Rule: Q[9, 10, 38]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{12155}{128}\cdot t^9-\frac{6435}{32}\cdot t^7+\frac{9009}{64}\cdot t^5-\frac{1155}{32}\cdot t^3+\frac{315}{128}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{12155}{128}\cdot t^{19}-\frac{1209065}{2688}\cdot t^{17}+\frac{9099233}{10143}\cdot t^{15}-\frac{3334685915}{3408048}\cdot t^{13}+\frac{4176111355975}{6584348736}\cdot t^{11}-\frac{996376844681933}{4009868380224}\cdot t^9+\frac{6369394178719}{111385232784}\cdot t^7-\frac{141775691629}{19890220140}\cdot t^5+\frac{154200324707}{381892226688}\cdot t^3-\frac{853422823}{127297408896}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{12155}{128}\cdot t^{57}-\frac{50867850694272389438984208033079738621411436210156527719338543091367666867451882465261577866085209113029315564364725469358680703946503883129901962832675683774799036246978181613247247939079789080773647232027407954386631549552181881622296836503543117972716341952685}{37699426270173053046062433309183130073440402741136078307435167704645115683780014969096543369288707033883641508100427893735484982687391727438035858226542448570920171954372014462324784920804714071068130577462843263146341046346776097606632977322735975847842965504}\cdot t^{55}+\frac{158916636804203247096420374739891224468223341344906042851905324309781191602144651123743072078087208182954368911866651012537665312423350135614228606070722070792540269027657324278049080182318104034846809292063079348434972565728910006217691497577156334772546823107196801199}{17498678795842334821019477232090369204278317657533945515414029747291190831130383088100758859919154122968532693324418912439943916019127806382821038062006622556024019774857177348876059143195478497369196693226885717551795099095458633793387582653053098757462334397233152}\cdot t^{53}-\frac{863330747646034693240724281398182703401735493068385533642999673743137028951593858901867296913210027388205490911225178997306446162686162439692227869845534539824724284887607720549822225362367993833963686578455234648949172809167345437387968447281768045328106980727534816721769}{22415807537474030905725950334307762950680524919300984205245372106280015454678020735857072099556436431522690380148580626835568156420502719976393749757430483494266769331592044183910231762433407955129940964023640604183849521941282509889329493378561019508309250362855667712}\cdot t^{51}+\frac{556398473763931775085683029301831246469044580368906421378716720078397862730081425880849130146289780752117732390148785284788622707717272757722437024427818658878921282486705014111623567355162908547173423454949061519935489701344824543201873390648753822300835264258392314800966416591}{4817941593066980832722207135104439029804518623529957040154414053663295121751220386861439791718162664409329456857235177028902841700240752118126190604113320969840228066285736016668745663858624538835853861102421193260255696998449556263063034659321012728018448726740382939678720}\cdot t^{49}-\frac{10780874498973285771152535629603013224623290772756721345960317027863714839676518627202940496531020525961924119041465774548026022811813118471624476743352243269781393856483493798123587154648009010578085144650538831121341427006003568196580611941364519858634000642455618375288666539809313}{41396696808377968941433866745343773621281907506143559793645016630085531026436393411380485319966920209647995301254575839219143218618366415389572036968703328118274382198844360629655906628894491768565689476434392496638624389942700023194984714821406443296407384634904254205686021120}\cdot t^{47}+\frac{12383808042095026471034558312442250610669598195177768837255776335107778366898084080760551083192862260140802549436015379979721285535366363468885395640332912095434274932379866081901290228287167535694613494815894068655571922378362154821151675893118280945041337463576290721847489549991697}{26997845744594327570500347877398113231270809243137104213246749976142737625936778311769881730413208832379127370383419025577702099098934618732329589327415213990178944912289800410645156497105103327325449658544169019546928949962630449909772640100917245628091772587981035351534361600}\cdot t^{45}-\frac{740883350781813296164534282717257807022908638446126363106533079506638843068044331236927003101026228724554582683894723273500140905667397672322924945416462276076090956316489399818609428448203987304568925722220354130285743149518954435849495700357584248392051290531165107329528514909089699}{1145308611698457140713003646621177736855466107669971820957512126765699691731406884381526760519084792466927870001376598218396295715108137492444826356134125411272257907501360644087146750066080938930317408848018192407001941455081367308394577110058911597867270974899017699690646584320}\cdot t^{43}+\frac{33152749730750988404871342564768899796514846865183389667837741843077495285020792044977475365304153966365749295446659875061045532737540526422875509167250203005475174930393260708276653984771632282090985418514091703931986050151498241914430684407959520451407593042802491279422798923963397}{44622413442797031456350791426799132604758419779349551465877095848014273703821047443436107552691615290919267662391296034482972560328888473731616611277952938101516541850702362756642081171405750867414963981091617885987088628120053271755632874417879672644179388632429261026908308480}\cdot t^{41}-\frac{56111860214269121024433106746652774186766634194966756714417632088487610405967430658061599339035352713256701737438467231445281472024301789671114287671852297902867286650121870413364307601572175537851376030694881591519358374418541827543657663525474911420642762218597191979507736611952862593731}{79802813445925096650600668089270422348615167450228296540677529968780423120460968889936021619448790169510600125955918610661417092837304804198570610842713590406628386478879806958704211251104387662786656413712211610535081276707159511314317343874684842316195706989013755279044872702248960}\cdot t^{39}+\frac{59584455237349446950412225706248439202810766170869076106444325778618265674862376605579072111227362702737698228993613085412863271903067769676606094539553388556907896702929125415013495535064584911057944688318049822719455237032023899156231030058169680296919447683120147117501723318294851024583}{107803800619933902492916691980242500365673120941536470765476663291159518952201659728510064292939593737759933503484311105630335371025832805671753281313841165987901504541644651505617969584825225439203027085190180596687741373797390918793025183830714611549948586634281739587481670141634560}\cdot t^{37}-\frac{12068570126322373792175131175407717181169470281536002142574589909722046199181897023038612498781977819583970894854002502176600772621192293896942587176132030407389005332814982333568509102140024485989230393929817378422023173460577286528711314719739163310274460790224384652419754591712471581953}{33272777969115402003986633327235339619034913870844589742431068917024542886481993743367303794117158561037016513421083674577264003403034816565355951022790483329599229796803904785684558513834946123210810828762401418730784374628824357652168266614418089984552032911815351724531379673344000}\cdot t^{35}+\frac{10081086014202781792340482576326166473839119946600728627513638334066080686609860057474488841195747026298945070885825350329060777346448622220240388342115033919917157416345033258727404858344231052033471845414723269712321920771095907255172015363480610689542963777630502276697793489494232325525963}{50590783576640409955604476165013801957319457470421043780655834130208431393997493172593651600329509346934483079849423140285093099117122966661672789873709747181465206059900382885136432869450123652540277710692820465731318630417775595462155389840556785563083015299087930649268183773609932800}\cdot t^{33}-\frac{80503606092701690012705706183482817694545141148822078612801073063013031070731788820933205543989556390350622952993003340307074626843674751180826223786611467622242487854214921587675691412014346675743557384599094179039210176656318356442699050135556607262849509535666530437333019415129031213163}{877797075743272020246314224759525889288778465395868550446374443608210808644629035985862478891347791699009848159655191339257480458777060271988946256362021517566967162818408402943471831312551021341730136231473668882434902922693564828400056861847392906886337753234419129056217264889126400}\cdot t^{31}+\frac{55397562742798054450128007804523167464706804626212444632800512581212144605644381434445897513587340606829818966536729226626805526515042271964404419433221169092740287848073809103983394077088805611369274272396015348953682841044008679386229494177188690196498830521534175334900147288373737063}{1568428366426334759225099865561987890331349253238597767325267022528071724796835680737097937268638103095312414817728156055850173541590935566388825949425887166587791237912582018362367774828858287090643483439202505448067128509875339181179374976499213055782616593033506484317243475084800}\cdot t^{29}-\frac{10158469995988423741777795868359477433699662124615750235574116515531451022373587180017724667408183906664010242361751481563257206278987062864766133495466404982560508273811214611245149741553949861109673015620006019658295723316973833771018129310040438815559734734028029507644599233249020679973}{895093569846587725078753913917349059521069666684457093312312856290145996992306455414155335618270900895049451079057264075006396329885967863555230911659795340573212821199066696597530389565015080875557331034064283047606034014766344430930107243361627249879171994677461870515453073064281600}\cdot t^{27}+\frac{3513040838208020169944069256761571220478225127964308783082063112790841512647141809496197388099023746471243374747622849742416485538257638914907331959810154940783063478198765516271332942760017423544915565383225212836304812387879207566725722275591688012231721277311270460470642551580252661033}{1160306479430761865842829147670637669749534753109481417256701850746485551656693553314645805431091908567656695843222379356489773020222550934238262292892327293335646249702493865959761616102797327060907651340453700246896710759882298336390879759913220509102630363470783906223735465083328000}\cdot t^{25}-\frac{865482092539933160334391099561746845486362558938705157047757438794454140793644011260905999017641392052687126652509834704785050326937309295121813766512127907252916551186502355067030925398508647741357291757087715355017967624019848293586873080768341698172240154187663260038869004013150857907}{1299543256962453289743968645391114190119478923482619187327506072836063817855496779712403302082822937595775499344409064879268545782649257046346853768039406568535923799666793129874933010035133006308216569501308144276524316051068174136757785331102806970194946007087277974970583720893327360}\cdot t^{23}+\frac{82904609112382319911879651827588339555910193533627694026548509002991988310917904985640999145786646847405829184533494987474969336737810994660739034458914537539362944853414754270071401363971978339566688128648507643140668498801327109155997521361746003260553077366842135072997664973548521525233}{692769559722462599371773893962628308045866568731321471992284867784477324814184609393642473340760523385295799889643458455857027819176632201967772784779615823339954856857154372408545810262641990884567102550240832911933245178354212308295095910637022446154792738821613706570188130516221163520}\cdot t^{21}-\frac{614130489211303880990794560792933012670484379784215205546555698086025175244845610611567215750608685998059311540176325035192479177027314753597769968690700440568072887085028473199261184508771269007923156395796600441261694814957142426669698092099707878627230561897485596980132266379729471807}{35388228591883370876999705405883177640438205675452785149389443462583690185313326367294290845978243185915543024665769739303519169983914545381903544850214141625157867146815677897925716714715045421809055454947367222341178758028483572458364206690549198548166901809935245617005281125936838656}\cdot t^{19}+\frac{4929067673639122621495114348255866646015842224240145448285680031000873406426296592369291387544406460572687029180819509834293994093154552156414817234070495302837484195748196507253643236800723925240855419931311651659754006930090946949845609481572217652582378296540405652332201292498190247365}{2465379925234541504430979476609861375617194995389877365407464561226663749576828403588168928936484275285449497385048625171478502175546046661605946957898251866552664744561492226888824931125148164386030863361333249823102120142651022214599373066108260832188960826092155444651367918440266426368}\cdot t^{17}-\frac{109407576013471755606618177759292928918550064946194698284739536185328478022245677429672815224959987997204057732255589708742254903413347336070859295541635708571589747560583304986100824811303908979130770626726503879874687719978899486657138805054304018388674007321231141459776582573455418629397}{610181531495549022346667420460940690465255761358994647938347478903599278020265029888071809911779858133148750602799534729940929288447646548747471872079817336971784524278969326154984170453474170685542638681929979331217774735306127998113344833861794555966767804457808472551213559813965940526080}\cdot t^{15}+\frac{761595816127119907574669193566513455414993683275936929129232594301129049788580857062534822391583990605455058299278834578985865883344701253765757200636514759412552080035393281862821335432017436488962132101689444374566506050541033360696548504710754580007871042028849758167071576145418585}{62486587966774093430278281665226901225320610482231914791433433579477652639044037878962806954611352599400793712524273909876183234864070307091394968978987950534744958963540125566306622678287165456788800684273423382613187376887468304978325123795370666253637255960861082698536974891343158272}\cdot t^{13}-\frac{73943539397260388683000654381268210707231446764164363373198558689305383497948709416333628904000848620834908344655802639393692080784157131494775666128553192586364069834626176538351668009919184946646181994215326168699096824417772599253634780186577984124779108703688030414158691562918240403}{122036306299109804469333484092188138093051152271798929587669495780719855604053005977614361982355971626629750120559906945988185857689529309749494374415963467394356904855793865230996834090694834137108527736385995866243554947061225599622668966772358911193353560891561694510242711962793188105216}\cdot t^{11}+\frac{170964688460886161484894923902611381708795758178740163452257751328412905716309699225697711468943244338888944223271798539832892824067942274281699693205993680054746268678012432437577354369640334714117385528843891889854105395996984936481441957121428819762967757797688359672337212980194282047}{8154244102713246025905464618887116499853872447252019386085189036257190351725359944867868732457421740506624212601048327754665145945618549333261669563248468048622938642637135540434788459696427553706797080567609723789910262371818255974787426416153072702464987932299804133184399390241181205212160}\cdot t^9-\frac{851493487558931069178690995531206326309418912102931615598518433197735027289848833809678729095293436565396669774525663067208560622125267937034364273406706563352196684334607846306893744162277515710538184576382278852230210292711741542058321997787143467893214647780151032405660750161860103}{1812054245047388005756769915308248111078638321611559863574486452501597855938968876637304162768315942334805380578010739501036699099026344296280371014055215121916208587252696786763286324376983900823732684570579938619980058304848501327730539203589571711658886207177734251818755420053595823380480}\cdot t^7+\frac{7885705058417386344744928738737436715399605220956977335153233839492238094698591330530928407588000838759381730549194980615442292816665350241017052493608467664287104498989973219366896204729709896153105737086282614883379437712859505085535568326226497336704137354092962395397211600184893}{1294324460748134289826264225220177222199027372579685616838918894643998468527834911883788687691654244524860986127150528215026213642161674497343122152896582229940148990894783419116633088840702786302666203264699956157128613074891786662664670859706836936899204433698381608441968157181139873843200}\cdot t^5-\frac{60676254060473459618005080640013764773429828216068764485474121992347555930406741682339623120174393516488250734079017853453235749824861894793590215840501812470190172953413505220133831495029806854242085752432276617500837860220349413309525055856600160895739745102831717417310943293241}{1623788868938568472691131482548949606031507067418151046579734613280652624153101980363298535467711688585734691686788844487941977114711918914848644155452075888470368734031637380346321511454699859179708509550259944997124987312136968722252041623995849975382638289548878745136287324463611841730560}\cdot t^3+\frac{17694081557196532566952699041679276669287181257039345955498198475553953663277881445178324945944850734064775548704424518868527359835291731284521477238553184766069258829529012720806361543044333013045220412667320098330778024592298627422751101247586274379467397097211320071267955063}{258864892149626857965252845044035444439805474515937123367783778928799693705566982376757737538330848904972197225430105643005242728432334899468624430579316445988029798178956683823326617768140557260533240652939991231425722614978357332532934171941367387379840886739676321688393631436227974768640}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.