21}+\frac{169921144678885999756721603434609857541452842126115776414775489817095166125671491507745623624201445865063701307297535662733280973464651173231213929310585}{53429882790930242532837074928646895054718662025358488282846002703299047000030464944779176778332498381126672846091099888637212839340390856085160072128}\cdot t^{19}-\frac{211112202816353258061074130032512313197815430911359149326090965007446921652402838687059466537853613297572669581970177974791113278175381370433261761485855}{231529492094031050975627324690803211903780868776553449225666011714295870333465348094043099372774159651548915666394766184094588970475027043035693645888}\cdot t^{17}+\frac{12129878452418553060424413509322540111624543313826674455603825890822594206393705602515460310277036118913573792218651479687484754025634271483094481816467}{61287218495478807611195468300506732562765524087911207147970414865548906852976121554305526304557865790115889441104496931083861786302213040803565965088}\cdot t^{15}-\frac{650462408132595134585432894149533325531606944551194736719923404025388956406164445898006634830728611513710012109964266838926104351626163829536653406305}{20429072831826269203731822766835577520921841362637069049323471621849635617658707184768508768185955263371963147034832310361287262100737680267855321696}\cdot t^{13}+\frac{1335992230101052330595892978126343815582731295996326234077668410707004829246536920129725848848737294506034619060092603896689289796080278644336575667445}{363008909550143706620157773779924492871765027289935611568747841895943525206089335360117348111611974295301806689618943361035181349636184933990352254752}\cdot t^{11}-\frac{28919753485271177601841380991670584047308371945420371629525865119827023203948850619761244062019354697450557759268833703309380596029610403145415629045}{99002429877311919987315756485433952601390461988164257700567593244348234147115273280032004030439629353264129097168802734827776731718959527451914251296}\cdot t^9+\frac{13984326226012747788615337065945453386014469091628513266698529163755825152981134950750486517734708868684947454276263952276090637059132556892531995}{940332585422761214978189449955812535966698893853029877447460969159452645628868558133440798127486858673433142984654148631787611633456096387818067072}\cdot t^7-\frac{79361725383001893110789839109189725903384570651152782650104101546685860193190607524561812047061881180740030184361095247967493670975545816039053561}{182290188345526709817914726227148230186687199851223077670886362164196748588339233341011309008428523888549825004310811384762255569514274685467016716672}\cdot t^5+\frac{42767378460116336916198487268715335438263968955790354792761062008112979264884905796667902099791786761934210590285116485312112006691440879235937285}{7109317345475541682898674322858780977280800794197700029164568124403673194945230100299441051328712431653443175168121644005727967211056712733213651950208}\cdot t^3-\frac{23024077022040054356975365951154040933163399864626778714071642430767849184142498808442435695507931408295447789270055763490231357259199179017612665}{926581027360312266004460553412594454038931036843766903801115378880612073074528323072360483689842186925498760496911854268746545059841058226228845970843776}\cdot t$
• $P_4$:
  $12155128⋅t79-3769753084344747578007385445802660479268634001471394408313308707493818532835782071873584551491976085490708710626353145536501984668654930440199152678519439643592520269999427917186388652996121461141555049447260884840387366378922758939583739687230546804041048734288882927163381385331393150202712009542359060587950961156416345332486389469947500369438810641966081563339778292367978808536190546495971744399627085958192310833923591982734376139411711411025377063266489940161631295874040847926221006041690980445106060104095148980909101322701438595872056676761678135788068020523406809430910068283112744634717206617396593003728422616713451233861833290304396017317479193186385943377766878684070534464546772080111830665659021028449407336088687286908199892575717073457725476318263172346795126531581499422488533261297670936405319184804038992886613025084141715296124895724542308553227626342486175836300710454578789536404115840710642179652184940295829421472337323239107191538336647805947783267200218050611385622628489653939964099140581272049554198209522541822830228072374448738630421205663530641391316372057439920001259717147691673630397960058305028695085740026044525879923747756121956660437895022533874813549991940773336563134271608397785257979675808957530063345442402227812443849280550004054522680861591726194770602921226149320449044841246124805401541450774125928500351092236175227365405868237174068885714928935591813511542847393885455285773577665822351924175960865957436978505471092032398042790031524900290851877532345885368114911552869201572309974418650474076450894034497364020152871495024203973036989704734374526789048535114966319275068419147323355995518105893374830667140219699840139708044290557061894691008117006379688237987513864798795570313819389578686302541325861516132651889304263626797206890933314574075914233290912817551226687660810451626653035606121952764779641887022571980079866455259204703317095026296693624560776133406171844036925693968047792999871181068715313561812739587452876028289843149924875311007956816993799366258112127194633108179296429829030998076601177965709368760246849704647929677760256026108128835895369408690128297844333892752479721775876117910331421946928092293617583668773595723698949019107156101931405366419374613458889826940721871259397723452621879724471474806413627057339917864120953012319051060713585404590677048878956537083819670546407605248362860563493381514535189171570654665926262505246519836374379416308150742784960838998284582744832474892462212916373982745751957784658677862604790129231558823314688360951428978284622418403593913438373678985878564956033194001825839400354482099845210972451481446728327032410876106501513024467474488941513520886307709240799430363272826591239308725109844840070442571452294570099519198441368938787869090452407856440425027667952474455218943398377519190634017712919684884882451256121673398930025371621828789574455896435546048527675757754335640508735231924083328106598858760302563467214232817889368720889720746902599817348351496625912286932263102267829609289796801576008731026856187092225261157030616857854170211369559126764407566964033643745015995267366795676696406201299634659802764639832155305219014955740137071266632352197356388014600231015815506242748445809963519414826879150249256435147681798073469232541176178767977464171434714301869433320520832945677986460508397013538918538566049044199302943004936317778598746142515104589219934635347922320975467162027512450667218693940223821533042597465445828716461739655179692471436929393730803304958337937706740077269486754935165130804579324598890770994296770870809596664226338104352108179461975713517668064196837206032009786373876728921956038855573833448312211575283439159936565240919586453736880649368165560518131036644041371626474088077199810926736796785504225242998182171162722840390191715617132917976912872242689048397506792846765223077279263103605693953960366229547025461704029593389545358025091579212218487527463345264357165156946574583919611895838398543258934649968726006906645840855614129396193338067015569707957241052894273699908404084031804118645126253635307852125108155022707517458430593524168576279997037895837051157642001469942033065753809732004798608005034523071277409036506245246846098981477648704214483852571973985600100027353530387651161099730688940871801278169105777305240736099072915728050387001872440192520517366184505922757074942949166396010004294340084932547908738772798796206180800402083744710351515052709129093421528038036965396701137572195651568178235761366314897635157389942677887289401876314268444605252015992730344054749627356647486344569961917258469958498995769164607767502671210529421652474837542779848806910799006221640321414956745346282772525000365600928412329922788780312372795203190510352576336422974275986282672968172867435012120146230255189126659283904105390118798885231025430508454384327365694722521892835178385446264920074485630757162756039394326324367820172261369224867081321865022984638880644272890327464695716664177986454743468038674664608848395532497437070575035166679174419789600496930843011621203404702371101280558598716352258885507469344610958505004123169788180519098273013049302775520510715077065074565188989823583206875689029981113934298813777369142262337188023174557299484287735346172520157629825409124147508571018122326630790110603436902912428707742585875006222492403557675927780595618738195236224033377658095752869940239369011841025699836625570061268430767122366137653168038667183242390514575885902372801549451856620296769052840950014047656794239079509666443450531110345986198745816785407243350579722334311135385622334087277800783730967949320708607745423685602857289085934224873085613030042534920031932940543877355644000820473506581867716797722989954659636870415621878358684784626483649414618043346774291038499747470177821707439706520806771043608350646465174391857756406193365281275265820502398762338459319162966599791475530279630296483493065653265340695903919446359861624486920879096965549534622128527931582738185937788963535044595062152752969241045005506392554217253991955689096006675895650565355431242266306944064487298033564249881177036458765343809115672608254540797825934106753481227174184891361916141448365754265522264484369266558747548731313985243360810921280854398791420481810502158634699529269301176944269976659551929859876952246997902994052973807005180294390225202750728818418277805243675823970006945425722448615397436284829761653608593385892157036333905795026403716992533632⋅t77+27108968356809020023811561058536868511143957057468901977271481259485797948660003189028471152067949380350571252495510848036838147098572847670528357762121761004768247968491772142327614515647817964774127062876277411140723040253542877200434803103099539275164961884321802469655822337252744057095180249048574408258855707824497324377781286768471051870789597529255958883907877855901879523222680395400730468683270426605559185968534287703618405194443248345599720643838165983650532804776783711012392517749589467525270867488559284009291256504690637296293707831058279077566342810046607022439953359990813546296265351225427172433491090266649166722022820544702694461176982112127050354298161653170840995501817858676610472965765367409744120445823191177342142626044495651584699203193216142020149890110675150490319649486230201001651326491633533722418706418373894835691593173246699544202397713405806160402861950547530931122419659368274251206724833199654280739179278881945579334227615964649599210387193903541802102052271431781880690450313949183694317744977319529834196007892815691858751347441412656309433420599084332141836703846092022967659818676351844041648215242424340835346111639426493151679320885103675156740139708562954241648605147066163229838899963874142115118024305110288788925765885836228453793413011996754510164484622342936441446069129789429168242323433583634356198953816299034193168724374497422320879500254906838943446278434751149125314473714118505041323581390910270256734041947982052293106788278776208285777994056335119044443960138551751588518812596318293202852974545561958741266888520509487837195689426742691232849314192782046684344309947932202182714744676582106958663321932582170329257536328813434545728453270289202090760732726232015676367580469846816625935231075219757940399358171506549354955606221984509913981549498514037861694389736660778495621578993610418701575101667061149620562525442650639936621485614180901939253522413042003309632571518902202813649456773444759648240078003955428313407640200579648113166163378825722821823971482842876416850701750342966327890082957686818280899553271106833245042359659622054108043569655796588813440040457638294443917325774756181778987250448875204059846385975083157104406619441649686557931666721243195405886270141851563180996228274467789171976996807966336461884342595389952318685206116495483789754170066269488851117081874190176746798536346440404633597914633988503009645446886595248177772848186086459223060680556334869199477472086685582862577931729779018144919472338673928057674148464414443719836134677770065448935921721640516982178183086990024858830925509070939636182951500666358563514729927303654155679293922058900149029221648615154625272455980944283706560323201682029417145821649574918065730606222497405719765738711104571151768827417536736737698083609674883619227638257385965644401764395385315267474403933824453105423973405557034305588094383680874617822416833198363391806613173455972800772749364821804289996961855046613414866191163916727393432964863267983296916203035041696957133430350088287484603195788270157767220775717443219285118283836051798322482255105709534893569235534539177578735865612069616673045836974547674075381738463603767485108324071671306860918040698858505986423423225614456209159314187947771918540001368420787756714331772287208186743883803289736889082805842612536893779209613267623865861156957350694758754470922405386204357369926613107281045616605554612884919325800130917199303521186139409938942824076095336333201037263587193643472560484584207825421202708394149239779393806926918261284765039124239674251052798736441199920199366240686659133560329263279043149948727950285700496586866079676515262084858112118837390433524149662774056385859283210193974469075383904064618660149879280827695909515823107610968000629229789618113992218852968568860123434577503911746972776666250411864640060098881616569766242955191062611589865421981202472862145719878609042227618567192218399165125814096832135988941664796228260827862190061628889049044221004569495622601231740934624837866020771399275571015611284659393024440145363628124677782019366718505356636868134412419339176900754450704998388005319955356481904407930464192202768981758503322144734721959311123735505033698288997395244945367585254642417156295298694577222855497889385583157327857300093133521354066259140950833346519885744406282828933762841339971449951160342947053726492469733448869709794928213552926922428200211647131492756599137034356875685969818703724649761490838108615535635860613871566057341722951455514234578922682264920203795461813771064779680181462995151488097985877930063493423398492199932227417801937629194342899727834564559480225773909304675115131265466786967644092443300675407411178223047242173480864234048645662087895478905792357964945382554844718430979665469008399891290722148341999656854790944832158232885625730550243533081537786524367975023629826324198825338036032027112534759088641695712546396995191257664991140779140821311199631691416558341098520614322871128131324763410976829834632728189621638842944564997753624070640403319424461546624525189531402884994051022705332211337187396092262940185451645328408125894636771566116854203156432992103299853302538125674244794288312337409153640568459792952833412044413328507926387479808759828306948540608108272566182654335392166020052415732922166236669016473441738615419163151172266776179474856827575885665879576532562887691605556186542058185847104172919900909397463803682567566915603708044486129165502690897851251323850093543506878329123852591666056610315732584437240284994533878335674287529448333269244623119888493298907745557205969703681966783978934133027036638115659592975541170446860929926918528631204481453626326015922357714150080167275584808666390708213723208876076214772525457740645081308224557094835565159098912369630823806956509078369541081291568651336477066877073173676907419368761581286885057481040922465142936962798593568829014696542217948433910579025027592408411970349091413318080927553105601387323361624463513314101828781431480983176354134924926662109001628078956044378330654987386521890662604347624499876687792129522276501963169670048963916673526300079183481742112987645069694438300599202257713123660724569715931495277536404094917622888246534974914320902822157970044242701496694395468276996956984907087299890644786156669273290699751071019286108880552091038145709438650354194383440974855194890636238168174964977705571264025276711523090791608391462434265948884626855055342983600281900086735059328⋅t75-9557460445387450940268543078721636714842424451617275773612092625184339810315654808069245565618115578880109881802934562170203263778139434662520773001204572928510089958058307828338949061826362444751496342727368652261267747272920168559202387656417552415024140421433479381197653116449992014085125491463411602471384376900430300348830978474907873842187167162515884345051667714412100609929617345364944099263519166965825869379919819737905591056417403092615974619252608668241506446226101544425546712974028297494110173927472565570584418837846735612957203027741476059470061108221398464399193866200985710492980542273683237446901206386549083621294608905736638454557285504195300307238157484313706391060284670067554945848258694711222255153074749405859475841552463197236020247548254548343522605851881768385492790202603930740831813625429142070066457273763248235406606249315130060731277817845868642609873941554288896704006100500410589354824074439901483487950126407027048136711266098625311957210626990708959302805842067648868818777610481381408578990461239100951417686370979803233786185218059448556170630663136219797388546900598767588001444913720682586341369634416068253877583394402533832682884623585273035312152083446429183882355064217246827371586989321785690531110874342958723377343956668224023227615459685720073156685154722197988046491395092835486213349537087004719869299307706830918352262244679551595194975891494186297970266372009197258423905415219131045849990096608912725190070809079993414273426500846237234119895646025075200866571569832917073146039049135083513508445060450573838847627667638030950367759430276296605252188783906011198134034929250926703315590595712250441644708436312886752206151860702809243659041139814811015261701723585876207253946370535610270104291333402007404608821652177517012691203428213521176818489029560425485360281697108474643466004607507624649517449599470277481814382117141312148375845594034149336348771330667289334248400603021957419774808457122306753860902608937973092341566754994812707768702816747060808080541532882785402200771668010875193118745528271986406558315303497135473475572539452835168110400644634947962022665819045030177979015984069868902641991548755598560405671465858245611514563499901019464540566804759184649811657565258313543495568808757611738671364918664441133001750129198084982745730469333863156355982116490521398586411836214153569220516012957749026816693932609001865625804459684468396206177888504779272613123379156243914462278333181358864264505285831247928933027335004539999566356481250484588748502947610192568802877462182875507491972929038243970035449262022081633426660256150769287919893891492267564010925228486164550285616847321107969414862088350323777035514182908183544290941843770972469029106136187546113351178404131965478697239408724442193116556801258884306296010774989963395195108487424849319284849055393038222601395227038323737056469383344675044571185015670493491356519700211497285829065242382135128767176385004568741975116922477008779354222771824942376011111266970946947821812401134242004718864302262129658988354305315325223840591077024376377885099954385213517820212016313723284024337020981159727800651519423343167214129089370681990072357331485627250893713285521433907689398990396033728213120957931062804502463860764947220356003311460708549376389831046038962920997288466020408123622578173816601741016386739159038370143749245624610888235769788976726970104499682505028602669903122273182714410668343051930155869038658537293010259379830345241246701161310882572174410452313992329425036681138072147308058183656870449977906338514493670630755391445728543842455660224058172985120821338924209706577592058138539172031505435684674430101252339999661490697519695339314498431728213139602372121831023782517982682013419345117154531112351739452396525721650338809429992808999928824686666557782156433980232333793595274823662499329811951803999878734770887492182329939457412142454605238779060450085133305330080129164017818390621091597802774964244450548978415719541554348053034088543182455284367105611212195044197726708124600700662041258268121694880148825995644494360009287136542410599887521737944094098894973855044273384564033129483441347860803003357078906709575254918168147313837343549543941924460480157345111190369071970268667576223320166540984946272230752061638436923038859791515840704616131123112101373973428309044040522698631707403033109290580997918167775364871376086149637363918310746504450938917602205493508457128655382079216673378502716084420446083154205426054023129863632457129617779386090393921663153898025211841221437814289681846774105762905492823679757139762115126551283134719637680947859521588749446207615301313389358377395933914913047675805077552742848626683408374975803106833192925107133572708337928102404468848158197602917632997175695539231513680923177808181828138161176452183064783377586134992579622667121698038209072915227143363962141903155906930330550707903313435920311913034730047695539719112960594115501856112674073023406484960625410542746736047877559695057998496113206011833744275855487985455558274004563109580948054212711674521692280706137487754415574983563667469738580142375101955305459321499564446042585744617996118812251902840007166596611716885077769024260633877332827050635930850601213096744023584234199932524364496103773484220805209300394703490926297980208653931886019312201505297127884326444966614920087226683281702654219607505908277010525888531232662224608353182266258555269905822472796867746203516004211898849490032202290820344985980233598741325645166494514700417319311944437989641926728961618297507744324017667754089429766478137064358219432244224180362113480706653712473327514279795259829147457504843305132577116242900597962209894813507051908044512405891471273761726604057841730877020600451297527416013080923936292014623630508088688574808573464441986876097090680384283904085391247427137723939368747131901875658014901762204413804975419215367099833174556013674990424156302291425142100044807238502186031175513759148075103942582922288820197869595581961423034004118931910096136428807486836137949065736880395830322095431068475800402952564597411845557370829420501201744263566293841160093593959191010034954062061636126345034471205705860142849889058951194529813050977105384677586305254731670136652167066766841298954563061800638870435461578123769501160848699780934864228618890323451576205547994660343504944053943865657136009805422537414336590129681741407752509090827500754665426506411975936727832557582148484898164352⋅t73+17938040282045583441945462832415607390118446560687790113234867541987395165746833001745473237051302358907859586359555663127892005434746857636969033783259168283819918752164508108402900702050366812519564780980546521652597632155721873515253717531808455185277605838346202402932188567372794939230035327026985987742168041310379682696831263338383766017668061193536428723471320353946265328437617952296079196335776680250985444616276006709839723840748755016332498359774849527099574941753085594815548519548061832068058830429690910131928361837047169459701977332658609784024431789651106217428328277803808348853634153614029911479718994836383589698673355156037292533505554750626651864785016097358645862974159156627503762585345761609418286782376659324715364483825587796948683434648465196075215949039062172685700702111171851409782139754140981941791288087652317514677335387019212084333146883310631169680114937658939502362865104542307481640382535314747017226831106707208909751383492898501498634538812133013318624961848522769902584439910570013068924477793106200042173938822826333492285092716080613750278518643601887494013969696755550201314943745358111866740614466482773571625285158579569386721324758750931020015878120708483622142695403036954427165692330879655508100433980082964879806950751516150880600918802928197585921951165604476584695913469391997381727156713052586060593549010575760723099383838649034961983310652726519404673972241753234800939516839869425849556076151683654258499914941019511758564178944911359441115281792431549806920518368985782658612179865391970792719576102907807783893300047958349408867122167604580580097005984592866117460045269601522662176862596477077908181498542160656751229736956256964514896325799059300571446304590996876614278788142414781176332709801654731188836571512061802535990949066433967901225453880652980203584050611323416503775655789795643901236521090572278765410044486250350719354034942323468566852572502533331048978314071334298221596662727796497358415623982501773103973249313226629828575509523747993158685971799504022418762359680238172689804887858324092796714846116450757859092444075354684078481588441249001881047661063694327317095372460883987344243320516820326718149822176044231472899940204921561492629595152443263735201380430177836771968697317240273016922658621708094926110049870973589847023322999946125849888829696150162429449567392829643136881142455091941375085949857136317969483446246397503464312967348574805555395772492396716523489319516322723797918845024042053164031271443670508243226764478134605887802482368371582794985147165898925527251092042525760707902861914193381788304432805336003208125479169365804258847723149436778340253721444539233669966366054304207947288967491925421232731415372255223754169864977088397413548870718765578106171150167150736985287281625191377377757323947476910850312592689406144469009259641125709945141397420026596145783799622544124999812807779649819035866390075298126946290135786906804130607175062758975888459806821257711604189407180281705613957863173629747893733074182607281340112265756426212624028083446307587522610429604566691337880687924658530317693009516362704179470338977158468003813359476113140326280334647440122258302063542784038090265770302968106850777030440861608048066078304454453277440324395402668286367554287135164431334661652848710171296187076435840482986739473413917827126146320059352672476820175116573082011159828065437743366531629852953553298060524795913436151292298085778996751122669541477404292609500852596380471697838028034601270425007925549724686504203931583150178072225729271872548801619319993234067878945123988716424309186000219486650023462544313330918379343355830719697228065989471337747770546169471618233800114077333736421713662646425798526022423857997574098911513681497907423595558055591399345163047792685740507659947659658383939587442342775004456106934425189849199104963405114885550820775436713888235456318156918206511320451160083523478297719453630572227907642655867887289558650512967616528999340989310389490359071460343783859783673261004167147089882938692259312782592118118142282591607976877313967581003266126493824597825591922298708119370509755389521457890832350577710625614460866786031346093910282644487571587917638723364117457685757088104805973280701451093419305670065794457866101048941563160182482908212703529312513501459105797528616274641445967883882153487857668349640505265398936805116348982160701569659554812325216562293902966651196245810449248853000342928332302678745797577323605840897441989559848727004467990572207977340216700380771287380474582003379973836566478188183814882416042778239568828759950246520192436217011178793874677794912574416560856409900281154730046331845233473126932582734597366052973007509339278360283375851670855477564196984719566273746965725111281741735627285577385881600327569945018374920630866841641862718276581874147737072010468595850584037619007555500561379950867079482202050135796727105084673147573145615254384879639752529065958948872884102521857546610265519251613805278095203951160970645945462356532317365536188318298797710597640356707919663966340554870915185091018639771284961577122446621782833508862240596615229507112383315475801511247084175691685334134093788581507401531550422497306422349354488604102894783231842700633295901311597049972525014316300908734419458392889765496504407665293874303639404359466510506593462250490424046944444448916191765641826014086532364825349042300106728702535116570359380477392890951638291151984481050424308887157096529292462110397306860890182351457712577464150934247359749315153449787231499277619443402828106880397772201385040367670046129191838612454956400035444517020136880698286796190335328496872967056724486758952256291300093332486002501579142628467637532222351122997480640569663587466574709350869951094641526920661574088357248415083694793077755342469707019471098665237849852681864808151164478037820178428680433534262998793736019115114165181847211977515702160886701647066717868774515210817146564616188045881857709000481344109704028336909389554347387829547885320415994896111541460037513976834667652482209874174191653318133038030168008234316520746799068469973478920557337110001220398833214838236861290052177854451560412574486948389915517095351291431004610050578694474998830006269550442369770570098940278170837796265221282594221557807457620578005444632429210277546173304228698698856153452802756858861435010326585795816988020541828002614783637866841779812501081054609202647239358695514936191348069346253927804622047802334984832⋅t71-3517047936852323812458000860378752414566912219402367321469188522623352815917501314813367178526324485701321025996280215388687743938240472400719226928139533321328533314554767993251739759785144969963503233619584365154915725554533044947658492166779472787355198072971569755157036466867913395181280118672730975390627493000309101340980185146371111010685882115507635526535128000725103382875126172411229954208151052813611712846077166437596495746596894518516097439816879495175391541712197654639458594349578495802167580651940158462951254812327126118856280075308842131933330817688900539402926090134608364182866548728163700324157833673662045572079902549523483965250524843380025373726829948605882635775151871335968721492255283431560283874906287221458119240152557094494535469710474822341109174003894571159392581644350889696100172957103137530752663292153434878384333438308316535451809564867624246234196435021828249020043937190804964112127239364473877404817147182130200757372080737802570202403414911255996255489531164528631562702681154115318741608239591206748300206900121680459197240405621663232536980134964231731043072214413386141034547204208541720752466956651231393197486408712586583060262061303355349697907788652861948743899053497984745703590027565834736062415343062564653131865305093838865792230920858130016769670417780914431437373164304621732185161039451419566803714713536354733514103741745218413864579653643898940589878382209073936269415154148074796094152342954374166921787723243889889308658035708995136180262831668205734788510692107549941098737679588414318953920000709644749607109310071047567092945071586299791293626667598024198906637695215119690134396457972786144584262105350497984582759076681772562282010611378643921526949351790285916929205028811906186719280580592513402059163064941142066897194156053334256874126142141137210707492981455069209639714408021382719155303823805827935445253601136747178346600664533344645011047210262916974288132709016533146546498939536306200441334880831216514637972266903878643829649103934482305033153413294036000055049893252678819654475282159708032005595841576156560710621538340705506910957500197281573575901396688923186839701742541979581706874559890026492504321905918042247168210665245624183543237652749907112834884725323580567979829868190951946723034971396168786715731827648730448188172987761989402231460111833408788021877753877302045269817583475659749254470139136823770225653684562932692943658891818407331818501544997694853043252568900255580004419456571674513664764620046011524555974894568504437915031528298284055150108538694181479525351062557029127488616133483924400365365522034468314652604216029290629602365513802748336957348520362909966503392085061341906469617644890698521246479190460671246149450345485945562758411020216372819813950081556984588244700590875302136792463910958468840241881862199453785427726243399292522183905342234218001796157256971254668875667823407494580002546320527693953271994695884914776518875069820072359912183598248614144356793681747696473574615777815597009435954011276636792695775153873837344564772915565309331491540246441503469947332599244673710707103506007893678393520363428380179631139955779390356049825559645010402569649670497768810053907935696192437601860270483525864945519835830167318443634766695697368591911530988388082192020546948383918022784425312491886639552828017054792478141254781510474843153870397224636755631428836368247693062638779760738623461634717969159925008252736286638667991611885458902255528998563621473748928966264981292756168862299502603352647582480948320864727582917339235831794236563624275650538848181384014933603465419256137111148171250004273058305389638100459148100087351744672037913924446090948126139228092944995732412388650578905964254283051906770662086031459344899988834743630626563364942388131696094265209772646633763846875717567693655417233386081961362484708688715632705336335011030398762469089724770804618142524489597704783749770028342807685769204107714553609483374575150925915802820055114979060427132020657041542469956037533841337175906172478498130949466051057605880526178505715477721355072465645830947131914893645978072543710397241888231309659968915076168937312736300985662109627378999063747430743785210438476737362778634427691848746653222187476793408065504457036921753089627471494678960242599895236194370837085782720850272366919035727352799660278001000297074830329902179794016922909650154512183342986122179163473595653924537821437697011743812172766635694732762133334194209644605418383644137326991855887888495965170382287101823711399205454827549705295146884207436078603036691243221124603063801060896485319514297927102123800824167198821742304960113522380013557010260730187882486028032377349596942298103003042752409596104487635873245530606363423814029815007434570724271762316177077660975451358706128906279874553354093795121854904811352899615696856215774255080737623463826831934531687174487290419450752724973738807045121438303780227019773734443313251802553300519955635760257174061690275004179649310065167333003893635026425418132844782527177399054018489049466321081822422712543906822601139629849992438407528875179258440228886608695353945658252324338313951795196739763003106343405703852645437703776945873626887386802808122838004497598643191912526570230508307380948104747346649191732564838791854093320837205818921567438076963617824532684088537104385605701013754373638369391118367435373843977152719703434806669228061522109381484179258764936464767062540404304824734740718639491896155037973052627981746578084997418892347690418002529259765753902746841871378287780005031601307346552169054853070304339279197608974152442597780591619144799593818831535500129926260364755716574116229408221520698100525223989857214768900673925724936231662201966214585166538227507979246739209332630629769141762191438402554806451380502221878103702076756631476802416919759209709802733023631310870415863358518124185895172592891883093439356669604657784441572048693582512706438005605205971001255781293513099865931041924426656569728092019505923484319746671433077635108533019850961387578653951953260046945762509666754947140821856043497318604734398653581389850753925489328442555887342453581540666258632254412631913683106056426552704034380516976875307810256559138927731856161015673744646276944188595997251667263677021931531461599746877261511880148286460925163718740230163012480913170902763811592519475134273798629870577952194029502681381233413093795898160545299268094924701131293051231111508174429458330927057382896456277267584⋅t69+632590211695709385527678394914521892135677089064829755669141833616166342957005122661281138150985240231737469491214392999210548703423601520377152907444678429996385298460469522765630142638410007669098411552465436046155277480948855930163418082065361728257126920491367799830489142194590821783022507329652172056317510800278324575352485520582055899270350711494387256077539462674004258848567616848009755707564063518255787171030540023226556288528508992597259583399704573644115856577393607567146749902113494867822107028629387137602451156323466529179666290949994275459600577533549163798558714888144559853361671827546732893283597339412329002993745246666600438623144120839153032100033625896177949909735364846576451892593495301448257269181207784949183486581779068243299483351599542727811102726722771784456467089062955190655392280051376703320805255450389969423416275599617188293500223425631690248834212721739365099747694932596840534648432022495517863414164201382419284682727839262592302400281205690697126510551199063882425436764189346174846850374837674293733078320203290931145664483048679539655771558644364765891447505846341624863978040660441395145622636142225379549958990930137299126898791887548312590677830317231342256191771950740019195364069320433061608147466639145164216100231667349920837089955816695721468528498741300854995008175310818737959993039328882917890880070052638127235228703766801213231900648484314191666231738042618649399411502958607902220727251050403853635666366350145334702016578063176154494264849387258167209213202214642699605970251346552198370729041175630551591405073130979700586460350542189799099792244579927612002043163490958305826321169953532321354737871435443617211802469687306283706940599896672204577842009367383016368103026079917974196606824503428302346653873968820280382052423363654398782617653852846232075997842919564112022435219118785911203769550248121574635144288832026711421800430073450834604075012506603858307059415085888541446843566820874793155601388316971186431867736817578057324128068474378782223036961115794880995820011527141355962713016798864370067642922207655769519274922495330848583481451731654569317911704950280998718269120001130325560022079612105597583544610073117007912930256678136717797136126913720667172693874722815581214759805320197965878911561677931267794537583769437810151807095849882606112076327836011709423171516785489459624256694778957285681275039370393393753129918958449602340522760692159483361907894491014762694514902979651997460105430594228626489122951920167390882612324591952596895907604496226313288141852140509781313564004615199701603542045411896074410983100293734031008903604222456263031829434469293293122779849124103848150511170180409810335057803937018073352802451443065440707897954217857482295904406368723424658128147500641847182549245502866902781088568482826387050501767214552519381853046557519016613376895411262917014901505594679853352176957941348214685442875865363569303799744265695585675200517403870138130293301696292142761298305851194494493491153344289080365573165900706592979389471013903834386168873187150647316857308938500528377924023551304211494598152145317505935327985442741413903931181798199677602113449153906847041126686182478933791470951682803293908363198919380718553369306186091994953488329119322176676324167928494763248013465387806804750759463357829740613660651010451311450873723728047420558490303659553539241920958751140481515839502771920681710471862782473958664221622976564348053486355117447349862789088943337632022683353893745538058194807218254022969144886197522116737467379427124838926173916041903921225694193578812309501558060089152967340970693229639709428741812916051283130350044688307658418859334549408597109514428832121346801077782248278336692769803090733367734039723299663303975913202637922046619176539795261797063604590312639438430303674906457908199443147990845438713240242266891080327448000760590892981882546627407605924295270761826674681230945597475361068628026373669367166757385065690905528507376637732972939737209028920413115089553608582472565517183552849378315163503969786467624955881313130551778360036779635699299300161249642494167063933434121686450677800574025617398666322423921567400455396167118446099093574798100410004665240250575082852066131853889744175373433483410780122023454047230383741867855679381452758407608531016027804626728859925370458604570137283025097693405833678584035584427527971117783710358019411280886392133487288800752338187539224613567745467058520603372835357379445509830289778422523539325181712830803796115746315961681762792946438941419850813909360749220980088444518781431234672630259349489109227827823805393372077331933125073753822765967947729959599054563593452878432649984690975218635109857575911870681243288143926049107923541417203249028458122401766712979806271338008324921586867691799826592426845282841581047993044955080047370520626609137175367296892462924244534205231469704223048013124477834131765808148397195797078072569750680718841532576572869017531241948776269420404833049385718956761310281791592346264553130110827223384048710466359389830541603738713993384722887493091476058056988743560113684088713872981865954975377094212855686790757881273634207472530028765038753822284728569282205697338513312123303224016654171601440636165812113507588576878381838696889840769636100769080613898611649855042730260099507920275052396739327048131918432727014359012397067823655303459742695335861367774184334007610867068834220042361528137328335669693449741510460081912460632349168674560619300594245754507066964521976283857684649320181165132372866797395304464436012286916259219716010783366866117483972818683528602685267080659727913931730419242403911749018163821060435621158016220568906297855674556605249502041240164334173066897153386724176523610759524407813831071032190322811428334084222922739587413467684553611274528471185054464770510424799667432912798817385373838450004439856180054576211281969204168530057445922400351321795823181887807249639506326428295493966724275969761718653832484330113792307744981423796745237687828665645085100855267440254771410611777166830742008012364838023502748400498704402282607866149439589492319216246305734759014154978824513081793094597815486431442376553176720904923073837628227542034689790844823380110604177427104557468039411113148492754405967677536197378502670285877756002093199980600937503034621701790915549685446234482652384685388070480341315725689185773158302280968477681262628442918889796434911846151834495708448299435095493145744422237389798581632220614316875189936393344⋅t67-101014440472109384761314093637700622312509857830620140998334309146351847016858918841254891537847872288863833598655165004501908232489639473283855453039288226822514881073679026603178320822542296157088650361053778285344114330245138196093058920811072309086616173734221542020884312450138203176589993215807548532997807197237971877565684870402221907380844899609466310689343314033318173149306225534086425521005795154040276258717735913871425756468915553965679206777433064110355470136990449938448816361306423915583795576558748733964264044401108573812215026087961730537821236783510880575314684651803412263536462246302818302741981386975581193283146828047625446964092325698893453865382576136878123117733924862364729189510259702561652424793342992839375105987094328660209079742186388799582883502173612013901953976140431048761886246816757593379764932431153868583343627338033073983404963223507004057737243903454801883551607795329936082570216187972440114607948550317437124319017060866220925570922721175273992440668659636755561240724964218792539416414007732166313338377576543681284637755256493886778728094424194883276609224336428271626747570284181999985324664122523352539848864476357720826651362556889638271406346734609867166607620136703585126375025058485843131291713531650699944515699304719835023114251806893655401577420057095611629472707938089716080308235423733712897089529521062565846867635919605128994935297885529822342552523239678303837537143504819762631752986154586586546863533539338485857481343598867905689830058564362068886556150789536244051560379210945123838749352437912619496397716656595625586290364383926246133853550902406271241876358958030073403285520525957019588547773537744353659221788972431054554628698479871469356699674468124029338160276131308303564683121625202097202273569695388905284282489986411988723952001912590811914528164522607484349935212639437566211037391747546920483432342512663083722292832139212892935877287917638649679411274297610434555035660410033932116529671535494963913458515438396195939451195150931522948744278272007653748201813436240255165057066900158575208267579496924782203794044246156157996692162117014621802480141238363645296215175878095975688198942397693954001881727052203909250286338148687350144921779246090799585407317498471991000314463773995384768012720880707912621555138412923186188536531868221282103918828606527860729428379836989289125055347389375997323730760459688416846284108229089972689965861612767758502512247950839617137600117596845034102550467681768439434669943506335251816441332240626264967830500412441300138770865291440354754610173954058869694239102071609871749856193103553564419372588914887454467116818173976961035828929884909059672302054888467673500571011853246305917245148812963263545040665125765878933273871093941308633463907298528811968931533059135421913604554903868596653156387697002794341897387725074100371928826027018797511258494516690878081475015447599704410387874178756803190966415304883283831622678473226506863904966209597781050152853616653910973721678863158876876235798587027645452434418216801298596427829360067052146749105084027145324077584437027983736319427866645815070912231363904813995482414711338706968400052269392706243796361866427134368179824446261813839646703939010802193813041508544425167750968344383628154279074795614988801414021233194435372202963752055259292024986303715273867631320770209437091510705241083738700267747457583703382276758175520233369277062373319312159819571810636438780458545054048334956896745498433246018450982924145322546243414018431387089387382442877433482780717803893201643962331966431221338967924859622519012871928466102748409086014346632051172909741343757449137007548073380743867480310382950597324047897962309363232387965204456446946541640582882617863429553681686137369122097730518001490348379580362556309206647863669872655945609147429005296322277021424094330113662355428471082205676717432878783605856074810670145433765771476939600702154592126638898852550442189356873769208193383800059885107282467528711497679147322339107305264702170415868839373012075872724493834489441055164091286423017485288704321125588343730990003839856542916682249127864589387259018994237850411679853558355918791534132023451682418683307066775557121949488962474672901404192398327956317772666497790438494866050672410738943145966383426104103057548984689823908107191650015995521218109522497633965917004383137741972446338571697793821878827096006591360009516664368770811574542806656153538002475369828510030819462330671486427215744965593653525184324661513392554685999102787095126586576289167724228333669121067254110534387991608335609472686260501171710192369196247577730934841589538349186386691108594443518281942296266711950743472864034220259329036210294058989819327703772781289862019267671333063503867658168368653442019043723862526476943174160818988106380368663213478981944539475086395014853260715445469665977616947242870098826579571928524038121183300150082273784877238189655473876740260706294733634046176321460481655214968895593501311677173917262408392426324464688732163319006124285833181436009366872545600098854720050316357153407374537251238031874515368523524217602981836884946873222239862590087159618660881381080298432542120875564047588923826510724606314750541163113081842376922669419776286711046325147108779694907496016851694579471910175814706544880919409182576924497129635257756312286824479052033467313186467438338297395149748398883265182247859570425315249565417072309651698231673283726308497086793403833023543179105134275872821188642381067509012499870217990778177452095848332473824011775932506817981046758857538160691511489578794796574235051778849994496363320396970553364383197705515051607764138615268925914409149912773203883670095690423779355631947064513641465817493580141629616278463416770924417653573799098551892461254056842571485314707393925660015288853183771017175785619180719658014337855462597878023688839506385701577321765305278433843783456262683444715146333504349364795538932264754107175549400489484251429110589154494917465155119074835122423970886485665276452791243090131969107323896728626632007094859403261855205598266969559831130979734242411105864319113458221328337577113476699588558866160279041740400547104572727854743109176258355110590448150119857603955185079493009425614752481950599726596278184847913582103703339806279471847687251539430638375394967109960392232314978502114679802996000058703347710670154778627734078083860454570780182468446794693736251844501928210583093356803888580018074197491997397835109892351519586111646587651255680⋅t65+4165374365050252988648512262354356660815738872442344004757987331786075027779313912724875641744286633572744902233889611981246447771249392875536333333360597185317771776508874641722419684619249837097551366175811581905538328525627094761114467993511459669096186038154630457534245446590861477155707471338531168675746097632959441252946317297917106411088894163410779769289756792656931993418692661891731528350593473185926974188737787587443682209379106737133919897562506176569956364541194819242428453585524030624002045657682724227138781977333697708060421104551935112752420943285759600403932451079034174358305290454915617596240403264425426169351608242706468004739464564817025476377942203785345817730451755485050425268375012451380317688810847461022895186077176557773243515639164703927385798079385448466232818317281209195014522692641804187210339067216843324065185674363065324944162788189396527590931802050766245489075417911970011137225098904454856273802244811628142480232164183472418357315462231818472101758191166451574478593142754719742025717980692711612728035172873238360508817312400257449923222961774308094178273048845467941326230716859635013398164728896706768056122711095696896795150210743239322233596869959372001077356331602911513576260972034684482608863439393217792038817619455476047320111475549937762130987659318962389884378704831192499268682936140648563763569766958871207007025358849172498068189008596635143574572479129818012997867745682406560450358086438960852023133021677784879325638695520898892539719793398084201315370029166333201624144990030931448346830239017678022245977383575484878913928359503719999002455096242251689395088267720025535024162075541563912453388816928830144397920105032054055082957342157266069633463135121301866053662317106230762074874879613494762778239644594261033687311041606818274288078321762391022495647530346115598109975225980495607641362789398475370035067369685578024499719504311740662535540078254424531182103839209805450148391009880634252028395413820102730065507191035676804805643406737744034873165911813852497254616942414218295603825393230368660149759425497365706159405803749084532296567718027787339601366988716248328707704374309607275620195517435397139504474948027404121172821361771705310043317110746050300463336586486964220979015061789924333679093528804539076130605689464532636626624063679280919214657452429855363227620502391199132550398100788503973450385415682135820682958425279529155338535220001227149096763233170338081845372785182319639603361180532526478190508407080623493857342996017876013430610277764800264293261851937666909475927997728612091409453419893388124143553597444935531668175907604192150612983623784088998038982710788315411654231388566761892316751001950531807065626758537396580252492506885059672593932394925523046958786686670949226231641599105254612277851784305414283674512997434747359607418412460956943673745034274243296728111562501516619398462688503368790946033215046974829240537438596729173217255901084138957271112340629226646245011415344223891439108749460290913245892948242062467352071377129664273483948498503194942114645212977068927972255734870403749290944868234162706662879311653043993252001936379325690050393482843554573258652287283121456145778084310576409189016456892312279701459221818323247413392682099476397181206358606111483470171911536875984607589446339021378924544811419341983997129240995462592191856978503002403250014340809572989053300238417624406840175850988247695810086774709118313812456700282831214907746989704167716995616100200482612809642211820837738813622153279664375373350939669154395976840006094760311232219603538691800644857252414579112003906026528450835132250786395584450450683055411436894278762640829751707020856115489021605265634384784021459252615813637018175134147509835829756313496071549268688407689542402443015296201799502395800470055421072200532264759309176456417816601476276033279514025368446069360655258921900457624095741842628903456488544660820255907735488889410199307288019352862451201649638830469676259021742997748206327165133896152718896678994785446982814013977212303211532291292988579464175337407656285789975080585594501129165741283692740576739760378469271939213463064057564708744715289656847528800094750534884264992848124976412077056049779103094423762507578276493334491777224040758029947209115834230635834956389173292974091412800452746502587407401762528596442592383377623908930078663095300338481392853895192481185370235427748332807803395248174700307434883042948235757212030242709433041480332307524240595983218912048732852759931802445819324609701845431866333090846660671580338370841359511366984571453905712535578825361098889197084687352214576903025306305692811680035024525027348078613847707442010842271080777615515865648893564592056962880509366924437502407291591647430694057136249057730595333039872236733642153827832563987330694494303496838932789455054715371011950534801720077398309867382949618129965354211252538877178341130684839196833051676484562695822808834123809618217730635883130912553091599396957594230807470391621896877060705178200848730729153716542124492291102437315624395719440436850008485935352254379896842903132989202373345530214995322498332592774506666764923872532412782735222932750887578335327959977451537425114034937461735388580267767568878940666694707691307762853091129673374152647627915008090450416643405131370181424633637929241488681194821016554678525752210723945860443976153431018254145571027327015816607330084027302703670888958935588636192163980191411458504416465468456511226597614411822531732609960683753899411986196158535155658568419356220177013614267897580019031143747860146321914398663622676710950703257057162529632853943372228170592726036455992636686813238231617551606613566655116947694510210036277569253234982495686662882258795532581664641401944284331928187732942820452321510471377899251929519850386644275046847110810423621766600503793505893515046946666249554324990809379908322284075924750612343660567100433050776348716409324089835871813111366108400425471849591107024258785616251635385622882347075295289447332903296220046997196188242540826590966309000381277615496268551945877223371532073994842206894679217382862937176009612654743217162148500000051636244002559086092651905429500663451028607495753438288721862876208762056361929533525370543352053995871355958502035490810399237380392147335220049544967416894281976837611268476975078923109907435295535674235399027269463667877448010860213224809305716764025537310011392260040498553091841247278848244375818824360001023753001923491645647712566390692829581763045856⋅t63-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⋅t61+26708955295727913445885842780876461419323132842310911752185041827610533472586411052747525496216943739014780541236418485791059162670568950617409978600942505991749724493740577645893108465954417219816815680528517342695292207005539323483795546216426708542847092923501312330554013751946971246421218069087579427494652483923173010399008804326290580645726420075741682927678702349128584263877334094515708886046434828447168253498400639757015160872243845172188858379126408300468820134110390647101008199518300628992506164925824916779291156537081289619930105266979257279290860320787370170445133209611649985681685801140862808453981129763553490693861738755297360154544063199670816488874297836288514446336741755287597389711253441723790755793542385091821668237491711566357450873289320470466126593772269850239582520633697675403846229396186969863396270511240712084985227947186960132424303496225473382617397239559894530476890816280309536947383193147314886266942719699549791452980504064554058268095723354700280128167587940656220606593967334255282577323691708819456782454417188414260823044322098462631382121630153896354819783923071790801747214411842709985371814091420336309330949094077438229771357257725091914471065875702668072292292348755921532900931314203084138269723239698391961882996561699078594090257731143738206172321274451666943424085141556959954653447349720842509981133577833106303323390532216613152365269372908962926272730883230546699582783115284069826550629605986084023729088684646797229282937535684317498774281260777420173645532043180065389679473391508125923876870659764700462214881897177718832537387605480231252719640087951103003444158687295552597808335938961234354328629655778613276998680836567816470455818821822600723159453638754207439224189194588959624623409275211954050814318112376603820452199013098110098304059900856823946104180728306001277746611495747642380452515834296963766049740425730249014072024941311745239074581223048535041484595970097288508702452927135490084393163334042605511661724537289468659202819277267998389822556650615871905438266637790853595408046820543263753593179243446034832598131548366840359779127723404481428301245238647337112594780915223060373187776053033147508782904395551784808756385451646179400934253132332692371187073228594950071509278565594927304943956158945883416966867999244545715636883716535582110219629463916632921238175137875338114657778141934454668871652506411141069763983992292146697920447243178480000693726334245405239648602061369239143437089482342076963025186676987663667561046693520642435268032736521387571623776098025342114645569430325613561440940845271633638658226509325622753183921825319152995063546478367489526818904395913383399179114441054246251919118017323562880982890737196115957450658456784898273610516222262474110906595908034911382071042528166094103616746596654025934390036933624350717904314440476172518905589323992512237235391908326882101755231437124025990846364345106837590938950628816177877404994096962781817369328394238303409983911026226348088121051774567139690791113919787783930033672834901333817643344827343891996834531072453187376513205745153852674278894980952301778158591445377187606202282431607301425259573705319921004310784443086049230425318705143092266974905525830719156304778968720066883936933136505907789815522302880205161558283572178477297986808056507480262748849669329536934786223090503859127883389319315387011165139156414813802373161900587206634895455566549287379537054886465597683896617304757899349801331474097037938278754237016179451383769684438132287367514711637966682131105895615612413930333942855027641748513452787095039768052364819185888989994877642083727915886195048425202932903001354747736733256924272787837821050956208818030861564782258707074170860686555278293546102138288310769676495419652961272251734348195481225788962253786822865889072331648525076546879767907841961023093632467864898526883688136996083954476631942364796817490820086684761107306322800217292857615550665700137809700383274078407162799305802954889558722210939969826011803007921721842408397491811024320035142604888967109189480057182589782859291182839639370091823943770156595937742761340969342692005513743755907457675306970620918988001662436464855671117550077446012631528542322884010484619418056377989152539502089684890746465624386304919048948510082890586200538027834747585274373952720853724735630518708822306339903306431100761884191338933531637531708681682128689936034852080784000098987472059060248478203063125173447347878973964180368834434477196682846437841218079682815079362273905941807703754780133494082151740218321661771461340043041782692370815011798165613067036801533114133482718914306235003864481694356380637553651880558589051546190338836306457732750592482919214719316404773127489404901832229233041660915441835957020684782767145146683744942497771368656270975274404157069737817874249007697877846887789039788715645462056303725106198542895844549242519140748210828062504564760781982757413029859607228123302117138229599405388705387013639358783340363398929821874567316575057650929784009592284447053591971955045149692841277614395530068213801383431602420867944771287108030746291686821800658511282311383328844275077636685329541099814361969942811671443245433870935307070590944270356988233953452014321327699446951694038496427887069027459764226322841351271515212764076201712052292069521820917423459254487113166450056748373314489177669057219875574376593415456381588845734690081300134327435458264395127859748485791388870872999654211719975897586532530430581495292514947853855716676225187941637482130670482236250487340899455932146052273867588505497810002795403970059348072670496267099265805604549103179598778087956662897273555670585767011573289542850455450015164063990712673246512342976557550591054115006763912578126443998421706946994405563614003767521001850964523603830908867136192251751543833046349284984365920241569577126058690537460288533179687631048960129719607032747611729283698074907945035832164874032583367447716296366346988227378746153895230689335374940786003460950374325762790417705583088518369874828156486139281685076618747382067235252703998572687299985949414885470625420758696895322804728553244596069240731131069586769990104347812392093404421696111707872625537044548355096911281180282982109413535022572433944628519938619941010430927398773663009319312190946705639263124144258197075712570872898912149644548708015575680651230932251967664041872796792172128496179045984377800994179279169185858864985583450704130986012283300961341217590887337839147379753040039320925706670332107456094368⋅t59-1278292325886272192925132599366074529236234253769075715289986930690463896668313442458462202623721453875758548173280002808752556349609199800391054334538193690622478854997261823796516655159951681593458533071877323324710241987456579877244480939134608423568601818767460768090597927108680091205372265012072571747394548410795850435958255827712482221416704990045095816706916870269736715275676466246822877790511742318455345519969051566485268082492768709875957824377587386168512417757552150149519588255103661009792049510660224619420828704835434160600551782699274009283156376284149589261333525760323091650781816610759738309694614389049207085773986396529624951033532736660926339570205759356371630378806377156243111114817981537861258061861789689960000614872535461823409507841482892420226970022966187968821274376835595992100929164157206557530009917602749735143650916441964164798562279603771616253847145806870589580338638823947145097769957632032066827328229427111885324469422162690282345045149855289125730821345047038512514037405638655178215711560898329789001882330439330084802264492181742728349881507066376856778493765825147649420786912861564714421292811610690667132592588370514118375324512056324278118194754701688661133266159561534968485960510889890639068440034867900748345112242026298211983253008699624749578711319433960026801113460997051366415593323451631174478098557783410958084748858068115133624756077520762382176251933272182327181374482765932708374610102972931892841604628075529449665620075927922680869530432032161916871651422523889437488234870262339532589501421808808411349172430207970401431212570359108735240793597075665519919262203932848466649464944266614755264563958075570871401405437529288781882537251309708007322317969058887145360777560836147998358862208456257147022133695798156975994885166205997813203757601049279240223118810632341138692759850113253280816327327233051245451689213543778081754876947023068215348912187553394027305060661348254070537694459992172925886950302613750422446467122464609808723939186776699710851762825632770404188654794044221854549683848837504836819769405407191876968640290613793826218314318677203599658400833126992333021911732440055705523944298773864214485697023446518259345361803689471125337946708581987269151316571684728043532357065875371041254460777846355870681114844047219950764068966344902538312173681434986956720390776512135119654330380468560054454705938355317734149291392264565127139970471245557073842816230943421174190774141395735363182118324919940033387626128597942513075760913442105862616141693958851747390478532689627975640362200961157755434656348453076430293797555684449785770815689257681447879107438677854804443344566497242763867987492272711154612579022990887172498999073945143668635978487037390829761833788286353749062993802186924435557818539012031701994061969569844112751090946116733666691420249612239989685226589178672574372022555748063221896772486711595776789375881490985837321166082459992841580398408144894455942245150358071789494350465333304989899238012056473895513603389697474446162118405876814098994821951198940020443948307667628992073556511615732702806126907409179235106112100279471119189374375199294972671883723676305349544124755421900012365861553040252451455223041053466983163625525606120622644543610639076452098820386956664277008718406489301411159494453193203524065967777738175119070828059811676011153228107206861496233381241552646743360203886709648956891126416356133495391112015667799588049886534348654980862726140138225944105941533043084117074285403168276767383655009758069803108837634214117777882423350302328900723300355920754490880820758804196863040032959229588995206836023870540816478916226122184543240997319323060995901058972371857894334479913757905655066229434180504574462570459154076993586538582484275907436282178690543729608435812761354539896202497177383622494768792850132632930894825949418534344656685101326379254394220510511170214113941276417038966800986184141582659078738393525329655212359654428771541958194647587032230624945462954667670553630419347276387329859601169762670539211163635249790491777380820250230341468543018872810808028850914091440346255779943746034455386104635988620686411695621104449732722202269608575951811834587452937596036769268710471702897309818137551304352577742240448658269144323161521521751813648086123291796231666607595741431184959506020527034838501539327274727499926087265320206770971360606106061197602635136984356851523749792828648645302919645706019675423407748436587962632259919879756228679809461433307397706439240480597382179182913874231067094000426827397322561269197507065031609755299755093648975868333742077853855069127694728673377440600388359072240503240357310201711888835530813184325034192242951518455146806621317483913974206574215150060319819304524229901501516455696198531009962713713904371274344217520931887561837938151987959498406701124284155344449927649533944496910917968263120706252164569389660201009636940962979765011847010006725506293057345681895044154749581583397692748026976209914098667323532838796132144567679108023008217768435667206328723445203364184102691443900475414072064063743807352672067414695091347634627064413924571989181794383410524345400832133808038261081084105144889933164127695426259704189221009421832187669838355521239794430621191054521722400143071415208990781188416334822587949751564217199002302010731482392954811361040360941282914623358547277504776038807330407985313924599783601145157874749742880429982215349639448202565548762082719811806442865221073847527483663043351220276229120978618767404610698149322800186268810270979890295289887082280498174214492732566175425417725343658412980222900684842886752366725524996870595317496250733649077023120466479691713099160456791923405430198918153295579146790276309841283673894570648018042836537253475813506148678468248939126389072004677515027807649105749217704506212349642596673121760793845439562457633198563145958738726711251509568252503373570588803006708709288108041862012274616663800413758298060907016995174889133930258965169493111962335950104795041765789360681445789549566818369417359015084812113197922728003697901235779247449755183901402299269704502811563955335678867190001950988182309279478684551597710513687448628307131284084781452863028559431701557592776851628367540417485410619662543703012716595662614917041921173210561040011790922484817724918131024685053754699538169357641442500023922138764052212541442029098351678714689524734975641346276223958073263320147149709106973246900833419424695442699213617790750640053578786206687309336204984288⋅t57+48813842337920226194823568183784627951691219015524052049023158830461962661870826173899830179166450764884694316770145191744239620509873910297047319197012040926400873243255144319793503791166484546611108906018110029827732827981905127167536514041300210748433904706114208754294972351166615539917890532384382756347446325505883177790702923767534943762001225394004368322240307850223871138927552320376003268628789335256825203907662087551157340518492184784329840764240336814387802679684342022004195996064236507085025610499433085543572906589187558444000937747304238471386676547185901442051252741932935105132003285687930933111843430634793035401491081063598190148860351851008934107365181125239916960077022574165807252213876631968434187387821349683183958619159616997815460596913341836192465334414367632502388341213354105273321912533057682071235364607761658853126844981647808918446707646871846534001208205739122074922182667424555220268179595882059600668233470774996952000922440890535995650630399475397939012167897832225353675030991118245300413411772651459548322896738513385978636834452708341479691822331938722875822647511769268221101141046903894888104882880574296212390485398187887790402332888661379549676672211110092296155492043001347416511012663837524566381243898121318439393717610138477081875715023568776125136778514128761185519144820793390230971508376853231872679477828152788476962701271731420954185658116426378494471734725444578356497320404511213447089273623270936697017010485717137180164530054519803059705527546852122262308900152762280035316813166977861551145835713737108966776344735712480187630777129491687609679459052915040038887516257705236208164265597232260633405693552200981602440948634481297143114394197400574295615329039160328117505510939386591857793391554955297847611192075655463751867861001380987901781458993455099735571535766231040348454585701985676058901223921229680027067190256774202017150264280606202278998260041576396546908119634335006946329269955500242862635488242895328892691382870526210772309753260399156578637827176949629634224462109747322726976213084255921780172314577063638979771400744991002211801389268354485748316707208354165400173789196457565973191271643402372251222898814230757524621503121687985872911870955722004749488150123632357098512328121311412776753795284194752895636431744415680818924926065174805390116775794168675189259823132432673028017707847992265587316068862661836874739020582426081657544609944107514294915292499364689510391094731610313060863025413085340411270169763911301305158758470334637233460042819789476936045070491862054327163354533340843074329956036223970171331920243061156669195783483555303383553738847017684884532991473201823995797198882040327657887979124376094406772629401111909463831087293947532334045057080387536441237485741491967965414589547518414231950653487994034114941183299939306827276616640411715815935332571787455663024976770158345793892886253274296993791919303452686552920751912213247109385113459007913566238956238504234384151693935648143074911081770598092782463009317523182747015856598149026276352158862359445398348987952876585067286209994324946163049418417826300177683103427704861385992765570686759100017052361842618796353340131327444908438309058294758824768078172408300821662495951546880455764561708511933211774895250045872023708936829103575667161168221321254808795535129016717526653868031621239048322957218350553812417037346079911806606245532429031675135264853054152979490682613169247340213597851489391873575445992098726035107216721391983800044939372313333773680955089371960181922157771667925176505872149256493175423456457048793433697254823231323862331113707178124408768800818146459415807177301023931672772490266690583468717419183158522610782619904569232910956375323660643214556065436957937298221860744851053558748077617717054850323894032511557538973472301457875558469286560211514353373639861508863525026377220737794834227795445670021803587513503601003306258537625642703965351489096259701826197574429914464612344427078070015530181763297172335493840725685241235421351311862779416497761361387219107281070084387243754635463248379629510993579559610446777230837167839409625897414105720628734707696134965179621750845428242743345643432952054836057044483293470088223081079026923547796701605159778788895141544108472241259210326881838573454328002289194203583781609514894041852100697168430118963683712139200032600916167521683520390169778649260902161034444549686007822832647870249021633762563551819930933888414608677694203638732983297690686168626543030595373718426248208248871744994278847516284269542202248565322043978843698189490996578491630601323167388142363564555362573581446106870814543717743135415154004048843835755115060072004590797337623951442536262452791501034626945572169242618562710731925081175497085941547062706911862769550079865807924153314933027792262794946268498730118687629694602270962892429089954503570943872315585256940385880126093195941467547122110587844759907835515309918988849070069755733506173954851928701112253303600780680848890020296137072448891016154140421110136606351414669331468945832903612484478310274947320185221806508899540285258941133195392681820387192207690053134068136582772821780168766530819049264270000768750516605904479139556755913348546529870812057897499516675174359141398204975853354863079110451134827136718123207960099704430081114062414016731349101952726379169747620346991991326659544840801799558634629348218851290058565971516108680039685520802920995370728581249777862185361091543614636315852367449954801645159338993780079819772605945102293401335871791848323053636908727227668823019407518218320021954368203861277621111217653903321716950069906341755918831536915435298167033687514360407989662591819920892600444792438840754723653571872926529056117574478041548921096431071764187177251236889103456955495294217458365328085936894497495883940589377620126964679583320417441888989243186149422062207967657945613485007961186494046053231869440371630736026653017814643967748854924670710403430230772761885210990755430739473731572285786547322024200163733359088516357018569554300031809037389902810716330496423724258458820138052026279307597223261140388102146394689190769453047130571252232597825989201498857274015014687153702137424019695891660210955309505840471638117868313191573651987500537609735387340024256210012477512129714574746917371611766421053747913447181769587657694886684080270713960381437527892522672404538132456969559345298946519480641829455699920988379456632344392507233976933494774094344255817501769704259781562630515142746974758173408⋅t55-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⋅t53+5910430239186282711013303339796121937320236738268959424977781798359021328245080771263681982756258391280187535430826711924716174153021783829537898943934803388403869294262997348551415023310084919638306498114379195089282505954853082996072794857482633164667415477406007982736663026945360370094531184057408690164117937615092501846500682613277382406662251165914151496252064021180209847718875282972047898912011911745113732427129340588738195076844396417302678542504393995206798885540411456071090811312828061944917541947690669636925088028735280636298503365300614530337314041232135450637260454580760204475162892206364850383664185027825883275453603085904176968876080199594114429451965313073428072666333139982200979472425288700458925596733600226086644153925212567102003298177145922052470205696301754570672489895088886559990637737016205797160605907025220806872832180545142082165282213654896711864523000056854597740098817764866106629679840925573448522176296706330323338630029536653685587637990356788465310203497371152758853385419613511549610723732694299231156284432205621694070735690143018897282636459793316823826732488760843697403420672849355645829859925066334804081213554128848860110363187850351721255685074298214810053588945566148579357672700707847023244715064730378681976077666302138736687660105146949162418761266423340292447002603231177660834301384521466639104669807747986769241976698764368030019401371444525902567166364768447595293347532241451427046435782862087814858518689818029722015086460708927755205230178555207379553110111028047680917606918839996167452892095260686431112718428151129827142117272778054646161201804639814645025461272493605104050670941554749512067541590347646877663211896581806429266412819101494760520142542733690786238662582015394740265066812646706451148946677430611606493797518220906731635868836844772463723629232336632819094801390629065859598262421873031105688461486700656627885465759965913955492475207315267532413407174199416731787163643927555389365066053303659335249028688436754962438510401204364469616105944027086959857052776998659420654432470187519700774112427442114211106160488919582740376059016217189020973392583700722560617769113566279848295195750962670589214078229562717659748285557157043544878273051615360605728362167424183562826739262705833176657563227822942222857069010561750568224564252334022656559727071648294150632777014077792514669348717639556959869477600811157179067721914207336025709988338356940009842483668347027216644617452938076813955129029965756811619923014779670080774829588071438015254997619976585938143186045718822210784945999211541997511162186476153838383332971895450697293753413701060657154098083538785374130469511404842780435038081971798612216539211579504215231909447944762507116351395205358078960115029792652197620187099963545323212350976746027671816645967332768555290465475221058990544195469575461399726166663735199319026111902048267131806236077169319015663258827528839528744786988458525906814237536128995364878979620996934266562317638717431614080732161347803708931503043510415729323494986503028694826720963040876209363324353051175128451521902280056224765976879635823869497168192241519500968243850546649897564166826148030721632386340242248191372703069334683292318721432206654890385690938999449106430923962205158359131585985856846192705291159659097754800953094186628175078487097380197315846883250652663234620879527644433666259496907824890684140683203620024246721082710895988241800304594689117472866460012517066544569415357148840270112546235708072720762348195298490640813747090648068710137724904622855218651940553647329029788888832329040394401420630360036127565660818200058861866400138930530844193671617155007265187781366041797192801071182045786858434784512096662192426554300244260168509520545898517654415032956672820415636466010555726295338019741369887129259646239870205283513652434752898663780429410444901353306365943144153839774531302094909362873351349668094901062770540203478031852139657855421064826003205079814745492449881181700750408223956123604140463519455984360731927581259717259405280231178961735198672278480852713051305079913521992432872000688566433869387443595371445907108055688408653063571041786539935769011487814805473788507482424406122894346219645864037881692664949281701326687668641681133137243339174531534582885696915984171489660766089581740642160106302761823941627821054171144776479419864156479400858635757578934179773732893360744326603791456114535952713789287569711393642867290176951037655310907532977976388619805268229726747903533497327612562947808947921617074500181653708649544902268624299969732256477051045640928423107083243556726288325888320721946457226697393157186669050721108233698800747066448981802653736628625962992746471374082303304217156823443587726852520133290501647655293952335348564595554003901225017938090420213535468573533021327644424838046954171097899382102272427660978524709255323367827374344666272895715493110165348551092907528213030242248500370524325866030974162788709463312558371082232264344900611453323163019060050287427396981493309193656414928857682315698565721141745210047403024618725934450597490495444907469105043971135825632719554405372261683216569936098664999158415500356580705121573177924658844427348172458721811524589059187146581836009831650861322199419476841204618541135731466264038871951777933266205125299949808881698614372191520417772029708253066560916662696753244149734029570116906183238945923955879443907429125376945667116409192948848270501079834867938861665091016840221261182477491501758769932717942340013554301008556715483785132506530691224669485512802736773951078767314414431701841307808202858463962282243115658404765106210510864212631770419602220443458550709985729658621949554326189309509493055652203632318531072761108707642606986837244156412601502752409143306813811357190803763351848247646942505159095292027602933307630161908352492759431768999566054777144817826387922107715500198516322106616574460650548808018176314653287544852081731994523390458906347049639095791601074847149373563710476671399067397715582985241537237740222578249305040112994345024176160549533895225933354972043889233608348457292712610849233023839489043727400051262737309890097005096101517620807801692744644059097818553193147475042698583809407505387784231032887939902240078544677122732801653178982268269922454949011493725116466457666877469769612900589075936526911111684037361447593140106479866750019484982106431003624768415737880953182553316537077383005450856888862096217595568033818895338997152798157688979761100717623842917665749486279689824⋅t51-5224144342517635942456785483198591144176705542775623280739859460067027964256795378619532495854258526592031151202253609285400342091628955741084756745543882857442360550606688711896467767894427749289963371339901199561450478098785258136459465496628231664033205630601746062912509723783847845455386555673650523167911295752438882125516097876142175194511942969501642368010256056033035693029490905523238152551201413964650265896924921642527216370600816219967244100308683766368033312851576962839599999309350858105982376178915511616186886966915144353283662057783355123789082021075011106136119528599397798287564273693219768982155348854433539544468898421042093173495946083798897391654715801348407414259241680412235927352353606223901001845553628439319882014953565331638439403429236416544801684291745860863018616082334511020500813578702690192846011954823064858380362396012373652185864006409663617160763380567356322531145988407648186047556632269320962186594708964979072726155453452696279829804282145016340425172031047478136481303829435715400782192289529932016523850040598232591886444582581705723361055757032872912238356135560622805151645102053983371818463974356515672228282236672339770999324771929939228526907782144063516694556347905651540370800549084188254150281354265626425692937677002598700207738425239763616679095447968487382920598029044023656105938216849603250083345607485933599191461926038174416202871534047007062104697480953912302549425543383419837104675865002681188629828426626284429550825238264332231981785976832009740643440845833374050754648631027772222358578668021420633714486085835916467546146363884169902488570908800142411589461027807500998596175898607503284350470697927728182758873739362081392946750172067789747113200047821149370105131310807944732186332972280893412300685592576319385506161926410290966634900318069085227250959371645441340138654249040176233520795879031680871366503594984936157177223277578597417390344454251415239558864846491442020429959630730739566372044082899551753955017432164831363599617811756194772878629375918709811222651375320683259943579476586306655357565184478145586889940611194163227275324641679138391111294374247647076825054952641861476395643503484421821402999174804008607645301666522554125418832333836020317887796920146289628864869699194334878382793084069766935710764876570577054260689022235176954117856761537401336320670422142949918880253013432976094678271111652756877005448412299146365050131471617423903004983233770607157676852610844612966340925461365822569410478761503865971602835546557010338501573393078414921704513531039032954780601166310496295162474936964849772229151754708025557191798007329975534395416146821371725699037669145731423543376906587780765351599641797710051870370209314161491526827905972122096571466241775249417300471395531520228264839271032598350306383660683788751176119347455447985388234777640300206117306125205224637794366061140244831025317773827836331419663031745519469584094379111116913236696902502318414804464927313433624105351114128392812297822419912028949591677069083985089472964703440481089203205779944553536686864854161366289539183217143649013199807764457081031680929444363973835197647779991802941928164662658060457592601970954882827031471342061668678751736177109880783012595418734273679395650178334318949167707629033235343643998536820418707099253943571192772158856104504173049608772770439668828438375868566435064840535274678782244493027612456893647781772082514494817980780365780247759535684329678614223470823494405384657986578535706367193128482994007880228488109037100479728606904290205599788477963450726987979142701452968384816393967470066712711603293199666741686692470765303617742599777551275989651709917427308172892785678957509336192122764574240843970739726068938762959865075205556934265430924356543790725811182170316121748960221239000836537291705991991438106438968789390949277367213954488599764017917378517058815398912443846453109544467406439728795472158531631883766086060348247105278699808006474273695235475338760991152481069748000671943728014992921244070103780036894546300847353463382603684582315710890712712447650870175088394836863622682709833533016347042038901216149406795342139845445414217565195798955058085407769666399168360744865343221117277695339412220033398246788915656111946542233741510712638230350736672539979826408391172467113983171380527640774873651094281735708321773944358650395512961878653416522171013437110550361732965279342051910683076988162817490808638956595565911800342109709980189089577750201712596763377227720189751495976795913874149311864898872780539040435694483283540774471227385706045450326673480430596290807592328258485114645618033720300599121904578201899451670400432324692533016022990056487464462637814130182653915975963043010271239259713996248311423668580276605917601111739431573599600513058350535566270695240777380123468384597510823943556146271306817799960070668747090118017819202596143288984735432395308777565118411555565626779336324001648650613568888638848355198339535178830296023184677249891490305808605946444760407917589511717405234713249987265106015134788498797119239149023866387044879154553018019323369173688702522865230804634297980576648569526400259312652882500454465604566710913041231860544659435486606230374476251905186819987071354064823253783573843032907847160271030300140441699546383640437320257735230148574713920278283310336376116294832339734501628927234526857504155334462723566873166373669258114783978297049048399266011716503434070246474299341490706043743452835576117193353665639496471482875808864723157442461886009930314384567146959403990520751611331182486669017165430158051366372696729133336422516584363094045288860856533454388648334848512633898525603846060243682557386686886319708198373502301828158837343524107295411701361845969036669937629366253070476763586230161125534208193532080334338486967474391799886091470509029883194353516922842842584187461066924680690488960813872802030606606472104704750699461199636479460072361085986521169490595682919854082873357381452350295386456502768254581194889820617899883150978832414009168356957404065581027971989224229798101758542511238879466670285149994588751366768630324501309565534921633962312257703064810416599973438284453137811801251791337371716756585838733489168852702945215196414465021444031472654980646620237401110467596814607050425210727296717065093104843834020094873299802664200965142342400558707716747194533163504926794585037608141874704843587495332487567952449216272457927562701490906943994351415651533275192449644710780072244540130304897836240661109964310560⋅t49+347101740441943982828243807009217088641403821213432313915306558255565768419314570528183849471229462116169077022050391807410124561285031786684344579937423453571807662751059732298846888318174665125352563938982678489199393130472878478249175603645975250138869584823198537571911538403780571108939621348138598510775340689738652905245612225245060273460789355021171251852968356331904895155632471038309112427546550052444144000706873310299576411224857069763513611217408316351296861908592982952682034164498906974220222199187153051944560081391163366208074582010604119716140343238293514137186066554592373973920942176532995048535939549672351834735607732437073276362110270437727815556369177600783527795900122231994505688578168346065575036776072896981243043164819805985493966443323943383948230650503690837948683670528150698917429605771121042610194002486504317647881056734450274053325013021745219895084108784915743074252284241044104160465948256525851934258357084195115667466728628969219488866685828408500068704938011685723281084810358485860944239809503997544462944804274775307074945320968019207126212626818154273718689320226362179581059856379143268765224558283201211296916695367785517925600067871446226575692953683409622122705454627415769379878270801140263594044485656135477988088967775115453194289742314659754108295544319206950484270280712047408699793643713544304957319132658217971920778571129542277483740057817110557567073429985576109063384497803607140736535059429853466672112550176926753004973845191037810520673059434314852307498047532079071463869992726940056342923715044029095088182324783173510199211640714407218928600283999326437015996102360664571897235791619834422025311787946598816788952986808830160159725602876542756300048258000789930839565693625293752927112056145422217450378882291433685185540327333162332436593400832974631412145720871993955210577469809423520157853521500754905222491155140947840004222283121442808101194553758955144566250625011399359192828936987542290409344120801973717959442072021794848647273174169494117093465512887503854156815992325277591357282266674042357623439922415319668209512162984541346657976332412560449321527681921896649846584697321649693699536455209441424100354564309571613158455216933880617587452400567236617424119589143801938366203180516351156056825196057572907822117487344331073748741590102247286884313813003423619169827674473342574206527301205777536939304541232931221674933656334049222698466707526718513612378960096056060352929828316398771370567568184595605093468517857200007730716672912234629633318666580171898899231434201261164616865573870843860643961425962735169336953840285070197120423881563328156470630601662526701549836628121417214143115097620329485351260863709212751731939800864948213981653059478021469788830461474762961919921652361387255410066674403525864076683132267795925283587035513374510567457845100622072635138075087294300903745716138599037704006732561233202776231743824892787188620847132157917097579184442412504940338628528967160576539923157798652642376387003223172672580000807871453504814476593128586513516247452612094873893453369195743718478730907432377418151933361766714756727248031577933836782703407384152329034743317884586030893146454299813441373795391989650016195989366845369869674013896796897813064130085693160071827670895994850479712147319634767134510236854428917149649574689902620581450707334995574579308014567642373971935629319968769766515851939836351181948291674749800669423198271972495991674600654048571333335096857397457293159855878922450635318569771432817183931637261462370919920140632036536470351683320167583282902093385410561060293441408482134448901195278000817565179171197390446419352677803701601510471345024133965811174542108367051563133801686624707762755382057414273889141839995253120362043134824375188726187168958138959468260370237274422671709612239253631608947129255811569675797801055039025999705466941389987906592229490081754295851950919159493403716992977376039409999106652325596302565254601168615372566200630578964804589617253721608529607347065713149661947317136769137237805852029516538113611358971747767111164195197418310262099697439031980634829198557560179045906607820994136789336078595758771725645755122808321408201166447033423634556736257679373698900520363972730311856333954682725567713606541812551169252717068351577593487471376303408439126566534158827136415233609555996475230357536963345339657161722915088187253408854962559254268748075924587002279162133471261493935143514222477197685410804509670092216483969932074355910256761781609216510571608076174201142817649139746788997021906342317706845387082209601519257929590579985535802107959817371852245510339602447573409076730904228408037364518077808786862789595189918837726382561582391655738046223826221260503821918297924494673915667501224469258548091026575238244350187469232419413440308591549635048470832244609366981813833483779156688512468288224928886820129398292200994304063160963668841464707592748982971367691436314849914010880510646447210444601946491354706482682490935169424399497989837914856995903206008068099499861215645144530144048115544361338341727564938070786353298414666921198974839738980270401524798400570006859736688540264421209290667033323237216889061588031241798745915259735101435071783056364757063327971747296335274126113730415991525105719897874848117731918235286074094140802834637416910271177951527471457968763637221833615168109018514672420471313973678996806926200679482538992330445820572454216588444765543209711190939531170591914575462175127568519418186036160320039464534001515809125087811997578752172986157774246558376547988732270513598769477539380469797007289829584160327548820820086769334466625378330832838892785751279029669309594418074377363210096411794519392432168098349825344352974486704637260152358811157022073043666012076633610327368066677047880222419117388584312759615085160107180039951546628123199960774284818453259954683443287858665470944578447507267426782385173720012364898605686547345240863357305675401616368984783119218276633831354444336290774415470840085917521175563728500185324406175821505531025896674331545688003802837993897991053779631270818308375372037845889658851006285625472500732137665580338954336007873796814244399826568744011717479525469731385381290125864150464181936435190233696179722403258475412383105979381565285717651572704660743814546116693604231974095149838665769047252775731467313263688632691443047176140985885920056076756987479096377705068597685875132438623128948624411108328428237876692219774546287964807276705685396522098274378622714953488608960⋅t47-824127757908267766557546340656949376396892360729508320747569505484820711457449287562050926037934041411765345370964027406013863776407592637966812055553554424630715357594300310826215292975083358118392006840084006830631368474137728861360587246492796487311778470635298944763659105254937917992458450524744196943180843783662398188117220180136992686415138453884131272397646177581295111260880722866765802499438466756772147701140509731223650492466702623154380075277559417173178906665936558087300881718807880378545132483849528853274413254581659679934795137783589447657013830515187331720350792683781406214179181036345197747125309284640125924784869613437271829286463088306482733166802207480646393950632401933052698065791798093486229114379916403794867258353488724022805809375192742766461692906240729272714399336234391739828436975741529405182492715337234443220084357915261248156186900118478452649886889686616142424674256214740292768610057072167186543608381351688582307630506867575770932287717638802669821367521323359780769356301972117893460307664778684678885758381108134379589622031022314390909054163992640054947977648593307914380926380335381075795389605219307446759422357943410744584922435632483611016785283640725665251723606678110284421856368243552001517641689744515030228918176668990726692858938974679986423242979390564475660140614521065608936885114963442965117599488670578658743264600077928693893621581444258755413375248590576394989998825395212799091748664209579389066274720046673398507498177646696182378176926996143039967133096862016379549674964420388986418850728384281308457974641400550141142538279046237739272825065769792686894418164835421601290049233084671917813417157385351472986367046771251772836367163586648304881976267960749051412260583334352487091639894867345183979099736180739994130721303175183725593433886993749982857943118421457032715900880326665773756090233330619396216543353509375620975576982286391469246199075592633056547082697248223876741311908732652594028321811224415386635770300214359399492896968844199077247549501667654119380578887310932715891364797395679590193930008390844974461491283292659184693999293937702013956393214829234737434967505594651998618383551832301278598994326665408207956263997701692685892515735250998741436888963252552176381768104676145777447117736490097473704804813060300821734298186353899698908677696299042043750780155469656107401115853282277150484445720116280786369208778179481989414288237918027981262312094554017796072354747885920840255124977251676644784632228325953865101288049205058862859435025192443194199485970949586689463386319057509014273101782493331422041655286118838987979296966600004822712151029916258827691783513603948437593898742189873829159666660768959957558389384775720534102679367179528864843434691833860785678235239129282542841824648646295320088266963379631794570371367833977932671291662641730737204967651493540258302537988526828817441144962619282282267727135204987819633638538724206733225982073395461677516425607779837937690998604981010813406459643653732039715543501180041353398165655000654136157483611463206281726722335323357349441400014050052281202157535177088816761697053306669308059414514452055089578430220939421787920434214295742432797236905578341071913390579603092773378586676754644937034442199402051634718090106602530397359317876895885625105117005872749647142528413405350637818909930247875878225706613974254171559400542364524110391099307615279315823887674064456795747631825838472149232343167557467542858472190992272741117270962424277452627196444362910296230446701476500874053485543870763022211501206925996194272605473496012520512029710582411668212758759856830630942999384069855028785016247262453434993159468955116583169722649388100223616646846503699562113584184222689454726682427731069547578516558866452616146906201169930546767461490828268374175883898764873845743581881118462868546431524559076539693423366618456144433898074107346155694404796621811448600171888433621044011883187170562422116350363798882353892441507879112254014765327066658553944654168093836652296408799721961444665033304311967284804468411359679061634524212784131928403466283298582818998758293337581366082019536006898191061029728104260613050152579336390210858688789499588281305600354295093249906789074876604546292537056404400408734051440612926047497571000159169564093281730375219065107512137711332088665815812045999484860293488264911755273135540096344770560599039196110865894242330752358139505925800933080468314967309635110595181243932192024765394316258830827914702155946905758556985201743889587875626705256661548277877290240353235883651484900266764979897917847447664413310650403873937210280291181290469668490992074151134813073504892894544232234170627394064534355708363142619559734233627364485169964394808398756307777071865373721886295469151355746681327473835011138091699253757517678598523318161824505509547648454387807477580716495985901162150530466530222782776834176634805930763558194843507219133689171511121893207066181372103092738114687715369066727354782271710568719422526917559088272516859756559434417998248691874987989432691276811174624425499691395216159771230835258261996241530627336744305153835485982171584480888117174065916268691805508280934396682848934994904724328588823156762596501833417858799766905036827764074270761752266457464798918473368483948421227778682556766457413266941480147933068997685530944427734074009349189499148382658272624913927139097182238409936975255618824309251788391710632216813791122224105890886813743433193627422374197951355564677169457009372237592780015960357690606087334333329461367960175550214460483002852834789611574421855629554096836153408473827166809535267451610791325441660789116682795540998954816806333403598969376209954034533244010446612325948754777310572602145126447076622605838470259592519835215343840726564714337696275769532169728681198831225493230796589136439563506582395478087238624288898102574616351648847099240027574349049282735572352503469249922331015920563410710019578822994261548867337823520314018217283099922432147414965798306948302811124026309781116352713738488347794596591662050366435798516725070122004803270615754732290079699538476024068087016722218210838115891516930547545326362327583493209484893738612484799389018846128287742343434098020324801633526720877184292295744303242227801260047493792684698392946708419666191122264920348057350643193319163464284092998959362714122803059600883423439254965276713661727365573623937250063601517046172533504913665142615917810685965881813110334524703041546348583752733230673672750140341989872750225600⋅t45+1425247484190921964474145392077795156420530643624098966549892185141394702242549949194508429888159394608125663667768382368178653283035333352547692321896454544134179350791442228836057698982589680720273072900361048625506770626311388583259085951981283652104063400760355889239659786915316341238465882167904749789130086701528946712795409639379511575030114541200554633943845707182714550919846310727878493137323588393012826945929864339291295788808682433905784513029647468862699793748901742051850482112510684014727319980594110322345990162939842556431240444725605234061415624172387107420516143513801006458590105742281789595150310558147098569802857317323965660428956541638204057231766793684083233434842621349998052159503298112962275134163119083901394529728171599037912012183558727898517708672544992367100041706717659344919384284388087670402203523543725123118152653158994635036413690272985017325411480948038747889624157917809335067870251092719967993475211935703268205503304582831605601369211132810255552617762034988897947736899861406079185370301266477118043070899341394507137213932124315292482034892606883675675429520342827425673617518603155018481597097484848928290175683882598111732807575958763243290793532657039601312452309282514898444734570669692303653290096650252476321541497248762013677140427356933011110697771035188409089293329280410055612077042530707496959092828607092794796071653790173965357522723758289167718285491262844380093492912603492556171808332840969433997497513474671553206172227715691633308338038839407822075374324114274929957552660608352436124341495611769760074451857487797130643699715465015130298625027841764157930112688145355077445787274241226284635444137395041927447528009456300267256963636460269048573012461365889703218358087493935535997271127784915153984780420548416707071810272277392338795945317123897242032375722942550978209826275981012535422928203179873483798373864634159058226167384281374087788575662295645555794749438935324563371532331837042889351239482980328842928854621318873916418385156874247186195907764951891154673638213036517335768670259957750665531538819353526030647366566582311751719068414388436763845887986364631170225649580274045685966209408973593027876247321828634681841318603253804449213708291295921664892522452170587777822209934591529559892784080103951586396898210464911197385817441029683457801961278088037482776874093021150733258794257497982733083597678341508376102277973098713247421955767580717974220948615799228681749429212376593795195028076440453057672449139301574121953225487619964106719302113250980779023319801564025167478346248698383733983315833687511044551389253891269562420617453184046254211272354373621390432953517635549638078083225642969947625252562200442619127326236180979827269000936716258050268423349349365360000040723674920729724908555050267621956314023660986241334736650750778123425588975769284242259117361693755545436416729222189977271831360064136585457055710250786365331589825423597387552532638325466740089226626420873877387861968371740175252291251524669676506336146786227383672002697133381693327736670092467876240585593670602632529027576841334600302049762480929591673091319687820537872837362395764728482156991805456324723600853709054326660988309117413414710228731105322704487817621489823617817336759476856442707296457461946058338789226200029231017740843170759203736400652304564960039186277221749940515426449032078780642254477652424450178553839072391013150968683878495316804174330684614234979647419628939199514969347621027950002275107045280744875161043038987535077422369127438887584759948040953071636150344227132616096789476128776103251651933172231040908507537666753638009444577429582020943699817594128571428971554762377494347708281085355050416530014441880012842784451550738109129873318296189637421266084568239563645027740571760343813767644408351434422578501090295043814025922710318783782957012977731493643432336256751870714922176093400306905334966880652601749815187645045357812791008347650165201552483331207933368191912144281246819341067207398221232327438293038591991928402460922542716725331529120756725390409118491350503007342819578523331940353359096957078421165015859370503761115886119447045769733814309461131548924518349054615688395864107135019398555205169083757695448543811575485253191244685694977832240568238112273855435094721569137551590519749694185828611446355258093554006090307847789658310269974210765453344569308278370098395902986373730213457853569746045450481016414437605586246524184386032308249870769974180782833573600782918752336809946574677079948348309564597965265960775402449325591252055243825362191123108787818925922898693302612205833688624943550048892398844099629814354006116029039071323741846743087869941434951387047834735351603992311150027811645245450473045312212203367208700133361497566693969568569472833533430087408149182490432136592266865887814418857990783201606695233211789568922264016689253027216429074163751088879050462110662869054739932075652254520973818666708854491846279955553892247112058746467409067465912238395962838819712331923586228927523700163450646935397819004323877953676925043459503310913571365499172436607574978484495200099517585759970549252991132062421877893778548798379395272959005796002889286529035508675952065986344478258478295689981351458364571755176854944136210830852432298145835214000687702324601056357953072766159700016976480683937409789496918521956475929188535459622299812410734796719361189136399690493255898695243471090176240722789465368012167791423830130287140806480433223387150785025614498546854551550899872140413996262431955873681339595461473988495636563032704540545957099693814220736326792951488234963133290420525689504582108792295525361186887329935717255398080972945215566697115871176562652738365860566433258395225204909718078027318903933947499068179226850446710963513449198730247972087967730724339930504240851946301677466418671607874892074796810921164288247678719197087752592151232668924050382910195761738239847153863227844645872462717455091500828757383112688555507023117774039379791357495080031292394474123189319662868019236110105939678073106214460467872280705646214236248576013183230656745474253878643265859739455346109729548267846780253743842272070477293004006720901994999377498537610935050345477491651618391900346619859679171699486622126274578809636539507073716980823725554869381867323314680330081198812693569461851123391210430117421980346411161006263483672251809727584462848631685131241611674552864480203077949991169640448303299329359060869107087591805229233553973657961268830686363666253865362225891600320⋅t43-380528101950057133714001910456413485031762488703447397986720385033712887841425380359916392302201251925163440599921553769264045587491951414896247674683780556742338463300500729877312353027635281718188922566525517075682170419631427844319843029973194519089694843613641564465121123086091201192924029628473774250604092321645120251187947065422101161280522547570043482299145855158823389095258759165495398958458129235772043739392769734065628390582814845469875232648153642527146880606247189552150059140893439536262192410207611804261816384889934530391498796241385289400626398759495596362129003416581961687104407715442160458948323201690511858722744078314619827952099290000967117224713511396944642245384115280337859690857314425091035595238727326111026713156049574149367956813709830680914624948031585221969859881381246418776626979700769440931512606244378510152675945260802110675807548087539359374192671627741968748681710352897018325451598630436007428481871466179919893927136120757374938376125798531372773670601720121365278157367091503989230398484676952254651321541850149200706532647860396717953864689207647645196707095410261191081992379890952604814925187135007733906397905023178643858147270395700139519252892086225085383495549731357887937598520040749498010897137093513916395077381972218942154566847494269131510505742884637255547749287059236695913492080509675904690827858601241358284147022931778362747860927248199995166850891424986106379372555968557067635717676053626646411278858002593819061705363498729873548681863948370001355510591465285835458889732420627518230106753506534677029361670740025013229171968092912406948236735985745939157955250509022725588826340545854886564013510271127317050660768664501691875077092811843602616354346482451547731886665133558282108028347293231167808315123021051256896362823314678006795752215173266482331893645474576164010508591203847322152692689046917836018380408213886938996560054517947615473165020218910026729198593562448482906546642509024385279451735934278754901521245404705749092684574649262663131773653401218106440266734635250719214151295788670170834509062464393656880393932526648913730493173562945686727431813387685554186124460494853674745369042249764456699870392708766173025967452003223900607212549055358370957752114093061987143711320016680508238377683681579938263223329579326731008062127095588227394350449097005110643038952979439852191170589959114988248232331815988425649006940252586918257259435716784051262140982960204461502187211474876286578193277214848152981905096727221641970803685220277611926812024797705540173703816839426397158204107559099517328988273430254250959288166592196240516093122187477721460162581426715389061686428431121471106110451172126874310121705249104411608158007706260245583009581072735635125192546082426598558143311480797611208770333067096993372163098699947069561577948839350977303579548088433092580417774396570384827396340402015899064651649578244621929178352973837729870910297061578122732402291666382269373351463139966642255744995684387622572386543477650609035739034461330606838111779749241116214686445535882513940871709869935749793594326599450718657730043539278972957718407801744915094975623746840836253744326878381154909169836226128643008378235826169689420494617524175087708049718051977188664287308788271174193190743948383898000926401353507179647073565761031115582335303420766602195755511700815853199848025346221230955869160039932010579999756922546155748297680324923343370127670130410709327990200226371733021259347694149766280533596005878308718126872652991979933535322771918043949884307654256627486825415277922535938244391617739663332458220568179661979892446715818232207627131214382230529667324498547840531818907327731256053176645969647047942418536423845279581016352548149326029298336578168526402830116427627006066180639282605492531338871983667977186620275895306113461737609185708984914615752536059798235696774490778335421228997021335081187153505822435394924299694376269493786524447231433827222704310980544639298914176030816616170583787428015909785140909909474442909535328715167217406885290828814130296181426021975054974803174062209437492643793246550755329526796095475408928776531926728016316270448888276630030376439806379624287613464005588311679147907612628170169680017280126827637798564909371416148527720675688087742093031882650311925711488473947477654447866279437879238488236476709700515826664747347748011880834102733233369908270232154023407811759704234797843196821119088359079563243887653519695206083250185332224844768888440813815941426009500509288353765216354215981636566470886499250341271890857249903140014443550615418378694578229024161341737954696669105845411388403567978872801414787832637542014500568059506148877047294303294343279334752956293220560529973297460381881867547386662622652023790730992524026931715242210723059668642452574780665638272543797431694548567544457408785703134547120420314324909962852722937702427562723568813652622908410993267778405909140597870083929839820425758319699506286612841165123069432519012400548184394301671488652120539981837216933853593538013144480767266347921474071199834163866471362995529739777614251385451272969779908991935023857020062002046210705549342508678684228603160120910705955347370402402691628713344781911563530648825909057768767784957020772705119095391464812030083303134284977186661185596028509380659221637636445031379044703914825800342924979748078470142970144580499458069675408581230219543986906513485207017117058020371937918803298798526563474247293130485945254852384039794691140511654103790137819571235563212106122339940600895745631188390240659983214974530828413290226934779692411745145852507934123566380658167691696746628137678516317662880995229957613938300160887231721208221839594222481994452452922588840672896837267493026947809837414865445136890510299124627984276095220888454121575979237597831118076372021019713482400874029019020279396962289197338262981064602274095220660066296988532528540942218978482743467548609673729500832669810455601508285169479057001163620797819963141616454904434818934862548382575385376217194151911605727077467287347409304021964335647818882027973889992978357709378871031565328612917506781346721763972916521571791168518671177128800925058587867175077118855648230291544020733579899878500214951701150026133729127051445587519699223509915404019452778055977164020891378566809824780926367857102832043746057910586819736623013582374911006737556565117886740390825088603611574060224712308153929112169374163412071388944529742651566944870311006465320813797004734769867805954917047060659416658936640⋅t41+108494867405277636940475082042965757830569813482014470827971600719185483504981242906310037681952130365919134223768012652430863650978040052275541304238728360036436525155954398929641991020065692361528272698977583982968405037593469718331673200761034096796953455389504137912137125683650123321890059075723240996497949237974162696931482314705760550655252546038936574755811173171479263749058353856888732262685809741532296484019920495576050026233047191762660781761587265539929028420832140527357672353288772224239526466762007586747663983501916893654285323915357793093161006570614146006934812578694615155547244286439348773302214116015579435437965727338648991429882953295430675949575270809315789293383476921026642010874757177582943400186510675783033148657355808436414785484097015525805538297607128076625255807669841007781346937928649157107663618882365884918614712726643321685382680665174817649826027406560375104831638515657100651817405723162556496693266759289224984793948635486172856429732287156784335928620267968692789013321921895572722478642017817995174179100419791270132188550927288284478371497290835832891623913287154559432303326818849002162224464652864647640043413322674335859464011958717939231582677643482780261961144845746070431997247614050784606551194694877895014831473398041386119916619605548129078882163239364261415401344677314182452007567079451892422297636482396905081900587067914861497948541092869704727180179796576105017096763848345359502579825952132305757154426530267389227210756045551720263143209516803923733627420199918552706239383259849200251046573723018890906661444499029938878476925696539631432005727550216372571894166145257595040085207788443872682278787773863933484741626216547263295570027508674462851447249025635572516245921791268230622411311586447452402204497486582203537087861593214318088764183689747697108432696085423552122770570144241814533609284155584529151751938701218007807952946604174959892878196394001404507500976899495072578861964692689408794016477836783204615068797830968581796327944364964659824559329060008322842208560690566623088139292063508436125508536851688013552476799874017544196638431646572510803548499422713486025345136169734600964812892195165432745288897114053237423192186809529604721767172184421583649137206217980151875523687869851188977564212904284090474184144337803559212172785541465474053897876769207986184590793666165793386427324351870381830261563458258666870210205785065147226901722824279536213412741568951914630130121216333227428383626788505580892549925355944476222007886331208525413751420117324675998901061224421825803722994556961355499589428489329520079913552802020141778891015396054437412177618768769677172716627737008092876578779330755909540322502865846696442198307592792459044904266987262213162737622891078297413382026520631518877530308562333129731623840064824207467836570343008978169244504372807434014744856648905813963855026111658692122571832376366068971316829659630623859060330348027484200965445082868890468570508627462146263118492993887740292680976904783011194126028969850420821553550154828656798703286215754093775510366807331059437135242856022918223061218845753423052554489699243291229875771960465676096070370062802608292394768749256055812286467283317974022732648554526662033139994585565629448432069739112627313149256455449896656678994688956694088255269391773845679491642016766291015157899686692921571301453405780572974649985488922408278811861442692501212512991175341738126352412179520804687928056246001640157524889859955929023533749299291290638258818285425862059899806369876759211286802574794210374913316345163487949380905578644494091137322091657371081539943240756476106226452459575421134692336845779041931210949865917685870017995282418220872015882016592848613323269267949271759511209138784955954237511477227789251786112861883838775598595093102603669415636260114712025870433357081320476946099617169317012552397140990680256439447597469373428226000108402100992414710635319055826643376642789109565657003168994327508791666581359228779679193204074429263724321756997648727203110876975897236320283526592864653568651007726248182579126446956997429681384270686918158857840158496826441541923260885882494826259431371698735390689053657743309131109424171973012635966731603162138512885831536831841686280203115022047929725762582902517270501562119770623074671181766075054140410715646225734105429231560216156860635513921752891936595293587812740240990795719948876069632342452881985193036209972440519359818100898464335387945200360229835624586731356699935745270797104128788906949137732552935989359186831415625733328105127036007421182033733867502415695872261276581916476155655040646094816888429420338130883632174008494283234876054260623606309241885671473077223169547004823992100018719420996976009139971800123090953247884454351969303139967708897745131625936289288788199482229333410501070597975234931234937908880318507140946101586648120337288698571008191441077426313535505531891314695240811021633204842660886743484343707475937903362369380375994972552888463385607822283543631085426838011503752831778932040701577920325776407994201481190176431525798246430301398437320954985831101460491196845569600600777354255384962419815501052158361951454131914919695905962435395162143902809532359493184527790029842334413127568951405212872244801298290503884409654862304960695854553908104757835781178144787833736199399591314191545238570953517930582461860622961842799427500488096071361966224982001193553996619001880710101743642990984774345558785758058873087512898501153550284124901216939944285213991214025656641498140034043815878407672937239533494185235457412637718465177681838401438375836194076030278351455751867152956938722902151582977467429582328037229422880769269364367562861820576298098088700114711195118988587791530699190079377428427227632832592744005886117908656345140427413972849621028826110262984597061310332046908790493056503734910370485349540706792080762601647059050756880403251405862598083914328839328143546728485133593432546718247821282464402345249330173612478389690824790172520909661245131442158090183200075451597629914861577154999158650428496872909982865078338838445186076379140051262877310198276250361621335478724340394409340148149219581096882286689752205251971119863416080500585501402286562435056897858284438071543606683534337509263274473258754963479414246693338585592353426224441201206641698543180285652775371666405099270599465246001541841249089376511060482070766728482772520169430225470498962950744225170352267355124307266300907127149105001394325518482558803301818955175705715417282330048⋅t39-4580249648298317682785936444723082047723141580412027662540602721740610235083204756830801121278146739273717030342147250677870195362713885605953422320977145425880424458641014083972166600528235992862222244798039381557750655955671080235112734609998864902276956347145060289396449586699061640741568532002992967237878636777515977074937993925249637092227375896549604981521053550207904384400452148106770006072044716631924191858575729408011825306708512019316972375448722463549462173507244973220367071215882103496155734185871077969372042435134282948710817662174740264210074325672485026267137675261929460736042445834265034533474795878685946859862719115407047594376511115634343353056382474432297681634948470414941875246009527079155924081145295243617151615190013033658891267944591643419483927109920226291684278515317548798457552280876321336282639584310692215489796907678572616155521482609072922180362590228153608866616497031773171471899683205385652470814431855403965255928500767769945005921445721413247962126239845889723529239309610094941484632179380742589831712493645360720959324453451006620775861313902447494727573669958536640531585901786467269069883730007891672427779155677377885555616737308107642019667460823098202470432971789644988157437034916010548911826552321259954144565137239433673958407571786501664208152672852149640390739710260360099068031518435369535953575520201716115288419809348138384185752785016822754011781188309887887048914095091593978521042664564368951787020377394216045618403077344590212684500390372913535862739012647666385924774542230705633016288728791759382489108252031040722206478572089892139658091736246241467750683275245761559259212774269219973024946143280997679058835736971749571103770863358242120383616344027483625981393057691674620578381543951813673105755782365334504646599617715789864420610487865006974272268782076868078187150757380814734301699564363452547683968021714891135794030969326541057904819559455747834722456994662814989454778685826920148421067112746064049339296003375238337099529770058657637400987762211481488156779477617116681925961384034050998151452827402569647666045155665317772525400346163950921348446166788087707191597351600891886000031615772259463168484518543105161855424877790486766645024953472736042165734805059081346336317476174890645331426381800915124658063761602709903385550707067120696793917584908771301404618546990317327857079553900204964075469983344023460020117386164878482205146611797872083144554886809167111998888436453728482348630837550338913563898606855890945854135468292492437786457782806411118142961761549295318846294792336531497861079884827989110365407794690079143630264099328815249971499300776306197498569504125780942169233483694646191449917633095576478903364877209123838094079829999025623350441890691634671307322806836365972453766940137632168809418025137332616674464311946279177602052281434143551446615697208366207908595289772445175104169219661236368799336359885090770659668772041608495226954807919402531632607479635519501820047059580313889589907254297867061813623617479278774945715094092845338761904357224979145975985532341834546446713863631484529598902622516872371032413145000373365867993274437701101247868456444182335027408712734129943130694260583573716650456307609364925793417386858613243423364403524825479351973502022059744682755596442871844055819673069009737317722822221687625644865562524050851887208106143098687109260919242418509464290167964489738254338438873962981892881894373663973095937632586021686527273543703861728200057351846184842883644375107297509458675217557259371793681056266723448290520516119383896219591973762077199649482369878580795411472582850002295182327538076608346114265342738633998868233670449356068725793493178640920418876662219394331665052115876218148820203765279489973172695985087789657884727492284908534921803646231023315184495634994850081230953507721408570750731761604794302721526139975321216724032696010983937550988223655538890899705618400329738152284646721322670923687041901147219282912035909083136086869332364984120264799365453635577615241132706681307902457082184950099308296607768824837080768449687542521570231636467971473433786997651235816282609874227268890764924985814803572167943555265030161531844669052940532055964449006752921609225934883653665462296371574520847078181929527485044395021076210250300460653985625573659049189875017988984706505119839518413629601736239632066015606093326327746232075322743408212916920694305765884026441256554080046867090928222990806212351719871429705604369535670160810261520802761710147319991883043352644375859304803659828829140671612235253875902295779370025865274200977676879249784518058105537431698134413677891137508350247634112313300550027828557134350088864932767255132173019565952672784433580845677626682787517404912738647048499805563098260785961795262092407851498490936151755082042810075094403044573228106312995290128528655816641398454312347368904150569994441642387579303478969462032785160970406279063816819586293946941626322354404067833346884029415933525977080793654147872415743566573977080374327398553521434760387530279863043616812219584625666150174443480578429601560132627034877897088716936069198052388056128487867836439782736134093896913671299763938201423281090224921680492703816753298773200779283470866129131189468580036866347928277396662471638769846032258089632435007162909161995577692194690511969839040709865987043327052070415479217934903606588125763617564825832452664530317571336991733073469311611345277057325243127457943945023222877490448324626363609312318138312872596660051661607672571148697629339023787725612564392389387312004779936900432055261793793196641240747167455005289235980359385799022430634225039559819368736013366337381144591423504783817748886728516508830408061701516736913239960216354683689291049545998093343145230948504077827559014456119078984695863233878047811902366129672255103279286905118741524882717148231972955038234250845638844000003004452085331879699738796887311681320005453562298858988624274784385721192512584875453852254517764992041467572225614443138854241182401868081311200997637790884429836409049433319933443458652920884549369146863886349232124185122253599990399430421448104324663132945214967941958861903350058776901786723602776062584860723731063297185208011214419085649459538681168187688371176240400258851368643537850450032817389699076165561968967611438176706902959828221408918803144689645911259596030464831012071292867201799707380137854383325544462466314554375176793173643919102201695532507187756438681193721685102748522158277510324050629545442237184066363968⋅t37+205178753788795239333439335344704155617696944141973888533230346440019942627781831506011104558830865436499978470519074849536919340960368741785723221987203909573590467340551358112718690489839966391421977232336412276372830712152675239555997283539065372557617486484752550374780552228735046673643551242366396437865517451897201916224273504246498072912748783883284082516896521142045765282688494596694954999284623199400072427268401509348827557151655402114953366442435194234771828740032669368404341726427379219851679676414065887801316681870798723671133768435402818145457703066931648327997327809269618345324763183471700418128155610808271167186783318474264199756624509386696441309591307104003633457357309244156474299815122940055778510509925087021132638181055437349067811355288161072533121357980251067789425575297214764778564946249916766994425012272627451075983774757927543017842606682120786193963274603881038569226735487449285667228270552355365524754760558923737287400159510626111944436445082491381159035809709837861076941918246552934546007468413801128414152211100512609486171535297554744738052890606797049891427542220375260253449124557103311930937494098324777060156818172657601695234537158150143100178176594316109471968416547302991613898264645270001180264152474466265038092071138206557337050274538847960539300861231500957191201835601017847419377592133498810349661471201081137488866623996813600052185730376266116369584055053496255253814916475776942225876196848196335054841140504814902307055111152744182319488202823450333478201911356928710029761818574184262445567316420762581927251809858132286440918356853484568996144068319631323160776693443846757783823356333873124296103154920770539228614217643096813390357554821900369815026424456519107892789736042523743650449063060690536908000699403794061589546963061344136025440862160851770126042511863980480899884810917713226399259533578698404937049075953917009477087481836046359174534056230390062810380229432468925725135900141189229290818686577339263102978917759074883724763712596942736654898714302035504822111483482835273574763129184808596900264809646954353487574059933594246485381926977104691775694522151444926823063595286186756395502348352191309639083196707597139747016568503488175879641116161108257783941620410084204483379310108253994688515530648909937724516880483664046294578912131366600631605905725715296289607302167321977462329865184029408286562215436825939943727136341417127158772539598650760513140281740937573613334039778581217158408330164729617124123184805468508715636987549410485598457337597062061773722477654103233450542865282774099747443747243609830650793843279387148712126349973380061784152366846177775281624773309953245901232836315233033781911361586750531461562005645814373371073905000447847761724393643499065774310937903584469333610849738928479931125950716183013914037175679414152883635252481565989033717239654986758343384606158826768780830544828678658272124402503899482412733001789075947591262120367710460640160133213659063973850980818746256883192063860944118086074689080182226637018254036570981415860648170128497277467404235297259646490660150814083343382552567800122348007754691041865520819639633898416292455160987928658436443640653567950696757506376978938646610975824658605418885834194688448156483498656788072011731687601976075140527099822402923724065871951733636421714131506015512617513712577135478228865505504104897825920245992469787466606883373479874620256175582475818963201277868418654618987135759548494642340142858822432290144572401052041151954716217547663903032018669304465816798446987785897814303306711555445784990204768700637149144839720246906654776424928522974758140708616475662276579839724695861010558061483350411390801086440518956391341091911910108244760915576974494372854522922583098966836847026548615220438279706984282082965938990688117641864121294055400979913132086444303510895669851532030856951288577453605263896076421121683705348351227833374684742724595723552097764904081971191171226022243686168279959639501505899288883235572959545767921824843822276535851763321726833790000063900699036580645262956065700002246815005409336595184673866364787560000333396021928190079903680247853134849235754626016578136813804417652964355151891883405669944007487527334909063799186153197177140208190480605816153384549641963293923762877982007836404847359557982987050245212869934346654496015958903166017469953986677983058735465133112329444582916153426588309222454909540260202126756069913634821455358168040516801662230558405606668862099615881406655095373351833459053623145251236852466879013645418474944265185988856138461545203315649395844184923019695952736345482258274732163271713361417482814951036181891562398454151280935822384258841135273579884304817019444050098230131406998484598961347302168779608026056773986451044826799618260348240005585923406365921368671354665941622365845441313199140540687188840557945609108638518459838984623378270344257984069909891701510396666277861250032234130119863338860763369819082530560901515074893077894659455908016735970240595697211208668134833384782149915530327816461629867683652707788974642878639269910380927982249332064655587821656220593992028597087695155167796395056829690364711007195578642510111426635457224178078561737290170180955422841245135390299124825947968065939887589877532350229080001058097852186164414163055142815015043163469432134395847893847433084734221988546039962880609314849124174364484573377488978264358121397360448019816288691247287920812720128044334738840480859617549909658959429241658509115766215264613287428540349724677752688773334845771197725892194715612729546323273778313239441529728885200935584749468172350913821464065207570031149896152743627312848333115451153965088087499740852310008769760471284047098859109154278982282030350644017531943867826151035375339319909947310808581951299595035597642104288171620334762273583477126658307363884320849785535750317997156113102324741335211281093653431077273748670804425075136862723697029177911795859108355477886452844912215507847301195838294975428283990443752335706562233297947277446254602926120551183570664426123059714798745975830548521153677312761276025023583458301430068229688294839714169052293594789875671287853973385056107292224118123249692396000262013010788388900587329744476191528152814186887153708712725327492988400926748609168914779257239366576918042966739910906549037485721759985112057014146878357845609427711981281925193823122265311566200519822360696121462291222335175671860928390529099578910449583583899796385682744419086566374556433881247788857420643917293062047966400⋅t35-460943284397942429550491612384282858526230757907609325730945504902233874072426687725945363342844852376283214236480833820742712559140377905463975192499913148442308735154069343338366761349162351512643453395136344734434190947858211240842363706814159086196939831198148314919349104932451809615594774806176991563357445212390529720218163656280689238761876057051302962817665087463277172608860265781262039351640554165912474769954497787284804327652794459153479758922425605634601077185290028723120654540488510491152725099663410404712411854981814929817590797384200151218265819713873195432846465368840140792057482061628298433670749425881644893272186696040453438289932694745151811898800884773244648680180036584817548179430935585270283012290179786827394265575790133988231053308812812360255394487860003602979190322756364941301152358834541234710748211523434181355037345886698428451163806719988504171072652769473002300735423561512978881157355443330489332375379260445171789294085886220775377061665920640048048278714317528743894404909217375504063490408017659354911441230513857578370938746410259898316770460887160056621612182597963791247125493779969030172357213564443213110245901552920963807682628732889675747617693391471854133944069984360645638404412884513687779071991678342350086922605451182894979740765382135192952376915119212674501162640992445351231032071223147110394079135353804773534257961088605260207481911709142511305792085411822615625959606563109292147460632507102397733981530571730183080317366164623655507801484878797010247463337254640101322339788608976046368138757796697094952182713579457623444451092147594149702198555061888378511376786670432432389711841925798963665232741875637969128802676486126916529188295309187639453462556473749125866351537121384965348193959574341889525438558158121682781788605108119693164757672268491137394621757802234987801097349188168010305085263821367546931808620754256083490960360268595630639594168402413598911773282457787313554278606786753181000378311131887382747198792329891563840273213312391053248835690150597025745864416972974512721262314151330829474739731233892641565261092864568451583905319596456673458417586803880384813868717851010127685418937243477945744495503544121490353144953734979631449823364992259062814899646059407430470195892500806122060281350810977646186660403155878211777568676441998223187227181995525261089382200655691892396388464428775644166420251771096020365076855185511205323723809444858543917141360149709806195357420103475295237504910089442952084515591902815083469748354871451082353330322330218243812770720129029075084678259941575954501196258485130836291176899107814553723941391394205458231398990061499447412796332805429127156928464445597973181360674765813744441249623671782873848773211445214732823443660909685943924098291057993354374771375009916654503631049705784795735653087479222142327455066516439497261624175682418417083405759289648887289573271242789090740695314838503946405562175402692161599724637714365178896954297444089844270400295169878984302285119174706852345820613827969514040990547989391065349732896657740334796022205914715029546182588978125152103142124413768458049489038557519338522642308901455624438000483227505913581965771293482523464179193021633583870450499853173280641457057637084633779722465886433399087472930650502758720853892060717664688422892214507479459916818390999206124082625360348215515052504037622501550357252465074991486554470899427267261307692581727835028110929613144891000047467384390242204493001212400234666377085167491584491682211897034336801546132698072530167113616368556084320711422966437285085886094081036684641479481319269692481186036785532253408345756394043763393979684033966871488319327000617293762057803337370281766822031843395800582522602392076183950998002591440042610161453537855367641958820326043089174358878414653069623048976017967352370627965958966291727564836665983119539541466317863352006835188553576311147263217512128475252986062843324489661156142700381164166321675257223203620635124373324988457089000958562001418593227057698648832758633082069421742235148767044650897472820462536704883064941147786000644531793980154937638049173691512085187179675663227494302785913603934983304669396179568569789874789333543616690103107206775028088589700513302225693211510111788163457911100165348315290926606298172221696184071168653976883688046964401713642289160102961684844239958578315853618033175048589596703154631854273961196181627231044062337779265265982808869597630028411141347225342304009073112822488760470188803238358392101139568770187946319378676898151067633434845811273897344169352005714909232364488409932188451850165685930009316286723086071729604311668339199900117736656785251316791325407344509881964425159373871276934055439719084883867555831275623939463346295416890867022211261200917267153265964207225659475259040185356296833572961515188521191243737874798005840865053887712476704653835842822663596441745838945555265666269651118685964041053324409767977085646511208315088696290040732520122783682661286075964978576409590537379196362355964355876186851979330619175482465596619770966146083169114233009048568658967958316796951146793677176744650062759107796263350804483737113077363159129436916801880149448229113572418984008695531665167878648678203157235954236201759816360841354746526673491934043770383573221357903263104165985636920105563432872909115410275210975454150990759340672324566986638633331855783366758972083766361192206827521593435432723614101927742847736430127986044275046758359485973073315762070149959828792435394615806040176717487393768155815979568450324772534658122698240158327098206297141602063763782897012242509543670682854515430833687911548309491824183746331762572979849011010999718263904603969357096791847015613155971626752354316161340921286705278597208575807168614570667958528555573925136467336832292273356902308901000675013702563298828369741054101331164450834965124479838231777862505773683340004461611346717841354112113377657846760208098540013805598107048054812795970881188540048970597958881013181579344755037448061198548155866774100747133481492119463378307067438408480101163536099587513555813183092871228609704414906546595985743154175850434922124752423644227393808909926474837283699153284550122452938518174740628996320033896653412342189447414941534758717231196716994384394282435653707918298733823703128105859523916902985692409750895344908792244422669864124178220500105240274052925869907794672565459504713759238433526762477113247137537862861219866769517865773173818311441572676702377581555405042102831215184874981722218338550492480⋅t33+14704238591746248829019493563878009981207456334410016053261021688555685543151266834231432203400195194552723786490550576849115180693899907741739713800659410654057560038192104313423266641450482045539372619613325132898224825664272163384240524664012035049528276533391895923749283107502104868141984035968517592290377188162033743602468750603953490928620521752767116498559158076989187632774189557925527850971445285500871654091167030280129626827267417884696726085139138842327976501048860488739327816808315372553536901095381289875524413751124556619878217229611885243916798152975773660143494034570664589891508064497683602339695393797227964855953635506043648817406399920421967099341269331796660922049247032875659371667441864474564634695967536160783498260412960594241503850968520198514493633423048067411138324262893911629096648876758184783060393513505976918764316441841855155762774512786203834542700290774467148612932352177847018993653395210719079104860888619169580468606426393789823129286546110939384238515652959637487940430446847375196746268832177547037603662281282435942670718218857946112315356039450287335981025269507379136225138616345372402432560564815069406666807013468151539103886684849700291164599217350831399069800971019559212140927936223653419721568176718664329502433935930677294879012556483701423406760234605454092602553981024902950638884337798364489421326312776800822596171450301822944730331525912119493322154425346497594815485222366560289654034246112203321497021963679442738521993478190962459866109061755974698947512728816715679103740829064401802002285764740840507819253725409134929164408548105895703342498646359757489724733566432878013310710227214429750687920699437502656661498839901654278886462555912295434778504064863073082817691447884753741849586358940575969572439021663998745820510973632653060432572153916228739522863345413507090897406813267562856563018786542370132268597920843687989181933944863011341105422738412601828976387659355175524952487553958510260847666064607962010501448720638456401240295713070990320538610898406775403053933387415266656420038003334857327298036215682875882734848264466004050152885156791433332226333437460459682391642154090037398538358290584021864010262912143524821655892331945109556349111728211055681384767187298555321592969251442659004055277014429167031862706496701075515334237527864291408822530348978800864507364775319640468025129560652013085151826791158511560265764253215478713426059438549862769474761562814836189632966477968279728752613526405567010685102456477658073649544955554751721258823313918324891157713692774135922241985962128273095295046797039422473926434474988776903101937772342947563197133069051596710928193972101384969675007269678471346645034084735020204842538232125473099440494250341424401262872161115732780399408324363230580663826115964070670606332112662636075528595106460898669846129282719685689203293048506881820157522774113012056976528973408444778413099350176108981137970911923735969325298530421402964969430734305841571832194805016795751616103925632634761109421850069062345849982718266637798861828766876024961170562934341510153294062138958159085985137292051597650530725166784703348871177314621043795267387219293958596399664951595994004576349073416746517158706018793142686291776835019359193986096578761483873944403795496344255362000919964616491255942644052719089648763499987971577009475156791144167462182388219720459958370682954416462946528779201019110722614874664167092589842623407439394658596733185487946863654733336888884501290416539158964881998439914193962820192395038335865357823766001277586536711612686137664940819409646736992113353322268067896758133114125051641602369606723687787570970211619264974535257585110511546330353596519420709424724899936372462463672607214908348454584718788524396385659664475267302406368576410442035740582040198024591651151787384126827696453923731692841891464636107871811234338149444727376290735660247138594897235032249625045243376414007419108426404551229760095782958442775812433865520807954370561954559978212142705957985722706800496342925485900329427805284349161377234436673674798558834317290117969706735330211820529358152260207447152805866358722170113550042210812180833080373778729993463178634466505053691161971259200102651940736207583534882207472901668360426719059259093414368413498887974214730631760364714676575407328606772187904752155896365196389164306666039065391721485351137099842374290221694761726684790630715621879732390594928272466801054509545885017293139777913697107168376098314552578618230884218062138478314699817368475434498456834358082346148655665111275293212207801655035825581968669521997729783120151656307374592213208024307752550593937880571767527049262375626142535522876999460987263240473892940233935137649755569027746600362719141610536619558591245625169710867684140393397079176658716046063414489345963226689624068502897632392042394027891894755874431465222027815800343387824874936953720534328276812895737666121834141278935878440691613806186592252974091526250304890661858504334484317857218327129354230247914484308422366467454232282108719431296918481378274940654077488378924978313014666035102984108284752684496131061556956178731262890977026319895111563017112680557604244688609532023824530060737811085835876949222397017533878094487905451763043050829492828386241424905611872321535725807016729787661165456144900498074380536519321378415971984708474858671584348282403535331148232829681395208581230184951932145355082313994153059511255268733789817970367803738763022514743535087304093181209527158112039633424851162386172632850845696660128035223826282698828761214520107548580259721243390360346924427916811267737619007809558086180478004689270063390095935796560300742591075753307028857635899349951391621448684181388284126580547899104867980383009048614784957100220767696341341751120077825262679277155656922762256075767803237917625739823783955365171684309861135835219391488360270644026873990000067600171919967293244122929964512829700122705151724327244046182648678726831533159697711675726649712320933020375076324970624220426604042031829502022446850294899671319203612249698502477819690719902360805804437442857722794165250705999783987184482582347304920491267336778694074392825376322480290201281062461408159366283948924186667180252324429427112839620326284222988351465409005824155794479601635125738391268229213725144301771257358975905316596134981700673070755517033003340910685458697771604089512040493416053101723624824750405492077473441477846406988179799538149481411724519870326858737914811841748561243982291139164772450336641493189280⋅t31-3079242685887732593445001539802325990334619765553232491340233666113015080650503691906624228816898850527273393247411456802123294182734511999431066567512777182189950241302280892353394436735902649881579729788531242411667272068371754707440529145111653481235123121216938797052184428190790232369582268393066430164416105655255849984427146117214604115763874889654126119949433882508566831565569195002601469827195282320427182950944449342568679151363997621167912524981747097187796716813846573824760624135501467256319351202214136058671131619184186989420163808125452014606722990545378165439132321784659814365735572237695559015955023636605163994529814773743723711763447522222026769611268523693622433286940003365051429436433591455064050058424292001277579923789105191137136778437112299646826142509440228157982311297907685093790382373543763182373897594844168707889253914888271542974159140781606462597042791940555784580225815893027904068707721373871237376994575941388274848891421826232044380488571105867282263047891350631767410674514664404654508454489210868649745359829951426724817460537889269769178557791108747148529592964200310314531321309803298436905621578910451295875928819882378660476600536869200040413461406464909068138093494349110799644328702694570593252759443322270273246512247932421035015983926828516443582119212081712944594536288057711896341210447421247878682734722062677493853444081737332415860954743685863057080638884593389197017388797163960538967313159373806246673329993714892775797404896314970385382398348047604648304494744070343711590230382494214662936475991415085447751481653647382215120563950136292300309022202950182947401572017206034565571843376475271374862804829631003422080162238753559664407288819029627145211439274492419317651815702780548054319184254197256135543678880258154918829461692759292160323452870299598231016918633548821625125940801764167668495644600820805571893243815853324197791708906073005741019516370534830678895096072627015920536525795147330126010462463317790408699687389874359981059231590325961732612779722045781838868398923123490578493540142002373106272778817200184435808500678357010689402680544418076190929212675221164589614363790804504275788057503975154585818708152420095213195562028367350858062917445526501282735302099816985259252186329499711132397045766660034674737868186532487431565807430038560285978142909609194036804829224141771335718851557552183143007006481367609936175444169844517395813259392026988342001031448898853869627969706420414214467275033857319381301383152897172109358338635320545931866150068898960426697234260049678596693570140248674050758468956092665269701569139159775892991773436984206368261284040221232472559690418382354186477668178815795906389447351426058398610446568865773054288453291471656712480891564473298564311225148018364281992632970865559895821733626145283187501419228364759706627080223849312372715954737677079060894743695259161252578862117867471670804960436954048574782185295915283725475185311468108538471691891903653627887703800372596572702144035407739233883195369661910510866304949320662167667712679051975722886512642847448570289922787342201075799425521110141145144944285799182259512781160447027335218644905581545336004745113633731007759030450333172459970415575899197334041647205134627388667386485083769588951235148649627986956154907651480566833779973906983564979342499986121050395548257835935577840979678715062069182735403408942072630610129847329743141478701535577414526741488547045455375303922906332246381140076927179482116873557545183421017690507593300726330991225044233690797488960770704907542359553099389613393253164977004221669253833386232188567076670144290355695041853911947447197273321099151893694527982819821014996561842137793126259297961465045148996545316017201940524520829371374303521914997471462272007348357396663887392979277151566836520559754673992493495908373536568663720920733970621320655005557051608511104694992592852224881425037211105821434665093085483586645851405265107802826490510895168192921754778408889109947569205629395429951521987738615957318760176038841647467635787493896808965392701690644808827642443811200079227167485226182483377162439022468307336987119361788510243244824038169662052380761688283039769044292720571505299077041521470080239519463325624007194232723569291222222030862732784806409201016996882800420824626817777686853967909120867872188113688141343430768506613913524790789773576741201104101955494300020912266210332938152758378763391307847370587937559635338238205285035123655818574978329898405651020251610159782670807481579010116728988655028556553248448844359163799860239771140425952594579234063843534365138636526508509144861393874201252942993005246813577915826071971876318310218704230147292996046700645700269925158826641041185861461956983624935234561029143744952118897155020161992381245203836980053150093641553034492334181617503343421990818146955259878564470497844486955172077319293644086465715831385763396322572004999371347086091079859739259554391753760291893182530288813335379067505001328059066021146687716419516824404971256576693216421863971599343804136709282624931523935563514144205745786153117426520124943945405187843532565718667766841797281184215263590265019745400643389513102241767719797534685466705099041396479871996558692936262870660136649665058649414801984124721044936775755618145161942380524224421680167192882393516003676140052018429213125163298467212709556619463843632576341940071394516804059559921706178941131531715068666833002385142097658116696621649641363165617408427799824472531336283122653951751341214814576366360419223224656027491864652494724478292431786823376601434681185015682032211705308928021932087951637900551543872234688527033772072954193164528164330738879451118345403790067255517712516986481684516016806659463054288087363786290335115639347341932317405138551336841553012102681064725680087424388351443414315181289179267505789588301310579099297871184927666184854603846231846352215346876820141842266745572730910813636604992973899441517706223267153645805051933530749668062615023509703451889181792799927740805957117718207904186422697676004167980421349012868873907579647083620504741758910916344520045384366139059018364246890292874539234744647008914798511141323411770708918224701722345712248758676923669521912803185130199561914943334217328613933468258641301322617271298928913001802938913628040505296952664506134534001901962315081640981191926931820021683112813389334052354415480061271219567105481237106243238586320592008063284384082480170859682138311915606236055552125094493743056489775959352827311509415218400⋅t29+1480201992853044053356283778260632327600720324541897576050486944203162038250092363363993373959022061621337094390669154464094276113212497437269116649218529290591116849633200319390215199418810040055023140173225022993412745349705877984473327099183829360958818437620043388988127759867179785224545604439388439172110516322390480635413454045908175120420549486337375312972455440858247669077411942507233347148583492729619182275271890507227761858882693514140024824336427408772563518857102208692465392985838595472506602023140886395539414262612498683789832570703458486597830716921430811059744981850264795579719098687531045342639794246060291439642335896262409323834376692276014667625637868325731042446610078824567680620577525093322205345515047276768054504866163246085689109872399074920117187306066062380701522378185428834714884268218581351151208449977010221082285309007193577424983105323636387116898777196930727604644933746528261423388314395064993171530922448527543236275310344373396608508008491563160481387385178101512322794055926611862385225892666436375760065803870163910998743606510648744912914748124982768366402510197054363063451584464250818860501359385707757478180146715835562304172520094127069268511927610794783968971906832165992916698240820082041474529277108631400122173987829202632255413366208980079827036822447976018018232644965380903948203429529151688028970707976653934349137328824639102649665520154224141610481395845848942740019326384158105804849357654878820602802852233696833483715186020293303145767174087105128676515027428996355385759227680401776610315534203365832587802394530711191046169684332894082093130780966754534131482377525143961725190627858232336126928288951098530021031770727960321261988006476126352715529352419011792500151256167120832485818782158766564918358679375933365338419726785634992023385593876932584220809465954494877881481462203122838556917576391368108295186634599086218133253954735631166749622724908654046275444436862152582442424935430792590213578906997202439369831983684684182420424086897213070079074425336174058282613500468894605061587381625668312052741961769139761884298357276930162358931106249887065069382864928200747568294625547389209977631835716394887765066080535531354235149953040965530817810214128274832775341270546712754348490322462417095304020166264044422778052088115647380413811477615066385700944807500311251064376456232708773193577524618892961118833816742016487329488465220587152157089364009875249313757513681953049791494594452665388134725936748844115737862365124968831067598435896341556730673268038896564949452826601524631409057129947174822166330987454443739565186123946191290385879822037387024075456379458495358894596911862397256140945254502724662410326896568094921388597365997472958483007713771821854510799354097723834472357937890037270428285165703625514386042283418086645483815504510235160927926047424695503617579561858081523271903696738292518822200564719998706571942400642852433161625865637151000459995008963998435353256616475814752918421308632366215547035070674783404132957227118787015064310850553378592647788453291638952694092785588283001116313616246157026569539404970048636881315657050580799032128297333808187800673682498879388781391560823578141049338498027173463578992659216898371850736084662714888835545883268144776611584756149610907044816239729771657532755194365329801992636904223708640765682992664787386666322716269221057795065988167511070315505423671484647572341599837152170373465072938851716326608538580930345689789056862195861912373640728207914781133392596937612121341349271195780022253365441769734553982638590694913214267175482219751270252437536118974936023026659290636174429398033069546901239798931928939608413503468599291394893654220606911526020354187384327539651763740256211746568799446418025871005439749375919241054878502924396792810427986377774219273865515261078160890683140079382460609168909367149125087585678458373602100393391578911921332353737184893856099813396471681973149265880096610315012482354240202381062552973543914883550675084467851747121214586259948748790616479546239923395493151104325435929560462638220466151561106849878312647214974065023709976369234591519713147498140259458403041055419387523684861570456358271954235611398977677250112831249819264206029274434589128774249198380746697459764195995562343839622528008489788688878610008811951210621007395910982115611654422854657151701739057945921977187134425408875530326002703004095113889333401569759457439681448384106600599310034237875850694506086411009284888122824788616171212610148735346748769344012830162272511157262594078064090116902411326711554300446968257839226653629918976742391619457866644928988631212362892753956058841095841051585743405967500836764748084211097153582430317004900788533361965998059232116393596950582944870453170318001746577519071907143654377511785210609504620568036963435302100375879277569853926821340279692149311605741544785839770876082715364129210370794129879356796154635727528835299952902969511044462176654545799473436864329718449087999523836861455895468237297527813499698593694803235004496964914641772148642352638433226792075878351288019102419977459709950071542035463913643059015504999546796281421456589360016128369366357831737698369340194643392710788401188753108022153282100453364269923964901468094812331328450944129650854389940960441016421043528114835493318865861103982999443286120607815880379454250740645692751740423712381646152447542077380720054249704318957601465868792549945399798248384119740055149333685159300975957226166046887463536271055470550380020507619071368575000021561932525259188160696641147854064035459010785536855568514104239967820099789643520980540451134228248165335684599810883060320467222065905813164255333543960953557097489644494075840969921961174862443692261156495161945322941941463124094086019507354783186526915487823208684693272933066725462747460387749746231641944613894920457265733641015588627256995866088545330332761033316480591936155436801121147268232400931028690850989571993070392499388642648975418330495761463870764333658213930908434347177294316672515294296318361726042108959150887540635791381535978617072377359793365267357163554895208085541716428508135843887222779058912472191929254034364629810129900012356065505088187756693237487466662087295212268429553854793346127730027342888506838656137974044358196288108249481469559869156012149422460915174551816448265726213676835584832039946822157222405248055525263619376230538446906343161848850678768971896963088656249405727328344300457280513036751320648060063112283095203017988666518466878830980136050031200⋅t27-27836714033125769861963197340371489174393670126238132762568582983524838797143564814783426128936924395472666276582673849337633417718310141224093325577914031322111788117852895834460325521570421891870161786679421893574733633907268938210896564242018385379492590671793491095586075971677822759152316422415472967835112488678564988255616486369450575333760359467816862638490268498285480108941192557919360976947377684665935842194788368658812214123819637852142537891259935120409888608462300817317355841512345021440538354065266385030063257621512571310964748520401519271738308712050147051505990328274692049683379688739458581546799934221851337935764183389137477472014945701593364406851030259995926682115486678912202519334328344146018542120377026508783397343398032166246807827112300809002838395134084045407361236843698708063483983609505898816958441582619584435855275255603890032224962145161515952361091594690272733839636758132417118771681010733357504199425995495142654492469482900369435859432107798456579786324484166346655523964483214510788556541528806652011273344903839592451640859865307038813377290059873391505659935542732681052092197586215342522439527543613602677217563695516845821530924507815999956467802846978519998196029555598086348904817696464612665951031322471168837728704547989972073860798967682224496516826000463959534131747928336994858176594097716790232169725319680428971902109114293311036930624686266923135091963426172788038684474518804023694812443690005096617391091091796448183448397650021008556786208874526243825144871481332751825710233139462036077321079246965870864326369223160973292248342440998598075870814491007227885625647593782366136812285424158509493133068057411570921739369498663909835831055948458484282462204882532086633543141653359988323621883748822920006964523035565600106799846532738336639055884198004727008565873760027363437711358213920164392895007884301158356574345660103295423137259047020431975514763409112483385269121012829510830176650905128195879805779622960210969947590229963443918873730218325669347776000156142988971717981583287133462022964359051378107322526402059462299244357156643012731265557348110535622341992459171298284818394840027845374148405601028781397216002813523782979840951095184594487704693302432430211820871335944860873239589700996111504002486890482121956003790745490182436737720739175060435312099113241905120239458292359366866929108513385575343069038761341805236601569758400819972555319248415937824814559269745621994234257509463442712277465400564074904148657994175491353182535955000965083967483578822008050469917283002383436971382104074144958781407825400441984284337006728340857770348979204299186495745467948997124211018731365933481326104069191871409023068335105025171126981853764759417114285615373429878760302023544995010862794392964196426855455854256606432273454709114635317069248225534349226184032788133877346156193997679522083571301112099587960261249178318658426871585392983098328153684632169244115591512796092224520975816824175771405982669743458416204542058125987599292889950180945046394230868366622889026303937975108347763293980808513337928240594766644466624215753547470944456309736263705145606127202015833307538829887091495559719125154685826356117244788950255914758831229349369369190036060250565352412902697727185335122574873926081296934704269654866916421014164748287777672890373557103144810299040808937131998899092154146122436837438283633480277855038055336860004866094546327213297223261237203936276474908560261334612379727381707434649197161370483116540361717905094189762697283065466951883951074669084537806020492744941783679019593763814120658866631568646366610014624776219888524635299616375311983472919258247002968853325763522669442929547302092756780916726316016061818401192881142617472490020604245382777855267085127054715881460155618187931772478438429832183388397653291711693599474929905733057110668224603263890136548126187658149578253441295041614420993407192220172362014194753304460815753277729491666844477980629663547899615007748075264254630832875381013122714903987873914396246147382335091103891041372157206973795764077214617543605510682027245686822992379255127868507615263813577599688607684592635912470361645636536489607640431224419310703689140701568558849712525131140018154338876478265658096591833297147638119594905182900605812086749126622202421777948022943319193673945614182502199755764346890338163218602877167907897797847229776723685227978562875916430221791445262673524905756504282041453479172020665163904364829192092423402062515899874823506392241406677625983088748750320671755877408519431483146757996107002198012065074897994681675639871463566832186009496366509809561429670836950941009132419388199227114045121094540808377267964346917128636994371806104463845669488023249521276309837363887043492454672389552386311565628826985434640814965947359267350953895089773509627909936892506080076072360287027230851019156493444029573827854189874791606753986885424446647232585880844728673831474516302880009324014237513345645722485029743582960639052078283023323326607029910236377418849501488560753769825814083224396558877874530995418109515941629914208827777066546182841366291211666887535606079719108567757683191112939734563501876605389876640949336078501259276193064216839790343311301485326552206573619584221243995027694154570575355284336766615684380742376573978901223092649330476400087188145525361530687332487830381078923414706291255732870969763258120430907468931019963901264851138823358949407181192878278480536825631068033578720314058225976300157485335475498867629901301546652421959571688394005529354653007804188946374059982699955207528690943589285186606690078646446445172852254247369454196578502607696872752451081279389804207030540754324175177915163733274087890626227562143072539332713606295517420825376967579687835035717304603796679707803749411462867135798671302888140461363956499026238527263460405374155749872016932012207918320349648580238761158354424386554920752152722895558866110128613829786176239217526958680749895284550118668030790083629121562082819528610175885716443257443237810488865551653021495144599537615894464124444139844335859826116314349817144656626895805437555961654356750530239017933226099600131823851348002993303418979431132551113785707880875889838491272011570775349770011301226890741130240577020493677179117440999947124049137912671793007920400988923944660606151231456776726690553213459145868188349817982980741531698911956926360946537127395467932345851409856082095280003552788138580403140417101325309847872479488078522551213718204966759522320211267523305556000⋅t25+854313797250479563984600522009993661379026581672314203318463688427596438385155702070032116217714382314493662325085802450325195791224458630136202165941815641208713852971006578226599622182337959683848798499498187374492080546993113560162758379236862455806904684838108848368175508748557682301262570811796638879403522187143082405190624206871905815934434758021863319262723656054506443800403482681040857445303103611143764259667667311592592898045550095774290063903968953840627511540052881747628845013891491871722878553299549702755595589870174139506675458282881618804742086808712231960421392844128316304475393061824414873712371611898614418175090318917587001346802801636326590658934517942713009038450760070288868538307291205387959685456138645215436019668990673285263533031376204734108335411766352954817882910302436122411097443731693741249017708967887185384416726250870864825951005091659431718863974024736732432728604274634146006937433911166227167126119254028903550658996312728948191979434593666710006923348833452972238829844532266823308362596866507355974295500650034010281524334727663766253792284340590789798863162035960301237622947601771153090644436677862677038984477463698255193092030530381827887039885232016227758749098307247325352033083982245101872686478249800125064143144999125604306198615169812826317883633971539099982045509514598248013601156907376453474952086245885066056779401866384059728195638515211606547263019912317886913471350808044303016325366632311336406847566146107279877534141736501530059128900154272950834467135133997242776890134923177009423519537638612850909594108318483642621925287306247693151988744578478909463056156700056315902181286982116825384665935317904107455345828886127963825252579148834759355311448656822080589470480916429879171654616440255161084285746927585519023238154038939985533303715182807400679148212099236830915698362249236804390991092201997084282251191756650298609137654513236462988256246506208827111342663336054605341338091398576434038027396996770213546659764308251454876463185956293192471952930770561164756924061590432267608702751513357535842069334449965377228591217855640425682454151099767472442876851907292968598547767411839591631288302628543827587011712362107197028389039202213422007654325726555166870111204571043430595527413198154889736527555030638488200455769315031888205724867559736457390785606486375150285207965742485480144147223976596143386592869672091225809005722079466323848096969523113111001126723213831942485568644412679428295325992566292949145737355129337810247258234107562073926551597262305863855552136580304012759805097947432762155393032734280249824038192610992743248423505475337643426765992471122746844815014115620935815776313662380488944776102884591077804356573218156671764225643516519518335857453556765104167635500866332876785206507793749515810549528347009266452355464797990427251380896761954591722966352319817738207045845205640641546238269132912590089268875523529476611951806419786027493091338608414505450528794034478374938795106286419409705053422873905083203959769205892257369782997434094470405482203163778499639970087798211430321289099114447951529262314851985626396672728060359640008570312101424497759700561324556515765508897274917197834246415077538043698859710708566388980822291589781746797299071031623780989508596333814029450052117356869513027743750698225357046054181162726792136704782859845237681075295375267307928555683604042968265517570923137805896386107174374626486175994838395608292222535416251525492241238430181333966345247919708172236072531945193824708754068493525402987827406326538639472202015384084711661468906038716756916716940891503672080537453745300513087864135301100266646170808307763628747384653175531290961107828977420516376232974767286711318252519320138945252893756259338154996772733325482669604172456438945836058663239956180560432526260166888343002473616089574236010244630279125936820533374899717343737152527851612674242613313910921316083812727473278292773495899658151821486260025774212646782721132851767490729214899735736426576867723812927682023308295565512196362267576478432773994224993442856829526837486272796490140604559895132133692541430631826974763589775661335590870293625112863308144589204351880629465877738711708943187763062234593200502482372532979553123319693634984421180155730650316968079340535939398759728175406340959986221927398872145233214995348338539552838815744520288650133103807826340204916230875853949547994863252645549191399702076743007681375693153235872534686737402619058407411260336252452745806045248497389102035503977372163734154644371651223297535159040099959772903652635472513654887758816146168911032729587681869438968246391158642293679199643013103677097798127911218468365978078558738875138799794844270216257406545092180831270583741390151581703407707240939522929705456720996121644284090154993305834317734559871672592229511881777014695660096139760882221688791996965586821323352927089198975082266880318415248469347895172905595003281177400372222141846193046375247127488998706793109745846256824067598163327251890266021457130600672277589686456417624564865859848810038663978795275500693734448719064488230781524548139118273102636439845578216442637507804810492692120780904128951371129903542208441193667059535190854507599865921269451466465714553578566707976746955756240989677871040896974115414529774083055881609446710869213456896638273722726816377750872618001011752784275012114410590588070259983212279283922120262960716435102191755868629269371204889201293869395577738505476556154817348216265071175262203686037976343283875839256989104887766367204397898835126845980721133108916941119044086637350392447996221698929352775555141539514117765068354110333908883286161075652170022630383774301030475364532722383001388258586126489065330411343603468253298751050700963795856239598192995072716300438370474557144939439347335237421749787840984836815674424752154448216692356065925200495112736161180813228960218093452415567181631299001312004377345601742467124270385945800441787020859129925166447527012247576556261388286034183084147539746738428378843414107384003994764609796458912010273909928939850929757669402383862315490804292779575297789471293135144041887949693265943571313481199902309183154145773111691725339740055159969324407006825336989382107466171243848407746836978588163914774065628849565465992111786736241690000457437389895914953780681245418135813756717732013170277801259649883096104813403167947378058993533463289405644287301829276937645230981850780172262587439124963556040219655100366694921442751127402237895297651833737824480⋅t23-445461794355143537668401020727050881584663031387697336545261995358000447088034679695639478035703009319369817644872468332418569934196973693573348343110266278375686757094471444431886653693178142686696194928955642150927692176848924497726582655051147606085322456704835025239183210151487227420083263549766814963760015770785772023875338627402130465144060309058671277973267982325418547671463535123338199422843769382806592819415323418739146073305619662638495821783244882129194062159699765898391501732445077550114139257939759157156485451043158864458931448358775495842156208328505539489440824565216175665933418501257993173519124048741572644267012400864927516356929585818429284481437907838628965413856948319244328830588214834372021768993779975160723890016687195969501769053201115412660130311966189916724671967321790326900488135604371506905693487770991445756716895412877551922524396470512795094538232138735783439974940478661195714035164874051812115593617299550254715135909585823559122791445162151892925665313879734266672229094645290095160953268377006450816776625359907193012268796701028808811852942958020144445545787556862339776801716664946553118310169884880578387747916725264230301253442655456043080697009054873810536207602205632865194061529272889416733844695337330254898454793034872778372484357946586279898788522747665616661419892381529876528885722086715763931854152978488986556204977384126291168559554204578696254733206712571279579877759752118495221666812227346970247415145426596960643422636907875853975833109339538842198840781520760195582115811500199907983560905322284020717810201539378290888804622224270704780393831257038508806449949559258067294505518606156475750529489605155471899802774022619200091849420695990464200713920812702392962129617374092057674070016678287860866080682189500796107346480196419611939287734270811362965508203439163606510519352813157932864647762713244096623638622959159231983087527448679279393649943476190211892782840763728838287631974432298113276650982100595271135918790640326425269312330340445148820164980398626036913386525212096562996485311491197647519924428710568468874887466282974230124981981711359613599236996803742908195071232587604721061383244827802119622973926169720315735378620567403883033884396447433220396565147620753643869614827408079022191405354614301057907884987443019747994113660175414770013276364844585050654966229274171294896054073800038920452439544693465009134185596236804699811888976321777728935848561960526893756295621393350397943668502359298231618803121224130455948744615766903150879918676792415215592453555711389200487438677390587546431310078153422130592949015442618443561256924505561406328522234395823375916135227478121934359573673491214081970934938015543685626200176939604407222775929389341093772235355836891357427156276033826272888592272370877065326329702818902445859088273837671065708473443016375518050250205374181578873019488366335093920964370793941154788930008307811489598456876227073999806951409378574652956522419303934065023470680802267419400600038985112288436133978546323322073172407471066684383015915683872178530740742010870406175470496937266947777857704770820475750945494338084837885278470269949798630967669760568385105905070732555525438857960218803582791369800084596362786042938997551429498465052070159935216803324686823218138660661592389616782097007328933169708982749080905904066503661941925918282583760467951001466403722468229233453859366325501607591107492270452743668287530038140591300857354007681995312374715463598052747571737953661802964279931946936029807761582128444938963676483771878977391968682109182539270566271550028227831945247088331911622814650903026098431067401545486694217754042865324631411188191095364330970093791264700578230093052985056436705860894582483257084432142622797133454216652798205356775077842764373173565066363950538206085900339135070242015180890652943569092642430381091668613015076852746713342075368420264918496749715219863468884742143815154958872575113258007000277385649782275134723399412086997412237224099285594380471435250221083306458143989916442742122070024540565242879121391960454803368024596663962503271443868111637999474871879811549181055514227987964512023453764167192996923787919072710094124697755059494446951805551539204578428320768647306094426630683259943550315466568052085324945066855328637530635777973598915791577942131355158124703431618992381148927534621020488381936320564641678451688948955646558086429631145994654609770698852980146679984667427508352237655690809133539664180507217524803804724669971896594417096533618448050500247939168757290313113708942473926923428898821516840871703413998199483164258210174814331755302915830286505643467974246574245590794297910388907483661068538024381190720673711220017522963599244401316269253191043346287663787848229288927701722646042380970097278039671346877880457067488076340046675019539501552309484918672882047762480127589884129772686135171452536204674906536219541262136769682833974117776731177100245432492814545462210520819207327076646399989418596921242121516384389506966659968748773405222322154775880928269969830058631849484268352852250844868942666165771332223812045232531414290200344555545484361809365701985778136185985919062927504408207559880964282461964470861180178270072935565630317109421442254846551385140632243202881130097554243565355920467633958107455407085908024532955543184136013507019563987872238681015394483120526941814358943278712830682667872215651532391143685973167776564439961075202660890114429637447984466132382803689930832523028245677123341778233502646030412777778256931833894648625793258692174534756343533573011930123744757871999284891106436522688456454469649516625896348546662464068007121493823686795848094562967643576745713277547655423907577109376914996943193161359033225821007176487588069424313022655718995181922820344173849081882072731845927232505499119727772138480932102530998232383682969800346413939044352579745451785172467407032902043025676373358247717071831131800637574466434933179342055541969836643898185122128032530461429636849198464631874381717651481611450984362630260578713532425575278680795364034132858157163941328741450385714745664337957456482587300180796530827172867975832715376205645208102884669553333607912566779737505704294166388148046384338050409545641217629913949556163175300151970136399423207959917513516655143767997092355825542721353670545595921072571693637263012996267554373825716053449956789450302652805123076597918736929974459528199375488068636805542349496185428899050678067483362681068001402495179893400399748144854819529577336356667360⋅t21+4887952843611168276064565273242560332675707162110667453636520488586282132983103966087173575366328668292143192991572412977782579738276129829091569210643941350294237610787461862584851282497859172485472308909600133130027741007289163705791262727239132332006499537849736381503335653207038336569264424842895735614023930653814284991431598162107277749725566208561131524310490640694051482966428524378134490011161311682539484706358326291225971489637585801904528536499637781575585524715357579062898946083126479130546645668418257152702844478154933434375202110124205127728170313149571987102902037003876640940910916698689399386306908492261782310010241425616382854262391534546560003305049532957378615403621443152100035421322774517523480218541667186602698774873804565505680288944762698110756939492804714838426905818176140316240617243156430478269265477181387942933041548105298353290562432382053067002875143410811583694022207732606945031345525449926585441833056606431474303487374446937554143876570298291527455676820757451491045064310515979302059421724005966201264934458885546852736642454263155235482857019093084698190658416682693324292674377978452569622616202211770148112261630465578069976864020119282305005311393962743667522690042599341902507401191595755296847256296216902784177026411412614781504489223342127285300692263750012952554262115850123460661876317410098100043206367753273884460247042511541170862176911965435650361949239690619962312037911646406869381146790861223973407620098427410055155059209102777457526899749399221040751271232612396198891124525880925637583127178395752438878937237712439381837204228227387806859051571630708374128050843980879443768756653958059104701042048256436379900110465103547980910730887257523382372703741380620997371799158640775054523929617362577126118737385860128686894967957051045050367251607880440519289425677309949349235664927674928188721254548814158420058399323998092389668910333700372035811732838206232391183110697307778954497982852495930595855297072198893134865389896790805624084759322251229671466383138726534471855523406149889447651921818604953189088780966951354494396876161175887148309519369300122816975897388808716190644560003582891563406556147473138651370223729904502675198762976868422222331422810244497946178209530083528381383643059202488533688515341608854692933978829130875312264121998737693991828935535344844414137709945168898548944897938822688049194638404226893946622600371138332475498418900546544617538314315252835933133389270715090107721242458916258416980106074109896592192786823805167919807754790752719956398590552105807056550036396298167131829482311268637242576615320536162807309669159346279601669398297026245451990490311489897458253317690543028180393924869252852700837004488388966494552203007587512310165707247338477069414293655642223855524911224564533298349858602439465337257290162626742806592434011993766184407712805699005295628722588522931584445489958890784807225978086417320460540131625856972979623754123040943986309472076975574270620227571352574701621271598592832035455362275906970474143536545959265964247237090358458818058646600598258199268162173204560548317699684639217783359175094307098336912071640434603890062731244654940690627935215623277660770535125319885538867258993229093245384100962321439306503687505427510388453980968452436792183501338979953363724743897582169695402160592839189369618289013419105544692180694942050237735108235206281939990816311617501320398438702213676351993188958559294215323971125826019019923412515913807935822289183504390786665680390377243590747567078912158893862083650419962202444668249022308269076399275771417854278943309158139461081897145305774363295674572270930692087577758327991466495523121222187972373786444935916378160188189223720374795573659177638904813661199958455858212359394280532972142648759031500942990781891858059215946943986525246596824502216573465110759860595531429174131548590532077421382151018332152126807466954543027315103533552970418443117583449376815614284779453262822078252349086919017930784047617309861904858698856279803741217245165836842348840935370510766364078144354417440116298502376268163354258958139681151809737388573176537036438086782094377151503828510043433678085783662465132241996450137600680460950022307312730845228531120378180096096858839761598774877797856309057174881961284601893272144544911823066346987410944320647875820565106973172862820594499831622265515429589542778100709502124030238110596318763110286531867434494879420067643876932641125444794335268690785224742282968171082966231476762237928935269832580442032578828532714352363966796267738071354042011906041172053672666640572219771858118475570025439172693192558052803883684732960081026004317541868224400885051275715669430734401611884311927008684701468351728307116570236053098374612018680111619168783222912610105478835816621418557348804175019420966304631007268874050506067722928228441740979563538112647625147412355597169201544003181757422272024388898175619952625755076020760765428195104500301727642421400672463614762274220900311831657818941545796648532947901772784851824361279274925073313505064989396418148562969115111103851758438026261525109150931742033979065876584953758923217185190379507042305259818904466776230158902644376296679147538815508303413994642276948136844273138425871603365843520016378225423819787766963299042871122542131679826442506602075132405992855355999824235343203121659175659810750932738308387142473661853220516688875233966463379243138615071899640618273769774342571709919799020040633187403369898960082277149880843963806464208880837366042490346299255446279111480790358787587443087129422083257360463757752045020819169397919629994920530810092007922644406782711905707589663707943399463299182271677004022429788752283726222853840535408596541435264142333437340399827093105985835590130364955403193393823899737421343939796046847905784343880755630158436268565191773676564779715165419406439892460079011379311121841056551348198208309539821986548277272473008325600506277961479065825649806433307030755478732325527965751437658907708324372719586690021028758878699428677007716312685198272396580204824031263245526503499280952387618323738513862066482611315891751118447361968590077916023843595693980718164255187138648981702981221654585335478933106348556660081756777245129703712509786958724204875353959535650978456763118025623146266026457140889183631095593059022778168655985695598080498171387189180434156368844965982682943139100271549709774775771005441856067200080323905741817810131169247354831343203884078297031592657976807944128330717819961396473440⋅t19-134834567736968384601480405960014627542978479612320913464012690496035605979840636977326760104228905699148583573098890911132659508944325031961208893580481494890295348490663838983265533538897668412578095289201331330985692137558869684774553582144771341359615936353703876717930816738738690897030393637503478424405793900547224666603223155987654422480132219870837792479818517104984759751126194524878470557110906757235065691444560622712584465913393512382084034321714764899818804272855641440393558746883579458536210238595134226060453630235233743071635492026858466295620254499287127885647577830102387981860695342390552848769252944173185309850463978386591638751019704707687027901542927546159348658947988391144550653110872898503519001985663945550496806385964114484058882071991166629705649463887452469279275073187087350115684561127437279468484441956208816721717039965319863675271508600036017219696387543601166256673709960040743876497831347087019839136007783334021085906732066934072514479219549403204165730334817374157532987333512826943967149648207234392959205721762673401088615380260203596900557275132896485705975472503149290744595684322471843009799590864370723724664752160621089423754460630297884386373271916800545213502930149257330046184303512611077210615437154062693322835506851317973407019290493360928967960552895053363190562584068482934456673358646774275833013441426386719524934125661073025088420611748045188042209556608324505245759051599986232843618982931790233928335364363817558332892933342240428294873692769773135876020302778265781062633339833790205064681844582859512061973581664172507416797186589369500308597679576730013698815944416989672940863209738517266293192490392962309725371281567199581623142592065130736136088409181785091150814422737049634107155862587055768709311834591896759657225924001487208086561863630219045880160963393776180638171941676841980441600784348896801782373740110306820075873419898761656997740632864964626343048632712250268312532947062941951388802222854906771062007331574727281700968196369312134735629400824815541086457000107255616140543243345802800946573561465364164984578907165781659093514803568032597654119507547016734151267732166203550224160117395635405755634641942252001458168894264669369372820249877399764240344946181285269075068791549995629761759426431768240237686771315812010344837814426413745234715625443555924334881863113617973235705639762013681872200615565078298363095834897234150394862742146119860608540295941537294841113653420003454151440269761902386679942109784193924142172622004791453934804067485772714342224526170818329665774523853237941249350043684086660461635818025164809018787698417224778952892345720733868362458878482782411923038224182494302134869776044289104962193454388460437017115755732267300253153353811756538875076315662117487265198919624947231803116538626630395807561807809745958275873544272118905681028467670708792983837527832071841608788175643937458694920525936438849400813502661855271034337757055757432313540244090292527324649997922935784922296765957367686998982233664012944047708040353888392899868920613573847221096840547273800004632345628275807906694413404037834558780571336005582141130097357011005915149863802173907330324441071824912061147007135977095888234845820494763447306160382384869247695784391509230865710684058063318908997670438998598904858159156339668092220243974827593324857339397069908741382429734345454057535513958391641530855845911621649763926893772967986269884919138921654083398209605915302603345356928031679122970282140671819432501776096580639850881482842027933206323615837873296236239138271307757440378891272407271342752175356842531749562711475393311936997410131523884316387614339350361473344808291832836359503742735259346175054458457592196182865864485168018664610712749447874866531390566012894414399191455335248926546163675750462118680000996571586543963616502630064051767043609378716463098837145784009686938526310625576812025910885771629355531831677126952609103520246934779596194815239359216520062812570316369110691317538896494201631084782657231225610600563346865022459049765927703318684680629648155412605689241531965890576468731849107668604545431266853586148827921100689931530231762709646500387469476655061484129727612241374461836393423674458585658372243451063463467812481852163179169723897003796862104940487734923056766715815114633677620638883814373055829502283387531858282515578757170471434812651003183294220931460769677705359734853846886274581369536517124343930913665864669076195304319871131849991759329269386528392037988785623188387054270553279403156772964458719300980845106854275811670052165956825611269543752167410137155590449508173652448220767092551623386727542276650762619634771726837333671527048721139168860995775670428316928379964184431770919061936774684831449503116303822404012944497470637711593401051754994107442421833784750425128092287954028845577966671201998480836422573739620942441679522181786202165070772548274007712365244941438758571049879386724119562020252268969814803588613570844375077468705920574385186553434559215350686403434235223014641886085325357774828808791063536979809199983029735255975612066800545629857705938124646703197464841927416952935240101114997018802745858084453805114775210296139544864534403390881589244263576523272873899226216281302588589149885554075083966707817333256398933725371096557563174827493819671984891644101572697253829120242212030500456787729671908628160450778919711606747048934564164163601877646366884189270772999168527927623270120389090065046411768790984296277216697462768419628457310483765435239886466642696546866918093144172291585386756411541922326746049773089841697750537624325645967702386769764951583676153334713352015066391217226397690565663447555231486145741112283005494804220535516488502242551147048824823640855121781607592965268968414827377811806343981226921242101078524202716451548728463374999338814321745626366135357826491378179644689442406147241730779437913393168322892015179478582004086248624099279962339731242364108468929109999213578394879921913816508233634379253398724593493046119512008599465041571566490345437938018547386445982070141408059821749508084129999355104387770274738967851888368755911023397125578577348118586452243944849631429649048889390315172595090766748304075104997129243647982240547002645958593634329582005285107696626125921942517053590203160999300780062207395798906593697969991622057529642198412006190805239283050064174206279500251279919689497652054790240418128199561063502999846697215589449332222886835377575890231416357290412291509460060714928027229205004819360⋅t17+22866172262189976328125313095466012971629742473244343925118386038738985856699635449531368666949258400733994862342852129621308996962633789304550789129270686672324301018592631622390438781741774430804902515679375813179414911107510098031038310103314376385878151518397603174432566715935130869373937100066729958234422590510767568478785499587671236181273574250476670492620741174401722953543296204694633865599307195544966133230694019549197130654817311265948276032598883043975902956783143160606277072154233228255245872449284142211915708928696622477650887534089474914814602583027317174872409426522040818595114885629344978406382980137209894999305649046218059581718643676383714171345029622808415257092697031667596613116135112466110994219090405811435699214798281038868729314376813108709553782759160075640542250553310226797784215810350999237588153384223203557584662915277484938700098487225771813690075992389068051907971048361625862079728408423403738378923332970515387956164976324670495787389522861150399234211007436858642545881103331522403788990145992282937810964156361942543814222502111326958907573267368613947018174229435112002451156872589590923028479560499173694319493295972143721139958856617744411347570924563410168527140519336718856686182302701941525628712879898255459079879113034476574675237950231383539913922851254081092057769082785410033919850059918147432703013879057097327729444025581663816862186258488491139250180651559091233368123626083077634077481767071948206615720574779489087888613662662758836126524812018980043079624549730200836933387406870670189686986147238064742033451686350277200778570284163061379576390129620205702932482691370624663874248436513798438438276922165386440595518452860632032292137872717177476811988309689067666137048031609782473028454136619195458540045791413031625826622024030537915402519139489952425674920596907592462096087329309242565368499930781088006817658803955789495719256932099113015850672407738493950074210698923401743050619788049993695269678317992426569825171197447895032190779373665753321047214113258954609471170096471282884110303549897849678105002851862382526183336237255960379654098830600427444036451012906892733129773910249482467223721972359844604769278655540022355547076192539130102807718903140528643404438382997676650790563101422982072398771683688878540651949259035036456225523852709532938615004011280352881737722699151846886605124203564026853781349377725246178018530251232445755097438390221734088667863741155834667908598558483708307502339381853115432281597384955962048414468793292879552935018516110943144029974372289323456620132570509026025382057947215457149685655191049856882543409605298893477305080124340270248924007857373822437008406869430566595588330972729008557275498036960135134639577082078391214239403266642640485738157668448948819433764906798981521711276290427428373150545086452105824930769369927772453961505329727383542948636991500675059664257000808370486353145456075651236825819580518787645079213733962366205748312781259662842660057416802807396930093981373029275198900942287914881320140040511257572048197775848567636735311524800436031520102187101446871841334027955166047646525622020079571480274766513861859452012530541876638520089786023747942371072524660265334644900195577205572752028003020986101266250124857814820155355499047007914109425078818584370087620551787063854894978734685623499496491989658501440173281415336896673654755147264617167726514982194057990330213316357598599593832255017602647287798609112832717689495040111808669306878143547597997065092105578728885464057089510352492906879427788104363196958604615614495454910373202134150890030671208935586691922854329336248226153405378415234309227080060099317687558677057069504130856712680045323721618085619515939526580535887124698626044998051323058346084350633744991997146312947937387809989443825160418870591752605599566930411185753167241530742150748411046231189926296504777430092861031447571856156067429280078347641213389244502718306753887457398334642021267823011986397306998949802439944254928803064580299232907874913919766694165405961620175644450717595357696339934666162137726734818703143211066112408615300957219169177130304054686780355376228930229750739928824896951094076687591046097454969556924128447377674559714088372623944929871062867583007634750010790224719283042723319368476199023882526406286942391602254884050728432339419823720700676291231454437072252122868180011235156073875743892980136563770072400775086757774834766321213873812938345890857159897599545171235265032926833128923736604666302199488424897425482162599376845756913126944638276847720973452953125291612325686833683831179094601725613351205318773346661530914888082541391325682296809245769782565308236487742524898138243038808620013276412688399873592112132655512718028299405115893351660549661222157049896368393859062535605861555679135883946177971040325722190690043216352957183524050010903201433956267441221842994539537053190961935084733102465570381548559662528986070791010218895008008128758130312753779450735567536609131439006540776827856054178893188591418434169324303830560086264101678086106601105208941116575536197560983765178396340674256252204635423049875912685001010359670945111754184009691263827484018052147801045198393639533188438405609097400858317433672585504292757538547961705478426147355176615825882081408001383662693732575911155860540018770205802711433049131161600854865990001612191987077324569978061572657805670871937416108814695065450516589003020955669408830098568082129836667376700163806242791709280978411873398006186923966978177995653787834588150693694824416799332372793830776787334853843506162528610905323639119544556443456356596659187405711471798188240164771817881380766681403613761165109018464068749674513940019393426660713587606478503121695466440554026547488640967975171537535581743686394610625816095016148592041850127234534877865164852938842874076749269527536557034675452398745962737904049088461574486753152358786677700633453818837951465732115105749434345561285088713867447056047923746635018519352382001062515011995498565269574539454147998111911429058201219192722418402540397583776969675505253233557943988233018015486248028490474771370713256156553166325571449463947952184390393586934457584878433142288844453261529699896735664695750271698760848989421103383271650574995312770968341033385606855942542083069979997532164925437867525552683639894088077850104619523807080673430256293117873556022162942063340893021756419016906730887511292568459422352400107819727468231374894713097326671404998908083808087680447273111510684338370605244800⋅t15-617169544757070418944829651857903551129762655651578498922372050668639945664594201793431393566575021316623886884127238837255805103739508452734196713446037036197695359811342841448131726501446492419425723759151384071315383677971339855534273759471575432701518921622336641447168594415104928614523892954621892150892710108208380887722658198777771356613620917461179813495359486605402432148724067859775036243331306467173939624195259180053940199342690427702419930912782044358049754405509644877528575897124561512084902797417739490996519010122320064977092471937533245335623109529075603731456712605832399865552662768282431843954958708566204747797175150258728656039139932663664186136906910541734990607961598234244104560426920984728379221071887850308754869927101970428255314000999079398888148096989647165304559549000930049530061642220162497311387019503940328607892428071808965370895755616488921715460764010660111162743861023804845222815676563754397212998833979241136143432268445971327408084336525529323109072026927087352267325617951581365870248762854759814113579062779310411210472448880455890245377987383578055446466192949521872645719047821438235071778342797052081212021597136738453695536708039050578440316500102729525161009234296168220699910969674872988067345404868924677394105871611412046259389896457696147338854556354520266177181418162289435180003014875559093092530322295163354963150471873608659906567282161251911701853928771075725705851385528028923738536024486886453199844879099583990657565877223444724658062213234091689222247873361404883300748826015545817382395133960832874376264657275513438016271226044668113205251080632388860717914980512924098865709259422295641104685613982992338075096396051519081408303380295325429224772633323600008309729553452190008899794844111781067847027618626226114108765864319019099513789102451016645701380214316132424253936283515945941817513899859343822885340210020904392394978552654291533270706794236037907555414013193525940948555668576764411936107983519456975683933578768291262431082719896679414325381427503376223706411815446118377627919421008571422259987311177755487607495332800762827601081209630315926791516412454700115659924658618216215439136932982825945162567478947082002406824407299608324305846538051147496571598078634629928367397730177020468625114621784463467345341978553578078821402535446103652189256234463795389874987224986997431975603278532078983428070563497743910657456407449158582470155386559921919904107127242883369528603312661737328892336392670415035415372702535233672644876814512375441166642022028900054531021908359209475753871045708315842454249329571944137901462486998162446374256840213913083399636042520814042321238172670850640011354452328894391310090257463534140468379837197487138892188351224947070246691800339635763477758844653344465921080194804453178196808146084234088448522913373452313848827245816489791051369377576624488800883614807651692040016415778488206991536031922638179884961155718074670329382069425540091999012577227229477065319325299706331571542742290334839484311445704852449475252842237308376356666665318586517282451626367693540175289942044408003976175845937206570805382364270818309748804722373322922643840925485531751575963182236751877628655060287998773520060832844240626914142740572587585662232735101597534780594032634472470346911724466961871397588404643846826922984405436123899630760792416234389460406371247057560680153774660719256332777653608975859575489765328905639702143653679575274677718980016077326305629696081993024158377305268238531181067544091067849340308532307591828131711580377943199677769643384783963333600940348231710652689158886552763574076759841513248699179163944171171826766525377406166304209696508517636362628255965366570729186596120978355652825726317224778992432998570970242787128523798079660797907296161820751060658925471784307171767285244106349082301536218989310455877577215501433902872612617436836782068098089728219361181116114805390788270223152112635326758286184135425445404148929736875456691358465896521789292453614455580692219437465774936874495575721297705188128805930526236595643982618755185567666272200382305021448482432984554035294057396562222973436972260609234548835150542614471591097468989570900100471466977675077694194743628010456998139924226281905446102894205598816674579498127474231330434203549212617513852697943757753841653581637200850382241204061847162613569733253852984890103332008239114454175545521518766813431386427235063622368212161968890174129488120319961917258239666458905861024146344294544073510088621612958178258112020252572876353555069626426068069688328713865498958547182372170344701476198002707932116457550567100454218456004251260530353638833684326780231173881226040091011184925301378228459654676402702638159907300882230614042659887419563751655124551069751562915169924003488829979192777631807498032981560530512096238862939839365025325501934584303341329014384901262790229351529328993839006705419062137608474751613135610419187923118580074160523005872627755962229352771597206082860180029721938129903007094439731188338300373518390837822809077396593674563929811507477153223485488726544878054761130823983161121251616732643569909002635667407597092026415286401607106926806821613238241720766478822002324338188164113338093962766118026562703148022194935171917350845841393796184938980193032534348019308737222334847631062680431484255321717569362851840626901726001182274123856704684650578486615724158639420771813130776381330378831935548700824233142072283260228546889409580120124578047253472717502040491871203744242450663863479444412031310508709537905652843740048809236310712226151904519187647997237335354332674725201328170883404097521745985338042787499333113012562233029316758187746613540317083094643556014221846217856630911417568955910008723072952801491670043181792460859426612036689381125598469678508967497356759971992243767787558821818107656282797653526808492095331759080372674462969331538487956952311729776896980464532800481164408203551077549585186744942398390169461174435144080865680247525080134112511008796698947864354662266375198615401714642680894074663106828529624894769777762037185704609158924704213211356581887559681499005189721181472321972085729606895164935219621963751935562244184304345152599058455113257606154110216865912424622592242142481065877088329896032043450091149445027691197527584651998190254278654436185405301335922331257090076720984125192493848854614953107274416252824179783321549288040612398269317508281216870243058426745734466810036341589456271372892363665865928125930965661333615107835181471777179520⋅t13+7996998257423945086769419635097737266408895149330406381107547549516706480945447217530616207834110346050592017823613272855828065862094613579691846653140027057912345948220045948302923021095866998358805931116629304158559684463708721893350636494141506899742568276516601601754555687020152528321547314903661709002285568422898638291671006960172948447618680157656892836801486188239071440843928313307058413715406046464237901637425030659738109504427147407348009948262907797788330563222435868568474045542153861222783060324796897894429198454515608168617757384229389376234360804401465222928554230203505933205538013054688484943650096485772420131513319230604531152115155379562243620324203917285536948668115158801992798748414088775145037469138666326531597763069729699387688995744378704116279624684689221198008897803346092612745656514518714535871861611976048093261523307061696135215618341132849497126406153674988059512448861577232077715794738885067081662781002274725169848279263355658000938741043598915530333355860385609640224318644399659053072568793534209684761250035426506550608693682397122888311376262537709288653009906430265224304787018095287377849984528221576574007138406044135886082172189335568896925320312246578808688252354177760165325064450321224767974785320983116914222269501197601750522396376351229921556271123249480851123776005064412625190936378502745132353420956565887062197388026939092744708202545239828293485643610529178360485245465825623040876873046445853445191215857382007007747615677394617123654588838657085228503422497582269617094841389133574262755475232912601566757300113865782373281367701380749701731076861626174993215540090412993537162758837207104263267836275378259480564903066418726026034256243585650495819090711299631713176663825793102337583095941370370025727986010754924134714454458892901576810676262799638758778502807674534485171572792280783369925360344762053866772748495983760753429811685909071649934567999953525882011508776055393323200379313346531029826367928544099777691821821295149332027434861126761767867228244058449777079180457228526744666969643517411027321731405511739497645134501172157431922440113500700342565182852848213589291008482126255898884683804533309750196693124007292385111097471614468751445891182765011170622498137654777663306037420283394855328995140598855314095400931270472990279765255496365168812155541524337782429277571314328467214719087673951625825807278270916204324779967701449492372972738593600918044596959139716085609208067554155791043770645590763101356819863289924893315446194759923404790331052643864984768248098079109515430203913367472478562796392081652052431716221580096434122621764550657446125198898471728736812219922245976059679724797260757171567665680443697419190391881474128330924458127387793917437240597383419835369125002644247413665786580232279590933843702120170475896138064266307575277744371446250488321601266827356707245395449691195035678923185766952624825945087569603058112856286079583641671623774438797628643297243662229566193307555329685527223964510871080970225646437243329558236155449323567799111221423943035100424613315961337224122934661034825710328144324662872208803379230445096009254192055530634923046106278206987427678915118247354639012914810807727392472338357171762670183093184541255253761287730129285024090343353566643368355476892570740812656649669015114936442263561393031100123872897982543803772613839084846456444433350513163085270734940771481485017508618061887990137922522805157406021271953467668884647785365031110672523545974612949779373369218531439364135327169910721302018826423840278906246296119894541950510127648546106525981332728788885668224834614444401819629508461201369648961367632605022741327108025234562912544973678095479854237822006349706675646397871453316219579390540318352805809460305851683998200601780269188498255934307450041114520932995061438728512257832776457901087453604331794183971670236218517371145046482788800360635283392386762171406004896443557727050863702509832597937457779039484489592841777988232640893492500374095311990188671671174644889134389619059005374737440428861014856122179709146223515776811839582359495230926120533632274835265378160180358329435768310604879794366808827102948953492708025319347924889748351012060130892710560987988112743855936468897791080536070635553774420606805208344617115092974418554107736919172448582468758440944805632329054337501096566672762762087873792579289367930057594641735213764451770006771325791125347869637201259160613059765833392621834532180320900898095708517806228497523064312272509381051029119433660477262020645768211805234469241332796513843003227005991525254422604146447291683619550251620506916662203514027851272978685723667423874170269941344821123412335209368757414975255280644089158402275782520824002898348766299131909539494410860271495510536053749664171900074954930372176561732204373054269905937622303377117080264422796712693813939861597902350939400679489930061206198484892639639242456519465686169952639327562695374569473801243439593983401272051867301524305874177364487963734384047751776837369278168272429641479929918175182766994520089066602087602578122561906832121059403039967854837021181470982846594257213353423812896600091613566590004086853909514641300805610398095108709315754282062270820239438298670409401606586984077004576353466344840780215893552076518884005210267655053722320016898565817989788459280586080327979032123302563944757079648134578325938115700423671003708154863380333894590702833256730293159208768479115129016866248369717299423728539906486248473314622564186003648966662879694984538935112654449580996406464003282005720209731874458455652508094682208964016685843921033537511383754517872835006246409637181894906992185154984093655555134658731248636144976218783820645917612944746180391969074160905798486311526610597715003829946493941500834796910470036648777496239174506640300277234665558007237352046894480732287650729473249081337765718836371143858755466252695103579859681582145829515422713093863991152134077337524032110832980205563726572929478069463223971667751196025398131297173901060969739546617884558786473614301957208631074805183992491737581098568807083909701817089560365968075025475497003562297580684893022488993674099759676709673263190475913172637789750883089023878135510573445040226544976499501963468423371133360407284725693478285278208701220657879003136751290918166060438328737234952009631966595909427716819565903651332632169896552597133756644379010395372113974464451450140447105938869557715340668387334938170641444869657468618047716069070620456134406437381562037714631040⋅t11-15762484497917237756633163932215273970748556320298665822185240394817470973028894536310922180922122430010021112699713277661013935143958108112162192980714796536535979813586076977781019284439339514010784922211266893759483919976783613838141978917829530642394746631513021676420814212396089112209928213063801006313576334491693241470373751739391444316903911713541450390177266495987636967907508348031479985840664225911188648175477144586907499965186591296327616053422522731506611036685058205336869787543621369464640224125716229452749397161331640648988545888955102047537431582135732753529631616282978267037091646131145385128403504005909460470579070508305474215339414782353371251938023829579790478813780391570285885063434276758341417480325511795986255078658817977472871885777279569468090518394722098090044135800248136191454893458830795241226514701745590821428064562701236664809013500168557809300432846426699040229994713769362018078763826628302704918533436335397431403590218440290830257049767855337833984106216097355350863558207996338754330916976713891302590220069498674992328614280492378083856367829427945864031939132245325814470424245425645151539549891281281997090173244404357343700454920801123311113694516939270923813122380973127140893933105353987909010780127680356858424575041782982400538757548025803788781314784022421918799874517677307019345808896545289716053176928999825720422597198501342092034462697969634827021376703718330724577333140509198076786913810923653537979611585391472129379598227664833778732992939191017108206925138358705668184689943394825486886192253628484474006961989430116623353234740596631520738241334384104997260682024510270894917400948803801376148931056735129797739155000034856885906770172285259399185024518658023773857437100788383845062126306135331629004160135469999533454395939095854947054590200892698940282850916150415291211826799305946183836309011326497624484660270932934926133691111417532020821003631692956705182556801046805520548795106516406616486288404663074669523797423025962986819887763779301598121979156728082910104800960373604525802289209638861559681031319420632436933400227626896692844020086798963853780474784321870579424161945488301871393436301874973060698693631054299052081792763160554433278666592469943975155619331579206416228871398420912553630468519551024059022921904758040795349638809707601231601510501353201223090407746608874118319143186661457792300946124182836074511653804463530665783163896068334380049365123404648625579553923619392600694873486606734041841569303564231780797445332126831029162961700416068522392470005243748809344704112353163110400354562462849302129219828850879116744421497755104661536006992049470571747715201959870170646095474220506520476652668810942919078332382853567383031116906080307254544462115647680222294315065549534554920318208144526822449092093737461169641351882943949434134978316131703828032882698476687624815548116651197003467195651088539404245372288117935448761657392352339806837202505945230647985067850493008018596792790801215497031966055321859559393032451876299210441904317665777747464025630512592234780322728441468157244052589020362868154850296145409802791986524755143979707192546567897827150076140545989307468874271657947917933755922509604002822332605181659036601174111249738438621976358732947906500823915559898893690561707077801831602691331981503433553201449652398581001454658155120879578292783262153210358859618244532888918999841965182631754512210584142219678233644956837786751477057193582380378143740426662130505765709458410655197294225230760975917125065020676962838071894124283233134768960307884928702648896501339523960776964187146176954758005337554484140160937879900075621417682677123317641907477775654179398713775546955974949222009728784428538618544611571250055374889026879718826516030452032400969860370756152370073614270759516142492726571299775380906498843890777872086320844802262923734966988581728614849816419892557576081007953426722038527840852028125023134457454629667219227273113282500420334356570941231299870457398974034730304119198613058040496711624102015866777878841918080006798634292236554297761076256718477690163961816309575119821547954505586760489295353156163528791719360211575421409106403602583547661404978586091935922612519712725183457473763377133129369461595194744545342883692849404917074746246311252902388289111212979380793505550588513059651850848707441411343419693182713044330243139686493392884441443224878490684195907628287233493001352592044045781226529143969844008902760102184813171698586261622012843441383573715906115189284212474446647052692945351468124335719798643664152459949243786474484552668060108702098414788966061047061142650330399944284863469827301537831453351351391541549138767654939805711527290629878376680258502673764326575431173603891021637824561074561828964056523241229044127553922086307835308634978533340889966369802401305557735396580988226140378677042344778304734541074160598647276391381532560937247829323023005243673845829129127457755162599664608721395115038331221760412268869845512741802086455622423950195401882254621502961117124589853014652534160106375730800612337154148734686746203124874797989211915764527241843567223121808039956778140360388087167738573737461064140940446793690760717942525020983099091598203735169536598150384448546499649578800187249818318279295850094553646359746195705327443743435699251600313334944973957949739895671248324227217302767278318818470937499812034451814087303224076500096713983562869837091633443844535528750180531085184187495705228632940711140989454771515891126569208543317476006168762832388922593918137658463362615989232099254841426964406010293950958446018729812302158055799556454069467992826842236737007150821268824085464856759203106015828788341667271521547347799385661155801404193861962825032699029753481518000143291360075975800557585067346749539884908510054119547699329440769722799249678627114384174846527520481754792946143744742370579872497198143970182225137150133286669103869302046614159740657386715959426877565887956112089172037501385068084673105570657474975970882437204193490728984541593365471644716612255907073883633824245628638320856257225634105611531380947271197669810927820000477403063789041655806022528978975836096878368924886111018058260776514378242421788548392574302199266153987711632195592994167176503792825939165415272213081602135335685633840945169706067156561455960632825330389360806643661490742223576925321419435503505532593189349905988634652843134495969893410638249535580950076845094719359255625025852882681091511136867595492640941418091754456854921538037120⋅t9+1386468666968360019303601481457596444276592455247203992852796722761540400088661231378202219707875582594428432512870666509989860953054404248314034531860967045756295295045910497187922505509649480247260550686365698433477945897049596534037613231466602542346047611752564518160999091561342906484785197323379753816218198508326102457981997583552499673909912577896543045904106740193899323196166325948746734295067245066068393639358683194017279809232116213461346506139293053271487561603806901115247160508480299227658687528331113388949013282233464342969786987934158592090703852267443838499090485176634902790566998925933170644818828044994884229860978723564341344712732982582338731411012952080447784053754048599706380168608905355148182393068073820910667720202634245297996350571254026281547068791757350923923985998149979070728233949122117048827606592969999156589483749321891182293243418125756950924489808783885505976319748194446275000340565270119164182826451219157403476765182990994036323497800652094101363313818271186267359598663509211245379478841756308741455601750111341004090471110183316832189767421182091183003855337867387467127316772554564978218086426973038156959932494081372556562143662106489096056834271719339241647337591368477623089916805460618181638396435003383750087258179956328826923305427713925434040113740884418193352835736751962966173885148293941641535050732018568724226815851758562528083368361853411422089110016324018728795921669474635671666728522550718934810941531021848963019876115232057230333715614959121252520843418623924767643025510449120520521158126783954597175841944616464064153632576106164075011627197725214191762272186480920670743491577895449861232135173995372125560214347122969148495851180518726710729187350307442021450035539658777859251410605358650559799428334029314329627990534517130394368979451539994744884307632121367857319618815377037549821966510810515143941601243096662240587252548630584966717742842061622368199243769543309828285325180369203846238026748502780118759418660988761286363041354877119286644622239339739830339286080871991745441337201113893416982071303140020811117969160013291657092575988553632361583449462506718678593271175035133763253368387590531576093997700504541226204353829280443613670521211086969569715433951535083045686263145127577251141425603290522453622337494107058856210885417410398669023198944940388279760651676451428077290057619902042168142617687313875651038991568310068557379628295289989184428759118031693555280704810821155305392528550479282191743529899089670354027939044455200091668876178582395424312567715866148193259420151014916556083373934930775382178334862341267020944457212112962380456902769776789623444251668484635082401331107026403578890654557187443060704444077215978766251504863491908638943303313396009928236976396457190511507867849918341022832381239290912245533008100306226233542147117650701617803054664071329467249899193462802239696538514620789169926984064945889566526183935507995011924990116550800644540699330296720814774119206583485789914941569730294655564222989330881327214857941412391581087690217969353611374583703268158052122874906153868764140317720770885525029135252829730766254929015556055275928190298446212842384574470892201049594150628280248653842968807243863197113609980421941296559178999647208646271224981579072843920098645267617751858990486496913076352598813714286432899769624138312444476819166993110177222065952980196383360155877703535704047513808682455399326114981315278407795632320603590219588986395850198197459130306325000843040075157941332749073245407379796802814205755173018713278538647524013633287065260785705919640334991798579123857797872155558022933031390825499594241204784873925283704210562593676856919664519447045661782517157799692853442122223657507876253919311590013597876943412377549404379755672907963228859654698941534642529762980657550768626382195950936167168776264237671275824352663525173458628814784385728797329289118481424659838026069193546182192961044288788668738641441462328085305887237298840482001942373682940013689302658835168663532933922728109345237500980255757440481192227128298343074867286169963365403827075221022150147369560780006529603520126662275129760036136939419282604177864343871746651146107928815618131411575006333993540267865252359311489816337348783586153712990260563436908512595433363122091260018204740873951718115080542535444247665625182242113973149395265356582040542220032921251932133259360844285092532573246551970560206844570228573626811007189865625963450909454636221152444383183691353474684592939670243930619338149580279352507267354320577244650390192890451679665296476887138517783283809915915187802285708987441994207584496084945495336697776786622070642756759601329644599444021850693138098236803613993924962911465319558727739731742064531477138378277320561122667256073655678805760929886454565733386813970905212064173792181293364160846898833339046801919552624864457322518248922370923895701115137924114096364307294926691137754795028243398893175109595083947632031046332029042512807787954624058658785803498228474941222110688210820692400929304041148184917776417926724443339863021415999495259043393916257680887815778205894928035680954635716940852823285245725094385718973633095308784956397890508592154270929581569038672864366999423669088321524902252975743968808681585415990161834470074747906480740477064629396504491474377732706660934579331590393620575836970824651417365454151776354153362882867285956905970747840178534169949787358596722636552125757096110922362480826084914515464803666312253632161735849736065093565914690658833547136860410258428187604573554042793427469481554330702958728582973392234881210048497186838257495693583456825633167200163728341460915660271234861734708725786993130404672439913962283134296239582832719054452257727314364661440858551787919621818710731661686854211097717434076302322719350209385872641145935902449476163540302153026447838541978122965951711210006597642301690856556230823596070544845357684971711521468861644306148674017213445496736449266755843098709143152215196472056534617743716901388785694843818128110552645048631609111890311784874971782718382512265048428080991697171721073712416990629951224593367122861292624392749826261217734178621523502333905828079833679123848850993380297700591785536722325837787796923300954748587165714768447791472041058711081442284467647972084075785900307197636627494102567748384224759314668041066977379833492193797823970336029095735098901640030429008519325869122508507217129451688772258370692427314793496476251983921399353850925423586631480494176557398335525516160⋅t7-1122079575939593658304773057338560686597404632835532316166159802242792335414925669312695991466503198848164394327643331671204779274340397020407251994833743349073418564347062475356201188832732612284435161855714714625252206892509935481099450863703970184108613839643112499281477015024806081736968110411863899364640241813785996756679038560801171382511692841753500823776604639759594369868761951501428572240748712997878673742785647476839782145006585299757752601719118269152851104690245508127919818699908713851188115983845865635831599429672696818192125764934013062436387107536154444513574867958777037094044156084770384038846937805706721810045831960914943569698134770818198596271381448587696259995926276030852823420549531787659721086222700128863615851096472964537000037425689346956823528578975006776153011218158285913523956242674394636521552542149053272113023082187909396394054304068593543185334635548979066411455763518772055996557044196988132815876554298666009758942797875084287796119988253323196601898916770226919357560355314145999548049462445984013137873709772694040322517797802281078093890512024429511195497212603511224064674676709841219360135704335317907606519489778574776929044444752466971561489488264774135615006472542416753697083429791790261347571761297205590143102852379686062910543648870447786581956947361338288341624762309313848842766408009328080944909315419490492735236756544914374772053857382625478938407046586451362982841420743383301993552654260882362511862335048830445684768868746474352535355444264381576624908036375377221933661220133157340954466335721446826704262507121137687135335250624146153686993985583327801992642431563561396468536076245078288839370369762391349143262068058900185245585657830701975068592123712226407093582203945897959853532061120581614156551312754690345415653461991814018666648186031104607276720641145845068205040025224643207805399847337659545073651392928938665484300762042587314613498904594132077569032383757358332052913641876947906201937482252070293455512334111279166278223013191465000316490233218694158553629530631523699064809756134238236922263461547338969424127316711685091070419782985364840432685559813918571880554151185062100998356276945304785957060378355275958966845547977056988722820597021135197903626654877466992466334811552246516118299223402508988953258458575104627072454723442233308432946996840669042532102418456696734619928934762635457682145914160572582018817209546851369903379580275442593530869340177995913690624708893037273572144827271618423767302703791018579810827374186878982022810603708337784373906768654564500319932289533425414783496084352323482003315269954551631368807836299023024562992265947049560260741202390622335855557348148352818137078303238468089043649831599566261463204702897386372189144250486155782075871477336703115803375380900034283251029340965540142109239729462009539987006700450477135818120301336863675270901352489659121046294067665857280466339114459507883860813447478221205089770432676875632532758772226375249013980144509541343742780466343616804663925269886326388742287562410488910111085986766501440017264203130775302353066241894062312242427758553500178775942728686501316873169979612115782776921744903536346796154740395991075311803146126531230637396750705145476416322002825834278574543900332334851130374793861053253391580077994770080326798301274979663945748629659871987211707698690639259621547821113375792723118997635530956649363393349090021484083097160810421030334314718591706284456921040176266829133477371265542995029618398818957829412481724437906295841463535821364825635831698066553355075341340152562974301727840042434070415384412671147932499997931244542345827468761543078413482116446306746213784867119717208386722003335987167566263432520372407566605836167350043793858963031104547670557233748767144249646815874826608667564488155268618785442878786877648914276954689047584983924861707273800891565520400750608465308301459346065351568706815942621996958393356350134064087876565016054932416130649861906994452417391786346212212276928138248427910706012601710963784373385985530038701445719190405384770160721433839171133916663875755709493460806676442125326037300073069372725226934983594933737722893501495808657053371898117286635017298650964803891434594689927712521349252592295243182822712578226005835843392019413023831425087634937687909727529243113269226525901309325209438162948467947465890005137493276037120353414654118771621491235704686047464054986330462527697552784476367371538123175696115338162426843897119617658306192769879431740518063848690824937883069769112649897105134679301697737754366444250292605778317717546550079955795015725717577787482933907088982799159837141056733529713216421723171478468500300593641946159292138708926337411849966122493632580683337919096135093304055471291786614055730088753657389395670691397800882062705854635519108722034515956230531552568598942810534563555999926242612706816546228180404607484148356655336067246038697410105443227257970113182458914225709340512135463223501299804191753570976658579492221608800698277242080552913676000558549660129248494592841420164556069438703821151660371906321899113613104646205740714696986089446919432780239254256832433353022477749780818125902800179876074498321595441405674107317545317558289910625059279264868369312302477592823801555716198693940842287195260360274191570191052866090865645499832322246955491410768710654404801681985149704432527661034555592534573346546372009517757291702021045501425628572822391896170940454900837431750246809244283567196868041027779981121809901175617871285142378681182184932245818876701458289860704057145545497872769774653104538153190416532152242112447468519380500547047243445429704490097070293344919770483987628214650311931425875506909429684751482692217124585807889951323632407900898842639933417127150529101304620092404590987600379218905139573611383204724080003365204520813125090401522428855295963907493564709380888196873883354568614159585272106835479837049459955046112009883103927924378330399716436175796812646556553482295078506703360531949204077865227308182207839918490345719332374837448972768633058250925981827092324756684870780028525383277874021539162761561811358941878155898685893653918867103399341311046478953478498469980893376885433546665878303331411384266720464122470482489379796398377046854427170725285520459466528768520802376060639988467127932009116409879100671591470013943735187951888130461155279555502023268239474611309416582946924150038904859122821132833295048829578421975272243462877094117698662819820072802293093689263945637996006261475648040404585600⋅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⋅t3-1027966444118999051777447177978646348374689379822823964675591231134358947460959010455067740235907953534900880866144573981017715097773476892147470809714263288091067422412942492145894148193370931118718496053588920666083459673787115520859466166230761540590415683992167985134945559810410721532840455709381923101971582681199231621636825594040081943013283494363917382050039308431124323585479830594521036329103708492849572664060339038544030346892164824950991434588603831720815470516842110298143547713779686334333930643579508245014622785818970397458278753530060619334804211175428734107981158581434792595132016025745160304108103392746090300154675453268298491374388189459408323727864225123761161726228551127727152338475561733384769293915089049259140328688652565368232109311929425165487420012514632692051144069634977251324869469615834612672314090578736543287746662425359988376406978043828421873411815410809486133433833545156489179120584598373111361722888466645837888089100194515339027689382388856912339200155679964288893921867777525523723373077769266929568075147728720266265653678005111178795736427827408828378746508429570560173449009689378113075775386712424195367817337945466935748491074101529792999755528726026883475291467440007096786897451257423194177767602631160219687376134730911216899040833243489829246450976245139060785152414392859857328270111062342100703701443870243928025459209138443551968101493703668126199804294481978130372334189155384358150537685656139046170212828181469664557709407786660799004712055981444841296854798814045463499678026430402729003970548474023797747992797595236869577228842328224964286471281212436186525338107056929357412434496819250855811403092540451938655631300384804562482606448220617597198268163276734983167747512824986014378326889524005391359233688753782919862500248544240869611739757919605047878023193462389336042923934200656999806841771038000148024084346998473156724675849288304805328107099462512109290517078728800557263060854385240921500664850241321171032244766806854124918024313509491114049879764939980348481962419463641777496203297090903514639953198790680275489371251592371983067113743675293100561443316564138741624364364971342656826070591482032958034700774291488912710434947930731810880863118323957037031479550132280664824727563610559882579279261355902282086053154503079887955524765565020553147181564949141016116140531791407441320845906696708046003359107724400260492541611788570504658235668681110356581826579488619688557747324853789547278866537297781136413229594756225576135327299215880207766153490440907032767167232252436520312710508326107665440128421603096450553651737002510494589853116047992938199351566389937014316059329662860647510661250644090836443593983093892707412063274779755723834452678028336348487332864075491421523224583220822281684829070831304952877100628933608517076099567582761413253781984397187732374952169845730656245670553411429830278391339315543831083841702925170470754936665465255659613309474499213445972541626096217570014748761028323995388134574619632363619583904126315432729091429893369680933023265793292058309501040517015160633441653795266739398630919954327192159138685463906344353858755464596235581136112013882063527989481224073710716354523084396764365273777458156373587323361069383127036883760239159163669681615173937502766012265068072431396172894475329800314645224697270062058626218492898235933784725095452256470138996698681553575548406522554289343906748908862582625319739666022138988562836547684191643716178651009271764154689529111998842028490497982432709759224191212501404457810117076560943806575936124736984578273094799016716917846915616658499946626109192522348694047811423067838604314714052315649571688703976377427686068468923209596559025608115218430573117631129881561246202497329900376630718192321640887849570526503623163794405930364664426272701443341988345430977427692585261432047664063002390426339365698404954177651128486070472635851319647521526548593833458853467215377414217256336170766437200456872368708087732275076744745966809440096215125124142865636833358426674998497299555112458927070146612993050615255049927994497304931288812252206833411762341885189816310854922576749290433250652338591863351976994971425995183446305194891940399012543000134983050810716881217274116825984518230950564759514100856014850767260981392348070970254472322346044368253780590403504604070473044619962132547326521757705118098076264307834473881180900024572618647325933214596861839490278185683577932959775724590612572545686135584299773462889338905366047296223283397383200043106367345312474725983801634062654261657549229080597112700992062859511405723513506917059694802895756218323798239263725066600983680457824144487307755315962210909737178690299505225729125960335720581630118312680285407244631159328094642637836289844360646408303838063262757217811049596393005028490511670747714056269852724511791739744798097059407835866892687054438873091027601707670534947798393180720435263255628920107439987023300985213094951166333534948147242131197791350899317507058015552845678265172840814410581231334611160495308640245546591518558585712837595183104997131218099872108110439182241107730521365730172759826276780507979925944345107648292244640802722056697162388266391968792669193003879694126529405033603928257403921894854080137477926303673731009637717295074142510929163945144333653895673913971451678397832734883643883395216862374359213654691534287391992340896397845558138125912142973936781217178817710921210263736441605739156367678502516033679195458516723512942695450330941079156673369974500371251942127018897623878406164674355073845117460186050097084352312746529527846501144687800016914113818880892086375844504413568298930078486880807937978047830787588078263285866588253459201814313843560744149716123843190140110282161880483650813659198384038447480089783847752600999173686681881264086822276636978627332359278664466635868813333969502026915479346190547870245317300020356355379795876066840189689854984081340448960924312684053335557766281159079843213025472946701724289465208922864551100962269897050919558775270806183497430732902873890331138981978722469666124735954888569149755710399248294733060700456422186096056271106771267703005824999156999745260525507049123644185503979660225950413714081387974359738448225998747078127808844221004712366427854236442227836701302364511702451900645835203374880797327059926359748367849158713765897806212531952200320578444971782947840030643071003745365368785227099012259803123286962023881342229028236625500751357878299161817183009797460296961546071719442438308480⋅t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.