Rule: Q[9, 20, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $\frac{12155}{128}\cdot t^9-\frac{6435}{32}\cdot t^7+\frac{9009}{64}\cdot t^5-\frac{1155}{32}\cdot t^3+\frac{315}{128}\cdot t$
• $P_2$:
  $\frac{12155}{128}\cdot t^{29}-\frac{244014633090302421629301305}{349294903921772996851776}\cdot t^{27}+\frac{176616008777195625461371496091}{76612015593508877309489536}\cdot t^{25}-\frac{86278199025636288266268452175}{19153003898377219327372384}\cdot t^{23}+\frac{25728928849886766674677062841275}{4440165947223797106676067456}\cdot t^{21}-\frac{67098897556396998892250498283825}{13003343131155405812408483264}\cdot t^{19}+\frac{1101031846775937479467226446949475}{338086921410040551122620564864}\cdot t^{17}-\frac{61965978325211245397727876591345}{42260865176255068890327570608}\cdot t^{15}+\frac{282885029828680964891580992925}{604806657263042130809696896}\cdot t^{13}-\frac{3836923921427266974234709223034225}{37046524580661751159551768819136}\cdot t^{11}+\frac{3203240424348937495963958627717425}{208807684000093506535655424253312}\cdot t^9-\frac{74612036349961976487742739115975}{52201921000023376633913856063328}\cdot t^7+\frac{2252802781353401756241941704005}{29829669142870500933665060607616}\cdot t^5-\frac{27848770737273997643673214725}{14914834571435250466832530303808}\cdot t^3+\frac{9431154181143938999411544825}{686082390286021521474296393975168}\cdot t$
• $P_3$:
  $\frac{12155}{128}\cdot t^{57}-\frac{2346772870603453834835271512799961656226428723734542177430916563238586344586208592345474229589824016795423119906566387141681493441469181717575663470888112228440968947041489303416655512943100961579567448839712383702363421998801362091737829769389223001569016831633775960376801168307097496728522413263760357627602046515113321263087394975462915587853309080105381416081955266337404106802516331870902055847638038109256792456393154141049340732861317185}{1738875210931910873552173726678785514208484304747799256247086080934169333439254119082220977076319552975820827983076965249956065881899487683500597822725127218726778100072321765245105556489994895613930166241167612095174576547703151660230072122425515018656582527822237995188818872405406267046165305381723052881073249292436243479080944387858568539642617000369048387614676130974245370517661117198647139478309756187435664830166433928665112179783824}\cdot t^{55}+\frac{13642928295827331338653426599716160659832898551658334125553115007221386781500944389457543176833170537330988460201553995654183384093222219676368234818071700589954084882876815674945770068368440891526345125167589524065365111102791339606144280147551067005083377094169876751321333817148871329905266275189832248709963691476753204609193065341903403735121183862382776822683325580942623710983377638118441133513845422019439928174422610761121410497007259014691967079}{1501617109332637035646597112350502057057993942689875631277686216052081503515649923554506056781633187239094021195984306191107322403755014904922046481740783268367081825796014735386765033160230118393883787350892163413664246684387821930491783172434253585143534378334936357204456937428042540616078008676112689472462127315584670777607520129778006317486550283377150159034463426095637828554119817755109498010906483494138707441536828552236801095309118035356032}\cdot t^{53}-\frac{47655884169898474459641974250289331164571931286970264407492739057839072419224097195735374142784015127190654797990749765251113485673621185186844301815661007064860594287894762998274478459408388051830988058922395938972527444370200520117694856412534180219990574571903370586679256316936400213798261971287647753593970102741452539534031784401693060694632607509775385867588421721603993314685063658573291829920432493494709248335890721672471060128728726721528896458919}{1236581689535426598854972722020638443987258011805112582357174598918889118145137712047135737759674929691393926454893076148376879999492254774203305277713535021500291883543018134591001004807449502497363298883459696571152507144593371359759983442499607827365700560558820090157870287971993032197340240144778799780572561844383976385359792826872188202450174158361083155964880631389757751814317669921332671611981489157423225578105578312767005701987058702115692352}\cdot t^{51}+\frac{2300916771493175878233164245270485706114427328905138461335048358491289856852339227006752774578410976543220420122168801757378731071479354069509342037534530906308629253153031170925455801821355979874067143143434412101695734766662937693754087515606007759413274984857220159240013180904718886445702495877818561761061199745006048186152005011953595297687171922749033684553691572105859989719356795324255567325130548389802418854540599935102251179130316071332502417444957}{19907770436602942708619307227699408766123368716620954979252581405300473363375224277280578966589935764234638936767783460214811365209217096787596690038552441831641172472981197746495221490438770372330740065358113231030752319127330483364251907353284749201430903951991632610874892438003221158442687682524035508544724938871543967653195698529234624080508238563953186556777607266214336753242577946921937817134919384623733812748970240228483316434163638284060602720}\cdot t^{49}-\frac{4943846888458163923331079522976015551793540996253406864974737415492942654254116629939117139177220265945827975440019302274358121442801670720943268139416058068282741679582012960856314316219812108540607875485319155931215764203364226610599579411564850140689093435567862848914331982501281780932414949604459724011678627864751764938636898456617234999086827237520179683961049800897137550194881450020934287864438468997008002803352192749706244707870046677978891143635551659}{18964589027040213494373190457717690858969176870179413204062073900557513181475722580143704189632006460629114155304387351992593312467723270457139430529889186857923723862858221204281167272274411078057968370220789560299366778130308080973841482803883717665285560206592682098504564625863946098864632591606085540522549858349293165185708069669324048982489873751173241197766194709713998329310891320314197436676170091737937934253118517520515479309634844686582098858480}\cdot t^{47}+\frac{370764849485487488910071733554479649709282812294733037285979470739566089785582207053643262487505985020856363765564169625645070314195205061490874615789267959804308860905417331764751631592504506330277526624054859839176810620518175797052475843600771597939983919567537048472352602312740516357036624984827418375273724427475374184448508109178492090922948800305988143331893401599795138587077873009191295555805126973208552828160143859524394323834146420273450351604779362549}{807354659597031105468135268144466358306902423279978349353317891677758331740529836390576565038727971617161733050053567010822520110790587332504677699339038278632423471016406419815929063709591487337860966140204195712282015846028471680310994485323523299682184533494352664360018560668139499972017013751815038459618635042770093859247257508031723158347996290498605513340610805310858652280191691545660838146010497337446719458213241606192527620563733166028222191921600}\cdot t^{45}-\frac{5810728004510770533278095340787241578342264187102161442977628319877349706826522223270341629495252109587964741109321694856872006106891267342919393442277043045277434605398054321133407444218737010251229371453295529435420801962757549359144376566785925173086778712619645820665703714377021978832004483770461451409625445725388149469394897165533855121394582700619452911161135263767948175895840543713021785358791403328186182125042427773576842243865269021998269423228985889}{8970607328855901171868169646049626203410026925333092770592421018641759241561442626561961833763644129079574811667261855675805779008784303694496418881544869762582483011293404664621434041217683192642899623780046619025355731622538574225677716503594703329802050372159474048444650674090438888577966819464611538440207056030778820658302861200352479537199958783317839037117897836787318358668796572729564868289005525971630216202369351179916973561819257400313579910240}\cdot t^{43}+\frac{4103041728239314353488303869541429299367644297086162818553878599151141971693111050919010717566262531386540512683168306377587734704685600007210257772512813984621925915936763963708116400235481798637415592360718877247550777509612269333428289164503902661680686588474885006052860513475689379775658275449399713218810581597663625733711286421522873290488616283534977796547911131018391879288690534739880985782534411832057910862058260518674772222828991590822778452462687573}{5514285388744823978407615115362323549923419043575671452626484015669207402914794372454140079873969194012704562265932257802529780962952584483746161129052561834105298533439418616830141067313665811334496191348485174105004195072022121854975385294614876250474550340177079254062896194282508257470304647676178449019352234059519625288495561351897875139593977642218196673845020112188014666624681526831556149512001918866013132419411689263108036507752429502269771216000}\cdot t^{41}-\frac{734939506941770301418576581604820274231614349982679770096743042228770525937566782261011947933731718023963485080871749500571867732112477037309749846070807585903780629383805711928207029495917304422352222452329966399452686733752901430780543791240493469167873863003825273154705259069605273598655227560426529626189085076259929238201373882262774123875833379887879710307807090661524720148649891669443069108074839820309859451067191283065030475955183786859663746445982840183}{1043517081922217464381986760554650944213105233545342669409093113569819572448238706297290388246121931332590172492620449070966092153102815016981658474289137759401069398091229304289442979423281658377126952859724962481320921098603000573533427658844164062432820485569610182399750199615706615694775361075820754010606495841937206538427240065780018285489658694226471636955280835205472739379015380366445055020028675506756461946445444075022558565814915050565023758413000}\cdot t^{39}+\frac{1474634288151965793400146814152337216479938984980889946761552240720398479240782497620894888835310286210063539999359890983545030850772268250010810273298996399260160623112675621949054623599891007023619487007813112916046347497795071236637134555099216414462724067206345862351299489436587013421765079153592147596236700302408431266015974221672040222650088100343744823038934652928166944589976655764834393772657462203112190155990620120749282975111493134340030205269974901173112049571}{2663224865449747845071785829614521314743675177851331994184219372854442087886817248765362575268948533019658017428347988967550765487746845907970480411145855583991274082732779556489538288332050307440505532051464656437578293981315998851723675487782273328661671981760677717183883514231663612408887289959399210038978351237002591193462936725239143727269092550168275074229012664066247894646544385376734956018304828811458693542209312683092459119259819265795342952523907367440000}\cdot t^{37}-\frac{7319960036124993433474633205014577004732333417044242191838454475695688537442809408234698266591181178355267683859684450823361018141410837606281877766459363807693842138534494898299948460363353000053535564734510327597115614459251443889784761896284636335853140317562314385668949160606411997220602237371047744153846437109434347396739081905331342028910103224716474744739956170899814531276447882156477511394340227236493703588318175940443151641998833945085205286897034874196858247993}{20142137608514083927367245080733249042588426232488227109168037509110848043071919642689386323768308950180206357036920150795124933576247541799470435181594105970816888220307823762819526063556362460327066614028870081795918718894727757081279509657596562697400663321514314806989821713490825248804152071359600331781282214986159236999208426854398749180562190953750152475813118301654190158160126229943864825021323457542518677735898360337442517392960524987704418095890272387080000}\cdot t^{35}+\frac{40461993493922508799438364100923236389035694905559804138043283474615883663161571606040814450965641592268459900472591214549879554233682387187145122639484199194808749729407455932338660395933624570266799379308512249436874364344883112832933011594876889289185255642481648233749434667327009162301786718996254769437459268571433911024338810464059674156578771074247226353828358025366620742013918764368579840892877833767974144702875884735120763097569113107981391543297920699330956557}{202637199280825794037899849906773129201090807167889608744145246570531670453439835439531049534892444166802880855502214796731639170787198609652620072249437685823107527367281929203415755166563002618984573581779377080441838218256818481703013175629744091523145506252659102686014302952623996466842576170619721647699016247345666368201292020667995464593180995510564914243592739453261470404025414788167654175264823516524332774003001613052741623671635060238475031145777388200000}\cdot t^{33}-\frac{99392953438570989850663791110125715544828895928837100705066444352117505954722014398141000512650022636901517432871912201334601872930365195695649005983907284409709271035734638320625550954413101158298186524770334370602519603022409026369546209673517345246337710315592048011164094155015823054473843148130428797035086845770562113650910668955369993744559124120378709182797948666009648765970104330359078916953350480762442292194403083507788392902583159928849183272607961224419406227}{1081406816917758574178983878630354573265240768427870900771910948257496437925059056078515988474886717028725286537051044709994874484955396304168877025768186138512994018243329999783672333055511949491429311835183233737478424412572909035912068807895919351517071288091785208597775399067679457595982581675052865567587616964031589453192519396716565609854545731654752162144167769872491628543059507533952216880838931523904979079663608964291185069701076535191062190447871962575000}\cdot t^{31}+\frac{28665400548980978268965981534429718431211971663872827693164350545850089935276060197073988133878069098441774661066638653543012404007812436602927085824655263275118333129531017448665558693562888363187348612019106421736446572172414442449571977482542414958921337561493128156250778695118203695880275991128254066140003279304395238830070981076313807774481214440426269239274218746284315341539917348415866471105120354822242918212324225104624390636877207306608101674624613128366523484691437}{809721842735331939256653368203693279891182269799312426358691197114335182835487977312973414547148580664291130049515828986405317021690257058876808269973724762781069170734843949108988702805524876095682873286118370361384740071331341887148485177862656222101836289790423808684699066211973570330234728053979309804013512764302231207671776060719923977145469274939004617490798405076480765599458639218917464153236112708643455332314650493069511089586646912839264307451422756885778500000}\cdot t^{29}-\frac{13817600232148205298671924426346568242760955845628604752517014893681983661337832110075566951043709924022625989746935629859830922505427908770507831950022318188345889415555255486023491685836491363093710207619130541775448482340720810309216298222369800099421828353546250736320753819504203715730456889063111160283154274940111853567767685526471593196920471502612515779924538077718389104355502693603578565475745349273277056141964279922702961417631315802637544043558672211901786129268619}{1214582764102997908884980052305539919836773404698968639538036795671502774253231965969460121820722870996436695074273743479607975532535385588315212404960587144171603756102265923663483054208287314143524309929177555542077110106997012830722727766793984333152754434685635713027048599317960355495352092080968964706020269146453346811507664091079885965718203912408506926236197607614721148399187958828376196229854169062965182998471975739604266634379970369258896461177134135328667750000}\cdot t^{27}+\frac{38231967022508322542127007461735562231518177431291657824986135670352643855108140128351605355387009754874348946470160084173786169965364832062745862720581801343327750088599369737938663041075653075145081166806371356636146246377453958014056058720517990799690682860436978363502099558214449730702507309197106867915392171990100938606142795874577385809526638596469583247127618714730079441509229515813973036420147674651424764089210331928118786550837426706600944919729144119278718744380731}{12595673109216274610659052394279673242751724196878193298912974177334102844107590758201808670733422365888973134103579562010749375892959554249194795310702385198816631544764239208362046488085942517043955806672952427843762623331820873800087547211196874566028564507851037023984207696630699982914762436395233708062432420778034707674894294277865484088929522054606738494301308523411923020436023276738716109050339531023342638502672341003303505838014507533055222560355465107112110000000}\cdot t^{25}-\frac{3823061922877714688835426947124010988614460534740639125803215288277463542404533315317425768489833580555385684631931988231504081275249822435170034367592022370631035310303512268441646335343857443835947306878086502919751093626997897832214726654668632291960697292367074828153714163143044584406553162800869400692864861179033326971985469261098051078383999583417077588614642977547305513571474460661489998317860600748682938612258508157840662533271752656721354550365991727361586286561}{5725305958734670277572296542854396928523510998580996954051351898788228565503450344637185759424282893585896879137990710004886079951345251931452179686682902363098468883983745094710021130948155689565434457578614739928983010605373124454585248732362215711831165685386835010901912589377590901324892016543288049119287463990015776215861042853575220040422510024821244770136958419732692282016374216699416413204699786828792108410305609546956139017279321605934192072888847775960050000}\cdot t^{23}+\frac{7886137622949419598897983595069051470925602446970030609119587551658437988202269700573339766540885481278221323326523777153976693552707563975244450658312458124647971035536096450660175953053301929684439547935821960986245171558004222442239399105760981411548293180871335556900106180596854639953954702373294339905036623350762409356125303964101746973219783952529262193243834577352110973200868358856747599963033408692852751244424076601792913636655082872791725348228543581905767899601}{65716555352432737099090708144067860396965517548929704168241604403482275708387430042792045238609160169855512004018675975708257613354571587387103279881925487993825903711813421956671546894361439219359769426119751797445718034774717602435239376754070649909714249606179323603395866243290608606511804015975132389890951760581050648738578926667124264811806202024035157361572044469975250541405338835158518829827858422730483331318290474799844378285293082781157682923593730993628400000}\cdot t^{21}-\frac{354023795095204733758941696658184190943088703997744349033506800178382805056477102185801995656211991525082233885698394448120427771095021523420646940994411236924557020762676135956444223812874209607791503545446004732748937904027821339422725127219117719814350731952334725181279919528042852960924194058874448748249488151067584990177381814154119089743120787324468041708230025213956953251697079161279652755285370263507089395003224776624434990349089386482116810315871495913099657967}{20340838561467275768766171568401956789536945908002051290170020410601656766881823584673728288140930528764801334577209230576365451752605491334103396153929317712374684482227963938969764514921397853611357203322780318257007963144555448372812188042926629733959172497150743020098720503875664568682225052563731454013866021132229962704798239206490843870320967293153739183343728050230434691387366782310970113994337130845149602550899432676142307564495478003691663762064726259932600000}\cdot t^{19}+\frac{159773136250860410117256557018180337932681657050541980867319578620813915835804587170799346768320623560686775202103042054529763951392300809879083594246203238834714874366461525514420061416537254430965095109144419440459356854856111956717258157181525937422276455384977632908137822352941194110454139414281582334438978434512563105307269042256739562894877235260731307473939125683441569472513066621854072390846246619829460489325255158238665215854863721175401965326590900405619802931}{79668284365746830094334171976240997425686371473008034219832579941523155670287142373305435795218644570995471893760736153090764686031038174391904968269556494373467514222059525427631577683442141593311149046347556246506614522316175506126847736501462633124673425613840410162053321973513019560672048122541281528220975249434567353927126436892089138492090455231518811801429601530069202541267186564051299613144487095810169276657689444648224037960940622181125683068086844518069350000}\cdot t^{17}-\frac{7094385114026534798685001154664476280761536389586437826056622523177096629161834355204284721950108771234750778311239440093807257328471128220962400259758285846190961609319992306526048596258631042852622041049722523508964277019544783334081192753790359819420981667057103319303942860739894258357235163784638683225349305784206958648823328995442698265956522071214375512360729259729130269905321170712540136820817837101449473577930206795765654917381201515204579122680726739247611688593}{39435800761044680896695415128239293725714753879138976938817127071053962056792135474786190718633229062642758587411564395779928519585363896323992959293430464714866419539919465086677630953303860088689018777942040342020774188546506875532789629568224003396713345678851003030216394376888944682532663820657934356469382748470110840193927586261584123553584775339601811841707652757384255257927257349205393308506521112426033791945556275100870898790665607979657213118702988036444328250000}\cdot t^{15}+\frac{2978466746447342002649914825477542350146615142847832492729915727861513299363264872685320591891139229132704076421502008304804819866889097084912519449322491273304965449280190266117736697218546978370626230778123744804494995661785870105605577965310004029024998593328551698241303668947967835702646827018068511852169720866061413734722096653408391590161140761110265520966434514013380119683727222255152462904062247873543167986337073053477016394209861028654442466435753825274984045677}{243490790339988696408314255458462100747490070105042708894029851248969078545526826213551659616586706622676314560223197602661712500414246826533782169175847587265123944236220697253127526501424859214264505685344700368169292938512791169956301097436624103023809580499162090504515583742432253321893985846523861359944291431579556162017891353122806588505210612866054263884184686768669965797663681274068172017650520099286895823089485924212556728943391753884652741512402038953225493400000}\cdot t^{13}-\frac{63773862987694248497300863246796545262718796417810152191548430700049929030324836038216806507512933744371108982597216644751603325774028056543867315997580941050691898699486379141001382422203995287961947311838664267619288085087939554820565600393852196146770819156588544369772589301004810974071061418548287439316376314522899573228107352159288632733483337274993046013775128416858406702249258188458372742582097846920330740899149894800425579235997187119202315222308063493098197219097}{104822785241365133803779286974867934371794475180220886178879850962681188313849298684933989464940577201062153418176086567945867231428333258822793223830202386317635857993693010167471400158863401891740869697540893508496880610029756598666187622446466676351750024404889279962193958801117085055075360906928522315456017461294998927748702227519368236351493168838836360602141507653912420275894214788486348053598548902743008651840023690373505671810130150047343005221089077769363574908700000}\cdot t^{11}+\frac{1787462118276514602706623499441571951693473247611694095164488324096805466348298126512960181596644662343449480975437955205503021206022435949735948066711272690043538618780014579450658553465543524003368223143732235518442676114056223112072330461891601826492518476997979391640563936753211665749665353660794907567207519960395764479474697961624997933970974731173591586786367454155565356297373896285628790649367540046930313404428495620658866739591823354961992944394846883276694689009}{84841902424096120028865346642415102306789663195721303769415949752785947139655150841764753936432842543968194555473899978747974650657536596583844368847905743764420811748560911455196793090458354610323988376895268646173428294334934959624245700279251620742178905383429446538315344953396819575368913813232469674679943751663987401931500923153506255815284793546976057261557349303459906147058074139654639480331963334771467413219491315375623359001747570126295218302113153854382248313200000}\cdot t^9-\frac{159765793895891226630954244196037675114630157590205319963144435643666639704635687106549991977221202460743391345271549842164793409147363405406226528365945552827393762878894247599108424424610607917603771622456014110288877508734923911333696627286932765733151515604907420773021741297661275285085180877720675387188182887997817833074514833964384952213845141934532531727694065410545666425373125146944203328122007881280103286528184182415594159961417715350588937017410030976108841083}{337894660001521700253849140968229591478776887796848386887222549883491254754112701442722822101001633326151108177529733595916412931611786375978019066210235722561773163456942241108023339148457405340422273153815531726253202269451980551003506313264936142330830571093033247150860071741479694628292167165894592766867692649856227604220248468253721095208790479855491450274327359899543445662068093882582887097016534531190531676954015759499444419357654385190488247890707595385334856997362500}\cdot t^7+\frac{47480320643277654570570174785665339921195414643976367571745514116205412040769350352363594036646924725888350016550427691655762274932512212948614306846631351487866799116984296892022158933029086020300515235503997875214148840287870614751595994647973402921058662211832813128769215397445832947940293567315197357492770953055694741338131286905530609128959689500653958710667006141180534940075869939697365558830754650837072348089044638629210273069830498942254002175471761812209064427}{7723306514320496005802266079273819233800614578213677414565086854479800108665433175833664505165751618883453901200679625049518009865412260022354721513376816515697672307587251225326247751964740693495366243515783582314358909016045269737223001446055683253276127339269331363448230211233821591503820963791876406099832974853856630953605679274370767890486639539554090291984625369132421615132985003030465990788949360712926438330377503074273015299603528804354017094644745037379082445654000000}\cdot t^5-\frac{4189178464523395527445984260480956710777790793413025109328498390128083685672032407622400567025554546738206137003077880283259302764814255476685610038340588377321111322974607597915755604283559137612533178044225929786532965999750636421388260757820777202962634941090241905227386008113309723967409537657697111408424800193605235406182155199539720613724435138114815527646909590260625408620444519643891729638770110646107869218195596576794212955767356165182609491065678058601}{110338204404788266190803363197397293687327223842283119404234775767605125605963615065007826636969640728845953157779126982944683221087845992985685816182344157088875741334167120700884533815392266681680550171662225567613108848269611930147478472013748510690168017609448040813108674859285988735232453409093905511212433566177293646653731310172447753090432490207449263659954645970747487239387375632608209783165141588355537477932913515990375950753895835101967004542760298643446103800000}\cdot t^3+\frac{25316759725457715387537334066620899931204405865013394476503204273672854467050494025826153379171063415393515316462670755918042001639836573872441995833271226903421120402924559916075244343620205099847946870262262100487250943421284358747507350602536936479497434986259732040730011127868652165831004268344080007842106027839572266749425240069634118703447661626660497015360954611097112617699308423634635675966519232070870577121305897052026946753353201991978877197508954257363}{357347017826769218178910818593266263056446346156155223658981630580408661744221535001259103970355671918488165577941893099306057172877283672676113980469673599980041554530156399977781612404338748505009482908939240375738994297757318450528228425116009225151582011219924286965515129176490252741221566981415176998648988388760530685913098593291781797918038545859965371718691621556873238909138112080514098081279746540448835206330899395973826081026431929753693328259682233072763516142200000}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Legendre type can be downloaded here packed into a single file.